CN114861505A - 一种生成30°楔形防松螺纹精密有限元模型的方法 - Google Patents

一种生成30°楔形防松螺纹精密有限元模型的方法 Download PDF

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CN114861505A CN202210654538.9A CN202210654538A CN114861505A CN 114861505 A CN114861505 A CN 114861505A CN 202210654538 A CN202210654538 A CN 202210654538A CN 114861505 A CN114861505 A CN 114861505A
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Abstract

本发明公开了一种生成30°楔形防松螺纹精密有限元模型的方法，包括以下步骤：S1：获取螺母物理参量、轮廓分段点数据和螺纹有限元网格节点三维坐标信息，并根据待生成30°楔形防松螺纹轮廓确定螺母牙型的基本结构参数；S2：计算螺纹轴向节点最小间距与螺纹周向节点最小间距，并确定容差值；S3：获取螺母有限元网格节点，并对螺母有限元网格节点进行坐标转换；S4：根据坐标转换后的螺母有限元网格节点进行轮廓偏移操作，根据螺母牙型的基本结构参数生成30°楔形防松螺纹有限元模型，并确定容差值。本发明提出的30°楔形防松螺纹轮廓公式可以快速生成30°楔形防松螺纹轮廓。该轮廓公式是针对30°楔形防松螺纹防松性能有限元研究的必要条件与前提。

Description

一种生成30°楔形防松螺纹精密有限元模型的方法
技术领域
本发明属于螺纹有限元模型技术领域，具体涉及一种生成30°楔形防松螺纹精密有限元模型的方法。
背景技术
目前，在螺栓精密有限元研究领域，国内外的研究基本集中于对标准米制螺纹的研究。由于有限元模型技术限制且国内外文献中暂无30°楔形防松螺纹轮廓公式的相关研究。轮廓公式的缺失导致30°楔形防松螺纹的精密有限元计算暂无人研究。
发明内容
本发明的目的是为了解决30°楔形防松螺纹无相应轮廓公式导致精密有限元模型无法生成的问题，提出了一种生成30°楔形防松螺纹精密有限元模型的方法。
本发明的技术方案是：一种生成30°楔形防松螺纹精密有限元模型的方法包括以下步骤：
S1：获取螺母物理参量、轮廓分段点数据和螺纹有限元网格节点三维坐标信息，并根据待生成30°楔形防松螺纹轮廓确定螺母牙型的基本结构参数；
S2：根据螺母物理参量和螺纹有限元网格节点三维坐标信息计算螺纹轴向节点最小间距与螺纹周向节点最小间距，并根据螺纹轴向节点最小间距与螺纹周向节点最小间距确定容差值；
S3：获取螺母有限元网格节点，并对螺母有限元网格节点进行坐标转换；
S4：根据坐标转换后的螺母有限元网格节点进行轮廓偏移操作，根据螺母牙型的基本结构参数生成30°楔形防松螺纹有限元模型，并确定容差值。
进一步地，步骤S1中，螺母物理参量包括内螺纹公称直径D、截距P、螺距等分数NP、周向等分数Nr、密集网格层数nm和螺纹旋向；
轮廓分段点数据包括第一轮廓分段点θ1、第二轮廓分段点θ2、第三轮廓分段点θ3和第四轮廓分段点θ4；其中，
Figure BDA0003688786850000011
螺母牙型的基本结构参数包括螺纹原始三角形高度H和内螺纹基本小径D1。
进一步地，步骤S2中，螺纹轴向节点最小间距Am的计算公式为：
Figure BDA0003688786850000021
其中，hm表示密集网格层高，P表示螺纹截距，NP表示螺距等分数；
