CN112611394A - 一种在发射坐标系下的飞行器姿态对准方法及系统 - Google Patents

一种在发射坐标系下的飞行器姿态对准方法及系统 Download PDF

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CN112611394A CN202011482413.XA CN202011482413A CN112611394A CN 112611394 A CN112611394 A CN 112611394A CN 202011482413 A CN202011482413 A CN 202011482413A CN 112611394 A CN112611394 A CN 112611394A
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Abstract

本发明公开了一种在发射坐标系下的飞行器姿态对准方法及系统。该方法包括：根据初始纬度和发射方位角，计算地心惯性坐标系到发射坐标系的转换矩阵；根据陀螺仪输出角速度，计算载体坐标系到载体惯性坐标系的转换矩阵；根据加速度计的输出、地球自转角速度和载体坐标系到载体惯性坐标系的转换矩阵，采用双矢量定姿方法计算载体惯性坐标系到地心惯性坐标系的转换矩阵；将地心惯性坐标系到发射坐标系的转换矩阵、载体惯性坐标系到地心惯性坐标系的转换矩阵与载体坐标系到载体惯性坐标系的转换矩阵的乘积确定为发射坐标系下飞行器发射前的姿态矩阵。采用本发明的方法及系统，能够满足垂直发射飞行器初始姿态信息获取需求。

Description

一种在发射坐标系下的飞行器姿态对准方法及系统
技术领域
本发明涉及飞行器导航技术领域，特别是涉及一种在发射坐标系下的飞行器姿态对准方法及系统。
背景技术
捷联惯性导航系统（Strap-down Inertial Navigation System，SINS）作为一种自主导航系统，具有隐蔽性好、不受外界干扰、不受地域和气候条件限制等诸多优点，目前已广泛应用于航天、航空、航海以及陆地等领域。在捷联惯导系统进入导航解算前，需要得到载体准确的初始状态，包括载体的姿态、速度和位置等。捷联惯导系统的精对准和后续导航必须在完成姿态粗对准的基础上进行，所以姿态粗对准在整个导航任务中起着至关重要的作用。
现有的粗对准技术中，大多是在当地水平坐标系或地心地固坐标系下进行的，但这两种坐标系无法满足垂直发射的要求。而现行的很多飞行器（如助推-滑翔高超声速飞行器、垂直发射的火箭等），均采用垂直发射，因此，解决初始捷联惯导初始对准问题是十分必要的。
发明内容
本发明的目的是提供一种在发射坐标系下的飞行器姿态对准方法及系统，能够满足垂直发射飞行器初始姿态信息获取需求。
为实现上述目的，本发明提供了如下方案：
一种飞行器姿态对准方法，包括：
获取发射时刻飞行器的初始纬度、发射方位角、陀螺仪输出角速度、加速度计的输出和地球自转角速度；
根据所述初始纬度和所述发射方位角，计算地心惯性坐标系到发射坐标系的转换矩阵；
根据所述陀螺仪输出角速度，计算载体坐标系到载体惯性坐标系的转换矩阵；
根据所述加速度计的输出、所述地球自转角速度和所述载体坐标系到载体惯性坐标系的转换矩阵，采用双矢量定姿方法计算载体惯性坐标系到地心惯性坐标系的转换矩阵；
将所述地心惯性坐标系到发射坐标系的转换矩阵、所述载体惯性坐标系到地心惯性坐标系的转换矩阵与所述载体坐标系到载体惯性坐标系的转换矩阵的乘积确定为发射坐标系下飞行器发射前的姿态矩阵。
可选的，所述根据所述初始纬度和所述发射方位角，计算地心惯性坐标系到发射坐标系的转换矩阵，具体包括：
根据所述初始纬度和所述发射方位角，采用如下公式计算发射坐标系到地心惯性坐标系的转换矩阵；
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE001
Figure 996911DEST_PATH_IMAGE002
对所述发射坐标系到地心惯性坐标系的转换矩阵进行正交变换，得到地心惯性坐标系到发射坐标系的转换矩阵；所述地心惯性坐标系到发射坐标系的转换矩阵如下：
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE003
式中，
Figure 3
为发射坐标系到地心惯性坐标系的转换矩阵，i为地心惯性坐标系，g为发射坐标系，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE005
为绕y轴旋转的余弦矩阵，
Figure 569286DEST_PATH_IMAGE006
为绕x轴旋转的余弦矩阵，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE007
为在发射点飞行器的初始纬度，
Figure 60311DEST_PATH_IMAGE008
为发射方位角，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE009
为地心惯性坐标系到发射坐标系的转换矩阵。
可选的，所述根据所述陀螺仪输出角速度，计算载体坐标系到载体惯性坐标系的转换矩阵，具体包括：
获取上一时刻的姿态四元数；
根据所述陀螺仪输出角速度采用如下公式计算载体坐标系相对于地心惯性坐标系的等效旋转矢量；
Figure 39768DEST_PATH_IMAGE010
根据所述等效旋转矢量采用如下公式计算变换四元数；
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE011
