CN108934055A

CN108934055A - 一种解决三维空间manet网络分割问题的中继节点配置方法

Info

Publication number: CN108934055A
Application number: CN201810797521.2A
Authority: CN
Inventors: 熊炫睿; 纪瑞娟; 张浓; 陈高升; 程占伟; 付明凯; 刘敏
Original assignee: Chongqing University of Post and Telecommunications
Current assignee: Chongqing University of Post and Telecommunications
Priority date: 2018-07-19
Filing date: 2018-07-19
Publication date: 2018-12-04

Abstract

本发明提供了一种解决三维空间下网络分割问题的中继节点配置方法，属于移动自组织网络领域。本方法针对三维空间MANET网络中因节点分布不均和频繁移动等原因产生多个不连通子网而导致不同子网内的节点不能进行相互通信的问题提出解决方法。首先，利用节点的位置信息确定子网分区并选取区域代表点；然后，将斯坦纳树算法和最小生成树算法引入三维空间，结合罗德里格旋转公式，确定在三维空间中使网络恢复连通所需的中继节点的数量和位置。通过合理地部署中继节点，最终达到在使用较少的中继节点的情况下使网络恢复连通，进而实现增加网络的数据递交率，减少数据传输时延，提高网络综合性能的目的。

Description

一种解决三维空间MANET网络分割问题的中继节点配置方法

技术领域

本发明属于MANET网络中继节点优化配置技术领域，涉及一种解决三维空间MANET网络分割问题的中继节点配置方法。

背景技术

随着通信技术的快速发展，利用移动通信设备进行组合、搭建临时的通信网络--移动自组织网络(MANET,Mobile Ad Hoc Network)，因具有无基础设施要求、易组网、自愈合、无中心、移动通信、灵活方便等特点，被广泛应用于灾后营救应急通讯、军事通讯、移动会议等各种场合。在通信基础设施被损毁的灾害现场，利用无线自组织网络技术快速部署应急通信网络，对灾区网络的恢复有着至关重要的作用。而在应急环境下因移动节点的地理位置分布不均、节点的移动、节点失效等原因，会导致移动自组织网络中出现多个不连通的子网即出现网络分割现象。网络的连通性在灾区救援、军事通讯等方面异常重要，关乎着人们的生命财产安全，因此如何将多个不连通的子网进行连通，以保证整个网络的连通性是非常重要的。

当移动自组织网络中出现多个不连通的子网时，通过添加或移动较少的中继节点到合适的位置，来实现不同子网内节点的相互通信是该问题的一种解决方法，但同时证明中继节点的布置问题是一个NP难问题。目前主要使用启发式算法来解决此类问题，比较常见的有利用最小生成树算法、斯坦纳树算法以及一些相关的改进算法用来确定中继节点的部署。秦宁宁等人(基于三角形斯坦纳树的分区连通性恢复算法[J].传感技术学报,2016,29(3):423-428.)提出一种基于三角形斯坦纳树连通恢复算法用以部署中继节点，使无线传感器中几个独立分区得以重新连通。陈洪生等人(基于四边形斯坦纳树的无线传感器网络连通恢复[J].计算机学报,2014,37(2):457-469.)提出使用基于四边形斯坦纳树算法来恢复网络连通。上述方法都只是在二维平面上，即基于X、Y平面坐标系，来考虑分裂子网的连通问题。而节点在空间中的分布具有三维特性，即基于水平面X、Y和高度Z三维空间坐标系。该特性使得以上方法不能很好解决三维空间下的移动自组织网络中多个不连通子网的连通恢复问题。

发明内容

有鉴于此，本发明的目的在于提供一种解决三维空间MANET网络分割问题的中继节点配置方法。利用斯坦纳树算法和最小生成树算法合理地确定三维空间中所要布置的空中中继节点的数量和位置，在尽量减少所需布置的空中中继节点数量的同时，解决了空间中MANET网络产生多个不连通子网问题。

