CN115015767A - 基于多新息无迹卡尔曼滤波算法融合的锂电池soc估算方法 - Google Patents

基于多新息无迹卡尔曼滤波算法融合的锂电池soc估算方法 Download PDF

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CN115015767A CN202210929537.0A CN202210929537A CN115015767A CN 115015767 A CN115015767 A CN 115015767A CN 202210929537 A CN202210929537 A CN 202210929537A CN 115015767 A CN115015767 A CN 115015767A
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Abstract

本发明公开了一种基于可变遗忘因子的递推最小二乘法(VFFRLS)和多新息无迹卡尔曼滤波(MIUKF)算法融合的锂电池电池荷电状态（SOC）估算方法，该方法包括以下步骤：获取锂电池出厂前离线辨识的阻容参数信息；基于混合脉冲放电实验，确定电池开路电压(OCV)与SOC关系曲线；建立二级RC等效电路模型，确定电池系统的状态方程和测量方程；利用可变遗忘因子的递推最小二乘法与多新息无迹卡尔曼滤波融合估算电池SOC。本发明在可变遗忘因子的递推最小二乘法与无迹卡尔曼滤波(UKF)算法上引入多新息(MI)模型，实现更高精度和稳定性的SOC估计。

Description

基于多新息无迹卡尔曼滤波算法融合的锂电池SOC估算方法
技术领域
本发明涉及锂电池SOC估算技术领域，具体涉及一种基于多新息无迹卡尔曼滤波算法融合的锂电池SOC估算方法、装置、计算机设备、存储介质及云服务器系统。
背景技术
为实现锂电池安全、高效和长寿命运行，需要设计高效的电池管理系统（BMS）以防止电池过充、过放和实现均衡管理，而精确的电池SOC估计是电池管理系统设计的基础，同时，电池荷电状态具有高度复杂的非线性时变特性，难以直接测量，因此成为了设计和研究的重点和难点。SOC估计方法目前主要有安时积分法、开路电压法、基于机器学习的算法如神经网络算法和基于参数估计模型及系统辨识的卡尔曼滤波及其扩展等智能算法。
安时积分法的估计精度主要取决于初始SOC值、传感器误差累积等，在线估计时长较长后误差会累积，导致精度较低；开路电压法是利用电池开路电压(OCV)与SOC之间的函数映射关系估计SOC，由于确定的函数关系需要电池长时间的静置，该方法用于实时在线估计时误差较大；基于机器学习的算法需要大量标注好的样本数据，在线长时间运行时无法准确测量SOC，也即无法标注数据，而采用实验环境获取大量标注数据需要的成本极高，目前的研究和应用还较少；卡尔曼滤波法采用“预测—实测—修正”的递归方法估计SOC，通过建立电池模型并估计参数，根据测量的后验测量状态的概率更新系统模型参数确定的先验状态概率，比较适应电池SOC估计这类动态系统状态估计，是近年来SOC估计领域研究的主流方向。
卡尔曼滤波算法假设系统为线性系统，但电池的SOC估计是典型的非线性时变系统的状态估计，直接应用卡尔曼滤波算法会引入较大的线性误差，针对该问题，很多改进的方法被提出，主要是在卡尔曼滤波器算法框架内进行了延伸和扩展，其中扩展卡尔曼滤波器（Extended Kalman Filter, EKF）和无迹卡尔曼滤波器（Unscented Kalman Filter,UKF）应用较为广泛。
传统的卡尔曼滤波框架算法中，仅利用当前时刻的误差更新下一时刻的状态，模型简单容易计算，但也带来了问题，对高度复杂的非线性时变电池运行工况，下一时刻的状态很可能不仅与当前时刻有关，还与当前时刻之前的若干时刻有关，由此带来了精度的下降，为解决改问题进一步提升估计的进度，将多新息辨识理论引入测量方程。当前，研究人员对基于卡尔曼滤波框架及其扩展的SOC估计算法和电池模型参数辨识方面算法已进行了广泛深入的研究，但研究大多关注其中某一方面，融合SOC估计和参数辨识的联合估计算法研究较少，近期有研究人员提出过多尺度EKF联合估计SOC和参数辨识算法，未见进一步融合MI、UKF、VFFRLS等各类优势算法的联合估计方法。
发明内容
本发明的目的是为了解决现有技术中的上述缺陷，提供一种基于多新息无迹卡尔曼滤波算法融合的锂电池SOC估算方法、装置、计算机设备、存储介质及云服务器系统。
本发明的第一个目的在于提供一种基于多新息无迹卡尔曼滤波算法融合的锂电池SOC估算方法。
本发明的第二个目的在于提供一种基于多新息无迹卡尔曼滤波算法融合的锂电池SOC估算装置。
本发明的第三个目的在于提供一种计算机设备。
本发明的第四个目的在于提供一种存储介质。
本发明的第五个目的在于提供一种云服务器系统。
本发明的第一个目的可以通过采取如下技术方案达到：
一种基于多新息无迹卡尔曼滤波算法融合的锂电池SOC估算方法，所述估算方法包括以下步骤：
S1、获取锂电池出厂前离线辨识的阻容参数信息；参数信息如下：
R0=0.0018欧姆；R1=0.0025欧姆；R2=0.0012欧姆；C1=4.49E+04法拉；C2=7.23E+07法拉；
S2、基于混合脉冲放电实验，确定锂电池开路电压OCV与SOC关系曲线，电池的开路电压OCV与SOC间有相对较为稳定的函数关系，实验条件下一般测试一个或几个充、放电周期，不存在长时间累积误差的问题，此时安时积分法测量SOC具有很高的精度，可作为基准值。将不同时点测得的SOC和OCV值通过函数拟合（一般通过多项式拟合），即可求得SOC和OCV的函数关系；
S3、建立二阶RC等效电路模型，确定锂电池系统的状态方程和测量方程；
S4、利用可变遗忘因子的递推最小二乘法与多新息无迹卡尔曼滤波融合估算锂电池SOC。
进一步地，所述步骤S3过程如下：
