CN109632962A - 任意扫描轨迹的非接触式兰姆波缺陷检测成像方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种任意扫描轨迹的非接触式兰姆波缺陷检测成像方法，其特点是采用了激光发生器和空气耦合换能器作为兰姆波的检测系统，空气耦合换能器端面与待检测的薄板工件表面呈一定的角度，使得接受器仅能接受A₀模态的兰姆波，方便兰姆波走时信息的提取。重建算法采用了凸二次规划方法，复合兰姆波传播路径的投影权重值、重建网格对权重的贡献值和兰姆波的走时信息，获得线性方程组作为凸二次规划的约束条件，将重建网格的全变差进行开方运算，将重建网格元素的系数写成矩阵，获得一个正定矩阵，进而将变形后的全变差转化为满足凸二次规划的目标函数，最终利用拉格朗日优化算法进行重建。该发明的方法具有非接触、兰姆波信号提取简单、不限薄板的形状、允许兰姆波发射端稀疏布置等优点。

Description

任意扫描轨迹的非接触式兰姆波缺陷检测成像方法

技术领域

本发明涉及一种重建图像的全变差转化为带约束的凸二次规划的Lamb波层析成像方法，属于无损检测领域，适用于利用Lamb波进行层析成像的无损检测方法。

背景技术

薄板结构被广泛应用于航空航天、电力设备、输油管道、化工容器等重要领域内。在使用过程中，内部细小缺陷源以及疲劳损伤，对设备的安全使用构成威胁，一旦出错会造成人员伤害、财产的丢失。薄板结构的损伤，常规的方法是点对点的Lamb波检测，即通过采集波速、到达时间、幅值、等时域或频域的特征信息与结构完好时的信息进行比对，这种方法只能判别Lamb穿过的路径上是否存在缺陷，而很难判别缺陷的位置、形状及损伤程度。还有的缺陷检测方法是椭圆定位法、四点圆弧法、三角法等几何方法，该类方法能够定位缺陷的大致位置，而不能确定缺陷的形状以及损伤度。

超声波在薄板里面传播时会形成Lamb波，其传播速度是取决于薄板的厚度，因此，利用兰姆波某个模式下的走时数据，并采用计算机层析成像技术就可以反演出该薄板结构的厚度变化分布图，从而获得缺陷区域的图像，并可获取缺陷的形状和损伤程度。

兰姆波层析成像方法根据发射点和接收点的布置方式分有平行投影层析成像、扇束投影层析成像和跨孔层析成像。根据换能器的发射点和接收点的布置方式，兰姆波层析成像方法通常采用双跨孔距和圆孔距进行层析成像。在本申请人已提交的申请号为201310717748.9(公开号)的专利申请中分析了这两种结构的层析重建方法存在的不足，主要是在薄板使用过程中，不能保证其区域形状是矩形和圆形。因此，该专利提出适合凸区域的Lamb层析重建方法，避免以往重建方法存在的缺陷。然而该种方法存在以下三个方面的不足：采用了接触式的换能器，耦合剂可能损伤金属表面，并且如果耦合剂没填好，采集的信号不能保证精确性，从而影响重建结果；Lamb换能器需要按照凸区域边界放置，不能对凹形的薄板结构进行重建；因采用解析重建方法，接受换能器和发射换能器需要沿凸区域边界紧密排列，当发射换能器排列稀疏时，利用该算法重建所采集到投影数据很难出定位缺陷位置和损伤的程度。

本文针对这三点不足，首先Lamb波信号发射器采用激光发射源，接受器采用空气耦合的非接触传感器，避免了接触式换能器在采集走时信息存在的不足。其次，考虑到全变差作为正则项已广泛用于图像重建中，其利用图像稀疏的先验知识能够在欠采样的条件下很好的重建图像，提出了将重建图像的全变差构造为正则项并作为目标函数，将Lamb波的走时信号作为约束，从而将Lamb的层析图像算法转换为求解凸二次规划的问题，该算法不受限于薄板结构的凸凹性及形状，发射源可以进行稀疏采样。

