CN115622903A - 一种基于网络结构的电信网节点重要度计算方法 - Google Patents

一种基于网络结构的电信网节点重要度计算方法 Download PDF

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CN115622903A CN202211629151.4A CN202211629151A CN115622903A CN 115622903 A CN115622903 A CN 115622903A CN 202211629151 A CN202211629151 A CN 202211629151A CN 115622903 A CN115622903 A CN 115622903A
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Abstract

本发明公开了一种基于网络结构的电信网节点重要度计算方法，涉及网络重要节点挖掘技术领域，包括如下步骤：步骤1、建立电信网络拓扑模型，并构建与该模型相对应的无权网络邻接矩阵和含权网络邻接矩阵；步骤2、依据电信网络拓扑结构计算该模型中节点的局部信息指标；步骤3、依据电信网络拓扑结构计算该模型中节点的全局信息指标；步骤4、依据电信网络业务情况计算该模型中节点间的连接强度；步骤5、基于局部信息指标、全局信息指标和连接强度计算节点重要度。本发明从节点的局部、全局信息以及节点连接强度分析节点在电信网中的地位，从三个指标量化节点重要性，同时展现了网络的局部特征和全局特征。

Description

一种基于网络结构的电信网节点重要度计算方法
技术领域
本发明涉及网络重要节点挖掘技术领域，更具体的是涉及基于网络结构的电信网节点重要度计算方法技术领域。
背景技术
网络故障是影响用户感知的重要因素之一，如何提高企业核心竞争力，如何实现网络故障的快速发现、指挥多专业、跨部门实现有效的协作以快速的抢通业务，修复网络故障，最大限度的减少网络故障对客户感知的影响，并实现对网络故障进行有效的管理，成为了提升网络质量的重要工作之一。传统电信网包含电信传送网、电信业务网和电信支撑网。在电信网中，节点故障将导致具有高业务级别的业务中断或不可接受的延迟，中断或延迟将对电信网系统产生显著影响。因此，针对电信网大规模动态变化的网络设计快速有效的重要节点挖掘方法，并保护重要节点，以降低网络的脆弱性或风险 。
在现实世界中，几乎所有的复杂系统都可以用网络来描述(如社会系统、生态系统、信息系统、电力系统和交通运输系统等)。在它们之中，节点代表系统的各种不同成份，边代表成份之间的关系。电信系统显然也能用一个网络进行描述, 节点是终端设备、交换设备或者传输设备, 节点之间的关系形成了电信网络的连接。应用复杂网络理论方法能帮助我们更好地理解这些复杂系统的内部特性，以便于更好的保护和控制他们。
复杂网络理论能够将形形色色的各种复杂系统表征为网络的结构，网络中节点的属性与功能对网络的生长演化影响重大。重要节点挖掘是网络攻击和网络流传播及控制等领域中最核心的问题之一，这些少数的节点对网络的控制力和影响力超乎想象。我们已经明白造成网络节点角色差异的根本原因是网络结构的异质性，但困难的是如何找出哪些节点才是最重要的节点，研究人员已经提出非常多的重要节点挖掘方法，这些方法站在各自的立场，从不同角度为探索不同背景下电信网节点的重要性提供可选的方案。纵观各种方法，可看出它们基本上遵从以下思路。
1）基于节点近邻的排序方法：本类方法是最简单直观的方法，本质上是从节点的局部环境考虑节点重要性。节点的局部环境包括直接邻居、间接邻居及连边、节点的聚类系数等。基于节点近邻的排序方法主要包括度中心性、半局部中心性、k-壳分解法等。其中度中心性考察节点的直接邻居数目，半局部中心性考虑了节点四层邻居的信息。k-壳分解可以看作度中心性的一种扩展，它根据节点在网络中的位置来定义其重要性，认为越是在核心的节点越重要。k-壳算法从网络的边缘节点开始向网络中心为每一个节点赋值，越靠近中心k-壳的值越大。同时，节点的影响力和传播性也将随着该值增加。此外，在考虑邻居数量的同时，还有一些挖掘方法从邻居节点的重要性相互增强角度进行了探索，这主要是指基于特征向量的系列方法。 另外， 接近中心性、Katz 中心性和信息指标从节点与全局范围内所有节点的联系强弱角度评估节点的重要性。
