CN114859115B - 一种基于快速交替算法的宽频密集频率信号分析方法 - Google Patents

一种基于快速交替算法的宽频密集频率信号分析方法 Download PDF

Info

Publication number
CN114859115B
CN114859115B CN202210799068.5A CN202210799068A CN114859115B CN 114859115 B CN114859115 B CN 114859115B CN 202210799068 A CN202210799068 A CN 202210799068A CN 114859115 B CN114859115 B CN 114859115B
Authority
CN
China
Prior art keywords
signal
frequency
vector
broadband
dense
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Active
Application number
CN202210799068.5A
Other languages
English (en)
Other versions
CN114859115A (zh
Inventor
马晓阳
袁泽惠
马黄琦
廖峥
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Sichuan University
Original Assignee
Sichuan University
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Sichuan University filed Critical Sichuan University
Priority to CN202210799068.5A priority Critical patent/CN114859115B/zh
Publication of CN114859115A publication Critical patent/CN114859115A/zh
Application granted granted Critical
Publication of CN114859115B publication Critical patent/CN114859115B/zh
Active legal-status Critical Current
Anticipated expiration legal-status Critical

Links

Images

Classifications

    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01R—MEASURING ELECTRIC VARIABLES; MEASURING MAGNETIC VARIABLES
    • G01R23/00—Arrangements for measuring frequencies; Arrangements for analysing frequency spectra
    • G01R23/02—Arrangements for measuring frequency, e.g. pulse repetition rate; Arrangements for measuring period of current or voltage
    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01R—MEASURING ELECTRIC VARIABLES; MEASURING MAGNETIC VARIABLES
    • G01R23/00—Arrangements for measuring frequencies; Arrangements for analysing frequency spectra
    • G01R23/16—Spectrum analysis; Fourier analysis
    • Y—GENERAL TAGGING OF NEW TECHNOLOGICAL DEVELOPMENTS; GENERAL TAGGING OF CROSS-SECTIONAL TECHNOLOGIES SPANNING OVER SEVERAL SECTIONS OF THE IPC; TECHNICAL SUBJECTS COVERED BY FORMER USPC CROSS-REFERENCE ART COLLECTIONS [XRACs] AND DIGESTS
    • Y02—TECHNOLOGIES OR APPLICATIONS FOR MITIGATION OR ADAPTATION AGAINST CLIMATE CHANGE
    • Y02E—REDUCTION OF GREENHOUSE GAS [GHG] EMISSIONS, RELATED TO ENERGY GENERATION, TRANSMISSION OR DISTRIBUTION
    • Y02E40/00—Technologies for an efficient electrical power generation, transmission or distribution
    • Y02E40/40—Arrangements for reducing harmonics

Landscapes

  • Physics & Mathematics (AREA)
  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • Mathematical Physics (AREA)
  • Measurement Of Mechanical Vibrations Or Ultrasonic Waves (AREA)

Abstract

本发明公开了一种基于快速交替算法的宽频密集频率信号分析方法，包括以下步骤：步骤1：获取原始信号，将得到的宽频密集频率信号表示为x(t)，将信号泰勒级数展开，得到采样信号向量、包含信号各分量幅频参数的块稀疏向量和测量矩阵；步骤2：通过对增广拉格朗日函数的计算，对块稀疏向量和拉格朗日乘子向量进行交替最小化迭代；步骤3：当向量p收敛时，交替迭代求解得到噪声向量；步骤4：根据步骤2和步骤3的最小化迭代结果，得到信号谐波及间谐波向量的幅值估计值、频率估计值和频率变化估计值；即完成宽频密集频率信号的分析；本发明替最小化方法对宽频密集频率信号分量及噪声干扰分别迭代求解，缩短了计算时间，提高了计算结果的精度。

