CN104732106A - 考虑不确定因素影响的飞行走廊计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种考虑不确定因素影响的飞行走廊计算方法，包括下述步骤：建立各个飞行约束条件的数学描述模型；基于各个飞行约束条件的数学描述模型建立确定条件下的飞行走廊模型；增加考虑指定参数的偏差对飞行走廊边界的影响，建立考虑不确定因素影响的飞行走廊模型；确定考虑不确定因素影响的飞行走廊模型中指定参数的偏差的误差特性；基于误差特性计算边界的误差范围，该误差范围使得飞行走廊模型的边界形成边界带；将考虑不确定因素影响的飞行走廊模型的上边界带的下边界线、下边界带的上边界线之间的安全边界区域作为最终得到的飞行走廊。本发明在设计参考飞行剖面时不需要设置裕量，能够避免再入制导时反复设计参考飞行剖面的问题。

Description

考虑不确定因素影响的飞行走廊计算方法

技术领域

本发明涉及飞行器动力学与制导领域，具体涉及一种考虑不确定因素(飞行器气动参数、飞行器质量等)影响的飞行走廊计算方法。

背景技术

高超声速飞行器、载人飞船等飞行器在返回地球过程中，需要在大气层内进行高超声速再入飞行，所经历的飞行环境十分复杂。为了确保飞行器或乘员的安全，飞行过程中气动热、动压、过载等均不能超出飞行器或乘员的最大承受范围。因此，工程上所采用的再入制导方法一般需先确定飞行走廊，进而在飞行走廊内设计参考飞行剖面，在实际飞行过程中通过跟踪参考飞行剖面实现飞行器制导。飞行走廊实际上是飞行器在飞行过程需满足的各种飞行约束条件的交集，是飞行器安全飞行的“通道”。飞行走廊边界计算是否准确，将影响再入飞行剖面的设计和制导的成败。典型的飞行走廊包括阻力加速度—速度飞行走廊(简称为D-V飞行走廊)、高度—速度飞行走廊(简称为H-V飞行走廊)等。

在飞行器高速飞行过程中，受各种随机干扰的影响，实际的大气密度及飞行器气动参数与理论计算或试验结果存在较大偏差，而飞行器质量也会随着高速飞行过程中飞行器外表的烧蚀而发生一定程度的改变。通过分析发现，飞行器气动参数、飞行器质量等不确定因素会影响飞行走廊边界的计算，从而影响飞行剖面的设计和制导。

现有飞行走廊计算方法一般没有考虑不确定因素的影响，而是基于确定性条件进行飞行走廊计算。以D-V投影坐标系下的飞行走廊为例，如图1所示，现有技术的飞行走廊计算方法获得的飞行走廊中，上边界分别由驻点热流密度边界、过载边界、动压边界构成，下边界由拟平衡滑翔边界构成。由于飞行器气动参数、飞行器质量等存在不确定性，实际D-V飞行走廊边界应为图3所示的“边界带”，而“边界带”的宽度则取决于各种不确定因素随机变化幅度。可见，现有飞行走廊计算方法所确定的边界实际上是不准确的。因此，在工程实际中，在现有方法获得的飞行走廊内进行参考飞行剖面设计时，需要人为的留有裕量(参见图1)，但裕量取值如何确定，缺乏量化标准，完全依靠工程经验，导致通常需要经过多次反复设计才能获得同时满足飞行约束和航程要求的可行参考飞行剖面。

发明内容

本发明要解决的技术问题是：针对现有飞行走廊计算方法没有考虑不确定因素影响所带来的问题，提供一种在设计参考飞行剖面时不需要设置裕量，能够避免再入制导时反复设计参考飞行剖面的问题的考虑不确定因素影响的飞行走廊计算方法。

为了解决上述技术问题，本发明采用的技术方案为：

一种考虑不确定因素影响的飞行走廊计算方法，包括下述步骤：

1)建立各个飞行约束条件的数学描述模型；

2)将所述各个飞行约束条件的数学描述模型转换到指定投影坐标系，得到由各个飞行约束条件的边界构成的确定条件下的飞行走廊模型；

3)在所述各个飞行约束条件的边界中增加考虑指定参数的偏差对飞行走廊边界的影响，建立考虑不确定因素影响的飞行走廊模型；

4)确定所述考虑不确定因素影响的飞行走廊模型中所述指定参数的偏差的误差特性；

5)基于所述指定参数的偏差的误差特性计算所述考虑不确定因素影响的飞行走廊模型中边界的误差范围，该误差范围使得所述飞行走廊模型的边界形成带状的上边界带和下边界带；将所述考虑不确定因素影响的飞行走廊模型的上边界带的下边界线、下边界带的上边界线之间的安全边界区域作为最终得到的飞行走廊。

优选地，所述步骤3)建立考虑不确定因素影响的飞行走廊模型中，考虑不确定因素影响后各个飞行约束条件的边界如式(1)～式(4)所示，其中式(1)为D-V坐标系下的驻点热流密度约束条件的边界，式(2)为D-V坐标系下的动压约束条件的边界，式(3)为D-V坐标系下的总过载约束条件的边界，式(4)为D-V坐标系下的拟平衡滑翔约束条件的边界；

$\left\{\begin{array}{c}D\left(V\right)\≤{\tilde{D}}_{{\stackrel{\·}{Q}}_{\max }}\left(V\right)\\ {\tilde{D}}_{{\stackrel{\·}{Q}}_{\max }}\left(V\right)=\frac{S_r{\stackrel{\·}{Q}}_{\max }^2}{2K_h^2{V}^{2m-2}}\frac{(C_D+\mathrm{\Δ}{C}_D)}{(M+\mathrm{\ΔM})}\end{array}\right.---\left(1\right)$

式(1)中，D(V)为飞行器在飞行速度V下的阻力加速度，为考虑不确定因素影响的飞行走廊模型中的驻点热流密度边界，S_r为飞行器的气动参考面积，为飞行器允许的最大驻点热流密度，C_D为飞行器的阻力系数，△C_D为不确定因素中的阻力系数偏差，K_h为预设的飞行器相关常数，V为飞行器的飞行速度；m为预设的常数参数，M为飞行器的质量，△M为不确定因素中的质量偏差；

$\left\{\begin{array}{c}D\left(V\right)\≤{\tilde{D}}_{q_{\max }}\left(V\right)\\ {\tilde{D}}_{q_{\max }}\left(V\right)=q_{\max }{S}_r\frac{(C_D+\mathrm{\Δ}{C}_D)}{(M+\mathrm{\ΔM})}\end{array}\right.---\left(2\right)$

式(2)中，D(V)为飞行器在飞行速度V下的阻力加速度，为考虑不确定因素影响的飞行走廊模型中的动压边界，q_max为飞行器允许的最大动压，S_r为飞行器的气动参考面积，C_D为飞行器的阻力系数，△C_D为不确定因素中的阻力系数偏差，M为飞行器的质量，△M为不确定因素中的质量偏差；

$\left\{\begin{array}{c}D\left(V\right)\≤{\tilde{D}}_{n_{\max }}\left(V\right)\\ {\tilde{D}}_{n_{\max }}\left(V\right)=\frac{n_{\max }{g}_0}{\sqrt{1+{\left(\frac{C_L+\mathrm{\Δ}{C}_L}{C_D+\mathrm{\Δ}{C}_D}\right)}^2}}\end{array}\right.---\left(3\right)$

式(3)中，D(V)为飞行器在飞行速度V下的阻力加速度，为考虑不确定因素影响的飞行走廊模型中的总过载边界，n_max为飞行器允许的最大总过载n_max，g₀为海平面引力系数，C_L为飞行器的升力系数，△C_L为不确定因素中的升力系数偏差，C_D为飞行器的阻力系数，△C_D为不确定因素中的阻力系数偏差；

$\left\{\begin{array}{c}D\left(V\right)\≥{\tilde{D}}_{\mathrm{eg}}\left(V\right)\\ {\tilde{D}}_{\mathrm{eg}}\left(V\right)=(g-\frac{V^2}{r})\left(\frac{C_D+\mathrm{\Δ}{C}_D}{C_L+\mathrm{\Δ}{C}_L}\right)\end{array}\right.---\left(4\right)$

式(4)中，D(V)为飞行器在飞行速度V下的阻力加速度，为考虑不确定因素影响的飞行走廊模型中的拟平衡滑翔边界，g为重力加速度，V为飞行器的飞行速度，r为地心距，C_D为飞行器的阻力系数，△C_D为不确定因素中的阻力系数偏差，C_L为飞行器的升力系数，△C_L为不确定因素中的升力系数偏差。

优选地，所述步骤4)的详细步骤包括：

4.1)将所述考虑不确定因素影响的飞行走廊模型中的各个飞行约束条件的边界进行泰勒展开并忽略二阶以上的小量；

4.2)根据所述泰勒展开并忽略二阶以上的小量的结果确定各个飞行约束条件的边界对应的考虑不确定因素影响的绝对误差；

4.3)根据所述指定参数的偏差确定各个飞行约束条件的边界对于确定条件下的飞行走廊模型中对应飞行约束条件的边界的相对误差。

优选地，所述步骤4.1)进行泰勒展开并忽略二阶以上的小量后得到的结果如式(5)～(8)所示，其中式(5)为驻点热流密度约束条件的边界，式(6)为动压约束条件的边界，式(7)为总过载约束条件的边界，式(8)为拟平衡滑翔约束条件的边界；

$\left\{\begin{array}{c}D\left(V\right)\≤{\tilde{D}}_{{\stackrel{\·}{Q}}_{\max }}\left(V\right)\\ {\tilde{D}}_{{\stackrel{\·}{Q}}_{\max }}\left(V\right)\≈\frac{S_r{\stackrel{\·}{Q}}_{\max }^2{C}_D}{2{\mathrm{MK}}_h^2{V}^{2m-2}}(1+\frac{\mathrm{\Δ}{C}_D}{C_D}-\frac{\mathrm{\ΔM}}{M})\end{array}\right.---\left(5\right)$

式(5)中，D(V)为飞行器在飞行速度V下的阻力加速度，为考虑不确定因素影响的飞行走廊模型中的驻点热流密度边界，S_r为飞行器的气动参考面积，为飞行器允许的最大驻点热流密度，C_D为飞行器的阻力系数，△C_D为不确定因素中的阻力系数偏差，K_h为预设的飞行器相关常数，V为飞行器的飞行速度；m为预设的常数参数，M为飞行器的质量，△M为不确定因素中的质量偏差；

$\left\{\begin{array}{c}D\left(V\right)\≤{\tilde{D}}_{q_{\max }}\left(V\right)\\ {\tilde{D}}_{q_{\max }}\left(V\right)\≈\frac{q_{\max }{S}_r{C}_D}{M}(1+\frac{\mathrm{\Δ}{C}_D}{C_D}-\frac{\mathrm{\ΔM}}{M})\end{array}\right.---\left(6\right)$

式(6)中，D(V)为飞行器在飞行速度V下的阻力加速度，为考虑不确定因素影响的飞行走廊模型中的动压边界，q_max为飞行器允许的最大动压，S_r为飞行器的气动参考面积，C_D为飞行器的阻力系数，△C_D为不确定因素中的阻力系数偏差，M为飞行器的质量，△M为不确定因素中的质量偏差；

$\left\{\begin{array}{c}D\left(V\right)\≤{\tilde{D}}_{n_{\max }}\left(V\right)\\ {\tilde{D}}_{n_{\max }}\left(V\right)\≈\frac{n_{\max }{g}_0}{\sqrt{1+{(C_L/C_D)}^2}}(1+\frac{\mathrm{\Δ}{C}_D{C}_L^2/C_D-\mathrm{\Δ}{C}_L{C}_L}{C_D^2+C_L^2})\end{array}\right.---\left(7\right)$

