CN102809377A - 飞行器惯性/气动模型组合导航方法 - Google Patents

飞行器惯性/气动模型组合导航方法 Download PDF

Info

Publication number
CN102809377A
CN102809377A CN201210289087XA CN201210289087A CN102809377A CN 102809377 A CN102809377 A CN 102809377A CN 201210289087X A CN201210289087X A CN 201210289087XA CN 201210289087 A CN201210289087 A CN 201210289087A CN 102809377 A CN102809377 A CN 102809377A
Authority
CN
China
Prior art keywords
aircraft
axle
error
inertial navigation
moment
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Granted
Application number
CN201210289087XA
Other languages
English (en)
Other versions
CN102809377B (zh
Inventor
赖际舟
吕品
刘建业
李荣冰
宋亦凡
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Nanjing University of Aeronautics and Astronautics
Original Assignee
Nanjing University of Aeronautics and Astronautics
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Nanjing University of Aeronautics and Astronautics filed Critical Nanjing University of Aeronautics and Astronautics
Priority to CN201210289087.XA priority Critical patent/CN102809377B/zh
Publication of CN102809377A publication Critical patent/CN102809377A/zh
Application granted granted Critical
Publication of CN102809377B publication Critical patent/CN102809377B/zh
Active legal-status Critical Current
Anticipated expiration legal-status Critical

Links

Images

Landscapes

  • Navigation (AREA)

Abstract

本发明涉及一种飞行器惯性/气动模型组合导航方法，属于组合导航与自主导航领域。本发明利用飞行器已知的气动参数、外形参数、控制量以及部分运动参数信息对飞行器的速度、姿态进行求解，利用惯导系统误差模型与飞行器气动模型，构建卡尔曼滤波器，将惯性导航系统得到的位置、速度、姿态信息与气动模型得到的速度、姿态信息进行数据融合，同时对惯性器件误差进行实时估计与补偿，从而提高导航精度。本发明无需增加任何外部设备，可以提高飞行器的自主导航能力，具有成本低、适用范围广等特点。

