CN105761153A - 一种加权网络重要用户发现的实现方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种加权网络重要用户发现的实现方法，该方法在求解网络中不同用户相互影响的能力时，引入节点的二层邻居节点拓扑来定义节点维持连边关系花销，该方法综合考虑节点桥接重要度和节点中心性，得到节点的重要性。该方法采用了结构洞理论来衡量节点的重要度，充分考虑节点的中心性，引入了节点的二层邻居拓扑，区分不同性质桥接点重要性。该方法综合考虑了节点的桥接和中心性作用，提高了算法的准确性。

Description

一种加权网络重要用户发现的实现方法

技术领域

本发明涉及一种加权网络重要用户发现的实现方法，属于网络通信技术领域。

背景技术

重要节点是相比网络中其他节点而言，对整个网络的结构和功能够能产生巨大作用的少量节点。近年来，学者在重要节点排序上提出了很多指标和算法，主要有以下几个方面：1.基于节点邻居节点的排序方法，如在文献BarratA《Thearchitectureofcomplexweightednetworks》(ProceedingsoftheNationalAcademyofSciences,2004,101(11):3747-3752)提出加权度中心性(weighteddegreecentrality)，即节点的邻居节点越多其影响力越大，其缺点是仅仅考虑了节点的局部信息；2.基于路径的排序方法，如文献OpsahlT《Nodecentralityinweightednetworks:Generalizingdegreeandshortestpaths》(SocialNetworks,2010,32:245–251)提出加权接近中心性(weightedclosenesscentrality)，通过通过重新定义节点间距离实现节点的重要性衡量，节点的距离与边的权重成反比，缺点是时间复杂度比较高3.基于特征向量的排序方法，如文献C《GeneralisationoftheDampingFactorinPageRankforWeightedNetworks》(SpringerInternationalPublishing,2014:313-333)提出加权PageRank算法，该算法认为每一个节点的重要性取决于指向它的其他节点的数量和质量，缺点是容易陷入悬挂节点。文献LiQ《IdentifyinginfluentialspreadersbyweightedLeaderRank》(PhysicaAStatisticalMechanics&ItsApplications,2014,404(24):47-55)提出加权LeaderRank算法在PageRank算法的基础上，通过加入了一个背景节点，该节点与网络的所有节点双向连接，来替代PageRank算法中跳转概率s，从而提高了算法的收敛速度和鲁棒性，并考虑到背景节点对每个节点的贡献不一致，即背景节点对入强度大的节点贡献大。现有的大多考虑的是节点邻居节点对节点重要性的作用，而忽略了对信息传播有巨大推动作用的桥接节点。

SI模型是传染病模型中最经典的模型，其中S代表易感者(Susceptible)，指未得病者，但缺乏免疫力，与感染者接触后容易收到感染；I代表感染者(Infective)，指染上传染病的人，它可以传播给S类成员。一般情况下，所选择节点的传播速度越快，即一定时间内I状态节点个数增长速度越快，节点越重要。而本发明能够很好地解决上面的问题。

发明内容

本发明目的在于克服上述现有方法的不足，提供一种加权网络重要用户发现的实现方法，该方法基于N-Burt算法，引入节点的二阶邻居拓扑，充分考虑节点的中心性和桥接重要性，以更小的计算消耗达到优于接近中心性寻找桥接点效果。

本发明解决其技术问题所采取的技术方案是：本发明应用于社交网络用户交互关系的网络下，对网络中节点进行重要度排序，其直接的目的不是动态的抓取网络中的重要节点。本发明的方法结合现有的社交网络，不是动态的抓取现有的社交网络中的用户交互关系，给出重要节点。

