CN113723859B - 一种多层城市群综合客运网络稳定性评价方法 - Google Patents

一种多层城市群综合客运网络稳定性评价方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种多层城市群综合客运网络稳定性评价方法，包括以下步骤：步骤1：交通小区—交通子网多层城市群综合客运网络模型构建；步骤2：多层城市群综合客运网络稳定性级联失效仿真；步骤3：关键节点客流激增情况下网络稳定性仿真与分析。本发明的优点是：考虑城市内部交通，构建更加贴近实际的城市群综合客运网络模型，充分考虑不同层次网络的多个实际影响因素进行加权，强化客运交通网络应对突发情况的能力，充分考虑站点的容量限制、节点的不同超载程度，使节点状态更贴近实际站点的拥挤程度，考虑节点客流激增与级联失效的情况，提出网络稳定性测度指标，强化网络应对站点失效、客流激增等突发情况的能力。

Description

一种多层城市群综合客运网络稳定性评价方法
技术领域
本发明涉及网络稳定性评价技术领域，特别涉及一种多层城市群综合客运网络稳定性评价方法。
背景技术
随着我国经济社会的发展，城市群交通网络日益复杂，并在社会生活中担任着越来越重要的角色。然而，城市群客运交通网络对于自然灾害、运输设备故障、客流激增等异常因素的反应能力有限，某一节点的失效可能会产生级联失效，进而使得节点超载并导致运输效率下降，节点与网络处于失稳状态。失稳状态就是超载状态，网络失稳是指网络中存在一定程度的超载节点。基于此，研究城市群客运网络稳定性评价方法，识别关键节点，并分析关键站点客流激增与级联失效情况下的网络稳定性，对于增强客运网络抵抗异常事件的能力、保障城市群客运交通系统安全顺畅运营具有重要意义。不仅如此，本方法具有较强的实际创新意义，首次考虑城市内部交通对城市群客运交通网络的影响，还考虑了站点客流激增这一常见突发情况对网络的影响。
作为网络稳定性评价方法的基础，网络模型的构建十分重要。目前，相当一部分学者意识到单一网络很难准确地描述现实网络的运行情况。李雪[1]提到，大量的现实网络是多个单层网络在层与层之间进行耦合形成的多层网络。李成兵[2]、卫振林[3]利用复合方式构建多运输方式客运交通网络，虽然考虑了不同的交通方式，但并未考虑城市内部交通，本质还是单一网络。陈碧玉[4]等人研究城市道路网络中的级联失效现象，提出了一种“影响区域”脆弱性分析方法，以评估影响区域内链接闭合的后果。因此，如何将多层复杂网络理论运用到城市群客运交通网络使网络更加贴近现实，成为了亟待解决的问题。不仅如此，目前关于城市群客运交通网络的研究并未考虑城市内部交通对城市群客运交通网络的影响。
近年来，网络稳定性的研究大多针对电力网络、物流网络等复杂网络以及航空网络等单运输方式网络，在城市群综合客运网络中研究较少。在网络稳定性方面，杜婧[5]从航线网络的角度对网络稳定性、失稳、弹性失稳与脆性失稳作出了定义，分析客流延误下的全国航空运输网络稳定性。郭本华[6]从复杂网络的拓扑统计特性和动力学机制出发，研究了故障对小世界网络稳定性的影响。崔凯提出了一种电力系统暂态稳定的概率方法。王泽坤[7]考虑电网的网络拓扑结构，通过控制电网负载整流器拓扑矢量均衡配置，使整流器拓扑结构矢量均衡化。吴六三[8]分别针对有向网络图和无向网络图提出了网络最大流熵和网络最短路熵的概念，依据熵的大小衡量应急物流网络的稳定性。因此，如何衡量城市群客运网络稳定性并识别对网络稳定性影响较大的关键节点，目前仍然处于空白阶段。不仅如此，关键节点的客流激增会对网络稳定性造成影响，但目前缺乏针对站点客流激增的研究。
与本发明相关的现有技术一
目前，交通网络的构建主要通过“站点映射法”，“站点映射法”分别以不同运输方式的所有站点为网络的节点，连接站点的各条线路为网络的边，构建城市群不同运输方式网络拓扑结构模型。在城市群综合客运网络构建方面，主要通过复合与耦合的方式构建城市群综合客运复合网络(简称复合网络)与城市群综合客运耦合网络(简称耦合网络)。
城市群复合交通网络是在构建交通子网的基础上通过叠加复合的方式将距离较近的站点进行合并，从而完成复合网络的构建。与其区别的是耦合网络并不通过站点的合并来完成不同交通子网之间的衔接，而是通过在相距较近站点之间生成耦合边的方式来完成交通子网的衔接，模型的构建更加接近现实网络。
城市群复合交通网络主要方法步骤为：若叠加过程中两个或者两个以上的汽车站、火车站、机场、港口地理位置较近，可以忽略其地理距离，将它们看作一个站点，即在复合交通网络模型中视为一个节点。由于城市群包含多个城市，交通网络涵盖范围大、运行距离长，因此，站点之间的地理距离一般较远，地理距离较近的站点多集中于城市群中单一城市内部，此时，可通过电子地图获得单一城市内各站点之间的真实地理距离，估算旅客在站点之间换乘的步行时间。若步行时间在可接受范围内，则认为站点间地理距离较近，在复合交通网络中可以将其看作一个节点。其中，步行时间的可接受范围应根据具体的研究对象，考虑站点周边的交通状况、线路结构等实际条件而定。若网络叠加复合后，两个节点之间可以通过多种运输方式线路连接，在复合交通网络模型中将其视为一条边相连
城市群耦合交通网络的构建可根据需要选取两个或两个以上的交通子网，通过耦合边的生成来完成网络的构建，交通子网通过耦合边进行客流的交换，从而实现客流在全网的流通。主要方法是：将城市群内各交通方式的站点视为网络的节点，将连接站点的各条线路视作网络的边，分别构建城市群轨道、道路交通网络模型。之后，将城市群轨道、道路交通网络通过耦合边进行连接，构建城市群轨道-道路耦合交通网络模型。
总之，城市群交通网络模型的构建主要通过复杂网络理论，采用“站点映射法”，以城市群内的站点为节点，连接站点的道路/航线/铁路/水路为边，构建了城市群交通子网络，并基于城市群交通子网络给出构建城市群交通网络的两种方法：复合与耦合。其中，复合网络通过复合节点、复合边的定义将距离较近的站点进行合并，从而完成网络的构建；耦合网络则通过在不同交通子网之间生成耦合边来完成交通子网的衔接。
在网络连边与节点权重构建方面：(1)用实际客流对城市群交通网络进行加权，目的在于通过对现实城市群交通网络的观察，以确切反映网络中节点/连边的重要程度。将交通子网连边所对应线路的日提供座位数作为该子网连边边权，对于复合网络，通过对叠加的子网连边进行求和运算来得到复合网络的连边权重。对于耦合网络，按照既定的方法对耦合边边权进行计算。而后，在边权的基础上进一步得到点权，由此完成城市群客运交通网络的加权。(2)采用复杂网络指标，对网络进行加权的策略很多，大多是基于节点度与节点介数的计算完成对节点的加权，采用度乘积或连边介数的计算来完成对边的加权。此外，需要注意的是由于不同运输方式对城市群交通网络的影响程度存在差异，因此，需要运用熵权法确定不同交通子网对综合交通网络的影响程度，将重要程度与初始点/边权之积作为城市群加权交通网络的最终点/边权。
现有技术一的缺点
1、现有城市群综合客运网络模型构建方面主要是将距离较近的两站点进行复合与耦合，忽略了城市内部交通对城市群交通的影响，实际上城市中心城区内的长途站点由于城市公共交通的存在是一张全耦合网络，目前已有的模型并未考虑到这点，模型失真，与实际偏离；
2、在网络节点与连边权重构建方面，复杂网络连边与节点权重例如节点度、节点介数与实际偏离较大，仅考虑客流加权的话指标较为单一，也不贴近实际，缺乏考虑站点之间的距离、达到时间等因素。
与本发明相关的现有技术二
在城市群综合客运网络评价方法上：主要有网络特性与网络抗毁性两方面，因此主要有两类评价指标：城市群客运交通网络特性测度指标与城市群客运交通网络抗毁性测度指标。