Description

一种基于快速交替算法的宽频密集频率信号分析方法
技术领域
本发明涉及信号与数据分析技术领域，具体涉及一种基于快速交替算法的宽频密集频率信号分析方法。
背景技术
随着分布式能源的快速发展，各类电力电子设备接入电力系统，导致电力系统出现各类新型电磁振荡，严重影响了电力系统的运行状态。为改善新型电力系统中的宽频振荡现象，对电力系统谐波与间谐波的分析方法的研究是至关重要的。在对宽频密集信号分析时，会遇到计算时间过长、计算效率较低的问题。
近年来，国内外研究人员提出了许多谐波和间谐波向量的检测方法。主要有：旋转不变技术信号参数估计法、多频间谱分离方法、自适应线性神经网络方法以及希尔伯特黄变换法等。这些方法在针对低频段的密集信号分量的检测方面不断改进。然而，当信号包含高频分量时，这些方法的计算效率均不够理想。如何对宽频密集信号进行快速且准确的分析是目前亟待解决的问题。
发明内容
本发明针对现有技术存在的问题提供一种基于快速交替算法的宽频密集频率信号分析方法。
本发明采用的技术方案是：
一种基于快速交替算法的宽频密集频率信号分析方法，包括以下步骤：
步骤1：获取原始信号，将得到的宽频密集频率信号表示为x(t)，将信号泰勒级数展开，得到采样信号向量x、包含信号各分量幅频参数的块稀疏向量p和测量矩阵b；
步骤2：通过对增广拉格朗日函数的计算，对块稀疏向量p和拉格朗日乘子向量v进行交替最小化迭代；
步骤3：当向量p收敛时，交替迭代求解得到噪声向量e；
步骤4：根据步骤2和步骤3的最小化迭代结果，得到信号谐波及间谐波向量的幅值估计值
Figure 443956DEST_PATH_IMAGE001
、频率估计值
Figure 40153DEST_PATH_IMAGE002
和频率变化估计值
Figure 205555DEST_PATH_IMAGE003
；即完成宽频密集频率信号的分析。
进一步的，所述步骤1当谐波或间谐波信号频率为
Figure 37245DEST_PATH_IMAGE004
时，所有可能频率下的向量
Figure 729127DEST_PATH_IMAGE005
为：
Figure 620859DEST_PATH_IMAGE006
式中：k=0,1,2,…,N-1，N为总采样点数；M k 为第k个信号分量的泰勒傅里叶展开的最大级数，T为矩阵的转置；
步骤2中的最小化迭代过程如下：
Figure 273557DEST_PATH_IMAGE007
式中：
Figure 784304DEST_PATH_IMAGE008
为一个单调递增的正序列，
Figure 940479DEST_PATH_IMAGE009
为增广拉格朗日函数，v k 为最小化拉格朗日乘子向量。
进一步的，所述步骤3中，噪声向量如下：
Figure 3113DEST_PATH_IMAGE010
式中：shrink为阈值收缩。
进一步的，所述步骤4中信号谐波及间谐波向量的幅值估计值
Figure 877528DEST_PATH_IMAGE001
如下：
Figure 942698DEST_PATH_IMAGE011
式中：
Figure 484538DEST_PATH_IMAGE012
为p k 的0阶导数的估计值，频率估计值
Figure 718073DEST_PATH_IMAGE002
如下：
Figure 955151DEST_PATH_IMAGE013
式中：
Figure 932334DEST_PATH_IMAGE014
为p k 的一阶导数，频率变化估计值
Figure 63101DEST_PATH_IMAGE003
如下：
Figure 857751DEST_PATH_IMAGE015
式中：
Figure 706758DEST_PATH_IMAGE016
为p k 的二阶导数的估计值，
Figure 222053DEST_PATH_IMAGE017
为p k 的一阶导数的估计值；
Figure 472906DEST_PATH_IMAGE018
为对应的整数，
Figure 923610DEST_PATH_IMAGE019
为每次迭代后的频率步长。
本发明的有益效果是：
（1）本发明采用交替最小化方法对宽频密集频率信号分量及噪声干扰分别迭代求解，缩短了计算时间；
（2）本发明在考虑实际信号幅值和相应动态变化的影响后引入干扰算子，得到较为精确的计算结果。
附图说明
图1为本发明方法流程示意图。
图2为本发明实施例1中高频段谐波调制测试结果示意图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施例对本发明做进一步说明。
如图1所示，一种基于快速交替算法的宽频密集频率信号分析方法，包括以下步骤：
