CN114964447A - 测量方法、测量装置、测量系统以及存储介质 - Google Patents

测量方法、测量装置、测量系统以及存储介质 Download PDF

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Abstract

本申请公开了测量方法、测量装置、测量系统以及存储介质。测量方法包括：高通滤波处理工序，对包括基于观测数据的漂移噪声的速度数据进行高通滤波处理，生成使所述漂移噪声降低了的漂移噪声降低数据；位移数据生成工序，对所述漂移噪声降低数据进行积分，生成位移数据；校正数据推定工序，基于所述位移数据，对与从将所述速度数据进行积分而得的数据去除了所述漂移噪声的数据、和所述位移数据之差相当的校正数据进行推定；以及测量数据生成工序，将所述位移数据和所述校正数据相加，生成测量数据。

Description

测量方法、测量装置、测量系统以及存储介质
技术领域
本发明涉及测量方法、测量装置、测量系统以及存储介质。
背景技术
在专利文献1中记载了一种位移获取装置，具备：静态成分存储部，对伴随着铁路车辆的通过的桥梁的梁的位移的时序之中不依赖铁路车辆的运动的成分即静态成分的时序进行存储；位移检测部，基于伴随着测定对象的铁路车辆的通过的测定对象的桥梁的梁的加速度测定值或速度测定值的至少任意一个来检测该梁的位移的时序；动态成分提取部，从位移检测部检测出的位移的时序提取去除了可能包括误差的静态成分的剩余的成分即动态成分的时序；以及合成部，对动态成分提取部提取出的动态成分的时序和静态成分提取部获取到的静态成分的时序进行合成。
根据专利文献1所记载的位移获取装置，从检测出的梁的位移的时序去除可能包括误差的静态成分，并置换为所存储的静态成分，从而能够得到去除了误差的位移的时序。
专利文献1：日本特开2009-237805号公报
然而，在专利文献1所记载的位移获取装置中，由于检测出的梁的位移的时序所包括的静态成分与所存储的静态成分的近似性对所得到的位移的时序的精度影响较大，因此在该近似性的精度不充分的情况下，位移的时序的精度有可能下降。此外，在专利文献1所记载的位移获取装置中，在因环境的变化等而在测定时间点处位移的时序所包括的静态成分发生变化的情况下，没有识别该静态成分与所存储的静态成分的乖离的手段，而无法知道位移的精度有问题。此外，在专利文献1所记载的位移获取装置中，由于必须对铁路车辆的每个分类以及桥梁的每个分类的静态成分的数据进行存储，需要进行该数据的获取、更新，因此构成复杂化，难以进行低成本化。因此，期望一种不用预先准备用于使静态成分数据那样的误差降低的信息，而使误差降低的方法。
发明内容
本发明的测量方法的一方式，包括：高通滤波处理工序，对包括基于观测数据的漂移噪声的速度数据进行高通滤波处理，生成使所述漂移噪声降低了的漂移噪声降低数据；位移数据生成工序，对所述漂移噪声降低数据进行积分，生成位移数据；校正数据推定工序，基于所述位移数据，对与从将所述速度数据进行积分而得的数据去除了所述漂移噪声的数据、和所述位移数据之差相当的校正数据进行推定；以及测量数据生成工序，将所述位移数据和所述校正数据相加，生成测量数据。
本发明的测量方法的另一方式，包括：低通滤波处理工序，对包括基于观测数据的漂移噪声以及振动成分的速度数据进行低通滤波处理，生成使所述振动成分降低了的振动成分降低数据；高通滤波处理工序，对所述振动成分降低数据进行高通滤波处理，生成使所述漂移噪声降低了的漂移噪声降低数据；位移数据生成工序，对所述漂移噪声降低数据进行积分，生成位移数据；校正数据推定工序，基于所述位移数据，对与从将所述振动成分降低数据进行积分而得的数据去除了所述漂移噪声的数据、和所述位移数据之差相当的校正数据进行推定；振动速度成分数据生成工序，从所述速度数据减去所述振动成分减低数据，生成振动速度成分数据；振动位移成分数据生成工序，对所述振动速度成分数据进行积分，生成振动位移成分数据；以及测量数据生成工序，将所述位移数据、所述校正数据和所述振动位移成分数据相加，生成测量数据。
本发明的测量装置的一方式，包括：高通滤波处理部，对包括基于观测数据的漂移噪声的速度数据进行高通滤波处理，生成使所述漂移噪声降低了的漂移噪声降低数据；位移数据生成部，对所述漂移噪声降低数据进行积分，生成位移数据；校正数据推定部，基于所述位移数据，对与从将所述速度数据进行积分而得的数据去除了所述漂移噪声的数据、和所述位移数据之差相当的校正数据进行推定；以及测量数据生成部，将所述位移数据和所述校正数据相加，生成测量数据。
本发明的测量系统的一方式，具备：所述测量装置的一方式；以及观测装置，对观测点进行观测，所述观测数据是所述观测装置观测到的数据。
本发明的测量系统的一方式，使计算机执行如下工序：高通滤波处理工序，对包括基于观测数据的漂移噪声的速度数据进行高通滤波处理，生成使所述漂移噪声降低了的漂移噪声降低数据；位移数据生成工序，对所述漂移噪声降低数据进行积分，生成位移数据；校正数据推定工序，基于所述位移数据，对与从将所述速度数据进行积分而得的数据去除了所述漂移噪声的数据、和所述位移数据之差相当的校正数据进行推定；以及测量数据生成工序，将所述位移数据和所述校正数据相加，生成测量数据。
附图说明
图1是示出测量系统的构成例的图。
图2是由A-A线对图1的上部结构进行剖切的剖视图。
图3是加速度传感器检测的加速度的说明图。
图4是示出位移数据Ms(k)的频率特性F{Ms(k)}的图。
图5是示出频率特性F{Ms(k)}、F{fHP(Ms(k))}、F{fLP(Ms(k))}的关系的图。
图6是示出频率特性F{Ms(k)}、F{M(k)}、F{e(k)}的关系的图。
图7是示出频率特性F{M’(k)}、F{fHP(M(k))}、F{fLP(M(k))}的关系的图。
图8是示出单位脉冲波形即位移数据Ms(k)的图。
图9是示出对位移数据Ms(k)进行低通滤波处理而得的数据fLP(Ms(k))的图。
图10是示出对位移数据Ms(k)进行高通滤波处理而得的数据fHP(Ms(k))的图。
图11是示出加速度数据Am(k)的一例的图。
图12是示出位移数据Um(k)的一例的图。
图13是示出速度数据MV(k)的一例的图。
图14是示出速度数据MV(k)的功率谱密度的图。
图15是示出位移数据MU(k)的一例的图。
图16是示出第一区间校正数据Mcc1(k)以及第五区间校正数据Mcc5(k)的一例的图。
图17是示出第一直线数据L1(k)以及第二直线数据L2(k)的一例的图。
图18是示出第二区间校正数据Mcc2(k)以及第四区间校正数据Mcc4(k)的一例的图。
图19是示出第三直线数据L3(k)的一例的图。
图20是示出第一直线数据L1(k)、第二直线数据L2(k)及第三直线数据L3(k)与第一交点p9及第二交点p10的关系的图。
图21是示出校正数据Mcc(k)的一例的图。
图22是示出测量数据RU(k)的一例的图。
图23是示出位移波形UO(k)以及漂移噪声D(k)的一例的图。
图24是示出评价波形U(k)的一例的图。
图25是示出测量数据RU(k)的图。
图26是重叠地示出测量数据RU(k)和位移波形UO(k)的图。
图27是示出第一实施方式的测量方法的顺序的一例的流程图。
图28是示出第一实施方式中的校正数据推定工序的顺序的一例的流程图。
图29是示出第一实施方式中的第三区间校正数据生成工序的顺序的一例的流程图。
图30是示出第一实施方式中的传感器、测量装置以及监视装置的构成例的图。
图31是示出频率特性F{Md(k)}、F{M(k)}、F{e(k)}的关系的图。
图32是示出频率特性F{Ms(k)}、F{M(k)}、F{e(k)}的关系的图。
图33是示出频率特性F{MV(k)}的图。
图34是示出频率特性F{Ms(k)}、F{fHP(Ms(k))}、F{fLP(Ms(k))}的关系的图。
图35是示出频率特性F{Ms’(k)}、F{fHP(Ms(k))}、F{ALP(fHP(Ms(k)))}的关系的图。
图36是示出频率特性F{Md’(k)}、F{Ms’(k)}、F{Mv(k)}的关系的图。
图37是示出速度数据MVs(k)的一例的图。
图38是示出振动速度成分数据MVOSC(k)的一例的图。
图39是示出振动位移成分数据UOSC(k)的一例的图。
图40是示出位移数据MU(k)的一例的图。
图41是示出第一区间校正数据Mcc1(k)的一例的图。
图42是示出第五区间校正数据Mcc5(k)的一例的图。
图43是示出数据MVH(k)与1次系数s1的关系的图。
图44是示出第二区间校正数据Mcc2(k)的一例的图。
图45是示出数据MVH(k)与1次系数s2的关系的图。
图46是示出第四区间校正数据Mcc4(k)的一例的图。
图47是示出第三直线数据L3(k)的一例的图。
图48是示出第三区间校正数据Mcc3(k)的一例的图。
图49是示出校正数据Mcc(k)的一例的图。
图50是示出位移数据RU(k)的一例的图。
图51是示出位移数据RU(k)以及振动位移成分数据UOSC(k)的一例的图。
图52是示出测量数据U’(k)的一例的图。
图53是示出测量数据U’(k)的图。
图54是重叠地示出测量数据U’(k)和位移波形UO(k)的图。
图55是示出第二实施方式的测量方法的顺序的一例的流程图。
图56是示出第二实施方式中的校正数据推定工序的顺序的一例的流程图。
图57是示出第二实施方式中的第三区间校正数据生成工序的顺序的一例的流程图。
图58是示出第二实施方式中的传感器、测量装置以及监视装置的构成例的图。
图59是示出测量系统的其他构成例的图。
图60是示出测量系统的其他构成例的图。
图61是示出测量系统的其他构成例的图。
图62是由A-A线对图61的上部结构进行剖切的剖视图。
附图标记说明：
1：测量装置；2：传感器；3：监视装置；4：通信网络；5：桥梁；6：铁路车辆；6a：车辆；7：上部结构；7a：桥面；7b：支承件；7c：导轨；7d：轨枕；7e：道砟；F：桥面板；G：主梁；8：下部结构；8a：桥墩；8b：桥台；10：测量系统；11：第一通信部；12：第二通信部；13：处理器；14：存储部；15：处理器；21：通信部；22：加速度传感器；23：处理器；24：存储部；31：通信部；32：处理器；33：显示部；34：操作部；35：存储部；40：环形位移计；41：琴钢丝；50：相机；51：目标；131：速度数据生成部；132：高通滤波处理部；133：位移数据生成部；134：校正数据推定部；135：测量数据生成部；136：测量数据输出部；141：测量程序；142：观测数据；143：测量数据；151：速度数据生成部；152：低通滤波处理部；153：高通滤波处理部；154：位移数据生成部；155：校正数据推定部；156：振动速度成分数据生成部；157：振动位移成分数据生成部；158：测量数据生成部；159：测量数据输出部；241：观测程序；242：观测数据；321：测量数据获取部；322：监视部；351：监视程序；352：测量数据列。
具体实施方式
以下，使用附图对本发明的优选实施方式详细进行说明。另外，以下所说明的实施方式并非对权利要求书中所记载的本发明的内容进行不当限定。此外，在以下所说明的构成并非全部都是本发明的必需构成要件。
1.第一实施方式
1-1.测量系统的构成
以下，列举结构物为桥梁的上部结构、移动体为铁路车辆的情况为例，对用于实现本实施方式的测量方法的测量系统进行说明。
图1是示出本实施方式的测量系统的一例的图。如图1所示，本实施方式的测量系统10具有测量装置1和设置于桥梁5的上部结构7的至少一个传感器2。此外，测量系统10也可以具备监视装置3。
桥梁5由上部结构7和下部结构8构成。图2是由图1的A-A线对上部结构7进行剖切的剖视图。如图1以及图2所示，上部结构7包括由桥面板F、主梁G、未图示的横梁等构成的桥面7a、支承件7b、导轨7c、轨枕7d和道砟7e。此外，如图1所示，下部结构8包括桥墩8a和桥台8b。上部结构7是架设在相邻的桥台8b和桥墩8a、相邻的两个桥台8b、或相邻的两个桥墩8a中的任意一个上的结构。上部结构7的两端部处于相邻的桥台8b和桥墩8a的位置、相邻的两个桥台8b的位置、或相邻的两个桥墩8a的位置处。
测量装置1和各传感器2例如通过未图示的电缆连接，经由CAN等的通信网络进行通信。CAN是Controller Area Network(控制器局域网)的简称。或者，测量装置1和各传感器2也可以经由无线网络进行通信。
例如，各传感器2输出用于计算由移动体即铁路车辆6的移动所引起的上部结构7的位移数据。在本实施方式中，各传感器2是加速度传感器，例如，可以是水晶加速度传感器，也可以是MEMS加速度传感器。MEMS是Micro Electro Mechanical Systems(微机电系统)的简称。
在本实施方式中，各传感器2设置于上部结构7的长度方向的中央部、具体而言设置于主梁G的长度方向的中央部。但是，各传感器2只要能够检测用于计算上部结构7的位移的加速度即可，其设置位置并不限定于上部结构7的中央部。另外，当将各传感器2设置于上部结构7的桥面板F时，由于有可能因铁路车辆6的行驶而被破坏，此外，有可能因桥面7a的局部变形而使测定精度受到影响，因此，在图1以及图2的例子中，各传感器2设置于上部结构7的主梁G。
上部结构7的桥面板F、主梁G等通过在上部结构7上行驶的铁路车辆6的载荷而在垂直方向上挠曲。各传感器2检测由在上部结构7上行驶的铁路车辆6的载荷所引起的桥面板F、主梁G的挠曲的加速度。
测量装置1基于从各传感器2输出的加速度数据，计算由铁路车辆6的行驶所引起的上部结构7的挠曲的位移。测量装置1例如设置于桥台8b。
测量装置1和监视装置3例如能够经由移动电话的无线网络以及因特网等的通信网络4进行通信。测量装置1将由铁路车辆6的行驶所引起的上部结构7的位移的信息向监视装置3发送。监视装置3也可以将该信息存储在未图示的存储装置中，例如基于该信息进行铁路车辆6的监视、上部结构7的异常判定等的处理。
另外，在本实施方式中，桥梁5是铁路桥，例如是钢桥、梁桥、RC桥等。RC是Reinforced-Concrete(钢筋混凝土)的简称。
如图2所示，在本实施方式中，与传感器2建立对应地设定有观测点R。在图2的例子中，观测点R设定于处于设置在主梁G的传感器2的铅垂上方的上部结构7的表面的位置处。即，传感器2是观测观测点R的观测装置。对观测点R进行观测的传感器2只要设置于能够检测通过铁路车辆6的行驶而在观测点R产生的加速度的位置即可，但期望设置于靠近观测点R的位置处。
另外，传感器2的数量以及设置位置并不限定于图1以及图2所示的例子，能够进行各种变形实施。
测量装置1基于从传感器2输出的加速度数据，获取与铁路车辆6移动的上部结构7的面交叉的方向的加速度。铁路车辆6移动的上部结构7的面由铁路车辆6移动的方向、即作为上部结构7的长度方向的X方向、和与铁路车辆6移动的方向正交的方向、即作为上部结构7的宽度方向的Y方向来规定。根据铁路车辆6的行驶，由于观测点R在与X方向以及Y方向正交的方向上挠曲，因此测量装置1为了准确地计算挠曲的加速度的大小，而期望获取与X方向以及Y方向正交的方向、即作为底板F的法线方向的Z方向的加速度。
图3是说明传感器2检测的加速度的图。传感器2是检测在相互正交的三个轴的各轴方向上产生的加速度的加速度传感器。
为了检测由铁路车辆6的行驶所引起的观测点R的挠曲的加速度，以使三个检测轴即x轴、y轴、z轴之中的一个轴成为与X方向以及Y方向交叉的方向的方式来设置传感器2。在图1以及图2中，以使一个轴成为与X方向以及Y方向交叉的方向的方式来设置传感器2。由于观测点R在与X方向以及Y方向正交的方向上挠曲，因此为了准确地检测挠曲的加速度，理想的是使一个轴与X方向以及Y方向正交的Z方向、即桥面板F的法线方向对准地来设置传感器2。
但是，在将传感器2设置于上部结构7的情况下，也存在设置场所倾斜的情况。测量装置1即使未使传感器2的三个检测轴的一个轴与桥面板F的法线方向对准地设置，由于大致朝向法线方向，因而误差小，能够忽略不计。此外，测量装置1即使未使传感器2的三个检测轴的一个轴与桥面板F的法线方向对准地设置，也可以通过将x轴、y轴、z轴的加速度合成而得的三轴合成加速度进行由传感器2的倾斜所引起的检测误差的校正。此外，传感器2也可以是检测至少在与铅直方向大致平行的方向上产生的加速度、或者桥面板F的法线方向的加速度的单轴加速度传感器。
以下，首先，在对测量装置1执行的本实施方式的测量方法的基本想法进行说明之后，对其详细情况进行说明。
1-2.测量方法的基本想法
首先，将基于从传感器2输出的加速度数据得到的位移数据设为Ms(k)，在图4中示出位移数据Ms(k)的频率特性F{Ms(k)}。当将位移数据Ms(k)所包括的取样数量设为N时，k为0～N-1的整数。
当将对位移数据Ms(k)进行高通滤波处理而得的数据设为fHP(Ms(k))、对位移数据Ms(k)进行低通滤波处理而得的数据设为fLP(Ms(k))时，位移数据Ms(k)、数据fHP(Ms(k))以及数据fLP(Ms(k))的关系为式(1)那样。
【数学式1】
Ms(k)＝fHP(Ms(k))+fLP(Ms(k))…(1)
此外，位移数据Ms(k)的频率特性F{Ms(k)}、数据fHP(Ms(k))的频率特性F{fHP(Ms(k))}以及数据fLP(Ms(k))的频率特性F{fLP(Ms(k))}的关系为式(2)那样。在图5中示出频率特性F{Ms(k)}、F{fHP(Ms(k))}、F{fLP(Ms(k))}的关系。
【数学式2】
F{Ms(k)}＝F{fHP(Ms(k))}+F{fLP(Ms(k))}…(2)
在此，如式(3)那样，假设基于加速度数据所得到的位移数据Ms(k)包括有意义的信号M(k)和漂移噪声e(k)。
【数学式3】
