CN114726462A - 一种感知参数估计方法、装置及处理器可读存储介质 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种感知参数估计方法、装置及处理器可读存储介质。该方法包括：以高维信号中的目标参数的维度作为采样维度，以除目标参数外的其他参数构建张量模型；所述张量模型为两个，每个张量模型对应的采样维度不同；利用波达估计算法对张量模型进行处理，获得每个张量模型对应的参数估计值；基于两个张量模型对应的参数估计值中的共同参数估计值，对参数估计值进行匹配，确定高维信号的参数估计值。本发明的实施例，能够实现使用两个并行的步骤估计高维信号的所有参数，减小了参数估计的复杂度，且该方案考虑了高维信号的所有维度，能够在所有维度中抑制噪声，能够提高参数估计的准确度。

Description

一种感知参数估计方法、装置及处理器可读存储介质

技术领域

本发明涉及通信技术领域，尤其涉及一种感知参数估计方法、装置及处理器可读存储介质。

背景技术

通过多天线发送和接收通信信号能够有效的提高通信系统的传输能力，为了减小信号传输中噪声的干扰，信号参数估计是信号处理的重要研究内容之一。在通信系统中，常规的通信信号如蜂窝/移动信号，不适用于估计传统的感应参数，如传播延迟、到达角、偏离角和多普勒频率等参数，对于这些参数的估计不仅是非线性估计问题，而且涉及到高维信号的处理，因此估计通信信号的参数是一项艰巨的任务。在现有技术中，信号参数的估计方法实现过程较为复杂，且估计精度较低。

发明内容

本发明提供一种感知参数估计方法、装置及处理器可读存储介质，用以解决信号参数估计精度较低的问题。

本发明的实施例提供一种感知参数估计方法，包括：

以高维信号中的目标参数的维度作为采样维度，以除所述目标参数外的其他参数构建张量模型；其中，所述张量模型为两个，每个所述张量模型对应的采样维度不同；

利用波达估计算法对所述张量模型进行处理，获得每个所述张量模型对应的参数估计值；

基于两个所述张量模型对应的参数估计值中的共同参数估计值，对所述参数估计值进行匹配，确定所述高维信号的参数估计值。

可选地，以高维信号中的目标参数的维度作为采样维度，以除所述目标参数外的其他参数构建张量模型，包括：

根据除所述目标参数外的其他参数的导向向量的外积，计算响应张量；

将高维信号的阵列响应张量连接形成时空响应张量；

根据所述采样维度和所述时空响应张量构建所述张量模型。

可选地，所述根据所述采样维度和所述时空响应张量构建所述张量模型，包括：

根据所述采样维度和所述时空响应张量，构建信号张量模型；

构建所述信号张量模型的对称形式，得到对称张量；

将所述信号张量模型和所述对称张量连接，构建中心-厄米特张量模型。

可选地，所述利用波达估计算法对所述张量模型进行处理，获得每个所述张量模型对应的参数估计值，包括：

获取所述张量模型的高阶奇异值分解(High Order Singular ValueDecomposition，HOSVD)模型；

利用稀疏单一矩阵以及所述张量模型构建实值张量，并获取所述实值张量的HOSVD模型；

根据所述张量模型的HOSVD模型和所述实值张量的HOSVD模型，建立不同模式下的递归方程；

对所述不同模式下的递归方程中的满秩矩阵进行联合舒尔分解，得到对角化后的相似满秩矩阵；

根据所述相似满秩矩阵的特征值获得每个所述张量模型对应的参数估计值。

可选地，所述基于两个所述张量模型对应的参数估计值中的共同参数估计值，对所述参数估计值进行匹配，确定所述高维信号的参数估计值，包括：

令第二张量模型对应的第二估计值为第一张量模型对应的第一估计值的基本变换，获得变换矩阵；

根据所述变换矩阵，对所述第一张量模型对应的估计值进行变换处理；

将变换后的参数估计值以及所述第二张量模型对应的参数估计值，作为所述高维信号的参数估计值；

其中，所述第一估计值为所述共同参数在所述第一张量模型中处理得到的估计值，所述第二估计值为所述共同参数在所述第二张量模型中处理得到的估计值。

可选地，所述根据所述采样维度和所述时空响应张量，构建信号张量模型，包括：

根据所述采样维度的样本与所述时空响应张量的乘积，以及噪声张量构建所述信号张量模型：

所述信号张量模型y_r为：

其中，y_r为信号张量模型，是信号模型的张量形式，A_r为时空响应张量，B表示采样维度中的样本，N表示噪声张量，L表示所述信号张量模型的模式数目,×_L表示L模式相乘，N_L表示张量在第L模式的维度数。

可选地，所述对称张量y_r,sy为：

其中，

表示所述信号张量模型y_r的共轭，

为N_L×N_L的交换矩阵，L表示所述信号张量模型的模式数目，×_L表示L模式相乘，N_L表示张量在第L模式的维度数。

可选地，所述将所述信号张量模型和所述对称张量连接，构建中心-厄米特张量模型，包括：

沿L模式将所述信号张量模型和所述对称张量连接，获得所述中心-厄米特张量模型；

所述中心-厄米特张量模型y_r,c为：

其中，y_r为所述信号张量模型，y_r,sy为所述对称张量，

表示将y_r和y_r,sy进行L维张量连接，N_L表示张量在第L模式的维度数。

可选地，所述获取所述张量模型的高阶奇异值分解HOSVD模型，包括：

对所述张量模型在每个维度上进行奇异值分解，并去除所述张量模型中每个模式中的噪声子空间分量，获得所述张量模型的HOSVD模型；

所述张量模型的HOSVD模型y_rt,c为：

y_rt,c＝u_rc,s×_L U_c,s

其中，u_rc,s为中心-厄米特张量模型y_r,c的信号子空间，U_c,s为y_r,c的L模式展开的信号子空间矩阵。

可选地，所述实值张量为：

其中，y_r,r表示实值张量，y_r,c表示中心-厄米特张量模型，

为稀疏酉矩阵，

表示

的共轭转置；

所述获取所述实值张量的HOSVD模型包括：

对所述实值张量在每个维度上进行奇异值分解，并去除所述实值张量中每个模式中的噪声子空间分量，获得所述实值张量的HOSVD模型；

所述实值张量的HOSVD模型为：

y_r,rt＝u_rr,s×_L U_r,s

其中，y_r,rt表示对实值张量y_r,r去除噪声子空间分量后的实值张量的HOSVD模型，u_rr,s表示y_r,rt的信号子空间，U_r,s表示y_r,rt的L模式下展开的信号子空间矩阵。

