CN114862144A - 一种适用于绩效评价的权重确定方法 - Google Patents

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Abstract

一种适用于绩效评价的权重确定方法，包括以下步骤：步骤1、优化层次分析法计算权重,步骤1.1、建立层次分析结构模型；步骤1.2、得到准则层各因素判断矩阵；步骤1.3、计算步骤1.2得到的目标层判断矩阵和准则层各因素判断矩阵的权向量，直至所有的判断矩阵通过一致性检验；步骤1.4、直至总排序权向量通过一致性检验；步骤2、熵值法确定客观权重;保证绩效评价结果的合理性。

Description

一种适用于绩效评价的权重确定方法
技术领域
本发明涉及数据分析技术领域，具体说的是一种适用于绩效评价的权重确定方法。
背景技术
随着社会信息化的水平逐渐提高，信息技术工具的使用渗透在各行各业，如智慧医疗、智慧校园、工业制造、餐饮服务、农业智能化、企业管理等方面。其中利用信息技术工具进行企业管理业已广泛应用在人们的日常生活与工作中，成为解决问题的重要方式。有效的管理与分析数据可帮助人们获取有价值的信息，为正确决策提供重要依据。而绩效评价便是在企业管理中最常使用的方法，它具有衡量目标是否实现、既定效率是否达成的功能。绩效评价通过调整人力资源规划、组织结构和进行资源优化配置等方式，最终达到完成绩效目标的目的。绩效评价结果直接关系到决策者是否掌握全局、了解发展状况和确定发展方向等问题，因此科学合理的评价方法一直是国内外学者的研究热点。在绩效评价过程中评价指标的权重设立是不可代替的一环。
在实际工作中，不同的指标的单位可能不同，对目标的影响程度就不同，所以无法直接用一个标准去度量所有的指标。正因如此，在进行绩效评价的时候就需要设立不同的指标权重，来正确表达对目标的影响程度。而权重的正确设立可以使绩效结果全面、客观，目前，常用的权重设立方法有层次分析法、Topsis法、模糊综合评价法等。但是这些方法都存在一定的缺陷，例如层次分析法在设立权重时主观性强且计算量大，通过专家个人偏好对因素进行两两打分构造判断矩阵，若判断矩阵不通过一致性检验，就需重新构造；Topsis法同样在赋值时存在主观性，并且在求规范决策矩阵时，正理想解与负理想解不易得出；模糊综合评价法计算复杂，对指标权重矢量的确定主观性较强，同时当指标集较多时，会出现超模糊的现象。
发明内容
为解决上述技术问题，本发明提供一种基于多层次分析法和熵权法的权重确定方法，保证评价结果的合理性。
为实现上述技术目的，所采用的技术方案是：一种适用于绩效评价的权重确定方法，包括以下步骤：
步骤1、优化层次分析法计算权重
步骤1.1、建立层次分析结构模型，层次分析结构模型从上至下包括目标层、准则层、子准则层、方案层和成果层；分析绩效评价影响因素之间的关系，根据层次分析结构模型，建立层次分析结构模型的递阶层次结构；
步骤1.2、专家打分将准则层各因素对于目标层的重要程度进行两两比较，得到目标层判断矩阵，将子准则层各因素对于准则层的重要程度进行两两比较，得到准则层各因素判断矩阵；
步骤1.3、计算步骤1.2得到的目标层判断矩阵和准则层各因素判断矩阵的权向量，根据权向量计算一致性指标CI，根据一致性指标CI和平均随机一致性指标RI相比，得到每个判断矩阵的一致性比率，若每个判断矩阵的一致性比率＜0.1，则通过一致性检验，反之，返回步骤1.2，直至所有的判断矩阵通过一致性检验；步骤1.4、对步骤1.3得到的各判断矩阵的权向量，从上至下逐层排序，得到准则层因素权重矩阵和子准则层因素权重矩阵，将准则层因素权重矩阵和子准则层因素权重矩阵相乘，得到总排序权向量Wj，再根据层次总排序一致性检验公式，得到总排序的一致性比率，若总排序的一致性比率＜0.1，则通过一致性检验，反之，返回步骤1.2，直至总排序权向量通过一致性检验；
步骤2、熵值法确定客观权重
步骤2.1、对子准则层的原始数据进行归一化处理，得到正向指标；
步骤2.2、计算第j项指标的熵值ej；
