CN110046838A - 一种基于多层复杂网络的轨道交通产业链配置方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于多层复杂网络的轨道交通产业链配置方法，基于多层复杂网络理论，采用SpaceL法建立了带权重的轨道交通产业链的依存型多层复杂网络拓扑结构，运用蓄意攻击、随机攻击的方式，分别对网络中的节点和边进行攻击，并选取相应的评价指标，利用熵权法确定各指标权重，分析了网络性能在对边和点攻击下的变化趋势及相关特性表现，分析确定在轨道交通网络中节点和边的相对重要性，最后利用带权重的节点收缩方法得出其关键节点，并分析在持续加大投入条件下网络中重要节点的变化趋势，从而为轨道交通产业链得合理配置提供相应的决策支持。

Description

一种基于多层复杂网络的轨道交通产业链配置方法

技术领域

本发明属于轨道交通产业链配置技术领域，具体涉及一种基于多层复杂网络的轨道交通产业链配置方法。

背景技术

随着轨道交通产业链的不断升级与发展，逐渐变为一个复杂的网络结构，企业之间相互作用，相互制约，呈现一定的复杂性。提高轨道交通产业链整体的网络性能，对轨道交通产业链中各项生产要素和功能环节进行合理配置，成为当前轨道交通产业急需解决的问题。产业链本身就是一个复杂的网络结构，将复杂网络理论应用到产业链的研究中，对于丰富和深化产业链理论、提高轨道交通产业链整体性能有重要意义。目前，在用于复杂网络解决产业链的研究较少，且大部分多层复杂网络都未对网络进行加权重，无法准确地反映轨道交通产业链的真实情况，继而无法较为准确的对轨道交通产业链合理配置提供建议。

发明内容

针对现有技术中的上述不足，本发明提供的基于多层复杂网络的轨道交通产业链配置方法解决了如何准确分析轨道交通产业链的网络性能，进而进行产业链合理配置的问题。

为了达到上述发明目的，本发明采用的技术方案为：一种基于多层复杂网络的轨道交通产业链配置方法，包括以下步骤：

S1、构建轨道交通产业链双层网络模型；

S2、选取轨道交通产业链双层网络模型的性能评价指标；

S3、对轨道交通产业链双层网络模型中的节点和边分别进行攻击，并更新网络模型的结构，得到对应的攻击结果；

其中，攻击结果为当前最新网络模型结构的各性能评价指标值；

S4、利用熵权法对攻击结果进行处理，得到点和边在攻击下的网络性能变化趋势，从而确定节点和边的相对重要度；

S5、根据节点和边的相对重要度，运用基于网络凝聚度的节点或边的重要度评估方法确定网络模型中的关键节点或关键边；

S6、对轨道交通产业链双层网络模型中的关键节点或关键边所连接的节点进行加大投入处理，确定此时各关键节点或关键边的重要度的变化趋势，根据该变化趋势对轨道交通产业链进行配置。

本发明的有益效果为：本发明提供的基于多层复杂网络的轨道交通产业链配置方法准确分析了轨道交通产业链的网络性能，准确反映了轨道交通产业链的真实情况，准确地对轨道交通产业链合理配置提供了建议。

附图说明

图1为基于多层复杂网络的轨道交通产业链配置方法流程图。

图2为本发明中轨道交通产业链双层网络模型结构图。

图3为本发明提供的实施例中成都轨道交通产业链网络拓扑图。

具体实施方式

下面对本发明的具体实施方式进行描述，以便于本技术领域的技术人员理解本发明，但应该清楚，本发明不限于具体实施方式的范围，对本技术领域的普通技术人员来讲，只要各种变化在所附的权利要求限定和确定的本发明的精神和范围内，这些变化是显而易见的，一切利用本发明构思的发明创造均在保护之列。

由于轨道交通产业链是一个双链结构，即轨道交通工程建设产业链和轨道交通产品产业链，若只采用单层复杂网络构建，则无法较好的反映两条子链的相互关系。因此，采用多层复杂网络理论，针对两条子链分别构建复杂网络，由于部分节点分别位于两层网络中，将这些节点相连，获得一个双层网络。