为达到上述目的，本发明提供如下技术方案：

一种解决三维空间MANET网络分割问题的中继节点配置方法，包括以下步骤：

步骤1)根据MANET网络中节点之间的位置分布情况对节点进行分区处理，选择每个分区中节点度最大的节点作为区域代表点；

步骤2)结合斯坦纳树算法和最小生成树算法，确定在三维空间中连接所有区域代表点所需的中继节点的数量和位置。

进一步，所述步骤1)具体为包括以下步骤：

步骤11)根据节点位置信息对节点进行分区处理，首先根据节点的位置信息得到节点间的距离矩阵，假设该网络中一共有N个节点，若已知其中两点在三维空间中的坐标为(x₁,y₁,z₁)和(x₂,y₂,z₂)，则根据距离公式：可以得到一个N*N阶的距离矩阵记为：

步骤12)在距离矩阵D中如果两个节点对应的距离，大于它们之间通信范围，则将该值变为0，否则变为1，根据该规则将D矩阵中对应的D_ij变为L_ij得到一个布尔矩阵其中L_ij为1时，表示节点i和节点j之间可以直接相互通信。L_ij为0时，代表节点i和节点j不可以直接相互通信，以此来表示节点之间是否为邻居关系；

步骤13)计算N-1步可达矩阵P：由M＝(A+I)^(N-1)＝I+A+A²+···+A^(N-1)，得到矩阵M，然后将矩阵M中非零元素均改为1，而为零的元素不变，这个变换之后得到的矩阵即为可达矩阵P；

步骤14)统计可达矩阵P中每列中数值为1的元素，以集合的形式表示。如第i列所代表的集合R(i)表示与节点i可以进行通信的节点集合。对于R(i)中的节点所对应的集合，如u,v所代表的列的集合R(u)和R(v)，如果R(u)∩R(v)≠Φ(Φ为空集)，则u、v及R(u)、R(v)中的节点属同一区域，取R(u)∪R(v)＝R(u)为一个新的集合继续判断，若对所有u和v均有此结果(均不为空集)，则区域不可分；反之如果最终存在R(u)∩R(v)＝Φ，则u、v及R(u)、R(v)中的节点不属同一区域，整个网络将被划分为几个相对独立的区域；

步骤15)选举每个独立的区域中节点度最大的节点为区域代表点；

进一步所诉步骤2)具体包括以下步骤：

步骤21)枚举能够连接各区域代表点的可能的四边形组合，并对四边形组合进行筛选，排除四边形组合内部含有其它区域代表点的四边形组合。计算出剩余各个四边形的周长，并按照周长由小到大的顺序进行排序，放入一个列表中，从前往后依次处理，对满足使用基于四边形斯坦纳树算法条件的四边形，使用基于四边形斯坦纳树算法确定使该四边形得以连通所需的中继节点的数量和位置，将已连通的四个点代表的分区合并为一个分区，并将四边形标记为已连接。直到分区个数小于四或者所有四边形都已被处理，则执行下一步；

步骤22)枚举可以连接所有剩余分区的三角形组合，并进行筛选排除掉内部含有其它区域代表点的三角形组合。对剩余三角形按照周长由小到大进行排序，放入一个列表中，从前往后依次处理，对满足使用基于三角形斯坦纳树算法条件的三角形组合，使用基于三角形的斯坦纳树算法确定部分中继节点的数量和位置，将已连通的三个点代表的分区合并为一个分区，并将三角形标记为已连接。直到分区个数小于三或者所有三角形都已被处理，则执行下一步；

步骤23)判断经过上述处理整个网络是否为一个分区，即判断整个网络是否已连通。如果整个网络已连通为一个分区则结束中继节点部署，否则利用最小生成树算法继续计算连通整个网络所需的中继节点的个数和位置；

进一步，所述步骤21)具体包括以下步骤：

步骤211)获得所有区域代表点可以组成四边形的组合，并对四边形组合进行筛选，排除四边形组合内部含有其它区域代表点的四边形组合，计算出剩余各个四边形的周长，并按照周长由小到大的顺序进行排序，放入一个列表中，并从前往后按照四边形周长由小到大的顺序依次处理；

