CN116070066B - 一种制导炮弹滚动角计算方法 - Google Patents
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Abstract
本发明提供了一种制导炮弹滚动角计算方法，包括：基于制导炮弹绕质心运动方程组获取滚动角的正弦与余弦表达式；将滚动角的正弦与余弦表达式和制导炮弹的转速作为卡尔曼滤波状态变量，并基于滚动角的正弦与余弦表达式和制导炮弹的转速得到状态转移矩阵，其中，滤波相邻时刻制导炮弹的转速相同；基于卡尔曼滤波状态变量和状态转移矩阵构建卡尔曼滤波状态方程；将微惯导系统三个轴向的陀螺角速率作为卡尔曼滤波观测变量；基于卡尔曼滤波观测变量构建卡尔曼滤波观测方程；基于卡尔曼滤波状态方程和观测方程进行卡尔曼滤波，得到估计后的滚动角。本发明能够解决现有技术中制导炮弹滚动角的计算精度较低的技术问题。
Description
技术领域
本发明涉及滚动角计算技术领域，尤其涉及一种制导炮弹滚动角计算方法。
背景技术
传统的炮射弹药通过自由落体去攻击目标，命中率低，弹药消耗量大，且射程较近，作战效费比不高，已经难以适应现代战争的需要。制导炮弹的出现使得炮兵技术的发展产生了革命性的变化。相对于传统的常规弹药，制导炮弹具有打击精确化、作战远程化等众多优点，与导弹攻击方式相比，制导炮弹又具有载弹量大、发射速度快、成本低、用途广泛、使用方式更为灵活等优势。随着武器装备的信息化与精确化，制导炮弹将在未来高技术条件下的战争中发挥非常重要的作用，兵器弹药制导化已成为一个重要的发展趋势。
制导炮弹通过弹载制导控制系统实现敌方目标的精确打击，弹体位置、速度、姿态等运动参数的准确获取是弹载控制系统实现精确控制的前提。制导弹药通常在发射后空中通电，位置、速度信息可以通过卫星定位系统获得，航向角和俯仰角也可以通过卫星速度信息计算得到，而滚动角只能通过微惯导系统计算得到。因此，如何利用微惯导系统测量信息准确获得弹体的滚动角，对于提高打击精度具有非常重要意义。
传统的微惯导系统滚动角计算方法主要依赖三个轴向加速度计敏感到的重力信息计算获取，由于制导炮弹发射后空中通电，弹体处于失重状态，加速度计测量得到的均为有害加速度，传统方法难以适用。美国霍尼韦尔试验室采用锁相环方法，利用弹体在空中高速旋转时，Y轴、Z轴陀螺上敏感到的正弦信号，采用锁相环(PLL)及相关运算的原理，解调出该信号的相位，实现滚动角的计算。但是，该方法抗扰动能力差，当弹体转速波动较大时，计算精度会明显下降。
发明内容
本发明提供了一种制导炮弹滚动角计算方法，能够解决现有技术中制导炮弹滚动角的计算精度较低的技术问题。
根据本发明的一方面，提供了一种制导炮弹滚动角计算方法，所述方法包括：
基于制导炮弹绕质心运动方程组获取滚动角的正弦与余弦表达式；
将滚动角的正弦与余弦表达式和制导炮弹的转速作为卡尔曼滤波状态变量，并基于滚动角的正弦与余弦表达式和制导炮弹的转速得到状态转移矩阵，其中，滤波相邻时刻制导炮弹的转速相同；
基于卡尔曼滤波状态变量和状态转移矩阵构建卡尔曼滤波状态方程；
将微惯导系统三个轴向的陀螺角速率作为卡尔曼滤波观测变量；
基于卡尔曼滤波观测变量构建卡尔曼滤波观测方程；
基于卡尔曼滤波状态方程和观测方程进行卡尔曼滤波，得到估计后的滚动角。
优选的，通过下式获取滚动角的正弦与余弦表达式：
式中，γ为微惯导系统的滚动角，为微惯导系统的航向角，θ为微惯导系统的俯仰角，/>为微惯导系统的Y轴陀螺角速率，/>为微惯导系统的Z轴陀螺角速率，t为时间。
优选的，通过下式得到卡尔曼滤波状态变量：
X(t)＝[p(t) cos(γ(t)) sin(γ(t))]T；
式中，X(t)为t时刻的卡尔曼滤波状态变量，p(t)为t时刻制导炮弹的转速，γ(t)为t时刻微惯导系统的滚动角。
优选的，通过下式得到状态转移矩阵：
其中，p(t+1)＝p(t)；
式中，F(t)为t时刻状态变量对应的连续状态方程状态转移矩阵，Δt为t时刻至t+1时刻的时间差，p(t)为t时刻制导炮弹的转速，p(t+1)为t+1时刻制导炮弹的转速。
优选的，通过下式构建卡尔曼滤波状态方程：
X(t+1)＝F(t)·X(t)+w(t)；
