CN116952185A - 测量方法、测量装置、测量系统以及测量程序 - Google Patents

测量方法、测量装置、测量系统以及测量程序 Download PDF

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Abstract

本发明涉及测量方法、测量装置、测量系统以及测量程序。提供的测量方法能够通过计算量比较小的处理高精度地算出移动体在结构物移动时的结构物的挠曲量。该测量方法包括如下工序：根据结构物的观测点的数据生成第一位移数据；生成观测信息；算出移动体的各车辆单独在所述结构物移动的时间区间；算出所述结构物的第一挠曲量；根据所述第一位移数据和所述时间区间算出所述各车辆单独在所述结构物移动时的位移响应；根据所述第一挠曲量和所述时间区间算出所述各车辆单独在所述结构物移动时的挠曲响应；根据所述位移响应及所述挠曲响应算出针对所述各车辆的加权系数；以及根据所述加权系数算出对所述第一挠曲量进行校正后的第二挠曲量。

Description

测量方法、测量装置、测量系统以及测量程序
技术领域
本发明涉及测量方法、测量装置、测量系统以及测量程序。
背景技术
专利文献1中记载了一种铁路桥的结构性能调查方法，其特征在于，将列车设为移动载荷列，将桥梁设为单跨梁，将列车行驶时的铁路桥的动态响应的理论分析模型公式化，并且，测定列车行驶时的桥梁的加速度，根据加速度的数据通过逆向分析法推测理论分析模型的未知的参数。更详细而言，在专利文献1所记载的结构性能调查方法中，向理论分析模型导入误差项来定义概率模型，将以未知的参数为已知条件时生成加速度数据的同时发生概率和未知的参数的先验概率密度函数代入通过贝叶斯定理得到的式子而确定将加速度数据作为已知条件时的未知参数的同时后验概率密度函数，并反映出推测出的参数及该参数的不确定性而评价铁路桥的结构性能。
专利文献1：日本特开2018-31187号公报
若将设置于桥梁的加速度传感器获得的加速度数据经由通信网络发送至主机，则数据通信量变得庞大，因此，优选为由设置于加速度传感器附近的测量装置获取加速度数据并进行数据处理，并将数据处理后的测量数据发送至主机的方式。通过这样的系统构成，能够削减数据通信量而实现作为系统整体的成本降低。然而，在如专利文献1所记载的结构性能调查方法这样根据加速度数据通过逆向分析法推测理论分析模型的未知的参数的方法中，计算量非常大，因此需要性能高且高价的测量装置，作为系统整体难以实现充分的成本降低。
发明内容
本发明涉及的测量方法的一方式包括：
位移数据生成工序，根据从观测结构物的观测点的观测装置输出的数据生成第一位移数据，所述第一位移数据基于作为相对于在所述结构物移动的移动体的多个部位对所述观测点的作用的响应的物理量；
观测信息生成工序，生成包含所述移动体相对于所述结构物的进入时刻及退出时刻的观测信息；
时间区间计算工序，根据所述观测信息和预先制作的包含所述移动体的尺寸及所述结构物的尺寸的环境信息，算出所述移动体的各车辆单独在所述结构物移动的时间区间；
第一挠曲量计算工序，根据所述结构物的挠曲的近似式、所述观测信息以及所述环境信息，算出所述移动体引起的所述结构物的第一挠曲量；
位移响应计算工序，根据所述第一位移数据和所述各车辆单独在所述结构物移动的所述时间区间，算出所述各车辆单独在所述结构物移动时的位移响应；
挠曲响应计算工序，根据所述第一挠曲量和所述各车辆单独在所述结构物移动的所述时间区间，算出所述各车辆单独在所述结构物移动时的挠曲响应；
加权系数计算工序，根据所述各车辆单独在所述结构物移动的所述时间区间的所述位移响应及所述挠曲响应，算出针对所述各车辆的加权系数；以及
第二挠曲量计算工序，根据针对所述各车辆的所述加权系数，算出对所述第一挠曲量进行校正后的第二挠曲量。
本发明涉及的测量装置的一方式包括：
位移数据生成部，根据从观测结构物的观测点的观测装置输出的数据生成第一位移数据，所述第一位移数据基于作为相对于在所述结构物移动的移动体的多个部位对所述观测点的作用的响应的物理量；
观测信息生成部，生成包含所述移动体相对于所述结构物的进入时刻及退出时刻的观测信息；
时间区间计算部，根据所述观测信息和预先制作的包含所述移动体的尺寸及所述结构物的尺寸的环境信息，算出所述移动体的各车辆单独在所述结构物移动的时间区间；
第一挠曲量计算部，根据所述结构物的挠曲的近似式、所述观测信息以及所述环境信息，算出所述移动体引起的所述结构物的第一挠曲量；
位移响应计算部，根据所述第一位移数据和所述各车辆单独在所述结构物移动的所述时间区间，算出所述各车辆单独在所述结构物移动时的位移响应；
挠曲响应计算部，根据所述第一挠曲量和所述各车辆单独在所述结构物移动的所述时间区间，算出所述各车辆单独在所述结构物移动时的挠曲响应；
加权系数计算部，根据所述各车辆单独在所述结构物移动的所述时间区间的所述位移响应及所述挠曲响应，算出针对所述各车辆的加权系数；以及
第二挠曲量计算部，根据针对所述各车辆的所述加权系数，算出对所述第一挠曲量进行校正后的第二挠曲量。
本发明涉及的测量系统的一方式具备：
所述测量装置的一方式；以及
观测所述观测点的所述观测装置。
本发明涉及的测量程序的一方式使计算机执行如下工序：
位移数据生成工序，根据从观测结构物的观测点的观测装置输出的数据生成第一位移数据，所述第一位移数据基于作为相对于在所述结构物移动的移动体的多个部位对所述观测点的作用的响应的物理量；
观测信息生成工序，生成包含所述移动体相对于所述结构物的进入时刻及退出时刻的观测信息；
时间区间计算工序，根据所述观测信息和预先制作的包含所述移动体的尺寸及所述结构物的尺寸的环境信息，算出所述移动体的各车辆单独在所述结构物移动的时间区间；
第一挠曲量计算工序，根据所述结构物的挠曲的近似式、所述观测信息以及所述环境信息，算出所述移动体引起的所述结构物的第一挠曲量；
位移响应计算工序，根据所述第一位移数据和所述各车辆单独在所述结构物移动的所述时间区间，算出所述各车辆单独在所述结构物移动时的位移响应；
挠曲响应计算工序，根据所述第一挠曲量和所述各车辆单独在所述结构物移动的所述时间区间，算出所述各车辆单独在所述结构物移动时的挠曲响应；
加权系数计算工序，根据所述各车辆单独在所述结构物移动的所述时间区间的所述位移响应及所述挠曲响应，算出针对所述各车辆的加权系数；以及
第二挠曲量计算工序，根据针对所述各车辆的所述加权系数，算出对所述第一挠曲量进行校正后的第二挠曲量。
附图说明
图1是表示测量系统的构成例的图。
图2是将图1的上部结构以A-A线剖切的剖视图。
图3是加速度传感器检测的加速度的说明图。
图4是表示位移数据u(t)的一例的图。
图5是表示位移数据ulp(t)的一例的图。
图6表示速度数据vlp(t)的一例的图。
图7是表示位移数据u(t)与进入时刻ti及退出时刻to的关系的一例的图。
图8是表示车辆的长度LC(Cm)及车轴间的距离La(aw(Cm，n))的一例的图。
图9是存在各车辆单独在上部结构移动的时间区间的条件的说明图。
图10是桥梁的上部结构的结构模型的说明图。
图11是表示挠曲量wstd(aw(Cm，n)，t)的一例的图。
图12是表示挠曲量Cstd(Cm，t)的一例的图。
图13是表示挠曲量Tstd(t)的一例的图。
图14是表示位移响应u(Cmt)的一例的图。
图15是表示挠曲响应Tstd(Cmt)的一例的图。
图16表示挠曲量Tp_std(t)的一例的图。
图17是表示挠曲量Tp_std_lp(t)的一例的图。
图18是重叠表示位移数据ulp(t)和挠曲量Tp_std_lp(t)的图。
图19是表示挠曲量Tp_Estd_lp(t)的一例的图。
图20是表示挠曲量Tp_Estd(t)的一例的图。
图21是表示挠曲量Tp_Estd_lp(t)及挠曲量Tp_std_lp(t)与算出它们的平均值的规定区间Tavg的关系的一例的图。
图22是表示偏移Tp_offset_std(t)的一例的图。
图23是表示挠曲量Tp_EOstd(t)的一例的图。
图24是表示位移数据u(t)与挠曲量Tp_EOstd(t)的关系的图。
图25是表示本实施方式的测量方法的步骤的一例的流程图。
图26是表示位移数据生成工序的步骤的一例的流程图。
图27是表示观测信息生成工序的步骤的一例的流程图。
图28是表示平均速度计算工序的步骤的一例的流程图。
图29是表示时间区间计算工序的步骤的一例的流程图。
图30是表示第一挠曲量计算工序的步骤的一例的流程图。
图31是表示加权系数计算工序的步骤的一例的流程图。
图32是表示静态响应计算工序的步骤的一例的流程图。
图33是表示传感器、测量装置以及监视装置的构成例的图。
图34是表示测量系统的另一构成例的图。
图35是表示测量系统的另一构成例的图。
图36是表示测量系统的另一构成例的图。
图37是将图36的上部结构以A-A线剖切的剖视图。
附图标记说明
1…测量装置、2…传感器、3…监视装置、4…通信网络、5…桥梁、6…铁路车辆、6a…车辆、7…上部结构、7a…桥面、7b…支座、7c…轨道、7d…枕木、7e…道砟、7i…前方端、7o…后方端、F…桥面板、G…主梁、8…下部结构、8a…桥墩、8b…桥台、10…测量系统、11…第一通信部、12…第二通信部、13…存储部、14…处理器、21…通信部、22…加速度传感器、23…处理器、24…存储部、31…通信部、32…处理器、33…显示部、34…操作部、35…存储部、40…环式位移计、41…钢琴线、50…摄像机、51…靶、131…测量程序、132…环境信息、133…观测数据、134…观测信息、135…测量数据、141…观测数据获取部、142…位移数据生成部、143…观测信息生成部、144…平均速度计算部、145…时间区间计算部、146…第一挠曲量计算部、147…位移响应计算部、148…挠曲响应计算部、149…加权系数计算部、150…第二挠曲量计算部、151…静态响应计算部、152…测量数据输出部、241…观测程序、242…观测数据、321…测量数据获取部、322…监视部、351…监视程序、352…测量数据串。
具体实施方式
以下，使用附图对本发明的优选实施方式详细进行说明。此外，以下说明的实施方式并不对权利要求书中记载的本发明的内容进行不当限定。另外，以下说明的构成并非全部都是本发明的必需构成要件。
1.实施方式
1-1.测量系统的构成
从作为本实施方式实际的结构物的桥梁的上部结构通过的移动体是重量大且能够用BWIM测量的车辆或铁路车辆等。BWIM是Bridge Weigh in Motion(桥梁动态称重)的简称，是通过将桥梁视为“天平”，通过测量桥梁的变形，从而测定从桥梁通过的移动体的重量、轴数等的技术。能够从变形或应变等的响应分析通过的移动体的重量的桥梁的上部结构是BWIM发挥功能的结构物，应用对桥梁的上部结构的作用与响应之间的物理工艺的BWIM系统能够测量通行的移动体的重量。以下，例举移动体是铁路车辆的情况为例，对用于实现本实施方式的测量方法的测量系统进行说明。
图1是表示本实施方式涉及的测量系统的一例的图。如图1所示，本实施方式涉及的测量系统10具备测量装置1和设置于桥梁5的上部结构7的至少一个传感器2。另外，测量系统10也可以具备监视装置3。
桥梁5由上部结构7和下部结构8构成。图2是将上部结构7以图1的A-A线剖切的剖视图。如图1及图2所示，上部结构7包括由桥面板F、主梁G、未图示的横梁等构成的桥面7a、支座7b、轨道7c、枕木7d以及道砟7e。另外，如图1所示，下部结构8包括桥墩8a和桥台8b。上部结构7是架设于相邻的桥台8b和桥墩8a、相邻的两个桥台8b、或者相邻的两个桥墩8a的任意一个的结构。上部结构7的两端部位于相邻的桥台8b和桥墩8a的位置、相邻的两个桥台8b的位置、或者相邻的两个桥墩8a的位置。
当铁路车辆6进入上部结构7时，上部结构7因铁路车辆6的载荷而挠曲，但由于铁路车辆6由多个车辆连结而成，因此，产生伴随着各车辆的通过而使上部结构7的挠曲周期性地反复这一现象。该现象被称为静态响应。相对于此，由于上部结构7具有作为结构物的固有振动频率，因此，存在由于铁路车辆6通过上部结构7而激起上部结构7的固有振动的情况。通过激起上部结构7的固有振动，会产生上部结构7的挠曲周期性地反复这一现象。该现象被称为动态响应。
测量装置1和各传感器2通过例如未图示的电缆连接，并经由CAN等的通信网络进行通信。CAN是Controller Area Network(控制器局域网)的简称。或者，测量装置1和各传感器2也可以经由无线网络进行通信。
各传感器2输出用于算出作为移动体的铁路车辆6在作为结构物的上部结构7移动时的静态响应的数据。在本实施方式中，各传感器2是加速度传感器，例如，既可以是晶体加速度传感器，也可以是MEMS加速度传感器。MEMS是Micro Electro Mechanical Systems(微型机电系统)的简称。
