CN109005055B - 基于多尺度拓扑空间的复杂网络信息节点重要度评价方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于多尺度拓扑空间的复杂网络信息节点重要度评价方法，以衡量节点在无向复杂网络中的重要度。本发明中认为节点重要度的计算不仅考虑节点的全局特征，同时还考虑到节点在网络中的局部特征，并进一步将三度影响力原则融合到节点的局部特征，深入对不同尺度的拓扑空间中的复杂网络节点的局部特征进行分析。如果网络中的节点在全局和局部条件下的综合重要度越大，即说明该节点在网络中越重要。本发明结合了复杂网络结构中的全局和局部的多尺度特征，融合了K核、聚集系数、邻居重要度等方法，综合评价节点的重要度，计算较为简单，适用于大规模节点的网络结构，并且显著提高了节点在网络中重要度的分辨率。

Description

基于多尺度拓扑空间的复杂网络信息节点重要度评价方法

技术领域

本发明涉及一种复杂网络节点重要性的评估方法，具体为一种基于多尺度拓扑空间的复杂网络信息节点重要度评价方法，应用于无向的大型复杂网络中，且对所有节点重要度的分辨率较高。

背景技术

随着复杂网络在人们生活中的普遍使用，例如传染病模型中传染病的爆发过程，及时控制感染源节点并且隔离相关易感节点可以减缓传染病的传播和扩散；社交网络中“意见领袖”这类关键节点对舆情传播的方向和效率产生重要的影响；在通信网络中，一旦重要节点发生故障，导致整个通信网络信息无法流通并造成巨大损失。因此，节点重要度的评价已成为目前复杂网络中一个关键问题。

现有的节点重要度的研究，大致可以分为基于网络局部属性的指标、基于网络全局属性的指标、基于网络位置属性的指标、基于随机游走的节点重要性排序这四类指标。第一种基于网络局部属性的指标考虑节点自身的度的信息和该节点的邻居节点的信息，例如度指标、节点的集聚系数等，这类指标计算简单，时间复杂度低，可以用于大型网络。第二种基于网络全局属性的指标通常有特征向量、节点的紧密度、节点的介数、网络路径等。这类指标一般准确性比较高，但是时间复杂度高，不适用与大型网络的研究。第三类是基于网络位置属性的指标，通常由K-Shell分解法以及基于K-Shell的各种改进算法。第四类是基于随机游走的节点重要性排序方法，典型的方法包括：PageRank、LeaderRank、HITS等，这类评价指标不仅考虑了个体本身的连接度，同时也考虑了某个节点周围邻居节点的影响力大小对其影响力的贡献。由于该指标时间复杂度低，适用于大型网络，而且比点度中心度、介数更能准确识别在信息传播过程中最具有影响力的节点。

现在已有的分析节点影响力的经典MDD算法仅从节点的全局特征进行分析，虽然考虑节点在网络中多层次下的核心重要性，但是忽略了网络结构中的其他特征，如节点的聚集系数和节点的邻居，而且在节点的所有邻居中，根据Fowler提出的三度影响力原则认为：节点不仅可以影响邻居节点(一度)，还能影响邻居节点的邻居节点(二度)，甚至能影响到邻居节点的邻居节点的邻居节点(三度)，只要在三度以内都属于强连接关系，都有引发行为的可能性.如果超过三度以上，节点相互间的影响会急剧减小。可得，节点的三阶邻居对节点重要度的影响力较大，四阶邻居以上的邻居节点影响力较弱，因此只考虑节点的三阶邻居影响力。

发明内容

针对目前关于网络节点重要度的评价方法中存在的不足和缺陷，本发明提供了一种基于多尺度拓扑空间的复杂网络信息节点重要度评价方法，该方法从一个新角度，即节点在网络中的全局重要度和局部重要度，还考虑到节点的三度影响力原则，从层间关系和层内关系的角度全面分析节点的重要度。