式(7)中，D(V)为飞行器在飞行速度V下的阻力加速度，为考虑不确定因素影响的飞行走廊模型中的总过载边界，n_max为飞行器允许的最大总过载，g₀为海平面引力系数，C_L为飞行器的升力系数，△C_L为不确定因素中的升力系数偏差，C_D为飞行器的阻力系数，△C_D为不确定因素中的阻力系数偏差；

$\left\{\begin{array}{c}D\left(V\right)\≥{\tilde{D}}_{\mathrm{eg}}\left(V\right)\\ {\tilde{D}}_{\mathrm{eg}}\left(V\right)\≈\frac{C_D}{C_L}(g-\frac{V^2}{r})(1+\frac{\mathrm{\Δ\Δ}{C}_D}{C_D}-\frac{\mathrm{\Δ}{C}_L}{C_L})\end{array}\right.---\left(8\right)$

式(8)中，D(V)为飞行器在飞行速度V下的阻力加速度，为考虑不确定因素影响的飞行走廊模型中的拟平衡滑翔边界，g为重力加速度，V为飞行器的飞行速度，r为地心距，C_D为飞行器的阻力系数，△C_D为不确定因素中的阻力系数偏差，C_L为飞行器的升力系数，△C_L为不确定因素中的升力系数偏差。

优选地，所述步骤4.2)得到的各个飞行约束条件的边界对应的考虑不确定因素影响的绝对误差如式(9)～(12)所示，其中式(9)为驻点热流密度约束条件边界的绝对误差，式(10)为动压约束条件边界的绝对误差，式(11)为总过载约束条件边界的绝对误差，式(12)为拟平衡滑翔约束条件边界的绝对误差；

${\mathrm{Err}}_{\stackrel{\·}{Q}}\≈\frac{S_r{\stackrel{\·}{Q}}_{\max }^2\mathrm{\Δ}{C}_D}{2M{K}_h^2{V}^{2m-2}}---\left(9\right)$

式(9)中，为考虑不确定因素影响的飞行走廊模型中驻点热流密度边界的绝对误差，S_r为飞行器的气动参考面积，为飞行器允许的最大驻点热流密度，△C_D为不确定因素中的阻力系数偏差，M为飞行器的质量，K_h为预设的飞行器相关常数，V为飞行器的飞行速度，m为预设的常数参数；

${\mathrm{Err}}_q\≈\frac{q_{\max }{S}_r\mathrm{\Δ}{C}_D}{M}---\left(10\right)$

式(10)中，Err_q为考虑不确定因素影响的飞行走廊模型中动压边界的绝对误差，q_max为飞行器允许的最大动压，S_r为飞行器的气动参考面积，△C_D为不确定因素中的阻力系数偏差，M为飞行器的质量；

${\mathrm{Err}}_n=\frac{n_{\max }{g}_0}{\sqrt{1+{(C_L/C_D)}^2}}\left(\frac{\mathrm{\Δ}{C}_D{C}_L^2/C_D-\mathrm{\Δ}{C}_L{C}_L}{C_D^2+C_L^2}\right)---\left(11\right)$

式(11)中，Err_n为考虑不确定因素影响的飞行走廊模型中总过载边界的绝对误差，n_max为飞行器允许的最大总过载，g₀为海平面引力系数，C_L为飞行器的升力系数，△C_L为不确定因素中的升力系数偏差，C_D为飞行器的阻力系数，△C_D为不确定因素中的阻力系数偏差；

${\mathrm{Err}}_{\mathrm{eg}}=\frac{C_D}{C_L}(g-\frac{V^2}{r})(\frac{\mathrm{\Δ}{C}_D}{C_D}-\frac{\mathrm{\Δ}{C}_L}{C_L})---\left(12\right)$

式(12)中，Err_eg为考虑不确定因素影响的飞行走廊模型中拟平衡滑翔边界的绝对误差，g为重力加速度，r为地心距，C_D为飞行器的阻力系数，△C_D为不确定因素中的阻力系数偏差，C_L为飞行器的升力系数，△C_L为不确定因素中的升力系数偏差。

优选地，所述步骤4.3)中各个飞行约束条件的边界对于确定条件下的飞行走廊模型中对应飞行约束条件的边界的相对误差分别如式(13)～(16)所示，其中式(13)为驻点热流密度约束条件的相对误差，式(14)为动压约束条件的相对误差，式(15)为总过载约束条件的相对误差，式(16)为拟平衡滑翔约束条件的相对误差；

${\mathrm{RErr}}_{\stackrel{\·}{Q}}\≈\frac{\mathrm{\Δ}{C}_D}{C_D}---\left(13\right)$

式(13)中，为考虑不确定因素影响的飞行走廊模型中驻点热流密度边界相对于确定条件下飞行走廊边界中驻点热流密度边界的相对误差，C_D为飞行器的阻力系数，△C_D为不确定因素中的阻力系数偏差；

${\mathrm{RErr}}_q\≈\frac{\mathrm{\Δ}{C}_D}{C_D}---\left(14\right)$

式(14)中，RErr_q为考虑不确定因素影响的飞行走廊模型中动压边界相对于确定条件下飞行走廊边界中动压边界的相对误差，C_D为飞行器的阻力系数，△C_D为不确定因素中的阻力系数偏差；

${\mathrm{RErr}}_n=\frac{\mathrm{\Δ}{C}_D{C}_L^2/C_D-\mathrm{\Δ}{C}_L{C}_L}{C_D^2+C_L^2}---\left(15\right)$

式(15)中，RErr_n为考虑不确定因素影响的飞行走廊模型中总过载边界相对于确定条件下飞行走廊边界中总过载边界的相对误差，C_L为飞行器的升力系数，△C_L为不确定因素中的升力系数偏差，C_D为飞行器的阻力系数，△C_D为不确定因素中的阻力系数偏差；

${\mathrm{RErr}}_{\mathrm{eg}}=\frac{\mathrm{\Δ}{C}_D}{C_D}-\frac{\mathrm{\Δ}{C}_L}{C_L}---\left(16\right)$

式(16)中，RErr_eg为考虑不确定因素影响的飞行走廊模型中拟平衡滑翔边界相对于确定条件下飞行走廊边界中拟平衡滑翔边界的相对误差，C_L为飞行器的升力系数，△C_L为不确定因素中的升力系数偏差，C_D为飞行器的阻力系数，△C_D为不确定因素中的阻力系数偏差。

优选地，所述步骤5)中基于所述指定参数的偏差的误差特性计算所述考虑不确定因素影响的飞行走廊模型中边界的误差范围具体是指：假定飞行器的升力系数偏差△C_L服从均值为0、均方差为的正态分布，阻力系数偏差△C_D服从均值为0、均方差为的正态分布，在此基础上根据各个飞行约束条件的边界考虑不确定因素影响的绝对误差获取各个飞行约束条件的边界变化的均方差如式(17)～(20)所示，其中式(17)为驻点热流密度约束条件的边界变化的均方差，式(18)为动压约束条件的边界变化的均方差，式(19)为总过载约束条件的边界变化的均方差，式(20)为拟平衡滑翔约束条件的边界变化的均方差；

${\mathrm{\σ}}_{{\tilde{D}}_{{\stackrel{\·}{Q}}_{\max }}}\left(V\right)\≈\frac{S_r{\stackrel{\·}{Q}}_{\max }^2}{2{\mathrm{MK}}_h^2{V}^{2m-2}}{\mathrm{\σ}}_{{\mathrm{\ΔC}}_D}---\left(17\right)$

式(17)中，为驻点热流密度约束条件的边界变化的均方差，S_r为飞行器的气动参考面积，为飞行器允许的最大驻点热流密度，M为飞行器的质量，K_h为预设的飞行器相关常数，V为飞行器的飞行速度，m为预设的常数参数，为阻力系数偏差△C_D的均方差；

${\mathrm{\σ}}_{{\tilde{D}}_{q_{\max }}}\left(V\right)\≈\frac{q_{\max }{S}_r}{M}{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\Δ}{C}_D}---\left(18\right)$

式(18)中，为动压约束条件的边界变化的均方差，q_max为飞行器允许的最大动压，S_r为飞行器的气动参考面积，M为飞行器的质量，为阻力系数偏差△C_D的均方差；

${\mathrm{\σ}}_{{\tilde{D}}_{n_{\max }}}\left(V\right)=\frac{n_{\max }{g}_0{C}_L^2{C}_D}{{(C_D^2+C_L^2)}^{1.5}}{(\frac{{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\Δ}{C}_D}^2}{C_D^2}+\frac{{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\Δ}{C}_L}^2}{C_L^2}-2\frac{\mathrm{cov}(\mathrm{\Δ}{C}_L,\mathrm{\Δ}{C}_D)}{C_L{C}_D})}^{0.5}---\left(19\right)$

式(19)中，为总过载约束条件的边界变化的均方差，n_max为飞行器允许的最大总过载，g₀为海平面引力系数，C_L为飞行器的升力系数，C_D为飞行器的阻力系数，为阻力系数偏差△C_D的均方差，为升力系数偏差△C_L的均方差，cov(△C_L,△C_D)为升力系数偏差△C_L与阻力系数偏差△C_D的协方差；

${\mathrm{\σ}}_{{\tilde{D}}_{\mathrm{eg}}}\left(V\right)=\frac{C_D}{C_L}(g-\frac{V^2}{r}){(\frac{{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\Δ}{C}_D}^2}{C_D^2}+\frac{{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\Δ}{C}_L}^2}{C_L^2}-2\frac{\mathrm{cov}(\mathrm{\Δ}{C}_L,\mathrm{\Δ}{C}_D)}{C_L{C}_D})}^{0.5}---\left(20\right)$

式(20)中，为拟平衡滑翔约束条件的边界变化的均方差，C_L为飞行器的升力系数，C_D为飞行器的阻力系数，g为重力加速度，V为飞行器的飞行速度，r为地心距，为阻力系数偏差△C_D的均方差，为升力系数偏差△C_L的均方差，cov(△C_L,△C_D)为升力系数偏差△C_L与阻力系数偏差△C_D的协方差。

优选地，所述步骤5)中将所述考虑不确定因素影响的飞行走廊模型的上边界带的下边界线、下边界带的上边界线之间的安全边界区域作为最终得到的飞行走廊是指根据式(21)将上边界D_up(V)和下边界D_down(V)之间的安全边界区域作为最终得到的飞行走廊；

$\begin{array}{c}{D}_{\mathrm{up}}\left(V\right)=\min \{D_{{\stackrel{\·}{Q}}_{\max }}\left(V\right)-3{\mathrm{\σ}}_{{\tilde{D}}_{{\stackrel{\·}{Q}}_{\max }}}\left(V\right),D_{q_{\max }}\left(V\right)-3{\mathrm{\σ}}_{{\tilde{D}}_{q_{\max }}}\left(V\right),D_{n_{\max }}\left(V\right)-3{\mathrm{\σ}}_{{\tilde{D}}_{n_{\max }}}\left(V\right)\}\\ D_{\mathrm{down}}\left(V\right)=D_{\mathrm{eg}}\left(V\right)+3{\mathrm{\σ}}_{{\tilde{D}}_{\mathrm{eg}}}\left(V\right)\end{array}---\left(21\right)$

式(21)中，D_up(V)表示安全边界区域的上边界，D_down(V)表示安全边界区域的下边界，D_eg(V)四者依次表示确定条件下飞行走廊模型中的驻点热流密度、动压、总过载、拟平衡滑翔四种约束条件的边界，依次表示考虑不确定因素影响的飞行走廊模型中驻点热流密度、动压、总过载、拟平衡滑翔四种约束条件的边界变化的均方差；min表示选择最小运算符，用于在给定的元素中选择一个最小的非空元素作为结果返回。

