CN111553825B - 一种基于系统弹性的区域轨道交通关键节点识别方法 - Google Patents
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Abstract
本发明提供了一种基于系统弹性的区域轨道交通关键节点识别方法，构建区域轨道交通系统拓扑网络，进行网络特性研究；以网络效率为系统性能指标对系统弹性进行评价；根据弹性评价结果对节点的重要度进行评价；利用科普兰评分法对节点重要度评价结果进行排序，结果识别出关键节点。本发明中系统节点重要度评价基于系统弹性分析并结合科普兰评分法，本发明根据系统动态信息，以全局信息指标设计关键节点重要度计算方法，提高关键节点识别准确性。并解决了多层次、多制式、多模式的区域轨道交通系统一体化、协调运营的需求，为区域轨道交通系统的运营和管理提供安全保障。
Description
技术领域
本发明属于轨道交通技术领域，尤其涉及一种基于系统弹性的区域轨道交通关键节点识别方法。
背景技术
区域轨道交通系统由高速铁路、普速铁路、城际铁路、市域快轨、市郊铁路以及城市轨道交通构成，具有综合性、多维度、协同性等特点，其系统的安全运营将直接影响运输能力，中间环节发生故障将会导致连锁反应，或造成大面积的交通瘫痪。同时系统线路长、站点多、易受自然和社会环境影响，安全保障尤为重要。
鲁棒但又脆弱已被证实为无标度网络最重要和最基本的特征之一，对复杂网络系统节点重要度进行评价有助于寻找关键节点，并通过对这些关键节点的重点保护以提高整个网络的可靠性。目前的关键节点识别技术将地铁系统和铁路系统分开进行，难以满足多层次、多制式、多模式的区域轨道交通系统运营需求。复杂网络系统的关键节点识别多以静态评价方法为主，忽略了系统的动态信息，关键节点识别的准确度不高。同时，现存的关键节点识别方法以局部信息或者单一指标的全局信息为主，缺乏对系统性能的考虑。
发明内容
针对现有技术中的上述不足，本发明提供的一种基于系统弹性的区域轨道交通关键节点识别方法，解决了复杂网络系统中忽略系统动态信息的关键节点识别问题，并提高了关键节点识别的准确性，并实现了区域轨道交通系统一体化运营需求。
为了达到以上目的，本发明采用的技术方案为：
本方案提供一种基于系统弹性的区域轨道交通关键节点识别方法，包括以下步骤：
S1、构建区域轨道交通系统拓扑网络，进行网络特性分析；
S2、根据网络特性分析结果，以网络效率为系统性能指标对系统弹性进行评价；
S3、根据弹性评价结果进行节点重要度评价；
S4、利用科普兰评分法对节点重要度评价结果中的不确定问题进行排序，并根据排序结果判断节点的科普兰评分是否大于预设的阈值，若是，则识别出关键节点，否则，不作为关键节点，完成对关键节点的识别。
本发明的有益效果是：本发明客观全面地考虑了多制式区域轨道交通系统节点重要度的多种影响因素，根据系统动态信息，以全局信息指标设计关键节点重要度计算方法，提高关键节点识别准确性。并解决了多层次、多制式、多模式的区域轨道交通系统一体化、协调运营的需求，为区域轨道交通系统的运营和管理提供安全保障。
进一步地，所述步骤S1中区域轨道交通系统拓扑网络具有无标度网络特性。
再进一步地，所述无标度网络特性满足的条件如下：
P(k)～αk-γ
其中，P(k)表示节点度的分布概率，k表示节点度，α和γ均表示网络幂律分布的回归系数。
上述进一步方案的有益效果是：由于无标度网络在随机故障下具有较高的鲁棒性，而在蓄意攻击下具有较高的脆弱性，因此，判断MRRTN是否属于无标度网络是确定其拓扑特性和结构特性的关键。
再进一步地，所述步骤S2中网络效率的表达式如下：
其中，E表示网络效率，N表示节点个数，dij表示节点i和节点j之间的最短距离。
上述进一步方案的有益效果是：MRRTS的弹性定义为节点中断后的连通水平，以及通过适当的修复措施将连通性恢复到可接受水平的能力。网络效率是有效的、可量化的节点连通性指标，能够表现出MRRTS对不同故障的性能响应。
再进一步地，所述步骤S2中弹性评价的表达式如下：