S31、确定锂电池系统的状态方程和测量方程一般形式如下：
x k+1= f(x k ,u k ,k,w k )（1）
y k+1= h(x k+1,k)（2）
式中x k+1、x k是k+1和k时刻的状态变量值，u k是k时刻的控制变量值, w k ~N(0,Q k )是k时刻的锂电池系统的状态噪声协方差变量，v k+1~N(0,R k+1) 是k+1时刻的锂电池系统测量噪声协方差变量，w k 和v k+1相互独立，y k+1是k+1时刻的测量变量值，式（1）为状态方程，由k时刻的状态变量值预测k+1时刻的状态变量值，式（2）为测量方程，由k+1时刻的状态变量值测量k+1时刻的测量变量值；
S32、确定锂电池系统的状态方程和测量方程的具体代入量：
基于二阶RC等效电路模型并以无迹卡尔曼滤波算法为理论依据，选取k时刻电池SOC k值、二阶RC等效电路模型中低阶极化电压V p1,k和高阶极化电压V p2,k作为锂电池系统的状态变量值，即
Figure 353253DEST_PATH_IMAGE001
（3）
选取k时刻电池端电压V k作为测量变量值，即
y k= V k（4）
选取k时刻电流I k作为控制变量值，即
u k= I k（5）
从而分别得到基于具体代入变量的状态方程（1）和测量方程（2）：
Figure 67131DEST_PATH_IMAGE002
（6）
Figure 274297DEST_PATH_IMAGE003
（7）
式中，R 0为欧姆内阻，R p1为低阶极化内阻，R p2为高阶极化内阻，τ p1低阶时间常数，取值为低阶极化内阻和低阶极化电压的乘积，τ p2为高阶时间常数，取值为高阶极化内阻和高阶极化电压的乘积，C n代表锂电池的电容量，T为锂电池系统采样时间，SOC k-1为k-1时刻电池SOC值，V p1,k-1、V p2,k-1分别为二阶RC等效电路模型中低阶极化电压值和高阶极化电压值，I k-1为k-1时刻电流值。
进一步地，所述步骤S4过程如下：
S41、确定可变遗忘因子递推最小二乘法模型及参数，本发明待研究的变量为多新息模型中的M和ξ变量，可变遗忘因子递推最小二乘法模型变量为外部变量，取值时并未做特殊优化，由此保证我们要研究变量的外部环境变量是具备通用性的；
S42、确定多新息无迹卡尔曼滤波模型及参数，本发明主要研究变量为多新息模型中的M和ξ变量，其余变量为外部变量，取值时并未做特殊优化，由此保证我们要研究变量的外部环境变量是具备通用性的；
S43、根据可变遗忘因子递推最小二乘法和多新息无迹卡尔曼滤波模型及参数估算锂电池SOC。
进一步地，所述步骤S41过程如下：
确定递推最小二乘法公式如下：
Figure 748135DEST_PATH_IMAGE004
（8）
式中，θ k 是k时刻待辨识的电池模型参数值，
Figure 500190DEST_PATH_IMAGE005
是k+1时刻与参数θ k 有关的模型增益值，
Figure 758871DEST_PATH_IMAGE006
是k+1时刻与参数θ k 有关的锂电池的输入数据值，上标T表示矩阵转置，
Figure 822642DEST_PATH_IMAGE007
是k时刻与参数θ k 有关的状态误差协方差值，
Figure 100171DEST_PATH_IMAGE008
是k+1时刻与参数θ k 有关的状态误差协方差值，e k+1是k+1时刻的递推最小二乘型算法误差值，λ是可变遗忘因子值；
引入可变遗忘因子值后，得到计算公式如下：
Figure 565787DEST_PATH_IMAGE009
（9）
Figure 139244DEST_PATH_IMAGE010
（10）
Figure 690311DEST_PATH_IMAGE011
（11）
式（9）中，e μ 表示μ时刻的估计误差值，e k+1为k+1时刻的估计误差值，y k+1是k+1时刻的测量变量值，
Figure 37110DEST_PATH_IMAGE012
是k+1时刻的测量变量估计值；式（10）中，Le(k+1)为k+1时刻的累积权重值，ρ为敏感因子值，S为开窗大小值；式（11）中，λ为可变遗忘因子值，λ min 和λ max分别为遗忘因子最小值和最大值。
本发明λ min取值0.9，λ max取值0.95，ρ取值200，S取值18。
进一步地，所述步骤S42过程如下：
S421、确定状态变量值的初始值x 0(+)和后验状态误差协方差的初始值P 0；
S422、计算无迹变换采样点：
Figure 763758DEST_PATH_IMAGE013
（12）
式中，
Figure 770766DEST_PATH_IMAGE014
表示k时刻状态变量值x k 无迹变换采样点的第i个状态值，x k (+)表示为k时刻的状态变量值x k 的后验状态估计值，P k 表示k时刻的状态变量值x k 的均方差值，L为状态变量值的维度值，η代表缩放比值，权重值计算如下所示：
Figure 950074DEST_PATH_IMAGE015
（13）
Figure 21935DEST_PATH_IMAGE016
表示状态变量值x k和测量变量值y k无迹变换采样点第0个状态值的权重值，
Figure 337510DEST_PATH_IMAGE017
表示状态变量值x k和测量变量值y k无迹变换采样点第i个状态值的权重值，
Figure 111825DEST_PATH_IMAGE018
表示测量变量值y k的无迹变换采样点测量变量值
Figure 44009DEST_PATH_IMAGE019
和测量变量估计值
Figure 794927DEST_PATH_IMAGE020
的第0个误差平方权重值，
Figure 965008DEST_PATH_IMAGE017
表示测量变量值y k的无迹变换采样点测量变量值
Figure 907294DEST_PATH_IMAGE019
和测量变量估计值
