CN114021905A - 一种中小企业信用风险评价方法 - Google Patents

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CN114021905A CN202111212891.3A CN202111212891A CN114021905A CN 114021905 A CN114021905 A CN 114021905A CN 202111212891 A CN202111212891 A CN 202111212891A CN 114021905 A CN114021905 A CN 114021905A
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Abstract

本发明涉及信用风险评估领域，具体提供了一种中小企业信用风险评价方法，首先利用AHP层次分析法确定一级指标的权重，然后分别利用均方差法和离差最大化法确定二级指标的权重，将均方差法和离差最大化法得出的指标的权重相乘，再对相乘得到的结果进行归一化处理得到组合权数；利用灰色关联度对指标的隶属度进行确定，构造评判矩阵，将权重矩阵和评判矩阵对应相乘，得到各企业的综合评价结果。与现有技术相比，本发明一方面弥补了客观赋权法易受样本数据随机性影响的缺点，另一方面使得AHP法赋权时主观性较强的境况得以改善。利用灰色关联理论计算灰色关联度矩阵，结合综合指标权重得到中小企业风险评价结果。

Description

一种中小企业信用风险评价方法
技术领域
本发明涉及信用风险评估领域，具体提供一种中小企业信用风险评价方法。
背景技术
早期，信用风险评价主要根据专家经验对影响企业信用的主要因素进行打分，这种打分方法依赖于评价人员的主观判断。后来线性概率模型等数学方法被引入到信用评价模型中。随着研究的发展，主成分分析、因子分析、模糊综合评价模型等大量统计方法逐渐被应用到信用评价中。近年来，决策树、SVM等机器学习算法也被应用到风险评价中。
为了弥补了客观赋权法受数据干扰较大以及层次分析法过于主观的弊端，以及不同客观赋权法由于数学原理和侧重点不同造成的评价效果不一致的问题。
发明内容
本发明是针对上述现有技术的不足，提供一种实用性强的中小企业信用风险评价方法。
本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：
一种中小企业信用风险评价方法，首先利用AHP层次分析法确定一级指标的权重，然后分别利用均方差法和离差最大化法确定二级指标的权重，将均方差法和离差最大化法得出的指标的权重相乘，再对相乘得到的结果进行归一化处理得到组合权数；
利用灰色关联度对指标的隶属度进行确定，构造评判矩阵，将权重矩阵和评判矩阵对应相乘，得到各企业的综合评价结果。
进一步的，计算灰色关联度矩阵，选取参考列，根据指标性质，分别选取最大值和最小值组成参考列，整个指标体系中的指标值存在量纲不同的问题，在进行灰色关联度计算时应进行无量纲处理，采取均值法对数据进行处理；
根据灰色关联度原理，得到灰色关联度评价矩阵R，各指标的权重W与评价矩阵R带入公式B＝W·R，得到B为最后的综合评价结果。
进一步的，所述AHP层次分析法的具体步骤为：
S1、建立层次结构；
S2、构造判断矩阵；
S3、检验判断矩阵的一致性；
S4、计算判断矩阵的最大特征值和对应的特征向量，该层中各指标的权重就是特征向量归一化之后的值。
进一步的，S1、建立层次结构：
首先明确中小企业信用评价问题，建立评价指标体系，并将所建立的指标体系分层，建立层次结构模型；
S2、构造判断矩阵：
对于同一层次上的各个指标相对于准则层中指标的重要性进行两两比较，构造两两比较判断矩阵A；
S3、检验判断矩阵的一致性：
(1)计算一致性指标CI＝(λmax-n)/(n-1)，其中：λmax为判断矩阵A的最大特征值，n为该层指标的个数；
(2)参照相应的平均随机一致性指标RI，不同阶数的矩阵对应的RI值不同；
(3)计算一致性比例CR＝CI/RI。当CR<0.1时，判断矩阵满足一致性检验；
S4、计算判断矩阵的最大特征值和对应的特征向量，该层中各指标的权重就是特征向量归一化之后的值：
(1)判断矩阵A归一化。
Figure BDA0003309476950000031