可选地，所述根据所述张量模型的HOSVD模型和所述实值张量的HOSVD模型，建立不同模式下的递归方程，包括：

根据所述张量模型的HOSVD模型和所述实值张量的HOSVD模型，计算所述张量模型的信号子空间；

根据所述张量模型的信号子空间构建位移不变关系公式；

基于所述位移不变关系公式和所述张量模型的信号子空间，构建不同模式下的所述递归方程。

可选地，所述张量模型的信号子空间为：

其中，u_rr,s表示实值张量y_r,r的HOSVD模型y_r,rt的信号子空间；

W表示满秩矩阵，

表示U_c,s的共轭转置，U_r,s表示y_r,rt的L模式展开的信号子空间矩阵；

为稀疏酉矩阵；

所述位移不变关系公式为：

A_r×₁J₂＝A_r×₁J₁×_LΛ_r

其中，A_r＝u_r,s×_L D，A_r表示时空响应张量，D∈C^Z×Z是满秩矩阵；J₁和J₂表示选择矩阵；Λ_r表示对角阵。

可选地，第一递归方程为：

u_r,s×₁K_r,s2＝u_r,s×₁K_r,s1×_LΘ_r

其中，所述第一递归方程为第一模式下的递归方程，u_r,s表示信号张量模型y_r去除噪声子空间分量后的HOSVD模型y_r,t的信号子空间张量；K_r,s1和K_r,s2表示角度估计的选择矩阵；Θ_r表示第一满秩矩阵；

第二递归方程为：u_r,s×₂K_d,s2＝u_r,s×₂K_d,s1×_LΘ_d；

K_d,s1和K_d,s2表示选择矩阵，Θ_d表示第二满秩矩阵。

可选地，对所述不同模式下的所述递归方程中的满秩矩阵进行联合舒尔分解，得到对角化后的相似满秩矩阵，包括：

通过如下公式对所述第一满秩矩阵和所述第二满秩矩阵进行联合舒尔分解，获得相似第一满秩矩阵和相似第二满秩矩阵：

其中，D_r,1和D_r,2为单位矩阵，

为第一相似满秩矩阵，

与Θ_r的特征值相同，

为第二相似满秩矩阵，

与Θ_d的特征值相同。

可选地，在除所述目标参数外的其他参数包括角度和延迟距离的情况下，第一张量模型对应的所述角度的估计值的计算公式为：

表示所述第一张量模型对应的参数中第z条路径的角度估计值，λ_r1,z表示第一张量模型得到的第一相似满秩矩阵Θ_r的特征值；

所述第一张量模型对应的所述延迟距离的估计值的计算公式为：

其中，

表示所述第一张量模型对应的参数中第z条路径的延迟距离估计值，λ_de,z表示与延迟距离对应的第二相似满秩矩阵Θ_de的特征值，c表示光速，Δ_f表示子载波间隔，

表示第z条路径的延迟估计值。

可选地，在除所述目标参数外的其他参数包括角度和移动速度的情况下，第二张量模型对应的所述角度的估计值的计算公式为：

表示所述第二张量模型对应的参数中第z条路径的角度估计值，λ_r2,z表示第二张量模型得到的第一相似满秩矩阵Θ_r的特征值；

所述第二张量模型对应的所述移动速度的计算公式为：

其中，

表示所述第二张量模型对应的参数中第z条路径的移动速度估计值，λ_do,z表示与移动速度对应的第二相似满秩矩阵Θ_do的特征值，c表示光速，

表示第z条路径的多普勒频率估计值，T_s表示采样间隔，f_c表示载波频率。

本发明的实施例还提供一种感知参数估计装置，包括：存储器、收发机、处理器；所述处理器用于读取所述存储器中的计算机程序并执行以下操作：

以高维信号中的目标参数的维度作为采样维度，以除所述目标参数外的其他参数构建张量模型；其中，所述张量模型为两个，每个所述张量模型对应的采样维度不同；

利用波达估计算法对所述张量模型进行处理，获得每个所述张量模型对应的参数估计值；

基于两个所述张量模型对应的参数估计值中的共同参数估计值，对所述参数估计值进行匹配，确定所述高维信号的参数估计值。

可选地，所述以高维信号中的目标参数的维度作为采样维度，以除所述目标参数外的其他参数构建张量模型，具体包括：

根据除所述目标参数外的其他参数的导向向量的外积，计算响应张量；

将高维信号的阵列响应张量连接形成时空响应张量；

根据所述采样维度和所述时空响应张量构建所述张量模型。

可选地，所述根据所述采样维度和所述时空响应张量构建所述张量模型，具体包括：

根据所述采样维度和所述时空响应张量，构建信号张量模型；

构建所述信号张量模型的对称形式，得到对称张量；

将所述信号张量模型和所述对称张量连接，构建中心-厄米特张量模型。

可选地，所述利用波达估计算法对所述张量模型进行处理，获得每个所述张量模型对应的参数估计值，具体包括：

获取所述张量模型的高阶奇异值分解HOSVD模型；

利用稀疏单一矩阵以及所述张量模型构建实值张量，并获取所述实值张量的HOSVD模型；

根据所述张量模型的HOSVD模型和所述实值张量的HOSVD模型，建立不同模式下的递归方程；

对所述不同模式下的递归方程中的满秩矩阵进行联合舒尔分解，得到对角化后的相似满秩矩阵；

根据所述相似满秩矩阵的特征值获得每个所述张量模型对应的参数估计值。

可选地，所述基于两个所述张量模型对应的参数估计值中的共同参数估计值，对所述参数估计值进行匹配，确定所述高维信号的参数估计值，具体包括：

令第二张量模型对应的第二估计值为第一张量模型对应的第一估计值的基本变换，获得变换矩阵；

根据所述变换矩阵，对所述第一张量模型对应的估计值进行变换处理；

将变换后的参数估计值以及所述第二张量模型对应的参数估计值，作为所述高维信号的参数估计值；

其中，所述第一估计值为所述共同参数在所述第一张量模型中处理得到的估计值，所述第二估计值为所述共同参数在所述第二张量模型中处理得到的估计值。

可选地，所述根据所述采样维度和所述时空响应张量，构建信号张量模型，包括：

根据所述采样维度的样本与所述时空响应张量的乘积，以及噪声张量构建所述信号张量模型：

所述信号张量模型y_r为：

其中，y_r为信号张量模型，是信号模型的张量形式，A_r为时空响应张量，B表示采样维度中的样本，N表示噪声张量，L表示所述信号张量模型的模式数目,×_L表示L模式相乘，N_L表示张量在第L模式的维度数。

可选地，所述对称张量y_r,sy为：

其中，

表示所述信号张量模型y_r的共轭，

为N_L×N_L的交换矩阵，L表示所述信号张量模型的模式数目，×_L表示L模式相乘，N_L表示张量在第L模式的维度数。

可选地，所述将所述信号张量模型和所述对称张量连接，构建中心-厄米特张量模型，包括：

沿L模式将所述信号张量模型和所述对称张量连接，获得所述中心-厄米特张量模型；

所述中心-厄米特张量模型y_r,c为：

其中，y_r为所述信号张量模型，y_r,sy为所述对称张量，

表示将y_r和y_r,sy进行L维张量连接，N_L表示张量在第L模式的维度数。

可选地，所述获取所述张量模型的高阶奇异值分解HOSVD模型，具体包括：

对所述张量模型在每个维度上进行奇异值分解，并去除所述张量模型中每个模式中的噪声子空间分量，获得所述张量模型的HOSVD模型；

所述张量模型的HOSVD模型y_rt,c为：

y_rt,c＝u_rc,s×_L U_c,s

其中，u_rc,s为中心-厄米特张量模型y_r,c的信号子空间，U_c,s为y_r,c的L模式展开的信号子空间矩阵。

可选地，所述实值张量为：

其中，y_r,r表示实值张量，y_r,c表示中心-厄米特张量模型，

为稀疏酉矩阵，

表示

的共轭转置；

所述获取所述实值张量的HOSVD模型包括：

对所述实值张量在每个维度上进行奇异值分解，并去除所述实值张量中每个模式中的噪声子空间分量，获得所述实值张量的HOSVD模型；

所述实值张量的HOSVD模型为：

y_r,rt＝u_rr,s×_L U_r,s

其中，y_r,rt表示对实值张量y_r,r去除噪声子空间分量后的实值张量的HOSVD模型，u_rr,s表示y_r,rt的信号子空间，U_r,s表示y_r,rt的L模式下展开的信号子空间矩阵。