Ms(k)＝M(k)+e(k)…(3)
漂移噪声e(k)主要不是输入到传感器2的信号，而是由零点误差、温度变化所引起的漂移、由灵敏度的非线性所引起的漂移等的在传感器2的内部所生成的误差信号。漂移噪声e(k)与向传感器2输入的信号相比为长周期的变动，能量分布于低频域。在图6中示出频率特性F{Ms(k)}、F{M(k)}、F{e(k)}的关系。由于漂移噪声e(k)被观测为偏移误差，因此为了去除漂移噪声e(k)，使低频域的信号衰减的高通滤波处理是有效的。
在对位移数据Ms(k)进行了高通滤波处理时，能量分布于低频域的漂移噪声e(k)被充分抑制，如式(4)那样，假定为高通滤波处理后的数据fHP(Ms(k))与对信号M(k)进行高通滤波处理而得的数据fHP(M(k))大致相等。
【数学式4】
fHP(Ms(k))≈fHP(M(k))…(4)
由于通过高通滤波处理还会失去信号M(k)的低频域的信号成分，因此为了补偿该信号成分，从对位移数据Ms(k)进行高通滤波处理而得的数据fHP(Ms(k))来推定对信号M(k)进行低通滤波处理而得的数据fLP(M(k))。如式(5)那样，假定为对信号M(k)进行低通滤波处理而得的数据fLP(M(k))与从对位移数据Ms(k)进行高通滤波处理而得的数据fHP(Ms(k))推定出对信号M(k)进行低通滤波处理而得的数据fLP(M(k))的数据ALP(fHP(Ms(k)))大致相等。
【数学式5】
fLP(M(k))≈ALP(fHP(Ms(k)))…(5)
如式(6)那样，当假定为信号M(k)与对信号M(k)进行高通滤波处理而得的数据fHP(M(k))与进行低通滤波处理而得的数据fLP(M(k))之和相等时，根据式(4)、式(5)以及式(6)得到式(7)。在图7中示出频率特性F{M’(k)}、F{fHP(Ms(k))}、F{ALP(fHP(Ms(k)))}的关系。
【数学式6】
M(k)＝fHP(M(k))+fLP(M(k))…(6)
【数学式7】
M(k)≈M′(k)＝fHP(Ms(k))+ALP(fHP(Ms(k)))…(7)
由于通过对位移数据Ms(k)进行高通滤波处理而得到降低了漂移噪声e(k)的数据fHP(Ms(k))，因此能够从该数据fHP(Ms(k))来推定对信号M(k)进行低通滤波处理而得的数据fLP(M(k))，并通过将数据fHP(Ms(k))和该推定出的数据相加，从而求出降低了漂移噪声e(k)的信号M(k)。
以下，对从对位移数据Ms(k)进行高通滤波处理而得的数据fHP(Ms(k))来推定对信号M(k)进行低通滤波处理而得的数据fLP(M(k))的顺序进行说明。
首先，如式(8)那样，设想将使桥梁5的上部结构7中的铁路车辆6通过时的挠曲位移单纯化的单位脉冲波形来作为位移数据Ms(k)。在式(8)中，k为0以上的各整数。在图8中示出由式(8)表示的单位脉冲波形即位移数据Ms(k)。
【数学式8】
Figure BDA0003518301670000121
假定为位移数据Ms(k)、对位移数据Ms(k)进行高通滤波处理而得的数据fHP(Ms(k))以及进行低通滤波处理而得的数据fLP(Ms(k))的关系为前文出现的式(1)那样。例如，当假设低通滤波处理是移动平均处理时，根据前文出现的式(1)得到式(9)。此时，数据k位于移动平均的区间2p+1的中央。
【数学式9】
Figure BDA0003518301670000131
在式(9)中，p是1以上的整数，由于想要对将位移数据Ms(k)进行低通滤波处理而得的数据fLP(Ms(k))设置平坦部分，因此设为p<(ka-kb)/2。在图9中示出对由式(8)表示的单位脉冲波形即位移数据Ms(k)进行基于移动平均的低通滤波处理而得的数据fLP(Ms(k))。此外，在图10中示出对由式(8)表示的单位脉冲波形即位移数据Ms(k)进行高通滤波处理而得的数据fHP(Ms(k))。
使用图9和图10，对将单位脉冲波形即位移数据Ms(k)进行高通滤波处理而得的数据fHP(Ms(k))、和进行低通滤波处理而得的数据fLP(Ms(k))进行比较。
如图9所示，根据式(10)来计算对位移数据Ms(k)进行低通滤波处理而得的数据fLP(Ms(k))的ka-p～ka+p的区间的倾斜度b。
【数学式10】
Figure BDA0003518301670000132
此外，数据fLP(Ms(k))的kb-p～kb+p的区间的倾斜度为-b，ka+p～kb-p的区间的振幅B为-1。
另一方面，如图10所示，根据式(11)来计算对位移数据Ms(k)进行高通滤波处理而得的数据fHP(Ms(k))的ka-p～ka的区间的倾斜度a。
【数学式11】
Figure BDA0003518301670000141
此外，数据fHP(Ms(k))的kb～kb+p的区间的倾斜度为-a，根据式(12)来计算k＝ka-1的振幅A。
【数学式12】
Figure BDA0003518301670000142
将前文出现的式(8)代入式(12)，如式(13)那样，计算振幅A。
【数学式13】
Figure BDA0003518301670000143
根据式(13)，当假设p充分大时，振幅A为1/2。
在此，由作为位移数据Ms(k)而所设想的式(8)所示的单位脉冲波形，不包括漂移噪声e(k)。因此，根据前文出现的式(3)，对位移数据Ms(k)进行低通滤波处理而得的数据fLP(Ms(k))，与对信号M(k)进行低通滤波处理而得的数据fLP(Ms(k))相等。因此，数据fHP(Ms(k))与数据fLP(Ms(k))的比较是数据fHP(Ms(k))与数据fLP(M(k))的比较，通过对数据fHP(Ms(k))的倾斜度a和振幅A进行测定，从而能够推定对从位移数据Ms(k)去除了漂移噪声e(k)的信号M(k)进行低通滤波处理而得的数据fLP(M(k))。
1-3.测量方法的详细情况
实际上，桥梁5的上部结构7中的铁路车辆6通过时的挠曲的位移数据包括向与单位脉冲波形不同的正方向或负方向凸出的波形的数据，但能够基于上述的推定方法来推定对信号M(k)进行低通滤波处理而得的数据fLP(M(k))。例如，向正方向或负方向凸出的波形是矩形波形、梯形波形或正弦半波波形。
此外，测量装置1基于观测装置的观测数据，生成速度数据MV(k)。在本实施方式中，作为加速度传感器的传感器2是观测装置，观测数据是从传感器2输出的加速度数据Am(k)。在该情况下，如式(14)那样，测量装置1对作为观测数据的加速度数据Am(k)进行积分，生成速度数据MV(k)。
【数学式14】
MV(k)＝Am(k)ΔT+MV(k-1)…(14)
但是，观测装置也可以为加速度传感器以外，例如，可以是位移计，也可以是速度传感器。在观测装置是位移计的情况下，如式(15)那样，测量装置1对作为观测数据的位移数据Um(k)进行微分，生成速度数据MV(k)。
【数学式15】
Figure BDA0003518301670000151
在式(14)以及式(15)中，ΔT是数据的时间间隔。在图11中示出加速度数据Am(k)的一例。此外，在图12中示出位移数据Um(k)的一例。此外，在图13中示出根据式(14)或式(15)得到的速度数据MV(k)的一例。另外，在观测装置是速度传感器的情况下，测量装置1将从速度传感器输出的速度数据作为速度数据MV(k)。
接下来，如式(16)那样，测量装置1为了使漂移噪声降低而生成对速度数据MV(k)进行高通滤波处理而得的速度数据MVH(k)。
【数学式16】
MVH(k)＝fHP(MV(k))…(16)
由于速度数据MV(k)包括因铁路车辆6的行驶而产生的有意义的振动成分，因此需要将该高通滤波处理的截止频率设定为比该振动成分的频率低的频率。在本实施方式中，首先，测量装置1对速度数据MV(k)进行快速傅里叶变换处理，计算功率谱密度，并将功率谱密度的峰值作为基本频率Ff进行计算。在图14中示出对图13的速度数据MV(k)进行快速傅里叶变换处理而所得到的功率谱密度。在图14的例子中，基本频率Ff被计算为大约3Hz。而且，测量装置1将比基本频率Ff低的频率作为截止频率来进行高通滤波处理。通过该高通滤波处理，得到使比基本频率Ff低的频率的漂移噪声降低了的速度数据MVH(k)。
接下来，如式(17)那样，测量装置1对速度数据MVH(k)进行积分，生成位移数据MU(k)。在图15中示出位移数据MU(k)的一例。
【数学式17】
MU(k)＝MVH(k)ΔT+MU(k-1)…(17)
另外，在本实施方式中，之所以不是对使速度数据MV(k)积分而得到的位移数据进行高通滤波处理来生成位移数据MU(k)，而是对使速度数据MV(k)进行高通滤波处理而得的速度数据MVH(k)进行积分来生成位移数据MU(k)，是因为以下的理由。即，对速度数据MV(k)积分而得到的位移数据，与速度数据MV(k)比较，由于功率谱密度的f-1波形旋转，因此基本频率的信号成分易于被漂移噪声、信号成分掩模。因此，容易从速度数据MV(k)的功率谱密度计算基本频率Ff。此外，由于速度数据MV(k)比对速度数据MV(k)进行积分而得到的位移数据的漂移噪声的变动量小，因此通过对速度数据MV(k)进行高通滤波处理而易于使漂移噪声充分降低。
接下来，测量装置1基于位移数据MU(k)来推定校正数据Mcc(k)，该校正数据Mcc(k)与对在虚拟地对速度数据MV(k)进行了积分的情况下得到的位移数据所包括的有意义的信号M(k)进行低通滤波处理而得的数据fLP(Ms(k))、即从对速度数据MV(k)进行积分而得的数据去除了漂移噪声的数据、和位移数据MU(k)之差相当。
如图15所示，在本实施方式中，测量装置1基于位移数据MU(k)，确定第一区间T1、第二区间T2、第三区间T3、第四区间T4以及第五区间T5，并分成这五个区间来生成校正数据Mcc(k)。测量装置1为了确定第一区间T1、第二区间T2、第三区间T3、第四区间T4以及第五区间T5，而对位移数据MU(k)的第一峰值p1＝(k1、mu1)、第二峰值p2＝(k2、mu2)、第三峰值p3＝(k3、mu3)以及第四峰值p4＝(k4、mu4)进行计算。如图15所示，第一峰值p1是铁路车辆6进入到上部结构7的时刻附近的最前面的峰值，第四峰值p4是铁路车辆6从上部结构7进出的时刻附近的最末尾的峰值。此外，第二峰值p2是从最前面起的第二个峰值，第三峰值p3是从最末尾起的第二个峰值。
第一区间T1是第一峰值p1以前的区间、即k≤k1的区间。第二区间T2是第一峰值p1与第二峰值p2之间的区间、即k1<k<k2的区间。第三区间T3是从第二峰值p2到第三峰值p3的区间、即k2≤k≤k3的区间。第四区间T4是第三峰值p3与第四峰值p4之间的区间、即k3<k<k4的区间。
如式(18)那样，校正数据Mcc(k)被作为第一区间T1的校正数据即第一区间校正数据Mcc1(k)、第二区间T2的校正数据即第二区间校正数据Mcc2(k)、第三区间T3的校正数据即第三区间校正数据Mcc3(k)、第四区间T4的校正数据即第四区间校正数据Mcc4(k)和第五区间T5的校正数据即第五区间校正数据Mcc5(k)之和而求出。
【数学式18】
MCC(k)＝MCC1(k)+MCC2(k)+MCC3(k)+MCC4(k)+MCC5(k)…(18)
使用将位移数据MU(k)的符号反转而得的数据MU’(k)，根据式(19)来求出第一区间校正数据Mcc1(k)。同样地，使用将位移数据MU(k)的符号反转而得的数据MU’(k)，根据式(20)来求出第五区间校正数据Mcc5(k)。在图16中示出第一区间校正数据Mcc1(k)以及第五区间校正数据Mcc5(k)的一例。
【数学式19】
Figure BDA0003518301670000171
【数学式20】
Figure BDA0003518301670000181
通过以下的方式求出第二区间校正数据Mcc2(k)。首先，测量装置1生成将比对第一峰值p1＝(k1、mu1)的振幅mu1的符号反转而得的值-mu1和系数cTH之积-mu1cTH小的第一区间校正数据Mcc1(k)进行近似而得的直线L1’(k)。在此，由于系数cTH根据上部结构7、铁路车辆6的结构等而最佳值不同，因此例如在测量前进行评价，预先在0<cTH<1的范围进行规定。
针对满足式(21)的ka，假设对k＝ka～k1的第一区间校正数据Mcc1(k)进行近似而得的直线L1’(k)是由式(22)表示的直线。
【数学式21】
Figure BDA0003518301670000182
【数学式22】
L1′(k)＝s1k…(22)
使用最小平方法，根据式(23)来求出在式(22)中直线L1’(k)与第一区间校正数据Mcc1(k)的误差成为最小的1次系数s1。
【数学式23】
Figure BDA0003518301670000183
根据式(24)来求出与直线L1’(k)为相同的1次系数s1、并在k＝k1处经过对第一峰值p1＝(k1、mu1)的振幅的符号进行反转而得的点(k1、-mu1)的第一直线数据L1(k)的0次系数i1。
【数学式24】
i1＝-mu1-s1k1…(24)
根据式(25)得到第一直线数据L1(k)。
【数学式25】
L1(K)＝s1k+i1＝s1k-mu1-s1k1…(25)
第二区间校正数据Mcc2(k)作为第二区间T2中的第一直线数据L1(k)，如式(26)那样求出。
【数学式26】
Figure BDA0003518301670000191
通过以下的方式求出第四区间校正数据Mcc4(k)。首先，测量装置1生成将比对第四峰值p4＝(k4、mu4)的振幅mu4的符号反转而得的值-mu4和系数cTH之积-mu4cTH小的第五区间校正数据Mcc5(k)进行近似而得的直线L2’(k)。
针对满足式(27)的kb，假设对k＝k4～kb的第五区间校正数据Mcc5(k)进行近似而得的直线L2’(k)是由式(28)表示的直线。
【数学式27】
Figure BDA0003518301670000192
【数学式28】
L2′(k)＝s2k…(28)
使用最小平方法，根据式(29)来求出在式(28)中直线L2’(k)与第五区间校正数据Mcc5(k)的误差成为最小的1次系数s2。
【数学式29】
Figure BDA0003518301670000193
根据式(30)来求出与直线L2’(k)为相同的1次系数s2、并在k＝k4处经过对第四峰值p4＝(k4、mu4)的振幅的符号进行反转而得的点(k4、-mu4)的第二直线数据L2(k)的0次系数i2。
【数学式30】
i2＝-mu4-s2k4…(30)
根据式(31)得到第二直线数据L2(k)。
【数学式31】
L2(k)＝s2k+i2＝s2k-mu4-s2k4…(31)
第四区间校正数据Mcc4(k)作为第四区间T4中的第二直线数据L2(k)，如式(32)那样求出。
【数学式32】
Figure BDA0003518301670000201
在图17中示出第一直线数据L1(k)以及第二直线数据L2(k)的一例。此外，在图18中示出第二区间校正数据Mcc2(k)以及第四区间校正数据Mcc4(k)的一例。
通过以下的方式求出第三区间校正数据Mcc3(k)。首先，测量装置1生成第三直线数据L3(k)，该第三直线数据L3(k)经过将第二峰值p2的时刻、即k＝k2处的第一直线数据L1(k)的振幅与位移数据MU(k)的振幅之和作为振幅的点p7、和将第三峰值p3的时刻、即k＝k3处的第二直线数据L2(k)的振幅与位移数据MU(k)的振幅之和作为振幅的点p8。
点p7与k＝k2处的第一直线数据L1(k)上的点p5＝(k2、L1(k2))的振幅L1(k2)与位移数据MU(k)的第二峰值p2＝(k2、mu2)的振幅mu2之和相当，如式(33)那样求出。
【数学式33】
p7＝(k2，mu2+L1(k2))＝(k2，mu2+s1k2-mu1-s1k1)…(33)
点p8与k＝k3处的第二直线数据L2(k)上的点p6＝(k3、L2(k3))的振幅L2(k3)与位移数据MU(k)的第三峰值p3＝(k3、mu3)的振幅mu3之和相当，如式(34)那样求出。
【数学式34】
p8＝(k3，mu3+L2(k3))＝(k3，mu3+s2k3-mu4-s2k4)…(34)
根据式(35)，求出经过点p7和点p8的第三直线数据L3(k)。在图19中示出第三直线数据L3(k)的一例。
【数学式35】
Figure BDA0003518301670000211
如图20所示，将第一直线数据L1(k)与第三直线数据L3(k)的第一交点设为p9＝(k5、L3(k5))，将第二直线数据L2(k)与第三直线数据L3(k)的第二交点设为p10＝(k6、L3(k6))。如式(36)那样，测量装置1在第三区间T3中将比第一交点p9靠前处作为第一直线数据L1(k)，将从第一交点p9到第二交点p10作为第三直线数据L3(k)，将比第二交点p10靠后处作为第二直线数据L2(k)，生成第三区间校正数据Mcc3(k)。
【数学式36】
Figure BDA0003518301670000212
将式(19)、式(20)、式(26)、式(32)以及式(36)代入式(18)，如式(37)那样求出校正数据Mcc(k)。在图21中示出校正数据Mcc(k)的一例。
【数学式37】
Figure BDA0003518301670000213
而且，如式(38)那样，将位移数据MU(k)和校正数据Mcc(k)相加，得到降低了漂移噪声的位移数据即测量数据RU(k)。
【数学式38】
RU(k)＝MU(k)+MCC(k)…(38)
将式(37)代入式(38)，得到式(39)。
【数学式39】
Figure BDA0003518301670000221
根据式(39)，测量数据RU(k)在第一区间T1即k≤k1的区间以及第五区间T5即k4≤k的区间中为0，得到去除了漂移噪声的测量数据RU(k)。在图22中示出测量数据RU(k)的一例。