其中，Re表示系统弹性评价，td表示系统发生故障的时刻，tf表示系统恢复的时刻，E(t)表示在t时刻的网络效率，E0表示无攻击发生时原网络的初始网络效率，th表示系统发生故障到恢复稳定所需的时间，tw表示等待恢复的时间，d表示微分。
上述进一步方案的有益效果是：本发明中系统弹性评价描述了系统不同状态的性能状况，能够刻画系统动态信息引起的全局性能变化，为利用动态、全局信息的节点重要度评价提供理论依据与研究基础。
再进一步地，所述步骤S3中节点重要度评价的表达式如下：
其中，NIM(i)表示以网络效率为系统性能度量指标的节点重要度，E(Q0,Qi(td))表示第i个节点发生故障后的系统效率，max(E(Q0)-E(Q0,Qk(td)))表示系统某一个节点发生故障后对系统效率影响的最大值，
表示系统某一节点发生故障后恢复时间的最大值，E(Q0)表示系统未发生故障前的网络初始效率，
表示第i个组件恢复从而使整个系统性能恢复到初始状态所需要的时间，td表示系统稳定到系统发生故障之间的时刻。
上述进一步方案的有益效果是：对系统中节点进行重要度评价不仅可以预先对关键节点进行保护提高系统稳定性，还可以在发生大规模故障后，优先对关键节点进行检修恢复、节省系统恢复时间。本发明利用节点重要度评价得到各节点重要度累积概率分布曲线。
再进一步地，所述步骤S4中科普兰评分法的重要度排序模型表达式如下：
ql＝(l-1)Δq l＝1,2,…,Ω
Ω＝(1+Δq)/Δq
其中，CSl(i,j)表示百分比ql是节点i对节点j的科普兰得分，且CS0(i,j)＝0，ql(i)和ql(j)分别表示百分比ql对应的第i和第j个节点的重要度，ql表示第l次比较时的百分比，Δq表示百分比间隔，Ω表示比较总数。
再进一步地，所述步骤S4中节点的科普兰评分表达式如下：
其中，CS(i)表示第i个节点的总科普兰得分，CSΩ(i,j)表示Ω空间内节点i对节点j的科普兰得分。
上述进一步方案的有益效果是：针对MRRTS中节点重要度的不确定问题，采用科普兰评分法对其进行排序。基于科普兰评分法的重要度排序不要求任何有关决策者偏好的信息，只需要两两比较系统中不同节点重要度的累积概率分布曲线，然后统计每个节点击败其他节点的次数，即可得到准确的节点重要度顺序。
附图说明
图1为本发明的方法流程图。
图2为本实施例中系统弹性及弹性损失三角形的图形表示示意图。
图3为本实施例中MRRTN的弹性与弹性损失三角形表示示意图。
图4为本实施例中成都MRRTN拓扑网络及关键节点位置图。
图5为本实施例中MRRTN节点度k与分布概率P(k)的线性拟合示意图。
图6为本实施例中不同故障下MRRTN与URTN的鲁棒性对比示意图。
图7为本实施例中排名前10的节点重要度累积概率分布曲线示意图。
图8为本实施例中节点重要度排名前10的节点科普兰评分示意图。
具体实施方式
下面对本发明的具体实施方式进行描述，以便于本技术领域的技术人员理解本发明，但应该清楚，本发明不限于具体实施方式的范围，对本技术领域的普通技术人员来讲，只要各种变化在所附的权利要求限定和确定的本发明的精神和范围内，这些变化是显而易见的，一切利用本发明构思的发明创造均在保护之列。
实施例1
如图1所示，本发明提供了一种基于系统弹性的区域轨道交通关键节点识别方法，其实现方法如下：
S1、构建区域轨道交通系统拓扑网络，进行网络特性分析；
S2、根据网络特性分析结果，以网络效率为系统性能指标对系统弹性进行评价；
S3、根据弹性评价结果进行节点重要度评价；
S4、利用科普兰评分法对节点重要度评价结果中的不确定问题进行排序，并根据排序结果判断节点的科普兰评分是否大于预设的阈值，若是，则识别出关键节点，否则，不作为关键节点，完成对关键节点的识别。
本实施例中，区域轨道交通系统是由轨道交通车站、综合枢纽、不同制式线路组成的系统，具有网络化特征，因此可以将系统看成是由线路和车站构成的复杂网络。区域轨道交通网络各项静态统计指标、其计算公式及符号说明见表1和表2。
表1
表2
