CN114859732A - 一种基于调度信号的前馈补偿自抗扰控制器及其设计方法 - Google Patents

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CN114859732A CN202210551315.XA CN202210551315A CN114859732A CN 114859732 A CN114859732 A CN 114859732A CN 202210551315 A CN202210551315 A CN 202210551315A CN 114859732 A CN114859732 A CN 114859732A
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薛亚丽
王佑
李政
叶青
颜纲要
张业才
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Guoneng Bengbu Power Generation Co ltd
Tsinghua University
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Guoneng Bengbu Power Generation Co ltd
Tsinghua University
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Abstract

本发明公开了一种基于调度信号的前馈补偿自抗扰控制器及其设计方法，旨在解决大惯性过程在大范围频繁变工况运行时控制品质不佳的问题。自抗扰控制器，包括前馈控制器、反馈控制器、补偿模块和扩张状态观测器。通过引入调度信号，分别对前馈控制器、反馈控制器、补偿模块和扩张状态观测器进行变参数设计和实时调整，并在此过程中利用被控过程在变工况下的动态模型信息，能够提高自抗扰控制器对大惯性和变工况的适应能力。控制系统结构简单，整定方法简明，具有良好的工程应用前景。

Description

一种基于调度信号的前馈补偿自抗扰控制器及其设计方法
技术领域
本发明涉及工业自动化技术领域，尤其涉及一种基于调度信号的前馈补偿自抗扰控制器及其设计方法。
背景技术
自抗扰控制(Active Disturbance Rejection Control，ADRC)是将经典PID控制与现代控制理论相结合的一种先进控制方法。最早的ADRC是非线性控制器，由跟踪微分器、非线性组合和扩张状态观测器三部分组成。但是非线性ADRC结构复杂，控制器参数整定困难，因此应用较为普遍的是线性ADRC。线性ADRC的基本结构包括基于误差的线性组合(Error-based Linear Function，ELF)和扩张状态观测器(Extended State Observer,ESO)两部分。相比于其它先进控制算法，线性ADRC不依赖被控对象的精确模型，具有结构简单、整定方便、抗扰性能好和鲁棒性强的优点，近年来在工业过程控制领域得到应用和发展。
然而，当线性ADRC应用于大型热力过程自动控制时，主要面临两方面的问题，一是当被控过程的惯性和滞后较大时，ESO的观测效果变差，导致ADRC的控制效果并不理想；二是在被控过程的工况大范围频繁变化时，按照额定工况设计的ADRC控制性能变差。专利文献CN107703746A提出采用设定值各阶导数的线性组合作为ADRC的前馈控制量，能够提高设定值快速变化时的跟踪能力。王佑等人的《高阶大惯性系统的线性自抗扰控制器设计》(控制与决策，2022年3月)提出利用模型信息进行补偿的ADRC控制结构和参数整定方法，改善了ADRC对大惯性过程的控制效果。但对于解决上述热力过程控制存在的问题，即当被控过程的惯性较大且动态特性随工况有明显变化时，上述方法的控制效果改善有限。
发明内容
本发明提供一种基于调度信号的前馈补偿自抗扰控制器及其设计方法，旨在解决大惯性过程在大范围频繁变工况运行时控制品质不佳的问题，通过引入调度信号，并利用被控过程在变工况下的动态模型信息，分别对前馈控制器、反馈控制器、补偿模块和扩张状态观测器进行变参数设计和实时调整，能够提高自抗扰控制器对大惯性和变工况的适应能力。