为了确认基于本实施方式的测量方法的漂移噪声的除去效果，作为评价波形U(k)，如式(40)那样，使用将漂移噪声D(k)与位移波形UO(k)相加而得的波形。在图23中示出位移波形UO(k)以及漂移噪声D(k)的一例。此外，在图24中示出评价波形U(k)的一例。
【数学式40】
U(k)＝UO(k)+D(k)…(40)
将对评价波形U(k)进行微分而得的数据作为速度数据MV(k)，对根据式(16)～式(39)得到的测量数据RU(k)和位移波形UO(k)进行比较。在图25中示出测量数据RU(k)。此外，在图26中重叠地示出测量数据RU(k)和位移波形UO(k)。如图25以及图26所示，通过本实施方式的测量方法，能够确认得到去除了漂移噪声并使位移波形复原而得的测量数据RU(k)。
1-4.测量方法的顺序
图27是示出对桥梁5的上部结构7的位移进行测量的第一实施方式的测量方法的顺序的一例的流程图。在本实施方式中，测量装置1执行图27所示的顺序。
如图27所示，首先，在速度数据生成工序S1中，测量装置1基于观测数据生成速度数据MV(k)。速度数据MV(k)是基于观测装置的观测数据的数据。具体而言，测量装置1在观测数据是加速度数据的情况下，如前文出现的式(14)那样，对观测数据进行积分，生成速度数据MV(k)，在观测数据是位移数据的情况下，如前文出现的式(15)那样，对观测数据进行微分，生成速度数据MV(k)，在观测数据是速度数据的情况下，将观测数据作为速度数据MV(k)。在本实施方式中，速度数据MV(k)是由在结构物、即上部结构7上移动的移动体即铁路车辆6所引起的上部结构7的位移速度数据。
接下来，在高通滤波处理工序S2中，如前文出现的式(16)那样，测量装置1对包括在工序S1中所生成的漂移噪声的速度数据MV(k)进行高通滤波处理，生成作为降低了漂移噪声的漂移噪声降低数据的速度数据MVH(k)。具体而言，测量装置1对速度数据MV(k)进行快速傅里叶变换处理，计算基本频率Ff，将比基本频率Ff低的频率作为截止频率，进行高通滤波处理。速度数据MV(k)的高通滤波处理也可以是从速度数据MV(k)减去对速度数据MV(k)进行低通滤波处理而得的数据的处理。低通滤波处理也可以是移动平均处理或FIR滤波处理。FIR是Finite Impulse Response(有限脉冲响应)的简称。即，速度数据MV(k)的高通滤波处理也可以是从速度数据MV(k)减去对速度数据MV(k)进行移动平均处理或FIR滤波处理而得的数据的处理。在本实施方式中，速度数据MV(k)所包括的漂移噪声的频率比上部结构7的固有振动频率的最小值低。上部结构7的固有振动频率的最小值例如是上部结构7的长度方向的一次振动模式的频率。通过将高通滤波处理的截止频率设定得比上部结构7的漂移噪声的频率高、且比固有振动频率的最小值低，从而在被生成的速度数据MVH(k)中，不会降低上部结构7的固有振动频率的信号成分以及其高次谐波成分，而降低漂移噪声。例如，也可以是漂移噪声的频率小于1Hz，高通滤波处理的截止频率在1Hz以上。
接下来，在位移数据生成工序S3中，如前文出现的式(17)那样，测量装置1对在工序S2中所生成的速度数据MVH(k)进行积分，生成位移数据MU(k)。在本实施方式中，位移数据MU(k)是由在上部结构7上移动的铁路车辆6所引起的上部结构7的位移数据，包括向正方向或负方向凸出的波形、具体而言是矩形波形、梯形波形或正弦半波波形的数据。另外，矩形波形不仅包括准确的矩形波形而且还包括与矩形波形近似的波形。同样地，梯形波形不仅包括准确的梯形波形而且还包括与梯形波形近似的波形。同样地，正弦半波波形不仅包括准确的正弦半波波形而且还包括与正弦半波波形近似的波形。
接下来，在校正数据推定工序S4中，测量装置1基于在工序S3中所生成的位移数据MU(k)，对与从将速度数据MV(k)进行积分而得的数据去除了漂移噪声的数据、和位移数据MU(k)之差相当的校正数据Mcc(k)进行推定。具体而言，测量装置1进行前文出现的式(18)～式(37)的计算，生成校正数据Mcc(k)。
接下来，在测量数据生成工序S5中，如前文出现的式(38)那样，测量装置1将在工序S3中所生成的位移数据MU(k)和在工序S4中所生成的校正数据Mcc(k)相加，生成测量数据RU(k)。
接下来，在测量数据输出工序S6中，测量装置1向监视装置3输出在工序S5中所生成的测量数据RU(k)。具体而言，测量装置1将测量数据RU(k)经由通信网络4向监视装置3发送。
而且，在工序S7中，测量装置1重复进行工序S1～S6的处理，直到结束桥梁5的上部结构7的位移的测量为止。
图28是示出图27的校正数据推定工序S4的顺序的一例的流程图。
如图28所示，首先，在区间确定工序S41中，测量装置1计算位移数据MU(k)的第一峰值p1＝(k1、mu1)、第二峰值p2＝(k2、mu2)、第三峰值p3＝(k3、mu3)以及第四峰值p4＝(k4、mu4)，对第一峰值p1以前的第一区间T1、第一峰值p1与第二峰值p2之间的第二区间T2、从第二峰值p2到第三峰值p3的第三区间T3、第三峰值p3与第四峰值p4之间的第四区间T4、和第四峰值p4以后的第五区间T5进行确定。即，第一区间T1是k≤k1的区间，第二区间T2是k1<k<k2的区间，第三区间T3是k2≤k≤k3的区间，第四区间T4是k3<k<k4的区间，第五区间T5是k4≤k的区间。在本实施方式中，第一峰值p1是铁路车辆6进入到上部结构7的时刻附近的最前面的峰值，第四峰值p4是铁路车辆6从上部结构7进出的时刻附近的最末尾的峰值。此外，第二峰值p2是从最前面起的第二个峰值，第三峰值p3是从最末尾起的第二个峰值。
接下来，在第一区间校正数据生成工序S42中，如前文出现的式(19)那样，测量装置1在第一区间T1中对位移数据MU(k)的符号进行反转，生成第一区间校正数据Mcc1(k)。
接下来，在第五区间校正数据生成工序S43中，如前文出现的式(20)那样，测量装置1在第五区间T5中对位移数据MU(k)的符号进行反转，生成第五区间校正数据Mcc5(k)。
接下来，在第二区间校正数据生成工序S44中，测量装置1根据前文出现的式(23)、式(24)以及式(25)，生成与将比对第一峰值p1＝(k1、mu1)的振幅mu1的符号反转而得的值-mu1和系数cTH之积-mu1cTH小的第一区间校正数据Mcc1(k)进行近似而得的直线L1’(k)为相同的1次系数s1、并且经过将第一峰值p1的振幅的符号进行反转而得的点(k1、-mu1)的第一直线数据L1(k)，如前文出现的式(26)那样，生成第二区间T2中的第一直线数据L1(k)即第二区间校正数据Mcc2(k)。
接下来，在第四区间校正数据生成工序S45中，测量装置1根据前文出现的式(29)、式(30)以及式(31)，生成与将比对第四峰值p4＝(k4、mu4)的振幅mu4的符号反转而得的值-mu4和系数cTH之积-mu4cTH小的第五区间校正数据Mcc5(k)进行近似而得的直线L2’(k)为相同的1次系数s2、并且经过将第四峰值p4的振幅的符号进行反转而得的点(k4、-mu4)的第二直线数据L2(k)，如前文出现的式(32)那样，生成第四区间T4中的第二直线数据L2(k)即第四区间校正数据Mcc4(k)。
接下来，在第三区间校正数据生成工序S46中，测量装置1在第三区间T3中生成第三区间校正数据Mcc3(k)。
最后，在校正数据生成工序S47中，如前文出现的式(18)那样，测量装置1将在工序S42中所生成的第一区间校正数据Mcc1(k)、在工序S44中所生成的第二区间校正数据Mcc2(k)、在工序S46中所生成的第三区间校正数据Mcc3(k)、在工序S45中所生成的第四区间校正数据Mcc4(k)、和在工序S43中所生成的第五区间校正数据Mcc5(k)相加，生成校正数据Mcc(k)。
图29是示出图28的第三区间校正数据生成工序S46的顺序的一例的流程图。
如图29所示，首先，在工序S461中，测量装置1根据前文出现的式(35)生成第三直线数据L3(k)，该第三直线数据L3(k)经过将第二峰值p2＝(k2、mu2)的时刻处的第一直线数据L1(k)的振幅L1(k2)与位移数据MU(k)的振幅mu2之和作为振幅的点p7＝(k2、mu2+L1(k2))、和将第三峰值p3＝(k3、mu3)的时刻处的第二直线数据L2(k)的振幅L2(k3)与位移数据MU(k)的振幅mu3之和作为振幅的点p8＝(k3、mu3+L2(k3))。
接下来，在工序S462中，测量装置1对第一直线数据L1(k)与第三直线数据L3(k)的第一交点p9＝(k3、L3(k5))、和第三直线数据L3(k)与第二直线数据L2(k)的第二交点p10＝(k6、L3(k6))进行计算。
最后，在工序S463中，如前文出现的式(36)那样，测量装置1在第三区间T3中将比第一交点p9靠前处作为第一直线数据L1(k)，将从第一交点p9到第二交点p10作为第三直线数据L3(k)，将比第二交点p10靠后处作为第二直线数据L2(k)，生成第三区间校正数据Mcc3(k)。
1-5.观测装置、测量装置以及监视装置的构成
图30是示出作为观测装置的传感器2、测量装置1以及监视装置3的构成例的图。
如图30所示，传感器2具备通信部21、加速度传感器22、处理器23和存储部24。
存储部24是对用于处理器23进行计算处理、控制处理的各种程序、数据等进行存储的存储器。此外，存储部24存储有用于处理器23实现预定的应用功能的程序、数据等。
加速度传感器22检测在三个轴的各轴方向上产生的加速度。
处理器23通过执行存储于存储部24的观测程序241来控制加速度传感器22，基于加速度传感器22检测出的加速度，生成观测数据242，并使所生成的观测数据242存储于存储部24。在本实施方式中，观测数据242是加速度数据Am(k)。
通信部21通过处理器23的控制而将存储于存储部24的观测数据242向测量装置1发送。
如图30所示，测量装置1具备第一通信部11、第二通信部12、处理器13和存储部14。
第一通信部11从传感器2接收观测数据242，将接收到的观测数据242向处理器13输出。正如前述的那样，观测数据242是加速度数据Am(k)。
存储部14是对用于处理器13进行计算处理、控制处理的程序、数据等进行存储的存储器。此外，存储部14存储有用于处理器13实现预定的应用功能的各种程序、数据等。此外，处理器13也可以经由通信网络14接收各种程序、数据等，并存储于存储部14。
处理器13获取第一通信部11接收到的观测数据242，并作为观测数据142存储于存储部14。而且，处理器13基于存储于存储部14的观测数据142，生成测量数据143，并使所生成的测量数据143存储于存储部14。在本实施方式中，测量数据143是测量数据RU(k)。
在本实施方式中，处理器13通过执行存储于存储部14的测量程序141，从而作为速度数据生成部131、高通滤波处理部132、位移数据生成部133、校正数据推定部134、测量数据生成部135以及测量数据输出部136发挥功能。即，处理器13包括速度数据生成部131、高通滤波处理部132、校正数据推定部134、测量数据生成部135以及测量数据输出部136。
速度数据生成部131获取存储于存储部14的观测数据142，基于观测数据142，生成速度数据MV(k)。在图30的例子中，观测数据142是加速度数据，但也可以是位移数据、速度数据。速度数据生成部131在观测数据142是加速度数据的情况下，如前文出现的式(14)那样，对加速度数据进行积分，生成速度数据MV(k)，在观测数据142是位移数据的情况下，如前文出现的式(15)那样，对位移数据进行微分，生成速度数据MV(k)，在观测数据142是速度数据的情况下，将观测数据142作为速度数据MV(k)。即，速度数据生成部131进行图27中的速度数据生成工序S1的处理。
如前文出现的式(16)那样，高通滤波处理部132对包括速度数据生成部131所生成的漂移噪声的速度数据MV(k)进行高通滤波处理，生成作为降低了漂移噪声的漂移噪声降低数据的速度数据MVH(k)。即，高通滤波处理部132进行图27中的高通滤波处理工序S2的处理。
如前文出现的式(17)那样，位移数据生成部133对高通滤波处理部132所生成的速度数据MVH(k)进行积分，生成位移数据MU(k)。即，位移数据生成部133进行图27中的位移数据生成工序S3的处理。
校正数据推定部134基于位移数据生成部133所生成的位移数据MU(k)，对与从将速度数据MV(k)进行积分而得的数据去除了漂移噪声的数据、和位移数据MU(k)之差相当的校正数据Mcc(k)进行推定。校正数据推定部134进行前文出现的式(18)～式(37)的计算，生成校正数据Mcc(k)。
具体而言，首先，校正数据推定部134计算位移数据MU(k)的第一峰值p1＝(k1、mu1)、第二峰值p2＝(k2、mu2)、第三峰值p3＝(k3、mu3)以及第四峰值p4＝(k4、mu4)，对第一峰值p1以前的第一区间T1、第一峰值p1与第二峰值p2之间的第二区间T2、从第二峰值p2到第三峰值p3的第三区间T3、第三峰值p3与第四峰值p4之间的第四区间T4、和第四峰值p4以后的第五区间T5进行确定。即，校正数据推定部134进行图28中的区间确定工序S41的处理。
接下来，如前文出现的式(19)那样，校正数据推定部134在第一区间T1中对位移数据MU(k)的符号进行反转，生成第一区间校正数据Mcc1(k)。即，校正数据推定部134进行图28中的第一区间校正数据生成工序S42的处理。
接下来，如前文出现的式(20)那样，校正数据推定部134在第五区间T5中对位移数据MU(k)的符号进行反转，生成第五区间校正数据Mcc5(k)。即，校正数据推定部134进行图28中的第五区间校正数据生成工序S43的处理。
接下来，校正数据推定部134根据前文出现的式(23)、式(24)以及式(25)，生成与将比对第一峰值p1＝(k1、mu1)的振幅mu1的符号反转而得的值-mu1和系数cTH之积-mu1cTH小的第一区间校正数据Mcc1(k)进行近似而得的直线L1’(k)为相同的1次系数s1、并且经过将第一峰值p1的振幅的符号进行反转而得的点(k1、-mu1)的第一直线数据L1(k)，如前文出现的式(26)那样，生成第二区间T2中的第一直线数据L1(k)即第二区间校正数据Mcc2(k)。即，校正数据推定部134进行图28中的第二区间校正数据生成工序S44的处理。
接下来，校正数据推定部134根据前文出现的式(29)、式(30)以及式(31)，生成与将比对第四峰值p4＝(k4、mu4)的振幅mu4的符号反转而得的值-mu4和系数cTH之积-mu4cTH小的第五区间校正数据Mcc5(k)进行近似而得的直线L2’(k)为相同的1次系数s2、并且经过将第四峰值p4的振幅的符号进行反转而得的点(k4、-mu4)的第二直线数据L2(k)，如前文出现的式(32)那样，生成第四区间T4中的第二直线数据L2(k)即第四区间校正数据Mcc4(k)。即，校正数据推定部134进行图28中的第四区间校正数据生成工序S45的处理。
接下来，校正数据推定部134根据前文出现的式(35)生成第三直线数据L3(k)，该第三直线数据L3(k)经过将第二峰值p2＝(k2、mu2)的时刻处的第一直线数据L1(k)的振幅L1(k2)与位移数据MU(k)的振幅mu2之和作为振幅的点p7＝(k2、mu2+L1(k2))、和将第三峰值p3＝(k3、mu3)的时刻处的第二直线数据L2(k)的振幅L2(k3)与位移数据MU(k)的振幅mu3之和作为振幅的点p8＝(k3、mu3+L2(k3))。即，校正数据推定部134进行图29中的工序S461的处理。
接下来，校正数据推定部134对第一直线数据L1(k)与第三直线数据L3(k)的第一交点p9＝(k3、L3(k5))、和第三直线数据L3(k)与第二直线数据L2(k)的第二交点p10＝(k6、L3(k6))进行计算。即，校正数据推定部134进行图29中的工序S462的处理。
接下来，如前文出现的式(36)那样，校正数据推定部134在第三区间T3中将比第一交点p9靠前处作为第一直线数据L1(k)，将从第一交点p9到第二交点p10作为第三直线数据L3(k)，将比第二交点p10靠后处作为第二直线数据L2(k)，生成第三区间校正数据Mcc3(k)。即，校正数据推定部134进行图29中的工序S463的处理。
最后，如前文出现的式(18)那样，校正数据推定部134将第一区间校正数据Mcc1(k)、第二区间校正数据Mcc2(k)、第三区间校正数据Mcc3(k)、第四区间校正数据Mcc4(k)和第五区间校正数据Mcc5(k)相加，生成校正数据Mcc(k)。即，校正数据推定部134进行图28中的校正数据生成工序S47的处理。
这样，校正数据推定部134进行图27中的校正数据推定工序S4的处理、具体而言进行图28中的工序S41～S47的处理以及图29中的工序S461～S463的处理。
如前文出现的式(38)那样，测量数据生成部135将位移数据生成部133所生成的位移数据MU(k)和校正数据推定部134所生成的校正数据Mcc(k)相加，生成测量数据RU(k)。即，测量数据生成部135进行图27中的测量数据生成工序S5的处理。使测量数据生成部135所生成的测量数据RU(k)作为测量数据143存储于存储部14。
测量数据输出部136读出存储于存储部14的测量数据143，并将测量数据143向监视装置3输出。而且，第二通信部12通过测量数据输出部136的控制而将存储于存储部14的测量数据143经由通信网络4向监视装置3发送。即，测量数据输出部136进行图27中的测量数据输出工序S6的处理。
这样，测量程序141是使作为计算机的测量装置1执行图27所示的流程图的各顺序的程序。
