CN109968204A - 一种砂轮工件互磨损的数控磨削形状误差自适应补偿方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种砂轮工件互磨损的数控磨削形状误差自适应补偿方法，包括步骤：1）设计环面砂轮曲线轮廓；2）工件曲面粗磨削阶段，利用磨石修整出曲线砂轮，计算刀位点、规划刀具行走轨迹，使高速旋转的环面砂轮以轴向进给方式加工，初步得到形状误差为22‑26微米的工件曲面；3）工件曲面精磨削阶段，计算最优工件材料去除量，调节磨削工艺参数使实际工件材料去除量控制在最优范围内，通过砂轮与工件轮廓互磨方式自适应补偿曲线砂轮轮廓和工件曲面的形状误差至10‑18微米。本发明的利用砂轮与工件磨损率的曲面磨削形状误差自适应补偿的方法，无需复杂的机械补偿装置，只需在位控制磨削工艺参数即可加工出良好面型精度的工件曲面。

Description

一种砂轮工件互磨损的数控磨削形状误差自适应补偿方法

技术领域

本发明涉及曲面的金刚石砂轮磨削加工领域，具体涉及一种砂轮工件曲面轮廓相互磨损的数控磨削形状误差自适应补偿方法。

背景技术

变曲率曲面因其特殊性功能在许多的工程领域，如太阳能电池，光学成像，LED导光系统和热传递系统等领域的应用。尤其在光学制造领域中，光学复杂曲面正在逐步替代球面和非球面，复杂曲面光学元件已成为不可缺少的关键元件，如激光打印机扫描仪镜头、数码摄像镜头、衍射光学器件和车灯的反射镜等，其市场需求十分巨大，并且迅猛增长。为顺应现代科技需求的大批量低成本生产，光学制造产业也朝着高精度光学零部件的模具化生产方向发展。磨削加工可获得优良的表面质量，但是较难控制加工表面的面型精度，这会导致加工的曲面零部件难以达到使用要求。

1.为解决该问题，“一种大型曲面磨削自适应打磨装置”，【专利号：ZL201610015087.9，授权日期：2017.11.28】专利中公开了一种曲面磨削的自适应打磨装置，其原理是：通过设计组装包含曲面自适应移动机构和力控制打磨工具模块的专用机械装置，加工时将其安装在工件上。给与弹簧一定的预紧力从而将打磨工具模块压附于自由曲面表面，并由自适应移动机构的万向轮和弹簧机构驱动，同时，通过传感器和控制器调整不同位置打磨工具和工件间的接触力，达到自由曲面自适应打磨的目的。然而，该技术存在以下不足：

1.需要首先使用其他加工方式对工件进行粗加工，两次加工方式不同，转换过程繁琐且可能对工件表面造成损伤；

2.需要研发生产整套的自适应打磨装置，其生产成本高昂，会提高曲面工件的加工成本；

3.需要配套控制算法，其对曲面的打磨精度取决于机械结构的灵敏度和控制算法的精度，机械结构的磨损和控制算法的缺陷都会导致工件自由曲面偏离预定轮廓。

此外，“一种光学自由曲面磨削成型方法”，【申请号：CN201610004135.4，申请日期：2016.01.04】专利中公开了一种利用数控磨削加工中心与球形砂轮加工光学复杂曲面的方法，其原理是：先将设计的目标曲面用点云矩阵进行描述得到点云设计矩阵，依据此矩阵进行第一次数控磨削加工，并将磨削所得曲面进行接触式检测得到点云检测矩阵。利用计算机计算两矩阵的差值误差矩阵，依照误差矩阵进行补偿加工。重复上述步骤直至误差矩阵小于阈值，至此加工过程结束。然而，该技术也存在以下不足：

