CN113447025A - 基于克雷洛夫角的惯性导航高精度姿态角解算方法和系统 - Google Patents

基于克雷洛夫角的惯性导航高精度姿态角解算方法和系统 Download PDF

Info

Publication number
CN113447025A
CN113447025A CN202110721264.6A CN202110721264A CN113447025A CN 113447025 A CN113447025 A CN 113447025A CN 202110721264 A CN202110721264 A CN 202110721264A CN 113447025 A CN113447025 A CN 113447025A
Authority
CN
China
Prior art keywords
angle
coordinate system
navigation
attitude
angular velocity
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Granted
Application number
CN202110721264.6A
Other languages
English (en)
Other versions
CN113447025B (zh
Inventor
魏宗康
高荣荣
朱嘉婧
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Beijign Institute of Aerospace Control Devices
Original Assignee
Beijign Institute of Aerospace Control Devices
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Beijign Institute of Aerospace Control Devices filed Critical Beijign Institute of Aerospace Control Devices
Priority to CN202110721264.6A priority Critical patent/CN113447025B/zh
Publication of CN113447025A publication Critical patent/CN113447025A/zh
Application granted granted Critical
Publication of CN113447025B publication Critical patent/CN113447025B/zh
Active legal-status Critical Current
Anticipated expiration legal-status Critical

Links

Images

Classifications

    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01C—MEASURING DISTANCES, LEVELS OR BEARINGS; SURVEYING; NAVIGATION; GYROSCOPIC INSTRUMENTS; PHOTOGRAMMETRY OR VIDEOGRAMMETRY
    • G01C21/00—Navigation; Navigational instruments not provided for in groups G01C1/00 - G01C19/00
    • G01C21/20—Instruments for performing navigational calculations
    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01C—MEASURING DISTANCES, LEVELS OR BEARINGS; SURVEYING; NAVIGATION; GYROSCOPIC INSTRUMENTS; PHOTOGRAMMETRY OR VIDEOGRAMMETRY
    • G01C21/00—Navigation; Navigational instruments not provided for in groups G01C1/00 - G01C19/00
    • G01C21/10—Navigation; Navigational instruments not provided for in groups G01C1/00 - G01C19/00 by using measurements of speed or acceleration
    • G01C21/12—Navigation; Navigational instruments not provided for in groups G01C1/00 - G01C19/00 by using measurements of speed or acceleration executed aboard the object being navigated; Dead reckoning
    • G01C21/16—Navigation; Navigational instruments not provided for in groups G01C1/00 - G01C19/00 by using measurements of speed or acceleration executed aboard the object being navigated; Dead reckoning by integrating acceleration or speed, i.e. inertial navigation

Landscapes

  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Radar, Positioning & Navigation (AREA)
  • Remote Sensing (AREA)
  • Automation & Control Theory (AREA)
  • Physics & Mathematics (AREA)
  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • Navigation (AREA)

Abstract

本发明公开了一种基于克雷洛夫角的惯性导航高精度姿态角解算方法和系统，该方法包括：确定克雷洛夫角及克雷洛夫角对应的角速度方程；计算得到克雷洛夫角在tk时刻的值；确定tk时刻时本体坐标系相对于导航坐标系的角速度
Figure DDA0003136916080000011
进行迭代解算，得到迭代解算结果；根据迭代解算结果，更新姿态坐标变换矩阵，并支撑速度更新和位置更新。本发明以正交安装于捷联式惯性系统本体上的3个陀螺仪输出角速率作为基于克雷洛夫运动学方程的输入信息实现惯性导航姿态角的实时更新，在姿态角更新过程中采用迭代计算的方法提高了解算精度，保证了本体坐标系相对导航坐标系的稳定性。本发明首次给出了基于克雷洛夫角的捷联式惯性系统离散化全姿态解算方法，具有精度高的优点。