如图30所示，监视装置3具备通信部31、处理器32、显示部33、操作部34和存储部35。
通信部31从测量装置1接收测量数据143，将接收到的测量数据143向处理器32输出。正如前述的那样，测量数据143是测量数据RU(k)。
显示部34通过处理器32的控制而显示各种信息。显示部33例如也可以是液晶显示器、有机EL显示器。EL是Electro Luminescence(电致发光)的简称。
操作部34将与用户的操作对应的操作数据向处理器32输出。操作部34例如也可以是鼠标、键盘、麦克风等的输入装置。
存储部35是对用于处理器32进行计算处理、控制处理的各种程序、数据等进行存储的存储器。此外，存储部35存储有用于处理器32实现预定的应用功能的程序、数据等。
处理器32获取通信部31接收到的测量数据143，基于获取到的测量数据143对上部结构7的位移的经时变化进行评价，生成评价信息，并使显示部33显示所生成的评价信息。
在本实施方式中，处理器32通过执行存储于存储部35的监视程序351，从而作为测量数据获取部321以及监视部322发挥功能。即，处理器32包括测量数据获取部321以及监视部322。
测量数据获取部321获取通信部31接收到的测量数据143，将获取到的测量数据143追加在存储于存储部35的测量数据列352。
监视部322基于存储于存储部35的测量数据列352，从统计上对上部结构7的位移的经时变化进行评价。而且，监视部322生成表示评价结果的评价信息，使显示部33显示所生成的评价信息。用户能够基于显示于显示部33的评价信息来监视上部结构7的状态。
监视部322也可以基于存储于存储部35的测量数据列352进行铁路车辆6的监视、上部结构7的异常判定等的处理。
此外，处理器32基于从操作部34输出的操作数据，将用于调整测量装置1、传感器2的动作状况的信息经由通信部31向测量装置1发送。测量装置1通过经由第二通信部12接收到的信息来调整动作状况。此外，测量装置1将用于调整经由第二通信部12接收到的传感器2的动作状况的信息经由第一通信部11向传感器2发送。传感器2通过经由通信部21接收到的信息来调整动作状况。
另外，处理器13、23、32例如可以通过单独的硬件来实现各部分的功能，或者也可以通过一体的硬件来实现各部分的功能。例如，处理器13、23、32包括硬件，该硬件能够包括处理数字信号的电路以及处理模拟信号的电路的至少一方。处理器13、23、32也可以是CPU、GPU或者DSP等。CPU是Central Processing Unit(中央处理器)的简称，GPU是GraphicsProcessing Unit(图像处理器)的简称，DSP是Digital Signal Processor(数字信号处理器)的简称。此外，处理器13、23、32可以作为ASIC等的特制IC构成，实现各部分的功能，也可以通过CPU和ASIC来实现各部分的功能。ASIC是Application Specific IntegratedCircuit(专用集成电路)的简称，IC是Integrated Circuit(集成电路)的简称。
此外，存储部14、24、35例如由ROM、闪存ROM、RAM等的各种IC存储器、硬盘、存储卡等的记录介质等构成。ROM是Read Only Memory(只读存储器)的简称，RAM是Random AccessMemory(随机存取存储器)的简称，IC是Integrated Circuit(集成电路)的简称。存储部14、24、35也可以包括作为能够通过计算机读取的装置、介质的非易失性的信息存储装置，各种程序、数据等存储于该信息存储装置。信息存储装置也可以是光盘DVD、CD等的光盘、硬盘驱动器或者卡式存储器、ROM等的各种存储器等。
另外，在图30中仅图示出一个传感器2，但多个传感器2也可以分别生成观测数据242，并向测量装置1发送。在该情况下，测量装置1接收从多个传感器2所发送的多个观测数据242，生成多个测量数据143，并向监视装置3发送。此外，监视装置3接收从测量装置1所发送的多个测量数据143，基于接收到的多个测量数据143，监视多个上部结构7的状态。
1-6.作用效果
在以上所说明的第一实施方式的测量方法中，测量装置1使用作为处理对象的速度数据MV(k)，生成使漂移噪声降低了的速度数据MVH(k)，基于对速度数据MVH(k)进行积分而得的位移数据MU(k)来推定校正数据Mcc(k)。而且，由于校正数据Mcc(k)与从对速度数据MV(k)进行积分而得的数据去除了漂移噪声的数据、和位移数据MU(k)之差相当，因此包括通过高通滤波处理而被除去了的有意义的信号成分。因此，根据第一实施方式的测量方法，测量装置1通过将位移数据MU(k)和校正数据Mcc(k)相加，从而能够生成降低了漂移噪声的测量数据RU(k)。此外，根据第一实施方式的测量方法，测量装置1使用作为处理对象的速度数据MV(k)，生成位移数据MU(k)和校正数据Mcc(k)，并通过将位移数据MU(k)和校正数据Mcc(k)相加，从而即使不预先准备用于使漂移噪声降低的信息，也能够生成使漂移噪声降低了的测量数据RU(k)。因此，通过使用第一实施方式的测量方法，从而不依赖环境的变化而得到高精度的测量数据RU(k)，并且能够实现低成本化。
此外，在第一实施方式的测量方法中，测量装置1不是在对速度数据MV(k)积分之后进行高通滤波处理来生成位移数据MU(k)，而是在对速度数据MV(k)进行高通滤波处理之后进行积分来生成位移数据MU(k)。由于速度数据MV(k)比对速度数据MV(k)进行积分而得的数据的漂移噪声的变动量小，因此相比在对速度数据MV(k)积分之后进行高通滤波处理来生成位移数据MU(k)，而在对速度数据MV(k)进行高通滤波处理之后进行积分来生成位移数据MU(k)，更易于使漂移噪声充分降低。因此，根据第一实施方式的测量方法，测量装置1能够基于充分降低了漂移噪声的位移数据MU(k)来生成高精度的校正数据Mcc(k)。
此外，根据第一实施方式的测量方法，由于测量装置1能够基于降低了漂移噪声的位移数据MU(k)的特点来确定第一区间T1、第二区间T2、第三区间T3、第四区间T4以及第五区间T5，并生成适当的第一区间校正数据Mcc1(k)、第二区间校正数据Mcc2(k)、第三区间校正数据Mcc3(k)、第四区间校正数据Mcc4(k)以及第五区间校正数据Mcc5(k)，因此能够提高将它们相加而生成的校正数据Mcc(k)的推定精度。特别是，由于通过将系数cTH设定为适当的值而测量装置1能够生成高精度的第一直线数据L1(k)、第二直线数据L2(k)以及第三直线数据L3(k)，因此能够基于它们生成高精度的第二区间校正数据Mcc2(k)、第三区间校正数据Mcc3(k)以及第四区间校正数据Mcc4(k)。
此外，根据第一实施方式的测量方法，测量装置1对速度数据MV(k)进行快速傅里叶变换处理，计算基本频率Ff，将比基本频率Ff低的频率作为截止频率，对速度数据MV(k)进行高通滤波处理，从而不会降低速度数据MV(k)所包括的基本频率Ff的信号成分以及其高次谐波成分，而能够降低漂移噪声。
此外，根据第一实施方式的测量方法，作为对速度数据MV(k)的高通滤波处理，测量装置1进行从速度数据MV(k)减去对速度数据MV(k)进行移动平均处理或FIR滤波处理而得的数据的处理，从而能够简易地进行高通滤波处理。进一步，由于在移动平均处理或FIR滤波处理中速度数据MV(k)所包括的各信号成分的群延迟是恒定的，因此能够高精度地推定校正数据Mcc(k)。
此外，在第一实施方式的测量方法中，作为处理对象的速度数据MV(k)是由在桥梁5的上部结构7上移动的铁路车辆6所引起的上部结构7的位移速度数据。因此，根据第一实施方式的测量方法，由于生成降低了漂移噪声的、由铁路车辆6的移动所引起的上部结构7的位移数据即测量数据RU(k)，因此测量装置1能够高精度地测量桥梁5的上部结构7的位移。
此外，根据第一实施方式的测量方法，由于基于对与设置于上部结构7的传感器2检测的上部结构7的面交叉的方向的加速度进行积分而得的速度数据MV(k)来生成测量数据RU(k)，因此测量装置1能够高精度地测量上部结构7的位移。
此外，在第一实施方式的测量方法中，速度数据MV(k)所包括的漂移噪声的频率比上部结构7的固有振动频率的最小值低，从而能够将高通滤波处理相对于速度数据MV(k)的截止频率设定得比上部结构7的漂移噪声的频率高、且比固有振动频率的最小值低。因此，根据第一实施方式的测量方法，在生成的测量数据RU(k)中，不会降低上部结构7的固有振动频率的信号成分以及其高次谐波成分，而能够降低漂移噪声。
此外，在第一实施方式的测量方法中，位移数据MU(k)包括向正方向或负方向凸出的波形、例如矩形波形、梯形波形或正弦半波波形的数据，由于测量装置1能够基于这些波形的特点而生成更适当的校正数据Mcc(k)，因此能够提高生成的校正数据Mcc(k)的推定精度。
2.第二实施方式
以下，关于第二实施方式，对与第一实施方式同样的构成要素标注相同的附图标记并省略或简化与第一实施方式重复的说明，主要对与第一实施方式不同的内容进行说明。
2-1.测量系统的构成
以下，列举结构物为桥梁的上部结构、移动体为铁路车辆的情况为例，对用于实现本实施方式的测量方法的测量系统进行说明。
由于第二实施方式的测量系统的构成与第一实施方式是同样的，因此省略其图示以及说明。
以下，首先，在对测量装置1执行的第二实施方式的测量方法的基本想法进行说明之后，对其详细情况进行说明。
2-2.测量方法的基本想法
首先，假设将基于从传感器2输出的加速度数据而得到的位移数据设为Md(k)，如式(41)那样，位移数据Md(k)包括含有振动成分的有意义的信号M(k)和漂移噪声e(k)。当将位移数据Md(k)所包括的取样数量设为N时，k为0～N-1的整数。
【数学式41】
Md(k)＝M(k)+e(k)…(41)
漂移噪声e(k)主要不是输入到传感器2的信号，而是由零点误差、温度变化所引起的漂移、由灵敏度的非线性所引起的漂移等的在传感器2的内部所生成的误差信号。漂移噪声e(k)与向传感器2输入的信号相比为长周期的变动，能量分布于低频域。在图31中示出位移数据Md(k)的频率特性F{Md(k)}、信号M(k)的频率特性F{M(k)}以及漂移噪声e(k)的频率特性F{e(k)}的关系。
信号M(k)所包括的振动成分例如是通过桥梁5的固有振动而产生的基板频率的信号成分以及其高次谐波成分，一般而言，能量分布于比漂移噪声e(k)高的频域。因此，如式(42)那样，通过对位移数据Md(k)进行低通滤波处理，从而得到降低了振动成分的位移数据Ms(k)。
【数学式42】
Ms(k)＝fLP{Md(k)}…(42)
用于使振动成分降低的低通滤波处理可以是以与基于频率特性F{Md(k)}计算的基本频率对应的周期对位移数据Md(k)进行平均移动的处理，也可以是使基本频率以上的频率的信号成分衰减的FIR滤波处理。FIR是Finite Impulse Response(有限脉冲响应)的简称。在图32中示出对位移数据Md(k)进行平均移动处理所得到的位移数据Ms(k)的频率特性F{Ms(k)}、信号M(k)的频率特性F{M(k)}以及漂移噪声e(k)的频率特性F{e(k)}的关系。
此外，如式(43)那样，通过从位移数据Md(k)减去位移数据Ms(k)而得到包括振动成分的数据Mv(k)。在图33中示出包括振动成分的数据Mv(k)的频率特性F{MV(k)}。
【数学式43】
MV(k)＝Md(k)-Ms(k)…(43)
当将对位移数据Ms(k)进行高通滤波处理而得的数据设为fHP(Ms(k))、对位移数据Ms(k)进行低通滤波处理而得的数据设为fLP(Ms(k))时，位移数据Ms(k)、数据fHP(Ms(k))以及数据fLP(Ms(k))的关系为式(44)那样。
【数学式44】
Ms(k)＝fHP(Ms(k))+fLP(Ms(k))…(44)
此外，位移数据Ms(k)的频率特性F{Ms(k)}、数据fHP(Ms(k))的频率特性F{fHP(Ms(k))}以及数据fLP(Ms(k))的频率特性F{fLP(Ms(k))}的关系为式(45)那样。在图34中示出频率特性F{Ms(k)}、F{fHP(Ms(k))}、F{fLP(Ms(k))}的关系。
【数学式45】
F{Ms(k)}＝F{fHP(Ms(k))}+F{fLP(Ms(k))}…(45)
由于漂移噪声e(k)被观测为偏移误差，因此为了去除漂移噪声e(k)，使低频域的信号衰减的高通滤波处理是有效的。在对位移数据Ms(k)进行了高通滤波处理时，能量分布于低频域的漂移噪声e(k)被充分抑制，如式(46)那样，假定为高通滤波处理后的数据fHP(Ms(k))与对信号M(k)进行高通滤波处理而得的数据fHP(M(k))大致相等。
【数学式46】
fHP(Ms(k))≈fHP(M(k))…(46)
由于通过高通滤波处理还会失去信号M(k)的低频域的信号成分，因此为了补偿该信号成分，从对位移数据Ms(k)进行高通滤波处理而得的数据fHP(Ms(k))来推定对信号M(k)进行低通滤波处理而得的数据fLP(M(k))。如式(47)那样，假定为对信号M(k)进行低通滤波处理而得的数据fLP(M(k))与从对位移数据Ms(k)进行高通滤波处理而得的数据fHP(Ms(k))推定出对信号M(k)进行低通滤波处理而得的数据fLP(M(k))的数据ALP(fHP(Ms(k)))大致相等。
【数学式47】
fLP(M(k))≈ALP(fHP(Ms(k)))…(47)
如式(48)那样，当假定为从位移数据Ms(k)去除了漂移噪声e(k)的数据与对位移数据Ms(k)进行高通滤波处理而得的数据fHP(Ms(k))、和对信号M(k)进行低通滤波处理而得的数据fLP(M(k))之和相等时，根据式(46)、式(47)以及式(48)得到式(49)。
【数学式48】
Ms(k)-e(k)＝fHP(Ms(k))+fLP(M(k))…(48)
【数学式49】
Ms(k)-e(k)≈Ms′(k)＝fHP(Ms(k))+ALP(fHP(Ms(k)))…(49)
根据式(49)，数据Ms’(k)的频率特性F{Ms’(k)}、数据fHP(Ms(k))的频率特性F{fHP(Ms(k))}以及数据ALP(fHP(Ms(k)))的频率特性F{ALP(fHP(Ms(k)))}的关系为式(50)那样。在图35中示出频率特性F{Ms’(k)}、F{fHP(Ms(k))}、F{ALP(fHP(Ms(k)))}的关系。
【数学式50】
F{Ms′(k)}＝F{fHP(Ms(k))}+F{ALP(fHP(Ms(k)))}…(50)
如式(51)那样，通过将由式(49)得到的数据Ms’(k)和包括振动成分的数据MV(k)相加，从而得到与信号M(s)近似的数据Md’(k)。在图36中示出频率特性F{Md’(k)}、F{Ms’(k)}、F{MV(k)}的关系。
【数学式51】
M(k)≈Md′(k)＝Ms′(k)+MV(k)…(51)
由于通过对位移数据Ms(k)进行高通滤波处理而得到降低了漂移噪声e(k)的数据fHP(Ms(k))，因此从该数据fHP(Ms(k))来推定对信号M(k)进行低通滤波处理而得的数据fLP(M(k))，并通过将数据fHP(Ms(k))、该推定出的数据和包括振动成分的数据Mv(k)相加，从而能够求出降低了漂移噪声e(k)的信号M(k)。当设想将使桥梁5的上部结构7中的铁路车辆6通过时的挠曲位移单纯化的单位脉冲波形来作为位移数据Ms(k)时，如之前所说明的那样，通过对将位移数据Ms(k)进行高通滤波处理而得的数据fHP(Ms(k))和进行低通滤波处理而得的数据fLP(Ms(k))进行比较，从而能够推定将信号M(k)进行低通滤波处理而得的数据fLP(M(k))。
2-3.测量方法的详细情况
实际上，桥梁5的上部结构7中的铁路车辆6通过时的挠曲的位移数据包括向与单位脉冲波形不同的正方向或负方向凸出的波形的数据，但能够基于上述的推定方法来推定对信号M(k)进行低通滤波处理而得的数据fLP(M(k))。例如，向正方向或负方向凸出的波形是矩形波形、梯形波形或正弦半波波形。
首先，测量装置1基于观测装置的观测数据，生成速度数据MV(k)。在本实施方式中，作为加速度传感器的传感器2是观测装置，观测数据是从传感器2输出的加速度数据Am(k)。在该情况下，如式(14)那样，测量装置1对作为观测数据的加速度数据Am(k)进行积分，生成速度数据MV(k)。但是，观测装置也可以为加速度传感器以外，例如，可以是位移计，也可以是速度传感器。在观测装置是位移计的情况下，如式(15)那样，测量装置1对作为观测数据的位移数据Um(k)进行微分，生成速度数据MV(k)。另外，在观测装置是速度传感器的情况下，测量装置1将从速度传感器输出的速度数据作为速度数据MV(k)。由于速度数据MV(k)例如与图13是同样的，因此省略其图示。
接下来，测量装置1为了使速度数据MV(k)所包括的基本频率Ff的振动成分以及其高次谐波成分降低而生成对速度数据MV(k)进行低通滤波处理而得的速度数据MVs(k)。
具体而言，首先，测量装置1对速度数据MV(k)进行快速傅里叶变换处理，计算功率谱密度，并将功率谱密度的峰值作为基本频率Ff进行计算。由于速度数据MV(k)的功率谱密度例如与图14是同样的，因此省略其图示。而且，测量装置1根据式(52)从基本频率Ff来计算基本周期Tf，如式(53)那样，对将基本周期Tf除以ΔT并调整到数据的时间分辨率的移动平均区间kmf进行计算。基本周期Tf是与基本频率Ff对应的周期，Tf>2ΔT。
【数学式52】
Figure BDA0003518301670000411
【数学式53】
Figure BDA0003518301670000412
