CN113375634A - 基于大气模型和飞行器法向过载组合的高度测量方法 - Google Patents

基于大气模型和飞行器法向过载组合的高度测量方法 Download PDF

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Abstract

本发明涉及一种基于大气模型和飞行器法向过载组合的高度测量方法，使用飞行器惯性导航系统测量获得的攻角信息、法向过载信息，基于飞行器法向气动力模型准确性高、且攻角受风影响小和海拔高度与大气密度相关这一本质规律，采用数学方法，利用模型和测量到的速度、法向过载信息，获得飞行器的海拔高度。通过无迹卡尔曼滤波技术对数据进行融合，获得精确的飞行器组合导航海拔高度。相对雷达高度表的方法，能够节省几百万元的成本，节省数十公斤的重量，节约飞行器上的空间。

Description

基于大气模型和飞行器法向过载组合的高度测量方法
技术领域
本发明涉及一种基于大气模型和飞行器法向过载组合的海拔高度测量方法，属于航天导航与测量领域，可广泛应用于大气层内长时间飞行的飞行器。
背景技术
一般飞机、导弹等飞行器飞行中海拔高度信息的获取依赖于气压高度表与惯性导航系统，但对于高超声速飞行的飞行器而言，空速管的安装会破化飞行器的气动外形，即使气动外形能接受，一般空速管也无法适应高超声速的气动加热，更何况高超声速气体的可压缩特性，也使得伯努力方程的空速管原理失效。
对于高速远程飞行器而言，海拔高度的测量关系到飞行器的位置导航精度。如果采用测高雷达+地形匹配方式，是可以解决这一问题，但不经济。无论是从重量还是体积，抑或是造价上，均不便宜。
发明内容
本发明的技术解决问题是：克服现有技术的不足，提供一种基于大气模型和飞行器法向过载组合的高度测量方法。
本发明的技术解决方案是：
基于大气模型和飞行器法向过载组合的高度测量方法，包括如下步骤：
(1)飞行器进入大气层后以指定攻角飞行，产生气动力，根据当前的飞行马赫数、攻角和飞行器力学特性数据库，计算飞行器的升力系数；
(2)根据获得的升力系数，结合飞行器质量特性以及惯性测量单元测得的加速度计算飞行动压和大气密度，并根据大气密度和大气物理数据库计算相应的海拔高度；
(3)根据步骤(2)得到的气压高度数据，结合先验的大气物理偏差模型、飞行器动力学偏差模型和惯组误差模型，计算海拔高度的解算精度；
(4)基于气压高度及海拔高度解算精度，结合惯组误差模型，利用卡尔曼滤波进行高度阻尼，得到飞行器组合导航的精确海拔高度。
所述步骤(2)中，利用如下公式计算海拔高度：
Figure BDA0003050262840000021
Hρ＝H(ρ)
式中，ρ为当前高度的大气密度，m为飞行器质量；ai为气动力法向加速度，v为飞行器对地飞行速度，S为飞行器参考面积，Ci为当前飞行状态下的升力系数，其中，Hρ为当前海拔高度，H(ρ)为大气密度数据库函数。
所述步骤(3)中，按照如下公式计算海拔高度的解算精度：
ΔH＝-hsln(1+Δρ/ρ)
Figure BDA0003050262840000022
式中，ΔH为海拔高度解算精度，hs为地球大气高度常数，取7210m，Δρ为当前高度的大气密度偏差，Δm为飞行器质量偏差；Δai为气动力法向加速度偏差，Δv为对地飞行速度偏差，ΔCi为当前飞行状态下的升力系数偏差。
所述步骤(4)的实现过程如下：
1)k时刻，从惯组误差模型状态量Xk采样2n+1个样本点，第i个样本点
Figure BDA0003050262840000031
满足如下公式；
Figure BDA0003050262840000032
Figure BDA0003050262840000033
Figure BDA0003050262840000034
Figure BDA0003050262840000035
为k-1时刻惯组误差模型状态量的估计值，
Figure BDA0003050262840000036