Description

基于克雷洛夫角的惯性导航高精度姿态角解算方法和系统
技术领域
本发明属于航空、航天技术领域，尤其涉及一种基于克雷洛夫角的惯性导航高精度姿态角解算方法和系统。
背景技术
惯性导航广泛应用于导弹、飞机、舰船和兵器等领域，主要作用是实时确定载体相对导航系的位置、速度和姿态信息。捷联式惯性系统与载体直接固连，通过陀螺仪测量角速度并经数学解算后给出三个姿态角的值。
目前，确定姿态信息的方法有方向余弦运动学方程、欧拉-克雷洛夫角运动学方程以及四元数运动学方程。方向余弦运动学方程的缺点是变换矩阵的参数为9个、联系式为6个，计算量较大，在工程中应用较少。而采用四元数求解的坐标变换矩阵唯一，但由坐标变换矩阵求解姿态角时不存在唯一解。
相对而言，欧拉-克雷洛夫角运动学方程只有3个，但在本技术领域《惯性器件(上)》(中国宇航出版社)第46页中，认为用欧拉-克雷洛夫角描述的运动学方程存在奇点，方程会退化。
发明内容
本发明的技术解决问题：克服现有技术的不足，提供一种基于克雷洛夫角的惯性导航高精度姿态角解算方法和系统，旨在降低计算量的同时，提高惯性导航精度，实现全姿态高精度导航。
为了解决上述技术问题，本发明公开了一种基于克雷洛夫角的惯性导航高精度姿态角解算方法，包括：
确定克雷洛夫角
Figure BDA0003136916060000011
及克雷洛夫角
Figure BDA0003136916060000012
对应的角速度方程；其中，克雷洛夫角
Figure BDA0003136916060000013
用于描述导航坐标系与本体坐标系之间的关系，导航坐标系经过三次转动后到达本体坐标系，三次转动对应的转动角分别记作偏航角
Figure BDA0003136916060000014
俯仰角ψ和滚转角γ；
计算得到偏航角
Figure BDA0003136916060000021
俯仰角ψ和滚转角γ在tk时刻的值，分别记作：
Figure BDA0003136916060000022
ψk和γk；
确定转动过程中，tk时刻时本体坐标系相对于导航坐标系的角速度
Figure BDA0003136916060000023
根据克雷洛夫角
Figure BDA0003136916060000024
对应的角速度方程，以及确定的
Figure BDA0003136916060000025
ψk、γk和
Figure BDA0003136916060000026
进行迭代解算，得到迭代解算结果；
根据迭代解算结果，更新姿态坐标变换矩阵，并支撑速度更新和位置更新，以提高惯性导航的精度。
在上述基于克雷洛夫角的惯性导航高精度姿态角解算方法中，
捷联式惯性系统对应的本体坐标系记作O-X′Y′Z′，为动系；其中，OX′轴表示载体的纵轴，OZ′轴表示载体的横纵，OY′轴与OX′轴和OZ′轴组成右手坐标系；
描述载体运动姿态角对应的导航坐标系记作O-XYZ，为定系；其中，初始时刻，OX轴指东，OY轴指北，OZ轴指天；
本体坐标系O-X′Y′Z′与导航坐标系O-XYZ的原点重合，均以捷联式惯性系统的本体的几何中心为原点。
在上述基于克雷洛夫角的惯性导航高精度姿态角解算方法中，导航坐标系到本体坐标系的转动过程如下：
导航坐标系O-XYZ绕OZ轴转动
Figure BDA0003136916060000027
到达坐标系O-LNZ；
坐标系O-LNZ绕ON轴转动ψ，到达坐标系O-X′NM；
坐标系O-X′NM绕OX′轴转动γ，到达本体坐标系O-X′Y′Z′。
在上述基于克雷洛夫角的惯性导航高精度姿态角解算方法中，确定转动过程中，tk时刻时本体坐标系相对于导航坐标系的角速度
Figure BDA0003136916060000028
包括：
在转动过程中，获取tk时刻陀螺仪输出的角速度：
Figure BDA0003136916060000029
其中，陀螺仪安装在捷联式惯性系统本体上；
Figure BDA00031369160600000210
和
Figure BDA00031369160600000211
为tk时刻本体坐标系的三轴角速度分量；
则，tk时刻时本体坐标系相对于导航坐标系的角速度
Figure BDA0003136916060000031
为：
Figure BDA0003136916060000032
在上述基于克雷洛夫角的惯性导航高精度姿态角解算方法中，克雷洛夫角
Figure BDA0003136916060000033
对应的角速度方程为：
Figure BDA0003136916060000034
其中，
Figure BDA0003136916060000035
表示本体坐标系相对于导航坐标系的角速度。
在上述基于克雷洛夫角的惯性导航高精度姿态角解算方法中，根据克雷洛夫角
Figure BDA0003136916060000036
对应的角速度方程，以及确定的
Figure BDA0003136916060000037
ψk、γk和
Figure BDA0003136916060000038
进行迭代解算，得到迭代解算结果，包括：
设m＝0，计算迭代的初值：
Figure BDA0003136916060000039
