CN116055384A - 一种兼顾网络结构和传输性能的边重要性识别方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种兼顾网络结构和传输性能的边重要性识别方法，属于信息技术领域，包括如下步骤：S1：根据邻居节点计算边两端节点的公共邻居节点个数；S2：计算边两端节点的可达三级路径个数；S3：根据公共邻居节点和可达三级路径得到改进结构洞定义；S4：利用自我网络，定义边的自我网络介数；S5：根据自我网络介数定义边的信息熵；S6：引入调节系数，对边的改进结构洞和信息熵进行加权，计算边的重要度。本发明利用公共邻居节点和可达三级路径，改进传统结构洞方法；基于自我网络介数，定义边的信息熵；引入调节系数对二者进行加权，兼顾了网络结构和传输性能，提高了指挥控制网络边重要性识别精度。

Description

一种兼顾网络结构和传输性能的边重要性识别方法

技术领域

本发明属于信息技术领域，具体涉及一种结合改进结构洞和信息熵的兼顾网络结构和传输性能的边重要性识别方法。

背景技术

与其他复杂网络相比，指挥控制网络具有层级性、无标度性等特点，使得指挥控制网络在受到蓄意攻击时表现出明显的脆弱性。对其重要节点和重要边进行识别并加以保护，是提高指挥控制网络抗毁性的重要措施之一。由于实际网络中边的数量远多于节点的数量，相比于指挥控制网络重要节点识别的研究，其重要边的识别更加困难。由于网络重要边通常占据着维持网络连通的重要位置，流通着更多的信息，一旦重要边受到攻击失效，负载分配给其他边时更容易造成其他边的过负载失效，从而引起整个网络的崩溃，如图1所示。网络中的边具有维持网络连通和信息传输两个功能，所以现有的边重要型排序方法主要分为两大类：基于网络结构和基于信息传输，但目前几乎没有综合考虑网络结构和信息传输两个方面的边重要性排序算法。

发明内容

为了克服现有边重要性识别方法没有综合考虑网络结构和信息传输的问题，本发明利用公共邻居节点和可达三级路径，改进传统结构洞方法；基于自我网络介数，定义边的信息熵；引入调节系数对二者进行加权，提出了一种改进结构洞和信息熵相结合的边重要性识别方法，兼顾了网络结构和传输性能，提高了指挥控制网络边重要性识别精度。

本发明为解决其技术问题所采用的技术方案是：

一种兼顾网络结构和传输性能的边重要性识别方法，包括如下步骤：

S1：根据邻居节点计算边两端节点的公共邻居节点个数；

S2：计算边两端节点的可达三级路径个数；

S3：根据公共邻居节点和可达三级路径得到改进结构洞定义；

S4：利用自我网络，定义边的自我网络介数；

S5：根据自我网络介数定义边的信息熵；

S6：引入调节系数，对边的改进结构洞和信息熵进行加权，计算边的重要度。

进一步的，步骤S1具体为：对于网络中的两个节点i,j(i≠j)，若存在节点k(j≠k≠i)既是节点i的一阶邻居节点又是节点j的一阶邻居节点，那么节点k为节点i和节点j的公共邻居节点，节点间的公共邻居节点个数计算公式如下：

其中，函数Nei(i),Nei(j)分别表示节点i和节点j的一阶邻居节点集合；a_jm和a_in表示节点间的连接关系，若节点间存在连边，则a＝1，否则a＝0。

进一步的，步骤S2具体为：对于网络中的边u_ij，如果边两端的节点i和节点j的一阶邻居节点之间也存在连边，则这种连边为可达三级路径；可达三级路径包括公共邻居节点间存在的连边和非公共邻居节点间存在的连边；定义边u_ij两端的节点i、节点j的一阶邻居节点(不包含节点i、节点j)之间存在的连边个数为可达三级路径个数，计算公式如下：

其中，

表示节点i、节点j的公共邻居节点间存在连边的个数，a_mn表示节点间的连接关系。

进一步的，步骤S3具体为：结合公共邻居节点个数和边两端节点的可达三级路径个数改进精力强度：

其中，mod_p(i,j)表示连接节点i、节点j的边μ_ij的精力强度，a_im和a_jn表示节点间的连接关系；根据传统结构洞的定义和改进精力强度，得到改进结构洞定义：

