CN115541150A - 测量方法、测量装置、测量系统及存储介质 - Google Patents

测量方法、测量装置、测量系统及存储介质 Download PDF

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CN115541150A CN202210741150.2A CN202210741150A CN115541150A CN 115541150 A CN115541150 A CN 115541150A CN 202210741150 A CN202210741150 A CN 202210741150A CN 115541150 A CN115541150 A CN 115541150A
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Abstract

本发明提供测量方法、测量装置、测量系统及存储介质，提供能够通过计算量比较小的处理来计算移动体在结构物上移动时的静态响应的测量方法，包括：基于结构物的观测点的观测数据，生成第一测定数据的工序；对第一测定数据进行滤波处理，生成第二测定数据的工序；计算结构物的第一挠曲量的工序；对第一挠曲量进行滤波处理，计算第二挠曲量的工序；利用第二挠曲量的一次函数来近似第二测定数据，计算1次系数及0次系数的工序；基于1次系数及0次系数及第二挠曲量，计算第三挠曲量的工序；基于0次系数、第二挠曲量及第三挠曲量，计算偏移量的工序；以及将1次系数和第一挠曲量的积与偏移量相加，计算静态响应的工序。

Description

测量方法、测量装置、测量系统及存储介质
技术领域
本发明涉及测量方法、测量装置、测量系统及测量程序。
背景技术
在专利文献1中记载了一种铁路桥的结构性能调查方法，其特征在于，将列车作为移动载荷列，将桥梁作为单纯梁，将列车行驶时的铁路桥的动态响应的理论分析模型定式化，并且测定列车行驶时的桥梁的加速度，将列车通过后的桥梁的加速度残存波形视为自由振动波形，通过振动特性识别法识别理论分析模型的未知的参数，并且通过逆分析法根据加速度数据推算未知的参数。更详细而言，在专利文献1中记载的结构性能调查方法中，在理论分析模型中导入误差项来定义概率模型，将以未知的参数作为已知条件时生成加速度数据的共生概率和未知的参数的先验概率密度函数代入由贝叶斯定理得到的式子中，确定以加速度数据作为已知条件时的未知参数的同时后验概率密度函数，反映所推算的参数及该参数的不确定性来评价铁路桥的结构性能。
专利文献1：日本特开2018-31676号公报
如果将由设置在桥梁上的加速度传感器取得的加速度数据经由通信网络发送到主机，则数据通信量变得庞大，因此优选由设置在加速度传感器附近的测量装置取得加速度数据并进行数据处理，将数据处理后的测量数据发送到主机的方式。根据这样的系统构成，能够削减数据通信量，实现作为系统整体的成本降低。但是，如专利文献1中记载的结构性能调查方法那样，在通过逆分析法根据加速度数据推算理论分析模型的未知的参数的方法中，由于计算量非常大，因此需要性能高的高价的测量装置，作为系统整体难以实现充分的成本降低。
发明内容
本发明所涉及的测量方法的一方面，包括：
第一测定数据生成工序，基于从观测结构物的观测点的观测装置输出的观测数据，生成基于作为对在所述结构物上移动的移动体的多个部位对所述观测点的作用的响应的物理量的第一测定数据；
第二测定数据生成工序，生成对所述第一测定数据进行滤波处理而降低了振动成分的第二测定数据；
观测信息生成工序，生成包括所述移动体相对于所述结构物的进入时刻及离开时刻的观测信息；
平均速度计算工序，基于所述观测信息和包括预先制作的所述移动体的尺寸及所述结构物的尺寸的环境信息，计算所述移动体的平均速度；
第一挠曲量计算工序，基于所述结构物的挠曲的近似式、所述观测信息、所述环境信息及所述平均速度，计算由所述移动体引起的所述结构物的第一挠曲量；
第二挠曲量计算工序，计算对所述第一挠曲量进行滤波处理而降低了振动成分的第二挠曲量；
系数计算工序，利用所述第二挠曲量的一次函数来近似所述第二测定数据，计算所述一次函数的1次系数及0次系数；
第三挠曲量计算工序，基于所述1次系数及所述0次系数及所述第二挠曲量，计算第三挠曲量；
偏移量计算工序，基于所述0次系数、所述第二挠曲量及所述第三挠曲量，计算偏移量；以及
静态响应计算工序，将所述1次系数和所述第一挠曲量的积与所述偏移量相加，计算静态响应。
本发明所涉及的测量装置的一方面，包括：
第一测定数据生成部，基于从观测结构物的观测点的观测装置输出的观测数据，生成基于作为对在所述结构物上移动的移动体的多个部位对所述观测点的作用的响应的物理量的第一测定数据；
第二测定数据生成部，生成对所述第一测定数据进行滤波处理而降低了振动成分的第二测定数据；
观测信息生成部，生成包括所述移动体相对于所述结构物的进入时刻及离开时刻的观测信息；
平均速度计算部，基于所述观测信息和包括预先制作的所述移动体的尺寸及所述结构物的尺寸的环境信息，计算所述移动体的平均速度；
第一挠曲量计算部，基于所述结构物的挠曲的近似式、所述观测信息、所述环境信息及所述平均速度，计算由所述移动体引起的所述结构物的第一挠曲量；
第二挠曲量计算部，计算对所述第一挠曲量进行滤波处理而降低了振动成分的第二挠曲量；
系数计算部，利用所述第二挠曲量的一次函数来近似所述第二测定数据，计算所述一次函数的1次系数及0次系数；
第三挠曲量计算部，基于所述1次系数及所述0次系数及所述第二挠曲量，计算第三挠曲量；
偏移量计算部，基于所述0次系数、所述第二挠曲量及所述第三挠曲量，计算偏移量；以及
静态响应计算部，将所述1次系数和所述第一挠曲量的积与所述偏移量相加，计算静态响应。
本发明所涉及的测量系统的一方面，具备：
所述测量装置的一方面；以及
所述观测装置。
本发明所涉及的存储介质，存储使计算机执行如下工序的测量程序：
第一测定数据生成工序，基于从观测结构物的观测点的观测装置输出的观测数据，生成基于作为对在所述结构物上移动的移动体的多个部位对所述观测点的作用的响应的物理量的第一测定数据；
第二测定数据生成工序，生成对所述第一测定数据进行滤波处理而降低了振动成分的第二测定数据；
观测信息生成工序，生成包括所述移动体相对于所述结构物的进入时刻及离开时刻的观测信息；
平均速度计算工序，基于所述观测信息和包括预先制作的所述移动体的尺寸及所述结构物的尺寸的环境信息，计算所述移动体的平均速度；
第一挠曲量计算工序，基于所述结构物的挠曲的近似式、所述观测信息、所述环境信息及所述平均速度，计算由所述移动体引起的所述结构物的第一挠曲量；
第二挠曲量计算工序，计算对所述第一挠曲量进行滤波处理而降低了振动成分的第二挠曲量；
系数计算工序，利用所述第二挠曲量的一次函数来近似所述第二测定数据，计算所述一次函数的1次系数及0次系数；
第三挠曲量计算工序，基于所述1次系数及所述0次系数及所述第二挠曲量，计算第三挠曲量；
偏移量计算工序，基于所述0次系数、所述第二挠曲量及所述第三挠曲量，计算偏移量；以及
静态响应计算工序，将所述1次系数和所述第一挠曲量的积与所述偏移量相加，计算静态响应。
附图说明
图1是示出测量系统的构成例的图。
图2是沿A-A线切断图1的上部结构的截面图。
图3是由加速度传感器检测到的加速度的说明图。
图4是示出测定数据u(t)的一例的图。
图5是示出测定数据u(t)的功率谱密度的图。
图6是示出测定数据ulp(t)的一例的图。
图7是示出测定数据ulp(t)与进入时刻ti及离开时刻to的关系的一例的图。
图8是示出车辆的长度Lc(Cm)及车轴间的距离La(aw(Cm,n))的一例的图。
图9是桥梁的上部结构的结构模型的说明图。
图10是示出挠曲量wstd(aw(Cm,n),t)的一例的图。
图11是示出挠曲量Cstd(Cm,t)的一例的图。
图12是示出挠曲量Tstd(t)的一例的图。
图13是示出挠曲量Tstd_lp(t)的一例的图。
图14是重叠示出测定数据ulp(t)和挠曲量Tstd_lp(t)的图。
图15是示出挠曲量TEstd_lp(t)的一例的图。
图16是示出挠曲量TEstd(t)的一例的图。
图17是示出挠曲量TEstd_lp(t)及挠曲量Tstd_lp(t)与计算它们的平均值的规定区间Tavg的关系的一例的图。
图18是示出偏移量Toffset_std(t)的一例的图。
图19是示出挠曲量TEOstd(t)的一例的图。
图20是示出测定数据u(t)与挠曲量TEOstd(t)的关系的图。
图21是示出包括静态响应和动态响应的测定数据u(t)的一例的图。
图22是示出测定数据ulp(t)的一例的图。
图23示出测定数据ulp(t)与进入时刻ti及离开时刻to的关系的一例。
图24是示出挠曲量Tstd(t)的一例的图。
图25是重叠示出测定数据ulp(t)和挠曲量Tstd_lp(t)的图。
图26示出偏移量Toffset_std(t)的一例。
图27是示出挠曲量TEOstd(t)的一例的图。
图28是示出测定数据u(t)与挠曲量TEOstd(t)的关系的图。
图29是示出第一实施方式的测量方法的步骤的一例的流程图。
图30是示出第一测定数据生成工序的步骤的一例的流程图。
图31是示出第二测定数据生成工序的步骤的一例的流程图。
图32是示出观测信息生成工序的步骤的一例的流程图。
图33是示出平均速度计算工序的步骤的一例的流程图。
图34是示出第一挠曲量计算工序的步骤的一例的流程图。
图35是示出第二挠曲量计算工序的步骤的一例的流程图。
图36是示出偏移量计算工序的步骤的一例的流程图。
图37是示出传感器、测量装置及监视装置的构成例的图。
图38是示出载荷波形Pstd(aw(Cm,n),t)的一例的图。
图39是示出载荷波形PTstd(t)的一例的图。
图40是示出挠曲量wstd(aw(Cm,n),t)与最大振幅max{wstd(aw(Cm,n),t)}的关系的图。
图41是示出第二实施方式的测量方法的步骤的一例的流程图。
图42是示出转换比计算工序的步骤的一例的流程图。
图43是示出载荷波形计算工序的步骤的一例的流程图。
图44是示出第二实施方式的测量装置的构成例的图。
图45是示出测量系统的其他构成例的图。
图46是示出测量系统的其他构成例的图。
图47是示出测量系统的其他构成例的图。
图48是沿A-A线切断图47的上部结构的截面图。
附图标记说明
1：测量装置；2：传感器；3：监视装置；4：通信网络；5：桥梁；6：铁道车辆；6a：车辆；7：上部结构；7a：桥面；7b：支承；7c：轨道；7d：枕木；7e：道渣；F：地板；G：主梁；8：下部结构；8a：桥墩；8b：桥台；10：测量系统；11：第一通信部；12：第二通信部；13：存储部；14：处理器；21：通信部；22：加速度传感器；23：处理器；24：存储部；31：通信部；32：处理器；33：显示部；34：操作部；35：存储部；40：环式位移计；41：钢琴线；50：照相机；51：目标；131：测量程序；132：环境信息；133：观测数据；134：观测信息；135：测量数据；136：转换比；141：观测数据取得部；142：第一测定数据生成部；143：第二测定数据生成部；144：观测信息生成部；145：平均速度计算部；146：第一挠曲量计算部；147：第二挠曲量计算部；148：系数计算部；149：第三挠曲量计算部；150：偏移量计算部；151：静态响应计算部；152：测量数据输出部；153：转换比计算部；154：载荷波形计算部；241：观测程序；242：观测数据；321：测量数据取得部；322：监视部；351：监视程序；352测量数据列。
具体实施方式
以下，使用附图对本发明的优选实施方式进行详细说明。需要说明的是，以下说明的实施方式并非不当地限定权利要求书所记载的本发明的内容。另外，以下说明的构成并非全部都是本发明的必须构成要件。
1.第一实施方式
1-1.测量系统的构成
通过作为本实施方式所涉及的结构物的桥梁的上部结构的移动体是重量大，能够用BWIM测量的车辆或铁道车辆等。BWIM是Bridge Weigh in Motion(桥梁动态称重)的缩写，是将桥梁当作“秤”，通过测量桥梁的变形来测定通过桥梁的移动体的重量、轴数等的技术。能够根据变形或应变等的响应来分析通过的移动体的重量的桥梁的上部结构是BWIM发挥功能的结构，应用对桥梁的上部结构的作用与响应之间的物理过程的BWIM系统使通行的移动体的重量的测量成为可能。以下，列举移动体是铁道车辆的情况的例子，对用于实现本实施方式的测量方法的测量系统进行说明。
图1是示出本实施方式所涉及的测量系统的一例的图。如图1所示，本实施方式所涉及的测量系统10具备测量装置1和设置在桥梁5的上部结构7上的至少一个传感器2。另外，测量系统10也可以具备监视装置3。
桥梁5由上部结构7和下部结构8构成。图2是沿图1的A-A线切断上部结构7的截面图。如图1及图2所示，上部结构7包括由地板F、主梁G及未图示的横梁等构成的桥面7a、支承7b、轨道7c、枕木7d及道渣7e。另外，如图1所示，下部结构8包括桥墩8a和桥台8b。上部结构7是架设在相邻的桥台8b和桥墩8a、相邻的两个桥台8b、或者相邻的两个桥墩8a中的任一个上的结构。上部结构7的两端部位于相邻的桥台8b和桥墩8a的位置、相邻的两个桥台8b的位置、或者相邻的两个桥墩8a的位置。
如果铁道车辆6进入上部结构7，则上部结构7因铁道车辆6的载荷而挠曲，但由于铁道车辆6连结有多个车辆，因此会产生随着各车辆的通过而上部结构7的挠曲周期性地反复的现象。该现象被称为静态响应。与此相对，由于上部结构7具有作为结构物的固有振动频率，因此存在由于铁道车辆6通过上部结构7而上部结构7的固有振动被激发的情况。由于上部结构7的固有振动被激发，从而产生上部结构7的挠曲周期性地反复的现象。该现象被称为动态响应。
测量装置1与各传感器2例如通过未图示的电缆连接，经由CAN等通信网络进行通信。CAN是Controller Area Network(控制器局域网)的缩写。或者，测量装置1与各传感器2也可以经由无线网络进行通信。
各传感器2输出用于计算作为移动体的铁道车辆6在作为结构物的上部结构7上移动时的静态响应的数据。在本实施方式中，各传感器2是加速度传感器，例如可以是水晶加速度传感器，也可以是MEMS加速度传感器。MEMS是Micro Electro Mechanical Systems(微机电系统)的缩写。