其中，ΔT表示采样时间，tk+1＝tk+ΔT；
进行如下迭代计算：
Figure BDA00031369160600000310
其中，上标(m)表示第m次迭代，下标k+1表示第tk+1时刻；
若满足
Figure BDA00031369160600000311
则取m＝m+1，继续进行迭代计算；
若不满足
Figure BDA0003136916060000041
则迭代终止，得到偏航角
Figure BDA0003136916060000042
俯仰角ψ和滚转角γ在tk+1时刻的值，分别记作：
Figure BDA0003136916060000043
ψk+1和γk+1：
Figure BDA0003136916060000044
在上述基于克雷洛夫角的惯性导航高精度姿态角解算方法中，偏航角
Figure BDA0003136916060000045
俯仰角ψ和滚转角γ的取值范围均为：-180°～+180°。
在上述基于克雷洛夫角的惯性导航高精度姿态角解算方法中，安装在捷联式惯性系统本体上的陀螺仪为3个单自由度陀螺仪或2个双自由度陀螺仪。
在上述基于克雷洛夫角的惯性导航高精度姿态角解算方法中，根据迭代解算结果，更新姿态坐标变换矩阵，并支撑速度更新和位置更新，包括：
根据
Figure BDA0003136916060000046
ψk+1和γk+1进行姿态坐标变换矩阵更新，得到更新后的本体坐标系相对导航坐标系的坐标变换矩阵
Figure BDA0003136916060000047
Figure BDA0003136916060000048
将更新后的坐标变换矩阵
Figure BDA0003136916060000049
以及视加速度
Figure BDA00031369160600000410
和重力加速度
Figure BDA00031369160600000411
作为速度微分方程
Figure BDA00031369160600000412
的输入，经积分解算后，得到更新后的速度V；
将更新后的速度V作为位置微分方程
Figure BDA00031369160600000413
的输入，经积分解算后，得到更新后的位置r。
相应的，本发明还公开了一种基于克雷洛夫角的惯性导航高精度姿态角解算系统，包括：
第一确定模块，用于确定克雷洛夫角
Figure BDA00031369160600000414
及克雷洛夫角
Figure BDA00031369160600000415
对应的角速度方程；其中，克雷洛夫角
Figure BDA00031369160600000416
用于描述导航坐标系与本体坐标系之间的关系，导航坐标系经过三次转动后到达本体坐标系，三次转动对应的转动角分别记作偏航角
Figure BDA0003136916060000051
俯仰角ψ和滚转角γ；
计算模块，用于计算得到偏航角
Figure BDA0003136916060000052
俯仰角ψ和滚转角γ在tk时刻的值，分别记作：
Figure BDA0003136916060000053
ψk和γk；
第二确定模块，用于确定转动过程中，tk时刻时本体坐标系相对于导航坐标系的角速度
Figure BDA0003136916060000054
解算模块，用于根据克雷洛夫角
Figure BDA0003136916060000055
对应的角速度方程，以及确定的
Figure BDA0003136916060000056
ψk、γk和
Figure BDA0003136916060000057
进行迭代解算，得到迭代解算结果；
更新模块，用于根据迭代解算结果，进行惯性导航的姿态坐标变换矩阵更新，并支撑速度更新和位置更新，以提高惯性导航的精度。
本发明具有以下优点：
(1)本发明公开了一种基于克雷洛夫角的惯性导航高精度姿态角解算方法和系统，相对于单步积分解算的姿态角，精度提高了1～2个数量级，实现了姿态角的高精度解算。
(2)本发明公开了一种基于克雷洛夫角的惯性导航高精度姿态角解算方法和系统，完全覆盖了3个姿态角在任意象限的情况，有效减小了原有技术在俯仰角为90°时由于离散化造成的量化误差引起的动态误差较大问题。
(3)本发明公开了一种基于克雷洛夫角的惯性导航高精度姿态角解算方法和系统，可直接精确给出本体坐标系相对导航坐标系的姿态角，而传统的四元数只能通过坐标变换矩阵间接给出；虽然在计算环节中存在secψ，但姿态解算仍然稳定而不发散。
附图说明
图1是本发明实施例中一种基于克雷洛夫角的惯性导航高精度姿态角解算方法的步骤流程图；
图2是本发明实施例中一种捷联式惯性系统中以克雷洛夫角描述的本体坐标系相对导航坐标系的关系示意图；
图3是一种传统的采用单步积分解算的飞机翻滚三圈过程中的三个姿态角的示意图；
图4是一种传统的采用单步积分解算的飞机翻滚三圈过程中的三个姿态角误差的示意图；
图5是一种采用本发明多步积分解算的飞机翻滚三圈过程中的三个姿态角的示意图；
图6是一种采用本发明多步积分解算的飞机翻滚三圈过程中的三个姿态角误差；
图7是一种基于本发明计算的姿态角进行导航解算的飞机运动三维轨迹的示意图。
具体实施方式
为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明公开的实施方式作进一步详细描述。
