CN116818889A - 一种管道表面缺陷定量化成像方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种管道表面缺陷定量化成像方法，包括：将管道展开成平面，并基于空间拓展原理，分析得到管道Lamb波的传播路径规律；在将管道壁面简化为平面的情况下，借助矩量法求解原始的声学亥姆霍兹方程，将非线性解的形式转化为线性矩阵方程的求解，该过程作为正演过程；本本发明提供了一种管道表面缺陷定量化成像方法，充分考虑了管道壁面Lamb波螺旋传播的特性，利用空间拓展技术，将壁面近似展开成平面，从复杂的管道信号中提取出成像所需要的数据，完成了管道壁面缺陷的定量化重构，本发明数学逻辑严谨，并开展了真实管壁结构的实验验证，充分证明了本发明的可行性。

Description

一种管道表面缺陷定量化成像方法

技术领域

本发明属于管道缺陷检测技术领域，尤其涉及一种管道表面缺陷定量化成像方法。

背景技术

管道在石油，天然气工业中应用非常普遍，尤其是在炼油厂中。炼油厂通常是尽可能高效地运行以降低成本，而降低效率的一个主要因素是在整个精炼过程中发现的金属部件腐蚀导致管壁变薄的现象。腐蚀会导致设备故障并决定炼油厂的维护计划，在此期间必须关闭部分或整个炼油厂。

一项研究表明，截至1998年，美国石油工业与腐蚀相关的直接成本估计为每年37亿美元。此外，当发生悲剧时，情况变得更糟。例如，2011年10月，加拿大萨斯喀彻温省里贾纳的CCRL原油精炼厂发生爆炸，管道腐蚀导致52人受伤，损失估计为1亿美元，更不用说灾难后的停机时间了。

Lamb波由于传播距离远和频散的特性广泛应用于工业板类结构检测中，尤其在管道健康检测方面，具有非常突出的地位。然而，管道壁面存在相应的曲率，Lamb波的传播规律相较于平面存在差异，众多平面板结构成像算法并不能直接应用。

发明内容

本发明提供一种管道表面缺陷定量化成像方法，充分考虑了管道壁面Lamb波螺旋传播的特性，利用空间拓展技术，将壁面近似展开成平面，从复杂的管道信号中提取出成像所需要的数据，完成管道壁面缺陷的定量化重构。

本发明是这样实现的，一种管道表面缺陷定量化成像方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1：将管道壁面展开成平面，基于空间拓展原理，分析得到管道Lamb波的传播路径规律，管道壁面的声学控制方程满足亥姆霍兹方程的基本形式：

其中，是二维拉普拉斯算子，U(r,ω)是位移势函数，k(r,ω)是波数，r是平面情况下壁面上某一点的矢量位置，ω是角频率；

S2：通过矩量法求解管道壁面的声学控制方程，将非线性解的形式转化为线性矩阵方程的求解，并将此过程作为正演过程；

S3：对管道壁面进行超声导波信号采集，得到超声信号；

S4：基于小波变换和模态路径分离算法，从超声信号中提取指定的直达波，并通过直达波获取散射场；

S5：将散射场作为线性矩阵方程进行反演过程的输入量，基于变形born迭代算法和神经网络算法，对正演过程推导的线性矩阵方程进行求解，得到目标函数O；

S6：通过目标函数O求解管道壁面的相速度函数，结合频散曲线将管道壁面每一点的相速度映射到管壁厚度上，实现管道表面缺陷的定量化成像。

进一步的，在步骤S2中，通过矩量法求解管道壁面的声学控制方程，得到一组线性矩阵方程：

U^(t)＝U⁽ⁱⁿ⁾+COU^(t)

U^(s)＝DOU^(t)

其中，U^(t)是位移全场，U⁽ⁱⁿ⁾是位移入射场，U^(s)是位移散射场，C是网格点与点之间的格林函数，O是目标函数，D是网格点与观测点之间的格林函数。

进一步的，在步骤S4中，超声信号以螺旋导波的形式传播，基于小波变换和模态路径分离算法，已知管道超声Lamb波的传播路径和模态，预先计算直达波传播时间并利用小波变换获取直达波所在的大致范围，再精确分离指定模态和指定路径的直达波。

进一步的，在步骤S4中，通过直达波获取散射场的步骤包括：精确分离出指定模态和路径的直达波之后，测量两遍同一路径同一模态直达波信号，一次是有缺陷的信号，记为全场信号，一次是不经过缺陷的信号，记为入射场信号；将全场信号减去入射场信号，得到散射场信号；对散射场信号作傅里叶变换，中心频率处对应的值即为散射场。