在本实施方式中，各传感器2设置在上部结构7的长度方向的中央部，具体而言，设置在主梁G的长度方向的中央部。其中，各传感器2只要能够检测用于计算静态响应的加速度即可，其设置位置并不限于上部结构7的中央部。需要说明的是，如果将各传感器2设置在上部结构7的地板F上，则可能因铁道车辆6的行驶而破坏，另外，可能因桥面7a的局部变形而测定精度受到影响，因此，在图1及图2的例子中，各传感器2设置在上部结构7的主梁G上。
上部结构7的地板F和主梁G等由于通过上部结构7的铁道车辆6的载荷而向垂直方向挠曲。各传感器2检测由通过上部结构7的铁道车辆6的载荷引起的地板F和主梁G的挠曲的加速度。
测量装置1基于从各传感器2输出的加速度数据，计算铁道车辆6通过上部结构7时的静态响应。测量装置1例如设置在桥台8b上。
测量装置1与监视装置3例如能够经由移动电话的无线网络及因特网等通信网络4进行通信。测量装置1将包括铁道车辆6通过上部结构7时的静态响应的测量数据发送到监视装置3。监视装置3也可以将该信息存储在未图示的存储装置中，例如基于该信息进行铁道车辆6的监视或上部结构7的异常判定等处理。
需要说明的是，在本实施方式中，桥梁5是铁路桥，例如是钢桥或梁桥、RC桥等。RC是Reinforced-Concrete(钢筋混凝土)的缩写。
如图2所示，在本实施方式中，与传感器2对应地设定有观测点R。在图2的例子中，观测点R设定在位于设置在主梁G上的传感器2的垂直上方向的上部结构7的表面的位置。即，传感器2是观测观测点R的观测装置，检测作为对在作为结构物的上部结构7上移动的铁道车辆6的多个部位对观测点R的作用的响应的物理量，并输出包括检测到的物理量的数据。例如，铁道车辆6的多个部位分别是车轴或车轮，但以后设为是车轴。另外，在本实施方式中，各传感器2是加速度传感器，检测加速度作为物理量。传感器2只要设置在能够检测由于铁道车辆6的行驶而在观测点R产生的加速度的位置即可，但优选设置在接近观测点R的垂直上的位置。
需要说明的是，传感器2的数量及设置位置并不限于图1及图2所示的例子，可以进行各种变形实施。
测量装置1基于从传感器2输出的加速度数据，取得与铁道车辆6移动的上部结构7的面交叉的方向的加速度。铁道车辆6移动的上部结构7的面由铁道车辆6移动的方向即作为上部结构7的长度方向的X方向、和与铁道车辆6移动的方向正交的方向即作为上部结构7的宽度方向的Y方向规定。由于铁道车辆6的行驶，观测点R向与X方向及Y方向正交的方向挠曲，因此测量装置1为了正确地计算挠曲的加速度的大小，优选取得与X方向及Y方向正交的方向，即作为地板F的法线方向的Z方向的加速度。
图3是对传感器2检测到的加速度进行说明的图。传感器2是检测在相互正交的三轴的各轴方向上产生的加速度的加速度传感器。
为了检测由铁道车辆6的行驶引起的观测点R的挠曲的加速度，传感器2被设置为作为三个检测轴的x轴、y轴、z轴中的一轴成为与X方向及Y方向交叉的方向。在图1及图2中，传感器2被设置为一轴成为与X方向及Y方向交叉的方向。由于观测点R向与X方向及Y方向正交的方向挠曲，因此为了正确地检测挠曲的加速度，理想情况下，传感器2使一轴与与X方向及Y方向正交的Z方向，即地板F的法线方向一致地设置。
其中，在将传感器2设置在上部结构7上的情况下，也存在设置场所倾斜的情况。测量装置1即使传感器2的三个检测轴中的一轴不与地板F的法线方向一致地设置，通过大致朝向法线方向，误差也很小，可以忽略。另外，测量装置1即使传感器2的三个检测轴中的一轴不与地板F的法线方向一致地设置，也能够利用将x轴、y轴、z轴的加速度合成的三轴合成加速度，进行由传感器2的倾斜引起的检测误差的修正。另外，传感器2也可以是至少检测在与垂直方向大致平行的方向上产生的加速度、或者地板F的法线方向的加速度的一轴加速度传感器。
以下，对测量装置1执行的本实施方式的测量方法的详细情况进行说明。
1-2.测量方法的详细情况
首先，测量装置1如式(1)所示，对从作为加速度传感器的传感器2输出的加速度数据a(k)进行积分来生成速度数据v(k)，进而，如式(2)所示，对速度数据v(k)进行积分来生成测定数据u(k)。加速度数据a(k)是除去了为了计算铁道车辆6通过桥梁5时的位移变化而不需要的加速度偏差的加速度变化的数据。例如，也可以将铁道车辆6通过桥梁5之前的加速度设为0，将以后的加速度变化设为加速度数据a(k)。在式(1)及式(2)中，k是样本编号，ΔT是样本的时间间隔。测定数据u(k)是由铁道车辆6的行驶引起的观测点R的位移的数据。
【数学式1】
v(k)＝a(k)ΔT+v(k-1)…(1)
【数学式2】
u(k)＝v(k)ΔT+u(k-1)…(2)
设时刻t＝kΔT，将以样本编号k为变量的测定数据u(k)变换为以时刻t为变量的测定数据u(t)。图4示出测定数据u(t)的一例。由于测定数据u(t)是基于从观测观测点R的传感器2输出的加速度数据a(t)生成的，因此是基于作为对在上部结构7上移动的铁道车辆6的多个车轴对观测点R的作用的响应的加速度的数据。
接着，测量装置1生成对测定数据u(t)进行了滤波处理的测定数据ulp(t)，以降低测定数据u(t)中包括的基本频率Ff的振动成分及其高次谐波。滤波处理例如可以是低通滤波处理，也可以是带通滤波处理。
具体而言，首先，测量装置1对测定数据u(t)进行高速傅里叶变换处理来计算功率谱密度，并计算功率谱密度的峰值作为基本频率Ff。图5示出对图4的测定数据u(t)进行高速傅里叶变换处理而得到的功率谱密度。在图5的例子中，基本频率Ff被计算为约3Hz。然后，测量装置1根据式(3)，根据基本频率Ff计算基本周期Tf，如式(4)所示，计算将基本周期Tf除以ΔT而调整为数据的时间分辨率的移动平均区间kmf。基本周期Tf是与基本频率Ff对应的周期，Tf>2ΔT。
【数学式3】
Figure BDA0003718035300000121
【数学式4】
Figure BDA0003718035300000122
然后，作为滤波处理，测量装置1根据式(5)，以基本周期Tf对测定数据u(t)进行移动平均处理，生成降低了测定数据u(t)中包括的振动成分的测定数据ulp(t)。该移动平均处理不仅需要的计算量小，而且基本频率Ff的信号成分及其高次谐波成分的衰减量非常大，因此能够得到有效地降低了振动成分的测定数据ulp(t)。图6示出测定数据ulp(t)的一例。如图6所示，能够得到测定数据u(t)中包括的振动成分几乎被除去了的测定数据ulp(t)。
【数学式5】
Figure BDA0003718035300000123
需要说明的是，作为滤波处理，测量装置1也可以对测定数据u(t)进行使基本频率Ff以上的频率的信号成分衰减的FIR滤波处理，生成测定数据ulp(t)。FIR是Finite ImpulseResponse(有限脉冲响应)的缩写。该FIR滤波处理虽然比移动平均处理计算量大，但能够使基本频率Ff以上的频率的信号成分全部衰减。
接着，测量装置1计算使测定数据ulp(t)的振幅与作为预先确定的系数CL和根据测定数据ulp(t)计算出的振幅ua的积的阈值CLua一致、或者超过阈值CLua的两个时刻，作为铁道车辆6相对于上部结构7的进入时刻ti及离开时刻to。其中，设0<CL<1，设振幅ua例如是测定数据ulp(t)的振幅偏移的从时刻t1到时刻t2的区间的平均值，根据式(6)计算。
【数学式6】
Figure BDA0003718035300000131
进入时刻ti是铁道车辆6的多个车轴中的开头的车轴通过上部结构7的进入端的时刻。另外，离开时刻to是铁道车辆6的多个车轴中的最末尾的车轴通过上部结构7的离开端的时刻。图7示出测定数据ulp(t)与进入时刻ti及离开时刻to的关系的一例。
接着，测量装置1根据式(7)，计算铁道车辆6通过桥梁5的上部结构7的通过时间ts，作为离开时刻to和进入时刻ti的差。
【数学式7】
t5＝to-ti…(7)
另外，测量装置1根据式(8)，计算从通过时间ts和基本频率Ff的积中减去1后的数以下的最大整数，作为铁道车辆6的车辆数CT。
【数学式8】
Figure BDA0003718035300000132
测量装置1将包括进入时刻ti、离开时刻to、通过时间ts及车辆数CT的观测信息存储在未图示的存储部中。需要说明的是，在图7的例子中，进入时刻ti＝7.155秒，离开时刻to＝12.845秒，通过时间ts＝5.69秒，车辆数CT＝16。
然后，测量装置1基于观测信息和包括预先制作的铁道车辆6的尺寸及上部结构7的尺寸的环境信息，进行以后的处理。
作为上部结构7的尺寸，环境信息例如包括上部结构7的长度LB及观测点R的位置Lx。上部结构7的长度LB是上部结构7的进入端与离开端之间的距离。另外，观测点R的位置Lx是从上部结构7的进入端到观测点R的距离。另外，作为铁道车辆6的尺寸，环境信息例如包括铁道车辆6的各车辆的长度Lc(Cm)、各车辆的车轴数aT(Cm)及各车辆的车轴间的距离La(aw(Cm,n))。Cm是车辆编号，各车辆的长度Lc(Cm)是从开头开始第Cm个车辆的两端之间的距离。各车辆的车轴数aT(Cm)是从开头开始第Cm个车辆的车轴数。n是各车辆的车轴编号，1≤n≤aT(Cm)。各车辆的车轴间的距离La(aw(Cm,n))在n＝1时是从开头开始第Cm个车辆的前端与从开头开始第一个车轴之间的距离，在n≥2时是从开头开始第n-1个车轴与第n个车轴之间的距离。图8示出铁道车辆6的第Cm个车辆的长度Lc(Cm)及车轴间的距离La(aw(Cm,n))的一例。铁道车辆6的尺寸和上部结构7的尺寸可以通过公知的方法测定。也可以预先制作通过桥梁5的铁道车辆6的尺寸的数据库，根据通过时刻参照相应的车辆的尺寸。
需要说明的是，在假设连结有尺寸相同的任意数量的车辆的铁道车辆6在桥梁5的上部结构7中行驶的情况下，环境信息只要包括关于一个车辆的车辆的长度Lc(Cm)、车辆的车轴数aT(Cm)及车轴间的距离La(aw(Cm,n))即可。
铁道车辆6的总车轴数TaT使用观测信息中包括的车辆数CT和环境信息中包括的各车辆的车轴数aT(Cm)，根据式(9)计算。
【数学式9】
Figure BDA0003718035300000141
从铁道车辆6的开头的车轴到第Cm个车辆的第n个车轴的距离Dwa(aw(Cm,n))使用环境信息中包括的各车辆的长度Lc(Cm)、各车辆的车轴数aT(Cm)及各车辆的车轴间的距离La(aw(Cm,n))，根据式(10)计算。需要说明的是，在式(10)中，设Lc(Cm)＝Lc(1)。
【数学式10】
Figure BDA0003718035300000151
测量装置1根据在式(10)中设为了Cm＝CT、n＝aT(CT)的式(11)，计算从铁道车辆6的开头的车轴到最末尾的车辆的最末尾的车轴的距离Dwa(aw(CT,aT(CT)))。
【数学式11】
Figure BDA0003718035300000152
铁道车辆6的平均速度va使用环境信息中包括的上部结构7的长度LB、观测信息中包括的通过时间ts及计算出的距离Dwa(aw(CT,aT(CT)))，根据式(12)计算铁道车辆6的平均速度va。
【数学式12】
Figure BDA0003718035300000153
测量装置1根据在式(12)中代入了式(11)的式(13)，计算铁道车辆6的平均速度va。
【数学式13】
Figure BDA0003718035300000154
接着，测量装置1如下计算由于铁道车辆6的行驶而产生的上部结构7的挠曲量。
在本实施方式中，在桥梁5的上部结构7中，考虑连续配置一个或多个由地板F和主梁G等构成的桥面7a的构成，测量装置1将一个桥面7a的位移作为长度方向的中央部的位移计算。施加在上部结构7上的载荷从上部结构7的一端向另一端移动。此时，利用载荷在上部结构7上的位置和载荷量，能够表示作为上部结构7的中央部的位移的挠曲量。在本实施方式中，为了将铁道车辆6的车轴在上部结构7上移动时的挠曲变形作为由单点载荷在梁上的移动引起的挠曲量的轨迹表示，考虑图9所示的结构模型，在该结构模型中，计算中间部的挠曲量。在图9中，P是载荷。a是从铁道车辆6进入侧的上部结构7的进入端的载荷位置。b是从铁道车辆6离开侧的上部结构7的离开端的载荷位置。LB是上部结构7的长度，即上部结构7的两端之间的距离。图9所示的结构模型是支承以两端为支点的两端的简支梁。
在图9所示的结构模型中，在将上部结构7的进入端的位置设为零，将挠曲量的观测位置设为x时，简支梁的弯曲力矩M由式(14)表示。
【数学式14】
Figure BDA0003718035300000161
在式(14)中，函数Ha如式(15)所示定义。
【数学式15】
Figure BDA0003718035300000162
将式(14)变形，得到式(16)。
【数学式16】
Figure BDA0003718035300000163
另一方面，弯曲力矩M由式(17)表示。在式(17)中，θ是角度，I是二次力矩，E是杨氏模量。
【数学式17】
Figure BDA0003718035300000164
将式(17)代入式(16)，得到式(18)。
【数学式18】
Figure BDA0003718035300000171
计算针对观测位置x对式(18)进行积分的式(19)，得到式(20)。在式(20)中，C1是积分常数。
【数学式19】
Figure BDA0003718035300000172
【数学式20】
Figure BDA0003718035300000173
进而，计算针对观测位置x对式(20)进行积分的式(21)，得到式(22)。在式(22)中，C2是积分常数。
【数学式21】
Figure BDA0003718035300000174
【数学式22】
Figure BDA0003718035300000175
在式(22)中，θx表示挠曲量，将θx替换为挠曲量w，得到式(23)。
【数学式23】
Figure BDA0003718035300000176
根据图9，由于b＝LB-a，因此式(23)变形为式(24)。
【数学式24】
Figure BDA0003718035300000181
设x＝0，挠曲量w＝0，根据x≤a，Ha＝0，因此，如果将x＝w＝Ha＝0代入式(24)进行整理，则得到式(25)。
【数学式25】
C2＝0…(25)
另外，设x＝LB，挠曲量w＝0，根据x>a，Ha＝1，因此，如果将x＝LB，w＝0，Ha＝1代入式(24)进行整理，则得到式(26)。
【数学式26】
Figure BDA0003718035300000182
将b＝LB-a代入式(26)，得到式(27)。
【数学式27】
Figure BDA0003718035300000183
将式(25)的积分常数C1及式(26)的积分常数C2代入式(23)，得到式(28)。
