CN104363612B - 基于移动中继调度的分块无线传感器网络修复方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于移动中继节点调度的分块无线传感器网络修复方法，主要解决现有技术连通成功率低、连通开销大的问题。其实现步骤是：1.给任意两个处于不同分块的边界传感器间建立一条边；2.分别计算每条边的权重，并得到连通每条边时移动中继节点的最优位置；3.按权重从小到大的顺序依次添加边，直到整个分块网络连通，记录添加的边和相应的移动中继节点最优位置；4.利用二部图匹配的方法计算得到一个移动中继节点调度方案，使用该方案对各分块网络进行连通。仿真结果表明，在进行分块无线传感器网络的修复时，本发明比现有的其它方法连通成功率高、连通开销小，可用于危险或者有害环境下的无线传感器网络的修复。

Description

基于移动中继调度的分块无线传感器网络修复方法

技术领域

本发明涉及无线传感器网络WSN技术领域，更进一步涉及无线传感器技术领域中的修复被分割成块的无线传感器网络的方法，可用于监视与追踪、火灾或地震搜索与营救、有害环境下的数据收集等应用场景下的无线传感器网络的修复。

背景技术

无线传感器网络的一项基本功能是将网络中所有传感器节点收集到的数据高效地传送到基站。要实现此功能，必须满足两大基本要求。首先，目标区域必须被传感器节点很好地覆盖，以保证特定场景下的信息，如环境监测信息、战场监测信息和森林火灾监测信息等，可以被传感器节点精确地感知。其次，无线传感器网络必须能全网连通，以保证收集到的数据可以被传送到基站。然而，在一些特殊的情况下，无线传感器网络可能无法正常连通。例如，在许多无线传感器网络应用中，如军事监视与追踪、火灾或地震搜索与营救、有害环境下的数据收集等，由于高风险性，目标区域的传感器节点不得不随机部署，如使用直升机或无人机进行部署，这样，由于传感器节点分布的不均匀性和位置的非精确性，网络的连通性可能很难保证。即使最初部署的网络是连通的，它也可能被敌方、火灾、洪水等破坏，从而使得网络处于非连通状态。由于上述的情况，一个无线传感器网络将被分成了几个分块或分区，每个分块内的传感器节点无法与其他分块中的传感器节点通信。

为了将分割的无线传感器网络重新连通，一种可行的解决方法是在目标区域内增加更多的传感器节点使网络连通。然而，特别是当传感器节点随机部署时，这种方法的代价高，效率低。另一种解决方法是在分块间增加一些中继节点，从而实现网络的重新连通。与传感器节点相比，中继节点携有更多的能量，且具有更大的传输半径，但是也更昂贵。与传感节点不同，中继节点的主要任务是连接普通传感节点以及其他中继节点。由于中继节点的开销高，一个问题是如何使用尽可能少的中继节点来实现网络的重新连通，这就需要研究中继节点的部署问题。

现有的很多部署中继节点的方法都是基于最小生成树MST的思想。这种思想的实现步骤可以概括为以下三步：一、计算任意两个分块间的最短距离，而两个分块间的最短距离也就是分别处于这两个分块中的传感器节点对的最短距离；二、根据步骤一计算得到的所有的任意两个分块间的最短距离，构建连通所有分块的最小生成树MST；三、将移动中继部署到最小生成树MST边上的理想位置，从而使得分块的无线传感器网络连通。该思想在连通任意两个分块时是通过连通最近的传感器节点对来连通的，即将分块的形状考虑在内，从而使得连通所用的移动中继数目尽可能的少。然而，基于最小生成树的方法没有将中继节点部署的可行性考虑在内，在某些危险环境下，不可能人为地将中继节点准确地部署到指定的位置，从而大大地降低了重新连通的成功率。

Fatih Senel and Mohamed Younis发表的“Optimized ConnectivityRestoration in a Partitioned Wireless Sensor Network”(the Proceedings of the54^th IEEE Global Telecommunications Conference，Houston,TX,December2011)论文，文中公开了连接块间拓扑(Connected Inter-Segment Topology,CIST)方案。CIST方案可以概括为以下两步：一、使用给定的两种方法计算任意三个邻分块所需的中继节点数目，并对这两种方法计算的所需中继节点数目的差进行降序排列。对于任意的三个邻分块，有两种方法连通处于这三个分块的三个边界传感器节点：第一种是在这三个节点构成的三角形较短的两条边上部署中继节点；第二种是在这三个节点构成的三角形的费马点部署一个中继节点，接着在费马点与这三个边界传感器节点间部署一系列中继节点。第一种方法和第二种方法所需的中继节点数目的差被称为增益，CIST方案仅仅考虑其中的正增益，并将这些正增益进行降序排列。二、根据正增益的降序依次使用第二种方法连接邻分块，重复这个连接过程直到不存在有正增益的三个邻分块，将中继节点部署到这些连线上来保证它们的连通。对于其他仍没有连通的分块，通过在分块间的最小生成树MST的边上部署中继节点来连通它们。CIST方案理论上可以使得分块的无线传感器网络连通，然而，该方案假设中继节点可以部署到所确定的位置。但是，当传感器网络工作在危险或者有害的环境时，这种方法就不可行。

Jonathan L.Bredin and Erik D.Demaine等人发表的“Deploying SensorNetwork With Guaranteed Fault Tolerance”一文中公开了基于最小生成树的k连通方法MST-k。MST-k方法可以概括为以下三步：1)构建一个包含所有传感器节点的全连通加权图G；2)利用MST的一般性生成方法找到加权图G的一个连通子图；三，将中继节点部署到子图的边上，使得整个网络k连通。尽管通过该方法修复后得到的网络是一个可容错的网络，但MST-k方法同样使用的是没有移动能力的中继节点，该方法同样假设中继节点可以部署到所确定的位置上，这种假设在危险或者有害的部署环境下是不可行的。此外，MST-k方法在进行连通时没有考虑到“分块”和“边界传感器节点”的思想，使得连通成功率较低、连通开销很大。

发明内容

本发明的目的是针对现有技术的不足，提出一种基于移动中继节点调度的分块无线传感网络修复方法，以提高连通成功率，减小连通开销。

本发明的技术方案实现如下：

技术方案1，

一种基于移动中继节点调度的无线传感器网络修复方法MRSC，包括如下步骤：

(1)对于一个非连通的无线传感器网络，假定它由n个静态传感器节点s₁,s₂,...,s_i,...,s_n,i＝1,...,n和N个移动中继节点m₁,m₂,...,m_j,...,m_N,j＝1,...,N构成，用这n个静态传感器节点构成一个传感器节点集用这N个移动中继节点构成一个中继节点集M＝{m₁,m₂,...,m_j,...,m_N,j＝1,...,N}；