Description

飞行器惯性/气动模型组合导航方法
技术领域
本发明涉及一种飞行器惯性/气动模型组合导航方法，属于组合导航与自主导航领域。
背景技术
惯性导航系统是目前飞行器最为主要的导航系统之一，具有不依赖外界信息、隐蔽性好、抗辐射性强、全天候等优点。然而由于惯性导航是一种推算式导航，其误差会随时间而积累，在长时间单独工作后其导航误差会严重发散，因此惯性导航系统需要与其它类型的导航系统共同使用。
目前与惯性导航系统较为常用的组合方式为惯性/卫星组合导航系统，卫星导航系统利用载体与卫星的相对关系进行导航，其定位误差不随时间发散。目前常用的卫星导航系统有美国的GPS、俄罗斯的GLONASS以及中国的北斗等。然而由于卫星导航需要接收外界无线电信号，在一些特殊情况下会受到人为或自然干扰，此时需要选择具有自主导航能力的导航系统对惯性导航系统进行辅助。
除惯性导航外，目前常用的自主导航方式有天文导航、地磁导航以及视觉导航等。将这些导航系统与惯性导航系统进行数据融合，实时对惯性器件误差进行估计与补偿，可以显著提高飞行器的自主导航能力。但是考虑到体积、载重、成本、精度等因素，这些导航方式在飞行器中的应用会受到一定限制。例如天文导航系统成本高、体积大，不利于在小型无人机中使用；地磁导航对地磁场模型与磁强计的精度有较高要求，目前导航精度较低；视觉导航需要进行视觉匹配，仅适用于视野良好的低空导航。
飞行器的气动模型基于自身的动力学方程与运动学方程，描述了其运动参数（迎角、侧滑角、空速、姿态、角速度、加速度等）、气动参数（阻力系数、升力系数、滚转力矩系数等）以及控制量（推力、操纵舵舵面偏角等）之间的关系。其中部分物理量已知，即可完成对剩余物理量的求解。
发明内容
本发明提出了一种飞行器惯性/气动模型组合导航方法，该方法无需增加任何外部设备，可以提高飞行器的自主导航能力，具有成本低、适用范围广等特点。
本发明为解决其技术问题采用如下技术方案：
一种飞行器惯性/气动模型组合导航方法，利用飞行器已知的气动参数、外形参数、控制量以及运动参数信息对飞行器的速度、姿态进行求解，利用惯导系统误差模型与飞行器气动模型，构建卡尔曼滤波器，将惯性导航系统得到的位置、速度、姿态信息与气动模型得到的速度、姿态信息进行数据融合，同时对惯性器件误差进行实时估计与补偿，具体步骤如下：
(1)  以周期                                               
Figure 56286DEST_PATH_IMAGE001
读取飞行器的阻力系数，侧力系数
Figure 434494DEST_PATH_IMAGE003
，升力系数
Figure 419506DEST_PATH_IMAGE004
，并将上述3个系数
Figure 445230DEST_PATH_IMAGE002
、
Figure 712264DEST_PATH_IMAGE003
、分别定义于机体系
Figure 189830DEST_PATH_IMAGE005
轴、
Figure 884991DEST_PATH_IMAGE006
轴和
Figure 577003DEST_PATH_IMAGE007
轴；以周期
Figure 251698DEST_PATH_IMAGE001
读取飞行器的滚转力矩系数
Figure 712767DEST_PATH_IMAGE008
，俯仰力矩系数
Figure 578829DEST_PATH_IMAGE009
，偏航力矩系数
Figure 430242DEST_PATH_IMAGE010
，并将上述3个系数
Figure 282529DEST_PATH_IMAGE008
、
Figure 801366DEST_PATH_IMAGE009
、
Figure 572751DEST_PATH_IMAGE010
分别定义于机体系轴、
Figure 255853DEST_PATH_IMAGE006
轴和
Figure 753830DEST_PATH_IMAGE007
轴；以周期读取飞行器的发动机推力
Figure 725383DEST_PATH_IMAGE011
，其在机体坐标系下
Figure 545572DEST_PATH_IMAGE005
轴、
Figure 334274DEST_PATH_IMAGE006
轴和
Figure 214505DEST_PATH_IMAGE007
轴方向的分量分别为
Figure 652440DEST_PATH_IMAGE012
、
Figure 10740DEST_PATH_IMAGE013
、
Figure 420993DEST_PATH_IMAGE014
；以周期
Figure 705081DEST_PATH_IMAGE001
读取飞行器的空速
Figure 630312DEST_PATH_IMAGE015
和飞行器的总质量
Figure 792303DEST_PATH_IMAGE016
，飞行器的总质量
Figure 57062DEST_PATH_IMAGE016
包括飞行器机体质量、机载设备质量、乘员质量、武器质量以及剩余燃油质量；
(2) 以周期
Figure 279096DEST_PATH_IMAGE001
读取惯导系统输出的飞行器位置、速度、姿态信息；
(3)  根据飞行器动力学方程计算飞行器所受的力与力矩；
根据步骤(1)得到的飞行器的总质量
Figure 691623DEST_PATH_IMAGE016
，得飞行器重力为
Figure 890261DEST_PATH_IMAGE017
，
Figure 9527DEST_PATH_IMAGE018
为重力加速度，其在机体坐标系下
Figure 464779DEST_PATH_IMAGE005
轴、
Figure 302285DEST_PATH_IMAGE006
轴和
Figure 806078DEST_PATH_IMAGE007
轴方向的分量分别为
Figure 278386DEST_PATH_IMAGE019
、
Figure 904539DEST_PATH_IMAGE020
、
Figure 229341DEST_PATH_IMAGE021
；
根据飞行器的动力学方程，以及步骤(1)中得到的飞行器气动参数（飞行器的阻力系数
Figure 271247DEST_PATH_IMAGE022
、侧力系数
Figure 365105DEST_PATH_IMAGE003
、升力系数
Figure 162159DEST_PATH_IMAGE023
；滚转力矩系数
Figure 230651DEST_PATH_IMAGE008
、俯仰力矩系数
Figure 341826DEST_PATH_IMAGE009
、偏航力矩系数
Figure 290191DEST_PATH_IMAGE010
；飞行器的发动机推力在机体坐标系下
Figure 195830DEST_PATH_IMAGE005
轴、
Figure 291962DEST_PATH_IMAGE006
轴和轴方向的分量
Figure 242655DEST_PATH_IMAGE012
、、
Figure 902624DEST_PATH_IMAGE014
；飞行器重力在机体坐标系下
Figure 90023DEST_PATH_IMAGE005
轴、轴和轴方向的分量
Figure 829680DEST_PATH_IMAGE019
、
Figure 820770DEST_PATH_IMAGE020
、），得飞行器所受到合外力为：，
其中
Figure 807552DEST_PATH_IMAGE025
、、为飞行器所受合外力在机体系轴、
Figure 367399DEST_PATH_IMAGE006
轴和
Figure 198826DEST_PATH_IMAGE007
轴方向的分量，
Figure 685302DEST_PATH_IMAGE028
为当地大气密度，
Figure 648710DEST_PATH_IMAGE015
为空速，
Figure 351962DEST_PATH_IMAGE029
为机翼面积，所受力矩为：
Figure 222966DEST_PATH_IMAGE030
，
其中、
Figure 88471DEST_PATH_IMAGE032
、
Figure 514904DEST_PATH_IMAGE033
为飞行器所受合外力在机体系轴、
Figure 414782DEST_PATH_IMAGE006
轴和
Figure 579047DEST_PATH_IMAGE007
轴方向的分量，被称为滚转力矩、俯仰力矩以及偏航力矩，
Figure 758355DEST_PATH_IMAGE034
为机翼展长，
Figure 236741DEST_PATH_IMAGE035
为机翼平均气动弦长，
Figure 50851DEST_PATH_IMAGE029
为机翼面积；
Figure 651597DEST_PATH_IMAGE008
为滚转力矩系数，
Figure 52622DEST_PATH_IMAGE009
为俯仰力矩系数，
Figure 334699DEST_PATH_IMAGE010
为偏航力矩系数；
(4)  根据飞行器运动学方程计算导航参数；
以
Figure 832676DEST_PATH_IMAGE036
、
Figure 276427DEST_PATH_IMAGE037
、分别表示飞行器机体系下
Figure 749052DEST_PATH_IMAGE005
轴、
Figure 39219DEST_PATH_IMAGE006
轴和
Figure 716188DEST_PATH_IMAGE007
轴方向的速度，以、
Figure 214220DEST_PATH_IMAGE040
、
Figure 421210DEST_PATH_IMAGE041
分别表示飞行器机体系下
Figure 472343DEST_PATH_IMAGE005
轴、
Figure 335257DEST_PATH_IMAGE006
轴和
Figure 497248DEST_PATH_IMAGE007
轴方向的角速度，以
Figure 824324DEST_PATH_IMAGE042
分别表示飞机绕机体轴
Figure 544893DEST_PATH_IMAGE043
的转动惯量，
Figure 629524DEST_PATH_IMAGE044
为飞行器对
Figure 595206DEST_PATH_IMAGE005
轴、轴的惯性积，由于飞机具有机体坐标系的对称面，所以飞行器对
Figure 505765DEST_PATH_IMAGE005
轴、
Figure 9558DEST_PATH_IMAGE006
轴的惯性
Figure 983330DEST_PATH_IMAGE046
和对
Figure 547167DEST_PATH_IMAGE006
轴、轴的惯性
Figure 474726DEST_PATH_IMAGE048
为零，由飞行器的运动学方程组
Figure 568584DEST_PATH_IMAGE049
，
Figure 303322DEST_PATH_IMAGE050
为飞行器机体系下
Figure 912158DEST_PATH_IMAGE005
轴的角加速度，
Figure 757754DEST_PATH_IMAGE051
为飞行器机体系下
Figure 204654DEST_PATH_IMAGE006
轴的角加速度，为飞行器机体系下轴的角加速度以及步骤(3)中求得的飞行器在机体系
Figure 793395DEST_PATH_IMAGE005
轴、
Figure 259184DEST_PATH_IMAGE006
轴和轴方向的滚转力矩
Figure 27475DEST_PATH_IMAGE031
、俯仰力矩
Figure 480453DEST_PATH_IMAGE032
、偏航力矩
Figure 403410DEST_PATH_IMAGE033
，对机体系下的角速度
Figure 149387DEST_PATH_IMAGE039
、
Figure 892215DEST_PATH_IMAGE040
、
Figure 945621DEST_PATH_IMAGE041
进行求解，其中
Figure 723084DEST_PATH_IMAGE053
，，
Figure 135666DEST_PATH_IMAGE055
，
Figure 664867DEST_PATH_IMAGE056
，
Figure 624733DEST_PATH_IMAGE057
，
Figure 213977DEST_PATH_IMAGE058
，
Figure 931398DEST_PATH_IMAGE059
，
Figure 762825DEST_PATH_IMAGE060
，
Figure 514881DEST_PATH_IMAGE061
，
Figure 275026DEST_PATH_IMAGE062
；
以
Figure 542059DEST_PATH_IMAGE063
、
Figure 678643DEST_PATH_IMAGE064
、
Figure 783740DEST_PATH_IMAGE065
分别表示飞行器的横滚角、俯仰角、航向角三个姿态角，根据姿态角的变化率与角速率的关系，
Figure 406799DEST_PATH_IMAGE067
为横滚角速率， 
Figure 347073DEST_PATH_IMAGE068
为俯仰角速率，
Figure 119726DEST_PATH_IMAGE069
为航向角速率，以及步骤(4)中求得的机体系下的角速度、
Figure 899518DEST_PATH_IMAGE040
、
Figure 377904DEST_PATH_IMAGE041
，求解三个姿态角的数值；
根据飞行器的运动学方程组，
Figure 730443DEST_PATH_IMAGE071
为飞行器机体系下
Figure 131468DEST_PATH_IMAGE005
轴的加速度，
Figure 413545DEST_PATH_IMAGE072
为飞行器机体系下
Figure 583626DEST_PATH_IMAGE006
轴的加速度，为飞行器机体系下
Figure 742130DEST_PATH_IMAGE007
轴的加速度，以及步骤(3)中求得的飞行器所受到的合外力
Figure 562318DEST_PATH_IMAGE074
、、
Figure 795034DEST_PATH_IMAGE076
，步骤(1)中获得的飞行器的总质量
Figure 170651DEST_PATH_IMAGE077
，步骤(4)中求得的机体系下的角速度
Figure 293066DEST_PATH_IMAGE039
、、
Figure 551189DEST_PATH_IMAGE041
，对飞行器机体系下
Figure 414103DEST_PATH_IMAGE005
轴、
Figure 576094DEST_PATH_IMAGE006
轴和
Figure 339388DEST_PATH_IMAGE007
轴方向的速度
Figure 295843DEST_PATH_IMAGE036
、
Figure 646053DEST_PATH_IMAGE037
、
Figure 611735DEST_PATH_IMAGE038
进行求解；
(5)  根据飞行器的气动模型与惯导系统误差模型，选取气动模型解算出的速度误差、姿态误差、角速度误差与惯导系统的位置误差、姿态误差、速度误差、陀螺一阶马尔科夫误差、陀螺零偏误差、加速度计一阶马尔科夫误差为状态量，建立状态方程；选取飞行器速度、姿态为量测量，建立观测方程；根据步骤(2)得到惯导系统输出导航参数与步骤(4)气动模型解算的导航参数，根据卡尔曼滤波方程得到
Figure 793317DEST_PATH_IMAGE078
时刻状态量的最优估计值，其具体步骤为：
（a）卡尔曼滤波器状态方程的建立
根据飞行器的气动模型与惯导系统误差模型，选取气动模型解算出的速度误差、姿态误差、角速度误差与惯导系统的位置误差、姿态误差、速度误差、陀螺一阶马尔科夫误差、陀螺零偏误差、加速度计一阶马尔科夫误差为状态量，状态量共27维，表达式为
Figure 684788DEST_PATH_IMAGE079
，其中与惯导系统相关的状态量
Figure 194398DEST_PATH_IMAGE080
，其中下标
Figure 698191DEST_PATH_IMAGE081
代表与惯导系统相关的参数，下同，
Figure 436078DEST_PATH_IMAGE082
分别为惯导系统解算的东北天坐标系下
Figure 999914DEST_PATH_IMAGE005
轴、
Figure 59137DEST_PATH_IMAGE006
轴和
Figure 366622DEST_PATH_IMAGE007
轴三个方向的平台误差角，该坐标系中
Figure 959015DEST_PATH_IMAGE005
轴、
Figure 693753DEST_PATH_IMAGE006
轴和
Figure 302589DEST_PATH_IMAGE007
