CN103900614A - 一种九加速度计无陀螺惯导系统的重力补偿方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于惯性导航领域，尤其涉及一种九加速度计无陀螺惯导系统的重力补偿方法。本发明包括：采集无陀螺惯导系统9个加速度计的输出信号；根据GPS输出，获取当地纬度；计算当地的绝对重力值；将系统安装在静基座上，使其处于静止状态，加速度计只能敏感重力，记录此时的加速度计输出，并根据系统的线速度方程，计算重力对系统的初始误差转换矩阵；计算系统的角速度；计算重力补偿值；对系统进行重力补偿。本发明提出一种新的重力估计方法，在导航中进行重力补偿，可有效的消除重力对加速度计测量结果的影响，并且计算简单，不会对系统计算造成压力，可对系统进行实时的重力补偿。

Description

一种九加速度计无陀螺惯导系统的重力补偿方法

技术领域

本发明属于惯性导航领域，尤其涉及一种九加速度计无陀螺惯导系统的重力补偿方法。 

背景技术

无陀螺惯导系统(gyro-free inertial navigation system,GFINS)，GFINS是一种采用全加速度计实现普通惯性导航系统功能的新型导航系统，具有成本低、体积小、可靠性高、动态性能好等一系列优点。采用加速度计取代陀螺仪作为测角惯性元件的思想由来已久，由于当时惯性元件制造工艺所限，GFINS并未得到实际应用。近年来随着加速度计制造水平的不断提高，GFINS又重新得到了研究人员的重视。并且应用范围越来越广，例如在生物领域，由于GFINS体积小，可以应用在生在机器人的机械手臂上，用来测手臂的位置和旋转角度。GFINS也存在不足之处。如果系统做随机运动或几种运动结合时，由于GFINS只由加速度计组成，在测量时就无法把重力和惯性力区分开来，如果不进行重力补偿，会影响加速度计的输出，导致系统误差增大。 

发明内容

本发明的目的在于提供一种能够有效地提高九加速度计无陀螺惯性导航系统的精度的九加速度计无陀螺惯导系统的重力补偿方法。 

本发明的目的是这样实现的： 

（1）采集无陀螺惯导系统9个加速度计的输出信号； 

（2）根据GPS输出，获取当地纬度

（3）计算当地的绝对重力值 

其中，g₀＝9.78049，

为当地纬度； 

（4）将系统安装在静基座上，使其处于静止状态，加速度计只能敏感重力，记录此时的加速度计输出，并根据系统的线速度方程，计算重力对系统的初始误差转换矩阵F； 

（5）计算系统的角速度ω_x,ω_y,ω_z，获取旋转矩阵 

$\mathrm{\Ω}=\left[\begin{array}{ccc}0& -{\mathrm{\ω}}_z& {\mathrm{\ω}}_y\\ {\mathrm{\ω}}_z& 0& -{\mathrm{\ω}}_x\\ -{\mathrm{\ω}}_y& {\mathrm{\ω}}_x& 0\end{array}\right],$

（6）当惯导系统开始工作时，计算重力补偿值 

g_t＞0＝Ω×F×g_t＜0

（7）根据步骤（6）中计算的重力补偿值，对系统进行重力补偿，系统质心处的线速度为f，则补偿后的系统的线速度f_c为 

f_c＝f-g_t＞0。 

步骤（1）中，采集无陀螺惯导系统9个加速度计的输出信号，9个加速度计分别为A_i，安装位置向量为u_i，敏感方向向量θ_i，其中i＝1,2,…,9，加速度计的安装位置向量u_i为 