步骤2.3、利用熵值ej确定第j项指标的权重系数vj；
步骤3、确定综合权重：使用总排序权向量Wj和权重系数vj，使用客观权重来修正主观权重，得到综合权重βj。
步骤2中准则层各因素和子准则层各因素的值由五度法专家打分。
判断矩阵的权向量的计算方法为，将判断矩阵的每一行元素相乘，再开次方，次方值为当前判断矩阵的纬度值，并经过归一化得到相应的权值。
步骤1.3中一致性指标CI的计算方法为
Figure BDA0003604840420000031
其中
Figure BDA0003604840420000032
其中，λmax为判断矩阵的最大特征值；n为判断矩阵的纬度，wi为判断矩阵特征向量归一化后的权向量，A为判断矩阵。
层次总排序一致性检验公式为
Figure BDA0003604840420000033
其中，a1,a2,…,am为准则层m个因素对目标层的排序权向量值，CI1，CI2，…CIm为准则层各判断矩阵对应的一致性指标，RI1，RI2，…RIm为准则层各判断矩阵对应的平均随机一致性指标。
步骤2.1中对子准则层的原始数据进行归一化处理的具体方法为：
把数据指标的绝对值转化为相对值xij，计算正向指标和负向指标；
正向指标：
Figure BDA0003604840420000034
负向指标：
Figure BDA0003604840420000035
其中，xij为第i个样本的第j个数据指标的绝对值转化后的值，i＝1,2,...,q,j＝1,2,...,p，q为样本个数，p为子准则层因素数，max(xij)、min(xij)分别为样本中最大值和最小值。
步骤2.2的熵值ej的具体计算方法为
Figure BDA0003604840420000036
其中
k＝1/ln(q) (11)
Figure BDA0003604840420000041
q为样本个数，dij为第j项指标下第i个的样本权重。
步骤2.3的权重系数vj的具体计算方法为
步骤2.3.1、计算第j项指标的差异系数gj
gj＝1-ej j＝1,2,...,p (13)
步骤2.3.2、计算指标j信息权重vj
Figure BDA0003604840420000042
步骤3的综合权重βj的计算方法为
Figure DA00036048404260266422
本发明有益效果是：本发明所提出的权重确定方法，不仅能够对绩效评价指标做定性分析和定量分析，而且能够对提供可靠的科学支持，参与绩效评价的数据可能不仅仅是只从一个纬度进行分析，例如本发明的实施范例使用的是研究生绩效数据，这种数据是多纬度的，需要综合考虑在研究生教育过程中投入人、物、财等方面的指标，并且在研究生的学业、科研、就业等方面也是难以衡量的。因此，传统的权重设立方法是存在一些困难的。而本发明的提出的权重设立方法，做到了从多纬度考虑输入指标的选择，并将输入指标按不同功能划分，通过在主观权重中保留了数据客观性的方法为指标赋予合适的权重。因此，本发明所提出方法为提高绩效评价结果提供合理的建议和事实依据，具有参考性和应用性。
附图说明
图1为本发明的层次分析结构模型结构图；
图2为两两元素对比打分示意图；
图3为层次分析法流程图；
图4为五标度法与九标度法结果对比图；
图5为绩效评价指标的多层次结构体系示意图；
图6为本发明方法与传统方法对比图；
具体实施方式
绩效评价从本质上来说是输入指标的选择及确定权重的问题，为保证评价结果的合理性，在建立绩效评价模型时需从不同维度考虑，如人力与时间的投入、资金的支持以及工作设备的更新换代等。但是，当评价指标的数量较多时，用层次分析法计算权重，就可能出现判别模糊、计算量巨大等问题。为此，本发明将输入指标按功能划分为不同准则，将准则层分为两层：准则与子准则，同时将方案层的输出指标按不同类型的影响划分为不同方案，再将方案层分成两个部分：方案与成果，建立一个多层次的层次分析结构，如图1所示。
层次分析法确定权重的核心方法是对诸多因素进行两两比较打分，确定单层权重以及确定组合权重并通过一致性检验。
表1.九标度法的重要性比较
