CN115034046B

CN115034046B - 考虑砂带磨损对磨抛材料去除率影响的接触力补偿方法

Info

Publication number: CN115034046B
Application number: CN202210590567.3A
Authority: CN
Inventors: 杨吉祥; 陈海清; 王恭硕; 丁汉
Original assignee: Huazhong University of Science and Technology
Current assignee: Huazhong University of Science and Technology
Priority date: 2022-05-27
Filing date: 2022-05-27
Publication date: 2023-10-31
Anticipated expiration: 2042-05-27
Also published as: CN115034046A

Abstract

本发明公开了一种考虑砂带磨损对磨抛材料去除率影响的接触力补偿方法，涉及材料磨抛加工领域，旨在解决现有技术中随着砂带的磨损出现欠磨的问题，采用的技术方案是，在根据材料去除模型进行规划磨抛法向接触力时，建立了考虑了砂带磨损的材料去除模型，并将其加入到工件材料去除模型中，对砂带磨损造成的工件材料去除率减小进行补偿，保证了恒定的材料去除率，提高了复杂曲面磨抛后的表面质量。

Description

考虑砂带磨损对磨抛材料去除率影响的接触力补偿方法

技术领域

本发明涉及材料磨抛加工领域，具体为一种考虑砂带磨损对磨抛材料去除率影响的接触力补偿方法。

背景技术

复杂曲面零件在航空航天、汽车、船舶等领域的应用日益广泛，为保证零件表面的轮廓度和粗糙度，复杂曲面零件一般经过铣削加工后还需磨抛处理。

复杂曲面零件在磨抛时，由于工件轮廓各点曲率不一样工件进给速度不断变化，为保证恒定的材料去除深度，确保轮廓精度，需对磨抛工艺参数进行规划。磨抛工艺参数一般包括法向接触力、磨抛工件的进给速度、磨抛工具的线速度等。目前，磨抛工艺参数是通过建立材料去除模型规划的。

砂带磨抛加工作为快速提高工件表面光洁度与尺寸精度的常用方法，由于单层磨粒，砂带磨粒不能再生，导致随着磨抛的进行砂带会不可避免地发生磨损。磨损会损害砂带的磨削性能，造成材料去除率减小，对制造精度不利，而且对表面轮廓和表面粗糙度的影响也不容忽视。当砂带磨损较为严重时，表面近乎磨平，接触面积增大，导致大量发热并对工件表面造成损伤。

传统方法中，在根据材料去除模型进行规划磨抛工艺参数时，默认材料去除率是一个定值，即不考虑砂带的磨损。然而，在砂带实际磨抛过程中，砂带容易发生磨损，造成材料去除率减小。若不考虑砂带的磨损，随着砂带的磨损，砂带的材料去除能力会不断降低，零件实际的材料去除量会比理论的小，会造成欠磨，需适当增大法向接触力来对砂带磨损进行补偿。因此，为保证复杂曲面磨抛表面质量，在根据材料去除模型进行规划磨抛工艺参数时，还需要建立砂带磨抛磨损模型，然后对砂带磨损造成的材料去除率减小进行补偿。

发明内容

鉴于现有技术中所存在的问题，本发明公开了一种考虑砂带磨损对磨抛材料去除率影响的接触力补偿方法。

为实现上述目的，本发明提供了一种通过调整法向接触力的方式对砂带磨损造成的材料去除率减小进行补偿的方法，采用如下技术方案：

步骤1，针对具体的磨抛场景，建立工件材料去除率模型；

具体采用如下方式建立工件材料去除率模型：

表示工件表面的磨抛材料去除深度，n(r/min)表示主轴转速，v_w(mm/min)表示工件的进给速度，F_n(N)表示法向接触力的大小，C_g是一个常数，α、β、γ分别为对应v_b、v_w、F_n的指数，受磨抛过程中其它不可控因素的影响，比如工件材料的硬度、磨头的硬度和砂带目数等，当磨抛工具确定后也都是常数。

材料去除率模型可以通过一系列的实验数据统计分析得到，通过开展一系列磨抛实验获取磨抛材料去除的实验数据，建立磨抛深度与各影响因素之间的关系，然后通过参数辨识得到材料去除率模型当中的未知参数C_g、α、β、γ的值，从而获得工件材料的材料去除率模型。