根据所述上一时刻的姿态四元数和所述变换四元数，采用如下公式计算当前时刻的姿态四元数；
Figure 973832DEST_PATH_IMAGE012
将所述当前时刻的姿态四元数转换为载体坐标系到载体惯性坐标系的转换矩阵；所述载体坐标系到载体惯性坐标系的转换矩阵如下：
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE013
其中，
Figure 634621DEST_PATH_IMAGE014
式中，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE015
为从
Figure 104785DEST_PATH_IMAGE016
时刻到
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE017
时刻载体坐标系相对于地心惯性坐标系的等效旋转矢量，
Figure 959871DEST_PATH_IMAGE018
为陀螺仪输出角速度，t为时刻，b为载体坐标系，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE019
为载体坐标系从
Figure 882697DEST_PATH_IMAGE016
时刻到
Figure 143914DEST_PATH_IMAGE017
时刻的变换四元数，
Figure 281634DEST_PATH_IMAGE020
为载体惯性坐标系，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE021
为载体坐标系相对于载体惯性坐标系在
Figure 101429DEST_PATH_IMAGE017
时刻的姿态四元数，
Figure 652496DEST_PATH_IMAGE022
为载体坐标系相对于载体惯性坐标系在
Figure 982983DEST_PATH_IMAGE016
时刻的姿态四元数，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE023
为载体坐标系到载体惯性坐标系的转换矩阵，
Figure 663626DEST_PATH_IMAGE024
为第一元数，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE025
为第二元数，
Figure 93470DEST_PATH_IMAGE026
为第三元数，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE027
为第四元数。
可选的，所述根据所述加速度计的输出、所述地球自转角速度和所述载体坐标系到载体惯性坐标系的转换矩阵，采用双矢量定姿方法计算载体惯性坐标系到地心惯性坐标系的转换矩阵，具体包括：
根据所述加速度计的输出和所述载体坐标系到载体惯性坐标系的转换矩阵，采用如下公式计算载体惯性坐标系下的重力矢量；
Figure 990888DEST_PATH_IMAGE028
式中，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE029
为t时刻载体惯性坐标系下的重力矢量，
Figure 561284DEST_PATH_IMAGE030
为t时刻加速度计的输出；
根据所述地球自转角速度，采用如下公式计算地心惯性坐标系下的重力矢量；
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE031
其中，
Figure 594968DEST_PATH_IMAGE032
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE033
Figure 992451DEST_PATH_IMAGE034
式中，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE035
为t时刻地心惯性坐标系下的重力矢量，
Figure 613051DEST_PATH_IMAGE036
为地心地固坐标系到地心惯性坐标系的转换矩阵，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE037
为地理坐标系到地心地固坐标系的装换矩阵，
Figure 816499DEST_PATH_IMAGE038
为地理坐标系下的重力矢量，g为重力加速度，L为在飞行轨迹中飞行器的纬度，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE039
为地球自转角速度；
根据所述载体惯性坐标系下的重力矢量和所述地心惯性坐标系下的重力矢量，采用双矢量定姿方法计算载体惯性坐标系到地心惯性坐标系的转换矩阵。
可选的，所述根据所述载体惯性坐标系下的重力矢量和所述地心惯性坐标系下的重力矢量，采用双矢量定姿方法计算载体惯性坐标系到地心惯性坐标系的转换矩阵，具体包括：
根据如下公式计算载体惯性坐标系到地心惯性坐标系的转换矩阵：
Figure 672066DEST_PATH_IMAGE040
式中，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE041
为载体惯性坐标系到地心惯性坐标系的转换矩阵，
Figure 240451DEST_PATH_IMAGE042
为
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE043