本发明通过如下技术方案实现。
本发明的一个方面，提供了一种基于调度信号的前馈补偿自抗扰控制器，包括前馈控制器、反馈控制器、补偿模块和扩张状态观测器。
所述前馈控制器为：uQ(t)＝F1(Q(t))，其中，uQ(t)为前馈控制量，Q(t)为调度信号，F1(·)为前馈函数。
所述反馈控制器为：
Figure BDA0003650866280000021
其中，uC(t)为反馈控制器的输出，r(t)为设定值，zi(t)(i＝1,2,…,m+1)为所述扩张状态观测器的输出，
Figure BDA0003650866280000022
和b0(t)为可调参数，且随调度信号Q(t)变化而变化。
所述反馈控制器的输出uC(t)能够作为所述补偿模块的输入。
所述补偿模块为：uTF(t)＝F2(uC(t),TF2(t),p)，其中，uTF(t)为补偿模块的输出，F2(·)为补偿函数,TF2(t)和p为可调参数，TF2(t)随调度信号Q(t)变化而变化。
所述补偿模块的输出uTF(t)能够作为所述扩张状态观测器的输入。
所述反馈控制器的输出和前馈控制器的输出构成所述自抗扰控制器的控制律，为：u(t)＝uQ(t)+uC(t)，其中，u(t)为控制量。
上述技术方案中，所述扩张状态观测器为：
Figure BDA0003650866280000023
其中，y(t)为被控量，βi(t)(i＝1,2,…,m+1)为扩张状态观测器的可调参数，随调度信号Q(t)变化而变化，b0(t)为所述反馈控制器的可调参数。
上述技术方案中，所述补偿函数的传递函数(亦即补偿函数的频域形式)为：
Figure BDA0003650866280000024
其中，F2(s)为补偿函数的传递函数，UTF(s)和UC(s)分别为所述补偿模块和反馈控制器的输出uTF(t)和uC(t)的拉式变换，p为补偿函数的传递函数阶次，TF2(t)和p均为可调参数，且所述TF2(t)数值随调度信号Q(t)变化而变化。
本发明的另一个方面提供了一种基于调度信号的前馈补偿自抗扰控制器的设计方法，包括以下步骤：
S1，根据被控过程的变工况特征选取调度信号Q(t)，并根据设计计算或现场实验获得调度信号Q(t)与前馈控制量的函数关系；
S2，根据调度信号Q(t)与前馈控制量的函数关系求反函数，得到前馈函数F1(·)；依据前馈函数和调度信号计算得到前馈控制量uQ(t)＝F1(Q(t))；
S3，获取被控过程的变工况动态信息；
S4，设计补偿模块及其补偿函数F2(·)，利用S3中所获取的变工况动态信息，得到补偿模块的输出uTF(t)＝F2(uC(t),TF2(t),p)，其中，F2(·)为补偿函数,uC(t)为所述反馈控制器的输出，TF2(t)和p为可调参数；
设计扩张状态观测器，所述补偿模块的输出能够作为扩张状态观测器输入，得到所述扩张状态观测器的输出zi(t)(i＝1,2,…,m+1)；
S6，设计反馈控制器,计算得到反馈控制量uC(t)：
Figure BDA0003650866280000031
其中，r(t)为设定值，
Figure BDA0003650866280000032
Figure BDA0003650866280000033
和b0(t)为可调参数；
S7，形成所述自抗扰控制器的控制律，通过所述前馈控制量和反馈控制量得到所述自抗扰控制器的控制量：
u(t)＝uQ(t)+uC(t)。
上述技术方案中，所述调度信号Q(t)的选取同时满足以下两个条件：
(1)能够表征被控过程的变工况特征；
(2)与所述前馈控制量具有可设计的函数关系。
根据其中一个实施例，所述步骤S3中被控过程的变工况动态信息获取方法包括：
根据被控过程的非线性度，将所述被控过程变工况范围划分为q段，获得每段的动态信息并通过被控过程传递函数(高阶线性函数)表示为：
Figure BDA0003650866280000034
其中，s为拉普拉斯算子，Y(s)和U(s)分别为y(t)和u(t)的拉氏变换，下角标γ2(γ2＝1,2,…,q)为工况编号，Gp,γ2(s)为被控过程在工况γ2的传递函数，Kγ2为工况γ2的系统增益，Tγ2为工况γ2下的时间常数,n为被控过程传递函数的阶次。