Figure BDA0003604840420000051
由上述表1、图2及图3可知使用传统的九标度法在对绩效评价中大量的评价指标进行打分时，由于分值跨度较大而存在两个缺陷：
(1)在两两比较的判别因素之间会增大重要性的跨度，对权重计算造成负担；
(2)在评价因素过多时，判断矩阵的一致性很难保证，若存在不满意的一致性，则需要重新构建判断矩阵。
为解决现有技术中的不足，本发明的核心思想是层次分析法进行专家打分时进行优化，使用五标度法具有易于收集专家判断信息、更容易被决策者或专家接受等优点，代替九标度法进行打分，既能减少九标度法在面对多指标时的复杂程度，又能保留指标间之间重要性的定量判断。因此，本文选择使用五标度法代替传统九标度法判别，五标度法判别指标重要程度如表2所示。
表2.五标度法的重要性比较
Figure BDA0003604840420000061
为保证使用五标度法对实验结果不会产生误差，本文以《高等学校贵重仪器设备年度效益评价表》中案例为测试用例分别使用五标度法和九标度法进行打分，实验对比结果如图4所示。
通过分析对比实验，参与实验指标1-6中，在2处几乎重叠，3、5、处权重值相近，剩余权重值相差不超过0.03。由此可见，五标度法具有准确性，使用五标度法可以代替九标度法进行下列步骤。
1、依据本文提出的优化多层次分析法计算权重步骤，具体如下：
(1)具体分析绩效评价指标之间的关系，建立层次分析结构模型，层次分析结构模型从上至下包括目标层、准则层、子准则层、方案层和成果层；分析绩效评价影响因素之间的关系，根据层次分析结构模型，建立系统的递阶层次结构。
(2)根据专家意见，构造一个Z*Z的判断矩阵。专家打分将准则层各因素对于目标层的重要程度进行两两比较，得到目标层判断矩阵，将子准则层各因素对于准则层的重要程度进行两两比较，得到准则层各因素判断矩阵；为了减少单个专家意见的主观性，可以采用多位专家对输入指标进行两两比较确定指标的权值，构造判断矩阵。在此，Am*m与Bn*n表示一个元素相对于另一个元素的重要程度。由于本发明是多层次结构，判断矩阵也相应的有多个，对于目标层O的判断矩阵，Am*m是由A层各准则层相对于上层O的重要程度进行组成，对于准则层A的判断矩阵来说，Bn*n是由子准则层中的各个指标相对于上层准则成的重要程度组成：
Figure BDA0003604840420000071
A有m个因素，B层有p个因素。例如，目标层因素数为1，建立一个目标层判断矩阵，准则层A的因素有4，建立四个准则层判断矩阵A1、A2、A3、A4。
(3)计算单层排序权向量并作一致性检验
单层排序是指每一个判断矩阵各因素针对其准则的相对权重，所以本质上是计算权向量，其步骤如下：
1)计算单层排序权向量
对于绩效评价的多层次结构而言，准则层中的子准则为上层准则的影响指标，计算子准则层相对准则层的权重为层次单排序问题。本文采用方根法求解，即将判别后的矩阵每一行元素相乘，再开n次方，并经过归一化得到相应的权值wi。即计算得到的目标层判断矩阵和准则层各因素判断矩阵的权向量。
2)计算一致性指标CI
在单层排序权向量计算完成后，为保证绩效评价多层次结构中评价指标的判别具有整体的合理性及传递性，需要对每个判断矩阵进行一致性检验。设一致性指标为CI，
Figure BDA0003604840420000072
其中
Figure BDA0003604840420000073
其中，λmax为判断矩阵的最大特征值；n为判断矩阵的纬度，wi为判断矩阵特征向量归一化后的权向量，A为判断矩阵。当CI＝0，有完全的一致性；当CI接近0，有较满意的一致性；CI越大，则对一致性的满意度越低。
3)定义一致性比率
Figure BDA0003604840420000074
为了衡量一致性指标CI的大小，引入平均随机一致性指标RI，RI的取值可在表3中查阅。
表3.RI取值表
n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