步骤S2中，将笛卡尔坐标系下编号为1的螺纹有限元网格节点的极坐标(rp1,θp1)转换为直角坐标(xp1,yp1)，将笛卡尔坐标系下编号为2的螺纹有限元网格节点的极坐标(rp2,θp2)转换为直角坐标(xp2,yp2)，并根据直角坐标计算螺纹周向节点最小间距Cm，其计算公式为：
Figure BDA0003688786850000022
其中，
Figure BDA0003688786850000023
θp1＝0
Figure BDA0003688786850000024
xp1表示笛卡尔坐标系下编号为1的螺纹有限元网格节点的x轴坐标，yp1表示笛卡尔坐标系下编号为1的螺纹有限元网格节点的y轴坐标，xp2表示笛卡尔坐标系下编号为2的螺纹有限元网格节点的x轴坐标，yp2表示笛卡尔坐标系下编号为2的螺纹有限元网格节点的y轴坐标，rp1表示笛卡尔坐标系下编号为1的螺纹有限元网格节点的极径，θp1表示笛卡尔坐标系下编号为1的螺纹有限元网格节点的极角，rp2表示笛卡尔坐标系下编号为2的螺纹有限元网格节点的极径，θp2表示笛卡尔坐标系下编号为2的螺纹有限元网格节点的极角，D表示内螺纹公称直径，Nr表示周向等分数；
步骤S2中，若螺纹轴向节点最小间距Am小于螺纹周向节点最小间距Cm，则容差值Err的计算公式为：
Err＝Errp×Am
其中，Errp表示容差系数；
若螺纹轴向节点最小间距Am大于等于螺纹周向节点最小间距Cm，则容差值Err的计算公式为：
Err＝Errp×Cm。
进一步地，步骤S3中，进行坐标转换的具体方法为：在柱坐标系的θ轴坐标为0-2πrad的范围内，对所有螺母有限元网格节点进行笛卡尔坐标到柱坐标转换。
进一步地，步骤S4包括以下子步骤：
S41：根据坐标转换后的螺母有限元网格节点，确定多层密集网格节点；
S42：对多层密集网格节点进行轮廓偏移操作；
S43：设置多层密集网格节点的径向方向插值系数，并更新进行轮廓偏移操作后多层密集网格节点的柱坐标；
S44：将更新后多层密集网格节点的柱坐标转换为笛卡尔坐标，并利用转换为笛卡尔坐标的多层密集网格节点替换螺母有限元网格节点，生成30°楔形防松螺纹有限元模型并确定容差值。
进一步地，步骤S41中，将柱坐标的R轴坐标值在
Figure BDA0003688786850000031
到
Figure BDA0003688786850000032
的螺母有限元网格节点作为多层密集网格节点，其中，D表示内螺纹公称直径，nm表示密集网格层数，hm表示密集网格层高。
进一步地，步骤S42中，进行轮廓偏移操作的计算公式为：
Figure BDA0003688786850000033
其中，R'(θ,z)表示在柱坐标系下以θ和z两个坐标轴数据为自变量且R坐标为因变量的函数，P表示螺纹截距，D表示内螺纹公称直径，D1表示内螺纹原始基本小径，H表示螺纹原始三角形高度，θ1表示第一轮廓分段点，θ2表示第二轮廓分段点，θ3表示第三轮廓分段点，θ4表示第四轮廓分段点。
进一步地，步骤S43中，多层密集网格节点的径向方向插值系数kR的计算公式为：
Figure BDA0003688786850000034
其中，Ri表示编号为i的多层密集网格节点柱坐标系下的R轴坐标值，Rmin表示进行轮廓偏移操作后多层密集网格节点的最内层节点的R轴坐标值，Rmax表示进行轮廓偏移操作后多层密集网格节点的最外层节点的R轴坐标值；
步骤S43中，更新后多层密集网格节点的坐标表达式为i”(Ri”,θi,zi)，柱坐标的R轴坐标Ri”的表达式为Ri”＝kRRi(θi,zi)+(1-kR)Rmin，其中，Ri”表示经过两次变换操作后的R轴坐标，θi表示序号为i的节点的柱坐标系θ轴坐标，zi表示序号为i的节点的柱坐标系z轴坐标。
本发明的有益效果是：
(1)本发明提出的30°楔形防松螺纹轮廓公式可以快速生成30°楔形防松螺纹轮廓。该轮廓公式是针对30°楔形防松螺纹防松性能有限元研究的必要条件与前提。