步骤212)如果当前要处理的四边形的4个顶点中，有2个顶点以上属于同一分区，则该四边形不满足使用基于四边形斯坦纳树算法确定中继节点的条件，不再对该四边形进行后续处理；否则将四边形的顶点拟合得到一个空中平面，得到四个顶点在该平面上的投影，判断在平面上的投影点组成的四边形是否为非退化凸四边形。非退化凸四边形判断的方法为，使用波拉克定理判断函数确定斯坦纳点是由四边形的哪两条边确定，再对这两条边分别向外作等边三角形，并将得到的上述两个等边三角形的第三个点连线得到一个直线方程，若四边形中两个顶点分布在该直线的一侧，另外两个顶点分布在直线的另一侧则该四边形为非退化凸四边形。对非退化凸四边形取其对角线夹角小于90°对应的两条边分别向外作正三角形，计算得到的正三角形的两个顶点连线与两个正三角形的外接圆的在四边形内部的两个交点即为要求的斯坦纳点，如果组成的四边形不是非退化凸四边形，则不作处理；

步骤213)进一步验证步骤S212所确定的中继节点(斯坦纳点)的位置是否能满足三维空间中的连接条件。步骤S212是基于平面上的4个投影点利用四边形斯坦纳树的计算方法确定的斯坦纳点的位置，需进一步验证是否能满足三维空间中的连接条件。记四边形中的一个区域代表点为A在拟合平面上的投影为A′，其对应的斯坦纳点为Z，根据A′Z的长度除以节点的通信半径R得到的值向上取整后减1，得到该边要布置的中继节点的个数，记区域代表点A距拟合平面的距离为h，区域代表点与投影点距离阈值为当满足h≤h_max时，在区域代表点和对应的斯坦纳点的连线AZ上均匀布置n个中继节点，分别对另外三个代表点进行如上处理。如果该四边形四点都满足h≤h_max的条件则该四边形可以利用得到的斯坦纳点来确定中继节点的部署使四个区域代表点能够连通，将该四个代表点代表的分区合并为一个分区，并将该四边形标记为已连通；如果该四边形中存在h>h_max点，则该四边形不符合使用基于四边形斯坦纳树算法在空间确定中继节点的条件。用上述方法按照四边形周长由小到大的顺序继续寻找其它斯坦纳点和中继节点，直到所有区域代表点被连通或者所有四边形组合都已被处理；

进一步，所述步骤22)具体包括以下步骤：

步骤221)获得所有剩余分区代表点可以组成三角形的组合，并进行筛选排除掉内部含有其它区域代表点的三角形，对剩余三角形按照周长由小到大进行排序，放入一个列表中，并从前往后按照三角形周长由小到大的顺序依次处理；

步骤222)如果组成当前要处理的三角形的3个顶点中有两个以上的点属于同一分区，则该三角形不满足使用基于三角形斯坦纳树算法确定中继节点的条件，不再对该三角形进行后续处理；否则将由三角形的三个点确定的平面，旋转至与XOY平面平行，并确定三角形在XOY平面上投影的X坐标和Y坐标。判断该三角形内是否存在大于120°的内角，如三角形中存在大于120°的内角，则该三角形为退化三角形，则不作处理，否则利用基于三角形斯坦纳树的方法确定斯坦纳点；

步骤223)在非退化三角形中确定斯坦纳点的具体方法为：例如有△EFG为非退化三角形，取其中的任意一条边，如FG向外作一个正三角形△FGE′，计算得到的△FGE′的外接圆和直线EE′在△EFG内部的交点P即为斯坦纳点，根据节点的通信范围和点P到三角形各点的距离确定各边所需布置的中继节点的个数和位置，将已连通的三个点代表的分区合并为一个分区，并将三角形标记为已连接。用上述方法按照三角形周长由小到大的顺序继续寻找其它斯坦纳点和中继节点直到分区个数小于三或者所有三角形都已被处理，则执行下一步；

步骤224)经过上面的处理，若剩余的分区个数为1，则整个网络已连通，结束算法。否则，利用最小生成树算法布置中继节点使所有的分区得以连通合并为一个分区。

本发明的有益效果在于：本发明提供的方法能够通过使用基于斯坦纳树和最小生成树算法实现在三维空间下部署较少的空中中继节点使分裂网络恢复连通，进而达到增加数据递交率、减少数据传输时延，提高网络的综合性能的目的。

