CN113946924A - 一种基于双层耦合复杂网络的交通运输网络中识别关键修复节点的方法 - Google Patents

一种基于双层耦合复杂网络的交通运输网络中识别关键修复节点的方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于双层耦合复杂网络的交通运输网络中识别关键修复节点的方法，包括S1、建立双层耦合交通运输网络模型S2、定义运输成本；S3、运输路径选择；S4、判断网络故障模型；S5、关键修复节点识别，比较各种方法的修复效果；能够寻找出故障节点中关键的节点，修复该节点后会有效地提升故障网络的容量，提升效果明显优于四种典型的关键节点评估指标，对实际交通运输网络起到指导作用。

Description

一种基于双层耦合复杂网络的交通运输网络中识别关键修复 节点的方法
技术领域
本发明涉及交通运输网络节点重要性评估的领域，尤其涉及一种基于双层耦合复杂网络的交通运输网络中识别关键修复节点的方法。
背景技术
近年来我国大力发展航空和铁路交通运输网络，其发展对我国的经济起到促进作用，也为我们的出行带来了极大的便利。随着这两种网络的高速发展，两种网络相互耦合形成了双层耦合交通运输网络。交通运输网络内部存在一定的运输流，一旦网络中的节点受到外界因素干扰无法承担运输工作，会导致网络性能的下降。而且，不同节点的故障对网络性能的影响是不同的。
目前，双层耦合交通运输网络的研究仅仅停留在网络拓扑结构上。研究双层耦合交通运输网络的拓扑特性和鲁棒性，在网络拓扑结构的层面上研究关键节点。在实际的交通运输网络内部存在运输流，仅在网络拓扑结构下研究关键节点具有一定的局限性。
例如，一种在中国专利文献上公开的“一种综合交通运输网络节点重要度评估方法”，其公告号：CN109034578A，通过拓扑图以及领边权重确定重要度，具有一定的局限性。
发明内容
为此，本发明提供一种基于双层耦合复杂网络的交通运输网络中识别关键修复节点的方法，针对双层耦合交通运输网络中一批节点因外界因素出现故障而无法承担运输任务的场景，在修复资源有限的情况下，以修复其中一个节点，尽可能多的恢复网络容量为目标，使用复杂网络理论进行关键修复节点评估，找到合适的首要修复节点。
为了实现上述目的，本发明提供如下技术方案：
一种基于双层耦合复杂网络的交通运输网络中识别关键修复节点的方法，包括如下步骤：
S1、建立双层耦合交通运输网络模型
S2、定义运输成本；
S3、运输路径选择；
S4、判断网络故障模型；
S5、关键修复节点识别，比较各种方法的修复效果。
作为优选的，S1包括：
双层耦合交通运输网络包括下层的铁路网络和上层的航空网络。
作为优选的，S1中铁路网络为采用空间网络模拟下层的铁路网络。空间网络中存在距离为r的连接半径，当i，j两节点的欧式距离dij式(1)小于或等于r时，两个节点相连，反之则不会相连。(xi，yi)与(xj，yj)分别为i，j 两节点的坐标。
Figure BDA0003291389290000021
下层网络中由N个节点构成，表示N个城市。每个节点只能连接周围一定距离的节点，并且连接到其他节点的数量有限。在铁路网络构建完成后，按照下层网络节点的度值从大到小进行排序，选取前n个城市节点作为航空网络的节点。因航空网络具有无标度特性，故这些节点采用BA无标度算法进行连接构建航空网络。在实际的铁路网络建设中，地理位置相邻的城市之间可由铁路直接相连，而不相邻的城市之间则通过中间城市的铁路相连。根据铁路网络这一特点，采用空间网络模拟下层的铁路网络。事实上，设立机场的城市通常也具有火车站，反之则不然。
作为优选的，S2包括：
选用航空进行运输产生的时间成本为
Figure BDA0003291389290000031
选用铁路进行运输产生的时间成本为
Figure BDA0003291389290000032
其中dij为城市节点i与节点j的欧式距离，Vu和Vd分别为航空网络运输速率和铁路网络运输速率。类似的，定义航空网络运输产生的经济成本为
Figure BDA0003291389290000033
铁路网络运输产生的经济成本为
Figure BDA0003291389290000034