可选地，所述根据所述张量模型的HOSVD模型和所述实值张量的HOSVD模型，建立不同模式下的递归方程，具体包括：

根据所述张量模型的HOSVD模型和所述实值张量的HOSVD模型，计算所述张量模型的信号子空间；

根据所述张量模型的信号子空间构建位移不变关系公式；

基于所述位移不变关系公式和所述张量模型的信号子空间，构建不同模式下的所述递归方程。

可选地，所述张量模型的信号子空间为：

其中，u_rr,s表示实值张量y_r,r的HOSVD模型y_r,rt的信号子空间；

W表示满秩矩阵，

表示U_c,s的共轭转置，U_r,s表示y_r,rt的L模式展开的信号子空间矩阵；

为稀疏酉矩阵；

所述位移不变关系公式为：

A_r×₁J₂＝A_r×₁J₁×_LΛ_r

其中，A_r＝u_r,s×_L D，A_r表示时空响应张量，D∈C^Z×Z是满秩矩阵；J₁和J₂表示选择矩阵；Λ_r表示对角阵。

可选地，第一递归方程为：

u_r,s×₁K_r,s2＝u_r,s×₁K_r,s1×_LΘ_r

其中，所述第一递归方程为第一模式下的递归方程，u_r,s表示信号张量模型y_r去除噪声子空间分量后的HOSVD模型y_r,t的信号子空间张量；K_r,s1和K_r,s2表示角度估计的选择矩阵；Θ_r表示第一满秩矩阵；

第二递归方程为：u_r,s×₂K_d,s2＝u_r,s×₂K_d,s1×_LΘ_d；

K_d,s1和K_d,s2表示选择矩阵，Θ_d表示第二满秩矩阵。

可选地，对所述不同模式下的所述递归方程中的满秩矩阵进行联合舒尔分解，得到对角化后的相似满秩矩阵，具体包括：

通过如下公式对所述第一满秩矩阵和所述第二满秩矩阵进行联合舒尔分解，获得相似第一满秩矩阵和相似第二满秩矩阵：

其中，D_r,1和D_r,2为单位矩阵，

为第一相似满秩矩阵，

与Θ_r的特征值相同，

为第二相似满秩矩阵，

与Θ_d的特征值相同。

可选地，在除所述目标参数外的其他参数包括角度和延迟距离的情况下，第一张量模型对应的所述角度的估计值的计算公式为：

表示所述第一张量模型对应的参数中第l条路径的角度估计值，λ_r1,z表示第一张量模型得到的第一相似满秩矩阵Θ_r的特征值；

所述第一张量模型对应的所述延迟距离的估计值的计算公式为：

其中，

表示所述第一张量模型对应的参数中第z条路径的延迟距离估计值，λ_de,z表示与延迟距离对应的第二相似满秩矩阵Θ_de的特征值，c表示光速，Δ_f表示子载波间隔，

表示第z条路径的延迟估计值。

可选地，在除所述目标参数外的其他参数包括角度和移动速度的情况下，第二张量模型对应的所述角度的估计值的计算公式为：

表示所述第二张量模型对应的参数中第l条路径的角度估计值，λ_r2,z表示第二张量模型得到的第一相似满秩矩阵Θ_r的特征值；

所述第二张量模型对应的所述移动速度的计算公式为：

其中，

表示所述第二张量模型对应的参数中第z条路径的移动速度估计值，λ_do,z表示与移动速度对应的第二相似满秩矩阵Θ_do的特征值，c表示光速，

表示第z条路径的多普勒频率估计值，T_s表示采样间隔，f_c表示载波频率。

本发明的实施例还提供一种感知参数估计装置，包括：

张量模型构建单元，用于以高维信号中的目标参数的维度作为采样维度，以除所述目标参数外的其他参数构建张量模型；其中，所述张量模型为两个，每个所述张量模型对应的采样维度不同；

第一处理单元，用于利用波达估计算法对所述张量模型进行处理，获得每个所述张量模型对应的参数估计值；

匹配单元，用于基于两个所述张量模型对应的参数估计值中的共同参数估计值，对所述参数估计值进行匹配，确定所述高维信号的参数估计值。

本发明的实施例还提供一种处理器可读存储介质，所述处理器可读存储介质存储有计算机程序，所述计算机程序用于使所述处理器执行上述的方法。

本发明的上述技术方案的有益效果是：

本发明的实施例，使用两个不同的目标参数的维度作为采样维度，并利用除采样维度之外的两组参数分别构建张量模型，对两个张量模型分别进行处理可以得到两组参数估计值，利用两组参数估计值中的共同参数估计值对两组参数估计值进行匹配，可以得到所述高维信号的所有参数估计值，从而实现使用两个并行的步骤估计高维信号的所有参数，减小了参数估计的复杂度，且该方案考虑了高维信号的所有维度，能够在所有维度中抑制噪声，能够提高参数估计的准确度。

附图说明

图1表示本发明实施例的感知参数估计方法的流程示意图之一；

图2表示本发明实施例的感知参数估计方法的流程示意图之二；

图3表示本发明实施例的仿真框架示意图；

图4表示本发明实施例的角度与SNR的估计值的关系的示意图；

图5表示本发明实施例的速度与SNR的估计值的关系的示意图；

图6表示本发明实施例的距离与SNR的估计值的关系的示意图；

图7表示本发明实施例的感知参数估计装置的结构示意图之一；

图8表示本发明实施例的感知参数估计装置的结构示意图之二。

具体实施方式

为使本发明要解决的技术问题、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图及具体实施例进行详细描述。在下面的描述中，提供诸如具体的配置和组件的特定细节仅仅是为了帮助全面理解本发明的实施例。因此，本领域技术人员应该清楚，可以对这里描述的实施例进行各种改变和修改而不脱离本发明的范围和精神。另外，为了清楚和简洁，省略了对已知功能和构造的描述。

应理解，说明书通篇中提到的“一个实施例”或“一实施例”意味着与实施例有关的特定特征、结构或特性包括在本发明的至少一个实施例中。因此，在整个说明书各处出现的“在一个实施例中”或“在一实施例中”未必一定指相同的实施例。此外，这些特定的特征、结构或特性可以任意适合的方式结合在一个或多个实施例中。

在本发明的各种实施例中，应理解，下述各过程的序号的大小并不意味着执行顺序的先后，各过程的执行顺序应以其功能和内在逻辑确定，而不应对本发明实施例的实施过程构成任何限定。