上述技术方案中，所述补偿函数的传递函数设计为：
Figure BDA0003650866280000035
其中，F2(s)是补偿函数F2(·)的传递函数，UTF(s)和UC(s)分别是uTF(t)和uC(t)的拉式变换，TF2(t)和p为可调参数。
上述技术方案中，所述可调参数TF2(t)设计为：
TF2(t)＝γ(t)＝FTγ(Q(t),{Qr2},{Tγ2})，(γ2＝1,2,…,q)，
其中，{Tγ2}为变工况动态信息中各工况下的时间常数，{Qr2}为各工况下的调度信号值，Q(t)为调度信号，FTγ(·)为线性或非线性函数；Tγ(t)为函数的输出，表征调度信号Q(t)对应的时间常数。
上述技术方案中，所述补偿函数的可调参数p设计为：p＝n-m。其中n为被控过程传递函数的阶次，m为所述反馈控制器的阶次。
上述技术方案中，所述补偿模块的输出uTF(t)的时域形式为：
Figure BDA0003650866280000041
其中，ΔT为计算周期，k为离散时序。
上述技术方案中，所述扩张状态观测器设计为：
Figure BDA0003650866280000042
其中，y(t)为被控量，βi(t)(i＝1,2,…,m+1)为扩张状态观测器的可调参数，随调度信号Q(t)变化而变化，b0(t)为所述反馈控制器的可调参数。
上述技术方案中，所述扩张状态观测器的可调参数βi(t)(i＝1,2,…,m+1)能够按如下方式选取：
Figure BDA0003650866280000043
其中，ωo(t)为所述状态观测器带宽，
Figure BDA0003650866280000044
其中，Tγ(t)为调度信号Q(t)对应的时间常数。
上述技术方案中，所述反馈控制器的可调参数
Figure BDA0003650866280000045
设计为：
Figure BDA0003650866280000046
其中，m为所述反馈控制器的阶次，ωc(t)为所述反馈控制器带宽，Tγ(t)随调度信号Q(t)变化。
上述技术方案中，所述反馈控制器的可调参数b0(t)设计为：
Figure BDA0003650866280000047
其中，Tγ(t)和Kγ(t)均随调度信号Q(t)变化。
其中，Kγ(t)按下式计算：
Kγ(t)＝FKγ(Q(t),{Qr2},{Kγ2}，
其中{Kγ2}为被控过程变工况动态信息中各工况下的时间常数，{Qr2}为各工况下的调度信号值，Q(t)为调度信号，FKγ(·)为线性或非线性函数；Kγ(t)为函数的输出，表征调度信号Q(t)对应的系统增益。
与现有技术相比，本发明包括如下优点和有益效果：
本发明针对频繁变工况的大惯性被控过程，提出一种基于调度信号的前馈补偿自抗扰控制器及其设计方法，利用调度信号分别对前馈控制器、反馈控制器、补偿模块和扩张状态观测器的可调参数进行实时调整，并利用被控过程在变工况下的动态模型信息，提高了自抗扰控制对大惯性和变工况的适应能力。控制系统结构简单，整定方法简明，具有良好的工程应用前景。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明实施例基于调度信号的前馈补偿自抗扰控制器的结构示意图。
图2为本发明实施例1提供的额定工况被控量曲线对比示意图。
图3为本发明实施例1提供的额定工况控制量曲线对比示意图。
图4为本发明实施例1提供的变工况被控量曲线对比示意图。
图5为本发明实施例1提供的变工况控制量曲线对比示意图。
图6为本发明实施例2提供的升降负荷下被控量曲线对比示意图。
图7为本发明实施例2提供的升降负荷下控制量曲线对比示意图。
图中：
r(t)为设定值，y(t)为被控量，uc(t)为反馈控制量，uQ(t)为前馈控制量，u(t)为控制量，uTF(t)为补偿模块的输出，z1(t)～zm+1(t)为扩张状态观测器的输出，Q(t)为调度信号。
具体实施方式
为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述。显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