本发明公开了一种基于克雷洛夫角的惯性导航高精度姿态角解算方法，该方法基于与载体固连的捷联式惯性系统实现，该方法实现了捷联式惯性系统姿态角微分方程的精确离散化，确保了捷联式惯性系统的本体坐标系相对导航坐标系的精确描述，提高了基于克雷洛夫角描述的捷联式惯性系统的导航精度。
如图1，在本实施例中，该基于克雷洛夫角的惯性导航高精度姿态角解算方法，包括：
步骤101，确定克雷洛夫角
Figure BDA0003136916060000061
及克雷洛夫角
Figure BDA0003136916060000062
对应的角速度方程。
在本实施例中，如图2，捷联式惯性系统对应的本体坐标系可以记作O-X′Y′Z′，为动系；其中，OX′轴表示载体的纵轴，OZ′轴表示载体的横纵，OY′轴与OX′轴和OZ′轴组成右手坐标系。描述载体运动姿态角对应的导航坐标系可以记作O-XYZ，为定系；其中，初始时刻，OX轴指东，OY轴指北，OZ轴指天。进一步的，本体坐标系O-X′Y′Z′与导航坐标系O-XYZ的原点重合，均以捷联式惯性系统的本体的几何中心为原点。
优选的，克雷洛夫角
Figure BDA0003136916060000063
主要用于描述导航坐标系与本体坐标系之间的关系。其中，导航坐标系经过三次转动后到达本体坐标系，三次转动对应的转动角分别记作偏航角
Figure BDA0003136916060000071
俯仰角ψ和滚转角γ。其中，导航坐标系到本体坐标系的转动过程如下：导航坐标系O-XYZ绕OZ轴转动
Figure BDA0003136916060000072
到达坐标系O-LNZ；坐标系O-LNZ绕ON轴转动ψ，到达坐标系O-X′NM；坐标系O-X′NM绕OX′轴转动γ，到达本体坐标系O-X′Y′Z′。
进一步的，克雷洛夫角
Figure BDA0003136916060000073
对应的角速度方程为：
Figure BDA0003136916060000074
其中，
Figure BDA0003136916060000075
表示本体坐标系相对于导航坐标系的角速度；偏航角
Figure BDA0003136916060000076
俯仰角ψ和滚转角γ的取值范围均为：-180°～+180°。
步骤102，计算得到偏航角
Figure BDA0003136916060000077
俯仰角ψ和滚转角γ在tk时刻的值，分别记作：
Figure BDA0003136916060000078
ψk和γk。
在本实施例中，在转动过程中，可以获取tk时刻陀螺仪输出的角速度：
Figure BDA0003136916060000079
其中，陀螺仪安装在捷联式惯性系统本体上，安装在捷联式惯性系统本体上的陀螺仪可以为3个单自由度陀螺仪或2个双自由度陀螺仪，
Figure BDA00031369160600000710
Figure BDA00031369160600000711
和
Figure BDA00031369160600000712
为tk时刻本体坐标系的三轴角速度分量。
则，tk时刻时本体坐标系相对于导航坐标系的角速度
Figure BDA00031369160600000713
为：
Figure BDA00031369160600000714
步骤103，确定转动过程中，tk时刻时本体坐标系相对于导航坐标系的角速度
Figure BDA00031369160600000715
步骤104，根据克雷洛夫角
Figure BDA00031369160600000716
对应的角速度方程，以及确定的
Figure BDA00031369160600000717
ψk、γk和
Figure BDA0003136916060000081
进行迭代解算，得到迭代解算结果。
在本实施例中，可以设m＝0，计算迭代的初值：
Figure BDA0003136916060000082
其中，ΔT表示采样时间，tk+1＝tk+ΔT。
进行如下迭代计算：
Figure BDA0003136916060000083
其中，上标(m)表示第m次迭代，下标k+1表示第tk+1时刻。
优选的，若满足
Figure BDA0003136916060000084
则取m＝m+1，继续进行迭代计算。。
若不满足
Figure BDA0003136916060000085
则迭代终止，得到偏航角
Figure BDA0003136916060000086
俯仰角ψ和滚转角γ在tk+1时刻的值，分别记作：
Figure BDA0003136916060000087
ψk+1和γk+1：
Figure BDA0003136916060000088
步骤105，根据迭代解算结果，更新姿态坐标变换矩阵，并支撑速度更新和位置更新。
在本实施例中，可以根据
Figure BDA0003136916060000089
ψk+1和γk+1进行姿态坐标变换的更新，得到更新后的本体坐标系相对导航坐标系的坐标变换矩阵
Figure BDA00031369160600000810
Figure BDA0003136916060000091
将更新后的坐标变换矩阵