Figure 795616DEST_PATH_IMAGE020
的第i个状态值的误差平方权重值，α表示无迹变换采样点的分布状态值，δ表示缩放比调节因子，β是用于合并方程中高阶项的动差的权数值；
本发明取L=3，δ=0.01，α=0，β=2。
S423、更新K+1时刻的先验状态值x k+1(-)和状态误差协方差预测值P k+1(-)：
Figure 474859DEST_PATH_IMAGE021
（14）
Figure 765026DEST_PATH_IMAGE022
（15）
Figure 379678DEST_PATH_IMAGE023
（16）
式（14）表示系统的状态方程，一般形式为公式（1），基于代入变量的形式为公式（3），表示由k时刻的状态变量值x k的无迹变换采样点状态估计值
Figure 991181DEST_PATH_IMAGE024
和控制变量值u k 预测k+1时刻的状态变量值x k的无迹变换采样点状态估计值
Figure 349481DEST_PATH_IMAGE025
，Q k+1是k+1时刻系统状态噪声协方差值；
本发明取
Figure 494155DEST_PATH_IMAGE026
。
S424、计算测量变量值y k的无迹变换采样点测量变量值
Figure 810867DEST_PATH_IMAGE027
和测量变量估计值
Figure 172316DEST_PATH_IMAGE012
的差值平方加权和
Figure 334307DEST_PATH_IMAGE028
、状态变量值x k的无迹变换采样点状态估计值
Figure 333487DEST_PATH_IMAGE025
与状态估计值
Figure 86679DEST_PATH_IMAGE029
的差值乘以测量变量值y k的无迹变换采样点测量值
Figure 950073DEST_PATH_IMAGE027
与测量变量估计值
Figure 915755DEST_PATH_IMAGE012
的差值的加权和
Figure 35020DEST_PATH_IMAGE030
：
Figure 801857DEST_PATH_IMAGE031
（17）
Figure 639363DEST_PATH_IMAGE032
（18）
Figure 143157DEST_PATH_IMAGE033
（19）
Figure 382508DEST_PATH_IMAGE034
（20）
式（17）表示系统测量方程，一般形式为公式（2），代入变量的形式为公式（4），表示由k+1时刻的状态变量值x k+1的无迹变换采样点估计值
Figure 119913DEST_PATH_IMAGE025
经过测量得到测量变量值y k的无迹变换采样点测量变量值
Figure 303770DEST_PATH_IMAGE027
，R k 是k时刻系统观测噪声协方差值，R k+1是k+1时刻系统观测噪声协方差值；
S425、计算模型k+1时刻的增益值G k+1，更新后验状态值x k+1(+)和后验状态误差协方差值P k+1(+)：
Figure 611254DEST_PATH_IMAGE035
（21）
Figure 173954DEST_PATH_IMAGE036
（22）
Figure 407227DEST_PATH_IMAGE037
（23）
S426、将多新息引入测量方程，计算公式如下：
将k时刻的新息值e k 作为单个误差，将k时刻的新息值e k 扩展为新息矩阵值e M,k ：
Figure 688167DEST_PATH_IMAGE038
（24）
式中，e k 、e k-1 、…、e k-M+1分别表示k、k-1、…、k-M+1时刻的新息值；
将k时刻的增益值G k 扩展为增益矩阵值G M,k ：
Figure 533763DEST_PATH_IMAGE039
（25）
式中，G k 、G k-1 、…、G k-M+1分别表示k、k-1、…k-M+1时刻的增益值；
将公式（3）更新如下：
Figure 341182DEST_PATH_IMAGE040
（26）
Figure 246821DEST_PATH_IMAGE041
（27）
式中，M为新息长度值，G j,k 表示k-j+1时刻的增益值，γ j 表示k-j+1时刻的新息效能因子，j=1,2,…,M，表示新息对误差更新的影响效能，取值如下：
Figure 516522DEST_PATH_IMAGE042
（28）
式中，ξ为影响权重值。
卡尔曼滤波算法框架假设系统是马尔科夫过程，过程具有无记忆性，即当前时刻的状态仅受上一时刻的状态的影响，与上一时刻之前的状态均无关，也即任何时刻该系统均为完备信息系统，但电池非线性时变特性和变化的动态工况决定了其SOC估计无法严格满足该假设。本步骤对卡尔曼滤波器框架的边界假设条件进行突破，算法更新参数时引入多个历史时刻的误差，性能得以进一步提升。
本发明的第二个目的可以通过采取如下技术方案达到：
一种基于多新息无迹卡尔曼滤波算法融合的锂电池SOC估算方法的锂电池SOC估算装置，所述锂电池SOC估算装置包括：
参数获取模块，用于获取锂电池出厂前离线辨识的阻容参数信息；
关系曲线模块，基于混合脉冲放电实验，确定锂电池开路电压与SOC关系曲线；
模型建立模块，用于建立二阶RC等效电路模型，确定锂电池系统的状态方程和测量方程；
结果估算模块，利用可变遗忘因子的递推最小二乘法与多新息无迹卡尔曼滤波融合估算锂电池SOC。
本发明的第三个目的可以通过采取如下技术方案达到：
一种计算机设备，包括处理器以及用于存储处理器可执行程序的存储器，所述处理器执行存储器存储的程序时，实现上述的基于多新息无迹卡尔曼滤波算法融合的锂电池SOC估算方法。
本发明的第四个目的可以通过采取如下技术方案达到：
一种存储介质，存储有程序，所述程序被处理器执行时，实现上述的基于多新息无迹卡尔曼滤波算法融合的锂电池SOC估算方法。
本发明的第五个目的可以通过采取如下技术方案达到：