优选地，所述步骤1)中的各个飞行约束条件的数学描述模型包括驻点热流密度、动压、总过载、拟平衡滑翔四种飞行约束条件的数学描述模型，其中驻点热流密度约束条件的数学描述模型如式(22)所示，动压约束条件的数学描述模型如式(23)所示，总过载约束条件的数学描述模型如式(24)所示，拟平衡滑翔约束条件的数学描述模型如式(25)所示；

$\stackrel{\·}{Q}=K_h{\mathrm{\ρ}}^{0.5}{V}^m\≤{\stackrel{\·}{Q}}_{\max }---\left(22\right)$

式(22)中，为飞行器的驻点热流密度，K_h为预设的飞行器常数，ρ为大气密度，V为飞行器的飞行速度；m为预设的常数参数，为飞行器允许的最大驻点热流密度；

$q=\frac{1}{2}\mathrm{\ρ}{V}^2\≤q_{\max }---\left(23\right)$

式(23)中，q为飞行器的动压，ρ为大气密度，V为飞行器的飞行速度，q_max为飞行器允许的最大动压；

$n=\frac{\sqrt{L^2+D^2}}{g_0}\≤n_{\max }---\left(24\right)$

式(24)中，n为飞行器的总过载，L为飞行器的升力加速度大小，D为飞行器的阻力加速度大小，g₀为海平面引力系数，n_max为飞行器允许的最大总过载；

(g-V²/r)-L≤0    (25)

式(25)中，g为重力加速度，V为飞行器的飞行速度，r为地心距，L为飞行器的升力加速度大小；

前述式(24)和式(25)中，飞行器的升力加速度大小L的函数表达式如式(26)所示，飞行器的阻力加速度大小D的函数表达式如式(27)所示；

$L=\frac{1}{2M}\mathrm{\ρ}{V}^2{S}_r{C}_L---\left(26\right)$

$D=\frac{1}{2M}\mathrm{\ρ}{V}^2{S}_r{C}_D---\left(27\right)$

式(26)和式(27)中，L为飞行器的升力加速度大小，D为飞行器的阻力加速度大小，M为飞行器的质量，ρ为大气密度，V为飞行器的飞行速度，S_r为飞行器的气动参考面积，C_L为飞行器的升力系数，C_D为飞行器的阻力系数。

优选地，所述步骤2)得到的确定条件下的飞行走廊模型中，各个飞行约束条件的边界如式(28)～式(31)所示，其中式(28)为转换到D-V坐标系下的驻点热流密度约束条件的边界，式(29)为转换到D-V坐标系下的动压约束条件的边界，式(30)为转换到D-V坐标系下的总过载约束条件的边界，式(31)为转换到D-V坐标系下的拟平衡滑翔约束条件的边界；

$\left\{\begin{array}{c}D\left(V\right)\≤D_{{\stackrel{\·}{Q}}_{\max }}\left(V\right)\\ D_{{\stackrel{\·}{Q}}_{\max }}\left(V\right)=\frac{S_r{\stackrel{\·}{Q}}_{\max }^2{C}_D}{2{\mathrm{MK}}_h^2{V}^{2m-2}}\end{array}\right.---\left(28\right)$

式(28)中，D(V)为飞行器在飞行速度V下的阻力加速度，为确定条件下的飞行走廊模型中的驻点热流密度边界，S_r为飞行器的气动参考面积，为飞行器允许的最大驻点热流密度，C_D为飞行器的阻力系数，M为飞行器的质量，K_h为预设的飞行器相关常数，V为飞行器的飞行速度；m为预设的常数参数；

$\left\{\begin{array}{c}D\left(V\right)\≤D_{q_{\max }}\left(V\right)\\ D_{q_{\max }}\left(V\right)=\frac{q_{\max }{S}_r{C}_D}{M}\end{array}\right.---\left(29\right)$

式(29)中，D(V)为飞行器在飞行速度V下的阻力加速度，为确定条件下的飞行走廊模型中的动压边界，q_max为飞行器允许的最大动压，S_r为飞行器的气动参考面积，C_D为飞行器的阻力系数，M为飞行器的质量；

$\left\{\begin{array}{c}D\left(V\right)\≤D_{n_{\max }}\left(V\right)\\ D_{n_{\max }}\left(V\right)=\frac{n_{\max }{g}_0}{\sqrt{1+{(C_L/C_D)}^2}}\end{array}\right.---\left(30\right)$

式(30)中，D(V)为飞行器在飞行速度V下的阻力加速度，为确定条件下的飞行走廊模型中的总过载边界，n_max为飞行器允许的最大总过载，g₀为海平面引力系数，C_L为飞行器的升力系数，C_D为飞行器的阻力系数；

$\left\{\begin{array}{c}D\left(V\right)\≥D_{\mathrm{eg}}\left(V\right)\\ D_{\mathrm{eg}}\left(V\right)=\frac{C_D}{C_L}(g-\frac{V^2}{r})\end{array}\right.---\left(31\right)$

式(31)中，D(V)为飞行器在飞行速度V下的阻力加速度，D_eg(V)为确定条件下的飞行走廊模型中的拟平衡滑翔边界，C_D为飞行器的阻力系数，C_L为飞行器的升力系数，g为重力加速度，V为飞行器的飞行速度，r为地心距。

本发明考虑不确定因素影响的飞行走廊计算方法具有下述优点：本发明考虑不确定因素影响的飞行走廊计算方法针对现有飞行走廊计算方法没有考虑不确定因素影响所带来的问题，首次将飞行器气动参数、飞行器质量等不确定因素的影响直接纳入到飞行走廊的计算模型中，建立不确定因素误差与飞行走廊边界变化的映射关系，并给出了对应的安全飞行走廊边界的确定方法，通过分析大气密度、飞行器气动参数、飞行器质量等不确定因素影响对飞行走廊的影响，建立了不确定因素误差与飞行走廊边界变化幅度的映射关系模型，进一步根据先验知识确定的不确定因素误差特性，确定考虑不确定因素影响的安全的飞行走廊边界，解决了现有飞行走廊计算方法没有考虑不确定因素影响而导致的边界计算不准确的问题，避免了参考飞行剖面设计时需要凭经验设置裕量的问题。在本发明所确定的飞行走廊内进行参考飞行剖面的设计，理论上可使对应的飞行弹道满足各飞行约束条件的概率大于99.7％，可确保在随机误差影响情况下飞行弹道超出约束条件的概率小于0.3％。

附图说明

图1为现有技术的飞行走廊计算方法获得的飞行走廊示意图。

图2为本发明实施例方法的基本流程示意图。

图3为应用本发明实施例方法和现有技术方法的飞行走廊对比示意图。

图4为应用现有技术方法的飞行走廊及飞行剖面示意图。

图5为应用现有技术方法的实际飞行弹道对应的飞行约束峰值统计结果图。

图6为应用本发明实施例方法的飞行走廊及飞行剖面示意图。

图7为应用本发明实施例方法的实际飞行弹道对应的飞行约束峰值统计结果图。

具体实施方式

如图2所示，本实施例考虑不确定因素影响的飞行走廊计算方法包括下述步骤：

1)建立各个飞行约束条件的数学描述模型；

2)将各个飞行约束条件的数学描述模型转换到指定投影坐标系，得到由各个飞行约束条件的边界构成的确定条件下的飞行走廊模型；

3)在各个飞行约束条件的边界中增加考虑指定参数的偏差对飞行走廊边界的影响，建立考虑不确定因素影响的飞行走廊模型；

4)确定考虑不确定因素影响的飞行走廊模型中指定参数的偏差的误差特性；

5)基于指定参数的偏差的误差特性计算考虑不确定因素影响的飞行走廊模型中边界的误差范围，该误差范围使得飞行走廊模型的边界形成带状的上边界带和下边界带；将考虑不确定因素影响的飞行走廊模型的上边界带的下边界线、下边界带的上边界线之间的安全边界区域作为最终得到的飞行走廊。

本实施例中，步骤3)建立考虑不确定因素影响的飞行走廊模型中，考虑不确定因素影响后各个飞行约束条件的边界如式(1)～式(4)所示，其中式(1)为D-V坐标系下的驻点热流密度约束条件的边界，式(2)为D-V坐标系下的动压约束条件的边界，式(3)为D-V坐标系下的总过载约束条件的边界，式(4)为D-V坐标系下的拟平衡滑翔约束条件的边界；

$\left\{\begin{array}{c}D\left(V\right)\≤{\tilde{D}}_{{\stackrel{\·}{Q}}_{\max }}\left(V\right)\\ {\tilde{D}}_{{\stackrel{\·}{Q}}_{\max }}\left(V\right)=\frac{S_r{\stackrel{\·}{Q}}_{\max }^2}{2K_h^2{V}^{2m-2}}\frac{(C_D+\mathrm{\Δ}{C}_D)}{(M+\mathrm{\ΔM})}\end{array}\right.---\left(1\right)$

式(1)中，D(V)为飞行器在飞行速度V下的阻力加速度，为考虑不确定因素影响的飞行走廊模型中的驻点热流密度边界，S_r为飞行器的气动参考面积，为飞行器允许的最大驻点热流密度，C_D为飞行器的阻力系数，△C_D为不确定因素中的阻力系数偏差，K_h为预设的飞行器相关常数，V为飞行器的飞行速度；m为预设的常数参数，M为飞行器的质量，△M为不确定因素中的质量偏差；

$\left\{\begin{array}{c}D\left(V\right)\≤{\tilde{D}}_{q_{\max }}\left(V\right)\\ {\tilde{D}}_{q_{\max }}\left(V\right)=q_{\max }{S}_r\frac{(C_D+\mathrm{\Δ}{C}_D)}{(M+\mathrm{\ΔM})}\end{array}\right.---\left(2\right)$

式(2)中，D(V)为飞行器在飞行速度V下的阻力加速度，为考虑不确定因素影响的飞行走廊模型中的动压边界，q_max为飞行器允许的最大动压，S_r为飞行器的气动参考面积，C_D为飞行器的阻力系数，△C_D为不确定因素中的阻力系数偏差，M为飞行器的质量，△M为不确定因素中的质量偏差；

$\left\{\begin{array}{c}D\left(V\right)\≤{\tilde{D}}_{n_{\max }}\left(V\right)\\ {\tilde{D}}_{n_{\max }}\left(V\right)=\frac{n_{\max }{g}_0}{\sqrt{1+{\left(\frac{C_L+\mathrm{\Δ}{C}_L}{C_D+\mathrm{\Δ}{C}_D}\right)}^2}}\end{array}\right.---\left(3\right)$

式(3)中，D(V)为飞行器在飞行速度V下的阻力加速度，为考虑不确定因素影响的飞行走廊模型中的总过载边界，n_max为飞行器允许的最大总过载n_max，g₀为海平面引力系数，C_L为飞行器的升力系数，△C_L为不确定因素中的升力系数偏差，C_D为飞行器的阻力系数，△C_D为不确定因素中的阻力系数偏差；

$\left\{\begin{array}{c}D\left(V\right)\≥{\tilde{D}}_{\mathrm{eg}}\left(V\right)\\ {\tilde{D}}_{\mathrm{eg}}\left(V\right)=(g-\frac{V^2}{r})\left(\frac{C_D+\mathrm{\Δ}{C}_D}{C_L+\mathrm{\Δ}{C}_L}\right)\end{array}\right.---\left(4\right)$

式(4)中，D(V)为飞行器在飞行速度V下的阻力加速度，为考虑不确定因素影响的飞行走廊模型中的拟平衡滑翔边界，g为重力加速度，V为飞行器的飞行速度，r为地心距，C_D为飞行器的阻力系数，△C_D为不确定因素中的阻力系数偏差，C_L为飞行器的升力系数，△C_L为不确定因素中的升力系数偏差。