城市群客运交通网络特性测度指标有：(1)节点度和度的分布。在城市群交通网络中，某一节点代表一个站点，它的度值表示与该站点直接相连的其他站点数，可以反映站点规模的大小。该特性统计值越大，则站点规模越大。度分布是网络的宏观统计特性，是节点度的概率分布函数。(2)平均路径长度。平均路径长度表示在城市群中任意两站点之间穿行平均所需途经的站点数，可以反映网络的连通性。该特性统计值越小，说明任意两站点之间的连通越方便，网络整体的连通性越好。(3)网络聚集系数。在城市群交通网络中，聚集系数分为局部聚集系数和网络聚集系数，用来反映网络中节点的聚集程度。局部聚集系数是一个节点的所有邻居节点间的实际连边数与可能连边数之比。网络聚集系数即所有节点聚集系数的平均值。网络聚集系数的统计值越大，说明城市群交通网络的聚集程度越高。
对城市群客运交通网络进行评价还能通过抗毁性：蓄意攻击或随机攻击网络中的节点或连边，以级联失效为手段，将节点状态分为正常、暂停、失效，通过城市群客运交通网络抗毁性测度指标进行评价。城市群客运交通网络抗毁性测度指标：(1)网络效率。当遭受异常事件影响时，应该将城市群综合客运交通网络真实的损毁程度作为抗毁性测度的标准。网络的损毁程度越大，满足客货运输需求的性能就越低，相应的抗毁性便越弱。在复杂网络理论中，网络中任意两节点之间的效率即它们之间距离的倒数，全网效率是网络所有节点之间效率的平均值。(2)最大连通子图。当遭受异常事件影响时，原本处于连通状态的网络会被迅速损毁成多个节点数不同的子图，这些子图的数量即子图数。它可以直观反映城市群复合交通网络的真实损毁程度。而在所有子图当中，节点数最多且保持连通的子图称为最大连通子图。它的相对规模大小可以从另一方面反映网络的损毁程度。可以选取最大连通子图相对规模作为城市群复合交通网络抗毁性测度的另一个指标，即网络遭受异常事件影响后最大连通子图中的节点数与未遭受异常事件影响时网络中的节点数的比值。
现有技术二的缺点
1、从网络本身的特性出发进行评价，缺乏对站点失效、连边失效、客流超载等突发状况的预测与评价，具有局限性；
2、从网络抗毁性出发的节点状态为正常、暂停、失效，但现实生活中站点因客流量过大而“堵死”进而失效的情形并不多见，实际中更多的是站点因超载而导致运输效率下降或拥挤，目前缺乏针对节点超载失稳的研究；
3、从网络抗毁性出发进行评价，仅考虑了站点与连边的失效后网络的损毁程度，评价指标(网络效率与连通子图)过于单一缺乏实际意义，并未考虑站点客流激增与超载所带来的影响，缺乏针对站点客流激增、超载等方面的研究与评价指标。
本发明所涉及的缩略语和关键术语定义
交通子网：是指城市群中公路、铁路、航空、水路四种单运输方式客运交通网络。
交通小区：是指划分的若干具有一定相关性或相对独立的交通控制区域。
节点失稳：是指节点客流超载。
网络失稳：是指网络中存在一定程度的超载节点。
复合：是指将两个或以上距离较近的不同运输方式站点看作一个节点。
耦合：是指将两个距离较近的不同运输方式节点之间添加一条能够相互作用的连边(耦合边)，在交通网络中这种相互作用指的是客流的传递。
耦合边：是指不同运输方式网络之间的连边，即不同运输方式站点间相互作用的连边。
全耦合连接：是指一定区域内的任意两站点之间均有一条耦合边或连边。
参考文献
[1]李雪.多层复杂网络的稳定性与同步研究[D].吉林大学,2020；
[2]李成兵,魏磊,高巍,李奉孝.城市群复合交通网络级联抗毁性[J].公路交通科技,2018,35(06):95-104；
[3]卫振林,甘杨杰,赵鹏.城市复合交通网络的若干特性研究[J].交通运输系统工程与信息,2015,15(01):106-111；
[4]Bi Yu Chen,William H.K.Lam,Agachai Sumalee,et al.Vulnerabilityanalysis for large-scale and congested road networks with demanduncertainty.2011,46(3):501-516；
[5]杜婧.航线网络稳定性分析与控制问题研究[D].南京航空航天大学,2015；
[6]郭本华.复杂网络稳定性研究[D].贵州大学,2008；
[7]王泽坤.考虑网络拓扑的电网负载整流器稳定性控制研究[J].电子制作,2020(20):48-49；
[8]吴六三,谭清美.基于网络熵的应急物流网络稳定性研究[J].当代财经,2012(07):60-68。
发明内容
本发明针对现有技术的缺陷，提供了一种多层城市群综合客运网络稳定性评价方法。
为了实现以上发明目的，本发明采取的技术方案如下：
一种多层城市群综合客运网络稳定性评价方法，包括以下步骤：
步骤1：交通小区—交通子网多层城市群综合客运网络模型构建；
所述步骤1包括以下子步骤：
步骤1.1：将城市群内所有汽车站、火车站、机场、港口作为网络节点并进行编号，以任意站点之间的通车线路为连边，构建城市群单运输方式客运网络模型；
步骤1.2：将公共交通便捷的城市中心城区划定为城市群交通小区，将交通小区内部的多种运输方式客运站点全耦合连接，构建城市群多运输方式衔接客运网络模型；
步骤1.3：对于交通小区外，部分地理位置较近、换乘方便的两个节点，为了体现换乘关系，将这些具有换乘关系的节点间添加耦合边，便成为相邻关联节点；
步骤1.4：标定城市群单运输方式客运网络权重；
步骤1.5：标定城市群多运输方式衔接客运网络权重；
步骤2：多层城市群综合客运网络稳定性级联失效仿真；
步骤2包括以下子步骤：
步骤2.1：基于实际交通特性，标定正常容量、设计容量、最大容量。正常容量是指节点的旅客最高聚集人数，用
Figure BDA0003255926190000081
表示；设计容量是指站厅的规模大小，是从规划层面就已经规定的站房所能容纳的旅客数，用
Figure BDA0003255926190000082
表示；最大容量是节点设计容量
Figure BDA0003255926190000083
与最大拥挤程度系数δ的乘积，如式(6)；
Figure BDA0003255926190000084
步骤2.2：根据站点的年平均日旅客发送量乘以负载系数标定初始负载，用Li(0)表示节点i的初始负载，负载系数为所有站点的旅客最高聚集人数之和除以所有站点的年平均日旅客发送量之和；
步骤2.3：按照节点编号排序攻击第一个节点，删除受攻击节点，节点失效，判断节点是否处于交通小区中，是则转至步骤2.6，否则转至步骤2.4；
步骤2.4：判断节点是否存在相邻关联节点，是则转至步骤2.5，否则转至步骤2.9；
步骤2.5：将失效节点的负载Li(0)分配给相邻关联节点，转至步骤2.7；
步骤2.6：发生多运输方式衔接客运网络级联失效；
步骤2.7：发生单运输方式客运网络级联失效；
步骤2.8：发生其他多运输方式衔接客运网络级联失效；
步骤2.9：输出攻击该节点后引发的累计一般弹性失稳节点数
Figure BDA0003255926190000091
累计过度弹性失稳节点数
Figure BDA0003255926190000092
累计脆性失稳节点数
Figure BDA0003255926190000093
按照式(14)计算该节点的不稳定度Ji；
Figure BDA0003255926190000094
其中：i表示第i个节点，即节点vi；θj表示第j种不稳定程度系数；
Figure BDA0003255926190000095
表示节点i引发的第j种失稳节点数；t表示负载分配次数；ni表示节点i负载分配的总次数；