式中，X(t+1)为t+1时刻的卡尔曼滤波状态变量，X(t)为t时刻的卡尔曼滤波状态变量，F(t)为t时刻状态变量对应的连续状态方程状态转移矩阵，w(t)为t时刻系统随机噪声向量。
优选的，通过下式得到卡尔曼滤波观测变量：
式中，Z(t)为t时刻的卡尔曼滤波观测变量，为微惯导系统的X轴陀螺角速率，为微惯导系统的Y轴陀螺角速率，/>为微惯导系统的Z轴陀螺角速率。
优选的，通过下式构建卡尔曼滤波观测方程：
Z(t)＝H(t)X(t)+V(t)；
其中，
式中，Z(t)为t时刻的卡尔曼滤波观测变量，H(t)为t时刻的观测矩阵，X(t)为t时刻的卡尔曼滤波状态变量，V(t)为t时刻的观测量噪声，为微惯导系统的航向角，θ为微惯导系统的俯仰角，t为时间。
优选的，通过下式得到估计后的滚动角：
式中，为估计后的滚动角，/>分别为卡尔曼滤波估计结果的第二、第三个元素。
根据本发明的又一方面，提供了一种计算机设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时实现上述任一所述方法。
应用本发明的技术方案，根据制导炮弹外弹道运动特性得到制导炮弹绕质心运动方程组，利用微惯导系统三个轴向的陀螺角速率信息、滚动角和转速，构建合适的观测变量和观测变量，通过卡尔曼滤波实现了制导炮弹失重条件下滚动角的高精度快速计算，对于发射后空中通电的制导炮弹(其弹载控制系统在起控前弹体处于失重状态)，具有非常重要的意义。本发明既适用于制导炮弹高速旋转的情况，也适用于制导炮弹不旋转的情况，且具有对制导炮弹的运动轨迹没有任何约束，不依赖重力信息，便于工程实现的优点。
附图说明
所包括的附图用来提供对本发明实施例的进一步的理解，其构成了说明书的一部分，用于例示本发明的实施例，并与文字描述一起来阐释本发明的原理。显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1示出了根据本发明的一种实施例提供的制导炮弹滚动角计算方法的流程图。
具体实施方式
需要说明的是，在不冲突的情况下，本申请中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。以下对至少一个示例性实施例的描述实际上仅仅是说明性的，决不作为对本发明及其应用或使用的任何限制。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
需要注意的是，这里所使用的术语仅是为了描述具体实施方式，而非意图限制根据本申请的示例性实施方式。如在这里所使用的，除非上下文另外明确指出，否则单数形式也意图包括复数形式，此外，还应当理解的是，当在本说明书中使用术语“包含”和/或“包括”时，其指明存在特征、步骤、操作、器件、组件和/或它们的组合。
除非另外具体说明，否则在这些实施例中阐述的部件和步骤的相对布置、数字表达式和数值不限制本发明的范围。同时，应当明白，为了便于描述，附图中所示出的各个部分的尺寸并不是按照实际的比例关系绘制的。对于相关领域普通技术人员已知的技术、方法和设备可能不作详细讨论，但在适当情况下，所述技术、方法和设备应当被视为授权说明书的一部分。在这里示出和讨论的所有示例中，任何具体值应被解释为仅仅是示例性的，而不是作为限制。因此，示例性实施例的其它示例可以具有不同的值。应注意到：相似的标号和字母在下面的附图中表示类似项，因此，一旦某一项在一个附图中被定义，则在随后的附图中不需要对其进行进一步讨论。
如图1所示，本发明提供了一种制导炮弹滚动角计算方法，所述方法包括：
S10、基于制导炮弹绕质心运动方程组获取滚动角的正弦与余弦表达式；
S20、将滚动角的正弦与余弦表达式和制导炮弹的转速作为卡尔曼滤波状态变量，并基于滚动角的正弦与余弦表达式和制导炮弹的转速得到状态转移矩阵，其中，滤波相邻时刻制导炮弹的转速相同；
S30、基于卡尔曼滤波状态变量和状态转移矩阵构建卡尔曼滤波状态方程；
S40、将微惯导系统三个轴向的陀螺角速率作为卡尔曼滤波观测变量；
S50、基于卡尔曼滤波观测变量构建卡尔曼滤波观测方程；
S60、基于卡尔曼滤波状态方程和观测方程进行卡尔曼滤波，得到估计后的滚动角。