本实施例中，步骤4)的详细步骤包括：

4.1)将所述考虑不确定因素影响的飞行走廊模型中的各个飞行约束条件的边界进行泰勒展开并忽略二阶以上的小量；

4.2)根据所述泰勒展开并忽略二阶以上的小量的结果确定各个飞行约束条件的边界对应的考虑不确定因素影响的绝对误差；

4.3)根据所述指定参数的偏差确定各个飞行约束条件的边界对于确定条件下的飞行走廊模型中对应飞行约束条件的边界的相对误差。

本实施例中，步骤4.1)进行泰勒展开并忽略二阶以上的小量后得到的结果如式(5)～(8)所示，其中式(5)为驻点热流密度约束条件的边界，式(6)为动压约束条件的边界，式(7)为总过载约束条件的边界，式(8)为拟平衡滑翔约束条件的边界；

$\left\{\begin{array}{c}D\left(V\right)\≤{\tilde{D}}_{{\stackrel{\·}{Q}}_{\max }}\left(V\right)\\ {\tilde{D}}_{{\stackrel{\·}{Q}}_{\max }}\left(V\right)\≈\frac{S_r{\stackrel{\·}{Q}}_{\max }^2{C}_D}{2{\mathrm{MK}}_h^2{V}^{2m-2}}(1+\frac{\mathrm{\Δ}{C}_D}{C_D}-\frac{\mathrm{\ΔM}}{M})\end{array}\right.---\left(5\right)$

式(5)中，D(V)为飞行器在飞行速度V下的阻力加速度，为考虑不确定因素影响的飞行走廊模型中的驻点热流密度边界，S_r为飞行器的气动参考面积，为飞行器允许的最大驻点热流密度，C_D为飞行器的阻力系数，△C_D为不确定因素中的阻力系数偏差，K_h为预设的飞行器相关常数，V为飞行器的飞行速度；m为预设的常数参数，M为飞行器的质量，△M为不确定因素中的质量偏差；

$\left\{\begin{array}{c}D\left(V\right)\≤{\tilde{D}}_{q_{\max }}\left(V\right)\\ {\tilde{D}}_{q_{\max }}\left(V\right)\≈\frac{q_{\max }{S}_r{C}_D}{M}(1+\frac{\mathrm{\Δ}{C}_D}{C_D}-\frac{\mathrm{\ΔM}}{M})\end{array}\right.---\left(6\right)$

式(6)中，D(V)为飞行器在飞行速度V下的阻力加速度，为考虑不确定因素影响的飞行走廊模型中的动压边界，q_max为飞行器允许的最大动压，S_r为飞行器的气动参考面积，C_D为飞行器的阻力系数，△C_D为不确定因素中的阻力系数偏差，M为飞行器的质量，△M为不确定因素中的质量偏差；

$\left\{\begin{array}{c}D\left(V\right)\≤{\tilde{D}}_{n_{\max }}\left(V\right)\\ {\tilde{D}}_{n_{\max }}\left(V\right)\≈\frac{n_{\max }{g}_0}{\sqrt{1+{(C_L/C_D)}^2}}(1+\frac{\mathrm{\Δ}{C}_D{C}_L^2/C_D-\mathrm{\Δ}{C}_L{C}_L}{C_D^2+C_L^2})\end{array}\right.---\left(7\right)$

式(7)中，D(V)为飞行器在飞行速度V下的阻力加速度，为考虑不确定因素影响的飞行走廊模型中的总过载边界，n_max为飞行器允许的最大总过载，g₀为海平面引力系数，C_L为飞行器的升力系数，△C_L为不确定因素中的升力系数偏差，C_D为飞行器的阻力系数，△C_D为不确定因素中的阻力系数偏差；

$\left\{\begin{array}{c}D\left(V\right)\≥{\tilde{D}}_{\mathrm{eg}}\left(V\right)\\ {\tilde{D}}_{\mathrm{eg}}\left(V\right)\≈\frac{C_D}{C_L}(g-\frac{V^2}{r})(1+\frac{\mathrm{\Δ\Δ}{C}_D}{C_D}-\frac{\mathrm{\Δ}{C}_L}{C_L})\end{array}\right.---\left(8\right)$

式(8)中，D(V)为飞行器在飞行速度V下的阻力加速度，为考虑不确定因素影响的飞行走廊模型中的拟平衡滑翔边界，g为重力加速度，V为飞行器的飞行速度，r为地心距，C_D为飞行器的阻力系数，△C_D为不确定因素中的阻力系数偏差，C_L为飞行器的升力系数，△C_L为不确定因素中的升力系数偏差。

考虑到△M相对于M为小量，可以确定本实施例中，步骤4.2)得到的各个飞行约束条件的边界对应的考虑不确定因素影响的绝对误差如式(9)～(12)所示，其中式(9)为驻点热流密度约束条件边界的绝对误差，式(10)为动压约束条件边界的绝对误差，式(11)为总过载约束条件边界的绝对误差，式(12)为拟平衡滑翔约束条件边界的绝对误差；

${\mathrm{Err}}_{\stackrel{\·}{Q}}\≈\frac{S_r{\stackrel{\·}{Q}}_{\max }^2\mathrm{\Δ}{C}_D}{2M{K}_h^2{V}^{2m-2}}---\left(9\right)$

式(9)中，为考虑不确定因素影响的飞行走廊模型中驻点热流密度边界的绝对误差，S_r为飞行器的气动参考面积，为飞行器允许的最大驻点热流密度，△C_D为不确定因素中的阻力系数偏差，M为飞行器的质量，K_h为预设的飞行器相关常数，V为飞行器的飞行速度，m为预设的常数参数；

${\mathrm{Err}}_q\≈\frac{q_{\max }{S}_r\mathrm{\Δ}{C}_D}{M}---\left(10\right)$

式(10)中，Err_q为考虑不确定因素影响的飞行走廊模型中动压边界的绝对误差，q_max为飞行器允许的最大动压，S_r为飞行器的气动参考面积，△C_D为不确定因素中的阻力系数偏差，M为飞行器的质量；

${\mathrm{Err}}_n=\frac{n_{\max }{g}_0}{\sqrt{1+{(C_L/C_D)}^2}}\left(\frac{\mathrm{\Δ}{C}_D{C}_L^2/C_D-\mathrm{\Δ}{C}_L{C}_L}{C_D^2+C_L^2}\right)---\left(11\right)$

式(11)中，Err_n为考虑不确定因素影响的飞行走廊模型中总过载边界的绝对误差，n_max为飞行器允许的最大总过载，g₀为海平面引力系数，C_L为飞行器的升力系数，△C_L为不确定因素中的升力系数偏差，C_D为飞行器的阻力系数，△C_D为不确定因素中的阻力系数偏差；

${\mathrm{Err}}_{\mathrm{eg}}=\frac{C_D}{C_L}(g-\frac{V^2}{r})(\frac{\mathrm{\Δ}{C}_D}{C_D}-\frac{\mathrm{\Δ}{C}_L}{C_L})---\left(12\right)$

式(12)中，Err_eg为考虑不确定因素影响的飞行走廊模型中拟平衡滑翔边界的绝对误差，g为重力加速度，r为地心距，C_D为飞行器的阻力系数，△C_D为不确定因素中的阻力系数偏差，C_L为飞行器的升力系数，△C_L为不确定因素中的升力系数偏差。

本实施例中，步骤4.3)中各个飞行约束条件的边界对于确定条件下的飞行走廊模型中对应飞行约束条件的边界的相对误差分别如式(13)～(16)所示，其中式(13)为驻点热流密度约束条件的相对误差，式(14)为动压约束条件的相对误差，式(15)为总过载约束条件的相对误差，式(16)为拟平衡滑翔约束条件的相对误差；

${\mathrm{RErr}}_{\stackrel{\·}{Q}}\≈\frac{\mathrm{\Δ}{C}_D}{C_D}---\left(13\right)$

式(13)中，为考虑不确定因素影响的飞行走廊模型中驻点热流密度边界相对于确定条件下飞行走廊边界中驻点热流密度边界的相对误差，C_D为飞行器的阻力系数，△C_D为不确定因素中的阻力系数偏差；

${\mathrm{RErr}}_q\≈\frac{\mathrm{\Δ}{C}_D}{C_D}---\left(14\right)$

式(14)中，RErr_q为考虑不确定因素影响的飞行走廊模型中动压边界相对于确定条件下飞行走廊边界中动压边界的相对误差，C_D为飞行器的阻力系数，△C_D为不确定因素中的阻力系数偏差；

${\mathrm{RErr}}_n=\frac{\mathrm{\Δ}{C}_D{C}_L^2/C_D-\mathrm{\Δ}{C}_L{C}_L}{C_D^2+C_L^2}---\left(15\right)$

式(15)中，RErr_n为考虑不确定因素影响的飞行走廊模型中总过载边界相对于确定条件下飞行走廊边界中总过载边界的相对误差，C_L为飞行器的升力系数，△C_L为不确定因素中的升力系数偏差，C_D为飞行器的阻力系数，△C_D为不确定因素中的阻力系数偏差；

${\mathrm{RErr}}_{\mathrm{eg}}=\frac{\mathrm{\Δ}{C}_D}{C_D}-\frac{\mathrm{\Δ}{C}_L}{C_L}---\left(16\right)$

式(16)中，RErr_eg为考虑不确定因素影响的飞行走廊模型中拟平衡滑翔边界相对于确定条件下飞行走廊边界中拟平衡滑翔边界的相对误差，C_L为飞行器的升力系数，△C_L为不确定因素中的升力系数偏差，C_D为飞行器的阻力系数，△C_D为不确定因素中的阻力系数偏差。

本实施例中，步骤5)中基于所述指定参数的偏差的误差特性计算所述考虑不确定因素影响的飞行走廊模型中边界的误差范围具体是指：假定飞行器的升力系数偏差△C_L服从均值为0、均方差为的正态分布，阻力系数偏差△C_D服从均值为0、均方差为的正态分布，在此基础上根据各个飞行约束条件的边界考虑不确定因素影响的绝对误差获取各个飞行约束条件的边界变化的均方差如式(17)～(20)所示，其中式(17)为驻点热流密度约束条件的边界变化的均方差，式(18)为动压约束条件的边界变化的均方差，式(19)为总过载约束条件的边界变化的均方差，式(20)为拟平衡滑翔约束条件的边界变化的均方差；

${\mathrm{\σ}}_{{\tilde{D}}_{{\stackrel{\·}{Q}}_{\max }}}\left(V\right)\≈\frac{S_r{\stackrel{\·}{Q}}_{\max }^2}{2{\mathrm{MK}}_h^2{V}^{2m-2}}{\mathrm{\σ}}_{{\mathrm{\ΔC}}_D}---\left(17\right)$

式(17)中，为驻点热流密度约束条件的边界变化的均方差，S_r为飞行器的气动参考面积，为飞行器允许的最大驻点热流密度，M为飞行器的质量，K_h为预设的飞行器相关常数，V为飞行器的飞行速度，m为预设的常数参数，为阻力系数偏差△C_D的均方差；

${\mathrm{\σ}}_{{\tilde{D}}_{q_{\max }}}\left(V\right)\≈\frac{q_{\max }{S}_r}{M}{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\Δ}{C}_D}---\left(18\right)$

式(18)中，为动压约束条件的边界变化的均方差，q_max为飞行器允许的最大动压，S_r为飞行器的气动参考面积，M为飞行器的质量，为阻力系数偏差△C_D的均方差；

${\mathrm{\σ}}_{{\tilde{D}}_{n_{\max }}}\left(V\right)=\frac{n_{\max }{g}_0{C}_L^2{C}_D}{{(C_D^2+C_L^2)}^{1.5}}{(\frac{{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\Δ}{C}_D}^2}{C_D^2}+\frac{{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\Δ}{C}_L}^2}{C_L^2}-2\frac{\mathrm{cov}(\mathrm{\Δ}{C}_L,\mathrm{\Δ}{C}_D)}{C_L{C}_D})}^{0.5}---\left(19\right)$