基于节点近邻的排序方法主要考虑节点自身信息和其邻居信息，这些指标计算简单，时间复杂度低，可以用于大型网络。
2）基于路径的排序方法：本类方法从节点在路径中所处的位置考虑节点重要性。主要包括介数中心性、连通介数中心性、离心中心性、接近中心性、Katz中心性、图中心性及其他基于路径的挖掘方法。其中，介数中心性用通过节点的最短路径的数目来表征节点的重要性，可用在有向网络中，尤其适用于对流量传输比较敏感的网络，可用于网络传输的优化部署、瓶颈检测等。离心中心性是用一个节点与其他节点的最短路径的最大值来衡量其重要程度，只能用在联通网络中。接近中心性是用一个节点与其他节点的最短路径的均值来衡量其重要程度，对网络流有最好的观察视野。Katz中心性同时考虑所有节点对之间路径的数目和每条路径的长度对一个节点中心性的不同的增强作用，用矩阵求逆的方法可简化运算，时间复杂度较大，适用于环路少的网络。图中心性考虑全局闭环回路上的节点对重要性的贡献，回路越短贡献越大，可退化成度中心性，适用于网络中环路比较多的情况，时间复杂度较高。
基于路径的排序方法主要考虑网络全局信息，这些指标一般准确性比较高，但时间复杂度高，不适用于大型网络。
3）基于节点移除和收缩的排序方法：本类方法从节点对网络功能的影响考虑节点重要性，这类方法主要考察将节点移除后网络结构和功能的变化，主要包括：节点收缩法、残余接近中心性、节点删除的生成树法等。其中，节点收缩法关注节点删除后网络凝聚度的变化，每收缩一个节点就要计算一次网络的凝聚度，时间复杂度高；节点删除的最短距离法和残余接近中心性主要关注网络中平均最短距离的变化，时间复杂度高；节点删除的生成树法关注节点删除后网络生成树的变化，适用于对传输时延不敏感的网络，只能用在节点删除后仍然连通的网络中，时间复杂度高。
可见，基于节点移除和收缩的排序方法最显著的特点是在重要节点排序的过程中， 网络的结构会处于动态变化之中，节点的重要性往往体现在该节点被移除之后对网络的破坏性。从衡量网络的健壮性角度看，一些节点一旦失效或移除， 网络就有可能陷入瘫痪或者分化为若干个不连通的子网。实际生活中的很多基础设施网络，都存在“一点故障，全网瘫痪”的风险。为了预防风险，研究人员提出了很多方法来研究节点收缩或者移除之后网络的结构与功能的变化，从而为新系统的设计与建造提供依据。系统科学的方法给我们提供了新的视角，但由于计算复杂度较高，目前这类方法还仅限于小规模的网络实验。
除了上面提到的三类评价算法外，还有基于特征向量的节点排序方法和基于随机游走的节点重要性排序方法。其中基于特征向量的节点排序方法不仅考虑节点邻居数量还考虑了其质量对节点重要性的影响，包括特征向量中心法和累计提名方法，这两种方法一般用在无向网络中，后者收敛更快；基于随机游走的节点重要性排序方法主要是基于网页之间的链接关系的网页排序技术，由于网页之间的链接关系可以解释为网页之间的相互关联和相互支持，从而判断出网页的重要程度，这类典型的方法有PageRank、LeaderRank和HITS算法等。
综上所述，现有的识别重要节点的方法主要基于网络物理拓扑结构，多样的中心性指标能够从不同角度量化节点的物理拓扑的重要性。其中，基于节点近邻的排序方法是基于网络局部属性的指标(度数、半局部中心性等)；而基于路径的排序方法和基于节点移除与收缩的排序方法是基于网络全局属性的指标(介数中心性, 接近中心性, 特征向量中心性、Katz中心性和PageRank等)。节点是具有多重属性的，因而才会有众多的节点重要度识别算法。每种节点重要度识别算法在涉及网络的结构信息时，都是从某一个特定的角度对于网络的某一方面的结构特点出发来衡量节点的重要性，如果目标网络的结构在该方面特征显著，即可得到较好的效果，这样做有一定的适用性同时也有一定的不足。
传统网络节点重要度和传统的关键节点识别算法则通常只关注节点的某一方面特性，通常一个特定的算法仅适合一个特定类型的网络。为提高重要节点识别结果的准确性，最理想的方法是将节点的所有属性都给予融合，然而该方法不可行。一方面是因为节点尚有更多的未知属性待探索，另一方面融合太多的节点属性所需要的时间成本也是巨大的。因此，在复杂网络分析中，设计一个有效的方法评估整个电信网络节点重要性是一个巨大的挑战。
发明内容
本发明的目的在于：为了解决上述技术问题，本发明提供一种基于网络结构的电信网节点重要度计算方法。
本发明为了实现上述目的具体采用以下技术方案。