而且，作为低通滤波处理，测量装置1根据式(54)以基本周期Tf对速度数据MV(k)进行移动平均处理，生成速度数据MVs(k)来作为降低了振动成分的振动成分降低数据。由于该移动平均处理不仅需要的计算量较小而且基本频率Ff的信号成分以及其高次谐波成分的衰减量也非常大，因此得到有效地降低了振动成分的速度数据MVs(k)。在图37中示出速度数据MVs(k)的一例。如图37所示，得到基本上去除了速度数据MV(k)所包括的振动成分的速度数据MVs(k)。
【数学式54】
Figure BDA0003518301670000413
另外，作为低通滤波处理，测量装置1也可以对速度数据MV(k)进行使基本周期Tf以上的频率的信号成分衰减的FIR滤波处理，生成速度数据MVs(k)。FIR是Finite ImpulseResponse(有限脉冲响应)的简称。该FIR滤波处理比移动平均处理的计算量大，但能够使基本周期Tf以上的频率的信号成分全部衰减。
接下来，测量装置1根据式(55)从速度数据MV(k)减去降低了振动成分的速度数据MVs(k)，生成包括振动成分的振动速度成分数据MVOSC(k)。在图38中示出振动速度成分数据MVOSC(k)的一例。
【数学式55】
MVosc(k)＝MV(k)-MVs(k)…(55)
此外，测量装置1根据式(56)对振动速度成分数据MVOSC(k)进行积分，生成振动位移成分数据UOSC(k)。在式(56)中，ΔT是数据的时间间隔。在图39中示出振动位移成分数据UOSC(k)的一例。
【数学式56】
Uosc(k)＝MVosc(k)ΔT+Uosc(k-1)…(56)
接下来，如式(57)那样，测量装置1为了使漂移噪声降低生成而对速度数据MVs(k)进行高通滤波处理而得的速度数据MVH(k)。测量装置1将比基本频率Ff低的频率作为截止频率而进行高通滤波处理。
【数学式57】
MVH(k)＝fHP(MVs(k))…(57)
接下来，如式(58)那样，测量装置1对速度数据MVH(k)进行积分，生成位移数据MU(k)。在图40中示出位移数据MU(k)的一例。
【数学式58】
MU(k)＝MVH(k)ΔT+MU(k-1)…(58)
另外，在本实施方式中，之所以不是对使速度数据MVs(k)积分而得到的位移数据进行高通滤波处理来生成位移数据MU(k)，而是对使速度数据MVs(k)进行高通滤波处理而得的速度数据MVH(k)进行积分来生成位移数据MU(k)，是因为前述的理由。
接下来，测量装置1基于位移数据MU(k)来推定校正数据Mcc(k)，该校正数据Mcc(k)与对在虚拟地对速度数据MVs(k)进行了积分的情况下得到的位移数据所包括的有意义的信号M(k)进行低通滤波处理而得的数据fLP(M(k))、即从对速度数据MVs(k)进行积分而得的数据去除了漂移噪声的数据、和位移数据MU(k)之差相当。
如图40所示，在本实施方式中，测量装置1基于位移数据MU(k)，确定第一区间T1、第二区间T2、第三区间T3、第四区间T4以及第五区间T5，并分成这五个区间来生成校正数据Mcc(k)。测量装置1为了确定第一区间T1、第二区间T2、第三区间T3、第四区间T4以及第五区间T5，而对位移数据MU(k)的第一峰值p1＝(k1、mu1)及第四峰值p4＝(k4、mu4)、和将位移数据MU(k)的符号反转而得的数据MU’(k)的第二峰值p2＝(k2、-mu2)及第三峰值p3＝(k3、-mu3)进行计算。如图40所示，第一峰值p1是铁路车辆6进入到上部结构7的时刻附近的最前面的峰值，第四峰值p4是铁路车辆6从上部结构7进出的时刻附近的最末尾的峰值。此外，第二峰值p2是从最前面起的第二个峰值，第三峰值p3是从最末尾起的第二个峰值。
第一区间T1是第一峰值p1以前的区间、即k≤k1的区间。第二区间T2是第一峰值p1与第二峰值p2之间的区间、即k1<k<k2的区间。第三区间T3是从第二峰值p2到第三峰值p3的区间、即k2≤k≤k3的区间。第四区间T4是第三峰值p3与第四峰值p4之间的区间、即k3<k<k4的区间。
如式(59)那样，校正数据Mcc(k)被作为第一区间T1的校正数据即第一区间校正数据Mcc1(k)、第二区间T2的校正数据即第二区间校正数据Mcc2(k)、第三区间T3的校正数据即第三区间校正数据Mcc3(k)、第四区间T4的校正数据即第四区间校正数据Mcc4(k)和第五区间T5的校正数据即第五区间校正数据Mcc5(k)之和而求出。
【数学式59】
MCC(k)＝MCC1(k)+MCC2(k)+MCC3(k)+MCC4(k)+MCC5(k)…(59)
使用对位移数据MU(k)的符号进行反转而得的数据MU’(k)，根据式(60)，求出第一区间校正数据Mcc1(k)。同样地，使用对位移数据MU(k)的符号进行反转而得的数据MU’(k)，根据式(61)，求出第五区间校正数据Mcc5(k)。在图41中示出第一区间校正数据Mcc1(k)的一例。此外，在图42中示出第五区间校正数据Mcc5(k)的一例。
【数学式60】
Figure BDA0003518301670000441
【数学式61】
Figure BDA0003518301670000442
通过以下的方式求出第二区间校正数据Mcc2(k)。首先，测量装置1生成第一直线数据L1(k)，该第一直线数据L1(k)将对速度数据MVH(k)的符号进行反转而得的数据MVH(k)的第一区间T1中的最小值作为1次系数s1，并经过对第一峰值p1＝(k1、mu1)的振幅的符号进行反转而得的点(k1、-mu1)。假设第一直线数据L1(k)是由式(62)表示的直线数据。此外，由式(63)表示1次系数s1。
【数学式62】
L1(k)＝s1k+i1…(62)
【数学式63】
s1＝{k≤k1 min{-MVH(k)}…(63)
在第一区间T1中，在数据MVH(k)波动的情况下，如式(64)那样，也可以对数据MVH(k)进行移动平均，将第一区间T1中的最小值作为1次系数s1。在图43中示出数据MVH(k)与1次系数s1的关系。
【数学式64】
Figure BDA0003518301670000443
在k＝k1处，由于第一直线数据L1(k)经过对第一峰值p1＝(k1、mu1)的振幅的符号进行反转而得的点(k1、-mu1)，因此根据式(65)求出式(62)的系数i1。
【数学式65】
i1＝-s1k1-mu1…(65)
将式(65)代入式(62)，得到式(66)。
【数学式66】
L1(k)＝s1k-s1k1-mu1…(66)
如式(67)那样，求出第二区间校正数据Mcc2(k)来作为第二区间T2中的第一直线数据L1(k)。在图44中示出第二区间校正数据Mcc2(k)的一例。
【数学式67】
Figure BDA0003518301670000451
通过以下的方式求出第四区间校正数据Mcc4(k)。首先，测量装置1生成第二直线数据L2(k)，该第二直线数据L2(k)将对速度数据MVH(k)的符号进行反转而得的数据MVH(k)的第五区间T5中的最大值作为1次系数s2，并经过对第四峰值p4＝(k4、mu4)的振幅的符号进行反转而得的点(k4、-mu4)。假设第二直线数据L2(k)是由式(68)表示的直线数据。此外，由式(69)表示1次系数s2。
【数学式68】
L2(k)＝s2k+i2…(68)
【数学式69】
s2＝{k4≤k max{-MVH(k)}…(69)
在第五区间T5中，在数据MVH(k)波动的情况下，如式(70)那样，也可以对数据MVH(k)进行移动平均，将第五区间T5中的最大值作为1次系数s2。在图45中示出数据MVH(k)与1次系数s2的关系。
【数学式70】
Figure BDA0003518301670000452
在k＝k4处，由于第二直线数据L2(k)经过对第四峰值p4＝(k4、mu4)的振幅的符号进行反转而得的点(k4、-mu4)，因此根据式(71)求出式(68)的系数i2。
【数学式71】
i2＝-s2k4-mu4…(71)
将式(71)代入式(68)，得到式(72)。
【数学式72】
L2(k)＝s2k-s2k4-mu4…(72)
如式(73)那样，求出第四区间校正数据Mcc4(k)来作为第四区间T4中的第二直线数据L2(k)。在图46中示出第四区间校正数据Mcc4(k)的一例。
【数学式73】
Figure BDA0003518301670000461
通过以下的方式求出第三区间校正数据Mcc3(k)。首先，测量装置1生成第三直线数据L3(k)，该第三直线数据L3(k)经过将第二峰值p2的时刻、即k＝k2处的第一直线数据L1(k)的振幅与对位移数据MU(k)的符号进行反转而得的数据MU’(k)的振幅之差作为振幅的点p7、和将第三峰值p3的时刻、即k＝k3处的第二直线数据L2(k)的振幅与对位移数据MU(k)的符号进行反转而得的数据MU’(k)的振幅之差作为振幅的点p8。
点p7与k＝k2处的第一直线数据L1(k)上的点p5＝(k2、L1(k2))的振幅L1(k2)、和数据MU’(k)的第二峰值p2＝(k2、-mu2)的振幅-mu2之差相当，如式(74)那样求出。
【数学式74】
p7＝(k2，L1(k2)+mu2)＝(k2，s1k2-s1k1-mu1+mu2)…(74)
点p8与k＝k3处的第二直线数据L2(k)上的点p6＝(k3、L2(k3))的振幅L2(k3)、和数据MU’(k)的第三峰值p3＝(k3、mu3)的振幅-mu3之差相当，如式(75)那样求出。
【数学式75】
p8＝(k3，L2(k3)+mu3)＝(k3，s2k3-s2k4-mu4+mu3)…(75)
根据式(76)，求出经过点p7和点p8的第三直线数据L3(k)。在图47中示出第三直线数据L3(k)的一例。
【数学式76】
Figure BDA0003518301670000471
如式(77)那样，测量装置1在第三区间T3中将对位移数据MU(k)的符号进行反转而得的数据MU’(k)和第三直线数据L3(k)相加，生成第三区间校正数据Mcc3(k)。在图48中示出第三区间校正数据Mcc3(k)的一例。
【数学式77】
Figure BDA0003518301670000472
将式(60)、式(61)、式(67)、式(73)以及式(77)代入式(59)，如式(78)那样求出校正数据Mcc(k)。在图49中示出校正数据Mcc(k)的一例。
【数学式78】
Figure BDA0003518301670000473
而且，如式(79)那样，将位移数据MU(k)和校正数据Mcc(k)相加，得到降低了振动成分以及漂移噪声的位移数据RU(k)。
【数学式79】
RU(k)＝MU(k)+MCC(k)…(79)
将式(78)代入式(79)，得到式(80)。
【数学式80】
Figure BDA0003518301670000481
根据式(80)，位移数据RU(k)在第一区间T1即k≤k1的区间以及第五区间T5即k4≤k的区间中为0，得到去除了振动成分以及漂移噪声的位移数据RU(k)。在图50中示出位移数据RU(k)的一例。
而且，如式(81)那样，将位移数据RU(k)和振动位移成分数据UOSC(k)相加，得到降低了漂移噪声的位移数据即测量数据U’(k)。在图51中示出位移数据RU(k)以及振动位移成分数据UOSC(k)的一例。此外，在图52中示出测量数据U’(k)的一例。
【数学式81】
U′(k)＝RU(k)+Uosc(k)…(81)
将式(80)代入式(81)，求出式(82)。
【数学式82】
Figure BDA0003518301670000482
为了确认基于本实施方式的测量方法的漂移噪声的除去效果，作为评价波形U(k)，如前文出现的式(40)那样，使用将漂移噪声D(k)与位移波形UO(k)相加而得的波形。由于位移波形UO(k)以及漂移噪声D(k)的一例与图23是同样的，因此省略其图示。此外，由于评价波形U(k)的一例与图24是同样的，因此省略其图示。
将对评价波形U(k)进行微分而得的数据作为速度数据MV(k)，对根据式(52)～式(80)得到的测量数据U’(k)和位移波形UO(k)进行比较。在图53中示出测量数据U’(k)。此外，在图54中重叠地示出测量数据U’(k)和位移波形UO(k)。如图53以及图54所示，通过本实施方式的测量方法，能够确认得到去除了漂移噪声并使位移波形复原而得的测量数据U’(k)。
2-4.测量方法的顺序
图55是示出对桥梁5的上部结构7的位移进行测量的第二实施方式的测量方法的顺序的一例的流程图。在本实施方式中，测量装置1执行图55所示的顺序。
如图55所示，首先，在速度数据生成工序S110中，测量装置1基于观测数据生成速度数据MV(k)。速度数据MV(k)是基于观测装置的观测数据的数据。具体而言，测量装置1在观测数据是加速度数据的情况下，如前文出现的式(14)那样，对观测数据进行积分，生成速度数据MV(k)，在观测数据是位移数据的情况下，如前文出现的式(15)那样，对观测数据进行微分，生成速度数据MV(k)，在观测数据是速度数据的情况下，将观测数据作为速度数据MV(k)。在本实施方式中，速度数据MV(k)是由在结构物、即上部结构7上移动的移动体即铁路车辆6所引起的上部结构7的位移速度数据。
接下来，在低通滤波处理工序S120中，测量装置1对包括在工序S110中所生成的漂移噪声以及振动成分的速度数据MV(k)进行低通滤波处理，生成作为降低了振动成分的振动成分降低数据的速度数据MVs(k)。例如，测量装置1也可以对速度数据MV(k)进行快速傅里叶变换处理，计算基本频率Ff，作为低通滤波处理，如前文出现的式(54)那样，以与基本频率Ff对应的基本周期Tf对速度数据MV(k)进行移动平均处理，生成速度数据MVs(k)。此外，例如，测量装置1也可以对速度数据MV(k)进行快速傅里叶变换处理，计算基本频率Ff，作为低通滤波处理，对速度数据MV(k)进行使基本频率Ff以上的频率的信号成分衰减的FIR滤波处理，生成速度数据MVs(k)。
接下来，在高通滤波处理工序S130中，如前文出现的式(57)那样，测量装置1对包括在工序S120中所生成的漂移噪声的速度数据MVs(k)进行高通滤波处理，生成作为降低了漂移噪声的漂移噪声降低数据的速度数据MVH(k)。具体而言，测量装置1将比基本频率Ff低的频率作为截止频率，进行高通滤波处理。速度数据MVs(k)的高通滤波处理也可以是从速度数据MVs(k)减去对速度数据MVs(k)进行低通滤波处理而得的数据的处理。低通滤波处理也可以是移动平均处理或FIR滤波处理。FIR是Finite Impulse Response(有限脉冲响应)的简称。即，速度数据MVs(k)的高通滤波处理也可以是从速度数据MVs(k)减去对速度数据MVs(k)进行移动平均处理或FIR滤波处理而得的数据的处理。
接下来，在位移数据生成工序S140中，如前文出现的式(58)那样，测量装置1对在工序S130中所生成的速度数据MVH(k)进行积分，生成位移数据MU(k)。在本实施方式中，位移数据MU(k)是由在上部结构7上移动的铁路车辆6所引起的上部结构7的位移数据，包括向正方向或负方向凸出的波形、具体而言是矩形波形、梯形波形或正弦半波波形的数据。另外，矩形波形不仅包括准确的矩形波形而且还包括与矩形波形近似的波形。同样地，梯形波形不仅包括准确的梯形波形而且还包括与梯形波形近似的波形。同样地，正弦半波波形不仅包括准确的正弦半波波形而且还包括与正弦半波波形近似的波形。
接下来，在校正数据推定工序S150中，测量装置1基于在工序S140中所生成的位移数据MU(k)，对与从将速度数据MVs(k)进行积分而得的数据去除了漂移噪声的数据、和位移数据MU(k)之差相当的校正数据Mcc(k)进行推定。具体而言，测量装置1进行前文出现的式(59)～式(78)的计算，生成校正数据Mcc(k)。
此外，在振动速度成分数据生成工序S160中，如前文出现的式(55)那样，测量装置1从在工序S110中所生成的速度数据MV(k)减去在工序S120中所生成的速度数据MVs(k)，生成包括振动成分的振动速度成分数据MVOSC(k)。在本实施方式中，速度数据MVs(k)所包括的漂移噪声的频率比上部结构7的固有振动频率的最小值低。上部结构7的固有振动频率的最小值例如是上部结构7的长度方向的一次振动模式的频率。通过将工序S120中的低通滤波处理的截止频率以及工序S130中的高通滤波处理的截止频率设定得比上部结构7的漂移噪声的频率高、且比固有振动频率的最小值低，从而在工序S160中生成的振动速度成分数据MVOSC(k)中，不会降低上部结构7的固有振动频率的信号成分以及其高次谐波成分，而降低漂移噪声。例如，也可以是漂移噪声的频率小于1Hz，低通滤波处理的截止频率以及高通滤波处理的截止频率在1Hz以上。
接下来，在振动位移成分数据生成工序S170中，如前文出现的式(56)那样，测量装置1对在工序S160中所生成的振动速度成分数据MVOSC(k)进行积分，生成振动位移成分数据UOSC(k)。
接下来，在测量数据输出工序S180中，如前文出现的式(79)以及式(81)那样，测量装置1将在工序S140中所生成的位移数据MU(k)、在工序S150中所生成的校正数据Mcc(k)和在工序S170中所生成的振动位移成分数据UOSC(k)相加，生成测量数据U’(k)。
接下来，在测量数据输出工序S190中，测量装置1向监视装置3输出在工序S180中所生成的测量数据U’(k)。具体而言，测量装置1将测量数据U’(k)经由通信网络4向监视装置3发送。
而且，在工序S200中，测量装置1重复进行工序S110～S190的处理，直到结束桥梁5的上部结构7的位移的测量为止。
图56是示出图55的校正数据推定工序S150的顺序的一例的流程图。