进一步的，步骤S4具体为：选取目标节点及其一阶邻居节点构成自我网络，针对节点的自我网络计算边的介数中心性：

其中，(i≠j)∈T(u)表示节点i≠j且从节点i到节点j之间存在最短路径经过边u，σ_ij表示从节点i到节点j的最短路径条数；遍历整个网络，使得每个节点都充当一次目标节点构建自我网络，不同目标节点的自我网络中的边的介数中心性之和即为边的自我网络介数：

其中，N表示网络中节点总数。

进一步的，步骤S5具体为：边的信息熵用以度量网络中边的信息传输能力，边的信息通过两端节点分别分配给它们的一阶邻居节点，信息选择优先通过最短路径传递，通过自我网络介数挖掘最短路径通过频率最高的边，考虑网络的层级特性，定义边的分配概率如下：

其中,d(x)表示节点x所处的层级，x＝(i,i∈G(V)),其中G(V)表示网络中所有节点，j,m,n均包含在G(V)中；d(x)的值越小，表示节点x所处的层级越大；D表示网络的层级，即D＝max(d(x))；C_SNB(i，j)、C_SNB(m，i)、C_SNB(n，j)表示连接两个节点的边的自我网络介数；边u_i,j的信息熵定义如下：

其中，U(i,j)＝{u_i,m∪u_j,n,m∈N(i),n∈N(j)}，表示节点i和节点j分别与它们的一阶邻居节点构成的连边集合。边的信息熵与其重要性成正比，边信息熵H(i,j)的值越大，边越重要。

进一步的，步骤S6具体为：综合考虑网络结构和信息传输，引入调节参数将改进结构洞与信息熵相结合，得到边的重要度：

其中，X(i,j)为边的重要度，表示边u_ij的边重要性值；α为调节参数，用于调节改进结构洞和信息熵两个度量的权重。

本发明与现有技术相比的有益效果包括：本方法根据公共邻居节点和可达三级路径改进传统结构洞算法，基于自我网络介数定义边的信息熵，引入调节参数对改进结构洞和边信息熵二者进行加权，综合考虑了网络中的边在网络中维持网络连通和信息传输的作用，在降低边介数时间复杂度的同时保证了利用局部信息定义信息熵的有效性，提高了指挥控制网络中重要边的识别精度，适用范围广，具有更好的普适性。

附图说明

图1为指挥控制网络拓扑结构图；

图2为指挥控制网络模型1；

图3为指挥控制网络模型2；

图4为指挥控制网络模型3；

图5为时间复杂度变化情况；

图6为基于边介数和自我网络介数的信息熵的标准网络平均效率变化图；

图7为不同α取值时标准网络平均效率变化图；

图8为不同攻击方式下标准网络平均效率变化图；

图9为三种网络模型的标准网络平均效率变化图；

图10为三种网络模型的网络连通系数变化图；

图11为三种网络模型的标准最大连通子图网络密度变化图。

具体实施方式

下面将结合附图对本发明的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

网络中的边具备维持网络连通和信息传输能力两种功能，现有网络边重要性排序方法大多从网络连通性或者网络传输能力的单一角度出发，并未综合考虑两者的结合。本发明提供的方法综合考虑了网络结构和信息熵，基于公共邻居节点和可达三级路径改进结构洞；基于自我网络介数定义边的信息熵，衡量信息传输能力；通过引入调节参数对改进结构洞和边信息熵二者进行加权，兼顾了网络结构和传输性能，有效提高网络中重要边的识别精度。

实施例1

为了验证本发明的可行性和有效性，进行了三个实验，分别是边介数和自我网络介数性能对比、调节参数选择分析和不同攻击策略下网络性能分析。为验证本文所提重构方法的有效性，建立了三个指挥控制网络仿真系统，网络参数设置和网络模型如下表1和图2-4所示。

表1不同网络模型参数

(1)边介数和自我网络介数性能对比

边介数的计算需要多次遍历网络中所有的最短路径，其算法复杂度随网络节点个数呈幂指数倍增长；自我网络介数将整个网络划分为不同子网，依据局部信息度量边的重要性，算法复杂度大大降低。为分析基于局部信息定义的信息熵是否因丢失了全局信息造成算法性能降低，针对图2-4中的三种网络模型，分别对基于边介数的信息熵和基于自我网络介数的信息熵进行仿真对比。仿真结果及时间复杂度对应如图5和下表2所示：