表1中，i、j表示节点i和节点j；N表示节点个数；dij表示节点i与j之间的最短距离。
本实施例中，通过上述基本符号可以表征拓扑网络的典型属性。无标度网络表示网络中大部分节点的度很小，少量节点的度很大。网络度的分布具有幂律特征。其中，参数α和γ是网络幂律分布的回归系数。在大多数地铁系统中，γ值通常从2.1到5.5。
P(k)～αk-γ (5)
无标度网络在随机故障下具有较高的鲁棒性指数，而在蓄意攻击下具有较高的脆弱性指数。多制式区域轨道交通系统(MRRTS，Multi-mode Regional Rail TransitSystem)是否属于无标度网络是确定其拓扑特性和结构特性的关键。
本实施例中，系统弹性是指破坏性事件对系统性能影响的能力，包括系统恢复到可接受性能水平的能力，弹性指标具有时间依赖性。在MRRTS中，选择系统性能指标应尽可能考虑弹性系统的特征，并且易于量化。大多数运输系统的弹性评价模型都集中在拓扑和连通性方面，MRRTS系统涉及多种车站线路类型和运营模式，具有规模大和复杂性。从系统角度来考虑，节点连通性能够作为统一度量，进行高效网络评价。因此，MRRTS的弹性为节点中断后的连通水平，以及通过适当的修复措施将连通性恢复到可接受水平的能力。网络效率是有效的、可量化的节点连通性指标，能够表现出MRRTS对不同故障的性能响应。网络效率被定义为式(4)。
本实施例中，系统弹性通过网络弹性损失三角形进行量化，弹性损失三角形表示为正常性能曲线和故障性能曲线之间的差异，以及攻击和恢复阶段的持续过程。如图2所示，MRRTS在某一时刻的性能可用性能函数Q(t)衡量，在攻击发生之前，系统的连通性Q(0)在时间t0至td间是可靠的。在此时间需注意提高系统可靠性，降低系统发生故障的概率；由于轨道交通系统故障后连通性的下降是瞬时的，MRRTS的性能在td时刻立即下降到Q(d)，Q(d)称为系统鲁棒性的指标，故障引起的连通性损失是系统脆弱性的指标。故障发生完毕后，在等待恢复tw期间和恢复故障th期间旅客不得不重新选择前往目的地的路线，产生旅行时间和费用上的损失，因此应尽快实施高效、精准的恢复策略将性能恢复至正常水平。
本实施例中，弹性损失三角形由未发生故障的系统性能曲线与发生故障的系统性能曲线在时间tw和th内覆盖区域的差值表示。系统的恢复能力由发生故障的系统性能曲线在时间tw和th内的覆盖区域表示。系统弹性Re是指故障的性能曲线Q(t)与未发生故障的性能曲线Q(0)在tw和th内所覆盖面积的比值。网络效率(式4)是有效的节点连通性度量，MRRTS的弹性指标可由式(6)表示，其节点连通性Q(t)由网络效率E(t)度量。
其中，E(t)表示在t时刻的网络效率，E0为无攻击发生时原网络的初始网络效率。
本实施例中，对于MRRTS来说，一旦故障发生，车站或线路将关闭至完全恢复，因此MRRTS的性能在恢复期间th不会逐渐提高，而是在完全恢复时刻tf立即提高到正常水平；并且实际运营中故障发生后响应迅速，等待时间tw可以忽略不计。MRRTN的弹性如图3所示。
本实施例中，系统弹性评价描述了系统不同状态的性能变化，对复杂网络系统中节点进行重要度评价不仅可以预先对关键节点进行保护提高系统稳定性，还可以在发生大规模故障后，优先对关键节点进行检修恢复、节省系统恢复时间。在MRRTS运营过程中，由于车站向乘客开放，比线路更容易受到攻击或其他故障，因此只考虑车站作为系统重要组件，而不考虑线路。车站一旦发生故障，将完全崩溃并直接关闭至完全恢复，故障ej导致的第i个节点的性能下降的程度
恒为1。故障ej具有不确定性，系统恢复时间从几分钟到几个月不等，以标准化的恢复时间作为节点重要度评价的因素更容易度量。
以网络效率作为系统性能度量指标，MRRTS中节点重要度可以表示为：
其中，E(Q0)为系统未发生故障前的初始效率，E(Q0,Qi(td))为第i个节点发生故障后的系统效率，max(E(Q0)-E(Q0,Qk(td)))为系统某一个节点发生故障后，对系统效率影响的最大值，
为系统某一节点发生故障后，恢复时间的最大值。
