CN114928546B - 一种基于空间网络的识别关键恢复节点的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于空间网络的识别关键恢复节点的方法，包括以下步骤：建立空间网络模型；确定路由策略与连边容量；确定连边负载及网络最大负载量；建立受损网络模型；进行关键恢复节点指标评估；进行网络的性能指标评估。上述技术方案定义新的节点重要性指标，对空间网络中的失效节点进行重要性排序，从而识别出关键恢复节点，确保在空间网络中先删除部分节点，导致网络性能下降后，在删除的节点中把关键恢复节点恢复来提升网络的性能，使得网络性能提升最多。

Description

一种基于空间网络的识别关键恢复节点的方法

技术领域

本发明涉及空间网络技术领域，尤其涉及一种基于空间网络的识别关键恢复节点的方法。

背景技术

复杂网络的研究简单来说就是如何用网络的观点来描绘或解决客观世界的一些问题和现象。复杂网络可看作复杂系统的高度抽象，将网络中的节点抽象为复杂系统中的个体，网络中的边抽象为复杂系统中个体之间的关系，这样由大量的节点及节点间相互连接的边所构成的网络就可称为复杂网络。

有资料显示，近几年来对网络鲁棒性的研究逐渐从单纯研究网络毁伤阶段过渡到对网络弹性全过程的关注。弹性一般是指系统受到破坏后恢复正常状态的能力，其中不仅包含毁伤阶段，也包含恢复阶段。之前对关键节点的评估指标，主要在网络中节点的级联失效方面，即哪个节点失效会使网络中更多的节点受到影响。而在部分节点失效的情况下，优先恢复哪个节点会使网络性能上升最多，这一方面的研究并未引起关注。一般认为，如果一个节点的失效会使网络性能下降最多，那么恢复该节点则会使网络性能上升最多，但实际情况并非如此。这是因为正常工作的网络和大量节点故障后的网络并不相同，以原网络中节点的重要度去评估故障后的网络是不准确的，这就需要我们重新评估关键恢复节点，找到衡量关键恢复节点的方法。

在大多数复杂网络研究中，人们往往只关注节点之间是否存在连边，忽视节点位置、边的长度等因素。我们称上述网络为拓扑网络。与之对比，许多现实复杂网络都表现出空间特性，需要考虑节点的位置、边的长度等空间因素，这类网络称为空间网络。然而，针对空间网络的研究较少。

中国专利文献CN107453919B公开了一种“复杂网络节点重要性评估方法及系统”。方法包括：S1.初始化复杂网络中每个节点的实际载荷，并计算复杂网络的初始总载荷；S2.对复杂网络的每个节点依次进行失效考察，进行级联失效仿真；所述级联失效仿真过程中，当失效节点删除后，调整更新其邻居节点的实际载荷，并更新复杂网络节点的载荷容量，并根据所述更新后的载荷和更新后的载荷容量对复杂网络进行新一轮的失效判断，直到复杂网络稳定，并计算复杂网络的剩余总载荷；S3.根据所述初始总载荷和剩余总载荷评估节点的重要性。上述技术方案未考虑空间网络特性，且未考虑恢复过程。

发明内容

本发明主要解决原有的技术方案仅关注网络的拓扑结构，没有考虑到节点的位置信息以及连边长度的技术问题，提供一种基于空间网络的识别关键恢复节点的方法，定义新的节点重要性指标，对空间网络中的失效节点进行重要性排序，从而识别出关键恢复节点，确保在空间网络中先删除部分节点，导致网络性能下降后，在删除的节点中把关键恢复节点恢复来提升网络的性能，使得网络性能提升最多。

本发明的上述技术问题主要是通过下述技术方案得以解决的：本发明包括以下步骤：

S1建立空间网络模型；

S2确定路由策略与连边容量；

S3确定连边负载及网络最大负载量；

S4建立受损网络模型；

S5进行关键恢复节点指标评估；

S6进行网络的性能指标评估。

四种典型的关键节点评估指标都没有专门针对节点恢复阶段且没有考虑到该网络的空间特性，比如：节点位置、连边长度。考虑到恢复节点的目的是为了提高网络最大负载量，缓解拥塞，因此网络受损后发生拥塞的边的位置对恢复节点的选择至关重要。由此，本发明提出了一种基于节点位置与连边长度的关键节点评估指标。针对空间网络的场景下，与其他传统关键节点评估指标相比，使用本发明提出的评估指标选取关键节点进行恢复后，网络的性能提升最大。