一种基于网络结构的电信网节点重要度计算方法，包括如下步骤：步骤1、建立电信网络拓扑模型，并构建与该模型相对应的无权网络邻接矩阵
Figure 657609DEST_PATH_IMAGE001
和含权网络邻接矩阵
Figure 644020DEST_PATH_IMAGE002
；步骤2、依据电信网络拓扑结构计算该模型中节点的局部信息指标L(i)；步骤3、依据电信网络拓扑结构计算该模型中节点的全局信息指标G(i)；步骤4、依据电信网络业务情况计算该模型中节点间的连接强度
Figure 137318DEST_PATH_IMAGE003
；步骤5、基于局部信息指标、全局信息指标和连接强度计算节点重要度LGSi。
优选的，步骤2中，计算网络中节点vi的度Di，即网络中与节点vi直接相连的节点的数目，是节点最基本的静态特征，具体为：
Figure 234587DEST_PATH_IMAGE004
(1)。
其中，j表示除节点vi以外的网络中其他的节点序号，N表示整个网络中节点的总数，
Figure 631196DEST_PATH_IMAGE006
代表无权网络邻接矩阵
Figure 319666DEST_PATH_IMAGE007
中第i行第j列元素，表示节点vi与节点
Figure 503523DEST_PATH_IMAGE008
之间的连接关系，如果两个节点相连，则
Figure 342166DEST_PATH_IMAGE006
的值为1，否则，
Figure 390018DEST_PATH_IMAGE006
的值为0；0≤i,j≤N。
优选的，步骤2中，计算网络中节点
Figure 655915DEST_PATH_IMAGE009
的强度，即所有与节点
Figure 186122DEST_PATH_IMAGE009
相连的边的权值之和，具体如下：
Figure 562877DEST_PATH_IMAGE010
（2）。
其中，
Figure 996394DEST_PATH_IMAGE011
表示含权网络邻接矩阵；
Figure 433192DEST_PATH_IMAGE013
表示节点
Figure 857220DEST_PATH_IMAGE009
与节点
Figure 365562DEST_PATH_IMAGE008
之间的边
Figure 558646DEST_PATH_IMAGE014
上的权值，即节点
Figure 995705DEST_PATH_IMAGE009
与节点
Figure 172609DEST_PATH_IMAGE008
之间的流量值，两节点之间无连边则wij=0，两节点之间有连边，wij取值根据节点vi与节点vj之间的流量值确定；Ni表示节点vi的近邻集合。
优选的，步骤2中，局部信息指标的具体计算方法如下。
计算节点
Figure 625587DEST_PATH_IMAGE009
的局部信息L(i)，具体如下：
Figure 532232DEST_PATH_IMAGE015
（3），
其中，
Figure 45253DEST_PATH_IMAGE016
（4）。
式中，P(i)/S(i)表示节点vi的局部关键程度，
Figure 538813DEST_PATH_IMAGE017
表示在节点vi的邻域中任意节点对之间的最短路径经过节点vi的路径数，
Figure 61062DEST_PATH_IMAGE018
表示在节点vi的邻域中任意节点对之间的最短路径数总和；B(i)为含权网络中节点vi的强度，所有节点的强度组成向量B，max(B)表示从向量B包含的所有节点的强度中取最大值；
Figure 697579DEST_PATH_IMAGE019
为所有节点经过式（4）计算得到的
Figure 506135DEST_PATH_IMAGE020
组成的向量。
优选的，步骤3中依据电信网络拓扑结构计算节点的全局信息指标包括计算网络中第i个节点
Figure 96779DEST_PATH_IMAGE021
的介数中心性，具体表达式如下：
Figure 281773DEST_PATH_IMAGE022
（5）。
式中，
Figure 569534DEST_PATH_IMAGE023
表示节点Vj 和Vk 之间通过节点
Figure 17833DEST_PATH_IMAGE021
的最短路径的条数,
Figure 892511DEST_PATH_IMAGE024