本发明实施例中术语“和/或”，描述关联对象的关联关系，表示可以存在三种关系，例如，A和/或B，可以表示：单独存在A，同时存在A和B，单独存在B这三种情况。字符“/”一般表示前后关联对象是一种“或”的关系。

本申请实施例中术语“多个”是指两个或两个以上，其它量词与之类似。

具体地，本发明的实施例提供了一种感知参数估计方法、装置及处理器可读存储介质，用以解决现有技术中信号参数估计精度较低的问题。

如图1所示，本发明的实施例提供了一种感知参数估计方法，具体包括以下步骤：

步骤101、以高维信号中的目标参数的维度作为采样维度，以除所述目标参数外的其他参数构建张量模型；其中，所述张量模型为两个，每个所述张量模型对应的采样维度不同。

以信道模型接收到的高维信号的参数作为输入，以所述高维信号的参数中的其中任一参数的维度作为采样维度，作为采样维度的参数即为所述目标参数，利用除所述目标参数外的其他参数构建张量模型。其中，需要选择两个采样维度，每个采样维度对应不同的目标参数，则构建张量模型的参数共有两组，根据两个采样维度分别构建张量模型。例如：所述高维信号的参数包括：角度、距离和移动速度，则可以以移动速度作为目标参数，以角度和距离构建第一张量模型；以距离作为所述目标参数，以角度和移动速度构建第二张量模型。

需要说明的是，利用不同目标参数的维度作为采样维度分别构建张量模型的两个步骤可以并行执行。

步骤102、利用波达估计算法对所述张量模型进行处理，获得每个所述张量模型对应的参数估计值。

该实施例中，对于不同采样维度对应的两个张量模型，分别进行波达估计算法的处理，所述波达估计算法(U Estimation of Signal Parameters via RotationalInvariance Techniques，U-ESPRIT)，即“酉-利用旋转不变技术估计信号参数”算法为基于子空间分解的频谱估计算法。对于两个张量模型分别进行处理，得到第一张量模型对应的参数估计值，以及第二张量模型对应的参数估计值。

例如：第一张量模型是以移动速度的维度作为采样维度，以角度和距离构建形成，则对所述第一张量模型进行处理可以得到角度和距离的估计值；第二张量模型是以距离的维度作为所述采样维度，以角度和移动速度构建形成，则对所述第二张量模型进行处理可以得到角度和移动速度的估计值。

步骤103、基于两个所述张量模型对应的参数估计值中的共同参数估计值，对所述参数估计值进行匹配，确定所述高维信号的参数估计值。

在对两个张量模型分别进行处理后，可以得到与两个所述张量模型分别对应的两组参数估计值，利用两组参数估计值中的共同参数的估计值，对两组参数估计值进行匹配，可以得到所述高维信号的全部参数估计值。所述共同参数是指两组参数中共有的参数。

例如：第一张量模型是以移动速度的维度作为采样维度，以角度和距离构建形成，对所述第一张量模型进行处理可以得到角度和距离的估计值；第二张量模型是以距离的维度作为所述采样维度，以角度和移动速度构建形成，对所述第二张量模型进行处理可以得到角度和移动速度的估计值，两组参数中的共同参数为所述角度，则可以利用角度估计值对两组参数的估计值进行匹配，得到角度估计值、移动速度估计值以及距离估计值。

本发明的实施例，使用两个不同的目标参数的维度作为采样维度，并利用除采样维度之外的两组参数分别构建张量模型，对两个张量模型分别进行处理可以得到两组参数估计值，利用两组参数估计值中的共同参数估计值对两组参数估计值进行匹配，可以得到所述高维信号的所有参数估计值，从而实现使用两个并行的步骤估计高维信号的所有参数，减小了参数估计的复杂度，且该方案考虑了高维信号的所有维度，能够在所有维度中抑制噪声，能够提高参数估计的准确度。

进一步地，所述步骤101可以包括：根据除所述目标参数外的其他参数的导向向量的外积，计算响应张量；将高维信号的阵列响应张量连接形成时空响应张量；根据所述采样维度和所述时空响应张量构建所述张量模型。

其中，所述响应张量可以为：

其中，A_r,z表示路径z的响应张量，z＝1,2,3…Z，a_L-1(z)表示L-1维的参数的导向向量，

表示外积，L是高维信号的维数，与张量的模式数目相对应。在计算所述响应张量时，共有L个维度的参数，其中一个参数的维度作为所述采样维度，则除所述采样维度对应的目标参数外，剩余参数为L-1个，利用该L-1个参数的外积计算所述响应张量。

由于所述高维信号的维数为L，则所述时空响应张量A_r由L阵列的响应张量连接形成：

其中，

表示L维张量连接。

具体地，根据所述采样维度和所述时空响应张量构建所述张量模型，可以包括：

1)根据所述采样维度和所述时空响应张量，构建信号张量模型；

其中，所述根据所述采样维度和所述时空响应张量，构建信号张量模型，可以包括：根据所述采样维度的样本与所述时空响应张量的乘积，以及噪声张量构建所述信号张量模型；

所述信号张量模型y_r可以为：

其中，y_r为信号张量模型，是信号模型的张量形式，A_r为时空响应张量，B表示采样维度中的样本，N表示噪声张量，收集所有噪声；L表示所述信号张量模型的模式数目，与高维信号的维数相同，×_L表示L模式相乘，N_L表示张量在第L模式的维度数。

2)构建所述信号张量模型的对称形式，得到对称张量；

所述对称张量y_r,sy可以为：

其中，

表示所述信号张量模型y_r的共轭，

为N_L×N_L的交换矩阵，

的对角线的位置为1，其他位置为零。L表示所述信号张量模型的模式数目，×_L表示L模式相乘，N_L表示张量在第L模式的维度数。

3)将所述信号张量模型和所述对称张量连接，构建中心-厄米特张量模型。

具体地，所述将所述信号张量模型和所述对称张量连接，构建中心-厄米特张量模型，可以包括：沿L模式将所述信号张量模型和所述对称张量连接，获得所述中心-厄米特张量模型；所述中心-厄米特张量模型即为根据所述采样维度和所述时空响应张量构建的所述张量模型。

所述中心-厄米特张量模型y_r,c可以为：

其中，y_r为所述信号张量模型，y_r,sy为所述对称张量，

表示将y_r和y_r,sy进行L维张量连接，N_L表示张量在第L模式的维度数。

可选地，所述步骤102可以包括：

A)获取所述张量模型的高阶奇异值分解HOSVD模型。

具体地，所述获取所述张量模型的高阶奇异值分解HOSVD模型，可以包括：对所述张量模型在每个维度上进行奇异值分解，并去除所述张量模型中每个模式中的噪声子空间分量，获得所述张量模型的HOSVD模型。其中，所述维度与所述模式相对应，例如在对L维的张量分解时，则以模式L展开。