作为优选，所述的步骤S1建立空间网络模型具体包括：

S1.1采用随机几何图作为空间网络模型；

S1.2将所有的节点都随机的固定在位于一个2×2的正方形内，定义每个节点的坐标作为位置信息；

S1.3为节点指定一个连通半径r，如果任意一对节点之间的欧氏距离小于r，则连接两个节点；

S1.4任意一对节点之间的连接概率p等于半径为r的圆的面积，因此p在二维空间中的表达式为：

p＝πr²

给定节点数N和连通半径r，节点i和节点j之间的连边长度d_ij定义为欧氏距离：

其中(x_i，y_i)和(x_j，y_j)分别为节点i和节点j的坐标，基于上述模型生成空间网络。

作为优选，所述的步骤S2采用最短连边长度路由策略确定路由策略与连边容量，最短路径是指从节点s到节点t经过的连边长度之和最短的路径，根据最短连边长度路由策略，得到某节点到任何其他节点的最短连边长度以及所经过的边，统计每条边被使用的次数，将此作为连边容量C，一旦某条边上传输的负载量超过了规定的容量，则该连边会发生拥塞，即为拥塞边，此时网络进入拥塞状态，进而影响到整个网络的传输能力。一旦某条边上传输的负载量超过了规定的容量，则该连边会发生拥塞，即为拥塞边，进而影响到整个网络的传输能力。

作为优选，所述的步骤S3具体包括假设每个节点都具有相同的传输负载的能力，每个时间步长下，在网络中产生R个单位的负载，随机选择这些负载的源节点和，统计网络从初始时刻到拥塞状态的总负载量，记为R_c，R_c为网络在不发生拥塞时所能承载的最大负载量，即网络的最大负载量。该容量限制了能在连边上传输数据的最大负载量。根据最短连边长度路由策略，将负载从源节点传输到目的节点。连边被使用次数越多则负载量越大，但是受到边容量的限制。一旦某条边上累加的负载量大于其容量时，该边定义为拥塞边，此时网络进入拥塞状态，网络传输性能受到影响。

作为优选，所述的步骤S4在原网络的基础上，随机去除部分节点，以此来建立受损网络模型，保证受损后的网络仍然连通，若受损后的网络不连通，则在原网络的基础上重新执行随机去点的操作，随机去点之后，再次执行步骤S3中的操作，得到受损网络的最大负载量为R_c1，即为受损网络的最大负载量。显而易见，节点的去除，会使网络的传输性能下降。

作为优选，所述的步骤S5中关键恢复节点评估指标具体为直线距离恢复算法，这里的直线距离定义为节点i和节点j的欧氏距离，只考虑节点之间的位置因素对节点恢复的影响，其中欧式距离的定义如下：

其中(x_i，y_i)和(x_j，y_j)分别为节点i和节点j的坐标；

该算法公式定义如下：

S(i)＝(S_im+S_in)/2

其中，S_im为失效节点i到拥塞边的其中一个节点m的欧氏距离，S_in为失效节点i到拥塞边的另一个节点n的欧氏距离，S(i)为失效节点i到拥塞边的两个节点的平均欧氏距离，记为平均直线距离，在删除的部分节点中找到最小的平均直线距离的节点，即为关键恢复节点，然后计算此时恢复网络的最大负载量。

四种传统的关键节点评估指标如下：

评估指标一：介数中心性。应用这种评估指标，首先在原网络中计算每个节点的介数。在受损网络中，恢复删除的部分节点中介数最大的节点，然后计算此时恢复网络的最大负载量。

评估指标二：度中心性。应用这种评估指标，首先在原网络中统计每个节点的度值。在受损网络中，恢复删除的部分节点中度最大的节点，然后计算此时恢复网络的最大负载量。

评估指标三：聚类系数。应用这种评估指标，首先在原网络中计算每个节点的聚类系数。在受损网络中，恢复删除的部分节点中聚类系数最大的节点，然后计算此时恢复网络的最大负载量。

评估指标四：接近中心性。应用这种评估指标，首先在原网络中统计每个节点的接近数。在受损网络中，恢复删除的部分节点中接近数最大的节点，然后计算此时恢复网络的最大负载量。