步骤1：获取原始信号，将得到的宽频密集频率信号表示为x(t)，将信号泰勒级数展开，转换为泰勒-傅里叶多频模型；得到采样信号向量x、包含信号各分量幅频参数的块稀疏向量p和测量矩阵b。
当谐波或间谐波信号频率为
Figure 525492DEST_PATH_IMAGE020
时，所有可能频率下的向量
Figure 844478DEST_PATH_IMAGE021
为：
Figure 841515DEST_PATH_IMAGE022
式中：k=0,1,2,…,N-1，N为总采样点数；M k 为第k个信号分量的泰勒傅里叶展开的最大级数，T为矩阵的转置。
步骤2：通过对增广拉格朗日函数的计算，对块稀疏向量p和拉格朗日乘子向量v进行交替最小化迭代；
Figure 587755DEST_PATH_IMAGE023
式中：
Figure 145775DEST_PATH_IMAGE024
为一个单调递增的正序列，
Figure 143818DEST_PATH_IMAGE025
为增广拉格朗日函数，v k 为最小化拉格朗日乘子向量。
Figure 25055DEST_PATH_IMAGE026
的大小会对迭代结果产生较大影响，一般情况下，取
Figure 942196DEST_PATH_IMAGE027
时，迭代收敛速度快且计算精度较高。
步骤3：当向量p收敛时，交替迭代求解得到噪声向量e；
Figure 518670DEST_PATH_IMAGE028
式中：shrink为阈值收缩。
步骤4：根据步骤2和步骤3的最小化迭代结果，得到信号谐波及间谐波向量的幅值估计值
Figure 54825DEST_PATH_IMAGE001
、频率估计值
Figure 869197DEST_PATH_IMAGE002
和频率变化估计值
Figure 488397DEST_PATH_IMAGE003
；即完成宽频密集频率信号的分析。
信号谐波及间谐波向量的幅值估计值
Figure 647109DEST_PATH_IMAGE001
如下：
Figure 111588DEST_PATH_IMAGE029
式中：
Figure 780467DEST_PATH_IMAGE012
为p k 的0阶导数的估计值，频率估计值
Figure 445934DEST_PATH_IMAGE002
如下：
Figure 465843DEST_PATH_IMAGE030
式中：
Figure 468434DEST_PATH_IMAGE014
为p k 的一阶导数，频率变化估计值
Figure 647612DEST_PATH_IMAGE003
如下：
Figure 343035DEST_PATH_IMAGE031
式中：
Figure 584661DEST_PATH_IMAGE016
为p k 的二阶导数的估计值，
Figure 390943DEST_PATH_IMAGE017
为p k 的一阶导数的估计值；
Figure 175359DEST_PATH_IMAGE018
为对应的整数，
Figure 41684DEST_PATH_IMAGE032
为每次迭代后的频率步长。
为了说明本发明方法算法的检测性能，选择离散傅里叶变换DFT方法、旋转不变技术信号参数估计ESPRIT方法、多频间谱分离方法MSSM、基于多测量矢量模型的正交匹配追踪MCS-OMP方法作为对比算法进行检测。
假设采样率为10 kHz，采样窗口长设为10个工频周期。使用IEEE C37.118.1a-2014标准中定义的总矢量误差TVE、绝对频率误差FE和绝对频率变化率误差RFE对算法性能进行评估。
具体测试中信号选取：
Figure DEST_PATH_IMAGE033
式中：
Figure 193442DEST_PATH_IMAGE034
、
Figure 537835DEST_PATH_IMAGE035
、
Figure 442337DEST_PATH_IMAGE036
分别为超高次谐波频率的幅值、频率和相位。k m 和fm分别为高频分量的调制幅值和调制频率，取值为300和0.1。k t 和f t 分别为密集分量的调制幅值和调制频率，取值为10和0.2。x(t)表示信号，t为时间，m为整数，A k 为第k个信号分量的幅值，f k 为第k个信号的频率，sh为超高次谐波，K为信号分量数，φ k 为第k个信号分量的相位。测试结果如图2所示。图2中（a）为总矢量误差，图2中（b）为绝对频率误差，图2中（c）为绝对频率变化误差，图中ALM为本发明方法。从图中可以看出采用本发明方法通过检测，总矢量误差TVE、绝对频率误差FE和绝对频率变化率误差RFE的值均最小。
本发明采用交替最小化方法对宽频密集频率信号分量及噪声干扰分别迭代求解，缩短了计算时间；在考虑实际信号幅值和相应动态变化的影响后引入干扰算子，得到较为精确的计算结果。

