CN105389646A - 基于灰色白化函数变权聚类法的评估方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于灰色白化函数变权聚类法的评估方法，具有如下步骤：建立n个代表评价对象数量的聚类单元i，i＝1、2、3、4、…、n，i∈i；m个代表评价指标的聚类指标j，j＝1、2、3、4、…、m，j∈J；以及s个灰类评价k，k＝1、2、3、4，…，s，k∈K；对用于聚类单元i评估的原始数据进行无量纲标准化处理，根据所述的聚类单元i关于聚类指标k的样本值得出目标数据的样本矩阵，矩阵中的元素为评价目标的聚类白化值；构造多个关于聚类指标j的灰类白化权函数f_jk，每个所述的灰类白化权函数代表一个评价等级；确定每个评价灰类的聚类系数，得到评价对象的灰类，完成评估。

Description

基于灰色白化函数变权聚类法的评估方法

技术领域

本发明涉及一种用于评价专业学位研究生招生质量的评估方法和系统，尤其涉及一种基于灰色白化函数变权聚类法的评估方法和系统。涉及专利分类号G06计算；推算；计数

G06Q专门适用于行政、商业、金融、管理、监督或预测目的的数据处理系统或方法；其他类目不包含的专门适用于行政、商业、金融、管理、监督或预测目的的处理系统或方法G06Q10/00行政；管理G06Q10/06资源、工作流、人员或项目管理，例如组织、规划、调度或分配时间、人员或机器资源；企业规划；组织模型。

背景技术

目前，全日制专业学位研究生教育在国内起步刚满6年，对于全日制专业学位研究生招生质量评估而言，可借鉴的横向经验较少，大家都处于探索阶段。通过由中国知网检索研究生招生评估的相关论文，灰色白化函数变权聚类法尚属首次运用到研究生教育评价领域。共检索到中文文献10余篇相关文献中，本专利的应用领域不同。在本次检索到的国内外公开发表的专利及非专利文献中，未见有与本项目整体研发内容相同的报道。

本文全日制专业学位研究生招生质量灰色白化权函数变权聚类评价模型所选取的数据来自于部分导师和专家打分，不可避免带有一定程度的主观性，其完备性和效果还要在今后实践分析中不断完善和提升。

灰色变权聚类适用于指标意义、量纲皆相同的情形。当聚类指标意义不同、量纲不同且在数量上悬殊很大时，采用灰色变权聚类可能会导致某些指标参与聚类的作用十分微弱。

解决这一问题有两种方法：一是对原始数据进行无量纲处理(如初值化或均值化)，然后进行聚类。它对所有聚类指标一视同仁，不能反映不同指标在聚类过程中作用的差异性。

再者是对各聚类指标事先赋权重，赋予权重的方法有很多，一般采用层次分析法。此种方法事先赋予权重的聚类方法，我们称之为灰色定权聚类。

发明内容

本发明针对以上问题的提出，而研制的一种基于灰色白化函数变权聚类法的评估方法，具有如下步骤：

—建立

n个代表评价对象数量的聚类单元i，i＝1、2、3、4、…、n，i∈I；

m个代表评价指标的聚类指标j，j＝1、2、3、4、…、m，j∈J；以及

s个灰类评价k，k＝1、2、3、4，…，s，k∈K；

—对用于聚类单元i评估的原始数据进行无量纲标准化处理，根据所述的聚类单元i关于聚类指标k的样本值得出目标数据的样本矩阵，矩阵中的元素为评价目标的聚类白化值；

—构造多个关于聚类指标j的灰类白化权函数f_jk，每个所述的灰类白化权函数代表一个评价等级；

—确定每个评价灰类的聚类系数，得到评价对象的灰类，完成评估。

作为优选的实施方式，所述的样本矩阵为：

$D=\left(d_{ij}\right)=\left[\begin{array}{cccccccc}& j=1& 2& 3& 4& 5& ......& m\\ i=1& d_{11}& d_{12}& d_{13}& d_{14}& d_{15}& ......& d_{1m}\\ i=2& d_{21}& d_{22}& d_{23}& d_{24}& d_{25}& ......& d_{2m}\\ .& & & & & .& & \\ .& & & & & .& & \\ .& & & & & .& & \\ i=n& d_{n1}& d_{n2}& d_{n3}& d_{n4}& d_{n5}& ......& d_{nm}\end{array}\right]$