RI 0 0 0.52 0.89 1.12 1.26 1.36 1.41 1.46 1.49 1.52 1.54
其中n为判断矩阵的纬度，一般认为一致性比率CR＜0.1时，通过一致性检验，该判断矩阵具有较满意的一致性。可用其归一化特征向量作为权向量，否则将重复步骤1的(2)步，重新构造判断矩阵，直到完成所有判断矩阵的一致性检验。
(4)计算总排序权向量及一致性检验
总排序是指各层判断矩阵对于目标层(最高层)的相对权重。这一权重的计算采用从上而下的方法，逐层合成。
1)计算最低层对最高层总排序的权向量W(组合权向量)
层次总排序，确定某层所有因素对于总目标相对重要性的排序权值过程，称为层次总排序。这一过程是从最高层到最底层依次进行的。对于最高层而言，其层次单排序的结果也就是总排序的结果。
A层m个因素A1,A2,…,Am,对总目标O的排序为a1,a2,…,am，即为目标层O的判断矩阵的权向量
Figure BDA0003604840420000081
对应的值，例如
Figure BDA0003604840420000082
准则层A有包含4个因素，则a1＝0.4231,a2＝0.2274,a3＝0.1222,a4＝0.2274。
B层p个因素对上层A中因素为Aj的层次单排序为b1j,b2j,…,bmn,j＝1,2,3…,n。
Figure BDA0003604840420000083
2)层次总排序一致性检验设B层B1,B2,…Bp对上层(A层)中因素Am的层次单排序一致性指标为CIm，随机一致性指标为RIm,则单层次总排序的一致性比率为：
Figure BDA0003604840420000084
同理CR<0.1，则可认为层次总排序通过一致性检验，可以使用此结果，否则需要对步骤1的(2)步判断矩阵进行修改，直到通过所有的一致性检验为止。
2、熵值法确定客观权重
(1)数据归一化
不同评价指标往往具有不同的量纲单位，为避免指标量纲单位不一而影响数据的分析结果，本文在使用熵值法计算指标客观权重时需要对数据进行标准化处理，即把数据指标的绝对值转化为相对值，并令
xij＝|xij| (7)
由于指标分为正负两种指标，这两种指标数值代表的含义也不尽相同(正向指标数值越高越好,负向指标数值越低越好)。因此，对于正负不同的指标有不同的算法将数据标准化处理。具体方法如下：
正向指标：
Figure BDA0003604840420000091
负向指标：
Figure BDA0003604840420000092
其中，xij为第i个样本的第j个指标的数值，i＝1,2,…q,j＝1,2,…p，max(xij)、min(xij)分别为样本中最大值和最小值。
(2)计算第j项指标的熵值ej：
Figure BDA0003604840420000093
其中
k＝1/ln(q) (11)
Figure BDA0003604840420000094
q为样本个数，dij为第j项指标下第i个的样本权重。
(3)确定第j项指标的权重系数vj
1)计算第j项指标的差异系数gj
某项指标的信息效用值取决于该指标的信息熵ej与1之间的差值，信息效用越大，对评价的重要性越大，权重越大。
gj＝1-ej j＝1,2,...,p (13)
2)计算指标j信息权重vj
Figure BDA0003604840420000101
3、综合权重的确定
根据上述方法，使用层次分析法求的主观权重Wj，以及熵值法求的客观权重vj将两者相结合，使用客观权重来修正主观权重，得到综合权重βj。
Figure BDA0003604840420000102
实施例1
下面将结合实例对本发明进行详细解释。
研究生教育作为中国高等教育环节的最高教育层次，科学判定研究生教育结果、合理利用资源，同时为研究生教育提出有效方案，这对提高研究生教育质量具有重要意义。
下面以一个范例说明本发明提出的方法：