表示k时刻的第0个采样点，γ为采样参数，Pk-1为k-1时刻惯组误差模型状态量的方差；
2)计算惯组误差模型状态量Xk的一步预测模型：
Figure BDA0003050262840000037
Figure BDA0003050262840000038
Figure BDA0003050262840000039
Figure BDA00030502628400000310
为从k-1时刻预测的k时刻第i个采样点的值，f()为惯组误差模型状态量传播方程，
Figure BDA00030502628400000311
为从k-1时刻预测的k时刻惯组误差模型状态量的估计值，Wi m为第i个采样点的均值权重，Wi c为第i个采样点的方差权重，
Figure BDA00030502628400000312
为从k-1时刻到k时刻惯组误差模型状态量方差的一步预测值，Qk为系统驱动噪声方差；
3)计算样本点观测值和二阶矩
Figure BDA0003050262840000041
Figure BDA0003050262840000042
Figure BDA0003050262840000043
Figure BDA0003050262840000044
Figure BDA0003050262840000045
为第i个采样点从k-1时刻到k时刻观测量一步预测值，h()为观测方程，
Figure BDA0003050262840000046
为从k-1时刻到k时刻观测量估计值，P(xz)k,k-1为从k-1时刻到k时刻状态量与观测量的相关二阶矩阵，P(zz)k,k-1为从k-1时刻到k时刻观测量的自相关二阶矩阵，Rk为量测噪声方差；
4)卡尔曼滤波的状态更新
Figure BDA0003050262840000047
Figure BDA0003050262840000048
Figure BDA0003050262840000049
Mk为卡尔曼滤波滤波增益，Pk为k时刻惯组误差模型状态量的方差，Zk为k时刻观测量，Hk为k时刻观测矩阵。
惯组误差模型状态量Xk中包括海拔高度误差、速度误差、位置误差惯性失准角。
第i个采样点的均值权重按照如下公式计算：
Figure BDA00030502628400000410
Wnorm()为正态分布在第i个采样点处的概率密度规范化后的向量。
第i个采样点的方差权重按照如下公式计算：
Figure BDA00030502628400000411
Wnorm()为正态分布在第i个采样点处的概率密度规范化后的向量。
Wnorm()＝norm(W,1)，norm(W,1)表示向量W的1范数，
Figure BDA0003050262840000051
Zk,Hk由系统动力学线性化得到。
与现有技术相比，本发明具有如下有益效果：
本发明可以极大提高纯惯性导航高度测量的精度，且不需要额外的硬件改动，基于飞行器现有的信息，只需要一套算法就可以实现海拔高度的测量，其具体有益效果有：
(1)抑制纯惯性测高通道发散，使万公里航程高度通道的测量精度10公里量级提高到1公里量级。
(2)相对雷达高度表的方法，节省几百万元的成本，节省数十公斤的重量，节约飞行器上的空间。
具体实施方式
本发明依据飞行器的惯性组合测量的法向过载，结合地球大气物理数据和飞行器气动力学特性对气压高度进行反解，最终通过无迹卡尔曼滤波器修正惯性导航系统高度误差。该技术策略实质上是一种数据融合技术，即利用不同来源的数据，通过分析、反解、滤波等方法，最终提高导航系统精度。
本发明的原理：气动力测高的基本原理是利用高精度加速度计测量飞行器轴、法向气动加速度，再依据法向气动参数受大气稀薄程度影响小的特点，通过法向气动力系数反推大气密度，进一步根据大气物理数据反算气压高度，最终通过无迹卡尔曼滤波对惯组导航结果进行修正。
下面结合实施步骤对本发明作进一步描述。
(1)飞行器进入大气层后以指定攻角飞行，高超声速飞行产生气动力，根据当前的飞行马赫数、攻角、飞行器力学特性数据库，查找计算飞行器的升力系数转入步骤(2)。