时刻地心惯性坐标系下的重力矢量，
Figure 551609DEST_PATH_IMAGE044
为
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE045
时刻地心惯性坐标系下的重力矢量，
Figure 355485DEST_PATH_IMAGE046
为
Figure 504707DEST_PATH_IMAGE043
时刻载体惯性坐标系下的重力矢量，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE047
为
Figure 765966DEST_PATH_IMAGE045
时刻载体惯性坐标系下的重力矢量。
可选的，所述根据所述载体惯性坐标系下的重力矢量和所述地心惯性坐标系下的重力矢量，采用双矢量定姿方法计算载体惯性坐标系到地心惯性坐标系的转换矩阵，具体包括：
对所述载体惯性坐标系下的重力矢量采用如下公式进行积分，得到积分后的载体惯性坐标系下的重力矢量；
Figure 266217DEST_PATH_IMAGE048
对所述地心惯性坐标系下的重力矢量采用如下公式进行积分，得到积分后的地心惯性坐标系下的重力矢量；
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE049
根据所述积分后的载体惯性坐标系下的重力矢量和所述积分后的地心惯性坐标系下的重力矢量，采用如下公式计算载体惯性坐标系到地心惯性坐标系的转换矩阵；
Figure 77047DEST_PATH_IMAGE050
式中，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE051
为t时刻积分后的载体惯性坐标系下的重力矢量，
Figure 644557DEST_PATH_IMAGE052
为t时刻积分后的地心惯性坐标系下的重力矢量，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE053
为积分变量为
Figure 413799DEST_PATH_IMAGE054
时载体坐标系到载体惯性坐标系的转换矩阵，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE055
为积分变量为
Figure 634302DEST_PATH_IMAGE054
时加速度计的输出，
Figure 655348DEST_PATH_IMAGE056
为积分变量为
Figure 841479DEST_PATH_IMAGE054
时地心惯性坐标系下的重力矢量，
Figure 656988DEST_PATH_IMAGE041
为载体惯性坐标系到地心惯性坐标系的转换矩阵，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE057
为
Figure 367717DEST_PATH_IMAGE043
时刻积分后的地心惯性坐标系下的重力矢量，
Figure 113825DEST_PATH_IMAGE058
为
Figure 590681DEST_PATH_IMAGE045
时刻积分后的地心惯性坐标系下的重力矢量，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE059
为
Figure 842670DEST_PATH_IMAGE043
时刻积分后的载体惯性坐标系下的重力矢量，
Figure 273652DEST_PATH_IMAGE060
为
Figure 698817DEST_PATH_IMAGE045
时刻积分后的载体惯性坐标系下的重力矢量。
可选的，所述将所述地心惯性坐标系到发射坐标系的转换矩阵、所述载体惯性坐标系到地心惯性坐标系的转换矩阵与所述载体坐标系到载体惯性坐标系的转换矩阵的乘积确定为发射坐标系下飞行器发射前的姿态矩阵，具体包括：
根据如下公式确定发射坐标系下飞行器发射前的姿态矩阵：
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE061
式中，
Figure 767529DEST_PATH_IMAGE062
为发射坐标系下飞行器发射前的姿态矩阵，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE063
为地心惯性坐标系到发射坐标系的转换矩阵，
Figure 455999DEST_PATH_IMAGE041
为载体惯性坐标系到地心惯性坐标系的转换矩阵，
Figure 171015DEST_PATH_IMAGE064
为载体坐标系到载体惯性坐标系的转换矩阵。
本发明还提供一种飞行器姿态对准系统，包括：
数据获取模块，用于获取发射时刻飞行器的初始纬度、发射方位角、陀螺仪输出角速度、加速度计的输出和地球自转角速度；
第一计算模块，用于根据所述初始纬度和所述发射方位角，计算地心惯性坐标系到发射坐标系的转换矩阵；
第二计算模块，用于根据所述陀螺仪输出角速度，计算载体坐标系到载体惯性坐标系的转换矩阵；
第三计算模块，用于根据所述加速度计的输出、所述地球自转角速度和所述载体坐标系到载体惯性坐标系的转换矩阵，采用双矢量定姿方法计算载体惯性坐标系到地心惯性坐标系的转换矩阵；
姿态矩阵确定模块，用于将所述地心惯性坐标系到发射坐标系的转换矩阵、所述载体惯性坐标系到地心惯性坐标系的转换矩阵与所述载体坐标系到载体惯性坐标系的转换矩阵的乘积确定为发射坐标系下飞行器发射前的姿态矩阵。
与现有技术相比，本发明的有益效果是：