1.与上述第一种方法比较，其无需重新研发单独的机械打磨装置，但是，需要在加工时匹配点云检测装置，程序较为繁琐；

2.虽然可以获得满足设计精度的复杂曲面，但是需要多次修正加工，加工周期较长，难以满足时间经济性要求；

3.需要离线进行点云参数检测，不能实现在位的误差补偿，另外，多次检测过程可能存在装夹误差。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供一种砂轮工件互磨损的数控磨削形状误差自适应补偿方法，该方法的曲面自适应加工过程无需重复返工，只需要预设计初始曲线砂轮轮廓，通过控制最佳的磨削控制参数，无需额外复杂机械补偿装置进行砂轮轮廓补偿措施即可提高曲面的面型精度。其原理是：磨削过程中存在砂轮与工件的相互磨损，利用砂轮环面与工件曲面之间的相似性，按设计的刀具轨迹磨削可实现自由曲面磨削的自适应补偿。砂轮与工件之间的磨损率逐渐减小并趋于稳定，通过控制磨削工艺参数和工件材料去除量实现曲面磨削的自适应补偿，最终获得良好面型精度的曲面。

本发明解决上述技术问题的技术方案是：

一种砂轮工件互磨损的数控磨削形状误差自适应补偿方法，包括以下步骤：

1)根据与加工曲面的相似性、砂轮工作区域对称性及工作区域60％占比设计原则，设计环面砂轮曲线轮廓；

2)工件曲面粗磨削阶段，利用磨石修整出曲线砂轮，根据磨削时砂轮环面与工件曲面的相切关系计算刀位点，规划刀具行走轨迹，使高速旋转的环面砂轮以轴向进给方式加工，初步得到形状误差为22-26微米的工件曲面；

3)工件曲面精磨削阶段，根据砂轮与工件间的磨损模型计算最优工件材料去除量，调节磨削工艺参数使实际工件材料去除量控制在最优范围内，通过砂轮与工件轮廓互磨方式自适应补偿曲线砂轮轮廓和工件曲面的形状误差至10-18微米。

作为一种优选方案，在步骤1)中，所述加工曲面是根据四个控制点坐标利用样条曲线插值得到YZ平面上的曲面轮廓的二维曲线离散点云，再将该二维曲线以δx的间距沿另一二维曲线作路径扫描形成，曲面的离散点云在X轴和Z轴上投影间距δx、δz作为曲面的加工精度控制参数；

作为一种优选方案，在步骤1)中，所述环面砂轮轮廓取与工件曲面轮廓EMD值在12-14范围内、工作区域关于Y轴对称且占砂轮厚度60％的曲线；

作为一种优选方案，所述Z轴上投影的间距δz取值范围：0.05毫米≤δz≤0.5毫米；所述X轴上投影的间距δx取值范围：0.05毫米≤δx≤0.5毫米。

作为一种优选方案，步骤2)中，所述修整出曲线砂轮具体包括：

根据设计的曲线砂轮轮廓，使用离散点云方式表达；

根据砂轮的几何尺寸和砂轮与磨石相切关系，求解出修整路径的离散刀位点；

在数控机床上按照所述修整路径的刀位点走数控插补轨迹进行修整，使得砂轮环面轮廓和磨石曲面轮廓始终保持相切的位置关系，且在砂轮环面轮廓的边界点处也与磨石曲面轮廓相切，从而得到设计的曲线环面砂轮；

将修整成型后的砂轮轮廓复刻于石墨板上，获得曲线砂轮的初始修整轮廓误差。

作为一种优选方案，步骤2)中，所述根据磨削时砂轮环面与工件曲面的相切关系计算刀位点，规划刀具行走轨迹具体包括：

将设计的砂轮轮廓离散点云进行三次多项式拟合，控制拟合的和方差在10^-4mm以下，进一步得到环面的方程表达式，可求得砂轮环面上任意一点的法向量n_w；

根据加工时位置关系，砂轮环面与工件曲面在切点处具有相同的法向量，对于加工曲面任意一点处，其法向量n_s与n_w共线，即求解出砂轮环面上对应的加工点，最后求解出砂轮中心的刀位点，规划连续的加工轨迹。

作为一种优选方案，在步骤3)中，所述的磨削工艺参数调节范围为切削深度在磨粒大小的30％-65％范围内，砂轮转速为2400-2800转/分钟，进给速度为200-300毫米/分钟。