(2)本发明可以在全自动计算的情况下高效率、高精准度且大批量的获取各种尺寸参数下的30°楔形防松螺纹精密有限元模型。将复杂的30°楔形防松轮廓网格绘制工作从无法绘制推进到了输入计算轮廓公式后纯算法绘制，为后续30°楔形防松轮廓的应力分布、防松性能研究与改进奠定了技术基础。
(3)本发明采用的螺纹轮廓网格生成方式为将未变形螺栓模型中的密集网格通过节点偏移的方式变形为螺纹轮廓。节点偏移操作仅对密集网格的形状产生影响，不会对螺栓的任何机械参数产生影响。同时，控制最外层网格不变，最内层网格贴合轮廓后，再对中间层节点进行统一的偏移操作，此算法的优点在于，密集网格层数可以任意设定，无需对算法本身进行修改，适用性强。
(4)本发明使用径向插值系数对内部多层网格进行节点坐标更新。此算法的关键点在于，插值系数的选取对控制内部网格的畸变有很大影响，而网格的畸变程度决定了此模型的收敛性。通过改变插值系数的线性与非线性，可以得到更加理想的网格。
附图说明
图1为生成30°楔形防松螺纹精密有限元模型的流程图；
图2为30°楔形防松螺母剖面结构示意图；
图3为螺母密集网格变换为内螺纹网格示意图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明的实施例作进一步的说明。
如图1所示，本发明提供了一种生成30°楔形防松螺纹精密有限元模型的方法，包括以下步骤：
S1：获取螺母物理参量、轮廓分段点数据和螺纹有限元网格节点三维坐标信息，并根据待生成30°楔形防松螺纹轮廓确定螺母牙型的基本结构参数；
S2：根据螺母物理参量和螺纹有限元网格节点三维坐标信息计算螺纹轴向节点最小间距与螺纹周向节点最小间距，并根据螺纹轴向节点最小间距与螺纹周向节点最小间距确定容差值；
S3：获取螺母有限元网格节点，并对螺母有限元网格节点进行坐标转换；
S4：根据坐标转换后的螺母有限元网格节点进行轮廓偏移操作，根据螺母牙型的基本结构参数生成30°楔形防松螺纹有限元模型，并确定容差值。
在描述计算机程序流程前，首先需要提出30°楔形防松螺纹的轮廓公式。相比普通内螺纹牙底为圆弧形结构，30°楔形防松螺纹的牙底结构为30°楔形，如图2所示。30°楔形防松螺纹轮廓的分段点与普通螺纹基本相同，仅第三轮廓分段点θ3略有不同。
在本发明实施例中，步骤S1中，螺母物理参量包括内螺纹公称直径D、截距P、螺距等分数NP、周向等分数Nr、密集网格层数nm和螺纹旋向；
轮廓分段点数据包括第一轮廓分段点θ1、第二轮廓分段点θ2、第三轮廓分段点θ3和第四轮廓分段点θ4；其中，
Figure BDA0003688786850000051
螺母牙型的基本结构参数包括螺纹原始三角形高度H和内螺纹基本小径D1。
在本发明实施例中，步骤S2中，螺纹轴向节点最小间距Am的计算公式为：
Figure BDA0003688786850000052
其中，hm表示密集网格层高，P表示螺纹截距，NP表示螺距等分数；
步骤S2中，将笛卡尔坐标系下编号为1的螺纹有限元网格节点的极坐标(rp1,θp1)转换为直角坐标(xp1,yp1)，将笛卡尔坐标系下编号为2的螺纹有限元网格节点的极坐标(rp2,θp2)转换为直角坐标(xp2,yp2)，并根据直角坐标计算螺纹周向节点最小间距Cm，其计算公式为：
Figure BDA0003688786850000053
其中，
Figure BDA0003688786850000054
θp1＝0，
Figure BDA0003688786850000055
xp1表示笛卡尔坐标系下编号为1的螺纹有限元网格节点的x轴坐标，yp1表示笛卡尔坐标系下编号为1的螺纹有限元网格节点的y轴坐标，xp2表示笛卡尔坐标系下编号为2的螺纹有限元网格节点的x轴坐标，yp2表示笛卡尔坐标系下编号为2的螺纹有限元网格节点的y轴坐标，rp1表示笛卡尔坐标系下编号为1的螺纹有限元网格节点的极径，θp1表示笛卡尔坐标系下编号为1的螺纹有限元网格节点的极角，rp2表示笛卡尔坐标系下编号为2的螺纹有限元网格节点的极径，θp2表示笛卡尔坐标系下编号为2的螺纹有限元网格节点的极角，D表示内螺纹公称直径，Nr表示周向等分数；