本发明提出了一种在发射坐标系下的飞行器姿态对准方法及系统，根据初始纬度和发射方位角，计算地心惯性坐标系到发射坐标系的转换矩阵；根据陀螺仪输出角速度，计算载体坐标系到载体惯性坐标系的转换矩阵；根据加速度计的输出、地球自转角速度和载体坐标系到载体惯性坐标系的转换矩阵，采用双矢量定姿方法计算载体惯性坐标系到地心惯性坐标系的转换矩阵；将地心惯性坐标系到发射坐标系的转换矩阵、载体惯性坐标系到地心惯性坐标系的转换矩阵与载体坐标系到载体惯性坐标系的转换矩阵的乘积确定为发射坐标系下飞行器发射前的姿态矩阵。本发明采用发射坐标系的初始姿态对准方法，能够满足垂直发射飞行器初始姿态信息获取需求，为精对准和导航任务提供姿态初始对准信息，对准方法提供的姿态信息能满足高超声速助推-滑翔飞行器的飞行控制和导航。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明实施例中在发射坐标系下的飞行器姿态对准方法流程图；
图2为本发明实施例中发射坐标系下抗晃动粗对准方法流程框图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
本发明的目的是提供一种在发射坐标系下的飞行器姿态对准方法及系统，能够满足垂直发射飞行器初始姿态信息获取需求。
为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。
实施例
图1为本发明实施例中在发射坐标系下的飞行器姿态对准方法流程图，图2为本发明实施例中发射坐标系下抗晃动粗对准方法流程框图，如图1-2所示，一种在发射坐标系下的飞行器姿态对准方法，包括：
步骤101：获取发射时刻飞行器的初始纬度、发射方位角、陀螺仪输出角速度、加速度计的输出和地球自转角速度。
步骤102：根据初始纬度和发射方位角，计算地心惯性坐标系到发射坐标系的转换矩阵。
步骤102，具体包括：
根据初始纬度和发射方位角，采用如下公式计算发射坐标系到地心惯性坐标系的转换矩阵；
Figure DEST_PATH_IMAGE065
对发射坐标系到地心惯性坐标系的转换矩阵进行正交变换，得到地心惯性坐标系到发射坐标系的转换矩阵；地心惯性坐标系到发射坐标系的转换矩阵如下：
Figure 868712DEST_PATH_IMAGE066
式中，
Figure DEST_PATH_IMAGE067
为发射坐标系到地心惯性坐标系的转换矩阵，i为地心惯性坐标系，g为发射坐标系，
Figure 54581DEST_PATH_IMAGE068
为绕y轴旋转的余弦矩阵，
Figure 648373DEST_PATH_IMAGE006
为绕x轴旋转的余弦矩阵，
Figure DEST_PATH_IMAGE069
为在发射点飞行器的初始纬度，
Figure 913001DEST_PATH_IMAGE008
为发射方位角，
Figure 289756DEST_PATH_IMAGE063
为地心惯性坐标系到发射坐标系的转换矩阵。
步骤103：根据陀螺仪输出角速度，计算载体坐标系到载体惯性坐标系的转换矩阵。
步骤103，具体包括：
获取上一时刻的姿态四元数；
根据陀螺仪输出角速度采用如下公式计算载体坐标系相对于地心惯性坐标系的等效旋转矢量；
Figure 395377DEST_PATH_IMAGE070
若采用二子样算法，则有：
Figure DEST_PATH_IMAGE071
若采用三子样算法，则有：
Figure 425650DEST_PATH_IMAGE072
式中，
Figure DEST_PATH_IMAGE073
为第一个采样周期时间内的角增量，
Figure 849678DEST_PATH_IMAGE074
为第二个采样周期时间内的角增量，
Figure DEST_PATH_IMAGE075
为第三个采样周期时间内的角增量；
根据等效旋转矢量采用如下公式计算变换四元数；
Figure 826862DEST_PATH_IMAGE011
根据上一时刻的姿态四元数和变换四元数，采用如下公式计算当前时刻的姿态四元数；
Figure 49639DEST_PATH_IMAGE012
在初始时刻，载体坐标系与载体惯性坐标系重合，可得
Figure 657338DEST_PATH_IMAGE076
的初值为单位阵，则载体坐标系到载体惯性坐标系的初始姿态转换四元数矩阵为
Figure DEST_PATH_IMAGE077
。
将当前时刻的姿态四元数转换为载体坐标系到载体惯性坐标系的转换矩阵；载体坐标系到载体惯性坐标系的转换矩阵如下：
Figure 630979DEST_PATH_IMAGE013
其中，
Figure 880695DEST_PATH_IMAGE014
式中，
Figure 397127DEST_PATH_IMAGE015
为从
Figure 67405DEST_PATH_IMAGE016
时刻到
Figure 606971DEST_PATH_IMAGE017
时刻载体坐标系相对于地心惯性坐标系的等效旋转矢量，
Figure 253853DEST_PATH_IMAGE018
为陀螺仪输出角速度，t为时刻，b为载体坐标系，
Figure 562474DEST_PATH_IMAGE019
为载体坐标系从
Figure 839872DEST_PATH_IMAGE016
时刻到
Figure 991367DEST_PATH_IMAGE017
时刻的变换四元数，
Figure 51727DEST_PATH_IMAGE020
为载体惯性坐标系，载体惯性坐标系在飞行器发射瞬间与载体坐标系重合，
Figure 103604DEST_PATH_IMAGE021