在对所述张量模型进行处理时，考虑了所述高维信号的所有维度，对所有维度分别抑制了噪声，能够提高参数估计的准确度和精度。

所述张量模型的HOSVD模型y_rt,c可以为：

y_rt,c＝u_rc,s×_L U_c,s

其中，u_rc,s为中心-厄米特张量模型y_r,c的信号子空间，U_c,s为y_r,c的L模式展开的信号子空间矩阵。

B)利用稀疏单一矩阵以及所述张量模型构建实值张量，并获取所述实值张量的HOSVD模型。

具体地，构建所述实值张量时，基于稀疏单一矩阵构建。所述实值张量可以为：

其中，y_r,r表示实值张量，y_r,c表示中心-厄米特张量模型，

为稀疏酉矩阵，

表示

的共轭转置。

对于所述稀疏酉矩阵，当N_L为偶数时，

当N_L为奇数时，

为N_L×N_L的交换矩阵，I_n为单位矩阵。

所述获取所述实值张量的HOSVD模型可以包括：对所述实值张量在每个维度上进行奇异值分解，并去除所述实值张量中每个模式中的噪声子空间分量，获得所述实值张量的HOSVD模型；

所述实值张量的HOSVD模型可以为：

y_r,rt＝u_rr,s×_L U_r,s

其中，y_r,rt表示对实值张量y_r,r去除噪声子空间分量后的实值张量的HOSVD模型，u_rr,s表示y_r,rt的信号子空间，U_r,s表示y_r,rt的L模式下展开的信号子空间矩阵。

C)根据所述张量模型的HOSVD模型和所述实值张量的HOSVD模型，建立不同模式下的递归方程。

具体地，所述根据所述张量模型的HOSVD模型和所述实值张量的HOSVD模型，建立不同模式下的递归方程，可以包括：根据所述张量模型的HOSVD模型和所述实值张量的HOSVD模型，计算所述张量模型的信号子空间；根据所述张量模型的信号子空间构建位移不变关系公式；基于所述位移不变关系公式和所述张量模型的信号子空间，构建不同模式下的所述递归方程。

其中，所述张量模型的信号子空间为：

其中，u_rr,s表示实值张量y_r,r的HOSVD模型y_r,rt的信号子空间；

W表示满秩矩阵，

表示U_c,s的共轭转置，U_r,s表示y_r,rt的L模式展开的信号子空间矩阵；

为稀疏酉矩阵；

所述位移不变关系公式为：

A_r×₁J₂＝A_r×₁J₁×_LΛ_r

其中，A_r＝u_r,s×_L D，A_r表示时空响应张量，D∈C^Z×Z是满秩矩阵；J₁和J₂表示选择矩阵；Λ_r表示对角阵。

可选地，所述不同模式下的递归方程可以包括第一模式下的而第一递归方程和第二模式下的第二递归方程；

第一递归方程为：

u_r,s×₁K_r,s2＝u_r,s×₁K_r,s1×_LΘ_r

其中，所述第一递归方程为第一模式下的递归方程，u_r,s表示信号张量模型y_r去除噪声子空间分量后的HOSVD模型y_r,t的信号子空间张量；K_r,s1和K_r,s2表示角度估计的选择矩阵；Θ_r表示第一满秩矩阵；

第二递归方程为：u_r,s×₂K_d,s2＝u_r,s×₂K_d,s1×_LΘ_d；

K_d,s1和K_d,s2表示选择矩阵，Θ_d表示第二满秩矩阵。

D)对所述不同模式下的递归方程中的满秩矩阵进行联合舒尔分解，得到对角化后的相似满秩矩阵。

具体地，对所述不同模式下的所述递归方程中的满秩矩阵进行联合舒尔分解，得到对角化后的相似满秩矩阵，可以包括：通过如下公式对所述第一满秩矩阵和所述第二满秩矩阵进行联合舒尔分解，获得相似第一满秩矩阵和相似第二满秩矩阵；

其中，D_r,1和D_r,2为单位矩阵，

为第一相似满秩矩阵，

与Θ_r的特征值相同，

为第二相似满秩矩阵，

与Θ_d的特征值相同。

E)根据所述相似满秩矩阵的特征值获得每个所述张量模型对应的参数估计值。

可选地，在在除所述目标参数外的其他参数包括角度和延迟距离的情况下，第一张量模型对应的所述角度的估计值的计算公式为：

表示所述第一张量模型对应的参数中第z条路径的角度估计值，λ_r1,z表示第一张量模型得到的第一相似满秩矩阵Θ_r的特征值；

所述第一张量模型对应的所述延迟距离的估计值的计算公式为：

其中，

表示所述第一张量模型对应的参数中第z条路径的延迟距离估计值，λ_de,z表示与延迟距离对应的第二相似满秩矩阵Θ_de的特征值，c表示光速，Δ_f表示子载波间隔，

表示第z条路径的延迟估计值。

在除所述目标参数外的其他参数包括角度和移动速度的情况下，第二张量模型对应的所述角度的估计值的计算公式为：

表示所述第二张量模型对应的参数中第z条路径的角度估计值，λ_r2,z表示第二张量模型得到的第一相似满秩矩阵Θ_r的特征值；

所述第二张量模型对应的所述移动速度的计算公式为：

其中，

表示所述第二张量模型对应的参数中第z条路径的移动速度估计值，λ_do,z表示与移动速度对应的第二相似满秩矩阵Θ_do的特征值，c表示光速，

表示第z条路径的多普勒频率估计值，T_s表示采样间隔，f_c表示载波频率。

进一步地，所述步骤103可以包括：令第二张量模型对应的第二估计值为第一张量模型对应的第一估计值的基本变换，获得变换矩阵；根据所述变换矩阵，对所述第一张量模型对应的估计值进行变换处理；将变换后的参数估计值以及所述第二张量模型对应的参数估计值，作为所述高维信号的参数估计值；

其中，所述第一估计值为所述共同参数在所述第一张量模型中处理得到的估计值，所述第二估计值为所述共同参数在所述第二张量模型中处理得到的估计值。

该实施例结合了张量算法和频谱分析技术，为感测高维信号中的参数提供了有效的估计器，该实施例可以以相对较低的复杂度实现高精度。通过将任意一个参数的维度作为采样维度，该实施例可以估计与所述高维信号的维度等同于接收数据的维度的参数。此外，该实施例的所有处理均以张量形式进行，充分利用了接收数据的固有多维特征，并且分别抑制了所有维度中的噪声，能够提高参数估计的精度。构建张量模型的张量估计器可以在任意域中构建，为参数估计和匹配提供了较大的灵活性。

该实施例可以应用于任意维数的信号的参数估计，只需将一个维度作为采样维度，其他维度的参数可以使用U-ESPRIT技术进行估算。该实施例还可以应用于具有位移不变性质的参数域中的信号的其他参数估计问题，例如通过使用时间快照作为采样维度，可以将其应用于估计方形均匀阵列的两个到达角。且该方案不会离散化信道参数，因此可以准确地估计连续信道参数。

下面以所述高维信号为三维信号，所述高维信号的参数包括角度、延迟距离和移动速度为例，详细说明本申请实施例的实现过程。

首先说明多输入多输出(Multi Input Multi Output，MIMO)集群信道模型。

对于正交频分复用系统(Orthogonal Frequency Division Multiplexing，OFDM)，在接收机处使用带有N_r个天线的均匀线性阵列(Uniform Linear Array，ULA)，其阵列导向向量可以为：