轴分别于当地东向、北向、天向重合，
Figure 148185DEST_PATH_IMAGE083
、
Figure 96549DEST_PATH_IMAGE084
、
Figure 500723DEST_PATH_IMAGE085
分别为惯导系统解算的东北天坐标系下
Figure 596855DEST_PATH_IMAGE005
轴、
Figure 246143DEST_PATH_IMAGE006
轴和
Figure 49014DEST_PATH_IMAGE007
轴三个方向的速度误差，
Figure 125554DEST_PATH_IMAGE086
分别为惯导系统解算的经度误差、纬度误差以及高度误差，
Figure 708982DEST_PATH_IMAGE087
为机体系下三个陀螺的零偏误差，为机体系下三个陀螺的一阶马尔科夫过程误差，
Figure 341310DEST_PATH_IMAGE089
为机体系下三个加速度计的一阶马尔科夫过程误差，其中与气动模型相关的状态量
Figure 588752DEST_PATH_IMAGE090
，其中下标
Figure 597159DEST_PATH_IMAGE091
代表与气动模型相关的参数，下同，、
Figure 926564DEST_PATH_IMAGE093
、
Figure 344907DEST_PATH_IMAGE094
分别表示气动模型解算的飞行器机体系下
Figure 840611DEST_PATH_IMAGE005
轴、
Figure 369812DEST_PATH_IMAGE006
轴和
Figure 64099DEST_PATH_IMAGE007
轴方向的速度误差，、
Figure 134878DEST_PATH_IMAGE096
、分别表示气动模型解算的飞行器机体系下轴、
Figure 478506DEST_PATH_IMAGE006
轴和
Figure 745539DEST_PATH_IMAGE007
轴方向的角速度误差，、
Figure 488684DEST_PATH_IMAGE099
、
Figure 419731DEST_PATH_IMAGE100
分别表示气动模型解算的飞行器的横滚角误差、俯仰角误差、航向角误差；
卡尔曼滤波的状态方程为
Figure 174061DEST_PATH_IMAGE101
，其中
Figure 347291DEST_PATH_IMAGE102
为状态向量，
Figure 808359DEST_PATH_IMAGE103
为状态向量一阶导数，
Figure 175887DEST_PATH_IMAGE104
为状态转换矩阵，为系统噪声系数矩阵；
Figure 630319DEST_PATH_IMAGE106
为系统噪声，其值为
Figure 710008DEST_PATH_IMAGE107
，与惯导系统相关的系统噪声
Figure 982857DEST_PATH_IMAGE108
，其中
Figure 649462DEST_PATH_IMAGE109
、
Figure 665960DEST_PATH_IMAGE110
、代表惯导系统机体系下三个陀螺的白噪声，
Figure 371802DEST_PATH_IMAGE112
、
Figure 260124DEST_PATH_IMAGE113
、
Figure 80312DEST_PATH_IMAGE114
代表惯导系统机体系下三个陀螺一阶马尔科夫误差的驱动白噪声，
Figure 806698DEST_PATH_IMAGE115
、
Figure 686929DEST_PATH_IMAGE116
、
Figure 62547DEST_PATH_IMAGE117
代表惯导系统机体系下三个加速度计一阶马尔科夫误差的驱动白噪声，与气动模型相关的系统噪声
Figure 420847DEST_PATH_IMAGE118
，其中
Figure 267318DEST_PATH_IMAGE119
、
Figure 380767DEST_PATH_IMAGE120
、代表飞行器受到的力的误差，
Figure 405672DEST_PATH_IMAGE122
、
Figure 841070DEST_PATH_IMAGE123
、
Figure 125421DEST_PATH_IMAGE124
代表飞行器所受到的力矩的误差；
所述状态转换矩阵为
Figure 475631DEST_PATH_IMAGE125
，
Figure 441313DEST_PATH_IMAGE126
，
与惯性导航相关的部分
Figure 59114DEST_PATH_IMAGE127
，其中，
Figure 23976DEST_PATH_IMAGE129
表达式如下：
Figure 590086DEST_PATH_IMAGE130
，
Figure 829438DEST_PATH_IMAGE131
和
Figure 626230DEST_PATH_IMAGE132
为地球子午圈和卯酉圈主曲率半径，
Figure 951032DEST_PATH_IMAGE133
，
Figure 258517DEST_PATH_IMAGE134
，为地球椭圆度，
Figure 883850DEST_PATH_IMAGE136
为地球赤道半径，
Figure 928905DEST_PATH_IMAGE137
为地球自转角速度，
Figure 40080DEST_PATH_IMAGE138
、
Figure 988445DEST_PATH_IMAGE139
、
Figure 894084DEST_PATH_IMAGE140
分别代表惯性导航系统解算出的飞行器在地理系下
Figure 990216DEST_PATH_IMAGE005
轴、轴和
Figure 940909DEST_PATH_IMAGE007
轴方向的速度，为惯性导航系统解算出的飞行器纬度，
Figure 600877DEST_PATH_IMAGE141
为惯性导航系统解算出的飞行器高度，
Figure 788276DEST_PATH_IMAGE142
，
Figure 209768DEST_PATH_IMAGE143
，
Figure 457210DEST_PATH_IMAGE144
，
Figure 465617DEST_PATH_IMAGE145
，
Figure 456707DEST_PATH_IMAGE146
，
Figure 296487DEST_PATH_IMAGE147
，
Figure 213365DEST_PATH_IMAGE148
；，其中
Figure 238270DEST_PATH_IMAGE150
为惯性导航解算出的机体系到地理系的转换矩阵，
Figure 870239DEST_PATH_IMAGE151
，其中
Figure 981456DEST_PATH_IMAGE152
、
Figure 964456DEST_PATH_IMAGE153
、
Figure 297348DEST_PATH_IMAGE154
为惯导系统机体系下三个陀螺一阶马尔科夫误差的相关时间，
Figure 846141DEST_PATH_IMAGE155
、
Figure 871866DEST_PATH_IMAGE156
、
Figure 575118DEST_PATH_IMAGE157
为惯导系统机体系下三个加速度计一阶马尔科夫误差的相关时间，
与气动模型相关的部分
Figure 711701DEST_PATH_IMAGE158
，
Figure 52684DEST_PATH_IMAGE159
表达式如下：
Figure 311627DEST_PATH_IMAGE160
，
Figure 3639DEST_PATH_IMAGE161
，
Figure 114552DEST_PATH_IMAGE162
，
Figure 513304DEST_PATH_IMAGE163
，
Figure 379366DEST_PATH_IMAGE164
，
Figure 230779DEST_PATH_IMAGE165
，
Figure 771482DEST_PATH_IMAGE166
，，，
其中、
Figure 807122DEST_PATH_IMAGE037
、
Figure 242783DEST_PATH_IMAGE038
分别表示气动模型解算的飞行器机体系下
Figure 185069DEST_PATH_IMAGE005
轴、轴和
Figure 221475DEST_PATH_IMAGE007
轴方向的速度，、
Figure 391873DEST_PATH_IMAGE040
、
Figure 829808DEST_PATH_IMAGE041
分别表示气动模型解算的飞行器机体系下
Figure 686643DEST_PATH_IMAGE005
轴、
Figure 96896DEST_PATH_IMAGE006
轴和
Figure 882450DEST_PATH_IMAGE007
轴方向的角速度，
Figure 807680DEST_PATH_IMAGE063
、
Figure 969671DEST_PATH_IMAGE064
分别表示气动模型解算的飞行器的横滚角、俯仰角两个姿态角；
所述系统噪声系数矩阵为
Figure 732966DEST_PATH_IMAGE169
，
Figure 955000DEST_PATH_IMAGE170
，其中
Figure 367526DEST_PATH_IMAGE171
，
Figure 67629DEST_PATH_IMAGE150
为惯性导航解算出的机体系到地理系的转换矩阵：
Figure 186895DEST_PATH_IMAGE172
；
（b）卡尔曼滤波器量测方程的建立
根据飞行器的气动模型特点，选取姿态与速度为观测量，卡尔曼滤波器的量测方程为
Figure 16048DEST_PATH_IMAGE173
，量测量为
Figure 853554DEST_PATH_IMAGE174
，其中
Figure 419665DEST_PATH_IMAGE175
为气动模型求解的飞行器在地理系下的速度
Figure 393437DEST_PATH_IMAGE176
，
Figure 455809DEST_PATH_IMAGE177
为惯导系统求解的飞行器在地理系下的速度
Figure 780611DEST_PATH_IMAGE178
，
Figure 822516DEST_PATH_IMAGE179
为气动模型求解的飞行器姿态角
Figure 978691DEST_PATH_IMAGE180
，
Figure 713429DEST_PATH_IMAGE181
为惯导系统求解的飞行器姿态角；
在滤波方程中，状态量
Figure 869658DEST_PATH_IMAGE183
为惯导系统的平台误差角，为了与气动模型的状态量相统一，需将其转换为惯导系统的姿态误差角，其转换关系式为
Figure 818023DEST_PATH_IMAGE184
，其中
Figure 723662DEST_PATH_IMAGE098
、、为惯导系统解算的姿态误差角，而状态量
Figure 770487DEST_PATH_IMAGE185
为惯导系统求解的飞行器在地理系下的速度误差，状态量为气动模型求解的行器在机体系下的速度误差，因此为使二者一致，将
Figure 430456DEST_PATH_IMAGE186
转换到地理系下，综上，得到
Figure 54073DEST_PATH_IMAGE187
，其中为气动模型解算的机体系到地理系的转换矩阵，
Figure 224471DEST_PATH_IMAGE189
，其中
Figure 232879DEST_PATH_IMAGE190
为量测噪声；
（c）连续型线性方程离散化
取采样周期
Figure 660187DEST_PATH_IMAGE191
对步骤(a)与步骤(b)中得到的连续型线性方程进行离散化得到离散型线性方程：
Figure 437650DEST_PATH_IMAGE192
式中，
Figure 855993DEST_PATH_IMAGE193
为
Figure 148434DEST_PATH_IMAGE194
时刻的状态最优估计值，
Figure 379433DEST_PATH_IMAGE195
为
Figure 11402DEST_PATH_IMAGE196
时刻的状态最优估计值，
Figure 600647DEST_PATH_IMAGE197
为状态变量从
Figure 82181DEST_PATH_IMAGE196
时刻到
Figure 415074DEST_PATH_IMAGE198
时刻的状态转移矩阵，
Figure 901550DEST_PATH_IMAGE199
为
Figure 927275DEST_PATH_IMAGE196
时刻的系统噪声，
Figure 194308DEST_PATH_IMAGE200
为时刻的系统噪声
Figure 6346DEST_PATH_IMAGE199
对时刻状态影响的噪声系数矩阵，为
Figure 631997DEST_PATH_IMAGE194
时刻的观测值，
Figure 591600DEST_PATH_IMAGE202
为
Figure 755865DEST_PATH_IMAGE194
时刻的观测噪声，，
Figure 413560DEST_PATH_IMAGE204
为步骤(a)中的状态转换矩阵
Figure 729135DEST_PATH_IMAGE205
在
Figure 766099DEST_PATH_IMAGE196
时刻的值，
Figure 167124DEST_PATH_IMAGE206
，
Figure 449201DEST_PATH_IMAGE207
为步骤(a)中的系统噪声系数矩阵
Figure 884861DEST_PATH_IMAGE208
在
Figure 827147DEST_PATH_IMAGE196
时刻的值，
Figure 43365DEST_PATH_IMAGE209
，
Figure 863554DEST_PATH_IMAGE210
为步骤(b)中的量测矩阵
Figure 153721DEST_PATH_IMAGE211
在
Figure 768373DEST_PATH_IMAGE198
时刻的值；
（d）卡尔曼滤波方程
利用
Figure 642525DEST_PATH_IMAGE196
时刻的状态最优估计值
Figure 328722DEST_PATH_IMAGE212
，根据
Figure 473395DEST_PATH_IMAGE213
求取
Figure 524528DEST_PATH_IMAGE198
的一步预测值
Figure 387442DEST_PATH_IMAGE214
，其中
Figure 611750DEST_PATH_IMAGE197
根据步骤(c)得到，
Figure 375044DEST_PATH_IMAGE197
中的系数由步骤(2)、步骤(3)、步骤(4)得到；
通过式求解
Figure 681709DEST_PATH_IMAGE194
时刻状态量的一步预测值
Figure 647391DEST_PATH_IMAGE216
的方差阵
Figure 265191DEST_PATH_IMAGE217
；通过式
Figure 720444DEST_PATH_IMAGE218
求解
Figure 557950DEST_PATH_IMAGE194
时刻滤波增益矩阵；
根据步骤(2)获取惯导系统输出的飞行器速度与姿态信息，以及步骤(4)获取气动模型输出的飞行器速度与姿态信息，组成
Figure 61743DEST_PATH_IMAGE194
时刻总的量测量
Figure 35515DEST_PATH_IMAGE201
，结合求解得到的
Figure 661669DEST_PATH_IMAGE194
时刻状态量的一步预测值
Figure 219427DEST_PATH_IMAGE216
和滤波增益矩阵
Figure 526911DEST_PATH_IMAGE219
，利用公式对
Figure 417824DEST_PATH_IMAGE194
时刻状态最优估计值
Figure 964343DEST_PATH_IMAGE221
进行求解；
通过式
Figure 246158DEST_PATH_IMAGE222
对
Figure 194522DEST_PATH_IMAGE194
时刻状态最优估计值
Figure 100161DEST_PATH_IMAGE223
的误差方差阵进行求解；
(6) 惯导系统误差修正，
利用步骤(5)得到的时刻状态最优估计值
Figure 281799DEST_PATH_IMAGE224
对惯导系统输出的姿态、位置、速度进行修正；
惯导系统修正速度值为
Figure 350249DEST_PATH_IMAGE225
，其中
Figure 426789DEST_PATH_IMAGE226
为修正后的惯导系统速度，
Figure 744638DEST_PATH_IMAGE227
为步骤(2)中得到的惯性导航系统解算出的飞行器在地理系下速度，为步骤(5)中解算出的