u₁＝[l 0 0]^T,u₂＝[0 l 0]^T,u₃＝[0 0 l]^T

u₄＝[-l 0 0]^T,u₅＝[0 -l 0]^T,u₆＝[0 0 -l]^T

u₇＝[l -l 0]^T,u₈＝[l 0 -l]^T,u₉＝[0 l -l]^T

其中，l为安装臂长，即加速度计安装位置相对于坐标原点的距离，敏感方向向量θ_i为 

θ₁＝[1 0 0]^T,θ₂＝[0 1 0]^T,θ₃＝[0 0 1]^T

θ₄＝[-1 0 0]^T,θ₅＝[0 -1 0]^T,θ₆＝[0 0 -1]^T

θ₇＝[1 1 0]^T,θ₈＝[1 0 1]^T,θ₉＝[0 1 1]^T

根据u_i,θ_i和载体非质心处在载体系上的比力方程，得到9个加速度计的输出 

$\left[\begin{array}{c}{A}_1\\ A_2\\ A_3\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\θ}}_1^T\\ {\mathrm{\θ}}_2^T\\ {\mathrm{\θ}}_3^T\end{array}\right]f+\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\θ}}_1^T{\mathrm{\Ω}}^2{u}_1\\ {\mathrm{\θ}}_2^T{\mathrm{\Ω}}^2{u}_2\\ {\mathrm{\θ}}_3^T{\mathrm{\Ω}}^2{u}_3\end{array}\right]f-l\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\ω}}_y^2+{\mathrm{\ω}}_z^2\\ {\mathrm{\ω}}_x^2+{\mathrm{\ω}}_z^2\\ {\mathrm{\ω}}_y^2+{\mathrm{\ω}}_x^2\end{array}\right]$

$\left[\begin{array}{c}{A}_4\\ A_5\\ A_6\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\θ}}_4^T\\ {\mathrm{\θ}}_5^T\\ {\mathrm{\θ}}_6^T\end{array}\right]f+\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\θ}}_4^T{\mathrm{\Ω}}^2{u}_4\\ {\mathrm{\θ}}_5^T{\mathrm{\Ω}}^2{u}_5\\ {\mathrm{\θ}}_6^T{\mathrm{\Ω}}^2{u}_6\end{array}\right]f-l\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\ω}}_y^2+{\mathrm{\ω}}_z^2\\ {\mathrm{\ω}}_x^2+{\mathrm{\ω}}_z^2\\ {\mathrm{\ω}}_y^2+{\mathrm{\ω}}_x^2\end{array}\right]$

$\left[\begin{array}{c}{A}_7\\ A_8\\ A_9\end{array}\right]=\frac{1}{\sqrt{2}}\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\θ}}_7^T\\ {\mathrm{\θ}}_8^T\\ {\mathrm{\θ}}_9^T\end{array}\right]f+\frac{1}{2\sqrt{2}}\left[\begin{array}{ccc}0& 0& 1\\ 0& -1& 0\\ 1& 0& 0\end{array}\right]-\frac{1}{\sqrt{2}}\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\ω}}_x^2-{\mathrm{\ω}}_y^2\\ {\mathrm{\ω}}_x^2-{\mathrm{\ω}}_z^2\\ {\mathrm{\ω}}_y^2-{\mathrm{\ω}}_z^2\end{array}\right]$

其中，f＝[f_x f_y f_z]^T为系统质心处的线速度，Ω为系统的旋转矩阵 

步骤（4）中，将系统安装在静基座上，计算重力对系统的初始误差转换矩阵； 

根据步骤（1）中的九个加速度计输出方程，获得系统质心处三个方向的线速度： 

$f=\left[\begin{array}{c}{f}_x\\ f_y\\ f_z\end{array}\right]=\frac{1}{2}\left[\begin{array}{c}{A}_1-A_4\\ A_2-A_5\\ A_3-A_6\end{array}\right],$

系统处于静止状态，线速度和角速度都为0，加速度计只敏感重力，加速度计的输出为 

$f_r=\left[\begin{array}{c}{f}_{\mathrm{rx}}\\ f_{\mathrm{ry}}\\ f_{\mathrm{rz}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}0\\ 0\\ -g\end{array}\right],$

其中g为当地的绝对加速度值，

$g_{t<0}=\frac{1}{2}\left[\begin{array}{c}{A}_1-A_4\\ A_2-A_5\\ A_3-A_6\end{array}\right],$

根据f_r和g_t＜0的关系得初始误差转换矩阵F 

$F=\left[\begin{array}{c}{A}_1-A_4\\ A_2-A_5\\ A_3-A_6\end{array}\right]{\left[\begin{array}{c}0\\ 0\\ -g\end{array}\right]}^{-1}.$