其中，n_r＝1,2,…,N_r，N_r表示天线数量，Φ_r,z表示第z条路径的到达角(Angles ofArrival，AOA)，在第n_d个数据包(n_d＝1,2,…N_d)的第n_s个子载波(n_s＝1,2,…N_s)处接收的信号可以表示为：

其中，b_z表示第z条路径的幅度，

表示高斯加性噪声；

表示和角度对应的导向向量，

表示与速度对应的导向向量，

T_s表示采样间隔，d_z表示第z条路径的多普勒频率；

表示与延迟对应的导向向量，所述高维信号的距离可以根据所述延迟计算得到，

τ_z表示第z条路径的延迟，

f_c表示载波频率，Δ_f表示子载波间隔。

假设在构建两个张量模型时，其中的第一张量模型的采样维度为移动速度的维度，构建所述第一张量模型的参数为角度(可以为所述到达角)和延迟距离，对所述第一张量模型处理可以得到角度估计值和距离估计值；第二张量模型的采样维度为延迟距离，构建所述第二张量模型的参数为角度(可以为所述到达角)和移动速度，对所述第二张量模型进行处理可以得到角度估计值和速度估计值。则所述第一张量模型为角度延迟估计张量模型，所述第二张量模型为角度多普勒估计张量模型。

并行的参数估计过程如图2所示，基于角度延迟估计张量模型的第一估计过程为：基于信道模型的参数(角度和延迟距离)，使用角度和延迟距离对应的导向向量构建时空响应张量；根据所述时空响应张量构建中心-厄米特张量模型，即所述角度延迟估计张量模型；获取所述角度延迟估计张量模型的HOSVD模型；构建递归方程，包括角度估计的第一递归方程和延迟距离估计的第二递归方程；通过联合舒尔分解获得延迟距离估计和角度估计。

基于角度多普勒估计张量模型的第二估计过程为：基于信道模型的参数(角度和移动速度)，使用角度和移动速度对应的导向向量构建时空响应张量；根据所述时空响应张量构建中心-厄米特张量模型，即所述角度多普勒估计张量模型；获取所述角度多普勒估计张量模型的HOSVD模型；构建递归方程，包括角度估计的第一递归方程和移动速度估计的第二递归方程；通过联合舒尔分解获得移动速度估计和角度估计。

基于角度估计实现每个路径的角度、延迟距离和移动速度的匹配，得到所述高维信号的参数估计。

一、构建所述角度延迟估计张量模型以及利用角度延迟估计张量模型估计角度和估计距离的方法。

以张量形式表示信道矩阵：

其中，

为采样维度中的样本，N_re收集所有噪声。时空响应张量A_re通过Z阵列响应张量A_re,z连接形成；

其中，

表示将Z阵列的响应张量A_re,z三维张量连接。

对信号张量模型y_re在每个维度上进行奇异值分解，得到信号张量模型y_re的HOSVD模型：

y_re＝S_re×₁ U_r×₂ U_de×₃ U_o (5)

其中矩阵U_r、U_de、U_o为在每种模式下信道张量矩阵y_re展开的左奇异矩阵，

为核心张量；

其中，

表示U_r的共轭转置，

表示U_de的共轭转置，

表示U_o的共轭转置。

下面举例说明进行奇异值分解的方法。

假设接收路径的数量小于天线数量、子载波数量和数据包的数量，即Z<min(N_r,N_s,N_d)，因此信道张量矩阵y_re的秩为Z，对所述信道张量矩阵y_re在模式1展开得到的奇异值分解模型

为：

其中，M＝N_rN_sN_d，模式1展开得到的Y_re(1)的信号子空间为

对应于对角矩阵

的Z个最大元素，噪声子空间为

对应于所述对角矩阵∑_r的(N_r-Z)个最小元素；U_r表示Y_re(1)的左奇异向量矩阵，

表示右奇异向量矩阵；

表示模式1展开的Y_re(1)的非零奇异值，

根据上述相同或者相似的方式可以计算得到所述信道张量矩阵y_re在模式2展开得到的信号子空间矩阵

所述信道张量矩阵y_re在模式3展开得到的信号子空间矩阵

通过去除所述信道张量矩阵y_re在每个模式中的噪声子空间分量，可以得到所述信道张量矩阵y_re的低秩矩阵HOSVD模型：

其中，S_re,t为舍弃部分无用值得到。U_r,s、U_de,s、U_o,s分别为U_r、U_de、U_o去除噪声子空间分量得到。

将所述信道张量矩阵y_re的低秩矩阵HOSVD模型y_re,t的信号子空间张量定义为：

因此，公式(8)可以重写为：

y_re,rt＝u_re,s×₃ U_o,s (10)

由于y_re,rt＝A_re×₃B_o，则u_re,s×₃U_o,s＝A_re×₃B_o。

和

为满列秩矩阵，因此可以得到时空响应张量A_re：

A_re＝u_re,s×₃ D₁ (11)

其中，D₁∈C^Z×Z是满秩矩阵。

根据数组导向向量а_r(Φ_r,z)下的位移不变关系，可以得到：

A_re×₁J_r2＝A_re×₁J_r1×₃Λ_r (12)

其中，Λ_r＝diag{exp(jπsin(Φ_r,1)),…,jπsin(Φ_r,Z)}，

且

其中，J_r1和J_r2为对角度进行估计的选择矩阵。

将公式(11)代入至公式(12)，可以得到：

其中，

表示Λ_r的相似矩阵，

其特征值为jπsin(Φ_r,z)，z＝1,2,…Z。

构造所述信号张量模型y_re的对称形式，得到对称张量y_re,sy：

其中，

为N_r×N_r的交换矩阵，

为N_s×N_s的交换矩阵，

为N_d×N_d的交换矩阵，在

以及

的对角线上为1，其他位置为零。沿第三模式将信号张量模型y_re和对称张量y_re,sy连接，可以得到角度延迟张量模型对应的中心-厄米特张量模型y_re,c：

中心-厄米特张量模型y_re,c低秩矩阵HOSVD模型为：

y_ret,c＝u_rec,s×₃ U_oc,s (16)

其中，u_rec,s为y_re,c的信号子空间，U_oc,s为y_re,c的模式3展开的信号子空间矩阵。y_re,sy是y_re的对称形式，因此y_re,sy与y_re,c具有与y_re相同的信号子空间。根据公式(13)，可以得到：

定义稀疏单一矩阵：

N_L为偶数；

N_L为奇数，

为N_L×N_L的交换矩阵，I_n为单位矩阵。

根据所述稀疏单一矩阵构造实值张量：

根据公式(5)-公式(9)相同或者相似的方法，得到所述实值张量y_re,r的低秩矩阵HOSVD模型y_re,rt：

y_re,rt＝u_rer,s×₃ U_or,s (20)

其中，u_rer,s是y_re,rt的信号子空间，U_or,s表示y_re,rt在模式3下展开的信号子空间矩阵。根据公式(19)，可以得到：

上述公式(21)可以改写为：

其中，

是满秩矩阵。

根据公式(17)可以得到：

在模式1下分别将公式(23)与

以及

相乘，可以得到：

其中，

表示将

对角化得到的对角矩阵，

的特征值与

相同。该公式(24)用于进行角度的估计。

在模式2下分别将公式(23)与

以及

相乘，可以得到：

其中，

表示将

对角化得到的对角矩阵，

的特征值与

相同。该公式用于进行延迟距离的估计。

定义角度估计的选择矩阵：

根据上述角度估计的选择矩阵，可以将公式(24)改写为：

根据上述公式(26)，可以得到：

由上述公式(27)可以得到第一递归方程：

u_re,s×₁ K_r,s2＝u_re,s×₁ K_r,s1×₃Θ_r (28)

