CN114778691A - 一种变阵列形式的超声导波定量化成像方法 - Google Patents

一种变阵列形式的超声导波定量化成像方法 Download PDF

Info

Publication number
CN114778691A
CN114778691A CN202210701315.3A CN202210701315A CN114778691A CN 114778691 A CN114778691 A CN 114778691A CN 202210701315 A CN202210701315 A CN 202210701315A CN 114778691 A CN114778691 A CN 114778691A
Authority
CN
China
Prior art keywords
function
probes
field
selecting
guided wave
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Granted
Application number
CN202210701315.3A
Other languages
English (en)
Other versions
CN114778691B (zh
Inventor
钱征华
钱智
李鹏
武宪威
杨晨
张应红
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Nanjing University of Aeronautics and Astronautics
Original Assignee
Nanjing University of Aeronautics and Astronautics
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Nanjing University of Aeronautics and Astronautics filed Critical Nanjing University of Aeronautics and Astronautics
Priority to CN202210701315.3A priority Critical patent/CN114778691B/zh
Publication of CN114778691A publication Critical patent/CN114778691A/zh
Application granted granted Critical
Publication of CN114778691B publication Critical patent/CN114778691B/zh
Priority to US18/176,439 priority patent/US11768180B1/en
Active legal-status Critical Current
Anticipated expiration legal-status Critical

Links

Images

Classifications

    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01N—INVESTIGATING OR ANALYSING MATERIALS BY DETERMINING THEIR CHEMICAL OR PHYSICAL PROPERTIES
    • G01N29/00—Investigating or analysing materials by the use of ultrasonic, sonic or infrasonic waves; Visualisation of the interior of objects by transmitting ultrasonic or sonic waves through the object
    • G01N29/04—Analysing solids
    • G01N29/06—Visualisation of the interior, e.g. acoustic microscopy
    • G01N29/0654—Imaging
    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01N—INVESTIGATING OR ANALYSING MATERIALS BY DETERMINING THEIR CHEMICAL OR PHYSICAL PROPERTIES
    • G01N29/00—Investigating or analysing materials by the use of ultrasonic, sonic or infrasonic waves; Visualisation of the interior of objects by transmitting ultrasonic or sonic waves through the object
    • G01N29/04—Analysing solids
    • G01N29/041—Analysing solids on the surface of the material, e.g. using Lamb, Rayleigh or shear waves
    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01N—INVESTIGATING OR ANALYSING MATERIALS BY DETERMINING THEIR CHEMICAL OR PHYSICAL PROPERTIES
    • G01N29/00—Investigating or analysing materials by the use of ultrasonic, sonic or infrasonic waves; Visualisation of the interior of objects by transmitting ultrasonic or sonic waves through the object
    • G01N29/04—Analysing solids
    • G01N29/06—Visualisation of the interior, e.g. acoustic microscopy
    • G01N29/0654—Imaging
    • G01N29/069—Defect imaging, localisation and sizing using, e.g. time of flight diffraction [TOFD], synthetic aperture focusing technique [SAFT], Amplituden-Laufzeit-Ortskurven [ALOK] technique
    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01N—INVESTIGATING OR ANALYSING MATERIALS BY DETERMINING THEIR CHEMICAL OR PHYSICAL PROPERTIES
    • G01N29/00—Investigating or analysing materials by the use of ultrasonic, sonic or infrasonic waves; Visualisation of the interior of objects by transmitting ultrasonic or sonic waves through the object
    • G01N29/44—Processing the detected response signal, e.g. electronic circuits specially adapted therefor
    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01N—INVESTIGATING OR ANALYSING MATERIALS BY DETERMINING THEIR CHEMICAL OR PHYSICAL PROPERTIES
    • G01N29/00—Investigating or analysing materials by the use of ultrasonic, sonic or infrasonic waves; Visualisation of the interior of objects by transmitting ultrasonic or sonic waves through the object
    • G01N29/44—Processing the detected response signal, e.g. electronic circuits specially adapted therefor
    • G01N29/4481—Neural networks
    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01N—INVESTIGATING OR ANALYSING MATERIALS BY DETERMINING THEIR CHEMICAL OR PHYSICAL PROPERTIES
    • G01N29/00—Investigating or analysing materials by the use of ultrasonic, sonic or infrasonic waves; Visualisation of the interior of objects by transmitting ultrasonic or sonic waves through the object
    • G01N29/44—Processing the detected response signal, e.g. electronic circuits specially adapted therefor
    • G01N29/46—Processing the detected response signal, e.g. electronic circuits specially adapted therefor by spectral analysis, e.g. Fourier analysis or wavelet analysis
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06T—IMAGE DATA PROCESSING OR GENERATION, IN GENERAL
    • G06T7/00—Image analysis
    • G06T7/0002—Inspection of images, e.g. flaw detection
    • G06T7/0004—Industrial image inspection
    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01N—INVESTIGATING OR ANALYSING MATERIALS BY DETERMINING THEIR CHEMICAL OR PHYSICAL PROPERTIES
    • G01N2291/00—Indexing codes associated with group G01N29/00
    • G01N2291/01—Indexing codes associated with the measuring variable
    • G01N2291/015—Attenuation, scattering
    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01N—INVESTIGATING OR ANALYSING MATERIALS BY DETERMINING THEIR CHEMICAL OR PHYSICAL PROPERTIES
    • G01N2291/00—Indexing codes associated with group G01N29/00
    • G01N2291/02—Indexing codes associated with the analysed material
    • G01N2291/023—Solids
    • G01N2291/0234—Metals, e.g. steel
    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01N—INVESTIGATING OR ANALYSING MATERIALS BY DETERMINING THEIR CHEMICAL OR PHYSICAL PROPERTIES
    • G01N2291/00—Indexing codes associated with group G01N29/00
    • G01N2291/02—Indexing codes associated with the analysed material
    • G01N2291/028—Material parameters
    • G01N2291/02854—Length, thickness
    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01N—INVESTIGATING OR ANALYSING MATERIALS BY DETERMINING THEIR CHEMICAL OR PHYSICAL PROPERTIES
    • G01N2291/00—Indexing codes associated with group G01N29/00
    • G01N2291/02—Indexing codes associated with the analysed material
    • G01N2291/028—Material parameters
    • G01N2291/0289—Internal structure, e.g. defects, grain size, texture
    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01N—INVESTIGATING OR ANALYSING MATERIALS BY DETERMINING THEIR CHEMICAL OR PHYSICAL PROPERTIES
    • G01N2291/00—Indexing codes associated with group G01N29/00
    • G01N2291/04—Wave modes and trajectories
    • G01N2291/042—Wave modes
    • G01N2291/0427—Flexural waves, plate waves, e.g. Lamb waves, tuning fork, cantilever
    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01N—INVESTIGATING OR ANALYSING MATERIALS BY DETERMINING THEIR CHEMICAL OR PHYSICAL PROPERTIES
    • G01N2291/00—Indexing codes associated with group G01N29/00
    • G01N2291/10—Number of transducers
    • G01N2291/106—Number of transducers one or more transducer arrays
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06T—IMAGE DATA PROCESSING OR GENERATION, IN GENERAL
    • G06T2207/00—Indexing scheme for image analysis or image enhancement
    • G06T2207/30—Subject of image; Context of image processing
    • G06T2207/30108—Industrial image inspection
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06T—IMAGE DATA PROCESSING OR GENERATION, IN GENERAL
    • G06T7/00—Image analysis
    • G06T7/40—Analysis of texture