(2)按行求和：
Figure BDA0003309476950000032
(3)归一化：Wi＝wi/∑nwi，W＝(w1，w2，...，wn)T为所求的特征向量，即各个指标的权重；
(4)计算最大特征值的近似值：
Figure BDA0003309476950000033
(AW)i表示向量AW的第i个分量。
进一步的，所述均方差法的具体步骤为：
S1、对原始数据矩阵Xij(i＝1，2，...，n；j＝1，2，..，m)，进行无量纲化处理，一般采用极值法无量纲化公式，对正指标有：Zij＝(Xij-minj{Xij})/(maxj{Xij}-minj{Xij})，对逆指标有：Zij＝(maxj{Xij}-Xij)/(maxj{Xij}-minj{Xij})，得到Z′ij矩阵；
S2、求随机变量的均值
Figure BDA0003309476950000034
S3、求j指标的均方差
Figure BDA0003309476950000035
S4、求j指标的权重
Figure BDA0003309476950000036
S5、根据多指标加权综合评价模型
Figure BDA0003309476950000037
Figure BDA0003309476950000038
计算综合评价值，其中Wj为第j个指标的权重。
进一步的，所述离差最大化法具体的步骤为：
S1、假设各单一评价方法的权重向量为W＝(w1，w2，...，wn)T，则得到对象Si的组合评价值为：Fi＝w1fi1+w2fi2+…+wnfin；
S2、设dijt为在单一评价方法fi下，对象Si与对象St的离差，其中t＝1,2,…,m，那么dijt＝|fij-ftj|；
S3、对象Si与对象St在组合评价方法下的离差为
Figure BDA0003309476950000041
S4、构建模型，在组合评价方法下，所有评级对象的总离差为：
Figure BDA0003309476950000042
应使在组合评价方法下，所有评级对象的总离差为最大：
Figure BDA0003309476950000043
Figure BDA0003309476950000044
S5、用拉格朗日方法处理，再对wj进行归一化处理，得到最终组合评价权重：
Figure BDA0003309476950000045
进一步的，所述灰色关联分析法具有如下步骤：
S1、确定分析数列；
S2、变量无量纲化：
S3、关联系数；
S4、计算关联度；
S5、关联度排序。
进一步的，灰色关联分析法步骤S1中设参考数列为Y＝{Y(k)|k＝1,2,…,n}；比较数列Xi＝{Xi(k)|k＝1,2,…,n,i＝1,2,…,m}；
步骤S2变量无量纲化中：
Figure BDA0003309476950000046
步骤S3关联系数中：
Figure BDA0003309476950000047
称为分辨系数，ρ越小，分辨力越大，一般ρ的取值区间为(0,1)，通常取ρ＝0.5。
进一步的，灰色关联分析法步骤S4中，求其均值，作为比较数列与参考数列间关联程度的数量表示：
Figure BDA0003309476950000051
在步骤S5中，如果r1＜r2，则参考数列Y与比较数列X2更相近。计算出Xi(k)序列与Y(k)序列的关联系数后，计算各类关联系数的均值，ri为Y(k)与Xi(k)的关联度。
本发明的一种中小企业信用风险评价方法和现有技术相比，具有以下突出的有益效果：
本发明在确定指标权重时，采用了均方差法、离差最大化法和AHP层次分析法组合赋权的方法，一方面弥补了客观赋权法易受样本数据随机性影响的缺点，另一方面使得AHP法赋权时主观性较强的境况得以改善。利用灰色关联理论计算灰色关联度矩阵，结合综合指标权重得到中小企业风险评价结果。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
附图1是一种中小企业信用风险评价方法的流程示意图。
具体实施方式
为了使本技术领域的人员更好的理解本发明的方案，下面结合具体的实施方式对本发明作进一步的详细说明。显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例都属于本发明保护的范围。