该矩阵中的元素为所述的各聚类单元在不同聚类指标下的得分值。

所述构造的多个关于聚类指标j的灰类白化权函数f_jk包含：

第一灰类白化函数，即下限测度白化权函数：

$f_{j1}=\left\{\begin{array}{cc}{d}_{ij}/c_{j1}& 0\≤d_{ij}\≤c_{j1}\\ 1& d_{ij}\≥c_{j1}\end{array}\right.---\left(1\right)$

第二灰类白化函数，即适中测度白化权函数：

$f_{j2}=\left\{\begin{array}{cc}{d}_{ij}/c_{j2}& 0\≤d_{ij}\≤c_{j2}\\ (2c_{j2}-d_{ij})/c_{j2}& c_{j2}\≤d_{ij}\≤2c_{j2}\\ 0& d_{ij}\≥c_{j2}\end{array}\right.---\left(2\right)$

第三灰类白化函数，即适中测度白化权函数：

$f_{j3}=\left\{\begin{array}{cc}{d}_{ij}/c_{j3}& 0\≤d_{ij}\≤c_{j3}\\ (2c_{j3}-d_{ij})/c_{j3}& c_{j3}\≤d_{ij}\≤2c_{j3}\\ 0& d_{ij}\≥c_{j3}\end{array}\right.---\left(3\right)$

第四灰类白化函数，即上限测度白化权函数：

$f_{j3}=\left\{\begin{array}{cc}1& 0\≤d_{ij}\≤c_{j4}\\ (2c_{j4}-d_{ij})/c_{j4}& c_{j4}\≤d_{ij}\≤2c_{j4}\\ 0& d_{ij}\≥c_{j4}\end{array}\right.---\left(4\right)$

式中，d_ij为评估的聚类白化值，表示第i个聚类单元关于第j个指标的样本值；c为评估的门槛值，即第j的评价灰类k的临界值。

所述“确定每个评价灰类的聚类系数，得到评价对象的灰类”具体为：

—将

${\mathrm{\η}}_{jk}=c_{jk}/\underset{j=1}{\overset{m}{\Σ}}{c}_{jk}---\left(5\right)$

作为评估的评价指标j的灰类聚类k的权重；

—通过公式： ${\mathrm{\σ}}_{jk}=\underset{j=1}{\overset{m}{\Σ}}{f}_{jk}\left(d_{jk}^{\′}\right){\mathrm{\η}}_{jk}---\left(6\right)$

确定评估的聚类系数，即第i个作为评价对象的聚类单元属于第k个灰类评价的灰色变权聚类系数；

—在评价模型中，得出第i个作为评价对象的聚类单元的灰色聚类系数向量为：

σ_i＝(σ_i1,σ_i2,σ_i3,σ_i4)(7)

—根据运算结果判断评价对象的灰类为：

${\mathrm{\σ}}_{ik}=\underset{1\≤k\≤4}{max}\{{\mathrm{\σ}}_{i1},{\mathrm{\σ}}_{i2},{\mathrm{\σ}}_{i3},{\mathrm{\σ}}_{i4}\}---\left(8\right)$

由于采用了上述技术方案，本发明提供的基于灰色白化函数变权聚类法的评估方法和系统，建立在灰数的白化权函数生成基础之上的，有别于灰色统计方法的一种多维灰色评估方法。其各项因素质量化方案均符合相应的质量测评要求。