本发明的方法是基于固有的加权网络，并采用MATLAB平台作为可视化软件，将网络的重要节点排序结果给出。

本发明在计算节点重要度时，充分考虑节点的桥接重要度和节点中心性，考虑节点对相互作用的力度不同，即存在亲疏远近的关系，从而给出重要度计算方法。

方法流程：

步骤1：对要求分析的加权网络通过节点间强弱关系构建邻接矩阵W_ij，计算得到每个节点的强度值s_i；

步骤2：计算得到每个节点的邻接强度Q(i)^w；

步骤3：采用定义的节点维持连边关系花销，计算的到每个节点维持连边关系的花销

步骤4：采用定义的节点形成结构洞时所受的阻力，即W-Burt算法得到节点的重要度WNC_i；

步骤5：采用SI传播模型，对比其他经典算法，验证有效性。

进一步的，本发明所述步骤1中，考虑节点与邻居节点关系，节点强度为：

$s_i=\underset{j=1}{\overset{n}{\Σ}}{w}_{ij}$

进一步的，步骤1中是采用N-Burt算法求解节点维持连边关系花销，引入节点的二层邻居提出加权网络节点维持连边关系花销，其计算公式为：

$p_{ij}^w=\frac{Q{\left(j\right)}^w}{{\mathrm{\Σ}}_{v\∈\mathrm{\Γ}\left(i\right)}Q{\left(v\right)}^w}$

其中Γ(i)为节点v_i的邻居节点集合，Q(i)^w为节点的v_i邻接强度代表v_i的邻居节点的连边关系，为：

$Q{\left(i\right)}^w=\underset{v\∈\mathrm{\Γ}\left(i\right)}{\Σ}{s}_v$

其中为节点v_i的强度v_i。

进一步的，本发明所述步骤2中，节点邻接强度考虑节点的二层邻居，计算公式为：

$Q{\left(i\right)}^w=\underset{v\∈\mathrm{\Γ}\left(i\right)}{\Σ}{s}_v$

其中Γ(i)为节点v_i的邻居节点集合。

进一步的，本发明所述步骤3中，考虑节点节点的二层邻居拓扑，用于区分节点维持与其邻居节点连边关系的花销，计算公式为：

$p_{ij}^w=\frac{Q{\left(j\right)}^w}{{\mathrm{\Σ}}_{v\∈\mathrm{\Γ}\left(i\right)}Q{\left(v\right)}^w}$

本发明所述步骤3中，满足节点对之间的相互影响力不同，邻居节点数多的一方对另一方的影响力更大；符合现实生活中，当一个人与所有朋友关系都特别紧密时，其他人为维持与其的亲密关系，势必需要更多的花销。而一个人有许多关系紧密的朋友时，其维持对每个朋友关系的花销就变少了。

进一步的，本发明所述步骤4中，考虑节点的闭合程度和节点中心性，节点形成结构洞，所受阻力，阻力越大，节点重要度越低，计算公式为：

${\mathrm{WNC}}_i=\underset{j\∈\mathrm{\Γ}\left(i\right)}{\Σ}{(p_{ij}^w+\underset{k}{\Σ}{p}_{ik}^w{p}_{kj}^w)}^2$