步骤S2中，若螺纹轴向节点最小间距Am小于螺纹周向节点最小间距Cm，则容差值Err的计算公式为：
Err＝Errp×Am
其中，Errp表示容差系数；
若螺纹轴向节点最小间距Am大于等于螺纹周向节点最小间距Cm，则容差值Err的计算公式为：
Err＝Errp×Cm。
在本发明实施例中，步骤S3中，进行坐标转换的具体方法为：在柱坐标系的θ轴坐标为0-2πrad的范围内，对所有螺母有限元网格节点进行笛卡尔坐标到柱坐标转换。
在本发明实施例中，步骤S4包括以下子步骤：
S41：根据坐标转换后的螺母有限元网格节点，确定多层密集网格节点；
S42：对多层密集网格节点进行轮廓偏移操作；
S43：设置多层密集网格节点的径向方向插值系数，并更新进行轮廓偏移操作后多层密集网格节点的柱坐标；
S44：将更新后多层密集网格节点的柱坐标转换为笛卡尔坐标，并利用转换为笛卡尔坐标的多层密集网格节点替换螺母有限元网格节点，生成30°楔形防松螺纹有限元模型并确定容差值。
在本发明实施例中，如图3所示，步骤S41中，将柱坐标的R轴坐标值在
Figure BDA0003688786850000061
到
Figure BDA0003688786850000062
的螺母有限元网格节点作为多层密集网格节点，其中，D表示内螺纹公称直径，nm表示密集网格层数，hm表示密集网格层高。
在本发明实施例中，步骤S42中，进行轮廓偏移操作的计算公式为：
Figure BDA0003688786850000063
其中，R'(θ,z)表示在柱坐标系下以θ和z两个坐标轴数据为自变量且R坐标为因变量的函数，R'的角标含义为经过单次变换操作后的R坐标，θ表示柱坐标系下的θ坐标轴自变量的数据，P表示螺纹截距，z表示柱坐标系下的z坐标轴自变量的数据，D表示内螺纹公称直径，D1表示内螺纹原始基本小径，H表示螺纹原始三角形高度，θ1表示第一轮廓分段点，θ2表示第二轮廓分段点，θ3表示第三轮廓分段点，θ4表示第四轮廓分段点。
在螺纹旋向为右旋时，角度自变量为θ，当螺纹旋向为左旋时，需要将θ替换为2π-θ。R'(θ,z)在周向和轴向上均具有周期性：
R'(θ,z)＝R'(θ+2mπ,z+nP)m,n＝1,2,3,…
在本发明实施例中，步骤S43中，多层密集网格节点的径向方向插值系数kR的计算公式为：
Figure BDA0003688786850000071
其中，Ri表示编号为i的多层密集网格节点柱坐标系下的R轴坐标值，Rmin表示进行轮廓偏移操作后多层密集网格节点的最内层节点的R轴坐标值，Rmax表示进行轮廓偏移操作后多层密集网格节点的最外层节点的R轴坐标值；
步骤S43中，更新后多层密集网格节点的坐标表达式为i”(Ri”,θi,zi)，柱坐标的R轴坐标Ri”的表达式为Ri”＝kRRi(θi,zi)+(1-kR)Rmin，其中，Ri”表示经过两次变换操作后的R轴坐标，θi表示序号为i的节点的柱坐标系θ轴坐标，zi表示序号为i的节点的柱坐标系z轴坐标。
本发明的有益效果为：
(1)本发明提出的30°楔形防松螺纹轮廓公式可以快速生成30°楔形防松螺纹轮廓。该轮廓公式是针对30°楔形防松螺纹防松性能有限元研究的必要条件与前提。
(2)本发明可以在全自动计算的情况下高效率、高精准度且大批量的获取各种尺寸参数下的30°楔形防松螺纹精密有限元模型。将复杂的30°楔形防松轮廓网格绘制工作从无法绘制推进到了输入计算轮廓公式后纯算法绘制，为后续30°楔形防松轮廓的应力分布、防松性能研究与改进奠定了技术基础。