作为一种优选方案，在步骤3)中，所述的最优工件材料去除量为瞬时磨损率梯度下降小于0.01时所对应的工件材料去除量，所述的砂轮磨损率数学模型为：

式中k_m为瞬时磨损率，k_mc为稳定磨损率，V_m为工件材料去除量，其中C₁，b，p₀，p₁，p₂，p₃，p₄，p₅为待定系数，以上待定系数均与砂轮材料、工件材料、加工设备有关。

需说明得是上述待定系数确定的方式为：使用相同参数的圆柱形砂轮对相同材料的工件进行轴向平面磨削，在不同累计材料去除量下通过复刻砂轮轮廓于石墨板来记录砂轮的磨损高度，进而计算砂轮磨损体积和砂轮磨损率。采用这种方式在不同切削深度、进给速度参数下进行实验，得到不同工艺参数下砂轮磨损率随材料去除量变化的实验数据，对实验数据进行多项式拟合可以确定砂轮磨损率模型的待定系数。在不同的砂轮材料、工件材料和加工设备下，砂轮磨损率模型的待定系数有所变化，但是磨损率数学模型的结构形式不变。

作为一种优选方案，所述砂轮为目数在300-3000范围内的树脂基金刚石砂轮。

本发明与现有技术相比有以下的有益效果：

1.只需把待加工工件一次装夹在机床工作台上，无需使用额外的复杂机械补偿装置及其配套的控制系统，降低了成本，操作简便，可避免多次装夹对工件表面产生的损伤。

2.无需采用点云对比检测技术，只需通过在位调节磨削工艺参数，即可获得具有良好面型精度的工件曲面，避免复杂繁琐的检测与数据处理过程，这种自适应磨削加工方式灵活、方便，在不降低表面加工质量的前提下满足不同曲面的面型精度加工需求。

3.在加工过程中能够自适应修整砂轮，进而自适应补偿自由曲面形状误差，，避免因砂轮轮廓误差导致的加工质量降低，同时因无需停机修整砂轮，可节约时间成本。

附图说明

图1为曲面建模及曲线砂轮轮廓设计示意图。

图2为曲线砂轮对磨成型修整示意图。

图3为曲线砂轮曲面磨削示意图。

图4为曲线砂轮轮廓自适应修整的平均轮廓误差变化图。

图5(a)和图5(b)分别为累积切削深度为1毫米和4毫米时自由曲面自适应补偿加工的曲面形状误差分布图。

具体实施方式

下面结合实施例及附图对本发明作进一步详细的描述，但本发明的实施方式不限于此。

一种砂轮工件互磨损的数控磨削形状误差自适应补偿方法，包括以下步骤：

步骤1、如图1所示为加工曲面建模及曲线砂轮轮廓设计，根据与加工曲面的相似性、砂轮工作区域对称性及工作区域60％占比设计原则，设计环面砂轮曲线轮廓；

步骤2、如图2为曲线砂轮对磨成型修整示意图，按照设计的砂轮轮廓采用离散点控制修整法与磨石对磨修整出相应轮廓曲面的砂轮。

步骤3、工件曲面粗磨削阶段，如图3为曲线砂轮曲面磨削示意图，规划刀具轨迹，采用法向算法，根据砂轮加工环面与加工曲面在切点处法向向量共线原则求解刀位点，根据刀位点规划连续的刀具轨迹，使高速旋转的环面砂轮以轴向进给方式加工，初步得到形状误差为22-26微米的工件曲面；

步骤4、工件曲面精磨削阶段，根据砂轮与工件间的磨损模型计算最优工件材料去除量，调节磨削工艺参数使实际工件材料去除量控制在最优范围内，通过砂轮与工件轮廓互磨方式自适应补偿曲线砂轮轮廓和工件曲面的形状误差至10-18微米。