上述公式(28)的第一递归方程为所述角度延迟估计张量模型中用于角度估计的递归方程。其中，

是一个满秩矩阵，其特征值为

其中，z＝1,2,…,Z。

将上述公式(28)在模式3下展开为：

其中，

表示克罗内克积，()^T表示转置。

根据上述公式(29)，用于角度估计的第一满秩矩阵Θ_r可以计算为：

表示伪逆。

将所述角度延迟估计张量模型中的延迟距离估计的选择矩阵定义为：

其中，

根据与公式(28)相同或者相似的方法，可以得到第二递归方程：

u_re,s×₂ K_de,s2＝u_re,s×₂ K_de,s1×₃Θ_de (32)

上述公式(32)的第二递归方程为所述角度延迟估计张量模型中用于延迟距离估计的递归方程，Θ_de为用于延迟距离估计的第二满秩矩阵。其中，Θ_de∈C^Z×Z是一个满秩矩阵，其特征值为tan(πΔ_fτ_z)，其中，z＝1,2,…,Z。

将上述公式(32)沿模式3展开可以得到：

因此用于延迟距离估计的第二满秩矩阵Θ_de可以计算为：

为了获得匹配的角度估计值和每条路径的延迟距离的估计值，应用联合舒尔分解同时分别对角化Θ_r和Θ_de为

和

联合舒尔分解的过程如下：

其中，D_re,1和D_re,2为单位矩阵，

与Θ_r的特征值相同，表示为λ_r1,z，

与Θ_de的特征值相同，表示为λ_de,z，因此，第z条路径的角度可以估计为：

第z条路径的延迟距离可以估计为：

该实施例中，对角度延迟估计张量模型进行处理得到角度估计值和延迟距离估计值。

二、构建所述角度多普勒估计张量模型以及利用角度多普勒估计张量模型估计角度和移动速度的方法。

以张量形式表示信道矩阵：

其中，

为采样维度中的样本，N_ro是噪声张量模型。时空响应张量A_ro通过Z阵列响应张量A_ro,z连接形成；

其中，

表示将Z阵列的响应张量A_ro,z三维张量连接。

对信号张量模型y_ro在每个维度上进行奇异值分解，得到信号张量模型y_ro的HOSVD模型：

y_ro＝S_ro×₁ U_r×₂ U_de×₃ U_o (39)

其中矩阵U_r、U_de、U_de为在每种模式下信道张量矩阵y_ro展开的左奇异矩阵，

为核心张量；

其中，

表示U_r的共轭转置，

表示U_de的共轭转置，

表示U_o的共轭转置。

通过去除所述信道张量矩阵y_ro在每个模式中的噪声子空间分量，可以得到所述信道张量矩阵y_ro的低秩矩阵HOSVD模型：

其中，S_ro,t为舍弃部分无用值得到。U_r,s、U_de,s、U_o,s分别为U_r、U_de、U_o去除噪声子空间分量得到。

将所述信道张量矩阵y_ro的低秩矩阵HOSVD模型y_ro,t的信号子空间张量定义为：

因此，公式(41)可以重写为：

y_ro,rt＝u_ro,s×₃ U_de,s (43)

由于y_ro,rt＝A_ro×₃B_e，则u_ro,s×₃U_de,s＝A_ro×₃B_e。

和

为满列秩矩阵，因此可以得到时空响应张量A_ro：

A_ro＝u_ro,s×₃ D₂ (44)

其中，D₂∈C^Z×Z是满秩矩阵。

根据数组导向向量а_r(Φ_r,z)下的位移不变关系，可以得到：

A_ro×₁J_r2＝A_ro×₁J_r1×₃Λ_r (45)

其中，Λ_r＝diag{exp(jπsin(Φ_r,1)),…,jπsin(Φ_r,Z)}，

且

其中，J_r1和J_r2为对角度进行估计的选择矩阵。

将公式(44)代入至公式(45)，可以得到：

其中，

表示Λ_r的相似矩阵，

其特征值为jπsin(Φ_r,z)，z＝1,2,…Z。

构造所述信号张量模型y_ro的对称形式，得到对称张量y_ro,sy：

沿第三模式将信号张量模型y_ro和对称张量y_ro,sy连接，可以得到角度多普勒张量模型对应的中心-厄米特张量模型y_ro,c：

中心-厄米特张量模型y_re,c低秩矩阵HOSVD模型为：

y_rot,c＝u_roc,s×₃ U_ec,s (49)

其中，u_roc,s为y_ro,c的信号子空间，U_ec,s为y_ro,c的模式3展开的信号子空间矩阵。y_ro,sy是y_ro的对称形式，因此y_ro,sy与y_ro,c具有与y_ro相同的信号子空间。

因此可以得到：

根据稀疏单一矩阵构造实值张量：

所述实值张量y_ro,r的低秩矩阵HOSVD模型y_ro,rt：

y_ro,rt＝u_ror,s×₃ U_er,s (52)

其中，u_ror,s是y_ro,rt的信号子空间，U_er,s表示y_ro,rt在模式3下展开的信号子空间矩阵。根据公式(51)，可以得到：

上述公式(53)可以改写为：

其中，

是满秩矩阵。

基于与公式(23)-(27)，可以得到所述角度多普勒估计张量模型中用于角度估计的第一递归方程：

u_ro,s×₁ K_r,s2＝u_ro,s×₁ K_r,s1×₃Θ_r (55)

上述公式(55)的第一递归方程为所述角度多普勒估计张量模型中用于角度估计的递归方程。其中，

是一个满秩矩阵，其特征值为

其中，z＝1,2,…,Z。

根据公式(29)-(30)，可以得到：

用于角度估计的第一满秩矩阵Θ_r可以计算为：

将所述角度多普勒估计张量模型中的移动速度估计的选择矩阵定义为：

所述角度多普勒估计张量模型中用于移动速度估计的第二递归方程为：

u_ro,s×₂ K_do,s2＝u_ro,s×₂ K_do,s1×₃Θ_do (58)