在本实施方式中，各传感器2设置于上部结构7的长度方向的中央部，具体为主梁G的长度方向的中央部。但是，各传感器2只要能够检测用于算出静态响应的加速度即可，其设置位置并不限定于上部结构7的中央部。此外，当将各传感器2设置于上部结构7的桥面板F时，有可能因为铁路车辆6的行驶而损坏，另外，有可能因为桥面7a的局部变形而使测量精度受到影响，因此，在图1及图2的例子中，各传感器2设置于上部结构7的主梁G。
上部结构7的桥面板F或主梁G等通过从上部结构7通过的铁路车辆6所施加的载荷而在垂直方向挠曲。各传感器2检测从上部结构7通过的铁路车辆6的载荷所引起的桥面板F或主梁G的挠曲的加速度。
测量装置1根据从各传感器2输出的加速度数据，算出铁路车辆6通过上部结构7时的静态响应。测量装置1例如设置于桥台8b。
测量装置1和监视装置3例如可以经由移动电话的无线网络及因特网等的通信网络4进行通信。测量装置1将包含铁路车辆6通过上部结构7时的静态响应的测量数据发送至监视装置3。监视装置3也可以将该信息存储至未图示的存储装置，例如根据该信息进行铁路车辆6的监视或上部结构7的异常判定等的处理。
此外，在本实施方式中，桥梁5是桥，例如是钢桥或梁桥、RC桥等。RC是Reinforced-Concrete(钢筋混凝土)的缩写。
如图2所示，在本实施方式中，与传感器2对应地设定观测点R。在图2的例子中，观测点R被设定在位于设置于主梁G的传感器2的铅垂上方的上部结构7的表面位置。即，传感器2是观测观测点R的观测装置，检测作为相对于在结构物即上部结构7移动的铁路车辆6的多个部位对观测点R的作用的响应的物理量，并输出包含检测出的物理量的数据。例如，铁路车辆6的多个部位分别是车轴或车轮，之后设为车轴。另外，在本实施方式中，各传感器2是加速度传感器，作为物理量而检测加速度。传感器2只要设置于能够检测通过铁路车辆6的行驶而在观测点R产生的加速度的位置即可，但最好设置于靠近观测点R的铅垂上方的位置。
此外，传感器2的数量及设置位置并不限定于图1及图2所示的例子，能够实施各种变形。
测量装置1根据从传感器2输出的加速度数据，获取与铁路车辆6移动的上部结构7的面交叉的方向的加速度。铁路车辆6移动的上部结构7的面由铁路车辆6移动的方向、即作为上部结构7的长度方向的X方向和与铁路车辆6移动的方向正交的方向、即作为上部结构7的宽度方向的Y方向规定。由于观测点R通过铁路车辆6的行驶而在与X方向及Y方向正交的方向挠曲，因此，测量装置1最好获取与X方向及Y方向正交的方向、即作为桥面板F的法线方向的Z方向的加速度，以便准确地算出挠曲的加速度的大小。
图3是说明传感器2检测的加速度的图。传感器2是检测在相互正交的三个轴的各轴方向上产生的加速度的加速度传感器。
为了检测铁路车辆6的行驶所引起的观测点R的挠曲的加速度，各传感器2被设置为：三个检测轴即x轴、y轴、z轴中一个轴成为与X方向及Y方向交叉的方向。在图1及图2中，传感器2被设置为一个轴成为与X方向及Y方向交叉的方向。由于观测点R在与X方向及Y方向正交的方向上挠曲，因此，为了准确地检测挠曲的加速度，理想的是以使一个轴对准与X方向及Y方向正交的方向、即桥面板F的法线方向的方式设置各传感器2。
但是，在将各传感器2设置于上部结构7的情况下，也存在设置场所倾斜的情况。测量装置1即使未以传感器2的三个检测轴的一个轴对准桥面板F的法线方向的方式设置，通过使其大致朝向法线方向，误差也小，可以忽略不计。另外，测量装置1即使未以传感器2的三个检测轴的一个轴对准桥面板F的法线方向的方式设置，也可以通过将x轴、y轴、z轴的加速度合成的三轴合成加速度对传感器2的倾斜所引起的检测误差进行校正。另外，传感器2也可以是检测至少与铅直方向大致平行的方向上产生的加速度、或者桥面板F的法线方向的加速度的单轴加速度传感器。
以下，对测量装置1所执行的本实施方式的测量方法的详细情况进行说明。
1-2.测量方法的详细内容
首先，测量装置1如式(1)所示对从作为加速度传感器的传感器2输出的加速度数据a(k)进行积分而生成速度数据v(k)，进而如式(2)所示对速度数据v(k)进行积分而生成位移数据u(k)。加速度数据a(k)是除去算出铁路车辆6通过桥梁5时的位移变化不需要的加速度偏置后的加速度变化的数据。例如，也可以将铁路车辆6即将通过桥梁5之前的加速度设为0，将之后的加速度变化设为加速度数据a(k)。在式(1)及式(2)中，k为样本编号，ΔT为样本的时间间隔。位移数据u(k)是铁路车辆6的行驶所引起的观测点R的位移的数据。
v(k)＝a(k)ΔT+v(k-1)…(1)
u(k)＝v(k)ΔT+u(k-1)…(2)
以样本编号k为变量的位移数据u(k)被转换为以时刻t为变量的位移数据u(t)，时刻t＝kΔT。图4示出位移数据u(t)的一例。位移数据u(t)根据从观测观测点R的传感器2输出的加速度数据a(t)生成，因此是基于作为相对于在上部结构7移动的铁路车辆6的多个车轴对观测点R的作用的响应的加速度的数据。
接着，测量装置1生成对位移数据u(t)进行了滤波处理后的位移数据ulp(t)，以使位移数据u(t)所包含的基频fu(t)的振动成分及其高次谐波减少。滤波处理例如既可以是低通滤波处理，也可以是带通滤波处理。
具体而言，首先，测量装置1对位移数据u(t)进行快速傅里叶变换处理而算出功率谱密度，并算出功率谱密度的峰值作为基频fu(t)。然后，测量装置1通过式(3)从位移数据u(t)的样本的时间间隔ΔT和基频fu(t)算出移动平均区间tMA。
然后，作为滤波处理，测量装置1通过式(4)对位移数据u(t)进行移动平均处理，生成使位移数据u(t)所包含的振动成分减少后的位移数据ulp(t)。该移动平均处理不仅需要的计算量小，而且基频fu(t)的信号成分及其高次谐波成分的衰减量非常大，因此，能够得到有效减少了振动成分的位移数据ulp(t)。图5示出位移数据ulp(t)的一例。如图5所示，得到位移数据u(t)所包含的振动成分几乎被除去了的位移数据ulp(t)。
此外，作为滤波处理，测量装置1也可以对位移数据u(t)进行使基频fu(t)以上的频率的信号成分衰减的FIR滤波处理而生成位移数据ulp(t)。FIR是Finite Impulse Response(有限脉冲反应)的缩写。该FIR滤波处理与移动平均处理相比计算量大，但可以使基频fu(t)以上的频率的信号成分全部衰减。
接着，测量装置1根据位移数据ulp(t)算出铁路车辆6相对于上部结构7的进入时刻ti及退出时刻to。具体而言，首先，测量装置1如式(5)所示对位移数据ulp(t)进行微分而算出速度数据vlp(t)。图6示出速度数据vlp(t)的一例。
然后，如图6所示，测量装置1算出速度数据vlp(t)的负值区域的峰值的时刻作为进入时刻ti，并算出速度数据vlp(t)的正值区域的峰值的时刻作为退出时刻to。
进入时刻ti是铁路车辆6的多个车轴中最前方的车轴通过了上部结构7的进入端的时刻。另外，退出时刻to是铁路车辆6的多个车轴中最靠后的车轴通过了上部结构7的退出端的时刻。图7示出位移数据u(t)与进入时刻ti及退出时刻to的关系的一例。
接着，测量装置1通过式(6)算出铁路车辆6通过桥梁5的上部结构7的通过时间ts作为退出时刻to与进入时刻ti之差。
ts＝to-ti…(6)
v＝tsfu(t)…(7)
另外，测量装置1通过式(7)算出通过时间ts所包含的基频fu(t)的波数ν，如式(8)所示将波数ν舍入为最接近的整数而算出铁路车辆6的车辆数CT。
cT＝round{v-1}…(8)
测量装置1将包含进入时刻ti、退出时刻to、通过时间ts以及车辆数CT的观测信息存储于未图示的存储部。
然后，测量装置1根据观测信息和包含预先制作的铁路车辆6的尺寸及上部结构7的尺寸的环境信息进行之后的处理。
环境信息作为上部结构7的尺寸而包括例如上部结构7的长度LB及观测点R的位置Lx。上部结构7的长度LB是上部结构7的进入端与退出端之间的距离。另外，观测点R的位置Lx是从上部结构7的进入端至观测点R为止的距离。另外，环境信息作为铁路车辆6的尺寸而包括例如铁路车辆6的各车辆的长度LC(Cm)、各车辆的车轴数aT(Cm)及各车辆的车轴间的距离La(aw(Cm，n))。Cm是车辆编号，各车辆的长度LC(Cm)是从最前方起第Cm个车辆的两端之间的距离。各车辆的车轴数aT(Cm)是从最前方起第Cm个车辆的车轴数。n是各车辆的车轴编号，1≤n≤aT(Cm)。各车辆的车轴间的距离La(aw(Cm，n))在n＝1时为从最前方起第Cm个车辆的前端与从最前方起第一个车轴之间的距离，在n≥2时为从最前方起第n-1个车轴与第n个车轴之间的距离。图8示出铁路车辆6的第Cm个车辆的长度LC(Cm)及车轴间的距离La(aw(Cm，n))的一例。铁路车辆6的尺寸或上部结构7的尺寸可以通过公知的方法进行测定。
此外，在假定由尺寸相同的任意数量的车辆连结而成的铁路车辆6在桥梁5的上部结构7行驶的情况下，环境信息只要包含针对一辆的车辆的长度LC(Cm)、车辆的车轴数aT(Cm)以及车轴间的距离La(aw(Cm，n))即可。
在作为通过桥梁5的铁路车辆6而可能存在多种铁路车辆的情况下，测量装置1例如也可以根据观测信息所包含的通过时间ts和车辆数CT算出铁路车辆6的一台车辆的长度，并将算出的一台车辆的长度与环境信息所包含的各车辆的长度LC(Cm)进行比较而确定铁路车辆6的种类。或者，测量装置1也可以根据铁路车辆6的通过时刻来确定铁路车辆6的种类。
铁路车辆6的总车轴数TaT使用观测信息所包含的车辆数CT和环境信息所包含的各车辆的车轴数aT(Cm)并通过式(9)算出。
铁路车辆6的载荷对上部结构7的作用经由各车轴传递，因此，铁路车辆6通过上部结构7时的响应成为从铁路车辆6的最前方车轴至最末尾车轴的响应。从铁路车辆6的最前方车轴至第Cm个车辆的第n个车轴的距离Dwa(aw(Cm，n))通过式(10)算出。
在式(10)中，通过Cm＝CT、n＝aT(CT)的式(11)算出从铁路车辆6的最前方车轴至最末尾车辆的最末尾车轴的距离Dwa(aw(CT，aT(CT)))。
使用环境信息所包含的上部结构7的长度LB、观测信息所包含的通过时间ts以及算出的距离Dwa(aw(CT，aT(CT)))并通过式(12)算出铁路车辆6的平均速度va。
测量装置1通过将式(11)代入式(12)而得到的式(13)算出铁路车辆6的平均速度va。
在本实施方式的测量方法中，以存在铁路车辆6的各车辆单独在上部结构7移动的时间区间为条件。因此，对用于在上部结构7上容纳一台车辆的上部结构7的长度LB与车辆的尺寸的关系进行考察。上部结构7上仅容纳第Cm个车辆的情况为如下情况：如图9所示，上部结构7的两端的长度比第Cm-1个车辆的最末尾车轴位于上部结构7的退出端即前方端7i、且第Cm+1个车辆的最前方车轴位于上部结构7的进入端即后方端7o的状态短。
从第Cm-1个车辆的最末尾车轴至后端的距离D1_1由式(14)表示，从第Cm+1个车辆的前端至最前方车轴的距离D1_2由式(15)表示。
D1_2＝La(aw(Cm+1，1))…(15)
由于第Cm个车辆的长度为LC(Cm)，因此，从第Cm-1个车辆的最末尾车轴至第Cm+1个车辆的最前方车轴的距离D1由式(16)表示。
D1＝D1_1+LC(Cm)+D1_2…(16)
将式(14)及式(15)代入式(16)，得到式(17)。
由于上部结构7的长度为LB，因此，用于使得存在铁路车辆6的各车辆单独在上部结构7移动的时间区间的条件由式(18)表示。
LB＜D1…(18)
即，在本实施方式中，相对于2以上且CT-1以下的各整数Cm，铁路车辆6移动的X方向上的上部结构7的长度LB比铁路车辆6的第Cm-1个车辆的最末尾车轴与第Cm+1个车辆的最前方车轴的距离D1短。
例如，当将铁路车辆6的各车辆的长度LC(Cm)设为25m、将各车辆的前端与最前方车轴之间的距离La(aw(Cm，1))设为2.5m、将各车辆的最前方车轴与第二个车轴之间的距离La(aw(Cm，2))设为2.5m、将各车辆的第二个车轴与第三个车轴之间的距离La(aw(Cm，3))设为15m、将各车辆的第三个车轴与最末尾的第四个车轴之间的距离La(aw(Cm，4))设为2.5m时，根据式(17)，D1＝30m。因此，在上部结构7的长度LB小于30m的情况下，存在铁路车辆6的各车辆单独在上部结构7移动的时间区间。
铁路车辆6的最前方车辆单独在上部结构7移动的时间区间是从最前方车辆的最前方车轴进入上部结构7的时刻至第二个车辆的最前方车轴进入上部结构7的时刻为止的期间。最前方车辆的最前方车轴进入上部结构7的时刻是观测信息所包含的进入时刻ti。第二个车辆的最前方车轴进入上部结构7的时刻to_1使用进入时刻ti、从最前方车辆的最前方车轴至第二个车辆的最前方车轴的距离Dwa(aw(2，1))以及平均速度va，并通过式(19)算出。