本发明根据制导炮弹外弹道运动特性得到制导炮弹绕质心运动方程组，利用微惯导系统三个轴向的陀螺角速率信息、滚动角和转速，构建合适的观测变量和观测变量，通过卡尔曼滤波实现了制导炮弹失重条件下滚动角的高精度快速计算，对于发射后空中通电的制导炮弹(其弹载控制系统在起控前弹体处于失重状态)，具有非常重要的意义。本发明既适用于制导炮弹高速旋转的情况，也适用于制导炮弹不旋转的情况，且具有对制导炮弹的运动轨迹没有任何约束，不依赖重力信息，便于工程实现的优点。
制导炮弹飞行过程中，绕质心运动方程组如下式所示：
通过上式可以得到微惯导系统的Y轴陀螺角速率和Z轴陀螺角速率的表达式：
通过上式可以得到制导炮弹飞行过程中滚动角的正弦与余弦表达式：
式中，为微惯导系统的X轴陀螺角速率，/>为微惯导系统的Y轴陀螺角速率，/>为微惯导系统的Z轴陀螺角速率，γ为微惯导系统的滚动角，/>为微惯导系统的滚动角速率，/>为微惯导系统的航向角，/>为微惯导系统的航向角速率，θ为微惯导系统的俯仰角，/>为微惯导系统的俯仰角速率，t为时间。
从上述分析能够看出，通过上式能够计算得到制导炮弹飞行过程中的滚动角，但是微惯导系统的Y轴陀螺角速率、Z轴陀螺角速率测量误差会对滚动角计算结果产生较大的影响，直接利用上述方法计算，由于陀螺测量噪声等因素的影响，会导致计算结果误差结果较大，无法满足弹载控制系统精度要求，因此，本发明利用卡尔曼滤波方法对滚动角进行估计，以提高滚动角的估计精度以及可靠性。
根据本发明的一种实施例，在本发明的S20中，通过下式得到卡尔曼滤波状态变量：
X(t)＝[p(t) cos(γ(t)) sin(γ(t))]T；
式中，X(t)为t时刻的卡尔曼滤波状态变量，p(t)为t时刻制导炮弹的转速，γ(t)为t时刻微惯导系统的滚动角。
由于滤波相邻时刻，制导炮弹的转速变化不大，因此，本发明设定为：滤波相邻时刻制导炮弹的转速相同，即：
p(t+1)＝p(t)；
式中，p(t)为t时刻制导炮弹的转速，p(t+1)为t+1时刻制导炮弹的转速。
此时，滤波相邻时刻，滚动角的正弦与余弦表达式如下式所示：
式中，γ(t+1)为t+1时刻微惯导系统的滚动角，γ(t)为t时刻微惯导系统的滚动角，Δt为t时刻至t+1时刻的时间差。
根据上述公式，可以得到状态转移矩阵：
式中，F(t)为t时刻状态变量对应的连续状态方程状态转移矩阵。
根据本发明的一种实施例，在本发明的S30中，通过下式构建卡尔曼滤波状态方程：
X(t+1)＝F(t)·X(t)+w(t)；
式中，X(t+1)为t+1时刻的卡尔曼滤波状态变量，X(t)为t时刻的卡尔曼滤波状态变量，F(t)为t时刻状态变量对应的连续状态方程状态转移矩阵，w(t)为t时刻系统随机噪声向量。
根据本发明的一种实施例，在本发明的S40中，通过下式得到卡尔曼滤波观测变量：
式中，Z(t)为t时刻的卡尔曼滤波观测变量，为微惯导系统的X轴陀螺角速率，为微惯导系统的Y轴陀螺角速率，/>为微惯导系统的Z轴陀螺角速率。
根据本发明的一种实施例，在本发明的S50中，通过下式构建卡尔曼滤波观测方程：
Z(t)＝H(t)X(t)+V(t)；
其中，
式中，Z(t)为t时刻的卡尔曼滤波观测变量，H(t)为t时刻的观测矩阵，X(t)为t时刻的卡尔曼滤波状态变量，V(t)为t时刻的观测量噪声，为微惯导系统的航向角，θ为微惯导系统的俯仰角，t为时间。
根据建立的状态方程和观测方程，设置合适的初始参数，即可采用卡尔曼滤波进行滚动角估计。
根据本发明的一种实施例，在本发明的S60中，通过下式得到估计后的滚动角：
式中，为估计后的滚动角，/>分别为卡尔曼滤波估计结果的第二、第三个元素。
本发明还提供了一种计算机设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时实现上述任一所述方法。
综上所述，本发明提供了一种制导炮弹滚动角计算方法，根据制导炮弹外弹道运动特性得到制导炮弹绕质心运动方程组，利用微惯导系统三个轴向的陀螺角速率信息、滚动角和转速，构建合适的观测变量和观测变量，通过卡尔曼滤波实现了制导炮弹失重条件下滚动角的高精度快速计算，对于发射后空中通电的制导炮弹(其弹载控制系统在起控前弹体处于失重状态)，具有非常重要的意义。本发明既适用于制导炮弹高速旋转的情况，也适用于制导炮弹不旋转的情况，且具有对制导炮弹的运动轨迹没有任何约束，不依赖重力信息，便于工程实现的优点。