本实施例中，对于MRRTS中节点重要度的不确定问题，采用科普兰评分法对其进行排序，通过比较系统中不同节点重要度的累积概率分布曲线，统计每个节点击败其他节点的次数，从而得到准确的节点重要度排序。在进行节点重要度排序时，根据给定的百分比间隔Δq确定参数Ω＝(1+Δq)/Δq，然后两两比较所有节点的重要度累积概率分布曲线，并依次增加给定的百分比。
ql＝(l-1)Δq l＝1,2,…,Ω (8)
其中，ql为第l次比较时的百分比。
基于科普兰评分法的体系组件重要度排序模型可表示为：
其中，CSl(i,j)为百分比ql是节点i对节点j的科普兰得分，且CS0(i,j)＝0，ql(i)和ql(j)分别为百分比ql时对应的第i和第j个节点的重要度。在MRRTS中，第i个节点的总科普兰排序得分为：
实施例2
为了进一步对本发明进行详细说明，本实施例以成都MRRTN为例进行说明。成都MRRTN由普速铁路、城际高铁、市域快轨、地铁组成，制式多、规模大使其成为研究的理想案例。成都MRRTN包含311个节点和355条边(包括计划2020年底前开通的车站和线路)，采用Space L法构建拓扑网络如图4所示。区域轨道交通网络的度分布统计见图5，通过计算节点度的分布概率，并对散点图进行双对数拟合，表明度的分布概率P(k)服从幂律分布(λ＝2.199，γ＝3.621)。网络的γ标度指数在2.1到5.5之间，符合轨道交通网络特性，成都区域轨道交通网络是无标度网络，具有对应网络随机故障的鲁棒性和网络蓄意攻击的脆弱性。
本实施例中，选取节点度作为蓄意攻击的顺序依据，根据公式(1)，计算出的没有任何故障的MRRTN网络效率为0.1081，针对随机攻击和蓄意攻击两种故障评价网络的鲁棒性，如图6所示。在蓄意攻击过程中，随着被攻击节点比例的增加，网络效率的下降经历了两个不同的阶段。在攻击节点数量15％之前，两个网络效率急剧下降，随后网络效率变化并不明显，表明度高的节点对网络效率影响显著，因此有必要通过保护重要的换乘站提高MRRTN的鲁棒性。蓄意攻击过程中网络效率变化的拐点在节点数15％附近，而随机攻击过程中的拐点在40％附近，远大于蓄意攻击。与蓄意攻击相比，随机攻击的曲线更加缓和，在遭受相同数量的节点攻击时，随机故障的网络鲁棒性更强。这表明网络在随机攻击下的鲁棒性比在蓄意攻击下的鲁棒性好得多，并验证了MRRTN的无标度网络特性。
根据公式(8)，计算出MRRTN的平均弹性为0.9825，意味着当一个站点故障后，平均性能仍然能维持原始网络的98.25％，高于城市轨道交通网络URTN的平均性能(0.9820)。
本实施例中，假设某时刻干扰事件e1使系统的任意节点性能下降至节点崩溃，根据MRRTS事故研究，故障恢复时间近似服从N(0,0.5)分布，通过仿真1000次，将节点重要度范围均匀划分为20段，统计不同分段内节点重要度的频率，得到各节点重要度累积概率分布曲线，对系统性能影响最大的10个节点的重要度累积概率分布曲线如图7所示，从图7中可以看出，火车南站、孵化园、成都东客站的重要度曲线都集中在[0.9,1.0]中，对系统性能影响很大，但不能准确判断三个节点的影响程度。因此，通过科普兰评分法，对系统性能影响最大的10分节点进行重要度排序，为了提高结果的精确性，在仿真过程中取Δq＝0.05参与科普兰得分计算，结果如图8所示。火车南站、孵化园、成都东客站重要度依次降低，因此可以得到系统节点重要度排名前十的节点依次为：火车南站、孵化园、成都东客站、犀浦、西博城、双流西站、成都西站、火车北站、双流机场T2航站楼、新津站。
本实施案例中，节点重要度阈值取为6200，因此关键节点为：火车南站、孵化园、成都东客站、犀浦、西博城、双流西站、成都西站、火车北站。图8中标记了关键节点的位置。通过分析，大多数脆弱节点都位于两条环线(7号线和9号线)与放射线的连接点，市郊线(2、3、10号线)与市域、城际铁路(成灌、成渝、成贵线等)在郊区卫星城的连接点。环线连接成都市内主要铁路和公路客运节点，市郊线和市域、城际铁路是旅客通勤的主要通道，一部分线路还连接成都市内的重要商务区和机场等交通枢纽。一旦关键节点遭到攻击，网络将面临严重故障甚至崩溃。因此，完善CBD区域和交通枢纽地区线网覆盖，缓解网络中的脆弱性。