Landscapes

  • Physics & Mathematics (AREA)
  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Pathology (AREA)
  • Analytical Chemistry (AREA)
  • Biochemistry (AREA)
  • General Health & Medical Sciences (AREA)
  • Life Sciences & Earth Sciences (AREA)
  • Immunology (AREA)
  • Health & Medical Sciences (AREA)
  • Chemical & Material Sciences (AREA)
  • Acoustics & Sound (AREA)
  • Signal Processing (AREA)
  • Mathematical Physics (AREA)
  • Spectroscopy & Molecular Physics (AREA)
  • Artificial Intelligence (AREA)
  • Evolutionary Computation (AREA)
  • Quality & Reliability (AREA)
  • Computer Vision & Pattern Recognition (AREA)
  • Theoretical Computer Science (AREA)
  • Investigating Or Analyzing Materials By The Use Of Ultrasonic Waves (AREA)

Abstract

本发明涉及一种变阵列形式的超声导波定量化成像方法，属于超声无损检测技术领域，包括：通过矩量法将lippmann‑Schwinger方程非线性积分结果转换为线性求和的形式；根据测量散射场的数据，选择不同数量探头的采集阵列作为初始输入，根据不同数量探头的采集阵列选择不同的求解算法，并通过变born近似修正格林函数，不断迭代来逼近真实解，得到最终待求的目标函数Ok。本发明通过对阵列的调节，可根据检测精度选择探头数量，不同的阵列因为获得散射场数量的不同，当阵列稀疏时，方程欠定，当阵列密集时，方程超定，选择合适的算法进行求解，可实现无损检测的定量化评估，可以广泛应用于工业无损检测的实际导波检测应用中。