本发明采用如下技术方案来实现的：

基于多尺度拓扑空间的复杂网络信息节点重要度评价方法，包括以下步骤：

步骤1：初始化网络结构，确定无向网络G＝(V,E)，节点集合V和边集合E；

步骤2：根据三度影响力原则，对初始网络结构进行降维和优化，构建节点的三度网络层次结构模型，并分别每个节点进行编号并计算其一阶邻居、二阶邻居和三阶邻居节点数；

步骤3：采用经典的MDD算法，计算每个节点的全局重要度；

步骤4：采用局部聚集系数的方法，计算每个节点的聚集系数；

步骤5：判断节点是否有邻居节点，如果是，执行步骤6；否则，执行步骤10；

步骤6：判断节点是否有三阶邻居，如果是，执行步骤8；否则，三阶邻居的影响力记为0，执行步骤7；

步骤7：判断节点是否有两阶邻居，如果是，执行步骤8；否则，二阶邻居的影响力记为0，执行步骤8；

步骤8：根据节点的三度网络层次结构模型，计算节点的局部三阶邻居影响力；

步骤9：根据节点的三度网络层次结构模型，计算节点的局部三阶聚集系数；

步骤10：根据节点的局部三阶邻居影响力和节点的局部三阶聚集系数，计算该节点的局部重要度，如果节点没有邻居节点，节点的局部重要度为0；

步骤11：根据该节点的局部重要度和全局重要度，计算节点的综合重要度。

本发明进一步的改进在于，步骤2中，三度影响力原则的含义为：节点不仅影响邻居节点，还能影响邻居节点的邻居节点，甚至能影响到邻居节点的邻居节点的邻居节点，只要在三度以内都属于强连接关系，引发行为的可能性更大，如果超过三度以上，节点相互间的影响则急剧衰减。

本发明进一步的改进在于，步骤2中，节点的一阶邻居、二阶邻居和三阶邻居，其含义分别为：

一阶邻居：节点的直接连接的邻居，即从节点出发，一步到达的节点，一阶邻居节点如果出现在二阶、三阶邻居节点集合时，将此邻居节点认定为一阶邻居节点；

二阶邻居：从节点出发，两步到达的节点，而且不包含研究节点，二阶邻居节点如果出现在三阶邻居节点集合时，将此邻居节点认定为二阶邻居节点；

三阶邻居：从节点出发，三步到达的节点，而且不包含研究节点，不包括一阶邻居节点和二阶邻居节点。

本发明进一步的改进在于，步骤3中，计算节点的全局重要度，计算公式为：

式中，G(i)代表节点v_i的全局重要度，k^r代表残差度，即连接到剩余节点的链接数量，

代表耗尽度，即连接到已移除节点的链接的数量，λ代表参数，λ＝0.7。

本发明进一步的改进在于，步骤4中，计算节点的局部聚集系数，计算公式为：

c(i)＝edge(i)/((degree(i)·(degree(i)-1))/2) (2)

C(i)＝(max(C(v))-min(C(v)))/(c(i)-min(C(v))) (3)

式中，C(i)代表节点v_i的聚集系数，c(i)代表节点v_i的初始聚集系数，degree(i)代表节点v_i的度，max(C(v))代表节点集v中最大的聚集系数，min(C(v))代表节点集v中最小的聚集系数。

本发明进一步的改进在于，步骤8中，计算节点的局部三阶邻居影响力，其计算公式为：

LN(i)＝λ₁·max(G(j₁))+λ₂·max(G(j₂))+λ₃·max(G(j₃)) (4)

式中，LN(i)代表节点v_i的局部三阶邻居影响力，j₁、j₂、j₃分别为节点v_i的一阶邻居节点、二阶邻居节点和三阶邻居节点，λ₁、λ₂、λ₃分别代表一阶邻居、二阶邻居、三阶邻居的权重。

本发明进一步的改进在于，步骤9中，计算节点的局部三阶聚集系数，计算公式为：

LC(i)＝λ₁·max(C(j₁))+λ₂·max(C(j₂))+λ₃·max(C(j₃)) (5)

式中，LC(i)代表节点v_i的局部三阶聚集系数，j₁、j₂、j₃分别为节点v_i的一阶邻居节点、二阶邻居节点和三阶邻居节点，λ₁、λ₂、λ₃分别代表一阶邻居、二阶邻居、三阶邻居的权重。

本发明进一步的改进在于，步骤10中，计算节点的局部重要度，计算公式为：

LI(i)＝LN(i)+LC(i) (6)

式中，LI(i)代表节点v_i的局部重要度，LN(i)代表节点v_i的局部邻居影响力，LC(i)代表节点v_i的局部三阶聚集系数。

本发明进一步的改进在于，步骤11中，计算节点的综合重要度，计算公式为：

I(i)＝G(i)+LI(i) (7)