Figure 556791DEST_PATH_IMAGE229
的部分状态量；
惯导系统修正位置为
Figure 804233DEST_PATH_IMAGE230
，其中
Figure 45596DEST_PATH_IMAGE231
为修正后的惯导系统速度，为步骤(2)中得到的惯性导航系统解算出的飞行器的经度、纬度、高度信息，
Figure 876466DEST_PATH_IMAGE233
为步骤(5)中解算出的
Figure 294809DEST_PATH_IMAGE221
的部分状态量；
以
Figure 790512DEST_PATH_IMAGE063
、
Figure 382030DEST_PATH_IMAGE064
、
Figure 778114DEST_PATH_IMAGE065
表示步骤(2)中得到的惯性导航系统解算出的飞行器的横滚角、俯仰角、航向角信息，则惯导系统解算的机体系到地理系的转换矩阵为
Figure 367359DEST_PATH_IMAGE234
，
Figure 84779DEST_PATH_IMAGE235
为步骤(5)中解算出的
Figure 417671DEST_PATH_IMAGE221
的部分状态量，则补偿矩阵为
Figure 232044DEST_PATH_IMAGE236
，则修正后的机体系到地理系的转换矩阵为
Figure 490724DEST_PATH_IMAGE237
，则补偿后的横滚角
Figure 695441DEST_PATH_IMAGE238
，俯仰角
Figure 832024DEST_PATH_IMAGE239
，航向角
Figure 438586DEST_PATH_IMAGE240
。
本发明的有益效果如下：
本发明利用飞行器的气动模型对导航参数进行解算，将解算得到的导航参数与惯性导航系统输出的导航参数进行数据融合，提高惯性导航系统精度。通过气动模型解算的导航参数对惯性导航系统进行辅助，无需增加任何外部设备，具有成本低、零载重、适用范围广等优点。惯性气动模型组合导航系统在不降低载体自主导航能力的情况下，可以弥补惯性导航系统单独工作时导航误差随时间发散的缺点，提高导航精度与可靠性。
附图说明
图1为本发明方法的原理示意图。
图2为气动模型解算导航参数流程图。
图3为惯性/气动模型组合导航系统卡尔曼滤波算法框图。
具体实施方式
图1为本发明方法的原理示意图，其利用飞行器现有的气动参数、外形参数、控制量以及部分机载传感器输出的运动参数信息，结合飞行器自身气动模型，求解模型输出的导航参数，具体流程如图2所示。通过构建卡尔曼滤波器，将该类导航参数与惯性导航系统解算的导航参数进行信息融合，具体流程如图3所示，实现对惯性导航系统输出的实时修正，从而提高导航精度。
飞行器惯性/气动模型组合导航方法的详细实施步骤：
(1)  以周期
Figure 868168DEST_PATH_IMAGE001
读取飞行器的阻力系数
Figure 622497DEST_PATH_IMAGE022
，侧力系数
Figure 562772DEST_PATH_IMAGE003
，升力系数
Figure 23840DEST_PATH_IMAGE023
，其分别定义于机体系轴、轴和
Figure 344335DEST_PATH_IMAGE007
轴；以周期
Figure 659909DEST_PATH_IMAGE001
读取飞行器的滚转力矩系数
Figure 198338DEST_PATH_IMAGE008
，俯仰力矩系数
Figure 599364DEST_PATH_IMAGE009
，偏航力矩系数
Figure 943757DEST_PATH_IMAGE010
，其分别定义于机体系
Figure 635811DEST_PATH_IMAGE005
轴、
Figure 345141DEST_PATH_IMAGE006
轴和
Figure 233463DEST_PATH_IMAGE007
轴；以周期
Figure 115968DEST_PATH_IMAGE001
读取飞行器的发动机推力
Figure 406135DEST_PATH_IMAGE011
，其在机体坐标系下
Figure 784902DEST_PATH_IMAGE005
轴、
Figure 160519DEST_PATH_IMAGE006
轴和轴方向的分量分别为
Figure 991389DEST_PATH_IMAGE012
、
Figure 42522DEST_PATH_IMAGE013
、
Figure 967753DEST_PATH_IMAGE014
；以周期
Figure 628279DEST_PATH_IMAGE001
读取飞行器的空速
Figure 893038DEST_PATH_IMAGE015
和飞行器的总质量
Figure 849493DEST_PATH_IMAGE016
，飞行器的总质量
Figure 199703DEST_PATH_IMAGE016
包括飞行器机体质量、机载设备质量、乘员质量、武器质量以及剩余燃油质量。
(2)  以周期
Figure 663920DEST_PATH_IMAGE001
读取惯导系统输出的飞行器位置、速度、姿态信息。
(3)  根据飞行器动力学方程计算飞行器所受的力与力矩。
根据步骤(1)得到的质量参数，可得飞行器重力为
Figure 845502DEST_PATH_IMAGE017
，为重力加速度，其在机体坐标系下轴、轴和
Figure 52045DEST_PATH_IMAGE007
轴方向的分量分别为、
Figure 612787DEST_PATH_IMAGE242
、
Figure 418807DEST_PATH_IMAGE243
。
根据飞行器的动力学方程，以及步骤(1)中得到的飞行器气动参数，可得飞行器所受到合外力为：
Figure 574982DEST_PATH_IMAGE244
，其中
Figure 309719DEST_PATH_IMAGE025
、
Figure 856238DEST_PATH_IMAGE026
、
Figure 701835DEST_PATH_IMAGE027
为飞行器所受合外力在机体系
Figure 148734DEST_PATH_IMAGE005
轴、
Figure 116690DEST_PATH_IMAGE006
轴和
Figure 150505DEST_PATH_IMAGE007
轴方向的分量。
Figure 799793DEST_PATH_IMAGE028
为当地大气密度，
Figure 602663DEST_PATH_IMAGE015
为空速，为机翼面积。所受力矩为：
Figure 761167DEST_PATH_IMAGE030
，其中
Figure 214145DEST_PATH_IMAGE031
、
Figure 933839DEST_PATH_IMAGE032
、
Figure 181281DEST_PATH_IMAGE033
为飞行器所受合外力在机体系
Figure 189689DEST_PATH_IMAGE005
轴、
Figure 679313DEST_PATH_IMAGE006
轴和
Figure 456777DEST_PATH_IMAGE007
轴方向的分量，被称为滚转力矩、俯仰力矩以及偏航力矩。
Figure 937436DEST_PATH_IMAGE034
为机翼展长，为机翼平均气动弦长，
Figure 962341DEST_PATH_IMAGE029
为机翼面积，
Figure 656628DEST_PATH_IMAGE008
为滚转力矩系数，
Figure 9987DEST_PATH_IMAGE009
为俯仰力矩系数，
Figure 727407DEST_PATH_IMAGE010
为偏航力矩系数。
(4) 根据飞行器运动学方程计算导航参数。
以
Figure 122616DEST_PATH_IMAGE036
、
Figure 874671DEST_PATH_IMAGE037
、
Figure 634817DEST_PATH_IMAGE038
分别表示飞行器机体系下
Figure 338069DEST_PATH_IMAGE005
轴、
Figure 536969DEST_PATH_IMAGE006
轴和
Figure 143531DEST_PATH_IMAGE007
轴方向的速度，以、
Figure 766590DEST_PATH_IMAGE040
、
Figure 503602DEST_PATH_IMAGE041
分别表示飞行器机体系下
Figure 463205DEST_PATH_IMAGE005
轴、
Figure 830733DEST_PATH_IMAGE006
轴和
Figure 10041DEST_PATH_IMAGE007
轴方向的角速度。以
Figure 285165DEST_PATH_IMAGE042
分别表示飞机绕机体轴的转动惯量，
Figure 637704DEST_PATH_IMAGE044
为飞行器对
Figure 366625DEST_PATH_IMAGE005
轴、轴的惯性积，由于飞机具有机体坐标系的对称面
Figure 818783DEST_PATH_IMAGE045
，所以飞行器对轴、
Figure 914970DEST_PATH_IMAGE006
轴的惯性
Figure 735158DEST_PATH_IMAGE046
和对
Figure 87642DEST_PATH_IMAGE006
轴、
Figure 905557DEST_PATH_IMAGE007
轴的惯性
Figure 343491DEST_PATH_IMAGE245
为零。由飞行器的运动学方程组
Figure 200327DEST_PATH_IMAGE246
，
Figure 610579DEST_PATH_IMAGE050
为飞行器机体系下
Figure 661712DEST_PATH_IMAGE005
轴的角加速度，
Figure 524626DEST_PATH_IMAGE051
为飞行器机体系下
Figure 185152DEST_PATH_IMAGE006
轴的角加速度，为飞行器机体系下轴的角加速度,以及步骤(3)中求得的飞行器在机体系
Figure 756576DEST_PATH_IMAGE005
轴、
Figure 244231DEST_PATH_IMAGE006
轴和
Figure 425813DEST_PATH_IMAGE007
轴方向的滚转力矩
Figure 490852DEST_PATH_IMAGE031
、俯仰力矩
Figure 390675DEST_PATH_IMAGE032
、偏航力矩
Figure 894469DEST_PATH_IMAGE033
，可对机体系下的角速度
Figure 632355DEST_PATH_IMAGE039
、
Figure 992930DEST_PATH_IMAGE040
、
Figure 317732DEST_PATH_IMAGE041
进行求解。其中
Figure 625216DEST_PATH_IMAGE053
，
Figure 453495DEST_PATH_IMAGE247
，
Figure 686768DEST_PATH_IMAGE055
，
Figure 295604DEST_PATH_IMAGE056
，，，
Figure 260783DEST_PATH_IMAGE250
，，，
Figure 307608DEST_PATH_IMAGE062
。
以
Figure 384148DEST_PATH_IMAGE063
、
Figure 905260DEST_PATH_IMAGE064
、
Figure 591194DEST_PATH_IMAGE065
分别表示飞行器的横滚角、俯仰角、航向角三个姿态角，根据姿态角的变化率与角速率的关系，其中
Figure 823909DEST_PATH_IMAGE067
为横滚角速率， 
Figure 832316DEST_PATH_IMAGE068
为俯仰角速率，
Figure 823406DEST_PATH_IMAGE069
为航向角速率，以及步骤(4)中求得的机体系下的角速度
Figure 663186DEST_PATH_IMAGE039
、
Figure 580064DEST_PATH_IMAGE040
、
Figure 810188DEST_PATH_IMAGE041
，求解三个姿态角的数值。
根据飞行器的运动学方程组，其中
Figure 236939DEST_PATH_IMAGE071
为飞行器机体系下
Figure 888500DEST_PATH_IMAGE005
轴的加速度，
Figure 370035DEST_PATH_IMAGE072
为飞行器机体系下
Figure 702927DEST_PATH_IMAGE006
轴的加速度，
Figure 189403DEST_PATH_IMAGE073
为飞行器机体系下
Figure 277445DEST_PATH_IMAGE007
轴的加速度，以及步骤(3)中求得的飞行器所受到的力
Figure 482161DEST_PATH_IMAGE074
、
Figure 117280DEST_PATH_IMAGE075
、
Figure 458262DEST_PATH_IMAGE076
，步骤(1)中获得的质量
Figure 717205DEST_PATH_IMAGE077
，步骤(4)中求得的机体系下的角速度
Figure 409218DEST_PATH_IMAGE039
、
Figure 83913DEST_PATH_IMAGE040
、
Figure 43516DEST_PATH_IMAGE041
，对飞行器机体系下
Figure 411044DEST_PATH_IMAGE005
轴、轴和
Figure 865476DEST_PATH_IMAGE007
轴方向的速度
Figure 446630DEST_PATH_IMAGE036
、
Figure 218014DEST_PATH_IMAGE037
、
Figure 884619DEST_PATH_IMAGE038
进行求解。
(5)  根据飞行器的气动模型与惯导系统误差模型，选取气动模型解算出的速度误差、姿态误差、角速度误差与惯导系统的位置误差、姿态误差、速度误差、陀螺一阶马尔科夫误差、陀螺零偏误差、加速度计一阶马尔科夫误差为状态量，建立状态方程；选取飞行器速度、姿态为量测量，建立观测方程；根据步骤(2)得到惯导系统输出导航参数与步骤(4)气动模型解算的导航参数，根据卡尔曼滤波方程得到
Figure 901117DEST_PATH_IMAGE196
时刻状态量的最优估计值。其具体步骤为：
（a）卡尔曼滤波器状态方程的建立
根据飞行器的气动模型与惯导系统误差模型，选取气动模型解算出的速度误差、姿态误差、角速度误差与惯导系统的位置误差、姿态误差、速度误差、陀螺一阶马尔科夫误差、陀螺零偏误差、加速度计一阶马尔科夫误差为状态量。状态量共27维，表达式为
Figure 336777DEST_PATH_IMAGE253
，其中与惯导系统相关的状态量
Figure 279063DEST_PATH_IMAGE254
，其中下标 
Figure 432964DEST_PATH_IMAGE255
代表与惯导系统相关的参数，下同。
Figure 253152DEST_PATH_IMAGE256
分别为惯导系统解算的东北天坐标系（该坐标系中
Figure 543319DEST_PATH_IMAGE005
轴、
Figure 922086DEST_PATH_IMAGE006
轴和
Figure 297704DEST_PATH_IMAGE007
轴分别于当地东向、北向、天向重合）下
Figure 718321DEST_PATH_IMAGE005
轴、
Figure 66256DEST_PATH_IMAGE006
轴和
Figure 350345DEST_PATH_IMAGE007
轴三个方向的平台误差角，
Figure 275576DEST_PATH_IMAGE083
、
Figure 437567DEST_PATH_IMAGE084
、分别为惯导系统解算的东北天坐标系下
Figure 924360DEST_PATH_IMAGE005
轴、
Figure 773105DEST_PATH_IMAGE006
轴和
Figure 473208DEST_PATH_IMAGE007
轴三个方向的速度误差，
Figure 654790DEST_PATH_IMAGE086
分别为惯导系统解算的经度误差、纬度误差以及高度误差。
Figure 47726DEST_PATH_IMAGE257
为机体系下三个陀螺的零偏误差，
Figure 885232DEST_PATH_IMAGE258
为机体系下三个陀螺的一阶马尔科夫过程误差，
Figure 887560DEST_PATH_IMAGE089
为机体系下三个加速度计的一阶马尔科夫过程误差。其中与气动模型相关的状态量
Figure 923649DEST_PATH_IMAGE259
，其中下标 代表与气动模型相关的参数，下同。