其中 Pu和Pd表示航空网络运输单位距离所用经济成本和铁路网络运输单位距离所产生的经济成本。运输成本由时间成本和经济成本共同构成。为了评估两部分成本在运输成本中的占比，引入参数m，得到城市节点i和城市节点j之间通过航空运输的运输成本为
Figure BDA0003291389290000035
通过铁路运输的运输成本为
Figure BDA0003291389290000036
在双层耦合交通运输网络中，两个城市节点之间在运输过程中会产生相应的运输成本，包括时间成本和经济成本。考虑到城市节点i与城市节点j，假设两者之间既存在铁路又存在航空的往来。选择不同的运输方式，时间成本与经济成本都会不同。
作为优选的，S3包括：
计算物资从源城市节点到达目的城市节点的总运输成本ω。在运输过程中采用最小运输成本的路径Pi→j＝(X0＝i,X1,…,XQ-1,XQ＝j，其中 X表示网络中的城市节点),其满足
Figure BDA0003291389290000037
作为优选的，S4包括：
网络故障类型分为两种，第一种故障是由于电力等因素导致网络中任意一部分城市节点出现故障，第二种故障是由于自然灾害如地震、台风等因素导致网络中指定区域的一部分城市节点出现故障。网络故障以城市为单位，当双层网络中某个城市节点出现故障时，那么它在两层网络中的节点(如果存在的话) 都会出现故障。
作为优选的，S5包括：
Dij是节点i到节点j的网络拓扑距离，定义公式如下：
D＝min(Dim+Din) 式(9)；
Dim与Din为故障节点i到出现故障的网络的拥塞边的两个端点m和n的网络拓扑距离，D值越小，故障节点的重要度越高。根据上述评估方法，计算故障节点的重要性，其中重要性最高的故障节点就是关键修复节点。修复此节点后，分析当前网络，计算修复某个故障节点后网络的最大容量、网络最大容量提升率和找到最佳修复节点的概率用以比较上述评估方法的优劣。当网络中部分城市节点出现故障时，这些城市节点将无法进行运输任务，导致网络的最大容量下降，使得原定的运输任务受阻。在修复资源有限的情况下，评估故障节点的重要性，首先修复最为关键的节点。
本发明的实施方式具有如下优点：
(1)本发明利用复杂网络理论，利用故障节点与拥塞边的位置信息提出了一种有效的识别关键修复节点的方法；(2)在两种网络故障模型中，本发明提出的方法在修复一个故障节点后网络的最大容量、网络最大容量提升率、找到最佳修复节点的概率均明显占优。
附图说明
为了更清楚地说明本发明或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍。显而易见地，下面描述中的附图仅仅是示例性的，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据提供的附图引伸获得其它的实施附图。
本说明书所绘示的结构、比例、大小等，均仅用以配合说明书所揭示的内容，以供熟悉此技术的人士了解与阅读，并非用以限定本发明可实施的限定条件，故不具技术上的实质意义，任何结构的修饰、比例关系的改变或大小的调整，在不影响本发明所能产生的功效及所能达到的目的下，均应仍落在本发明所揭示的技术内容能涵盖的范围内。
图1为本发明所述实施例中上层航空网络示意图。
图2为本发明所述实施例中下层铁路网络示意图。
图3为本发明所述实施例中双层耦合网络示意图。
图4为本发明所述实施例中不同m值下原网络最大容量示意图。
图5为本发明所述实施例中第一种故障下五种方法修复后网络最大容量示意图。
图6为本发明所述实施例中第一种故障下五种方法修复后网络最大容量提升率。
图7为本发明所述实施例中第一种故障下五种方法不同关键节点评估方法下找到最佳修复节点的概率。
图8为本发明所述实施例中第二种故障下五种方法修复后网络最大容量。
图9为本发明所述实施例中第二种故障下五种方法修复后网络最大容量提升率。
图10为本发明所述实施例中第二种故障下五种方法不同关键节点评估方法下找到最佳修复节点的概率。
具体实施方式
以下由特定的具体实施例说明本发明的实施方式，熟悉此技术的认识可由本说明书所揭露的内容轻易地了解本发明的其他优点及功效，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