Description

一种变阵列形式的超声导波定量化成像方法
技术领域
本发明涉及超声无损检测技术领域，尤其涉及一种变阵列形式的超声导波定量化成像方法。
背景技术
Lamb波在金属板状结构中具有传播距离远，频散的特点，对板厚度的变化相当的敏感。在化工行业储液罐检测、油气管道检测、飞机蒙皮检测等多个领域已经取得实际应用。因此，基于lamb波的超声导波无损检测技术已经成为无损检测领域的研究热点。
为了实现超声导波的定量化检测需求，近些年来，许多与导波相关的研究领域，如超声换能器设计、导波模态分离、频散补偿技术等等，都取得了许多重要的成果。自1985年以来，超声导波技术开始在无损检测和结构健康监测领域取得了快速应用，新的超声计算层析成像技术开始在工业领域取得发展并用于定性地表达缺陷特征。近些年来，众多科研工作者一直尝试提高成像精度并实现对缺陷的定量化描述，虽然已经取得了许多系统性的研究成果，但大多停留在数值计算或者仿真模拟的程度，在实际操作和可行性方面仍然存在一定的缺陷。
发明内容
本发明的目的在于克服现有技术的缺点，提供了一种变阵列形式的超声导波定量化成像方法，能够在稀疏或密集采集阵列的情况下，利用超声换能器采集的散射场实验信号，进行检测区域的厚度成像，达到定量化评估的效果。
本发明的目的通过以下技术方案来实现：一种变阵列形式的超声导波定量化成像方法，所述成像方法包括：
通过矩量法将lippmann-Schwinger方程非线性积分结果转换为线性求和的形式
Figure 165546DEST_PATH_IMAGE001
，其中，
Figure 152087DEST_PATH_IMAGE002
是全场，
Figure 225085DEST_PATH_IMAGE003
是入射场，
Figure 458621DEST_PATH_IMAGE004
是散射场，
Figure 633381DEST_PATH_IMAGE005
是无缺陷铝板的格 林函数，
Figure 407302DEST_PATH_IMAGE006
是待求目标函数，
Figure 85539DEST_PATH_IMAGE007
是包含缺陷的铝板格林函数；
根据测量散射场的数据，选择不同数量探头的采集阵列作为初始输入，根据不同数量探头的采集阵列选择不同的求解算法，并通过变born近似修正格林函数，不断迭代来逼近真实解，得到最终待求的目标函数O k ；
通过频散曲线将最终待求的目标函数O k 转变为厚度d的形式d=f(O k )，并以板材上每点的厚度来进行成像，每一点的像素代表改点处板材的厚度。
所述根据测量散射场的数据，选择不同数量探头的采集阵列作为初始输入，根据不同数量探头的采集阵列选择不同的求解算法包括：
A1、将待检测区别划分为N个网格，在圆周边界上布置m个传感器探头；
A2、将其中任意一个传感器探头作为激励，剩下所有传感器探头作为接收点来捕捉实际的散射场信号，得到一组散射场信号；
A3、选择不同传感器探头作为激励，重复A2步骤，得到m(m-1)组散射场信号，利用散射场将待求目标函数转变为线性方程组的一般形式AX=b，A为系数矩阵，b为列向量，X为待求解未知向量；
A4、当m(m-1)<=N时，选择构建单层神经网络算法对待求解未知向量进行求解；
A5、当m(m-1)> N时，选择主成分分析算法对待求解未知向量进行求解。
所述选择构建单层神经网络算法对待求解未知向量进行求解包括：
设置函数f(X 1)=AX 1 -b，输出得到
Figure 552293DEST_PATH_IMAGE008
，其中，k=1,2,…,n为样本训练迭代 次数，误差为
Figure 694910DEST_PATH_IMAGE009
，性能指标为
Figure 272521DEST_PATH_IMAGE010
，其中
Figure 70844DEST_PATH_IMAGE011
表示
Figure 177341DEST_PATH_IMAGE012
的2- 范数的平方，X 1表示神经网络训练权值，
Figure 795535DEST_PATH_IMAGE013
表示第k次神经网络训练权值；
计算权值调整量
Figure 458729DEST_PATH_IMAGE014
，其中
Figure 95246DEST_PATH_IMAGE015
表示学习速率，
Figure 451272DEST_PATH_IMAGE016
，
Figure 619080DEST_PATH_IMAGE017
表示A 的转置矩阵；
计算单层神经网络进行迭代求根公式
Figure 7336DEST_PATH_IMAGE018
。
所述选择主成分分析算法对待求解未知向量进行求解包括：
对A进行奇异值分解得到
Figure 576988DEST_PATH_IMAGE019
，其中，V是
Figure 41599DEST_PATH_IMAGE020
特征向量构成的矩阵，C是 主成分矩阵，
Figure 883653DEST_PATH_IMAGE021
是主对角线包含A的奇异值的对角矩阵，与A维度一致，也是
Figure 91912DEST_PATH_IMAGE022
的特征值，U的列向量是
Figure 968601DEST_PATH_IMAGE023
的标准正交特征向量，
Figure 604113DEST_PATH_IMAGE024
表示转置共轭；
设置
Figure 933463DEST_PATH_IMAGE025
，将方程AX 2=b转换为求解
Figure 945412DEST_PATH_IMAGE026
，选择C和Y的前p列向量作为主成 分，分别记为C 1和Y 1，主成分分析的思想就是只选取前p列作为主要成分，除前p列之外的成 分不作考虑，p的选择通过观察特征值累计百分比来实现，C=（C 1，C 2），V=（V 1，V 2），其中C 1和V 1 由C和 V的前p列向量构成，C 2和V 2由除主成分之外的剩余列向量构成，求解C1Y1=b，得到
Figure 879870DEST_PATH_IMAGE027
，从而
Figure 201130DEST_PATH_IMAGE028
，其中+表示广义逆，当矩阵满秩时等价于逆矩阵，~表 示取最小二乘近似解，非绝对真实解；
计算利用主成分分析的求根公式
Figure 971771DEST_PATH_IMAGE029
，计算误差为
Figure 302258DEST_PATH_IMAGE030
，
Figure 638693DEST_PATH_IMAGE031
表示
Figure 68537DEST_PATH_IMAGE032
的估计值，即最小二乘解。
利用传感器探头捕捉散射场信号包括：
B1、利用传感器探头获取一组入射场信号，将这组信号进行快速傅里叶变换提取 中心频率处对应的值，并将该值与理论的格林函数作比值得到一组校准因子
Figure 372479DEST_PATH_IMAGE033
，其 中，
Figure 991811DEST_PATH_IMAGE034
为实验信号的频域值，
Figure 635282DEST_PATH_IMAGE035
为理论格林函数计算的结果；
B2、将传感器探头接收的所有入射场信号进行批量化快速傅里叶变换处理并提取中心频率处对应的值，得到m(m-1)组频域的全场信号，将这些信号全部与校准因子Q作比值进行校准；
B3、利用二维格林函数的理论解，分别计算m(m-1)组信号路径对应的格林函数；
B4、将步骤B2校准之后的全场信号减去步骤B3计算得到的格林函数，得到最终的散射场信号。
所述通过变born近似修正格林函数，不断迭代来逼近真实解包括：
C1、根据born近似，即全场信号等于入射场信号，由
Figure 767186DEST_PATH_IMAGE036
求得目标函数初 始解
Figure 309157DEST_PATH_IMAGE037
，其中
Figure 715867DEST_PATH_IMAGE038
是网格点位置；
C2、将