步骤（5）中，计算系统的角速度ω_x,ω_y,ω_z，获取旋转矩阵Ω 

根据步骤（1）中的九个加速度计输出方程，获得系统质心处得角速度ω_x,ω_y,ω_z

$\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\&omega;}}_x^2\\ {\mathrm{\&omega;}}_y^2\\ {\mathrm{\&omega;}}_z^2\end{array}\right]=\frac{1}{41}\left[\begin{array}{c}{A}_1-A_2-A_3+A_4-A_5-A_6\\ -A_1+A_2-A_3-A_4+A_5-A_{-}\\ -A_1-A_2+A_3-A_4-A_5+A_6\end{array}\right]$

得角速度ω_x,ω_y,ω_z为 

$\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\&omega;}}_x\\ {\mathrm{\&omega;}}_y\\ {\mathrm{\&omega;}}_z\end{array}\right]=-\frac{1}{21}\left[\begin{array}{c}{A}_2-A_6-\sqrt{2}{A}_9\\ -A_1+A_6+\sqrt{2}{A}_8\\ A_1-A_5-\sqrt{2}{A}_7\end{array}\right]$

步骤（6）中，实时的重力测量值根据初始的重力值和和转换矩阵计算，旋转矩阵将惯性坐标系上的重力值转换到当前的载体坐标系上，重力补偿值为 

g_t＞0＝Ω×F×g_t＜0

其中， $g_{t>0}={\left[\begin{array}{ccc}{g}_x& g_y& g_z\end{array}\right]}_{t>0}^T.$

步骤（7）中，根据步骤（6）中计算的重力补偿值，对系统进行重力补偿，系统质心处的线速度为f，则补偿后的系统的线速度f_c为 

$f_c=\frac{1}{2}\left[\begin{array}{c}{A}_1-A_4\\ A_2-A_5\\ A_3-A_6\end{array}\right]-{\left[\begin{array}{c}{g}_x\\ g_y\\ g_z\end{array}\right]}_{t>0}.$

本发明的有益效果在于： 

在无陀螺惯性导航系统中，通常是不进行重力补偿的。但是实际应用中，重力对加速度计输出的影响是无法忽略的。当系统做简单运动时，如匀速直线运动，重力对系统的影响很小。但当系统做随机运动或几种运动结合时，由于GFINS只由加速度计组成，在测量时就无法把重力和惯性力区分开来，会影响加速度计的输出，导致系统误差增大。本发明提出一种新的重力估计方法，在导航中进行重力补偿，可有效的消除重力对加速度计测量结果的影响，并且计算简单，不会对系统计算造成压力，可对系统进行实时的重力补偿。 

附图说明

图1是本发明的方法流程图； 

图2是本发明提供的9加速度计安装示意图； 

图3是本发明提供的九加速度计无陀螺惯导系统的重力补偿方法原理图。 

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步描述。 

本发明包括以下几个步骤： 

步骤一、采集无陀螺惯导系统9个加速度计的输出信号； 

步骤二、根据GPS输出，获取当地纬度

步骤三、根据以下公式计算当地的绝对重力值 

其中，g₀＝9.78049，

为当地纬度。 

步骤四、将系统安装在静基座上，使其处于静止状态，加速度计只能敏感重力。记录此时的加速度计输出，并根据系统的线速度方程，计算重力对系统的初始误差转换矩阵F。 

步骤五、计算系统的角速度ω_x,ω_y,ω_z，获取旋转矩阵 

$\mathrm{\&Omega;}=\left[\begin{array}{ccc}0& -{\mathrm{\&omega;}}_z& {\mathrm{\&omega;}}_y\\ {\mathrm{\&omega;}}_z& 0& -{\mathrm{\&omega;}}_x\\ -{\mathrm{\&omega;}}_y& {\mathrm{\&omega;}}_x& 0\end{array}\right],$