为从节点Vj 到节点Vk所有最短路径的总数，V表示节点集合。
优选的，步骤3中，全局信息指标
Figure 84458DEST_PATH_IMAGE025
通过下式计算：
Figure 429988DEST_PATH_IMAGE026
（6）。
式中：BC为由所有节点的介数中心性组成的介数中心性向量；
Figure 845926DEST_PATH_IMAGE027
表示节点vi的介数中心性，max(BC)表示从向量BC中取最大的介数中心性。
优选的，步骤4中，按照以下公式计算节点vi与节点vj之间的连接强度
Figure 422881DEST_PATH_IMAGE028
：
Figure 418519DEST_PATH_IMAGE029
（7）。
式中，
Figure 415293DEST_PATH_IMAGE031
和
Figure 2133DEST_PATH_IMAGE033
分别表示节点vi与节点vj的邻居节点集合，
Figure 54664DEST_PATH_IMAGE034
表示节点vi的度数，
Figure 119572DEST_PATH_IMAGE035
表示节点
Figure 439695DEST_PATH_IMAGE036
的度数，当节点vi与节点
Figure 338381DEST_PATH_IMAGE037
邻居是完全相同的，他们的连接强度
Figure 642324DEST_PATH_IMAGE038
，如果它们没有共同的邻居，则
Figure 481229DEST_PATH_IMAGE039
；连接强度表示节点的重要度，网络中的唯一路径节点表示节点重要度较高。
优选的，步骤5中，基于局部信息指标、全局信息指标和节点间的连接强度计算节点
Figure 452596DEST_PATH_IMAGE040
的重要度
Figure 584500DEST_PATH_IMAGE042
，具体方法如下：
Figure 906897DEST_PATH_IMAGE043
（8）。
其中，
Figure 815072DEST_PATH_IMAGE045
表示节点
Figure 109787DEST_PATH_IMAGE040
的邻居节点集合，
Figure 943751DEST_PATH_IMAGE047
是节点
Figure 956707DEST_PATH_IMAGE040
局部信息线性归一化结果，L是由局部信息指标
Figure 308053DEST_PATH_IMAGE049
组成的向量，G是由全局信息指标G(i)组成的向量；
Figure 83374DEST_PATH_IMAGE050
（9）
Figure 229184DEST_PATH_IMAGE051
(10)
Figure 588490DEST_PATH_IMAGE052
(11)
Figure 212370DEST_PATH_IMAGE053
是节点
Figure 107776DEST_PATH_IMAGE040
全局信息指标线性归一化结果，
Figure 424487DEST_PATH_IMAGE054
（12）
Figure 146456DEST_PATH_IMAGE055
(13)
Figure 698660DEST_PATH_IMAGE056
(14)。
显然，随着LGS的增长，维持连接性的节点作用变得更加重要。
本发明取得了以下有益效果。
1、本发明从节点的局部、全局信息以及节点连接强度分析节点在电信网中的地位，从三个指标量化节点重要性。本发明提出了一个包含节点全局和局部信息的新的算法，根据电信网实际网络特征，通过节点加权度中心性和标准化介数中心性，然后使用节点间连结强度一起整合节点全局和局部信息，最后根据融合的重要性的排序结果选择关键节点。
2、本发明根据电信网络结构特征，提出一种基于含权度中心性和介数中心性的LGS算法，该算法既展现了网络的局部特征也展现了网络的全局特征，并通过使用节点间连接强度进行了综合，然后计算得到各节点的重要度，最后给他们排序。
附图说明
图1是本发明一种基于网络结构的电信网节点重要度计算方法。
具体实施方式
为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。
实施例1
如图1所示，本实施例提供一种基于网络结构的电信网节点重要度计算方法，包括如下步骤。
步骤1、建立电信网络拓扑模型，并构建与电信网络拓扑模型相对应的无权网络邻接矩阵