式(19)中，为总过载约束条件的边界变化的均方差，n_max为飞行器允许的最大总过载，g₀为海平面引力系数，C_L为飞行器的升力系数，C_D为飞行器的阻力系数，为阻力系数偏差△C_D的均方差，为升力系数偏差△C_L的均方差，cov(△C_L,△C_D)为升力系数偏差△C_L与阻力系数偏差△C_D的协方差；

${\mathrm{\σ}}_{{\tilde{D}}_{\mathrm{eg}}}\left(V\right)=\frac{C_D}{C_L}(g-\frac{V^2}{r}){(\frac{{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\Δ}{C}_D}^2}{C_D^2}+\frac{{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\Δ}{C}_L}^2}{C_L^2}-2\frac{\mathrm{cov}(\mathrm{\Δ}{C}_L,\mathrm{\Δ}{C}_D)}{C_L{C}_D})}^{0.5}---\left(20\right)$

式(20)中，为拟平衡滑翔约束条件的边界变化的均方差，C_L为飞行器的升力系数，C_D为飞行器的阻力系数，g为重力加速度，V为飞行器的飞行速度，r为地心距，为阻力系数偏差△C_D的均方差，为升力系数偏差△C_L的均方差，cov(△C_L,△C_D)为升力系数偏差△C_L与阻力系数偏差△C_D的协方差。

本实施例中，步骤5)中将所述考虑不确定因素影响的飞行走廊模型的上边界带的下边界线、下边界带的上边界线之间的安全边界区域作为最终得到的飞行走廊是指根据式(21)将上边界D_up(V)和下边界D_down(V)之间的安全边界区域作为最终得到的飞行走廊；

$\begin{array}{c}{D}_{\mathrm{up}}\left(V\right)=\min \{D_{{\stackrel{\·}{Q}}_{\max }}\left(V\right)-3{\mathrm{\σ}}_{{\tilde{D}}_{{\stackrel{\·}{Q}}_{\max }}}\left(V\right),D_{q_{\max }}\left(V\right)-3{\mathrm{\σ}}_{{\tilde{D}}_{q_{\max }}}\left(V\right),D_{n_{\max }}\left(V\right)-3{\mathrm{\σ}}_{{\tilde{D}}_{n_{\max }}}\left(V\right)\}\\ D_{\mathrm{down}}\left(V\right)=D_{\mathrm{eg}}\left(V\right)+3{\mathrm{\σ}}_{{\tilde{D}}_{\mathrm{eg}}}\left(V\right)\end{array}---\left(21\right)$

式(21)中，D_up(V)表示安全边界区域的上边界，D_down(V)表示安全边界区域的下边界，D_eg(V)四者依次表示确定条件下飞行走廊模型中的驻点热流密度、动压、总过载、拟平衡滑翔四种约束条件的边界，依次表示考虑不确定因素影响的飞行走廊模型中驻点热流密度、动压、总过载、拟平衡滑翔四种约束条件的边界变化的均方差；min表示选择最小运算符，用于在给定的元素中选择一个最小的非空元素作为结果返回。

作为本实施例建立的考虑不确定因素影响的飞行走廊模型的参照，由各个飞行约束条件的边界构成的确定条件下的飞行走廊模型并未考虑指定参数的偏差。本实施例和现有技术确定条件下的飞行走廊模型对应的各个飞行约束条件的数学描述模型相同，即步骤1)中的各个飞行约束条件的数学描述模型包括驻点热流密度、动压、总过载、拟平衡滑翔四种飞行约束条件的数学描述模型，其中驻点热流密度约束条件的数学描述模型如式(22)所示，动压约束条件的数学描述模型如式(23)所示，总过载约束条件的数学描述模型如式(24)所示，拟平衡滑翔约束条件的数学描述模型如式(25)所示；

$\stackrel{\·}{Q}=K_h{\mathrm{\ρ}}^{0.5}{V}^m\≤{\stackrel{\·}{Q}}_{\max }---\left(22\right)$

式(22)中，为飞行器的驻点热流密度，K_h为预设的飞行器常数，ρ为大气密度，V为飞行器的飞行速度；m为预设的常数参数，为飞行器允许的最大驻点热流密度；

$q=\frac{1}{2}\mathrm{\ρ}{V}^2\≤q_{\max }---\left(23\right)$

式(23)中，q为飞行器的动压，ρ为大气密度，V为飞行器的飞行速度，q_max为飞行器允许的最大动压；

$n=\frac{\sqrt{L^2+D^2}}{g_0}\≤n_{\max }---\left(24\right)$

式(24)中，n为飞行器的总过载，L为飞行器的升力加速度大小，D为飞行器的阻力加速度大小，g₀为海平面引力系数，n_max为飞行器允许的最大总过载；

(g-V²/r)-L≤0    (25)

式(25)中，g为重力加速度，V为飞行器的飞行速度，r为地心距，L为飞行器的升力加速度大小；

前述式(24)和式(25)中，飞行器的升力加速度大小L的函数表达式如式(26)所示，飞行器的阻力加速度大小D的函数表达式如式(27)所示；

$L=\frac{1}{2M}\mathrm{\ρ}{V}^2{S}_r{C}_L---\left(26\right)$

$D=\frac{1}{2M}\mathrm{\ρ}{V}^2{S}_r{C}_D---\left(27\right)$

式(26)和式(27)中，L为飞行器的升力加速度大小，D为飞行器的阻力加速度大小，M为飞行器的质量，ρ为大气密度，V为飞行器的飞行速度，S_r为飞行器的气动参考面积，C_L为飞行器的升力系数，C_D为飞行器的阻力系数。其中，飞行器的升力系数C_L和飞行器的阻力系数C_D通常为攻角α和马赫数Ma的函数，其具体和飞行器的设计攻角和速度相关。需要说明的是，拟平衡滑翔约束条件是为了防止高超声速飞行器、航天飞机等大升阻比飞行器在飞行过程中出现大幅度跳跃而设置的飞行约束条件，该飞行约束条件不是一个必须严格满足的约束，特别是在初始再入阶段，由于高度较高，大气密度很小，飞行器很难实现平衡滑翔，因此可以称之为“软约束”。

因此，步骤2)得到的确定条件下的飞行走廊模型中，各个飞行约束条件的边界如式(28)～式(31)所示，其中式(28)为转换到D-V坐标系下的驻点热流密度约束条件的边界，式(29)为转换到D-V坐标系下的动压约束条件的边界，式(30)为转换到D-V坐标系下的总过载约束条件的边界，式(31)为转换到D-V坐标系下的拟平衡滑翔约束条件的边界；

$\left\{\begin{array}{c}D\left(V\right)\≤D_{{\stackrel{\·}{Q}}_{\max }}\left(V\right)\\ D_{{\stackrel{\·}{Q}}_{\max }}\left(V\right)=\frac{S_r{\stackrel{\·}{Q}}_{\max }^2{C}_D}{2{\mathrm{MK}}_h^2{V}^{2m-2}}\end{array}\right.---\left(28\right)$

式(28)中，D(V)为飞行器在飞行速度V下的阻力加速度，为确定条件下的飞行走廊模型中的驻点热流密度边界，S_r为飞行器的气动参考面积，为飞行器允许的最大驻点热流密度，C_D为飞行器的阻力系数，M为飞行器的质量，K_h为预设的飞行器相关常数，V为飞行器的飞行速度；m为预设的常数参数；式(28)所表达的含义是当飞行器飞行速度为V时，为满足驻点热流密度约束，飞行器的阻力加速度D(V)必须小于或等于最大驻点热流密度对应的阻力加速度边界值

$\left\{\begin{array}{c}D\left(V\right)\≤D_{q_{\max }}\left(V\right)\\ D_{q_{\max }}\left(V\right)=\frac{q_{\max }{S}_r{C}_D}{M}\end{array}\right.---\left(29\right)$

式(29)中，D(V)为飞行器在飞行速度V下的阻力加速度，为确定条件下的飞行走廊模型中的动压边界，q_max为飞行器允许的最大动压，S_r为飞行器的气动参考面积，C_D为飞行器的阻力系数，M为飞行器的质量；式(29)所表达的含义是当飞行器飞行速度为V时，为满足动压约束，飞行器的阻力加速度D(V)必须小于或等于最大动压对应的阻力加速度边界值

$\left\{\begin{array}{c}D\left(V\right)\≤D_{n_{\max }}\left(V\right)\\ D_{n_{\max }}\left(V\right)=\frac{n_{\max }{g}_0}{\sqrt{1+{(C_L/C_D)}^2}}\end{array}\right.---\left(30\right)$

式(30)中，D(V)为飞行器在飞行速度V下的阻力加速度，为确定条件下的飞行走廊模型中的总过载边界，n_max为飞行器允许的最大总过载，g₀为海平面引力系数，C_L为飞行器的升力系数，C_D为飞行器的阻力系数；式(30)所表达的含义是当飞行器飞行速度为V时，为满足总过载约束，飞行器的阻力加速度D(V)必须小于或等于最大总过载对应的阻力加速度边界值

式(30)所示转换到D-V坐标系下的总过载约束条件的边界的推导过程如下：根据前述的式(26)所示的飞行器的升力加速度大小L、式(27)所示的飞行器的阻力加速度大小D的函数表达式，可以推导出式(30-1)，将式(30-1)代入式(24)，即可得到式(30)所示转换到D-V坐标系下的总过载约束条件的边界；

$L=\frac{C_L}{C_D}D---(30-1)$

式(30-1)中，各参数的含义可参见前述的式(26)和式(27)。

$\left\{\begin{array}{c}D\left(V\right)\≥D_{\mathrm{eg}}\left(V\right)\\ D_{\mathrm{eg}}\left(V\right)=\frac{C_D}{C_L}(g-\frac{V^2}{r})\end{array}\right.---\left(31\right)$

式(31)中，D(V)为飞行器在飞行速度V下的阻力加速度，D_eg(V)为确定条件下的飞行走廊模型中的拟平衡滑翔边界，C_D为飞行器的阻力系数，C_L为飞行器的升力系数，g为重力加速度，V为飞行器的飞行速度，r为地心距。式(31)所表达的含义是当飞行器飞行速度为V时，为满足拟平衡滑翔约束，飞行器的阻力加速度D(V)必须大于或等于拟平衡滑翔对应的阻力加速度边界值D_eg(V)。考虑到飞行高度相对于地心距为小量，式(31)中的地心距r可近似取为其中R_e为地球平均半径，为飞行器的平均飞行高度。

式(31)所示转换到D-V坐标系下的拟平衡滑翔约束条件的边界的推导过程如下：将式(30-1)代入式(25)，即可得到式(31-1)，根据式(31-1)即可得到式(31)所示转换到D-V坐标系下的总过载约束条件的边界。

$(g-\frac{V^2}{r})-D\frac{C_L}{C_D}\≤0---(31-1)$

式(31-1)中，各参数的含义可参见前述的式(25)、式(26)和式(27)。

对于确定条件下的飞行走廊模型而言，基于式(31-2)即可得到确定条件下的飞行走廊模型的上边界线D_up(V)和下边界线D_down(V)，上边界线D_up(V)和下边界线D_down(V)之间的区域即为确定条件下的飞行走廊模型中的飞行走廊。

$\begin{array}{c}{D}_{\mathrm{up}}\left(V\right)=\min \{D_{{\stackrel{\·}{Q}}_{\max }}\left(V\right),D_{q_{\max }}\left(V\right),D_{n_{\max }}\left(V\right)\}\\ D_{\mathrm{down}}\left(V\right)=D_{\mathrm{eg}}\left(V\right)\end{array}---(31-2)$

