CN109257207B - 一种基于耦合链接介数差异指标的提高相互依存网络鲁棒性的方法 - Google Patents

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Abstract

一种基于耦合链接介数差异指标的提高相互依存网络鲁棒性的方法，包括以下步骤：步骤一：建立相互依存网络模型；步骤二：计算相互依存网络中所有节点的介数；步骤三：计算耦合链接的介数差异指标；步骤四：根据介数差异指标大小对相互依存网络中的所有耦合链接进行降序排列，找出介数差异指标最大的前设定百分比的耦合链接，并在相互依存网络G中删除这些耦合链接。本发明采用耦合链接两端节点介数中心性的差异来寻找脆弱的耦合链接，通过移除少量差异值大的耦合链接可以有效提升相互依存网络的鲁棒性。

Description

一种基于耦合链接介数差异指标的提高相互依存网络鲁棒性 的方法
技术领域
本发明涉及多层网络可靠性领域，特别是指一种基于耦合链接介数差异指标的提高相互依存网络鲁棒性的方法。
背景技术
随着信息技术和网络的快速发展，使得现代网络在本质上彼此孤立变得越来越困难。在网络和物理世界中，许多系统表现出耦合特性。一个完整复杂系统的功能取决于内部耦合的系统各司其职。例如，电网和通信网络高度耦合。电网需要通信网络来进行控制，而通信网络则依靠电网来提供电力。虽然相互依赖性为网络提供丰富的功能，但是这样的系统受到攻击或发生节点故障会更加脆弱，因为网络的一个层中的故障节点可能导致相互依赖层之间的递归级联故障，这可能导致整个网络系统崩溃。现实世界已经发生此类的灾难性事件，包括在美国和意大利等国家的停电事故。
因此，提高相互依存网络的鲁棒性已经成为了研究的热点。近年来，已经提出了几种方法来保护相互依存网络，有去耦合策略、链路添加策略和保护关键的节点等。去耦合策略是指可以通过删除一些耦合的链接来减少网络之间的耦合程度。利用去耦合策略能够大大减少级联故障，并且显著提高相互依存网络在遭受攻击下的鲁棒性。然而，因为大量耦合链接被删除，这些网络的整体功能性在这个过程中发生了变化。因此需要找出相互依存网络中最脆弱的那些耦合链接显得十分必要。通过对少数脆弱的耦合链接去耦合，使相互依存网络在保持系统的功能和完整性较好的基础上，网络系统仍具有出色的鲁棒性。
发明内容
为了改善现有去耦合策略的保护相互依存网络方法性能较差、提升网络鲁棒性较弱的不足，以便可以更全面保护相互依存网络，提升相互依存网络的鲁棒性，本发明提出一种基于耦合链接介数差异指标的提高相互依存网络鲁棒性的方法。
本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：
一种基于耦合链接介数差异指标的提高相互依存网络鲁棒性的方法，包括以下步骤：
步骤一：构建相互依存网络模型G＝(A,B,E)，其中A是一个无向无权网络A(VA,EA)，VA表示网络A中的节点，EA表示网络A中的连边，网络A的节点数为N；B是一个和A具有同样节点数目和类型的网络B(VB,EB)，VB表示网络B中的节点，EB表示网络B中的连边；E表示连接网络A、B的耦合链接集合，一条耦合链接由随机选取的一个网络A的节点和一个网络B的节点连接而成，每条耦合链接只能连接网络A或B中的一个点，耦合链接总数为N；耦合链接具有依赖性，即如果耦合链接的一端节点发生故障，则另一端节点也会同时发生故障；
步骤二：计算相互依存网络中任意节点i的介数：
Figure BDA0001779359930000021
其中σst表示从节点s到节点t的最短路径数目，并且σst(i)表示通过节点i从s到t的最短路径数目；遍历整个相互依存网络，计算每个节点的介数，并分别找到网络A、B中最大的介数值记录为
Figure BDA0001779359930000022
和
Figure BDA0001779359930000023
步骤三：任意选取一条耦合链接Ei，该链接在A和B网络中的两个端点分别为节点Ai和Bi，计算该链接的介数差异指标
Figure BDA0001779359930000024
JAi和JBi分别是节点Ai和Bi的介数值；遍历整个相互依存网络，计算每条耦合链接的介数差异指标；
步骤四：根据JD指标大小对相互依存网络中的所有耦合链接进行降序排列，找出JD指标最大的前设定百分比的耦合链接，并在相互依存网络G中删除这些耦合链接，改善相互依存网络的耦合链接两侧的均衡状态，提升网络鲁棒性。
本发明的技术构思为：基于耦合链接介数差异指标的去耦合方法，利用介数中心性去识别每个节点的属性，并用耦合链接两端节点的属性差异定义耦合链接的脆弱程度，因为两端耦合节点属性的较大差异导致该耦合链接的平衡性较差。而当相互依存网络在遭受到级联故障时，因为耦合链接的不平衡性将促使网络更大范围的破坏乃至完全崩塌，因此将少量属性差异最大的耦合链接删除，就能提高相互依存网络的鲁棒性。
本发明的有益效果为：采用耦合链接两端节点介数中心性的差异来寻找脆弱的耦合链接，通过移除少量差异值大的耦合链接可以有效提升相互依存网络的鲁棒性。
附图说明
图1为相互依存网络的示意图，图2为介数差异去耦合策略的示意图。白色圆形代表相互依存网络的节点，黑色细实线是网络A、B内部的连接链接，黑色粗实线是网络间的耦合链接，黑色虚线是采取去耦合策略删除的链接。据图可知在网络A中节点A1、A2、A3、A4、A5的介数值分别为0、0、0、5、0，网络B中节点B1、B2、B3、B4、B5的介数值分别为0、3、4、3、0，因此A3与B3的介数差异指标最大为1，从而将A3与B3之间耦合链接删除。
具体实施方式
下面结合附图对本发明做进一步说明。
参照图1和图2，一种基于耦合链接介数差异指标的提高相互依存网络鲁棒性的方法，包括以下步骤：
步骤一：构建相互依存网络模型G＝(A,B,E)，其中A是一个无向无权网络A(VA,EA)，VA表示网络A中的节点，EA表示网络A中的连边，网络A的节点数为N；B是一个和A具有同样节点数目和类型的网络B(VB,EB)，VB表示网络B中的节点，EB表示网络B中的连边；E表示连接网络A、B的耦合链接集合，即图1中的黑色粗实线，一条耦合链接由随机选取的一个网络A的节点和一个网络B的节点连接而成，每条耦合链接只能连接网络A或B中的一个点，耦合链接总数为N；耦合链接具有依赖性，即如果耦合链接的一端节点发生故障，则另一端节点也会同时发生故障；
步骤二：计算相互依存网络中任意节点i的介数：
Figure BDA0001779359930000041
其中σst表示从节点s到节点t的最短路径数目，并且σst(i)表示通过节点i从s到t的最短路径数目；遍历整个相互依存网络，计算每个节点的介数，并分别找到网络A、B中最大的介数值记录为
Figure BDA0001779359930000042
和
Figure BDA0001779359930000043
步骤三：任意选取一条耦合链接Ei，该链接在A和B网络中的两个端点分别为节点Ai和Bi，计算该链接的介数差异指标
Figure BDA0001779359930000044
JAi和JBi分别是节点Ai和Bi的介数值；遍历整个相互依存网络，计算每条耦合链接的介数差异指标；
步骤四：根据JD指标大小对相互依存网络中的所有耦合链接进行降序排列，找出JD指标最大的前设定百分比(例如10％)的耦合链接，并在相互依存网络G中删除这些耦合链接，即图2中节点A3和B3之间的黑色虚线，改善相互依存网络的耦合链接两侧的均衡状态，提升网络鲁棒性。
如上所述，本专利实施的具体实现步骤使本发明更加清晰。在本发明的精神和权利要求的保护范围内，对本发明作出的任何修改和改变，都落入本发明的保护范围。