【数学式28】
Figure BDA0003718035300000184
将式(28)变形，载荷P施加到位置a时的观测位置x的挠曲量w由式(29)表示。
【数学式29】
Figure BDA0003718035300000185
设x＝0.5LB，a＝b＝0.5LB，Ha＝0，载荷P位于上部结构7的中央时的中央的观测位置x的挠曲量
Figure BDA0003718035300000195
由式(30)表示。该挠曲量
Figure BDA0003718035300000196
为挠曲量w的最大振幅。
【数学式30】
Figure BDA0003718035300000191
任意的观测位置x的挠曲量w由挠曲量
Figure BDA0003718035300000197
标准化。在载荷P的位置a比观测位置x更靠向进入端侧的情况下，根据x>a，将Ha＝1代入式(30)，得到式(31)。
【数学式31】
Figure BDA0003718035300000192
如果将载荷P的位置a设为a＝LBr，将a＝LBr，b＝LB(1-r)代入式(31)进行整理，则根据式(32)，得到将挠曲量w标准化后的挠曲量wstd。r表示载荷P的位置a相对于上部结构7的长度LB的比。
【数学式32】
Figure BDA0003718035300000193
同样地，在载荷P的位置a位于比观测位置x更靠向离开端侧的情况下，根据x≤a，将Ha＝0代入式(30)，得到式(33)。
【数学式33】
Figure BDA0003718035300000194
如果将载荷P的位置a设为a＝LBr，将a＝LBr，b＝LB(1-r)代入式(33)进行整理，则根据式(34)，得到将挠曲量w标准化后的挠曲量wstd。
【数学式34】
Figure BDA0003718035300000201
总结式(32)、式(34)，任意的观测位置x＝Lx的挠曲量wstd(r)由式(35)表示。在式(35)中，函数R(r)由式(36)表示。式(35)是作为结构物的上部结构7的挠曲的近似式，是基于上部结构7的结构模型的数学式。具体而言，式(35)是用上部结构7的进入端和离开端的中央位置的挠曲的最大振幅标准化的近似式。
【数学式35】
Figure BDA0003718035300000202
【数学式36】
Figure BDA0003718035300000203
在本实施方式中，载荷P是铁道车辆6的任意的车轴的载荷。铁道车辆6的任意的车轴从上部结构7的进入端到达观测点R的位置Lx所需要的时间txn，使用根据式(12)计算出的平均速度va，根据式(37)计算。
【数学式37】
Figure BDA0003718035300000204
另外，铁道车辆6的任意的车轴通过长度LB的上部结构7所需要的时间tln根据式(38)计算。
【数学式38】
Figure BDA0003718035300000205
铁道车辆6的第Cm个车辆的第n个车轴到达上部结构7的进入端的时刻to(Cm,n)，使用观测信息中包括的进入时刻ti、根据式(10)计算出的距离Dwa(aw(Cm,n))及根据式(12)计算出的平均速度va，根据式(39)计算。
【数学式39】
Figure BDA0003718035300000211
测量装置1使用式(37)、式(38)及式(39)，根据式(40)，计算将由第Cm个车辆的第n个车轴引起的由式(35)表示的挠曲量wstd(r)替换为时间后的挠曲量wstd(aw(Cm,n),t)。在式(40)中，函数R(t)由式(41)表示。图10示出挠曲量wstd(aw(Cm,n),t)的一例。
【数学式40】
Figure BDA0003718035300000212
【数学式41】
Figure BDA0003718035300000213
另外，测量装置1根据式(42)计算由第Cm个车辆引起的挠曲量Cstd(Cm,t)。图11示出由车轴数n＝4的第Cm个车辆引起的挠曲量Cstd(Cm,t)的一例。
【数学式42】
Figure BDA0003718035300000214
进而，测量装置1根据式(43)计算由铁道车辆6引起的挠曲量Tstd(t)。图12示出由车辆数CT＝16的铁道车辆6引起的挠曲量Tstd(t)的一例。需要说明的是，在图12中，虚线示出十六个挠曲量Cstd(1,t)～Cstd(16,t)。
【数学式43】
Figure BDA0003718035300000221
接着，测量装置1生成对挠曲量Tstd(t)进行了滤波处理的挠曲量Tstd_lp(t)，以降低挠曲量Tstd(t)中包括的基本频率FM的振动成分及其高次谐波。滤波处理例如可以是低通滤波处理，也可以是带通滤波处理。
具体而言，首先，测量装置1对挠曲量Tstd(t)进行高速傅里叶变换处理来计算功率谱密度，并计算功率谱密度的峰值作为基本频率FM。然后，测量装置1根据式(44)，根据基本频率FM计算基本周期TM，如式(45)所示，计算将基本周期TM除以ΔT而调整为数据的时间分辨率的移动平均区间kmM。基本周期TM是与基本频率FM对应的周期，TM>2ΔT。
【数学式44】
Figure BDA0003718035300000222
【数学式45】
Figure BDA0003718035300000223
然后，作为滤波处理，测量装置1根据式(46)，以基本周期TM对挠曲量Tstd(t)进行移动平均处理，计算降低了挠曲量Tstd(t)中包括的振动成分的挠曲量Tstd_lp(t)。该移动平均处理不仅需要的计算量小，而且基本频率FM的信号成分及其高次谐波成分的衰减量非常大，因此能够得到有效地降低了振动成分的挠曲量Tstd_lp(t)。图13示出挠曲量Tstd_lp(t)的一例。如图13所示，能够得到挠曲量Tstd(t)中包括的振动成分几乎被除去了的挠曲量Tstd_lp(t)。
【数学式46】
Figure BDA0003718035300000231
需要说明的是，作为滤波处理，测量装置1也可以对挠曲量Tstd(t)进行使基本频率FM以上的频率的信号成分衰减的FIR滤波处理来计算挠曲量Tstd_lp(t)。该FIR滤波处理虽然比移动平均处理计算量大，但能够使基本频率Ff以上的频率的信号成分全部衰减。
图14重叠示出图6所示的测定数据ulp(t)和图13所示的挠曲量Tstd_lp(t)。考虑挠曲量Tstd_lp(t)为与通过上部结构7的铁道车辆6的载荷成比例的挠曲量，假定挠曲量Tstd_lp(t)的一次函数与测定数据ulp(t)大致相等。即，如式(47)所示，测量装置1利用挠曲量Tstd_lp(t)的一次函数来近似测定数据ulp(t)。需要说明的是，将近似的时间区间设为进入时刻ti与离开时刻to之间、或者挠曲量Tstd_lp(t)的振幅不为0的时间区间。
【数学式47】
Figure BDA0003718035300000232
然后，测量装置1计算由式(47)表示的一次函数的1次系数c1及0次系数c0。例如，测量装置1通过最小二乘法计算使由式(48)表示的误差e(t)，即测定数据ulp(t)与式(47)的一次函数的差最小的1次系数c1及0次系数c0。
【数学式48】
Figure BDA0003718035300000233
1次系数c1及0次系数c0分别根据式(49)及式(50)计算。将与近似的时间区间对应的数据区间设为ka≤k≤kb。
【数学式49】
Figure BDA0003718035300000241
【数学式50】
Figure BDA0003718035300000242
然后，如式(51)所示，测量装置1使用1次系数c1及0次系数c0计算调整了挠曲量Tstd_lp(t)的挠曲量TEstd_lp(t)。如式(51)所示，挠曲量TEstd_lp(t)基本上相当于式(47)的右边，但在进入时刻ti之前的区间和离开时刻to之后的区间，将0次系数c0设为0。图15示出挠曲量TEstd_lp(t)的一例。
【数学式51】
Figure BDA0003718035300000243
另外，如式(52)所示，假定使用了根据式(49)计算出的1次系数c1及根据式(50)计算出的0次系数c0的挠曲量Tstd(t)的一次函数与测定数据u(t)大致相等。
【数学式52】
Figure BDA0003718035300000244
使用1次系数c1及0次系数c0调整了挠曲量Tstd(t)的挠曲量TEstd(t)根据式(53)计算。式(53)的右边是将式(51)的右边的Tstd_lp(t)替换为Tstd(t)而得到的。图16示出挠曲量TEstd(t)的一例。
【数学式53】
Figure BDA0003718035300000245
接着，设t＝kΔT，测量装置1根据式(54)计算规定区间中的挠曲量TEstd_lp(t)与挠曲量Tstd_lp(t)的振幅比RT。在式(54)中，分子是挠曲量TEstd_lp(t)的波形及挠曲量Tstd_lp(t)的波形偏移的区间的一部分的规定区间中包括的挠曲量TEstd_lp(t)的n+1个样本的平均值，分母是该规定区间中包括的挠曲量Tstd_lp(t)的n+1个样本的平均值。图17示出挠曲量TEstd_lp(t)及挠曲量Tstd_lp(t)与计算它们的平均值的规定区间Tavg的关系的一例。
【数学式54】
Figure BDA0003718035300000251
接着，测量装置1将振幅比RT和挠曲量Tstd_lp(t)的积RTTstd_lp(t)与0次系数c0进行比较，计算偏移量Toffset_std(t)。具体而言，如式(55)所示，测量装置1将振幅比RT和挠曲量Tstd_lp(t)的积RTTstd_lp(t)的绝对值大于0次系数c0的绝对值的积RTTstd_lp(t)的区间替换为0次系数c0，计算偏移量Toffset_std(t)。图18示出偏移量Toffset_std(t)的一例。在图18的例子中，由于挠曲量Tstd_lp(t)的振幅为0或负，因此测量装置1将积RTTstd_lp(t)的小于0次系数c0的区间替换为0次系数c0，计算偏移量Toffset_std(t)。
【数学式55】
Figure BDA0003718035300000252
然后，如式(56)所示，测量装置1将1次系数c1和挠曲量Tstd(t)的积c1Tstd(t)与偏移量Toffset_std(t)相加，计算作为静态响应的挠曲量TEOstd(t)。该挠曲量TEOstd(t)相当于铁道车辆6通过上部结构7时的静态响应。图19示出挠曲量TEOstd(t)的一例。另外，图20示出测定数据u(t)与挠曲量TEOstd(t)的关系。
【数学式56】
TEostd(t)＝c1Tstd(t)+Toffset_std(t)…(56)
在由通过上部结构7的铁道车辆6引起的静态响应的振动频率与上部结构7的固有振动频率相距较大的情况下，即使铁道车辆6通过上部结构7，上部结构7的固有振动也处于难以被激发的状态，因此几乎不产生动态响应，测定数据u(t)成为接近静态响应的波形。图20所示的测定数据u(t)是与作为静态响应的挠曲量TEOstd(t)接近的波形，可知在测定数据u(t)中几乎不包括动态响应。
另一方面，在静态响应的振动频率接近上部结构7的固有振动频率的情况下，由于上部结构7的固有振动被激发，因此不仅产生静态响应，也会重叠产生动态响应。因此，在测定数据u(t)中不仅包括静态响应，还包括动态响应。图21示出包括静态响应和动态响应的测定数据u(t)的一例。
图22示出根据上述式(5)，根据图21的测定数据u(t)计算出的测定数据ulp(t)的一例。图23示出图22的测定数据ulp(t)与进入时刻ti及离开时刻to的关系的一例。另外，图24示出根据上述式(43)，使用图23的进入时刻ti及离开时刻to、和根据上述式(8)的车辆数CT计算出的挠曲量Tstd(t)的一例。图25重叠示出图22所示的测定数据ulp(t)和根据上述式(46)根据图23的挠曲量Tstd(t)计算出的挠曲量Tstd_lp(t)。另外，图26示出根据上述式(55)，根据图25的挠曲量Tstd_lp(t)计算出的偏移量Toffset_std(t)的一例。另外，图27示出根据上述式(56)，根据图24的挠曲量Tstd(t)及图26的偏移量Toffset_std(t)计算出的挠曲量TEOstd(t)的一例。另外，图28示出图21所示的测定数据u(t)与图27所示的挠曲量TEOstd(t)的关系。
如图28所示，可知对于不仅包括静态响应还包括动态响应的测定数据u(t)，挠曲量TEOstd(t)不包括动态响应的振动，是静态响应。像这样，根据本实施方式的测量方法，能够根据动态响应大、静态响应不明确的测定数据u(t)计算作为静态响应的挠曲量TEOstd(t)。
1-3.测量方法的步骤
图29是示出第一实施方式的测量方法的步骤的一例的流程图。在本实施方式中，测量装置1执行图29所示的步骤。
如图29所示，首先，在观测数据取得工序S10中，测量装置1取得作为从作为观测装置的传感器2输出的观测数据的加速度数据a(k)。
接着，在第一测定数据生成工序S20中，测量装置1基于在工序S10中取得的作为观测数据的加速度数据a(k)，生成作为基于作为物理量的加速度的第一测定数据的测定数据u(t)，所述物理量是对在上部结构7上移动的铁道车辆6的多个车轴对观测点R的作用的响应。关于第一测定数据生成工序S20的步骤的一例，将在后面叙述。
接着，在第二测定数据生成工序S30中，测量装置1生成作为对在工序S20中生成的测定数据u(t)进行滤波处理而降低了振动成分的第二测定数据的测定数据ulp(t)。例如，作为滤波处理，测量装置1进行使测定数据u(t)的基本频率Ff以上的频率的振动成分衰减的低通滤波处理。关于第二测定数据生成工序S30的步骤的一例，将在后面叙述。
接着，在观测信息生成工序S40中，测量装置1生成包括铁道车辆6相对于上部结构7的进入时刻ti及离开时刻to的观测信息。进入时刻ti是铁道车辆6的多个车轴中的开头的车轴通过上部结构7的进入端的时刻，离开时刻to是铁道车辆6的多个车轴中的最末尾的车轴通过上部结构7的离开端的时刻。在本实施方式中，测量装置1基于在工序S30中生成的测定数据ulp(t)计算进入时刻ti及离开时刻to。进而，测量装置1生成车辆数CT。关于观测信息生成工序S40的步骤的一例，将在后面叙述。
接着，在平均速度计算工序S50中，测量装置1基于在工序S40中生成的观测信息和包括预先制作的铁道车辆6的尺寸及上部结构7的尺寸的环境信息，计算铁道车辆6的平均速度va。环境信息包括上部结构7的长度LB、观测点R的位置Lx、铁道车辆6的各车辆的长度LC(Cm)、各车辆的车轴数aT(Cm)及相当于铁道车辆6的多个车轴的各个位置的各车轴间的距离La(aw(Cm,n))。关于平均速度计算工序S50的步骤的一例，将在后面叙述。