最前方的车辆单独在上部结构7移动的时间区间由式(20)表示。
ti≤t≤to_1…(20)
铁路车辆6的第Cm个车辆单独在上部结构7移动的时间区间是从第Cm-1个车辆的最末尾车轴退出上部结构7的时刻至第Cm+1个车辆的最前方车轴进入上部结构7的时刻为止的期间。其中，2≤Cm≤CT-1。第Cm-1个车辆的最末尾车轴退出上部结构7的时刻ti_Cm使用进入时刻ti、从最前方车辆的最前方车轴至第Cm-1个车辆的最末尾车轴的距离Dwa(aw(Cm-1，aT(Cm-1)))、平均速度va以及上部结构7的长度LB，并通过式(21)算出。
第Cm+1个车辆的最前方车轴进入上部结构7的时刻to_Cm使用进入时刻ti、从最前方车辆的最前方车轴至第Cm+1个车辆的最前方车轴的距离Dwa(aw(Cm+1，1))以及平均速度va，并通过式(22)算出。
第Cm个车辆单独在上部结构7移动的时间区间由式(23)表示。
铁路车辆6的最末尾车辆单独在上部结构7移动的时间区间是从第CT-1个车辆的最末尾车轴进入上部结构7的时刻至第CT个车辆的最末尾车轴退出上部结构7的时刻为止的期间。第CT-1个车辆的最末尾车轴退出上部结构7的时刻ti_CT使用进入时刻ti、从最前方车辆的最前方车轴至第CT-1个车辆的最末尾车轴的距离Dwa(aw(CT-1，aT(CT-1)))、平均速度va以及上部结构7的长度LB，并通过式(24)算出。
第CT个车辆的最末尾车轴退出上部结构7的时刻是观测信息所包含的退出时刻to。最末尾车辆单独在上部结构7移动的时间区间由式(25)表示。
若将式(20)、式(23)以及式(25)进行结合，则得到式(26)。
式(26)作为铁路车辆6的各车辆单独在上部结构7移动的时间区间tCm如式(27)那样表示。
测量装置1进行式(19)、式(21)、式(22)以及式(24)的计算，算出铁路车辆6的各车辆单独在上部结构7移动的时间区间tCm。
接着，测量装置1如以下那样算出因铁路车辆6的行驶而产生的上部结构7的挠曲量。
在本实施方式中，在桥梁5的上部结构7中，考虑将由桥面板F和主梁G等构成的桥面7a配置一个或者连续配置多个的构成，测量装置1以长度方向中央部处的位移算出一个桥面7a的位移。施加于上部结构7的载荷从上部结构7的一端向另一端移动。此时，可以使用载荷在上部结构7上的位置和载荷量来表示上部结构7的中央部处的位移即挠曲量。在本实施方式中，为了将铁路车辆6的车轴在上部结构7上移动时的挠曲变形表示为一点载荷在梁上的移动所产生的挠曲量的轨迹，考虑到图10所示的结构模型，在该结构模型中，算出中间部的挠曲量。在图10中，P为载荷。a是从铁路车辆6进入侧的上部结构7的进入端起的载荷位置。b是从铁路车辆6退出侧的上部结构7的退出端起的载荷位置。LB是上部结构7的长度，即上部结构7的两端之间的距离。图10所示的结构模型是以两端为支点支撑两端的单跨梁。
在图10所示的结构模型中，在将上部结构7的进入端的位置设为零并将挠曲量的观测位置设为x时，单跨梁的弯曲力矩M由式(28)表示。
在式(28)中，函数Ha定义为式(29)。
将式(28)进行变形，得到式(30)。
另一方面，弯曲力矩M由式(31)表示。在式(31)中，θ是角度，I是二次力矩，E是杨氏模量。
将式(31)代入式(30)，得到式(32)。
计算针对观测位置x对式(32)进行积分的式(33)，得到式(34)。
在式(34)中，C1是积分常数。
进而，计算针对观测位置x对式(34)进行积分的式(35)，得到式(36)。在式(36)中，C2是积分常数。
在式(36)中，θx表示挠曲量，将θx替换为挠曲量w，得到式(37)。
根据图10，由于b＝LB-a，因而式(37)变形为式(38)。
假设x＝0时挠曲量w＝0，由x≤a得到Ha＝0，因此，将x＝w＝Ha＝0代入式(38)进行整理得到式(39)。
C2＝0…(39)
另外，假设x＝LB时挠曲量w＝0，由x＞a得到Ha＝1，因此，将x＝LB、w＝0、Ha＝1代入式(38)进行整理得到式(40)。
将b＝LB-a代入式(40)，得到式(41)。
将式(39)的积分常数C1和式(40)的积分常数C2代入式(37)，得到式(42)。
对式(42)进行变形，载荷P施加于位置a时的观测位置x处的挠曲量w由式(43)表示。
设为x＝0.5LB、a＝b＝0.5LB、Ha＝0，载荷P位于上部结构7的中央时的中央的观测位置x处的挠曲量w0.5LB由式(44)表示。该挠曲量w0.5LB成为挠曲量w的最大振幅。
任意的观测位置x处的挠曲量w以挠曲量w0.5LB标准化。在载荷P的位置a位于相比观测位置x更靠近进入端侧的情况下，根据x＞a，将Ha＝1代入式(44)得到式(45)。
若将载荷P的位置a设为a＝LBr，将a＝LBr、b＝LB(1-r)代入式(45)并进行整理，则根据式(46)得到挠曲量w被标准化的挠曲量wstd。r表示载荷P的位置a相对于上部结构7的长度LB的比。
同样地，在载荷P的位置a位于相比观测位置x更靠近退出端侧的情况下，根据x≤a，将Ha＝0代入式(44)得到式(47)。
若将载荷P的位置a设为a＝LBr，将a＝LBr、b＝LB(1-r)代入式(47)并进行整理，则根据式(48)得到挠曲量w被标准化的挠曲量wstd。
总结式(46)、式(48)，任意的观测位置x＝Lx处的挠曲量wstd(r)由式(49)表示。在式(49)中，函数R(r)由式(50)表示。式(49)是作为结构物的上部结构7的挠曲的近似式，且是基于上部结构7的结构模型的式子。具体而言，式(49)是以上部结构7的进入端与退出端的中央位置处的挠曲的最大振幅标准化后的近似式。
在本实施方式中，载荷P是铁路车辆6的任意车轴的载荷。铁路车辆6的任意车轴从上部结构7的进入端到达观测点R的位置Lx所需的时间txn使用通过式(12)算出的平均速度va，并通过式(51)算出。
另外，铁路车辆6的任意车轴通过长度LB的上部结构7所需的时间tln通过式(52)算出。
铁路车辆6的第Cm个车辆的第n个车轴到达上部结构7的进入端的时刻t0(Cm，n)使用观测信息所包含的进入时刻ti、通过式(10)算出的距离Dwa(aw(Cm，n))以及通过式(12)算出的平均速度va，并通过式(53)算出。
测量装置1使用式(51)、式(52)以及式(53)，并通过式(54)算出挠曲量wstd(aw(Cm，n)，t)，挠曲量wstd(aw(Cm，n)，t)是将第Cm个车辆的第n个车轴引起的式(49)表示的挠曲量wstd(r)替换为时间而得到的。在式(54)中，函数R(t)由式(55)表示。图11示出挠曲量wstd(aw(Cm，n)，t)的一例。
另外，测量装置1通过式(56)算出第Cm个车辆的挠曲量Cstd(Cm，t)。图12示出车轴数n＝4的第Cm个车辆引起的挠曲量Cstd(Cm，t)的一例。
进而，测量装置1通过式(57)算出铁路车辆6引起的挠曲量Tstd(t)。图13示出车轴数CT＝16的铁路车辆6引起的挠曲量Tstd(t)的一例。此外，在图13中，虚线表示16个挠曲量Cstd(1，t)～Cstd(16，t)。
该铁路车辆6引起的挠曲量Tstd(t)是加上每个车辆的挠曲量Cstd(Cm，t)的值，各车辆引起的上部结构7的挠曲的振幅是固定的。实际上，由于每个车辆的载荷不同，因此，由每个车辆的载荷的施加引起的上部结构7的位移的振幅与载荷成比例地不同。在铁路车辆6引起的挠曲量Tstd(t)中，也设置基于每个车辆的载荷的加权，以便表现每个车辆的载荷的施加所引起的上部结构7的挠曲的振幅的差异。进行了基于每个车辆的载荷的加权后的铁路车辆6引起的挠曲量Tp_std(t)使用基于第Cm个车辆的载荷的加权系数PCm如式(58)那样表示。
根据式(57)及式(58)，在加权系数PCm全部为1时，式(59)成立。
Tstd(t)＝Tp_std(t)…(59)
测量装置1对第Cm个车辆单独在上部结构7移动的时间区间tCm中的位移数据u(t)与挠曲量Tstd(t)进行比较而算出加权系数PCm。第Cm个车辆单独在上部结构7移动的时间区间tCm通过上述式(27)算出，因此，位移数据u(t)的时间区间tCm中的响应即位移响应u(Cmt)如式(60)那样表示。图14示出位移响应u(Cmt)的一例。
另外，挠曲量Tstd(t)的时间区间tCm中的响应即挠曲响应Tstd(Cmt)如式(61)那样表示。图15示出挠曲响应Tstd(Cmt)的一例。
基于第Cm个车辆的载荷的加权系数PCm作为位移响应u(Cmt)的振幅量与挠曲响应Tstd(Cmt)的振幅量之比而算出。例如，振幅量是平均值或累计值。在振幅量为平均值的情况下，通过式(62)算出加权系数PCm，因此，将式(61)代入式(62)，通过式(63)算出加权系数P1～PCT。
另外，在振幅量为累计值的情况下，通过式(64)算出加权系数PCm，因此，将式(61)代入式(64)，通过式(65)算出加权系数P1～PCT。
测量装置1将通过式(63)或式(65)算出的加权系数P1～PCT代入上述式(58)，算出进行了基于每个车辆的载荷的加权的铁路车辆6引起的挠曲量Tp_std(t)。图16示出挠曲量Tp_std(t)的一例。
接着，测量装置1使用挠曲量Tp_std(t)算出铁路车辆6在上部结构7移动时的静态响应。具体而言，首先，测量装置1生成对挠曲量Tp_std(t)进行了滤波处理后的挠曲量Tp_std_lp(t)，以减少挠曲量Tp_std(t)所包含的基频FM的振动成分及其高次谐波。滤波处理例如既可以是低通滤波处理，也可以是带通滤波处理。
具体而言，首先，测量装置1对挠曲量Tp_std(t)进行快速傅里叶变换处理而算出功率谱密度，并算出功率谱密度的峰值作为基频FM。然后，测量装置1通过式(66)从基频FM算出基本周期TM，并如式(67)所示算出将基本周期TM除以ΔT并调整为数据的时间分辨率的移动平均区间kmM。基本周期TM是与基频FM对应的周期，TM＞2ΔT。
然后，作为滤波处理，测量装置1通过式(68)以基本周期TM对挠曲量Tp_std(t)进行移动平均处理，算出使挠曲量Tp_std(t)所包含的振动成分减少后的挠曲量Tp_std_lp(t)。该移动平均处理不仅所需的计算量小，而且基频FM的信号成分及其高次谐波成分的衰减量非常大，因此能够得到有效减少了振动成分的挠曲量Tp_std_lp(t)。图17示出挠曲量Tp_std_lp(t)的一例。如图17所示，得到挠曲量Tp_std(t)所包含的振动成分几乎被除去了的挠曲量Tp_std_lp(t)。
此外，作为滤波处理，测量装置1也可以对挠曲量Tp_std(t)进行使基频FM以上的频率的信号成分衰减的FIR滤波处理并算出挠曲量Tp_std_lp(t)。该FIR滤波处理与移动平均处理相比计算量大，但可以使基频fu(t)以上的频率的信号成分全部衰减。
图18中重叠示出图5所示的位移数据ulp(t)和图17所示的挠曲量Tp_std_lp(t)。将挠曲量Tp_std_lp(t)考虑为与通过上部结构7的铁路车辆6的载荷成比例的挠曲量，并假定挠曲量Tp_std_lp(t)的一次函数与位移数据ulp(t)大致相等。即，测量装置1如式(69)所示利用挠曲量Tp_std_lp(t)的一次函数对位移数据ulp(t)进行近似。此外，将近似的时间区间设为进入时刻ti与退出时刻to之间、或者挠曲量Tp_std_lp(t)的振幅不为0的时间区间。
ulp(t)≈c1Tp_std_lp(t)+c0…(69)
然后，测量装置1算出由式(69)表示的一次函数的一次系数c1及零次系数c0。例如，测量装置1通过最小二乘法算出由式(70)表示的误差e(t)、即位移数据ulp(t)与式(69)的一次函数之差最小的一次系数c1及零次系数c0。
一次系数c1及零次系数c0分别通过式(71)及式(72)算出。将与近似的时间区间对应的数据区间设为ka≤k≤kb。
然后，测量装置1如式(73)所示算出挠曲量Tp_Estd_lp(t)，该挠曲量Tp_Estd_lp(t)是使用一次系数c1及零次系数c0对挠曲量Tp_std_lp(t)进行了调整后的挠曲量。如式(73)所示，挠曲量Tp_Estd_lp(t)基本上相当于式(69)的右边，但在进入时刻ti之前的区间和退出时刻to之后的区间中，将零次系数c0设为0。图19示出挠曲量Tp_Estd_lp(t)的一例。
另外，如式(74)所示，假定使用了利用式(71)算出的一次系数c1及利用式(72)算出的零次系数c0的挠曲量Tp_std(t)的一次函数与位移数据u(t)大致相等。
使用一次系数c1及零次系数c0对挠曲量Tp_std(t)进行了调整后的挠曲量Tp_Estd(t)通过式(75)算出。式(75)的右边是将式(73)的右边的Tp_std_lp(t)替换为Tp_std(t)而得的。图20示出挠曲量Tp_Estd(t)的一例。