作为优选，所述的步骤S6网络的最大负载量R_c和网络的最大负载量提升率G_r。定义为网络在不发生拥塞时所能承载的最大负载量，记为R_c，即网络的最大负载量。网络的最大负载量提升率，记为G_r。

作为优选，所述的网络的最大负载量R_c定义为网络在不发生拥塞时所能承载的最大负载量，经过不同的评估指标恢复的关键节点得到恢复网络的最大负载量的值不同，通过R_c的大小来对评估指标的好坏进行判断，R_c越大说明评估指标越好。

作为优选，所述的评估网络的最大负载量提升率G_r具体包括，首先得到恢复网络的最大负载量记为R_c2，其次，受损网络的最大负载量为R_c1，则网络最大负载量提升率定义为下式：

由于经过不同的评估指标恢复的关键节点得到的恢复网络的最大负载量不同，因此，网络的最大负载量提升率也是根据关键节点评估指标的不同而变化，通过G_r的大小来对评估指标的好坏进行判断，G_r越大说明评估指标越好。

本发明的有益效果是：定义新的节点重要性指标，对空间网络中的失效节点进行重要性排序，从而识别出关键恢复节点，确保在空间网络中先删除部分节点，导致网络性能下降后，在删除的节点中把关键恢复节点恢复来提升网络的性能，使得网络性能提升最多，最大化地减小对网络的影响。

附图说明

图1是本发明的一种流程图。

图2是本发明的一种节点连接简图。

图3是本发明的一种节点数不变、连通半径变化时恢复节点后网络的最大负载量图。

图4是本发明的一种节点数不变、连通半径变化时恢复网络和受损网络的最大负载量对比图。

图5是本发明的一种节点数不变、连通半径变化时恢复后网络最大负载量提升率图。

图6是本发明的一种连通半径不变、节点数变化时恢复节点后网络的最大负载量图。

图7是本发明的一种连通半径不变、节点数变化时恢复网络和受损网络的最大负载量对比图。

图8是本发明的一种连通半径不变、节点数变化时恢复后网络最大负载量提升率图。

具体实施方式

下面通过实施例，并结合附图，对本发明的技术方案作进一步具体的说明。

实施例：本实施例的一种基于空间网络的识别关键恢复节点的方法，如图1所示，包括

步骤一：建立空间网络模型

我们采用随机几何图作为本文的一种空间网络模型。在该模型中，我们将所有的节点都随机的固定在位于一个2×2的正方形内，每个节点都有自己的坐标，作为节点的位置信息。然后为节点指定一个连通半径r，如果任意一对节点之间的欧氏距离小于r，则连接两个节点。那么任意一对节点之间的连接概率p等于半径为r的圆的面积，因此p在二维空间中的表达式为：

p＝πr²

给定节点数N和连通半径r，节点i和节点j之间的连边长度d_ij定义为欧氏距离：

其中(x_i，y_i)和(x_j，y_j)分别为节点i和节点j的坐标，基于上述模型生成空间网络.

如图2所示，节点连接方式是以节点i为圆心，r为连通半径画圆，所有在圆内的节点都与节点i相连，以此来构建网络连接。

步骤二：确定路由策略与连边容量

由于该空间网络中连边是有长度的，所以采用最短连边长度路由策略。此时的最短路径是指从节点s到节点t经过的连边长度之和最短的路径。根据最短连边长度路由策略，可以得到某节点到任何其他节点的最短连边长度以及所经过的边。统计每条边被使用的次数，将此作为连边容量C。该容量限制了能在连边上传输数据的最大负载量。一旦某条边上传输的负载量超过了规定的容量，则该连边会发生拥塞，即为拥塞边，进而影响到整个网络的传输能力。

步骤三：确定连边负载及网络最大负载量

我们假设每个节点都具有相同的传输负载的能力。每个时间步长下，在网络中产生R个单位的负载，这些负载的源节点和目的节点是随机选择的。根据最短连边长度路由策略，将负载从源节点传输到目的节点。连边被使用次数越多则负载量越大，但是受到边容量的限制。一旦某条边上累加的负载量大于其容量时，该边定义为拥塞边，此时网络进入拥塞状态，网络传输性能受到影响。统计网络从初始时刻到拥塞状态的总负载量，记为R_c。R_c为网络在不发生拥塞时所能承载的最大负载量，即网络的最大负载量。