步骤2，针对具体的磨抛场景，建立砂带磨损模型；

具体采用如下方式建立砂带磨损模型：

砂带磨损受磨抛工艺参数的影响，包括法向接触力、主轴转速、进给速度等。因为本发明通过调整法向接触力的方式对砂带磨损造成的材料去除率减小进行补偿，所以研究不同接触力情况下，材料去除量随时间的变化，为最后的工艺参数优化提供指导。根据实际的工件和磨抛过程，具体建立砂带磨损模型的过程如下：

取多个新砂带磨头，分别采用法向接触力不同的工艺参数组合(进给速度和主轴转速不变，法向接触力变化)磨抛圆柱棒料，每磨抛圆柱棒料一圈测量一次材料去除质量，共磨抛m圈，m的大小根据砂带磨损实际情况确认。每圈磨抛的材料去除深度可以由每圈磨抛的去除质量除以密度及棒料的周向表面积计算得到。根据实验结果作出不同法向接触力条件下材料去除深度随圈次的变化关系。由于棒料每磨抛一圈的时间相同，圈数与时间成正比例关系，于是可以建立砂带磨损和时间的关系，这种关系根据实验结果得到的砂带磨损曲线来拟合确定，可近似为指数函数关系或者线性关系或者其它函数关系，以具体的实验数据结果为准。下面将材料去除量和时间视为指数函数关系为例进行后续内容的分析：

为减少砂带初期快速磨损阶段的影响，将第一圈视为砂带预磨损，对剩余m-1圈的数据分别进行指数函数拟合。

具体用指数函数进行拟合过程如下：

...

F_n为法向接触力的大小，t为自变量时间，a_n为指数函数的常数项，b_n为指数函数自变量前面的常数。表达的意思是法向接触力为F_n时，对m-1圈的数据进行材料去除量y_n与时间t的指数函数拟合的结果。

通过上述的砂带磨损实验数据，可建立考虑砂带磨损的材料去除率随时间变化的通用关系模型如下：

其中，表示理想无磨损砂带的材料去除率，与磨抛工艺参数有关，/>表示砂带磨损t时间后的材料去除率，对应实际磨抛过程中的期望材料去除率或者磨抛深度，δ表示磨损因子，其大小也与磨抛工艺参数有关。

根据用指数函数进行拟合的模型，取其指数的平均值作为统一模型的磨损因子，表征其平均下降速度，即考虑砂带磨损的材料去除率随时间变化的通用关系模型中的磨损因子δ＝(b₁+b₂+…+b_n)/n，n的值越大，即用越多的不同法向接触力对m-1圈的数据进行材料去除量y_n与时间t的指数函数拟合，δ的值越准确。

步骤3，针对具体的磨抛场景，建立基于砂带磨损模型补偿的磨抛法向接触力规划模型；

无砂带磨损补偿的法向接触力规划如下：

其中，式中的C_g、α、β、γ可以根据材料去除实验数据离线辨识出来，表示期望的工件表面磨抛材料去除深度。

无砂带磨损补偿规划出的法向接触力未考虑砂带磨损对材料去除率的影响，实际磨抛时仍然无法保证恒定的材料去除深度。随着砂带磨损越来越严重，砂带的材料去除能力会不断降低，影响了磨抛材料去除精度。

作为本发明的一种优选技术方案，考虑砂带磨损补偿的法向接触力规划如下：

其中，表示砂带磨损t时间后的工件表面磨抛材料去除深度，δ表示磨损因子，其大小与磨抛工艺参数有关，可以通过砂带磨损实验数据拟合出来。

使用补偿砂带磨损后规划的法向接触力，保证了恒定的材料去除深度，可以获得高精度的期望的材料去除，抵消砂带磨损的影响。

对砂带磨损进行补偿时，可以增大法向接触力和调整磨抛速度来保证材料去除率一致。相比于调整磨抛速度，法向接触力的控制更易实现。因此选择通过调整法向接触力的方式对砂带磨损造成的材料去除率减小进行补偿，从而实现期望的材料去除。即在建立的工件材料去除模型的基础上规划法向接触力时，建立砂带磨抛磨损模型并加入到工件材料去除模型中，对砂带磨损造成的材料去除率减小进行补偿，才可以保证材料去除量一致。