(2)静态传感器节点集中的n个传感器节点被分到Y个分块B₁,B₂,...,B_x,...,B_Y,x＝1,...,Y,Y≥2中，用每个分块内的传感器节点构成一个可连通的子网，即每个分块内的传感器节点间能相互通信，不同分块间的传感器节点不能通信；用静态传感器节点集中所有边界传感器节点s组成顶点集V，将处于不同分块的边界传感器节点对之间的连线集合作为边集E，构建一个初始无向图G＝(V,E)，其中：

E＝{(u,v)|u,v∈V,u,v是分别处于不同分块的边界传感器节点}；

(3)估算边集E中的每条边(u,v)的权重w(u,v)；

(4)将静态传感器节点集中所有的边界传感器节点s的集合作为顶点集V，将空集作为边集E'，构造一个临时图G'＝(V,E')；

(5)令初始时连通全网所需移动中继节点最优位置集

(6)对于每个分块，分别建立一条包含该分块内所有边界传感器节点的非闭合路径，在这条路径上这些边界传感器节点一个接一个地连接起来，并将连接这些边界传感器节点的边添加到边集E′中；

(7)按权重w(u,v)从小到大的顺序将初始无向图G的边集E中所有的边(u,v)进行升序排列；

(8)对于初始无向图G的边集E中已排好序的每条边(u,v)，按从小到大的顺序依次检查临时图G'是否连通：若临时图G'是连通的，则执行到步骤(9)；若临时图G'是非连通的，且在临时图G'中边界传感器节点u与v也是非连通的，则进行下列操作后再执行步骤(9)：

利用移动中继节点以最小移动开销将临时图G'中的边界传感器节点u与v连通，即E'←E'∪(u,v)，同时得到连通u与v所需的移动中继节点最优位置集P_uv，并将连通u与v的移动中继节点最优位置集P_uv中的所有位置都添加到连通全网所需移动中继节点最优位置集P中，即P←P∪P_uv；

(9)将移动中继节点集M和连通全网所需移动中继节点最优位置集P的并集作为顶点集V_b，将移动中继节点集M中的中继节点m与它能移动到的移动中继节点最优位置p_l的连线作为边集E_b，构建一个二部图G_b＝(V_b,E_b)，即V_b＝M∪P，E_b＝{(m,p_l)|m∈M,p_l∈P,m可以移动到移动中继节点最优位置p_l}，c(m,p_l)是将移动中继节点m移动到移动中继节点最优位置p_l的移动开销；

(10)移动中继节点集M和连通全网所需移动中继节点最优位置集P是二部图G_b的两个不相交的顶点集，计算二部图G_b的所有最大匹配，得到二部图G_b的最大匹配基

(11)判断二部图G_b的最大匹配基数与连通全网所需移动中继节点最优位置集P中的所有位置数|P|是否相等：若说明不存在最优移动中继调度方案，则不进行网络修复；若则分别计算所有的最大匹配的开销，取开销最小的最大匹配，这个最小开销下的最大匹配就是一个最优移动中继节点调度方案，使用该方案进行移动中继节点的移动就可将被分割成块的无线传感器网络重新连通，完成分块无线传感器网络的修复。

技术方案2，

一种基于移动中继节点调度使得分块无线传感器网络两连通的方法MRSB，包括如下步骤：

1)对于一个非连通的无线传感器网络，假定它由n个静态传感器节点s₁,s₂,...,s_i,...,s_n,i＝1,...,n和N个移动中继节点m₁,m₂,...,m_j,...,m_N,j＝1,...,N构成，用这n个静态传感器节点构成一个传感器节点集用这N个移动中继节点构成一个中继节点集M＝{m₁,m₂,...,m_j,...,m_N,j＝1,...,N}；

2)静态传感器节点集中的n个传感器节点被分到Y个分块B₁,B₂,...,B_x,...,B_Y,x＝1,...,Y,Y≥2中，用每个分块内的传感器节点构成一个可连通的子网，即每个分块内的传感器节点间能相互通信，不同分块间的传感器节点不能通信；每个分块内的传感器节点所构成的子网是两连通的，即去掉任意一个传感器节点，子网仍然是连通的；用静态传感器节点集中所有边界传感器节点s组成顶点集V，将处于不同分块的边界传感器节点对之间的连线集合作为边集E，构建一个初始无向图G＝(V,E)，其中：

E＝{(u,v)|u,v∈V,u,v是分别处于不同分块的边界传感器节点}；

3)估算边集E中的每条边(u,v)的权重w(u,v)；

4)将静态传感器节点集中所有的边界传感器节点s的集合作为顶点集V，将空集作为边集E'，构造一个临时图G'＝(V,E')；

5)令初始时使得全网两连通所需移动中继节点最优位置集同时定义一个临时边集并令

6)对于每个分块，分别建立一条包含该分块内所有边界传感器节点的环，在这个环上这些边界传感器节点一个接一个地连接起来，并且首尾相接，并将连接这些边界传感器节点的边添加到临时图G′的边集E′中；

7)按权重w(u,v)从小到大的顺序将初始无向图G的边集E中所有的边(u,v)进行升序排列；

8)对于初始无向图G的边集E中已排好序的每条边(u,v)，按从小到大的顺序依次检查临时图G'是否两连通：若临时图G'是两连通的，则直接执行到步骤10)；若临时图G'是非两连通的，且在临时图G'中边界传感器节点u与v所在的两个分块也是非两连通的，则进行以下操作后再执行步骤9)：

首先，利用移动中继节点将临时图G'中的边界传感器节点u与v连通，即E'←E'∪(u,v)，同时得到连通u与v所需的移动中继节点最优位置集P_uv，并将初始无向图G的边集E中以边界传感器节点u或边界传感器节点v为顶点的边删去；

接着，将初始无向图G的边集E中连接边界传感器节点u与v所在的两个分块的边添加到临时边集中；

最后，将连通u与v的移动中继节点最优位置集P_uv中的所有位置都添加到使得全网两连通所需移动中继节点最优位置集P′中，即P′←P′∪P_uv；

9)判断临时图G'是否两连通：若临时图G'是两连通的，则直接执行步骤10)；若临时图G'是非连通的，则将临时边集中的边按权重从小到大的顺序排列，对于临时边集中已排好序的每条边(u,v)，按从小到大的顺序依次检查临时图G'是否两连通：若临时图G'是两连通的，则执行步骤10)；若临时图G'是非两连通的，则进行如下操作后再执行步骤10)：