式(31-2)中，D_up(V)、D_down(V)依次表示确定条件下的飞行走廊模型的上边界线、下边界线，该飞行走廊模型的上边界线由驻点热流密度约束条件的边界动压约束条件的边界及总过载约束条件的边界构成，而下边界线由拟平衡滑翔约束条件的边界D_eg(V)构成，其图像如图1所示。由此可见，现有技术的确定条件下的飞行走廊模型根据各飞行约束条件的极值确定对应的飞行走廊上下边界线，则边界线所构成的区域即为对应的飞行走廊，现有技术的确定条件下的飞行走廊模型并没有考虑不确定性因素的影响。

通过分析式(28)～式(31)所示确定条件下的飞行走廊模型的各个飞行约束条件的边界可知，飞行走廊主要受升力和阻力系数、飞行器质量等不确定性因素影响，而大气密度对D-V飞行走廊没有直接影响。因此，本实施例在各个飞行约束条件的边界中增加考虑指定参数的偏差对飞行走廊边界的影响建立考虑不确定因素影响的飞行走廊模型时，指定参数包括升力系数C_L、阻力系数C_D和飞行器质量M，其对应的偏差依次为升力系数的偏差△C_L、阻力系数的偏差△C_D以及飞行器质量的偏差为△M。由于指定参数的偏差的误差特性存在，使得本实施例建立的考虑不确定因素影响的飞行走廊模型的边界实质构成一个边界带。如图3所示，本实施例建立的考虑不确定因素影响的飞行走廊模型实际上给出了升力系数的偏差△C_L、阻力系数的偏差△C_D、飞行器质量的偏差△M与飞行走廊模型边界的误差范围(可以理解为“边界带”)变化范围的映射关系式。因此，根据升力系数的偏差△C_L、阻力系数的偏差△C_D以及飞行器质量的偏差为△M的误差分布特性或范围，即可确定对应的走廊“边界带”的范围。当然，在工程实际中，不确定因素的影响是不可避免的。为了使再入弹道设计和制导满足飞行约束，应保证所设计的参考飞行剖面及跟踪参考飞行剖面对应的实际飞行剖面不超出飞行走廊的“边界带”，升力系数的偏差△C_L、阻力系数的偏差△C_D是影响飞行走廊的主要不确定因素。

本实施例中，气动升力系数和阻力系数偏差服从正态分布，误差大小均为15％，且升阻比最大偏差限制为15％，大气密度偏差和气动升力系数和阻力系统偏差大小均指3倍均方差。对应得到的飞行走廊模型可参见图3，其中上侧的两条虚线之间的区域即为本实施例得到的飞行走廊模型的上边界带，下侧两条虚线之间的区域即为本实施例得到的飞行走廊模型的下边界带，上边界带的下边界线、下边界带的上边界线之间的区域即为安全边界区域即为本发明确定的飞行走廊边界。作为对比，图3中上侧的两条虚线之间的区域中的实线为现有方法确定的飞行走廊边界(确定条件下的飞行走廊边界)的上边界，图3中下侧的两条虚线之间的区域中的实线为现有方法确定的飞行走廊边界(确定条件下的飞行走廊边界)的下边界。

在计算出飞行走廊的基础上，即可在飞行走廊的区域内设计飞行器的参考飞行剖面。本实施例借鉴航天飞机攻角剖面设计的经验，在初始飞行段以大攻角飞行，以减轻热防护的负担，在通过气动加热严重的飞行阶段后再以大升阻比攻角飞行以增加机动能力，设计的参考飞行剖面为速度的分段线性函数，其表达式具体如式(32)所示。

$\mathrm{\&alpha;}=\left\{\begin{array}{cc}{\mathrm{\&alpha;}}_{\max }& V\&GreaterEqual;V_1\\ \frac{{\mathrm{\&alpha;}}_{\max L/D}-{\mathrm{\&alpha;}}_{\max }}{V_2-V_1}(V-V_1)+{\mathrm{\&alpha;}}_{\max }& V_2\&le;V<V_1\\ {\mathrm{\&alpha;}}_{\max L/D}& V<V_2\end{array}\right.---\left(32\right)$

式(32)中，α表示参考飞行剖面的攻角，α_max表示最大飞行攻角、α_maxL/D表示最大升阻比对应攻角；V₁和V₂为攻角曲线的分段速度参数，其大小可根据飞行器防热及航程需求加以确定。在上述参考飞行剖面的基础上，本实施例中给定的最大驻点热流密度约束为1700kW/m²，最大动压约束q_max为67kPa，总过载约束n_max为1.8g。

如图4所示的针对现有技术确定条件下的飞行走廊模型的制导实例中，飞行器的参考飞行剖面(图中简写为参考剖面)为基于现有方法确定条件下的飞行走廊模型所建立，飞行器则跟踪位于现有方法对应的飞行走廊上边界、现有方法对应的飞行走廊下边界之间的参考飞行剖面形成实际飞行剖面(图中简写为实际剖面)。图5为采用现有技术确定条件下的飞行走廊模型后的飞行约束峰值统计结果图，其中图5(a)中的实线表示飞行器允许的最大驻点热流密度，图5(b)中的实线表示飞行器允许的最大动压，图5(c)中的实线表示飞行器允许的最大总过载。参见图4和图5可知，虽然所有的飞行剖面均严格限制在现有方法所计算的飞行走廊内，即确定条件下弹道对应约束条件均满足要求，但考虑不确定因素影响后，部分实际飞行弹道对应飞行约束却超出设定值。由此可见，不确定条件下基于现有方法所计算的飞行走廊的进行制导并不能严格保证所获得的弹道满足飞行约束条件，从这个意义上说现有方法所计算的飞行走廊并不“安全”。

如图6所示的针对本实施例考虑不确定因素影响的飞行走廊模型的制导实例中，飞行器的参考飞行剖面(图中简写为参考剖面)为基于考虑不确定因素影响的飞行走廊模型所建立，飞行器则跟踪参考飞行剖面(位于本发明确定的飞行走廊边界内)形成实际飞行剖面(图中简写为实际剖面)。图7为采用考虑不确定因素影响的飞行走廊模型后的飞行约束峰值统计结果图，其中图7(a)中的实线表示飞行器允许的最大驻点热流密度，图7(b)中的实线表示飞行器允许的最大动压，图7(c)中的实线表示飞行器允许的最大总过载。参见图6和图7可知，制导所获得的各飞行弹道能很好的满足设定的飞行约束条件，可见本发明所确定的飞行走廊计算方法相对于现有飞行走廊计算方法具有更高的适应性，其安全性能更好。

根据本实施例的考虑不确定因素影响的飞行走廊模型可知，在考虑不确定因素影响下，飞行走廊应为走廊上边界带的下边界线和走廊下边界带的上边界线构成的走廊(参见图3所示)。由于随机偏差在3倍均方差(3σ)的概率大于99.7％，因此不确定条件下飞行走廊边界可取为3倍均方差边界。理论上，若所设计的参考飞行剖面满足3倍均方差的飞行走廊边界，则可保证沿此剖面飞行的实际弹道满足约束条件的概率大于99.7％。因此，本实施例的考虑不确定因素影响的飞行走廊模型中，安全边界区域(飞行走廊)的上边界由及构成，而安全边界区域(飞行走廊)的下边界由构成。由于升力系数和阻力系数的不确定性是强相关的，在计算过程中，如果升阻比偏差超出指定范围时，则需对气动参数偏差进行调整，具体调整方法可参考美国Dryden Flight Research Center于1998年4月出版的《Development of the X-33Aerodynamic Uncertainty Model》第15页。由上述分析可知，若能将飞行剖面限制在式(31)所示的飞行走廊内，则理论上可确保在随机误差影响情况下飞行弹道超出约束条件的概率小于0.3％。值得说明的是，上述飞行走廊边界是基于气动参数为零均值正态分布的条件下给出的。实际应用时，也可基于先验知识和试验等获取气动参数实际偏差特性，基于类似的方法，获得对应的飞行走廊边界。综上所述，本实施例首次建立了考虑飞行器气动参数、飞行器质量等不确定因素影响的飞行走廊模型，可根据不确定因素的误差特性或散布范围，量化确定其对飞行走廊的影响程度，从而确定一个较为安全的飞行走廊边界。通过在该飞行走廊内设计参考飞行剖面，可确保剖面对应弹道满足不确定因素影响下的飞行约束条件要求，本实施例可以为工程实际中确定考虑不确定因素影响下的飞行走廊安全边界提供重要参考。

需要说明的是，本实施例中的投影坐标系具体是以D-V坐标系进行示例性说明，将各个飞行约束条件的数学描述模型转换到投影坐标系，转换为以投影坐标系横轴V为自变量、纵轴D为因变量的形式。毫无疑问基于相同的原理，也可以采用H-V坐标系作为投影坐标系，转换为以投影坐标系横轴V为自变量、纵轴H为因变量的形式，在此不再展开说明。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，本发明的保护范围并不仅局限于上述实施例，凡属于本发明思路下的技术方案均属于本发明的保护范围。应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理前提下的若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (10)

1.一种考虑不确定因素影响的飞行走廊计算方法，其特征在于包括下述步骤：

1)建立各个飞行约束条件的数学描述模型；

2)将所述各个飞行约束条件的数学描述模型转换到指定投影坐标系，得到由各个飞行约束条件的边界构成的确定条件下的飞行走廊模型；

3)在所述各个飞行约束条件的边界中增加考虑指定参数的偏差对飞行走廊边界的影响，建立考虑不确定因素影响的飞行走廊模型；

4)确定所述考虑不确定因素影响的飞行走廊模型中所述指定参数的偏差的误差特性；

5)基于所述指定参数的偏差的误差特性计算所述考虑不确定因素影响的飞行走廊模型中边界的误差范围，该误差范围使得所述飞行走廊模型的边界形成带状的上边界带和下边界带；将所述考虑不确定因素影响的飞行走廊模型的上边界带的下边界线、下边界带的上边界线之间的安全边界区域作为最终得到的飞行走廊。

2.根据权利要求1所述的考虑不确定因素影响的飞行走廊计算方法，其特征在于：所述步骤3)建立考虑不确定因素影响的飞行走廊模型中，考虑不确定因素影响后各个飞行约束条件的边界如式(1)～式(4)所示，其中式(1)为D-V坐标系下的驻点热流密度约束条件的边界，式(2)为D-V坐标系下的动压约束条件的边界，式(3)为D-V坐标系下的总过载约束条件的边界，式(4)为D-V坐标系下的拟平衡滑翔约束条件的边界；

$\left\{\begin{array}{c}D\left(V\right)\&le;{\tilde{D}}_{{\stackrel{\&CenterDot;}{Q}}_{\max }}\left(V\right)\\ {\tilde{D}}_{{\stackrel{\&CenterDot;}{Q}}_{\max }}\left(V\right)=\frac{S_r{\stackrel{\&CenterDot;}{Q}}_{\max }^2}{2K_h^2{V}^{2m-2}}\frac{(C_D+\mathrm{\&Delta;}{C}_D)}{(M+\mathrm{\&Delta;M})}\end{array}\right.---\left(1\right)$

式(1)中，D(V)为飞行器在飞行速度V下的阻力加速度，为考虑不确定因素影响的飞行走廊模型中的驻点热流密度边界，S_r为飞行器的气动参考面积，为飞行器允许的最大驻点热流密度，C_D为飞行器的阻力系数，△C_D为不确定因素中的阻力系数偏差，K_h为预设的飞行器相关常数，V为飞行器的飞行速度；m为预设的常数参数，M为飞行器的质量，△M为不确定因素中的质量偏差；

$\left\{\begin{array}{c}D\left(V\right)\&le;{\tilde{D}}_{q_{\max }}\left(V\right)\\ {\tilde{D}}_{q_{\max }}\left(V\right)=q_{\max }{S}_r\frac{(C_D+{\mathrm{\&Delta;C}}_D)}{(M+\mathrm{\&Delta;M})}\end{array}\right.---\left(2\right)$