其中节点v_k是节点v_i和节点v_j的共同邻居节点。

进一步的，本发明所述步骤5中，采用斯皮尔曼等级相关系数来直观考察算法的有效性，其计算为：

$\mathrm{\ρ}=1-\frac{6{\Σ}_{i=1}^n{(x_i-y_i)}^2}{n(n^2-1)}$

其中，x_i、y_i分别为节点v_i在重要性排序算法中的排名和传播重要度中的排名。

进一步的，本发明所述步骤5中，选取排序结果不同的重要节点进行传播，更为有效的体现算法的优越性。

有益效果：

1、本发明采用了结构洞理论来衡量节点的重要度，充分考虑节点的中心性,计算复杂度低。

2、本发明节点的二层邻居拓扑，区分不同性质桥接点重要性。

3、本发明提出的W-Burt算法，是综合考虑了节点的桥接和中心性作用，符合现实网络，其排序结果更为精确。

4、本发明采用的验证模型SI传播模型，通过相关性系数、重要节点传播等手段，可以简单、直接的显示所提出的W-Burt算法的有效性。

5、本发明是基于N-Burt算法综合节点的桥接性质的方程，并采用MATLAB平台进行可视化，提高了节点重要度排序结果的精确性。

附图说明

图1是本发明的架构示意图。

图2是本发明的方法流程图。

图3是本发明的实例的方法流程图。

图4是本发明的仿真结果1的示意图。

图5是本发明的仿真结果2的示意图。

具体实施方式

下面结合说明书附图对本发明创造作进一步的详细说明。

本发明涉及的术语解释，包括：

所谓的结构洞是指非冗余联系人之间的缺口，即节点的一对邻居节点之间没有连边关系，而拥有结构洞多的节点，其在网络中的重要程度越高。N-Burt算法包括如下步骤：

a.由网络邻居矩阵A_ij，根据计算得到每个节点的度值k_i；

b.根据Q(i)＝∑_v∈Γ(i)k_i公式计算得到每个节点的邻接度Q；

c.根据计算得到每对相互连接的节点间p_ij；

d.根据NC_i＝∑_j∈Γ(i)(p_ij+∑_kp_ikp_kj)²计算得到每个节点结构洞时所受的阻力NC。

加权网络节点的传播重要度矩阵定义为，在SI模型中多次传播仿真后，网络中I状态节点占整个网络的比例的平均值。分别对网络中每一个节点进行传播仿真，即每一次仿真只有一个节点处于I状态，其他节点为都为S状态，选取传播时间步为10，对每个节点进行100次传播仿真，因此节点v_i的传播重要度为：

$S_I^w\left(i\right)=\frac{1}{100}\×{\mathrm{\Σ}}_{j=1}^{100}\frac{n-n_{jis}^w}{n}$

其中表示初始传播节点为节点v_i的第j次传播仿真中经过10步传播后网络中S状态的节点个数。

通过计算每个算法的节点重要度和传播重要度关系，来判断算法的有效性。

如图1所示，本发明是由W-Burt算法计算被测网络的节点重要度值，再通过SI给出显示算法有效性的图4、图5所示，所有仿真通过MATLAB完成。

如图2是本发明的流程图，首先构建W_ij，进而计算每个节点s_i值，再计算节点的邻接强度Q(i)^w，进而计算节点维持连边花销从而计算每个节点的形成结构洞所受的阻力WNC_i,最后通过SI传播仿真验证，得到节点重要度和传播重要度关系以及重要节点传播效果。

如图3本发明实例流程图所示，其为一种基于N-Burt算法综合节点的桥接性质的重要节点发现方法，包括：

1、对要求分析的加权网络通过节点间强弱关系构建邻接矩阵W_ij，遍历每个节点计算得到每个节点的强度值s_i；

2、遍历每个节点计算得到每个节点的邻接强度Q(i)^w；

3、采用定义的节点维持连边关系花销，遍历每个节点计算的到每个节点维持连边关系的花销

4、采用定义的节点形成结构洞时所受的阻力，即W-Burt算法遍历节点得到节点的重要度WNC_i，得到每个节点重要度排序结果；

5、对节点进行SI传播仿真，得到节点重要性和节点传播重要性的相关性关系图。具体方法包括如下：

a.初始化:选择一个节点作为I状态的节点；

b.进行10个时间步的SI传播，得到I状态和R状态节点占网络中所有节点的比例；

c.对选择的节点重复步骤b100次，从而得到多次仿真后节点的传播重要度；

d.转至步骤a，遍历网络中其他节点，得到每个节点传播重要度

e.绘制节点重要性和节点传播重要性的相关性系数如图4，其中横坐标是不同排名阶段，纵坐标是相关性系数ρ。

6、选取SI传播仿真模型，对排序结果进行重要节点传播。针对本算法所得排名前10％节点，选取其中节点排名高于度中心性的节点作为传播节点；同理，针对度中心性所得排名前10％节点，选取其中节点排名结果高于本算法的节点作为传播节点。为了保证算法对比时，不同方式选择传播节点个数相同，传播节点个数较多的去除排名低的部分节点。

由图4可知，在整个Facebook网络的排序结果中，W-Burt算法结果仅在排名70％之后低于接近中心性，但都高于其他算法，说明在重要度较低的节点上，本算法的有效性低于接近中心性，而本算法在重要度较高的节点上，排名优于其他算法。度中心性和LeaderRank下降都很多，说明其排序结果与节点传播能力差异巨大，仅在发现网络重要节点有效性高。

图5(a)-(c)、(d)-(f)分别为W-Burt算法与度中心性、接近中心性在Science网络的对比结果。由图5(a)-(c)可知，在排名前10％节点传播中本算法I状态节点个数低于度中心性，说明本算法认为比较重要的节点的传播能力弱于度中心性的；而排名前20％两者效果相近，在传播初期，本算法所选的节点传播能力高于度中心性的，后期两者相同，说明在本算法所选出在排名10％-20％的节点中其重要程度要远高于同一排名段度中心性所选出的；而在全部节点中本算法效果优于度中心性。因此，可得本算法在排名10％排序结果较差，而剩余的排名中排序结果优于度中心性。由图5(d)-(f)可知，本算法和接近中心性算法的对比结果和度中心性相似，因此本算法在排名10％排序结果较差，而剩余的排名中排序结果优于接近中心性。