发明内容

本发明的目的是针对现有技术的不足而提供一种任意扫描轨迹的非接触式兰姆波缺陷检测成像方法，其特点是采用非接触式方式采集兰姆波信号，避免接触式换能器因使用耦合剂而可能存在的腐蚀、生锈、压力敏感等不足；利用全变差适合稀疏采样条件下对图像能够很好重建的特性，将其进行平方变形，其相应的系数满足凸二次规划的正定矩阵准则，进而将变形后的全变差作为凸二次规划的目标函数，投影数据方程作为二次规划的约束，从而将投影层析重建问题转化为求解带约束的凸二次规划的最优解问题，该方法可以适合任意形状的薄板结构的层析重建，特别适合发射源稀疏布置的兰姆波层析重建。

本发明的目的由以下技术措施实现：

任意扫描轨迹的非接触式兰姆波缺陷检测成像方法的步骤包括：一种全变差结合凸二次优化的非接触式兰姆波层析成像方法，其特征在于成像方法的步骤包括：检测系统中，激光发生器不断发出激光信号，经过狭缝掩膜框，照射到待检测的工件上，产生兰姆波脉冲信号；空气耦合换能器端面与待检测的工件表面呈一定的角度，接受A₀模态的兰姆波信号；激光发生器和空气耦合感可进行平移运动，位置传感器和感知它们的位置，用于计算重建网格对兰姆波传播路径的投影权重值表；被接收的兰姆脉冲被功率放大器放大，再经由信号发送装置发送到计算机系统中的信号提取模块，提取走时信息作为投影数据；计算重建网格的对投影权重的贡献值，并与投影权重值表和投影数据联合确定凸二次规划的约束条件；由重建网格的全变差平方获取凸二次规划目标函数的正定矩阵，最终利用凸二次规划算法进行优化求解，获取兰姆波的层析重建图像。

所述的检测系统是指由激光发生器和空气耦合传感组成的非接触式的系统，激光发生器作为兰姆波的发射端，空气耦合换能器作为兰姆波的接受端。

所述的全变差结合凸二次优化的非接触式兰姆波层析成像方法，其特征在于空气耦合换能器端面与待检测的工件表面呈一定的角度，该角度满足光折射定律，其值为其中C_a为兰姆波在空气中的传播速度，C_p为兰姆波在A₀模态下的相速度。

所述的兰姆波传播路径的投影权重是指将待检测工件的区域进行网格划分，兰姆波传播路径所经过的每个网格的距离长。

所述的走时信息是指A₀模态下兰姆波的波包峰值点到达的时间。

所述的投影权重的贡献值是对包含待检测工件的长方形重建区域进行网格划分，所划分的网格在重建区域外，其投影权重的贡献值为零；若网格完全在重建区域内，其投影权重的贡献值为零；若待检测工件的边界穿过网格，其投影权重的贡献值为属于检测工件部分的面积与网格整个面积的比值。

所述的凸二次规划的约束条件是指由兰姆波传播路径的投影权重、重建网格的权重贡献值以及兰姆波A₀模态下的走时信息确定的线性方程组。

所述的凸二次规划目标函数的正定矩阵是指重建网格全变差平方后，各重建网格的系数构成的矩阵，该矩阵满足二次规划的正定条件。

与现有技术相比，本发明具有如下优点：

本发明适合薄板结构的兰姆波层析成像方法，该技术方案采用激光发生器和空气耦合换能器的非接触式检测系统，避免了接触式换能器因使用耦合剂而可能存在的腐蚀、生锈、压力敏感等不足；空气耦合换能器的端面与薄板结构成既定角度，使得接受器仅能采集A₀模态的兰姆波，避免了兰姆波的频散特性而引起的复杂信号提取方法；该方案可对任意形状的薄板结构进行重建，不限薄板结构的形状及凸凹形，避免以往算法不同薄板形状采用不同重建算法；该方案在发射源的稀疏布置情况下，也可有效对兰姆波投影数据进行层析重建，可定位出缺陷的位置和大致范围，适合大型薄板结构的初步探伤方法。

附图说明

图1兰姆波层析重建系统装置的示意图

1检测系统

101激光发生器，102激光脉冲，103狭缝掩膜，104准直的激光，105待检测的工件，106兰姆波信号，107空气耦合换能器，108激光位置传感器，109空耦位置传感器