附图说明

为了使本发明的目的、技术方案和有益效果更加清楚，本发明提供如下附图进行说明：

图1为本发明中基于斯坦纳树和最小生成树的MANET连通恢复方法的流程图

图2为三维空间下的空中中继节点配置示例图

图3为判断四边形是否满足使用基于四边形斯坦纳树算法确定中继节点条件的流程图

图4为判断三角形是否满足使用基于三角形斯坦纳树算法确定中继节点条件的流程图

图5为三维空间中的区域代表点、平面投影点及其所确定的斯坦纳点分布图

图6为确定非退化凸四边形斯坦纳点示例图

图7为确定非退化三角形斯坦纳点示例图

具体实施方式

下面将结合附图，对本发明的优选实例进行详细的描述。

本发明提供的一种解决三维空间MANET网络分割问题的中继节点配置方法，如图1所示，该方法包括以下步骤：步骤1)根据MANET网络中节点之间的位置分布情况对节点进行分区处理，选择每个分区中节点度最大的节点作为区域代表点；步骤2)结合斯坦纳树算法和最小生成树算法，确定在三维空间中连接所有区域代表点所需的中继节点的数量和位置，最终得到的连通网络恢复总体示例如图2所示。

进一步，步骤1)包括以下几个步骤：

步骤11)根据节点位置信息对节点进行分区处理，首先根据节点的位置信息得到节点间的距离矩阵，假设该网络中一共有N个节点，若已知其中两点的坐标为(x₁,y₁,z₁)和(x₂,y₂,z₂)，则根据距离公式：

可以得到一个N*N阶的距离矩阵记为：

步骤12)在距离矩阵D中如果两个节点对应的距离，大于它们之间通信范围，则将该值变为0，否则变为1，进而得到一个布尔矩阵A为：

其中L_ij为1时表示节点i和节点j之间可以直接相互通信，L_ij为0时代表节点i和节点j不可以直接相互通信，以此来表示节点之间是否为邻居关系；

步骤13)计算N-1步可达矩阵P：

M＝(A+I)^(N-1)＝I+A+A²+···+A^(N-1)

得到矩阵M，然后将矩阵M中非零元素均改为1，而为零的元素不变，这个变换之后得到的矩阵即为可达矩阵P；

步骤14)统计可达矩阵P中每列中数值为1的元素，以集合的形式表示。如第i列所代表的集合R(i)表示与节点i可以进行连通的节点集合，对于R(i)中的节点所对应的集合，如u,v所代表的列的集合R(u)和R(v)，如果R(u)∩R(v)≠Φ(Φ为空集)，则u、v及R(u)、R(v)中的节点属同一区域，取R(u)∪R(v)＝R(u)为一个新的集合继续判断，若对所有u和v均有此结果(均不为空集)，则区域不可分；反之如果最终存在R(u)∩R(v)＝Φ，则u、v及R(u)、R(v)中的节点不属同一区域，整个网络将被划分为几个相对独立的区域；

步骤15)选举每个独立的区域中节点度最大的节点为区域代表点。

步骤2)结合斯坦纳树算法和最小生成树算法，确定在三维空间中连接所有区域代表点所需的中继节点的数量和位置；

进一步，步骤2)包括以下几个步骤：

步骤21)枚举能够连接各区域代表点的可能的四边形组合，并对四边形组合进行筛选，排除四边形组合内部含有其它区域代表点的四边形组合，计算出剩余各个四边形的周长，并按照周长由小到大的顺序进行排序，放入一个列表中，从前往后依次处理，对满足使用基于四边形斯坦纳树算法条件的四边形，使用基于四边形斯坦纳树算法确定使该四边形得以连通所需的中继节点的数量和位置，将已连通的四个点代表的分区合并为一个分区，并将四边形标记为已连接。直到分区个数小于四或者所有四边形都已被处理，则执行下一步；