步骤2.10：判断所有节点攻击是否结束，是则转至步骤2.12；否则转至步骤2.11；
步骤2.11：网络恢复初始状态，攻击节点排序中的下一节点，删除受攻击节点，转至步骤2.3；
步骤2.12：所有节点均已按照顺序攻击完毕，级联失效仿真结束，输出所有节点的不稳定度排序，按照式(15)计算网络不稳定度Lm，按照式(16)计算网络不稳定度相对下降率lm；
Figure BDA0003255926190000101
Figure BDA0003255926190000102
其中：m＝{1,2,3,4,5}，分别表示公路客运网络、铁路客运网络、水路客运网络、航空客运网络、综合客运网络，相应地Vm则表示这五种客运交通网络节点的集合；Ji表示节点i的不稳定度；ΔLm表示网络不稳定度变化量；Lm表示某一客流损失下的网络不稳定度；Lm′表示上一客流损失下的网络不稳定度。
步骤3：关键节点客流激增情况下网络稳定性仿真与分析。
步骤3包括以下子步骤：
步骤3.1：将每个交通小区中不稳定度最高的关键节点作为客流激增节点并排序，选取第一个客流激增节点i；
步骤3.2：将客流激增节点i的客流校正系数μ视作其客流激增系数(μ≥1)，取μ＝1，此时客流损失σ＝0，标定节点一般弹性分配系数μ1、过度弹性分配系数μ2、脆性分配系数μ3；
步骤3.3：客流激增节点i的初始负载Li(0)乘以客流激增系数μ得到新的初始负载Li′(0)，如式(17)；
Li′(0)＝μ×Li(0) (17)
步骤3.4：按照步骤2的仿真步骤，发生多层城市群综合客运网络稳定性级联失效仿真；
步骤3.5：判断客流激增系数μ是否大于m，m为设定的客流激增系数最大值，否则转至步骤3.6，是则转至步骤3.7；
步骤3.6：客流激增系数μ＝μ+x，x为设定的间隔数,返回步骤3.3；
步骤3.7：输出节点i网络不稳定度随客流激增系数变化曲线图；
步骤3.8：判断是否存在下一客流激增节点，是则转至步骤3.9，否则转至步骤3.10；
步骤3.9：网络恢复初始状态，接着选择下一关键节点进行客流激增仿真，返回步骤3.2；
步骤3.10：所有客流激增节点的级联失效仿真结束，对比不同客流激增节点的网络不稳定度随客流激增系数变化曲线图，其中对网络不稳定度影响最大的关键节点即为整个城市群综合客运网络中对客流激增最为敏感的站点。
进一步地，步骤1.4包括以下子步骤：
步骤1.4.1：依据连边双向日运力和站间地理距离修正加权标定单运输方式客运网络连边hij的综合权重如式(1)；
Figure BDA0003255926190000111
步骤1.4.2：节点的权重bi为连边权重之和，如式(2)；
Figure BDA0003255926190000112
步骤1.4.3：节点负载分配概率Pij，如式(3)；
Figure BDA0003255926190000113
其中：i,j表示节点编号；cij表示线路hij的双向日运力，单位是人；eij表示连边校正参数，若viRvj，则节点vi与节点vi连通，eij＝1；若
Figure BDA0003255926190000121
则节点vi与节点vi不通，eij＝0；dij表示节点i与节点j之间的地理距离，单位是公里；α+β＝1，α与β分别表示双向日运力与地理距离的权重；φ表示与节点i存在连边的节点集合；
进一步地，步骤1.5包括以下子步骤：
步骤1.5.1：基于节点容量限制与站间平均耗时构建多运输方式衔接客运网络的连边修正综合权重，将多运输方式衔接客运网络连边hij的修正综合权重记为bij′如式(4)；
Figure BDA0003255926190000122
步骤1.5.2：基于修正综合权重，确定节点i向节点j的负载分配概率Pij′，如式(5)；
Figure BDA0003255926190000123
其中：tij表示是节点i与节点j间的平均耗时，单位是分钟；cj表示节点j的年平均日旅客发送量，单位是人；λ与γ分别表示站点年平均日旅客发送量与站间平均耗时的权重，λ+γ＝1；T表示节点i、j、k所在交通小区节点集合。
进一步地，步骤2.6包括以下子步骤：
步骤2.6.1：失效节点的负载Li(0)按照式(5)计算的负载分配概率在交通小区中重新分配；
步骤2.6.2：按照式(7)识别节点状态，记录正常节点数
Figure BDA0003255926190000124
一般弹性失稳节点数
Figure BDA0003255926190000125
过度弹性失稳节点数
Figure BDA0003255926190000126
脆性失稳节点数
Figure BDA0003255926190000127
Figure BDA0003255926190000131
其中：(1)节点正常状态：t时刻节点i的负载Li(t)小于正常容量
Figure BDA0003255926190000132
(2)节点一般弹性失稳：t时刻节点i的负载Li(t)大于等于正常容量
Figure BDA0003255926190000133
小于设计容量
Figure BDA0003255926190000134
(3)节点过度弹性失稳：t时刻节点i的负载Li(t)大于等于设计容量
Figure BDA0003255926190000135
小于最大容量
Figure BDA0003255926190000136
(4)节点脆性失稳：t时刻节点i的负载Li(t)大于等于最大容量
Figure BDA0003255926190000137
进一步地，步骤2.7包括以下子步骤：
步骤2.7.1：失稳节点的负载按照式(8)与式(9)在交通子网中重新分配；
1)节点i向下一节点j分配的负载；
Figure BDA0003255926190000138
2)节点i负载更新；
Figure BDA0003255926190000139
其中：ΔLij(t+1)表示t+1时刻节点i向下一节点j分配的负载；Pij表示单运输方式客运网络节点i向节点j的负载分配概率；Li(t)表示t时刻节点i的负载；
Figure BDA00032559261900001310
表示正常容量；Li(t+1)表示t+1时刻节点i的负载；ΔLki(t+1)表示t+1时刻上一节点k向节点i分配的负载；φ表示与节点i存在连边的节点集合；
步骤2.7.2：更新网络，按照式(10)识别节点状态，记录正常节点数
Figure BDA00032559261900001311
一般弹性失稳节点数
Figure BDA00032559261900001312
过度弹性失稳节点数
Figure BDA00032559261900001313
脆性失稳节点数
Figure BDA00032559261900001314
Figure BDA0003255926190000141
其中：(1)节点正常状态：t时刻节点i的负载Li(t)小于正常容量
Figure BDA0003255926190000142
(2)节点一般弹性失稳：t时刻节点i的负载Li(t)大于等于正常容量
Figure BDA0003255926190000143
小于设计容量
Figure BDA0003255926190000144
(3)节点过度弹性失稳：t时刻节点i的负载Li(t)大于等于设计容量
Figure BDA0003255926190000145
小于最大容量
Figure BDA0003255926190000146
(4)节点脆性失稳：t时刻节点i的负载Li(t)大于等于最大容量
Figure BDA0003255926190000147
进一步地，步骤2.8包括以下子步骤：
步骤2.8.1：失稳节点的负载按照式(11)与式(12)在交通子网中重新分配；
