CN110781453B - 一种基于复杂理论作战网络脆弱边识别方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种基于复杂理论作战网络脆弱边识别方法，包括如下步骤：步骤一、获得网络的邻接矩阵，步骤二、对边的重要性进行排序，也就是网络中易受攻击和攻击对网络产生巨大影响的脆弱边进行识别，步骤三、对网络进行攻击，步骤四、计算网络采用不同方式的攻击后，边连通率的大小，步骤五、统计不同方式攻击网络导致网络破碎化的攻击次数，评估提出识别脆弱边方法的有效性。本发明应用LinkRank进行边重要性值排序，通过统计混合蓄意和混合随机攻击下网络碎片化攻击的次数，说明这种识别脆弱边的有效性。

Description

一种基于复杂理论作战网络脆弱边识别方法

技术领域

本发明涉及复杂网络理论研究领域，具体为一种基于复杂理论作战网络脆弱边识别方法。

背景技术

在实际作战中，作战系统处于敌方的随机和有选择的攻击之下，提高作战系统的抗打击能力对于把握战场主动权，取得战争胜利具有重要的军事价值。现有研究表明，作战系统体现出复杂网络的小世界、无标度特征。因此可以把复杂网络理论用到作战系统复杂网络研究分析中。边作为网络的组成元素，基础的作用就是维持连通。边对整个作战网络起到了支撑作用，一旦被摧毁，将对整个网络的信息传输产生影响。网络中的关键边因为它对网络信息传输和维持网络结构完整性具有重要作用，因而也易受到敌军的蓄意攻击。当网络受到攻击时，尤其是攻击网络中的关键边对网络信息流通将产生巨大影响以此有可能决定战争的胜负。关键边易受到敌军的蓄意攻击且关键边的毁坏导致网络信息传输和网络结构完整的脆弱性，因此，称这些关键的边为作战网络的脆弱边。

发明内容

本发明是应用复杂网络理论对作战网络进行分析，目的是为了解决作战网络受到攻击后，对作战单元之间进行信息流通起到重要作用的脆弱边的评估问题，提供了一种基于复杂理论作战网络脆弱边识别方法。

本发明是采用如下技术方案实现的：

一种基于复杂理论作战网络脆弱边识别方法，包括如下步骤：

步骤一、获得网络的邻接矩阵

依据复杂网络理论，将作战网络体系定义为由节点集和边集所组成的，采用复杂网络理论形成图G(V,E)，其中V＝{v₁,v₂,···,v_n}是节点集合，E＝{e₁,e₂,···,e_m}是边的集合，n与m分别是节点数和边数；若某2个节点存在信息传递关系，则认为这2个节点有边相连，否则无边；一个有向图的邻接矩阵记为A_n×n＝a_ij,a_ij＝1当且仅当存在一条从节点v_i指向v_j的有向边，否则a_ij＝0。

步骤二、对边的重要性进行排序：

(1)、根据PageRank算法获得Google矩阵P，Google矩阵计算公式为：

其中，A_ij为邻接矩阵的元素，为节点i的出度，(1–α)为随机步骤不跟随制定作战单元而是随机进入一个作战单元的概率，i为悬挂节点时，β_i＝1，否则为零；A_i ^out＝0时，A_ij/A_i ^out＝0，PageRank中α＝0.85。

(2)、确定P的固定行向量π^T，初始状态下，π^T的值为1/N。

(3)、根据π^T′＝π^TP，对P和初始PageRank向量π^T迭代运算，计算每次PageRank向量迭代前后的差值向量Δ，Δ设置为0.0000001，当差值向量中有值大于Δ时，继续迭代，否则获得结果PageRank向量π^TL。

(4)、获得LinkRank矩阵L，L_ij＝π_iP_ij，其中，π_i为PageRank向量中的元素。

(5)获得排序结果：当节点i，j之间是单向边时，边对应的LinkRank值为边的重要度值；当节点i，j之间是双向边时，取LinkRank矩阵中L_ij和L_ji平均值作为边E_ij的重要度值。

根据重要度值对边进行排序，排序第一的边为最关键边，即最脆弱边；排序第二的边为次关键边，即次脆弱边；依次类推。

步骤三、对网络进行混合攻击

分别对网络进行混合蓄意攻击和混合随机攻击；混合攻击是指当对网络的一条边进行攻击时，在边被删除的同时删除边所连接的两个节点，同时删除边和节点作为网络的一次攻击；混合蓄意攻击是，每次攻击边重要性排序第一的边和与该边相连的两个节点；混合随机攻击是对网络中的边进行随意攻击。