此外，术语“第一”、“第二”等仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性或者隐含指明所指示的技术特征的数量。在以下各实施例的描述中，“多个”的含义是两个以上，除非另有明确具体的限定。
本发明所提供的一种基于调度信号的前馈补偿自抗扰控制器，适用于对被控过程(或称被控对象)的自抗扰控制，包括前馈控制器、反馈控制器、补偿模块和扩张状态观测器。本发明所述控制系统(简称系统)包括了所述自抗扰控制器及其应用的被控过程。如图1所示，为了解决大惯性过程在大范围频繁变工况运行时控制品质不佳的问题，本发明在自抗扰控制器的设计中，引入调度信号并利用被控过程在变工况下的动态模型信息，分别对前馈控制器、反馈控制器、补偿模块和扩张状态观测器进行变参数设计和实时调整，提高了自抗扰控制器对大惯性和变工况的适应能力。
本发明所构建的自抗扰控制器的控制律，亦即通过前馈控制量和反馈控制量得到自抗扰控制器的控制量：u(t)＝uQ(t)+uC(t)。
S1，选取调度信号
根据被控过程的变工况特征选取调度信号Q(t)，并根据设计计算或现场实验获得调度信号Q(t)与前馈控制量的函数关系。
调度信号Q(t)可以根据被控过程的物理工作机制选取，需同时满足以下两个条件：
(1)能够表征被控过程的变工况特征，即能够表征被控过程变负荷过程中的预期工况。例如火电机组的发电负荷指令。
(2)与所述前馈控制量具有可设计的函数关系，例如以火电机组发电负荷指令为调度信号，以基础给煤量为预设的前馈控制量时，可以预先通过设计计算或现场实验获得发电负荷指令与基础给煤量之间的函数关系。
S2，设计前馈函数及前馈控制器
前馈函数F1(·)可以是线性函数或非线性函数，根据前馈控制量与调度信号之间的物理关系进行设计。前馈控制器的作用在于，当调度信号改变从而被控过程的预期工况发生变化时，控制量能够根据调度信号Q(t)的变化而迅速变化，加快控制系统的响应过程。
所述前馈控制器的前馈控制量为：uQ(t)＝F1(Q(t))。
前馈函数F1(·)能够根据调度信号Q(t)与前馈控制量的函数关系求反函数得到。
根据上述步骤S1中所述，变工况范围内前馈控制量与调度信号之间的函数关系能够通过设计计算或现场实验获得，即可通过求反函数确定前馈函数F1(·)。例如，若由稳态实验获得Q(t)＝F1f(u(t)),则可以设计得到前馈函数F1(·)，并由
Figure BDA0003650866280000061
Figure BDA0003650866280000074
得到前馈控制量(前馈控制器的输出)，其中，Q(t)为调度信号,kf为代表前馈作用强弱的可调参数。
S3，获取被控过程的变工况动态信息
根据被控过程的非线性度，将其变工况范围划分为q段，每段的动态信息用线性高阶传递函数表示，亦即被控过程传递函数，为：
Figure BDA0003650866280000071
其中，s为拉普拉斯算子，Y(s)和U(s)分别为y(t)和u(t)的拉氏变换，下角标γ2(γ2＝1,2,…,q)为工况编号，Fp,γ2(s)为被控过程在工况γ2的被控过程传递函数，Kγ2为工况γ2的系统增益，Tγ2为工况γ2下的时间常数,n为被控过程传递函数的阶次。
S4，设计补偿模块及补偿函数
补偿模块及补偿函数的作用是在系统工况发生变化从而调度信号改变时，产生一个与被控过程动态特性相匹配的动态补偿作用送入扩张状态观测器，减小状态观测误差，提高控制器对大惯性过程的控制效果。
补偿函数F2(·)的设计基于上述所获取到的被控过程的变工况动态信息，可用频域或时域形式表示。
补偿函数的频域形式即传递函数为：
Figure BDA0003650866280000072
其中，F2(s)是补偿函数的传递函数，UTF(s)和UC(s)分别是uTF(t)和uC(t)的拉式变换，TF2(t)和p为可调参数。
补偿模块的输出uTF(t)的时域形式为：
Figure BDA0003650866280000073
其中，ΔT为计算周期，k为离散时序。