首先，利用移动中继节点将临时图G'中的边界传感器节点u与v连通，即E'←E'∪(u,v)，同时得到连通u与v所需的移动中继节点最优位置集P_uv；

接着，将临时边集中连接边界传感器节点u与v所在的两个分块的边删去；

最后，将连通u与v的移动中继节点最优位置集P_uv中的所有位置都添加到使得全网两连通所需移动中继节点最优位置集P′中，即P′←P′∪P_uv；

10)按权重从大到小的顺序将临时图G'的边集E′中所有的边(u,v)进行降序排列；

11)对于临时图G'的边集E′中已排好序的每条边(u,v)，按从大到小的顺序依次进行下列操作：若去掉临时图G'的边集E′中的边(u,v)，临时图G'仍然是两连通的，则将临时图G'的边集E′中的边(u,v)去掉，并将连通u与v的移动中继节点最优位置集P_uv从使得全网两连通所需移动中继节点最优位置集P′中删去，即E'←E'\(u,v)，P′←P′\P_uv；

12)将移动中继节点集M和使得全网两连通所需移动中继节点最优位置集P′的并集作为顶点集V_b，将移动中继节点集M中的中继节点m与它能移动到的移动中继节点最优位置p_l的连线作为边集E_b，构建一个二部图G_b＝(V_b,E_b)，即V_b＝M∪P'，E_b＝{(m,p_l)|m∈M,p_l∈P′,m可以移动到移动中继节点最优位置p_l}，c(m,p_l)是将移动中继节点m移动到移动中继节点最优位置p_l的移动开销；

13)移动中继节点集M和使得全网两连通所需移动中继节点最优位置集P′是二部图G_b的两个不相交的顶点集，计算二部图G_b的所有最大匹配，得到二部图G_b的最大匹配基

14)判断二部图G_b的最大匹配基数与使得全网两连通所需移动中继节点最优位置集P′中的所有位置数|P′|是否相等：若则不进行无线传感器网络的两连通修复；若则分别计算所有的最大匹配的开销，取开销最小的最大匹配，根据这个最小开销下的最大匹配的结果，将移动中继节点移动到最优位置集P′中的位置，使得任意处于两个不同分块的一对边界传感器节点间都有两条不相交的路径。

与现有技术相比，本发明具有如下优点：

一、连通成功率高。本发明的一连通方法MRSC,在连通不同分块的一对边界传感器节点时，本发明将移动中继节点的初始分布位置和移动能力都考虑在内，使得移动中继节点可以最大程度上移动到要求到达的位置，大大提高了连通的成功率。

二、连通开销小。本发明的一连通方法MRSC在连通不同分块时，考虑将边界传感器节点作为“桥梁”，减少了需要使用的移动中继数目，从而减少了设备的成本；此外，本发明在考虑不同分块的一对边界传感器节点的连通时，先确定移动中继节点的目标最优位置，并结合移动中继节点的初始分布位置和最大移动能力，在尽量保证连通成功率的基础上，使得移动中继节点的移动距离尽量的小，从而减少了移动的开销。

三、本发明的两连通方法MRSB除具有一连通方法MRSC连通成功率高、连通开销小的特点外，使用MRSB方案得到的两连通网络是一个可容错的网络，在这个可容错的网络中，任意一条路径或者任意一个节点的异常，都不会导致网络的断开，这更加符合实际的应用场景。

附图说明

图1是本发明的一连通方法MRSC的实现流程图；

图2是本发明的两连通方法MRSB的实现流程图；

图3是本发明中边界传感器节点的定义示意图；

图4是本发明中计算处于不同分块的一对边界传感器节点u与v的连通开销c(u,v)的方法的流程图；

图5是本发明的一连通方法MRSC与现有的连接块间拓扑方法CIST的连通成功率的对比仿真曲线图；

图6是本发明的两连通方法MRSB与现有的基于最小生成树的两连通方法MSTB的连通成功率的对比仿真曲线图；

图7是本发明的一连通方法MRSC与现有的连接块间拓扑方法CIST的总移动距离的对比仿真曲线图；

图8是本发明的两连通方法MRSB与现有基于最小生成树的两连通方法MSTB的总移动距离的对比仿真曲线图。

具体实施方式

下面结合附图和实例对本发明作进一步详细说明。

以下实施实例用于说明本发明，但不用来限制本发明的适用范围。

假设无线传感器网络由n个静态传感器节点s₁,s₂,...,s_i,...,s_n,i＝1,...,n构成，由于网络被破坏，这n个静态传感器节点被随机地分到Y个分块B₁,B₂,...,B_x,...,B_Y,x＝1,...,Y,Y≥2中，每个分块中的传感器节点构成一个连通的子网络，即同一分块中的任意两个传感器节点间都存在路径，而不同分块间的传感器节点是非连通的。此外，在该无线传感器网络的分块中还随机分布着N个移动中继节点m₁,m₂,...,m_j,...,m_N,j＝1,...,N，这些移动中继节点的最大移动距离是有限的，即这些移动中继节点不是能移动到这个网络的任意位置的。假定静态传感器节点与移动中继节点的传输半径分别为r与R，其中R≥r。在不混淆的情况下，也用s_i表示传感器节点s_i的位置，用m_j表示移动中继节点m_j的位置。为了重新连通这个被分割成块的无线传感器网络，需要将这些移动中继节点移动到需要部署的位置。本发明在综合考虑移动中继节点的初始分布和移动能力的情况下，利用尽可能少的移动中继节点，使得分块的无线传感器网络实现重新连通，甚至两连通。

为了使得整个分块无线传感器网络重新连通，首先考虑其中的两个分块B_i与B_j的连通问题。在连通两个不同的分块B_i与B_j时，本发明使用这两个分块的边界传感器节点作为连通的“桥梁”，减少了需要使用的移动中继数目。在本发明中，对于一个处于分块B_i的传感器节点s，当且仅当它可到达的传输区域的圆周不被附近其他传感器节点的传输区域完全覆盖时，称它为分块B_i的边界传感器节点，即对于一个处于分块B_i的边界传感器节点s，至少存在一个不在分块B_i的传感器节点或移动中继节点，与分块B_i的传感器节点s连通时，不需要先与分块B_i中的其他传感器节点连通；否则，称它为分块B_i的非边界传感器节点。值得注意的是，对于一个非边界传感器节点，不是要求它的全部传输区域都被它附近其他传感器节点的传输区域完全覆盖，而是要求它的传输区域的圆周被它附近其他传感器节点的传输区域完全覆盖。图3中有五个传感器节点s₁,s₂,s₃,s₄,s₅，这五个圆周分别是这五个传感器节点的传输区域。其中，传感器节点s₁的传输区域的圆周被它附近其他传感器节点的传输区域完全覆盖，因此它是非边界传感器节点；而其余的四个传感器节点s₂,s₃,s₄,s₅各自可到达传输区域的圆周没有被它们自己附近的其他传感器节点的传输区域完全覆盖，因此都是边界传感器节点。此外，边界传感器节点可以形象地描述分块的形状。