接着，在第一挠曲量计算工序S60中，测量装置1基于作为上述式(35)的上部结构7的挠曲的近似式、在工序S40中生成的观测信息、环境信息及在工序S50中计算出的铁道车辆6的平均速度va，计算作为由铁道车辆6引起的上部结构7的第一挠曲量的挠曲量Tstd(t)。具体而言，测量装置1基于上部结构7的挠曲的近似式、观测信息、环境信息及平均速度va，计算由多个车轴分别引起的上部结构7的挠曲量wstd(aw(Cm,n),t)，将由多个车轴分别引起的上部结构7的挠曲量wstd(aw(Cm,n),t)相加来计算挠曲量Tstd(t)。关于第一挠曲量计算工序S60的步骤的一例，将在后面叙述。
接着，在第二挠曲量计算工序S70中，测量装置1计算作为对在工序S60中计算出的挠曲量Tstd(t)进行滤波处理而降低了振动成分的第二挠曲量的挠曲量Tstd_lp(t)。例如，作为滤波处理，测量装置1进行使挠曲量Tstd(t)的基本频率FM以上的频率的振动成分衰减的低通滤波处理。关于第二挠曲量计算工序S70的步骤的一例，将在后面叙述。
接着，在系数计算工序S80中，测量装置1利用在工序S70中计算出的挠曲量Tstd_lp(t)的一次函数来近似在工序S30中生成的测定数据ulp(t)，计算该一次函数的1次系数c1及0次系数c0。具体而言，测量装置1如上述式(47)所示，利用挠曲量Tstd_lp(t)的一次函数来近似测定数据ulp(t)，并使用最小二乘法根据上述式(49)及式(50)，计算1次系数c1及0次系数c0。
接着，在第三挠曲量计算工序S90中，测量装置1基于在工序S80中计算出的1次系数c1及0次系数c0、及在工序S70中计算出的挠曲量Tstd_lp(t)，计算作为第三挠曲量的挠曲量TEstd_lp(t)。具体而言，测量装置1如上述式(51)所示计算挠曲量TEstd_lp(t)，所述挠曲量TEstd_lp(t)在进入时刻ti之前的区间及离开时刻to之后的区间，是1次系数c1和挠曲量Tstd_lp(t)的积c1Tstd_lp(t)，在进入时刻ti与离开时刻to之间的区间，是积c1Tstd_lp(t)和0次系数c0的和。
接着，在偏移量计算工序S100中，测量装置1基于在工序S80中计算出的0次系数c0、在工序S70中计算出的挠曲量Tstd_lp(t)及在工序S90中计算出的挠曲量TEstd_lp(t)，计算偏移量Toffset_std(t)。关于偏移量计算工序S100的步骤的一例，将在后面叙述。
接着，在静态响应计算工序S110中，测量装置1如上述式(56)所示，将在工序S80中计算出的1次系数c1和在工序S60中计算出的挠曲量Tstd(t)的积c1Tstd(t)、与在工序S100中计算出的偏移量Toffset_std(t)相加，计算作为静态响应的挠曲量TEOstd(t)。
接着，在测量数据输出工序S120中，测量装置1将包括在工序S110中计算出的作为静态响应的挠曲量TEOstd(t)的测量数据输出到监视装置3。具体而言，测量装置1将测量数据经由通信网络4发送到监视装置3。除了挠曲量TEOstd(t)之外，测量数据还可以包括测定数据u(t)、ulp(t)、挠曲量Tstd(t)、Tstd_lp(t)、TEstd_lp(t)等。
然后，测量装置1反复进行工序S10～S120的处理，直到在工序S130中结束测量。
图30是示出图29的第一测定数据生成工序S20的步骤的一例的流程图。
如图30所示，在工序S201中，测量装置1如上述式(1)所示，对从传感器2输出的加速度数据a(t)进行积分来生成速度数据v(t)。
然后，在工序S202中，测量装置1如上述式(2)所示，对在工序S201中生成的速度数据v(t)进行积分来生成测定数据u(t)。
像这样，在本实施方式中，测定数据u(t)是由作为在作为结构物的上部结构7上移动的移动体的铁道车辆6引起的上部结构7的位移的数据，是对与铁道车辆6移动的上部结构7的面交叉的方向的加速度进行两次积分的数据。因此，测定数据u(t)包括向正方向或负方向凸出的波形，具体而言，包括矩形波形、梯形波形或正弦半波波形的数据。需要说明的是，矩形波形不仅包括正确的矩形波形，还包括与矩形波形近似的波形。同样地，梯形波形不仅包括正确的梯形波形，还包括与梯形波形近似的波形。同样地，正弦半波波形不仅包括正确的正弦半波波形，还包括与正弦半波波形近似的波形。
图31是示出图29的第二测定数据生成工序S30的步骤的一例的流程图。
如图31所示，在工序S301中，测量装置1对在图30的工序S202中计算出的测定数据u(t)进行高速傅里叶变换处理来计算功率谱密度，并计算功率谱密度的峰值作为基本频率Ff。
然后，在工序S302中，测量装置1进行使测定数据u(t)的基本频率Ff以上的频率的振动成分衰减的低通滤波处理来生成测定数据ulp(t)。作为低通滤波处理，测量装置1也可以如上述式(5)所示，以与基本频率Ff对应的基本周期Tf对测定数据u(t)进行移动平均处理来生成测定数据ulp(t)。或者，作为低通滤波处理，测量装置1也可以对测定数据u(t)进行使基本频率Ff以上的频率的信号成分衰减的FIR滤波处理来生成测定数据ulp(t)。
图32是示出图29的观测信息生成工序S40的步骤的一例的流程图。
如图32所示，首先，在工序S401中，测量装置1根据上述式(6)，计算在图31的工序S302中生成的测定数据ulp(t)的振幅偏移的从时刻t1到时刻t2的区间的平均值，作为振幅ua。
接着，在工序S402中，测量装置1计算使测定数据ulp(t)的振幅与作为预先确定的系数CL和在工序S401中计算出的振幅ua的积的阈值CLua一致、或者超过阈值CLua的第一时刻，作为进入时刻ti。
另外，在工序S403中，测量装置1计算测定数据ulp(t)的振幅与阈值CLua一致、或者超过阈值CLua的第一时刻之后的第二时刻，作为离开时刻to。
另外，在工序S404中，测量装置1如上述式(7)所示，计算离开时刻to和进入时刻ti的差，作为通过时间ts。
接着，在工序S405中，测量装置1如上述式(8)所示，计算从在工序S404中计算出的通过时间ts和在图31的工序S301中计算出的基本频率Ff的积tsFf中减去1后的数以下的最大整数，作为铁道车辆6的车辆数CT。
然后，在工序S406中，测量装置1生成包括在工序S402中计算出的进入时刻ti、在工序S403中计算出的离开时刻to、在工序S404中计算出的通过时间ts及在工序S405中计算出的车辆数CT的观测信息。
图33是示出图29的平均速度计算工序S50的步骤的一例的流程图。
在工序S501中，测量装置1基于环境信息，根据上述式(11)，计算从铁道车辆6的开头的车轴到最末尾的车轴的距离Dwa(aw(CT,aT(CT)))。
另外，在工序S502中，测量装置1基于环境信息，计算从上部结构7的进入端到离开端的距离。在本实施方式中，从上部结构7的进入端到离开端的距离是环境信息中包括的上部结构7的长度LB。
然后，在工序S503中，测量装置1基于在图32的工序S406中生成的观测信息中包括的进入时刻ti及离开时刻to、在工序S501中计算出的从铁道车辆6的开头的车轴到最末尾的车轴的距离Dwa(aw(CT,aT(CT)))、以及在工序S502中计算出的作为从上部结构7的进入端到离开端的距离的上部结构7的长度LB，根据上述式(12)，计算铁道车辆6的平均速度va。
图34是示出图29的第一挠曲量计算工序S60的步骤的一例的流程图。
首先，在工序S601中，测量装置1基于环境信息，根据上述式(10)，分别计算从铁道车辆6的开头的车轴到第Cm个车辆的第n个车轴的距离Dwa(aw(Cm,n))。
接着，在工序S602中，测量装置1使用环境信息中包括的观测点R的位置Lx和在图33的工序S503中计算出的平均速度va，根据上述式(37)，计算铁道车辆6的任意的车轴从上部结构7的进入端到达观测点R的位置Lx所需要的时间txn。
另外，在工序S603中，测量装置1使用在图33的工序S502中计算出的作为从上部结构7的进入端到离开端的距离的上部结构7的长度LB和平均速度va，根据上述式(38)，计算铁道车辆6的任意的车轴通过上部结构7所需要的时间tln。
进而，在工序S604中，测量装置1使用在图32的工序S406中生成的观测信息中包括的进入时刻ti、在工序S601中计算出的距离Dwa(aw(Cm,n))及平均速度va，根据上述式(39)，分别计算铁道车辆6的第Cm个车辆的第n个车轴到达上部结构7的进入端的时刻t0(Cm,n)。
接着，在工序S605中，测量装置1使用作为上述式(35)的上部结构7的挠曲的近似式、在工序S602中计算出的时间txn、在工序S603中计算出的时间tln及在工序S604中计算出的时刻t0(Cm,n)，根据上述式(40)，分别计算由第Cm个车辆的第n个车轴引起的上部结构7的挠曲量wstd(aw(Cm,n),t)。
接着，在工序S606中，测量装置1根据上述式(42)，针对各个车辆将在工序S605中计算出的由各车轴引起的上部结构7的挠曲量wstd(aw(Cm,n),t)相加，计算由各车辆引起的上部结构7的挠曲量Cstd(Cm,t)。
然后，在工序S607中，测量装置1根据上述式(43)，将在工序S606中计算出的由各车辆引起的上部结构7的挠曲量Cstd(Cm,t)相加，计算由铁道车辆6引起的上部结构7的挠曲量Tstd(t)。
图35是示出图29的第二挠曲量计算工序S70的步骤的一例的流程图。
如图35所示，在工序S701中，测量装置1对在图34的工序S607中计算出的挠曲量Tstd(t)进行高速傅里叶变换处理来计算功率谱密度，并计算功率谱密度的峰值作为基本频率FM。
然后，在工序S702中，测量装置1进行使挠曲量Tstd(t)的基本频率FM以上的频率的振动成分衰减的低通滤波处理来计算挠曲量Tstd_lp(t)。作为低通滤波处理，测量装置1也可以如上述式(46)所示，以与基本频率FM对应的基本周期TM对挠曲量Tstd(t)进行移动平均处理来计算挠曲量Tstd_lp(t)。或者，作为低通滤波处理，测量装置1也可以对挠曲量Tstd(t)进行使基本频率FM以上的频率的信号成分衰减的FIR滤波处理来计算挠曲量Tstd_lp(t)。
图36是示出图29的偏移量计算工序S100的步骤的一例的流程图。
如图36所示，在工序S1001中，测量装置1根据上述式(54)，计算规定区间中的在图29的工序S90中计算出的挠曲量TEstd_lp(t)与在图35的工序S702中计算出的挠曲量Tstd_lp(t)的振幅比RT。
然后，在工序S1002中，测量装置1如上述式(55)所示，将在工序S1001中计算出的振幅比RT和挠曲量Tstd_lp(t)的积RTTstd_lp(t)的绝对值大于在图29的工序S80中计算出的0次系数c0的绝对值的积RTTstd_lp(t)的区间替换为0次系数c0，计算偏移量Toffset_std(t)。
1-4.观测装置、测量装置及监视装置的构成
图37是示出作为观测装置的传感器2、测量装置1及监视装置3的构成例的图。
如图37所示，传感器2具备通信部21、加速度传感器22、处理器23及存储部24。
存储部24是存储用于处理器23进行计算处理和控制处理的各种程序和数据等的存储器。另外，存储部24存储有用于处理器23实现规定的应用功能的程序和数据等。
加速度传感器22检测在三轴的各轴方向上产生的加速度。
处理器23通过执行存储在存储部24中的观测程序241，控制加速度传感器22，基于由加速度传感器22检测到的加速度生成观测数据242，并将所生成的观测数据242存储在存储部24中。在本实施方式中，观测数据242是加速度数据a(k)。
通信部21通过处理器23的控制，将存储在存储部24中的观测数据242发送到测量装置1。
如图37所示，测量装置1具备第一通信部11、第二通信部12、存储部13及处理器14。
第一通信部11从传感器2接收观测数据242，并将接收到的观测数据242输出到处理器14。如上所述，观测数据242是加速度数据a(k)。
存储部13是存储用于处理器14进行计算处理和控制处理的程序和数据等的存储器。另外，存储部13存储有用于处理器14实现规定的应用功能的各种程序和数据等。另外，处理器14也可以经由通信网络4接收各种程序和数据等并存储在存储部13中。
处理器14基于第一通信部11接收到的观测数据242及预先存储在存储部13中的环境信息132生成测量数据135，并将所生成的测量数据135存储在存储部13中。
在本实施方式中，处理器14通过执行存储在存储部13中的测量程序131，作为观测数据取得部141、第一测定数据生成部142、第二测定数据生成部143、观测信息生成部144、平均速度计算部145、第一挠曲量计算部146、第二挠曲量计算部147、系数计算部148、第三挠曲量计算部149、偏移量计算部150、静态响应计算部151及测量数据输出部152发挥功能。即，处理器14包括观测数据取得部141、第一测定数据生成部142、第二测定数据生成部143、观测信息生成部144、平均速度计算部145、第一挠曲量计算部146、第二挠曲量计算部147、系数计算部148、第三挠曲量计算部149、偏移量计算部150、静态响应计算部151及测量数据输出部152。
观测数据取得部141取得第一通信部11接收到的观测数据242，并将其作为观测数据133存储在存储部13中。即，观测数据取得部141进行图29中的观测数据取得工序S10的处理。
第一测定数据生成部142读出存储在存储部13中的观测数据133，并基于作为观测数据133的加速度数据a(t)，生成作为基于作为物理量的加速度的第一测定数据的测定数据u(t)，所述物理量是对在上部结构7上移动的铁道车辆6的多个车轴对观测点R的作用的响应。具体而言，第一测定数据生成部142如上述式(1)所示，对作为观测数据133的加速度数据a(t)进行积分来生成速度数据v(t)，进而，如上述式(2)所示，对速度数据v(t)进行积分来生成测定数据u(t)。即，第一测定数据生成部142进行图29中的第一测定数据生成工序S20的处理，具体而言，进行图30的工序S201、S202的处理。