Figure 761315DEST_PATH_IMAGE039
代入
Figure 798541DEST_PATH_IMAGE040
求出全场
Figure 816089DEST_PATH_IMAGE041
，k表示迭代次数；
C3、由最新的未知函数
Figure 964174DEST_PATH_IMAGE039
修正格林函数，重新计算格林函数矩阵
Figure 644554DEST_PATH_IMAGE042
，计算散射场与测量散射场之差
Figure 868993DEST_PATH_IMAGE043
，达到给定精度值，停止 迭代，否则执行步骤C4；
C4、由步骤C2和C3求得最新的
Figure 369244DEST_PATH_IMAGE041
和
Figure 868490DEST_PATH_IMAGE044
来求解方程
Figure 606639DEST_PATH_IMAGE045
，求得未 知函数增量
Figure 782405DEST_PATH_IMAGE046
，令
Figure 723948DEST_PATH_IMAGE047
，返回步骤C2。
在求得最终待求的目标函数
Figure 479414DEST_PATH_IMAGE048
之后，需要对目标函数作进一步处理来方便成像 和定量化评估，具体包括：根据目标函数的解析表达形式
Figure 134386DEST_PATH_IMAGE049
将目标函数
Figure 169469DEST_PATH_IMAGE050
对应到相速度
Figure 909892DEST_PATH_IMAGE051
，结合lamb波频散曲线可以得到实际铝板的厚度分布，并利用每一 个网格点的厚度值来进行成像和定量化评估，其中，
Figure 203470DEST_PATH_IMAGE052
为无缺陷铝板在选定中心频率下A0 模态lamb波的波数，
Figure 666944DEST_PATH_IMAGE053
为无缺陷铝板的相速度，
Figure 450092DEST_PATH_IMAGE054
为检测区域网格点
Figure 897385DEST_PATH_IMAGE055
处的相速度。
本发明具有以下优点：
1、将非线性的lippmann-Schwinger方程转化成了线性的矩阵求和的形式，求解方法是变born近似迭代，可不断修正格林函数逼近真实解，该方法可通过编程快速实现。
2、通过对阵列的调节，可根据检测精度选择探头数量，不同的阵列因为获得散射场数量的不同，当阵列稀疏时，方程欠定，当阵列密集时，方程超定，选择合适的算法进行求解。
3、区别于传统无损检测的定位算法，数学逻辑严密，推导严谨，可实验验证并实现无损检测的定量化评估，可以广泛应用于工业无损检测的实际导波检测应用中。
附图说明
图1 为本发明通过调控阵列探头数量，按一发多收形式来获得采集信号的阵列结构示意图；
图2 为本发明方法的流程示意图；
图3为本发明检测铝板的实际缺陷图；
图4为本发明按8探头，16探头，32探头，64探头阵列形式布置的实验成像效果图；
图5为本发明所提供的方法截取中心线段定量化评估的缺陷走势曲线图。
具体实施方式
为使本申请实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本申请实施例中附图，对本申请实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本申请一部分实施例，而不是全部的实施例。通常在此处附图中描述和示出的本申请实施例的组件可以以各种不同的配置来布置和设计。因此，以下结合附图中提供的本申请的实施例的详细描述并非旨在限制要求保护的本申请的保护范围，而是仅仅表示本申请的选定实施例。基于本申请的实施例，本领域技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本申请保护的范围。下面结合附图对本发明做进一步的描述。
本发明涉及一种变阵列形式的超声导波定量化成像方法，其包括：搭建超声导波无损检测平台，设计包含不同探头数目的圆形传感器阵列；阵列采用一个探头激励，其余探头接收，变换激励位置重复操作的行为来采集导波散射场信号；将采集到的散射场信号利用线性求和形式的lippmann-Schwinger方程来进行反演，反演算法是变born近似迭代算法；反演算法在不同阵列中对应不同的求解方法，欠定形式对应神经网络算法，超定形式对应主成分分析算法；对反演算法最终结果得到的目标函数进行映射，得到成像区域每个网格点的厚度值，利用厚度值进行成像，达到定量化评估的效果。
进一步，超声导波无损检测平台包含PC机，信号发生器，功率放大器，导波探头，待检测铝板，前置放大器，采集卡。PC机上安装有labview，调制采集信号，将数字信号传递给信号发生器进行数电转换，电压信号经由功率放大器放大传递给导波探头来激励产生触发信号，再由采集探头进行接收，传递给前置放大器进行一次接收端放大传输给采集卡，由PC机显示采集信号并进行存储。
如图1所示，具体检测目标是一块包含未知缺陷的铝板，铝板厚度3mm，检测直径40cm，在检测圆周上布置一定数量的换能器（传感器探头），阵列为圆形阵列一发多收的形式，可任意布置探头数量。本发明设计共布置了4种阵列，分别是8探头，16探头，32探头和64探头阵列。这4种阵列分别可采集信号数量为56组，240组，992组和4032组。按照阵列要求，布置m个探头，可获得m(m-1)组采集信号。
进一步，阵列中的采集探头可选用空耦导波探头，对应铝板厚度3mm，激励频率200k，斜入射角度利用snell定律计算为9.74度，激励模态为lamb波A0模态。
进一步，如图2所示，阵列采集信号需要进行相应处理以得到散射场。其方法包括以下步骤：
A.先利用传感器获取一组无缺陷的入射场信号，即传感器实际接收信号。将这组信号进行快速傅里叶变换提取中心频率处应的值，该值为复数，并将该值与理论的格林函数作比值得到一组校准因子；
Figure 729075DEST_PATH_IMAGE056
. (1)
式中
Figure 640530DEST_PATH_IMAGE057
为实验信号的频域值，
Figure 532263DEST_PATH_IMAGE058
为理论格林函数计算的结果，
Figure 981699DEST_PATH_IMAGE059
为校准 因子。
B.之后将传感器接收的所有信号进行批量化快速傅里叶变换处理并提取中心频率对应的值，得到m(m-1)组频域的全场，将这些信号全部与Q作比值进行校准;
C.利用二维格林函数的理论解，分别计算m(m-1)组信号路径对应的格林函数;
D.将B步骤校准之后的全场减去C步骤计算的格林函数，即为最终的散射场信号。
进一步，本发明核心在于线性的lippmann-Schwinger方程，其形式为：
Figure 164550DEST_PATH_IMAGE060
. (2)
式中
Figure 586304DEST_PATH_IMAGE002
是全场，
Figure 993145DEST_PATH_IMAGE003
是入射场，
Figure 664298DEST_PATH_IMAGE004
是散射场，
Figure 588523DEST_PATH_IMAGE005
是无缺陷铝板的格林函数，
Figure 661521DEST_PATH_IMAGE006
是待求目标函数，
Figure 442526DEST_PATH_IMAGE007
是包含缺陷的铝板格林函数。为了获得足够的成像精度，该方程的求 解算法选择变born近似迭代求解算法，不断修正格林函数来得到真实的目标函数。每一步 迭代过程依据阵列形式选择求解方法。
进一步，变born近似迭代算法是用来求解线性的lippmann-Schwinger方程中的目标函数，其特征在于包含以下步骤：
A.首先依据born近似，即全场等于入射场，由
Figure 866555DEST_PATH_IMAGE061