步骤四：建立受损网络模型

为了体现恢复的思想，我们在原网络的基础上，随机去除部分节点，以此来建立受损网络模型。需要注意的是，受损后的网络仍然需要是连通的；如果此条件不满足，则在原网络的基础上重新执行随机去点的操作。随机去点之后，再次执行步骤三中的操作，可以得到受损网络的最大负载量为R_c1，即为受损网络的最大负载量。显而易见，节点的去除，会使网络的传输性能下降。

步骤五：关键恢复节点评估指标

空间网络部分节点失效后，会使网络的传输性能下降。在恢复资源有限的情况下，需要评估失效节点的重要性，首先恢复最为关键的节点，以最大限度地提升网络性能。本发明提出一种针对空间网络简单却有效的关键恢复节点的评估指标，将它与四种传统的关键节点评估指标进行比较。五种评估指标如下：

评估指标一：介数中心性。应用这种评估指标，首先在原网络中计算每个节点的介数。在受损网络中，恢复删除的部分节点中介数最大的节点，然后计算此时恢复网络的最大负载量。

评估指标二：度中心性。应用这种评估指标，首先在原网络中统计每个节点的度值。在受损网络中，恢复删除的部分节点中度最大的节点，然后计算此时恢复网络的最大负载量。

评估指标三：聚类系数。应用这种评估指标，首先在原网络中计算每个节点的聚类系数。在受损网络中，恢复删除的部分节点中聚类系数最大的节点，然后计算此时恢复网络的最大负载量。

评估指标四：接近中心性。应用这种评估指标，首先在原网络中统计每个节点的接近数。在受损网络中，恢复删除的部分节点中接近数最大的节点，然后计算此时恢复网络的最大负载量。

评估指标五：本发明提出的新指标，即直线距离恢复算法。这里的直线距离定义为节点i和节点j的欧氏距离，只考虑节点之间的位置因素对节点恢复的影响。其中欧式距离的定义如下：

其中(x_i，y_i)和(x_j，y_j)分别为节点i和节点j的坐标。

该算法公式定义如下：

S(i)＝(S_im+S_in)/2

其中，S_im为失效节点i到拥塞边的其中一个节点m的欧氏距离，S_in为失效节点i到拥塞边的另一个节点n的欧氏距离，S(i)为失效节点i到拥塞边的两个节点的平均欧氏距离，记为平均直线距离。在删除的部分节点中找到最小的平均直线距离的节点，即为关键恢复节点，然后计算此时恢复网络的最大负载量。该算法充分利用了空间网络特性，将节点的位置信息运用到节点重要性评估指标中，既能达到比较好的效果，也降低了算法的复杂度。

步骤六：网络的性能指标

性能指标1：定义为网络在不发生拥塞时所能承载的最大负载量，记为R_c，即网络的最大负载量。经过不同的评估指标恢复的关键节点，得到恢复网络的最大负载量的值是不同的。我们通过R_c的大小来对评估指标的好坏进行判断，R_c越大说明评估指标越好。

性能指标2：网络的最大负载量提升率，记为G_r。首先可得到恢复网络的最大负载量记为R_c2，其次，受损网络的最大负载量为R_c1，则网络最大负载量提升率定义为下式：

由于经过不同的评估指标恢复的关键节点，得到的恢复网络的最大负载量是不同的。因此，网络的最大负载量提升率也是根据关键节点评估指标的不同而变化的。我们通过G_r的大小来对评估指标的好坏进行判断，G_r越大说明评估指标越好。

四种典型的关键节点评估指标都没有专门针对节点恢复阶段且没有考虑到该网络的空间特性，比如：节点位置、连边长度。考虑到恢复节点的目的是为了提高网络最大负载量，缓解拥塞，因此网络受损后发生拥塞的边的位置对恢复节点的选择至关重要。由此，本发明提出了一种基于节点位置与连边长度的关键节点评估指标。针对空间网络的场景下，与其他传统关键节点评估指标相比，使用本发明提出的评估指标选取关键节点进行恢复后，网络的性能提升最大。节点数不变、连通半径变化的随机几何空间网络下的恢复效果如图3、图4、图5所示，连通半径不变、节点数变化的随机几何空间网络下的恢复效果如图6、图7、图8所示。