式(2)中，D(V)为飞行器在飞行速度V下的阻力加速度，为考虑不确定因素影响的飞行走廊模型中的动压边界，q_max为飞行器允许的最大动压，S_r为飞行器的气动参考面积，C_D为飞行器的阻力系数，△C_D为不确定因素中的阻力系数偏差，M为飞行器的质量，△M为不确定因素中的质量偏差；

$\left\{\begin{array}{c}D\left(V\right)\&le;{\tilde{D}}_{n_{\max }}\left(V\right)\\ {\tilde{D}}_{n_{\max }}\left(V\right)=\frac{n_{\max }{g}_0}{\sqrt{1+{\left(\frac{C_L+{\mathrm{\&Delta;C}}_L}{C_D+{\mathrm{\&Delta;C}}_D}\right)}^2}}\end{array}\right.---\left(3\right)$

式(3)中，D(V)为飞行器在飞行速度V下的阻力加速度，为考虑不确定因素影响的飞行走廊模型中的总过载边界，n_max为飞行器允许的最大总过载n_max，g₀为海平面引力系数，C_L为飞行器的升力系数，△C_L为不确定因素中的升力系数偏差，C_D为飞行器的阻力系数，△C_D为不确定因素中的阻力系数偏差；

$\left\{\begin{array}{c}D\left(V\right)\&GreaterEqual;{\tilde{D}}_{\mathrm{eg}}\left(V\right)\\ {\tilde{D}}_{\mathrm{eg}}\left(V\right)=(g-\frac{V^2}{r})\left(\frac{C_D+{\mathrm{\&Delta;C}}_D}{C_L+{\mathrm{\&Delta;C}}_L}\right)\end{array}\right.---\left(4\right)$

式(4)中，D(V)为飞行器在飞行速度V下的阻力加速度，为考虑不确定因素影响的飞行走廊模型中的拟平衡滑翔边界，g为重力加速度，V为飞行器的飞行速度，r为地心距，C_D为飞行器的阻力系数，△C_D为不确定因素中的阻力系数偏差，C_L为飞行器的升力系数，△C_L为不确定因素中的升力系数偏差。

3.根据权利要求2所述的考虑不确定因素影响的飞行走廊计算方法，其特征在于，所述步骤4)的详细步骤包括：

4.1)将所述考虑不确定因素影响的飞行走廊模型中的各个飞行约束条件的边界进行泰勒展开并忽略二阶以上的小量；

4.2)根据所述泰勒展开并忽略二阶以上的小量的结果确定各个飞行约束条件的边界对应的考虑不确定因素影响的绝对误差；

4.3)根据所述指定参数的偏差确定各个飞行约束条件的边界对于确定条件下的飞行走廊模型中对应飞行约束条件的边界的相对误差。

4.根据权利要求3所述的考虑不确定因素影响的飞行走廊计算方法，其特征在于：所述步骤4.1)进行泰勒展开并忽略二阶以上的小量后得到的结果如式(5)～(8)所示，其中式(5)为驻点热流密度约束条件的边界，式(6)为动压约束条件的边界，式(7)为总过载约束条件的边界，式(8)为拟平衡滑翔约束条件的边界；

$\left\{\begin{array}{c}D\left(V\right)\&le;{\tilde{D}}_{{\stackrel{\&CenterDot;}{Q}}_{\max }}\left(V\right)\\ {\tilde{D}}_{{\stackrel{\&CenterDot;}{Q}}_{\max }}\left(V\right)\&ap;\frac{S_r{\stackrel{\&CenterDot;}{Q}}_{\max }^2{C}_D}{2M{K}_h^2{V}^{2m-2}}(1+\frac{{\mathrm{\&Delta;C}}_D}{C_D}-\frac{\mathrm{\&Delta;M}}{M})\end{array}\right.---\left(5\right)$

式(5)中，D(V)为飞行器在飞行速度V下的阻力加速度，为考虑不确定因素影响的飞行走廊模型中的驻点热流密度边界，S_r为飞行器的气动参考面积，为飞行器允许的最大驻点热流密度，C_D为飞行器的阻力系数，△C_D为不确定因素中的阻力系数偏差，K_h为预设的飞行器相关常数，V为飞行器的飞行速度；m为预设的常数参数，M为飞行器的质量，△M为不确定因素中的质量偏差；

$\left\{\begin{array}{c}D\left(V\right)\&le;{\tilde{D}}_{q_{\max }}\left(V\right)\\ {\tilde{D}}_{q_{\max }}\left(V\right)\&ap;\frac{q_{\max }{S}_r{C}_D}{M}(1+\frac{{\mathrm{\&Delta;C}}_D}{C_D}-\frac{\mathrm{\&Delta;M}}{M})\end{array}\right.---\left(6\right)$

式(6)中，D(V)为飞行器在飞行速度V下的阻力加速度，为考虑不确定因素影响的飞行走廊模型中的动压边界，q_max为飞行器允许的最大动压，S_r为飞行器的气动参考面积，C_D为飞行器的阻力系数，△C_D为不确定因素中的阻力系数偏差，M为飞行器的质量，△M为不确定因素中的质量偏差；

$\left\{\begin{array}{c}D\left(V\right)\&le;{\tilde{D}}_{n_{\max }}\left(V\right)\\ {\tilde{D}}_{n_{\max }}\left(V\right)\&ap;\frac{n_{\max }{g}_0}{\sqrt{1+{(C_L/C_D)}^2}}(1+\frac{{\mathrm{\&Delta;C}}_D{C}_L^2/C_D-{\mathrm{\&Delta;C}}_L{C}_L}{C_D^2+C_L^2})\end{array}\right.---\left(7\right)$

式(7)中，D(V)为飞行器在飞行速度V下的阻力加速度，为考虑不确定因素影响的飞行走廊模型中的总过载边界，n_max为飞行器允许的最大总过载，g₀为海平面引力系数，C_L为飞行器的升力系数，△C_L为不确定因素中的升力系数偏差，C_D为飞行器的阻力系数，△C_D为不确定因素中的阻力系数偏差；

$\left\{\begin{array}{c}D\left(V\right)\&GreaterEqual;{\tilde{D}}_{\mathrm{eg}}\left(V\right)\\ {\tilde{D}}_{\mathrm{eg}}\left(V\right)\&ap;\frac{C_D}{C_L}(g-\frac{V^2}{r})(1+\frac{{\mathrm{\&Delta;C}}_D}{C_D}-\frac{{\mathrm{\&Delta;C}}_L}{C_L})\end{array}\right.---\left(8\right)$

式(8)中，D(V)为飞行器在飞行速度V下的阻力加速度，为考虑不确定因素影响的飞行走廊模型中的拟平衡滑翔边界，g为重力加速度，V为飞行器的飞行速度，r为地心距，C_D为飞行器的阻力系数，△C_D为不确定因素中的阻力系数偏差，C_L为飞行器的升力系数，△C_L为不确定因素中的升力系数偏差。

5.根据权利要求4所述的考虑不确定因素影响的飞行走廊计算方法，其特征在于：所述步骤4.2)得到的各个飞行约束条件的边界对应的考虑不确定因素影响的绝对误差如式(9)～(12)所示，其中式(9)为驻点热流密度约束条件边界的绝对误差，式(10)为动压约束条件边界的绝对误差，式(11)为总过载约束条件边界的绝对误差，式(12)为拟平衡滑翔约束条件边界的绝对误差；

${\mathrm{Err}}_{\stackrel{\&CenterDot;}{Q}}\&ap;\frac{S_r{\stackrel{\&CenterDot;}{Q}}_{\max }^2\mathrm{\&Delta;}{C}_D}{2M{K}_h^2{V}^{2m-2}}---\left(9\right)$

式(9)中，为考虑不确定因素影响的飞行走廊模型中驻点热流密度边界的绝对误差，S_r为飞行器的气动参考面积，为飞行器允许的最大驻点热流密度，△C_D为不确定因素中的阻力系数偏差，M为飞行器的质量，K_h为预设的飞行器相关常数，V为飞行器的飞行速度，m为预设的常数参数；

${\mathrm{Err}}_q\&ap;\frac{q_{\max }{S}_r{\mathrm{\&Delta;C}}_D}{M}---\left(10\right)$

式(10)中，Err_q为考虑不确定因素影响的飞行走廊模型中动压边界的绝对误差，q_max为飞行器允许的最大动压，S_r为飞行器的气动参考面积，△C_D为不确定因素中的阻力系数偏差，M为飞行器的质量；

${\mathrm{Err}}_n=\frac{n_{\max }{g}_0}{\sqrt{1+{(C_L/C_D)}^2}}\left(\frac{{\mathrm{\&Delta;C}}_D{C}_L^2/C_D-{\mathrm{\&Delta;C}}_L{C}_L}{C_D^2+C_L^2}\right)---\left(11\right)$

式(11)中，Err_n为考虑不确定因素影响的飞行走廊模型中总过载边界的绝对误差，n_max为飞行器允许的最大总过载，g₀为海平面引力系数，C_L为飞行器的升力系数，△C_L为不确定因素中的升力系数偏差，C_D为飞行器的阻力系数，△C_D为不确定因素中的阻力系数偏差；

${\mathrm{Err}}_{\mathrm{eg}}=\frac{C_D}{C_L}(g-\frac{V^2}{r})(\frac{{\mathrm{\&Delta;C}}_D}{C_D}-\frac{{\mathrm{\&Delta;C}}_L}{C_L})---\left(12\right)$

式(12)中，Err_eg为考虑不确定因素影响的飞行走廊模型中拟平衡滑翔边界的绝对误差，g为重力加速度，r为地心距，C_D为飞行器的阻力系数，△C_D为不确定因素中的阻力系数偏差，C_L为飞行器的升力系数，△C_L为不确定因素中的升力系数偏差。

6.根据权利要求5所述的考虑不确定因素影响的飞行走廊计算方法，其特征在于：所述步骤4.3)中各个飞行约束条件的边界对于确定条件下的飞行走廊模型中对应飞行约束条件的边界的相对误差分别如式(13)～(16)所示，其中式(13)为驻点热流密度约束条件的相对误差，式(14)为动压约束条件的相对误差，式(15)为总过载约束条件的相对误差，式(16)为拟平衡滑翔约束条件的相对误差；

${\mathrm{RErr}}_{\stackrel{\&CenterDot;}{Q}}\&ap;\frac{{\mathrm{\&Delta;C}}_D}{C_D}---\left(13\right)$

式(13)中，为考虑不确定因素影响的飞行走廊模型中驻点热流密度边界相对于确定条件下飞行走廊边界中驻点热流密度边界的相对误差，C_D为飞行器的阻力系数，△C_D为不确定因素中的阻力系数偏差；

${\mathrm{RErr}}_q\&ap;\frac{{\mathrm{\&Delta;C}}_D}{C_D}---\left(14\right)$

式(14)中，RErr_q为考虑不确定因素影响的飞行走廊模型中动压边界相对于确定条件下飞行走廊边界中动压边界的相对误差，C_D为飞行器的阻力系数，△C_D为不确定因素中的阻力系数偏差；

${\mathrm{RErr}}_n=\frac{{\mathrm{\&Delta;C}}_D{C}_L^2/C_D-{\mathrm{\&Delta;C}}_L{C}_L}{C_D^2+C_L^2}---\left(15\right)$

式(15)中，RErr_n为考虑不确定因素影响的飞行走廊模型中总过载边界相对于确定条件下飞行走廊边界中总过载边界的相对误差，C_L为飞行器的升力系数，△C_L为不确定因素中的升力系数偏差，C_D为飞行器的阻力系数，△C_D为不确定因素中的阻力系数偏差；

${\mathrm{RErr}}_{\mathrm{eg}}=\frac{{\mathrm{\&Delta;C}}_D}{C_D}-\frac{{\mathrm{\&Delta;C}}_L}{C_L}---\left(16\right)$