(2)根据上一步中获得的升力系数，结合飞行器质量特性，以及惯性测量单元测得加速度计算飞行动压和大气密度，并根据大气密度和大气物理数据库计算相应的海拔高度。
Figure BDA0003050262840000061
式中，ρ为当前高度的大气密度，m为飞行器质量；ai为气动力法向加速度，v为对地飞行速度，S为飞行器参考面积，Ci为当前飞行状态下的升力系数。其中，Hρ为当前海拔高度，H(ρ)为大气密度数据库函数。
(3)基于先验的大气物理偏差模型、飞行器动力学偏差模型和惯组测量偏差模型，计算气压高度的解算精度。
Figure BDA0003050262840000062
式中，ΔH为高度测量精度，hs为地球大气高度常数取7210m，Δρ为当前高度的大气密度偏差，Δm为飞行器质量偏差；Δai为气动力法向加速度偏差，Δv为对地飞行速度偏差，ΔCi为当前飞行状态下的升力系数偏差。
(4)基于测量的气压高度，结合惯组误差模型，利用卡尔曼滤波进行数据融合，最终修正惯性导航的海拔高度误差。
1)k时刻，从惯组误差模型状态量Xk采样2n+1个样本点，第i个样本点
Figure BDA0003050262840000071
满足如下公式；
Figure BDA0003050262840000072
Figure BDA0003050262840000078
为k-1时刻惯组误差模型状态量的估计值，
Figure BDA0003050262840000073
表示k时刻的第0个采样点，γ为采样参数，Pk-1为k-1时刻惯组误差模型状态量的方差。
计算惯组误差模型状态量Xk的一步预测模型：
Figure BDA0003050262840000074
Figure BDA0003050262840000075
为从k-1时刻预测的k时刻第i个采样点的值，f()为惯组误差模型状态量传播方程，
Figure BDA0003050262840000076
为从k-1时刻预测的k时刻惯组误差模型状态量的估计值，Wi m为第i个采样点的均值权重，Wi c为第i个采样点的方差权重，
Figure BDA0003050262840000077
为从k-1时刻到k时刻惯组误差模型状态量方差的一步预测值，Qk为系统驱动噪声方差。
计算样本点观测值和二阶矩
Figure BDA0003050262840000081
Figure BDA0003050262840000082
为第i个采样点从k-1时刻到k时刻观测量一步预测值，h()为观测方程，
Figure BDA0003050262840000083
为从k-1时刻到k时刻观测量估计值，P(xz)k,k-1为从k-1时刻到k时刻状态量与观测量的相关二阶矩阵，P(zz)k,k-1为从k-1时刻到k时刻观测量的自相关二阶矩阵，Rk为量测噪声方差。
卡尔曼滤波的状态更新
Figure BDA0003050262840000084
其中采样点和相应的均值和方差权重计算公式如下：
Figure BDA0003050262840000085
Figure BDA0003050262840000086
Wnorm()为正态分布在第i个采样点处的概率密度规范化后的向量。norm(W,1)表示向量W的1范数。
惯组误差模型状态量Xk中包括海拔高度误差、速度误差、位置误差惯性失准角。Zk,Hk由系统动力学线性化得到。
本发明提供了一种适用高马赫数飞行环境下，无需额外增加硬件系统，单纯利用大气物理数据和飞行器动力学特性就可以测量高度的方法。使用飞行器惯性导航系统测量获得的攻角信息、法向过载信息，基于飞行器法向气动力模型准确性高、且攻角受风影响小和海拔高度与大气密度相关这一本质规律，采用数学方法，利用模型和测量到的速度、法向过载信息，获得飞行器的海拔高度。通过无迹卡尔曼滤波技术对数据进行融合最终提高长时间飞行的惯性导航系统精度。
本发明不需要额外的硬件投入，只依赖大气模型、气动模型和滤波算法。
本发明未详细说明部分属本领域技术人员公知常识。