下面给出一个最佳实施例：
如图1所示，本实施例中的一种中小企业信用风险评价方法，首先利用AHP层次分析法确定一级指标的权重，然后分别利用均方差法和离差最大化法确定二级指标的权重，将均方差法和离差最大化法得出的指标的权重相乘，再对相乘得到的结果进行归一化处理得到组合权数；
利用灰色关联度对指标的隶属度进行确定，构造评判矩阵，将权重矩阵和评判矩阵对应相乘，得到各企业的综合评价结果。
具体步骤如下：
S1、首先利用AHP层次分析法确定一级指标的权重；
S2、计算二级指标的均方差，将得到的均方差归一化处理作为二级指标的权重w1；
S3、利用离差最大化法计算二级指标的权重w2；
S4、基于乘法加权法组合赋权。将两种方法得到的某一二级指标的权重相乘，然后再对成绩进行归一化处理，得到该指标的组合权重。
S5、AHP法确定的一级指标权重修正客观赋权法确定的二级指标权重W。
S6、利用灰色关联度法代替模糊统计法对指标的隶属度进行确定，计算灰色关联度矩阵，将其作为评价矩阵与之前计算得到各层指标权重相结合得到最终评价结果。
其中，在步骤S6中：
S601、选取参考列：
根据指标性质，分别选取最大值和最小值组成参考列。
S602、指标无量纲化处理：
整个指标体系中的指标值存在量纲不同的问题，在进行灰色关联度计算时应进行无量纲处理，采取均值法对数据进行处理。
S603、计算评价矩阵：
根据灰色关联度原理，得到灰色关联度评价矩阵R。
S604、综合评价结果：
各指标的权重W与评价矩阵R带入公式B＝W·R，得到B为最后的综合评价结果。
一、AHP层次分析法的具体步骤为：
S1、建立层次结构：
首先明确中小企业信用评价问题，建立评价指标体系，并将所建立的指标体系分层，建立层次结构模型；
S2、构造判断矩阵：
对于同一层次上的各个指标相对于准则层中指标的重要性进行两两比较，构造两两比较判断矩阵A；
S3、检验判断矩阵的一致性：
(1)计算一致性指标CI＝(λmax-n)/(n-1)，其中：λmax为判断矩阵A的最大特征值，n为该层指标的个数；
(2)参照相应的平均随机一致性指标RI，不同阶数的矩阵对应的RI值不同；
(3)计算一致性比例CR＝CI/RI。当CR<0.1时，判断矩阵满足一致性检验；
S4、计算判断矩阵的最大特征值和对应的特征向量，该层中各指标的权重就是特征向量归一化之后的值：
(1)判断矩阵A归一化。
Figure BDA0003309476950000081
(2)按行求和：
Figure BDA0003309476950000082
(3)归一化：Wi＝wi/∑nwi，W＝(w1，w2，...，wn)T为所求的特征向量，即各个指标的权重；
(4)计算最大特征值的近似值：
Figure BDA0003309476950000083
(AW)i表示向量AW的第i个分量。
二、均方差法的具体步骤为：
若某指标对所有的样本所得数据均无差别，则该指标对样本排序不起作用，可不考虑该指标，即将该指标赋权为0；反之，赋值较大权重。即各指标相对权重的大小取决于该指标下各样本数值的相对离散程度，离散程度越大，指标的权重也越大。相对离散程度用均方差描述。
S1、对原始数据矩阵Xij(i＝1，2，...，n；j＝1，2，..，m)，进行无量纲化处理，一般采用极值法无量纲化公式，对正指标有：Zij＝(Xij-minj{Xij})/(maxj{Xij}-minj{Xij})，对逆指标有：Zij＝(maxj{Xij}-Xij)/(maxj{Xij}-minj{Xij})，得到Z′ij矩阵；
S2、求随机变量的均值
Figure BDA0003309476950000084
S3、求j指标的均方差
Figure BDA0003309476950000085
S4、求j指标的权重
Figure BDA0003309476950000086
S5、根据多指标加权综合评价模型
Figure BDA0003309476950000087
Figure BDA0003309476950000088
计算综合评价值，其中Wj为第j个指标的权重。
三、离差最大化法具体的步骤为：
离差最大化组合评价方法是使各方法下的结果值之间的距离达到最大的思想来建立模型，从而求出各单一评价方法的权重，然后再把各单一评价方法对每个评价对象的评价值按权重进行组合，得到最终的组合评级值。这样得到的各对象的最终结果值之间距离较大，便于排序。
