CN105871621A - 一种基于改进贪心策略的探针部署方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及探针部署领域，具体涉及一种基于改进贪心策略的探针部署方法，将电力数据网探针部署问题抽象为无向图的最小顶点覆盖问题，在传统贪心策略的基础上，限定覆盖顶点选取方向且通过标记矩阵消除冗余顶点。仿真实验表明，本发明在不同复杂程度、不同规模的拓扑图上解决MVCP时，都能得到优于传统贪心策略的结果，并且在拓扑变得更加复杂时有着更好地优化效果。

Description

一种基于改进贪心策略的探针部署方法

技术领域

本发明涉及探针部署领域，具体涉及一种基于改进贪心策略的探针部署方法。

背景技术

随着智能电网的发展，电力系统之间的信息交互日益频繁，业务种类迅速增多，电网规模更大、复杂度更高，对电网运行过程中支撑着电网生产、经营、运维和管理的业务支撑系统提出了更高的要求。电力数据网是随着电力系统信息化、自动化、互动化的深入，在电力通信网的基础上发展而来的数据传输速度更快、业务处理能力更强、更综合化的信息通信平台。

由于电力数据网承载着越来越多的电力通信业务，致使对网络性能有着很高的要求。现有的电力数据网网管系统主要关注了链路可用性、设备运行状态的监控和告警，但依然存在无法主动测量、不能及时获取网络运行状态的问题。这就造成了网络管理员获取网络状态不及时，在网络出现延时或故障时的判断主要基于经验，科学性不足，无法保障网络高性能、可靠地运行。出现这些问题，主要原因之一是缺少端到端的网络运行状态主动探测手段。该问题已经有很多国内外学者进行过深入的研究，电力数据网探针部署问题是多目标多约束优化问题，需要综合考虑其有效性、可靠性、部署开销等。

现有的研究技术有如：专利号为CN105187273A的《一种用于电力通信专网业务监测的探针部署方法和装置》专利，针对在主动监测的条件下，以最小化探针的部署代价和维护代价，减小了网络监测对电力通信业务的影响，形成的探针部署方法及其装置具有实际可操作性，可节约部署成本，减小网络监测对电力通信业务的影响，但是该方案算法复杂度高、效率较低；专利号为CN103105126A的《星型探针量测校正系统及方法》专利，所述的星型探针量测校正系统及方法能够满足复杂尺寸的工件检测要求并提高量测的精确度，但是该方案主要目的是提高精确度，因此并不适用于探针部署；专利号为CN103175489A的《探针回弹方向确定系统及方法》专利，能够确定探针自动量测时接近及离开量测点的方向，对本发明具有一定的借鉴意义，但是并没有研究探针整体部署问题。

发明内容

本发明的目的在于研究一种基于改进贪心策略的探针部署方法，将探针部署问题抽象为无向图的最小顶点覆盖问题(MVCP)。给出无可靠性条件下电力数据网探针部署问题的数学模型，提出一种无可靠性约束条件下、结合电力数据网中不同拓扑结构特征的探针部署方法。

本发明是通过以下技术方案实现的：

一种基于改进贪心策略的探针部署方法，将电力数据网探针部署问题抽象为无向图的最小顶点覆盖问题，在传统贪心策略的基础上，限定覆盖顶点选取方向且通过标记矩阵消除冗余顶点。

本发明所述的一种基于改进贪心策略的探针部署方法，所述限定覆盖顶点选取方向是指当度数最大顶点不唯一时，优先选取存在度数为1的邻接点的度数最大顶点。

本发明所述的一种基于改进贪心策略的探针部署方法，所述通过标记矩阵消除冗余顶点是指定义与无向图邻接矩阵完全相同的标记矩阵，每次删除最大度数顶点的相关边后，用标记矩阵与原邻接矩阵相减，当邻接矩阵为0时，再将最终的标记矩阵与原邻接矩阵相加，若存在行或列均为0的顶点，则将其删除。