Figure 323939DEST_PATH_IMAGE058
和含权网络邻接矩阵
Figure 529661DEST_PATH_IMAGE059
。
步骤2、依据电信网络拓扑结构计算电信网络拓扑模型中节点的局部信息指标。
采用含权的度中心性算法计算电信网络拓扑模型中节点的局部信息指标。
1）、含权的度中心性，度中心性认为一个节点的邻居数目越多，影响力越大，这是网络中刻画节点重要性最简单的指标，也是刻画节点在网络中所处位置最直接的度量方法；第i个节点vi的度，记为Di，是指网络中与节点vi直接相连的节点的数目，是表征节点最基本的静态特征，表示为：
Figure 145450DEST_PATH_IMAGE060
(1)。
其中，
Figure 330706DEST_PATH_IMAGE061
表示除节点i以外的网络中其他所有的节点的序号，N表示整个网络中节点的总数，
Figure 981130DEST_PATH_IMAGE062
即无权网络邻接矩阵
Figure 764278DEST_PATH_IMAGE063
中第i行第j列元素，表示节点vi与节点vj之间的连接关系，如果两个节点相连，则为1；否则，则为0；0≤i,j≤N。
度中心性刻画的是节点的直接影响力，它认为一个节点的度越大，能直接影响的邻居就越多，也就越重要，无权网络采用粗粒化的二分法来表示网络中节点间的联系，有边为1，无边为0，不考虑联系的强弱信息；然而边的权重信息能帮助我们更加细致地理解网络的结构与功能；为了利用含权网络中的边权信息，需要通过重新定义含权网络中节点的度；在电信网络中，可利用网络节点之间的流量值刻画网络节点的联系紧密性；考虑到电信网络节点重要度挖掘的时效性，根据网络拓扑结构节点重要度算法的特点，采用含权的度中心性算
法表示网络流量的强弱；在含权网络中节点vi的度称为节点的强度B(i)，定义为所有与节点vi相连的边的权值之和：
Figure 460839DEST_PATH_IMAGE064
(2)。
其中，
Figure 354846DEST_PATH_IMAGE065
为网络的含权网络邻接矩阵
Figure 859776DEST_PATH_IMAGE066
；wij为连边(vi,vj)上的权值，表示节点vi与节点vj之间的流量值，两节点之间无连边则wij=0，两节点之间有连边，wij取值根据节点vi与节点vj之间的流量值确定；Ni表示节点vi的近邻集合。
2）、网络局部信息指标，在采用含权的度中心性算法计算电信网络局部信息指标时，还应考虑电信网自身特性；为了区分开电信网中星型耦合和链式拓扑结构两种极端情况，这里定义邻居节点间最短路径经过该节点的路径数与总路径数的比值为节点关键程度，此时，对于链式拓扑结构，除了末梢节点以外，其它每一个节点都只有两个邻居节点，即节点关键度达到最大值1；而对于星型耦合拓扑，如果中心节点连接着数个邻居节点且邻居节点间没有直接连接，此时中心节点关键度也为1；虽然两种节点的关键度都达到了最大值，但是链式结构主要存在于网络的末梢或是连接网络不同社区的边界节点，而星型耦合拓扑会随着邻居节点的个数而增加这类节点的局部信息；为此，通过节点度反映邻居节点的规模，结合节点间连接强度，并引入节点vi的局部信息L(i)区分开星型耦合和链式拓扑结构两种极端情况：
Figure 897047DEST_PATH_IMAGE067
(3)
其中，
Figure 487428DEST_PATH_IMAGE068
(4)。
式中，P(i)/G(i)表示第i个节点的局部关键程度，P(i)表示在节点vi的邻域中任意节点对之间的最短路径经过节点vi的路径数，S(i)表示在节点vi的邻域中任意节点对之间的最短路径数总和； B(i)为含权网络中节点vi的强度，所有节点的强度组成向量B；Kc为所有节点经过式（4）计算得到的向量，max(B)表示从向量B包含的所有节点的度数中取最大值， Kc为所有节点经过式（4）计算得到的Kc(i)组成的向量。
步骤3、依据电信网络拓扑结构计算节点的全局信息指标。
采用介数中心性算法计算电信网络全局信息指标，第i个节点的介数中心性的表达式为：
Figure 716285DEST_PATH_IMAGE069
（5）。