表2两种方法的时间复杂度对比

其中方法1为本发明提出的基于自我网络介数定义信息熵方法，方法2表示基于边介数定义信息熵方法。图6表示三种网络模型下两种方法的标准网络平均效率变化图。由图5-6和表2可以看出，本发明所提信息熵的网络平均效率下降速率高于基于边介数定义的信息熵，说明本发明所提信息熵识别出重要边的精度更高。由此可以看出，自我网络介数虽然丢失了全局信息，但用来定义信息熵的性能优于基于边介数的信息熵，并且算法的复杂度大幅降低。

(2)调节参数选择分析

引入调节参数α对信息熵和改进结构洞两个度量指标进行加权。当α＝0时，边重要度值只取决于改进结构洞方法；当α＝1时，边重要度只之取决于信息熵。上述两种情况均不符合兼顾网络结构和信息传输方法设计的初衷。为确定调节参数α的取值，仿真对比了三种网络模型的不同参数取值下标准网络平均效率的变化情况，如图7所示。由图7可以看出，对于模型1，α∈[0,0.7]时，标准网络平均效率变化趋势相差不大，但α＝0.6最先下降至初始标准网络平均效率的20％，取α＝0.6。对于模型2，a∈[0.5,0.9]时标准网络平均效率的下降率均要高于改进结构洞方法和信息熵方法，说明引入调节参数对二者进行加权是可行的；虽然在删掉第400条边时α＝0.8时的标准网络平均效率略高于α＝0.6和α＝0.7，但是二者在删边前期的性能并不好，综合整个删边过程，取α＝0.8。对于模型3，α∈[0.1,0.8]时，标准网络平均效率的下降率与改进结构洞方法的相差不大，取α＝0.2。

(3)不同攻击策略下网络性能分析

指挥控制网络中存在随机攻击和蓄意攻击两种攻击策略。随机攻击是指以一定概率随机对网络中的节点(或边)进行攻击；蓄意攻击是依据重要性排序算法，对识别出的节点(或边)的重要性大小依次进行攻击。蓄意攻击分别基于度乘积、边介数、Jaccard系数的边重要性方法，以及Hou He’s method、基于自我网络介数的信息熵、改进结构洞方法、本发明方法识别出的重要边依次进行攻击。图8是随机攻击和蓄意攻击下标准网络平均效率变化图，可以看出，在蓄意攻击下网络平均效率下降速率明显高于随机攻击，这说明蓄意攻击策略对网络性能的影响更大，表明了指挥控制网络具有的无标度特性，即网络在受到随机攻击时具有较好的抗毁性，但在受到蓄意攻击时又表现出明显的脆弱性。图9-11分别表示三种网络模型下网络的标准平均效率、网络连通系数以及标准最大连通子图网络密度的变化图，由图9-11可以看出各边重要性排序算法的标准网络平均效率、网络连通系数、标准最大连通子图网络密度均随删边数量的增加而降低。其中基于信息熵方法虽然考虑了边的信息传输能力，但对网络中的桥边不能有效识别，导致识别精度低于除度乘积之外的其他识别方法；在模型1和模型3中，改进结构洞方法与本发明方法的标准网络平均效率变化情况和网络连通系数变化情况差别不大；但针对模型2，本发明方法的标准网络平均效率的下降率高于改进结构洞方法，而且模型1和模型2的标准最大连通子图网络密度下降率选大于其他识别方法。由此可知，改进结构洞方法虽然提高了识别精度，但并不适用于模型2，对网络要求高，缺少普适性。而本发明方法兼顾网络结构和信息传输，不仅识别精度高于信息熵和改进结构洞方法，而且网络适用范围更广，算法具有更好的普适性。

综上所述，本发明提出的兼顾网络结构和传输性能的边重要性识别方法与上述提到的其他6种方法相比较识别精度更高。这表明本发明方法在指挥控制网络边重要性识别方面具有巨大潜力，有助于进一步提高识别精度，为提高指挥控制网络抗毁性提供一定的参考。

显然，上述实施例仅仅是为清楚地说明所作的举例，而并非对实施方式的限定。对于所属领域的普通技术人员来说，在上述说明的基础上还可以做出其它不同形式的变化或变动。这里无需也无法对所有的实施方式予以穷举。而由此所引伸出的显而易见的变化或变动仍处于本发明创造的保护范围之中。