S1、假设各单一评价方法的权重向量为W＝(w1，w2，...，wn)T，则得到对象Si的组合评价值为：Fi＝w1fi1+w2fi2+…+wnfin；
S2、设dijt为在单一评价方法fi下，对象Si与对象St的离差，其中t＝1,2,…,m，那么dijt＝|fij-ftj|；
S3、对象Si与对象St在组合评价方法下的离差为
Figure BDA0003309476950000091
S4、构建模型，在组合评价方法下，所有评级对象的总离差为：
Figure BDA0003309476950000092
应使在组合评价方法下，所有评级对象的总离差为最大：
Figure BDA0003309476950000093
Figure BDA0003309476950000094
S5、用拉格朗日方法处理，再对wj进行归一化处理，得到最终组合评价权重：
Figure BDA0003309476950000095
四、灰色关联分析法的步骤为：
灰色关联分析法是根据因素之间发展趋势的相似或相异程度，衡量因素间关联程度。
S1、确定分析数列：
设参考数列为Y＝{Y(k)|k＝1,2,…,n}；比较数列Xi＝{Xi(k)|k＝1,2,…,n,i＝1,2,…,m}。
S2、变量无量纲化：
Figure BDA0003309476950000101
S3、关联系数：
Figure BDA0003309476950000102
称为分辨系数，ρ越小，分辨力越大，一般ρ的取值区间为(0,1)，通常取ρ＝0.5。
S4、计算关联度：
因为关联系数是比较数列与参考数列在各个时刻的关联程度值，所以值不止一个，而信息过于分散不便于进行整体比较。因为求其均值，作为比较数列与参考数列间关联程度的数量表示：
Figure BDA0003309476950000103
S5、关联度排序：
如果r1＜r2，则参考数列Y与比较数列X2更相近。计算出Xi(k)序列与Y(k)序列的关联系数后，计算各类关联系数的均值，ri为Y(k)与Xi(k)的关联度。
上述具体的实施方式仅是本发明具体的个案，本发明的专利保护范围包括但不限于上述具体的实施方式，任何符合本发明的一种中小企业信用风险评价方法权利要求书的且任何所述技术领域普通技术人员对其做出的适当变化或者替换，皆应落入本发明的专利保护范围。
尽管已经示出和描述了本发明的实施例，对于本领域的普通技术人员而言，可以理解在不脱离本发明的原理和精神的情况下可以对这些实施例进行多种变化、修改、替换和变型，本发明的范围由所附权利要求及其等同物限定。

Claims (9)

1.一种中小企业信用风险评价方法，其特征在于，首先利用AHP层次分析法确定一级指标的权重，然后分别利用均方差法和离差最大化法确定二级指标的权重，将均方差法和离差最大化法得出的指标的权重相乘，再对相乘得到的结果进行归一化处理得到组合权数；
利用灰色关联度对指标的隶属度进行确定，构造评判矩阵，将权重矩阵和评判矩阵对应相乘，得到各企业的综合评价结果。
2.根据权利要求1所述的一种中小企业信用风险评价方法，其特征在于，计算灰色关联度矩阵，选取参考列，根据指标性质，分别选取最大值和最小值组成参考列，整个指标体系中的指标值存在量纲不同的问题，在进行灰色关联度计算时应进行无量纲处理，采取均值法对数据进行处理；
根据灰色关联度原理，得到灰色关联度评价矩阵R，各指标的权重W与评价矩阵R带入公式B＝W·R，得到B为最后的综合评价结果。
3.根据权利要求2所述的一种中小企业信用风险评价方法，其特征在于，所述AHP层次分析法的具体步骤为：
S1、建立层次结构；
S2、构造判断矩阵；
S3、检验判断矩阵的一致性；
S4、计算判断矩阵的最大特征值和对应的特征向量，该层中各指标的权重就是特征向量归一化之后的值。
4.根据权利要求3所述的一种中小企业信用风险评价方法，其特征在于，
S1、建立层次结构：
首先明确中小企业信用评价问题，建立评价指标体系，并将所建立的指标体系分层，建立层次结构模型；
S2、构造判断矩阵：
对于同一层次上的各个指标相对于准则层中指标的重要性进行两两比较，构造两两比较判断矩阵A；
S3、检验判断矩阵的一致性：
(1)计算一致性指标CI＝(λmax-n)/(n-1)，其中：λmax为判断矩阵A的最大特征值，n为该层指标的个数；