在轨道交通产业链的多层网络中，节点是指网络中各个具体单位，边是指产业链多层网络中的单位之中存在着一定的关联度。由于网络中任意两节点之间的关联是双向且相互影响的，因此本文构建的轨道交通产业链双层网络是一个边权变化的无向网络。

如图1所示，一种基于多层复杂网络的轨道交通产业链配置方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、构建轨道交通产业链双层网络模型；

S2、选取轨道交通产业链双层网络模型的性能评价指标；

S3、对轨道交通产业链双层网络模型中的节点和边分别进行攻击，并更新网络模型的结构，得到对应的攻击结果；

其中，攻击结果为当前最新网络模型结构的各性能评价指标值；

S4、利用熵权法对攻击结果进行处理，得到点和边在攻击下的网络性能变化趋势，从而确定节点和边的相对重要度；

S5、根据节点和边的相对重要度，运用基于网络凝聚度的节点或边的重要度评估方法确定网络模型中的关键节点或关键边；

S6、对轨道交通产业链双层网络模型中的关键节点或关键边所连接的节点进行加大投入处理，确定此时各关键节点或关键边的重要度的变化趋势，根据该变化趋势对轨道交通产业链进行配置。

上述步骤S1中构建的轨道交通产业链双层网络模型如图2所示，其构建过程具体为：

S11、将轨道交通产业链中的各企业作为节点，并根据其所在位置将其归类于轨道交通产业链的两条子链的上游、中游和下游产业中；

其中，轨道交通产业链的两条子链包括轨道交通工程建设产业子链和轨道交通产品产业子链；

S12、将两个子链中存在关联的各节点相连作为边；

S13、将两个子链中存在重合的节点进行连接，构成一个双层网络结构；

S14、对双层网络结构中的各条边进行加权处理，确定其权重，完成轨道交通产业链双层网络模型的构建；

其中，构建的轨道交通产业链双层网络模型为：

{V,E,L}

式中，V为节点集合，且l_i为在双层网络模型中所在的网络层，为在第i层网络中节点企业的集合；

E为边的集合，且 为在第i层网络层内边的集合，为在m网络层和n网络层之间的层间边集合；

L为多层复杂网络中网络层级的集合。

上述步骤S14中对双层网络结构中的各条边进行加权处理时，双层网络结构中的边存在两种情况，包括同一网络层中连接节点的边和两个网络层之间连接的边；

对于同一网络层中连接节点的边e_ij的权重w_ij计算公式为：

w_ij＝α(k_i×k_j)^θ+(1-α)(B_i×B_j)^θ

式中，α为可调的权重参数，表示度值相对相对于介数对于网络的重要程度；

θ为可调的权重参数，表示边e_ij所相连的两个节点v_i和v_j的强度；

k_i和k_j分别为边e_ij所相连的两个节点v_i和v_j的度值；

B_i和B_j分别为边e_ij所相连的两个节点v_i和v_j的介数值；

对于网络层之间连接边，由于相连的是同一节点，其权重取值为1。

在确定上述步骤S2中的性能评价指标是为了测定轨道交通产业链的网络性能，需选取相应评价指标进行定量分析，从多角度评估网络整体性能，刻画网络性能的指标可分为三类：网络局部属性、全局属性和位置属性；本发明中选取的性能评价指标包括平均路径长度、网络凝聚程度和可达节点对比例；

对于平均路径长度，长度越小从网络中的一个节点到达其它节点的最短路径越短，网络中节点之间沟通相对较为容易，网络性能越高；

平均路径长度D的计算公式为：

式中，N为初始网络中的节点数；

d_ij为网络中节点v_i和节点v_j之间的最短路径长度；

为网络中节点v_i和节点v_j同时存在于网络层m和网络层n中时，其之间的最短路径长度；

在本发明中，若节点v_i和节点v_j不连通，则取d_ij＝N，由于轨道交通产业链网络是一个双层网络，故计算两节点间最短距离存在两种情况：

①节点i和节点j都只存在于一个平面或其中一个节点存在于两个平面时，最短路径计算方式与单层网络计算方式相同；

②节点i与节点j同时存在于两个平面，则最短路径可表示为：

式中，α_m和α_n为可调的权重参数，取值取决于两层网络之间相对重要度。

对于网络凝聚度，其取决于网络中各节点连通能力与节点数目，其中，用平均最短路径L来表示连通能力，节点数目为N，连通能力越强，节点数目越少，网络凝聚程度越高；因此，可以将网络凝聚程度定义为节点数目与平均最短路径乘积的倒数，即：