步骤22)枚举可以连接所有剩余分区的三角形组合，并进行筛选排除掉内部含有其它区域代表点的三角形组合，对剩余三角形按照周长由小到大进行排序，放入一个列表中，从前往后依次处理，对满足使用基于三角形斯坦纳树算法条件的三角形，使用基于三角形的斯坦纳树算法确定部分中继节点的数量和位置，将已连通的三个点代表的分区合并为一个分区，并将三角形标记为已连接。直到分区个数小于三或者所有三角形都已被处理，则执行下一步；

步骤23)利用步骤1的中的方法，判断经过上述处理整个网络是否为一个分区，即判断整个网络是否已连通，如果整个网络已连通为一个分区则结束中继节点部署，否则利用最小生成树算法继续部署中继节点，直到实现整个网络连通。

进一步，所述步骤21)具体为：

步骤211)获得能够连接各区域代表点的可能的四边形组合，并对四边形组合进行筛选，排除四边形组合内部含有其它区域代表点的四边形，计算出各个四边形的周长，并按照周长由小到大的顺序将四边形放入一个列表中，按照从前往后的顺序依次处理；

步骤212)图3为空间四边形是否满足使用基于四边形斯坦纳树算法确定中继节点的条件流程图，如果当前处理的四边形满足使用基于四边形斯坦纳树算法确定中继节点的条件则输出为真并将该四边形标记为已连接，否则输出为假，具体步骤为，如果当前要处理的四边形的4个顶点中，有2个顶点以上属于同一分区，则该四边形不满足使用基于四边形斯坦纳树算法确定中继节点的条件，不再对该四边形进行后续处理；否则由图5所示，利用当前要处理的空间四边形中四个点的三维坐标拟合得到一个空中平面，并计算得到四个顶点在该平面上的投影，为方便计算将该平面旋转至与XOY平面平行，然后利用旋转后投影点对应的点的X坐标和Y坐标判断在平面上的投影点组成的四边形是否为非退化凸四边形。

利用罗德里格旋转公式实现平面旋转，在三维空间内，给定一个平面，已知平面旋转前后的法向量和旋转前在该平面上的点的坐标，即可以利用罗德里格旋转公式求得该点在旋转后的坐标，例如，已知是平面旋转之前的方向向量，为平面旋转之后的方向向量，将向量和向量叉乘后单位化得到旋转轴向量为：

平面旋转前后方向向量的变化角度θ为旋转角度，设旋转之前平面上的一个旋转点根据罗德里格旋转公式可得旋转之后的点为：

wx＝xcosθ+(vz-wy)sinθ+u(ux+vy+wz)(1-cosθ)

wy＝ycosθ+(wx-uz)sinθ+v(ux+vy+wz)(1-cosθ)

wz＝zcosθ+(uy-vx)sinθ+w(ux+vy+wz)(1-cosθ)

非退化凸四边形判断的方法为：如图6所示，首先调用波拉克定理判断函数确定斯坦纳点是由四边形的哪两条边确定，取出这两条边对应的端点坐标，再对这两条边分别向外作等边三角形，其中一条边两点坐标为A(x₁,y₁)和D(x₂,y₂)，求得两点之间的夹角：

tanα＝(y₂-y₁)/(x₂-x₁)

进而得到：

α＝tan^-1(y₂-y₁)/(x₂-x₁)

由两点坐标求得两点间距离：

求得等边三角形的另一点E坐标为：

x₃＝x₁+L*cos(α+60°)

y₃＝y₁+L*sin(α+60°)

用同样的方法确定另外一条边向外作等边三角形的第三个点坐标F(x₄,y₄)。

连接点E和点F得到一条直线，若四边形中两个顶点分布在该直线的一侧另外两个顶点分布在直线的另一侧则该四边形为非退化凸四边形，否则证明该四边形不是非退化凸四边形。

对非退化凸四边形确定中继节点的方法为：计算得到的两个正三角形的第三个顶点E和F的连线与两个正三角形的外接圆在四边形内部的两个交点即为要求的斯坦纳点；

由点E(x₃,y₃)和点F(x₄,y₄)得到的直线两点式公式：

(x-x₃)/(x₄-x₃)＝(y-y₃)/(y₄-y₃)