1)节点i向下一节点j分配的负载；
Figure BDA0003255926190000148
2)节点i负载更新；
Figure BDA0003255926190000149
其中：ΔLij(t+1)表示t+1时刻节点i向下一节点j分配的负载；Pij′表示多运输方式衔接客运网络节点i向节点j的负载分配概率；μ1、μ2、μ3分别表示一般弹性分配系数、过度弹性分配系数、脆性分配系数；Li(t)表示在t时刻节点i的负载；
Figure BDA00032559261900001410
表示节点i的正常容量；Li(t+1)表示t+1时刻节点i的负载；ΔLki(t+1)表示t+1时刻上一节点k向节点i分配的负载；T表示节点i、j、k所在交通小区节点集合；
步骤2.8.2：更新网络，按照式(13)识别节点状态，记录正常节点数
Figure BDA00032559261900001511
一般弹性失稳节点数
Figure BDA0003255926190000151
过度弹性失稳节点数
Figure BDA0003255926190000152
脆性失稳节点数
Figure BDA0003255926190000153
Figure BDA0003255926190000154
其中：(1)节点正常状态：t时刻节点i的负载Li(t)小于正常容量
Figure BDA0003255926190000155
(2)节点一般弹性失稳：t时刻节点i的负载Li(t)大于等于正常容量
Figure BDA0003255926190000156
小于设计容量
Figure BDA0003255926190000157
(3)节点过度弹性失稳：t时刻节点i的负载Li(t)大于等于设计容量
Figure BDA0003255926190000158
小于最大容量
Figure BDA0003255926190000159
(4)节点脆性失稳：t时刻节点i的负载Li(t)大于等于最大容量
Figure BDA00032559261900001510
与现有技术相比，本发明的优点在于：
1、考虑城市内部交通，构建更加贴近实际的城市群综合客运网络模型。在城市群综合客运网络模型构建方面，利用多层复杂网络理论，首次考虑城市交通，将城市中心城区划为交通小区并将其中的长途汽车站、火车站、机场等构建全耦合多运输方式衔接客运网络(第一层)。将公路、铁路、航空等交通子网构建单运输方式客运网络(第二层)。将交通小区(多运输方式衔接客运网络)通过交通子网(单运输方式客运网络)进行组合，构建多层城市群综合客运网络模型。不仅考虑了城市内部交通，还对网络进行分层处理。
2、充分考虑不同层次网络的多个实际影响因素进行加权，使模型具有实际意义。在网络节点与连边权重构建方面，两层网络所处环境不同，因此权重构建方面并不相同。处于城市中心城区的多运输方式衔接客运网络，基于节点容量限制(站点年平均日旅客发送量)与站间平均耗时构建多运输方式衔接客运网络的连边修正综合权重。单运输方式客运网络基于连边容量限制(线路双向日运力)与站间实际距离对城市群单运输方式客运网络相关权重进行标定。
3、强化客运交通网络应对突发情况的能力。本发明并不是对网络静态特性进行评价与分析，而是通过对站点级联失效、站点客流激增、客流损失等突发情况进行研究、仿真与分析。蓄意攻击每一个节点，以级联失效为手段，找出关键节点。再对关键节点采取客流激增策略，即客流成倍增长，找出对客流激增最为敏感的节点。
4、充分考虑站点的容量限制、节点的不同超载程度，使节点状态更贴近实际站点的拥挤程度。根据城市群综合客运网络中节点超载程度的不同将节点状态分为正常、一般弹性失稳、过度弹性失稳、脆性失稳。(1)节点正常状态：t时刻节点i的负载Li(t)小于正常容量
Figure BDA0003255926190000161
(2)节点一般弹性失稳：t时刻节点i的负载Li(t)大于等于正常容量
Figure BDA0003255926190000162
小于设计容量
Figure BDA0003255926190000163
(3)节点过度弹性失稳：t时刻节点i的负载Li(t)大于等于设计容量
Figure BDA0003255926190000164
小于最大容量
Figure BDA0003255926190000165
(4)节点脆性失稳：t时刻节点i的负载Li(t)大于等于最大容量
Figure BDA0003255926190000166
脆性失稳是指节点负载大于其最大容量导致的节点处于失效状态。另外，节点一般弹性失稳与过度弹性失稳统称为弹性失稳。
其中，(1)正常容量是指节点的旅客最高聚集人数，在这个容量范围内的客流流通正常，没有过多的延迟，运输效率高，用
Figure BDA0003255926190000167
表示；(2)设计容量是指节点的最大设计容量，即站厅的规模大小，是从规划层面就已经规定的站房所能容纳的旅客数，用
Figure BDA0003255926190000168
表示；(3)最大容量是节点设计容量
Figure BDA0003255926190000169
与最大拥挤程度系数δ的乘积，是站点过于拥挤的失效临界值。
5、考虑节点客流激增与级联失效的情况，提出更具有实际意义的网络稳定性测度指标，强化网络应对站点失效、客流激增等突发情况的能力。本发明将节点状态划分了不同超载程度，将节点超载视为节点失稳，并赋予重要程度。提出网络稳定性测度指标：节点不稳定度、网络不稳定度、网络不稳定度相对下降率。节点不稳定度是指：该节点失效后，引发的其他节点超载程度的加权总和。网络不稳定度即公路、铁路、水路、航空、综合网络内所有节点不稳定度的总和。网络不稳定度相对下降率即上一时刻网络不稳定度与下一时刻网络不稳定度的差值除以上一时刻的网络不稳定度。
附图说明
图1是本发明实施例多层城市群综合客运网络示意图；
图2是本发明实施例多层城市群综合客运网络稳定性级联失效仿真流程图；
图3是本发明实施例关键节点客流激增情况下网络稳定性仿真与分析流程图；
图4是本发明实施例呼和浩特火车东站作为客流激增节点的网络不稳定度随客流激增系数变化曲线图；
图5是本发明实施例头火车站作为客流激增节点的网络不稳定度随客流激增系数变化曲线图；
图6是本发明实施例东胜火车站作为客流激增节点的网络不稳定度随客流激增系数变化曲线图；
图7是本发明实施例榆林汽车站作为客流激增节点的网络不稳定度随客流激增系数变化曲线图；
图8是本发明实施例不同客流损失下的网络不稳定度的变化曲线图。
具体实施方式
为使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下根据附图并列举实施例，对本发明做进一步详细说明。
一种多层城市群综合客运网络稳定性评价方法，包括以下步骤：
步骤1为交通小区—交通子网多层城市群综合客运网络模型构建；
步骤2为多层城市群综合客运网络稳定性级联失效仿真；
步骤3为关键节点客流激增情况下网络稳定性仿真与分析。
如图1所示，所述步骤1包括以下子步骤：
步骤1.1：将城市群内所有汽车站、火车站、机场、港口作为网络节点并进行编号，例如i,j等，以任意站点之间的通车线路为连边，构建城市群单运输方式客运网络模型；
步骤1.2：将公共交通便捷的城市中心城区划定为城市群交通小区，将交通小区内部的多种运输方式客运站点全耦合连接，构建城市群多运输方式衔接客运网络模型；
步骤1.3：对于交通小区外，部分地理位置较近、换乘方便的两个节点，为了体现换乘关系，将这些具有换乘关系的节点间添加耦合边，便成为相邻关联节点；
步骤1.4：标定城市群单运输方式客运网络权重；
步骤1.4包括以下子步骤：
