CN114880912B - 一种发电机机电暂态过程鲁棒动态状态估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种发电机机电暂态过程鲁棒动态状态估计方法，适用于发电机噪声以及模型参数不确定时的动态状态估计。本发明具体实施步骤如下：首先，建立四阶发电机状态估计模型；其次，根据H∞滤波理论构造模型不确定性约束准则，对边界范围进行约束；通过结合鲁棒控制理论和粒子滤波，并利用无迹变换方法计算重要密度函数，由此粒子群会愈加逼近实际的后验概率分布；最后，设计了一种新颖的估计误差协方差更新策略，可以根据模型不确定进行实时地动态调整。算例分析表明了本发明方法较传统发电机状态估计方法的优越性和实用性，其能够对同步发电机的内部状态信息实时监测，进而满足了实际电网安全运行的需要。

Description

一种发电机机电暂态过程鲁棒动态状态估计方法

技术领域

本发明涉及一种基于H∞无迹粒子滤波的发电机机电暂态过程鲁棒动态状态估计方法，属于电力系统分析与控制技术领域。

背景技术

基于广域量测系统的同步相量量测单元(PMU)，由于其对数据测量的快速性与同步性，近年来被广泛应用于电力系统实时监测与控制领域。然而，实际测量过程中，由于测量设备故障以及外界干扰等影响，测量数据中往往存在误差及不良数据，若直接利用这些数据进行机电暂态分析，可能会导致错误的分析结果和控制策略，进而严重威胁电力系统安全稳定运行。状态估计能够有效滤除PMU中存在的误差与不良数据；因此，为满足电网分析与控制需求，有必要对机电暂态过程中的发电机进行动态状态估计。

目前，电力系统动态状态估计比较经典的方法主要集中于扩展卡尔曼滤波(EKF)、无迹卡尔曼滤波(UKF)、粒子滤波(PF)以及其对应的改进方法。但是值得注意的是，这些方法均假设系统噪声的方差为常数；在电力系统的实际运行和分析中，系统噪声的统计特性很难准确获取且是动态变化的，系统模型的参数大多是无法精确获取的，诸如系统噪声所满足的统计规律等，假定系统噪声协方差矩阵为常数，会造成设定的系统噪声协方差矩阵值与真实值不匹配，从而严重影响动态状态估计结果，降低状态估计精度。

基于上述分析，为了减小未知系统噪声以及模型参数不确定对动态状态估计的影响，克服传统滤波方法存在的不足，有必要提供一种能够解决上述问题的发电机机电暂态过程鲁棒动态状态估计方法。

发明内容

本发明的目的是为了减小未知系统噪声以及模型参数不确定对动态状态估计的影响，克服传统滤波方法存在的不足，提升发电机动态状态估计精度，为电网的安全稳定运行提供坚实的数据信息，特提供一种基于H∞无迹粒子滤波的发电机机电暂态过程鲁棒动态状态估计方法。

本发明第一方面提供一种基于H∞无迹粒子滤波的发电机机电暂态过程鲁棒动态状态估计方法，包括如下步骤：

(1)对发电机状态估计的各个参数进行初始化；

(2)计算k时刻的状态预测值和状态预测误差协方差/>

(3)计算k时刻的量测预测值量测预测误差协方差/>和互协方差矩阵/>

(4)计算k+1时刻粒子的滤波增益和状态估计值/>

(5)依据H∞理论不确定性约束准则，更新估计误差协方差矩阵

(6)由(2)-(5)的UKF算法得到重要性密度函数以及采样粒子/>并计算采样粒子权重/>

(7)判断是否进行重采样；

(8)按照(2)-(7)步骤进行下一时刻的迭代计算直至循环结束，输出状态估计结果。

本发明第二方面提供一种基于H∞无迹粒子滤波的发电机机电暂态过程鲁棒动态状态估计系统，包括参数初始化模块；

用于计算状态预测值和状态预测误差协方差/>的第一计算模块；

用于计算量测预测值量测预测误差协方差/>和互协方差矩阵/>的第二计算模块；

用于计算粒子的滤波增益和状态估计值/>的第三计算模块；

用于更新估计误差协方差矩阵的第四计算模块；

用于计算采样粒子权重的第五计算模块；

用于输出状态结果的输出模块；

所述参数初始化模块、第一计算模块、第二计算模块、第三计算模块、第四计算模块、第五计算模块和输出模块依次连接，用以完成所述的基于H∞无迹粒子滤波的发电机机电暂态过程鲁棒动态状态估计方法。