补偿函数中的可调参为TF2(t)和p。在本发明中，选取方法如下：
TF2(t)的数值随调度信号Q(t)而变化，目的是匹配被控过程动态特性随工况的变化规律，从而降低扩张状态观测器的等效被观测对象阶次，提高状态观测效果，因此TF2(t)的实时值根据被控过程的变工况动态信息和调度信号确定，即：
TF2(t)＝Tγ(t)＝FTγ(Q(t),{Qr2},{Tγ2})，(γ2＝1,2,…,q)
其中，{Tγ2}为变工况动态信息中各工况下的时间常数，{Qr2}为各工况下的调度信号值，Q(t)为调度信号，FTγ(·)为线性或非线性函数，Tγ(t)为函数的输出，表征调度信号Q(t)对应的时间常数。
可调参数p的选择取决于所采用的自抗扰控制器的阶次。若被控过程的阶次为n，自抗扰控制器的阶次为m，则扩张状态观测器的阶次为m+1，补偿模块的阶次p应取为：p＝n-m。这样的选取方式，能够使得未包含在补偿模块中的状态能够全部被扩张状态观测器所观测。
S5，设计扩张状态观测器
扩张状态观测器的时域形式如下：
Figure BDA0003650866280000081
βi(t)(i＝1,2,…m+1)为扩张状态观测器的可调参数，b0(t)为反馈控制器的可调参数，均随调度信号Q(t)变化。
在可编程控制系统中，用欧拉法对扩张状态观测器进行离散化处理，其表达式如下：
Figure BDA0003650866280000082
其中，ΔT代表计算周期，k代表离散时序。
扩张状态观测器的可调参数βi(t)(i＝1,2,…,m+1)按如下方式选取：
Figure BDA0003650866280000083
其中，ωo(t)为扩张状态观测器带宽，
Figure BDA0003650866280000084
其中，Tγ(t)为调度信号Q(t)对应的时间常数。
S6，设计反馈控制器
反馈控制量由反馈控制器根据设定值和扩张状态观测器的输出计算得出：
Figure BDA0003650866280000085
其中，uC(t)为反馈控制量，r(t)是控制系统的设定值，zi(t)(i＝1,2,…,m+1)为所述扩张状态观测器的输出，
Figure BDA0003650866280000091
和b0(t)为反馈控制器的可调参数，均随调度信号Q(t)变化。其中
Figure BDA0003650866280000092
可以按照带宽参数化方法，根据控制器带宽ωc(t)计算得出，也可以通过优化算法或现场试验确定。b0(t)是对被控过程高阶增益的估计值，随调度信号Q(t)变化。反馈控制器的作用是在工况变化或扰动发生时，反馈控制器能够根据设定值和扩张状态观测器的输出，对控制量进行调整，抵消观测到的总扰动并最终消除控制偏差。
所述反馈控制器的可调参数
Figure BDA0003650866280000093
设计为：
Figure BDA0003650866280000094
其中，m为反馈控制器的阶次，ωc(t)为反馈控制器带宽，Tγ(t)随调度信号Q(t)变化。
所述反馈控制器的可调参数b0(t)设计为：
Figure BDA0003650866280000095
其中，Tγ(t)和Kγ(t)均随调度信号Q(t)变化。
Kγ(t)按下式计算：
Kγ(t)＝KKγ(Q(t),{Qr2},{Kγ2}
其中{Kγ2}为被控过程变工况动态信息中各工况下的时间常数，{Qr2}为各工况下的调度信号值，Q(t)为调度信号，FKγ(·)为线性或非线性函数，Kγ(t)为函数的输出，表征调度信号Q(t)对应的系统增益。
使用简便起见，函数FKγ(·)和FTγ(·)可取为线性插值函数。
则基于调度信号的前馈补偿自抗扰控制器的控制量为前馈控制量和反馈控制量之和，即：
u(t)＝uQ(t)+uC(t)。
下面以两个仿真例作为实施例说明本发明的控制效果。
实施例1：在额定工况下，某燃煤机组主汽压力被控对象的传递函数为：
Figure BDA0003650866280000096
当工况变化时，时间常数T在30-50之间变化。