Figure 812288DEST_PATH_IMAGE092
、
Figure 854193DEST_PATH_IMAGE093
、
Figure 446587DEST_PATH_IMAGE094
分别表示气动模型解算的飞行器机体系下轴、轴和
Figure 901336DEST_PATH_IMAGE007
轴方向的速度误差，
Figure 849700DEST_PATH_IMAGE095
、
Figure 817656DEST_PATH_IMAGE096
、
Figure 373444DEST_PATH_IMAGE097
分别表示气动模型解算的飞行器机体系下
Figure 757152DEST_PATH_IMAGE005
轴、
Figure 825602DEST_PATH_IMAGE006
轴和
Figure 964459DEST_PATH_IMAGE007
轴方向的角速度误差，
Figure 485570DEST_PATH_IMAGE098
、
Figure 171504DEST_PATH_IMAGE099
、
Figure 94461DEST_PATH_IMAGE100
分别表示气动模型解算的飞行器的横滚角误差、俯仰角误差、航向角误差。
卡尔曼滤波的状态方程为
Figure 404220DEST_PATH_IMAGE261
，其中
Figure 412627DEST_PATH_IMAGE104
为状态转换矩阵，
Figure 403717DEST_PATH_IMAGE102
为状态向量，
Figure 679715DEST_PATH_IMAGE103
为状态向量一阶导数，为系统噪声系数矩阵。
为系统噪声，其值为
Figure 185280DEST_PATH_IMAGE263
。与惯导系统相关的系统噪声
Figure 817249DEST_PATH_IMAGE264
，其中
Figure 905029DEST_PATH_IMAGE265
、
Figure 888028DEST_PATH_IMAGE266
、
Figure 220921DEST_PATH_IMAGE267
代表惯导系统机体系下三个陀螺的白噪声，
Figure 707397DEST_PATH_IMAGE112
、
Figure 795439DEST_PATH_IMAGE268
、
Figure 498690DEST_PATH_IMAGE269
代表惯导系统机体系下三个陀螺一阶马尔科夫误差的驱动白噪声，
Figure 369694DEST_PATH_IMAGE115
、
Figure 976256DEST_PATH_IMAGE116
、
Figure 235199DEST_PATH_IMAGE270
代表惯导系统机体系下三个加速度计一阶马尔科夫误差的驱动白噪声。与气动模型相关的系统噪声
Figure 97851DEST_PATH_IMAGE271
，其中
Figure 38125DEST_PATH_IMAGE119
、、
Figure 663458DEST_PATH_IMAGE121
代表飞行器受到的力的误差，
Figure 278985DEST_PATH_IMAGE122
、
Figure 757371DEST_PATH_IMAGE123
、
Figure 135263DEST_PATH_IMAGE124
代表飞行器所受到的力矩的误差。
Figure 673691DEST_PATH_IMAGE272
为状态转换矩阵，
Figure 74717DEST_PATH_IMAGE273
。
与惯性导航相关的部分
Figure 104596DEST_PATH_IMAGE274
，其中
Figure 540257DEST_PATH_IMAGE275
，
Figure 984008DEST_PATH_IMAGE129
表达式如下：
Figure 200225DEST_PATH_IMAGE276
Figure 20414DEST_PATH_IMAGE131
和
Figure 809116DEST_PATH_IMAGE132
为地球子午圈和卯酉圈主曲率半径，，
Figure 799386DEST_PATH_IMAGE278
，为地球椭圆度，
Figure 630256DEST_PATH_IMAGE136
为地球赤道半径。
Figure 179923DEST_PATH_IMAGE137
为地球自转角速度，
Figure 42837DEST_PATH_IMAGE138
、
Figure 267145DEST_PATH_IMAGE139
、
Figure 531904DEST_PATH_IMAGE140
分别代表惯性导航系统解算出的飞行器在地理系下轴、
Figure 337104DEST_PATH_IMAGE006
轴和
Figure 365103DEST_PATH_IMAGE007
轴方向的速度。为惯性导航系统解算出的飞行器纬度，
Figure 877304DEST_PATH_IMAGE141
为惯性导航系统解算出的飞行器高度。
Figure 714810DEST_PATH_IMAGE142
，
Figure 280921DEST_PATH_IMAGE279
，
Figure 753228DEST_PATH_IMAGE280
，
，
Figure 376287DEST_PATH_IMAGE146
，
Figure 683772DEST_PATH_IMAGE147
，
Figure 276165DEST_PATH_IMAGE282
。
Figure 10903DEST_PATH_IMAGE283
，其中为惯性导航解算出的机体系到地理系的转换矩阵。，其中
Figure 413699DEST_PATH_IMAGE285
、
Figure 817874DEST_PATH_IMAGE286
、
Figure 851689DEST_PATH_IMAGE287
为惯导系统机体系下三个陀螺一阶马尔科夫误差的相关时间，
Figure 500976DEST_PATH_IMAGE288
、、
Figure 708283DEST_PATH_IMAGE290
为惯导系统机体系下三个加速度计一阶马尔科夫误差的相关时间。
与气动模型相关的部分，
Figure 915329DEST_PATH_IMAGE159
表达式如下：
Figure 838285DEST_PATH_IMAGE292
，
Figure 85727DEST_PATH_IMAGE293
，，
Figure 279300DEST_PATH_IMAGE295
，
Figure 492982DEST_PATH_IMAGE296
，
Figure 911325DEST_PATH_IMAGE297
，
Figure 407028DEST_PATH_IMAGE298
，，
Figure 332314DEST_PATH_IMAGE300
。
其中
Figure 921558DEST_PATH_IMAGE036
、、
Figure 971871DEST_PATH_IMAGE038
分别表示气动模型解算的飞行器机体系下
Figure 222461DEST_PATH_IMAGE005
轴、
Figure 982607DEST_PATH_IMAGE006
轴和
Figure 187323DEST_PATH_IMAGE007
轴方向的速度，
Figure 323906DEST_PATH_IMAGE039
、、
Figure 422367DEST_PATH_IMAGE041
分别表示气动模型解算的飞行器机体系下
Figure 114380DEST_PATH_IMAGE005
轴、
Figure 54654DEST_PATH_IMAGE006
轴和
Figure 578039DEST_PATH_IMAGE007
轴方向的角速度，
Figure 679987DEST_PATH_IMAGE063
、
Figure 357831DEST_PATH_IMAGE064
、
Figure 836217DEST_PATH_IMAGE065
分别表示气动模型解算的飞行器的横滚角、俯仰角、航向角三个姿态角。
Figure 214109DEST_PATH_IMAGE169
为系统噪声系数矩阵，
Figure 752537DEST_PATH_IMAGE301
。其中
Figure 153563DEST_PATH_IMAGE171
，为惯性导航解算出的机体系到地理系的转换矩阵。
Figure 104256DEST_PATH_IMAGE172
。
（b）卡尔曼滤波器量测方程的建立
根据飞行器的气动模型特点，选取姿态与速度为观测量，卡尔曼滤波器的量测方程为
Figure 751269DEST_PATH_IMAGE173
，量测量为
Figure 701908DEST_PATH_IMAGE302
，其中为气动模型求解的飞行器在地理系下的速度，
Figure 310798DEST_PATH_IMAGE304
为惯导系统求解的飞行器在地理系下的速度。
Figure 191030DEST_PATH_IMAGE305
为气动模型求解的飞行器姿态角，为惯导系统求解的飞行器姿态角。
在滤波方程中，状态量为惯导系统的平台误差角，为了与气动模型的状态量相统一，需将其转换为惯导系统的姿态误差角，其转换关系式为
Figure 20686DEST_PATH_IMAGE307
，其中
Figure 71819DEST_PATH_IMAGE098
、
Figure 433268DEST_PATH_IMAGE099
、
Figure 657576DEST_PATH_IMAGE100
为惯导系统解算的姿态误差角。而状态量
Figure 922335DEST_PATH_IMAGE185
为惯导系统求解的飞行器在地理系下的速度误差，状态量
Figure 878790DEST_PATH_IMAGE186
为气动模型求解的行器在机体系下的速度误差，因此为使二者一致，将
Figure 291316DEST_PATH_IMAGE186
转换到地理系下。综上，可得
Figure 256998DEST_PATH_IMAGE308
，其中为气动模型解算的机体系到地理系的转换矩阵，
Figure 267734DEST_PATH_IMAGE310
，
Figure 839661DEST_PATH_IMAGE190
为量测噪声。
（c）连续型线性方程离散化
取采样周期对步骤(a)与步骤(b)中得到的连续型线性方程进行离散化得到离散型线性方程：
Figure 645123DEST_PATH_IMAGE192
式中，为
Figure 766718DEST_PATH_IMAGE194
时刻的状态最优估计值，
Figure 74202DEST_PATH_IMAGE195
为
Figure 230377DEST_PATH_IMAGE196
时刻的状态最优估计值，
Figure 965115DEST_PATH_IMAGE197
为状态变量从时刻到
Figure 855765DEST_PATH_IMAGE198
时刻的状态转移矩阵，为
Figure 772086DEST_PATH_IMAGE196
时刻的系统噪声，
Figure 805901DEST_PATH_IMAGE200
为
Figure 953723DEST_PATH_IMAGE196
时刻的系统噪声
Figure 818911DEST_PATH_IMAGE199
对
Figure 895451DEST_PATH_IMAGE194
时刻状态影响的噪声系数矩阵。
Figure 416563DEST_PATH_IMAGE201
为时刻的观测值，为时刻的观测噪声。
Figure 343619DEST_PATH_IMAGE203
，
Figure 397026DEST_PATH_IMAGE204
为步骤(a)中的状态转换矩阵
Figure 174489DEST_PATH_IMAGE205
在
Figure 592832DEST_PATH_IMAGE196
时刻的值。
Figure 610508DEST_PATH_IMAGE311
，
Figure 139709DEST_PATH_IMAGE207
为步骤(a)中的系统噪声系数矩阵
Figure 833996DEST_PATH_IMAGE208
在
Figure 688820DEST_PATH_IMAGE196
时刻的值。，
Figure 801449DEST_PATH_IMAGE210
为步骤(b)中的量测矩阵
Figure 52040DEST_PATH_IMAGE211
在
Figure 812185DEST_PATH_IMAGE198
时刻的值。
（d）卡尔曼滤波方程
利用时刻的状态最优估计值
Figure 215802DEST_PATH_IMAGE212
，根据
Figure 822364DEST_PATH_IMAGE312
求取
Figure 251946DEST_PATH_IMAGE198
的一步预测值
Figure 943958DEST_PATH_IMAGE214
。其中
Figure 618653DEST_PATH_IMAGE197
根据步骤(c)得到，
Figure 515940DEST_PATH_IMAGE197
中的系数由步骤(2)、步骤(3)、步骤(4)得到。
通过式
Figure 883467DEST_PATH_IMAGE313
求解
Figure 62776DEST_PATH_IMAGE194
时刻状态量的一步预测值
Figure 337899DEST_PATH_IMAGE216
的方差阵
Figure 355272DEST_PATH_IMAGE217
；通过式
Figure 628121DEST_PATH_IMAGE314
求解
Figure 294726DEST_PATH_IMAGE194
时刻滤波增益矩阵。
根据步骤(2)获取惯导系统输出的飞行器速度与姿态信息，以及步骤(4)获取气动模型输出的飞行器速度与姿态信息，组成
Figure 311223DEST_PATH_IMAGE194
时刻总的量测量
Figure 245419DEST_PATH_IMAGE201
。结合求解得到的
Figure 954749DEST_PATH_IMAGE194
时刻状态量的一步预测值
Figure 843071DEST_PATH_IMAGE216
和滤波增益矩阵
Figure 663259DEST_PATH_IMAGE219
，利用公式
Figure 15743DEST_PATH_IMAGE315
对
Figure 394509DEST_PATH_IMAGE194
时刻状态最优估计值进行求解。
通过式对时刻状态最优估计值
Figure 652130DEST_PATH_IMAGE223
的误差方差阵进行求解。
(6)   惯导系统误差修正。
利用步骤(5)得到的
Figure 13578DEST_PATH_IMAGE194
时刻状态最优估计值
Figure 175570DEST_PATH_IMAGE221
对惯导系统输出的姿态、位置、速度进行修正。
惯导系统修正速度值为
Figure 237066DEST_PATH_IMAGE317
，其中
Figure 459100DEST_PATH_IMAGE226
为修正后的惯导系统速度，
Figure 809310DEST_PATH_IMAGE227
为步骤(2)中得到的惯性导航系统解算出的飞行器在地理系下速度，
Figure 273527DEST_PATH_IMAGE228
为步骤(5)中解算出的的部分状态量。
惯导系统修正位置为
Figure 582466DEST_PATH_IMAGE318
，其中
Figure 419972DEST_PATH_IMAGE231
为修正后的惯导系统速度，
Figure 923766DEST_PATH_IMAGE232
为步骤(2)中得到的惯性导航系统解算出的飞行器的经度、纬度、高度信息，
Figure 661652DEST_PATH_IMAGE233
为步骤(5)中解算出的
Figure 22226DEST_PATH_IMAGE221
的部分状态量。
以
Figure 347029DEST_PATH_IMAGE063
、
Figure 654513DEST_PATH_IMAGE064
、
Figure 482792DEST_PATH_IMAGE065
表示步骤(2)中得到的惯性导航系统解算出的飞行器的横滚角、俯仰角、航向角信息，则惯导系统解算的机体系到地理系的转换矩阵为
Figure 279847DEST_PATH_IMAGE319
。
Figure 324901DEST_PATH_IMAGE235
为步骤(5)中解算出的
Figure 436076DEST_PATH_IMAGE221
的部分状态量，则补偿矩阵为
Figure 384441DEST_PATH_IMAGE320
。则修正后的机体系到地理系的转换矩阵为
Figure 290080DEST_PATH_IMAGE321
。则补偿后的横滚角
Figure 386212DEST_PATH_IMAGE322
，俯仰角
Figure 534034DEST_PATH_IMAGE323
，航向角
Figure 336905DEST_PATH_IMAGE324
。 