步骤1.4.1：依据连边双向日运力和站间地理距离修正加权标定单运输方式客运网络连边hij的综合权重如式(1)；
Figure BDA0003255926190000181
步骤1.4.2：节点的权重bi为连边权重之和，如式(2)；
Figure BDA0003255926190000182
步骤1.4.3：节点负载分配概率Pij，如式(3)；
Figure BDA0003255926190000191
其中：i,j表示节点编号；cij表示线路hij的双向日运力，单位是人；eij表示连边校正参数，若viRvj，则节点vi与节点vi连通，eij＝1；若
Figure BDA0003255926190000192
则节点vi与节点vi不通，eij＝0；dij表示节点i与节点j之间的地理距离，单位是公里；α+β＝1，α与β分别表示双向日运力与地理距离的权重；φ表示与节点i存在连边的节点集合；
步骤1.5：标定城市群多运输方式衔接客运网络权重；
步骤1.5包括以下子步骤：
步骤1.5.1：基于节点容量限制与站间平均耗时构建多运输方式衔接客运网络的连边修正综合权重，将多运输方式衔接客运网络连边hij的修正综合权重记为bij′如式(4)；
Figure BDA0003255926190000193
步骤1.5.2：基于修正综合权重，确定节点i向节点j的负载分配概率Pij′，如式(5)；
Figure BDA0003255926190000194
其中：tij表示是节点i与节点j间的平均耗时，单位是分钟；cj表示节点j的年平均日旅客发送量，单位是人；λ与γ分别表示站点年平均日旅客发送量与站间平均耗时的权重，λ+γ＝1；T表示节点i、j、k所在交通小区节点集合。
如图2所示，步骤2包括以下子步骤：
步骤2.1：基于实际交通特性，标定正常容量、设计容量、最大容量。正常容量是指节点的旅客最高聚集人数，用
Figure BDA0003255926190000201
表示；设计容量是指站厅的规模大小，是从规划层面就已经规定的站房所能容纳的旅客数，用
Figure BDA0003255926190000202
表示；最大容量是节点设计容量
Figure BDA0003255926190000203
与最大拥挤程度系数δ的乘积，如式(6)；
Figure BDA0003255926190000204
步骤2.2：根据站点的年平均日旅客发送量乘以负载系数标定初始负载，用Li(0)表示节点i的初始负载，负载系数为所有站点的旅客最高聚集人数之和除以所有站点的年平均日旅客发送量之和；
步骤2.3：按照节点编号排序攻击第一个节点，删除受攻击节点，节点失效，判断节点是否处于交通小区中，是则转至步骤2.6，否则转至步骤2.4；
步骤2.4：判断节点是否存在相邻关联节点，是则转至步骤2.5，否则转至步骤2.9；
步骤2.5：将失效节点的负载Li(0)分配给相邻关联节点，转至步骤2.7；
步骤2.6：发生多运输方式衔接客运网络级联失效；
步骤2.6包括以下子步骤：
步骤2.6.1：失效节点的负载Li(0)按照式(5)计算的负载分配概率在交通小区中重新分配；
步骤2.6.2：按照式(7)识别节点状态，记录正常节点数
Figure BDA0003255926190000205
一般弹性失稳节点数
Figure BDA0003255926190000206
过度弹性失稳节点数
Figure BDA0003255926190000207
脆性失稳节点数
Figure BDA0003255926190000208
Figure BDA0003255926190000209
其中：(1)节点正常状态：t时刻节点i的负载Li(t)小于正常容量
Figure BDA00032559261900002010
(2)节点一般弹性失稳：t时刻节点i的负载Li(t)大于等于正常容量
Figure BDA0003255926190000211
小于设计容量
Figure BDA0003255926190000212
(3)节点过度弹性失稳：t时刻节点i的负载Li(t)大于等于设计容量
Figure BDA0003255926190000213
小于最大容量
Figure BDA0003255926190000214
(4)节点脆性失稳：t时刻节点i的负载Li(t)大于等于最大容量
Figure BDA0003255926190000215
步骤2.7：发生单运输方式客运网络级联失效；
步骤2.7包括以下子步骤：
步骤2.7.1：失稳节点的负载按照式(8)与式(9)在交通子网中重新分配；
1)节点i向下一节点j分配的负载；
Figure BDA0003255926190000216
2)节点i负载更新；
Figure BDA0003255926190000217
其中：ΔLij(t+1)表示t+1时刻节点i向下一节点j分配的负载；Pij表示单运输方式客运网络节点i向节点j的负载分配概率；Li(t)表示t时刻节点i的负载；
Figure BDA0003255926190000218
表示正常容量；Li(t+1)表示t+1时刻节点i的负载；ΔLki(t+1)表示t+1时刻上一节点k向节点i分配的负载；φ表示与节点i存在连边的节点集合；
步骤2.7.2：更新网络，按照式(10)识别节点状态，记录正常节点数
Figure BDA0003255926190000219
一般弹性失稳节点数
Figure BDA00032559261900002110
过度弹性失稳节点数
Figure BDA00032559261900002111
脆性失稳节点数
Figure BDA00032559261900002112
Figure BDA00032559261900002113
其中：(1)节点正常状态：t时刻节点i的负载Li(t)小于正常容量
Figure BDA0003255926190000221
(2)节点一般弹性失稳：t时刻节点i的负载Li(t)大于等于正常容量
Figure BDA0003255926190000222
小于设计容量
Figure BDA0003255926190000223
(3)节点过度弹性失稳：t时刻节点i的负载Li(t)大于等于设计容量
Figure BDA0003255926190000224
小于最大容量
Figure BDA0003255926190000225
(4)节点脆性失稳：t时刻节点i的负载Li(t)大于等于最大容量
Figure BDA0003255926190000226
步骤2.8：发生其他多运输方式衔接客运网络级联失效；
步骤2.8包括以下子步骤：
步骤2.8.1：失稳节点的负载按照式(11)与式(12)在交通子网中重新分配；
1)节点i向下一节点j分配的负载；
Figure BDA0003255926190000227
2)节点i负载更新；
Figure BDA0003255926190000228
其中：ΔLij(t+1)表示t+1时刻节点i向下一节点j分配的负载；Pij′表示多运输方式衔接客运网络节点i向节点j的负载分配概率；μ1、μ2、μ3分别表示一般弹性分配系数、过度弹性分配系数、脆性分配系数；Li(t)表示在t时刻节点i的负载；
Figure BDA0003255926190000229
表示节点i的正常容量；Li(t+1)表示t+1时刻节点i的负载；ΔLki(t+1)表示t+1时刻上一节点k向节点i分配的负载；T表示节点i、j、k所在交通小区节点集合；
步骤2.8.2：更新网络，按照式(13)识别节点状态，记录正常节点数
Figure BDA0003255926190000231