其中，v为节点集合；

上述可达节点对比例是存在通路相连的节点对数与网络中总节点对数之比；

因此，可达节点对比例为：

式中，U为可达节点对的数目；

Q为网络中的节点对总数。

由于各项指标对于网络的影响度大小不同，故需要对指标进行指标权重分配，熵权法是一种较为客观确定权重的方法，因此后续可采用熵权法确定各指标的权重。

上述步骤S3具体为：

S31、选择攻击策略对当前网络模型中的节点和边进行攻击，并更新网络模型的结构；

由于在对网络模型进行攻击后，相应的节点和边会删除，因此网络结构会得到更新；

S32、判断攻击后的网络模型中的节点和边的数量是否均为0；

若是，则进入步骤S33；

若否，则返回步骤S31；

S33、将当前轨道交通产业链双层网络模型的各性能评价指标值作为攻击结果。

上述步骤S31中，攻击策略包括随机攻击和蓄意攻击；

所述随机攻击为随机选取当前轨道交通产业链双层网络模型中的节点或边进行攻击，进而删除网络模型中的节点或边；

所述蓄意攻击为根据节点或边的选择规则对当前轨道交通产业链双层网络模型中的节点或边进行攻击，进而删除网络模型中的节点或边；

其中，蓄意攻击中的节点或边的选择规则为：

对于节点，以节点度值的大小为依据；

对于边，以边介数值的大小为依据。

上述步骤S4具体为：

S41、将当前轨道交通产业链双层网络模型的各性能评价指标值X_ij进行标准化处理得到Y_ij；

S42、确定标准化处理后的各性能评价指标值的信息熵；

其中，信息熵的计算公式为：

式中，D_j为第j个性能评价指标的信息熵；

n为各评价指标的指标值个数；

p_ij为第j个性能评价指标的第i个指标值进行标准化后的Y_ij与该指标中所有指标值之和相除所得，且

S43、通过信息熵确定各性能评价指标值的权重W_j；

式中，k为当前网络评价指标个数；

S44、根据步骤S41-43，确定轨道交通产业链双层网络模型中三个性能评价指标的总体指标值为：

式中，L₀、和分别为进行无量纲处理后的各项性能评价指标值；

W₁、W₂和W₃分别为各性能评价指标通过步骤S41-S43计算后得到的对应的权重值；

S45、确定轨道交通产业链双层网络模型中节点和边分别攻击后对应的总体指标值的变化趋势，进而确定节点和边相对重要度。

上述步骤S5具体为：

S51、判断是节点的相对重要度是否高于边的相对重要度高；

若是，则进入步骤S52-1；

若是，则进入步骤S53-1；

S52-1、计算当前轨道交通产业链双层网络模型中所有节点对间的最短距离矩阵D＝[d_ij]；

S52-2、根据网络凝聚度计算公式和最短距离矩阵D＝[d_ij]，确定网络模型的初网络始凝聚度

S52-3、对轨道交通产业链双层网络模型中的节点v_i进行收缩，并确定收缩后的所有节点对之间的最短距离矩阵和网络模型的网络凝聚度

S52-4、根据初始网络凝聚度和节点收缩后的网络凝聚度确定节点v_i的节点重要度IMC(v_i)，进而确定关键节点；

其中，节点重要度IMC(v_i)的计算公式为：

S53-1、计算当前轨道交通产业链双层网络模型中所有节点对间的最短距离矩阵D＝[d_ij]；

S53-2、根据网络凝聚度计算公式和最短距离矩阵D＝[d_ij]，确定网络模型的初网络始凝聚度

S53-3、对轨道交通产业链双层网络模型中的边e_ij所连接的节点v_i和节点v_j进行收缩，并计算节点收缩后的所有节点对之间的最短距离矩阵和网络模型的网络凝聚度