本发明的有益效果：本发明通过采用法向接触力不同的磨抛工艺参数组合进行考虑砂带磨损的材料去除率实验，通过实验数据建立了考虑砂带磨损的材料去除模型；将考虑砂带磨损的材料去除模型加入到工件材料去除模型中，并通过调整法向接触力的方式对砂带磨损造成的材料去除率减小进行补偿，保证了恒定的材料去除率，提高了磨抛表面的质量，具有效果好、精度高、适用范围广的特点。

附图说明

图1为本发明流程示意图；

图2为本发明材料去除量随圈次变化图；

图3为本发明材料去除量随圈次变化的拟合图；

图4为本发明工件进给速度与磨头中心点速度示意图；

图5为本发明磨头中心点速度一定时接触点速度与弧长关系图；

图6为本发明无砂带磨损补偿规划的法向接触力与弧长关系图；

图7为本发明考虑砂带磨损补偿后规划的法向接触力与弧长关系图；

图8为本发明补偿后接触力和无补偿接触力下的磨抛深度图；

图9为本发明补偿后接触力和无补偿接触力下的磨抛深度误差图。

具体实施方式

实施例1

如图1所示，本发明公开了一种考虑砂带磨损对磨抛材料去除率影响的接触力补偿方法，采用的技术方案是，首先确定复杂曲面磨抛零件，再开展一系列磨抛实验获取磨抛材料去除的实验数据，从而获得工件材料的材料去除模型，通过材料去除模型规划出磨抛法向接触力，通过这种方法规划出的法向接触力未考虑砂带磨损，然而，在砂带实际磨抛过程中，砂带容易发生磨损，造成材料去除率减小，因此要对砂带磨损造成的材料去除率减小进行补偿。为此，开展砂带磨损实验获取砂带磨损的实验数据，建立考虑砂带磨损的材料去除率随时间变化的模型，并代入到工件材料的材料去除率模型中，对砂带磨损造成的材料去除率减小进行补偿，得到补偿砂带磨损后的磨抛法向接触力，实现砂带磨损造成的磨抛材料去除率下降的补偿。详细为：

步骤一：建立工件的材料去除模型

为方便进行参数辨识，将以上建立的工件材料去除率模型改写为：

令a₀＝lg C_g，a₁＝α，a₂＝β，a₃＝γ，x₁＝lg n，x₂＝lg v_w，x₃＝lg F_n，则上式变为：

y＝a₀+a₁x₁+a₂x₂+a₃x₃

此时，原指数关系模型变为多项式关系模型。通过磨抛实验获取材料去除实验数据，假设总共进行了n组实验，第i组实验数据记为x_1i、x_2i、x_3i、y_i(x_1i、x_2i、x_3i、y_i分别对应每次实验数据中的主轴转速、进给速度、法向接触力、磨抛深度)，将实验数据代入模型，可得所有实验数据的偏差平方和如下：

若要偏差平方和R²取最小值，则对等式右边a_i求偏导数，且等于零，如下式所示：

将上式进行化简并表示成矩阵的形式，如下所示：

上式记为XA＝Y，那么可以得到：

A＝(X^TX)^-1X^TY

将材料去除实验数据代入上式就可以得到系数a₀、a₁、a₂、a₃的值，也就可以求得C_g、α、β、γ的值，便得到了该材料的材料去除率模型。

利用磨抛实验平台磨抛不锈钢棒料，选取不同的磨抛工艺参数组合，测量工件表面的磨抛深度。实验数据具体如下表所示：

表1材料去除率实验具体参数表(不锈钢)

根据具体实施方式中步骤一的方法，通过表中的数据可以计算得到，材料去除率模型中的未知参数C_g、α、β、γ的值分别为0.1053、0.9780、-0.9745和0.4532，因此可以得到不锈钢的材料去除率模型为