Claims (1)

1.一种飞行器惯性/气动模型组合导航方法，其特征在于：利用飞行器已知的气动参数、外形参数、控制量以及运动参数信息对飞行器的速度、姿态进行求解，利用惯导系统误差模型与飞行器气动模型，构建卡尔曼滤波器，将惯性导航系统得到的位置、速度、姿态信息与气动模型得到的速度、姿态信息进行数据融合，同时对惯性器件误差进行实时估计与补偿，具体步骤如下：
(1)以周期                                                
Figure 295367DEST_PATH_IMAGE001
读取飞行器的阻力系数
Figure 38195DEST_PATH_IMAGE002
，侧力系数
Figure 465503DEST_PATH_IMAGE003
，升力系数
Figure 242967DEST_PATH_IMAGE004
，并将上述3个系数
Figure 598993DEST_PATH_IMAGE002
、
Figure 593231DEST_PATH_IMAGE003
、
Figure 122433DEST_PATH_IMAGE004
分别定义于机体系
Figure 19982DEST_PATH_IMAGE005
轴、
Figure 609226DEST_PATH_IMAGE006
轴和
Figure 762864DEST_PATH_IMAGE007
轴；以周期
Figure 95757DEST_PATH_IMAGE001
读取飞行器的滚转力矩系数
Figure 847812DEST_PATH_IMAGE008
，俯仰力矩系数，偏航力矩系数
Figure 248892DEST_PATH_IMAGE010
，并将上述3个系数
Figure 385476DEST_PATH_IMAGE008
、
Figure 514010DEST_PATH_IMAGE009
、
Figure 445057DEST_PATH_IMAGE010
分别定义于机体系
Figure 137070DEST_PATH_IMAGE005
轴、
Figure 77344DEST_PATH_IMAGE006
轴和
Figure 600729DEST_PATH_IMAGE007
轴；以周期读取飞行器的发动机推力，其在机体坐标系下轴、
Figure 236798DEST_PATH_IMAGE006
轴和
Figure 775227DEST_PATH_IMAGE007
轴方向的分量分别为
Figure 674788DEST_PATH_IMAGE012
、
Figure 956865DEST_PATH_IMAGE013
、
Figure 126946DEST_PATH_IMAGE014
；以周期
Figure 898593DEST_PATH_IMAGE001
读取飞行器的空速和飞行器的总质量
Figure 105638DEST_PATH_IMAGE016
，飞行器的总质量
Figure 395805DEST_PATH_IMAGE016
包括飞行器机体质量、机载设备质量、乘员质量、武器质量以及剩余燃油质量；
(2)以周期
Figure 338353DEST_PATH_IMAGE001
读取惯导系统输出的飞行器位置、速度、姿态信息；
(3)根据飞行器动力学方程计算飞行器所受的力与力矩；
根据步骤(1)得到的飞行器的总质量，得飞行器重力为
Figure 337850DEST_PATH_IMAGE017
，
Figure 981059DEST_PATH_IMAGE018
为重力加速度，其在机体坐标系下
Figure 32192DEST_PATH_IMAGE005
轴、
Figure 895105DEST_PATH_IMAGE006
轴和
Figure 57096DEST_PATH_IMAGE007
轴方向的分量分别为
Figure 384173DEST_PATH_IMAGE019
、、
Figure 189372DEST_PATH_IMAGE021
；
根据飞行器的动力学方程，以及步骤(1)中得到的飞行器气动参数，即飞行器的阻力系数
Figure 155054DEST_PATH_IMAGE022
、侧力系数
Figure 274320DEST_PATH_IMAGE003
、升力系数
Figure 165790DEST_PATH_IMAGE023
；滚转力矩系数
Figure 737717DEST_PATH_IMAGE008
、俯仰力矩系数
Figure 241511DEST_PATH_IMAGE009
、偏航力矩系数
Figure 480862DEST_PATH_IMAGE010
；飞行器的发动机推力在机体坐标系下
Figure 543234DEST_PATH_IMAGE005
轴、
Figure 602457DEST_PATH_IMAGE006
轴和轴方向的分量
Figure 66116DEST_PATH_IMAGE012
、
Figure 237072DEST_PATH_IMAGE013
、；飞行器重力在机体坐标系下轴、
Figure 639869DEST_PATH_IMAGE006
轴和
Figure 545508DEST_PATH_IMAGE007
轴方向的分量
Figure 641640DEST_PATH_IMAGE019
、
Figure 789462DEST_PATH_IMAGE020
、
Figure 592333DEST_PATH_IMAGE021
，得飞行器所受到合外力为：
Figure 668874DEST_PATH_IMAGE024
，
其中
Figure 252302DEST_PATH_IMAGE025
、
Figure 705280DEST_PATH_IMAGE026
、
Figure 861192DEST_PATH_IMAGE027
为飞行器所受合外力在机体系
Figure 108634DEST_PATH_IMAGE005
轴、
Figure 117041DEST_PATH_IMAGE006
轴和
Figure 170448DEST_PATH_IMAGE007
轴方向的分量，
Figure 947911DEST_PATH_IMAGE028
为当地大气密度，
Figure 864789DEST_PATH_IMAGE015
为空速，
Figure 360493DEST_PATH_IMAGE029
为机翼面积，所受力矩为：
Figure 889694DEST_PATH_IMAGE030
，
其中、、
Figure 654760DEST_PATH_IMAGE033
为飞行器所受合外力在机体系
Figure 987652DEST_PATH_IMAGE005
轴、
Figure 739707DEST_PATH_IMAGE006
轴和
Figure 499853DEST_PATH_IMAGE007
轴方向的分量，被称为滚转力矩、俯仰力矩以及偏航力矩，
Figure 766886DEST_PATH_IMAGE034
为机翼展长，
Figure 402005DEST_PATH_IMAGE035
为机翼平均气动弦长，为机翼面积；
Figure 939613DEST_PATH_IMAGE008
为滚转力矩系数，
Figure 693943DEST_PATH_IMAGE009
为俯仰力矩系数，
Figure 368638DEST_PATH_IMAGE010
为偏航力矩系数；
(4)根据飞行器运动学方程计算导航参数；
以
Figure 328241DEST_PATH_IMAGE036
、
Figure 695769DEST_PATH_IMAGE037
、
Figure 937394DEST_PATH_IMAGE038
分别表示飞行器机体系下
Figure 150201DEST_PATH_IMAGE005
轴、
Figure 731355DEST_PATH_IMAGE006
轴和轴方向的速度，以
Figure 169344DEST_PATH_IMAGE039
、
Figure 185842DEST_PATH_IMAGE040
、
Figure 683819DEST_PATH_IMAGE041
分别表示飞行器机体系下
Figure 393149DEST_PATH_IMAGE005
轴、
Figure 615943DEST_PATH_IMAGE006
轴和
Figure 436132DEST_PATH_IMAGE007
轴方向的角速度，以
Figure 37883DEST_PATH_IMAGE042
分别表示飞机绕机体轴
Figure 918115DEST_PATH_IMAGE043
的转动惯量，
Figure 729951DEST_PATH_IMAGE044
为飞行器对轴、
Figure 498504DEST_PATH_IMAGE007
轴的惯性积，由于飞机具有机体坐标系的对称面
Figure 611953DEST_PATH_IMAGE045
，所以飞行器对
Figure 786451DEST_PATH_IMAGE005
轴、
Figure 948442DEST_PATH_IMAGE006
轴的惯性和对
Figure 668192DEST_PATH_IMAGE006
轴、
Figure 80718DEST_PATH_IMAGE047
轴的惯性
Figure 46400DEST_PATH_IMAGE048
为零，由飞行器的运动学方程组
Figure 165666DEST_PATH_IMAGE049
，
Figure 791557DEST_PATH_IMAGE050
为飞行器机体系下
Figure 629063DEST_PATH_IMAGE005
轴的角加速度，
Figure 132857DEST_PATH_IMAGE051
为飞行器机体系下
Figure 434525DEST_PATH_IMAGE006
轴的角加速度，
Figure 732782DEST_PATH_IMAGE052
为飞行器机体系下
Figure 556120DEST_PATH_IMAGE007
轴的角加速度以及步骤(3)中求得的飞行器在机体系
Figure 863604DEST_PATH_IMAGE005
轴、
Figure 691883DEST_PATH_IMAGE006
轴和
Figure 488938DEST_PATH_IMAGE007
轴方向的滚转力矩
Figure 35457DEST_PATH_IMAGE031
、俯仰力矩
Figure 645167DEST_PATH_IMAGE032
、偏航力矩
Figure 593532DEST_PATH_IMAGE033
，对机体系下的角速度
Figure 561488DEST_PATH_IMAGE039
、
Figure 595303DEST_PATH_IMAGE040
、
Figure 244590DEST_PATH_IMAGE041
进行求解，其中
Figure 109778DEST_PATH_IMAGE053
，
Figure 684853DEST_PATH_IMAGE054
，
Figure 205965DEST_PATH_IMAGE055
，
Figure 393363DEST_PATH_IMAGE056
，
Figure 316320DEST_PATH_IMAGE057
，，
Figure 133021DEST_PATH_IMAGE059
，
Figure 124111DEST_PATH_IMAGE060
，
Figure 901574DEST_PATH_IMAGE061
，
Figure 319917DEST_PATH_IMAGE062
；
以、
Figure 843357DEST_PATH_IMAGE064
、
Figure 537644DEST_PATH_IMAGE065
分别表示飞行器的横滚角、俯仰角、航向角三个姿态角，根据姿态角的变化率与角速率的关系，
Figure 109887DEST_PATH_IMAGE067
为横滚角速率， 为俯仰角速率，
Figure 427791DEST_PATH_IMAGE069
为航向角速率，以及步骤(4)中求得的机体系下的角速度
Figure 453516DEST_PATH_IMAGE039
、
Figure 720549DEST_PATH_IMAGE040
、
Figure 293351DEST_PATH_IMAGE041
，求解三个姿态角的数值；
根据飞行器的运动学方程组，
Figure 768643DEST_PATH_IMAGE071
为飞行器机体系下
Figure 959190DEST_PATH_IMAGE005
轴的加速度，
Figure 633885DEST_PATH_IMAGE072
为飞行器机体系下
Figure 94953DEST_PATH_IMAGE006
轴的加速度，
Figure 462481DEST_PATH_IMAGE073
为飞行器机体系下
Figure 874745DEST_PATH_IMAGE007
轴的加速度，以及步骤(3)中求得的飞行器所受到的合外力
Figure 353131DEST_PATH_IMAGE074
、
Figure 934285DEST_PATH_IMAGE075
、，步骤(1)中获得的飞行器的总质量，步骤(4)中求得的机体系下的角速度
Figure 388772DEST_PATH_IMAGE039
、
Figure 824433DEST_PATH_IMAGE040
、
Figure 268184DEST_PATH_IMAGE041
，对飞行器机体系下
Figure 944057DEST_PATH_IMAGE005
轴、轴和
Figure 116729DEST_PATH_IMAGE007
轴方向的速度
Figure 996961DEST_PATH_IMAGE036
、
Figure 372578DEST_PATH_IMAGE037
、
Figure 793195DEST_PATH_IMAGE038
进行求解；
(5)根据飞行器的气动模型与惯导系统误差模型，选取气动模型解算出的速度误差、姿态误差、角速度误差与惯导系统的位置误差、姿态误差、速度误差、陀螺一阶马尔科夫误差、陀螺零偏误差、加速度计一阶马尔科夫误差为状态量，建立状态方程；选取飞行器速度、姿态为量测量，建立观测方程；根据步骤(2)得到惯导系统输出导航参数与步骤(4)气动模型解算的导航参数，根据卡尔曼滤波方程得到
Figure 701983DEST_PATH_IMAGE078
时刻状态量的最优估计值，其具体步骤为：
（a）卡尔曼滤波器状态方程的建立
根据飞行器的气动模型与惯导系统误差模型，选取气动模型解算出的速度误差、姿态误差、角速度误差与惯导系统的位置误差、姿态误差、速度误差、陀螺一阶马尔科夫误差、陀螺零偏误差、加速度计一阶马尔科夫误差为状态量，状态量共27维，表达式为
Figure 487537DEST_PATH_IMAGE079
，其中与惯导系统相关的状态量
Figure 350451DEST_PATH_IMAGE080
，其中下标
Figure 512442DEST_PATH_IMAGE081
代表与惯导系统相关的参数，下同，
Figure 275736DEST_PATH_IMAGE082
分别为惯导系统解算的东北天坐标系下
Figure 497770DEST_PATH_IMAGE005
轴、
Figure 847980DEST_PATH_IMAGE006
轴和
Figure 548083DEST_PATH_IMAGE007
轴三个方向的平台误差角，该坐标系中轴、
Figure 621136DEST_PATH_IMAGE006
轴和
Figure 458642DEST_PATH_IMAGE007
轴分别于当地东向、北向、天向重合，、
Figure 998524DEST_PATH_IMAGE084
、
Figure 562361DEST_PATH_IMAGE085
分别为惯导系统解算的东北天坐标系下
Figure 385698DEST_PATH_IMAGE005
轴、
Figure 427603DEST_PATH_IMAGE006
轴和
Figure 521461DEST_PATH_IMAGE007
轴三个方向的速度误差，
Figure 256199DEST_PATH_IMAGE086
分别为惯导系统解算的经度误差、纬度误差以及高度误差，
Figure 301253DEST_PATH_IMAGE087
为机体系下三个陀螺的零偏误差，
Figure 412429DEST_PATH_IMAGE088
为机体系下三个陀螺的一阶马尔科夫过程误差，
Figure 360793DEST_PATH_IMAGE089
为机体系下三个加速度计的一阶马尔科夫过程误差，其中与气动模型相关的状态量，其中下标
Figure 362564DEST_PATH_IMAGE091
代表与气动模型相关的参数，下同，
Figure 244807DEST_PATH_IMAGE092
、
Figure 313258DEST_PATH_IMAGE093
、
Figure 389798DEST_PATH_IMAGE094
分别表示气动模型解算的飞行器机体系下
Figure 910909DEST_PATH_IMAGE005
轴、轴和
Figure 582117DEST_PATH_IMAGE007