为说明本发明的控制效果，首先采用本发明的方法并取kf＝0进行设计，并与常规ADRC和对比例1(专利文献CN107703746A)带设定值前馈的ADRC和对比例2(王佑等，高阶大惯性系统的线性自抗扰控制器设计，《控制与决策》，2022年3月3日，https://doi.org/10.13195/j.kzyjc.2021.1576)的补偿ADRC进行对比。
取反馈控制器阶次为m＝2，按照本发明的设计方法，扩张状态观测器阶次为m+1＝3，补偿函数阶次为n-m＝3。在额定工况下，取补偿函数时间常数TF2为50，控制器带宽为0.02，扩张状态观测器带宽为1，控制参数为b0＝1.12×10-5，β1＝3，β2＝3，β3＝1，k1＝4×10-4，k2＝0.04。在额定工况下，设计传统ADRC和对比例1的ADRC，控制器带宽为0.02，扩张状态观测器带宽为0.2，控制参数为b0＝2.0158×10-4，β1＝0.6，β2＝0.12，β3＝0.008，k1＝4×10-4，k2＝0.04。对上述三种方法的控制效果进行仿真。
图2为额定工况下的设定值阶跃响应和扰动响应曲线。在1000秒时设定值发生单位阶跃变化，在5000秒时被控过程的输入量发生幅度为0.5的阶跃扰动。从曲线可以看到，在设定值阶跃变化时，本发明设计的带补偿的ADRC相比于常规ADRC和对比例1的带设定值前馈的ADRC，能够更快地达到设定值且无超调。在被控过程输入发生扰动时，本发明设计的ADRC能够更快地消除扰动的影响，同时动态偏差也最小。
图3为额定工况下的控制量变化曲线。可以看到，本发明设计的带补偿的ADRC控制量变化更为快速平稳，对比例1的ADRC控制量在设定值阶跃响应时瞬间波动过大，而常规ADRC控制量明显偏慢。
图4为工况变化到T＝30时的设定值阶跃响应和扰动响应对比曲线。这里增加了对比例2的二阶补偿ADRC，其参数与本发明ADRC在额定工况下的参数取为一致，但不随工况而变化。可以看到，本发明设计的带补偿的变参数ADRC由于控制参数随工况变化，能够使得被控量更快速平稳地达到新的设定值且无超调；对比例2的带补偿的ADRC设定值跟踪稍慢，对比例1的带设定值前馈的ADRC和常规ADRC响应速度最慢。同时，在扰动发生时，本发明ADRC和对比例2的ADRC抗扰能力相当，均能够更快地消除扰动的影响，同时动态偏差也较小。
图5为工况变化到T＝30时的控制量对比曲线。可以看到，本发明ADRC的控制量变化相比于其他三种方法，既迅速又平稳，即不会造成对执行机构的冲击，又能及时动作，显示出良好的工程适用性。
需要说明的是，以上仿真中本发明设计的基于调度信号的二阶补偿自抗扰控制器并未设置前馈函数，因此曲线对比体现的是基于调度信号的补偿ADRC控制效果。从仿真对比结果可以看出，本发明设计的ADRC相比于对比例2的补偿ADRC、常规ADRC和对比例1中的带设定值前馈的ADRC，在设定值跟踪上更为快速平稳且无超调，也能够更快地消除扰动的影响，动态偏差也较小，显示出本发明方法的优良性能。
实施例2：某燃煤机组主汽压力回路的被控量为主汽压力，控制量为给煤量，传递函数为高阶惯性形式：
Figure BDA0003650866280000111
其中，n＝5。在各稳态工况下的负荷、给煤量、主汽压力，以及该工况下被控过程的模型参数Kγ2和Tγ2见下表。
负荷 0 99 165 250 330
给煤量 70 70 115 168 220
主汽压力 0 9.5 13 16.5 19
K<sub>γ2</sub> 0.1357 0.1357 0.1130 0.0982 0.0864
T<sub>γ2</sub> 400 300 250 220 200
为说明本发明的控制效果，按照本发明的方法设计基于调度信号的前馈补偿自抗扰控制器，取控制器阶次为m＝1。以负荷指令作为调度信号Q(t)，参照各工况下的模型信息和稳态，取kf＝0.5，设计前馈控制器如下：
Figure BDA0003650866280000112
根据被控过程的变工况动态信息，确定补偿函数为p＝4阶惯性环节，其形式如下：
Figure BDA0003650866280000113
其中，补偿函数的时间常数随调度信号变化如下：
Figure BDA0003650866280000114
设计扩张状态观测器为二阶，其观测器带宽ωo(t)随调度信号变化：