一种云服务计算系统，包括依托云服务器进行计算运行的计算机软件程序，用于执行所述的基于多新息无迹卡尔曼滤波算法融合的锂电池SOC估算方法，锂电池SOC信息上传云服务器进行估算，然后下载结果。
本发明相对于现有技术具有如下的优点及效果：
（1）本发明在可变遗忘因子的递推最小二乘法与无迹卡尔曼滤波算法上引入多新息模型，融合后的算法实现更高精度和稳定性的SOC估计。
（2）通过基于UDDS工况测试数据的仿真结果表明，该算法相比于离线参数+EKF、离线参数+UKF、离线参数+MIUKF，稳定性和精度均具备明显优势；相比于UKF+VFFRLS，收敛速度和稳定性具备优势；融合后的算法总体性能突出。
（3）通过对多信息模型中的两个关键参数M和ξ的广泛取值组合范围进行仿真，计算SOC误差绝对值的平均值及其标准差，结果发现，MIUKF+VFFRLS(ξ>0)相比UKF+VFFRLS（ξ=0）均具备优势，说明算法具备较好的鲁棒性。
附图说明
此处所说明的附图用来提供对本发明的进一步理解，构成本申请的一部分，本发明的示意性实施例及其说明用于解释本发明，并不构成对本发明的不当限定。在附图中：
图1是本发明公开的一种基于多新息无迹卡尔曼滤波算法融合的锂电池SOC估算方法的流程图；
图2是本发明公开的一种基于多新息无迹卡尔曼滤波算法融合的锂电池SOC估算方法的实验过程中电流测试波形示意图；
图3是本发明公开的一种基于多新息无迹卡尔曼滤波算法融合的锂电池SOC估算方法中拟合的OCV和SOC的关系曲线示意图；
图4是本发明中锂电池二阶RC等效电路模型图；
图5是本发明中锂电池SOC估算误差对比图；
图6是本发明实施例3中基于多新息无迹卡尔曼滤波算法融合的锂电池SOC估算装置的结构框图；
图7是本发明实施例4中计算机设备的结构框图。
具体实施方式
为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
实施例1：
本实施例公开了一种基于可变遗忘因子的递推最小二乘法和多新息无迹卡尔曼滤波算法的锂电池SOC估算方法，如图1所示，该估算方法包括以下步骤：
S1、获取锂电池出厂前离线辨识的阻容参数信息；
S2、基于混合脉冲放电实验，测定锂电池在不同SOC情况下的开路电压OCV，得到的数据通过二项式拟合的方式确定锂电池开路电压OCV与SOC关系曲线，结果如图3所示；
S3、建立二阶RC等效电路模型，如图4所示，二阶RC等效电路模型由电压源、欧姆内阻、RC网路组成，其中，OCV为电池开路电压，R0表示电池欧姆内阻，Ut为电池端电压，R1和C1构建的并联网络用来反映电池端电压的渐变性，其时间常数相对较大，用于描述长时的浓差极化效应，R2和C2构建的并联网络用来反映电池端电压的突变性，其时间常数较小，用于描述短时的电化学极化效应，根据等效电路模型确定锂电池系统的状态方程和测量方程；
本实施例中，步骤S3过程如下：
S31、确定锂电池系统的状态方程和测量方程一般形式如下：
x k+1= f(x k ,u k ,k,w k )（1）
y k+1= h(x k+1,k)（2）
式中x k+1、x k是k+1和k时刻的状态变量值，u k是k时刻的控制变量值, w k ~N(0,Q k )是k时刻的锂电池系统的状态噪声协方差变量，v k+1~N(0,R k+1) 是k+1时刻的锂电池系统测量噪声协方差变量，w k 和v k+1相互独立，y k+1是k+1时刻的测量变量值，式（1）为状态方程，由k时刻的状态变量值预测k+1时刻的状态变量值，式（2）为测量方程，由k+1时刻的状态变量值测量k+1时刻的测量变量值；
S32、确定锂电池系统的状态方程和测量方程的具体代入量：
基于二阶RC等效电路模型并以无迹卡尔曼滤波算法为理论依据，选取k时刻电池SOC k值、二阶RC等效电路模型中低阶极化电压V p1,k和高阶极化电压V p2,k作为锂电池系统的状态变量值，即
Figure 431388DEST_PATH_IMAGE043
（3）
选取k时刻电池端电压V k作为测量变量值，即
y k= V k（4）
选取k时刻电流I k作为控制变量值，即
u k= I k（5）
从而分别得到基于具体代入变量的状态方程（1）和测量方程（2）：
Figure 234259DEST_PATH_IMAGE002
（6）
Figure 310799DEST_PATH_IMAGE044
（7）
式中，R 0为欧姆内阻，R p1为低阶极化内阻，R p2为高阶极化内阻，τ p1低阶时间常数，取值为低阶极化内阻和低阶极化电压的乘积，τ p2为高阶时间常数，取值为高阶极化内阻和高阶极化电压的乘积，C n代表锂电池的电容量，T为锂电池系统采样时间，SOC k-1为k-1时刻电池SOC值，V p1,k-1、V p2,k-1分别为二阶RC等效电路模型中低阶极化电压值和高阶极化电压值，I k-1为k-1时刻电流值。
S4、利用可变遗忘因子的递推最小二乘法与多新息无迹卡尔曼滤波融合估算锂电池SOC。
本实施例中，步骤S4过程如下：
S41、确定可变遗忘因子递推最小二乘法模型及参数，过程如下：
确定递推最小二乘法公式如下：
Figure 330446DEST_PATH_IMAGE045
（8）
式中，θ k 是k时刻待辨识的电池模型参数值，
Figure 252265DEST_PATH_IMAGE046
是k+1时刻与参数θ k 有关的模型增益值，
Figure 175222DEST_PATH_IMAGE006
是k+1时刻与参数θ k 有关的锂电池的输入数据值，上标T表示矩阵转置，
Figure 422664DEST_PATH_IMAGE007
是k时刻与参数θ k 有关的状态误差协方差值，
Figure 932536DEST_PATH_IMAGE047
是k+1时刻与参数θ k 有关的状态误差协方差值，e k+1是k+1时刻的递推最小二乘型算法误差值，λ是可变遗忘因子值；
引入可变遗忘因子值后，得到计算公式如下：