为了便于描述，在这里可以使用空间相对术语，如“在……之上”、“在……上方”、“在……上表面”、“上面的”等，用来描述如在图中所示的一个器件或特征与其他器件或特征的空间位置关系。应当理解的是，空间相对术语旨在包含除了器件在图中所描述的方位之外的在使用或操作中的不同方位。例如，如果附图中的器件被倒置，则描述为“在其他器件或构造上方”或“在其他器件或构造之上”的器件之后将被定位为“在其他器件或构造下方”或“在其他器件或构造之下”。因而，示例性术语“在……上方”可以包括“在……上方”和“在……下方”两种方位。该器件也可以其他不同方式定位(旋转90度或处于其他方位)，并且对这里所使用的空间相对描述作出相应解释。
此外，需要说明的是，使用“第一”、“第二”等词语来限定零部件，仅仅是为了便于对相应零部件进行区别，如没有另行声明，上述词语并没有特殊含义，因此不能理解为对本发明保护范围的限制。
以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。
Claims (7)
1.一种制导炮弹滚动角计算方法，其特征在于，所述方法包括：
基于制导炮弹绕质心运动方程组获取滚动角的正弦与余弦表达式；
将滚动角的正弦与余弦表达式和制导炮弹的转速作为卡尔曼滤波状态变量，并基于滚动角的正弦与余弦表达式和制导炮弹的转速得到状态转移矩阵，其中，滤波相邻时刻制导炮弹的转速相同；
基于卡尔曼滤波状态变量和状态转移矩阵构建卡尔曼滤波状态方程；
将微惯导系统三个轴向的陀螺角速率作为卡尔曼滤波观测变量；
基于卡尔曼滤波观测变量构建卡尔曼滤波观测方程；
基于卡尔曼滤波状态方程和观测方程进行卡尔曼滤波，得到估计后的滚动角；
其中，通过下式获取滚动角的正弦与余弦表达式：
式中，γ为微惯导系统的滚动角，为微惯导系统的航向角，θ为微惯导系统的俯仰角，为微惯导系统的Y轴陀螺角速率，/>为微惯导系统的Z轴陀螺角速率，t为时间；
通过下式得到状态转移矩阵：
其中，p(t+1)＝p(t)；
式中，F(t)为t时刻状态变量对应的连续状态方程状态转移矩阵，Δt为t时刻至t+1时刻的时间差，p(t)为t时刻制导炮弹的转速，p(t+1)为t+1时刻制导炮弹的转速。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，通过下式得到卡尔曼滤波状态变量：
X(t)＝[p(t) cos(γ(t)) sin(γ(t))]T；
式中，X(t)为t时刻的卡尔曼滤波状态变量，p(t)为t时刻制导炮弹的转速，γ(t)为t时刻微惯导系统的滚动角。
3.根据权利要求1或2所述的方法，其特征在于，通过下式构建卡尔曼滤波状态方程：
X(t+1)＝F(t)·X(t)+w(t)；
式中，X(t+1)为t+1时刻的卡尔曼滤波状态变量，X(t)为t时刻的卡尔曼滤波状态变量，F(t)为t时刻状态变量对应的连续状态方程状态转移矩阵，w(t)为t时刻系统随机噪声向量。
4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，通过下式得到卡尔曼滤波观测变量：
式中，Z(t)为t时刻的卡尔曼滤波观测变量，为微惯导系统的X轴陀螺角速率，/>为微惯导系统的Y轴陀螺角速率，/>为微惯导系统的Z轴陀螺角速率。
5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，通过下式构建卡尔曼滤波观测方程：
Z(t)＝H(t)X(t)+V(t)；
其中，
式中，Z(t)为t时刻的卡尔曼滤波观测变量，H(t)为t时刻的观测矩阵，X(t)为t时刻的卡尔曼滤波状态变量，V(t)为t时刻的观测量噪声，为微惯导系统的航向角，θ为微惯导系统的俯仰角，t为时间。
6.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，通过下式得到估计后的滚动角：
式中，为估计后的滚动角，/>分别为卡尔曼滤波估计结果的第二、第三个元素。
7.一种计算机设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，其特征在于，所述处理器执行所述计算机程序时实现权利要求1至6任一所述方法。
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