式中，I(i)代表节点v_i的综合重要度，G(i)代表节点v_i的全局重要度，LI(i)代表节点v_i的局部重要度。

本发明具有如下有益的技术效果：

本发明在网络节点全局重要性的基础上，结合网络中节点的局部聚集系数和节点的邻居影响力，定义了无向网络中节点重要度的计算方法，通过不同指标的综合评估来作为判断节点重要性的依据。本发明为节点重要度的评价方法提供了新的思路，不仅能够提高了节点重要度的评估精确度，还减少了计算的时间复杂度。概括来说，本发明具有以下几点优点：

1、本发明提炼出评价节点重要度的新方法：利用MDD算法计算节点在全局中的重要度，并根据三度影响力原则，融合了三度影响力原则与节点局部邻居影响力、节点的局部聚集系数，从节点全局重要度和节点局部重要度的角度综合分析了复杂网络中节点的重要度，有利于更精确衡量复杂网络在拓扑结构中节点的重要度，为进一步研究无向复杂网络中节点的重要性度量形成了可量化的指标。

2、本发明将复杂网络中节点的局部重要度进行详细分析，特别考虑了局部三阶邻居影响力中一阶邻居、二阶邻居、三阶邻居形成环的问题，更详细的的考虑节点的局部三阶邻居影响力。

综上所述，本发明通过利用经典的MDD算法度量节点在全局中的重要度，通过融合三度影响力原则与局部特征，综合对节点从全局和局部的角度计算节点重要度，从而提高了节点的复杂网络中重要度的分辨率。

附图说明

图1为本发明的方法流程图。

图2为Facebook网络拓扑结构图。

图3为节点的三阶邻居示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做出进一步的详细说明。

如图1所示，本发明提供的基于多尺度拓扑空间的复杂网络信息节点重要度评价方法，该方法充分考虑了节点的全局重要度、节点的局部三阶邻居影响力和节点的局部三阶聚集系数，提出了全局重要度和节点局部重要度，以便于综合评估节点在复杂网络中的重要性。

本发明应用于无向复杂的网络结构中节点的重要度的计算，充分考虑了节点的全局重要度和节点的局部重要度，并融合了三度影响力原则，给出了计算方法。具体包括：

步骤1：初始化网络结构，确定无向网络G＝(V,E)，节点集合V、边集合E；

步骤2：根据三度影响力原则，对初始网络结构进行降维和优化，构建节点的三度网络层次结构模型，并分别每个节点进行编号并计算其一阶邻居、二阶邻居和三阶邻居节点数；

步骤3：采用经典的MDD算法，计算每个节点的全局重要度；

步骤4：采用局部聚集系数的方法，计算每个节点的聚集系数；

步骤5：判断节点是否有邻居节点，如果是，执行步骤6；否则，执行步骤10；

步骤6：判断节点是否有三阶邻居，如果是，执行步骤8；否则，三阶邻居的影响力记为0，执行步骤7；

步骤7：判断节点是否有两阶邻居，如果是，执行步骤8；否则，二阶邻居的影响力记为0，执行步骤8；

步骤8：根据节点的三度网络层次结构模型，计算节点的局部三阶邻居影响力；

步骤9：根据节点的三度网络层次结构模型，计算节点的局部三阶聚集系数；

步骤10：根据节点的局部三阶邻居影响力和节点的局部三阶聚集系数，计算该节点的局部重要度，如果节点没有邻居节点，节点的局部重要度为0；

步骤11：根据该节点的局部重要度和全局重要度，计算节点的综合重要度；

进一步，本发明所述步骤2中定义了三度影响力原则。三度影响力原则：节点不仅可以影响邻居节点(一度)，还能影响邻居节点的邻居节点(二度)，甚至能影响到邻居节点的邻居节点的邻居节点(三度)，只要在三度以内都属于强连接关系，都有引发行为的可能性.如果超过三度以上，节点相互间的影响则会消失。

进一步，本发明所述步骤2中定义了节点的一阶邻居、二阶邻居、三阶邻居。一阶邻居：节点的直接连接的邻居，即从节点出发，一步到达的节点，一阶邻居节点如果出现在二阶、三阶邻居节点集合时，将此邻居节点认定为一阶邻居节点；二阶邻居：从节点出发，两步到达的节点，而且不包含研究节点，二阶邻居节点如果出现在三阶邻居节点集合时，将此邻居节点认定为二阶邻居节点；三阶邻居：从节点出发，三步到达的节点，而且不包含研究节点，不包括一阶邻居节点和二阶邻居节点。如图3中，节点v₁的一阶邻居节点为{v₂}，二阶邻居节点为{v₃，v₄，v₆}，三阶邻居节点为{v₅，v₇，v₈，v₉，v₁₁，v₁₂，v₁₃，v₁₅，v₁₆}.