Figure BDA0003650866280000115
扩张状态观测器的可调参数随ωo(t)变化：
Figure BDA0003650866280000121
反馈控制器的带宽ωc(t)和可调参数随调度信号变化如下：
Figure BDA0003650866280000122
kp(t)＝ωc(t)
Figure BDA0003650866280000123
仿真计算周期为ΔT＝0.2s，工况值先分段减小然后再分段增加，变化速率为0.055/秒，设定值跟随工况变化。同时，为比较说明本发明的有益效果，还分别设计了kf＝0即无前馈的基于调度信号的补偿ADRC和对比例2的无调度信号的补偿ADRC，控制器阶次均取为1。在负荷变化时，仿真获得的被控量和控制量变化曲线分别见如图6和图7。
从图6可以看出：本发明的基于调度信号的前馈补偿ADRC无论是在高负荷段、中负荷段还是低负荷段，均能快速平稳地跟踪设定值的变化，调节时间明显快于另外两种控制方法。当kf＝0时，无前馈的基于调度信号的补偿ADRC控制参数能够随负荷变化，因此在不同工况下表现出较为一致的平稳控制效果，但由于没有前馈控制器而是完全依靠反馈作用进行调节，因此响应速度明显慢于基于调度信号的前馈补偿自抗扰控制器。对比例2的无调度信号的补偿ADRC的被控量在高负荷段能较为平稳地跟踪设定值的变化，但由于没有信号调度机制，控制参数不随工况而变化，因此在低负荷段呈现出明显较大的超调量。综合以上比较结果，可以看到，在工况大范围变化时，本发明设计的基于调度信号的前馈补偿ADRC在各负荷下均能够表现出较为一致且满意的控制效果，显示出优异的工况适应性和优良的控制效果。
从图7的控制量变化曲线可以看出，本发明的ADRC的控制量在各工况下也是快速和平稳的，因此有非常好的工程应用前景。
最后应说明的是：以上各实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述各实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分或者全部技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的范围。

Claims (10)

1.一种基于调度信号的前馈补偿自抗扰控制器，其特征在于，包括前馈控制器、反馈控制器、补偿模块、扩张状态观测器；
所述前馈控制器为：uQ(t)＝F1(Q(t))，其中，uQ(t)为前馈控制量，Q(t)为调度信号，F1(·)为前馈函数；
所述反馈控制器为：
Figure FDA0003650866270000011
其中，uC(t)为反馈控制器的输出，r(t)为设定值，zi(t)(i＝1，2，…，m+1)为所述扩张状态观测器的输出，
Figure FDA0003650866270000012
和b0(t)为可调参数，且随调度信号Q(t)变化而变化；
所述补偿模块为：uTF(t)＝F2(uC(t)，TF2(t)，p)，其中，uTF(t)为补偿模块的输出，F2(·)为补偿函数，uC(t)为所述反馈控制器的输出，TF2(t)和p为可调参数，TF2(t)随调度信号Q(t)变化而变化；所述补偿模块的输出uTF(t)能够作为所述扩张状态观测器的输入；
所述反馈控制器的输出和前馈控制器的输出构成所述自抗扰控制器的控制律，为：u(t)＝uQ(t)+uC(t)，其中，u(t)为控制量。
2.根据权利要求1所述的自抗扰控制器，其特征在于，所述扩张状态观测器为：
Figure FDA0003650866270000013
其中，y(t)为被控量，βi(t)(i＝1，2，…，m+1)为扩张状态观测器的可调参数，随调度信号Q(t)变化而变化，b0(t)为所述反馈控制器的可调参数。
3.根据权利要求1所述的自抗扰控制器，其特征在于，所述补偿函数的传递函数为：
Figure FDA0003650866270000014
其中，F2(s)为补偿函数的传递函数，UTF(s)和UC(s)分别为所述补偿模块和反馈控制器的输出uTF(t)和uC(t)的拉式变换，p为补偿函数的传递函数阶次，TF2(t)和p均为可调参数，且所述TF2(t)数值随调度信号Q(t)变化而变化。