进一步的，在步骤S5中，求解线性矩阵方程中目标函数O，包括：基于变形born迭代算法，每次迭代过程的方程使用神经网络算法进行求解；在第一次迭代过程中，基于born近似，全场信号等于入射场信号，计算初始的目标函数；然后在迭代过程中依据每次计算的目标函数来重新计算格林函数，不断逼近真实情况，达到一定精度后停止计算，得到最终的目标函数O，表示为：

其中，k₀是无缺陷管道壁面的波数，c₀是无缺陷管道壁面的相速度，c是包含缺陷管道壁面的相速度。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：本发明利用空间拓展技术，将三维的管道壁面展开成平面二维的形式，克服管道三维建模复杂的问题，并且有效刻画管道螺旋导波的传播特征；本发明借助矩量法的数学手段，正演过程将非线性的声学亥姆霍兹方程转换成了线性的矩阵求解方程，反演过程利用变born迭代算法进行求解，能有效求解出目标函数；本发明在管道螺旋导波定量化检测方面是一个突破，将目标函数映射到管壁厚度从而定量化评估管壁的腐蚀深度，本发明可用于管道超声螺旋导波无损检测领域，具有广阔的应用前景。

附图说明

图1为本发明含表面缺陷管道检测阵列结构示意图；

图2为本发明管道壁面平面展开示意图；

图3为本发明算法流程图；

图4为本发明理论厚度云图；

图5为本发明缺陷重构厚度云图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

在本发明的描述中，需要理解的是，术语“长度”、“宽度”、“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”、“竖直”、“水平”、“顶”、“底”“内”、“外”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明的限制。此外，在本发明的描述中，“多个”的含义是两个或两个以上，除非另有明确具体的限定。

实施例

本发明提供一种技术方案：一种管道表面缺陷定量化成像方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1：将管道壁面展开成平面，基于空间拓展原理，分析得到管道Lamb波的传播路径规律，管道壁面的声学控制方程满足亥姆霍兹方程的基本形式：

其中，是二维拉普拉斯算子，U(r,ω)是位移势函数，k(r,ω)是波数，r是平面情况下壁面上某一点的矢量位置，ω是角频率；

在步骤S1中，在管道壁厚与管道外径的比值小于10％的条件下，管道壁面可以近似为平面，这种近似是将管道沿轴向展开，并在轴向两侧复制无穷多个连续的壁面来进行管道螺旋导波的传播路径分析。这种近似的思想将圆柱壁面上传播Lamb波的三维空间问题简化成了一个二维问题。

S2：通过矩量法求解管道壁面的声学控制方程，将非线性解的形式转化为线性矩阵方程的求解，并将此过程作为正演过程；

在步骤S2中，通过矩量法求解管道壁面的声学控制方程，得到一组线性矩阵方程：

U^(t)＝U⁽ⁱⁿ⁾+COU^(t)

U^(s)＝DOU^(t)

其中，U^(t)是位移全场，U⁽ⁱⁿ⁾是位移入射场，U^(s)是位移散射场，C是网格点与点之间的格林函数，O是目标函数，D是网格点与观测点之间的格林函数。

S3：对管道壁面进行超声导波信号采集，得到超声信号；

S4：基于小波变换和模态路径分离算法，从超声信号中提取指定的直达波，并通过直达波获取散射场；

在步骤S3、S4中，正演过程获得的线性矩阵方程在进行反演时需要获取散射场作为输入量，散射场由实验得到，按照对应的阵列形式进行超声导波信号采集；

超声信号是以螺旋导波的形式传播的，直达波存在模态和路径重叠，提取难度大，基于小波变换和模态路径分离算法提取指定的直达波。在将管道壁面展开成平面的基础上，管道超声Lamb波的传播路径和模态是已知的，预先计算直达波传播时间并利用小波变换获取直达波所在的大致范围，再精确分离指定模态和指定路径的直达波。

通过直达波获取散射场的步骤包括：在精确分离出指定模态和路径的直达波之后，测量两遍同一路径同一模态直达波信号，一次是有缺陷的信号，记为全场信号，一次是不经过缺陷的信号，记为入射场信号，将全场信号减去入射场信号可得散射场信号，对这个散射场信号作傅里叶变换之后中心频率处对应的值即为频域散射场，这个频域散射场就是本方法需要的散射场。

S5：将散射场作为线性矩阵方程进行反演过程的输入量，基于变形born迭代算法和神经网络算法，对正演过程推导的线性矩阵方程进行求解，得到目标函数O；

其中中目标函数O的求解，选择变形born迭代算法，这种算法适用于非均匀背景下未知缺陷的求解，是通过不断迭代的方式来实现的，每次迭代过程的方程使用神经网络算法来进行求解。在第一次迭代过程中，基于born近似，也就是全场等于入射场，计算初始的目标函数，然后在迭代过程中依据每次计算的目标函数来重新计算格林函数，不断逼近真实情况，达到一定精度后停止计算，得到最终的目标函数O。