进一步，本发明所述步骤3中定义了节点的全局重要度。节点的全局重要度的计算公式如下：

式中，G(i)代表节点v_i的全局重要度，k^r代表残差度，即连接到剩余节点的链接数量，

代表耗尽度，即连接到已移除节点的链接的数量，λ代表参数，λ＝0.7。

进一步，本发明所述步骤4中定义了节点的局部聚集系数。局部聚集系数为：节点v_i的邻居节点之间连边的数量与邻居节点之间可以连边的最大数量之比。节点局部聚集系数的计算公式如下：

c(i)＝edge(i)/((degree(i)·(degree(i)-1))/2) (2)

C(i)＝(max(C(v))-min(C(v)))/(c(i)-min(C(v))) (3)

式中，C(i)代表节点v_i的聚集系数，c(i)代表节点v_i的初始聚集系数，degree(i)代表节点v_i的度，max(C(v))代表节点集V中最大的聚集系数，min(C(v))代表节点集v中最小的聚集系数。

进一步，本发明所述步骤8中定义了节点的局部三阶邻居影响力。节点的局部三阶邻居影响力：节点的一阶邻居、二阶邻居、三阶邻居每层邻居中最大的全局重要度的加权总和。节点的局部邻居影响力的计算公式如下：

LN(i)＝λ₁·max(G(j₁))+λ₂·max(G(j₂))+λ₃·max(G(j₃)) (4)

式中，LN(i)代表节点v_i的局部三阶邻居影响力，j₁、j₂、j₃分别为节点v_i的一阶邻居节点、二阶邻居节点和三阶邻居节点，λ₁、λ₂、λ₃分别代表一阶邻居、二阶邻居、三阶邻居的权重。

进一步，本发明所述步骤9中定义了节点的局部三阶聚集系数。节点的局部三阶聚集系数：节点的一阶邻居、二阶邻居、三阶邻居每层邻居中最大的聚集系数的加权总和。节点的局部三阶聚集系数的计算公式如下：

LC(i)＝λ₁·max(C(j₁))+λ₂·max(C(j₂))+λ₃·max(C(j₃)) (5)

式中，LC(i)代表节点v_i的局部三阶聚集系数，j₁、j₂、j₃分别为节点v_i的一阶邻居节点、二阶邻居节点和三阶邻居节点，λ₁、λ₂、λ₃分别代表一阶邻居、二阶邻居、三阶邻居的权重。

进一步，本发明所述步骤10中定义了节点的局部重要度。节点的局部重要度：节点的局部邻居影响力与节点的局部聚类系数的局部综合重要度。节点的局部重要度的计算公式如下：

LI(i)＝LN(i)+LC(i) (6)

式中，LI(i)代表节点v_i的局部重要度，LN(i)代表节点v_i的局部邻居影响力，LC(i)代表节点v_i的局部三阶聚集系数。

进一步，本发明所述步骤11中定义了节点的综合重要度。节点的综合重要度：节点的局部重要度和节点的全局重要度之和。节点的综合重要度的计算公式如下：

I(i)＝G(i)+LI(i) (7)

式中，I(i)代表节点v_i的综合重要度，G(i)代表节点v_i的全局重要度，LI(i)代表节点v_i的局部重要度。

在20个节点的网络中，本发明相比MDD算法在计算节点重要度的分辨率上提高了25.39％。

Claims (4)

1.基于多尺度拓扑空间的复杂网络信息节点重要度评价方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：初始化网络结构，确定无向网络G＝(V,E)，节点集合V和边集合E；