Claims (10)

1.一种加权网络重要用户发现的实现方法，其特征在于，所述方法包括如下步骤：

步骤1：对要求分析的加权网络通过节点间强弱关系构建邻接矩阵W_ij，计算得到每个节点的强度值s_i；

步骤2：计算得到每个节点的邻接强度Q(i)^w；

步骤3：采用定义的节点维持连边关系花销，计算的到每个节点维持连边关系的花销步骤4：采用定义的节点形成结构洞时所受的阻力，即W-Burt算法得到节点的重要度WNC_i；

步骤5：采用SI传播模型，对比其他经典算法，验证有效性。

2.根据权利要求1所述的一种加权网络重要用户发现的实现方法，其特征在于，所述步骤1中是采用N-Burt算法求解节点维持连边关系花销，引入节点的二层邻居提出加权网络节点维持连边关系花销，其计算公式为：

$p_{ij}^w=\frac{Q{\left(j\right)}^w}{{\mathrm{\Σ}}_{v\∈\mathrm{\Γ}\left(i\right)}Q{\left(v\right)}^w}$

其中Г(i)为节点v_i的邻居节点集合，Q(i)^w为节点的v_i邻接强度代表v_i的邻居节点的连边关系，为：

$Q{\left(i\right)}^w=\underset{v\∈\mathrm{\Γ}\left(i\right)}{\Σ}{s}_v$

其中为节点v_i的强度v_i。

3.根据权利要求1所述的一种加权网络重要用户发现的实现方法，其特征在于，所述步骤4中，引入结构洞的思想得到节点的重要度，所述W-Burt算法方程为：

${\mathrm{WNC}}_i=\underset{j\∈\mathrm{\Γ}\left(i\right)}{\Σ}{\left(p_{ij}^w+\underset{k}{\Σ}{p}_{ik}^w{p}_{kj}^w\right)}^2$

其中节点v_k是节点v_i和节点v_j的共同邻居节点。

4.根据权利要求1所述的一种加权网络重要用户发现的实现方法，其特征在于，所述步骤5中是采用SI传播模型验证算法的有效性，且模型感染概率为：

${\mathrm{\β}}_{ij}=\frac{w_{ij}}{w_M}$

其中w_M为网络连边权重的最大值。

5.根据权利要求2所述的一种加权网络重要用户发现的实现方法，其特征在于：引入节点的二阶邻居拓扑，区分不同性质桥接点重要性。

6.根据权利要求2所述的一种加权网络重要用户发现的实现方法，其特征在于：节点邻居节点的邻居拓扑关系越是紧密，节点维持与该节点连边关系所需花销越大，从而对节点形成结构洞的约束就越大，从而区分了每个节点为维持其与其邻居节点的关系所需的花销。

7.根据权利要求3所述的一种加权网络重要用户发现的实现方法，其特征在于：节点的邻居节点个数越多、关系越紧密，值越小，从而WNC_i越小，节点重要度越高。

8.根据权利要求3所述的一种加权网络重要用户发现的实现方法，其特征在于：考虑了两节点所处的闭合三角形上的个数，该值越小说明该两节点的共同邻居节点个数越少，该节点为结构洞的可能性越高，节点重要度越高。

9.根据权利要求4所述的一种加权网络重要用户发现的实现方法，其特征在于：验证方法的有效性时，通过相关性系数和重要节点传播效果更为有效说明算法的优越性；选取排序结果不同的重要节点进行传播。

10.根据权利要求9所述的一种加权网络重要用户发现的实现方法，其特征在于，所述步骤5中采用斯皮尔曼等级相关系数来考察算法的有效性，其计算为：

$\mathrm{\ρ}=1-\frac{6{\Σ}_{i=1}^n{(x_i-y_i)}^2}{n(n^2-1)}$

其中，x_i、y_i分别为节点v_i在重要性排序算法中的排名和传播重要度中的排名。