接着，测量装置1设定t＝kΔT，通过式(76)算出规定区间中的挠曲量Tp_Estd_lp(t)与挠曲量Tp_std_lp(t)的振幅比RT。在式(76)中，分子是挠曲量Tp_Estd_lp(t)的波形及挠曲量Tp_std_lp(t)的波形偏移的区间的一部分规定区间所包含的挠曲量Tp_Estd_lp(t)的n+1个样本的平均值，分母是该规定区间所包含的挠曲量Tp_std_lp(t)的n+1个样本的平均值。图21示出挠曲量Tp_Estd_lp(t)及挠曲量Tp_std_lp(t)与算出它们的平均值的规定区间Tavg的关系的一例。
接着，测量装置1将振幅比RT与挠曲量Tp_std_lp(t)之积RTTp_std_lp(t)与零次系数c0进行比较而算出偏移Tp_offset_std(t)。具体而言，测量装置1如式(77)所示将振幅比RT与挠曲量Tp_std_lp(t)之积RTTp_std_lp(t)的绝对值大于零次系数c0的绝对值的积RTTp_std_lp(t)的区间替换为零次系数c0而算出偏移Tp_offset_std(t)。图22示出偏移Tp_offset_std(t)的一例。在图22的例子中，由于挠曲量Tp_std_lp(t)的振幅为0或负，因此，测量装置1将积RTTp_std_lp(t)的小于零次系数c0的区间替换为零次系数c0而算出偏移Tp_offset_std(t)。
然后，测量装置1如式(78)所示将一次系数c1与挠曲量Tp_std(t)之积c1Tp_std(t)和偏移Tp_offset_std(t)相加，算出作为静态响应的挠曲量Tp_EOstd(t)。该挠曲量Tp_EOstd(t)相当于铁路车辆6通过上部结构7时的静态响应。图23示出挠曲量Tp_EOstd(t)的一例。另外，图24示出位移数据u(t)与挠曲量Tp_EOstd(t)的关系。
Tp_EOstd(t)＝c1Tp_std(t)+Tp_offset_std(t)…(78)
1-3.测量方法的步骤
图25是表示本实施方式的测量方法的步骤的一例的流程图。在本实施方式中，测量装置1执行图25所示的步骤。
如图25所示，首先，在观测数据获取工序S10中，测量装置1获取从作为观测装置的传感器2输出的作为观测数据的加速度数据a(k)。
接着，在位移数据生成工序S20中，测量装置1根据工序S10中获得的作为观测数据的加速度数据a(k)生成作为第一位移数据的位移数据u(t)，该位移数据u(t)基于作为物理量的加速度，该物理量是相对于在上部结构7移动的铁路车辆6的多个车轴对观测点R的作用的响应。关于位移数据生成工序S20的步骤的一例，将在后面叙述。
接着，在观测信息生成工序S30中，测量装置1生成包含铁路车辆6相对于上部结构7的进入时刻ti及退出时刻to的观测信息。进入时刻ti是铁路车辆6的多个车轴中最前方车轴通过上部结构7的进入端的时刻，退出时刻to是铁路车辆6的多个车轴中最末尾车轴通过上部结构7的退出端的时刻。在本实施方式中，测量装置1根据工序S20中生成的位移数据u(t)生成除了进入时刻ti及退出时刻to之外还包含车辆数CT的观测信息。关于观测信息生成工序S30的步骤的一例，将在后面叙述。
接着，在平均速度计算工序S40中，测量装置1根据工序S30中生成的观测信息和预先制作的包含铁路车辆6的尺寸及上部结构7的尺寸的环境信息，算出铁路车辆6的平均速度va。环境信息包含上部结构7的长度LB、观测点R的位置Lx、铁路车辆6的各车辆的长度LC(Cm)、各车辆的车轴数aT(Cm)以及与铁路车辆6的多个车轴各自的位置相当的各车轴间的距离La(aw(Cm，n))。关于平均速度计算工序S40的步骤的一例，将在后面叙述。
接着，在时间区间计算工序S50中，测量装置1根据工序S30中生成的观测信息和环境信息，算出铁路车辆6的各车辆单独在上部结构7移动的时间区间tCm。关于时间区间计算工序S50的步骤的一例，将在后面叙述。
接着，在第一挠曲量计算工序S60中，测量装置1根据上述式(49)即上部结构7的挠曲的近似式、工序S30中生成的观测信息以及环境信息，算出作为铁路车辆6引起的上部结构7的第一挠曲量的挠曲量Tstd(t)。在本实施方式中，测量装置1还根据工序S40中算出的铁路车辆6的平均速度va算出挠曲量Tstd(t)。关于第一挠曲量计算工序S60的步骤的一例，将在后面叙述。
接着，在位移响应计算工序S70中，测量装置1根据工序S20中生成的位移数据u(t)和工序S50中算出的时间区间tCm，通过上述式(60)算出铁路车辆6的各车辆单独在上部结构7移动时的位移响应u(Cmt)。
接着，在挠曲响应计算工序S80中，测量装置1根据工序S60中算出的挠曲量Tstd(t)和工序S50中算出的时间区间tCm，通过上述式(61)算出铁路车辆6的各车辆单独在上部结构7移动时的挠曲响应Tstd(Cmt)。
接着，在加权系数计算工序S90中，测量装置1根据工序S70中算出的位移响应u(Cmt)及工序S80中算出的挠曲响应Tstd(Cmt)，算出针对铁路车辆6的各车辆的加权系数PCm。关于加权系数计算工序S90的步骤的一例，将在后面叙述。
接着，在第二挠曲量计算工序S100中，测量装置1根据工序S90中算出的针对铁路车辆6的各车辆的加权系数PCm算出挠曲量Tp_std(t)，挠曲量Tp_std(t)是对工序S60中算出的挠曲量Tstd(t)进行校正后的第二挠曲量。具体而言，测量装置1通过上述式(58)将铁路车辆6的各车辆引起的上部结构7的挠曲量Cstd(Cm，t)与针对各车辆的加权系数PCm之积相加而算出挠曲量Tp_std(t)。挠曲量Tp_std(t)是对挠曲量Tstd(t)进行了基于每个车辆的载荷的加权后的挠曲量。
接着，在静态响应计算工序S110中，测量装置1根据工序S20中生成的位移数据u(t)和工序S100中算出的挠曲量Tp_std(t)，算出作为铁路车辆6在上部结构7移动时的静态响应的挠曲量Tp_EOstd(t)。关于静态响应计算工序S110的步骤的一例，将在后面叙述。
接着，在测量数据输出工序S120中，测量装置1将包含工序S110中算出的作为静态响应的挠曲量Tp_EOstd(t)的测量数据输出至监视装置3。具体而言，测量装置1将测量数据经由通信网络4发送至监视装置3。测量数据除了挠曲量Tp_EOstd(t)以外，还可以包含位移数据u(t)、挠曲量Tp_std(t)、Tp_Estd(t)等。
然后，测量装置1反复进行工序S10～S120的处理，直到工序S130中结束测量为止。
图26是表示图25的位移数据生成工序S20的步骤的一例的流程图。
如图26所示，在工序S201中，测量装置1如上述式(1)所示对从传感器2输出的加速度数据a(t)进行积分而生成速度数据v(t)。
然后，在工序S202中，测量装置1如上述式(2)所示对工序S201中生成的速度数据v(t)进行积分而生成位移数据u(t)。
这样，在本实施方式中，位移数据u(t)是由在作为结构物的上部结构7移动的移动体即铁路车辆6引起的上部结构7的位移的数据，且是对与铁路车辆6移动的上部结构7的面交叉的方向的加速度进行2次积分而得到的数据。因此，位移数据u(t)包含向正方向或负方向凸出的波形，具体而言包含矩形波形、梯形波形或者正弦半波波形的数据。此外，矩形波形不仅包含精确的矩形波形，还包含近似于矩形波形的波形。同样地，梯形波形不仅包含精确的梯形波形，还包含近似于梯形波形的波形。同样地，正弦半波波形不仅包含精确的正弦半波波形，还包含近似于正弦半波波形的波形。
图27是表示图25的观测信息生成工序S30的步骤的一例的流程图。
如图27所示，首先，在工序S301中，测量装置1对图25的工序S20中生成的位移数据u(t)进行快速傅里叶变换处理而算出功率谱密度，并算出功率谱密度的峰值作为振动成分的基频fu(t)。
接着，在工序S302中，测量装置1通过上述式(3)从位移数据u(t)的样本的时间间隔ΔT和工序S301中算出的基频fu(t)算出移动平均区间tMA，通过上述式(4)算出对位移数据u(t)进行移动平均处理而减少了振动成分的位移数据ulp(t)。
接着，在工序S303中，测量装置1通过上述式(5)对工序S302中算出的位移数据ulp(t)进行微分而算出速度数据vlp(t)。
接着，在工序S304中，测量装置1算出工序S303中算出的速度数据vlp(t)的最前方的负域的峰值时刻作为进入时刻ti。
接着，在工序S305中，测量装置1算出速度数据vlp(t)的最末尾的正域的峰值时刻作为退出时刻to。
接着，在工序S306中，测量装置1算出工序S305中算出的退出时刻to与工序S304中算出的进入时刻ti之差作为通过时间ts。
接着，在工序S307中，测量装置1通过上述式(7)及式(8)算出最接近于从通过时间ts与基频fu(t)之积tsfu(t)减去1后的数的整数，作为铁路车辆6的车辆数CT。
然后，在工序S308中，测量装置1生成包含工序S304中算出的进入时刻ti、工序S305中算出的退出时刻to、工序S306中算出的通过时间ts以及工序S307中算出的车辆数CT的观测信息。
图28是表示图25的平均速度计算工序S40的步骤的一例的流程图。
如图28所示，首先，在工序S401中，测量装置1根据环境信息并通过上述式(11)算出从铁路车辆6的最前方车轴至最末尾车轴的距离Dwa(aw(CT，aT(CT)))。
另外，在工序S402中，测量装置1根据环境信息算出从上部结构7的进入端至退出端的距离。在本实施方式中，从上部结构7的进入端至退出端的距离是环境信息所包含的上部结构7的长度LB。
然后，在工序S403中，测量装置1根据图27的工序S308中生成的观测信息所包含的进入时刻ti及退出时刻to、工序S401中算出的从铁路车辆6的最前方车轴至最末尾车轴的距离Dwa(aw(CT，aT(CT)))、以及工序S402中算出的上部结构7的进入端至退出端的距离即上部结构7的长度LB，并通过上述式(12)算出铁路车辆6的平均速度va。
图29是表示图25的时间区间计算工序S50的步骤的一例的流程图。
首先，在工序S501中，测量装置1针对Cm＝2～CT的各个，如上述式(21)所示对进入时刻ti加上从第一个车辆的最前方车轴至第Cm-1个车辆的最末尾车轴的距离Dwa(aw(Cm-1，aT(Cm-1)))与上部结构7的长度LB之和除以平均速度va所得的值，从而算出第Cm-1个车辆的最末尾车轴退出上部结构7的时刻ti＿Cm。
接着，在工序S502中，测量装置1针对Cm＝1～CT-1的各个，如上述式(22)所示对进入时刻ti加上从第一个车辆的最前方车轴至第Cm+1个车辆的最前方车轴的距离Dwa(aw(Cm+1，1))除以平均速度va所得的值，从而算出第Cm+1个车辆的最前方车轴进入上部结构7的时刻t0_Cm。
接着，在工序S503中，测量装置1将从进入时刻ti至时刻to_1的期间设为最开头车辆单独在上部结构7移动的时间区间t1。
接着，在工序S504中，测量装置1针对Cm＝2～CT-1的各个，将从时刻ti_Cm至时刻to_Cm的期间设为第Cm个车辆单独在上部结构7移动的时间区间tCm。
最后，在工序S505中，测量装置1将从时刻ti_CT至退出时刻to的期间设为最末尾车辆单独在上部结构7移动的时间区间tCT。
图30是表示图25的第一挠曲量计算工序S60的步骤的一例的流程图。
如图30所示，首先，在工序S601中，测量装置1根据环境信息并通过上述式(10)分别算出从铁路车辆6的最前方车轴至第Cm个车辆的第n个车轴的距离Dwa(aw(Cm，n))。
接着，在工序S602中，测量装置1使用环境信息所包含的观测点R的位置Lx和平均速度va，并通过上述式(51)算出铁路车辆6的任意车轴从上部结构7的进入端到达观测点R的位置Lx所需的时间txn。
另外，在工序S603中，测量装置1使用从上部结构7的进入端至退出端的距离即上部结构7的长度LB和平均速度va，并通过上述式(52)算出铁路车辆6的任意车轴通过上部结构7所需的时间tln。
进而，在工序S604中，测量装置1使用观测信息所包含的进入时刻ti、工序S601中算出的距离Dwa(aw(Cm，n))以及平均速度va，并通过上述式(53)分别算出铁路车辆6的第Cm个车辆的第n个车轴到达上部结构7的进入端的时刻t0(Cm，n)。
接着，在工序S605中，测量装置1使用上述式(49)即上部结构7的挠曲的近似式、工序S602中算出的时间txn、工序S603中算出的时间tln、以及工序S604中算出的时刻t0(Cm，n)，并通过上述式(54)分别算出第Cm个车辆的第n个车轴引起的上部结构7的挠曲量wstd(aw(Cm，n)，t)。
接着，在工序S606中，测量装置1通过上述式(56)，针对每个车辆加上工序S605中算出的各车轴引起的上部结构7的挠曲量wstd(aw(Cm，n)，t)，从而算出各车辆引起的上部结构7的挠曲量Cstd(Cm，t)。