Claims (1)

1.一种基于耦合链接介数差异指标的提高相互依存网络鲁棒性的方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤一：构建相互依存网络模型G＝(A,B,E)，其中A是一个无向无权网络A(VA,EA)，VA表示网络A中的节点，EA表示网络A中的连边，网络A的节点数为N；B是一个和A具有同样节点数目和类型的网络B(VB,EB)，VB表示网络B中的节点，EB表示网络B中的连边；E表示连接网络A、B的耦合链接集合，一条耦合链接由随机选取的一个网络A的节点和一个网络B的节点连接而成，每条耦合链接只能连接网络A或B中的一个点，耦合链接总数为N；耦合链接具有依赖性，即如果耦合链接的一端节点发生故障，则另一端节点也会同时发生故障；
步骤二：计算相互依存网络中任意节点i的介数：
Figure FDA0001779359920000011
其中σst表示从节点s到节点t的最短路径数目，并且σst(i)表示通过节点i从s到t的最短路径数目；遍历整个相互依存网络，计算每个节点的介数，并分别找到网络A、B中最大的介数值记录为
Figure FDA0001779359920000012
和
Figure FDA0001779359920000013
步骤三：任意选取一条耦合链接Ei，该链接在A和B网络中的两个端点分别为节点Ai和Bi，计算该链接的介数差异指标
Figure FDA0001779359920000014
JAi和JBi分别是节点Ai和Bi的介数值；遍历整个相互依存网络，计算每条耦合链接的介数差异指标；
步骤四：根据JD指标大小对相互依存网络中的所有耦合链接进行降序排列，找出JD指标最大的前设定百分比的耦合链接，并在相互依存网络G中删除这些耦合链接，改善相互依存网络的耦合链接两侧的均衡状态，提升网络鲁棒性。
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