第二测定数据生成部143生成作为对第一测定数据生成部142生成的测定数据u(t)进行滤波处理而降低了振动成分的第二测定数据的测定数据ulp(t)。例如，作为滤波处理，第二测定数据生成部143进行使测定数据u(t)的基本频率Ff以上的频率的振动成分衰减的低通滤波处理。具体而言，第二测定数据生成部143对测定数据u(t)进行高速傅里叶变换处理来计算功率谱密度，并计算功率谱密度的峰值作为基本频率Ff，进行使测定数据u(t)的基本频率Ff以上的频率的振动成分衰减的低通滤波处理来生成测定数据ulp(t)。作为低通滤波处理，第二测定数据生成部143也可以如上述式(5)所示，以与基本频率Ff对应的基本周期Tf对测定数据u(t)进行移动平均处理来生成测定数据ulp(t)。或者，作为低通滤波处理，第二测定数据生成部143也可以对测定数据u(t)进行使基本频率Ff以上的频率的信号成分衰减的FIR滤波处理来生成测定数据ulp(t)。即，第二测定数据生成部143进行图29中的第二测定数据生成工序S30的处理，具体而言，进行图31的工序S301、S302的处理。
观测信息生成部144基于第二测定数据生成部143生成的测定数据ulp(t)，生成包括铁道车辆6相对于上部结构7的进入时刻ti及离开时刻to的观测信息134，并存储在存储部13中。具体而言，首先，观测信息生成部144根据上述式(6)，计算测定数据ulp(t)的振幅偏移的从时刻t1到时刻t2的区间的平均值，作为振幅ua。接着，观测信息生成部144计算测定数据ulp(t)的振幅与作为预先确定的系数CL和振幅ua的积的阈值CLua一致、或者超过阈值CLua的第一时刻，作为进入时刻ti。另外，观测信息生成部144计算测定数据ulp(t)的振幅与阈值CLua一致、或者超过阈值CLua的第一时刻之后的第二时刻，作为离开时刻to。另外，观测信息生成部144如上述式(7)所示，计算离开时刻to和进入时刻ti的差，作为通过时间ts。接着，观测信息生成部144如上述式(8)所示，计算从通过时间ts和基本频率Ff的积tsFf中减去1后的数以下的最大整数，作为铁道车辆6的车辆数CT。然后，观测信息生成部144生成包括进入时刻ti、离开时刻to、通过时间ts及车辆数CT的观测信息134。即，观测信息生成部144进行图29中的观测信息生成工序S40的处理，具体而言，进行图32的工序S401～S406的处理。
平均速度计算部145基于存储在存储部13中的观测信息134和包括预先制作并存储在存储部13中的铁道车辆6的尺寸及上部结构7的尺寸的环境信息132，计算铁道车辆6的平均速度va。具体而言，平均速度计算部145基于环境信息132，根据上述式(11)，计算从铁道车辆6的开头的车轴到最末尾的车轴的距离Dwa(aw(CT,aT(CT)))。另外，平均速度计算部145基于环境信息132，计算作为从上部结构7的进入端到离开端的距离的上部结构7的长度LB。然后，平均速度计算部145基于观测信息134中包括的进入时刻ti及离开时刻to、距离Dwa(aw(CT,aT(CT)))及上部结构7的长度LB，根据上述式(12)，计算铁道车辆6的平均速度va。即，平均速度计算部145进行图29中的平均速度计算工序S50的处理，具体而言，进行图33的工序S501、S502、S503的处理。
第一挠曲量计算部146基于作为上述式(35)的上部结构7的挠曲的近似式、存储在存储部13中的观测信息134、存储在存储部13中的环境信息132及平均速度计算部145计算出的铁道车辆6的平均速度va，计算作为由铁道车辆6引起的上部结构7的第一挠曲量的挠曲量Tstd(t)。具体而言，首先，第一挠曲量计算部146基于环境信息132，根据上述式(10)，计算从铁道车辆6的开头的车轴到第Cm个车辆的第n个车轴的距离Dwa(aw(Cm,n))。接着，第一挠曲量计算部146使用环境信息132中包括的观测点R的位置Lx和平均速度va，根据上述式(37)，计算铁道车辆6的任意的车轴从上部结构7的进入端到达观测点R的位置Lx所需要的时间txn。另外，第一挠曲量计算部146使用作为从上部结构7的进入端到离开端的距离的上部结构7的长度LB和平均速度va，根据上述式(38)，计算铁道车辆6的任意的车轴通过上部结构7所需要的时间tln。进而，第一挠曲量计算部146使用观测信息134中包括的进入时刻ti、距离Dwa(aw(Cm,n))和平均速度va，根据上述式(39)，计算铁道车辆6的第Cm个车辆的第n个车轴到达上部结构7的进入端的时刻t0(Cm,n)。接着，第一挠曲量计算部146使用作为上述式(35)的上部结构7的挠曲的近似式、时间txn、时间tln及时刻t0(Cm,n)，根据上述式(40)，计算由第Cm个车辆的第n个车轴引起的上部结构7的挠曲量wstd(aw(Cm,n),t)。接着，第一挠曲量计算部146使用挠曲量wstd(aw(Cm,n),t)，根据上述式(42)，计算由第Cm个车辆引起的上部结构7的挠曲量Cstd(Cm,t)。然后，第一挠曲量计算部146使用挠曲量Cstd(Cm,t)，根据上述式(43)，计算由铁道车辆6引起的上部结构7的挠曲量Tstd(t)。即，第一挠曲量计算部146进行图29中的第一挠曲量计算工序S60的处理，具体而言，进行图34的工序S601～S607的处理。
第二挠曲量计算部147计算作为对第一挠曲量计算部146计算出的挠曲量Tstd(t)进行滤波处理而降低了振动成分的第二挠曲量的挠曲量Tstd_lp(t)。例如，作为滤波处理，第二挠曲量计算部147进行使挠曲量Tstd(t)的基本频率FM以上的频率的振动成分衰减的低通滤波处理。具体而言，第二挠曲量计算部147对挠曲量Tstd(t)进行高速傅里叶变换处理来计算基本频率FM，并进行使挠曲量Tstd(t)的基本频率FM以上的频率的振动成分衰减的低通滤波处理来计算挠曲量Tstd_lp(t)。作为低通滤波处理，第二挠曲量计算部147也可以如上述式(46)所示，以与基本频率FM对应的基本周期TM对挠曲量Tstd(t)进行移动平均处理来计算挠曲量Tstd_lp(t)。或者，作为低通滤波处理，第二挠曲量计算部147也可以对挠曲量Tstd(t)进行使基本频率FM以上的频率的信号成分衰减的FIR滤波处理来计算挠曲量Tstd_lp(t)。即，第二挠曲量计算部147进行图29中的第二挠曲量计算工序S70的处理，具体而言，进行图35的工序S701、S702的处理。
系数计算部148利用第二挠曲量计算部147计算出的挠曲量Tstd_lp(t)的一次函数来近似第二测定数据生成部143生成的测定数据ulp(t)，并计算该一次函数的1次系数c1及0次系数c0。具体而言，系数计算部148如上述式(47)所示，利用挠曲量Tstd_lp(t)的一次函数来近似测定数据ulp(t)，并使用最小二乘法根据上述式(49)及式(50)，计算1次系数c1及0次系数c0。即，系数计算部148进行图29中的系数计算工序S80的处理。
第三挠曲量计算部149基于系数计算部148计算出的1次系数c1及0次系数c0、及第二挠曲量计算部147计算出的挠曲量Tstd_lp(t)，计算作为第三挠曲量的挠曲量TEstd_lp(t)。具体而言，第三挠曲量计算部149如上述式(51)所示计算挠曲量TEstd_lp(t)，所述挠曲量TEstd_lp(t)在进入时刻ti之前的区间及离开时刻to之后的区间，是1次系数c1和挠曲量Tstd_lp(t)的积c1Tstd_lp(t)，在进入时刻ti与离开时刻to之间的区间，是积c1Tstd_lp(t)和0次系数c0的和。即，第三挠曲量计算部149进行图29中的第三挠曲量计算工序S90的处理。
偏移量计算部150基于系数计算部148计算出的0次系数c0、第二挠曲量计算部147计算出的挠曲量Tstd_lp(t)及第三挠曲量计算部149计算出的挠曲量TEstd_lp(t)，计算偏移量Toffset_std(t)。具体而言，偏移量计算部150根据上述式(54)，计算规定区间中的挠曲量TEstd_lp(t)与挠曲量Tstd_lp(t)的振幅比RT。然后，偏移量计算部150如上述式(55)所示，将振幅比RT和挠曲量Tstd_lp(t)的积RTTstd_lp(t)的小于0次系数c0的区间替换为0次系数c0，计算偏移量Toffset_std(t)。即，偏移量计算部150进行图29中的偏移量计算工序S100的处理，具体而言，进行图36的工序S1001、S1002的处理。
静态响应计算部151如上述式(56)所示，将系数计算部148计算出的1次系数c1和第一挠曲量计算部146计算出的挠曲量Tstd(t)的积c1Tstd(t)与偏移量计算部150计算出的偏移量Toffset_std(t)相加，计算作为静态响应的挠曲量TEOstd(t)。即，静态响应计算部151进行图29中的静态响应计算工序S110的处理。
作为静态响应的挠曲量TEOstd(t)作为测量数据135的至少一部分存储在存储部13中。除了挠曲量TEOstd(t)之外，测量数据135还可以包括测定数据u(t)、ulp(t)、挠曲量Tstd(t)、Tstd_lp(t)、TEstd_lp(t)等。
测量数据输出部152读出存储在存储部13中的测量数据135，并将测量数据135输出到监视装置3。具体而言，通过测量数据输出部152的控制，第二通信部12将存储在存储部13中的测量数据135经由通信网络4发送到监视装置3。即，测量数据输出部152进行图29中的测量数据输出工序S120的处理。
像这样，测量程序131是使作为计算机的测量装置1执行图29所示的流程图的各步骤的程序。
如图37所示，监视装置3具备通信部31、处理器32、显示部33、操作部34及存储部35。
通信部31从测量装置1接收测量数据135，并将接收到的测量数据135输出到处理器32。
显示部33通过处理器32的控制来显示各种信息。显示部33例如也可以是液晶显示器或有机EL显示器。EL是Electro Luminescence(电致发光)的缩写。
操作部34将与用户的操作对应的操作数据输出到处理器32。操作部34例如也可以是鼠标、键盘、麦克风等输入装置。
存储部35是存储用于处理器32进行计算处理和控制处理的各种程序和数据等的存储器。另外，存储部35存储有用于处理器32实现规定的应用功能的程序和数据等。
处理器32取得通信部31接收到的测量数据135，并基于所取得的测量数据135评价上部结构7的位移的经时变化来生成评价信息，将所生成的评价信息显示在显示部33上。
在本实施方式中，处理器32通过执行存储在存储部35中的监视程序351，而作为测量数据取得部321及监视部322发挥功能。即，处理器32包括测量数据取得部321及监视部322。
测量数据取得部321取得通信部31接收到的测量数据135，并将所取得的测量数据135追加到存储在存储部35中的测量数据列352中。
监视部322基于存储在存储部35中的测量数据列352，统计性地评价上部结构7的挠曲量的经时变化。然后，监视部322生成表示评价结果的评价信息，并将所生成的评价信息显示在显示部33上。用户基于显示在显示部33上的评价信息，能够监视上部结构7的状态。
监视部322也可以基于存储在存储部35中的测量数据列352，进行铁道车辆6的监视或上部结构7的异常判定等处理。
另外，处理器32基于从操作部34输出的操作数据，将用于调整测量装置1和传感器2的动作状况的信息经由通信部31发送到测量装置1。测量装置1根据经由第二通信部12接收到的信息来调整动作状况。另外，测量装置1将经由第二通信部12接收到的用于调整传感器2的动作状况的信息经由第一通信部11发送到传感器2。传感器2根据经由通信部21接收到的信息来调整动作状况。
需要说明的是，处理器14、23、32例如既可以各部分的功能通过单独的硬件来实现，或者也可以各部分的功能通过一体的硬件来实现。例如，处理器14、23、32包括硬件，该硬件可以包括处理数字信号的电路及处理模拟信号的电路中的至少一个。处理器14、23、32也可以是CPU、GPU或DSP等。CPU是Central Processing Unit(中央处理单元)的缩写，GPU是Graphics Processing Unit(图形处理单元)的缩写，DSP是Digital Signal Processor(数字信号处理器)的缩写。另外，处理器14、23、32可以构成为ASIC等定制IC来实现各部分的功能，也可以通过CPU和ASIC来实现各部分的功能。ASIC是Application SpecificIntegrated Circuit(专用集成电路)的缩写，IC是Integrated Circuit(集成电路)的缩写。
另外，存储部13、24、35例如由ROM、快闪ROM、RAM等各种IC存储器、硬盘、存储卡等记录介质等构成。ROM是Read Only Memory(只读存储器)的缩写，RAM是Random AccessMemory(随机存取存储器)的缩写，IC是Integrated Circuit(集成电路)的缩写。存储部13、24、35包括计算机可读取的装置和作为介质的非易失性的信息存储装置，各种程序和数据等也可以存储在该信息存储装置中。信息存储装置也可以是光盘DVD、CD等光盘、硬盘驱动器、或者卡型存储器、ROM等各种存储器等。
需要说明的是，在图37中仅图示了一个传感器2，但也可以由多个传感器2分别生成观测数据242并发送到测量装置1。在这种情况下，测量装置1接收从多个传感器2发送的多个观测数据242，生成多个测量数据135，并发送到监视装置3。另外，监视装置3接收从测量装置1发送的多个测量数据135，并基于接收到的多个测量数据135，监视多个上部结构7的状态。
1-5.作用效果
在以上说明的第一实施方式的测量方法中，测量装置1基于从传感器2输出的加速度数据a(t)生成测定数据u(t)，基于测定数据u(t)和作为基于反映了桥梁5的上部结构7的结构的结构模型的挠曲的近似式的式(35)，计算由铁道车辆6引起的上部结构7的挠曲量Tstd(t)。然后，测量装置1通过使用了测定数据u(t)和挠曲量Tstd(t)的比较简单的处理，计算铁道车辆6在上部结构7上移动时的静态响应。因此，根据第一实施方式的测量方法，测量装置1无需进行通过逆分析法根据加速度数据a(t)推算理论分析模型的未知的参数那样的计算量非常大的处理，能够通过计算量比较小的处理来计算静态响应。
另外，根据第一实施方式的测量方法，由于实际上铁道车辆6的速度稍微变化但几乎不变化，因此测量装置1设为铁道车辆6以一定的平均速度va行驶，通过基于平均速度va计算挠曲量Tstd(t)，能够维持挠曲量Tstd(t)的计算精度且大幅降低计算量。
另外，根据第一实施方式的测量方法，测量装置1无需直接测定铁道车辆6的平均速度va，能够基于从传感器2输出的加速度数据a(t)，通过基于式(13)的简单的计算来计算铁道车辆6的平均速度va。