附图说明

为了更清楚的说明本发明的实施例或现有技术的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图做一简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为典型白化权函数的示意图

图2为第一灰类白化权函数示意图

图3为第二和第三类白化权函数示意图

图4为第四类白化权函数示意图

图5为本发明的流程图

具体实施方式

为使本发明的实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚完整的描述：

如图1-图5所示：一种基于灰色白化函数变权聚类法的评估方法，在本实施例中，以某高校的全日制专业学位硕士研究生的生源质量为研究对象，但是本专利方法并不仅限于此类研究对象，对于其它的应用场景也完全使用。

首先，建立整体的指标体系：

建立全日制专业学位研究生招生质量评估的聚类单元I，即学校参与评估的各个院系，i＝1、2、…、n分别代表具体的院系。在本实施例中i＝7，即选取了该高校的7个院系作为研究对象。

同时，设定聚类指标J，在本实施例中共设有7个评价指标：

即j＝1本科毕业院校实力，2科研与创新能力，3本硕专业对口情况，4专业课成绩，5考研英语成绩，6本科期间获奖情况，7思想道德素质情况。

然后，设定研究生招生质量评估的灰类评价K，即k＝1代表落在第一灰类，为优秀，k＝2代表落在第二灰类，为良好，k＝3代表落在第三灰类，为中等，k＝4代表落在第四灰类，代表较差；其中：

聚类单元i＝1、2、3、4、…、n，i∈I；

聚类指标j＝1、2、3、4、…、m，j∈J；

灰类评价k＝1、2、3、4，…，s，k∈K。

建立上述评价体系之后，采集原始数据，原始数据由选定的研究生导师和专家打分得到。

对采集得到的原始数据进行无量纲化处理，根据聚类单元i关于指标j的样本值写出专业学位研究生生源质量评价的样本矩阵。

然后，构造j个评价指标k灰类白化权函数f_jk，在全日制专业学位研究生招生质量评价模型中，灰类分别按k＝1、k＝2、k＝3、k＝4代表优、良、中、差进行聚类。

灰类白化权函数聚类主要用于检查观测对象是否属于事先设定的不同类别，以便区别对待。

白化权函数描述了一个灰数对其取值范围内不同数值的“偏爱”程度。专业学位研究生招生生源质量评价中关于指标(本科毕业院校实力，科研与创新能力，本硕专业对口情况，专业课成绩，考研英语成绩，本科期间获奖情况，思想道德素质情况)的第1灰类白化权函数。

$f_{j1}=\left\{\begin{array}{cc}{d}_{ij}/c_{j1}& 0\≤d_{ij}\≤c_{j1}\\ 1& d_{ij}\≥c_{j1}\end{array}\right.---\left(1\right)$

专业学位研究生招生生源质量评价关于指标的第2灰类白化函数

$f_{j2}=\left\{\begin{array}{cc}{d}_{ij}/c_{j2}& 0\≤d_{ij}\≤c_{j2}\\ (2c_{j2}-d_{ij})/c_{j2}& c_{j2}\≤d_{ij}\≤2c_{j2}\\ 0& d_{ij}\≥c_{j2}\end{array}\right.---\left(2\right)$

专业学位研究生招生生源质量评价关于指标的第3灰类白化函数

$f_{j3}=\left\{\begin{array}{cc}{d}_{ij}/c_{j3}& 0\≤d_{ij}\≤c_{j3}\\ (2c_{j3}-d_{ij})/c_{j3}& c_{j3}\≤d_{ij}\≤2c_{j3}\\ 0& d_{ij}\≥c_{j3}\end{array}\right.---\left(3\right)$

专业学位研究生招生生源质量评价关于指标的第4灰类白化函数

$f_{j3}=\left\{\begin{array}{cc}1& 0\≤d_{ij}\≤c_{j4}\\ (2c_{j4}-d_{ij})/c_{j4}& c_{j4}\≤d_{ij}\≤2c_{j4}\\ 0& d_{ij}\≥c_{j4}\end{array}\right.---\left(4\right)$