本发明所述的一种基于改进贪心策略的探针部署方法，包括以下步骤：

(1)定义无向图的邻接矩阵A＝(a_ij)_n×n和与邻接矩阵A完全相同的标记矩阵B＝(b_ij)_n×n，以及顶点覆盖集S；

(2)若邻接矩阵A为0，执行步骤(7)，否则执行步骤(3)；

(3)选择度数最大的顶点，若唯一，将它加入S，记录顶点标号i并执行步骤(5)，否则执行步骤(4)；

(4)在度数最大的顶点组内寻找是否有顶点存在度数为1的邻接点，若存在，将该度数最大顶点加入S，记录顶点标号i并执行步骤(5)，否则在度数最大的顶点组随机选取一个加入S，记录顶点标号i并执行步骤(5)；

(5)操作邻接矩阵A，消除顶点i的相关边，即将A中第i行和第i列全置为0，执行步骤(6)；

(6)操作标记矩阵B，将B的第i行和第i列每个元素分别减去最初无向图定义的邻接矩阵A相同位置的对应元素，返回执行步骤(2)；

(7)将标记矩阵B与最初无向图定义的邻接矩阵A相加，若不存在行或列全为0，则算法结束，S即为所求；否则，将全为0的行或列号记录下来，此为冗余顶点标号，从S中删除，算法结束，删除冗余顶点的集合S即为所求。

本发明的有益效果在于：

该技术基于改进贪心策略，限定覆盖顶点选取方向和通过标记矩阵消除冗余顶点。仿真实验表明，本发明在不同复杂程度、不同规模的拓扑图上解决MVCP时，都能得到优于传统贪心策略的结果，并且在拓扑变得更加复杂时有着更好地优化效果。

附图说明

图1为本发明一种基于改进贪心策略的探针部署方法的流程示意图；

图2为一种网络拓扑结构模型图；

图3为一种二分图模型图；

图4为一种网状图模型图；

图5在复杂程度不同的拓扑图(a＝0.3,b＝0.4)上采用传统贪心策略(TGS)和改进贪心算法(IGA)求解MVCP的结果对比；

图6为在复杂程度不同的拓扑图(a＝0.4,b＝0.3)上采用传统贪心策略(TGS)和改进贪心算法(IGA)求解MVCP的结果对比。

具体实施方式

为更好理解本发明，下面结合实施例及附图对本发明作进一步描述，以下实施例仅是对本发明进行说明而非对其加以限定。

电力网络的规模和结构日益复杂，以往单纯依靠经验和局部推断的部署方式已经远远无法适应当前的现状和需求，将实际线路结合业务需求抽象并简化为数学模型是十分必要的。电力数据网的探针部署问题本质上来说是无向图的最小顶点覆盖问题(MVCP)，以下给出最小顶点覆盖的定义：给定无向图G＝(V,E)，其中V表示顶点集合，E表示边集合，若有顶点集合S，使得G中每条边都与之关联，即所有G中的E，都至少含有一个顶点在S中，则称这样的S集合为图G的一个“顶点覆盖”，若存在某个S为G的一个顶点覆盖，且不存在其他包含更少顶点的集合可以覆盖全图，则称S为图G的一个最小顶点覆盖。

如图2所示，无向图包含8个顶点10条边，顶点集合S＝(2,4,6,8)，容易看出，图中每一条边都有至少一个顶点在集合S中，所以S即为它的一个顶点覆盖，并且S为图1的最小顶点覆盖，因为不存在其他包含更少顶点的集合可以覆盖全图。

由探针部署问题建模可知，电力数据网探针部署问题可以抽象为无向图的最小顶点覆盖问题。其数学模型描述如下：

求得

min|S|·D (1)

满足

$\underset{i=1}{\overset{v}{\Σ}}\underset{j=i+1}{\overset{v}{\Σ}}{a}_{ij}(1-x_i)(1-x_j)=0---\left(2\right)$