然后，在工序S607中，测量装置1通过上述式(57)，将工序S606中算出的各车辆引起的上部结构7的挠曲量Cstd(Cm，t)相加，算出铁路车辆6引起的上部结构7的挠曲量Tstd(t)。
图31是表示图25的加权系数计算工序S90的步骤的一例的流程图。
如图31所示，首先，在工序S901中，测量装置1算出铁路车辆6的各车辆单独在上部结构7移动的时间区间tCm的位移响应u(Cmt)的振幅量。
接着，在工序S902中，测量装置1算出铁路车辆6的各车辆单独在上部结构7移动的时间区间tCm的挠曲响应Tstd(Cmt)的振幅量。
然后，在工序S903中，测量装置1算出工序S901中算出的位移响应u(Cmt)的振幅量与工序S902中算出的挠曲响应Tstd(Cmt)的振幅量之比，作为针对各车辆的加权系数PCm。工序S901中算出的振幅量及工序S902中算出的振幅量是平均值或累计值。测量装置1在振幅量为平均值的情况下，通过上述式(62)算出加权系数PCm，在振幅量为累计值的情况下，通过上述式(64)算出加权系数PCm。
图32是表示图25的静态响应计算工序S110的步骤的一例的流程图。
如图32所示，首先，在工序S1101中，测量装置1算出作为第二位移数据的位移数据ulp(t)，该位移数据ulp(t)是对图25的工序S20中生成的作为第一位移数据的位移数据u(t)进行滤波处理而减少了振动成分的数据。具体而言，测量装置1对位移数据u(t)进行快速傅里叶变换处理而算出功率谱密度，并算出功率谱密度的峰值作为振动成分的基频fu(t)。然后，测量装置1根据位移数据u(t)的样本的时间间隔ΔT和算出的基频fu(t)，并通过上述式(3)算出移动平均区间tMA，通过上述式(4)算出对位移数据u(t)进行移动平均处理而减少了振动成分的位移数据ulp(t)。
接着，在工序S1102中，测量装置1算出作为第三挠曲量的挠曲量Tp_std_lp(t)，该挠曲量Tp_std_lp(t)是对图25的工序S100中算出的作为第二挠曲量的挠曲量Tp_std(t)进行滤波处理而减少了振动成分的挠曲量。具体而言，测量装置1对挠曲量Tp_std(t)进行快速傅里叶变换处理而算出功率谱密度，并算出功率谱密度的峰值作为振动成分的基频FM。然后，测量装置1根据时间间隔ΔT和算出的基频FM，并通过上述式(67)算出移动平均区间kmM，通过上述式(68)算出挠曲量Tp_std_lp(t)，该挠曲量Tp_std_lp(t)是对挠曲量Tp_std(t)进行移动平均处理而减少了振动成分的挠曲量。
接着，在工序S1103中，测量装置1利用工序S1102中算出的作为第三挠曲量的挠曲量Tp_std_lp(t)的一次函数对工序S1101中算出的作为第二位移数据的位移数据ulp(t)进行近似，算出该一次函数的一次系数c1及零次系数c0。具体而言，测量装置1如上述式(69)所示利用挠曲量Tp_std_lp(t)的一次函数对位移数据ulp(t)进行近似，使用最小二乘法并通过上述式(71)及式(72)算出一次系数c1及零次系数c0。
接着，在工序S1104中，测量装置1根据工序S1103中算出的一次系数c1及零次系数c0和工序S1102中算出的作为第三挠曲量的挠曲量Tp_std_lp(t)，算出作为第四挠曲量的挠曲量Tp_Estd_lp(t)。具体而言，测量装置1如上述式(73)所示算出挠曲量TEstd_lp(t)，挠曲量TEstd_lp(t)在进入时刻ti之前的区间及退出时刻to之后的区间为一次系数c1与挠曲量Tp_std_lp(t)之积c1Tp_std_lp(t)，在进入时刻ti与退出时刻to之间的区间为积c1Tp_std_lp(t)与零次系数c0之和。
接着，在工序S1105中，测量装置1根据工序S1103中算出的零次系数c0、工序S1102中算出的作为第三挠曲量的挠曲量Tp_std_lp(t)、以及工序S1104中算出的作为第四挠曲量的挠曲量Tp_Estd_lp(t)算出偏移Tp_offset_std(t)。具体而言，测量装置1通过上述式(76)算出规定区间中的挠曲量Tp_Estd_lp(t)与挠曲量Tp_std_lp(t)的振幅比RT。然后，测量装置1如上述式(77)所示将算出的振幅比RT与挠曲量Tp_std_lp(t)之积RTTp_std_lp(t)的绝对值大于零次系数c0的绝对值的积RTTp_std_lp(t)的区间替换为零次系数c0而算出偏移Tp_offset_std(t)。
然后，在工序S1106中，测量装置1如上述式(78)所示将工序S1103中算出的一次系数c1与图25的工序S100中算出的作为第二挠曲量的挠曲量Tp_std(t)之积和工序S1105中算出的偏移Tp_offset_std(t)相加，从而算出作为静态响应的挠曲量Tp_EOstd(t)。
1-4.观测装置、测量装置以及监视装置的构成
图33是表示作为观测装置的传感器2、测量装置1以及监视装置3的构成例的图。
如图33所示，传感器2具备通信部21、加速度传感器22、处理器23以及存储部24。
存储部24是存储控制部23进行计算处理、控制处理用的各种程序或数据等的存储器。另外，存储部24存储控制部23实现规定的应用功能用的程序或数据等。
加速度传感器22检测三个轴的各轴方向上产生的加速度。
处理器23通过执行存储于存储部24的观测程序241，控制加速度传感器22，根据加速度传感器22检测出的加速度生成观测数据242，并将生成的观测数据242存储至存储部24。在本实施方式中，观测数据242是加速度数据a(k)。
通信部21通过处理器23的控制将存储于存储部24的观测数据242发送至测量装置1。
如图33所示，测量装置1具备第一通信部11、第二通信部12、存储部13以及处理器14。
第一通信部11从传感器2接收观测数据242，并将接收到的观测数据242输出至处理器14。如上所述，观测数据242是加速度数据a(k)。
存储部13是存储控制部14进行计算处理或控制处理用的程序或数据等的存储器。另外，存储部13存储供处理器14实现规定的应用功能的各种程序或数据等。另外，控制部14也可以经由通信网络4接收各种程序或数据等并存储至存储部13。
处理器14根据第一通信部11接收到的观测数据242及预先存储于存储部13的环境信息132生成测量数据135，并将生成的测量数据135存储于存储部13。
在本实施方式中，处理器14通过执行存储于存储部13的测量程序131，从而作为观测数据获取部141、位移数据生成部142、观测信息生成部143、平均速度计算部144、时间区间计算部145、第一挠曲量计算部146、位移响应计算部147、挠曲响应计算部148、加权系数计算部149、第二挠曲量计算部150、静态响应计算部151以及测量数据输出部152发挥功能。即，处理器14包括观测数据获取部141、位移数据生成部142、观测信息生成部143、平均速度计算部144、时间区间计算部145、第一挠曲量计算部146、位移响应计算部147、挠曲响应计算部148、加权系数计算部149、第二挠曲量计算部150、静态响应计算部151以及测量数据输出部152。
观测数据获取部141获取第一通信部11接收到的观测数据242，并作为观测数据133存储至存储部13。即，观测数据获取部141进行图25中的观测数据获取工序S10的处理。
位移数据生成部142读出存储于存储部13的观测数据133，并根据作为观测数据133的加速度数据a(t)生成作为第一位移数据的位移数据u(t)，该位移数据u(t)基于作为物理量的加速度，该物理量是相对于在上部结构7移动的铁路车辆6的多个车轴对观测点R的作用的响应。具体而言，位移数据生成部142如上述式(1)所示对作为观测数据133的加速度数据a(t)进行积分而生成速度数据v(t)，进而，如上述式(2)所示对速度数据v(t)进行积分而生成位移数据u(t)。即，位移数据生成部142进行图25中的位移数据生成工序S20的处理，具体而言进行图26的工序S201、S202的处理。
观测信息生成部143生成包含铁路车辆6相对于上部结构7的进入时刻ti及退出时刻to的观测信息。在本实施方式中，观测信息生成部143根据位移数据生成部142生成的位移数据u(t)，生成除了进入时刻ti及退出时刻to以外还包含车辆数CT的观测信息134，并存储于存储部13。具体而言，首先，观测信息生成部143对位移数据u(t)进行快速傅里叶变换处理而算出功率谱密度，并算出功率谱密度的峰值作为振动成分的基频fu(t)。接着，观测信息生成部143根据位移数据u(t)的样本的时间间隔ΔT和基频fu(t)，并通过上述式(3)算出移动平均区间tMA，通过上述式(4)算出对位移数据u(t)进行移动平均处理而减少了振动成分的位移数据ulp(t)。接着，观测信息生成部143通过上述式(5)对位移数据ulp(t)进行微分而算出速度数据vlp(t)。接着，观测信息生成部143算出速度数据vlp(t)的最前方的负域的峰值时刻作为进入时刻ti。接着，观测信息生成部143算出速度数据vlp(t)的最末尾的正域的峰值时刻作为退出时刻to。接着，观测信息生成部143算出退出时刻to与进入时刻ti之差作为通过时间ts。接着，观测信息生成部143算出最接近于从通过时间ts与基频fu(t)之积tsfu(t)减去1后的数的整数作为铁路车辆6的车辆数CT。然后，观测信息生成部143生成包含进入时刻ti、退出时刻to、通过时间ts以及车辆数CT的观测信息。即，观测信息生成部143进行图25中的观测信息生成工序S30的处理，具体而言进行图27的工序S301～S308的处理。
平均速度计算部144根据存储于存储部13的观测信息134和预先制作并存储于存储部13的环境信息132，算出铁路车辆6的平均速度va，环境信息132包含铁路车辆6的尺寸及上部结构7的尺寸。具体而言，平均速度计算部144根据环境信息132并通过上述式(11)，算出铁路车辆6的最前方车轴至最末尾车轴的距离Dwa(aw(CT，aT(CT)))。另外，平均速度计算部144根据环境信息132算出上部结构7的进入端至退出端的距离即上部结构7的长度LB。然后，平均速度计算部144根据观测信息134所包含的进入时刻ti及退出时刻to、距离Dwa(aw(CT，aT(CT)))及上部结构7的长度LB，并通过上述式(12)算出铁路车辆6的平均速度va。即，平均速度计算部144进行图25中的平均速度计算工序S40的处理，具体而言进行图28的工序S401、S402、S403的处理。
时间区间计算部145根据存储于存储部13的观测信息134和存储于存储部13的环境信息132，算出铁路车辆6的各车辆单独在上部结构7移动的时间区间tCm。具体而言，时间区间计算部145针对Cm＝2～CT的各个，如上述式(21)所示对进入时刻ti加上从第一个车辆的最前方车轴至第Cm-1个车辆的最末尾车轴的距离Dwa(aw(Cm-1，aT(Cm-1))))与上部结构7的长度LB之和除以平均速度va所得的值，从而算出第Cm-1个车辆的最末尾车轴退出上部结构7的时刻ti_Cm。接着，时间区间计算部145针对Cm＝1～CT-1的各个，如上述式(22)所示对进入时刻ti加上从第一个车辆的最前方车轴至第Cm+1个车辆的最前方车轴的距离Dwa(aw(Cm+1，1))除以平均速度va所得的值，从而算出第Cm+1个车辆的最前方车轴进入上部结构7的时刻t0_Cm。接着，时间区间计算部145将从进入时刻ti至时刻to_1的期间设为最前方车辆单独在上部结构7移动的时间区间t1。接着，时间区间计算部145针对Cm＝2～CT-1的各个，将从时刻ti_Cm至时刻to_Cm的期间设为第Cm个车辆单独在上部结构7移动的时间区间tCm。最后，时间区间计算部145将从时刻ti_CT至退出时刻to的期间设为最末尾车辆单独在上部结构7移动的时间区间tCT。即，时间区间计算部145进行图25中的时间区间计算工序S50的处理，具体而言进行图29的工序S501～S505的处理。