具体而言，所述步骤1具体包括：

步骤1-1、构建所需加工曲面的离散点云模型，加工曲面是根据四个控制点坐标利用样条曲线插值得到YZ平面上的曲面轮廓的二维曲线离散点云，再将该二维曲线以δx的间距沿另一二维曲线作路径扫描形成；

步骤1-2、对加工曲面轮廓曲线的中间两个控制点Y坐标以偏差量d同时减小，每次对所得新的控制点进行样条差值得到砂轮轮廓，接着对砂轮轮廓和曲面轮廓按等弧长取相同数量点并计算各点曲率，依次计算两两曲线的EMD值。不断叠加偏移量改变砂轮轮廓控制点坐标，对EMD值在12-14的砂轮轮廓、工作区域关于Y轴对称且占砂轮厚度60％的曲线作为所设计的砂轮轮廓。

具体而言，所述步骤2具体包括：

步骤2-1、根据设计的曲线砂轮轮廓，使用离散点云方式表达；

步骤2-2、根据砂轮的几何尺寸和砂轮与磨石相切关系，求解出修整路径的离散刀位点；

步骤2-3、在数控机床上按照所述修整路径的刀位点走数控插补轨迹进行修整，使得砂轮环面轮廓和磨石曲面轮廓始终保持相切的位置关系，且在砂轮环面轮廓的边界点处也与磨石曲面轮廓相切，从而得到设计的曲线环面砂轮。

步骤2-4、将修整成型后的砂轮轮廓复刻于石墨板上，获得曲线砂轮的初始修整轮廓误差。

具体而言，所述步骤3具体包括：

步骤3-1、将设计的砂轮轮廓离散点云进行三次多项式拟合，控制拟合的和方差在10^-4mm以下，进一步得到环面的方程表达式，可求得砂轮环面上任意一点的法向量n_w；

步骤3-2、根据加工时位置关系，砂轮环面与工件曲面在切点处具有相同的法向量，对于加工曲面任意一点处，其法向量n_s与n_w共线，即求解出砂轮环面上对应的加工点，最后求解出砂轮中心的刀位点，规划连续的加工轨迹；

步骤3-3、根据所述连续的刀具轨迹，采用修整成型的曲线环面砂轮在三轴数控机床上对毛坯工件进行轴向曲面粗磨削，使砂轮初步具有完整的曲面，粗磨削的砂轮转速为1800-2200转/分钟，进给速度为300-500毫米/分钟，切削深度为30微米，得到曲面形状误差为22-26微米。粗磨削加工过程中，加工表面由长方形平面逐渐被加工出完整的曲面，砂轮的实际加工区域随之不断扩大直至理论最大加工区域，这个过程中砂轮环面存在集中磨损、不均匀磨损；

步骤3-4、将曲线砂轮再次与磨石进行对磨成型修整，通过再次修整降低粗磨削集中磨损导致的较大砂轮轮廓误差，以便进行下一步的自适应补偿的精磨削加工。

具体而言，所述步骤4具体包括：

步骤4-1、在数控机床上使用重新修整好的砂轮对粗成型磨削后的工件表面进行精磨削加工，精磨削的砂轮转速为2400-2800转/分钟，进给速度为200-300毫米/分钟，切削深度为10-30微米。通过控制切削深度在砂轮磨粒尺寸的30％-65％范围内使得砂轮磨损在磨削过程中处于磨粒磨损的阶段，在砂轮磨粒磨损阶段的砂轮磨损率逐渐减小并趋于稳定，且此时砂轮实际加工区域保持最大理论加工区域，曲线砂轮因不均匀磨损和与加工曲面相似性使砂轮轮廓自适应修整，从而实现曲面磨削中曲面形状误差的自适应补偿；

步骤4-2、通过调定的进给速度、切削深度结合砂轮稳定磨损率数学模型得到该工况下的砂轮稳定磨损率值，再根据砂轮瞬时磨损率模型得到砂轮磨损稳定时的为工件材料去除量。由于砂轮轮廓自适应修整是砂轮与工件相互磨损导致的，砂轮的磨损率随工件材料去除量增加逐渐减小并趋于稳定。综合考虑经济和时间成本因素，当瞬时磨损率梯度下降小于0.01时砂轮的磨损率已稳定。当砂轮开始磨损至磨损稳定期间，砂轮自适应修整能力最强，曲面形状误差的自适应补偿最有效。