对上述提到的被分割成块的无线传感器网络的修复，本发明提出了基于移动中继节点调度的分块无线传感器网络修复方法MRSC，和基于移动中继节点调度使得分块无线传感器网络两连通的方法MRSB两种实施方式。

实施例1：

参照图1，基于移动中继节点调度的分块无线传感器网络修复方法MRSC，包括如下步骤：

步骤1.构建传感器节点集和中继节点集M。

对于一个非连通的无线传感器网络，假定它由n个静态传感器节点s₁,s₂,...,s_i,...,s_n,i＝1,...,n和N个移动中继节点m₁,m₂,...,m_j,...,m_N,j＝1,...,N构成，用这n个静态传感器节点构成一个传感器节点集用这N个移动中继节点构成一个中继节点集M＝{m₁,m₂,...,m_j,...,m_N,j＝1,...,N}。

步骤2.构建初始无向图G＝(V,E)。

在这个非连通的无线传感器网络中，静态传感器节点集中的n个传感器节点被随机分到Y个分块B₁,B₂,...,B_x,...,B_Y,x＝1,...,Y,Y≥2中，每个分块内的传感器节点构成一个可连通的子网，即每个分块内的传感器节点间能相互通信，而不同分块间的传感器节点不能通信。

(2a)用静态传感器节点集中所有边界传感器节点s组成顶点集V，即有

(2b)将处于不同分块的边界传感器节点对之间的连线的集合作为边集E，即有

E＝{(u,v)|u,v∈V,u,v是分别处于不同分块的边界传感器节点}；

(2c)用(2a)得到的顶点集V和(2b)得到的边集E构建初始无向图G＝(V,E)。

步骤3.估算边集E中的每条边(u,v)的权重w(u,v)。

参照图4，本步骤实现如下，

(3a)计算连通u与v所需的最少移动中继数目K：

假定边界传感器节点u处于分块B_i中，边界传感器节点v处于分块B_j中，要连通这两个边界传感器节点，需要在u与v的连线上部署一系列的移动中继节点，这里先计算连通u与v所需的最少的移动中继节点数目：

首先，计算得到u与v间的欧几里得距离||uv||；

接着，计算连通u与v所需的最少的移动中继节点数目：

当||uv||≤2r时，只需要一个移动中继节点即可连通u与v。

当||uv||>2r时，首先在u与v的连线上部署两个移动中继，即将一个移动中继部署到u与v的连线上离u距离r处，另一个移动中继部署到u与v的连线上离v距离r处，而u与v的连线上的其余部分至少需要个移动中继节点，即共需要个移动中继节点，即连通u与v所需的最少移动中继数目为：其中r与R分别为静态传感器节点与移动中继节点的传输半径；

(3b)确定连通u与v所需的K个移动中继节点的最优位置p₁,p₂,...,p_l,...,p_K：

令分块B_i中的边界传感器节点u的位置为p₀，令分块B_j中边界传感器节点v的位置为p_K+1，连通分别处于分块B_i和分块B_j中的两个边界传感器节点u与v所需的K个移动中继节点的最优位置p₁,p₂,...,p_l,...,p_K：

当||uv||≤(K+1)r时，l＝0,1,...,K；

当||uv||>(K+1)r时，||p₀p₁||＝||p_Kp_K+1||＝r，l＝1,2,...,K-1，

由此就得到连通分块B_i中的边界传感器节点u与分块B_j中边界传感器节点v的K个移动中继节点的最优位置集P_uv＝{p₁,p₂,...p_l,...,p_K，l＝1,2,...,K}；

(3c)对这K个移动中继节点的最优位置到u与v连线中点O的距离进行升序排列得到新的序列p₁',p₂',...,p_l',...,p_K'，即先找到u与v连线的中点O，分别计算这K个移动中继节点的最优位置p₁,p₂,...p_l,...,p_K，l＝1,2,...,K到u与v连线中点O的距离，再将这些距离按从小到大的顺序排列，得到新的序列p₁',p₂',...,p_l',...,p_K'，即有||Op′₁||≤||Op'₂||≤...||Op′_l||≤...||Op'_K||；

(3d)定义一个移动中继节点临时集R，并令移动中继节点临时集同时令连通u与v的开销c(u,v)初始值为零；

(3e)对于(3c)中得到的升序序列中的每个p′_i，依次判断在移动中继节点集M中，是否存在尚未使用的、且能移动到p′_i的移动中继节点：

若存在，则在所有尚未使用的、能移动到移动中继节点最优位置p′_i的移动中继节点中，取与移动中继最优位置p_i'距离最小的移动中继节点m_j，并将该移动中继节点m_j与移动中继节点最优位置p_i'的欧几里得距离||m_jp_i'||添加到连通u与v的开销c(u,v)，同时将该移动中继节点m_j添加到移动中继节点临时集R中，即c(u,v)←c(u,v)+||m_jp_i'||，R←R∪{m_j}；

若不存在，则认为连通u与v的开销c(u,v)为无穷大；

(3f)将连通u与v的开销c(u,v)作为边(u,v)的权重w(u,v)。

步骤4.构建临时图G'＝(V,E')：

将静态传感器节点集中所有的边界传感器节点s的集合作为顶点集V，将空集作为边集E'，构建临时图G'＝(V,E')。

步骤5.分别建立每一个分块的非闭合路径，并将非闭合路径上的边添加边集E′中。

对于每个分块，分别建立一条包含该分块内所有边界传感器节点的非闭合路径，在这条路径上将这些边界传感器节点一个接一个地连接起来，并将连接这些边界传感器节点的边添加到临时图G'的边集E′中。