(3)本发明采用的螺纹轮廓网格生成方式为将未变形螺栓模型中的密集网格通过节点偏移的方式变形为螺纹轮廓。节点偏移操作仅对密集网格的形状产生影响，不会对螺栓的任何机械参数产生影响。同时，控制最外层网格不变，最内层网格贴合轮廓后，再对中间层节点进行统一的偏移操作，此算法的优点在于，密集网格层数可以任意设定，无需对算法本身进行修改，适用性强。
(4)本发明使用径向插值系数对内部多层网格进行节点坐标更新。此算法的关键点在于，插值系数的选取对控制内部网格的畸变有很大影响，而网格的畸变程度决定了此模型的收敛性。通过改变插值系数的线性与非线性，可以得到更加理想的网格。
本领域的普通技术人员将会意识到，这里所述的实施例是为了帮助读者理解本发明的原理，应被理解为本发明的保护范围并不局限于这样的特别陈述和实施例。本领域的普通技术人员可以根据本发明公开的这些技术启示做出各种不脱离本发明实质的其它各种具体变形和组合，这些变形和组合仍然在本发明的保护范围内。

Claims (8)

1.一种生成30°楔形防松螺纹精密有限元模型的方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1：获取螺母物理参量、轮廓分段点数据和螺纹有限元网格节点三维坐标信息，并根据待生成30°楔形防松螺纹轮廓确定螺母牙型的基本结构参数；
S2：根据螺母物理参量和螺纹有限元网格节点三维坐标信息计算螺纹轴向节点最小间距与螺纹周向节点最小间距，并根据螺纹轴向节点最小间距与螺纹周向节点最小间距确定容差值；
S3：获取螺母有限元网格节点，并对螺母有限元网格节点进行坐标转换；
S4：根据坐标转换后的螺母有限元网格节点进行轮廓偏移操作，根据螺母牙型的基本结构参数生成30°楔形防松螺纹有限元模型，并确定容差值。
2.根据权利要求1所述的生成30°楔形防松螺纹精密有限元模型的方法，其特征在于，所述步骤S1中，螺母物理参量包括内螺纹公称直径D、截距P、螺距等分数NP、周向等分数Nr、密集网格层数nm和螺纹旋向；
轮廓分段点数据包括第一轮廓分段点θ1、第二轮廓分段点θ2、第三轮廓分段点θ3和第四轮廓分段点θ4；其中，
Figure FDA0003688786840000011
所述螺母牙型的基本结构参数包括螺纹原始三角形高度H和内螺纹基本小径D1。
3.根据权利要求1所述的生成30°楔形防松螺纹精密有限元模型的方法，其特征在于，所述步骤S2中，螺纹轴向节点最小间距Am的计算公式为：
Figure FDA0003688786840000012
其中，hm表示密集网格层高，P表示螺纹截距，NP表示螺距等分数；
所述步骤S2中，将笛卡尔坐标系下编号为1的螺纹有限元网格节点的极坐标(rp1,θp1)转换为直角坐标(xp1,yp1)，将笛卡尔坐标系下编号为2的螺纹有限元网格节点的极坐标(rp2,θp2)转换为直角坐标(xp2,yp2)，并根据直角坐标计算螺纹周向节点最小间距Cm，其计算公式为：
Figure FDA0003688786840000013
其中，
Figure FDA0003688786840000014
θp1＝0，
Figure FDA0003688786840000015
xp1表示笛卡尔坐标系下编号为1的螺纹有限元网格节点的x轴坐标，yp1表示笛卡尔坐标系下编号为1的螺纹有限元网格节点的y轴坐标，xp2表示笛卡尔坐标系下编号为2的螺纹有限元网格节点的x轴坐标，yp2表示笛卡尔坐标系下编号为2的螺纹有限元网格节点的y轴坐标，rp1表示笛卡尔坐标系下编号为1的螺纹有限元网格节点的极径，θp1表示笛卡尔坐标系下编号为1的螺纹有限元网格节点的极角，rp2表示笛卡尔坐标系下编号为2的螺纹有限元网格节点的极径，θp2表示笛卡尔坐标系下编号为2的螺纹有限元网格节点的极角，D表示内螺纹公称直径，Nr表示周向等分数；
所述步骤S2中，若螺纹轴向节点最小间距Am小于螺纹周向节点最小间距Cm，则容差值Err的计算公式为：