本发明第三方面提供一种发电机控制器，包括：

存储器；以及

耦接至所述存储器的处理器，所述处理器被配置为基于存储在所述存储器中的指令，采用所述的基于H∞无迹粒子滤波的发电机机电暂态过程鲁棒动态状态估计方法对机电暂态过程中的发电机进行动态状态估计。

本发明方法根据H∞理论构造模型不确定性约束准则，在无迹粒子滤波(UPF)中依据不确定性约束准则实时动态更新估计误差协方差矩阵，抑制未知系统噪声以及模型参数不确定对状态估计精度的影响，具有更好的鲁棒性，能够实现发电机运行状态的准确估计。

附图说明

图1为本发明实施例的方法流程图。

图2为IEEE 10机39节点系统结构图。

图3为不同方法对发电机G2的功角估计结果对比图。

图4为不同方法对发电机G2的角速度估计结果对比图。

图5为不同方法对发电机G2的q轴暂态电动势动态估计对比图。

图6为不同方法对发电机G2的d轴暂态电动势动态估计对比图。

具体实施方式

下面结合具体实施例，进一步阐明本发明，应理解这些实施例仅用于说明本发明而不用于限制本发明的范围，在阅读了本发明之后，本领域技术人员对本发明的各种等价形式的修改均落于本申请所附权利要求所限定的范围。

如图1所示，一种基于H∞无迹粒子滤波的发电机机电暂态过程鲁棒动态状态估计方法，包括如下步骤：

(1)对发电机状态估计的各个参数进行初始化；

选用同步发电机的四阶模型作为发电机动态状态估计模型；

发电机模型动态状态估计的状态方程与量测方程表示为：

式中，φ(·)表示发电机状态方程，h(·)表示量测方程，x、u、z分别对应表示状态变量、控制变量及量测向量；下标k和k+1表示时刻；w表示系统噪声，v为量测噪声，设二者分别满足w～N(0，Q)，v～N(0，R)的高斯分布，其中Q与R分别表示系统噪声和量测噪声满足的协方差矩阵，w与v相互独立且和状态变量无关；

发电机动态状态估计模型的形式如下：

式中，δ表示发电机转子的绝对功率角；ω和ω₀分别是电角速度及其初始值；T_j表示惯性常数，K_D表示阻尼系数；T_m和T_e分别代表发电机的机械功率和电磁功率；e′_q和e′_d分别表示发电机的q轴和d轴瞬态电动势；E_fd是发电机定子的励磁电压；x_d和x′_d分别为发电机d轴的同步电抗和瞬态电抗；T′_d0和T′_q0分别是发电机q轴和d轴的开路瞬态时间常数；i_d和i_q分别表示发电机d轴和q轴上的定子电流；x_q和x′_q分别表示q轴上的同步电抗和瞬态电抗；

发电机动态估计的观测量设置如下：

z₁＝δ

z₂＝ω

z₃＝e_R＝(e′_d+i_dx′_q)sin(δ)+(e′_q-i_dx′_d)cos(δ)

z₄＝e_I＝(e′_q-i_dx′_d)sin(δ)-(e′_d+i_qx′_q)cos(δ)

在上述状态方程与量测方程中，将发电机动态状态估计的状态变量设置为x_k＝[δω e′_q e′_d]^T，量测变量设置为z_k＝[δ ω e_R e_I]^T，把发电机的机械功率T_m、定子的励磁电压E_fd、以及定子R轴和I轴的电流i_R和i_I作为已知的控制输入量，记为u_k＝[T_m E_fd i_R i_I]^T；