第一挠曲量计算部146根据上述式(49)即上部结构7的挠曲的近似式、存储于存储部13的观测信息134以及存储于存储部13的环境信息132算出挠曲量Tstd(t)，该挠曲量Tstd(t)为铁路车辆6引起的上部结构7的第一挠曲量。在本实施方式中，第一挠曲量计算部146还根据平均速度计算部144算出的铁路车辆6的平均速度va算出挠曲量Tstd(t)。具体而言，首先，第一挠曲量计算部146根据环境信息132并通过上述式(10)算出铁路车辆6的最前方车轴至第Cm个车辆的第n个车轴的距离Dwa(aw(Cm，n))。接着，第一挠曲量计算部146使用环境信息132所包含的观测点R的位置Lx和平均速度va，并通过上述式(51)算出铁路车辆6的任意车轴从上部结构7的进入端到达观测点R的位置Lx所需的时间txn。另外，第一挠曲量计算部146使用从上部结构7的进入端至退出端的距离即上部结构7的长度LB和平均速度va，并通过上述式(52)算出铁路车辆6的任意车轴通过上部结构7所需的时间tln。进而，第一挠曲量计算部146使用观测信息134所包含的进入时刻ti、距离Dwa(aw(Cm，n))以及平均速度va，并通过上述式(53)算出铁路车辆6的第Cm个车辆的第n个车轴到达上部结构7的进入端的时刻t0(Cm，n)。接着，第一挠曲量计算部146使用上述式(49)即上部结构7的挠曲的近似式、时间txn、时间tln以及时刻t0(Cm，n)，并通过上述式(54)分别算出第Cm个车辆的第n个车轴引起的上部结构7的挠曲量wstd(aw(Cm，n)，t)。接着，第一挠曲量计算部146使用挠曲量wstd(aw(Cm，n)，t)，并通过上述式(56)分别算出第Cm个车辆引起的上部结构7的挠曲量Cstd(Cm，t)。然后，第一挠曲量计算部146使用挠曲量Cstd(Cm，t)，并通过上述式(57)算出铁路车辆6引起的上部结构7的挠曲量Tstd(t)。即，第一挠曲量计算部146进行图25中的第一挠曲量计算工序S60的处理，具体而言进行图30的工序S601～S607的处理。
位移响应计算部147根据位移数据生成部142生成的位移数据u(t)和时间区间计算部145算出的时间区间tCm，通过上述式(60)算出铁路车辆6的各车辆单独在上部结构7移动时的位移响应u(Cmt)。即，位移响应计算部147进行图25中的位移响应计算工序S70的处理。
挠曲响应计算部148根据第一挠曲量计算部146算出的挠曲量Tstd(t)和时间区间计算部145算出的时间区间tCm，并通过上述式(61)算出铁路车辆6的各车辆单独在上部结构7移动时的挠曲响应Tstd(Cmt)。即，挠曲响应计算部148进行图25中的挠曲响应计算工序S80的处理。
加权系数计算部149根据位移响应计算部147算出的位移响应u(Cmt)及挠曲响应计算部148算出的挠曲响应Tstd(Cmt)，算出针对铁路车辆6的各车辆的加权系数PCm。具体而言，首先，加权系数计算部149算出铁路车辆6的各车辆单独在上部结构7移动的时间区间tCm的位移响应u(Cmt)的振幅量。接着，加权系数计算部149算出铁路车辆6的各车辆单独在上部结构7移动的时间区间tCm的挠曲响应Tstd(Cmt)的振幅量。然后，加权系数计算部149算出位移响应u(Cmt)的振幅量与挠曲响应Tstd(Cmt)的振幅量之比，作为针对各车辆的加权系数PCm。振幅量是平均值或累计值，加权系数计算部149在振幅量为平均值的情况下通过上述式(62)算出加权系数PCm，在振幅量为累计值的情况下通过上述式(64)算出加权系数PCm。即，加权系数计算部149进行图25中的加权系数计算工序S90的处理，具体而言进行图31的工序S901、S902、S903的处理。
第二挠曲量计算部150根据加权系数计算部149算出的针对铁路车辆6的各车辆的加权系数PCm算出挠曲量Tp_std(t)，该挠曲量Tp_std(t)是对第一挠曲量计算部146算出的挠曲量Tstd(t)进行校正后的第二挠曲量。具体而言，第二挠曲量计算部150通过上述式(58)将铁路车辆6的各车辆引起的上部结构7的挠曲量Cstd(Cm，t)与针对各车辆的加权系数PCm之积相加而算出挠曲量Tp_std(t)。挠曲量Tp_std(t)是对挠曲量Tstd(t)进行了基于每个车辆的载荷的加权后的挠曲量。即，第二挠曲量计算部150进行图25中的第二挠曲量计算工序S100的处理。
静态响应计算部151根据位移数据生成部142生成的位移数据u(t)和第二挠曲量计算部150算出的挠曲量Tp_std(t)，算出作为铁路车辆6在上部结构7移动时的静态响应的挠曲量Tp_EOstd(t)。具体而言，首先，静态响应计算部151算出作为第二位移数据的位移数据ulp(t)，该位移数据ulp(t)是对作为第一位移数据的位移数据u(t)进行滤波处理而减少了振动成分的数据。例如，静态响应计算部151对位移数据u(t)进行快速傅里叶变换处理而算出功率谱密度，并输出功率谱密度的峰值作为振动成分的基频fu(t)。然后，静态响应计算部151根据位移数据u(t)的样本的时间间隔ΔT和基频fu(t)，并通过上述式(3)算出移动平均区间tMA，并通过上述式(4)算出对位移数据u(t)进行移动平均处理而减少了振动成分的位移数据ulp(t)。
接着，静态响应计算部151算出作为第三挠曲量的挠曲量Tp_std_lp(t)，该挠曲量Tp_std_lp(t)是对作为第一挠曲量的挠曲量Tp_std(t)进行滤波处理而减少了振动成分的挠曲量。例如，静态响应计算部151对挠曲量Tp_std(t)进行快速傅里叶变换处理而算出功率谱密度，并算出功率谱密度的峰值作为振动成分的基频FM。然后，静态响应计算部151根据时间间隔ΔT和基频FM，并通过上述式(67)算出移动平均区间kmM，通过上述式(68)算出挠曲量Tp_std_lp(t)，该挠曲量Tp_std_lp(t)是对挠曲量Tp_std(t)进行移动平均处理而减少了振动成分的挠曲量。
接着，静态响应计算部151利用挠曲量Tp_std_lp(t)的一次函数对位移数据ulp(t)进行近似，算出该一次函数的一次系数c1及零次系数c0。例如，静态响应计算部151如上述式(69)所示利用挠曲量Tp_std_lp(t)的一次函数对位移数据ulp(t)进行近似，并使用最小二乘法通过上述式(71)及式(72)算出一次系数c1及零次系数c0。
接着，静态响应计算部151根据一次系数c1及零次系数c0和作为第三挠曲量的挠曲量Tp_std_lp(t)，算出作为第四挠曲量的挠曲量Tp_Estd_lp(t)。例如，静态响应计算部151如上述式(73)所示算出挠曲量TEstd_lp(t)，该挠曲量TEstd_lp(t)在进入时刻ti之前的区间及退出时刻to之后的区间为一次系数c1与挠曲量Tp_std_lp(t)之积c1Tp_std_lp(t)，在进入时刻ti与退出时刻to之间的区间为积c1Tp_std_lp(t)与零次系数c0之和。
接着，静态响应计算部151根据零次系数c0、挠曲量Tp_std_lp(t)以及挠曲量Tp_Estd_lp(t)算出偏移Tp_offset_std(t)。例如，静态响应计算部151通过上述式(76)算出规定区间中的挠曲量Tp_Estd_lp(t)与挠曲量Tp_std_lp(t)的振幅比RT。然后，静态响应计算部151如上述式(77)所示将算出的振幅比RT与挠曲量Tp_std_lp(t)之积RTTp_std_lp(t)的绝对值大于零次系数c0的绝对值的积RTTp_std_lp(t)的区间替换为零次系数c0而算出偏移Tp_offset_std(t)。
最后，静态响应计算部151如上述式(78)所示将一次系数c1与挠曲量Tp_std(t)之积和偏移Tp_offset_std(t)相加，算出作为静态响应的挠曲量Tp_EOstd(t)。即，静态响应计算部151进行图25中的静态响应计算工序S110的处理，具体而言进行图32的工序S1101～S1106的处理。
作为静态响应的挠曲量Tp_EOstd(t)作为测量数据135的至少一部分存储于存储部13。测量数据135除了挠曲量Tp_EOstd(t)之外还可以包含位移数据u(t)、ulp(t)、加权系数PCm、挠曲量Tp_std(t)、Tp_std_lp(t)、Tp_Estd_lp(t)等。
测量数据输出部152读出存储于存储部13的测量数据135，并将测量数据135输出至监视装置3。具体而言，通过测量数据输出部152的控制，第二通信部12将存储于存储部13的测量数据135经由通信网络4发送至监视装置3。即，测量数据输出部152进行图25中的测量数据输出工序S120的处理。
这样，测量程序131是使作为计算机的测量装置1执行图25所示的流程图的各步骤的程序。
如图33所示，监视装置3具备通信部31、处理器32、显示部33、操作部34以及存储部35。
通信部31从测量装置1接收测量数据135，并将接收到的测量数据135输出至处理器32。
显示部33通过处理器32的控制显示各种信息。显示部33例如也可以是液晶显示器或有机EL显示器。EL是Electro Luminescence(电致发光)的缩写。
操作部34将与用户的操作对应的操作数据输出至处理器32。操作部34例如也可以是鼠标、键盘、麦克风等的输入装置。
存储部35是存储控制部32进行计算处理、控制处理用的各种程序或数据等的存储器。另外，存储部35存储控制部32实现规定的应用功能用的程序或数据等。
处理器32获取通信部31接收到的测量数据135，根据获取到的测量数据135对上部结构7的位移的经时变化进行评价并生成评价信息，并使生成的评价信息显示于显示部33。
在本实施方式中，处理器32通过执行存储于存储部35的监视程序351，从而作为测量数据获取部321及监视部322发挥功能。即，处理器32包括测量数据获取部321及监视部322。
测量数据获取部321获取通信部31接收到的测量数据135，并将获取到的测量数据135追加至存储于存储部35的测量数据串352。
监视部322根据存储于存储部35的测量数据串352，统计性地对上部结构7的挠曲量的经时变化进行评价。然后，监视部322生成表示评价结果的评价信息，并使生成的评价信息显示于显示部33。用户能够根据显示于显示部33的评价信息监视上部结构7的状态。
监视部322也可以根据存储于存储部35的测量数据串352进行铁路车辆6的监视或上部结构7的异常判定等的处理。
另外，处理器32根据从操作部34输出的操作数据，将用于调整测量装置1或传感器2的动作状况的信息经由通信部31发送至测量装置1。测量装置1根据经由第二通信部12接收到的信息调整动作状况。另外，测量装置1将经由第二通信部12接收到的用于调整传感器2的动作状况的信息经由第一通信部11发送至传感器2。传感器2根据经由通信部21接收到的信息调整动作状况。
此外，处理器14，23，32例如既可以通过单独的硬件实现各部的功能，或者也可以通过一体的硬件实现各部的功能。例如，处理器14，23，32可以包括硬件，该硬件包括处理数字信号的电路和处理模拟信号的电路的至少一方。处理器14，23，32也可以是CPU、GPU或者DSP等。CPU是Central Processing Unit(中央处理器)的缩写，GPU是Graphics ProcessingUnit(图形处理器)的缩写，DSP是Digital Signal Processor(数字信号处理器)的缩写。另外，处理器14，23，32既可以构成为ASIC等的定制IC，实现各部的功能，也可以通过CPU和ASIC实现各部的功能。ASIC是Application Specific Integrated Circuit(专用集成电路)的缩写，IC是Integrated Circuit(集成电路)的缩写。
另外，存储部13，24，35例如由ROM或闪存ROM、RAM等的各种IC存储器或硬盘、存储卡等的记录介质等构成。ROM是Read Only Memory(只读存储器)的缩写，RAM是RandomAccess Memory(随机存取存储器)的缩写，IC是Integrated Circuit(集成电路)的缩写。存储部13，24，35包括作为计算机可读取的装置或介质的非易失性的信息存储装置，各种程序或数据等也可以存储在该信息存储装置中。信息存储装置也可以是光盘DVD、CD等的光盘、硬盘驱动器、或者卡式存储器或ROM等的各种存储器等。
此外，图33中仅图示了一个传感器2，但也可以由多个传感器2分别生成观测数据242并发送至测量装置1。该情况下，测量装置1接收从多个传感器2发送的多个观测数据242并生成多个测量数据135，并发送至监视装置3。另外，监视装置3接收从测量装置1发送的多个测量数据135，并根据接收到的多个测量数据135监视多个上部结构7的状态。
1-5.作用效果
在以上说明的本实施方式的测量方法中，测量装置1根据从传感器2输出的加速度数据a(t)生成位移数据u(t)，根据式(49)、观测信息以及环境信息算出铁路车辆6引起的上部结构7的挠曲量Tstd(t)，其中，式(49)是基于反映了桥梁5的上部结构7的结构的结构模型的挠曲的近似式。然后，测量装置1通过使用位移数据u(t)和挠曲量Tstd(t)的比较简单的处理，算出铁路车辆6在上部结构7移动时的挠曲量Tp_std(t)。因此，根据本实施方式的测量方法，测量装置1不用进行通过逆向分析法从加速度数据a(t)推测理论分析模型的未知的参数这样的计算量非常大的处理，可以通过计算量比较小的处理算出挠曲量Tp_std(t)。
另外，根据本实施方式的测量方法，实际上铁路车辆6的速度虽然稍微变化但几乎不变化，因此，测量装置1设定铁路车辆6以固定的平均速度va行驶，并根据平均速度va算出挠曲量Tstd(t)，由此可以维持挠曲量Tstd(t)的计算精度且大幅减少计算量。