正三角形外接圆公式：已知正三角形AEB的三个顶点坐标为A(x₁,y₁)，B(x₂,y₂)，E(x₃,y₃)，记其圆心坐标为(x₅,y₅)则其圆心坐标计算公式为：

x₅＝(x₁+x₂+x₃)/3

y₅＝(y₁+y₂+y₃)/3

该圆的半径r为：

则其对应外接圆公式为：

(x-x₅)²+(y-y₅)²＝r²

联立直线公式和外接圆公式可以得到两个交点，取位于四边形内部的交点为斯坦纳点。对另外一个正三角形进行同样的操作，即可以得到其对应的斯坦纳点；

步骤213)对该四边形能否利用得到的斯坦纳点布置中继节点进行进一步的判断。如图5，记四边形中的一个区域代表点为A在拟合平面上的投影为A′，其对应的斯坦纳点为Z，则根据A′Z的长度除以节点的通信半径得到的值向上取整后减1，即得到该边所确定中继节点个数：

即得到在边AZ上要布置的中继节点的个数。记区域代表点A距拟合平面的距离为h。根据勾股定理将以(n+1)*R为斜边，以A′Z为一条直角边计算得到的值h_max为高度判断阈值，具体公式为：

当满足h≤h_max时，在AZ连线上均匀布置n个中继节点；当h>h_max证明该四边形不能使用基于四边形斯坦纳树算法计算得到中继节点使该四边形连通。对四个区域代表点分别进行上述处理，如果四个代表点都满足h≤h_max的条件，则该四边形可以使用基于四边形斯坦纳树算法确定中继节点的个数和位置。

四边形ABCD代表的分区实现连通所需布置的中继节点的总个数N_四边形为：

中继节点位置的计算方法：以在AZ上布置n个中继节点为例，假设点A的坐标为(x₁,y₁,z₁),点Z的坐标为(x₂,y₂,z₂)，将n个中继节点均匀布置在线段AZ上，中继节点的分布间隔为记n个中继节点坐标为Q_i＝(x_i,y_i,z_i),(i＝1,2,...,n)：

x_i＝x₂+Δx_i

y_i＝y₂+Δy_i

z_i＝z₂+Δz_i

按照上述方法可以计算得到其它边上中继节点的位置，将该四边形所代表的分区合并为一个分区，同时将该四边形标记为已连通。按照四边形周长由小到大的顺序继续确定其它斯坦纳点和中继节点的位置，直到所剩的分区个数小于4或者所有四边形组合都被处理。

进一步，所述步骤22)具体为：

步骤221)枚举可以连接所有剩余分区的三角形组合，并进行筛选排除掉内部含有其它区域代表点的三角形，按照三角形周长由小到大顺序进行排序，放入一个列表中，从前往后依次处理；

步骤222)图4为空间三角形是否满足使用基于三角形斯坦纳树算法确定中继节点的条件流程图，如果当前处理的三角形满足使用基于三角形斯坦纳树算法确定中继节点的条件则输出为真并将该三角形标记为已连接，否则输出为假。具体步骤为，如果组成当前要处理的三角形的三个代表点属于同一分区，即已被连通，则该三角形不满足使用基于三角形斯坦纳树算法确定中继节点的条件，不再对该三角形进行后续处理；否则得到该三角形组合中三个点确定的平面，利用上面所述的罗德里格旋转公式将该平面旋转至于XOY平面平行，利用三角形在旋转后平面上对应位置的X坐标和Y坐标，判断该三角形内是否存在大于120°的内角。如三角形中存在大于120°的内角，则该三角形为退化三角形不再作后续处理，否则利用基于三角形斯坦纳树的方法确定斯坦纳点；

判断三角形是否为非退化三角形的方法：已知三角形中三个顶点的坐标可以计算出其三条边的长度，假如将三条边的边长分别记为a，b，c，因长度最大的边对应的角最大，则只需判断最大的角是否大于120°即可，假如最长边为a，则其对应的∠A为该三角形内最大的角，其对应的余弦值为：

cosA＝(b²+c²-a²)/(2*b*c)