步骤二：建立砂带磨损的材料去除率随时间变化的模型

取多个新砂带磨头，分别采用法向接触力不同的工艺参数组合磨抛棒料，每磨抛棒料一圈测量一次材料去除质量，共磨抛20圈。实验的具体参数如下表所示：

表2砂带磨损对材料去除的影响实验参数

根据实验结果作出不同法向接触力条件下材料去除量随圈次的变化关系，如图2所示。

根据图2实验结果，在稳定磨损阶段，砂带磨损与时间近似成指数函数关系，棒料每磨抛一圈的时间相同，圈数与时间成正比例关系，且不管横坐标为圈数还是时间，不影响拟合关系的类型。因此，将材料去除量和圈次视为指数函数关系对实验数据进行拟合，为减少砂带初期快速磨损阶段的影响，将第一圈视为砂带预磨损，对剩余19圈的数据进行指数函数拟合，如图3所示。

不同接触力情况下指数函数拟合结果如下式所示：

2N：y＝87.31e^-0.02904x

3N：y＝107.8e^-0.02452x

4N：y＝146.8e^-0.03045x

已知每圈磨抛的时间为4πs，因此时间t与圈次x的关系为t＝4πx，得到不同接触力情况下考虑砂带磨损时材料去除率随时间的变化关系式为：

2N：y＝87.31e^-0.002311t

3N：y＝107.8e^-0.001951t

4N：y＝146.8e^-0.002423t

综上所述，可建立考虑砂带磨损的材料去除率随时间变化的通用关系模型如下：

其中，表示理想无磨损砂带的材料去除率，与磨抛工艺参数有关，/>表示砂带磨损t时间后的材料去除率，α表示磨损因子，其大小也与磨抛工艺参数有关。

步骤三：工件的切向进给速度求算

刀具相对于工件的切向进给速度无法直接得到，只能通过刀具进给速度间接求出。刀具进给速度恒定时，刀具中心点的速度恒定，由于复杂曲面表面各处曲率大小不同，导致复杂曲面相对于磨头在接触点的进给速度不同，即刀具相对于工件的切向进给速度并不恒定，而是随工件曲率的影响不断变化。因此，需要建立刀具-工件的切向进给速度与刀具中心点速度之间的关系模型，从而根据刀具中心点速度计算出刀具-工件的切向进给速度。

如图4所示，磨头沿工件表面运动过程中，同一时刻，刀具中心点与接触点在其运动轨迹曲线上的曲率中心为同一点。因此，接触点角速度和中心点角速度相同，则

v_w＝wr

v_c＝wr_c

其中，v_w表示接触点速度，即工件的进给速度，r表示接触点的曲率半径；v_c表示磨头刀具中心点速度，r_c表示中心点的曲率半径，w表示两者相同的角速度。

由上述接触点角速度和中心点角速度计算式可知，接触点速度v_w可通过下式计算：

在合适的刀具中心点速度下(例如v_c＝1mm/s)，计算出对应的接触点速度。由于刀具中心点曲率半径与刀具中心点轨迹弧长映射，所以本发明将接触点速度也与刀具中心点轨迹弧长映射，结果如图5所示。

步骤四：无砂带磨损补偿的法向接触力规划

工件进给速度不断变化时，根据工件材料去除率模型可知材料去除深度也不断变化，为保证恒定的材料去除深度，确保轮廓精度，通过变法向接触力进行补偿。由建立的工件材料去除率模型得到法向接触力与工件进给速度之间的关系式如下：

然后将步骤三中刀具-工件的切向进给速度的计算结果代入上式，设置合适的材料去除深度(例如)，主轴转速(例如n＝5000r/min)，计算法向接触力的大小，得到无补偿法向接触力与弧长的映射结果如图6所示。

步骤五：考虑砂带磨损补偿的法向接触力规划

根据步骤二中不同接触力情况下考虑砂带磨损时材料去除率随时间的变化关系式，取其指数的平均值作为统一模型的磨损因子α，表征其平均下降速度，α的值为-0.0022。因此可以得到

其中，为考虑砂带磨损的实际材料去除率，对应实际磨抛过程中的期望材料去除率或者磨抛深度，即保证/>为常值以实现恒定的材料去除；/>为理想无磨损状态下的材料去除率，即为保证恒定的材料去除率而对应的规划材料去除率。由于步骤三中规划的是接触点速度关于路径弧长的映射关系，为方便统一规划法向接触力，将上式进行转化。已知在实际磨抛过程中刀具中心点弧长l与磨抛时间t之间的关系为：