S53-4、根据初始网络凝聚度和节点收缩后的网络凝聚度确定边e_ij的边重要度IMC(e_ij)，进而确定关键边；

其中，边重要度IMC(e_ij)的计算公式为：

上述步骤S6中加大投入处理的方式为缩短节点之间的距离；

每次对节点加大投入时，将节点v_i与其相连的节点之间的距离缩短10％。

在本发明的一个实施例中，提供了运用本发明方法进行轨道交通产业链配置的过程：

在该实施例中，根据成都轨道交通产业链的主体企业，将其分为轨道交通工程建设产业链相关企业和轨道交通产业链相关企业，如表1和表2所示：

表1成都轨道交通工程建设产业链相关单位

表2成都市轨道交通产品产业链相关单位

根据如图2所示的得到轨道交通产业链两条子链的邻接矩阵，如表3和表4所示：

表3成都轨道交通工程建设产业链邻接矩阵

表4成都轨道交通产品产业链邻接矩阵

该实施例中θ为1，α为0.4，计算得各边权重值如表5和表6所示：

表5成都轨道交通工程建设产业链边权重

表6成都轨道交通产品产业链边权重

由此可以构建出成都市轨道交通产业链网络拓扑如图3所示：

现对成市轨道交通产业链网络的边和节点按照相应的攻击策略进行攻击，得到相应的网络性能指标参数，对节点进行随机攻击与蓄意攻击下各参数变化，并运用熵权法可以得到节点在随机攻击与蓄意攻击下，各项网络指标的权重以及总体网络指标的数据，如下表所示：

表7节点在攻击下成都市轨道交通产业链各网络指标标准化表

表8节点在攻击下各指标权重表

表9节点在攻击下成都市轨道交通产业链网络性能变化表

运用随机攻击与蓄意攻击的方式对网络中的边进行攻击，得到相应的网络指标，并运用熵权法可以得到节点在随机攻击与蓄意攻击下，各项网络指标的权重以及总体网络指标的数据，如下表所示：

表10边在攻击下成都市轨道交通产业链各网络指标标准化表

表11边在攻击下各指标权重表

表12边在攻击下成都市轨道交通产业链网络性能变化表

相比于边失效情况下，相同比例下节点失效的评价指标的变化幅度更大。在蓄意攻击下，节点失效会产生跳跃式的下滑；而在边失效的情况下，网络性能下降幅度较为平缓。在随机攻击下，节点失效和边失效网络性能的变化趋势都呈现稳定地下降，但节点失效的网络性能变化趋势更加陡峭。这说明从整体的角度看来，节点失效对于整个双层网络造成的伤害比边失效大的多。由此可见，节点在整个轨道交通产业链网络中占据着更加重要的位置。

为进一步明确关键节点，运用节点收缩的方法，对成都市轨道交通产业链多层网络进行节点重要度评估，得到各个节点的重要度，如表13所示：

表13单个节点对轨道交通产业链网络的影响重要度

根据上表可知，对维持整个成都市轨道交通产业链网络的网络性能最重要的两个节点是中国铁路成都局集团有限公司和成都轨道交通有限公司，由于成都轨道交通产业的需求基本来源这两个公司，所得结果与实际情况基本符合；其次，西南交大、中铁二局、中铁八局、中铁二十三局与四川铁建所求得的重要度仅次于中国铁路成都局集团有限公司和成都轨道交通有限公司。为更准确反映出节点对网络性能的影响，对以上节点加大投入，观察重要度变化趋势。

表14关键节点在加大投入条件下重要度变化趋势表

由表15可知，虽然当前网络中中国铁路成都局集团有限公司和成都轨道交通有限公司重要度最高，但随着投入的逐渐加大，这两个节点的重要度提升较慢，而四川铁建、西南交通大学、中铁二局等单位重要度上升较快，最后由于随着投入逐步增加，变为重要度为1的关键节点。若在短期内加强成都市轨道交通产业链的网络性能，可以对四川铁建、西南交通大学、中铁二局等单位加大投入。