式中，d_ij是专业学位研究生招生生源质量评价的聚类白化值，表示第i个专业学位研究生招生生源质量评价的聚类单元关于第j个指标的样本值，即是对第i个评价对象在第j个专业学位研究生招生生源质量评价指标中的得分值；c是专业学位研究生招生生源质量评价的门槛值，即j指标的k类临界值。

如图2所示，第1灰类白化权函数无第一个转折点和第二个转折点称之为下限测度白化权函数。如图3所示，第2和第3灰类白化权函数的第2个转折点和第3个转折点重合，称之为适中测度灰类白化权函数。如图4所示，第4灰类白化权函数的无第3个转折点和第4个转折点称之为上限测度白化权函数。

把

${\mathrm{\η}}_{jk}=c_{jk}/\underset{j=1}{\overset{m}{\Σ}}{c}_{jk}---\left(5\right)$

作为专业学位研究生招生生源质量评价j指标k灰类的聚类权，即j指标关于k子类的权重。

进而，确定专业学位研究生招生生源质量评价的聚类系数，即对象i属于k灰类的灰色变权聚类系数计算公式为

${\mathrm{\σ}}_{jk}=\underset{j=1}{\overset{m}{\Σ}}{f}_{jk}\left(d_{jk}^{\′}\right){\mathrm{\η}}_{jk}---\left(6\right)$

在专业学位研究生招生生源质量评价模型中，第i个评价对象的灰色聚类系数向量为

σ_i＝(σ_i1,σ_i2,σ_i3,σ_i4)(7)

最后，根据计算结果判断评价对象的灰类

${\mathrm{\σ}}_{ik}=\underset{1\≤k\≤4}{max}\{{\mathrm{\σ}}_{i1},{\mathrm{\σ}}_{i2},{\mathrm{\σ}}_{i3},{\mathrm{\σ}}_{i4}\}---\left(8\right)$

式(8)计算的结果为括号内最大的元素，如第一元素最大，则结果为第一灰类，称专业学位研究生招生质量评估的第i个评价对象属于第k灰类。

通过招生工作质量评估，可客观认识所录取学生质量的差异性和学习潜力，进而对录取学生是否达到招生目标进行全局性衡量，为下年度招生政策的调整提供参考。此建立在科学指标体系之上的招生质量测评系统，其各项因素质量化方案均符合专业学位硕士研究生招生质量测评要求，能较好地保证了测评工作的公平、公正性和可操作性，可为各培养单位的全日制专业学位研究生招生工作和学科建设提供参考和借鉴。

以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，根据本发明的技术方案及其发明构思加以等同替换或改变，都应涵盖在本发明的保护范围之内。

Claims (4)

1.一种基于灰色白化函数变权聚类法的评估方法，具有如下步骤：

—建立

n个代表评价对象数量的聚类单元i，i＝1、2、3、4、…、n，i∈I；

m个代表评价指标的聚类指标j，j＝1、2、3、4、…、m，j∈J；以及

s个灰类评价k，k＝1、2、3、4，…，s，k∈K；

—对用于聚类单元i评估的原始数据进行无量纲标准化处理，根据所述的聚类单元i关于聚类指标k的样本值得出目标数据的样本矩阵，矩阵中的元素为评价目标的聚类白化值；

—构造多个关于聚类指标j的灰类白化权函数f_jk，每个所述的灰类白化权函数代表一个评价等级；

—确定每个评价灰类的聚类系数，得到评价对象的灰类，完成评估。

2.根据权利要求1所述的基于灰色白化变权聚类的评估方法，其特征还在于所述的样本矩阵为：

$D=\left(d_r\right)=\left[\begin{array}{cccccccc}& j=1& 2& 3& 4& 5& \mathrm{......}& m\\ i=1& d_{11}& d_{12}& d_{13}& d_{14}& d_{15}& \mathrm{......}& d_{1m}\\ i=2& d_{21}& d_{22}& d_{23}& d_{24}& d_{25}& \mathrm{......}& d_{2m}\\ .& & & & & .& & \\ .& & & & & .& & \\ .& & & & & .& & \\ i=n& d_{n1}& d_{n2}& d_{n3}& d_{n4}& d_{n5}& \mathrm{......}& d_{nm}\end{array}\right]$