步骤一：对研究生绩效数据进行收集和分类，研究生教育绩效评价的指标主要包括教学、科学研究、国际影响和人才培养等4类指标。根据研究生教育指标的选择，本发明根据某高校2019年绩效白皮书中选用绩效排名最高的学院Ⅰ-Ⅷ，从中收集教师规模B11、教学量B12、在校人数B13、博士教师B14、项目经费B21、单位人才培养经费B22、单位科学研究经费B23、单位设备经费B24、单位科学用房B31、师资队伍用房面积B32、单位科学研究总量B4作为输入指标；输出指标按成果可分为科研成果、社会影响两类。科研成果类包括：产权著作、比赛奖项、科研获奖，社会影响类包括：杰出校友、培养人数、就业率、学术地位。
根据研究生教育考核体系的指标特点以及评价指标分类，本文将11个评价指标分为四类，7个输出指标分为2类，构建研究生绩效评价模型的多层次分析结构，如下图5所示。
步骤二：通过对图5多层次结构体系进行五标度法专家打分，准则层A各个因素相对于目标层O的重要程度进行两两比较，得到判断矩阵O；子准则层B各个因素相对于准则层A的重要程度进行相互比较，得到两两打分的判断矩阵A1～A3。由于准则层因素A4只有一个子准则B4，即
Figure BDA0003604840420000111
Figure BDA0003604840420000112
步骤三：由公式(2)～(6)进行计算各单层向量权重、最大特征根λ、一致性指标CI、一致性比率CR。结果如下表3所示。
表4.单层判断矩阵信息表
Figure BDA0003604840420000113
以矩阵O-A为例，已知上文O的判断矩阵，首先按行求积计算得到每行乘积[12,1,0.083333,1],再对乘积进行开方，由于判断矩阵的纬度是4，所以开4次方得到[1.86121,1,0.537284,1]，对开方数进行归一化求和得到4.398494，再进行矩阵相除得到归一化后的权重w＝[1.86121,1,0.537284,1]/4.398494＝[0.423147,0.227351,0.122152,0.227351],再由矩阵O*[0.423147,0.227351,0.122152,0.227351]＝[1.699005,0.910578,0.490551,0.910578]＝Aw,最大特征根λ＝(ΣAw/w)/4＝([1.699005,0.910578,0.490551,0.910578]/[0.423147,0.227351,0.122152,0.227351])/4＝4.010356，CI＝(λ-n)/(n-1)＝0.003452,保留四位0.0035，RI由上表3中n＝4可知为0.89，得到CR＝CI/RI＝0.0035/0.89＝0.0039，以此类推。
分析上述表格可知，各个单层的一致性比率CR＜0.1，各层判断矩阵都对上层具有满意性。
步骤四：由于准则层各个准则对应的子准则数量不同无法组成一致性矩阵需对子准则层的各个权重集合进行添0，使各个单层权重向量保持在11个指标权重，这样修正后的权重用
Figure BDA0003604840420000121
表示，则
Figure BDA0003604840420000122
Figure BDA0003604840420000123
Figure BDA0003604840420000124
Figure BDA0003604840420000125
则有B层因素权重矩阵：
Figure BDA0003604840420000126
Figure BDA0003604840420000127
将经过计算的B层组合权向量进行公式(6)一致性检验CR＝0.0135＜0.1,可知B层以上具有满意性。
步骤五：由于评价指标之间的单位量纲不同，为消除不同量纲之间的影响，保证绩效分析的可行性，对原始数据进行按式(8)(9)进行归一化处理，将有量纲数据转换成[0,1]范围之内的无量纲数据。归一化后数据如表4所示。
表5.归一化后评价指标值
Figure BDA0003604840420000128
Figure BDA0003604840420000131
观察上表可知有包含0值的项，为消除0值对求信息熵ej的影响，对归一化后的数据整体向右平移0.0001个单位，根据式(10)～(13)对归一化后的数据进行求信息熵ej及差异系数gj：