2数据采集装置

201信号接收器，202功率放大器，203发送模块

3计算机系统

301位置接受模块，302投影权重值表，303数据提取模块，304重建网格权重贡献值表，305投影方程，306重建单元，307显示器

图2空气耦合换能器与工件的夹角图

105待检测的工件，107空气耦合换能器

图3包含工件的二维虚拟网格图

105待检测的工件

图4兰姆波行走路线的权重确定示意图

105待检测的工件

图5不同兰姆波路径上的投影方程确定示意图

105待检测的工件

图6重建区域权重贡献值模板

105待检测的工件

图7计算重建贡献值的示意图

(a)工件边界在网格中的近似代替

(b)工件边界穿边的分类情况示意图

图8全变差示意图

(a)Shepp_Logan图像的原图像

(b)Shepp_Logan的全变差图像

具体实施方式

以下通过实施例对本发明进行具体的描述，有必要在此指出的是本实施例只用于对本发明进行进一步说明，不能理解为对发明保护范围的限制，该领域的技术熟练人员可以根据上述本发明的内容作出的一些非本质的改进和调整。

下面对照附图详细描述本发明的实施例。

如图1所示，本实施例的系统装置，主要包括三大部分数据检测系统1、数据采集装置2和计算机系统3。检测系统1中，激光发生器101不断发射激光脉冲102，经过狭缝掩膜框103产生准直的激光104，传播到待检测的工件105中会形成兰姆波信号106，检测的工件105是任意形状的平面薄板，板中一旦有兰姆波信号106出现，空气耦合换能器107就能感知到兰姆波106信号，激光发生器101和空气耦合换能器107可沿薄板边界进行平行移动，它们的坐标位置分别有位置传感器108和109采集，并分别传到计算机系统3的位置接受模块301；数据采集装置2包括信号接受器201，接收到的兰姆波106信号，并将其传送到功率放大器202进行放大，放大后的信号被发送模块203发送到计算机系统3的投影数据提取模块303；计算机系统3中位置接收模块301接受激光发生器101和空气耦合换能器107的位置信息，根据两者的位置信息，确定兰姆波行走的路径并计算获取投影权重值表302，投影数据提取模块304接收信号发送模块203发送的数据，提取走时信息转换为层析重建所需的投影值，投影值复合投影权重值表302和重建网格权重贡献值表304可以获取兰姆波某一行走路径的投影方程305，传送到重建单元306，重建单元306复合不同路径的投影方程305，利用凸二次规划方法以变形的全变差为目标函数，以投影方程305为约束进行重建，重建后得到工件105的层析图像，被输入显示器307上进行显示。

图2示出了空气耦合传感器与薄板的夹角示意图。兰姆波在传播过程中，会产生频散效应，即无限多模式的兰姆波同时在薄板结构中传播，并且各模式兰姆波的传播速度随频率的变化而改变。兰姆波的相速度C_p与波长λ和频率f的之间的关系为：

C_p＝λf

上式经过变形变为：

其中d为薄板工件的厚度。在频散曲线中，频厚积fd与相速度的关系。如果空气耦合传感器没有特殊的设置，它采集的信号可能是兰姆波的群速度。群速度是是不同频率的波叠加而成，故在不同位置上合成信号形状会发生变化。该速度不适合作为层析重建的信号，为此，需要采集一个模式下的信号。根据光折射定律，可获得兰姆波的相速度C_p和C_a之间的关系为：

其中，C_a表达波在空气中的传播速度，此时为340m·s^-1；θ是空气耦合器平面与薄板工件的夹角。

图3示出了包含工件的二维虚拟网格图。在计算机系统中，通常用一个二维数组或矩阵来描述一幅图像。很难表达任何形状的薄板工件，为此，假定有一个长方形的区域把薄板工件包含域内，并将其进行网格划分，最终形成了包含工件的二维虚拟网格图。

图4示出了兰姆波行走路线的图元权重确定示意图。依据Helmholtz声波方程，可推导出波阵面与速度分布的空间关系的程函方程，该方程表达了走时与速度分布的数学关系，其关系可描述为：