轴方向的速度误差，
Figure 829558DEST_PATH_IMAGE095
、
Figure 837966DEST_PATH_IMAGE096
、
Figure 829056DEST_PATH_IMAGE097
分别表示气动模型解算的飞行器机体系下
Figure 980420DEST_PATH_IMAGE005
轴、
Figure 834981DEST_PATH_IMAGE006
轴和轴方向的角速度误差，
Figure 171471DEST_PATH_IMAGE098
、
Figure 803440DEST_PATH_IMAGE099
、
Figure 392685DEST_PATH_IMAGE100
分别表示气动模型解算的飞行器的横滚角误差、俯仰角误差、航向角误差；
卡尔曼滤波的状态方程为
Figure 874219DEST_PATH_IMAGE101
，其中
Figure 207112DEST_PATH_IMAGE102
为状态向量，
Figure 755905DEST_PATH_IMAGE103
为状态向量一阶导数，
Figure 781629DEST_PATH_IMAGE104
为状态转换矩阵，
Figure 986346DEST_PATH_IMAGE105
为系统噪声系数矩阵；
Figure 355885DEST_PATH_IMAGE106
为系统噪声，其值为
Figure 962447DEST_PATH_IMAGE107
，与惯导系统相关的系统噪声
Figure 159073DEST_PATH_IMAGE108
，其中
Figure 647823DEST_PATH_IMAGE109
、
Figure 588097DEST_PATH_IMAGE110
、
Figure 547701DEST_PATH_IMAGE111
代表惯导系统机体系下三个陀螺的白噪声，
Figure 649649DEST_PATH_IMAGE112
、
Figure 828958DEST_PATH_IMAGE113
、代表惯导系统机体系下三个陀螺一阶马尔科夫误差的驱动白噪声，
Figure 685235DEST_PATH_IMAGE115
、
Figure 722199DEST_PATH_IMAGE116
、
Figure 123225DEST_PATH_IMAGE117
代表惯导系统机体系下三个加速度计一阶马尔科夫误差的驱动白噪声，与气动模型相关的系统噪声
Figure 405301DEST_PATH_IMAGE118
，其中
Figure 840962DEST_PATH_IMAGE119
、
Figure 783248DEST_PATH_IMAGE120
、
Figure 999466DEST_PATH_IMAGE121
代表飞行器受到的力的误差，
Figure 819654DEST_PATH_IMAGE122
、
Figure 109821DEST_PATH_IMAGE123
、
Figure 724473DEST_PATH_IMAGE124
代表飞行器所受到的力矩的误差；
所述状态转换矩阵为
Figure 622063DEST_PATH_IMAGE125
，
Figure 308260DEST_PATH_IMAGE126
，
与惯性导航相关的部分
Figure 452933DEST_PATH_IMAGE127
，其中
Figure 504066DEST_PATH_IMAGE128
，
Figure 366980DEST_PATH_IMAGE129
表达式如下：
Figure 27506DEST_PATH_IMAGE130
，
Figure 292265DEST_PATH_IMAGE131
和为地球子午圈和卯酉圈主曲率半径，
Figure 661247DEST_PATH_IMAGE133
，，
Figure 244729DEST_PATH_IMAGE135
为地球椭圆度，为地球赤道半径，
Figure 849072DEST_PATH_IMAGE137
为地球自转角速度，
Figure 228232DEST_PATH_IMAGE138
、
Figure 700539DEST_PATH_IMAGE139
、
Figure 264376DEST_PATH_IMAGE140
分别代表惯性导航系统解算出的飞行器在地理系下轴、
Figure 631083DEST_PATH_IMAGE006
轴和
Figure 223476DEST_PATH_IMAGE007
轴方向的速度，为惯性导航系统解算出的飞行器纬度，
Figure 442416DEST_PATH_IMAGE141
为惯性导航系统解算出的飞行器高度，
，
Figure 797229DEST_PATH_IMAGE143
，
Figure 702868DEST_PATH_IMAGE144
，
Figure 736683DEST_PATH_IMAGE145
，，
Figure 952956DEST_PATH_IMAGE147
，
Figure 29496DEST_PATH_IMAGE148
；
，其中为惯性导航解算出的机体系到地理系的转换矩阵，
Figure 159498DEST_PATH_IMAGE151
，其中、、
Figure 140857DEST_PATH_IMAGE154
为惯导系统机体系下三个陀螺一阶马尔科夫误差的相关时间，、、为惯导系统机体系下三个加速度计一阶马尔科夫误差的相关时间，
与气动模型相关的部分
Figure 922421DEST_PATH_IMAGE158
，表达式如下：
Figure 907749DEST_PATH_IMAGE160
，
Figure 625169DEST_PATH_IMAGE161
，
Figure 958061DEST_PATH_IMAGE162
，
Figure 772434DEST_PATH_IMAGE163
，
Figure 532579DEST_PATH_IMAGE164
，
Figure 235831DEST_PATH_IMAGE165
，
Figure 372414DEST_PATH_IMAGE166
，
Figure 978976DEST_PATH_IMAGE167
，
Figure 910023DEST_PATH_IMAGE168
，
其中
Figure 100570DEST_PATH_IMAGE036
、
Figure 103162DEST_PATH_IMAGE037
、
Figure 564230DEST_PATH_IMAGE038
分别表示气动模型解算的飞行器机体系下
Figure 666178DEST_PATH_IMAGE005
轴、
Figure 845487DEST_PATH_IMAGE006
轴和轴方向的速度，
Figure 200299DEST_PATH_IMAGE039
、
Figure 738728DEST_PATH_IMAGE040
、
Figure 139754DEST_PATH_IMAGE041
分别表示气动模型解算的飞行器机体系下
Figure 484147DEST_PATH_IMAGE005
轴、
Figure 654229DEST_PATH_IMAGE006
轴和
Figure 862094DEST_PATH_IMAGE007
轴方向的角速度，、
Figure 508287DEST_PATH_IMAGE064
分别表示气动模型解算的飞行器的横滚角、俯仰角两个姿态角；
所述系统噪声系数矩阵为
Figure 860771DEST_PATH_IMAGE169
，
Figure 239537DEST_PATH_IMAGE170
，其中
Figure 615155DEST_PATH_IMAGE171
，
Figure 176718DEST_PATH_IMAGE150
为惯性导航解算出的机体系到地理系的转换矩阵：
Figure 843364DEST_PATH_IMAGE172
；
（b）卡尔曼滤波器量测方程的建立
根据飞行器的气动模型特点，选取姿态与速度为观测量，卡尔曼滤波器的量测方程为
Figure 894496DEST_PATH_IMAGE173
，量测量为
，其中
Figure 355619DEST_PATH_IMAGE175
为气动模型求解的飞行器在地理系下的速度，
Figure 639150DEST_PATH_IMAGE177
为惯导系统求解的飞行器在地理系下的速度，
Figure 955042DEST_PATH_IMAGE179
为气动模型求解的飞行器姿态角
Figure 572843DEST_PATH_IMAGE180
，
Figure 965778DEST_PATH_IMAGE181
为惯导系统求解的飞行器姿态角
Figure 537705DEST_PATH_IMAGE182
；
在滤波方程中，状态量
Figure 41499DEST_PATH_IMAGE183
为惯导系统的平台误差角，为了与气动模型的状态量相统一，需将其转换为惯导系统的姿态误差角，其转换关系式为
Figure 343167DEST_PATH_IMAGE184
，其中
Figure 405539DEST_PATH_IMAGE098
、
Figure 464762DEST_PATH_IMAGE099
、
Figure 772246DEST_PATH_IMAGE100
为惯导系统解算的姿态误差角，而状态量
Figure 866104DEST_PATH_IMAGE185
为惯导系统求解的飞行器在地理系下的速度误差，状态量为气动模型求解的行器在机体系下的速度误差，因此为使二者一致，将
Figure 645896DEST_PATH_IMAGE186
转换到地理系下，综上，得到
Figure 491492DEST_PATH_IMAGE187
，其中
Figure 502174DEST_PATH_IMAGE188
为气动模型解算的机体系到地理系的转换矩阵，
Figure 407813DEST_PATH_IMAGE189
，其中
Figure 940163DEST_PATH_IMAGE190
为量测噪声；
（c）连续型线性方程离散化
取采样周期
Figure 589450DEST_PATH_IMAGE191
对步骤(a)与步骤(b)中得到的连续型线性方程进行离散化得到离散型线性方程：
Figure 392321DEST_PATH_IMAGE192
式中，
Figure 468861DEST_PATH_IMAGE193
为时刻的状态最优估计值，
Figure 941486DEST_PATH_IMAGE195
为
Figure 598863DEST_PATH_IMAGE196
时刻的状态最优估计值，
Figure 846305DEST_PATH_IMAGE197
为状态变量从
Figure 917029DEST_PATH_IMAGE196
时刻到
Figure 406654DEST_PATH_IMAGE198
时刻的状态转移矩阵，
Figure 184117DEST_PATH_IMAGE199
为
Figure 602460DEST_PATH_IMAGE196
时刻的系统噪声，为
Figure 689682DEST_PATH_IMAGE196
时刻的系统噪声
Figure 820187DEST_PATH_IMAGE199
对
Figure 675010DEST_PATH_IMAGE194
时刻状态影响的噪声系数矩阵，
Figure 392431DEST_PATH_IMAGE201
为
Figure 787640DEST_PATH_IMAGE194
时刻的观测值，为
Figure 798376DEST_PATH_IMAGE194
时刻的观测噪声，
Figure 3092DEST_PATH_IMAGE203
，
Figure 139676DEST_PATH_IMAGE204
为步骤(a)中的状态转换矩阵
Figure 808554DEST_PATH_IMAGE205
在
Figure 113503DEST_PATH_IMAGE196
时刻的值，
Figure 867832DEST_PATH_IMAGE206
，
Figure 542527DEST_PATH_IMAGE207
为步骤(a)中的系统噪声系数矩阵在时刻的值，
Figure 986650DEST_PATH_IMAGE209
，
Figure 199456DEST_PATH_IMAGE210
为步骤(b)中的量测矩阵在
Figure 489678DEST_PATH_IMAGE198
时刻的值；
（d）卡尔曼滤波方程
利用时刻的状态最优估计值
Figure 235097DEST_PATH_IMAGE212
，根据
Figure 169293DEST_PATH_IMAGE213
求取
Figure 878623DEST_PATH_IMAGE198
的一步预测值，其中
Figure 587133DEST_PATH_IMAGE197
根据步骤(c)得到，
Figure 939617DEST_PATH_IMAGE197
中的系数由步骤(2)、步骤(3)、步骤(4)得到；
通过式
Figure 318383DEST_PATH_IMAGE215
求解
Figure 694001DEST_PATH_IMAGE194
时刻状态量的一步预测值
Figure 52301DEST_PATH_IMAGE216
的方差阵
Figure 462554DEST_PATH_IMAGE217
；通过式
Figure 12222DEST_PATH_IMAGE218
求解
Figure 875135DEST_PATH_IMAGE194
时刻滤波增益矩阵；
根据步骤(2)获取惯导系统输出的飞行器速度与姿态信息，以及步骤(4)获取气动模型输出的飞行器速度与姿态信息，组成
Figure 99443DEST_PATH_IMAGE194
时刻总的量测量
Figure 98623DEST_PATH_IMAGE201
，结合求解得到的
Figure 320657DEST_PATH_IMAGE194
时刻状态量的一步预测值
Figure 192840DEST_PATH_IMAGE216
和滤波增益矩阵
Figure 220839DEST_PATH_IMAGE219
，利用公式
Figure 340105DEST_PATH_IMAGE220
对
Figure 467461DEST_PATH_IMAGE194
时刻状态最优估计值
Figure 304967DEST_PATH_IMAGE221
进行求解；
通过式对
Figure 546647DEST_PATH_IMAGE194
时刻状态最优估计值
Figure 907221DEST_PATH_IMAGE223
的误差方差阵进行求解；
(6)惯导系统误差修正，
利用步骤(5)得到的
Figure 232023DEST_PATH_IMAGE194
时刻状态最优估计值
Figure 539508DEST_PATH_IMAGE224
对惯导系统输出的姿态、位置、速度进行修正；
惯导系统修正速度值为
Figure 866322DEST_PATH_IMAGE225
，其中为修正后的惯导系统速度，为步骤(2)中得到的惯性导航系统解算出的飞行器在地理系下速度，
Figure 258754DEST_PATH_IMAGE228
为步骤(5)中解算出的
Figure 269435DEST_PATH_IMAGE229
的部分状态量；
惯导系统修正位置为
Figure 673609DEST_PATH_IMAGE230
，其中
Figure 707424DEST_PATH_IMAGE231
为修正后的惯导系统速度，
Figure 356712DEST_PATH_IMAGE232
为步骤(2)中得到的惯性导航系统解算出的飞行器的经度、纬度、高度信息，
Figure 159583DEST_PATH_IMAGE233
为步骤(5)中解算出的
Figure 734658DEST_PATH_IMAGE221
的部分状态量；
以、
Figure 505485DEST_PATH_IMAGE064
、
Figure 428442DEST_PATH_IMAGE065
表示步骤(2)中得到的惯性导航系统解算出的飞行器的横滚角、俯仰角、航向角信息，则惯导系统解算的机体系到地理系的转换矩阵为
Figure 675883DEST_PATH_IMAGE234
，
Figure 182826DEST_PATH_IMAGE235
为步骤(5)中解算出的
Figure 173916DEST_PATH_IMAGE221
的部分状态量，则补偿矩阵为，则修正后的机体系到地理系的转换矩阵为，则补偿后的横滚角
Figure 662163DEST_PATH_IMAGE238
，俯仰角
Figure 955479DEST_PATH_IMAGE239
，航向角。
CN201210289087.XA 2012-08-15 2012-08-15 飞行器惯性/气动模型组合导航方法 Active CN102809377B (zh)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN201210289087.XA CN102809377B (zh) 2012-08-15 2012-08-15 飞行器惯性/气动模型组合导航方法