其中，S为顶点覆盖集，D为探针部署开销，x_i∈S，x＝[x₁,x₂,x₃...x_n]是长为v＝|V|的向量，A＝(a_ij)_n×n为图的邻接矩阵，且：

电力数据网网络分为核心层、汇聚层和接入层，其中接入层、汇聚层和部分核心层顶点都是独立点集，符合二分图特征，剩余部分核心层是网状结构。将电力数据网中不同拓扑结构的这两个特征抽象为无向图如图3、图4所示。

传统贪心策略解决最小顶点覆盖问题，每次都选取度数最大的顶点，以求每次都能选取最佳覆盖点，但这样会带来全局性问题。

首先，对图3采取贪心策略，每次最大度数顶点的选择都会有多种可能，由于这种选择的随机性，会存在最坏的情形，比如依次选取顶点{11,12,13,14,15,16,17,18,31,32,33,34,35,36}时，覆盖顶点数为14。但通过观察，顶点覆盖集为{21,22,23,24,25,26}时显然是更好的情形，此时覆盖顶点数为6。这就是覆盖顶点选取随机性带来的最坏情况下覆盖顶点过多问题。

其次，对图4采取贪心策略，每次选取度数最大顶点，第一次一定会选择顶点1，依次选取顶点为{1,2,3,4,5}时，得出图4的一个顶点覆盖集，但其中即使将顶点1剔除也可以覆盖全图，此时顶点1便被称为冗余顶点。这就是覆盖顶点选取随机性带来的存在冗余顶点问题。

以上是在基于传统贪心策略解决电力数据网探针部署问题时，由于电力数据网中不同拓扑结构的特征而存在的两个问题，这两个问题都会在一定程度上增加探针部署的数量，从而增大探针部署的开销。

针对以上两个问题，分别从电力数据网中不同拓扑结构的特征入手，结合图3和图4的特征对本文的改进方法进行说明。

首先，结合图3，解决最坏情况下覆盖顶点过多问题的基本思路是：每次删除最大度数顶点的相关边时尽量同时消除度为1顶点的影响。本文算法做出了对选取最大度数顶点的改进，规定若度数相同优先选取存在度为1邻接点的顶点，来尽量消除度为1顶点的影响。

其次，结合图4，解决存在冗余顶点问题的基本思路是：采用标记矩阵的形式，找出冗余顶点。本文算法做出的改进是生成标记矩阵，通过标记矩阵记录顶点覆盖集中是否存在所有相关边均被重复覆盖的顶点，来寻找冗余顶点。

实施例

结合图4，介绍基于改进贪心策略(Improved Greedy Strategy,IGS)的具体流程：

令图4的邻接矩阵A＝(a_ij)_13×13，标记矩阵B＝(b_ij)_13×13。

第一轮循环：A≠0，存在唯一的度数最大的顶点1，将顶点1纳入S，图4的邻接矩阵A的第1行、第1列全变为0；B的第1行、第1列减去原A的第1行、第1列，进而B的第1行、第1列变为0；

第二轮循环：A≠0，度数最大的顶点{2,3,4,5}不唯一，且度数最大的顶点组内均存在度数为1的邻接点，则先将顶点1的邻接点2纳入S，图4的邻接矩阵A的第2行、第2列全变为0；B的第2行、第2列减去原A的第2行、第2列，进而B的第2行、第2列除b₁₂,b₂₁为变为-1以外，其余均变为0；

第三轮循环：A≠0，将顶点1的邻接点3纳入S，图4的邻接矩阵A的第3行、第3列全变为0；B的第3行、第3列减去原A的第3行、第3列，进而B的第3行、第3列除b₁₃,b₃₁为变为-1以外，其余均变为0；

第四轮循环：A≠0，将顶点1的邻接点4纳入S，图4的邻接矩阵A的第4行、第4列全变为0；B的第4行、第4列减去原A的第4行、第4列，进而B的第4行、第4列除b₁₄,b₄₁为变为-1以外，其余均变为0；