ej＝[3.5811,3.8383,3.8065,3.8605,3.5092,3.6862,3.5005,3.7689,3.592,3.0560,3.4273]T
gj＝[-2.58108,-2.83834,-2.80649,-2.8605,-2.50916,-2.68616,-2.50055,-2.76891,-2.35917,-2.05603,-2.4273]T
步骤六：由上文式(14)对差异系数gj进行求评价指标的客观权重vj：
vj＝[0.0909,0.1000,0.0988,0.1007,0.0884,0.0946,0.0880,0.0975,0.0831,0.0724,0.0855]T
步骤七：经过上文使用优化多层次分析法求得主观权值及客观权值，使用式(15)求得输入指标最终的综合权重βj。
βj＝[0.0674,0.1527,0.0616,0.2585,0.0526,0.0947,0.0230,0.1049,0.1048,0.0228,0.0570]T
通过上述计算可知教师规模B11权重值为0.0674、教学量B12权重值为0.1527、在校人数B13权重值为0.0616、博士教师B14权重值为0.2585、项目经费B21权重值为0.0526、单位人才培养经费B22权重值为0.0947、单位科学研究经费B23权重值为0.0230、单位设备经费B24权重值为0.1049、单位科学用房B31权重值为0.1048、师资队伍用房面积B32权重值为0.0228、单位科学研究总量B4权重值为0.0570。权重值较高的三个输入指标分别是博士教师B14、教学量B12、单位设备经费B24、单位科学用房B31对研究生绩效评价来说这四个输入指标影响较大，提高这四个指标有利于研究生绩效评价结果的提高。本发明在不同纬度下对研究生绩效做出了评判，为高校在随后的教育资源分配中，提供了有效的策略支撑。
通过分析图6可知，Topsis在B12、B14处最高，在B11、B22处最低，权重值分配不平衡；模糊综合评价法在B12处较高，在B14、B21处最低，这两种方法不能真实反映指标的权重。传统层次分析法在B21、B22、B23、B24、B4都处在最高的位置，在B12、B31处在最低的位置，并且传统层次分析法是使用主观经验计算指标权重，不能客观反映输入指标的权重值。本发明使用的优化层次分析法处在各处都处在客观的位置，考虑了在主观评价中保留数据的客观性，克服了传统层次分析法在评价过程的主观经验，使权重结果更加全面合理。

Claims (9)

1.一种适用于绩效评价的权重确定方法，其特征在于：包括以下步骤：
步骤1、优化层次分析法计算权重
步骤1.1、建立层次分析结构模型，层次分析结构模型从上至下包括目标层、准则层、子准则层、方案层和成果层；分析绩效评价影响因素之间的关系，根据层次分析结构模型，建立层次分析结构模型的递阶层次结构；
步骤1.2、专家打分将准则层各因素对于目标层的重要程度进行两两比较，得到目标层判断矩阵，将子准则层各因素对于准则层的重要程度进行两两比较，得到准则层各因素判断矩阵；
步骤1.3、计算步骤1.2得到的目标层判断矩阵和准则层各因素判断矩阵的权向量，根据权向量计算一致性指标CI，根据一致性指标CI和平均随机一致性指标RI相比，得到每个判断矩阵的一致性比率，若每个判断矩阵的一致性比率＜0.1，则通过一致性检验，反之，返回步骤1.2，直至所有的判断矩阵通过一致性检验；
步骤1.4、对步骤1.3得到的各判断矩阵的权向量，从上至下逐层排序，得到准则层因素权重矩阵和子准则层因素权重矩阵，将准则层因素权重矩阵和子准则层因素权重矩阵相乘，得到总排序权向量Wj，再根据层次总排序一致性检验公式，得到总排序的一致性比率，若总排序的一致性比率＜0.1，则通过一致性检验，反之，返回步骤1.2，直至总排序权向量通过一致性检验；
步骤2、熵值法确定客观权重
步骤2.1、对子准则层的原始数据进行归一化处理，得到正向指标；