步骤6.令初始时连通全网所需移动中继节点最优位置集

步骤7.对初始无向图G的边集E中所有的边(u,v)进行升序排列，并依次判断临时图G'是否连通。

(7a)按权重w(u,v)从小到大的顺序将初始无向图G的边集E中所有的边(u,v)进行升序排列；

(7b)对(7a)中已排好序的每条边(u,v)，按从小到大的顺序依次检查临时图G'是否连通：

若临时图G'是连通的，则执行到步骤8；

若临时图G'是非连通的，且在临时图G'中边界传感器节点u与v也是非连通的，则进行下列操作后再执行步骤8：利用移动中继节点将临时图G'中的边界传感器节点u与v连通，即E'←E'∪(u,v)，同时得到连通u与v所需的移动中继节点最优位置集P_uv，并将连通u与v的移动中继节点最优位置集P_uv中的所有位置都添加到连通全网所需移动中继节点最优位置集P中，即P←P∪P_uv。

步骤8.构建一个二部图G_b＝(V_b,E_b)。

(8a)将移动中继节点集M和连通全网所需移动中继节点最优位置集P的并集作为顶点集V_b，即V_b＝M∪P；

(8b)将移动中继节点集M中的中继节点m与它能移动到的移动中继节点最优位置p_l的连线作为边集E_b，c(m,p_l)是将移动中继节点m移动到移动中继节点最优位置p_l的移动开销；

(8c)用(8a)得到的顶点集V_b和(8b)得到的边集E_b构建二部图G_b＝(V_b,E_b)。

步骤9.计算二部图G_b的所有最大匹配，得到二部图G_b的最大匹配基

将步骤1中得到的移动中继节点集M和步骤8中得到的连通全网所需移动中继节点最优位置集P作为二部图G_b的两个不相交的顶点集，来计算二部图G_b的所有最大匹配，得到二部图G_b的最大匹配基

步骤10.判断二部图G_b的最大匹配基数与连通全网所需移动中继节点最优位置集P中的所有位置数|P|是否相等：

若说明不存在最优移动中继调度方案，则不进行网络修复；

若则分别计算所有的最大匹配的开销，取开销最小的最大匹配，这个最小开销下的最大匹配就是一个最优移动中继节点调度方案，使用该方案进行移动中继节点的移动就可将被分割成块的无线传感器网络重新连通，完成分块无线传感器网络的修复。

实施例2：

本发明提出的基于移动中继节点调度的分块无线传感器网络修复方法MRSC，虽然可以克服了现有技术的不足，使得分块的无线传感器网络重新连通，但是这样的连通网络不具有容错能力，即在这个重新连通的网络中，如果有一个移动中继节点或一个边界传感器节点出现异常，都有可能导致网络的再次断开。为了使得修复后的无线传感器网络更加符合实际的应用场景，本发明提出了基于移动中继节点调度使得分块无线传感器网络两连通的方法MRSB。

参照图2，基于移动中继节点调度使得分块无线传感器网络两连通的方法MRSB，包括如下步骤：

步骤一.构建传感器节点集和中继节点集M。

对于一个非连通的无线传感器网络，假定它由n个静态传感器节点s₁,s₂,...,s_i,...,s_n,i＝1,...,n和N个移动中继节点m₁,m₂,...,m_j,...,m_N,j＝1,...,N构成，用这n个静态传感器节点构成一个传感器节点集用这N个移动中继节点构成一个中继节点集M＝{m₁,m₂,...,m_j,...,m_N,j＝1,...,N}。

步骤二.构建初始无向图G＝(V,E)。

静态传感器节点集中的n个传感器节点被分到Y个分块B₁,B₂,...,B_x,...,B_Y,x＝1,...,Y,Y≥2中，用每个分块内的传感器节点构成一个可连通的子网，即每个分块内的传感器节点间能相互通信，不同分块间的传感器节点不能通信。每个分块内的传感器节点所构成的子网是两连通的，即去掉任意一个传感器节点，子网仍然是连通的。

2a)用静态传感器节点集中所有边界传感器节点s组成顶点集V，即有

2b)将处于不同分块的边界传感器节点对之间的连线的集合作为边集E，即有

E＝{(u,v)|u,v∈V,u,v是分别处于不同分块的边界传感器节点}；

2c)用2a)得到的顶点集V和2b)得到的边集E构建初始无向图G＝(V,E)。

步骤三.估算边集E中的每条边(u,v)的权重w(u,v)。

参照图4，本步骤权重w(u,v)的具体计算与实施例1的步骤3相同。

步骤四.构造临时图G'＝(V,E')。

将静态传感器节点集中所有的边界传感器节点s的集合作为顶点集V，将空集作为边集E'，构造一个临时图G'＝(V,E')。

步骤五.分别建立每一个分块的非闭合路径，并将非闭合路径上的边添加边集E′中。

对于每个分块，分别建立一条包含该分块内所有边界传感器节点的环，在这个环上这些边界传感器节点一个接一个地连接起来，并且首尾相接，并将连接这些边界传感器节点的边添加到边集E′中。

步骤六.令初始时使得全网两连通所需移动中继节点最优位置集同时定义一个临时边集并令

步骤七.对初始无向图G的边集E中所有的边(u,v)进行升序排列，并依次判断临时图G'是否两连通。

7a)按权重w(u,v)从小到大的顺序将初始无向图G的边集E中所有的边(u,v)进行升序排列；

7b)对于初始无向图G的边集E中已排好序的每条边(u,v)，按从小到大的顺序依次检查临时图G'是否两连通：

若临时图G'是两连通的，则直接执行到步骤九；

若临时图G'是非两连通的，且在临时图G'中边界传感器节点u与v所在的两个分块也是非两连通的，则进行以下操作后再执行步骤八：

首先，利用移动中继节点将临时图G'中的边界传感器节点u与v连通，即E'←E'∪(u,v)，同时得到连通u与v所需的移动中继节点最优位置集P_uv，并将初始无向图G的边集E中以边界传感器节点u或边界传感器节点v为顶点的边删去；

接着，将初始无向图G的边集E中连接边界传感器节点u与v所在的两个分块的边添加到临时边集中；

最后，将连通u与v的移动中继节点最优位置集P_uv中的所有位置都添加到使得全网两连通所需移动中继节点最优位置集P′中，即P′←P′∪P_uv。

步骤八.二次判断临时图G'是否两连通：

若临时图G'是两连通的，则直接执行步骤九；

若临时图G'是非连通的，则将临时边集中的边按权重从小到大的顺序排列，对于临时边集中已排好序的每条边(u,v)，按从小到大的顺序依次检查临时图G'是否两连通：若临时图G'是两连通的，则执行步骤九；若临时图G'是非两连通的，则进行如下操作后再执行步骤九：