本实施例中，系统节点重要度评价基于系统弹性分析并结合科普兰评分法，提高了节点重要度分析的准确性，加强对关键节点的保护能够提高区域轨道交通系统正常运营下的可靠性和故障情况下的弹性。通过识别成都MRRTN的关键节点并分析其位置，提供了缓解了网络脆弱性的发展建议，为区域轨道交通系统的统一规划与协调发展提供了理论依据。
Claims (5)
1.一种基于系统弹性的区域轨道交通关键节点识别方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1、构建区域轨道交通系统拓扑网络，进行网络特性分析；
S2、根据网络特性分析结果，以网络效率为系统性能指标对系统弹性进行评价；
所述步骤S2中网络效率的表达式如下：
其中，E表示网络效率，N表示节点个数，dij表示节点i和节点j之间的最短距离；
所述步骤S2中系统弹性的表达式如下：
其中，Re表示系统弹性，td表示系统发生故障的时刻，tf表示系统恢复的时刻，E(t)表示在t时刻的网络效率，E0表示无攻击发生时原网络的初始网络效率，th表示系统发生故障到恢复稳定所需的时间，tw表示等待恢复的时间，d表示微分；
S3、根据弹性评价结果进行节点重要度评价；
所述步骤S3中节点重要度评价的表达式如下：
其中，NIM(i)表示以网络效率为系统性能度量的节点重要度，E(Q0,Qi(td))表示第i个节点发生故障后的系统效率，max(E(Q0)-E(Q0,Qk(td)))表示系统某一个节点发生故障后对系统效率影响的最大值，
表示系统某一节点发生故障后恢复时间的最大值，E(Q0)表示系统未发生故障前的网络初始效率，
表示第i个组件恢复从而使整个系统性能恢复到初始状态所需要的时间，td表示系统稳定到系统发生故障之间的时刻；
S4、利用科普兰评分法对节点重要度评价结果中的不确定问题进行排序，并根据排序结果判断节点的科普兰评分是否大于预设的阈值，若是，则识别出关键节点，否则，不作为关键节点，完成对关键节点的识别。
2.根据权利要求1所述的基于系统弹性的区域轨道交通关键节点识别方法，其特征在于，所述步骤S1中区域轨道交通系统拓扑网络具有无标度网络特性。
3.根据权利要求2所述的基于系统弹性的区域轨道交通关键节点识别方法，其特征在于，所述无标度网络特性满足的条件如下：
P(k)～αk-γ
其中，P(k)表示节点度的分布概率，k表示节点度，α和γ均表示网络幂律分布的回归系数。
4.根据权利要求1所述的基于系统弹性的区域轨道交通关键节点识别方法，其特征在于，所述步骤S4中科普兰评分法的重要度排序模型表达式如下：
ql＝(l-1)Δq l＝1,2,…,Ω
Ω＝(1+Δq)/Δq
其中，CSl(i,j)表示百分比ql是节点i对节点j的科普兰得分，且CS0(i,j)＝0，ql(i)和ql(j)分别表示百分比ql对应的第i和第j个节点的重要度，ql表示第l次比较时的百分比，Δq表示百分比间隔，Ω表示比较总数。
5.根据权利要求1所述的基于系统弹性的区域轨道交通关键节点识别方法，其特征在于，所述步骤S4中节点的科普兰评分表达式如下：
其中，CS(i)表示第i个节点的总科普兰得分，CSΩ(i,j)表示Ω空间内节点i对节点j的科普兰得分。
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Citations (1)
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2020
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Patent Citations (1)
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