步骤六、当惯导系统开始工作时，计算重力补偿值 

g_t＞0＝Ω×F×g_t＜0

步骤七、根据步骤六中计算的重力补偿值，对系统进行重力补偿。设此时系统质心处的线速度为f，则补偿后的系统的线速度f_c为 

f_c＝f-g_t＞0

本发明旨在解决无陀螺惯性导航系统中重力导致的测量误差问题。本发明通过九个加速度计的输出来计算系统质心出的加速度和线速度，在系统静态时获取重力补偿的初始值，并通过静态时绝对重力和加速度输出的关系计算误差转换矩阵。最后对无陀螺惯性导航系统进行补偿。该方法能够有效地提高九加速度计无陀螺惯性导航系统的精度，解决了加速度计无法区分惯性力和重力的问题，具有较强的现实应用意义。 

本发明的一种MEMS/GPS组合导航系统量测滞后的滤波方法，流程图如图1所示，包括以下几个步骤： 

步骤一、采集无陀螺惯导系统9个加速度计的输出信号。 

具体为，设9个加速度计分别为A_i，安装位置向量为u_i，敏感方向向量θ_i，其中i＝1,2,…,9。则加速度计的安装位置向量u_i为 

u₁＝[l 0 0]^T,u₂＝[0 l 0]^T,u₃＝[0 0 l]^T

u₄＝[-l 0 0]^T,u₅＝[0 -l 0]^T,u₆＝[0 0 -l]^T

u₇＝[l -l 0]^T,u₈＝[l 0 -l]^T,u₉＝[0 l -l]^T

其中，l为安装臂长，即加速度计安装位置相对于坐标原点的距离。敏感方向向量θ_i为 

θ₁＝[1 0 0]^T,θ₂＝[0 1 0]^T,θ₃＝[0 0 1]^T

θ₄＝[-1 0 0]^T,θ₅＝[0 -1 0]^T,θ₆＝[0 0 -1]^T

θ₇＝[1 1 0]^T,θ₈＝[1 0 1]^T,θ₉＝[0 1 1]^T

根据u_i,θ_i和载体非质心处在载体系上的比力方程，可以得到9个加速度计的输出的表达式为 

$\left[\begin{array}{c}{A}_1\\ A_2\\ A_3\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\&theta;}}_1^T\\ {\mathrm{\&theta;}}_2^T\\ {\mathrm{\&theta;}}_3^T\end{array}\right]f+\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\&theta;}}_1^T{\mathrm{\&Omega;}}^2{u}_1\\ {\mathrm{\&theta;}}_2^T{\mathrm{\&Omega;}}^2{u}_2\\ {\mathrm{\&theta;}}_3^T{\mathrm{\&Omega;}}^2{u}_3\end{array}\right]f-l\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\&omega;}}_y^2+{\mathrm{\&omega;}}_z^2\\ {\mathrm{\&omega;}}_x^2+{\mathrm{\&omega;}}_z^2\\ {\mathrm{\&omega;}}_y^2+{\mathrm{\&omega;}}_x^2\end{array}\right]---\left(1\right)$

$\left[\begin{array}{c}{A}_4\\ A_5\\ A_6\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\&theta;}}_4^T\\ {\mathrm{\&theta;}}_5^T\\ {\mathrm{\&theta;}}_6^T\end{array}\right]f+\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\&theta;}}_4^T{\mathrm{\&Omega;}}^2{u}_4\\ {\mathrm{\&theta;}}_5^T{\mathrm{\&Omega;}}^2{u}_5\\ {\mathrm{\&theta;}}_6^T{\mathrm{\&Omega;}}^2{u}_6\end{array}\right]f-l\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\&omega;}}_y^2+{\mathrm{\&omega;}}_z^2\\ {\mathrm{\&omega;}}_x^2+{\mathrm{\&omega;}}_z^2\\ {\mathrm{\&omega;}}_y^2+{\mathrm{\&omega;}}_x^2\end{array}\right]---\left(2\right)$

$\left[\begin{array}{c}{A}_7\\ A_8\\ A_9\end{array}\right]=\frac{1}{\sqrt{2}}\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\&theta;}}_7^T\\ {\mathrm{\&theta;}}_8^T\\ {\mathrm{\&theta;}}_9^T\end{array}\right]f+\frac{1}{2\sqrt{2}}\left[\begin{array}{ccc}0& 0& 1\\ 0& -1& 0\\ 1& 0& 0\end{array}\right]-\frac{1}{\sqrt{2}}\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\&omega;}}_x^2-{\mathrm{\&omega;}}_y^2\\ {\mathrm{\&omega;}}_x^2-{\mathrm{\&omega;}}_z^2\\ {\mathrm{\&omega;}}_y^2-{\mathrm{\&omega;}}_z^2\end{array}\right]---\left(3\right)$