Claims (9)

1.基于大气模型和飞行器法向过载组合的高度测量方法，其特征在于包括如下步骤：
(1)飞行器进入大气层后以指定攻角飞行，产生气动力，根据当前的飞行马赫数、攻角和飞行器力学特性数据库，计算飞行器的升力系数；
(2)根据获得的升力系数，结合飞行器质量特性以及惯性测量单元测得的加速度计算飞行动压和大气密度，并根据大气密度和大气物理数据库计算相应的海拔高度；
(3)根据步骤(2)得到的气压高度数据，结合先验的大气物理偏差模型、飞行器动力学偏差模型和惯组误差模型，计算海拔高度的解算精度；
(4)基于气压高度及海拔高度解算精度，结合惯组误差模型，利用卡尔曼滤波进行高度阻尼，得到飞行器组合导航的精确海拔高度。
2.根据权利要求1所述的基于大气模型和飞行器法向过载组合的高度测量方法，其特征在于，所述步骤(2)中，利用如下公式计算海拔高度：
Figure FDA0003050262830000011
Hρ＝H(ρ)
式中，ρ为当前高度的大气密度，m为飞行器质量；ai为气动力法向加速度，v为飞行器对地飞行速度，S为飞行器参考面积，Ci为当前飞行状态下的升力系数，其中，Hρ为当前海拔高度，H(ρ)为大气密度数据库函数。
3.根据权利要求1所述的基于大气模型和飞行器法向过载组合的高度测量方法，其特征在于，所述步骤(3)中，按照如下公式计算海拔高度的解算精度：
ΔH＝-hsln(1+Δρ/ρ)
Figure FDA0003050262830000021
式中，ΔH为海拔高度解算精度，hs为地球大气高度常数，取7210m，Δρ为当前高度的大气密度偏差，Δm为飞行器质量偏差；Δai为气动力法向加速度偏差，Δv为对地飞行速度偏差，ΔCi为当前飞行状态下的升力系数偏差。
4.根据权利要求1所述的基于大气模型和飞行器法向过载组合的高度测量方法，其特征在于，所述步骤(4)的实现过程如下：
1)k时刻，从惯组误差模型状态量Xk采样2n+1个样本点，第i个样本点
Figure FDA0003050262830000022
满足如下公式；
Figure FDA0003050262830000023
Figure FDA0003050262830000024
Figure FDA0003050262830000025
Figure FDA0003050262830000026
为k-1时刻惯组误差模型状态量的估计值，
Figure FDA0003050262830000027
表示k时刻的第0个采样点，γ为采样参数，Pk-1为k-1时刻惯组误差模型状态量的方差；
2)计算惯组误差模型状态量Xk的一步预测模型：
Figure FDA0003050262830000031
Figure FDA0003050262830000032
Figure FDA0003050262830000033
Figure FDA0003050262830000034
为从k-1时刻预测的k时刻第i个采样点的值，f()为惯组误差模型状态量传播方程，
Figure FDA0003050262830000035
为从k-1时刻预测的k时刻惯组误差模型状态量的估计值，Wi m为第i个采样点的均值权重，Wi c为第i个采样点的方差权重，
Figure FDA0003050262830000036
为从k-1时刻到k时刻惯组误差模型状态量方差的一步预测值，Qk为系统驱动噪声方差；
3)计算样本点观测值和二阶矩
Figure FDA0003050262830000037
Figure FDA0003050262830000038
Figure FDA0003050262830000039
Figure FDA00030502628300000310
Figure FDA00030502628300000311
为第i个采样点从k-1时刻到k时刻观测量一步预测值，h()为观测方程，
Figure FDA00030502628300000312
为从k-1时刻到k时刻观测量估计值，P(xz)k,k-1为从k-1时刻到k时刻状态量与观测量的相关二阶矩阵，P(zz)k,k-1为从k-1时刻到k时刻观测量的自相关二阶矩阵，Rk为量测噪声方差；
4)卡尔曼滤波的状态更新
Figure FDA00030502628300000313
Figure FDA00030502628300000314
Figure FDA00030502628300000315
Mk为卡尔曼滤波滤波增益，Pk为k时刻惯组误差模型状态量的方差，Zk为k时刻观测量，Hk为k时刻观测矩阵。
5.根据权利要求4所述的基于大气模型和飞行器法向过载组合的高度测量方法，其特征在于，惯组误差模型状态量Xk中包括海拔高度误差、速度误差、位置误差惯性失准角。
6.根据权利要求5所述的基于大气模型和飞行器法向过载组合的高度测量方法，其特征在于，第i个采样点的均值权重按照如下公式计算：
Figure FDA0003050262830000041
Wnorm()为正态分布在第i个采样点处的概率密度规范化后的向量。
7.根据权利要求5所述的基于大气模型和飞行器法向过载组合的高度测量方法，其特征在于，第i个采样点的方差权重按照如下公式计算：
Figure FDA0003050262830000042
Wnorm()为正态分布在第i个采样点处的概率密度规范化后的向量。
8.根据权利要求6或7所述的基于大气模型和飞行器法向过载组合的高度测量方法，其特征在于，Wnorm()＝norm(W,1)，norm(W,1)表示向量W的1范数，
Figure FDA0003050262830000043
9.根据权利要求4所述的基于大气模型和飞行器法向过载组合的高度测量方法，其特征在于，Zk,Hk由系统动力学线性化得到。
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