如图1所示，在一个较佳的实施例中，本发明公开了一种基于双层耦合复杂网络的交通运输网络中识别关键修复节点的方法，包括：
本发明建立的双层耦合交通运输网络包括下层的铁路网络和上层的航空网络。在实际的铁路网络建设中，地理位置相邻的城市之间可由铁路直接相连，而不相邻的城市之间则通过中间城市的铁路相连。根据铁路网络这一特点，采用空间网络模拟下层的铁路网络。空间网络中存在距离为r的连接半径，当i， j两节点的欧式距离dij式(1)小于或等于r时，两个节点相连，反之则不会相连。(xi，yi)与(xj，yj)分别为i，j两节点的坐标。
Figure BDA0003291389290000061
下层网络中由N个节点构成，表示N个城市。每个节点只能连接周围一定距离的节点，并且连接到其他节点的数量有限。事实上，设立机场的城市通常也具有火车站，反之则不然。因此，在铁路网络构建完成后，按照下层网络节点的度值进行排序，选取前n个城市节点作为航空网络的节点。因航空网络具有无标度特性，故这些节点采用BA无标度算法进行连接构建航空网络。该网络模型特点是绝大多数节点具有少数连边，而存在少数节点具有大量连边。最后，在构建的两层网络中代表同一城市的节点相互耦合。
步骤二、定义运输成本
在双层耦合交通运输网络中，两个城市节点之间在运输过程中会产生相应的运输成本，包括时间成本和经济成本。考虑到城市节点i与城市节点j，假设两者之间既存在铁路又存在航空的往来。选择不同的运输方式，时间成本与经济成本都会不同。选用航空进行运输产生的时间成本为
Figure BDA0003291389290000071
选用铁路进行运输产生的时间成本为
Figure BDA0003291389290000072
其中dij为城市节点i与节点j的欧式距离，Vu和Vd分别为航空网络运输速率和铁路网络运输速率。类似的，定义航空网络运输产生的经济成本为
Figure BDA0003291389290000073
铁路网络运输产生的经济成本为
Figure BDA0003291389290000074
其中Pu和Pd表示航空网络运输单位距离所用经济成本和铁路网络运输单位距离所产生的经济成本。运输成本由时间成本和经济成本共同构成。为了评估两部分成本在运输成本中的占比，引入参数m，得到城市节点i和城市节点j之间通过航空运输的运输成本为
Figure BDA0003291389290000075
通过铁路运输的运输成本为
Figure BDA0003291389290000076
本发明考虑的运输成本是使用铁路网络内部和航空网络内部连边的运输成本，而暂时不考虑同一个城市节点的铁路节点和航空节点之间的转运成本忽略不计。
步骤三、运输路径选择
根据步骤二定义的每条边上的运输成本，可以计算物资从源城市节点到达目的城市节点的总运输成本ω。在运输过程中采用最小运输成本的路径Pi→j＝ (X0＝i,X1,…,XQ-1,XQ＝j，其中X表示网络中的城市节点),其满足
Figure BDA0003291389290000081
为方便计算，假设源-目的城市节点之间运输的负载量相同。网络中每条边的边容量均为有限值。当某条边上运输的负载量大于其边容量时，此条边发生拥塞，这种情况下称为网络处于拥塞状态。定义网络最大容量表示网络在不发生拥塞时所承受的最大负载量。
步骤四、网络故障模型
结合实际情况，交通运输网络中出现故障的形式分为两种。第一种故障是由于电力等因素导致网络中任意一部分城市节点出现故障，第二种故障是由于自然灾害如地震、台风等因素导致网络中指定区域的一部分城市节点出现故障。这两种故障模型都会对正常的运输任务产生一定的影响。网络故障以城市为单位，当双层网络中某个城市节点出现故障时，那么它在两层网络中的节点(如果存在的话)都会出现故障。
步骤五、关键修复节点识别，比较各种方法的修复效果
为了更好地识别关键修复节点，将步骤一创建的双层耦合网络进行压缩，构建单层网络。将双层网络中存在的城市节点为压缩后单层网络中的节点；如果两个城市节点之间在原双层网络中至少存在一条连边，则在压缩后的单层网络中这两个节点之间有边相连。对节点重要性评估均考虑此单层网络中的节点，但计算网络最大容量时仍在原双层网络中进行。此单层网络仅具有结构上的意义。