为载体坐标系相对于载体惯性坐标系在
Figure 817482DEST_PATH_IMAGE078
时刻的姿态四元数，
Figure 66060DEST_PATH_IMAGE022
为载体坐标系相对于载体惯性坐标系在
Figure 54745DEST_PATH_IMAGE016
时刻的姿态四元数，
Figure 337959DEST_PATH_IMAGE023
为载体坐标系到载体惯性坐标系的转换矩阵，
Figure 19476DEST_PATH_IMAGE024
为第一元数，
Figure 755351DEST_PATH_IMAGE025
为第二元数，
Figure 49191DEST_PATH_IMAGE026
为第三元数，
Figure 186911DEST_PATH_IMAGE027
为第四元数。
步骤104：根据加速度计的输出、地球自转角速度和载体坐标系到载体惯性坐标系的转换矩阵，采用双矢量定姿方法计算载体惯性坐标系到地心惯性坐标系的转换矩阵。
由于在惯性坐标系下，不同时刻的重力矢量是不共线的，所以可以根据双矢量定姿原理求解转换矩阵
Figure DEST_PATH_IMAGE079
（载体惯性坐标系到地心惯性坐标系的转换矩阵）。
未考虑晃动基座对粗对准带来的影响，步骤104，具体包括：
载体惯性坐标系和地心惯性坐标系下的重力矢量分别为
Figure 570488DEST_PATH_IMAGE080
，
Figure DEST_PATH_IMAGE081
，可得：
Figure 652714DEST_PATH_IMAGE082
分别取
Figure DEST_PATH_IMAGE083
，
Figure 153840DEST_PATH_IMAGE084
时刻
Figure DEST_PATH_IMAGE085
的重力矢量，可得：
Figure 5121DEST_PATH_IMAGE086
Figure DEST_PATH_IMAGE087
Figure 825179DEST_PATH_IMAGE088
Figure DEST_PATH_IMAGE089
Figure 630586DEST_PATH_IMAGE090
根据加速度计的输出和载体坐标系到载体惯性坐标系的转换矩阵，采用如下公式计算载体惯性坐标系下的重力矢量；
Figure 640130DEST_PATH_IMAGE028
式中，
Figure 877076DEST_PATH_IMAGE029
为t时刻载体惯性坐标系下的重力矢量，
Figure 681084DEST_PATH_IMAGE030
为t时刻加速度计的输出；
具体的，
Figure DEST_PATH_IMAGE091
式中，
Figure 800219DEST_PATH_IMAGE092
为干扰加速度，
Figure DEST_PATH_IMAGE093
为加速度计的偏置，可忽略两者的影响。
根据地球自转角速度，采用如下公式计算地心惯性坐标系下的重力矢量；
Figure 439885DEST_PATH_IMAGE094
其中，
Figure 672284DEST_PATH_IMAGE032
Figure 37406DEST_PATH_IMAGE033
Figure DEST_PATH_IMAGE095
式中，
Figure 50361DEST_PATH_IMAGE096
为t时刻地心惯性坐标系下的重力矢量，
Figure DEST_PATH_IMAGE097
为地心地固坐标系到地心惯性坐标系的转换矩阵，
Figure 464025DEST_PATH_IMAGE098
为地理坐标系到地心地固坐标系的装换矩阵，
Figure 911449DEST_PATH_IMAGE038
为地理坐标系下的重力矢量，g为重力加速度，L为在飞行轨迹中飞行器的纬度，
Figure 322839DEST_PATH_IMAGE039
为地球自转角速度，e为地心地固坐标系，n为地理坐标系。
根据载体惯性坐标系下的重力矢量和地心惯性坐标系下的重力矢量，采用双矢量定姿方法计算载体惯性坐标系到地心惯性坐标系的转换矩阵。
根据如下公式计算载体惯性坐标系到地心惯性坐标系的转换矩阵：
Figure 354249DEST_PATH_IMAGE040
式中，
Figure 243707DEST_PATH_IMAGE079
为载体惯性坐标系到地心惯性坐标系的转换矩阵，
Figure DEST_PATH_IMAGE099
为
Figure 778594DEST_PATH_IMAGE043
时刻地心惯性坐标系下的重力矢量，
Figure 688781DEST_PATH_IMAGE100
为
Figure 729460DEST_PATH_IMAGE045
时刻地心惯性坐标系下的重力矢量，
Figure 422609DEST_PATH_IMAGE046
为
Figure 343161DEST_PATH_IMAGE043
时刻载体惯性坐标系下的重力矢量，
Figure 96353DEST_PATH_IMAGE047
为
Figure 102355DEST_PATH_IMAGE045
时刻载体惯性坐标系下的重力矢量。
考虑晃动基座对粗对准带来的影响，步骤104，具体包括：
对
Figure 599196DEST_PATH_IMAGE080
在[0,t]时间段上积分，可得
Figure DEST_PATH_IMAGE101
Figure 672456DEST_PATH_IMAGE102
Figure DEST_PATH_IMAGE103
忽略
Figure 190025DEST_PATH_IMAGE104
和