Claims (6)

1.一种基于空间网络的识别关键恢复节点的方法，其特征在于，包括以下步骤：S1建立空间网络模型；

S2确定路由策略与连边容量；

S3确定连边负载及网络最大负载量；

S4建立受损网络模型，在原网络的基础上，随机去除部分节点，以此来建立受损网络模型，保证受损后的网络仍然连通，若受损后的网络不连通，则在原网络的基础上重新执行随机去点的操作，随机去点之后，再次执行步骤S3中的操作，得到受损网络的最大负载量为R_c1，即为受损网络的最大负载量；

S5进行关键恢复节点指标评估，关键恢复节点评估指标具体为直线距离恢复算法，这里的直线距离定义为节点i和节点j的欧氏距离，只考虑节点之间的位置因素对节点恢复的影响，其中欧式距离的定义如下：

其中(x_i，y_i)和(x_j，y_j)分别为节点i和节点j的坐标；

该算法公式定义如下：

S(i)＝(S_im+S_in)/2

其中，S_im为失效节点i到拥塞边的其中一个节点m的欧氏距离，S_in为失效节点i到拥塞边的另一个节点n的欧氏距离，S(i)为失效节点i到拥塞边的两个节点的平均欧氏距离，记为平均直线距离，在删除的部分节点中找到最小的平均直线距离的节点，即为关键恢复节点，然后计算此时恢复网络的最大负载量；

S6进行网络的性能指标评估，网络的最大负载量R_c和网络的最大负载量提升率G_r。

2.根据权利要求1所述的一种基于空间网络的识别关键恢复节点的方法，其特征在于，所述步骤S1建立空间网络模型具体包括：

S1.1采用随机几何图作为空间网络模型；

S1.2将所有的节点都随机的固定在位于一个2×2的正方形内，定义每个节点的坐标作为位置信息；

S1.3为节点指定一个连通半径r，如果任意一对节点之间的欧氏距离小于r，则连接两个节点；

S1.4任意一对节点之间的连接概率p等于半径为r的圆的面积，因此p在二维空间中的表达式为：

p＝πr²

给定节点数N和连通半径r，节点i和节点j之间的连边长度d_ij定义为欧氏距离：

其中(x_i，y_i)和(x_j，y_j)分别为节点i和节点j的坐标，基于上述模型生成空间网络。

3.根据权利要求1所述的一种基于空间网络的识别关键恢复节点的方法，其特征在于，所述步骤S2采用最短连边长度路由策略确定路由策略与连边容量，最短路径是指从节点s到节点t经过的连边长度之和最短的路径，根据最短连边长度路由策略，得到某节点到任何其他节点的最短连边长度以及所经过的边，统计每条边被使用的次数，将此作为连边容量C，一旦某条边上传输的负载量超过了规定的容量，则该连边会发生拥塞，即为拥塞边，此时网络进入拥塞状态，进而影响到整个网络的传输能力。

4.根据权利要求3所述的一种基于空间网络的识别关键恢复节点的方法，其特征在于，所述步骤S3具体包括假设每个节点都具有相同的传输负载的能力，每个时间步长下，在网络中产生R个单位的负载，随机选择这些负载的源节点和，统计网络从初始时刻到拥塞状态的总负载量，记为R_c，R_c为网络在不发生拥塞时所能承载的最大负载量，即网络的最大负载量。

5.根据权利要求1所述的一种基于空间网络的识别关键恢复节点的方法，其特征在于，所述网络的最大负载量R_c，经过不同的评估指标恢复的关键节点得到恢复网络的最大负载量的值不同，通过R_c的大小来对评估指标的好坏进行判断，R_c越大说明评估指标越好。

6.根据权利要求4所述的一种基于空间网络的识别关键恢复节点的方法，其特征在于，所述评估网络的最大负载量提升率G_r具体包括，首先得到恢复网络的最大负载量记为R_c2，其次，受损网络的最大负载量为R_c1，则网络最大负载量提升率定义为下式：

由于经过不同的评估指标恢复的关键节点得到的恢复网络的最大负载量不同，因此，网络的最大负载量提升率也是根据关键节点评估指标的不同而变化，通过G_r的大小来对评估指标的好坏进行判断，G_r越大说明评估指标越好。