因此，当兰姆波在薄板中传播时，走时t为速度C(l)的倒数S(l)沿射线行走路径的线性积分。并且，板的厚度不同，兰姆波行走的速度不同，上式可以表达离散形式：

为保持与层析重建符号的一致性，走时t信息以投影数据符号P来表达，△l用m_i,j来表示代表兰姆波在某一网格单元上的路径长，即该单元对投影数据的权重贡献值，被重建慢速S(l)被记为m_i,j，因此，走时和慢速之间的线性关系可以转化为投影方程的描述方式，其公式可描述为：

因此，当给点兰姆波的发射点S和接受点R，就会在重建平面上确定一条兰姆波的行走路线，这条路线必定会穿过某些二维网格的像素点。根据直线与网格的两个交点的距离来确定每个网格像素对该条投影方向的权重贡献量，兰姆波行走的路径没有经过的像素元素的贡献值为零。

图5不同兰姆波路径上的投影方程确定示意图。利用投影数据进行层析重建，需要采集一定量的投影数据。如果在不同位置，不同方向上采集了n条投影数据，那么就可以获得相应的投影方程，其表达如下：

图6重建区域权重贡献值模板示意图。因为重建区域为任何形状，为了图像表达的方便性，用图2所示的二维网格包含重建工件。工件的边界的小矩形网格被一分为二，兰姆波行走路线经过这些边界的小矩形，其权重值应该小于依据图4计算而得的投影权重值。为此，要计算工件边界途径的小矩形有多少面积属于重建范围，该值除以小矩形的面积记为该网格对兰姆波权重贡献值。那些没在重建区域的网格的权重贡献值为0，在重建区域内并不与重建边界相交的网格其权重贡献值为1。

图7计算重建贡献值的示意图。重建区域的边界可能任意曲线，当边界线从网格一边穿过另一边，曲线的可能是凹形，也可能是凸形，因为网格划分的比较小，可近似将其看成两点间的直线，如图7(a)所示。

工件边界穿过网格可以划分为6种形式，如图7(b)所示。边界将网格小矩形划分为两个部分。如果没有进一步的判别，不能获取哪个部分属于工件区域内部，哪一个部分属于工件区域外部。为此，用点p₁和p₂分别表示工件边界与网格的交点，点d₁和d₂网格小矩形的对角点。构建两个矢量和假定两个矢量的夹角记为α，其计算公式为：

并且保证夹角α∈[45°,90°]，这样计算点d₁和d₂与工件中心点O之间的距离，哪个点的距离大，表明对角点所在的区域为工件的外部，另一侧即字工件的内部。在此基础上，求解所在工件内部区域的面积，再除以网格小矩形的面积即可获得工件边界所穿过网格小矩形对权重的贡献值。判别工件区域的内部和外网格就用网格中心与工件中心点O连线，求与工件边界是否有交，有交记为外部点，权重的贡献值为0，否则权重的贡献值为1。

图8全变差示意图。全变差的表达式：

在一幅图像中，全变差可离散为以下的近似公式：

该公式表达了图像的梯度方向的变化。图8(a)示出了Shepp_logan模型，图8(b)示出了其进行全变差操作后形成的图像。从图中可以看出，一幅图像的全变差显示图像边缘产生变化的部分，求其最小值时，实际上就是探索其边界变化最小的可能性。因薄板结构一旦出现缺陷，求取其边界成为优化目标。然而，上式表达式不能满足凸二次规划的目标函数。