一般弹性失稳节点数
Figure BDA0003255926190000232
过度弹性失稳节点数
Figure BDA0003255926190000233
脆性失稳节点数
Figure BDA0003255926190000234
Figure BDA0003255926190000235
其中：(1)节点正常状态：t时刻节点i的负载Li(t)小于正常容量
Figure BDA0003255926190000236
(2)节点一般弹性失稳：t时刻节点i的负载Li(t)大于等于正常容量
Figure BDA0003255926190000237
小于设计容量
Figure BDA0003255926190000238
(3)节点过度弹性失稳：t时刻节点i的负载Li(t)大于等于设计容量
Figure BDA0003255926190000239
小于最大容量
Figure BDA00032559261900002310
(4)节点脆性失稳：t时刻节点i的负载Li(t)大于等于最大容量
Figure BDA00032559261900002311
步骤2.9：输出攻击该节点后引发的累计一般弹性失稳节点数
Figure BDA00032559261900002312
累计过度弹性失稳节点数
Figure BDA00032559261900002313
累计脆性失稳节点数
Figure BDA00032559261900002314
按照式(14)计算该节点的不稳定度Ji；
Figure BDA00032559261900002315
其中：i表示第i个节点，即节点vi；θj表示第j种不稳定程度系数；
Figure BDA00032559261900002316
表示节点i引发的第j种失稳节点数；t表示负载分配次数；ni表示节点i负载分配的总次数；
步骤2.10：判断所有节点攻击是否结束，是则转至步骤2.12；否则转至步骤2.11；
步骤2.11：网络恢复初始状态，攻击节点排序中的下一节点，删除受攻击节点，转至步骤2.3；
步骤2.12：所有节点均已按照顺序攻击完毕，级联失效仿真结束，输出所有节点的不稳定度排序，按照式(15)计算网络不稳定度Lm，按照式(16)计算网络不稳定度相对下降率lm；
Figure BDA0003255926190000241
Figure BDA0003255926190000242
其中：m＝{1,2,3,4,5}，分别表示公路客运网络、铁路客运网络、水路客运网络、航空客运网络、综合客运网络，相应地Vm则表示这五种客运交通网络节点的集合；Ji表示节点i的不稳定度；ΔLm表示网络不稳定度变化量；Lm表示某一客流损失下的网络不稳定度；Lm′表示上一客流损失下的网络不稳定度。
如图3所示，步骤3包括以下子步骤：
步骤3.1：将每个交通小区中不稳定度最高的关键节点作为客流激增节点并排序，选取第一个客流激增节点i；
步骤3.2：将客流激增节点i的客流校正系数μ视作其客流激增系数(μ≥1)，取μ＝1，此时客流损失σ＝0，标定节点一般弹性分配系数μ1、过度弹性分配系数μ2、脆性分配系数μ3；
步骤3.3：客流激增节点i的初始负载Li(0)乘以客流激增系数μ得到新的初始负载Li′(0)，如式(17)；
Li′(0)＝μ×Li(0) (17)
步骤3.4：按照步骤2的仿真步骤，发生多层城市群综合客运网络稳定性级联失效仿真；
步骤3.5：判断客流激增系数μ是否大于m(m为设定的客流激增系数最大值)，否则转至步骤3.6，是则转至步骤3.7；
步骤3.6：客流激增系数μ＝μ+x(x为设定的间隔数),返回步骤3.3；
步骤3.7：输出节点i网络不稳定度随客流激增系数变化曲线图；
步骤3.8：判断是否存在下一客流激增节点，是则转至步骤3.9，否则转至步骤3.10；
步骤3.9：网络恢复初始状态，接着选择下一关键节点进行客流激增仿真，返回步骤3.2；
步骤3.10：所有客流激增节点的级联失效仿真结束，对比不同客流激增节点的网络不稳定度随客流激增系数变化曲线图，其中对网络不稳定度影响最大的关键节点即为整个城市群综合客运网络中对客流激增最为敏感的站点。
本实施例结合呼包鄂榆城市群，包括以下步骤：
步骤1：应用多层复杂网络理论，将站点抽象为网络节点，将通车线路抽象为网络连边，构建呼包鄂榆城市群综合客运网络模型；
步骤1.1：由于呼包鄂榆城市群内部水路运输几乎不存在，且航空运输在城市群内部占比极低难成网络，因此单运输方式客运网络只构建了公路交通子网模型W1和铁路交通子网模型W2。其中n1＝39，n2＝261，节点总数n＝300；
步骤1.2：由于呼包鄂榆城市群中大城市较少，且旗县规模较小，因此呼包鄂榆城市群多运输方式衔接客运网络划分四个，分别是呼和浩特交通小区T1，包头交通小区T2，鄂尔多斯交通小区T3，榆林交通小区T4。其中，n1＝5，n2＝8，n3＝6，n4＝4；
步骤1.3：因为呼包鄂榆城市群站点数量庞大分布较广，所以呼包鄂榆城市群中的节点可分为交通小区内的节点和交通小区外的节点。对于部分旗县、乡镇存在两个及以上的站点，考虑关联节点并构建耦合边，如表1所示；
表1.关联节点及其耦合关系
Figure BDA0003255926190000251
Figure BDA0003255926190000261
步骤1.4：利用GIS技术获取呼包鄂榆城市群内各节点之间的实际距离，通过调研得到呼和浩特、包头、鄂尔多斯、榆林城市内部公交车、出租车、网约车、共享单车的平均速度，实际距离除以平均速度得到城市群多运输方式衔接客运网络中的站间平均耗时。对于距离较近的节点，用实际距离除以标准85％步行速度得到站间平均耗时，例如呼和浩特火车站与呼和浩特长途客运站步行时间为5min；
步骤1.5：从四座城市的运管局以及网站获得各站点的年平均日旅客发送量、旅客最高聚集人数，所有站点的旅客最高聚集人数之和除以所有站点的年平均日旅客发送量之和得到负载系数，以各站点80％年平均日旅客发送量乘以负载系数标定节点初始负载；
步骤1.6：通过呼包鄂榆四座城市的运管局以及网站对各站点正常容量、设计容量进行标定，标定权重α＝0.8、β＝0.2、λ＝0.8、γ＝0.2。对于最大拥挤程度系数δ，基于以往研究，取δ＝1.5。对于不稳定程度系数θ1、θ2、θ3，基于容量重要程度修正确定，θ1＝0.1，θ2＝0.2，θ3＝0.3。
步骤2：无客流变化情况下关键站点识别。
步骤2.1：为识别呼包鄂榆城市群综合客运网络中对网络稳定性影响较大的关键节点，利用MATLAB对呼包鄂榆城市群内300个节点进行逐一攻击；
步骤2.2：按照具体实施方式中：多层城市群综合客运网络稳定性级联失效仿真的步骤，首先攻击节点1，级联失效仿真结束后记录节点不稳定度，接着网络恢复初始状态，攻击节点2。以此类推，将呼包鄂榆城市群中所有节点逐个攻击完成后，节点不稳定度较高的8个关键站点如表2所示。
表2.对网络稳定性影响较大的关键节点
Figure BDA0003255926190000271
步骤3：呼包鄂榆城市群关键节点客流激增情况下网络稳定性仿真与分析。
步骤3.1：将呼包鄂榆四个交通小区中不稳定度最高的四个关键节点作为客流激增节点，这四个节点分别为呼和浩特火车东站、包头火车站、鄂尔多斯东胜火车站、榆林汽车站，根据排序选取呼和浩特火车东站作为第一个客流激增节点i；
步骤3.2：将客流激增节点i的客流校正系数μ视作其客流激增系数(μ≥1)，取μ＝1。此时客流损失σ＝0，标定节点一般弹性分配系数μ1＝1，过度弹性分配系数μ2＝0.95，脆性分配系数μ3＝0.9；
步骤3.3：客流激增节点i的初始负载Li(0)乘以客流激增系数μ得到新的初始负载Li′(0)，如式(18)；