首先，利用移动中继节点将临时图G'中的边界传感器节点u与v连通，即E'←E'∪(u,v)，同时得到连通u与v所需的移动中继节点最优位置集P_uv；

接着，将临时边集中连接边界传感器节点u与v所在的两个分块的边删去；

最后，将连通u与v的移动中继节点最优位置集P_uv中的所有位置都添加到使得全网两连通所需移动中继节点最优位置集P′中，即P′←P′∪P_uv。

步骤九.对临时图G'的边集E′中所有的边(u,v)进行降序排列，并依次判断能否删去这条边。

9a)按权重从大到小的顺序将临时图G'的边集E′中所有的边(u,v)进行降序排列。

9b)对9a)中已排好序的每条边(u,v)，按从大到小的顺序依次判断去掉这条边后临时图G'是否仍然两连通：

若去掉临时图G'的边集E′中的边(u,v)，临时图G'仍然是两连通的，则将临时图G'的边集E′中的边(u,v)去掉，并将连通u与v的移动中继节点最优位置集P_uv从使得全网两连通所需移动中继节点最优位置集P′中删去，即E'←E'\(u,v)，P←P\P_uv；

若去掉临时图G'的边集E′中的边(u,v)，临时图G'不再是两连通的，则不去掉这条边。

步骤十.构建二部图G_b＝(V_b,E_b)。

10a)将移动中继节点集M和使得全网两连通所需移动中继节点最优位置集P′的并集作为顶点集V_b，V_b＝M∪P′；

10b)将移动中继节点集M中的中继节点m与它能移动到的移动中继节点最优位置p_l的连线作为边集E_b，即E_b＝{(m,p_l)|m∈M,p_l∈P′,m可以移动到移动中继节点最优位置p_l}，c(m,p_l)是将移动中继节点m移动到移动中继节点最优位置p_l的移动开销；

10c)用10a)得到的顶点集V_b和10b)得到的边集E_b构建二部图G_b＝(V_b,E_b)。

步骤十一.计算二部图G_b的所有最大匹配，得到二部图G_b的最大匹配基

将步骤一中得到的移动中继节点集M和步骤十中得到的使得全网两连通所需移动中继节点最优位置集P′作为二部图G_b的两个不相交的顶点集，计算二部图G_b的所有最大匹配，得到二部图G_b的最大匹配基

步骤十二.判断二部图G_b的最大匹配基数与使得全网两连通所需移动中继节点最优位置集P′中的所有位置数|P′|是否相等：

若则不进行无线传感器网络的两连通修复；

若则分别计算所有的最大匹配的开销，取开销最小的最大匹配，根据这个最小开销下的最大匹配的结果，将移动中继节点移动到最优位置集P′中的位置，使得任意处于两个不同分块的一对边界传感器节点间都有两条不相交的路径。

本发明的实施效果可通过以下仿真做进一步的说明：

1.仿真条件

假设分块无线传感器网络的部署区域为边长为2000米的正方形区域，普通静态传感器节点和移动中继节点的传输半径分别为25米和100米。每个移动中继的最大移动距离是相互独立的，分别为100米至300米不等。

为了仿真不同分块的形状对结果的影响，使用计算几何库wykobi。在每次仿真中，首先将要部署的区域随机划分为2至9个网格，在每个网格中随机生成一个具有特殊形状的分块，可以是圆、三角形、矩形或四边形。在每个分块中，传感器节点的分布是均匀的，而传感节点的数目是相互独立的。在一个分块中，假定有A个传感器节点，则在这个分块中随机地部署个移动中继节点，这里，是上取整函数，α是移动中继节点分布的百分比，在仿真时，α可在5％，10％或15％中随机地选取。

2.仿真内容及结果

在仿真过程中，为了方便与本发明的一连通方法MRSC比较，对现有的连接块间拓扑方法CIST进行了改进，即先使用CIST方法确定中继节点最优位置，接着同本发明一样，使用二部图匹配的方法将中继节点移动到这些已确定的中继节点最优位置。

在仿真过程中，为了方便与本发明的两连通方法MRSB比较，对于现有的基于最小生成树的k连通方法MST-k，这里仅考虑使得分块无线传感器网络的两连通，这里称它为基于最小生成树的两连通方法MSTB。同时，为了方便比较，对现有的MSTB方法进行下列改进：首先，将分块和边界传感器的思想引入到MSTB方法中，使用现有的MSTB方法确定要使整个分块网络两连通时需要添加的边，并使用本发明的权利要求4的(3a)和(3b)来确定这些添加的边上的中继节点最优位置；接着，使用本发明的MRSB方法中的步骤10)和步骤11)，将两连通时冗余的边去掉；最后，使用二部图匹配的方法将中继节点移动到已确定的中继节点最优位置。

此外，在仿真过程中，由于连通时的开销是连通时的中继节点移动距离的一个函数，移动距离越大，连通开销越大，因此，为了方便，仅仅以连通时中继节点的移动距离来衡量连通时的开销。

仿真1，将本发明的一连通方法MRSC和现有的连接块间拓扑方法CIST的连通成功率进行对比仿真，仿真结果如图5所示。

由图5可看出，在移动中继节点分布百分比相同的情况下，本发明的一连通方法MRSC在连通成功率方面明显优于CIST方法。尤其是当移动中继节点少时，如移动中继节点的百分比为5％时，本发明的MRSC方法的连通成功率平均在90％，而现有的CIST方法的连通成功率平均不足50％。当移动中继节点的百分比为10％或者15％时，本发明的MRSC方法几乎都能成功地修复网络。

仿真2，将本发明的两连通方法MRSB和现有的基于最小生成树的两连通方法MSTB的连通成功率进行对比仿真，仿真结果如图6所示。

由图6可看出，在移动中继节点分布百分比相同的情况下，本发明的一连通方法MRSC在连通成功率方面明显优于CIST方法。当移动中继节点分布的百分比为10％和15％时，本发明的MRSB方法的连通成功率在90％以上，而现有的MSTB方法即使在移动中继节点百分比为15％时的成功率也不超过90％。

仿真3，将本发明的一连通方法MRSC和现有的连接块间拓扑方法CIST的总移动距离进行对比仿真，仿真结果如图7所示。

由图7可看出，在移动中继节点分布百分比相同的情况下，本发明的一连通方法MRSC的总移动距离(即连通的总开销)明显小于现有的连接块间拓扑方法CIST。

仿真4，将本发明的两连通方法MRSB和现有的基于最小生成树的两连通方法MSTB的总移动距离进行对比仿真，仿真结果如图8所示。

由图8可看出，在移动中继节点分布百分比相同的情况下，本发明的两连通方法MRSB的总移动距离(即连通的总开销)要比现有的基于最小生成树的两连通方法MSTB小得多。例如，本发明的MRSB方法在5％的移动中继分布百分比下的移动开销也比现有的MSTB方法在15％的移动中继分布百分比下的开销小。