求得目标函数初始解
Figure 843738DEST_PATH_IMAGE062
，其中
Figure 521975DEST_PATH_IMAGE055
是网格点位置；
B.将
Figure 723149DEST_PATH_IMAGE063
代入
Figure 385206DEST_PATH_IMAGE040
求出全场
Figure 962818DEST_PATH_IMAGE041
，k表示迭代次数；
C. 由最新的未知函数
Figure 698824DEST_PATH_IMAGE039
修正格林函数，重新计算格林函数矩阵
Figure 336478DEST_PATH_IMAGE042
计算散射场与测量散射场之差
Figure 672782DEST_PATH_IMAGE064
，达到给定精度值
Figure 804817DEST_PATH_IMAGE065
，停 止迭代,否则转下一步；
D. 由第二步和第三步求得最新的
Figure 910176DEST_PATH_IMAGE041
和
Figure 481183DEST_PATH_IMAGE044
来求解方程
Figure 101521DEST_PATH_IMAGE066
,求 得未知函数增量
Figure 958618DEST_PATH_IMAGE067
，令
Figure 465954DEST_PATH_IMAGE047
，返回第二步。
进一步，变born近似迭代算法是在不断修正格林函数，循环迭代求得目标函数。在 每一次迭代中，
Figure 445411DEST_PATH_IMAGE068
都有相应的求解方法，并可将所有待求解矩阵方程写成 AX=b的形式。该求解方法和探头数量直接相关，将待检测区域划分N个网格，布置m个探头， 可以获得m(m-1)组散射场信号。当m(m-1)<=N，矩阵方程欠定，构建单层神经网络算法进行 求解；当m(m-1)> N时，矩阵方程超定，选择主成分分析算法进行求解。
进一步地，选择构建单层神经网络算法对待求解未知向量进行求解包括：
求解AX 1 =b，设置函数f(X 1)=AX 1 -b，输出得到
Figure 38198DEST_PATH_IMAGE008
，其中，k=1,2,…,n为样 本训练迭代次数，误差为
Figure 761303DEST_PATH_IMAGE069
，性能指标为
Figure 591987DEST_PATH_IMAGE070
，其中
Figure 742346DEST_PATH_IMAGE011
表示
Figure 274958DEST_PATH_IMAGE012
的2-范数的平方，X 1表示神经网络训练权值，
Figure 83645DEST_PATH_IMAGE013
表示第k次神经网络训练权值；计算权 值调整量
Figure 565573DEST_PATH_IMAGE071
，其中
Figure 824516DEST_PATH_IMAGE020
表示A的转置矩阵，
Figure 641163DEST_PATH_IMAGE015
表示学习速率，
Figure 456803DEST_PATH_IMAGE016
；
计算单层神经网络进行迭代求根公式
Figure 42505DEST_PATH_IMAGE072
。
进一步地，选择主成分分析算法对待求解未知向量进行求解包括：
求解AX 2 =b，对A进行奇异值分解得到
Figure 285399DEST_PATH_IMAGE019
； V是
Figure 589341DEST_PATH_IMAGE020
特征向量构成的矩 阵，C是主成分矩阵，
Figure 677514DEST_PATH_IMAGE021
是主对角线包含A的奇异值的对角矩阵，与A维度一致，也是
Figure 383302DEST_PATH_IMAGE022
的 特征值，U的列向量是
Figure 734780DEST_PATH_IMAGE023
的标准正交特征向量。
Figure 526018DEST_PATH_IMAGE073
表示矩阵*的转置，
Figure 683461DEST_PATH_IMAGE024
表示转置共轭。
设置
Figure 447018DEST_PATH_IMAGE074
，将方程AX 2=b转换为求解
Figure 828452DEST_PATH_IMAGE075
，选择C和Y的前p列向量作为主成 分，分别记为C 1和Y 1，主成分分析的思想就是只选取前p列作为主要成分，除前p列之外的成 分不作考虑，p的选择通过观察特征值累计百分比来实现。C=（C 1，C 2），V=（V 1，V 2），其中C 1和V 1 由C和 V的前p列向量构成，C 2和V 2由除主成分之外的剩余列向量构成，求解C 1 Y 1=b，得到
Figure 575828DEST_PATH_IMAGE027
，从而
Figure 271383DEST_PATH_IMAGE076
，其中+表示广义逆，当矩阵满秩时等价于逆矩阵，~表示 取最小二乘近似解，非绝对真实解；
计算
Figure 951763DEST_PATH_IMAGE029
，计算误差为
Figure 707360DEST_PATH_IMAGE030
，
Figure 410874DEST_PATH_IMAGE031
表示
Figure 893808DEST_PATH_IMAGE032
的估计值，即最小二乘解，
Figure 445006DEST_PATH_IMAGE029
这就是利用主成分分析的求根公式。
进一步，在求得最终目标函数
Figure 355193DEST_PATH_IMAGE077
之后，需要对目标函数作进一步处理来方便成像 和定量化评估，其特征在于：目标函数的解析表达形式为
Figure 93473DEST_PATH_IMAGE078
，其中
Figure 380098DEST_PATH_IMAGE079
为 无缺陷铝板，选定中心频率下A0模态lamb波的波数，
Figure 508505DEST_PATH_IMAGE080
为无缺陷铝板的相速度，
Figure 855173DEST_PATH_IMAGE081
为检 测区域网格点
Figure 284011DEST_PATH_IMAGE082
处的相速度。利用该式可以将目标函数
Figure 46431DEST_PATH_IMAGE083
对应到相速度
Figure 791795DEST_PATH_IMAGE084
，结合 lamb波频散曲线可以得到实际铝板的厚度分布，并利用每一个网格点的厚度值来进行成像 和定量化评估。
对这8-16-32-64阵列的实施例具体来讲，成像区域共划分1793个网格，8-16-32阵列取得的散射场数据小于输出数据的数量，选择单层神经网格求解算法；64阵列取得的散射场数据大于1793，选择主成分分析算法。
图3是这4种实施例检测的实际铝板缺陷，缺陷为三角形和椭圆的形式，其中三角形缺陷剩余厚度1mm，椭圆缺陷剩余厚度2mm。按照本发明提供的方法进行成像，最终得到图4所示的成像效果图，云图物理指标是厚度。阵列探头数量越多，成像越精确，8阵列成像云图周围伪影较多，但也达到了缺陷定位识别的效果；16-32-64阵列对形状的重构也达到了一定的精度。
截取过缺陷中心的线段，观察其厚度分布，如图5所示。8阵列形式本身采集数据量较少，难以做到定量化评估，16-32-64阵列对厚度的重构达到了较为理想的效果。因此可凭借本方法应用于工业无损检测领域，达到定量化评估的目的。
以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当理解本发明并非局限于本文所披露的形式，不应看作是对其他实施例的排除，而可用于各种其他组合、修改和环境，并能够在本文所述构想范围内，通过上述教导或相关领域的技术或知识进行改动。而本领域人员所进行的改动和变化不脱离本发明的精神和范围，则都应在本发明所附权利要求的保护范围内。