Figure 658046DEST_PATH_IMAGE009
（9）
Figure 169930DEST_PATH_IMAGE048
（10）
Figure 119432DEST_PATH_IMAGE049
（11）
式（9）中，e μ 表示μ时刻的估计误差值，e k+1为k+1时刻的估计误差值，y k+1是k+1时刻的测量变量值，
Figure 582512DEST_PATH_IMAGE012
是k+1时刻的测量变量估计值；式（10）中，Le(k+1)为k+1时刻的累积权重值，ρ为敏感因子值，S为开窗大小值；式（11）中，λ为可变遗忘因子值，λ min 和λ max分别为遗忘因子最小值和最大值。
本实施例λ min取值0.9，λ max取值0.95，ρ取值200，S取值18。
S42、确定多新息无迹卡尔曼滤波模型及参数；该步骤过程如下：
S421、确定状态变量值的初始值x 0(+)和后验状态误差协方差的初始值P 0；
S422、计算无迹变换采样点：
Figure 908451DEST_PATH_IMAGE013
（12）
式中，
Figure 681366DEST_PATH_IMAGE014
表示k时刻状态变量值x k 无迹变换采样点的第i个状态值，x k (+)表示为k时刻的状态变量值x k 的后验状态估计值，P k 表示k时刻的状态变量值x k 的均方差值，L为状态变量值的维度值，η代表缩放比值，权重值计算如下所示：
Figure 129665DEST_PATH_IMAGE050
（13）
Figure 602411DEST_PATH_IMAGE016
表示状态变量值x k和测量变量值y k无迹变换采样点第0个状态值的权重值，
Figure 669724DEST_PATH_IMAGE051
表示状态变量值x k和测量变量值y k无迹变换采样点第i个状态值的权重值，
Figure 890621DEST_PATH_IMAGE052
表示测量变量值y k的无迹变换采样点测量变量值
Figure 916345DEST_PATH_IMAGE019
和测量变量估计值
Figure 619597DEST_PATH_IMAGE012
的第0个误差平方权重值，
Figure 490601DEST_PATH_IMAGE051
表示测量变量值y k的无迹变换采样点测量变量值
Figure 690638DEST_PATH_IMAGE019
和测量变量估计值
Figure 621685DEST_PATH_IMAGE012
的第i个状态值的误差平方权重值，α表示无迹变换采样点的分布状态值，δ表示缩放比调节因子，β是用于合并方程中高阶项的动差的权数值；
本实施例取L=3，δ=0.01，α=0，β=2。
S423、更新K+1时刻的先验状态值x k+1(-)和状态误差协方差预测值P k+1(-)：
Figure 313698DEST_PATH_IMAGE053
（14）
Figure 896382DEST_PATH_IMAGE054
（15）
Figure 357450DEST_PATH_IMAGE055
（16）
式（14）表示系统的状态方程，一般形式为公式（1），基于代入变量的形式为公式（3），表示由k时刻的状态变量值x k的无迹变换采样点状态估计值
Figure 724978DEST_PATH_IMAGE056
和控制变量值u k 预测k+1时刻的状态变量值x k的无迹变换采样点状态估计值
Figure 137242DEST_PATH_IMAGE057
，Q k+1是k+1时刻系统状态噪声协方差值；
本实施例取
Figure 474683DEST_PATH_IMAGE058
。
S424、计算测量变量值y k的无迹变换采样点测量变量值
Figure 727941DEST_PATH_IMAGE059
和测量变量估计值
Figure 790DEST_PATH_IMAGE020
的差值平方加权和
Figure 903281DEST_PATH_IMAGE060
、状态变量值x k的无迹变换采样点状态估计值
Figure 919778DEST_PATH_IMAGE057
与状态估计值
Figure 89859DEST_PATH_IMAGE061
的差值乘以测量变量值y k的无迹变换采样点测量值
Figure 64769DEST_PATH_IMAGE059
与测量变量估计值
Figure 451625DEST_PATH_IMAGE020
的差值的加权和
Figure 271814DEST_PATH_IMAGE062
：
Figure 296402DEST_PATH_IMAGE063
（17）
Figure 35688DEST_PATH_IMAGE064
（18）
Figure 145726DEST_PATH_IMAGE033
（19）
Figure 5491DEST_PATH_IMAGE034
（20）
式（17）表示系统测量方程，一般形式为公式（2），代入变量的形式为公式（4），表示由k+1时刻的状态变量值x k+1的无迹变换采样点估计值
Figure 150165DEST_PATH_IMAGE025
经过测量得到测量变量值y k的无迹变换采样点测量变量值
Figure 670139DEST_PATH_IMAGE027
，R k 是k时刻系统观测噪声协方差值，R k+1是k+1时刻系统观测噪声协方差值；
S425、计算模型k+1时刻的增益值G k+1，更新后验状态值x k+1(+)和后验状态误差协方差值P k+1(+)：
Figure 392107DEST_PATH_IMAGE035
（21）
Figure 288519DEST_PATH_IMAGE036
（22）
Figure 786234DEST_PATH_IMAGE037
（23）
S426、将多新息引入测量方程，计算公式如下：
将k时刻的新息值e k 作为单个误差，将k时刻的新息值e k 扩展为新息矩阵值e M,k ：