Li′(0)＝μ×Li(0) (18)
步骤3.4：按照具体实施方式中：多层城市群综合客运网络稳定性级联失效仿真的步骤，发生呼包鄂榆城市群综合客运网络稳定性级联失效仿真；
步骤3.5：判断客流激增系数μ是否大于2(m＝2)，否则转至步骤3.6，是则转至步骤3.7；
步骤3.6：客流激增系数μ＝μ+0.05(x＝0.05),返回步骤3.3；
步骤3.7：输出节点i网络不稳定度随客流激增系数变化曲线图；
步骤3.8：判断是否存在下一客流激增节点，是则转至步骤3.9，否则转至步骤3.10；
步骤3.9：网络恢复初始状态，接着选择下一关键节点进行客流激增仿真，返回步骤3.2；
步骤3.10：所有客流激增节点的级联失效仿真结束，得到四个关键节点的网络不稳定度随客流激增系数变化曲线图，如附图4至附图7所示；
步骤3.11：对比不同客流激增节点的网络不稳定度随客流激增系数变化曲线图，其中对网络不稳定度影响最大的关键节点即为整个城市群综合客运网络中对客流激增最为敏感的站点。
步骤4：呼包鄂榆城市群考虑连边客流损失情况下网络稳定性仿真与分析。
步骤4.1：将一般弹性分配系数μ1从1到0间隔0.02均匀下降，客流损失σ＝1-μ1；
步骤4.2：根据重要程度修正，过度弹性分配系数μ2＝0.95μ1，脆性分配系数μ3＝0.9μ2；
步骤4.3：按照具体实施方式中：多层城市群综合客运网络稳定性级联失效仿真的步骤，对呼包鄂榆城市群客运交通网络进行级联失效仿真，对比了交通子网与综合网络在不同客流损失下的网络不稳定度的变化情况，结果如表3与附图8所示。
表3.客流损失对不同交通网络的影响指标值
Figure BDA0003255926190000281
Figure BDA0003255926190000291
本领域的普通技术人员将会意识到，这里所述的实施例是为了帮助读者理解本发明的实施方法，应被理解为本发明的保护范围并不局限于这样的特别陈述和实施例。本领域的普通技术人员可以根据本发明公开的这些技术启示做出各种不脱离本发明实质的其它各种具体变形和组合，这些变形和组合仍然在本发明的保护范围内。

Claims (6)

1.一种多层城市群综合客运网络稳定性评价方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1：交通小区—交通子网多层城市群综合客运网络模型构建；
所述步骤1包括以下子步骤：
步骤1.1：将城市群内所有汽车站、火车站、机场、港口作为网络节点并进行编号，以任意站点之间的通车线路为连边，构建城市群单运输方式客运网络模型；
步骤1.2：将公共交通便捷的城市中心城区划定为城市群交通小区，将交通小区内部的多种运输方式客运站点全耦合连接，构建城市群多运输方式衔接客运网络模型；
步骤1.3：对于交通小区外，部分地理位置较近、换乘方便的两个节点，为了体现换乘关系，将这些具有换乘关系的节点间添加耦合边，便成为相邻关联节点；
步骤1.4：标定城市群单运输方式客运网络权重；
步骤1.5：标定城市群多运输方式衔接客运网络权重；
步骤2：多层城市群综合客运网络稳定性级联失效仿真；
步骤2包括以下子步骤：
步骤2.1：基于实际交通特性，标定正常容量、设计容量、最大容量；正常容量是指节点的旅客最高聚集人数，用
Figure FDA0003801372220000011
表示；设计容量是指站厅的规模大小，是从规划层面就已经规定的站房所能容纳的旅客数，用
Figure FDA0003801372220000012
表示；最大容量是节点设计容量
Figure FDA0003801372220000013
与最大拥挤程度系数δ的乘积，如下式表示；
Figure FDA0003801372220000014
步骤2.2：根据站点的年平均日旅客发送量乘以负载系数标定初始负载，用Li(0)表示节点i的初始负载，负载系数为所有站点的旅客最高聚集人数之和除以所有站点的年平均日旅客发送量之和；
步骤2.3：按照节点编号排序攻击第一个节点，删除受攻击节点i，节点i失效，判断节点i是否处于交通小区中，是则转至步骤2.6，否则转至步骤2.4；
步骤2.4：判断节点i是否存在相邻关联节点，是则转至步骤2.5，否则转至步骤2.9；
步骤2.5：将失效节点的初始负载Li(0)分配给相邻关联节点，转至步骤2.7；
步骤2.6：发生多运输方式衔接客运网络级联失效；
步骤2.7：发生单运输方式客运网络级联失效；
步骤2.8：发生其他多运输方式衔接客运网络级联失效；
步骤2.9：输出攻击该节点后引发的累计一般弹性失稳节点数
Figure FDA0003801372220000021
累计过度弹性失稳节点数
Figure FDA0003801372220000022
累计脆性失稳节点数
Figure FDA0003801372220000023
按照下式计算该节点的不稳定度Ji；
Figure FDA0003801372220000024
其中：i表示第i个节点，即节点vi；θj表示第j种不稳定程度系数；
Figure FDA0003801372220000025
表示节点i引发的第j种失稳节点数；t表示负载分配次数；ni表示节点i负载分配的总次数；
步骤2.10：判断所有节点攻击是否结束，是则转至步骤2.12；否则转至步骤2.11；
步骤2.11：网络恢复初始状态，攻击节点排序中的下一节点，删除受攻击节点，转至步骤2.3；
步骤2.12：所有节点均已按照顺序攻击完毕，级联失效仿真结束，输出所有节点的不稳定度排序，按照下式计算网络不稳定度Lm和网络不稳定度相对下降率lm；
Figure FDA0003801372220000031
Figure FDA0003801372220000032
其中：m∈{1,2,3,4,5}，分别表示公路客运网络、铁路客运网络、水路客运网络、航空客运网络、综合客运网络，相应地Vm则表示这五种客运交通网络节点的集合；Ji表示节点i的不稳定度；ΔLm表示网络不稳定度变化量；Lm表示某一客流损失下的网络不稳定度；Lm′表示上一客流损失下的网络不稳定度；
步骤3：关键节点客流激增情况下网络稳定性仿真与分析；
步骤3包括以下子步骤：
步骤3.1：将每个交通小区中不稳定度最高的关键节点作为客流激增节点并排序，选取第一个客流激增节点i；
步骤3.2：将客流激增节点i的客流校正系数μ视作其客流激增系数(μ≥1)，取μ＝1，此时客流损失σ＝0，标定节点一般弹性分配系数μ1、过度弹性分配系数μ2、脆性分配系数μ3；
步骤3.3：将节点i的初始负载Li(0)乘以客流激增系数μ得到新的初始负载Li′(0)，如下式；
Li′(0)＝μ×Li(0)
步骤3.4：按照步骤2的仿真步骤，发生多层城市群综合客运网络稳定性级联失效仿真；
步骤3.5：判断客流激增系数μ是否大于μmax，μmax为设定的客流激增系数最大值，否则转至步骤3.6，是则转至步骤3.7；
步骤3.6：客流激增系数μ＝μ+x，x为设定的间隔数,返回步骤3.3；
步骤3.7：输出节点i网络不稳定度随客流激增系数变化曲线图；
步骤3.8：判断是否存在下一客流激增节点，是则转至步骤3.9，否则转至步骤3.10；
步骤3.9：网络恢复初始状态，接着选择下一关键节点进行客流激增仿真，返回步骤3.2；
步骤3.10：所有客流激增节点的级联失效仿真结束，对比不同客流激增节点的网络不稳定度随客流激增系数变化曲线图，其中对网络不稳定度影响最大的关键节点即为整个城市群综合客运网络中对客流激增最为敏感的站点。
2.根据权利要求1所述的一种多层城市群综合客运网络稳定性评价方法，其特征在于：
步骤1.4包括以下子步骤：