Claims (7)

1.一种变阵列形式的超声导波定量化成像方法，其特征在于：所述成像方法包括：
通过矩量法将lippmann-Schwinger方程非线性积分结果转换为线性求和的形式
Figure 837959DEST_PATH_IMAGE001
，其中，
Figure 800099DEST_PATH_IMAGE002
是全场，
Figure 975996DEST_PATH_IMAGE003
是入射场，
Figure 543244DEST_PATH_IMAGE004
是散射场，
Figure 716868DEST_PATH_IMAGE005
是无缺陷铝板的格 林函数，
Figure 431883DEST_PATH_IMAGE006
是待求目标函数，
Figure 603015DEST_PATH_IMAGE007
是包含缺陷的铝板格林函数；
根据测量散射场的数据，选择不同数量探头的采集阵列作为初始输入，根据不同数量探头的采集阵列选择不同的求解算法，并通过变born近似修正格林函数，不断迭代来逼近真实解，得到最终待求的目标函数O k ；
通过频散曲线将最终待求的目标函数O k 转变为厚度d的形式d=f(O k )，并以板材上每点的厚度来进行成像，每一点的像素代表改点处板材的厚度。
2.根据权利要求1所述的一种变阵列形式的超声导波定量化成像方法，其特征在于：所述根据测量散射场的数据，选择不同数量探头的采集阵列作为初始输入，根据不同数量探头的采集阵列选择不同的求解算法包括：
A1、将待检测区别划分为N个网格，在圆周边界上布置m个传感器探头；
A2、将其中任意一个传感器探头作为激励，剩下所有传感器探头作为接收点来捕捉实际的散射场信号，得到一组散射场信号；
A3、选择不同传感器探头作为激励，重复A2步骤，得到m(m-1)组散射场信号，利用散射场将待求目标函数转变为线性方程组的一般形式AX=b，A为系数矩阵，b为列向量，X为待求解未知向量；
A4、当m(m-1)<=N时，选择构建单层神经网络算法对待求解未知向量进行求解；
A5、当m(m-1)> N时，选择主成分分析算法对待求解未知向量进行求解。
3.根据权利要求2所述的一种变阵列形式的超声导波定量化成像方法，其特征在于：所述选择构建单层神经网络算法对待求解未知向量进行求解包括：
设置函数f(X 1)=AX 1 -b，输出得到
Figure 290348DEST_PATH_IMAGE008
，其中，k=1,2,…,n为样本训练迭代次 数，误差为
Figure 166031DEST_PATH_IMAGE009
，性能指标为
Figure 40446DEST_PATH_IMAGE010
,其中
Figure 292567DEST_PATH_IMAGE011
表示
Figure 365565DEST_PATH_IMAGE012
的2-范数 的平方，X 1表示神经网络训练权值，
Figure 599101DEST_PATH_IMAGE013
表示第k次神经网络训练权值；
计算权值调整量
Figure 773861DEST_PATH_IMAGE014
，其中
Figure 751045DEST_PATH_IMAGE015
表示学习速率，
Figure 694861DEST_PATH_IMAGE016
，
Figure 99297DEST_PATH_IMAGE017
表示A 的转置矩阵；
计算单层神经网络进行迭代求根公式
Figure 10622DEST_PATH_IMAGE018
。
4.根据权利要求2所述的一种变阵列形式的超声导波定量化成像方法，其特征在于：所述选择主成分分析算法对待求解未知向量进行求解包括：
对A进行奇异值分解得到
Figure 542228DEST_PATH_IMAGE019
，其中，V是
Figure 589819DEST_PATH_IMAGE020
特征向量构成的矩阵，C是主成 分矩阵，
Figure 430736DEST_PATH_IMAGE021
是主对角线包含A的奇异值的对角矩阵，与A维度一致，也是
Figure 517772DEST_PATH_IMAGE022
的特征值，U的 列向量是
Figure 899074DEST_PATH_IMAGE023
的标准正交特征向量，
Figure 4434DEST_PATH_IMAGE024
表示转置共轭；
设置
Figure 563722DEST_PATH_IMAGE025
，将方程AX 2=b转换为求解
Figure 121742DEST_PATH_IMAGE026
，选择C和Y的前p列向量作为主成分，分 别记为C 1和Y 1，C=（C 1，C 2），V=（V 1，V 2），其中C 1和V 1由C和 V的前p列向量构成，C 2和V 2由除主成 分之外的剩余列向量构成，求解C1Y1=b，得到
Figure 57468DEST_PATH_IMAGE027
，从而
Figure 17334DEST_PATH_IMAGE028
，其中+表 示广义逆，当矩阵满秩时等价于逆矩阵，~表示取最小二乘近似解，非绝对真实解；
计算利用主成分分析的求根公式
Figure 278682DEST_PATH_IMAGE029
，计算误差为
Figure 855157DEST_PATH_IMAGE030
，
Figure 312683DEST_PATH_IMAGE031
表示
Figure 143367DEST_PATH_IMAGE032
的 估计值，即最小二乘解。
5.根据权利要求2所述的一种变阵列形式的超声导波定量化成像方法，其特征在于：利用传感器探头捕捉散射场信号包括：
B1、利用传感器探头获取一组入射场信号，将这组信号进行快速傅里叶变换提取中心 频率处对应的值，并将该值与理论的格林函数作比值得到一组校准因子
Figure 496988DEST_PATH_IMAGE033
，其中，
Figure 91918DEST_PATH_IMAGE034
为实验信号的频域值，
Figure 307129DEST_PATH_IMAGE035
为理论格林函数计算的结果；
B2、将传感器探头接收的所有入射场信号进行批量化快速傅里叶变换处理并提取中心频率处对应的值，得到m(m-1)组频域的全场信号，将这些信号全部与校准因子Q作比值进行校准；
B3、利用二维格林函数的理论解，分别计算m(m-1)组信号路径对应的格林函数；
B4、将步骤B2校准之后的全场信号减去步骤B3计算得到的格林函数，得到最终的散射场信号。
6.根据权利要求1所述的一种变阵列形式的超声导波定量化成像方法，其特征在于：所述通过变born近似修正格林函数，不断迭代来逼近真实解包括：
C1、根据born近似，即全场信号等于入射场信号，由
Figure 38325DEST_PATH_IMAGE036
求得目标函数初始解
Figure 844738DEST_PATH_IMAGE037
，其中
Figure 661384DEST_PATH_IMAGE038
是网格点位置；
C2、将
Figure 477025DEST_PATH_IMAGE039
代入
Figure 797148DEST_PATH_IMAGE040
求出全场
Figure 40041DEST_PATH_IMAGE041
，k表示迭代次数；
C3、由最新的未知函数
Figure 875142DEST_PATH_IMAGE042
修正格林函数，重新计算格林函数矩阵
Figure 963315DEST_PATH_IMAGE043
， 计算散射场与测量散射场之差
Figure 228292DEST_PATH_IMAGE044
，达到给定精度值，停止迭代，否则执行 步骤C4；
C4、由步骤C2和C3求得最新的
Figure 156933DEST_PATH_IMAGE045
和
Figure 902167DEST_PATH_IMAGE046
来求解方程
Figure 840036DEST_PATH_IMAGE047
，求得未知函 数增量
Figure 885483DEST_PATH_IMAGE048
，令
Figure 453868DEST_PATH_IMAGE049
，返回步骤C2。
7.根据权利要求1所述的一种变阵列形式的超声导波定量化成像方法，其特征在于：在 求得最终待求的目标函数
Figure 483135DEST_PATH_IMAGE050
之后，需要对目标函数作进一步处理来方便成像和定量化评 估，具体包括：根据目标函数的解析表达形式
Figure 975427DEST_PATH_IMAGE051
将目标函数
Figure 124649DEST_PATH_IMAGE052
对应到 相速度
Figure 145826DEST_PATH_IMAGE053
，结合lamb波频散曲线可以得到实际铝板的厚度分布，并利用每一个网格点的 厚度值来进行成像和定量化评估，其中，
Figure 380498DEST_PATH_IMAGE054
为无缺陷铝板在选定中心频率下A0模态lamb波 的波数，
Figure 614164DEST_PATH_IMAGE055
为无缺陷铝板的相速度，
Figure 945788DEST_PATH_IMAGE056
为检测区域网格点
Figure 809970DEST_PATH_IMAGE057
处的相速度。
CN202210701315.3A 2022-06-16 2022-06-16 一种变阵列形式的超声导波定量化成像方法 Active CN114778691B (zh)