Figure BDA0003136916060000092
以及视加速度
Figure BDA0003136916060000093
和重力加速度
Figure BDA0003136916060000094
作为速度微分方程
Figure BDA0003136916060000095
的输入，经积分解算后，得到更新后的速度V；将更新后的速度V作为位置微分方程
Figure BDA0003136916060000096
的输入，经积分解算后，得到更新后的位置r；以提高惯性导航的精度。
在上述实施例的基础上，下面通过一组示例对比进行说明。
在采用捷联式惯性导航解算飞机某次全姿态运动时的姿态角时，如果只采用如下离散化公式进行解算：
Figure BDA0003136916060000097
则，解算得到的1700s～2700s的姿态角如图3所示，图3a、3b、3c依此为滚转角γ、俯仰角ψ、偏航角
Figure BDA0003136916060000098
(单位为“°”)；对应的姿态角误差如图4所示，图4a、4b、4c依此为滚转角误差dγ、俯仰角误差dψ、偏航角误差
Figure BDA0003136916060000099
(单位为“°”)。从图4可以看出，在2700s时刻，滚转角误差dγ接近-0.5°，俯仰角误差dψ接近6.2°，偏航角误差
Figure BDA00031369160600000910
接近-0.2°。上述姿态角误差直接导致速度和位置导航结果偏差较大(位置误差大于3000m)。
采用本发明方法解算得到的1700s～2700s的姿态角如图5所示，图5a、5b、5c依次为滚转角γ、俯仰角ψ、偏航角
Figure BDA00031369160600000911
(单位为“°”)；对应的姿态角误差如图6所示，图6a、6b、6c依此为滚转角误差dγ、俯仰角误差dψ、偏航角误差
Figure BDA00031369160600000912
(单位为“°”)。从图6可以看出，在2700s时刻，滚转角误差dγ接近-0.026°，俯仰角误差dψ接近0.0285°，偏航角误差
Figure BDA00031369160600000913
接近0.0625°。上述姿态角误差引起的速度和位置导航偏差较小(位置误差小于20m)，可忽略。基于本发明方法解算得到的1700s～2700s的姿态角，进行导航解算的飞机运动三维轨迹如图7，可以看出，本发明很好的复现出飞机大姿态高机动的运动过程。
上述实施例可以验证本发明所述的基于克雷洛夫角的惯性导航高精度姿态角解算的正确性，有利于实现全姿态条件下的高精度速度和位置解算。
综上所述，本发明以正交安装于捷联式惯性系统本体上的3个陀螺仪输出角速率作为基于克雷洛夫运动学方程的输入信息实现惯性导航姿态角的实时更新，在姿态角更新过程中采用迭代计算的方法提高了解算精度，保证了本体坐标系相对导航坐标系的稳定性。本发明首次给出了基于克雷洛夫角的捷联式惯性系统离散化全姿态解算方法，具有精度高的优点。
在上述实施例的基础上，本发明还公开了一种基于克雷洛夫角的惯性导航高精度姿态角解算系统，包括：第一确定模块，用于确定克雷洛夫角
Figure BDA0003136916060000101
及克雷洛夫角
Figure BDA0003136916060000102
对应的角速度方程；其中，克雷洛夫角
Figure BDA0003136916060000103
用于描述导航坐标系与本体坐标系之间的关系，导航坐标系经过三次转动后到达本体坐标系，三次转动对应的转动角分别记作偏航角
Figure BDA0003136916060000104
俯仰角ψ和滚转角γ。计算模块，用于计算得到偏航角
Figure BDA0003136916060000105
俯仰角ψ和滚转角γ在tk时刻的值，分别记作：
Figure BDA0003136916060000106
ψk和γk。第二确定模块，用于确定转动过程中，tk时刻时本体坐标系相对于导航坐标系的角速度
Figure BDA0003136916060000107
解算模块，用于根据克雷洛夫角
Figure BDA0003136916060000108
对应的角速度方程，以及确定的
Figure BDA0003136916060000109
ψk、γk和
Figure BDA00031369160600001010
进行迭代解算，得到迭代解算结果。更新模块，用于根据迭代解算结果，更新姿态坐标变换矩阵，并支撑速度更新和位置更新，以提高惯性导航的精度。
对于系统实施例而言，由于其与方法实施例相对应，所以描述的比较简单，相关之处参见方法实施例部分的说明即可。
本发明虽然已以较佳实施例公开如上，但其并不是用来限定本发明，任何本领域技术人员在不脱离本发明的精神和范围内，都可以利用上述揭示的方法和技术内容对本发明技术方案做出可能的变动和修改，因此，凡是未脱离本发明技术方案的内容，依据本发明的技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、等同变化及修饰，均属于本发明技术方案的保护范围。
本发明说明书中未作详细描述的内容属于本领域专业技术人员的公知技术。