步骤1.4.1：依据连边双向日运力和站间地理距离修正加权标定单运输方式客运网络连边hij的综合权重如下式表示；
Figure FDA0003801372220000041
步骤1.4.2：节点的权重bi为连边权重之和，如下式表示；
Figure FDA0003801372220000042
步骤1.4.3：节点负载分配概率Pij，如下式表示；
Figure FDA0003801372220000051
其中：i,j表示节点编号；cij表示线路hij的双向日运力，单位是人；eij表示连边校正参数，若viRvj，则节点vi与节点vi连通，eij＝1；若
Figure FDA0003801372220000052
则节点vi与节点vi不通，eij＝0；dij表示节点i与节点j之间的地理距离，单位是公里；α+β＝1，α与β分别表示双向日运力与地理距离的权重；φ表示与节点i存在连边的节点集合。
3.根据权利要求2所述的一种多层城市群综合客运网络稳定性评价方法，其特征在于：
步骤1.5包括以下子步骤：
步骤1.5.1：基于节点容量限制与站间平均耗时构建多运输方式衔接客运网络的连边修正综合权重，将多运输方式衔接客运网络连边hij的修正综合权重记为bij′如下式表示；
Figure FDA0003801372220000053
步骤1.5.2：基于修正综合权重，确定节点i向节点j的负载分配概率Pij′，如下式表示；
Figure FDA0003801372220000054
其中：tij表示是节点i与节点j间的平均耗时，单位是分钟；cj表示节点j的年平均日旅客发送量，单位是人；λ与γ分别表示站点年平均日旅客发送量与站间平均耗时的权重，λ+γ＝1；T表示节点i、j、k所在交通小区节点集合。
4.根据权利要求3所述的一种多层城市群综合客运网络稳定性评价方法，其特征在于：
步骤2.6包括以下子步骤：
步骤2.6.1：将失效节点的初始负载Li(0)按照步骤1.5.2计算的负载分配概率在交通小区中重新分配；
步骤2.6.2：按照下式识别节点状态，记录正常节点数
Figure FDA0003801372220000061
一般弹性失稳节点数
Figure FDA0003801372220000062
过度弹性失稳节点数
Figure FDA0003801372220000063
脆性失稳节点数
Figure FDA0003801372220000064
Figure FDA0003801372220000065
其中：节点正常状态：t时刻节点i的负载Li(t)小于正常容量
Figure FDA0003801372220000066
节点一般弹性失稳：t时刻节点i的负载Li(t)大于等于正常容量
Figure FDA0003801372220000067
小于设计容量
Figure FDA0003801372220000068
节点过度弹性失稳：t时刻节点i的负载Li(t)大于等于设计容量
Figure FDA0003801372220000069
小于最大容量
Figure FDA00038013722200000610
节点脆性失稳：t时刻节点i的负载Li(t)大于等于最大容量
Figure FDA00038013722200000611
5.根据权利要求4所述的一种多层城市群综合客运网络稳定性评价方法，其特征在于：
步骤2.7包括以下子步骤：
步骤2.7.1：失稳节点的负载按照下式在交通子网中重新分配；
1)节点i向下一节点j分配的负载；
Figure FDA00038013722200000612
2)节点i负载更新；
Figure FDA0003801372220000071
其中：ΔLij(t+1)表示t+1时刻节点i向下一节点j分配的负载；Pij表示单运输方式客运网络节点i向节点j的负载分配概率；Li(t)表示t时刻节点i的负载；
Figure FDA0003801372220000072
表示正常容量；Li(t+1)表示t+1时刻节点i的负载；ΔLki(t+1)表示t+1时刻上一节点k向节点i分配的负载；φ表示与节点i存在连边的节点集合；
步骤2.7.2：更新网络，按照下式识别节点状态，记录正常节点数
Figure FDA0003801372220000073
一般弹性失稳节点数
Figure FDA0003801372220000074
过度弹性失稳节点数
Figure FDA0003801372220000075
脆性失稳节点数
Figure FDA0003801372220000076
Figure FDA0003801372220000077
其中：节点正常状态：t时刻节点i的负载Li(t)小于正常容量
Figure FDA0003801372220000078
节点一般弹性失稳：t时刻节点i的负载Li(t)大于等于正常容量
Figure FDA0003801372220000079
小于设计容量
Figure FDA00038013722200000710
节点过度弹性失稳：t时刻节点i的负载Li(t)大于等于设计容量
Figure FDA00038013722200000711
小于最大容量
Figure FDA00038013722200000712
节点脆性失稳：t时刻节点i的负载Li(t)大于等于最大容量
Figure FDA00038013722200000713
6.根据权利要求5所述的一种多层城市群综合客运网络稳定性评价方法，其特征在于：
步骤2.8包括以下子步骤：
步骤2.8.1：失稳节点的负载按照下式在交通子网中重新分配；
1)节点i向下一节点j分配的负载；
Figure FDA0003801372220000081
2)节点i负载更新；
Figure FDA0003801372220000082
其中：ΔLij(t+1)表示t+1时刻节点i向下一节点j分配的负载；Pij′表示多运输方式衔接客运网络节点i向节点j的负载分配概率；μ1、μ2、μ3分别表示一般弹性分配系数、过度弹性分配系数、脆性分配系数；Li(t)表示在t时刻节点i的负载；Ci1表示节点i的正常容量；Li(t+1)表示t+1时刻节点i的负载；ΔLki(t+1)表示t+1时刻上一节点k向节点i分配的负载；T表示节点i、j、k所在交通小区节点集合；
步骤2.8.2：更新网络，按照下式识别节点状态，记录正常节点数
Figure FDA0003801372220000083
一般弹性失稳节点数
Figure FDA0003801372220000084
过度弹性失稳节点数
Figure FDA0003801372220000085
脆性失稳节点数
Figure FDA0003801372220000086
Figure FDA0003801372220000087
其中：节点正常状态：t时刻节点i的负载Li(t)小于正常容量
Figure FDA0003801372220000088
节点一般弹性失稳：t时刻节点i的负载Li(t)大于等于正常容量
Figure FDA0003801372220000089
小于设计容量
Figure FDA00038013722200000810
节点过度弹性失稳：t时刻节点i的负载Li(t)大于等于设计容量
Figure FDA00038013722200000811
小于最大容量
Figure FDA00038013722200000812
节点脆性失稳：t时刻节点i的负载Li(t)大于等于最大容量
Figure FDA00038013722200000813
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