具体而言，所述加工工件材料为硬脆性材料。所述砂轮为金刚石砂轮，其基体为树脂基。

具体而言，步骤4中，所述磨削加工采用加工曲线形状误差自适应补偿的曲面磨削加工。在一个实例中，采用型号为SMART-B818的数控精密磨床修整320目树脂结合剂金刚石砂轮，砂轮尺寸直径为150毫米，厚度10毫米。基于工件曲面的轮廓曲线及其控制点，以0.1mm的偏移量改变控制点获得EMD值为13.9、工作区域关于Y轴对称且宽度为6mm的曲线作为砂轮轮廓。工件为日本大同D-STAR的模具钢，几何尺寸长*宽*高为32毫米*6.5毫米*50毫米，在32毫米*6.5毫米的表面加工一个最大深度为5.67毫米，长度为32毫米，宽度为6.5毫米的曲面。砂轮轴线和工件长边方向平行，采用三轴联动轴向曲面磨削方式进行加工。粗磨削成型加工阶段砂轮转速为2000转/分钟，进给速度为400毫米/分钟，切削深度为30微米，使得工件表面初步具有完整的曲面。随后采用上述磨床对砂轮重新进行成型修整，并复刻初始轮廓于石墨板上。将再次修整好的砂轮对上述已粗磨成型的工件进行精磨削加工，精磨削将阶段砂轮转速为2400转/分钟，进给速度为200毫米/分钟，切削深度为30微米。结合砂轮与工件材料、加工设备等因素影响，砂轮稳定磨损率数学公式如下：

将进给速度、切削深度分别代入可得稳定磨损率k_mc为0.080。

由瞬时磨损数学公式：

结合稳定磨损率可得最优材料去除量为1333.3立方毫米，根据工件几何尺寸可得工件累计切削深度为6.41毫米。

精磨削阶段的累计切削深度分别1毫米，2毫米，3毫米，4毫米，5毫米时，将砂轮轮廓依次分别复刻于石墨板上得到砂轮轮廓误差，进而用三坐标测量仪对石墨检测获得砂轮轮廓误差，通过与设计的砂轮轮廓进行ICP算法匹配计算砂轮平均轮廓误差。并在累积切削深度分别为1毫米和4毫米时检测工件加工表面的面型精度，对三坐标测量仪测量后的数据采用ICP算法与理论曲面匹配对比求垂直形状误差。

如图4所示分别为精磨削过程中砂轮轮廓平均误差的变化图。精磨削阶段，砂轮轮廓误差逐渐减小并趋于稳定，初始修整轮廓误差为26.7微米，自适应补偿磨削后减小最小至18.2微米。如图5所示分别为精磨削过程中曲面形状误差的分布图。当累计切削深度为1毫米时，砂轮轮廓平均误差为24.8微米，曲面的形状垂直误差为21.7微米；当累计切削深度为4毫米时，砂轮轮廓平均误差为18.2微米，曲面的形状垂直误差为16.4微米。

本发明的上述实施例仅仅是为清楚地说明本发明所作的举例，而并非是对本发明的实施方式的限定。对于所属领域的普通技术人员来说，在上述说明的基础上还可以做出其它不同形式的变化或变动。这里无需也无法对所有的实施方式予以穷举。凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明权利要求的保护范围之内。

Claims (9)

1.一种砂轮工件互磨损的数控磨削形状误差自适应补偿方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)根据与加工曲面的相似性、砂轮工作区域对称性及工作区域60％占比设计原则，设计环面砂轮曲线轮廓；

2)工件曲面粗磨削阶段，利用磨石修整出曲线砂轮，根据磨削时砂轮环面与工件曲面的相切关系计算刀位点，规划刀具行走轨迹，使高速旋转的环面砂轮以轴向进给方式加工，初步得到形状误差为22-26微米的工件曲面；