Priority Applications (2)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN202210701315.3A CN114778691B (zh) 2022-06-16 2022-06-16 一种变阵列形式的超声导波定量化成像方法
US18/176,439 US11768180B1 (en) 2022-06-16 2023-02-28 Method for ultrasonic guided wave quantitative imaging in form of variable array

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN202210701315.3A CN114778691B (zh) 2022-06-16 2022-06-16 一种变阵列形式的超声导波定量化成像方法

Publications (2)

Publication Number Publication Date
CN114778691A true CN114778691A (zh) 2022-07-22
CN114778691B CN114778691B (zh) 2022-09-06

Family

ID=82420831

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
CN202210701315.3A Active CN114778691B (zh) 2022-06-16 2022-06-16 一种变阵列形式的超声导波定量化成像方法

Country Status (2)

Country Link
US (1) US11768180B1 (zh)
CN (1) CN114778691B (zh)

Cited By (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN116818889A (zh) * 2022-11-16 2023-09-29 苏州仁正智探科技有限公司 一种管道表面缺陷定量化成像方法
CN117805247A (zh) * 2023-12-29 2024-04-02 广东融创高科检测鉴定有限公司 一种混凝土缺陷超声检测方法及系统

Families Citing this family (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN117686597B (zh) * 2023-11-17 2024-08-13 中国海洋大学 基于加权子空间拟合的超声导波近场多损伤识别定位方法
CN117969682B (zh) * 2024-03-28 2024-06-04 北京工业大学 一种超声导波监测信号的光流图像处理方法
CN118330037A (zh) * 2024-06-14 2024-07-12 广东惠丰达电气设备有限公司 基于超声相控阵的封铅盲区缺陷成像算法

Citations (13)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
JPH0989847A (ja) * 1995-09-27 1997-04-04 Sumitomo Metal Ind Ltd 板波超音波探傷方法及び装置
WO2002018920A1 (en) * 2000-08-31 2002-03-07 Aktiebolaget October Biometrics Device, method and system for measuring the distribution of selected properties in a material
CA2350816A1 (en) * 2001-06-14 2002-12-14 Michael L. Cowan Dynamic sound scattering
US20070265523A1 (en) * 2006-05-11 2007-11-15 Sten Pahlsson Method and system for determining process parameters
US20150073729A1 (en) * 2012-05-25 2015-03-12 Fbs, Inc. Systems and methods for damage detection in structures using guided wave phased arrays
CN106018552A (zh) * 2016-05-09 2016-10-12 南京航空航天大学 一种用于平板减薄缺陷定量化检测的无参考sh导波方法
CN106153724A (zh) * 2016-08-16 2016-11-23 南京航空航天大学 基于Lamb波的无参考定量化检测平板减薄缺陷的方法
WO2018109159A1 (fr) * 2016-12-15 2018-06-21 Commissariat A L'energie Atomique Et Aux Energies Alternatives Procede et systeme de controle de sante integre d'une structure mecanique par ondes elastiques diffuses
CN109187769A (zh) * 2018-07-27 2019-01-11 南京航空航天大学 一种基于超声导波定量化检测管道缺陷的方法
WO2020016250A1 (fr) * 2018-07-19 2020-01-23 Centre National De La Recherche Scientifique Procédés et systèmes de caractérisation ultrasonore non invasive d'un milieu hétérogène
CN113252779A (zh) * 2021-04-20 2021-08-13 桂林电子科技大学 一种提高缺陷反演成像质量的方法
CN114152676A (zh) * 2021-11-16 2022-03-08 上海工程技术大学 一种基于超声波实现风电叶片缺陷自动检测的方法
US20220178883A1 (en) * 2020-12-08 2022-06-09 Commissariat A L'energie Atomique Et Aux Energies Alternatives Imaging of elastic wave guides interconnected by a junction

Family Cites Families (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
WO2007068979A1 (en) * 2005-12-16 2007-06-21 Bae Systems Plc Detection of defects in welded structures
WO2013023987A1 (en) * 2011-08-17 2013-02-21 Empa, Eidgenössische Materialprüfungs- Und Forschungsanstalt Air coupled ultrasonic contactless method for non-destructive determination of defects in laminated structures
JP6905422B2 (ja) * 2017-09-01 2021-07-21 日立Ｇｅニュークリア・エナジー株式会社 超音波探触子、超音波探傷装置及び方法