另外，根据第一实施方式的测量方法，测量装置1通过利用对挠曲量Tstd(t)进行滤波处理而降低了振动成分的挠曲量Tstd_lp(t)的一次函数来近似对测定数据u(t)进行滤波处理而降低了振动成分的测定数据ulp(t)，即使在测定数据u(t)中不仅包括静态响应还包括动态响应的情况下，也能够计算静态响应。
另外，根据第一实施方式的测量方法，在测量装置1中，由于作为对测定数据ulp(t)进行近似的一次函数的1次项的1次系数c1和挠曲量Tstd(t)的积c1Tstd(t)相当于与铁道车辆6的载荷成比例的上部结构7的位移，偏移量Toffset_std(t)相当于上部结构7的游隙或浮起等不与铁道车辆6的载荷成比例的位移，因此通过将积c1Tstd(t)与偏移量Toffset_std(t)相加，能够高精度地计算静态响应。
另外，根据第一实施方式的测量方法，由于测量装置1通过利用挠曲量Tstd_lp(t)的一次函数来近似衰减了测定数据u(t)中包括的基本频率Ff以上的振动成分的测定数据ulp(t)，该一次函数的1次系数c1及0次系数c0的计算精度提高，因此能够高精度地计算静态响应。
另外，根据第一实施方式的测量方法，由于测量装置1根据上述式(55)，计算反映了在铁道车辆6通过上部结构7的区间产生上部结构7的游隙或浮起等不与铁道车辆6的载荷成比例的位移，在除此以外的区间不产生上部结构7的位移的情况的偏移量Toffset_std(t)，因此能够高精度地计算静态响应。
另外，根据第一实施方式的测量方法，由于测量装置1根据上述式(8)，能够基于铁道车辆6向上部结构7的进入时刻ti及离开时刻to计算铁道车辆6的车辆数CT，因此能够高精度地计算车辆数CT未知的铁道车辆6在上部结构7上移动时的静态响应。
另外，根据第一实施方式的测量方法，由于测量装置1基于降低了振动成分的测定数据ulp(t)，能够高精度地计算铁道车辆6向上部结构7的进入时刻ti及离开时刻to，因此能够高精度地计算静态响应。
2.第二实施方式
以下，关于第二实施方式，对与第一实施方式相同的构成要素标注相同的符号，省略或简化与第一实施方式重复的说明，主要对与第一实施方式不同的内容进行说明。
在第二实施方式中，测量装置1计算在上部结构7上行驶的铁道车辆6的载荷波形PTstd(t)。
具体而言，首先，测量装置1如式(57)所示，通过对根据上述式(40)计算出的由铁道车辆6的多个车轴分别引起的上部结构7的挠曲量wstd(aw(Cm,n),t)乘以预先确定的转换比Um，计算多个车轴各自的载荷波形Pstd(aw(Cm,n),t)。图38示出载荷波形Pstd(aw(Cm,n),t)的一例。
【数学式57】
Pstd(aw(Cm，n)，t)＝Umwstd(aw(Cm，n)，t)…(57)
接着，测量装置1如式(58)所示，将第Cm个车辆的各车轴的载荷波形Pstd(aw(Cm,n),t)相加，计算第Cm个车辆的载荷波形PCstd(Cm,t)。
【数学式58】
Figure BDA0003718035300000431
最后，测量装置1如式(59)所示，将各车辆的载荷波形PCstd(Cm,t)相加，计算铁道车辆6的载荷波形PTstd(t)。图39示出载荷波形PTstd(t)的一例。
【数学式59】
Figure BDA0003718035300000441
需要说明的是，测量装置1也可以如式(60)所示，对根据上述式(43)计算出的由铁道车辆6引起的挠曲量Tstd(t)乘以转换比Um，计算铁道车辆6的载荷波形PTstd(t)。根据式(59)计算出的载荷波形PTstd(t)与根据式(60)计算出的载荷波形PTstd(t)等价。
【数学式60】
Figure BDA0003718035300000442
将挠曲量变换为载荷波形的转换比Um在计算铁道车辆6的载荷波形PTstd(t)之前如下计算。
如式(61)所示，转换比Um作为已知的铁道车辆6'的各车轴的载荷P与已知的铁道车辆6'通过上部结构7时的由各车轴引起的上部结构7的位移的最大振幅rm的比来计算。
【数学式61】
Figure BDA0003718035300000443
例如，测量装置1使用已知的铁道车辆6'通过上部结构7时从传感器2输出的加速度数据a(t)，根据上述式(40)计算各车轴的挠曲量wstd(aw(Cm,n),t)。另外，测量装置1计算挠曲量wstd(aw(Cm,n),t)的最大振幅max{wstd(aw(Cm,n),t)}。图40示出挠曲量wstd(aw(Cm,n),t)与最大振幅max{wstd(aw(Cm,n),t)}的关系。
进而，测量装置1根据上述式(49)计算1次系数c1。然后，测量装置1如式(62)所示，对挠曲量wstd(aw(Cm,n),t)的最大振幅max{wstd(aw(Cm,n),t)}乘以1次系数c1，计算已知的铁道车辆6'通过上部结构7时的上部结构7的位移的最大振幅rm。
【数学式62】
rm＝c1max{wstd(aw(Cm，n)，t)}…(62)
根据将式(62)代入了式(61)的式(63)，计算转换比Um。
【数学式63】
Figure BDA0003718035300000451
例如，在已知的铁道车辆6'的各车辆的重量PT为30吨，各车辆的车轴数为4的情况下，如果假定重量PT均等地分配给各车轴，则各车轴的载荷P为7.5吨。如果挠曲量wstd(aw(Cm,n),t)的最大振幅max{wstd(aw(Cm,n),t)}为-0.245，1次系数c1为2.2631，则转换比Um如式(64)所示计算，为-13.527。
【数学式64】
Figure BDA0003718035300000452
图41是示出第二实施方式的测量方法的步骤的一例的流程图。在图41中，对进行与图29的各工序同样的处理的工序标注相同的符号。在本实施方式中，测量装置1执行图41所示的步骤。
如图41所示，首先，在转换比计算工序S2中，测量装置1基于已知的铁道车辆6'通过上部结构7时从传感器2输出的加速度数据a(t)，计算转换比Um。
接着，与第一实施方式同样地，测量装置1进行工序S10～S110的各处理。
接着，在载荷波形计算工序S112中，测量装置1基于在第一挠曲量计算工序S60中计算出的由铁道车辆6的多个车轴分别引起的上部结构7的挠曲量wstd(aw(Cm,n),t)及在工序S2中计算出的转换比Um，计算铁道车辆6的载荷波形PTstd(t)。
接着，与第一实施方式同样地，测量装置1进行测量数据输出工序S120的处理。需要说明的是，测量装置1输出的测量数据也可以包括在工序S112中计算出的载荷波形PTstd(t)。
然后，测量装置1反复进行工序S10～S120的处理，直到在工序S130中结束测量。
图42是示出图41的转换比计算工序S2的步骤的一例的流程图。
如图42所示，首先，在工序S21中，测量装置1基于从传感器2输出的加速度数据a(t)，生成作为基于加速度的第三测定数据的测定数据u(t)，所述加速度是对在上部结构7上移动的已知的铁道车辆6'的多个车轴对观测点R的作用的响应。具体而言，测量装置1进行与图29的第一测定数据生成工序S20同样的处理，即进行与图30所示的各工序同样的处理，生成测定数据u(t)。
接着，在工序S22中，测量装置1生成作为对在工序S21中生成的测定数据u(t)进行滤波处理而降低了振动成分的第四测定数据的测定数据ulp(t)。具体而言，测量装置1进行与图29的第二测定数据生成工序S30同样的处理，即进行与图31所示的各工序同样的处理，生成测定数据ulp(t)。
接着，在工序S23中，测量装置1基于在工序S22中生成的测定数据ulp(t)、作为上述式(35)的上部结构7的挠曲的近似式及环境信息，计算由已知的铁道车辆6'的多个车轴分别引起的上部结构7的挠曲量wstd(aw(Cm,n),t)，并将挠曲量wstd(aw(Cm,n),t)相加，计算作为由已知的铁道车辆6'引起的上部结构7的第四挠曲量的挠曲量Tstd(t)。具体而言，测量装置1进行与图29的观测信息生成工序S40、平均速度计算工序S50及第一挠曲量计算工序S60同样的处理，即进行与图32所示的各工序、图33所示的各工序及图34所示的各工序同样的处理，计算挠曲量Tstd(t)。
接着，在工序S24中，测量装置1计算作为对在工序S23中计算出的挠曲量Tstd(t)进行滤波处理而降低了振动成分的第五挠曲量的挠曲量Tstd_lp(t)。具体而言，测量装置1进行与图29的第二挠曲量计算工序S70同样的处理，即进行与图35所示的各工序同样的处理，生成挠曲量Tstd_lp(t)。
接着，在工序S25中，测量装置1利用在工序S24中计算出的挠曲量Tstd_lp(t)的一次函数来近似在工序S22中生成的测定数据ulp(t)，并计算该一次函数的1次系数c1。具体而言，测量装置1如上述式(47)所示，利用挠曲量Tstd_lp(t)的一次函数来近似测定数据ulp(t)，并使用最小二乘法根据上述式(49)，计算1次系数c1。
最后，在工序S26中，测量装置1如上述式(63)所示，将已知的铁道车辆6'的多个车轴各自的载荷P除以在工序S25中计算出的1次系数c1和在工序S23中计算出的由多个车轴分别引起的上部结构7的挠曲量wstd(aw(Cm,n),t)的最大振幅max{wstd(aw(Cm,n),t)}的积c1max{wstd(aw(Cm,n),t)}，计算转换比Um。
图43是示出图41的载荷波形计算工序S112的步骤的一例的流程图。
如图43所示，在工序S1121中，测量装置1如上述式(57)所示，将由已知的铁道车辆6'的多个车轴分别引起的上部结构7的挠曲量wstd(aw(Cm,n),t)乘以在图41的转换比计算工序S2中计算出的预先确定的转换比Um，计算多个车轴各自的载荷波形Pstd(aw(Cm,n),t)。
然后，在工序S1122中，测量装置1如上述式(58)及式(59)所示，将多个车轴各自的载荷波形Pstd(aw(Cm,n),t)相加，计算铁道车辆6的载荷波形PTstd(t)。
图44是示出第二实施方式的测量装置1的构成例的图。如图44所示，第二实施方式的测量装置1与第一实施方式同样地，具备第一通信部11、第二通信部12、存储部13及处理器14。第一通信部11、第二通信部12及存储部13的功能与第一实施方式同样，因此省略其说明。
在本实施方式中，处理器14通过执行存储在存储部13中的测量程序131而作为观测数据取得部141、第一测定数据生成部142、第二测定数据生成部143、观测信息生成部144、平均速度计算部145、第一挠曲量计算部146、第二挠曲量计算部147、系数计算部148、第三挠曲量计算部149、偏移量计算部150、静态响应计算部151、测量数据输出部152、转换比计算部153及载荷波形计算部154发挥功能。即，处理器14包括观测数据取得部141、第一测定数据生成部142、第二测定数据生成部143、观测信息生成部144、平均速度计算部145、第一挠曲量计算部146、第二挠曲量计算部147、系数计算部148、第三挠曲量计算部149、偏移量计算部150、静态响应计算部151、测量数据输出部152、转换比计算部153及载荷波形计算部154。
观测数据取得部141、第一测定数据生成部142、第二测定数据生成部143、观测信息生成部144、平均速度计算部145、第一挠曲量计算部146、第二挠曲量计算部147、系数计算部148、第三挠曲量计算部149、偏移量计算部150、静态响应计算部151及测量数据输出部152的功能与第一实施方式同样，因此省略其说明。需要说明的是，观测数据取得部141进行图41的观测数据取得工序S10的处理。另外，第一测定数据生成部142进行图41的第一测定数据生成工序S20的处理。另外，第二测定数据生成部143进行图41的第二测定数据生成工序S30的处理。另外，观测信息生成部144进行图41的观测信息生成工序S40的处理。另外，平均速度计算部145进行图41的平均速度计算工序S50的处理。另外，第一挠曲量计算部146进行图41的第一挠曲量计算工序S60的处理。另外，第二挠曲量计算部147进行图41的第二挠曲量计算工序S70的处理。另外，系数计算部148进行图41的系数计算工序S80的处理。另外，第三挠曲量计算部149进行图41的第三挠曲量计算工序S90的处理。另外，偏移量计算部150进行图41的偏移量计算工序S100的处理。另外，静态响应计算部151进行图41的静态响应计算工序S110的处理。另外，测量数据输出部152进行图41的测量数据输出工序S120的处理。
转换比计算部153基于已知的铁道车辆6'通过上部结构7时从传感器2输出的加速度数据a(t)，计算转换比Um。加速度数据a(t)由观测数据取得部141取得，作为观测数据133存储在存储部13中，转换比计算部153从存储部13读出观测数据133，计算转换比Um。
具体而言，首先，转换比计算部153基于观测数据133，生成作为基于加速度的第三测定数据的测定数据u(t)，所述加速度是对在上部结构7上移动的已知的铁道车辆6'的多个车轴对观测点R的作用的响应。接着，转换比计算部153生成作为对测定数据u(t)进行滤波处理而降低了振动成分的第四测定数据的测定数据ulp(t)。接着，转换比计算部153基于测定数据ulp(t)、作为上述式(35)的上部结构7的挠曲的近似式及存储在存储部13中的环境信息132，计算由已知的铁道车辆6'的多个车轴分别引起的上部结构7的挠曲量wstd(aw(Cm,n),t)，并将挠曲量wstd(aw(Cm,n),t)相加，计算作为由已知的铁道车辆6'引起的上部结构7的第四挠曲量的挠曲量Tstd(t)。接着，转换比计算部153计算作为对挠曲量Tstd(t)进行滤波处理而降低了振动成分的第五挠曲量的挠曲量Tstd_lp(t)。接着，转换比计算部153利用挠曲量Tstd_lp(t)的一次函数来近似测定数据ulp(t)，并计算该一次函数的1次系数c1。最后，转换比计算部153如上述式(63)所示，将已知的铁道车辆6'的多个车轴各自的载荷P除以1次系数c1和挠曲量wstd(aw(Cm,n),t)的最大振幅max{wstd(aw(Cm,n),t)}的积c1max{wstd(aw(Cm,n),t)}，计算转换比Um。然后，转换比计算部153将计算出的转换比Um作为转换比136存储在存储部13中。
像这样，转换比计算部153进行图41中的转换比计算工序S2的处理，具体而言，进行图42中的工序S21～S26的处理。