Claims (7)

1.一种兼顾网络结构和传输性能的边重要性识别方法，其特征在于，包括如下步骤：

S1：根据邻居节点计算边两端节点的公共邻居节点个数；

S2：计算边两端节点的可达三级路径个数；

S3：根据公共邻居节点和可达三级路径得到改进结构洞定义；

S4：利用自我网络，定义边的自我网络介数；

S5：根据自我网络介数定义边的信息熵；

S6：引入调节系数，对边的改进结构洞和信息熵进行加权，计算边的重要度。

2.根据权利要求1所述的一种兼顾网络结构和传输性能的边重要性识别方法，其特征在于，步骤S1具体为：对于网络中的两个节点i,j(i≠j)，若存在节点k(j≠k≠i)既是节点i的一阶邻居节点又是节点j的一阶邻居节点，那么节点k为节点i和节点j的公共邻居节点，节点间的公共邻居节点个数计算公式如下：

其中，函数Nei(i),Nei(j)分别表示节点i和节点j的一阶邻居节点集合；a_jm和a_in表示节点间的连接关系，若节点间存在连边，则a＝1，否则a＝0。

3.根据权利要求2所述的一种兼顾网络结构和传输性能的边重要性识别方法，其特征在于，步骤S2具体为：对于网络中的边u_ij，如果边两端的节点i和节点j的一阶邻居节点之间也存在连边，则这种连边为可达三级路径；可达三级路径包括公共邻居节点间存在的连边和非公共邻居节点间存在的连边；定义边u_ij两端的节点i、节点j的一阶邻居节点之间存在的连边个数为可达三级路径个数，上述一阶邻居节点不包含节点i、节点j，计算公式如下：

其中，

表示节点i、节点j的公共邻居节点间存在连边的个数，a_mn表示节点间的连接关系。

4.根据权利要求3所述的一种兼顾网络结构和传输性能的边重要性识别方法，其特征在于，步骤S3具体为：结合公共邻居节点个数和边两端节点的可达三级路径个数改进精力强度：

其中，mod_p(i,j)表示连接节点i、节点j的边μ_ij的精力强度，a_im和a_jn表示节点间的连接关系；根据传统结构洞的定义和改进精力强度，得到改进结构洞定义：

5.根据权利要求4所述的一种兼顾网络结构和传输性能的边重要性识别方法，其特征在于，步骤S4具体为：选取目标节点及其一阶邻居节点构成自我网络，针对节点的自我网络计算边的介数中心性：

其中，(i≠j)∈T(u)表示节点i≠j且从节点i到节点j之间存在最短路径经过边u，σ_ij表示从节点i到节点j的最短路径条数；遍历整个网络，使得每个节点都充当一次目标节点构建自我网络，不同目标节点的自我网络中的边的介数中心性之和即为边的自我网络介数：

其中，N表示网络中节点总数。

6.根据权利要求5所述的一种兼顾网络结构和传输性能的边重要性识别方法，其特征在于，步骤S5具体为：边的信息熵用以度量网络中边的信息传输能力，边的信息通过两端节点分别分配给它们的一阶邻居节点，信息选择优先通过最短路径传递，通过自我网络介数挖掘最短路径通过频率最高的边，考虑网络的层级特性，定义边的分配概率如下：

其中,d(x)表示节点x所处的层级，x＝(i,i∈G(V)),其中G(V)表示网络中所有节点，j,m,n均包含在G(V)中；d(x)的值越小，表示节点x所处的层级越大；D表示网络的层级，即D＝max(d(x))；C_SNB(i，j)、C_SNB(m，i)、C_SNB(n，j)表示连接两个节点的边的自我网络介数；边u_i,j的信息熵定义如下：

其中，U(i,j)＝{u_i,m∪u_j,n,m∈N(i),n∈N(j)}，表示节点i和节点j分别与它们的一阶邻居节点构成的连边集合。

7.根据权利要求6所述的一种兼顾网络结构和传输性能的边重要性识别方法，其特征在于，步骤S6具体为：综合考虑网络结构和信息传输，引入调节参数将改进结构洞与信息熵相结合，得到边的重要度：

其中，X(i,j)为边的重要度，表示边u_ij的边重要性值；α为调节参数，用于调节改进结构洞和信息熵两个度量的权重。

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