当k＝0时，初始化状态变量估计误差协方差/>系统噪声协方差Q_k-1、量测噪声协方差R_k、初始粒子集/>和粒子权重系数/> (n为粒子数)。

(2)计算k时刻的状态预测值和状态预测误差协方差/>

当k＞0时，采用对称采样方式生成Sigma点集计算公式如下：

式中：λ＝α²·(L+k_f)-L，α表示Sigma点围绕粒子状态估计值的波动范围，α∈[10-4,1]；k_f为第二尺度参数，通常取为0；L为状态变量维数；/>和/>为k时刻各个粒子的估计值和协方差；

接着，对Sigma点集进行预测，计算粒子状态预测值和误差协方差矩阵/>计算公式如下：

其中，w_k和Q_k分别为误差与误差协方差矩阵，W_i,m和W_i,c分别为状态预测值和误差协方差的权重，计算公式如下：

(3)计算k时刻的量测预测值量测预测误差协方差/>和互协方差矩阵/>

更新Sigma点集；

k时刻，计算每个粒子的量测预测值自协方差矩阵/>和互协方差矩阵/>计算公式如下：

其中，v_k+1和R_k+1分别为量测误差与误差协方差矩阵。

(4)计算k+1时刻粒子的滤波增益和状态估计值/>

k+1时刻，每个粒子的滤波增益和状态估计值/>的计算公式如下：

(5)依据H∞理论不确定性约束准则，更新估计误差协方差矩阵计算公式如下：

其中，

式中，表示发电机观测方程在/>处的雅克比矩阵，γ表示约束参数上界，I为单位矩阵。

(6)由(2)-(5)的UKF算法得到重要性密度函数

采样粒子

计算采样粒子权重并归一化为/>计算公式如下：

(7)判断是否进行重采样：令如果L＞N_t，N_t表示设定的阈值，则跳过本步骤至步骤(8)；否则，说明粒子退化严重，此时需要重采样；重采样时，按采样粒子权值高低复制与重排采样粒子，复制个数与其权值成正比，剔除权值较小的采样粒子，并将处理后的采样粒子映射为等权重的n个采样粒子，即/>

(8)按照(2)-(7)步骤进行下一时刻的迭代计算直至循环结束，输出状态估计结果。

为了验证本发明方法的有效性和实用性，采用IEEE 10机39节点标准系统作为测试系统进行算法性能验证，系统结构图如图2所示。

在算法验证时，以系统中发电机G2作为研究对象，仿真时采用发电机四阶模型进行试验。发电机惯性时间常数T_J取值为30.3。阻尼系数D取2，设定系统噪声协方差Q＝10-6I4×4，量测噪声协方差R＝10-8I4×4。假设系统在Bus16-Bus21线路出口处发生三相金属性短路，经过6s后系统过渡至新稳态。

运用BPA软件模拟PMU设备进行量测数据采集，获取发电机运行真实值，量测数据值由真实值叠加随机噪声形成。在进行仿真实验时为验证所提算法有效性，分别运用UKF、UPF和本发明所提方法对发电机G2状态进行估计。状态估计的初值取上一时刻稳态值，其中，UKF初值协方差P0设为单位矩阵。UPF和本发明所提算法相关参数与协方差设置和UKF相同，本次测试中UPF和本发明方法HUPF均采用系统重采样，粒子数设为100个，γ＝1.5。不同方法对发电机G2的状态估计结果对比如图3-图6所示。

从图中对比曲线可以明显看出，本发明所提的方法由于考虑了不确定因素，能够界定不确定性引起的估计偏差，动态修正调整系统噪声协方差矩阵，抑制系统噪声协方差矩阵动态变化对状态估计的影响，从而更加准确地追踪发电机的动态状态变化，估计精度远高于UKF和UPF方法。可以看出，本发明所提方法具有更准确的估计精度和更强的鲁棒性，具有更好的适用性。