式中，bjk(i)表示节点vj和vk之间通过节点vi的最短路径的条数。bjk为从节点vj到节点vk之间所有最短路径的总数，V表示节点集合。介数中心性定义认为如果一个节点是网络中其他节点对之间通信的必经之路，则其在网络中必具有重要地位，节点中心性的值越高，则该节点的影响力越大，相应地也就越重要。
在采用介数中心性算法计算电信网络全局信息指标时，还应考虑电信网自身特性，电信网的物理拓扑中存在较多的边界节点与末梢节点，仅从局部信息指标不能辨识出两类节点重要度差异，而实际上两类节点的重要度有较大的差别，边界节点连接着网络中各个区块，移除边界节点将会导致区块间通信断开，将网络裂解为数个子网；而末梢节点在网络中具有少量连接，移除末梢节点对网络连通性影响不大，为此，引入全局信息指标G(i)量化节点位置的重要性，同时区分开末梢节点与边界节点：
Figure 967400DEST_PATH_IMAGE070
（6）。
式中：BC为由所有节点的介数中心性组成的介数中心性向量；BC(i)表示节点
Figure 92350DEST_PATH_IMAGE071
的介数中心性，max(BC)表示从向量BC中取最大的介数中心性。显然，介数中心性的大小取决于整个网络中经过该节点的最短路径数，两个不同区块间节点对的最短路径都需要通过边界节点，导致边界节点的介数中心性较大，而末梢节点则相反，所以使用介数中心性作为全局信息指标能够区分开主干路节点和边界节点。
步骤4、依据电信网络业务情况计算节点间连接强度。
通过分析邻居节点之间的关系，节点
Figure 497924DEST_PATH_IMAGE071
和节点
Figure 140258DEST_PATH_IMAGE072
之间的连接强度依靠他们共同邻居的数量决定，当这两个节点有更多的共同邻居时，他们之间的强度会增加；如果节点之间的连接强度比较弱，那么这个节点可能是桥节点或唯一路径节点；因此通过节点之间的连接强度可以表示网络中的桥节点或网络中唯一路径节点。
定义节点之间的连接强度
Figure 308196DEST_PATH_IMAGE074
如下：
Figure 72890DEST_PATH_IMAGE075
（7）。
式中， N(i)和N（j）表示节点
Figure 231339DEST_PATH_IMAGE071
和节点
Figure 739681DEST_PATH_IMAGE072
的共同邻居点集合，
Figure 496546DEST_PATH_IMAGE076
表示节点
Figure 697720DEST_PATH_IMAGE071
的度数，
Figure 609045DEST_PATH_IMAGE077
表示节点
Figure 688121DEST_PATH_IMAGE072
的度数，当节点
Figure 735712DEST_PATH_IMAGE071
和节点
Figure 842208DEST_PATH_IMAGE072
的邻居是完全相同的，他们的连接强度
Figure 240828DEST_PATH_IMAGE078
，如果它们没有共同的邻居，则
Figure 858017DEST_PATH_IMAGE079
；显然，节点和邻居节点之间的连接强度越弱，节点越重要，节点重要度越高；利用节点连接强度可以分析出网络中唯一路径节点，唯一路径节点路径唯一，节点重要度较高。
步骤5、基于网络局部属性、全局属性和节点间连接强度计算节点重要度。
节点重要性与节点邻居之间的关系密切相关，一方面，节点连接强度越弱，节点越可能在整个网络中是一个桥节点；另一方面，仅考虑度数或介数中心性单一属性描绘网络的一个方面，计算出的节点重要度可能不准确：因此，根据节点间连接强度的本质，结合网络局部属性和全局属性指标，采用一种基于网络局部属性、全局属性和节点间连接强度定量化求解节点
Figure 760114DEST_PATH_IMAGE071
重要性LGSi的算法，具体如下：
Figure 303090DEST_PATH_IMAGE081
（8）。
其中，N(i)表示节点vi的邻居点集合
Figure 798794DEST_PATH_IMAGE082
是节点vi局部信息线性归一化结果，L是由局部信息指标L（i）组成的向量，G是由全局信息指标G(i)组成的向量；
Figure 249367DEST_PATH_IMAGE083
（9）
Figure 976277DEST_PATH_IMAGE084
(10)
Figure 690155DEST_PATH_IMAGE085
(11)
Figure 797788DEST_PATH_IMAGE086