Claims (10)

1.一种基于克雷洛夫角的惯性导航高精度姿态角解算方法，其特征在于，包括：
确定克雷洛夫角
Figure FDA0003136916050000011
及克雷洛夫角
Figure FDA0003136916050000012
对应的角速度方程；其中，克雷洛夫角
Figure FDA0003136916050000013
用于描述导航坐标系与本体坐标系之间的关系，导航坐标系经过三次转动后到达本体坐标系，三次转动对应的转动角分别记作偏航角
Figure FDA0003136916050000014
俯仰角ψ和滚转角γ；
计算得到偏航角
Figure FDA0003136916050000015
俯仰角ψ和滚转角γ在tk时刻的值，分别记作：
Figure FDA0003136916050000016
ψk和γk；
确定转动过程中，tk时刻时本体坐标系相对于导航坐标系的角速度
Figure FDA0003136916050000017
根据克雷洛夫角
Figure FDA0003136916050000018
对应的角速度方程，以及确定的
Figure FDA0003136916050000019
ψk、γk和
Figure FDA00031369160500000110
进行迭代解算，得到迭代解算结果；
根据迭代解算结果，更新姿态坐标变换矩阵，并支撑速度更新和位置更新，以提高惯性导航的精度。
2.根据权利要求1所述的基于克雷洛夫角的惯性导航高精度姿态角解算方法，其特征在于，
捷联式惯性系统对应的本体坐标系记作O-X′Y′Z′，为动系；其中，OX′轴表示载体的纵轴，OZ′轴表示载体的横纵，OY′轴与OX′轴和OZ′轴组成右手坐标系；
描述载体运动姿态角对应的导航坐标系记作O-XYZ，为定系；其中，初始时刻，OX轴指东，OY轴指北，OZ轴指天；
本体坐标系O-X′Y′Z′与导航坐标系O-XYZ的原点重合，均以捷联式惯性系统的本体的几何中心为原点。
3.根据权利要求1或2所述的基于克雷洛夫角的惯性导航高精度姿态角解算方法，其特征在于，导航坐标系到本体坐标系的转动过程如下：
导航坐标系O-XYZ绕OZ轴转动
Figure FDA00031369160500000111
到达坐标系O-LNZ；
坐标系O-LNZ绕ON轴转动ψ，到达坐标系O-X′NM；
坐标系O-X′NM绕OX′轴转动γ，到达本体坐标系O-X′Y′Z′。
4.根据权利要求1所述的基于克雷洛夫角的惯性导航高精度姿态角解算方法，其特征在于，确定转动过程中，tk时刻时本体坐标系相对于导航坐标系的角速度
Figure FDA0003136916050000021
包括：
在转动过程中，获取tk时刻陀螺仪输出的角速度：
Figure FDA0003136916050000022
其中，陀螺仪安装在捷联式惯性系统本体上；
Figure FDA0003136916050000023
和
Figure FDA0003136916050000024
为tk时刻本体坐标系的三轴角速度分量；
则，tk时刻时本体坐标系相对于导航坐标系的角速度
Figure FDA0003136916050000025
Figure FDA0003136916050000026
5.根据权利要求1所述的基于克雷洛夫角的惯性导航高精度姿态角解算方法，其特征在于，克雷洛夫角
Figure FDA0003136916050000027
对应的角速度方程为：
Figure FDA0003136916050000028
其中，
Figure FDA0003136916050000029
表示本体坐标系相对于导航坐标系的角速度。
6.根据权利要求5所述的基于克雷洛夫角的惯性导航高精度姿态角解算方法，其特征在于，根据克雷洛夫角
Figure FDA00031369160500000210
对应的角速度方程，以及确定的
Figure FDA00031369160500000211
ψk、γk和
Figure FDA00031369160500000212
进行迭代解算，得到迭代解算结果，包括：
设m＝0，计算迭代的初值：
Figure FDA00031369160500000213
其中，ΔT表示采样时间，tk+1＝tk+ΔT；
进行如下迭代计算：
Figure FDA0003136916050000031
其中，上标(m)表示第m次迭代，下标k+1表示第tk+1时刻；
若满足
Figure FDA0003136916050000032
则取m＝m+1，继续进行迭代计算；
若不满足
Figure FDA0003136916050000033
则迭代终止，得到偏航角
Figure FDA0003136916050000034
俯仰角ψ和滚转角γ在tk+1时刻的值，分别记作：
Figure FDA0003136916050000035
ψk+1和γk+1：
Figure FDA0003136916050000036
7.根据权利要求1所述的基于克雷洛夫角的惯性导航高精度姿态角解算方法，其特征在于，偏航角
Figure FDA0003136916050000037
俯仰角ψ和滚转角γ的取值范围均为：-180°～+180°。
8.根据权利要求4所述的基于克雷洛夫角的惯性导航高精度姿态角解算方法，其特征在于，安装在捷联式惯性系统本体上的陀螺仪为3个单自由度陀螺仪或2个双自由度陀螺仪。
9.根据权利要求6所述的基于克雷洛夫角的惯性导航高精度姿态角解算方法，其特征在于，根据迭代解算结果，更新姿态坐标变换矩阵，并支撑速度更新和位置更新，包括：
根据
Figure FDA0003136916050000038
ψk+1和γk+1进行姿态坐标变换矩阵更新，得到更新后的本体坐标系相对导航坐标系的坐标变换矩阵
Figure FDA0003136916050000039
Figure FDA0003136916050000041
将更新后的坐标变换矩阵
Figure FDA0003136916050000042
以及视加速度
Figure FDA0003136916050000043
和重力加速度
Figure FDA0003136916050000044
作为速度微分方程
Figure FDA0003136916050000045
的输入，经积分解算后，得到更新后的速度V；
将更新后的速度V作为位置微分方程
Figure FDA0003136916050000046
的输入，经积分解算后，得到更新后的位置r。
10.一种基于克雷洛夫角的惯性导航高精度姿态角解算系统，其特征在于，包括：
第一确定模块，用于确定克雷洛夫角
Figure FDA0003136916050000047
及克雷洛夫角
Figure FDA0003136916050000048
对应的角速度方程；其中，克雷洛夫角
Figure FDA0003136916050000049
用于描述导航坐标系与本体坐标系之间的关系，导航坐标系经过三次转动后到达本体坐标系，三次转动对应的转动角分别记作偏航角
Figure FDA00031369160500000410
俯仰角ψ和滚转角γ；
计算模块，用于计算得到偏航角
Figure FDA00031369160500000411
俯仰角ψ和滚转角γ在tk时刻的值，分别记作：
Figure FDA00031369160500000412
ψk和γk；
第二确定模块，用于确定转动过程中，tk时刻时本体坐标系相对于导航坐标系的角速度
Figure FDA00031369160500000413
解算模块，用于根据克雷洛夫角
Figure FDA00031369160500000414
对应的角速度方程，以及确定的
Figure FDA00031369160500000415
ψk、γk和
Figure FDA00031369160500000416
进行迭代解算，得到迭代解算结果；
更新模块，用于根据迭代解算结果，更新姿态坐标变换矩阵，并支撑速度更新和位置更新，以提高惯性导航的精度。
CN202110721264.6A 2021-06-28 2021-06-28 基于克雷洛夫角的惯性导航高精度姿态角解算方法和系统 Active CN113447025B (zh)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN202110721264.6A CN113447025B (zh) 2021-06-28 2021-06-28 基于克雷洛夫角的惯性导航高精度姿态角解算方法和系统