步骤四、计算网络受到不同方式的攻击后，边连通率的大小；边连通率计算公式为：

其中，N_e′，N_e分别代表网络受攻击后和受攻击之前网络中最大连接子图含有的边的数量。

分别获得两种攻击状态下的边连通率，选取S(e)＝0.05作为网络破坏的临界参考值，当边连通率S(e)＜0.05时，网络崩溃，混合攻击结束。

步骤五、分别统计进行两种攻击方式导致网络破碎攻击的次数，如果蓄意攻击导致网络破碎的次数要远小于随机攻击的次数，则说明步骤二中获得的边的排序的正确性。

本发明从网络受攻击后，从维持网络信息传输产生巨大影响的方面定义脆弱边。关键边对整个作战网络起到了支撑作用，一旦被摧毁，将对整个网络的信息传输产生巨大影响，由于关键边受到攻击对网络信息流通表现出的脆弱性，因此关键边也就是脆弱边。对比之前在作战网络关键边评估时考虑网络的边介数和度值，本发明应用LinkRank进行边重要性值排序，重要值最高的边也是最脆弱的边。通过混合蓄意和混合随机攻击网络，计算边被攻击后的边连通率，统计使边连通率达到网络破碎化值的攻击次数。如果攻击次数越少即可导致网络崩溃，则说明该边则为脆弱边，反之攻击次数越多才导致网络崩溃，则说明该边的脆弱性越差。

附图说明

图1表示本发明方法的混合蓄意攻击下的流程图。

具体实施方式

下面对本发明的具体实施例进行详细说明。

本发明实施例从网络受攻击后，对维持网络信息传输产生巨大影响的方面定义脆弱边。关键边对整个作战网络起到了支撑作用，一旦被摧毁，将对整个网络的信息传输产生巨大影响，由于关键边受到攻击对网络信息流通表现出的脆弱性，因此关键边也就是脆弱边。本发明应用LinkRank进行边重要性值排序，通过统计混合蓄意和混合随机攻击下网络碎片化攻击的次数，说明这种识别脆弱边的有效性。

一种基于复杂理论作战网络脆弱边识别方法，包括如下步骤：

步骤一、获得网络的邻接矩阵

依据复杂网络理论，将作战网络体系定义为由节点集和边集所组成的，采用复杂网络理论形成图G(V,E)，其中V＝{v₁,v₂,···,v_n}是节点集合，是指挥控制单元、侦察警戒单元、作战打击单元这些实际单元用网络的节点来表示；E＝{e₁,e₂,···,e_m}是边的集合，边则为指挥控制单元、侦察警戒单元、作战打击单元之间的信息传递的通道，n与m分别是节点数和边数。若某2个节点存在信息传递关系，则认为这2个节点有边相连，否则无边。这里主要研究信息流沿一定方向传播放的有向网络。一个有向图的邻接矩阵记为A_n×n＝a_ij，a_ij＝1当且仅当存在一条从节点v_i指向v_j的有向边，否则a_ij＝0。

步骤二、对边的重要性进行排序

1)、根据PageRank算法获得Google矩阵P，Google矩阵计算公式为：

其中，A_ij为邻接矩阵的元素，A_i ^out为节点i的出度，(1–α)为随机步骤不跟随制定作战单元而是随机进入一个作战单元的概率，i为悬挂节点时，β_i＝1，否则为零。A_i ^out＝0时，A_ij/A_i ^out＝0，PageRank中α一般取0.85，这里也采用相同的值。

2)、确定P的固定行向量π^T，初始状态下，π^T的值一般设置为1/N。

3)、根据π^T′＝π^TP对P和初始PageRank向量π^T迭代运算，计算每次PageRank向量迭代前后的差值向量Δ，这里Δ设置为0.0000001，当差值向量中有值大于Δ时，继续迭代，否则获得结果PageRank向量π^TL。

4)、获得LinkRank矩阵L，L_ij＝π_iP_ij，其中π_i为PageRank向量中的元素。

5)、获得排序结果

当节点i，j之间是单向边时，边对应的LinkRank值为边的重要度值，当节点i，j之间是双向边时，取LinkRank矩阵中L_ij和L_ji平均值作为边E_ij的重要度值。

根据重要度值对边进行排序，排序第一的边为最关键边，即最脆弱边；排序第二的边为次关键边，即次脆弱边；依次类推。

步骤三、对网络进行混合攻击。

分别进行混合蓄意攻击和混合随机攻击。

混合攻击是指当对网络的一条边进行攻击时，在边被删除的同时删除边所连接的两个节点。同时删除边和节点作为网络的一次攻击。

混合蓄意攻击是指，每次攻击边重要性排序第一的边和与该边相连的两个节点。网络中关键边对整个作战网络起到了支撑作用，一旦被摧毁，将对整个网络的信息传输产生巨大影响，从信息流通方面，由于关键边受到攻击对网络信息流通和网络完整性表现出很大的脆弱性，因此关键边也就是脆弱边。蓄意攻击中每次第一个受攻击的边也就是脆弱边，即步骤二中获得的排序第一的边，如果排序第一的边受到攻击被删除后，则攻击排序第二的边，也就是说混合蓄意攻击是针对步骤二获得的排序依次攻击，直至网络崩溃。