实施例2

本实施例提供一种基于H∞无迹粒子滤波的发电机机电暂态过程鲁棒动态状态估计系统，包括参数初始化模块；

用于计算状态预测值和状态预测误差协方差/>的第一计算模块；

用于计算量测预测值量测预测误差协方差/>和互协方差矩阵/>的第二计算模块；

用于计算粒子的滤波增益和状态估计值/>的第三计算模块；

用于更新估计误差协方差矩阵的第四计算模块；

用于计算采样粒子权重的第五计算模块；

用于输出状态结果的输出模块；

所述参数初始化模块、第一计算模块、第二计算模块、第三计算模块、第四计算模块、第五计算模块和输出模块依次连接，用以完成实施例1所述的基于H∞无迹粒子滤波的发电机机电暂态过程鲁棒动态状态估计方法。

实施例3

本实施例提供一种发电机控制器，包括：

存储器；以及

耦接至所述存储器的处理器，所述处理器被配置为基于存储在所述存储器中的指令，采用实施例1所述的基于H∞无迹粒子滤波的发电机机电暂态过程鲁棒动态状态估计方法对机电暂态过程中的发电机进行动态状态估计。

其中，存储器例如可以包括系统存储器、固定非易失性存储介质等。系统存储器例如存储有操作系统、应用程序、引导装载程序(Boot Loader)以及其他程序等。

发电机控制器还可以包括输入输出接口、网络接口、存储接口等。这些接口以及存储器和处理器之间例如可以通过总线连接。其中，输入输出接口为显示器、鼠标、键盘、触摸屏等输入输出设备提供连接接口。网络接口为各种联网设备提供连接接口。存储接口为SD卡、U盘等外置存储设备提供连接接口。

本领域内的技术人员应当明白，本发明公开的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本发明可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本发明可采用在一个或多个其中包含有计算机程序代码的计算机非瞬时性可读存储介质(包括但不限于磁盘存储器、CD-ROM、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。

本发明是参照根据本发明实施例的方法、设备(系统)的流程图和/或方框图来描述的。应理解为可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。

这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。

这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。

以上所述仅为本发明公开的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (3)

1.一种基于H∞无迹粒子滤波的发电机机电暂态过程鲁棒动态状态估计方法，其特征在于，包括如下步骤：

(1)对发电机状态估计的各个参数进行初始化；

选用同步发电机的四阶模型作为发电机动态状态估计模型；

发电机模型动态状态估计的状态方程与量测方程表示为：

式中，φ(·)表示发电机状态方程，h(·)表示量测方程，x、u、z分别对应表示状态变量、控制变量及量测向量；下标k和k+1表示时刻；w表示系统噪声，v为量测噪声，设二者分别满足w～N(0，Q)，v～N(0，R)的高斯分布，其中Q与R分别表示系统噪声和量测噪声满足的协方差矩阵，w与v相互独立且和状态变量无关；

发电机动态状态估计模型的形式如下：

式中，δ表示发电机转子的绝对功率角；ω和ω₀分别是电角速度及其初始值；T_j表示惯性常数，K_D表示阻尼系数；T_m和T_e分别代表发电机的机械功率和电磁功率；e′_q和e′_d分别表示发电机的q轴和d轴瞬态电动势；E_fd是发电机定子的励磁电压；xd和x′_d分别为发电机d轴的同步电抗和瞬态电抗；T′_d0和T′_q0分别是发电机q轴和d轴的开路瞬态时间常数；i_d和i_q分别表示发电机d轴和q轴上的定子电流；x_q和x′_q分别表示q轴上的同步电抗和瞬态电抗；

发电机动态估计的观测量设置如下：

z₁＝δ

z₂＝ω

z₃＝e_R＝(e′_d+i_dx′_q)sin(δ)+(e′_q-i_dx′_d)cos(δ)

z₄＝e_I＝(e′_q-i_dx′_d)sin(δ)-(e′_d+i_qx′_q)cos(δ)