Figure DEST_PATH_IMAGE105
的影响，可得
Figure 621007DEST_PATH_IMAGE106
令
Figure DEST_PATH_IMAGE107
可得
Figure 75865DEST_PATH_IMAGE108
对载体惯性坐标系下的重力矢量采用如下公式进行积分，得到积分后的载体惯性坐标系下的重力矢量；
Figure 846375DEST_PATH_IMAGE048
对地心惯性坐标系下的重力矢量采用如下公式进行积分，得到积分后的地心惯性坐标系下的重力矢量；
Figure 66004DEST_PATH_IMAGE049
根据积分后的载体惯性坐标系下的重力矢量和积分后的地心惯性坐标系下的重力矢量，采用如下公式计算载体惯性坐标系到地心惯性坐标系的转换矩阵；
Figure DEST_PATH_IMAGE109
式中，
Figure 515440DEST_PATH_IMAGE110
为t时刻积分后的载体惯性坐标系下的重力矢量，
Figure DEST_PATH_IMAGE111
为t时刻积分后的地心惯性坐标系下的重力矢量，
Figure 947558DEST_PATH_IMAGE112
为积分变量为
Figure 306995DEST_PATH_IMAGE054
时载体坐标系到载体惯性坐标系的转换矩阵，
Figure DEST_PATH_IMAGE113
为积分变量为
Figure 995728DEST_PATH_IMAGE054
时加速度计的输出，
Figure 73405DEST_PATH_IMAGE114
为积分变量为
Figure 840373DEST_PATH_IMAGE054
时地心惯性坐标系下的重力矢量，
Figure 585475DEST_PATH_IMAGE079
为载体惯性坐标系到地心惯性坐标系的转换矩阵，
Figure DEST_PATH_IMAGE115
为
Figure 442179DEST_PATH_IMAGE043
时刻积分后的地心惯性坐标系下的重力矢量，
Figure 7153DEST_PATH_IMAGE116
为
Figure 577811DEST_PATH_IMAGE045
时刻积分后的地心惯性坐标系下的重力矢量，
Figure DEST_PATH_IMAGE117
为
Figure 708579DEST_PATH_IMAGE043
时刻积分后的载体惯性坐标系下的重力矢量，
Figure 440911DEST_PATH_IMAGE118
为
Figure 493181DEST_PATH_IMAGE045
时刻积分后的载体惯性坐标系下的重力矢量。
步骤105：将地心惯性坐标系到发射坐标系的转换矩阵、载体惯性坐标系到地心惯性坐标系的转换矩阵与载体坐标系到载体惯性坐标系的转换矩阵的乘积确定为发射坐标系下飞行器发射前的姿态矩阵。
步骤105，具体包括：
根据如下公式确定发射坐标系下飞行器发射前的姿态矩阵：
Figure DEST_PATH_IMAGE119
式中，
Figure 572258DEST_PATH_IMAGE120
为发射坐标系下飞行器发射前的姿态矩阵，
Figure 151006DEST_PATH_IMAGE009
为地心惯性坐标系到发射坐标系的转换矩阵，
Figure 929607DEST_PATH_IMAGE079
为载体惯性坐标系到地心惯性坐标系的转换矩阵，
Figure DEST_PATH_IMAGE121
为载体坐标系到载体惯性坐标系的转换矩阵。
本发明还提供一种在发射坐标系下的飞行器姿态对准系统，包括：
数据获取模块，用于获取发射时刻飞行器的初始纬度、发射方位角、陀螺仪输出角速度、加速度计的输出和地球自转角速度。
第一计算模块，用于根据初始纬度和发射方位角，计算地心惯性坐标系到发射坐标系的转换矩阵。
第二计算模块，用于根据陀螺仪输出角速度，计算载体坐标系到载体惯性坐标系的转换矩阵。
第三计算模块，用于根据加速度计的输出、地球自转角速度和载体坐标系到载体惯性坐标系的转换矩阵，采用双矢量定姿方法计算载体惯性坐标系到地心惯性坐标系的转换矩阵。
姿态矩阵确定模块，用于将地心惯性坐标系到发射坐标系的转换矩阵、载体惯性坐标系到地心惯性坐标系的转换矩阵与载体坐标系到载体惯性坐标系的转换矩阵的乘积确定为发射坐标系下飞行器发射前的姿态矩阵。
对于实施例公开的系统而言，由于其与实施例公开的方法相对应，所以描述的比较简单，相关之处参见方法部分说明即可。
本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处。综上，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。

Claims (8)

1.一种飞行器姿态对准方法，其特征在于，包括：
获取发射时刻飞行器的初始纬度、发射方位角、陀螺仪输出角速度、加速度计的输出和地球自转角速度；
根据所述初始纬度和所述发射方位角，计算地心惯性坐标系到发射坐标系的转换矩阵；
根据所述陀螺仪输出角速度，计算载体坐标系到载体惯性坐标系的转换矩阵；
根据所述加速度计的输出、所述地球自转角速度和所述载体坐标系到载体惯性坐标系的转换矩阵，采用双矢量定姿方法计算载体惯性坐标系到地心惯性坐标系的转换矩阵；
将所述地心惯性坐标系到发射坐标系的转换矩阵、所述载体惯性坐标系到地心惯性坐标系的转换矩阵与所述载体坐标系到载体惯性坐标系的转换矩阵的乘积确定为发射坐标系下飞行器发射前的姿态矩阵。
2.根据权利要求1所述的飞行器姿态对准方法，其特征在于，所述根据所述初始纬度和所述发射方位角，计算地心惯性坐标系到发射坐标系的转换矩阵，具体包括：