步骤2.2、计算第j项指标的熵值ej；
步骤2.3、利用熵值ej确定第j项指标的权重系数vj；
步骤3、确定综合权重：使用总排序权向量Wj和权重系数vj，使用客观权重来修正主观权重，得到综合权重βj。
2.如权利要求1所述的一种适用于绩效评价的权重确定方法，其特征在于：步骤2中准则层各因素和子准则层各因素的值由五度法专家打分。
3.如权利要求1所述的一种适用于绩效评价的权重确定方法，其特征在于：判断矩阵的权向量的计算方法为，将判断矩阵的每一行元素相乘，再开次方，次方值为当前判断矩阵的纬度值，并经过归一化得到相应的权值。
4.如权利要求1所述的一种适用于绩效评价的权重确定方法，其特征在于：步骤1.3中一致性指标CI的计算方法为
Figure FDA0003604840410000021
其中
Figure FDA0003604840410000022
其中，λmax为判断矩阵的最大特征值；n为判断矩阵的纬度，wi为判断矩阵特征向量归一化后的权向量，A为判断矩阵。
5.如权利要求1所述的基于多层次分析法和熵权法的影响因素绩效评价方法，其特征在于：层次总排序一致性检验公式为
Figure FDA0003604840410000023
其中，a1,a2,…,am为准则层m个因素对目标层的排序权向量值，CI1，CI2，…CIm为准则层各判断矩阵对应的一致性指标，RI1，RI2，…RIm为准则层各判断矩阵对应的平均随机一致性指标。
6.如权利要求1所述的基于多层次分析法和熵权法的影响因素绩效评价方法，其特征在于：步骤2.1中对子准则层的原始数据进行归一化处理的具体方法为：
把数据指标的绝对值转化为相对值xij，计算正向指标和负向指标；
正向指标：
Figure FDA0003604840410000024
负向指标：
Figure FDA0003604840410000025
其中，xij为第i个样本的第j个数据指标的绝对值转化后的值，i＝1,2,...,q,j＝1,2,...,p，q为样本个数，p为子准则层因素数，max(xij)、min(xij)分别为样本中最大值和最小值。
7.如权利要求6所述的基于多层次分析法和熵权法的影响因素绩效评价方法，其特征在于：步骤2.2的熵值ej的具体计算方法为
Figure FDA0003604840410000031
其中
k＝1/ln(q) (11)
Figure FDA0003604840410000032
q为样本个数，dij为第j项指标下第i个的样本权重。
8.如权利要求1所述的基于多层次分析法和熵权法的影响因素绩效评价方法，其特征在于：
步骤2.3的权重系数vj的具体计算方法为
步骤2.3.1、计算第j项指标的差异系数gj
gj＝1-ej j＝1,2,...,p (13)
步骤2.3.2、计算指标j信息权重vj
Figure FDA0003604840410000033
9.如权利要求1所述的基于多层次分析法和熵权法的影响因素绩效评价方法，其特征在于：步骤3的综合权重βj的计算方法为
Figure DA00036048404160243880
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* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN115587702A (zh) * 2022-10-13 2023-01-10 安徽理工大学 地下巷道群建设抽水蓄能电站的适宜性评估方法及系统
CN117113629A (zh) * 2023-07-11 2023-11-24 中交（天津）生态环保设计研究院有限公司 基于层次分析和均匀设计确定板框压滤机压滤参数的方法
CN117113629B (zh) * 2023-07-11 2024-05-31 中交（天津）生态环保设计研究院有限公司 基于层次分析和均匀设计确定板框压滤机压滤参数的方法

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