另外，根据本实施方式的测量方法，测量装置1不用直接测定铁路车辆6的平均速度va，可以根据从传感器2输出的加速度数据a(t)，并通过基于式(13)的简单计算算出铁路车辆6的平均速度va。
另外，在本实施方式的测量方法中，测量装置1算出铁路车辆6的各车辆单独在上部结构7移动的时间区间tCm，算出各车辆单独在上部结构7移动时的位移响应u(Cmt)及挠曲响应Tstd(Cmt)，并根据时间区间tCm的位移响应u(Cmt)及挠曲响应Tstd(Cmt)算出针对各车辆的加权系数PCm。具体而言，上部结构7的长度LB比铁路车辆6的第Cm-1个车辆的最末尾车轴与第Cm+1个车辆的最前方车轴之间的距离D1短，因此，必定存在各车辆单独在上部结构7移动的时间区间tCm，测量装置1高精度地算出时间区间tCm中的位移响应u(Cmt)的振幅量与挠曲响应Tstd(Cmt)的振幅量之比作为加权系数PCm。然后，测量装置1根据高精度地算出的加权系数PCm算出对挠曲量Tstd(t)进行校正后的挠曲量Tp_std(t)。因此，根据本实施方式的测量方法，测量装置1并非相对于铁路车辆6的全部车辆使用相同的系数，而是使用与各车辆的载荷相应的精度高的加权系数PCm，可以高精度地算出铁路车辆6在上部结构7移动时的上部结构7的挠曲量Tp_std(t)。
进而，在本实施方式的测量方法中，测量装置1根据位移数据u(t)和挠曲量Tp_std(t)算出铁路车辆6在上部结构7移动时的静态响应。因此，根据本实施方式的测量方法，测量装置1可以通过计算量比较小的处理高精度地算出铁路车辆6在上部结构7移动时的静态响应。
另外，在本实施方式的测量方法中，测量装置1对位移数据u(t)进行滤波处理而算出位移数据ulp(t)，对挠曲量Tp_std(t)进行滤波处理而算出挠曲量Tp_std_lp(t)，利用挠曲量Tp_std_lp(t)的一次函数对位移数据ulp(t)进行近似，算出该一次函数的一次系数c1及零次系数c0，根据一次系数c1及零次系数c0和挠曲量Tp_std_lp(t)算出挠曲量Tp_Estd_lp(t)，根据零次系数c0和挠曲量Tp_std_lp(t)、Tp_Estd_lp(t)算出偏移Tp_offset_std(t)，将一次系数c1与挠曲量Tp_std(t)之积和偏移Tp_offset_std(t)相加，算出作为静态响应的挠曲量Tp_EOstd(t)。因此，根据本实施方式的测量方法，测量装置1通过利用挠曲量Tp_std(t)所包含的振动成分被减少的挠曲量Tp_std_lp(t)的一次函数对位移数据u(t)所包含的振动成分被减少的位移数据ulp(t)进行近似，从而提高该一次函数的一次系数c1及零次系数c0的计算精度。而且，一次系数c1与挠曲量Tp_std(t)之积相当于与铁路车辆6的载荷成比例的上部结构7的位移，偏移Tp_offset_std(t)相当于上部结构7的游隙或浮起等与铁路车辆6的载荷不成比例的位移。因此，根据本实施方式的测量方法，通过将一次系数c1与挠曲量Tp_std(t)之积和偏移Tp_offset_std(t)相加，可以高精度地算出静态响应。
2.变形例
本发明并不限定于本实施方式，能够在本发明的主旨范围内实施各种变形。
在上述各实施方式中，作为观测装置的传感器2是输出加速度数据a(k)的加速度传感器，但观测装置并不限于加速度传感器。例如，观测装置也可以是冲击传感器、压敏传感器、应变计、图像测定装置、称重传感器或者位移计。
冲击传感器作为相对于铁路车辆6的各车轴对观测点R的作用的响应而检测冲击加速度。压敏传感器、应变计、称重传感器作为相对于铁路车辆6的各车轴对观测点R的作用的响应而检测应力变化。图像测定装置作为相对于铁路车辆6的各车轴对观测点R的作用的响应而通过图像处理检测位移。位移计例如是接触式位移计、环式位移计、激光位移计、压敏传感器或者基于光纤的位移测量设备等，作为相对于铁路车辆6的各车轴对观测点R的作用的响应而检测位移。
作为一例，图34中示出使用了环式位移计作为观测装置的测量系统10的构成例。另外，图35示出作为观测装置而使用图像测定装置的测量系统10的构成例。在图34及图35中，对于与图1相同的构成要素标注相同的附图标记，并省略其说明。在图34所示的测量系统10中，在环式位移计40的上表面与位于其正上方的主梁G的下表面之间固定有钢琴线41，环式位移计40对由上部结构7的挠曲引起的钢琴线41的位移进行测量，并将测量出的位移数据发送至测量装置1。测量装置1根据从环式位移计40发送的位移数据生成测量数据135。另外，在图35所示的测量系统10中，摄像机50将拍摄设置于主梁G的侧面的靶51得到的图像发送至测量装置1。测量装置1对从摄像机50发送的图像进行处理，算出上部结构7的挠曲引起的靶51的位移并生成位移数据，根据生成的位移数据生成测量数据135。在图35的例子中，测量装置1作为图像测定装置生成位移数据，但也可以由与测量装置1不同的未图示的图像测定装置通过图像处理生成位移数据。
另外，在上述各实施方式中，桥梁5为铁路桥，在桥梁5移动的移动体为铁路车辆6，但也可以是桥梁5为公路桥，在桥梁5移动的移动体为汽车、有轨电车、卡车、建筑车辆等的车辆。图36中示出桥梁5为公路桥，车辆6a在桥梁5上移动时的测量系统10的构成例。在图36中，对于与图1相同的构成要素标注相同的附图标记。如图36所示，作为公路桥的桥梁5与铁路桥同样由上部结构7和下部结构8构成。图37是将上部结构7以图36的A-A线剖切的剖视图。如图36及图37所示，上部结构7包括由桥面板F、主梁G、未图示的横梁等构成的桥面7a和支座7b。另外，如图36所示，下部结构8包括桥墩8a和桥台8b。上部结构7是架设于相邻的桥台8b和桥墩8a、相邻的两个桥台8b、或者相邻的两个桥墩8a的任意一个的结构。上部结构7的两端部位于相邻的桥台8b和桥墩8a的位置、相邻的两个桥台8b的位置、或者相邻的两个桥墩8a的位置。桥梁5例如为钢桥或梁桥、RC桥等。
各传感器2设置于上部结构7的长度方向的中央部，具体为主梁G的长度方向的中央部。但是，各传感器2只要可以检测用于算出上部结构7的位移的加速度即可，其设置位置并不限定于上部结构7的中央部。此外，当将各传感器2设置于上部结构7的桥面板F时，有可能因为车辆6a的行驶而损坏，另外，有可能因为桥面7a的局部变形而使测量精度受到影响，因此，在图36及图37的例子中，各传感器2设置于上部结构7的主梁G。
如图37所示，上部结构7具有作为移动体的车辆6a能够移动的两个车道L1，L2以及三个主梁G。在图36及图37的例子中，在上部结构7的长度方向的中央部，在两端的两个主梁分别设置有传感器2，在位于一方的传感器2的铅垂上方向的车道L1的表面位置设置有观测点R1，在位于另一方的传感器2的铅垂上方向的车道L2的表面位置设置有观测点R2。即，两个传感器2是分别观测观测点R1，R2的观测装置。分别观测观测点R1，R2的两个传感器2只要设置于能够检测由于车辆6a的行驶而在观测点R1，R2产生的加速度的位置即可，但优选设置于靠近观测点R1，R2的位置。此外，传感器2的数量及设置位置和车道的数量并不限定于图36及图37所示的例子，能够实施各种变形。
测量装置1根据从各传感器2输出的加速度数据算出由车辆6a的行驶引起的车道L1、L2的挠曲的位移，并将车道L1、L2的位移的信息经由通信网络4发送至监视装置3。监视装置3也可以将该信息存储至未图示的存储装置，例如根据该信息进行车辆6a的监视或上部结构7的异常判定等的处理。
另外，在上述各实施方式中，各传感器2分别设置于上部结构7的主梁G，但也可以设置于上部结构7的表面或内部、桥面板F的下表面、桥墩8a等。另外，在上述各实施方式中，作为结构物而例举桥梁的上部结构为例，但并不限于此，结构物只要是通过移动体的移动而变形的物体即可。
另外，在上述各实施方式中，测量装置1根据从观测观测点R的观测装置输出的观测数据算出进入时刻ti，但也可以根据从观测上部结构7的进入端的其他观测装置输出的观测数据算出进入时刻ti。同样地，在上述各实施方式中，测量装置1根据从观测观测点R的观测装置输出的观测数据算出退出时刻to，但也可以根据从观测上部结构7的退出端的其他观测装置输出的观测数据算出退出时刻to。
上述实施方式及变形例为一个例子，并不限定于这些。例如，也可以将各实施方式及各变形例适当地进行组合。
本发明包括与实施方式中说明的构成实质上相同的构成，例如功能、方法以及结果相同的构成、或者目的及效果相同的构成。另外，本发明包括将实施方式中说明的构成的非本质部分替换后的构成。另外，本发明包括实现与实施方式中说明的构成相同的作用效果的构成或者能够实现相同目的的构成。另外，本发明包含对实施方式中说明的构成附加公知技术后的构成。
从上述实施方式及变形例能够导出以下的内容。
测量方法的一方式包括：
位移数据生成工序，根据从观测结构物的观测点的观测装置输出的数据生成第一位移数据，所述第一位移数据基于作为相对于在所述结构物移动的移动体的多个部位对所述观测点的作用的响应的物理量；
观测信息生成工序，生成包含所述移动体相对于所述结构物的进入时刻及退出时刻的观测信息；
时间区间计算工序，根据所述观测信息和预先制作的包含所述移动体的尺寸及所述结构物的尺寸的环境信息，算出所述移动体的各车辆单独在所述结构物移动的时间区间；
第一挠曲量计算工序，根据所述结构物的挠曲的近似式、所述观测信息以及所述环境信息，算出所述移动体引起的所述结构物的第一挠曲量；
位移响应计算工序，根据所述第一位移数据和所述各车辆单独在所述结构物移动的所述时间区间，算出所述各车辆单独在所述结构物移动时的位移响应；
挠曲响应计算工序，根据所述第一挠曲量和所述各车辆单独在所述结构物移动的所述时间区间，算出所述各车辆单独在所述结构物移动时的挠曲响应；
加权系数计算工序，根据所述各车辆单独在所述结构物移动的所述时间区间的所述位移响应及所述挠曲响应，算出针对所述各车辆的加权系数；以及
第二挠曲量计算工序，根据针对所述各车辆的所述加权系数，算出对所述第一挠曲量进行校正后的第二挠曲量。
在该测量方法中，通过使用了根据观测数据生成的第一位移数据和根据结构物的挠曲的近似式生成的第一挠曲量的比较简单的处理，算出移动体在结构物移动时的结构物的挠曲量。因此，根据该测量方法，不用进行通过逆向分析法从加速度数据推测理论分析模型的未知的参数这样的计算量非常大的处理，可以通过计算量比较小的处理算出移动体在结构物移动时的结构物的挠曲量。
另外，在该测量方法中，算出移动体的各车辆单独在结构物移动的时间区间，算出各车辆单独在结构物移动时的位移响应及挠曲响应，根据各车辆单独在结构物移动的时间区间的位移响应及挠曲响应算出针对各车辆的加权系数，并根据针对各车辆的加权系数算出对第一挠曲量进行校正后的第二挠曲量。因此，根据该测量方法，并非相对于全部车辆使用相同的系数，而可以使用与各车辆的载荷相应的加权系数高精度地算出移动体在结构物移动时的结构物的挠曲量。
在所述测量方法的一方式中，也可以是：
在将所述移动体的车辆数设为CT时，相对于2以上且CT-1以下的各整数Cm，所述移动体的移动方向上的所述结构物的长度比所述移动体的第Cm-1个车辆的最末尾车轴与第Cm+1个车辆的最前方车轴的距离短。
根据该测量方法，由于必定存在移动体的各车辆单独在结构物移动的时间区间，因此，可以高精度地算出与各车辆的载荷相应的加权系数。
在所述测量方法的一方式中，也可以是：
所述加权系数计算工序包括如下工序：
算出所述各车辆单独在所述结构物移动的所述时间区间的所述位移响应的振幅量；
算出所述各车辆单独在所述结构物移动的所述时间区间的所述挠曲响应的振幅量；以及
作为针对所述各车辆的所述加权系数，算出所述位移响应的所述振幅量与所述挠曲响应的所述振幅量之比。
根据该测量方法，可以高精度地算出与各车辆的载荷相应的加权系数。
在所述测量方法的一方式中，也可以是：
所述振幅量为平均值或者累计值。
在所述测量方法的一方式中，也可以是：
在所述第二挠曲量计算工序中，
将所述各车辆引起的所述结构物的挠曲量与针对所述各车辆的所述加权系数之积相加而算出所述第二挠曲量。
所述测量方法的一方式也可以包括静态响应计算工序，
在所述静态响应计算工序中，根据所述第一位移数据和所述第二挠曲量算出所述移动体在所述结构物移动时的静态响应。
根据该测量方法，可以通过计算量比较小的处理高精度地算出移动体在结构物移动时的静态响应。
在所述测量方法的一方式中，也可以是：
所述静态响应计算工序包括如下工序：
算出第二位移数据，所述第二位移数据是对所述第一位移数据进行滤波处理而减少了振动成分的数据；
算出第三挠曲量，所述第三挠曲量是对所述第二挠曲量进行滤波处理而减少了振动成分的挠曲量；
利用所述第三挠曲量的一次函数对所述第二位移数据进行近似，算出所述一次函数的一次系数及零次系数；
根据所述一次系数及所述零次系数和所述第三挠曲量算出第四挠曲量；
根据所述零次系数、所述第三挠曲量以及所述第四挠曲量算出偏移；以及