当网络中部分城市节点出现故障时，这些城市节点将无法进行运输任务，导致网络的最大容量下降，使得原定的运输任务受阻。在修复资源有限的情况下，评估故障节点的重要性，首先修复最为关键的节点。传统的评估节点重要性的方法有度中心性、介数中心性、接近中心性、聚类系数等。它们计算方法分别为式(5)、式(6)、式(7)、式(8)。
DCi＝∑iaij 式(5)
Figure BDA0003291389290000091
Figure BDA0003291389290000092
Figure BDA0003291389290000093
式(5)aij表示节点i和j之间的连接情况，当节点i与j之间有连边，则aij＝1，否则为0。式(6)gst为节点s到节点t的最短路径的数目，
Figure BDA0003291389290000094
为从节点s到节点t的gst条最短路径中经过节点i的最短路径的数目。式(7)N为城市节点的数量，Dij是节点i到节点j的网络拓扑距离。式(8)Ei是节点i的ki个邻节点之间实际存在的边数，即节点i的ki个邻节点之间实际存在的邻居对的数目。
基于上述四种传统的关键节点评估方法，本发明提出一种新的评估关键节点的方法，公式如下：
D＝min(Dim+Din) 式(9)
Dim与Din为故障节点i到出现故障的网络的拥塞边的两个端点m和n的网络拓扑距离。
根据上述评估方法，计算故障节点的重要性，其中重要性最高的故障节点就是关键修复节点。修复此节点后，分析当前网络，计算修复某个故障节点后网络的最大容量、网络最大容量提升率和找到最佳修复节点的概率用以比较上述方法的优劣。
在另一个实施例中，包括如下步骤：
步骤Ⅰ、创建的下层铁路网络的城市节点数量为500(N＝500)，上层航空网络的城市节点数量为200(n＝200)。网络简图如图1所示。边容量等于传输路由在一个完整的传输过程中使用原网络的某一边的次数。网络中单位时间内负载增加量为100，这些负载量均匀分配到网络中每一个节点对上。在现实生活中航空网络的运输速度要快于铁路网络，采用航空网络运输时间成本较低；但航空网络花费的经济成本要高于铁路网络。根据实际情况，设定上层航空网络运输速度Vu为下层铁路网络运输速度Vd的3倍，则Vu：Vd＝3：1。同理，考虑到实际的运输价格和设备的维护，设定上层航空网络运输单位距离所产生的经济成本 Pu为下层铁路网络运输单位距离所产生的经济成本Pd的5倍，则Pu：Pd＝5：1。
步骤Ⅱ、计算原网络在不同m值下的网络最大容量，如图2所示。对双层耦合网络进行两种故障处理。第一种故障方式为随机选取城市节点产生故障，第二种故障方式为在压缩后的单层网络中选取部分度较大的城市节点产生故障。不同的故障方式产生故障的节点数相同，均为15个城市节点。用式(5)、式(6)、式(7)、式(8)、式(9)在故障节点中计算出相应方法下的关键节点。
步骤Ⅲ、以修复后网络的最大容量、网络最大容量提升率、找到最佳修复节点的概率作为指标，在不同m值的情况下，对比不同方法的修复效果。网络最大容量提升率为修复前后网络最大容量之差的绝对值与修复前网络最大容量的比值。最佳修复节点表示修复此节点后网络最大容量提升最大的节点。修复步骤Ⅱ中不同方法下得到的关键节点，比较上述三种指标的大小。三种指标的值越大，则认定该节点对产生故障后的网络修复效果越好，该识别关键修复节点的方法越有效。
从图3(a)、(b)观察到，当网络处于第一种故障时，使用本发明提出的识别关键修复节点的方法，得到修复后网络最大容量明显高于采用四种传统方法，并且修复后网络最大容量的提升率大幅度提高。图3(c)可以得到在不同m的取值下，本发明找到最佳修复节点的概率明显高于其他四种传统方法。从图4(a)、 (b)、(c)观察到，当网络处于第二种故障时，也可以得到上述相同的信息。本发明利用故障节点与网络拥塞边的位置信息，提出了一种有效的识别关键修复节点的方法，计算简便。而四种传统方法仅在网络的拓扑结构中评估故障节点的重要性，而忽略网络内部的运输流，导致修复效果较差。
虽然，上文中已经用一般性说明及具体实施例对本发明作了详尽的描述，但在本发明基础上，可以对之作一些修改或改进，这对本领域技术人员而言是显而易见的。因此，在不偏离本发明精神的基础上所做的这些修改或改进，均属于本发明要求保护的范围。