是节点vi全局信息指标线性归一化结果，
Figure 520893DEST_PATH_IMAGE087
（12）
Figure 633468DEST_PATH_IMAGE088
(13)
Figure 783827DEST_PATH_IMAGE089
(14)
显然，随着LGS的增长，维持连接性的节点作用变得更加重要。
本实施例中，电信网拓扑结构表示为
Figure 378756DEST_PATH_IMAGE090
，其中
Figure 374394DEST_PATH_IMAGE092
是节点集合，N为网络中节点数；
Figure 884352DEST_PATH_IMAGE093
是边的集合，M为网络中边数。
一个图的无权网络邻接矩阵记为
Figure 877716DEST_PATH_IMAGE094
，无向网络中当且仅当节点vi与vj之间有连边，则aij=1，否则
Figure 897625DEST_PATH_IMAGE095
；有向网络中当且仅当存在一条从节点
Figure 821587DEST_PATH_IMAGE096
指向vj 的有向边，则aij=1 ，否则aij=0。同时约定所有在网络中传播的信息统称为网络流。
网络中的一条路径是类似这样的一组节点和边的交替序列：v1, e1, v2, e2,……,eN-1, vN 其中Vi,Vi+1是ei的两个端点。如果任意一对节点之间都存在一条路径使它们相连，就称这个网络是连通的。
电信网特有的拓扑结构与其他类型的无标度网络有一定区别，若仅考虑节点的局部拓扑，会忽略边界节点在网络拓扑中的关键位置。同时节点和邻居节点之间的连接强度越弱，节点越重要，节点重要度越高。
因此，本实施例从局部信息L、全局信息G以及节点连接强度CS等三个节点重要度指标综合考虑节点在电信网中的地位。

Claims (7)

1.一种基于网络结构的电信网节点重要度计算方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤1、建立电信网络拓扑模型，并构建与该模型相对应的无权网络邻接矩阵AN*N和含权网络邻接矩阵WN*N，N表示整个电信网络中节点的总数，N≥1；
步骤2、依据电信网络拓扑结构计算该模型中节点的局部信息指标L(i)；
步骤3、依据电信网络拓扑结构计算该模型中节点的全局信息指标G(i)；
步骤4、依据电信网络业务情况计算该模型中节点间的连接强度CSij；
步骤5、基于所述局部信息指标、全局信息指标和所述连接强度计算节点重要度
Figure 899471DEST_PATH_IMAGE001
。
2.根据权利要求1所述的一种基于网络结构的电信网节点重要度计算方法，其特征在于，步骤2中，计算网络中节点vi的度Di，即网络中与节点vi直接相连的节点的数目，是节点最基本的静态特征，具体为：
Figure 613350DEST_PATH_IMAGE002
(1)
其中，j表示除节点vi以外的网络中其他的节点序号，N表示整个网络中节点的总数，
Figure 284765DEST_PATH_IMAGE004
代表无权网络邻接矩阵
Figure 335766DEST_PATH_IMAGE005
中第i行第j列元素，表示节点vi与节点vj之间的连接关系，如果两个节点相连，则
Figure 353401DEST_PATH_IMAGE004
的值为1，否则，
Figure 801962DEST_PATH_IMAGE004
的值为0；0≤i,j≤N。
3.根据权利要求2所述的一种基于网络结构的电信网节点重要度计算方法，其特征在于，步骤2中，计算网络中节点vi的强度，即所有与节点vi相连的边的权值之和，具体如下：
Figure 131312DEST_PATH_IMAGE006
（2）
其中，
Figure 487469DEST_PATH_IMAGE007
表示含权网络邻接矩阵；
Figure 953086DEST_PATH_IMAGE008
表示节点vi与节点vj之间的边
Figure 602242DEST_PATH_IMAGE010
上的权值，即节点vi与节点vj之间的流量值，两节点之间无连边则wij=0，两节点之间有连边，wij取值根据节点vi与节点vj之间的流量值确定；Ni表示节点vi的近邻集合。
4.根据权利要求3所述的一种基于网络结构的电信网节点重要度计算方法，其特征在于，步骤2中，所述局部信息指标的具体计算方法如下：