在上述状态方程与量测方程中，将发电机动态状态估计的状态变量设置为x_k＝[δ ωe′_q e′_d]^T，量测变量设置为z_k＝[δ ω e_R e_I]^T，把发电机的机械功率T_m、定子的励磁电压E_fd、以及定子R轴和I轴的电流i_R和i_I作为已知的控制输入量，记为u_k＝[T_m E_fd i_R i_I]^T；

当k＝0时，初始化状态变量估计误差协方差/>系统噪声协方差Q_k-1、量测噪声协方差R_k、初始粒子集/>和粒子权重系数/>＝1/n，j＝1，2，...，n(n为粒子数)；

(2)计算k时刻的状态预测值和状态预测误差协方差/>

当k＞0时，采用对称采样方式生成Sigma点集计算公式如下：

式中：λ＝α²·(L+k_f)-L，α表示Sigma点围绕粒子状态估计值的波动范围，α∈[10-4，1]；k_f为第二尺度参数，通常取为0；L为状态变量维数；/>和/>为k时刻各个粒子的估计值和协方差；

接着，对Sigma点集进行预测，计算粒子状态预测值和误差协方差矩阵/>计算公式如下：

其中，w_k和Q_k分别为误差与误差协方差矩阵，W_i,m和W_i,c分别为状态预测值和误差协方差的权重，计算公式如下：

(3)计算k时刻的量测预测值量测预测误差协方差/>和互协方差矩阵/>

更新Sigma点集；

k时刻，计算每个粒子的量测预测值自协方差矩阵/>和互协方差矩阵/>计算公式如下：

其中，v_k+1和R_k+1分别为量测误差与误差协方差矩阵；

(4)计算k+1时刻粒子的滤波增益和状态估计值/>

k+1时刻，每个粒子的滤波增益和状态估计值/>的计算公式如下：

(5)依据H∞理论不确定性约束准则，更新估计误差协方差矩阵计算公式如下：

其中，

式中，表示发电机观测方程在/>处的雅克比矩阵，γ表示约束参数上界，I为单位矩阵；

(6)由(2)-(5)的UKF算法得到重要性密度函数

采样粒子

计算采样粒子权重并归一化为/>计算公式如下：

(7)判断是否进行重采样：令如果L＞N_t，N_t表示设定的阈值，则跳过本步骤至步骤(8)；否则，说明粒子退化严重，此时需要重采样；重采样时，按采样粒子权值高低复制与重排采样粒子，复制个数与其权值成正比，剔除权值较小的采样粒子，并将处理后的采样粒子映射为等权重的n个采样粒子，即/>

(8)按照(2)-(7)步骤进行下一时刻的迭代计算直至循环结束，输出状态估计结果。

2.一种基于H∞无迹粒子滤波的发电机机电暂态过程鲁棒动态状态估计系统，其特征在于：包括参数初始化模块；

用于计算状态预测值和状态预测误差协方差/>的第一计算模块；

用于计算量测预测值量测预测误差协方差/>和互协方差矩阵/>的第二计算模块；

用于计算粒子的滤波增益和状态估计值/>的第三计算模块；

用于更新估计误差协方差矩阵的第四计算模块；

用于计算采样粒子权重的第五计算模块；

用于输出状态结果的输出模块；

所述参数初始化模块、第一计算模块、第二计算模块、第三计算模块、第四计算模块、第五计算模块和输出模块依次连接，用以完成权利要求1所述的基于H∞无迹粒子滤波的发电机机电暂态过程鲁棒动态状态估计方法。

3.一种发电机控制器，其特征在于：

包括：

存储器；以及

耦接至所述存储器的处理器，所述处理器被配置为基于存储在所述存储器中的指令，采用权利要求1所述的基于H∞无迹粒子滤波的发电机机电暂态过程鲁棒动态状态估计方法对机电暂态过程中的发电机进行动态状态估计。