Figure 742689DEST_PATH_IMAGE038
（24）
式中，e k 、e k-1 、…、e k-M+1分别表示k、k-1、…、k-M+1时刻的新息值；
将k时刻的增益值G k 扩展为增益矩阵值G M,k ：
Figure 951953DEST_PATH_IMAGE039
（25）
式中，G k 、G k-1 、…、G k-M+1分别表示k、k-1、…k-M+1时刻的增益值；
将公式（3）更新如下：
Figure 652056DEST_PATH_IMAGE040
（26）
Figure 505742DEST_PATH_IMAGE041
（27）
式中，M为新息长度值，G j,k 表示k-j+1时刻的增益值，γ j 表示k-j+1时刻的新息效能因子，j=1,2,…,M，表示新息对误差更新的影响效能，取值如下：
Figure 146282DEST_PATH_IMAGE042
（28）
式中，ξ为影响权重值。
本实施例取M=22，ξ=0.5。
S43、根据可变遗忘因子递推最小二乘法和多新息无迹卡尔曼滤波模型及参数估算锂电池SOC。
实施例1融合MI、UKF、VFFRLS各类优势算法，创新性的实现MIUKF+VFFRLS联合估计仿真。仿真结果表明，该估算方法相比于离线参数+EKF、离线参数+UKF、离线参数+MIUKF，精度和稳定性具备明显优势；相比于UKF+VFFRLS，收敛速度、精度和稳定性均具备一定优势；如图5所示，本发明锂电池SOC估算方法与其他方法的估计误差随时间变化的曲线对比图显示，融合后的算法总体性能突出。
实施例2：
本实施例中各个步骤过程与实施例1中各个步骤过程完全一致，本实施例通过调整步骤S426的M和ξ参数组合，得到基于不同M和ξ参数组合的SOC估计误差绝对值的平均值和误差绝对值的标准差，从而定量衡量算法精度和稳定性。
从公式（27）（28）可知，当ξ=0时，新息效能因子γ 2 =γ 3 = …=γ M =0，相当于模型未引入多新息，此时MIUKF+VFFRLS算法退化为UKF+VFFRLS算法，通过大范围内M和ξ参数组合的对比，结果表明，引入多信息后（ξ>0），算法误差绝对值的平均值和误差绝对值的标准差方面都有所提升。为方便直观展示，本实施例采取了M在2和162间，间隔20取值一次，ξ在0和1之间，间隔0.1取值一次，代入模型计算结果如表1和表2。限于展示的条件，取值范围未能进一步扩大，实际在更大取值范围内均具备优势，说明本算法具有较强的参数稳定性，不是在某个狭窄剖面手工调参的结果。
表1.MIUKF+VFFRLS与UKF+VFFRLS模型SOC误差绝对值的平均值表
Figure 718209DEST_PATH_IMAGE065
表2.MIUKF+VFFRLS与UKF+VFFRLS模型SOC误差绝对值的标准差表
Figure 222003DEST_PATH_IMAGE066
综上所述，上述实施例通过在可变遗忘因子的递推最小二乘法与无迹卡尔曼滤波算法上引入多新息模型，实现更高精度和稳定性的SOC估计，具备良好的经济性和适应性,通过对多信息模型中的两个关键参数M和ξ的广泛取值组合范围进行仿真，计算SOC误差绝对值的平均值及其标准差，结果发现，MIUKF+VFFRLS(ξ>0)相比UKF+VFFRLS（ξ=0）均具备优势，说明算法具备较好的鲁棒性。
实施例3：
如图6所示，本实施例公开了一种基于多新息无迹卡尔曼滤波算法融合的锂电池SOC估算方法的锂电池SOC估算装置，所述锂电池SOC估算装置包括依次顺序连接的参数获取模块601、关系曲线模块602、模型建立模块603、结果估算模块604，其中：
参数获取模块601，用于获取锂电池出厂前离线辨识的阻容参数信息；
关系曲线模块602，基于混合脉冲放电实验，确定锂电池开路电压与SOC关系曲线；
模型建立模块603，用于建立二阶RC等效电路模型，确定锂电池系统的状态方程和测量方程；
结果估算模块604，利用可变遗忘因子的递推最小二乘法与多新息无迹卡尔曼滤波融合估算锂电池SOC。
实施例4：
本实施例提供了一种计算机设备，该计算机设备可以为计算机，如图7所示，其通过系统总线701连接的处理器702、存储器、输入装置703、显示器704和网络接口705，该处理器用于提供计算和控制能力，该存储器包括非易失性存储介质706和内存储器707，该非易失性存储介质706存储有操作系统、计算机程序和数据库，该内存储器707为非易失性存储介质中的操作系统和计算机程序的运行提供环境，处理器702执行存储器存储的计算机程序时，实现上述实施例1的一种基于多新息无迹卡尔曼滤波算法融合的锂电池SOC估算方法，所述估算方法包括以下步骤：
S1、获取锂电池出厂前离线辨识的阻容参数信息；
S2、基于混合脉冲放电实验，确定锂电池开路电压与SOC关系曲线；
S3、建立二阶RC等效电路模型，确定锂电池系统的状态方程和测量方程；
S4、利用可变遗忘因子的递推最小二乘法与多新息无迹卡尔曼滤波融合估算锂电池SOC。
实施例5：
本实施例提供了一种存储介质，该存储介质为计算机可读存储介质，其存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时，实现上述实施例1的一种基于多新息无迹卡尔曼滤波算法融合的锂电池SOC估算方法，该方法各个步骤的实现过程参照实施例4。
本实施例中所述存储介质可以是磁盘、光盘、计算机存储器、随机存取存储器(RAM，Random Access Memory)、U盘、移动硬盘等介质。
实施例6：
本实施例提供了一种云服务计算系统，包括云计算的服务器、存储器、处理器及存储在所述存储器上并可在所述处理器上，运行的计算机程序，用于执行上述实施例1的一种基于多新息无迹卡尔曼滤波算法融合的锂电池SOC估算方法，该方法各个步骤的实现过程参照实施例4。