3)工件曲面精磨削阶段，根据砂轮与工件间的磨损模型计算最优工件材料去除量，调节磨削工艺参数使实际工件材料去除量控制在最优范围内，通过砂轮与工件轮廓互磨方式自适应补偿曲线砂轮轮廓和工件曲面的形状误差至10-18微米。

2.根据权利要求1所述的砂轮工件互磨损的数控磨削形状误差自适应补偿方法，其特征在于：在步骤1)中，所述加工曲面是根据四个控制点坐标利用样条曲线插值得到YZ平面上的曲面轮廓的二维曲线离散点云，再将该二维曲线以δx的间距沿另一二维曲线作路径扫描形成，曲面的离散点云在X轴和Z轴上投影间距δx、δz作为曲面的加工精度控制参数。

3.根据权利要求1所述的砂轮工件互磨损的数控磨削形状误差自适应补偿方法，其特征在于：在步骤1)中，所述环面砂轮轮廓取与工件曲面轮廓EMD值在12-14范围内、工作区域关于Y轴对称且占砂轮厚度60％的曲线。

4.根据权利要求2所述的砂轮工件互磨损的数控磨削形状误差自适应补偿方法，其特征在于：所述Z轴上投影的间距δz取值范围：0.05毫米≤δz≤0.5毫米；所述X轴上投影的间距δx取值范围：0.05毫米≤δx≤0.5毫米。

5.根据权利要求1所述的砂轮工件互磨损的数控磨削形状误差自适应补偿方法，其特征在于：步骤2)中，所述修整出曲线砂轮具体包括：

根据设计的曲线砂轮轮廓，使用离散点云方式表达；

根据砂轮的几何尺寸和砂轮与磨石相切关系，求解出修整路径的离散刀位点；

在数控机床上按照所述修整路径的刀位点走数控插补轨迹进行修整，使得砂轮环面轮廓和磨石曲面轮廓始终保持相切的位置关系，且在砂轮环面轮廓的边界点处也与磨石曲面轮廓相切，从而得到设计的曲线环面砂轮；

将修整成型后的砂轮轮廓复刻于石墨板上，获得曲线砂轮的初始修整轮廓误差。

6.根据权利要求1所述的砂轮工件互磨损的数控磨削形状误差自适应补偿方法，其特征在于：步骤2)中，所述根据磨削时砂轮环面与工件曲面的相切关系计算刀位点，规划刀具行走轨迹具体包括：

将设计的砂轮轮廓离散点云进行三次多项式拟合，控制拟合的和方差在10^-4mm以下，进一步得到环面的方程表达式，可求得砂轮环面上任意一点的法向量n_w；

根据加工时位置关系，砂轮环面与工件曲面在切点处具有相同的法向量，对于加工曲面任意一点处，其法向量n_s与n_w共线，即求解出砂轮环面上对应的加工点，最后求解出砂轮中心的刀位点，规划连续的加工轨迹。

7.根据权利要求1所述的砂轮工件互磨损的数控磨削形状误差自适应补偿方法，其特征在于：在步骤3)中，所述的磨削工艺参数调节范围为切削深度在磨粒大小的30％-65％范围内，砂轮转速为2400-2800转/分钟，进给速度为200-300毫米/分钟。

8.根据权利要求1所述的砂轮工件互磨损的数控磨削形状误差自适应补偿方法，其特征在于：在步骤3)中，所述的最优工件材料去除量为瞬时磨损率梯度下降小于0.01时所对应的工件材料去除量，所述的砂轮磨损率数学模型为：

式中k_m为瞬时磨损率，k_mc为稳定磨损率，V_m为工件材料去除量，其中C₁，b，p₀，p₁，p₂，p₃，p₄，p₅为待定系数，以上待定系数均与砂轮材料、工件材料、加工设备有关。

9.根据权利要求1至8任意一项所述的砂轮工件互磨损的数控磨削形状误差自适应补偿方法，其特征在于：所述砂轮为目数在300-3000范围内的树脂基金刚石砂轮。