Patent Citations (14)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
JPH0989847A (ja) * 1995-09-27 1997-04-04 Sumitomo Metal Ind Ltd 板波超音波探傷方法及び装置
WO2002018920A1 (en) * 2000-08-31 2002-03-07 Aktiebolaget October Biometrics Device, method and system for measuring the distribution of selected properties in a material
CA2350816A1 (en) * 2001-06-14 2002-12-14 Michael L. Cowan Dynamic sound scattering
US20070265523A1 (en) * 2006-05-11 2007-11-15 Sten Pahlsson Method and system for determining process parameters
US20150073729A1 (en) * 2012-05-25 2015-03-12 Fbs, Inc. Systems and methods for damage detection in structures using guided wave phased arrays
CN106018552A (zh) * 2016-05-09 2016-10-12 南京航空航天大学 一种用于平板减薄缺陷定量化检测的无参考sh导波方法
CN106153724A (zh) * 2016-08-16 2016-11-23 南京航空航天大学 基于Lamb波的无参考定量化检测平板减薄缺陷的方法
WO2018109159A1 (fr) * 2016-12-15 2018-06-21 Commissariat A L'energie Atomique Et Aux Energies Alternatives Procede et systeme de controle de sante integre d'une structure mecanique par ondes elastiques diffuses
WO2020016250A1 (fr) * 2018-07-19 2020-01-23 Centre National De La Recherche Scientifique Procédés et systèmes de caractérisation ultrasonore non invasive d'un milieu hétérogène
CN112823283A (zh) * 2018-07-19 2021-05-18 国家科学研究中心 通过使用超声非侵入性地表征非均匀介质的方法和系统
CN109187769A (zh) * 2018-07-27 2019-01-11 南京航空航天大学 一种基于超声导波定量化检测管道缺陷的方法
US20220178883A1 (en) * 2020-12-08 2022-06-09 Commissariat A L'energie Atomique Et Aux Energies Alternatives Imaging of elastic wave guides interconnected by a junction
CN113252779A (zh) * 2021-04-20 2021-08-13 桂林电子科技大学 一种提高缺陷反演成像质量的方法
CN114152676A (zh) * 2021-11-16 2022-03-08 上海工程技术大学 一种基于超声波实现风电叶片缺陷自动检测的方法

Non-Patent Citations (5)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
BIN WANG等: "Inverse Shape Reconstruction of Inner Cavities Using Guided SH-Waves in a Plate", 《SHOCK AND VIBRATION》 *
K.J. LANGENBERG等: "Towards quantitative ultrasonic imaging", 《ANNUAL INTERNATIONAL CONFERENCE OF THE IEEE ENGINEERING IN MEDICINE AND BIOLOGY SOCIETY (EMBC)》 *
YIHUI DA等: "A novel approach to surface defect detection", 《INTERNATIONAL JOURNAL OF ENGINEERING SCIENCE》 *
丁辉 等: "超声检测声场计算模型的建立与仿真软件的开发", 《无损检测》 *
李奇 等: "一种基于深度学习的超声导波缺陷重构方法", 《固体力学学报》 *

Cited By (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN116818889A (zh) * 2022-11-16 2023-09-29 苏州仁正智探科技有限公司 一种管道表面缺陷定量化成像方法
CN116818889B (zh) * 2022-11-16 2024-02-06 苏州仁正智探科技有限公司 一种管道表面缺陷定量化成像方法
CN117805247A (zh) * 2023-12-29 2024-04-02 广东融创高科检测鉴定有限公司 一种混凝土缺陷超声检测方法及系统

Also Published As

Publication number Publication date
US11768180B1 (en) 2023-09-26
CN114778691B (zh) 2022-09-06

Similar Documents

Publication Publication Date Title
CN114778691B (zh) 一种变阵列形式的超声导波定量化成像方法
Pyle et al. Deep learning for ultrasonic crack characterization in NDE
Zhao et al. Ultrasonic Lamb wave tomography in structural health monitoring
CN104280455B (zh) 一种用于裂纹方向识别的超声散射系数优化计算方法
CN113848252B (zh) 一种基于超声导波和卷积神经网络的腐蚀成像方法
Wilcox et al. Quantification of the effect of array element pitch on imaging performance
CN111488549B (zh) 一种基于深度学习求解电磁逆散射问题的混合输入方法
Bai et al. Ultrasonic defect characterization using the scattering matrix: A performance comparison study of Bayesian inversion and machine learning schemas
CN111956180B (zh) 一种重建光声内窥层析图像的方法
Yu et al. A hybrid kernel function approach for acoustic reconstruction of temperature distribution
Budyn et al. Characterisation of small embedded two-dimensional defects using multi-view Total Focusing Method imaging algorithm
Chang et al. Corrosion monitoring using a new compressed sensing-based tomographic method
Carcreff et al. Improvement of the total focusing method using an inverse problem approach
CN116908312A (zh) 基于超声导波和强泛化性胶囊网络模型的变温环境损伤定位方法、系统和存储介质
Brandão et al. Analysis of the sound field above finite absorbers in the wave-number domain
Levine et al. Guided wave localization of damage via sparse reconstruction
CN112818762B (zh) 一种大尺寸复合材料及其夹层结构快速无损检测方法
Liu et al. Application and challenges of signal processing techniques for Lamb waves structural integrity evaluation: Part B—Defects imaging and recognition techniques
Johnson et al. Surface shape reconstruction from phaseless scattered acoustic data using a random forest algorithm
US20050150299A1 (en) Reconstruction of transient acoustic radiation from a finite object subject to arbitrarily time-dependent excitation
CN115587291B (zh) 一种基于裂纹超声散射矩阵的去噪表征方法及系统
CN107907591B (zh) 多组分固液两相混合物组分浓度的超声检测系统和方法
Wang et al. Deep learning based ultrasonic reconstruction of rough surface morphology
CN114047474B (zh) 基于广义回归神经网络的均匀线列阵目标方位估计方法
CN115616044A (zh) 基于压缩感知流型辨识的变化灵敏度场电容层析成像方法

Legal Events

Date Code Title Description
PB01 Publication
PB01 Publication
SE01 Entry into force of request for substantive examination
SE01 Entry into force of request for substantive examination
GR01 Patent grant
GR01 Patent grant