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN202110721264.6A CN113447025B (zh) 2021-06-28 2021-06-28 基于克雷洛夫角的惯性导航高精度姿态角解算方法和系统

Publications (2)

Publication Number Publication Date
CN113447025A true CN113447025A (zh) 2021-09-28
CN113447025B CN113447025B (zh) 2022-07-29

Family

ID=77813556

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
CN202110721264.6A Active CN113447025B (zh) 2021-06-28 2021-06-28 基于克雷洛夫角的惯性导航高精度姿态角解算方法和系统

Country Status (1)

Country Link
CN (1) CN113447025B (zh)

Cited By (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN115060256A (zh) * 2022-07-05 2022-09-16 西北工业大学 一种基于发射坐标系的制导炮弹空中姿态辨识方法

Citations (7)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US4038527A (en) * 1975-10-21 1977-07-26 The Singer Company Simplified strapped down inertial navigation utilizing bang-bang gyro torquing
CN103674059A (zh) * 2013-11-11 2014-03-26 北京航天控制仪器研究所 一种基于外测速度信息的sins水平姿态误差修正方法
CN104457446A (zh) * 2014-11-28 2015-03-25 北京航天控制仪器研究所 一种自旋制导炮弹的空中自对准方法
US20170160306A1 (en) * 2015-12-07 2017-06-08 Atlantic Inertial Systems Limited Inertial navigation system
CN107588771A (zh) * 2017-08-28 2018-01-16 北京工业大学 基于李群描述的捷联惯性导航解算方法
CN111623768A (zh) * 2020-04-24 2020-09-04 北京航天控制仪器研究所 一种基于克雷洛夫角奇异条件下的姿态角解算方法
CN111780749A (zh) * 2020-05-26 2020-10-16 北京航天控制仪器研究所 一种变轨机动飞机全姿态惯性导航的姿态控制方法