载荷波形计算部154基于第一挠曲量计算部146计算出的由铁道车辆6的多个车轴分别引起的上部结构7的挠曲量wstd(aw(Cm,n),t)及存储在存储部13中的转换比136，进行计算铁道车辆6的载荷波形PTstd(t)的处理。具体而言，载荷波形计算部154如上述式(57)所示，将由已知的铁道车辆6'的多个车轴分别引起的上部结构7的挠曲量wstd(aw(Cm,n),t)乘以转换比136，即转换比Um，计算多个车轴各自的载荷波形Pstd(aw(Cm,n),t)。然后，载荷波形计算部154如上述式(58)及式(59)所示，将多个车轴各自的载荷波形Pstd(aw(Cm,n),t)相加，计算铁道车辆6的载荷波形PTstd(t)。载荷波形计算部154计算出的载荷波形PTstd(t)也可以作为测量数据135的至少一部分存储在存储部13中。
像这样，载荷波形计算部154进行图41中的载荷波形计算工序S112的处理，具体而言，进行图43中的工序S1121、S1122的处理。
像这样，测量程序131是使作为计算机的测量装置1执行图41所示的流程图的各步骤的程序。
需要说明的是，转换比Um的计算也可以由与测量装置1不同的装置进行。在这种情况下，处理器14也可以不作为转换比计算部153发挥功能。
在以上说明的第二实施方式的测量方法中，对测定数据ulp(t)进行近似的挠曲量Tstd_lp(t)的一次函数的1次项相当于与已知的铁道车辆6'的载荷成比例的上部结构7的位移。因此，根据第二实施方式的测量方法，测量装置1通过将已知的铁道车辆6'的多个车轴各自的载荷除以该一次函数的1次系数c1和由多个车轴分别引起的上部结构7的挠曲量wstd(aw(Cm,n),t)的最大振幅max{wstd(aw(Cm,n),t)}的积c1max{wstd(aw(Cm,n),t)}，能够高精度地计算位移与载荷的转换比Um。
另外，根据第二实施方式的测量方法，测量装置1能够使用高精度的转换比Um，通过计算量比较小的处理来高精度地计算铁道车辆6的载荷波形PTstd(t)。
另外，根据第二实施方式的测量方法，能够起到与第一实施方式的测量方法同样的效果。
3.变形例
本发明并不限于本实施方式，在本发明的主旨的范围内可以进行各种变形实施。
在上述各实施方式中，作为观测装置的传感器2是输出加速度数据a(k)的加速度传感器，但观测装置并不限于加速度传感器。例如，观测装置也可以是冲击传感器、压敏传感器、应变计、图像测定装置、测力传感器或位移计。
冲击传感器检测冲击加速度作为对铁道车辆6的各车轴对观测点R的作用的响应。压敏传感器、应变计及测力传感器检测应力变化作为对铁道车辆6的各车轴对观测点R的作用的响应。图像测定装置通过图像处理，检测位移作为对铁道车辆6的各车轴对观测点R的作用的响应。位移计例如是接触式位移计、环式位移计、激光位移计、压敏传感器或利用光纤的位移测量设备等，检测位移作为对铁道车辆6的各车轴对观测点R的作用的响应。
作为一例，图45示出使用环式位移计作为观测装置的测量系统10的构成例。另外，图46示出使用图像测定装置作为观测装置的测量系统10的构成例。在图45及图46中，对与图1相同的构成要素标注相同的符号，省略其说明。在图45所示的测量系统10中，在环式位移计40的上表面与位于其正上方的主梁G的下表面之间固定有钢琴线41，环式位移计40测量由上部结构7的挠曲引起的钢琴线41的位移，并将所测量的位移数据发送到测量装置1。测量装置1基于从环式位移计40发送的位移数据生成测量数据135。另外，在图46所示的测量系统10中，照相机50将拍摄了设置在主梁G的侧面的目标51的图像发送到测量装置1。测量装置1对从照相机50发送的图像进行处理，计算由上部结构7的挠曲引起的目标51的位移，生成位移数据，并基于所生成的位移数据生成测量数据135。在图46的例子中，测量装置1作为图像测定装置生成位移数据，但也可以由与测量装置1不同的未图示的图像测定装置通过图像处理来生成位移数据。
另外，在上述各实施方式中，桥梁5是铁路桥，在桥梁5上移动的移动体是铁道车辆6，但也可以是桥梁5是道路桥，在桥梁5上移动的移动体是汽车、路面电车、卡车及建筑车辆等车辆。图47示出桥梁5是道路桥，车辆6a在桥梁5上移动的情况下的测量系统10的构成例。在图47中，对与图1相同的构成要素赋予相同的符号。如图47所示，作为道路桥的桥梁5与铁路桥同样地，由上部结构7和下部结构8构成。图48是沿图47的A-A线切断上部结构7的截面图。如图47及图48所示，上部结构7包括由地板F、主梁G及未图示的横梁等构成的桥面7a和支承7b。另外，如图47所示，下部结构8包括桥墩8a和桥台8b。上部结构7是架设在相邻的桥台8b和桥墩8a、相邻的两个桥台8b、或者相邻的两个桥墩8a中的任一个上的结构。上部结构7的两端部位于相邻的桥台8b和桥墩8a的位置、相邻的两个桥台8b的位置、或者相邻的两个桥墩8a的位置。桥梁5例如是钢桥或梁桥、RC桥等。
各传感器2设置在上部结构7的长度方向的中央部，具体而言，设置在主梁G的长度方向的中央部。其中，各传感器2只要能够检测用于计算上部结构7的位移的加速度即可，其设置位置并不限于上部结构7的中央部。需要说明的是，如果将各传感器2设置在上部结构7的地板F上，则可能因车辆6a的行驶而破坏，另外，可能因桥面7a的局部变形而测定精度受到影响，因此，在图47及图48的例子中，各传感器2设置在上部结构7的主梁G上。
如图48所示，上部结构7具有作为移动体的车辆6a能够移动的两个车道L1，L2及三个主梁G。在图47及图48的例子中，在上部结构7的长度方向的中央部，在两端的两个主梁上分别设置有传感器2，在位于一方的传感器2的垂直上方向的车道L1的表面的位置设置有观测点R1，在位于另一方的传感器2的垂直上方向的车道L2的表面的位置设置有观测点R2。即，两个传感器2是分别观测观测点R1，R2的观测装置。分别观测观测点R1，R2的两个传感器2只要设置在能够检测由于车辆6a的行驶而在观测点R1，R2产生的加速度的位置即可，但优选设置在接近观测点R1，R2的位置。需要说明的是，传感器2的数量及设置位置和车道的数量并不限于图47及图48所示的例子，可以进行各种变形实施。
测量装置1基于从各传感器2输出的加速度数据，计算由车辆6a的行驶引起的车道L1，L2的挠曲的位移，并将车道L1，L2的位移的信息经由通信网络4发送到监视装置3。监视装置3也可以将该信息存储在未图示的存储装置中，例如基于该信息进行车辆6a的监视和上部结构7的异常判定等处理。
另外，在上述各实施方式中，各传感器2分别设置在上部结构7的主梁G上，但也可以设置在上部结构7的表面或内部、地板F的下表面、桥墩8a等上。另外，在上述各实施方式中，作为结构物列举了桥梁的上部结构的例子，但并不限于此，结构物只要是通过移动体的移动而变形的物体即可。
另外，在上述各实施方式中，测量装置1基于从观测观测点R的观测装置输出的观测数据计算进入时刻ti，但也可以基于从观测上部结构7的进入端的其他观测装置输出的观测数据计算进入时刻ti。同样地，在上述各实施方式中，测量装置1基于从观测观测点R的观测装置输出的观测数据计算离开时刻to，但也可以基于从观测上部结构7的离开端的其他观测装置输出的观测数据计算离开时刻to。
上述实施方式及变形例是一例，并不限于此。例如，也可以适当组合各实施方式及各变形例。
本发明包括与实施方式中说明的构成实质上相同的构成，例如功能、方法及结果相同的构成、或者目的及效果相同的构成。另外，本发明包括替换了实施方式中说明的构成的非本质部分的构成。另外，本发明包括与实施方式中说明的构成起相同的作用效果的构成或者能够实现相同的目的的构成。另外，本发明包括在实施方式中说明的构成中附加了公知技术的构成。
从上述实施方式及变形例导出以下内容。
测量方法的一方面，包括：
第一测定数据生成工序，基于从观测结构物的观测点的观测装置输出的观测数据，生成基于作为对在所述结构物上移动的移动体的多个部位对所述观测点的作用的响应的物理量的第一测定数据；
第二测定数据生成工序，生成对所述第一测定数据进行滤波处理而降低了振动成分的第二测定数据；
观测信息生成工序，生成包括所述移动体相对于所述结构物的进入时刻及离开时刻的观测信息；
平均速度计算工序，基于所述观测信息和包括预先制作的所述移动体的尺寸及所述结构物的尺寸的环境信息，计算所述移动体的平均速度；
第一挠曲量计算工序，基于所述结构物的挠曲的近似式、所述观测信息、所述环境信息及所述平均速度，计算由所述移动体引起的所述结构物的第一挠曲量；
第二挠曲量计算工序，计算对所述第一挠曲量进行滤波处理而降低了振动成分的第二挠曲量；
系数计算工序，利用所述第二挠曲量的一次函数来近似所述第二测定数据，计算所述一次函数的1次系数及0次系数；
第三挠曲量计算工序，基于所述1次系数及所述0次系数及所述第二挠曲量，计算第三挠曲量；
偏移量计算工序，基于所述0次系数、所述第二挠曲量及所述第三挠曲量，计算偏移量；以及
静态响应计算工序，将所述1次系数和所述第一挠曲量的积与所述偏移量相加，计算静态响应。
在该测量方法中，通过使用了基于观测数据生成的第一测定数据和基于结构物的挠曲的近似式生成的第一挠曲量的比较简单的处理，计算移动体在结构物上移动时的静态响应。因此，根据该测量方法，无需进行通过逆分析法根据加速度数据推算理论分析模型的未知的参数那样的计算量非常大的处理，能够通过计算量比较小的处理来计算静态响应。
另外，根据该测量方法，由于实际上移动体的速度稍微变化但几乎不变化，因此设为移动体以一定的平均速度移动，通过基于平均速度计算第一挠曲量，能够维持第一挠曲量的计算精度且大幅降低计算量。
另外，根据该测量方法，通过利用对第一挠曲量进行滤波处理而降低了振动成分的第二挠曲量的一次函数来近似对第一测定数据进行滤波处理而降低了振动成分的第二测定数据，即使在第一测定数据中不仅包括静态响应还包括动态响应的情况下，也能够计算静态响应。
另外，根据该测量方法，由于作为对第一挠曲量进行近似的一次函数的1次项的1次系数和第一挠曲量的积相当于与移动体的载荷成比例的结构物的位移，偏移量相当于结构物的游隙或浮起等不与移动体的载荷成比例的位移，因此通过将1次系数和第一挠曲量的积与偏移量相加，能够高精度地计算静态响应。
在所述测量方法的一方面中，
在所述偏移量计算工序中，
也可以计算规定区间中的所述第三挠曲量与所述第二挠曲量的振幅比和所述第二挠曲量的积，将所述振幅比和所述第二挠曲量的积的绝对值大于所述0次系数的绝对值的该积的区间替换为所述0次系数，计算所述偏移量。
根据该测量方法，由于计算反映了在移动体在结构物上移动的区间产生结构物的游隙或浮起等不与移动体的载荷成比例的位移，在除此以外的区间不产生结构物的位移的情况的偏移量，因此能够高精度地计算静态响应。
在所述测量方法的一方面中，
所述进入时刻是所述移动体的所述多个部位中的开头的部位通过所述结构物的进入端的时刻，
所述离开时刻是所述移动体的所述多个部位中的最末尾的部位通过所述结构物的离开端的时刻，
在所述平均速度计算工序中，
也可以基于所述环境信息，计算从所述开头的部位到所述最末尾的部位的距离及从所述进入端到所述离开端的距离，
基于所述进入时刻、所述离开时刻、从所述开头的部位到所述最末尾的部位的距离、以及从所述进入端到所述离开端的距离，计算所述平均速度。
根据该测量方法，无需直接测定移动体的平均速度，能够基于从观测观测点的观测装置输出的观测数据，通过简单的计算来计算移动体的平均速度。
在所述测量方法的一方面中，
所述环境信息也可以包括所述结构物的长度、所述观测点的位置、所述移动体的各车辆的长度、以及所述移动体的所述多个部位各自的位置。
在所述测量方法的一方面中，
在所述第二测定数据生成工序中，
作为所述滤波处理，也可以进行使所述第一测定数据的基本频率以上的频率的所述振动成分衰减的低通滤波处理。
根据该测量方法，在系数计算工序中，由于通过利用第二挠曲量的一次函数来近似衰减了第一测定数据中包括的基本频率以上的振动成分的第二测量数据，该一次函数的1次系数及0次系数的计算精度提高，因此能够高精度地计算静态响应。
在所述测量方法的一方面中，
所述观测信息包括所述移动体的车辆数，
在所述观测信息生成工序中，
也可以作为所述车辆数，计算从作为所述离开时刻和所述进入时刻的差的通过时间和所述基本频率的积中减去1后的数以下的最大整数。
根据该测量方法，由于能够基于移动体向结构物的进入时刻及离开时刻来计算移动体的车辆数，因此能够高精度地计算车辆数未知的移动体在结构物上移动时的静态响应。
在所述测量方法的一方面中，
在所述观测信息生成工序中，
也可以作为所述进入时刻，计算所述第二测定数据的振幅与阈值一致、或者超过所述阈值的第一时刻，
作为所述离开时刻，计算所述第二测定数据的振幅与所述阈值一致、或者超过所述阈值的所述第一时刻之后的第二时刻。
根据该测量方法，由于能够基于降低了振动成分的第二测定数据，高精度地计算移动体向结构物的进入时刻及离开时刻，因此能够高精度地计算静态响应。
在所述测量方法的一方面中，
所述结构物也可以是桥梁的上部结构。
根据该测量方法，能够通过计算量比较小的处理来计算移动体在桥梁的上部结构上移动时的静态响应。
在所述测量方法的一方面中，
所述移动体也可以是车辆或铁道车辆，
所述多个部位分别是车轴或车轮。
根据该测量方法，能够通过计算量比较小的处理来计算车辆或铁道车辆在结构物上移动时的静态响应。
在所述测量方法的一方面中，
所述结构物的挠曲的近似式也可以是基于所述结构物的结构模型的数学式。
根据该测量方法，能够计算反映了移动体移动的结构物的结构的第一挠曲量，从而高精度地计算静态响应。
在所述测量方法的一方面中，
所述结构模型也可以是支承两端的简支梁。
根据该测量方法，能够高精度地计算移动体在接近简支梁的结构的结构物上移动时的静态响应。
所述测量方法的一方面，包括：
载荷波形计算工序，计算所述移动体的载荷波形，
在所述第一挠曲量计算工序中，
基于所述结构物的挠曲的近似式、所述观测信息、所述环境信息及所述平均速度，计算由所述多个部位分别引起的所述结构物的挠曲量，并将由所述多个部位分别引起的所述结构物的挠曲量相加，计算所述第一挠曲量，
在所述载荷波形计算工序中，
也可以对由所述多个部位分别引起的所述结构物的挠曲量乘以预先确定的转换比，计算所述多个部位各自的载荷波形，并将所述多个部位各自的载荷波形相加，计算所述移动体的载荷波形。
根据该测量方法，能够通过计算量比较小的处理来高精度地计算移动体的载荷波形。
所述测量方法的一方面，包括：
转换比计算工序，计算所述转换比，
所述转换比计算工序也可以包括：
基于从所述观测装置输出的观测数据，生成基于作为对在所述结构物上移动的已知的移动体的多个部位对所述观测点的作用的响应的物理量的第三测定数据的工序；
生成对所述第三测定数据进行滤波处理而降低了振动成分的第四测定数据的工序；