(2)参照相应的平均随机一致性指标RI，不同阶数的矩阵对应的RI值不同；
(3)计算一致性比例CR＝CI/RI。当CR＜0.1时，判断矩阵满足一致性检验；
S4、计算判断矩阵的最大特征值和对应的特征向量，该层中各指标的权重就是特征向量归一化之后的值：
(1)判断矩阵A归一化。
Figure FDA0003309476940000021
(2)按行求和：
Figure FDA0003309476940000022
(3)归一化：Wi＝wi/∑nwi，W＝(w1，w2，...，wn)T为所求的特征向量，即各个指标的权重；
(4)计算最大特征值的近似值：
Figure FDA0003309476940000023
(AW)i表示向量AW的第i个分量。
5.根据权利要求4所述的一种中小企业信用风险评价方法，其特征在于，所述均方差法的具体步骤为：
S1、对原始数据矩阵Xij(i＝1，2，...，n；j＝1，2，..，m)，进行无量纲化处理，一般采用极值法无量纲化公式，对正指标有：Zij＝(Xij-minj{Xij})/(maxj{Xij}-minj{Xij})，对逆指标有：Zij＝(maxj{Xij}-Xij)/(maxj{Xij}-minj{Xij})，得到Z′ij矩阵；
S2、求随机变量的均值
Figure FDA0003309476940000031
S3、求j指标的均方差
Figure FDA0003309476940000032
S4、求j指标的权重
Figure FDA0003309476940000033
S5、根据多指标加权综合评价模型
Figure FDA0003309476940000034
Figure FDA0003309476940000035
计算综合评价值，其中Wj为第j个指标的权重。
6.根据权利要求5所述的一种中小企业信用风险评价方法，其特征在于，所述离差最大化法具体的步骤为：
S1、假设各单一评价方法的权重向量为W＝(w1，w2，...，wn)T，则得到对象Si的组合评价值为：Fi＝w1fi1+w2fi2+…+wnfin；
S2、设dijt为在单一评价方法fi下，对象Si与对象St的离差，其中t＝1，2，…，m，那么dijt＝|fij-ftj|；
S3、对象Si与对象St在组合评价方法下的离差为
Figure FDA0003309476940000036
S4、构建模型，在组合评价方法下，所有评级对象的总离差为：
Figure FDA0003309476940000037
应使在组合评价方法下，所有评级对象的总离差为最大：
Figure FDA0003309476940000038
Figure FDA00033094769400000310
S5、用拉格朗日方法处理，再对wj进行归一化处理，得到最终组合评价权重：
Figure FDA0003309476940000039
7.根据权利要求2所述的一种中小企业信用风险评价方法，其特征在于，所述灰色关联分析法具有如下步骤：
S1、确定分析数列；
S2、变量无量纲化：
S3、关联系数；
S4、计算关联度；
S5、关联度排序。
8.根据权利要求7所述的一种中小企业信用风险评价方法，其特征在于，灰色关联分析法步骤S1中设参考数列为Y＝{Y(k)|k＝1，2，…，n}；比较数列Xi＝{Xi(k)|k＝1，2，…，n，i＝1，2，…，m}；
步骤S2变量无量纲化中：
Figure FDA0003309476940000041
步骤S3关联系数中：
Figure FDA0003309476940000042
称为分辨系数，ρ越小，分辨力越大，一般ρ的取值区间为(0，1)，通常取ρ＝0.5。
9.根据权利要求8所述的一种中小企业信用风险评价方法，其特征在于，灰色关联分析法步骤S4中，求其均值，作为比较数列与参考数列间关联程度的数量表示：
Figure FDA0003309476940000043
在步骤S5中，如果r1＜r2，则参考数列Y与比较数列X2更相近。
计算出Xi(k)序列与Y(k)序列的关联系数后，计算各类关联系数的均值，ri为Y(k)与Xi(k)的关联度。
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