步骤2：根据三度影响力原则，对初始网络结构进行降维和优化，构建节点的三度网络层次结构模型，并分别每个节点进行编号并计算其一阶邻居、二阶邻居和三阶邻居节点数；

步骤3：采用经典的MDD算法，计算每个节点的全局重要度；计算公式为：

式中，G(i)代表节点v_i的全局重要度，k^r代表残差度，即连接到剩余节点的链接数量，

代表耗尽度，即连接到已移除节点的链接的数量，λ代表参数，λ＝0.7；

步骤4：采用局部聚集系数的方法，计算每个节点的聚集系数；计算公式为：

c(i)＝edge(i)/((degree(i)·(degree(i)-1))/2) (2)

C(i)＝(max(C(v))-min(C(v)))/(c(i)-min(C(v))) (3)

式中，C(i)代表节点v_i的聚集系数，c(i)代表节点v_i的初始聚集系数，degree(i)代表节点v_i的度，max(C(v))代表节点集v中最大的聚集系数，min(C(v))代表节点集v中最小的聚集系数；

步骤5：判断节点是否有邻居节点，如果是，执行步骤6；否则，执行步骤10；

步骤6：判断节点是否有三阶邻居，如果是，执行步骤8；否则，三阶邻居的影响力记为0，执行步骤7；

步骤7：判断节点是否有两阶邻居，如果是，执行步骤8；否则，二阶邻居的影响力记为0，执行步骤8；

步骤8：根据节点的三度网络层次结构模型，计算节点的局部三阶邻居影响力；其计算公式为：

LN(i)＝λ₁·max(G(j₁))+λ₂·max(G(j₂))+λ₃·max(G(j₃)) (4)

式中，LN(i)代表节点v_i的局部三阶邻居影响力，j₁、j₂、j₃分别为节点v_i的一阶邻居节点、二阶邻居节点和三阶邻居节点，λ₁、λ₂、λ₃分别代表一阶邻居、二阶邻居、三阶邻居的权重；

步骤9：根据节点的三度网络层次结构模型，计算节点的局部三阶聚集系数；计算公式为：

LC(i)＝λ₁·max(C(j₁))+λ₂·max(C(j₂))+λ₃·max(C(j₃)) (5)

式中，LC(i)代表节点v_i的局部三阶聚集系数，j₁、j₂、j₃分别为节点v_i的一阶邻居节点、二阶邻居节点和三阶邻居节点，λ₁、λ₂、λ₃分别代表一阶邻居、二阶邻居、三阶邻居的权重；

步骤10：根据节点的局部三阶邻居影响力和节点的局部三阶聚集系数，计算该节点的局部重要度，如果节点没有邻居节点，节点的局部重要度为0；计算节点的局部重要度，其计算公式为：

LI(i)＝LN(i)+LC(i) (6)

式中，LI(i)代表节点v_i的局部重要度，LN(i)代表节点v_i的局部邻居影响力，LC(i)代表节点v_i的局部三阶聚集系数；

步骤11：根据该节点的局部重要度和全局重要度，计算节点的综合重要度。

2.根据权利要求1所述的基于多尺度拓扑空间的复杂网络信息节点重要度评价方法，其特征在于，步骤2中，三度影响力原则的含义为：节点不仅影响邻居节点，还能影响邻居节点的邻居节点，甚至能影响到邻居节点的邻居节点的邻居节点，只要在三度以内都属于强连接关系，引发行为的可能性更大，如果超过三度以上，节点相互间的影响则急剧衰减。

3.根据权利要求1所述的基于多尺度拓扑空间的复杂网络信息节点重要度评价方法，其特征在于，步骤2中，节点的一阶邻居、二阶邻居和三阶邻居，其含义分别为：

一阶邻居：节点的直接连接的邻居，即从节点出发，一步到达的节点，一阶邻居节点如果出现在二阶、三阶邻居节点集合时，将此邻居节点认定为一阶邻居节点；

二阶邻居：从节点出发，两步到达的节点，而且不包含研究节点，二阶邻居节点如果出现在三阶邻居节点集合时，将此邻居节点认定为二阶邻居节点；

三阶邻居：从节点出发，三步到达的节点，而且不包含研究节点，不包括一阶邻居节点和二阶邻居节点。

4.根据权利要求1所述的基于多尺度拓扑空间的复杂网络信息节点重要度评价方法，其特征在于，步骤11中，计算节点的综合重要度，计算公式为：

I(i)＝G(i)+LI(i) (7)

式中，I(i)代表节点v_i的综合重要度，G(i)代表节点v_i的全局重要度，LI(i)代表节点v_i的局部重要度。

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