本发明的有益效果为：本发明提供的基于多层复杂网络的轨道交通产业链配置方法准确分析了轨道交通产业链的网络性能，准确反映了轨道交通产业链的真实情况，准确地对轨道交通产业链合理配置提供了建议。

Claims (9)

1.一种基于多层复杂网络的轨道交通产业链配置方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、构建轨道交通产业链双层网络模型；

S2、选取轨道交通产业链双层网络模型的性能评价指标；

S3、对轨道交通产业链双层网络模型中的节点和边分别进行攻击，并更新网络模型的结构，得到对应的攻击结果；

其中，攻击结果为当前最新网络模型结构的各性能评价指标值；

S4、利用熵权法对攻击结果进行处理，得到点和边在攻击下的网络性能变化趋势，从而确定节点和边的相对重要度；

S5、根据节点和边的相对重要度，运用基于网络凝聚度的节点或边的重要度评估方法确定网络模型中的关键节点或关键边；

S6、对轨道交通产业链双层网络模型中的关键节点或关键边所连接的节点进行加大投入处理，确定此时各关键节点或关键边的重要度的变化趋势，根据该变化趋势对轨道交通产业链进行配置。

2.根据权利要求1所述的基于多层复杂网络的轨道交通产业链配置方法，其特征在于，所述步骤S1具体为：

S11、将轨道交通产业链中的各企业作为节点，并根据其所在位置将其归类于轨道交通产业链的两条子链的上游、中游和下游产业中；

其中，轨道交通产业链的两条子链包括轨道交通工程建设产业子链和轨道交通产品产业子链；

S12、将两个子链中存在关联的各节点相连作为边；

S13、将两个子链中存在重合的节点进行连接，构成一个双层网络结构；

S14、对双层网络结构中的各条边进行加权处理，确定其权重，完成轨道交通产业链双层网络模型的构建；

其中，构建的轨道交通产业链双层网络模型为：

{V,E,L}

式中，V为节点集合，且l_i为在双层网络模型中所在的网络层，为在第i层网络中节点企业的集合；

E为边的集合，且 为在第i层网络层内边的集合，为在m网络层和n网络层之间的层间边集合；

L为多层复杂网络中网络层级的集合。

3.根据权利要求2所述的基于多层复杂网络的轨道交通产业链配置方法，其特征在于，所述步骤S14中对双层网络结构中的各条边进行加权处理时，双层网络结构中的边存在两种情况，包括同一网络层中连接节点的边和两个网络层之间连接的边；