如图56所示，首先，在区间确定工序S151中，测量装置1计算位移数据MU(k)的第一峰值p1＝(k1、mu1)及第四峰值p4＝(k4、mu4)、和对位移数据MU(k)的符号进行反转而得的数据MU’(k)的第二峰值p2＝(k2、mu2)及第三峰值p3＝(k3、mu3)，对第一峰值p1以前的第一区间T1、第一峰值p1与第二峰值p2之间的第二区间T2、从第二峰值p2到第三峰值p3的第三区间T3、第三峰值p3与第四峰值p4之间的第四区间T4、和第四峰值p4以后的第五区间T5进行确定。即，第一区间T1是k≤k1的区间，第二区间T2是k1<k<k2的区间，第三区间T3是k2≤k≤k3的区间，第四区间T4是k3<k<k4的区间，第五区间T5是k4≤k的区间。在本实施方式中，第一峰值p1是铁路车辆6进入到上部结构7的时刻附近的最前面的峰值，第四峰值p4是铁路车辆6从上部结构7进出的时刻附近的最末尾的峰值。此外，第二峰值p2是从最前面起的第二个峰值，第三峰值p3是从最末尾起的第二个峰值。
接下来，在第一区间校正数据生成工序S152中，如前文出现的式(60)那样，测量装置1在第一区间T1中对位移数据MU(k)的符号进行反转，生成第一区间校正数据Mcc1(k)。
接下来，在第五区间校正数据生成工序S153中，如前文出现的式(61)那样，测量装置1在第五区间T5中对位移数据MU(k)的符号进行反转，生成第五区间校正数据Mcc5(k)。
接下来，在第二区间校正数据生成工序S154中，测量装置1根据前文出现的式(62)～式(67)生成第一直线数据L1(k)，并生成第二区间T2中的第一直线数据L1(k)即第二区间校正数据Mcc2(k)，其中，该第一直线数据L1(k)将对速度数据MVH(k)的符号进行反转而得的数据MVH(k)的第一区间T1中的最小值作为1次系数s1、并经过对第一峰值p1＝(k1、mu1)的振幅的符号进行反转而得的点(k1、-mu1)。
接下来，在第四区间校正数据生成工序S155中，测量装置1根据前文出现的式(68)～式(73)生成第二直线数据L2(k)，并生成第四区间T4中的第二直线数据L2(k)即第四区间校正数据Mcc4(k)，其中，该第二直线数据L2(k)将对速度数据MVH(k)的符号进行反转而得的数据MVH(k)的第五区间T5中的最大值作为1次系数s2、并经过对第四峰值p4＝(k4、mu4)的振幅的符号进行反转而得的点(k4、-mu4)。
接下来，在第三区间校正数据生成工序S156中，测量装置1在第三区间T3中生成第三区间校正数据Mcc3(k)。
最后，在校正数据生成工序S157中，如前文出现的式(59)那样，测量装置1将在工序S152中所生成的第一区间校正数据Mcc1(k)、在工序S154中所生成的第二区间校正数据Mcc2(k)、在工序S156中所生成的第三区间校正数据Mcc3(k)、在工序S155中所生成的第四区间校正数据Mcc4(k)、和在工序S153中所生成的第五区间校正数据Mcc5(k)相加，生成校正数据Mcc(k)。
图57是示出图56的第三区间校正数据生成工序S156的顺序的一例的流程图。
如图57所示，首先，在工序S1561中，测量装置1根据前文出现的式(76)生成第三直线数据L3(k)，该第三直线数据L3(k)经过将第二峰值p2＝(k2、-mu2)的时刻处的第一直线数据L1(k)的振幅L1(k2)与对位移数据MU(k)的符号进行反转而得的数据MU’(k)的振幅-mu2之差作为振幅的点p7＝(k2、L1(k2)+mu2)、和将第三峰值p3＝(k3、-mu3)的时刻处的第二直线数据L2(k)的振幅L2(k3)与对位移数据MU(k)的符号进行反转而得的数据MU’(k)的振幅-mu3之差作为振幅的点p8＝(k3、L2(k3)+mu3)。
最后，在工序S1562中，如前文出现的式(77)那样，测量装置1在第三区间T3中将对位移数据MU(k)的符号进行反转而得的数据MU’(k)和第三直线数据L3(k)相加，生成第三区间校正数据Mcc3(k)。
2-5.观测装置、测量装置以及监视装置的构成
图58是示出作为观测装置的传感器2、测量装置1以及监视装置3的构成例的图。
如图58所示，第二实施方式中的传感器2与第一实施方式同样，具备通信部21、加速度传感器22、处理器23和存储部24。由于传感器2的功能与第一实施方式是同样的，因此省略其说明。
此外，如图58所示，第二实施方式中的监视装置3与第一实施方式同样，具备通信部31、处理器32、显示部33、操作部34和存储部35。由于监视装置3的功能与第一实施方式是同样的，因此省略其说明。
此外，如图58所示，第二实施方式中的测量装置1具备第一通信部11、第二通信部12、存储部14和处理器15。由于第一通信部11、第二通信部12以及存储部14的功能与第一实施方式是同样的，因此省略其说明。
处理器15获取第一通信部11接收到的观测数据242，并作为观测数据142存储于存储部14。而且，处理器15基于存储于存储部14的观测数据142，生成测量数据143，并使所生成的测量数据143存储于存储部14。在本实施方式中，测量数据143是测量数据RU(k)。
在本实施方式中，处理器15通过执行存储于存储部14的测量程序141，从而作为速度数据生成部151、低通滤波处理部152、高通滤波处理部153、位移数据生成部154、校正数据推定部155、振动速度成分数据生成部156、振动位移成分数据生成部157、测量数据生成部158以及测量数据输出部159发挥功能。即，处理器15包括速度数据生成部151、低通滤波处理部152、高通滤波处理部153、位移数据生成部154、校正数据推定部155、振动速度成分数据生成部156、振动位移成分数据生成部157、测量数据生成部158以及测量数据输出部159。
速度数据生成部151获取存储于存储部14的观测数据142，基于观测数据142，生成速度数据MV(k)。在图58的例子中，观测数据142是加速度数据，但也可以是位移数据、速度数据。速度数据生成部151在观测数据142是加速度数据的情况下，如前文出现的式(14)那样，对加速度数据进行积分，生成速度数据MV(k)，在观测数据142是位移数据的情况下，如前文出现的式(15)那样，对位移数据进行微分，生成速度数据MV(k)，在观测数据142是速度数据的情况下，将观测数据142作为速度数据MV(k)。即，速度数据生成部151进行图55中的速度数据生成工序S110的处理。
低通滤波处理部152对包括速度数据生成部151所生成的漂移噪声以及振动成分的速度数据MV(k)进行低通滤波处理，生成作为降低了振动成分的振动成分降低数据的速度数据MVs(k)。即，低通滤波处理部152进行图55中的低通滤波处理工序S120的处理。
如前文出现的式(57)那样，高通滤波处理部153对包括低通滤波处理部152所生成的漂移噪声的速度数据MVs(k)进行高通滤波处理，生成作为降低了漂移噪声的漂移噪声降低数据的速度数据MVH(k)。即，高通滤波处理部153进行图55中的高通滤波处理工序S130的处理。
如前文出现的式(58)那样，位移数据生成部154对高通滤波处理部153所生成的速度数据MVH(k)进行积分，生成位移数据MU(k)。即，位移数据生成部154进行图55中的位移数据生成工序S140的处理。
校正数据推定部155基于位移数据生成部154所生成的位移数据MU(k)，对与从将速度数据MVs(k)进行积分而得的数据去除了漂移噪声的数据、和位移数据MU(k)之差相当的校正数据Mcc(k)进行推定。校正数据推定部155进行前文出现的式(59)～式(78)的计算，生成校正数据Mcc(k)。
具体而言，首先，校正数据推定部155计算位移数据MU(k)的第一峰值p1＝(k1、mu1)及第四峰值p4＝(k4、mu4)、和对位移数据MU(k)的符号进行反转而得的数据MU’(k)的第二峰值p2＝(k2、mu2)及第三峰值p3＝(k3、mu3)，对第一峰值p1以前的第一区间T1、第一峰值p1与第二峰值p2之间的第二区间T2、从第二峰值p2到第三峰值p3的第三区间T3、第三峰值p3与第四峰值p4之间的第四区间T4、和第四峰值p4以后的第五区间T5进行确定。即，校正数据推定部155进行图56中的区间确定工序S151的处理。
接下来，如前文出现的式(60)那样，校正数据推定部155在第一区间T1中对位移数据MU(k)的符号进行反转，生成第一区间校正数据Mcc1(k)。即，校正数据推定部155进行图56中的第一区间校正数据生成工序S152的处理。
接下来，如前文出现的式(61)那样，校正数据推定部155在第五区间T5中对位移数据MU(k)的符号进行反转，生成第五区间校正数据Mcc5(k)。即，校正数据推定部155进行图56中的第五区间校正数据生成工序S153的处理。
接下来，校正数据推定部155根据前文出现的式(62)～式(67)生成第一直线数据L1(k)，并生成第二区间T2中的第一直线数据L1(k)即第二区间校正数据Mcc2(k)，其中，该第一直线数据L1(k)将对速度数据MVH(k)的符号进行反转而得的数据MVH(k)的第一区间T1中的最小值作为1次系数s1、并经过对第一峰值p1＝(k1、mu1)的振幅的符号进行反转而得的点(k1、-mu1)。即，校正数据推定部155进行图56中的第二区间校正数据生成工序S154的处理。
接下来，校正数据推定部155根据前文出现的式(68)～式(73)生成第二直线数据L2(k)，并生成第四区间T4中的第二直线数据L2(k)即第四区间校正数据Mcc4(k)，其中，该第二直线数据L2(k)将对速度数据MVH(k)的符号进行反转而得的数据MVH(k)的第五区间T5中的最大值作为1次系数s2、并经过对第四峰值p4＝(k4、mu4)的振幅的符号进行反转而得的点(k4、-mu4)。即，校正数据推定部155进行图56中的第四区间校正数据生成工序S155的处理。
接下来，校正数据推定部155根据前文出现的式(76)生成第三直线数据L3(k)，该第三直线数据L3(k)经过将第二峰值p2＝(k2、-mu2)的时刻处的第一直线数据L1(k)的振幅L1(k2)与对位移数据MU(k)的符号进行反转而得的数据MU’(k)的振幅-mu2之差作为振幅的点p7＝(k2、L1(k2)+mu2)、和将第三峰值p3＝(k3、-mu3)的时刻处的第二直线数据L2(k)的振幅L2(k3)与对位移数据MU(k)的符号进行反转而得的数据MU’(k)的振幅-mu3之差作为振幅的点p8＝(k3、L2(k3)+mu3)。即，校正数据推定部155进行图57中的工序S1561的处理。
接下来，如前文出现的式(77)那样，校正数据推定部155在第三区间T3中将对位移数据MU(k)的符号进行反转而得的数据MU’(k)和第三直线数据L3(k)相加，生成第三区间校正数据Mcc3(k)。即，校正数据推定部155进行图57中的工序S1562的处理。
最后，校正数据推定部155在校正数据生成工序S157中，如前文出现的式(59)那样，测量装置1将第一区间校正数据Mcc1(k)、第二区间校正数据Mcc2(k)、第三区间校正数据Mcc3(k)、第四区间校正数据Mcc4(k)和第五区间校正数据Mcc5(k)相加，生成校正数据Mcc(k)。即，校正数据推定部155进行图56中的校正数据生成工序S157的处理。
这样，校正数据推定部155进行图55中的校正数据推定工序S150的处理、具体而言进行图56中的工序S151～S157的处理以及图57中的工序S1561、S1562的处理。
如前文出现的式(55)那样，振动速度成分数据生成部156将在工序S110中所生成的速度数据MV(k)减去在工序S120中所生成的速度数据MVs(k)，生成包括振动成分的振动速度成分数据MVOSC(k)。即，振动速度成分数据生成部156进行图55中的振动速度成分数据生成工序S160的处理。
如前文出现的式(56)那样，振动位移成分数据生成部157对在工序S160中所生成的振动速度成分数据MVOSC(k)进行积分，生成振动位移成分数据UOSC(k)。即，振动位移成分数据生成部157进行图55中的振动位移成分数据生成工序S170的处理。
如前文出现的式(79)以及式(81)那样，测量数据生成部158将位移数据生成部154所生成的位移数据MU(k)、校正数据推定部155所生成的校正数据Mcc(k)和振动位移成分数据生成部157所生成的振动位移成分数据UOSC(k)相加，生成测量数据U’(k)。即，测量数据生成部158进行图55中的测量数据生成工序S180的处理。使测量数据生成部158所生成的测量数据U’(k)作为测量数据143存储于存储部14。
测量数据输出部159读出存储于存储部14的测量数据143，并将测量数据143向监视装置3输出。而且，第二通信部12通过测量数据输出部159的控制而将存储于存储部14的测量数据143经由通信网络4向监视装置3发送。即，测量数据输出部159进行图55中的测量数据输出工序S190的处理。
这样，测量程序141是使作为计算机的测量装置1执行图55所示的流程图的各顺序的程序。
另外，处理器15例如可以通过单独的硬件来实现各部分的功能，或者也可以通过一体的硬件来实现各部分的功能。例如，处理器15包括硬件，该硬件能够包括处理数字信号的电路以及处理模拟信号的电路的至少一方。处理器15也可以是CPU、GPU或者DSP等。CPU是Central Processing Unit(中央处理器)的简称，GPU是Graphics Processing Unit(图像处理器)的简称，DSP是Digital Signal Processor(数字信号处理器)的简称。此外，处理器15可以作为ASIC等的特制IC构成，实现各部分的功能，也可以通过CPU和ASIC来实现各部分的功能。ASIC是Application Specific Integrated Circuit(专用集成电路)的简称，IC是Integrated Circuit(集成电路)的简称。
另外，在图58中仅图示出一个传感器2，但多个传感器2也可以分别生成观测数据242，并向测量装置1发送。在该情况下，测量装置1接收从多个传感器2所发送的多个观测数据242，生成多个测量数据143，并向监视装置3发送。此外，监视装置3接收从测量装置1所发送的多个测量数据143，基于接收到的多个测量数据143，监视多个上部结构7的状态。
2-6.作用效果
在以上所说明的第二实施方式的测量方法中，测量装置1使用速度数据MV(k)，生成使振动成分降低了的速度数据MVs(k)以及包括振动成分的振动速度成分数据MVOSC(k)，并生成从速度数据MVs(k)降低了漂移噪声的数据MVH(k)，基于对速度数据MVH(k)进行积分而得到的位移数据MU(k)来推定校正数据Mcc(k)。由于位移数据MU(k)被降低了振动成分，因此得到以较高的精度推定出的校正数据Mcc(k)。而且，由于校正数据Mcc(k)与从对速度数据MVs(k)进行积分而得的数据去除了漂移噪声的数据、和位移数据MU(k)之差相当，因此包括通过高通滤波处理而被除去了的有意义的信号成分。因此，根据第二实施方式的测量方法，测量装置1通过将位移数据MU(k)、校正数据Mcc(k)和对振动速度成分数据MVOSC(k)进行积分而得到的振动位移成分数据UOSC(k)相加，从而能够生成降低了漂移噪声的测量数据U’(k)。此外，根据第二实施方式的测量方法，测量装置1使用作为处理对象的速度数据MV(k)，生成位移数据MU(k)、校正数据Mcc(k)和振动位移成分数据UOSC(k)，并通过将位移数据MU(k)、校正数据Mcc(k)和振动位移成分数据UOSC(k)相加，从而即使不预先准备用于使漂移噪声降低的信息，也能够生成使漂移噪声降低了的测量数据U’(k)。因此，通过使用第二实施方式的测量方法，从而不依赖环境的变化而得到高精度的测量数据U’(k)，并且能够实现低成本化。
此外，在第二实施方式的测量方法中，测量装置1不是在对速度数据MV(k)积分之后进行高通滤波处理来生成位移数据MU(k)，而是在对速度数据MV(k)进行高通滤波处理之后进行积分来生成位移数据MU(k)。由于速度数据MV(k)比对速度数据MV(k)进行积分而得的数据的漂移噪声的变动量小，因此相比在对速度数据MV(k)积分之后进行高通滤波处理来生成位移数据MU(k)，而在对速度数据MV(k)进行高通滤波处理之后进行积分来生成位移数据MU(k)，更易于使漂移噪声充分降低。因此，根据第二实施方式的测量方法，测量装置1能够基于充分降低了漂移噪声的位移数据MU(k)来生成高精度的校正数据Mcc(k)。
此外，根据第二实施方式的测量方法，由于测量装置1能够基于降低了漂移噪声以及振动成分的位移数据MU(k)的特点来确定第一区间T1、第二区间T2、第三区间T3、第四区间T4以及第五区间T5，并生成适当的第一区间校正数据Mcc1(k)、第二区间校正数据Mcc2(k)、第三区间校正数据Mcc3(k)、第四区间校正数据Mcc4(k)以及第五区间校正数据Mcc5(k)，因此能够提高将它们相加而生成的校正数据Mcc(k)的推定精度。特别是，由于能够生成高精度的第一直线数据L1(k)、第二直线数据L2(k)以及第三直线数据L3(k)，因此能够基于它们生成高精度的第二区间校正数据Mcc2(k)、第三区间校正数据Mcc3(k)以及第四区间校正数据Mcc4(k)。
此外，根据第二实施方式的测量方法，测量装置1通过以与基本频率Ff对应的周期Tf对速度数据MV(k)进行移动平均处理，由于不仅需要的计算量较小而且基本频率Ff的信号成分以及其高次谐波成分的衰减量也非常大，因此得到有效地降低了振动成分的速度数据MVs(k)，因此能够排除振动成分的影响而提高校正数据Mcc(k)的推定精度。或者，测量装置1也可以通过对速度数据MV(k)进行使基本频率Ff以上的频率的信号成分衰减的FIR滤波处理来生成速度数据MVs(k)，从而计算量比移动平均处理变大，但由于能够使基本频率Ff以上的频率的信号成分全部衰减，因此能够排除基本频率Ff以上的振动成分的影响而提高校正数据Mcc(k)的推定精度。