第五轮循环：A≠0，将顶点1的邻接点5纳入S，图4的邻接矩阵A的第5行、第5列全变为0；B的第5行、第5列减去原A的第5行、第5列，进而B的第5行、第5列除b₁₄,b₄₁为变为-1以外，其余均变为0；

至此，A＝0，将标记矩阵B与无向图的原邻接矩阵A相加，第1行、第1列全为0，即顶点1为冗余顶点，从S中删除，算法结束。

为了验证基于改进贪心策略的探针部署方法的实际效果，需要在顶点数不同、复杂程度不同的拓扑图上运行该算法。因此采用一种拓扑生成器GT-ITM(GeorgiaTech Internetwork Topology Models)，来生成不同复杂程度的拓扑图。该拓扑生成器可通过设定两点间存在边的概率来设定所生成平面随机图的类型，其中Waxman2模型中顶点u,v间存在边的概率公式为P(u,v)＝a*exp(-Random(L)/(bL))，其中a,b∈(0,1)，a增大图中边的数目会增大，b增大图中长边与短边数比值会增大。

如图5、图6分别为a＝0.3,b＝0.4和a＝0.4,b＝0.3情形下，在复杂程度不同的拓扑图上采用传统贪心策略(TGS)和改进贪心算法(IGA)求解MVCP的结果对比。

明显可以看出改进算法在不同复杂程度、不同规模的拓扑图上解决MVCP时都能得到优于传统贪心策略的结果，并且在拓扑变得更加复杂时有着更好地优化效果。

以上所述实施方式仅仅是对本发明的优选实施方式进行描述，并非对本发明的范围进行限定，在不脱离本发明设计精神的前提下，本领域普通技术人员对本发明的技术方案作出的各种变形和改进，均应落入本发明的权利要求书确定的保护范围内。

Claims (4)

1.一种基于改进贪心策略的探针部署方法，将电力数据网探针部署问题抽象为无向图的最小顶点覆盖问题，其特征在于：在传统贪心策略的基础上，限定覆盖顶点选取方向且通过标记矩阵消除冗余顶点。

2.根据权利要求1所述的一种基于改进贪心策略的探针部署方法，其特征在于：所述限定覆盖顶点选取方向是指当度数最大顶点不唯一时，优先选取存在度数为1的邻接点的度数最大顶点。

3.根据权利要求1所述的一种基于改进贪心策略的探针部署方法，其特征在于：所述通过标记矩阵消除冗余顶点是指定义与无向图邻接矩阵完全相同的标记矩阵，每次删除最大度数顶点的相关边后，用标记矩阵与原邻接矩阵相减，当邻接矩阵为0时，再将最终的标记矩阵与原邻接矩阵相加，若存在行或列均为0的顶点，则将其删除。

4.根据权利要求1所述的一种基于改进贪心策略的探针部署方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)定义无向图的邻接矩阵A＝(a_ij)_n×n和与邻接矩阵A完全相同的标记矩阵B＝(b_ij)_n×n，以及顶点覆盖集S；

(2)若邻接矩阵A为0，执行步骤(7)，否则执行步骤(3)；

(3)选择度数最大的顶点，若唯一，将它加入S，记录顶点标号i并执行步骤(5)，否则执行步骤(4)；

(4)在度数最大的顶点组内寻找是否有顶点存在度数为1的邻接点，若存在，将该度数最大顶点加入S，记录顶点标号i并执行步骤(5)，否则在度数最大的顶点组随机选取一个加入S，记录顶点标号i并执行步骤(5)；

(5)操作邻接矩阵A，消除顶点i的相关边，即将A中第i行和第i列全置为0，执行步骤(6)；

(6)操作标记矩阵B，将B的第i行和第i列每个元素分别减去最初无向图定义的邻接矩阵A相同位置的对应元素，返回执行步骤(2)；

(7)将标记矩阵B与最初无向图定义的邻接矩阵A相加，若不存在行或列全为0，则算法结束，S即为所求；否则，将全为0的行或列号记录下来，此为冗余顶点标号，从S中删除，算法结束，删除冗余顶点的集合S即为所求。