Patent Citations (7)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US4038527A (en) * 1975-10-21 1977-07-26 The Singer Company Simplified strapped down inertial navigation utilizing bang-bang gyro torquing
CN103674059A (zh) * 2013-11-11 2014-03-26 北京航天控制仪器研究所 一种基于外测速度信息的sins水平姿态误差修正方法
CN104457446A (zh) * 2014-11-28 2015-03-25 北京航天控制仪器研究所 一种自旋制导炮弹的空中自对准方法
US20170160306A1 (en) * 2015-12-07 2017-06-08 Atlantic Inertial Systems Limited Inertial navigation system
CN107588771A (zh) * 2017-08-28 2018-01-16 北京工业大学 基于李群描述的捷联惯性导航解算方法
CN111623768A (zh) * 2020-04-24 2020-09-04 北京航天控制仪器研究所 一种基于克雷洛夫角奇异条件下的姿态角解算方法
CN111780749A (zh) * 2020-05-26 2020-10-16 北京航天控制仪器研究所 一种变轨机动飞机全姿态惯性导航的姿态控制方法

Non-Patent Citations (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
周曼娟: "激光陀螺捷联显式制导系统研究", 《导弹与航天运载技术》, no. 05, 10 October 2001 (2001-10-10) *
马亮等: "潜射弹道导弹水中段航行姿态优化仿真研究", 《计算机仿真》, no. 06, 15 June 2016 (2016-06-15) *

Cited By (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN115060256A (zh) * 2022-07-05 2022-09-16 西北工业大学 一种基于发射坐标系的制导炮弹空中姿态辨识方法
CN115060256B (zh) * 2022-07-05 2022-11-08 西北工业大学 一种基于发射坐标系的制导炮弹空中姿态辨识方法

Also Published As

Publication number Publication date
CN113447025B (zh) 2022-07-29

Similar Documents

Publication Publication Date Title
CN111780749B (zh) 一种变轨机动飞机全姿态惯性导航的姿态控制方法
CN113587925B (zh) 一种惯性导航系统及其全姿态导航解算方法与装置
CN111551175A (zh) 一种航姿参考系统的互补滤波姿态解算方法
CN111207745A (zh) 一种适用于大机动无人机垂直陀螺仪的惯性测量方法
CN105022402A (zh) 一种双刚体航天器快速机动的最短时间确定方法
CN109211231B (zh) 一种基于牛顿迭代法的炮弹姿态估计方法
CN113447025B (zh) 基于克雷洛夫角的惯性导航高精度姿态角解算方法和系统
CN109211232B (zh) 一种基于最小二乘滤波的炮弹姿态估计方法
CN113447024B (zh) 基于扩展克雷洛夫角的惯性导航姿态角解算方法和系统
CN112284412B (zh) 一种避免欧拉转换奇异导致精度下降的地面静态对准方法
CN111220182B (zh) 一种火箭传递对准方法及系统
Hong et al. Application of EKF for missile attitude estimation based on “SINS/CNS” integrated guidance system
CN113108787B (zh) 一种长航时惯导/卫星全球组合导航方法
CN114485675A (zh) 无人机航姿解算方法
CN112304309B (zh) 一种基于心动阵列的高超飞行器组合导航信息解算方法
CN114061575A (zh) 大失准角条件下的导弹姿态角精对准方法及系统
CN110286688B (zh) 一种带有机械臂的水下四旋翼无人机控制方法
CN114295145A (zh) 一种基于车载发射平台的捷联惯导系统轨迹发生器设计方法
CN110044384B (zh) 一种适用于车载传递对准的双步滤波方法
CN113175942B (zh) 动态环境下的杆臂速度补偿方法、系统及介质
CN113051757B (zh) 一种捷联惯导广义psi角误差模型构建方法
CN110967007B (zh) 一种适用于稳态航行可节省两轴捷联陀螺的惯导解算方法
Vodicheva et al. A Technique for Initial Self-Alignment of a Strapdown INS for Space Launch Vehicles
CN113968362B (zh) 一种卫星在轨自主三轴快速机动控制方法
CN102508819A (zh) 基于角速度的飞行器极限飞行时四元数勒让德近似输出方法

Legal Events

Date Code Title Description
PB01 Publication
PB01 Publication
SE01 Entry into force of request for substantive examination
SE01 Entry into force of request for substantive examination
GR01 Patent grant
GR01 Patent grant