根据所述初始纬度和所述发射方位角，采用如下公式计算发射坐标系到地心惯性坐标系的转换矩阵；
Figure DEST_PATH_IMAGE001
Figure 59861DEST_PATH_IMAGE002
对所述发射坐标系到地心惯性坐标系的转换矩阵进行正交变换，得到地心惯性坐标系到发射坐标系的转换矩阵；所述地心惯性坐标系到发射坐标系的转换矩阵如下：
Figure DEST_PATH_IMAGE003
式中，
Figure 968911DEST_PATH_IMAGE004
为发射坐标系到地心惯性坐标系的转换矩阵，i为地心惯性坐标系，g为发射坐标系，
Figure DEST_PATH_IMAGE005
为绕y轴旋转的余弦矩阵，
Figure 726914DEST_PATH_IMAGE006
为绕x轴旋转的余弦矩阵，
Figure DEST_PATH_IMAGE007
为在发射点飞行器的初始纬度，
Figure 518153DEST_PATH_IMAGE008
为发射方位角，
Figure DEST_PATH_IMAGE009
为地心惯性坐标系到发射坐标系的转换矩阵。
3.根据权利要求2所述的飞行器姿态对准方法，其特征在于，所述根据所述陀螺仪输出角速度，计算载体坐标系到载体惯性坐标系的转换矩阵，具体包括：
获取上一时刻的姿态四元数；
根据所述陀螺仪输出角速度采用如下公式计算载体坐标系相对于地心惯性坐标系的等效旋转矢量；
Figure 128125DEST_PATH_IMAGE010
根据所述等效旋转矢量采用如下公式计算变换四元数；
Figure DEST_PATH_IMAGE011
根据所述上一时刻的姿态四元数和所述变换四元数，采用如下公式计算当前时刻的姿态四元数；
Figure 452534DEST_PATH_IMAGE012
将所述当前时刻的姿态四元数转换为载体坐标系到载体惯性坐标系的转换矩阵；所述载体坐标系到载体惯性坐标系的转换矩阵如下：
Figure DEST_PATH_IMAGE013
其中，
Figure 348815DEST_PATH_IMAGE014
式中，
Figure DEST_PATH_IMAGE015
为从
Figure 96191DEST_PATH_IMAGE016
时刻到
Figure DEST_PATH_IMAGE017
时刻载体坐标系相对于地心惯性坐标系的等效旋转矢量，
Figure 808057DEST_PATH_IMAGE018
为陀螺仪输出角速度，t为时刻，b为载体坐标系，
Figure DEST_PATH_IMAGE019
为载体坐标系从
Figure 550754DEST_PATH_IMAGE016
时刻到
Figure 696565DEST_PATH_IMAGE017
时刻的变换四元数，
Figure 993554DEST_PATH_IMAGE020
为载体惯性坐标系，
Figure DEST_PATH_IMAGE021
为载体坐标系相对于载体惯性坐标系在
Figure 443865DEST_PATH_IMAGE017
时刻的姿态四元数，
Figure 244330DEST_PATH_IMAGE022
为载体坐标系相对于载体惯性坐标系在
Figure 92201DEST_PATH_IMAGE016
时刻的姿态四元数，
Figure DEST_PATH_IMAGE023
为载体坐标系到载体惯性坐标系的转换矩阵，
Figure 407644DEST_PATH_IMAGE024
为第一元数，
Figure DEST_PATH_IMAGE025
为第二元数，
Figure 461313DEST_PATH_IMAGE026
为第三元数，
Figure DEST_PATH_IMAGE027
为第四元数。
4.根据权利要求3所述的飞行器姿态对准方法，其特征在于，所述根据所述加速度计的输出、所述地球自转角速度和所述载体坐标系到载体惯性坐标系的转换矩阵，采用双矢量定姿方法计算载体惯性坐标系到地心惯性坐标系的转换矩阵，具体包括：
根据所述加速度计的输出和所述载体坐标系到载体惯性坐标系的转换矩阵，采用如下公式计算载体惯性坐标系下的重力矢量；
Figure 53969DEST_PATH_IMAGE028
式中，
Figure DEST_PATH_IMAGE029
为t时刻载体惯性坐标系下的重力矢量，
Figure 994112DEST_PATH_IMAGE030
为t时刻加速度计的输出；
根据所述地球自转角速度，采用如下公式计算地心惯性坐标系下的重力矢量；
Figure DEST_PATH_IMAGE031
其中，
Figure 170753DEST_PATH_IMAGE032
Figure DEST_PATH_IMAGE033
Figure 526648DEST_PATH_IMAGE034
式中，
Figure DEST_PATH_IMAGE035
为t时刻地心惯性坐标系下的重力矢量，
Figure 364023DEST_PATH_IMAGE036
为地心地固坐标系到地心惯性坐标系的转换矩阵，
Figure DEST_PATH_IMAGE037
为地理坐标系到地心地固坐标系的装换矩阵，
Figure 586319DEST_PATH_IMAGE038
为地理坐标系下的重力矢量，g为重力加速度，L为在飞行轨迹中飞行器的纬度，
Figure DEST_PATH_IMAGE039
为地球自转角速度；
根据所述载体惯性坐标系下的重力矢量和所述地心惯性坐标系下的重力矢量，采用双矢量定姿方法计算载体惯性坐标系到地心惯性坐标系的转换矩阵。