式(16)中，RErr_eg为考虑不确定因素影响的飞行走廊模型中拟平衡滑翔边界相对于确定条件下飞行走廊边界中拟平衡滑翔边界的相对误差，C_L为飞行器的升力系数，△C_L为不确定因素中的升力系数偏差，C_D为飞行器的阻力系数，△C_D为不确定因素中的阻力系数偏差。

7.根据权利要求6所述的考虑不确定因素影响的飞行走廊计算方法，其特征在于，所述步骤5)中基于所述指定参数的偏差的误差特性计算所述考虑不确定因素影响的飞行走廊模型中边界的误差范围具体是指：假定飞行器的升力系数偏差△C_L服从均值为0、均方差为的正态分布，阻力系数偏差△C_D服从均值为0、均方差为的正态分布，在此基础上根据各个飞行约束条件的边界考虑不确定因素影响的绝对误差获取各个飞行约束条件的边界变化的均方差如式(17)～(20)所示，其中式(17)为驻点热流密度约束条件的边界变化的均方差，式(18)为动压约束条件的边界变化的均方差，式(19)为总过载约束条件的边界变化的均方差，式(20)为拟平衡滑翔约束条件的边界变化的均方差；

${\mathrm{\&sigma;}}_{{\tilde{D}}_{{\stackrel{\&CenterDot;}{Q}}_{\max }}}\left(V\right)\&ap;\frac{S_r{\stackrel{\&CenterDot;}{Q}}_{\max }^2}{2{\mathrm{MK}}_h^2{V}^{2m-2}}{\mathrm{\&sigma;}}_{{\mathrm{\&Delta;C}}_D}---\left(17\right)$

式(17)中，为驻点热流密度约束条件的边界变化的均方差，S_r为飞行器的气动参考面积，为飞行器允许的最大驻点热流密度，M为飞行器的质量，K_h为预设的飞行器相关常数，V为飞行器的飞行速度，m为预设的常数参数，为阻力系数偏差△C_D的均方差；

${\mathrm{\&sigma;}}_{{\tilde{D}}_{q_{\max }}}\left(V\right)\&ap;\frac{q_{\mathrm{msx}}{S}_r}{M}{\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{\&Delta;}{C}_D}---\left(18\right)$

式(18)中，为动压约束条件的边界变化的均方差，q_max为飞行器允许的最大动压，S_r为飞行器的气动参考面积，M为飞行器的质量，为阻力系数偏差△C_D的均方差；

${\mathrm{\&sigma;}}_{{\tilde{D}}_{n_{\max }}}\left(V\right)=\frac{n_{\max }{g}_0{C}_L^2{C}_D}{{(C_D^2+C_L^2)}^{1.5}}{(\frac{{\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{\&Delta;}{C}_D}^2}{C_D^2}+\frac{{\mathrm{\&sigma;}}_{{\mathrm{\&Delta;C}}_L}^2}{C_L^2}-2\frac{\mathrm{cov}({\mathrm{\&Delta;C}}_L,{\mathrm{\&Delta;C}}_D)}{C_L{C}_D})}^{0.5}---\left(19\right)$

式(19)中，为总过载约束条件的边界变化的均方差，n_max为飞行器允许的最大总过载，g₀为海平面引力系数，C_L为飞行器的升力系数，C_D为飞行器的阻力系数，为阻力系数偏差△C_D的均方差，为升力系数偏差△C_L的均方差，cov(△C_L,△C_D)为升力系数偏差△C_L与阻力系数偏差△C_D的协方差；

${\mathrm{\&sigma;}}_{{\tilde{D}}_{\mathrm{eg}}}\left(V\right)={\frac{C_D}{C_L}(g-\frac{V^2}{r})(\frac{{\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{\&Delta;}{C}_D}^2}{C_D^2}+\frac{{\mathrm{\&sigma;}}_{{\mathrm{\&Delta;C}}_L}^2}{C_L^2}-2\frac{\mathrm{cov}({\mathrm{\&Delta;C}}_L,{\mathrm{\&Delta;C}}_D)}{C_L{C}_D})}^{0.5}---\left(20\right)$

式(20)中，为拟平衡滑翔约束条件的边界变化的均方差，C_L为飞行器的升力系数，C_D为飞行器的阻力系数，g为重力加速度，V为飞行器的飞行速度，r为地心距，为阻力系数偏差△C_D的均方差，为升力系数偏差△C_L的均方差，cov(△C_L,△C_D)为升力系数偏差△C_L与阻力系数偏差△C_D的协方差。

8.根据权利要求7所述的考虑不确定因素影响的飞行走廊计算方法，其特征在于：所述步骤5)中将所述考虑不确定因素影响的飞行走廊模型的上边界带的下边界线、下边界带的上边界线之间的安全边界区域作为最终得到的飞行走廊是指根据式(21)将上边界D_up(V)和下边界D_down(V)之间的安全边界区域作为最终得到的飞行走廊；

$\begin{array}{c}{D}_{\mathrm{up}}\left(V\right)=\min \{D_{{\stackrel{\&CenterDot;}{Q}}_{\max }}\left(V\right)-{3\mathrm{\&sigma;}}_{{\tilde{D}}_{{\stackrel{\&CenterDot;}{Q}}_{\max }}}\left(V\right),D_{q_{\max }}\left(V\right)-3{\mathrm{\&sigma;}}_{{\tilde{D}}_{q_{\max }}}\left(V\right),D_{n_{\max }}\left(V\right)-3{\mathrm{\&sigma;}}_{{\tilde{D}}_{n_{\mathrm{maz}}}}\left(V\right)\}\\ D_{\mathrm{down}}\left(V\right)=D_{\mathrm{eg}}\left(V\right)+3{\mathrm{\&sigma;}}_{{\tilde{D}}_{\mathrm{eg}}}\left(V\right)\end{array}---\left(21\right)$

式(21)中，D_up(V)表示安全边界区域的上边界，D_down(V)表示安全边界区域的下边界，D_eg(V)四者依次表示确定条件下飞行走廊模型中的驻点热流密度、动压、总过载、拟平衡滑翔四种约束条件的边界，依次表示考虑不确定因素影响的飞行走廊模型中驻点热流密度、动压、总过载、拟平衡滑翔四种约束条件的边界变化的均方差；min表示选择最小运算符，用于在给定的元素中选择一个最小的非空元素作为结果返回。

9.根据权利要求1～8中任意一项所述的考虑不确定因素影响的飞行走廊计算方法，其特征在于：所述步骤1)中的各个飞行约束条件的数学描述模型包括驻点热流密度、动压、总过载、拟平衡滑翔四种飞行约束条件的数学描述模型，其中驻点热流密度约束条件的数学描述模型如式(22)所示，动压约束条件的数学描述模型如式(23)所示，总过载约束条件的数学描述模型如式(24)所示，拟平衡滑翔约束条件的数学描述模型如式(25)所示；

$\stackrel{\&CenterDot;}{Q}=K_h{\mathrm{\&rho;}}^{0.5}{V}^m\&le;{\stackrel{\&CenterDot;}{Q}}_{\max }---\left(22\right)$

式(22)中，为飞行器的驻点热流密度，K_h为预设的飞行器常数，ρ为大气密度，V为飞行器的飞行速度；m为预设的常数参数，为飞行器允许的最大驻点热流密度；

$q=\frac{1}{2}{\mathrm{\&rho;V}}^2\&le;q_{\max }---\left(23\right)$

式(23)中，q为飞行器的动压，ρ为大气密度，V为飞行器的飞行速度，q_max为飞行器允许的最大动压；

$n=\frac{\sqrt{L^2+D^2}}{g_0}\&le;n_{\max }---\left(24\right)$

式(24)中，n为飞行器的总过载，L为飞行器的升力加速度大小，D为飞行器的阻力加速度大小，g₀为海平面引力系数，n_max为飞行器允许的最大总过载；

(g-V²/r)-L≤0                    (25)

式(25)中，g为重力加速度，V为飞行器的飞行速度，r为地心距，L为飞行器的升力加速度大小；

前述式(24)和式(25)中，飞行器的升力加速度大小L的函数表达式如式(26)所示，飞行器的阻力加速度大小D的函数表达式如式(27)所示；

$L=\frac{1}{2M}{\mathrm{\&rho;V}}^2{S}_r{C}_L---\left(26\right)$

$D=\frac{1}{2M}{\mathrm{\&rho;V}}^2{S}_r{C}_D---\left(27\right)$

式(26)和式(27)中，L为飞行器的升力加速度大小，D为飞行器的阻力加速度大小，M为飞行器的质量，ρ为大气密度，V为飞行器的飞行速度，S_r为飞行器的气动参考面积，C_L为飞行器的升力系数，C_D为飞行器的阻力系数。

10.根据权利要求9所述的考虑不确定因素影响的飞行走廊计算方法，其特征在于，所述步骤2)得到的确定条件下的飞行走廊模型中，各个飞行约束条件的边界如式(28)～式(31)所示，其中式(28)为转换到D-V坐标系下的驻点热流密度约束条件的边界，式(29)为转换到D-V坐标系下的动压约束条件的边界，式(30)为转换到D-V坐标系下的总过载约束条件的边界，式(31)为转换到D-V坐标系下的拟平衡滑翔约束条件的边界；

$\left\{\begin{array}{c}D\left(V\right)\&le;D_{{\stackrel{\&CenterDot;}{Q}}_{\max }}\left(V\right)\\ D_{{\stackrel{\&CenterDot;}{Q}}_{\max }}\left(V\right)=\frac{S_r{\stackrel{\&CenterDot;}{Q}}_{\max }^2{C}_D}{2M{K}_h^2{V}^{2m-2}}\end{array}\right.---\left(28\right)$

式(28)中，D(V)为飞行器在飞行速度V下的阻力加速度，为确定条件下的飞行走廊模型中的驻点热流密度边界，S_r为飞行器的气动参考面积，为飞行器允许的最大驻点热流密度，C_D为飞行器的阻力系数，M为飞行器的质量，K_h为预设的飞行器相关常数，V为飞行器的飞行速度；m为预设的常数参数；

$\left\{\begin{array}{c}D\left(V\right)\&le;D_{q_{\max }}\left(V\right)\\ D_{q_{\max }}\left(V\right)=\frac{q_{\max }{S}_r{C}_D}{M}\end{array}\right.---\left(29\right)$

式(29)中，D(V)为飞行器在飞行速度V下的阻力加速度，为确定条件下的飞行走廊模型中的动压边界，q_max为飞行器允许的最大动压，S_r为飞行器的气动参考面积，C_D为飞行器的阻力系数，M为飞行器的质量；

$\left\{\begin{array}{c}D\left(V\right)\&le;D_{n_{\max }}\left(V\right)\\ D_{n_{\max }}\left(V\right)=\frac{n_{\max }{g}_0}{\sqrt{1+{(C_L/C_D)}^2}}\end{array}\right.---\left(30\right)$

式(30)中，D(V)为飞行器在飞行速度V下的阻力加速度，为确定条件下的飞行走廊模型中的总过载边界，n_max为飞行器允许的最大总过载，g₀为海平面引力系数，C_L为飞行器的升力系数，C_D为飞行器的阻力系数；

$\left\{\begin{array}{c}D\left(V\right)\&GreaterEqual;D_{\mathrm{eg}}\left(V\right)\\ D_{\mathrm{eg}}\left(V\right)=\frac{C_D}{C_L}(g-\frac{V^2}{r})\end{array}\right.---\left(31\right)$

式(31)中，D(V)为飞行器在飞行速度V下的阻力加速度，D_eg(V)为确定条件下的飞行走廊模型中的拟平衡滑翔边界，C_D为飞行器的阻力系数，C_L为飞行器的升力系数，g为重力加速度，V为飞行器的飞行速度，r为地心距。