该矩阵中的元素为所述的各聚类单元在不同聚类指标下的得分值。

3.根据权利要求2所述的基于灰色白化变权聚类的评估方法，其特征还在于所述构造的多个关于聚类指标j的灰类白化权函数f_jk包含：

第一灰类白化函数，即下限测度白化权函数：

$f_{j1}=\left\{\begin{array}{cc}{d}_{ij}/c_{j1}& 0\≤d_{ij}\≤c_{j1}\\ 1& d_{ij}\≥c_{j1}\end{array}\right.---\left(1\right)$

第二灰类白化函数，即适中测度白化权函数：

$f_{j2}=\left\{\begin{array}{cc}{d}_{ij}/c_{j2}& 0\≤d_{ij}\≤c_{j2}\\ (2c_{j2}-d_{ij})/c_{j2}& c_{j2}\≤d_{ij}\≤2c_{j2}\\ 0& d_{ij}\≥c_{j2}\end{array}\right.---\left(2\right)$

第三灰类白化函数，即适中测度白化权函数：

$f_{j3}=\left\{\begin{array}{cc}{d}_{ij}/c_{j3}& 0\≤d_{ij}\≤c_{j3}\\ (2c_{j3}-d_{ij})/c_{j3}& c_{j3}\≤d_{ij}\≤2c_{j3}\\ 0& d_{ij}\≥c_{j3}\end{array}\right.---\left(3\right)$

第四灰类白化函数，即上限测度白化权函数：

$f_{j3}=\left\{\begin{array}{cc}1& 0\≤d_{ij}\≤c_{j4}\\ (2c_{j4}-d_{ij})/c_{j4}& c_{j4}\≤d_{ij}\≤2c_{j4}\\ 0& d_{ij}\≥c_{j4}\end{array}\right.---\left(4\right)$

式中，d_ij为评估的聚类白化值，表示第i个聚类单元关于第j个指标的样本值；c为评估的门槛值，即第j的评价灰类k的临界值。

4.根据权利要求1所述的基于灰色白化变权聚类的评估方法，其特征还在于所述“确定每个评价灰类的聚类系数，得到评价对象的灰类”具体为：

—将

${\mathrm{\η}}_{jk}=c_{jk}/\underset{j=1}{\overset{m}{\Σ}}{c}_{jk}---\left(5\right)$

作为评估的评价指标j的灰类聚类k的权重；其中，为k灰类的j个指标的求和，c_jk为单个第k灰类的某个指标；

—通过公式：

${\mathrm{\σ}}_{jk}=\underset{j=1}{\overset{m}{\Σ}}{f}_{jk}\left(d_{jk}^{\′}\right){\mathrm{\η}}_{jk}---\left(6\right)$

确定评估的聚类系数，即第i个作为评价对象的聚类单元属于第k个灰类评价的灰色变权聚类系数；

—在评价模型中，得出第i个作为评价对象的聚类单元的灰色聚类系数向量为：

σ_i＝(σ_i1,σ_i2,σ_i3,σ_i4)(7)

—根据公式7的运算结果判断评价对象的灰类为：

${\mathrm{\σ}}_{ik}=\underset{1\≤k\≤4}{max}\{{\mathrm{\σ}}_{i1},{\mathrm{\σ}}_{i2},{\mathrm{\σ}}_{i3},{\mathrm{\σ}}_{i4}\}---\left(8\right)$

式8计算的结果为括号内最大的元素。