综上所述，本发明的利用移动中继节点修复分块的无线传感器网络的方法，用于分块无线传感器网络，可解决在分块无线传感器网络的重新连通甚至两连通的问题，其中分块的无线传感器网络重新连通的MRSC方法，具有连通成功率高、连通开销小的特点；分块的无线传感器节点两连通的MRSB方法，除具有一连通方法MRSC连通成功率高、连通开销小的特点外，还是一个可容错的网络，在这个可容错的网络中，任何一条路径或者任意一个节点的异常都不能使得网络断开，这更加符合实际的应用场景。

Claims (4)

1.一种基于移动中继节点调度的分块无线传感器网络修复方法MRSC，包括如下步骤：

(1)对于一个非连通的无线传感器网络，假定它由n个静态传感器节点s₁,s₂,...,s_i,...,s_n,i＝1,...,n和N个移动中继节点m₁,m₂,...,m_j,...,m_N,j＝1,...,N构成，用这n个静态传感器节点构成一个传感器节点集用这N个移动中继节点构成一个中继节点集M＝{m₁,m₂,...,m_j,...,m_N,j＝1,...,N}；

(2)将静态传感器节点集中的n个传感器节点分到Y个分块B₁,B₂,...,B_x,...,B_Y,x＝1,...,Y,Y≥2中，用每个分块内的传感器节点构成一个可连通的子网，即每个分块内的传感器节点间能相互通信，不同分块间的传感器节点不能通信；用静态传感器节点集中所有边界传感器节点s组成顶点集V，将处于不同分块的边界传感器节点对之间的连线集合作为边集E，构建一个初始无向图G＝(V,E)，其中：

E＝{(u,v)|u,v∈V,u,v是分别处于不同分块的边界传感器节点}；

(3)估算边集E中的每条边(u,v)的权重w(u,v)；

(4)将静态传感器节点集中所有的边界传感器节点s的集合作为顶点集V，将空集作为边集E'，构造一个临时图G'＝(V,E')；

(5)令初始时连通全网所需移动中继节点最优位置集

(6)对于每个分块，分别建立一条包含该分块内所有边界传感器节点的非闭合路径，在这条路径上这些边界传感器节点一个接一个地连接起来，并将连接这些边界传感器节点的边添加到边集E′中；

(7)按权重w(u,v)从小到大的顺序将初始无向图G的边集E中所有的边(u,v)进行升序排列；

(8)对于初始无向图G的边集E中已排好序的每条边(u,v)，按从小到大的顺序依次检查临时图G'是否连通：若临时图G'是连通的，则执行到步骤(9)；若临时图G'是非连通的，且在临时图G'中边界传感器节点u与v也是非连通的，则进行下列操作后再执行步骤(9)：

利用移动中继节点将临时图G'中的边界传感器节点u与v连通，即E'←E'∪(u,v)，同时得到连通u与v所需的移动中继节点最优位置集P_uv，并将连通u与v的移动中继节点最优位置集P_uv中的所有位置都添加到连通全网所需移动中继节点最优位置集P中，即P←P∪P_uv；

(9)将移动中继节点集M和连通全网所需移动中继节点最优位置集P的并集作为顶点集V_b，将移动中继节点集M中的中继节点m与它能移动到的移动中继节点最优位置p_l的连线作为边集E_b，构建一个二部图G_b＝(V_b,E_b)，即V_b＝M∪P，E_b＝{(m,p_l)|m∈M,p_l∈P,m可以移动到移动中继节点最优位置p_l}，c(m,p_l)是将移动中继节点m移动到移动中继节点最优位置p_l的移动开销；

(10)移动中继节点集M和连通全网所需移动中继节点最优位置集P是二部图G_b的两个不相交的顶点集，计算二部图G_b的所有最大匹配，得到二部图G_b的最大匹配基

(11)判断二部图G_b的最大匹配基数与连通全网所需移动中继节点最优位置集P中的所有位置数|P|是否相等：若说明不存在最优移动中继调度方案，则不进行网络修复；若则分别计算所有的最大匹配的开销，取开销最小的最大匹配，这个最小开销下的最大匹配就是一个最优移动中继节点调度方案，使用该方案进行移动中继节点的移动就可将被分割成块的无线传感器网络重新连通，完成分块无线传感器网络的修复。

2.根据权利要求1所述的基于移动中继节点调度的无线传感器网络修复方法MRSC，其特征在于，所述步骤(2)中的边界传感器节点，其定义如下：

对于一个处于分块B_i的传感器节点s，当且仅当它的传输区域的圆周不能被它附近其它传感器节点的传输区域完全覆盖时，称它为分块B_i的边界传感器节点；否则，称它为分块B_i的非边界传感器节点。

3.根据权利要求1所述的基于移动中继节点调度的无线传感器网络修复方法MRSC，其特征在于步骤(3)所述的估算边集E中的每条边(u,v)的权重w(u,v)，其步骤如下：

(3a)计算连通第i个分块B_i中的边界传感器节点u与第j个分块B_j中边界传感器节点v所需的最少移动中继数目其中r与R分别为静态传感器节点与移动中继节点的传输半径，||·||表示欧几里得距离；

(3b)令第i个分块B_i中的边界传感器节点u的位置为p₀，令第j个分块B_j中边界传感器节点v的位置为p_K+1，连通分别处于第i个分块B_i和第j个B_j中的两个边界传感器节点u与v所需的K个移动中继节点的最优位置p₁,p₂,...,p_l,...,p_K：

当||uv||≤(K+1)r时，

当||uv||＞(K+1)r时，||p₀p₁||＝||p_Kp_K+1||＝r，

由此得到连通第i个分块B_i中的边界传感器节点u与第j个分块B_j中边界传感器节点v的K个移动中继节点的最优位置集P_uv＝{p₁,p₂,...p_l,...,p_K，l＝1,2,...,K}；

(3c)分别计算K个移动中继节点的最优位置p₁,p₂,...p_l,...,p_K，l＝1,2,...,K到u与v连线中点O的距离，并将这些距离按从小到大的顺序排列，得到新的序列p₁',p₂',...,p_l',...,p_K'，即有||Op′₁||≤||Op'₂||≤...||Op′_l||≤...||Op'_K||；