O的表达式与相速度存在一一对应的关系，其中：k₀是无缺陷管道壁面的波数，c₀是无缺陷管道壁面的相速度，c是包含缺陷的管道壁面的相速度。

S6：通过目标函数O求解管道壁面的相速度函数，结合频散曲线将管道壁面每一点的相速度映射到管壁厚度上，实现管道表面缺陷的定量化成像。

试验例

如图1-5所示，一种管道表面缺陷定量化成像方法，包括：搭建管道超声螺旋导波无损检测平台，指定一种环形阵列采集形式；先做几组先验的无缺陷的信号，再做正式的实验，方便后期提取散射场；

将正式采集的实验信号，基于小波变换和模态路径分离算法提取第一次直达的A0模态的Lamb波；将提取的直达波与无缺陷信号相减得到时域散射场，再对时域散射场信号作快速傅里叶变换提取中心频率处的频域散射场，将其作为成像算法反演过程的输入量；

借助矩量法推导的线性矩阵方程和测量得到的散射场，基于变born迭代算法进行求解，得到目标函数，最终利用频散曲线，将目标函数映射到厚度，厚度的成像效果图作为最终的重构云图。

本发明涉及的实验中，管道超声无损检测平台包含PC机，普源信号发生器DG4102，功率放大器Aigtek-2022H，谐振频率为200kHz的纵波直探头换能器，超声耦合剂凡士林，包含表面缺陷的待检测管道，示波器MDO-3024。

信号发生器采用中心频率为f＝200kHz，汉宁窗调制的5周期正弦函数作为激励信号，激励信号的函数表达式为F(t)＝[1-cos(2πft/5)]sin(2πft)，激励电压信号经功率放大器放大20倍电压之后，施加到纵波直探头换能器，再由采集探头进行接收传递给示波器，示波器信号由电脑控制进行采集和存储。

具体的检测目标和换能器的阵列形式如图1所示，目标是一段长1.5m的输油管道，管道外径219mm，壁厚6mm，在管道中段选择30cm的检测距离，该检测距离内包含一个直径6cm，深度为2mm的圆形缺陷。在检测区域的两端布置环形阵列进行采集实验，阵列为一发多收形式，本发明实施例选用的激发和接收阵列的换能器数量均为16个。

经电压放大后的激励换能器在200k的频率下会产生全向的S0和A0模态，沿管道壁面螺旋行进。

本试验例中，壁厚与外径的比值为2.74％，可基于空间拓展原理，近似展开成二维平面形式，如图2所示。

管壁周向的连续性在展开成平面时，具体表现形式为二维平面在图2所示的y方向可无限展开，将展开平面按序号排列，从左至右对应为第-M圈，…，第-1圈，第0圈，第1圈，…,第M圈，其中M表示平面展开的序列号，此时管壁螺旋传播的Lamb波等效于在平面沿直线传播。

这种近似的思想将圆柱壁面上传播Lamb波的三维空间问题简化成了一个二维问题。

在将管道壁面简化为平面的情况下，此时，壁面的声学控制方程满足亥姆霍兹方程的基本形式：其中：/>是二维拉普拉斯算子，U(r,ω)是位移势函数，k(r,ω)是波数，r是平面情况下壁面上某一点的矢量位置，ω是角频率。

通过矩量法求解上述亥姆霍兹方程，可以得到一组线性的矩阵方程，为其中：U^(t)是位移全场，U⁽ⁱⁿ⁾是位移入射场，U^(s)是位移散射场，C是网格点与点之间的格林函数，O是目标函数，D是网格点与观测点之间的格林函数。

正演过程获得的线性矩阵方程在进行反演时需要获取散射场作为输入量，散射场由实验得到，按照对应的阵列形式进行超声导波信号采集，超声信号是以螺旋导波的形式传播的，直达波存在模态和路径重叠，提取难度大，基于小波变换和模态路径分离算法提取指定的直达波。在将管道壁面展开成平面的基础上，管道超声Lamb波的传播路径和模态是已知的，预先计算直达波传播时间并利用小波变换获取直达波所在的大致范围，再精确分离指定模态和指定路径的直达波。

利用这些指定模态和路径的直达波获取散射场的方法包括：在精确分离出指定模态和路径的直达波之后，测量两遍同一路径同一模态直达波信号，一次是有缺陷的信号，记为全场信号，一次是不经过缺陷的信号，记为入射场信号，将全场信号减去入射场信号可得散射场信号，对这个散射场信号作傅里叶变换之后中心频率处对应的值即为频域散射场，这个频域散射场就是本方法需要的散射场。