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN201210289087.XA CN102809377B (zh) 2012-08-15 2012-08-15 飞行器惯性/气动模型组合导航方法

Publications (2)

Publication Number Publication Date
CN102809377A true CN102809377A (zh) 2012-12-05
CN102809377B CN102809377B (zh) 2015-08-12

Family

ID=47233157

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
CN201210289087.XA Active CN102809377B (zh) 2012-08-15 2012-08-15 飞行器惯性/气动模型组合导航方法

Country Status (1)

Country Link
CN (1) CN102809377B (zh)

Cited By (28)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN103363993A (zh) * 2013-07-06 2013-10-23 西北工业大学 一种基于无迹卡尔曼滤波的飞机角速率信号重构方法
CN103630137A (zh) * 2013-12-02 2014-03-12 东南大学 一种用于导航系统的姿态及航向角的校正方法
CN103759733A (zh) * 2013-10-29 2014-04-30 南昌大学 基于联邦滤波的ins/vkm/vdm车载导航系统
CN103837151A (zh) * 2014-03-05 2014-06-04 南京航空航天大学 一种四旋翼飞行器的气动模型辅助导航方法
CN104215262A (zh) * 2014-08-29 2014-12-17 南京航空航天大学 一种惯性导航系统惯性传感器误差在线动态辨识方法
CN104808673A (zh) * 2015-02-12 2015-07-29 武汉顶翔智控科技有限公司 一种基于卡尔曼滤波的四旋翼飞行器高度估计方法
CN106774378A (zh) * 2017-03-01 2017-05-31 杭州谷航科技有限公司 一种无人机飞行控制及定位方法
CN107014386A (zh) * 2017-06-02 2017-08-04 武汉云衡智能科技有限公司 一种飞行器姿态解算的干扰加速度测量方法
CN107063248A (zh) * 2017-02-10 2017-08-18 南京航空航天大学 基于旋翼转速的动力学模型辅助惯导的导航方法
CN107101636A (zh) * 2017-05-23 2017-08-29 南京航空航天大学 一种使用卡尔曼滤波器辨识多旋翼动力学模型参数的方法
CN107908186A (zh) * 2017-11-07 2018-04-13 驭势科技（北京）有限公司 用于控制无人驾驶车辆运行的方法及系统
CN108562289A (zh) * 2018-06-07 2018-09-21 南京航空航天大学 连续多边几何环境中四旋翼飞行器激光雷达导航方法
CN108563113A (zh) * 2018-06-12 2018-09-21 哈尔滨工程大学 舰船用多回路无模型自适应艏向控制方法
CN108981709A (zh) * 2018-08-02 2018-12-11 南京航空航天大学 基于力矩模型辅助的四旋翼横滚角、俯仰角容错估计方法
CN109781107A (zh) * 2017-11-15 2019-05-21 北京自动化控制设备研究所 一种低精度惯导滚动角确定方法
CN109945859A (zh) * 2019-04-01 2019-06-28 东南大学 一种自适应h∞滤波的运动学约束捷联惯性导航方法
CN110006425A (zh) * 2019-04-11 2019-07-12 南京航空航天大学 基于载体动力学模型辅助的高动态角速度估计方法
CN110243377A (zh) * 2019-07-19 2019-09-17 南京航空航天大学 一种基于分层式结构的集群飞行器协同导航方法
CN110455310A (zh) * 2019-05-28 2019-11-15 中国空气动力研究与发展中心 高超声速飞行器的大气数据测量方法
CN110672099A (zh) * 2019-09-09 2020-01-10 武汉元生创新科技有限公司 一种用于室内机器人导航的航向校正方法和系统
CN110986937A (zh) * 2019-12-19 2020-04-10 北京三快在线科技有限公司 用于无人设备的导航装置、方法及无人设备
WO2020134857A1 (zh) 2018-12-29 2020-07-02 长沙天仪空间科技研究院有限公司 一种充气天线
CN111580540A (zh) * 2020-06-21 2020-08-25 西北工业大学 基于Kalman滤波的变体飞行器T-S模糊控制方法
CN112378401A (zh) * 2020-08-28 2021-02-19 中国船舶重工集团公司第七0七研究所 一种惯导系统运动加速度估计方法
CN113303306A (zh) * 2021-05-20 2021-08-27 中国农业科学院烟草研究所(中国烟草总公司青州烟草研究所) 农药喷洒无人机的防喷药漂移方法、系统及存储介质
CN113375634A (zh) * 2021-04-30 2021-09-10 北京临近空间飞行器系统工程研究所 基于大气模型和飞行器法向过载组合的高度测量方法
CN114234910A (zh) * 2021-12-08 2022-03-25 南京航空航天大学 基于气压基准自适应修正的惯性和ads高度融合方法
CN117589190A (zh) * 2024-01-18 2024-02-23 西北工业大学 基于惯导/飞控的大气参数解算方法

Citations (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN102520726A (zh) * 2011-12-19 2012-06-27 南京航空航天大学 大攻角飞行状态下的大气攻角及侧滑角估计方法

Patent Citations (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN102520726A (zh) * 2011-12-19 2012-06-27 南京航空航天大学 大攻角飞行状态下的大气攻角及侧滑角估计方法

Non-Patent Citations (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
吕品等: "基于气动模型辅助的四旋翼飞行器室内自主导航方法", 《航空学报》 *
李荣冰等: "微小型飞行器惯性组合姿态确定与航路导航研究", 《航空学报》 *

Cited By (40)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN103363993B (zh) * 2013-07-06 2016-04-20 西北工业大学 一种基于无迹卡尔曼滤波的飞机角速率信号重构方法
CN103363993A (zh) * 2013-07-06 2013-10-23 西北工业大学 一种基于无迹卡尔曼滤波的飞机角速率信号重构方法
CN103759733A (zh) * 2013-10-29 2014-04-30 南昌大学 基于联邦滤波的ins/vkm/vdm车载导航系统
CN103759733B (zh) * 2013-10-29 2016-10-12 南昌大学 基于联邦滤波的ins/vkm/vdm车载导航系统
CN103630137A (zh) * 2013-12-02 2014-03-12 东南大学 一种用于导航系统的姿态及航向角的校正方法
CN103630137B (zh) * 2013-12-02 2016-03-23 东南大学 一种用于导航系统的姿态及航向角的校正方法
CN103837151A (zh) * 2014-03-05 2014-06-04 南京航空航天大学 一种四旋翼飞行器的气动模型辅助导航方法
CN103837151B (zh) * 2014-03-05 2016-08-24 南京航空航天大学 一种四旋翼飞行器的气动模型辅助导航方法
CN104215262A (zh) * 2014-08-29 2014-12-17 南京航空航天大学 一种惯性导航系统惯性传感器误差在线动态辨识方法
CN104808673B (zh) * 2015-02-12 2017-12-22 武汉顶翔智控科技有限公司 一种基于卡尔曼滤波的四旋翼飞行器高度估计方法
CN104808673A (zh) * 2015-02-12 2015-07-29 武汉顶翔智控科技有限公司 一种基于卡尔曼滤波的四旋翼飞行器高度估计方法
CN107063248A (zh) * 2017-02-10 2017-08-18 南京航空航天大学 基于旋翼转速的动力学模型辅助惯导的导航方法
CN106774378A (zh) * 2017-03-01 2017-05-31 杭州谷航科技有限公司 一种无人机飞行控制及定位方法
CN106774378B (zh) * 2017-03-01 2019-08-09 杭州谷航科技有限公司 一种无人机飞行控制及定位方法
CN107101636B (zh) * 2017-05-23 2019-07-19 南京航空航天大学 一种使用卡尔曼滤波器辨识多旋翼动力学模型参数的方法
CN107101636A (zh) * 2017-05-23 2017-08-29 南京航空航天大学 一种使用卡尔曼滤波器辨识多旋翼动力学模型参数的方法
CN107014386A (zh) * 2017-06-02 2017-08-04 武汉云衡智能科技有限公司 一种飞行器姿态解算的干扰加速度测量方法
CN107014386B (zh) * 2017-06-02 2019-08-30 武汉云衡智能科技有限公司 一种飞行器姿态解算的干扰加速度测量方法
CN107908186A (zh) * 2017-11-07 2018-04-13 驭势科技（北京）有限公司 用于控制无人驾驶车辆运行的方法及系统
CN109781107A (zh) * 2017-11-15 2019-05-21 北京自动化控制设备研究所 一种低精度惯导滚动角确定方法
CN108562289A (zh) * 2018-06-07 2018-09-21 南京航空航天大学 连续多边几何环境中四旋翼飞行器激光雷达导航方法
CN108563113A (zh) * 2018-06-12 2018-09-21 哈尔滨工程大学 舰船用多回路无模型自适应艏向控制方法
CN108981709A (zh) * 2018-08-02 2018-12-11 南京航空航天大学 基于力矩模型辅助的四旋翼横滚角、俯仰角容错估计方法
CN108981709B (zh) * 2018-08-02 2021-09-21 南京航空航天大学 基于力矩模型辅助的四旋翼横滚角、俯仰角容错估计方法
WO2020134857A1 (zh) 2018-12-29 2020-07-02 长沙天仪空间科技研究院有限公司 一种充气天线
CN109945859A (zh) * 2019-04-01 2019-06-28 东南大学 一种自适应h∞滤波的运动学约束捷联惯性导航方法
CN110006425A (zh) * 2019-04-11 2019-07-12 南京航空航天大学 基于载体动力学模型辅助的高动态角速度估计方法
CN110455310A (zh) * 2019-05-28 2019-11-15 中国空气动力研究与发展中心 高超声速飞行器的大气数据测量方法
CN110243377A (zh) * 2019-07-19 2019-09-17 南京航空航天大学 一种基于分层式结构的集群飞行器协同导航方法
CN110672099A (zh) * 2019-09-09 2020-01-10 武汉元生创新科技有限公司 一种用于室内机器人导航的航向校正方法和系统
CN110986937A (zh) * 2019-12-19 2020-04-10 北京三快在线科技有限公司 用于无人设备的导航装置、方法及无人设备
CN111580540A (zh) * 2020-06-21 2020-08-25 西北工业大学 基于Kalman滤波的变体飞行器T-S模糊控制方法
CN112378401B (zh) * 2020-08-28 2022-10-28 中国船舶重工集团公司第七0七研究所 一种惯导系统运动加速度估计方法
CN112378401A (zh) * 2020-08-28 2021-02-19 中国船舶重工集团公司第七0七研究所 一种惯导系统运动加速度估计方法
CN113375634A (zh) * 2021-04-30 2021-09-10 北京临近空间飞行器系统工程研究所 基于大气模型和飞行器法向过载组合的高度测量方法
CN113303306A (zh) * 2021-05-20 2021-08-27 中国农业科学院烟草研究所(中国烟草总公司青州烟草研究所) 农药喷洒无人机的防喷药漂移方法、系统及存储介质
CN113303306B (zh) * 2021-05-20 2022-10-11 中国农业科学院烟草研究所(中国烟草总公司青州烟草研究所) 农药喷洒无人机的防喷药漂移方法、系统及存储介质
CN114234910A (zh) * 2021-12-08 2022-03-25 南京航空航天大学 基于气压基准自适应修正的惯性和ads高度融合方法
CN117589190A (zh) * 2024-01-18 2024-02-23 西北工业大学 基于惯导/飞控的大气参数解算方法
CN117589190B (zh) * 2024-01-18 2024-03-26 西北工业大学 基于惯导/飞控的大气参数解算方法

Also Published As

Publication number Publication date
CN102809377B (zh) 2015-08-12

Similar Documents

Publication Publication Date Title
CN102809377B (zh) 飞行器惯性/气动模型组合导航方法
CN109813311B (zh) 一种无人机编队协同导航方法
WO2020220729A1 (zh) 基于角加速度计/陀螺/加速度计的惯性导航解算方法
CN102608596B (zh) 一种用于机载惯性/多普勒雷达组合导航系统的信息融合方法
CN112629538A (zh) 基于融合互补滤波和卡尔曼滤波的舰船水平姿态测量方法
CN104697526A (zh) 用于农业机械的捷联惯导系统以及控制方法
CN101074881B (zh) 一种月球探测器软着陆阶段惯性导航方法
CN103837151B (zh) 一种四旋翼飞行器的气动模型辅助导航方法
CN105094138A (zh) 一种用于旋翼无人机的低空自主导航系统
CN111351482A (zh) 基于误差状态卡尔曼滤波的多旋翼飞行器组合导航方法
CN105929836B (zh) 用于四旋翼飞行器的控制方法
CN112630813A (zh) 基于捷联惯导和北斗卫星导航系统的无人机姿态测量方法
CN101109959A (zh) 一种适用于任意运动微小型系统的定姿系统
CN106052685A (zh) 一种两级分离融合的姿态和航向估计方法
CN111964688B (zh) 结合无人机动力学模型和mems传感器的姿态估计方法
CN102519470A (zh) 多级嵌入式组合导航系统及导航方法
CN106767797A (zh) 一种基于对偶四元数的惯性/gps组合导航方法
CN104215262A (zh) 一种惯性导航系统惯性传感器误差在线动态辨识方法
CN108592911B (zh) 一种四旋翼飞行器动力学模型/机载传感器组合导航方法
CN105865455A (zh) 一种利用gps与加速度计计算飞行器姿态角的方法
CN111207745A (zh) 一种适用于大机动无人机垂直陀螺仪的惯性测量方法
CN103925930A (zh) 一种重力仪双轴陀螺稳定平台航向误差效应的补偿方法
CN106885587A (zh) 旋翼扰动下惯性/gps组合导航外杆臂效应误差补偿方法
CN107063248A (zh) 基于旋翼转速的动力学模型辅助惯导的导航方法
CN103226022B (zh) 用于组合导航系统的动基座对准方法及系统

Legal Events

Date Code Title Description
C06 Publication
PB01 Publication
C10 Entry into substantive examination
SE01 Entry into force of request for substantive examination
C14 Grant of patent or utility model
GR01 Patent grant