二次规划是非线性优化中的一种特殊情形，它的目标函数是二次实函数，约束函数都是线性函数。由于二次规划比较简单，便于求解，成为求解非线性优化的一个重要途径。

min

s.t.Ax＝b

其中，H∈R^nxn是对称正定矩阵，A∈R^mxn为行满秩的线性方程组，c,x∈R^m，b∈R^m，x为其优化解。

图5示出的投影方程可以作为二次规划的约束。然而，全变差公式不能满足凸二次规划的目标函数，为此，对全变差进行展开，可以获得以下的公式：

上式中根号内部的数据具有二次型结构，显然，可以对二维网格所有点处的梯度差进行开放，可获一下变形后的全变差公式：

上式仍然看不出与凸二次规划的关联。当将上式中二维网格所有点的系数(2，1，1，-2，-2)与写成矩阵时，假设重建元素有16个，系数形成的矩阵为H，其表达形式为：

因为TV²(f)≥0，则所获得H一定是正定的。到此为止，本文获得了满足凸二次规划的求解问题的形式。可以用拉格朗日方法进行求解。

令

得到方程组：

将上述方程组写成分块矩阵形式：

根据前面的分析，拉格朗日矩阵必然是非奇异的，故可设其逆为：

由下面的恒等式

可得到：

于是又上述等式可以得到矩阵G,B,C的表达式为：

进而，获得

上式中的x即为重建工件的慢速分布图的优化解。

通过上述步骤即可所获得工件层析图像，并输入到显示器307进行显示和相关操作。

以上所述，仅为本发明中的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉该技术的人在本发明所揭露的技术范围内，可轻易想到的变换或替代，都应涵盖在本发明的包含范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求书的保护范围为准。

Claims (8)

1.一种任意扫描轨迹的非接触式兰姆波缺陷检测成像方法，其特征在于成像方法的步骤包括：检测系统(1)中，激光发生器(101)不断发出激光信号(102)，经过狭缝掩膜框(103)，照射到待检测的工件(105)上，产生兰姆波脉冲信号(106)；空气耦合换能器(107)端面与待检测的工件(105)表面呈一定的角度，接受A₀模态的兰姆波信号；激光发生器(101)和空气耦合感(107)可进行平移运动，位置传感器(108)和(109)感知它们的位置，用于计算重建网格对兰姆波传播路径的投影权重值表(302)；被接收的兰姆脉冲被功率放大器(202)放大，再经由信号发送装置发送到计算机系统(3)中的信号提取模块(303)，提取走时信息作为投影数据；计算重建网格的对投影权重的贡献值(304)，并与投影权重值表(302)和投影数据(303)联合确定凸二次规划的约束条件；由重建网格的全变差平方获取凸二次规划目标函数的正定矩阵，最终利用凸二次规划算法进行优化求解，获取兰姆波的层析重建图像。

2.根据权利要求1所述的任意扫描轨迹的非接触式兰姆波缺陷检测成像方法，其特征在于所述的检测系统是指由激光发生器和空气耦合传感组成的非接触式的系统，激光发生器作为兰姆波的发射端，空气耦合换能器作为兰姆波的接受端。

3.根据权利要求1所述的任意扫描轨迹的非接触式兰姆波缺陷检测成像方法，其特征在于空气耦合换能器端面与待检测的工件表面呈一定的角度，该角度满足光折射定律，其值为其中C_a为兰姆波在空气中的传播速度，C_p为兰姆波在A₀模态下的相速度。

4.根据权利要求1所述的任意扫描轨迹的非接触式兰姆波缺陷检测成像方法，其特征在于所述的兰姆波传播路径的投影权重是指将待检测工件的区域进行网格划分，兰姆波传播路径所经过的每个网格的距离长。

5.根据权利要求1所述的任意扫描轨迹的非接触式兰姆波缺陷检测成像方法，其特征在于所述的走时信息是指A₀模态下兰姆波的波包峰值点到达的时间。

6.根据权利要求1所述的任意扫描轨迹的非接触式兰姆波缺陷检测成像方法，其特征在于所述的投影权重的贡献值是对包含待检测工件的长方形重建区域进行网格划分，所划分的网格在重建区域外，其投影权重的贡献值为零；若网格完全在重建区域内，其投影权重的贡献值为零；若待检测工件的边界穿过网格，其投影权重的贡献值为属于检测工件部分的面积与网格整个面积的比值。

7.根据权利要求1所述的任意扫描轨迹的非接触式兰姆波缺陷检测成像方法，其特征在于所述的凸二次规划的约束条件是指由兰姆波传播路径的投影权重、重建网格的权重贡献值以及兰姆波A₀模态下的走时信息确定的线性方程组。

8.根据权利要求1所述的任意扫描轨迹的非接触式兰姆波缺陷检测成像方法，其特征在于所述的凸二次规划目标函数的正定矩阵是指重建网格全变差平方后，各重建网格的系数构成的矩阵，该矩阵满足二次规划的正定条件。