通过矩量法求解亥姆霍兹方程得到的一组线性的矩阵方程中目标函数O的求解选择变形born迭代算法，这种算法适用于非均匀背景下未知缺陷的求解，是通过不断迭代的方式来实现的，每次迭代过程的方程使用神经网络算法来进行求解。在第一次迭代过程中，基于born近似，也就是全场等于入射场，计算初始的目标函数，然后在迭代过程中依据每次计算的目标函数来重新计算格林函数，不断逼近真实情况，达到一定精度后停止计算，得到最终的目标函数O。

O的表达式与相速度存在一一对应的关系，其中：k₀是无缺陷管道壁面的波数，c₀是无缺陷管道壁面的相速度，c是包含缺陷的管道壁面的相速度。通过频散曲线可以将管道壁面每一点的相速度映射到管壁厚度上，从而实现管道表面缺陷的定量化成像。

对本发明试验例具体来讲，选择图2中管壁第-1圈，第0圈和第1圈范围内的单一路径Lamb导波，模态只选择A0模态，利用小波变换和模态路径分离算法截去多余路径和多余S0模态的信号。

理论的缺陷分布图如图4所示，二维平面下的管壁简化为688mm*300mm的矩形，该矩形区域作为检测目标的范围，这个检测范围内包含一个直径6cm，深度为2mm的圆形缺陷。

利用图3给出的本发明提出的算法流程，最终的成像云图如图5所示，缺陷的位置，形状和深度都获得了较为良好的重构，尽管缺陷的周围仍然存在大量的伪影，但是并不影响缺陷的判断。

试验例可以充分验证本发明所提出方法的正确性和有效性。凭借此方法，可用于管道超声螺旋导波无损检测领域，该成像技术能有效识别缺陷位置并判断缺陷腐蚀的深度并评估管道的剩余使用寿命，具有广阔的应用前景。

以上仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (5)

1.一种管道表面缺陷定量化成像方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1：将管道壁面展开成平面，基于空间拓展原理，分析得到管道Lamb波的传播路径规律，管道壁面的声学控制方程满足亥姆霍兹方程的基本形式：

其中，是二维拉普拉斯算子，U(r,ω)是位移势函数，k(r,ω)是波数，r是平面情况下壁面上某一点的矢量位置，ω是角频率；

S2：通过矩量法求解管道壁面的声学控制方程，将非线性解的形式转化为线性矩阵方程的求解，并将此过程作为正演过程；

S3：对管道壁面进行超声导波信号采集，得到超声信号；

S4：基于小波变换和模态路径分离算法，从超声信号中提取指定的直达波，并通过直达波获取散射场；

S5：将散射场作为线性矩阵方程进行反演过程的输入量，基于变形born迭代算法和神经网络算法，对正演过程推导的线性矩阵方程进行求解，得到目标函数O；

S6：通过目标函数O求解管道壁面的相速度函数，结合频散曲线将管道壁面每一点的相速度映射到管壁厚度上，实现管道表面缺陷的定量化成像。

2.根据权利要求1所述的一种管道表面缺陷定量化成像方法，其特征在于，在步骤S2中，通过矩量法求解管道壁面的声学控制方程，得到一组线性矩阵方程：

U^(t)＝U⁽ⁱⁿ⁾+COU^(t)

U^(s)＝DOU^(t)

其中，U^(t)是位移全场，U⁽ⁱⁿ⁾是位移入射场，U^(s)是位移散射场，C是网格点与点之间的格林函数，O是目标函数，D是网格点与观测点之间的格林函数。

3.根据权利要求2所述的一种管道表面缺陷定量化成像方法，其特征在于，在步骤S4中，超声信号以螺旋导波的形式传播，基于小波变换和模态路径分离算法，已知管道超声Lamb波的传播路径和模态，预先计算直达波传播时间并利用小波变换获取直达波所在的大致范围，再精确分离指定模态和指定路径的直达波。

4.根据权利要求3所述的一种管道表面缺陷定量化成像方法，其特征在于，在步骤S4中，通过直达波获取散射场的步骤包括：精确分离出指定模态和路径的直达波之后，测量两遍同一路径同一模态直达波信号，一次是有缺陷的信号，记为全场信号，一次是不经过缺陷的信号，记为入射场信号；将全场信号减去入射场信号，得到散射场信号；对散射场信号作傅里叶变换，中心频率处对应的值即为散射场。

5.根据权利要求4所述的一种管道表面缺陷定量化成像方法，其特征在于，在步骤S5中，求解线性矩阵方程中目标函数O，包括：基于变形born迭代算法，每次迭代过程的方程使用神经网络算法进行求解；在第一次迭代过程中，基于born近似，全场信号等于入射场信号，计算初始的目标函数；然后在迭代过程中依据每次计算的目标函数来重新计算格林函数，不断逼近真实情况，达到一定精度后停止计算，得到最终的目标函数O，表示为：

其中，k₀是无缺陷管道壁面的波数，c₀是无缺陷管道壁面的相速度，c是包含缺陷管道壁面的相速度。