对于同一网络层中连接节点的边e_ij的权重w_ij计算公式为：

w_ij＝α(k_i×k_j)^θ+(1-α)(B_i×B_j)^θ

式中，α为可调的权重参数，表示度值相对于介数对于网络的重要程度；

θ为可调的权重参数，表示边e_ij所相连的两个节点v_i和v^j的强度；

k_i和k_j分别为边e_ij所相连的两个节点v_i和v_j的度值；

B_i和B_j分别为边e_ij所相连的两个节点v_i和v_j的介数值；

对于网络层之间连接边，其权重取值为1。

4.根据权利要求1所述的基于多层复杂网络的轨道交通产业链配置方法，其特征在于，所述步骤S2中的性能评价指标包括平均路径长度、网络凝聚程度和可达节点对比例；

其中，平均路径长度D的计算公式为：

式中，N为初始网络中的节点数；

d_ij为网络中节点v_i和节点v_j之间的最短路径长度；

为网络中节点v_i和节点v_j同时存在于网络层m和网络层n中时，其之间的最短路径长度；

网络凝聚度的计算公式为：

其中，v为节点集合；

可达节点对比例为：

式中，U为可达节点对的数目；

Q为网络中的节点对总数。

5.根据权利要求4所述的基于多层复杂网络的轨道交通产业链配置方法，其特征在于，所述步骤S3具体为：

S31、选择攻击策略对当前网络模型中的节点和边进行攻击，并更新网络模型的结构；

S32、判断攻击后的网络模型中的节点和边的数量是否均为0；

若是，则进入步骤S33；

若否，则返回步骤S31；

S33、将当前轨道交通产业链双层网络模型的各性能评价指标值作为攻击结果。

6.根据权利要求5所述的基于多层复杂网络的轨道交通产业链配置方法，其特征在于，

所述步骤S31中，攻击策略包括随机攻击和蓄意攻击；

所述随机攻击为随机选取当前轨道交通产业链双层网络模型中的节点或边进行攻击，进而删除网络模型中的节点或边；

所述蓄意攻击为根据节点或边的选择规则对当前轨道交通产业链双层网络模型中的节点或边进行攻击，进而删除网络模型中的节点或边；

其中，蓄意攻击中的节点或边的选择规则为：

对于节点，以节点度值的大小为依据；

对于边，以边介数值的大小为依据。

7.根据权利要求5所述的基于多层复杂网络的轨道交通产业链配置方法，其特征在于，所述步骤S4具体为：

S41、将当前轨道交通产业链双层网络模型的各性能评价指标值X_ij进行标准化处理得到Y_ij；

S42、确定标准化处理后的各性能评价指标值的信息熵；

其中，信息熵的计算公式为：

式中，D_j为第j个性能评价指标的信息熵；

n为各评价指标的指标值个数；

p_ij为第j个性能评价指标的第i个指标值进行标准化后的Y_ij与该指标中所有指标值之和相除所得，且

S43、通过信息熵确定各性能评价指标值的权重W_j；

式中，k为当前网络评价指标个数；

S44、根据步骤S41-43，确定轨道交通产业链双层网络模型中三个性能评价指标的总体指标值为：

式中，L₀、和分别为进行无量纲处理后的各项性能评价指标值；

W₁、W₂和W₃分别为各性能评价指标通过步骤S41-S43计算后得到的对应的权重值；

S45、确定轨道交通产业链双层网络模型中节点和边分别攻击后对应的总体指标值的变化趋势，进而确定节点和边相对重要度。

8.根据权利要求4所述的基于多层复杂网络的轨道交通产业链配置方法，其特征在于，所述步骤S5具体为：

S51、判断是节点的相对重要度是否高于边的相对重要度高；

若是，则进入步骤S52-1；

若是，则进入步骤S53-1；

S52-1、计算当前轨道交通产业链双层网络模型中所有节点对间的最短距离矩阵D＝[d_ij]；

S52-2、根据网络凝聚度计算公式和最短距离矩阵D＝[d_ij]，确定网络模型的初网络始凝聚度

S52-3、对轨道交通产业链双层网络模型中的节点v_i进行收缩，并确定收缩后的所有节点对之间的最短距离矩阵和网络模型的网络凝聚度

S52-4、根据初始网络凝聚度和节点收缩后的网络凝聚度确定节点v_i的节点重要度IMC(v_i)，进而确定关键节点；

其中，节点重要度IMC(v_i)的计算公式为：

S53-1、计算当前轨道交通产业链双层网络模型中所有节点对间的最短距离矩阵D＝[d_ij]；

S53-2、根据网络凝聚度计算公式和最短距离矩阵D＝[d_ij]，确定网络模型的初网络始凝聚度

S53-3、对轨道交通产业链双层网络模型中的边e_ij所连接的节点v_i和节点v_j进行收缩，并计算节点收缩后的所有节点对之间的最短距离矩阵和网络模型的网络凝聚度

S53-4、根据初始网络凝聚度和节点收缩后的网络凝聚度确定边e_ij的边重要度IMC(e_ij)，进而确定关键边；

其中，边重要度IMC(e_ij)的计算公式为：

9.根据权利要求8所述的基于多层复杂网络的轨道交通产业链配置方法，其特征在于，所述步骤S6中加大投入处理的方式为缩短节点之间的距离；

每次对节点加大投入时，将节点v_i与其相连的节点之间的距离缩短10％。