如果cosA大于等于-0.5小于1则证明该三角形为非退化三角形，否则证明该三角形为退化三角形；

步骤223)如图7所示，在非退化三角形中确定斯坦纳点的具体方法为：有△EFG为非退化三角形，取其中的任意一条边，如FG向外作一个正三角形△FGE′，计算得到的△FGE′的外接圆和直线EE′在△EFG内部的交点P即为斯坦纳点。

根据PE、PF和PG长度和节点的通信范围确定分区连通所需的中继节点的个数，如在PE上所需布置的中继节点个数为：

在直线PA上参考步骤213中中继节点位置坐标计算方法，均匀布置m个中继节点。△EFG代表的分区实现连通所需布置的中继节点的总个数N_三角形为：

按照上述方法，将该三角形所代表的分区合并为一个分区，并将该三角形标记为已连通。按照三角形周长由小到大的顺序继续确定其它斯坦纳点和中继节点的位置，直到所剩的分区个数小于3或者所有三角形组合都被处理；

步骤224)经过上面的处理，若剩余分区个数不为1，则利用最小生成树算法布置中继节点使所有的分区得以连通合并为一个分区。如图2所示，整个网络按照上述步骤，在四边形ABDC和三角形EFG以及连线CE上依次使用基于四边形的斯坦纳树算法、基于三角形的斯坦纳树算法和最小生成树算法确定每条边上所要布置的中继节点个数和位置使整个网络得以连通。其中使用最小生成树算法确定在CE上要放置的中继节点的个数为：

在直线CE上参考步骤213中继节点位置坐标计算方法，均匀布置N_{最小生成树}个中继节点。

最终计算得出所需要布置的中继节点的总个数N_sum为：

N_sum＝N_四边形+N_三角形+N_{最小生成树}

通过执行以上步骤，可以实现在三维空间中部署较少的中继节点的情况下，将不同子网进行连通，通过增加MANET网络的连通性，从而达到增加网络的数据递交率，减少数据传输时延，提高网络综合性能的目的。

最后需要说明的是，以上优选实施实例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，虽然通过上述实例已对本发明进行了详细的描述，但本领域技术人员应当明白，可以在形式上和细节上对其作出各种各样的改变，而不会偏离本发明权利要求书所限定的范围。

Claims

1.一种解决三维空间下网络分割问题的中继节点配置方法，其特征在于：该方法包括以下步骤：

S1)根据MANET网络中节点之间的位置分布情况对节点进行分区处理，选择每个分区中节点度最大的节点作为区域代表点；

S2)结合斯坦纳树算法和最小生成树算法，确定在三维空间中连接所有区域代表点所需的空中中继节点的数量和位置。

2.根据权利要求1所述的一种解决三维空间下网络分割问题的中继节点配置方法，其特征在于：所述步骤S1中，具体过程如下：

步骤S11)根据节点位置信息对节点进行分区处理，首先根据节点的位置信息得到节点间的距离矩阵，假设该网络中一共有N个节点，若已知其中两点在三维空间中的坐标为(x₁,y₁,z₁)和(x₂,y₂,z₂)，则根据距离公式：可以得到一个N*N阶的距离矩阵记为：

步骤S12)在距离矩阵D中如果两个节点对应的距离，大于它们之间通信范围，则将该值变为0，否则变为1，根据该规则将D矩阵中对应的D_ij变为L_ij得到一个布尔矩阵其中Lij为1时，表示节点i和节点j之间可以直接相互通信；j为0时，代表节点i和节点j不可以直接相互通信，以此来表示节点之间是否为邻居关系；

步骤S13)计算N-1步可达矩阵P：由M＝(A+I)^(N-1)＝I+A+A²+···+A^(N-1)，得到矩阵M，然后将矩阵M中非零元素均改为1，而为零的元素不变，这个变换之后得到的矩阵即为可达矩阵P；