其中，f＝[f_x f_y f_z]^T为系统质心处的线速度，Ω为系统的旋转矩阵 

$\mathrm{\&Omega;}=\left[\begin{array}{ccc}0& -{\mathrm{\&omega;}}_z& {\mathrm{\&omega;}}_y\\ {\mathrm{\&omega;}}_z& 0& -{\mathrm{\&omega;}}_x\\ -{\mathrm{\&omega;}}_y& {\mathrm{\&omega;}}_x& 0\end{array}\right]$

步骤二、根据GPS输出，获取当地纬度

步骤三、根据以下公式计算当地的绝对重力值 

其中，g₀＝9.78049，

为当地纬度。 

步骤四、将系统安装在静基座上，使其处于静止状态，加速度计只能敏感重力。记录此时的加速度计输出，并根据系统的线速度方程，计算重力对系统的初始误差转换矩阵F。 

具体为，根据步骤一中的九个加速度计输出方程，可以获得系统质心处三个方向的线速度的表达式 

$f=\left[\begin{array}{c}{f}_x\\ f_y\\ f_z\end{array}\right]=\frac{1}{2}\left[\begin{array}{c}{A}_1-A_4\\ A_2-A_5\\ A_3-A_6\end{array}\right]---\left(4\right)$

系统处于静止状态，线速度和角速度都为0，加速度计只敏感重力。则加速度计理论上的输出应为 

$f_r=\left[\begin{array}{c}{f}_{\mathrm{rx}}\\ f_{\mathrm{ry}}\\ f_{\mathrm{rz}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}0\\ 0\\ -g\end{array}\right]$

其中g为当地的绝对加速度值，

但由于安装误差等原因存在，加速度的实际输出并不等于f_r，而是 

$g_{t<0}=\frac{1}{2}\left[\begin{array}{c}{A}_1-A_4\\ A_2-A_5\\ A_3-A_6\end{array}\right]$

根据f_r和g_t＜0的关系可以求得初始误差转换矩阵F 

$F=\left[\begin{array}{c}{A}_1-A_4\\ A_2-A_5\\ A_3-A_6\end{array}\right]{\left[\begin{array}{c}0\\ 0\\ -g\end{array}\right]}^{-1}$

步骤五、计算系统的角速度ω_x,ω_y,ω_z，获取旋转矩阵。 

具体为，根据步骤一中的九个加速度计输出方程，可以获得系统质心处得角速度ω_x,ω_y,ω_z。由式（1）和（2）可得 

$\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\&omega;}}_x^2\\ {\mathrm{\&omega;}}_y^2\\ {\mathrm{\&omega;}}_z^2\end{array}\right]=\frac{1}{41}\left[\begin{array}{c}{A}_1-A_2-A_3+A_4-A_5-A_6\\ -A_1+A_2-A_3-A_4+A_5-A_{-}\\ -A_1-A_2+A_3-A_4-A_5+A_6\end{array}\right]---\left(5\right)$

将式（4）和（5）代入（3）可得角速度ω_x,ω_y,ω_z为 

$\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\&omega;}}_x\\ {\mathrm{\&omega;}}_y\\ {\mathrm{\&omega;}}_z\end{array}\right]=-\frac{1}{21}\left[\begin{array}{c}{A}_2-A_6-\sqrt{2}{A}_9\\ -A_1+A_6+\sqrt{2}{A}_8\\ A_1-A_5-\sqrt{2}{A}_7\end{array}\right]$

步骤六、当惯导系统开始工作时，计算重力补偿值。 

具体为，实时的重力测量值需要根据初始的重力值和和转换矩阵计算，并且还要通过旋转矩阵将惯性坐标系上的重力值转换到当前的载体坐标系上。因此，计算的重力补偿值为 

g_t＞0＝Ω×F×g_t＜0

其中， $g_{t>0}={\left[\begin{array}{ccc}{g}_x& g_y& g_z\end{array}\right]}_{t>0}^T.$