混合随机攻击是指，对网络中的边进行随意攻击，直至网络崩溃。

步骤四、计算网络受到不同方式的攻击后，边连通率的大小。边连通率为了克服初始网络中存在单个孤立节点的情况，同时为了更好地刻画网络中连边的变化情况。边连通率计算公式为：

这里N_e′，N_e分别代表网络受攻击后和受攻击之前网络中最大连接子图含有的边的数量。

边连通率主要度量删除网络中的边之后，网络结构的破坏程度。网络结构破坏越大，边连通率越小，信息传输越差。本发明借鉴一般经验选取S(e)＝0.05作为网络破坏的临界参考值。

分别获得两种攻击状态下的边连通率，当边连通率S(e)＜0.05时，网络的拓扑结构基本完全被破坏，此时网络崩溃，混合攻击结束。

步骤五、分别统计进行两种攻击方式导致网络破碎攻击的次数。由于蓄意攻击每次都是针对性的进行攻击，每次都使网络信息传输受到很大的破坏。因此每次首先受攻击的这些边也就是网络中最脆弱的边。攻击次数越少，就致使网络崩溃，则说明被攻击的边在网络中的位置很重要，这条边对整个网络信息流的传播作用越大，这条边就是网络的脆弱边。

所以，如果蓄意攻击导致网络破碎的次数要远小于随机攻击的次数(通常情况下，如果随机攻击次数为蓄意攻击次数的5倍以上，则认为蓄意攻击导致网络破碎的次数要远小于随机攻击的次数)，则说明步骤二针对边的排序是正确合理的。通过对比两种攻击使网络破碎化的次数，则证明了这种方法识别关键边的有效性。

以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应以所述权利要求的保护范围为准。

Claims (1)

1.一种基于复杂理论作战网络脆弱边识别方法，其特征在于：包括如下步骤：

步骤一、获得网络的邻接矩阵

依据复杂网络理论，将作战网络体系定义为由节点集和边集所组成的，采用复杂网络理论形成图G(V,E)，其中V＝{v₁,v₂,…,v_n}是节点集合，是指挥控制单元、侦察警戒单元、作战打击单元这些实际单元用网络的节点来表示；E＝{e₁,e₂,…,e_m}是边的集合，边则为指挥控制单元、侦察警戒单元、作战打击单元之间的信息传递的通道，n与m分别是节点数和边数；若某2个节点存在信息传递关系，则认为这2个节点有边相连，否则无边；一个有向图的邻接矩阵记为A_n×n＝a_ij,a_ij＝1当且仅当存在一条从节点v_i指向v_j的有向边，否则a_ij＝0；

步骤二、对边的重要性进行排序：

(1)、根据PageRank算法获得Google矩阵P，Google矩阵计算公式为：

其中，A_ij为邻接矩阵的元素，A_i ^out为节点i的出度，(1–α)为随机步骤不跟随制定作战单元而是随机进入一个作战单元的概率，i为悬挂节点时，β_i＝1，否则为零；A_i ^out＝0时，A_ij/A_i ^out＝0，PageRank中α＝0.85；

(2)、确定P的固定行向量π^T，初始状态下，π^T的值为1/N；

(3)、根据π^T′＝π^TP，对P和初始PageRank向量π^T迭代运算，计算每次PageRank向量迭代前后的差值向量Δ，Δ设置为0.0000001，当差值向量中有值大于Δ时，继续迭代，否则获得结果PageRank向量π^TL；

(4)、获得LinkRank矩阵L，L_ij＝π_iP_ij，其中，π_i为PageRank向量中的元素；

(5)获得排序结果：当节点i，j之间是单向边时，边对应的LinkRank值为边的重要度值；当节点i，j之间是双向边时，取LinkRank矩阵中L_ij和L_ji平均值作为边E_ij的重要度值；

根据重要度值对边进行排序，排序第一的边为最关键边，即最脆弱边；排序第二的边为次关键边，即次脆弱边；依次类推；

步骤三、对网络进行混合攻击

分别对网络进行混合蓄意攻击和混合随机攻击；混合攻击是指当对网络的一条边进行攻击时，在边被删除的同时删除边所连接的两个节点，同时删除边和节点作为网络的一次攻击；混合蓄意攻击是，每次攻击边重要性排序第一的边和与该边相连的两个节点；混合随机攻击是对网络中的边进行随意攻击；

步骤四、计算网络受到不同方式的攻击后，边连通率的大小；边连通率计算公式为：

其中，N_e′，N_e分别代表网络受攻击后和受攻击之前网络中最大连接子图含有的边的数量；

分别获得两种攻击状态下的边连通率，选取S(e)＝0.05作为网络破坏的临界参考值，当边连通率S(e)＜0.05时，网络崩溃，混合攻击结束；

步骤五、分别统计进行两种攻击方式导致网络破碎攻击的次数，如果随机攻击次数为蓄意攻击次数的5倍以上，则认为蓄意攻击导致网络破碎的次数要远小于随机攻击的次数，则说明步骤二中获得的边的排序的正确性。