上述实施例为本发明较佳的实施方式，但本发明的实施方式并不受上述实施例的限制，其他的任何未背离本发明的精神实质与原理下所作的改变、修饰、替代、组合、简化，均应为等效的置换方式，都包含在本发明的保护范围之内。

Claims (6)

1.一种基于多新息无迹卡尔曼滤波算法融合的锂电池SOC估算方法，其特征在于，所述估算方法包括以下步骤：
S1、获取锂电池出厂前离线辨识的阻容参数信息；
S2、基于混合脉冲放电实验，确定锂电池开路电压与SOC关系曲线；
S3、建立二阶RC等效电路模型，确定锂电池系统的状态方程和测量方程；
S4、利用可变遗忘因子的递推最小二乘法与多新息无迹卡尔曼滤波融合估算锂电池SOC；
其中，所述步骤S3过程如下：
S31、确定锂电池系统的状态方程和测量方程一般形式如下：
x k+1= f(x k ,u k ,k,w k )（1）
y k+1= h(x k+1,k)（2）
式中x k+1、x k是k+1和k时刻的状态变量值，u k是k时刻的控制变量值, w k ~N(0,Q k ) 是k时刻的锂电池系统的状态噪声协方差变量，v k+1~N(0,R k+1) 是k+1时刻的锂电池系统测量噪声协方差变量，w k 和v k+1相互独立，y k+1是k+1时刻的测量变量值，式（1）为状态方程，由k时刻的状态变量值预测k+1时刻的状态变量值，式（2）为测量方程，由k+1时刻的状态变量值测量k+1时刻的测量变量值；
S32、确定锂电池系统的状态方程和测量方程的具体代入量：
基于二阶RC等效电路模型并以无迹卡尔曼滤波算法为理论依据，选取k时刻电池SOC k值、二阶RC等效电路模型中低阶极化电压V p1,k和高阶极化电压V p2,k作为锂电池系统的状态变量值，即
Figure 227566DEST_PATH_IMAGE001
（3）
选取k时刻电池端电压V k作为测量变量值，即
y k = V k（4）
选取k时刻电流I k作为控制变量值，即
u k = I k（5）
从而分别得到基于具体代入变量的状态方程（1）和测量方程（2）：
Figure 267066DEST_PATH_IMAGE002
（6）
Figure 460150DEST_PATH_IMAGE003
（7）
式中，R 0为欧姆内阻，R p1为低阶极化内阻，R p2为高阶极化内阻，τ p1低阶时间常数，取值为低阶极化内阻和低阶极化电压的乘积，τ p2为高阶时间常数，取值为高阶极化内阻和高阶极化电压的乘积，C n代表锂电池的电容量，T为锂电池系统采样时间，SOC k-1为k-1时刻电池SOC值，V p1,k-1、V p2,k-1分别为二阶RC等效电路模型中低阶极化电压值和高阶极化电压值，I k-1为k-1时刻电流值；
其中，所述步骤S4过程如下：
S41、确定可变遗忘因子递推最小二乘法模型及参数；所述步骤S41过程如下：
确定递推最小二乘法公式如下：
Figure 802270DEST_PATH_IMAGE004
（8）
式中，θ k 是k时刻待辨识的电池模型参数值，
Figure 979173DEST_PATH_IMAGE005
是k+1时刻与参数θ k 有关的模型增益值，
Figure 556785DEST_PATH_IMAGE006
是k+1时刻与参数θ k 有关的锂电池的输入数据值，上标T表示矩阵转置，
Figure 745321DEST_PATH_IMAGE007
是k时刻与参数θ k 有关的状态误差协方差值，
Figure 117396DEST_PATH_IMAGE008
是k+1时刻与参数θ k 有关的状态误差协方差值，e k+1是k+1时刻的递推最小二乘型算法误差值，λ是可变遗忘因子值；
引入可变遗忘因子值后，得到计算公式如下：
Figure 781596DEST_PATH_IMAGE009
（9）
Figure 162899DEST_PATH_IMAGE010
（10）
Figure 205941DEST_PATH_IMAGE011
（11）
式（9）中，e μ 表示μ时刻的估计误差值，e k+1为k+1时刻的估计误差值，y k+1是k+1时刻的测量变量值，
Figure 14497DEST_PATH_IMAGE012
是k+1时刻的测量变量估计值；式（10）中，Le(k+1)为k+1时刻的累积权重值，ρ为敏感因子值，S为开窗大小值；式（11）中，λ为可变遗忘因子值，λ min 和λ max分别为遗忘因子最小值和最大值；
S42、确定多新息无迹卡尔曼滤波模型及参数；
S43、根据可变遗忘因子递推最小二乘法和多新息无迹卡尔曼滤波模型及参数估算锂电池SOC。
2.根据权利要求1所述的锂电池SOC估算方法，其特征在于，所述步骤S42过程如下：
S421、确定状态变量值的初始值x 0(+)和后验状态误差协方差的初始值P 0；
S422、计算无迹变换采样点：
Figure 634834DEST_PATH_IMAGE013
（12）
式中，
Figure 960773DEST_PATH_IMAGE014
表示k时刻状态变量值x k 无迹变换采样点的第i个状态值，x k (+)表示为k时刻的状态变量值x k 的后验状态估计值，P k 表示k时刻的状态变量值x k 的均方差值，L为状态变量值的维度值，η代表缩放比值，权重值计算如下所示：
Figure 982956DEST_PATH_IMAGE015
（13）
Figure 962413DEST_PATH_IMAGE016
表示状态变量值x k和测量变量值y k无迹变换采样点第0个状态值的权重值，
Figure 476571DEST_PATH_IMAGE017
表示状态变量值x k和测量变量值y k无迹变换采样点第i个状态值的权重值，
Figure 199677DEST_PATH_IMAGE018
表示测量变量值y k的无迹变换采样点测量变量值
Figure 76366DEST_PATH_IMAGE019
和测量变量估计值
Figure 492304DEST_PATH_IMAGE012
的第0个误差平方权重值，