Err＝Errp×Am
其中，Errp表示容差系数；
若螺纹轴向节点最小间距Am大于等于螺纹周向节点最小间距Cm，则容差值Err的计算公式为：
Err＝Errp×Cm。
4.根据权利要求1所述的生成30°楔形防松螺纹精密有限元模型的方法，其特征在于，所述步骤S3中，进行坐标转换的具体方法为：在柱坐标系的θ轴坐标为0-2πrad的范围内，对所有螺母有限元网格节点进行笛卡尔坐标到柱坐标转换。
5.根据权利要求1所述的生成30°楔形防松螺纹精密有限元模型的方法，其特征在于，所述步骤S4包括以下子步骤：
S41：根据坐标转换后的螺母有限元网格节点，确定多层密集网格节点；
S42：对多层密集网格节点进行轮廓偏移操作；
S43：设置多层密集网格节点的径向方向插值系数，并更新进行轮廓偏移操作后多层密集网格节点的柱坐标；
S44：将更新后多层密集网格节点的柱坐标转换为笛卡尔坐标，并利用转换为笛卡尔坐标的多层密集网格节点替换螺母有限元网格节点，生成30°楔形防松螺纹有限元模型并确定容差值。
6.根据权利要求5所述的生成30°楔形防松螺纹精密有限元模型的方法，其特征在于，所述步骤S41中，将柱坐标的R轴坐标值在
Figure FDA0003688786840000021
到
Figure FDA0003688786840000022
的螺母有限元网格节点作为多层密集网格节点，其中，D表示内螺纹公称直径，nm表示密集网格层数，hm表示密集网格层高。
7.根据权利要求5所述的生成30°楔形防松螺纹精密有限元模型的方法，其特征在于，所述步骤S42中，进行轮廓偏移操作的计算公式为：
Figure FDA0003688786840000031
其中，R'(θ,z)表示在柱坐标系下以θ和z两个坐标轴数据为自变量且R坐标为因变量的函数，P表示螺纹截距，D表示内螺纹公称直径，D1表示内螺纹原始基本小径，H表示螺纹原始三角形高度，θ1表示第一轮廓分段点，θ2表示第二轮廓分段点，θ3表示第三轮廓分段点，θ4表示第四轮廓分段点。
8.根据权利要求5所述的生成30°楔形防松螺纹精密有限元模型的方法，其特征在于，所述步骤S43中，多层密集网格节点的径向方向插值系数kR的计算公式为：
Figure FDA0003688786840000032
其中，Ri表示编号为i的多层密集网格节点柱坐标系下的R轴坐标值，Rmin表示进行轮廓偏移操作后多层密集网格节点的最内层节点的R轴坐标值，Rmax表示进行轮廓偏移操作后多层密集网格节点的最外层节点的R轴坐标值；
所述步骤S43中，更新后多层密集网格节点的坐标表达式为i”(Ri”,θi,zi)，柱坐标的R轴坐标Ri”的表达式为Ri”＝kRRi(θi,zi)+(1-kR)Rmin，其中，Ri”表示经过两次变换操作后的R轴坐标，θi表示序号为i的节点的柱坐标系θ轴坐标，zi表示序号为i的节点的柱坐标系z轴坐标。
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* Cited by examiner, † Cited by third party
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CN116451474A (zh) * 2023-04-19 2023-07-18 沈阳航空航天大学 一种螺纹牙斜面数学表达式的建立方法
CN116702528A (zh) * 2023-03-13 2023-09-05 沈阳航空航天大学 一种螺纹牙接触面扩展应变计算方法
CN116702528B (zh) * 2023-03-13 2024-11-08 沈阳航空航天大学 一种螺纹牙接触面扩展应变计算方法

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