Claims (7)

1.一种基于双层耦合复杂网络的交通运输网络中识别关键修复节点的方法，其特征在于，包括如下步骤：
S1、建立双层耦合交通运输网络模型；
S2、定义运输成本；
S3、运输路径选择；
S4、判断网络故障模型；
S5、关键修复节点识别，比较各种方法的修复效果。
2.根据权利要求1所述的一种基于双层耦合复杂网络的交通运输网络中识别关键修复节点的方法，其特征在于，所述S1包括：
双层耦合交通运输网络包括下层的铁路网络和上层的航空网络。
3.根据权利要求2所述的一种基于双层耦合复杂网络的交通运输网络中识别关键修复节点的方法，其特征在于，所述S1中铁路网络为采用空间网络模拟下层的铁路网络。空间网络中存在距离为r的连接半径，当i，j两节点的欧式距离dij式(1)小于或等于r时，两个节点相连，反之则不会相连。(xi，yi)与(xj，yj)分别为i，j两节点的坐标。
Figure FDA0003291389280000011
下层网络中由N个节点构成，表示N个城市。每个节点只能连接周围一定距离的节点，并且连接到其他节点的数量有限。在铁路网络构建完成后，按照下层网络节点的度值进行由大到小排序，选取前n个城市节点作为航空网络的节点。因航空网络具有无标度特性，故这些节点采用BA无标度算法进行连接构建航空网络。
4.根据权利要求1所述的一种基于双层耦合复杂网络的交通运输网络中识别关键修复节点的方法，其特征在于，所述S2包括：
选用航空进行运输产生的时间成本为
Figure FDA0003291389280000012
选用铁路进行运输产生的时间成本为
Figure FDA0003291389280000013
其中dij为城市节点i与节点j的欧式距离，Vu和Vd分别为航空网络运输速率和铁路网络运输速率。类似的，定义航空网络运输产生的经济成本为
Figure FDA0003291389280000014
铁路网络运输产生的经济成本为
Figure FDA0003291389280000015
其中Pu和Pd表示航空网络运输单位距离所用经济成本和铁路网络运输单位距离所产生的经济成本。运输成本由时间成本和经济成本共同构成。为了评估两部分成本在运输成本中的占比，引入参数m，得到城市节点i和城市节点j之间通过航空运输的运输成本为
Figure FDA0003291389280000021
通过铁路运输的运输成本为
Figure FDA0003291389280000022
5.根据权利要求1所述的一种基于双层耦合复杂网络的交通运输网络中识别关键修复节点的方法，其特征在于，所述S3包括：
计算物资从源城市节点到达目的城市节点的总运输成本ω。在运输过程中采用最小运输成本的路径Pi→j＝(X0＝i,X1,…,XQ-1,XQ＝j，其中X表示网络中的城市节点),其满足
Figure FDA0003291389280000023
6.根据权利要求1所述的一种基于双层耦合复杂网络的交通运输网络中识别关键修复节点的方法，其特征在于，所述S4包括：
网络故障类型分为两种，第一种故障是由于电力等因素导致网络中任意一部分城市节点出现故障，第二种故障是由于自然灾害如地震、台风等因素导致网络中指定区域的一部分城市节点出现故障。网络故障以城市为单位，当双层网络中某个城市节点出现故障时，那么它在两层网络中的节点(如果存在的话)都会出现故障。
7.根据权利要求1所述的一种基于双层耦合复杂网络的交通运输网络中识别关键修复节点的方法，其特征在于，所述S5包括：
Dij是节点i到节点j的网络拓扑距离，定义公式如下：
D＝min(Dim+Din) 式(9)；
Dim与Din为故障节点i到出现故障的网络的拥塞边的两个端点m和n的网络拓扑距离，D值越小，重要性越大；根据上述评估方法，计算故障节点的重要性，其中重要性最高的故障节点就是关键修复节点。修复此节点后，分析当前网络，计算修复某个故障节点后网络的最大容量、网络最大容量提升率和找到最佳修复节点的概率用以比较上述评估方法的优劣。
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