Figure 962599DEST_PATH_IMAGE017
表示测量变量值y k的无迹变换采样点测量变量值
Figure 754975DEST_PATH_IMAGE019
和测量变量估计值
Figure 486170DEST_PATH_IMAGE012
的第i个状态值的误差平方权重值，α表示无迹变换采样点的分布状态值，δ表示缩放比调节因子，β是用于合并方程中高阶项的动差的权数值；
S423、更新K+1时刻的先验状态值x k+1(-)和状态误差协方差预测值P k+1(-)：
Figure 948376DEST_PATH_IMAGE020
（14）
Figure 296181DEST_PATH_IMAGE021
（15）
Figure 361089DEST_PATH_IMAGE022
（16）
式（14）表示系统的状态方程，一般形式为公式（1），基于代入变量的形式为公式（3），表示由k时刻的状态变量值x k的无迹变换采样点状态估计值
Figure 87736DEST_PATH_IMAGE023
和控制变量值u k 预测k+1时刻的状态变量值x k的无迹变换采样点状态估计值
Figure 845477DEST_PATH_IMAGE024
，Q k+1是k+1时刻系统状态噪声协方差值；
S424、计算测量变量值y k的无迹变换采样点测量变量值
Figure 149419DEST_PATH_IMAGE025
和测量变量估计值
Figure 18018DEST_PATH_IMAGE012
的差值平方加权和
Figure 130330DEST_PATH_IMAGE026
、状态变量值x k的无迹变换采样点状态估计值
Figure 793393DEST_PATH_IMAGE024
与状态估计值
Figure 850210DEST_PATH_IMAGE027
的差值乘以测量变量值y k的无迹变换采样点测量值
Figure 397866DEST_PATH_IMAGE025
与测量变量估计值
Figure 223740DEST_PATH_IMAGE012
的差值的加权和
Figure 57704DEST_PATH_IMAGE028
：
Figure 477184DEST_PATH_IMAGE029
（17）
Figure 953165DEST_PATH_IMAGE030
（18）
Figure 633545DEST_PATH_IMAGE031
（19）
Figure 779355DEST_PATH_IMAGE032
（20）
式（17）表示系统测量方程，一般形式为公式（2），代入变量的形式为公式（4），表示由k+1时刻的状态变量值x k+1的无迹变换采样点估计值
Figure 545186DEST_PATH_IMAGE024
经过测量得到测量变量值y k的无迹变换采样点测量变量值
Figure 293699DEST_PATH_IMAGE033
，R k 是k时刻系统观测噪声协方差值，R k+1是k+1时刻系统观测噪声协方差值；
S425、计算模型k+1时刻的增益值G k+1，更新后验状态值x k+1(+)和后验状态误差协方差值P k+1(+)：
Figure 94165DEST_PATH_IMAGE034
（21）
Figure 145297DEST_PATH_IMAGE035
（22）
Figure 664003DEST_PATH_IMAGE036
（23）
S426、将多新息引入测量方程，计算公式如下：
将k时刻的新息值e k 作为单个误差，将k时刻的新息值e k 扩展为新息矩阵值e M,k ：
Figure 239645DEST_PATH_IMAGE037
（24）
式中，e k 、e k-1 、…、e k-M+1分别表示k、k-1、…、k-M+1时刻的新息值；
将k时刻的增益值G k 扩展为增益矩阵值G M,k ：
Figure 769983DEST_PATH_IMAGE038
（25）
式中，G k 、G k-1 、…、G k-M+1分别表示k、k-1、…k-M+1时刻的增益值；
将公式（3）更新如下：
Figure 382230DEST_PATH_IMAGE039
（26）
Figure 122653DEST_PATH_IMAGE040
（27）
式中，M为新息长度值，G j,k 表示k-j+1时刻的增益值，γ j 表示k-j+1时刻的新息效能因子，j=1,2,…,M，表示新息对误差更新的影响效能，取值如下：
Figure 212969DEST_PATH_IMAGE041
（28）
式中，ξ为影响权重值。
3.一种基于权利要求1-2任一所述的基于多新息无迹卡尔曼滤波算法融合的锂电池SOC估算方法的锂电池SOC估算装置，其特征在于，所述锂电池SOC估算装置包括：
参数获取模块，用于获取锂电池出厂前离线辨识的阻容参数信息；
关系曲线模块，基于混合脉冲放电实验，确定锂电池开路电压与SOC关系曲线；
模型建立模块，用于建立二阶RC等效电路模型，确定锂电池系统的状态方程和测量方程；
结果估算模块，利用可变遗忘因子的递推最小二乘法与多新息无迹卡尔曼滤波融合估算锂电池SOC。
4.一种计算机设备，包括处理器以及用于存储处理器可执行程序的存储器，其特征在于，所述处理器执行存储器存储的程序时，实现权利要求1-2任一所述的基于多新息无迹卡尔曼滤波算法融合的锂电池SOC估算方法。
5.一种存储介质，存储有程序，其特征在于，所述程序被处理器执行时，实现权利要求1-2任一所述的基于多新息无迹卡尔曼滤波算法融合的锂电池SOC估算方法。
6.一种云服务计算系统，包括依托云服务器进行计算运行的计算机软件程序，其特征在于，用于执行权利要求1-2任一所述的基于多新息无迹卡尔曼滤波算法融合的锂电池SOC估算方法，锂电池SOC信息上传云服务器进行估算，然后下载结果。
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