Claims (2)

1.一种基于快速交替算法的宽频密集频率信号分析方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1：获取原始信号，将得到的宽频密集频率信号表示为x(t)，将信号泰勒级数展开，得到采样信号向量x、包含信号各分量幅频参数的块稀疏向量p和测量矩阵b；当谐波或间谐波信号频率为fk时，所有可能频率下的向量pk为：
Figure FDA0003798106070000011
式中：k＝0,1,2,…,N-1，N为总采样点数；Mk为第k个信号分量的泰勒傅里叶展开的最大级数，T为矩阵的转置；
步骤2：通过对增广拉格朗日函数的计算，对块稀疏向量p和拉格朗日乘子向量v进行交替最小化迭代；最小化迭代过程如下：
Figure FDA0003798106070000012
式中：μk为一个单调递增的正序列，
Figure FDA0003798106070000013
为增广拉格朗日函数，vk为最小化拉格朗日乘子向量；
步骤3：当向量p收敛时，交替迭代求解得到噪声向量e；噪声向量如下：
Figure FDA0003798106070000014
式中：shrink为阈值收缩；
步骤4：根据步骤2和步骤3的最小化迭代结果，得到信号谐波及间谐波向量的幅值估计值
Figure FDA0003798106070000015
频率估计值
Figure FDA0003798106070000016
和频率变化估计值
Figure FDA0003798106070000017
即完成宽频密集频率信号的分析。
2.根据权利要求1所述的一种基于快速交替算法的宽频密集频率信号分析方法，其特征在于，所述步骤4中信号谐波及间谐波向量的幅值估计值
Figure FDA0003798106070000018
如下：
Figure FDA0003798106070000019
式中：
Figure FDA00037981060700000110
为pk的0阶导数的估计值，频率估计值
Figure FDA00037981060700000111
如下：
Figure FDA0003798106070000021
式中：
Figure FDA0003798106070000022
为pk的一阶导数，频率变化估计值
Figure FDA0003798106070000023
如下：
Figure FDA0003798106070000024
式中：
Figure FDA0003798106070000025
为pk的二阶导数的估计值，
Figure FDA0003798106070000026
为pk的一阶导数的估计值；
Figure FDA0003798106070000027
为对应的整数，Δ′f为每次迭代后的频率步长。
CN202210799068.5A 2022-07-08 2022-07-08 一种基于快速交替算法的宽频密集频率信号分析方法 Active CN114859115B (zh)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN202210799068.5A CN114859115B (zh) 2022-07-08 2022-07-08 一种基于快速交替算法的宽频密集频率信号分析方法

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN202210799068.5A CN114859115B (zh) 2022-07-08 2022-07-08 一种基于快速交替算法的宽频密集频率信号分析方法

Publications (2)

Publication Number Publication Date
CN114859115A CN114859115A (zh) 2022-08-05
CN114859115B true CN114859115B (zh) 2022-09-16

Family

ID=82626932

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
CN202210799068.5A Active CN114859115B (zh) 2022-07-08 2022-07-08 一种基于快速交替算法的宽频密集频率信号分析方法

Country Status (1)

Country Link
CN (1) CN114859115B (zh)

Citations (7)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN106680874A (zh) * 2016-12-08 2017-05-17 西安交通大学 基于波形形态特征稀疏化建模的谐波噪声压制方法
CN107367715A (zh) * 2017-07-28 2017-11-21 西安电子科技大学 基于稀疏表示的杂波抑制方法
CN109946518A (zh) * 2019-03-27 2019-06-28 河南天通电力有限公司 基于贝叶斯方法的电力谐波信号分析方法与分析设备
CN110287819A (zh) * 2019-06-05 2019-09-27 大连大学 动态背景下基于低秩及稀疏分解的动目标检测方法
CN112184567A (zh) * 2020-08-28 2021-01-05 江苏海洋大学 一种基于交替最小化的多通道盲识别自适应光学图像复原方法
CN113904329A (zh) * 2021-10-29 2022-01-07 山东大学 超宽频带大规模动态谐波和间谐波实时测量方法及系统
CN113899950A (zh) * 2021-09-01 2022-01-07 三峡大学 一种正激变换器输出滤波电容esr在线监测方法

Family Cites Families (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CA1274876A (en) * 1986-10-15 1990-10-02 Myles Mcmillan Apparatus for measuring the frequency of microwave signals
US6915224B2 (en) * 2002-10-25 2005-07-05 Jung-Ching Wu Method for optimum spectrum analysis
CN113406560B (zh) * 2021-05-20 2024-07-16 华南理工大学 一种非相干分布宽带源的角度和频率参数估计方法