(3d)定义一个移动中继节点临时集R，并令移动中继节点临时集同时令连通u与v的开销c(u,v)初始值为零；

(3e)对于升序序列中的每个移动中继最优位置p′_i，依次判断在移动中继节点集M中，是否存在尚未使用的、能移动到移动中继最优位置p_i'的移动中继节点：

若存在，则在所有尚未使用的、能移动到移动中继节点最优位置p_i'的移动中继节点中，取与移动中继最优位置p_i'距离最小的移动中继节点m_j，将移动中继节点m_j与移动中继节点最优位置p′_i的欧几里得距离||m_jp′_i||添加到连通u与v的开销c(u,v)，并将移动中继节点m_j添加到移动中继节点临时集R中，即c(u,v)←c(u,v)+||m_jp′_i||，R←R∪{m_j}；若不存在，认为连通u与v的开销c(u,v)为无穷大；

(3f)将连通开销c(u,v)作为边(u,v)的权重w(u,v)。

4.一种基于移动中继节点调度使得分块无线传感器网络两连通的方法MRSB，包括如下步骤：

1)对于一个非连通的无线传感器网络，假定它由n个静态传感器节点s₁,s₂,...,s_i,...,s_n,i＝1,...,n和N个移动中继节点m₁,m₂,...,m_j,...,m_N,j＝1,...,N构成，用这n个静态传感器节点构成一个传感器节点集用这N个移动中继节点构成一个中继节点集M＝{m₁,m₂,...,m_j,...,m_N,j＝1,...,N}；

2)静态传感器节点集中的n个传感器节点被分到Y个分块B₁,B₂,...,B_x,...,B_Y,x＝1,...,Y,Y≥2中，用每个分块内的传感器节点构成一个可连通的子网，即每个分块内的传感器节点间能相互通信，不同分块间的传感器节点不能通信；每个分块内的传感器节点所构成的子网是两连通的，即去掉任意一个传感器节点，子网仍然是连通的；用静态传感器节点集中所有边界传感器节点s组成顶点集V，将处于不同分块的边界传感器节点对之间的连线集合作为边集E，构建一个初始无向图G＝(V,E)，其中：

E＝{(u,v)|u,v∈V,u,v是分别处于不同分块的边界传感器节点}；

3)估算边集E中的每条边(u,v)的权重w(u,v)；

4)将静态传感器节点集中所有的边界传感器节点s的集合作为顶点集V，将空集作为边集E'，构造一个临时图G'＝(V,E')；

5)令初始时使得全网两连通所需移动中继节点最优位置集同时定义一个临时边集并令

6)对于每个分块，分别建立一条包含该分块内所有边界传感器节点的环，在这个环上这些边界传感器节点一个接一个地连接起来，并且首尾相接，将连接这些边界传感器节点的边添加到临时图G'的边集E'中；

7)按权重w(u,v)从小到大的顺序将初始无向图G的边集E中所有的边(u,v)进行升序排列；

8)对于初始无向图G的边集E中已排好序的每条边(u,v)，按从小到大的顺序依次检查临时图G'是否两连通：若临时图G'是两连通的，则直接执行到步骤10)；若临时图G'是非两连通的，且在临时图G'中边界传感器节点u与v所在的两个分块也是非两连通的，则进行以下操作后再执行步骤9)：

首先，利用移动中继节点将临时图G'中的边界传感器节点u与v连通，即E'←E'∪(u,v)，同时得到连通u与v所需的移动中继节点最优位置集P_uv，并将初始无向图G的边集E中以边界传感器节点u或边界传感器节点v为顶点的边删去；

接着，将初始无向图G的边集E中连接边界传感器节点u与v所在的两个分块的边添加到临时边集中；

最后，将连通u与v的移动中继节点最优位置集P_uv中的所有位置都添加到使得全网两连通所需移动中继节点最优位置集P′中，即P′←P′∪P_uv；

9)判断临时图G'是否两连通：若临时图G'是两连通的，则直接执行步骤10)；若临时图G'是非两连通的，则将临时边集中的边按权重从小到大的顺序排列，对于临时边集中已排好序的每条边(u,v)，按从小到大的顺序依次检查临时图G'是否两连通：若临时图G'是两连通的，则执行步骤10)；若临时图G'是非两连通的，则进行如下操作后再执行步骤10)：

首先，利用移动中继节点将临时图G'中的边界传感器节点u与v连通，即E'←E'∪(u,v)，同时得到连通u与v所需的移动中继节点最优位置集P_uv；

接着，将临时边集中连接边界传感器节点u与v所在的两个分块的边删去；

最后，将连通u与v的移动中继节点最优位置集P_uv中的所有位置都添加到使得全网两连通所需移动中继节点最优位置集P′中，即P′←P′∪P_uv；

10)按权重从大到小的顺序将临时图G'的边集E′中所有的边(u,v)进行降序排列；

11)对于临时图G'的边集E′中已排好序的每条边(u,v)，按从大到小的顺序依次进行下列操作：若去掉临时图G'的边集E′中的边(u,v)，临时图G'仍然是两连通的，则将临时图G'的边集E′中的边(u,v)去掉，并将连通u与v的移动中继节点最优位置集P_uv从使得全网两连通所需移动中继节点最优位置集P′中删去，即E'←E'\(u,v)，P′←P′\P_uv；

12)将移动中继节点集M和使得全网两连通所需移动中继节点最优位置集P′的并集作为顶点集V_b，将移动中继节点集M中的中继节点m与它能移动到的移动中继节点最优位置p_l的连线作为边集E_b，构建一个二部图G_b＝(V_b,E_b)，即V_b＝M∪P'，E_b＝{(m,p_l)|m∈M,p_l∈P′,m可以移动到移动中继节点最优位置p_l}，c(m,p_l)是将移动中继节点m移动到移动中继节点最优位置p_l的移动开销；

13)移动中继节点集M和使得全网两连通所需移动中继节点最优位置集P′是二部图G_b的两个不相交的顶点集，计算二部图G_b的所有最大匹配，得到二部图G_b的最大匹配基

14)判断二部图G_b的最大匹配基数与使得全网两连通所需移动中继节点最优位置集P中的所有位置数|P′|是否相等：若则不进行无线传感器网络的两连通修复；若则分别计算所有的最大匹配的开销，取开销最小的最大匹配，根据这个最小开销下的最大匹配的结果，将移动中继节点移动到最优位置集P′中的位置，使得任意处于两个不同分块的一对边界传感器节点间都有两条不相交的路径。