此外，根据第二实施方式的测量方法，测量装置1将比基本频率Ff低的频率作为截止频率而对速度数据MVs(k)进行高通滤波处理，从而能够使比速度数据MVs(k)所包括的基本频率Ff低的漂移噪声降低。
此外，根据第二实施方式的测量方法，作为对速度数据MVs(k)的高通滤波处理，测量装置1进行从速度数据MVs(k)减去对速度数据MVs(k)进行移动平均处理或FIR滤波处理而得的数据的处理，从而能够简易地进行高通滤波处理。进一步，由于在移动平均处理或FIR滤波处理中速度数据MVs(k)所包括的各信号成分的群延迟是恒定的，因此能够高精度地推定校正数据Mcc(k)。
此外，在第二实施方式的测量方法中，作为处理对象的速度数据MV(k)是由在桥梁5的上部结构7上移动的铁路车辆6所引起的上部结构7的位移速度数据。因此，根据第二实施方式的测量方法，由于生成降低了漂移噪声的、由铁路车辆6的移动所引起的上部结构7的位移数据即测量数据U’(k)，因此测量装置1能够高精度地测量桥梁5的上部结构7的位移。
此外，根据第二实施方式的测量方法，由于基于对与设置于上部结构7的传感器2检测的上部结构7的面交叉的方向的加速度进行积分而得的速度数据MV(k)来生成测量数据U’(k)，因此测量装置1能够高精度地测量上部结构7的位移。
此外，在第二实施方式的测量方法中，速度数据MV(k)所包括的漂移噪声的频率比上部结构7的固有振动频率的最小值低，从而能够将高通滤波处理相对于速度数据MVs(k)的截止频率设定得比上部结构7的漂移噪声的频率高、且比固有振动频率的最小值低。因此，根据第二实施方式的测量方法，在生成的测量数据U’(k)中，不会降低上部结构7的固有振动频率的信号成分以及其高次谐波成分，而能够降低漂移噪声。
此外，在第二实施方式的测量方法中，位移数据MU(k)包括向正方向或负方向凸出的波形、例如矩形波形、梯形波形或正弦半波波形的数据，由于测量装置1能够基于这些波形的特点而生成更适当的校正数据Mcc(k)，因此能够提高生成的校正数据Mcc(k)的推定精度。
3.变形例
本发明并不限定于本实施方式，在本发明的主旨的范围内能够进行各种变形实施。
在上述的各实施方式中，观测数据是从作为观测装置的加速度传感器输出的加速度数据Am(k)，但观测数据并不限于此。例如，观测数据也可以是作为观测装置的接触式位移计、环形位移计、激光位移计、感压传感器、基于图像处理的位移测量设备或基于光纤的位移测量设备观测到的数据。接触式位移计、环形位移计、激光位移计、感压传感器、基于图像处理的位移测量设备、基于光纤的位移测量设备对由铁路车辆6的行驶所引起的观测点R的位移进行测量。感压传感器对由铁路车辆6的行驶所引起的观测点R的应力变化进行检测。即，观测数据也可以是位移、应力变化的数据，测量装置1也可以对作为观测数据的位移、应力变化的数据进行微分而生成速度数据MV(k)。此外，例如，观测数据也可以是作为观测装置的速度传感器观测到的数据。即，观测数据也可以是速度数据，测量装置1获取作为观测数据的速度数据，并作为速度数据MV(k)。根据这些测量方法，测量装置1能够使用位移、应力变化或速度数据，高精度地测量上部结构7的位移。
作为一例，在图59中示出使用环形位移计来作为观测装置的测量系统10的构成例。此外，在图60中示出使用基于图像处理的位移测量设备来作为观测装置的测量系统10的构成例。在图59以及图60中，对与图1相同的构成要素标注相同的附图标记，省略其说明。在图59所示的测量系统10中，在环形位移计40的上表面与处于其正上方的主梁G的下表面之间固定有琴钢丝41，环形位移计40对由上部结构7的挠曲所引起的琴钢丝41的位移进行测量，并将测量出的位移数据Um(k)向测量装置1发送。测量装置1对从环形位移计40所发送的位移数据Um(k)进行微分，生成速度数据MV(k)，基于速度数据MV(k)，生成降低了漂移噪声的测量数据。此外，在图60所示的测量系统10中，相机50将拍摄到设置于主梁G的侧面的目标51的图像向测量装置1发送。测量装置1对从相机50所发送的图像进行处理，计算由上部结构7的挠曲所引起的目标51的位移，生成位移数据Um(k)，对所生成的位移数据Um(k)进行微分，生成速度数据MV(k)，并基于速度数据MV(k)生成降低了漂移噪声的测量数据。在图60的例子中，测量装置1作为基于图像处理的位移测量设备，生成位移数据Um(k)，但与测量装置1不同的未图示的位移测量设备也可以通过图像处理而生成位移数据Um(k)。
此外，在上述的各实施方式中，桥梁5是铁路桥，在桥梁5上移动的移动体是铁路车辆6，但桥梁5也可以是公路桥，在桥梁5上移动的移动体是汽车、路面电车、建筑车辆等的车辆。在图61中示出桥梁5是公路桥、车辆6a在桥梁5上移动的情况下的测量系统10的构成例。在图61中，对与图1相同的构成要素标注相同的附图标记。如图61所示，作为公路桥的桥梁5与铁路桥同样，由上部结构7和下部结构8构成。图62是由图61的A-A线对上部结构7进行剖切的剖视图。如图61以及图62所示，上部结构7包括由桥面板F、主梁G、未图示的横梁等构成的桥面7a和支承件7b。此外，如图61所示，下部结构8包括桥墩8a和桥台8b。上部结构7是架设在相邻的桥台8b和桥墩8a、相邻的两个桥台8b、或相邻的两个桥墩8a中的任意一个上的结构。上部结构7的两端部处于相邻的桥台8b和桥墩8a的位置、相邻的两个桥台8b的位置、或相邻的两个桥墩8a的位置。桥梁5例如是钢桥、梁桥、RC桥等。
各传感器2设置于上部结构7的长度方向的中央部、具体而言设置于主梁G的长度方向的中央部。但是，各传感器2只要能够检测用于计算上部结构7的位移的加速度即可，其设置位置并不限定于上部结构7的中央部。另外，当将各传感器2设置于上部结构7的桥面板F时，由于有可能因铁路车辆6的行驶而被破坏，此外，有可能因桥面7a的局部变形而使测定精度受到影响，因此，在图61以及图62的例子中，各传感器2设置于上部结构7的主梁G。
如图62所示，上部结构7具有作为移动体的车辆6a可移动的两个车道L1、L2以及三个主梁G。在图61以及图62的例子中，在上部结构7的长度方向的中央部，在两端的两个主梁分别设置传感器2，在处于一方的传感器2的铅垂上方的车道L1的表面的位置处设置观测点R1，在处于另一方的传感器2的铅垂上方的车道L2的表面的位置处设置观测点R2。即，两个传感器2分别是对观测点R1、R2进行观测的观测位置。分别对观测点R1、R2进行观测的两个传感器2只要设置于能够检测因车辆6a的行驶而在观测点R1、R2产生的加速度的位置处即可，但期望设置在靠近观测点R1、R2的位置处。另外，传感器2的数量以及设置位置、车道的数量并不限定于图61以及图62所示的例子，能够进行各种变形实施。
测量装置1基于从各传感器2输出的加速度数据，计算由车辆6a的行驶所引起的车道L1、L2的挠曲的位移，将车道L1、L2的位移的信息经由信息网络4向监视装置3发送。监视装置3也可以将该信息存储于未图示的存储装置，例如基于该信息进行车辆6a的监视、上部结构7的异常判定等的处理。
此外，在上述的各实施方式中，各传感器2分别设置于上部结构7的主梁G，但也可以设置于上部结构7的表面、内部、桥面板F的下表面、桥墩8a等。此外，在上述的各实施方式中，列举桥梁的上部结构来作为结构物为例，但并不限于此，结构物只要是根据移动体的移动而变形的结构物即可。
通过桥梁的铁路车辆或车辆是重量较大且能够用BWIM来测量的车辆。BWIM是Bridge Weigh in Motion(桥梁动态称重)的简称，是通过将桥梁比作“秤”来测量桥梁的变形，而测定在桥梁上通行的铁路车辆或车辆的重量、轴数等的技术。能够根据变形、应变等的响应来解析行驶的铁路车辆或车辆的重量的桥梁的上部结构为BWIM发挥功能的结构物，应用对桥梁的上部结构的作用与响应之间的物理过程的BWIM系统，能够测量行驶的车辆的重量。
上述的实施方式以及变形例是一例，并非限定于它们。例如，也能够将各实施方式以及各变形例适当组合。
本发明包括与在实施方式中所说明的构成实质上相同的构成、例如功能、方法以及结果相同的构成、或者目的以及效果相同的构成。此外，本发明包括将在实施方式中所说明的构成的非本质性部分置换后的构成。此外，本发明包括与在实施方式中所说明的构成能够起到相同的作用效果的构成或能够实现相同的目的的构成。此外，本发明包括对在实施方式中所说明的构成附加有公知技术的构成。
从上述的实施方式以及变形例导出以下的内容。
测量方法的一方式，包括：高通滤波处理工序，对包括基于观测数据的漂移噪声的速度数据进行高通滤波处理，生成使所述漂移噪声降低了的漂移噪声降低数据；位移数据生成工序，对所述漂移噪声降低数据进行积分，生成位移数据；校正数据推定工序，基于所述位移数据，对与从将所述速度数据进行积分而得的数据去除了所述漂移噪声的数据、和所述位移数据之差相当的校正数据进行推定；以及测量数据生成工序，将所述位移数据和所述校正数据相加，生成测量数据。
在该测量方法中，使用速度数据，生成使漂移噪声降低了的漂移噪声降低数据，基于对漂移噪声降低数据进行积分而得到的位移数据来推定校正数据。而且，由于校正数据与从对速度数据进行积分而得的数据去除了漂移噪声的数据、和位移数据之差相当，因此包括通过高通滤波处理而被除去了的有意义的信号成分。因此，根据该测量方法，通过对位移数据和校正数据相加，从而能够生成降低了漂移噪声的测量数据。此外，根据该测量方法，使用作为处理对象的速度数据，生成位移数据和校正数据，并通过将位移数据和校正数据相加，从而即使不预先准备用于使漂移噪声降低的信息，也能够生成使漂移噪声降低了的测量数据。因此，通过使用该测量方法，能够不依赖环境的变化而得到高精度的测量数据，并且能够实现低成本化。
此外，在该测量方法中，不是在对速度数据积分之后进行高通滤波处理来生成位移数据，而是在对速度数据进行高通滤波处理之后进行积分来生成位移数据。由于速度数据比对速度数据进行积分而得的数据的漂移噪声的变动量小，因此相比在对速度数据积分之后进行高通滤波处理来生成位移数据，而在对速度数据进行高通滤波处理之后进行积分来生成位移数据，更易于使漂移噪声充分降低。因此，根据该测量方法，能够基于充分降低了漂移噪声的位移数据来生成高精度的校正数据。
在所述测量方法的一方式中，在所述高通滤波处理工序中，也可以对所述速度数据进行快速傅里叶变换处理，计算基本频率，将比所述基本频率低的频率作为截止频率来进行所述高通滤波处理。
根据该测量方法，不会降低速度数据所包括的基本频率的信号成分以及其高次谐波成分，而能够降低漂移噪声。
在所述测量方法的一方式中，所述校正数据推定工序也可以包括：区间确定工序，计算所述位移数据的第一峰值、第二峰值、第三峰值以及第四峰值，对所述第一峰值以前的第一区间、所述第一峰值与所述第二峰值之间的第二区间、从所述第二峰值到所述第三峰值的第三区间、所述第三峰值与所述第四峰值之间的第四区间、和所述第四峰值以后的第五区间进行确定；第一区间校正数据生成工序，在所述第一区间中对所述位移数据的符号进行反转，生成第一区间校正数据；第五区间校正数据生成工序，在所述第五区间中对所述位移数据的符号进行反转，生成第五区间校正数据；第二区间校正数据生成工序，生成与将比对所述第一峰值的振幅的符号反转而得的值和系数之积小的所述第一区间校正数据进行近似而得的直线为相同的1次系数、并且经过将所述第一峰值的振幅的符号进行反转而得的点的第一直线数据，并生成所述第二区间中的所述第一直线数据即第二区间校正数据；第四区间校正数据生成工序，生成与将比对所述第四峰值的振幅的符号反转而得的值和所述系数之积小的所述第五区间校正数据进行近似而得的直线为相同的1次系数、并且经过将所述第四峰值的振幅的符号进行反转而得的点的第二直线数据，并生成所述第四区间中的所述第二直线数据即第四区间校正数据；第三区间校正数据生成工序，在所述第三区间中生成第三区间校正数据；以及校正数据生成工序，将所述第一区间校正数据、所述第二区间校正数据、所述第三区间校正数据、所述第四区间校正数据和所述第五区间校正数据相加，生成所述校正数据，所述第三区间校正数据生成工序包括：生成第三直线数据的工序，该第三直线数据经过将所述第二峰值的时刻处的所述第一直线数据的振幅与所述位移数据的振幅之和作为振幅的点、和将所述第三峰值的时刻处的所述第二直线数据的振幅与所述位移数据的振幅之和作为振幅的点；计算所述第一直线数据与所述第三直线数据的第一交点、和所述第三直线数据与所述第二直线数据的第二交点的工序；以及在所述第三区间中，将比所述第一交点靠前处作为所述第一直线数据，将从所述第一交点到所述第二交点作为所述第三直线数据，将比所述第二交点靠后处作为所述第二直线数据，生成所述第三区间校正数据的工序。
根据该测量方法，由于基于降低了漂移噪声的位移数据的特点来确定五个区间，在各区间中，能够生成更适当的校正数据，因此能够提高生成的校正数据的推定精度。特别是，由于通过将系数设定为适当的值而得到高精度的第一直线数据、第二直线数据以及第三直线数据，因此能够在第二区间、第三区间以及第四区间中生成高精度的校正数据。
测量方法的另一方式，包括：低通滤波处理工序，对包括基于观测数据的漂移噪声以及振动成分的速度数据进行低通滤波处理，生成使所述振动成分降低了的振动成分降低数据；高通滤波处理工序，对所述振动成分降低数据进行高通滤波处理，生成使所述漂移噪声降低了的漂移噪声降低数据；位移数据生成工序，对所述漂移噪声降低数据进行积分，生成位移数据；校正数据推定工序，基于所述位移数据，对与从将所述振动成分降低数据进行积分而得的数据去除了漂移噪声的数据、和所述位移数据之差相当的校正数据进行推定；振动速度成分数据生成工序，从所述速度数据减去所述振动成分减低数据，生成振动速度成分数据；振动位移成分数据生成工序，对所述振动速度成分数据进行积分，生成振动位移成分数据；以及测量数据生成工序，将所述位移数据、所述校正数据和所述振动位移成分数据相加，生成测量数据。
在该测量方法中，使用速度数据，生成使振动成分降低了的振动成分降低数据以及包括振动成分的振动速度成分数据，并生成从振动成分降低数据降低了漂移噪声的漂移噪声降低数据，基于对漂移噪声降低数据进行积分而得到的位移数据来推定校正数据。由于位移数据被降低了振动成分，因此得到以较高的精度推定出的校正数据。而且，由于校正数据与从对振动成分降低数据进行积分而得的数据去除了漂移噪声的数据、和位移数据之差相当，因此包括通过高通滤波处理而被除去了的有意义的信号成分。因此，根据该测量方法，通过对位移数据、校正数据和对振动速度成分数据进行积分而得到的振动位移成分数据相加，从而能够生成降低了漂移噪声的测量数据。此外，根据该测量方法，使用作为处理对象的速度数据，生成位移数据、校正数据和振动位移成分数据，并通过将位移数据、校正数据和振动位移成分数据相加，从而即使不预先准备用于使漂移噪声降低的信息，也能够生成使漂移噪声降低了的测量数据。因此，通过使用该测量方法，能够不依赖环境的变化而得到高精度的测量数据，并且能够实现低成本化。
此外，在该测量方法中，不是在对速度数据积分之后进行高通滤波处理来生成位移数据，而是在对速度数据进行高通滤波处理之后进行积分来生成位移数据。由于速度数据比对速度数据进行积分而得的数据的漂移噪声的变动量小，因此相比在对速度数据积分之后进行高通滤波处理来生成位移数据，而在对速度数据进行高通滤波处理之后进行积分来生成位移数据，更易于使漂移噪声充分降低。因此，根据该测量方法，能够基于充分降低了漂移噪声的位移数据来生成高精度的校正数据。
在所述测量方法的一方式中，在所述低通滤波处理工序中，也可以对所述速度数据进行快速傅里叶变换处理，计算基本频率，作为所述低通滤波处理而以与所述基本频率对应的周期对所述速度数据进行移动平均处理，生成所述振动成分降低数据。
在该测量方法中，由于移动平均处理不仅需要的计算量较小而且基本频率的信号成分以及其高次谐波成分的衰减量也非常大，因此得到有效地降低了振动成分的振动成分降低数据。因此，根据该测量方法，能够排除振动成分的影响而提高校正数据的推定精度。
在所述测量方法的一方式中，在所述低通滤波处理工序中，也可以对所述速度数据进行快速傅里叶变换处理，计算基本频率，作为所述低通滤波处理而对所述速度数据进行使所述基本频率以上的频率的信号成分衰减的FIR滤波处理，生成所述振动成分降低数据。
在该测量方法中，FIR滤波处理比移动平均处理的计算量大，但能够使基本频率以上的频率的信号成分全部衰减。因此，根据该测量方法，能够排除基本频率以上的振动成分的影响而提高校正数据的推定精度。
在所述测量方法的一方式中，在所述高通滤波处理工序中，也可以将比所述基本频率低的频率作为截止频率来进行所述高通滤波处理。
根据该测量方法，能够使比速度数据所包括的基本频率低的频率的漂移噪声降低。
在所述测量方法的一方式中，所述校正数据推定工序包括：区间确定工序，计算所述位移数据的第一峰值及第四峰值、和对所述位移数据的符号进行反转而得的数据的第二峰值及第三峰值，对所述第一峰值以前的第一区间、所述第一峰值与所述第二峰值之间的第二区间、从所述第二峰值到所述第三峰值的第三区间、所述第三峰值与所述第四峰值之间的第四区间、和所述第四峰值以后的第五区间进行确定；第一区间校正数据生成工序，在所述第一区间中对所述位移数据的符号进行反转，生成第一区间校正数据；第五区间校正数据生成工序，在所述第五区间中对所述位移数据的符号进行反转，生成第五区间校正数据；第二区间校正数据生成工序，生成将对所述漂移噪声降低数据的符号进行反转而得的数据的所述第一区间中的最小值作为1次系数、并经过将所述第一峰值的振幅的符号进行反转而得的点的第一直线数据，并生成所述第二区间中的所述第一直线数据即第二区间校正数据；第四区间校正数据生成工序，生成将对所述漂移噪声降低数据的符号进行反转而得的数据的所述第五区间中的最大值作为1次系数、并经过将所述第四峰值的振幅的符号进行反转而得的点的第二直线数据，并生成所述第四区间中的所述第二直线数据即第四区间校正数据；第三区间校正数据生成工序，在所述第三区间中生成第三区间校正数据；以及校正数据生成工序，将所述第一区间校正数据、所述第二区间校正数据、所述第三区间校正数据、所述第四区间校正数据和所述第五区间校正数据相加，生成所述校正数据，所述第三区间校正数据生成工序包括：生成第三直线数据的工序，该第三直线数据经过将所述第二峰值的时刻处的所述第一直线数据的振幅与对所述位移数据的符号进行反转而得的数据的振幅之差作为振幅的点、和将所述第三峰值的时刻处的所述第二直线数据的振幅与对所述位移数据的符号进行反转而得的数据的振幅之差作为振幅的点；以及在所述第三区间中，将对所述位移数据的符号进行反转而得的数据和所述第三直线数据相加，生成所述第三区间校正数据。