5.根据权利要求4所述的飞行器姿态对准方法，其特征在于，所述根据所述载体惯性坐标系下的重力矢量和所述地心惯性坐标系下的重力矢量，采用双矢量定姿方法计算载体惯性坐标系到地心惯性坐标系的转换矩阵，具体包括：
根据如下公式计算载体惯性坐标系到地心惯性坐标系的转换矩阵：
Figure 814038DEST_PATH_IMAGE040
式中，
Figure DEST_PATH_IMAGE041
为载体惯性坐标系到地心惯性坐标系的转换矩阵，
Figure 770361DEST_PATH_IMAGE042
为
Figure DEST_PATH_IMAGE043
时刻地心惯性坐标系下的重力矢量，
Figure 656319DEST_PATH_IMAGE044
为
Figure DEST_PATH_IMAGE045
时刻地心惯性坐标系下的重力矢量，
Figure 344790DEST_PATH_IMAGE046
为
Figure DEST_PATH_IMAGE047
时刻载体惯性坐标系下的重力矢量，
Figure 528646DEST_PATH_IMAGE048
为
Figure 695185DEST_PATH_IMAGE045
时刻载体惯性坐标系下的重力矢量。
6.根据权利要求4所述的飞行器姿态对准方法，其特征在于，所述根据所述载体惯性坐标系下的重力矢量和所述地心惯性坐标系下的重力矢量，采用双矢量定姿方法计算载体惯性坐标系到地心惯性坐标系的转换矩阵，具体包括：
对所述载体惯性坐标系下的重力矢量采用如下公式进行积分，得到积分后的载体惯性坐标系下的重力矢量；
Figure DEST_PATH_IMAGE049
对所述地心惯性坐标系下的重力矢量采用如下公式进行积分，得到积分后的地心惯性坐标系下的重力矢量；
Figure 415142DEST_PATH_IMAGE050
根据所述积分后的载体惯性坐标系下的重力矢量和所述积分后的地心惯性坐标系下的重力矢量，采用如下公式计算载体惯性坐标系到地心惯性坐标系的转换矩阵；
Figure DEST_PATH_IMAGE051
式中，
Figure 274514DEST_PATH_IMAGE052
为t时刻积分后的载体惯性坐标系下的重力矢量，
Figure DEST_PATH_IMAGE053
为t时刻积分后的地心惯性坐标系下的重力矢量，
Figure 211246DEST_PATH_IMAGE054
为积分变量为
Figure DEST_PATH_IMAGE055
时载体坐标系到载体惯性坐标系的转换矩阵，
Figure 181476DEST_PATH_IMAGE056
为积分变量为
Figure 487430DEST_PATH_IMAGE055
时加速度计的输出，
Figure DEST_PATH_IMAGE057
为积分变量为
Figure 517703DEST_PATH_IMAGE055
时地心惯性坐标系下的重力矢量，
Figure 82676DEST_PATH_IMAGE041
为载体惯性坐标系到地心惯性坐标系的转换矩阵，
Figure 653335DEST_PATH_IMAGE058
为
Figure 580840DEST_PATH_IMAGE047
时刻积分后的地心惯性坐标系下的重力矢量，
Figure DEST_PATH_IMAGE059
为
Figure 549058DEST_PATH_IMAGE045
时刻积分后的地心惯性坐标系下的重力矢量，
Figure 335748DEST_PATH_IMAGE060
为
Figure 647781DEST_PATH_IMAGE047
时刻积分后的载体惯性坐标系下的重力矢量，
Figure DEST_PATH_IMAGE061
为
Figure 695371DEST_PATH_IMAGE045
时刻积分后的载体惯性坐标系下的重力矢量。
7.根据权利要求1所述的飞行器姿态对准方法，其特征在于，所述将所述地心惯性坐标系到发射坐标系的转换矩阵、所述载体惯性坐标系到地心惯性坐标系的转换矩阵与所述载体坐标系到载体惯性坐标系的转换矩阵的乘积确定为发射坐标系下飞行器发射前的姿态矩阵，具体包括：
根据如下公式确定发射坐标系下飞行器发射前的姿态矩阵：
Figure 864184DEST_PATH_IMAGE062
式中，
Figure DEST_PATH_IMAGE063
为发射坐标系下飞行器发射前的姿态矩阵，
Figure 433444DEST_PATH_IMAGE009
为地心惯性坐标系到发射坐标系的转换矩阵，
Figure 345905DEST_PATH_IMAGE041
为载体惯性坐标系到地心惯性坐标系的转换矩阵，
Figure 982423DEST_PATH_IMAGE064
为载体坐标系到载体惯性坐标系的转换矩阵。
8.一种飞行器姿态对准系统，其特征在于，包括：
数据获取模块，用于获取发射时刻飞行器的初始纬度、发射方位角、陀螺仪输出角速度、加速度计的输出和地球自转角速度；
第一计算模块，用于根据所述初始纬度和所述发射方位角，计算地心惯性坐标系到发射坐标系的转换矩阵；
第二计算模块，用于根据所述陀螺仪输出角速度，计算载体坐标系到载体惯性坐标系的转换矩阵；
第三计算模块，用于根据所述加速度计的输出、所述地球自转角速度和所述载体坐标系到载体惯性坐标系的转换矩阵，采用双矢量定姿方法计算载体惯性坐标系到地心惯性坐标系的转换矩阵；
姿态矩阵确定模块，用于将所述地心惯性坐标系到发射坐标系的转换矩阵、所述载体惯性坐标系到地心惯性坐标系的转换矩阵与所述载体坐标系到载体惯性坐标系的转换矩阵的乘积确定为发射坐标系下飞行器发射前的姿态矩阵。
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