将所述一次系数与所述第二挠曲量之积和所述偏移相加，算出所述静态响应。
根据该测量方法，通过利用第二挠曲量所包含的振动成分被减少的第三挠曲量的一次函数对第一位移数据所包含的振动成分被减少的第二位移数据进行近似，从而提高该一次函数的一次系数及零次系数的计算精度。而且，由于一次系数与第二挠曲量之积相当于与移动体的载荷成比例的结构物的位移，偏移相当于结构物的游隙或浮起等与移动体的载荷不成比例的位移，因此，根据该测量方法，通过将一次系数与第二挠曲量之积和偏移相加，可以高精度地算出静态响应。
在所述测量方法的一方式中，也可以是：
所述结构物为桥梁的上部结构。
根据该测量方法，可以通过计算量比较小的处理，高精度地算出移动体在桥梁的上部结构移动时的结构物的挠曲量。
在所述测量方法的一方式中，也可以是：
所述移动体为铁路车辆。
根据该测量方法，可以通过计算量比较小的处理，高精度地算出铁路车辆在结构物移动时的结构物的挠曲量。
在所述测量方法的一方式中，也可以是：
所述结构物的挠曲的近似式为基于所述结构物的结构模型的式子。
根据该测量方法，可以算出反映了移动体移动的结构物的结构的第一挠曲量，高精度地算出结构物的挠曲量。
在所述测量方法的一方式中，也可以是：
所述结构模型为支撑两端的单跨梁。
根据该测量方法，可以高精度地算出移动体在接近于单跨梁的结构的结构物移动时的结构物的挠曲量。
在所述测量方法的一方式中，也可以是：
所述观测装置为加速度传感器、冲击传感器、压敏传感器、应变计、图像测定装置、称重传感器或者位移计。
根据该测量方法，可以使用加速度、应力变化或者位移的数据高精度地测量结构物的挠曲量。
在所述测量方法的一方式中，也可以是：
所述结构物为BWIM(Bridge Weigh in Motion)发挥功能的结构。
测量装置的一方式包括：
位移数据生成部，根据从观测结构物的观测点的观测装置输出的数据生成第一位移数据，所述第一位移数据基于作为相对于在所述结构物移动的移动体的多个部位对所述观测点的作用的响应的物理量；
观测信息生成部，生成包含所述移动体相对于所述结构物的进入时刻及退出时刻的观测信息；
时间区间计算部，根据所述观测信息和预先制作的包含所述移动体的尺寸及所述结构物的尺寸的环境信息，算出所述移动体的各车辆单独在所述结构物移动的时间区间；
第一挠曲量计算部，根据所述结构物的挠曲的近似式、所述观测信息以及所述环境信息，算出所述移动体引起的所述结构物的第一挠曲量；
位移响应计算部，根据所述第一位移数据和所述各车辆单独在所述结构物移动的所述时间区间，算出所述各车辆单独在所述结构物移动时的位移响应；
挠曲响应计算部，根据所述第一挠曲量和所述各车辆单独在所述结构物移动的所述时间区间，算出所述各车辆单独在所述结构物移动时的挠曲响应；
加权系数计算部，根据所述各车辆单独在所述结构物移动的所述时间区间的所述位移响应及所述挠曲响应，算出针对所述各车辆的加权系数；以及
第二挠曲量计算部，根据针对所述各车辆的所述加权系数，算出对所述第一挠曲量进行校正后的第二挠曲量。
该测量装置通过使用了根据观测数据生成的第一位移数据和根据结构物的挠曲的近似式生成的第一挠曲量的比较简单的处理，算出移动体在结构物移动时的结构物的挠曲量。因此，根据该测量装置，不用进行通过逆向分析法从加速度数据推测理论分析模型的未知的参数这样的计算量非常大的处理，可以通过计算量比较小的处理算出移动体在结构物移动时的结构物的挠曲量。
另外，该测量装置算出移动体的各车辆单独在结构物移动的时间区间，算出各车辆单独在结构物移动时的位移响应及挠曲响应，根据各车辆单独在结构物移动的时间区间的位移响应及挠曲响应算出针对各车辆的加权系数，并根据针对各车辆的加权系数算出对第一挠曲量进行了校正后的第二挠曲量。因此，根据该测量装置，并非相对于全部车辆使用相同的系数，而可以使用与各车辆的载荷相应的加权系数高精度地算出移动体在结构物移动时的结构物的挠曲量。
测量系统的一方式具备：
所述测量装置的一方式；以及
观测所述观测点的所述观测装置。
测量程序的一方式使计算机执行如下工序：
位移数据生成工序，根据从观测结构物的观测点的观测装置输出的数据生成第一位移数据，所述第一位移数据基于作为相对于在所述结构物移动的移动体的多个部位对所述观测点的作用的响应的物理量；
观测信息生成工序，生成包含所述移动体相对于所述结构物的进入时刻及退出时刻的观测信息；
时间区间计算工序，根据所述观测信息和预先制作的包含所述移动体的尺寸及所述结构物的尺寸的环境信息，算出所述移动体的各车辆单独在所述结构物移动的时间区间；
第一挠曲量计算工序，根据所述结构物的挠曲的近似式、所述观测信息以及所述环境信息，算出所述移动体引起的所述结构物的第一挠曲量；
位移响应计算工序，根据所述第一位移数据和所述各车辆单独在所述结构物移动的所述时间区间，算出所述各车辆单独在所述结构物移动时的位移响应；
挠曲响应计算工序，根据所述第一挠曲量和所述各车辆单独在所述结构物移动的所述时间区间，算出所述各车辆单独在所述结构物移动时的挠曲响应；
加权系数计算工序，根据所述各车辆单独在所述结构物移动的所述时间区间的所述位移响应及所述挠曲响应，算出针对所述各车辆的加权系数；以及
第二挠曲量计算工序，根据针对所述各车辆的所述加权系数，算出对所述第一挠曲量进行校正后的第二挠曲量。
在该测量程序中，通过使用了根据观测数据生成的第一位移数据和根据结构物的挠曲的近似式生成的第一挠曲量的比较简单的处理，算出移动体在结构物移动时的结构物的挠曲量。因此，根据该测量程序，不用进行通过逆向分析法从加速度数据推测理论分析模型的未知的参数这样的计算量非常大的处理，可以通过计算量比较小的处理算出移动体在结构物移动时的结构物的挠曲量。
另外，在该测量程序中，算出移动体的各车辆单独在结构物移动的时间区间，算出各车辆单独在结构物移动时的位移响应及挠曲响应，根据各车辆单独在结构物移动的时间区间的位移响应及挠曲响应算出针对各车辆的加权系数，并根据针对各车辆的加权系数算出对第一挠曲量进行校正后的第二挠曲量。因此，根据该测量程序，并非相对于全部车辆使用相同的系数，而可以使用与各车辆的载荷相应的加权系数高精度地算出移动体在结构物移动时的结构物的挠曲量。

Claims (16)

1.一种测量方法，其特征在于，包括：
位移数据生成工序，根据从观测结构物的观测点的观测装置输出的数据生成第一位移数据，所述第一位移数据基于作为相对于在所述结构物移动的移动体的多个部位对所述观测点的作用的响应的物理量；
观测信息生成工序，生成包含所述移动体相对于所述结构物的进入时刻及退出时刻的观测信息；
时间区间计算工序，根据所述观测信息和预先制作的包含所述移动体的尺寸及所述结构物的尺寸的环境信息，算出所述移动体的各车辆单独在所述结构物移动的时间区间；
第一挠曲量计算工序，根据所述结构物的挠曲的近似式、所述观测信息以及所述环境信息，算出所述移动体引起的所述结构物的第一挠曲量；
位移响应计算工序，根据所述第一位移数据和所述各车辆单独在所述结构物移动的所述时间区间，算出所述各车辆单独在所述结构物移动时的位移响应；
挠曲响应计算工序，根据所述第一挠曲量和所述各车辆单独在所述结构物移动的所述时间区间，算出所述各车辆单独在所述结构物移动时的挠曲响应；
加权系数计算工序，根据所述各车辆单独在所述结构物移动的所述时间区间的所述位移响应及所述挠曲响应，算出针对所述各车辆的加权系数；以及
第二挠曲量计算工序，根据针对所述各车辆的所述加权系数，算出对所述第一挠曲量进行校正后的第二挠曲量。
2.根据权利要求1所述的测量方法，其特征在于，
在将所述移动体的车辆数设为CT时，相对于2以上且CT-1以下的各整数Cm，所述移动体移动方向上的所述结构物的长度比所述移动体的第Cm-1个车辆的最末尾车轴与第Cm+1个车辆的最前方车轴的距离短。
3.根据权利要求1或2所述的测量方法，其特征在于，
所述加权系数计算工序包括如下工序：
算出所述各车辆单独在所述结构物移动的所述时间区间的所述位移响应的振幅量；
算出所述各车辆单独在所述结构物移动的所述时间区间的所述挠曲响应的振幅量；以及
作为针对所述各车辆的所述加权系数，算出所述位移响应的所述振幅量与所述挠曲响应的所述振幅量之比。
4.根据权利要求3所述的测量方法，其特征在于，
所述振幅量是平均值或者累计值。
5.根据权利要求1所述的测量方法，其特征在于，
在所述第二挠曲量计算工序中，
将所述各车辆引起的所述结构物的挠曲量与针对所述各车辆的所述加权系数之积相加而算出所述第二挠曲量。
6.根据权利要求1所述的测量方法，其特征在于，
所述测量方法包括静态响应计算工序，在所述静态响应计算工序中，根据所述第一位移数据和所述第二挠曲量算出所述移动体在所述结构物移动时的静态响应。
7.根据权利要求6所述的测量方法，其特征在于，
所述静态响应计算工序包括如下工序：
算出第二位移数据，所述第二位移数据是对所述第一位移数据进行滤波处理而减少了振动成分的数据；
算出第三挠曲量，所述第三挠曲量是对所述第二挠曲量进行滤波处理而减少了振动成分的挠曲量；
利用所述第三挠曲量的一次函数对所述第二位移数据进行近似，算出所述一次函数的一次系数及零次系数；
根据所述一次系数及所述零次系数和所述第三挠曲量算出第四挠曲量；
根据所述零次系数、所述第三挠曲量以及所述第四挠曲量算出偏移；以及
将所述一次系数与所述第二挠曲量之积和所述偏移相加，算出所述静态响应。
8.根据权利要求1所述的测量方法，其特征在于，
所述结构物是桥梁的上部结构。
9.根据权利要求1所述的测量方法，其特征在于，
所述移动体是铁路车辆。
10.根据权利要求1所述的测量方法，其特征在于，
所述结构物的挠曲的近似式是基于所述结构物的结构模型的式子。
11.根据权利要求10所述的测量方法，其特征在于，
所述结构模型是支撑两端的单跨梁。
12.根据权利要求1所述的测量方法，其特征在于，
所述观测装置是加速度传感器、冲击传感器、压敏传感器、应变计、图像测定装置、称重传感器或者位移计。
13.根据权利要求1所述的测量方法，其特征在于，
所述结构物是桥梁动态称重发挥功能的结构。
14.一种测量装置，其特征在于，包括：
位移数据生成部，根据从观测结构物的观测点的观测装置输出的数据生成第一位移数据，所述第一位移数据基于作为相对于在所述结构物移动的移动体的多个部位对所述观测点的作用的响应的物理量；
观测信息生成部，生成包含所述移动体相对于所述结构物的进入时刻及退出时刻的观测信息；
时间区间计算部，根据所述观测信息和预先制作的包含所述移动体的尺寸及所述结构物的尺寸的环境信息，算出所述移动体的各车辆单独在所述结构物移动的时间区间；
第一挠曲量计算部，根据所述结构物的挠曲的近似式、所述观测信息以及所述环境信息，算出所述移动体引起的所述结构物的第一挠曲量；
位移响应计算部，根据所述第一位移数据和所述各车辆单独在所述结构物移动的所述时间区间，算出所述各车辆单独在所述结构物移动时的位移响应；
挠曲响应计算部，根据所述第一挠曲量和所述各车辆单独在所述结构物移动的所述时间区间，算出所述各车辆单独在所述结构物移动时的挠曲响应；
加权系数计算部，根据所述各车辆单独在所述结构物移动的所述时间区间的所述位移响应及所述挠曲响应，算出针对所述各车辆的加权系数；以及
第二挠曲量计算部，根据针对所述各车辆的所述加权系数，算出对所述第一挠曲量进行校正后的第二挠曲量。
15.一种测量系统，其特征在于，具备：
权利要求14所述的测量装置；以及
观测所述观测点的所述观测装置。
16.一种测量程序，其特征在于，使计算机执行如下工序：
位移数据生成工序，根据从观测结构物的观测点的观测装置输出的数据生成第一位移数据，所述第一位移数据基于作为相对于在所述结构物移动的移动体的多个部位对所述观测点的作用的响应的物理量；
观测信息生成工序，生成包含所述移动体相对于所述结构物的进入时刻及退出时刻的观测信息；
时间区间计算工序，根据所述观测信息和预先制作的包含所述移动体的尺寸及所述结构物的尺寸的环境信息，算出所述移动体的各车辆单独在所述结构物移动的时间区间；
第一挠曲量计算工序，根据所述结构物的挠曲的近似式、所述观测信息以及所述环境信息，算出所述移动体引起的所述结构物的第一挠曲量；
位移响应计算工序，根据所述第一位移数据和所述各车辆单独在所述结构物移动的所述时间区间，算出所述各车辆单独在所述结构物移动时的位移响应；
挠曲响应计算工序，根据所述第一挠曲量和所述各车辆单独在所述结构物移动的所述时间区间，算出所述各车辆单独在所述结构物移动时的挠曲响应；
加权系数计算工序，根据所述各车辆单独在所述结构物移动的所述时间区间的所述位移响应及所述挠曲响应，算出针对所述各车辆的加权系数；以及
第二挠曲量计算工序，根据针对所述各车辆的所述加权系数，算出对所述第一挠曲量进行校正后的第二挠曲量。
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