基于所述第四测定数据、所述结构物的挠曲的近似式及所述环境信息，计算由所述已知的移动体的所述多个部位分别引起的所述结构物的挠曲量，并将由所述多个部位分别引起的所述结构物的挠曲量相加，计算由所述已知的移动体引起的所述结构物的第四挠曲量的工序；
计算对所述第四挠曲量进行滤波处理而降低了振动成分的第五挠曲量的工序；
利用所述第五挠曲量的一次函数来近似所述第四测定数据，计算所述一次函数的1次系数的工序；以及
将所述已知的移动体的所述多个部位各自的载荷除以所述1次系数和由所述多个部位分别引起的所述结构物的挠曲量的最大振幅的积，计算所述转换比的工序。
根据该测量方法，由于对第四测定数据进行近似的一次函数的1次项相当于与已知的移动体的载荷成比例的结构物的位移，因此通过将已知的移动体的多个部位各自的载荷除以该一次函数的1次系数和由多个部位分别引起的结构物的挠曲量的最大振幅的积，能够高精度地计算位移与载荷的转换比。
在所述测量方法的一方面中，
所述观测装置也可以是加速度传感器、冲击传感器、压敏传感器、应变计、图像测定装置、测力传感器或位移计。
根据该测量方法，能够使用加速度、应力变化或位移的数据高精度地测量静态响应。
在所述测量方法的一方面中，
所述结构物也可以是BWIM(Bridge Weigh in Motion：桥梁动态称重)发挥功能的结构。
测量装置的一方面，包括：
第一测定数据生成部，基于从观测结构物的观测点的观测装置输出的观测数据，生成基于作为对在所述结构物上移动的移动体的多个部位对所述观测点的作用的响应的物理量的第一测定数据；
第二测定数据生成部，生成对所述第一测定数据进行滤波处理而降低了振动成分的第二测定数据；
观测信息生成部，生成包括所述移动体相对于所述结构物的进入时刻及离开时刻的观测信息；
平均速度计算部，基于所述观测信息和包括预先制作的所述移动体的尺寸及所述结构物的尺寸的环境信息，计算所述移动体的平均速度；
第一挠曲量计算部，基于所述结构物的挠曲的近似式、所述观测信息、所述环境信息及所述平均速度，计算由所述移动体引起的所述结构物的第一挠曲量；
第二挠曲量计算部，计算对所述第一挠曲量进行滤波处理而降低了振动成分的第二挠曲量；
系数计算部，利用所述第二挠曲量的一次函数来近似所述第二测定数据，计算所述一次函数的1次系数及0次系数；
第三挠曲量计算部，基于所述1次系数及所述0次系数及所述第二挠曲量，计算第三挠曲量；
偏移量计算部，基于所述0次系数、所述第二挠曲量及所述第三挠曲量，计算偏移量；以及
静态响应计算部，将所述1次系数和所述第一挠曲量的积与所述偏移量相加，计算静态响应。
该测量装置通过使用了基于观测数据生成的第一测定数据和基于结构物的挠曲的近似式生成的第一挠曲量的比较简单的处理，计算移动体在结构物上移动时的静态响应。因此，根据该测量装置，无需进行通过逆分析法根据加速度数据推算理论分析模型的未知的参数那样的计算量非常大的处理，能够通过计算量比较小的处理来计算静态响应。
另外，根据该测量装置，由于实际上移动体的速度稍微变化但几乎不变化，因此设为移动体以一定的平均速度移动，通过基于平均速度计算第一挠曲量，能够维持第一挠曲量的计算精度且大幅降低计算量。
另外，根据该测量装置，通过利用对第一挠曲量进行滤波处理而降低了振动成分的第二挠曲量的一次函数来近似对第一测定数据进行滤波处理而降低了振动成分的第二测定数据，即使在第一测定数据中不仅包括静态响应还包括动态响应的情况下，也能够计算静态响应。
另外，根据该测量装置，由于作为对第一挠曲量进行近似的一次函数的1次项的1次系数和第一挠曲量的积相当于与移动体的载荷成比例的结构物的位移，偏移量相当于结构物的游隙或浮起等不与移动体的载荷成比例的位移，因此通过将1次系数和第一挠曲量的积与偏移量相加，能够高精度地计算静态响应。
测量系统的一方面，具备：
所述测量装置的一方面；以及
所述观测装置。
测量程序的一方面，使计算机执行：
第一测定数据生成工序，基于从观测结构物的观测点的观测装置输出的观测数据，生成基于作为对在所述结构物上移动的移动体的多个部位对所述观测点的作用的响应的物理量的第一测定数据；
第二测定数据生成工序，生成对所述第一测定数据进行滤波处理而降低了振动成分的第二测定数据；
观测信息生成工序，生成包括所述移动体相对于所述结构物的进入时刻及离开时刻的观测信息；
平均速度计算工序，基于所述观测信息和包括预先制作的所述移动体的尺寸及所述结构物的尺寸的环境信息，计算所述移动体的平均速度；
第一挠曲量计算工序，基于所述结构物的挠曲的近似式、所述观测信息、所述环境信息及所述平均速度，计算由所述移动体引起的所述结构物的第一挠曲量；
第二挠曲量计算工序，计算对所述第一挠曲量进行滤波处理而降低了振动成分的第二挠曲量；
系数计算工序，利用所述第二挠曲量的一次函数来近似所述第二测定数据，计算所述一次函数的1次系数及0次系数；
第三挠曲量计算工序，基于所述1次系数及所述0次系数及所述第二挠曲量，计算第三挠曲量；
偏移量计算工序，基于所述0次系数、所述第二挠曲量及所述第三挠曲量，计算偏移量；以及
静态响应计算工序，将所述1次系数和所述第一挠曲量的积与所述偏移量相加，计算静态响应。
在该测量程序中，通过使用了基于观测数据生成的第一测定数据和基于结构物的挠曲的近似式生成的第一挠曲量的比较简单的处理，计算移动体在结构物上移动时的静态响应。因此，根据该测量程序，无需进行通过逆分析法根据加速度数据推算理论分析模型的未知的参数那样的计算量非常大的处理，能够通过计算量比较小的处理来计算静态响应。
另外，根据该测量程序，由于实际上移动体的速度稍微变化但几乎不变化，因此设为移动体以一定的平均速度移动，通过基于平均速度计算第一挠曲量，能够维持第一挠曲量的计算精度且大幅降低计算量。
另外，根据该测量程序，通过利用对第一挠曲量进行滤波处理而降低了振动成分的第二挠曲量的一次函数来近似对第一测定数据进行滤波处理而降低了振动成分的第二测定数据，即使在第一测定数据中不仅包括静态响应还包括动态响应的情况下，也能够计算静态响应。
另外，根据该测量程序，由于作为对第一挠曲量进行近似的一次函数的1次项的1次系数和第一挠曲量的积相当于与移动体的载荷成比例的结构物的位移，偏移量相当于结构物的游隙或浮起等不与移动体的载荷成比例的位移，因此通过将1次系数和第一挠曲量的积与偏移量相加，能够高精度地计算静态响应。

Claims (18)

1.一种测量方法，其特征在于，包括：
第一测定数据生成工序，基于从观测结构物的观测点的观测装置输出的观测数据，生成基于作为对在所述结构物上移动的移动体的多个部位对所述观测点的作用的响应的物理量的第一测定数据；
第二测定数据生成工序，生成对所述第一测定数据进行滤波处理而降低了振动成分的第二测定数据；
观测信息生成工序，生成包括所述移动体相对于所述结构物的进入时刻及离开时刻的观测信息；
平均速度计算工序，基于所述观测信息和包括预先制作的所述移动体的尺寸及所述结构物的尺寸的环境信息，计算所述移动体的平均速度；
第一挠曲量计算工序，基于所述结构物的挠曲的近似式、所述观测信息、所述环境信息及所述平均速度，计算由所述移动体引起的所述结构物的第一挠曲量；
第二挠曲量计算工序，计算对所述第一挠曲量进行滤波处理而降低了振动成分的第二挠曲量；
系数计算工序，利用所述第二挠曲量的一次函数来近似所述第二测定数据，计算所述一次函数的1次系数及0次系数；
第三挠曲量计算工序，基于所述1次系数及所述0次系数及所述第二挠曲量，计算第三挠曲量；
偏移量计算工序，基于所述0次系数、所述第二挠曲量及所述第三挠曲量，计算偏移量；以及
静态响应计算工序，将所述1次系数和所述第一挠曲量的积与所述偏移量相加，计算静态响应。
2.根据权利要求1所述的测量方法，其特征在于，
在所述偏移量计算工序中，
计算规定区间中的所述第三挠曲量与所述第二挠曲量的振幅比和所述第二挠曲量的积，将所述振幅比和所述第二挠曲量的积的绝对值大于所述0次系数的绝对值的该积的区间替换为所述0次系数，计算所述偏移量。
3.根据权利要求1或2所述的测量方法，其特征在于，
所述进入时刻是所述移动体的所述多个部位中的开头的部位通过所述结构物的进入端的时刻，
所述离开时刻是所述移动体的所述多个部位中的最末尾的部位通过所述结构物的离开端的时刻，
在所述平均速度计算工序中，
基于所述环境信息，计算从所述开头的部位到所述最末尾的部位的距离及从所述进入端到所述离开端的距离，
基于所述进入时刻、所述离开时刻、从所述开头的部位到所述最末尾的部位的距离以及从所述进入端到所述离开端的距离，计算所述平均速度。
4.根据权利要求1所述的测量方法，其特征在于，
所述环境信息包括所述结构物的长度、所述观测点的位置、所述移动体的各车辆的长度以及所述移动体的所述多个部位各自的位置。
5.根据权利要求1所述的测量方法，其特征在于，
在所述第二测定数据生成工序中，
作为所述滤波处理，进行使所述第一测定数据的基本频率以上的频率的所述振动成分衰减的低通滤波处理。
6.根据权利要求5所述的测量方法，其特征在于，
所述观测信息包括所述移动体的车辆数，
在所述观测信息生成工序中，
作为所述车辆数，计算从作为所述离开时刻和所述进入时刻的差的通过时间和所述基本频率的积中减去1后的数以下的最大整数。
7.根据权利要求1所述的测量方法，其特征在于，
在所述观测信息生成工序中，
作为所述进入时刻，计算所述第二测定数据的振幅与阈值一致、或者超过所述阈值的第一时刻，
作为所述离开时刻，计算所述第二测定数据的振幅与所述阈值一致、或者超过所述阈值的所述第一时刻之后的第二时刻。
8.根据权利要求1所述的测量方法，其特征在于，
所述结构物是桥梁的上部结构。
9.根据权利要求1所述的测量方法，其特征在于，
所述移动体是车辆或铁道车辆，
所述多个部位分别是车轴或车轮。
10.根据权利要求1所述的测量方法，其特征在于，
所述结构物的挠曲的近似式是基于所述结构物的结构模型的数学式。
11.根据权利要求10所述的测量方法，其特征在于，
所述结构模型是支承两端的简支梁。
12.根据权利要求1所述的测量方法，其特征在于，所述测量方法包括：
载荷波形计算工序，计算所述移动体的载荷波形，
在所述第一挠曲量计算工序中，
基于所述结构物的挠曲的近似式、所述观测信息、所述环境信息及所述平均速度，计算由所述多个部位分别引起的所述结构物的挠曲量，并将由所述多个部位分别引起的所述结构物的挠曲量相加，计算所述第一挠曲量，
在所述载荷波形计算工序中，
对由所述多个部位分别引起的所述结构物的挠曲量乘以预先确定的转换比，计算所述多个部位各自的载荷波形，并将所述多个部位各自的载荷波形相加，计算所述移动体的载荷波形。
13.根据权利要求12所述的测量方法，其特征在于，所述测量方法包括：
转换比计算工序，计算所述转换比，
所述转换比计算工序包括：
基于从所述观测装置输出的观测数据，生成基于作为对在所述结构物上移动的已知的移动体的多个部位对所述观测点的作用的响应的物理量的第三测定数据的工序；
生成对所述第三测定数据进行滤波处理而降低了振动成分的第四测定数据的工序；
基于所述第四测定数据、所述结构物的挠曲的近似式及所述环境信息，计算由所述已知的移动体的所述多个部位分别引起的所述结构物的挠曲量，并将由所述多个部位分别引起的所述结构物的挠曲量相加，计算由所述已知的移动体引起的所述结构物的第四挠曲量的工序；
计算对所述第四挠曲量进行滤波处理而降低了振动成分的第五挠曲量的工序；
利用所述第五挠曲量的一次函数来近似所述第四测定数据，计算所述一次函数的1次系数的工序；以及
将所述已知的移动体的所述多个部位各自的载荷除以所述1次系数和由所述多个部位分别引起的所述结构物的挠曲量的最大振幅的积，计算所述转换比的工序。
14.根据权利要求1所述的测量方法，其特征在于，
所述观测装置是加速度传感器、冲击传感器、压敏传感器、应变计、图像测定装置、测力传感器或位移计。
15.根据权利要求1所述的测量方法，其特征在于，
所述结构物是桥梁动态称重发挥功能的结构。
16.一种测量装置，其特征在于，包括：
第一测定数据生成部，基于从观测结构物的观测点的观测装置输出的观测数据，生成基于作为对在所述结构物上移动的移动体的多个部位对所述观测点的作用的响应的物理量的第一测定数据；
第二测定数据生成部，生成对所述第一测定数据进行滤波处理而降低了振动成分的第二测定数据；
观测信息生成部，生成包括所述移动体相对于所述结构物的进入时刻及离开时刻的观测信息；
平均速度计算部，基于所述观测信息和包括预先制作的所述移动体的尺寸及所述结构物的尺寸的环境信息，计算所述移动体的平均速度；
第一挠曲量计算部，基于所述结构物的挠曲的近似式、所述观测信息、所述环境信息及所述平均速度，计算由所述移动体引起的所述结构物的第一挠曲量；
第二挠曲量计算部，计算对所述第一挠曲量进行滤波处理而降低了振动成分的第二挠曲量；
系数计算部，利用所述第二挠曲量的一次函数来近似所述第二测定数据，计算所述一次函数的1次系数及0次系数；
第三挠曲量计算部，基于所述1次系数及所述0次系数及所述第二挠曲量，计算第三挠曲量；
偏移量计算部，基于所述0次系数、所述第二挠曲量及所述第三挠曲量，计算偏移量；以及
静态响应计算部，将所述1次系数和所述第一挠曲量的积与所述偏移量相加，计算静态响应。
17.一种测量系统，其特征在于，具备：
权利要求16所述的测量装置；以及
所述观测装置。
18.一种存储介质，其特征在于，存储使计算机执行如下工序的测量程序：
第一测定数据生成工序，基于从观测结构物的观测点的观测装置输出的观测数据，生成基于作为对在所述结构物上移动的移动体的多个部位对所述观测点的作用的响应的物理量的第一测定数据；
第二测定数据生成工序，生成对所述第一测定数据进行滤波处理而降低了振动成分的第二测定数据；
观测信息生成工序，生成包括所述移动体相对于所述结构物的进入时刻及离开时刻的观测信息；
平均速度计算工序，基于所述观测信息和包括预先制作的所述移动体的尺寸及所述结构物的尺寸的环境信息，计算所述移动体的平均速度；
第一挠曲量计算工序，基于所述结构物的挠曲的近似式、所述观测信息、所述环境信息及所述平均速度，计算由所述移动体引起的所述结构物的第一挠曲量；
第二挠曲量计算工序，计算对所述第一挠曲量进行滤波处理而降低了振动成分的第二挠曲量；
系数计算工序，利用所述第二挠曲量的一次函数来近似所述第二测定数据，计算所述一次函数的1次系数及0次系数；
第三挠曲量计算工序，基于所述1次系数及所述0次系数及所述第二挠曲量，计算第三挠曲量；
偏移量计算工序，基于所述0次系数、所述第二挠曲量及所述第三挠曲量，计算偏移量；以及
静态响应计算工序，将所述1次系数和所述第一挠曲量的积与所述偏移量相加，计算静态响应。
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