式中v_c为刀具中心点速度。在复杂曲面磨抛实验中，设置合适的刀具中心点速度(例如v_c＝1mm/s)。因此有

则

所以得到补偿砂带磨损后的法向接触力与工件进给速度之间的关系式如下：

然后将步骤三中刀具-工件的切向进给速度的计算结果代入上式，在合适的材料去除深度(例如)，合适的主轴转速(例如n＝5000r/min)下，计算法向接触力的大小，得到考虑砂带磨损补偿后的法向接触力与弧长的映射结果如图7所示。

步骤六：对无砂带磨损补偿规划的法向接触力和考虑砂带磨损补偿规划的法向接触力分别进行磨抛材料去除实验。

利用复杂曲面磨抛系统，在合适的主轴转速(例如n＝5000r/min)，合适的刀具中心点速度(例如v_c＝1mm/s)下，对无砂带磨损补偿规划的法向接触力和考虑砂带磨损补偿规划的法向接触力分别进行磨抛材料去除实验，然后测量磨抛前后的表面轮廓，实验结果如图8和图9所示。实验结果中，利用补偿砂带磨损后规划的法向接触力磨抛的深度基本在期望的15um左右，平均深度约为15.02um，平均绝对值误差为1.3303um，误差百分比仅为8.87％。而使用无补偿的法向接触力磨抛的深度基本在15um以下，平均深度约为13.32um，平均绝对值误差为2.4115um，误差百分比高达16.08％。并且补偿后的接触力磨抛深度曲线整体比较均匀，由此可以看出，使用补偿砂带磨损后规划的法向接触力，可以获得高精度的期望的材料去除，抵消砂带磨损的影响。因此，证明了本发明所提出的结合考虑砂带磨损的材料去除率模型通过调整法向接触力补偿砂带磨损造成的材料去除率减小的方法的可行性和有效性。

上述虽然对本发明的具体实施例作了详细说明，但是本发明并不限于上述实施例，在本领域普通技术人员所具备的知识范围内，还可以在不脱离本发明宗旨的前提下做出各种变化，而不具备创造性劳动的修改或变形仍在本发明的保护范围以内。

Claims

1.考虑砂带磨损对磨抛材料去除率影响的接触力补偿方法，包括，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，针对具体的磨抛场景，建立工件材料去除率模型：

表示工件表面的磨抛材料去除深度，n(r/min)表示主轴转速，v_w(mm/min)表示工件的进给速度，F_n(N)表示法向接触力的大小，C_g是一个常数，α、β、γ分别为对应v_b、v_w、F_n的指数；

步骤2，针对具体的磨抛场景，建立砂带磨损模型：

其中，表示理想无磨损砂带的材料去除率，与磨抛工艺参数有关，/>表示砂带磨损t时间后的材料去除率，对应实际磨抛过程中的期望材料去除率或者磨抛深度，δ表示磨损因子，其大小也与磨抛工艺参数有关；

步骤3，针对具体的磨抛场景，建立基于砂带磨损模型补偿的磨抛法向接触力规划模型：

其中，表示砂带磨损t时间后的工件表面磨抛材料去除深度，δ表示磨损因子。

2.根据权利要求1所述的考虑砂带磨损对磨抛材料去除率影响的接触力补偿方法，其特征在于：所述步骤2中，取多个新砂带磨头，分别采用法向接触力不同的工艺参数组合，即进给速度和主轴转速不变，法向接触力变化，磨抛圆柱棒料，每磨抛圆柱棒料一圈测量一次材料去除质量，共磨抛m圈，每圈磨抛的材料去除深度可以由每圈磨抛的去除质量除以密度及棒料的周向表面积计算得到，根据实验结果作出不同法向接触力条件下材料去除深度随圈次的变化关系；由于棒料每磨抛一圈的时间相同，圈数与时间成正比例关系，于是可以建立砂带磨损和时间的关系，这种关系根据实验结果得到的砂带磨损曲线来拟合确定，可近似为函数关系。