步骤S14)统计可达矩阵P中每列中数值为1的元素，以集合的形式表示；i列所代表的集合R(i)表示与节点i可以进行通信的节点集合；于R(i)中的节点所对应的集合，如u,v所代表的列的集合R(u)和R(v)，如果R(u)∩R(v)≠Φ(Φ为空集)，则u、v及R(u)、R(v)中的节点属同一区域，取R(u)∪R(v)＝R(u)为一个新的集合继续判断，若对所有u和v均有此结果(均不为空集)，则区域不可分；反之如果最终存在R(u)∩R(v)＝Φ，则u、v及R(u)、R(v)中的节点不属同一区域，整个网络将被划分为几个相对独立的区域；

步骤S15)选举每个独立的区域中节点度最大的节点为区域代表点。

3.根据权利要求1所述的一种解决三维空间下网络分割问题的中继节点配置方法，其特征在于：所述步骤S2中，具体过程如下：

步骤S21)枚举能够连接各区域代表点的可能的四边形组合，并对四边形组合进行筛选，排除四边形组合内部含有其它区域代表点的四边形组合；算出剩余各个四边形的周长，并按照周长由小到大的顺序进行排序，放入一个列表中，从前往后依次处理，对满足使用基于四边形斯坦纳树算法条件的四边形，使用基于四边形斯坦纳树算法确定使该四边形得以连通所需的中继节点的数量和位置，将已连通的四个点代表的分区合并为一个分区，并将四边形标记为已连接；到分区个数小于四或者所有四边形都已被处理，则执行下一步；

步骤S22)枚举可以连接所有剩余分区的三角形组合，并进行筛选排除掉内部含有其它区域代表点的三角形组合；剩余三角形按照周长由小到大进行排序，放入一个列表中，从前往后依次处理，对满足使用基于三角形斯坦纳树算法条件的三角形组合，使用基于三角形的斯坦纳树算法确定部分中继节点的数量和位置，将已连通的三个点代表的分区合并为一个分区，并将三角形标记为已连接；到分区个数小于三或者所有三角形都已被处理，则执行下一步；

步骤S23)判断经过上述处理整个网络是否为一个分区，即判断整个网络是否已连通；果整个网络已连通为一个分区则结束中继节点部署，否则利用最小生成树算法继续计算连通整个网络所需的中继节点的个数和位置。

4.根据权利要求3所述的一种解决MANET动态网络分割问题的空中中继节点优化方法，其特征在于：所述步骤S21中，具体过程如下：

步骤S221)获得所有剩余分区代表点可以组成三角形的组合，并进行筛选排除掉内部含有其它区域代表点的三角形，对剩余三角形按照周长由小到大进行排序，放入一个列表中，并从前往后按照三角形周长由小到大的顺序依次处理；

步骤S222)如果组成当前要处理的三角形的3个顶点中有两个以上的点属于同一分区，则该三角形不满足使用基于三角形斯坦纳树算法确定中继节点的条件，不再对该三角形进行后续处理；否则将由三角形的三个点确定的平面，旋转至与XOY平面平行，并确定三角形在XOY平面上投影的X坐标和Y坐标；判断该三角形内是否存在大于120°的内角，如三角形中存在大于120°的内角，则该三角形为退化三角形，则不作处理，否则利用基于三角形斯坦纳树的方法确定斯坦纳点；

步骤S223)在非退化三角形中确定斯坦纳点的具体方法为：例如有△EFG为非退化三角形，取其中的任意一条边，如FG向外作一个正三角形△FGE’，计算得到的△FGE’的外接圆和直线EE’在△EFG内部的交点P即为斯坦纳点，根据节点的通信范围和点P到三角形各点的距离确定各边所需布置的中继节点的个数和位置，将已连通的三个点代表的分区合并为一个分区，并将三角形标记为已连接；用上述方法按照三角形周长由小到大的顺序继续寻找其它斯坦纳点和中继节点直到分区个数小于三或者所有三角形都已被处理，则执行下一步；

步骤S224)经过上面的处理，若剩余的分区个数为1，则整个网络已连通，结束算法；否则，利用最小生成树算法布置中继节点使所有的分区得以连通合并为一个分区。

通过执行以上步骤，可以在部署较少的中继节点的情况下，增加MANET网络的连通性，进而达到提高网络的数据递交率，减少数据传输时延的目的。