计算节点vi的局部信息指标L(i)，具体如下：
Figure 654774DEST_PATH_IMAGE011
（3）
其中，
Figure 922944DEST_PATH_IMAGE012
（4）
式中，
Figure 102121DEST_PATH_IMAGE013
表示节点vi的局部关键程度，P(i)表示在节点vi的邻域中任意节点对之间的最短路径经过节点vi的路径数，S(i)表示在节点vi的邻域中任意节点对之间的最短路径数总和；B(i)为含权网络中节点vi的强度，所有节点的强度组成向量B，max(B)表示从向量B包含的所有节点的强度中取最大值；
Figure 841887DEST_PATH_IMAGE015
为所有节点经过式（4）计算得到的
Figure 880250DEST_PATH_IMAGE017
组成的向量。
5.根据权利要求4所述的一种基于网络结构的电信网节点重要度计算方法，其特征在于，步骤3中依据电信网络拓扑结构计算节点的全局信息指标包括计算网络中第i个节点vi的介数中心性，具体表达式如下：
Figure 483270DEST_PATH_IMAGE018
（5）
式中，
Figure 283998DEST_PATH_IMAGE019
表示节点
Figure DEST_PATH_IMAGE021
和
Figure 478219DEST_PATH_IMAGE023
之间通过节点vi 的最短路径的条数,
Figure 535036DEST_PATH_IMAGE024
为从节点
Figure 82692DEST_PATH_IMAGE021
到节点
Figure 737927DEST_PATH_IMAGE025
之间所有最短路径的总数，V表示节点集合；
全局信息指标G (i)通过下式计算：
Figure 306311DEST_PATH_IMAGE026
（6）
式中：BC为由所有节点的介数中心性组成的介数中心性向量；BC（i）表示节点vi的介数中心性，max(BC)表示从向量BC中取最大的介数中心性。
6.根据权利要求5所述的一种基于网络结构的电信网节点重要度计算方法，其特征在于，步骤4中，按照以下公式计算节点vi与节点vj之间的连接强度
Figure 584846DEST_PATH_IMAGE028
：
Figure 499975DEST_PATH_IMAGE029
（7）
式中，N（i）和N（j）分别表示节点vi与节点vj的邻居节点集合，
Figure 649196DEST_PATH_IMAGE030
表示节点vi的度数，
Figure 513116DEST_PATH_IMAGE031
表示节点vj的度数，当节点vi与节点vj的邻居是完全相同的，他们的连接强度
Figure 983674DEST_PATH_IMAGE032
，如果它们没有共同的邻居，则
Figure 60083DEST_PATH_IMAGE033
；连接强度表示节点的重要度，网络中的唯一路径节点表示节点重要度较高。
7.根据权利要求6所述的一种基于网络结构的电信网节点重要度计算方法，其特征在于，步骤5中，基于所述局部信息指标、全局信息指标和节点间的连接强度计算节点vi的重要度
Figure 63811DEST_PATH_IMAGE034
，具体方法如下：
Figure 334518DEST_PATH_IMAGE035
（8）
其中，N(i)表示节点vi的邻居节点集合，
Figure 790907DEST_PATH_IMAGE036
是节点vi局部信息线性归一化结果，L是由局部信息指标L(i)组成的向量，G是由全局信息指标G(i)组成的向量；
Figure 343111DEST_PATH_IMAGE037
（9）
Figure 437231DEST_PATH_IMAGE038
(10)
Figure 642954DEST_PATH_IMAGE039
(11)
Figure 852218DEST_PATH_IMAGE040
是节点vi全局信息指标归一化结果，
Figure DEST_PATH_IMAGE041
（12）
Figure 834212DEST_PATH_IMAGE042
(13)
Figure DEST_PATH_IMAGE043
(14)。
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