Patent Citations (7)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN106680874A (zh) * 2016-12-08 2017-05-17 西安交通大学 基于波形形态特征稀疏化建模的谐波噪声压制方法
CN107367715A (zh) * 2017-07-28 2017-11-21 西安电子科技大学 基于稀疏表示的杂波抑制方法
CN109946518A (zh) * 2019-03-27 2019-06-28 河南天通电力有限公司 基于贝叶斯方法的电力谐波信号分析方法与分析设备
CN110287819A (zh) * 2019-06-05 2019-09-27 大连大学 动态背景下基于低秩及稀疏分解的动目标检测方法
CN112184567A (zh) * 2020-08-28 2021-01-05 江苏海洋大学 一种基于交替最小化的多通道盲识别自适应光学图像复原方法
CN113899950A (zh) * 2021-09-01 2022-01-07 三峡大学 一种正激变换器输出滤波电容esr在线监测方法
CN113904329A (zh) * 2021-10-29 2022-01-07 山东大学 超宽频带大规模动态谐波和间谐波实时测量方法及系统

Non-Patent Citations (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
Analysis of Wide-Frequency Dense Signals Based on Fast Minimization Algorithm;Zehui Yuan 等;《energies》;20220802;第15卷(第15期);第1-18页 *
Broadband Dynamic Phasor Measurement Method for Harmonic Detection;Yufu Guo 等;《electronics》;20220524(第11期);第1-21页 *
Harmonic and Interharmonic Analysis of Mixed Dense Frequency Signals;Xiaoyang Ma 等;《IEEE TRANSACTIONS ON INDUSTRIAL ELECTRONICS》;20211031;第68卷(第10期);第10142-10153页 *
基于快速独立分量分析的谐波/间谐波频谱分离算法;杜文龙 等;《电力系统自动化》;20200710;第44卷(第13期);第115-122页 *

Also Published As

Publication number Publication date
CN114859115A (zh) 2022-08-05

Similar Documents

Publication Publication Date Title
CN108037361B (zh) 一种基于滑动窗dft的高精度谐波参数估计方法
CN108921014B (zh) 一种基于改进噪声包络信号识别的螺旋桨轴频搜索方法
CN107992843B (zh) 一种旋转机械故障信号的稀疏特征提取方法
CN110909480B (zh) 一种水轮机振动信号的去噪方法与装置
CN112255457B (zh) 适用于自动准同期装置的相角差测量方法
CN112034434B (zh) 基于稀疏时频检测卷积神经网络的雷达辐射源识别方法
CN112816779B (zh) 一种解析信号生成的谐波实信号参数估计方法
CN112881796A (zh) 频谱泄漏校正的多频实信号频率估计算法
CN109659957A (zh) 基于apit-memd电力系统低频振荡模式辨识方法
CN115932389A (zh) 一种基于hht变换的电压质量扰动检测方法
CN114859115B (zh) 一种基于快速交替算法的宽频密集频率信号分析方法
CN111487462B (zh) 一种超快速测频方法
Huang et al. Sparse time-frequency analysis based on instantaneous frequency estimation and fault diagnosis application
CN109557367B (zh) 一种高频分辨率谐波和间谐波Prony方法及装置
CN111323233A (zh) 一种用于低速旋转机械故障诊断的局部均值分解方法
CN114358041A (zh) 一种基于混合算法的特征波形提取方法及分析方法
CN112883787B (zh) 一种基于频谱匹配的短样本低频正弦信号参数估计方法
CN109617051A (zh) 一种新能源电力系统低频振荡参数辨识方法
Zhao et al. Partial discharge signal compression reconstruction method based on transfer sparse representation and dual residual ratio threshold
CN105974283B (zh) 基于小波包生存指数奇异熵的电缆局放特征提取方法
CN110569476A (zh) 一种电力系统谐波参数的估计方法
CN117871948B (zh) 一种基于改进vmd算法的间谐波检测方法和系统
Abeysekera et al. An investigation of window effects on the frequency estimation using the phase vocoder
CN117169591B (zh) 电力系统宽频测量方法、装置和计算机设备
CN115963349A (zh) 一种用于直流配电网电压暂降的检测方法和系统

Legal Events

Date Code Title Description
PB01 Publication
PB01 Publication
SE01 Entry into force of request for substantive examination
SE01 Entry into force of request for substantive examination
GR01 Patent grant
GR01 Patent grant