4.一种如权利要求1至3任一项所述的基于调度信号的前馈补偿自抗扰控制器的设计方法，其特征在于，包括：
S1，根据被控过程的变工况特征选取调度信号Q(t)，并根据设计计算或现场实验获得调度信号Q(t)与前馈控制量的函数关系；
S2，根据调度信号Q(t)与前馈控制量的函数关系求反函数，得到前馈函数F1(·)；依据前馈函数和调度信号计算得到前馈控制量uQ(t)＝F1(Q(t))；
S3，获取被控过程的变工况动态信息；
S4，设计补偿模块及补偿函数F2(·)，利用S3中所获取的变工况动态信息，得到补偿模块的输出uTF(t)＝F2(uC(t)，TF2(t)，p)，其中，F2(·)为补偿函数，uC(t)为所述反馈控制器的输出，TF2(t)和p为可调参数；
S5，设计扩张状态观测器，所述补偿模块的输出能够作为扩张状态观测器输入，得到所述扩张状态观测器的输出zi(t)(i＝1，2，…，m+1)；
S6，设计反馈控制器，计算得到反馈控制量uC(t)：
Figure FDA0003650866270000021
其中，r(t)为设定值，
Figure FDA0003650866270000022
Figure FDA0003650866270000023
和b0(t)为可调参数；
S7，构建所述自抗扰控制器的控制律，通过所述前馈控制量和反馈控制量得到所述自抗扰控制器的控制量：
u(t)＝uQ(t)+uC(t)。
5.根据权利要求4所述的设计方法，其特征在于，所述调度信号Q(t)的选取同时满足以下两个条件：
(1)能够表征被控过程的变工况特征；
(2)与所述前馈控制量具有可设计的函数关系。
6.根据权利要求4所述的设计方法，其特征在于，所述被控过程的变工况动态信息获取方法包括：
根据被控过程的非线性度，将所述被控过程变工况范围划分为q段，获得每段的动态信息并通过被控过程传递函数表示为：
Figure FDA0003650866270000024
其中，s为拉普拉斯算子，Y(s)和U(s)分别为y(t)和u(t)的拉氏变换，下角标γ2(γ2＝1，2，…，q)为工况编号，Gp，γ2(s)为被控过程在工况γ2的传递函数，Kγ2为工况γ2的系统增益，Tγ2为工况γ2下的时间常数，n为阶次。
7.根据权利要求4所述的设计方法，其特征在于，所述补偿函数的传递函数为：
Figure FDA0003650866270000025
其中，F2(s)是补偿函数F2(·)的传递函数，UTF(s)和UC(s)分别是uTF(t)和uC(t)的拉式变换，TF2(t)和p为可调参数。
8.根据权利要求4所述的设计方法，其特征在于，所述补偿模块的输出uTF(t)的时域形式为：
Figure FDA0003650866270000031
其中，ΔT为计算周期，k为离散时序。
9.根据权利要求4所述的设计方法，其特征在于，所述扩张状态观测器设计为：
Figure FDA0003650866270000032
其中，y(t)为被控量，βi(t)(i＝1，2，…m+1)为可调参数，随调度信号Q(t)变化而变化，b0(t)为所述反馈控制器的可调参数。
10.根据权利要求4所述的设计方法，其特征在于，所述反馈控制器的可调参数
Figure FDA0003650866270000033
为：
Figure FDA0003650866270000034
其中，m为所述反馈控制器的阶次，ωc(t)为所述反馈控制器带宽，Tγ(t)随调度信号Q(t)变化。
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* Cited by examiner, † Cited by third party
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CN116954060A (zh) * 2023-09-19 2023-10-27 中国空气动力研究与发展中心高速空气动力研究所 风洞流场抗时变干扰控制方法

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