步骤七、根据步骤六中计算的重力补偿值，对系统进行重力补偿。设此时系统质心处的线速度为f，则补偿后的系统的线速度f_c为 

f_c＝f-g_t＞0 。

Claims (6)

1.一种九加速度计无陀螺惯导系统的重力补偿方法，其特征在于： 

（1）采集无陀螺惯导系统9个加速度计的输出信号； 

（2）根据GPS输出，获取当地纬度

（3）计算当地的绝对重力值 

其中，g₀＝9.78049，

为当地纬度； 

（4）将系统安装在静基座上，使其处于静止状态，加速度计只能敏感重力，记录此时的加速度计输出，并根据系统的线速度方程，计算重力对系统的初始误差转换矩阵F； 

（5）计算系统的角速度ω_x,ω_y,ω_z，获取旋转矩阵 

（6）当惯导系统开始工作时，计算重力补偿值 

g_t＞0＝Ω×F×g_t＜0

（7）根据步骤（6）中计算的重力补偿值，对系统进行重力补偿，系统质心处的线速度为f，则补偿后的系统的线速度f_c为 

f_c＝f-g_t＞0。 

2.根据权利要求1所述的一种九加速度计无陀螺惯导系统的重力补偿方法，其特征在于：所述步骤（1）中，采集无陀螺惯导系统9个加速度计的输出信号，9个加速度计分别为A_i，安装位置向量为u_i，敏感方向向量θ_i，其中i＝1,2,…,9，加速度计的安装位置向量u_i为 

u₁＝[l 0 0]^T,u₂＝[0 l 0]^T,u₃＝[0 0 l]^T

u₄＝[-l 0 0]^T,u₅＝[0 -l 0]^T,u₆＝[0 0 -l]^T

u₇＝[l -l 0]^T,u₈＝[l 0 -l]^T,u₉＝[0 l -l]^T

其中，l为安装臂长，即加速度计安装位置相对于坐标原点的距离，敏感方向向量θ_i为 

θ₁＝[1 0 0]^T,θ₂＝[0 1 0]^T,θ₃＝[0 0 1]^T

θ₄＝[-1 0 0]^T,θ₅＝[0 -1 0]^T,θ₆＝[0 0 -1]^T

θ₇＝[1 1 0]^T,θ₈＝[1 0 1]^T,θ₉＝[0 1 1]^T

根据u_i,θ_i和载体非质心处在载体系上的比力方程，得到9个加速度计的输出 

其中，f＝[f_x f_y f_z]^T为系统质心处的线速度，Ω为系统的旋转矩阵 

3.根据权利要求1所述的一种九加速度计无陀螺惯导系统的重力补偿方法,其特征在于：所述步骤（4）中，将系统安装在静基座上，计算重力对系统的初始误差转换矩阵； 

根据步骤（1）中的九个加速度计输出方程，获得系统质心处三个方向的线速度： 

系统处于静止状态，线速度和角速度都为0，加速度计只敏感重力，加速度计的输出为 

其中g为当地的绝对加速度值，

根据f_r和g_t＜0的关系得初始误差转换矩阵F 

4.根据权利要求1所述的一种九加速度计无陀螺惯导系统的重力补偿方法，其特征在于，所述步骤（5）中，计算系统的角速度ω_x,ω_y,ω_z，获取旋转矩阵Ω 

根据步骤（1）中的九个加速度计输出方程，获得系统质心处得角速度ω_x,ω_y,ω_z

得角速度ω_x,ω_y,ω_z为 

。

5.根据权利要求1所述的一种九加速度计无陀螺惯导系统的重力补偿方法，其特征在于：所述步骤（6）中，实时的重力测量值根据初始的重力值和和转换矩阵计算，旋转矩阵将惯性坐标系上的重力值转换到当前的载体坐标系上，重力补偿值为 

g_t＞0＝Ω×F×g_t＜0

其中，

6.根据权利要求1所述的一种九加速度计无陀螺惯导系统的重力补偿方法，其特征在于，在步骤（7）中，根据步骤（6）中计算的重力补偿值，对系统进行重力补偿，系统质心处的线速度为f，则补偿后的系统的线速度f_c为 

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