根据该测量方法，由于基于降低了漂移噪声以及振动成分的位移数据的特点来确定五个区间，在各区间中，能够生成更适当的校正数据，因此能够提高生成的校正数据的推定精度。特别是，由于得到高精度的第一直线数据、第二直线数据以及第三直线数据，因此能够在第二区间、第三区间以及第四区间中生成高精度的校正数据。
所述测量方法的一方式，也可以包括速度数据生成工序，在所述观测数据是加速度数据的情况下对所述观测数据进行积分，生成所述速度数据，在所述观测数据是位移数据的情况下对所述观测数据进行微分，生成所述速度数据，在所述观测数据是速度数据的情况下将所述观测数据作为所述速度数据。
在所述测量方法的一方式中，所述高通滤波处理也可以是从所述速度数据减去对所述速度数据进行移动平均处理或FIR滤波处理而得的数据的处理。
根据该测量方法，由于能够简易地进行高通滤波处理，并且在移动平均处理或FIR滤波处理中速度数据所包括的各信号成分的群延迟是恒定的，因此能够高精度地推定校正数据。
在所述测量方法的一方式中，所述速度数据也可以是由在结构物上移动的移动体所引起的所述结构物的位移速度数据。
根据该测量方法，由于作为降低了漂移噪声的测量数据而得到由移动体的移动所引起的结构物的位移数据，因此能够高精度地测量结构物的位移。
在所述测量方法的一方式中，所述结构物也可以是桥梁的上部结构。
根据该测量方法，能够高精度地测量桥梁的上部结构的位移。
在所述测量方法的一方式中，所述漂移噪声的频率也可以比所述上部结构的固有振动频率的最小值低。
根据该测量方法，通过将高通滤波处理的截止频率设定得比上部结构的漂移噪声的频率高、且比固有振动频率的最小值低，从而在生成的位移数据中，不会降低上部结构的固有振动频率的信号成分以及其高次谐波成分，而能够降低漂移噪声。
在所述测量方法的一方式中，所述移动体也可以是车辆或铁路车辆。
根据该测量方法，能够高精度地测量由车辆或铁路车辆的移动所引起的结构物的位移。
在所述测量方法的一方式中，所述观测数据也可以是加速度传感器、接触式位移计、环形位移计、激光位移计、感压传感器、基于图像处理的位移测量设备、基于光纤的位移测量设备或速度传感器观测到的数据。
根据该测量方法，能够使用加速度、位移、应力变化或速度数据，高精度地测量结构物的位移。
在所述测量方法的一方式中，所述位移数据也可以包括向正方向或负方向凸出的波形的数据。
根据该测量方法，由于能够基于向正方向或负方向凸出的波形的特点而生成更适当的校正数据，因此能够提高生成的校正数据的推定精度。
在所述测量方法的一方式中，所述波形也可以是矩形波形、梯形波形或正弦半波波形。
根据该测量方法，由于能够基于矩形波形、梯形波形或正弦半波波形的特点而生成更适当的校正数据，因此能够提高生成的校正数据的推定精度。
测量装置的一方式，包括：高通滤波处理部，对包括基于观测数据的漂移噪声的速度数据进行高通滤波处理，生成使所述漂移噪声降低了的漂移噪声降低数据；位移数据生成部，对所述漂移噪声降低数据进行积分，生成位移数据；校正数据推定部，基于所述位移数据，对与从将所述速度数据进行积分而得的数据去除了所述漂移噪声的数据、和所述位移数据之差相当的校正数据进行推定；以及测量数据生成部，将所述位移数据和所述校正数据相加，生成测量数据。
该测量装置使用速度数据生成使漂移噪声降低了的漂移噪声降低数据，基于对漂移噪声降低数据进行积分而得到的位移数据来推定校正数据。而且，由于校正数据与从对速度数据进行积分而得的数据去除了漂移噪声的数据、和位移数据之差相当，因此包括通过高通滤波处理而被除去了的有意义的信号成分。因此，根据该测量装置，通过将位移数据和校正数据相加，从而能够生成降低了漂移噪声的测量数据。此外，根据该测量装置，使用作为处理对象的速度数据，生成位移数据和校正数据，并通过将位移数据和校正数据相加，从而即使不预先准备用于使漂移噪声降低的信息，也能够生成使漂移噪声降低了的测量数据。因此，通过使用该测量装置，能够不依赖环境的变化而得到高精度的测量数据，并且能够实现低成本化。
此外，该测量装置不是在对速度数据积分之后进行高通滤波处理来生成位移数据，而是在对速度数据进行高通滤波处理之后进行积分来生成位移数据。由于速度数据比对速度数据进行积分而得的数据的漂移噪声的变动量小，因此相比在对速度数据积分之后进行高通滤波处理来生成位移数据，而在对速度数据进行高通滤波处理之后进行积分来生成位移数据，更易于使漂移噪声充分降低。因此，根据该测量装置，能够基于充分降低了漂移噪声的位移数据来生成高精度的校正数据。
测量系统的一方式，具备：所述测量装置的一方式；以及观测装置，对观测点进行观测，所述观测数据是所述观测装置观测到的数据。
测量程序的一方式，使计算机执行如下工序：高通滤波处理工序，对包括基于观测数据的漂移噪声的速度数据进行高通滤波处理，生成使所述漂移噪声降低了的漂移噪声降低数据；位移数据生成工序，对所述漂移噪声降低数据进行积分，生成位移数据；校正数据推定工序，基于所述位移数据，对与从将所述速度数据进行积分而得的数据去除了所述漂移噪声的数据、和所述位移数据之差相当的校正数据进行推定；以及测量数据生成工序，将所述位移数据和所述校正数据相加，生成测量数据。
在该测量程序中，使用速度数据，生成使漂移噪声降低了的漂移噪声降低数据，基于对漂移噪声降低数据进行积分而得到的位移数据来推定校正数据。而且，由于校正数据与从对速度数据进行积分而得的数据去除了漂移噪声的数据、和位移数据之差相当，因此包括通过高通滤波处理而被除去了的有意义的信号成分。因此，根据该测量程序，通过将位移数据和校正数据相加，从而能够生成降低了漂移噪声的测量数据。此外，根据该测量程序，使用作为处理对象的速度数据，生成位移数据和校正数据，并通过将位移数据和校正数据相加，从而即使不预先准备用于使漂移噪声降低的信息，也能够生成使漂移噪声降低了的测量数据。因此，通过使用该测量程序，能够不依赖环境的变化而得到高精度的测量数据，并且能够实现低成本化。
此外，在该测量程序中，不是在对速度数据积分之后进行高通滤波处理来生成位移数据，而是在对速度数据进行高通滤波处理之后进行积分来生成位移数据。由于速度数据比对速度数据进行积分而得的数据的漂移噪声的变动量小，因此相比在对速度数据积分之后进行高通滤波处理来生成位移数据，而在对速度数据进行高通滤波处理之后进行积分来生成位移数据，更易于使漂移噪声充分降低。因此，根据该测量程序，能够基于充分降低了漂移噪声的位移数据来生成高精度的校正数据。

Claims (20)

1.一种测量方法，其特征在于，包括：
高通滤波处理工序，所述高通滤波处理工序用于对包括基于观测数据的漂移噪声的速度数据进行高通滤波处理，生成使所述漂移噪声降低了的漂移噪声降低数据；
位移数据生成工序，所述位移数据生成工序用于对所述漂移噪声降低数据进行积分，生成位移数据；
校正数据推定工序，所述校正数据推定工序用于基于所述位移数据，对与从将所述速度数据进行积分而得的数据去除了所述漂移噪声的数据、和所述位移数据之差相当的校正数据进行推定；以及
测量数据生成工序，所述测量数据生成工序用于将所述位移数据和所述校正数据相加，生成测量数据。
2.根据权利要求1所述的测量方法，其特征在于，
在所述高通滤波处理工序中，对所述速度数据进行快速傅里叶变换处理，计算基本频率，将比所述基本频率低的频率作为截止频率来进行所述高通滤波处理。
3.根据权利要求1所述的测量方法，其特征在于，
所述校正数据推定工序包括：
区间确定工序，所述区间确定工序用于计算所述位移数据的第一峰值、第二峰值、第三峰值以及第四峰值，对所述第一峰值以前的第一区间、所述第一峰值与所述第二峰值之间的第二区间、从所述第二峰值到所述第三峰值的第三区间、所述第三峰值与所述第四峰值之间的第四区间、和所述第四峰值以后的第五区间进行确定；
第一区间校正数据生成工序，所述第一区间校正数据生成工序用于在所述第一区间中对所述位移数据的符号进行反转，生成第一区间校正数据；
第五区间校正数据生成工序，所述第五区间校正数据生成工序用于在所述第五区间中对所述位移数据的符号进行反转，生成第五区间校正数据；
第二区间校正数据生成工序，所述第二区间校正数据生成工序用于生成与将比对所述第一峰值的振幅的符号反转而得的值和系数之积小的所述第一区间校正数据进行近似而得的直线为相同的1次系数、并且经过将所述第一峰值的振幅的符号进行反转而得的点的第一直线数据，并生成所述第二区间中的所述第一直线数据即第二区间校正数据；
第四区间校正数据生成工序，所述第四区间校正数据生成工序用于生成与将比对所述第四峰值的振幅的符号反转而得的值和所述系数之积小的所述第五区间校正数据进行近似而得的直线为相同的1次系数、并且经过将所述第四峰值的振幅的符号进行反转而得的点的第二直线数据，并生成所述第四区间中的所述第二直线数据即第四区间校正数据；
第三区间校正数据生成工序，所述第三区间校正数据生成工序用于在所述第三区间中生成第三区间校正数据；以及
校正数据生成工序，所述校正数据生成工序用于将所述第一区间校正数据、所述第二区间校正数据、所述第三区间校正数据、所述第四区间校正数据和所述第五区间校正数据相加，生成所述校正数据，
所述第三区间校正数据生成工序包括：
生成第三直线数据的工序，所述第三直线数据经过将所述第二峰值的时刻处的所述第一直线数据的振幅与所述位移数据的振幅之和作为振幅的点、和将所述第三峰值的时刻处的所述第二直线数据的振幅与所述位移数据的振幅之和作为振幅的点；
计算所述第一直线数据与所述第三直线数据的第一交点、和所述第三直线数据与所述第二直线数据的第二交点的工序；以及
在所述第三区间中，将比所述第一交点靠前处作为所述第一直线数据，将从所述第一交点到所述第二交点作为所述第三直线数据，将比所述第二交点靠后处作为所述第二直线数据，生成所述第三区间校正数据的工序。
4.一种测量方法，其特征在于，包括：
低通滤波处理工序，所述低通滤波处理工序用于对包括基于观测数据的漂移噪声以及振动成分的速度数据进行低通滤波处理，生成使所述振动成分降低了的振动成分降低数据；
高通滤波处理工序，所述高通滤波处理工序用于对所述振动成分降低数据进行高通滤波处理，生成使所述漂移噪声降低了的漂移噪声降低数据；
位移数据生成工序，所述位移数据生成工序用于对所述漂移噪声降低数据进行积分，生成位移数据；
校正数据推定工序，所述校正数据推定工序用于基于所述位移数据，对与从将所述振动成分降低数据进行积分而得的数据去除了漂移噪声的数据、和所述位移数据之差相当的校正数据进行推定；
振动速度成分数据生成工序，所述振动速度成分数据生成工序用于从所述速度数据减去所述振动成分减低数据，生成振动速度成分数据；
振动位移成分数据生成工序，所述振动位移成分数据生成工序用于对所述振动速度成分数据进行积分，生成振动位移成分数据；以及
测量数据生成工序，所述测量数据生成工序用于将所述位移数据、所述校正数据和所述振动位移成分数据相加，生成测量数据。
5.根据权利要求4所述的测量方法，其特征在于，
在所述低通滤波处理工序中，对所述速度数据进行快速傅里叶变换处理，计算基本频率，作为所述低通滤波处理而以与所述基本频率对应的周期对所述速度数据进行移动平均处理，生成所述振动成分降低数据。
6.根据权利要求4所述的测量方法，其特征在于，
在所述低通滤波处理工序中，对所述速度数据进行快速傅里叶变换处理，计算基本频率，作为所述低通滤波处理而对所述速度数据进行使所述基本频率以上的频率的信号成分衰减的有限脉冲响应滤波处理，生成所述振动成分降低数据。
7.根据权利要求5或6所述的测量方法，其特征在于，
在所述高通滤波处理工序中，将比所述基本频率低的频率作为截止频率来进行所述高通滤波处理。
8.根据权利要求4所述的测量方法，其特征在于，
所述校正数据推定工序包括：
区间确定工序，所述区间确定工序用于计算所述位移数据的第一峰值及第四峰值、和对所述位移数据的符号进行反转而得的数据的第二峰值及第三峰值，对所述第一峰值以前的第一区间、所述第一峰值与所述第二峰值之间的第二区间、从所述第二峰值到所述第三峰值的第三区间、所述第三峰值与所述第四峰值之间的第四区间、和所述第四峰值以后的第五区间进行确定；
第一区间校正数据生成工序，所述第一区间校正数据生成工序用于在所述第一区间中对所述位移数据的符号进行反转，生成第一区间校正数据；
第五区间校正数据生成工序，所述第五区间校正数据生成工序用于在所述第五区间中对所述位移数据的符号进行反转，生成第五区间校正数据；
第二区间校正数据生成工序，所述第二区间校正数据生成工序用于生成将对所述漂移噪声降低数据的符号进行反转而得的数据的所述第一区间中的最小值作为1次系数、并经过将所述第一峰值的振幅的符号进行反转而得的点的第一直线数据，并生成所述第二区间中的所述第一直线数据即第二区间校正数据；
第四区间校正数据生成工序，所述第四区间校正数据生成工序用于生成将对所述漂移噪声降低数据的符号进行反转而得的数据的所述第五区间中的最大值作为1次系数、并经过将所述第四峰值的振幅的符号进行反转而得的点的第二直线数据，并生成所述第四区间中的所述第二直线数据即第四区间校正数据；
第三区间校正数据生成工序，所述第三区间校正数据生成工序用于在所述第三区间中生成第三区间校正数据；以及
校正数据生成工序，所述校正数据生成工序用于将所述第一区间校正数据、所述第二区间校正数据、所述第三区间校正数据、所述第四区间校正数据和所述第五区间校正数据相加，生成所述校正数据，
所述第三区间校正数据生成工序包括：
生成第三直线数据的工序，所述第三直线数据经过将所述第二峰值的时刻处的所述第一直线数据的振幅与对所述位移数据的符号进行反转而得的数据的振幅之差作为振幅的点、和将所述第三峰值的时刻处的所述第二直线数据的振幅与对所述位移数据的符号进行反转而得的数据的振幅之差作为振幅的点；以及
在所述第三区间中，将对所述位移数据的符号进行反转而得的数据和所述第三直线数据相加，生成所述第三区间校正数据。
9.根据权利要求1至6中任一项所述的测量方法，其特征在于，
所述测量方法包括速度数据生成工序，所述速度数据生成工序用于在所述观测数据是加速度数据的情况下对所述观测数据进行积分，生成所述速度数据，在所述观测数据是位移数据的情况下对所述观测数据进行微分，生成所述速度数据，在所述观测数据是速度数据的情况下将所述观测数据作为所述速度数据。
10.根据权利要求1至6中任一项所述的测量方法，其特征在于，
所述高通滤波处理是从所述速度数据减去对所述速度数据进行移动平均处理或有限脉冲响应滤波处理而得的数据的处理。
11.根据权利要求1至6中任一项所述的测量方法，其特征在于，
所述速度数据是由在结构物上移动的移动体所引起的所述结构物的位移速度数据。
12.根据权利要求11所述的测量方法，其特征在于，
所述结构物是桥梁的上部结构。
13.根据权利要求12所述的测量方法，其特征在于，
所述漂移噪声的频率比所述上部结构的固有振动频率的最小值低。
14.根据权利要求11所述的测量方法，其特征在于，
所述移动体是车辆或铁路车辆。
15.根据权利要求1至6中任一项所述的测量方法，其特征在于，
所述观测数据是加速度传感器、接触式位移计、环形位移计、激光位移计、感压传感器、基于图像处理的位移测量设备、基于光纤的位移测量设备或速度传感器观测到的数据。
16.根据权利要求1至6中任一项所述的测量方法，其特征在于，
所述位移数据包括向正方向或负方向凸出的波形的数据。
17.根据权利要求16所述的测量方法，其特征在于，
所述波形是矩形波形、梯形波形或正弦半波波形。
18.一种测量装置，其特征在于，包括：
高通滤波处理部，所述高通滤波处理部用于对包括基于观测数据的漂移噪声的速度数据进行高通滤波处理，生成使所述漂移噪声降低了的漂移噪声降低数据；
位移数据生成部，所述位移数据生成部用于对所述漂移噪声降低数据进行积分，生成位移数据；
校正数据推定部，所述校正数据推定部用于基于所述位移数据，对与从将所述速度数据进行积分而得的数据去除了所述漂移噪声的数据、和所述位移数据之差相当的校正数据进行推定；以及
测量数据生成部，所述测量数据生成部用于将所述位移数据和所述校正数据相加，生成测量数据。
19.一种测量系统，其特征在于，具备：
权利要求18所述的测量装置；以及
观测装置，所述观测装置用于对观测点进行观测，
所述观测数据是所述观测装置观测到的数据。
20.一种存储介质，其特征在于，存储使计算机执行如下工序的测量程序：
高通滤波处理工序，所述高通滤波处理工序用于对包括基于观测数据的漂移噪声的速度数据进行高通滤波处理，生成使所述漂移噪声降低了的漂移噪声降低数据；
位移数据生成工序，所述位移数据生成工序用于对所述漂移噪声降低数据进行积分，生成位移数据；
校正数据推定工序，所述校正数据推定工序用于基于所述位移数据，对与从将所述速度数据进行积分而得的数据去除了所述漂移噪声的数据、和所述位移数据之差相当的校正数据进行推定；以及
测量数据生成工序，所述测量数据生成工序用于将所述位移数据和所述校正数据相加，生成测量数据。
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