Θ_do为用于移动速度估计的第二满秩矩阵。其中，Θ_do∈C^Z×Z是一个满秩矩阵，其特征值为tan(πd_lT_s)，其中，z＝1,2,…,Z。

因此用于移动速度估计的第二满秩矩阵Θ_do可以计算为：

为了获得匹配的角度估计值和每条路径的延迟距离的估计值，应用联合舒尔分解同时分别对角化Θ_r和Θ_de为

和

联合舒尔分解的过程如下：

其中，D_ro,1和D_ro,2为单位矩阵，

与Θ_r的特征值相同，表示为λ_r2,z，

与Θ_do的特征值相同，表示为λ_do,z，因此，第z条路径的角度可以估计为：

第z条路径的移动速度可以估计为：

其中，

表示第z条路径的移动速度估计值，λ_do,z表示与移动速度对应的第二相似满秩矩阵Θ_do的特征值，c表示光速，

表示第z条路径的多普勒频率估计值，T_s表示采样间隔，f_c表示载波频率。

该实施例中，对角度多普勒估计张量模型进行处理得到角度估计值和移动距离估计值。

三、将所述角度延迟估计张量模型得到的角度估计值和延迟距离估计值，与所述角度多普勒估计张量模型得到的角度估计值和移动距离估计值进行匹配。

根据公式(36)和公式(61)中的角度估计值来实现每个路径的角度、延迟距离、移动速度的匹配：

令

是

的基本变换，即：

其中，D_et是转换矩阵，因此可以得到成对的匹配角度、延迟距离和移动速度设置为：

上述公式(63)即为匹配得到所述高维信号的参数估计值，该高维信号为三维信号。

需要说明的是，对于多维信号(例如L>3)进行参数估计的实现方式与上述三维信号的实现方式相似，在此不再赘述。

利用该实施例的感知参数估计进行仿真，仿真阶段如图3所示，根据解调参考信号(DeModulation Reference Signal，DMRS)；生成集群多路径通道；执行所述感知参数估计方法、构建张量U-ESPRIT模型、一维压缩感测、二维克罗内克(Kron)压缩感测；信道感测和参数估计。

仿真使用的系统参数可以为：

如图4所示为角度(AOA)与平均接收信噪比(Signal Noise Ratio，SNR)的估计值的关系；图5所示为速度与平均接收SNR的估计值的关系；图6表示距离与平均接收SNR的估计值的关系。

如图4～图6所示，本申请实施例的参数估计精度随着平均接收信噪比的提高而提高，现有的一维压缩感测和二维Kron压缩感测与SNR无关。

本申请的实施例，使用两个不同的目标参数的维度作为采样维度，并利用除采样维度之外的两组参数分别构建张量模型，对两个张量模型分别进行处理可以得到两组参数估计值，利用两组参数估计值中的共同参数估计值对两组参数估计值进行匹配，可以得到所述高维信号的所有参数估计值，从而实现使用两个并行的步骤估计高维信号的所有参数，减小了参数估计的复杂度，且该方案考虑了高维信号的所有维度，能够在所有维度中抑制噪声，能够提高参数估计的准确度。

本申请实施例提供的技术方案可以适用于多种系统，尤其是5G系统。例如适用的系统可以是全球移动通讯(global system of mobile communication，GSM)系统、码分多址(code division multiple access，CDMA)系统、宽带码分多址(Wideband CodeDivision Multiple Access，WCDMA)通用分组无线业务(general packet radio service，GPRS)系统、长期演进(long term evolution，LTE)系统、LTE频分双工(frequencydivision duplex，FDD)系统、LTE时分双工(time division duplex，TDD)系统、高级长期演进(long term evolution advanced，LTE-A)系统、通用移动系统(universal mobiletelecommunication system，UMTS)、全球互联微波接入(worldwide interoperabilityfor microwave access，WiMAX)系统、5G新空口(New Radio,NR)系统等。这多种系统中均包括终端设备和网络设备。系统中还可以包括核心网部分，例如演进的分组系统(EvlovedPacket System，EPS)、5G系统(5GS)等。

如图7所示，本发明的实施例提供了一种感知参数估计装置700，包括：

张量模型构建单元710，用于以高维信号中的目标参数的维度作为采样维度，以除所述目标参数外的其他参数构建张量模型；其中，所述张量模型为两个，每个所述张量模型对应的采样维度不同；

第一处理单元720，用于利用波达估计算法对所述张量模型进行处理，获得每个所述张量模型对应的参数估计值；

匹配单元730，用于基于两个所述张量模型对应的参数估计值中的共同参数估计值，对所述参数估计值进行匹配，确定所述高维信号的参数估计值。

可选地，所述张量模型构建单元710具体用于：

根据除所述目标参数外的其他参数的导向向量的外积，计算响应张量；

将高维信号的阵列响应张量连接形成时空响应张量；

根据所述采样维度和所述时空响应张量构建所述张量模型。

可选地，所述张量模型构建单元710根据所述采样维度和所述时空响应张量构建所述张量模型时，具体用于：

根据所述采样维度和所述时空响应张量，构建信号张量模型；

构建所述信号张量模型的对称形式，得到对称张量；

将所述信号张量模型和所述对称张量连接，构建中心-厄米特张量模型。

可选地，所述第一处理单元720具体用于：

获取所述张量模型的高阶奇异值分解HOSVD模型；

利用稀疏单一矩阵以及所述张量模型构建实值张量，并获取所述实值张量的HOSVD模型；

根据所述张量模型的HOSVD模型和所述实值张量的HOSVD模型，建立不同模式下的递归方程；

对所述不同模式下的递归方程中的满秩矩阵进行联合舒尔分解，得到对角化后的相似满秩矩阵；

根据所述相似满秩矩阵的特征值获得每个所述张量模型对应的参数估计值。

可选地，所述匹配单元730具体用于：

令第二张量模型对应的第二估计值为第一张量模型对应的第一估计值的基本变换，获得变换矩阵；

根据所述变换矩阵，对所述第一张量模型对应的估计值进行变换处理；

将变换后的参数估计值以及所述第二张量模型对应的参数估计值，作为所述高维信号的参数估计值；

其中，所述第一估计值为所述共同参数在所述第一张量模型中处理得到的估计值，所述第二估计值为所述共同参数在所述第二张量模型中处理得到的估计值。

可选地，所述张量模型构建单元710具体用于：

根据所述采样维度的样本与所述时空响应张量的乘积，以及噪声张量构建所述信号张量模型；

所述信号张量模型y_r为：

其中，y_r为信号张量模型，是信号模型的张量形式，A_r为时空响应张量，B表示采样维度中的样本，N表示噪声张量，L表示所述信号张量模型的模式数目，×_L表示L模式相乘，N_L表示张量在第L模式的维度数。

可选地，所述对称张量y_r,sy为：

其中，

表示所述信号张量模型y_r的共轭，

为N_L×N_L的交换矩阵，L表示所述信号张量模型的模式数目，×_L表示L模式相乘，N_L表示张量在第L模式的维度数。

可选地，所述张量模型构建单元710具体用于：

沿L模式将所述信号张量模型和所述对称张量连接，获得所述中心-厄米特张量模型；

所述中心-厄米特张量模型y_r,c为：

其中，y_r为所述信号张量模型，y_r,sy为所述对称张量，

表示将y_r和y_r,sy进行L维张量连接，N_L表示张量在第L模式的维度数。

可选地，所述第一处理单元720具体用于：对所述张量模型在每个维度上进行奇异值分解，并去除所述张量模型中每个模式中的噪声子空间分量，获得所述张量模型的HOSVD模型；

所述张量模型的HOSVD模型y_rt,c为：

y_rt,c＝u_rc,s×_L U_c,s

其中，u_rc,s为中心-厄米特张量模型y_r,c的信号子空间，U_c,s为y_r,c的L模式展开的信号子空间矩阵。

可选地，所述实值张量为：

其中，y_r,r表示实值张量，y_r,c表示中心-厄米特张量模型，

为稀疏酉矩阵，

表示

的共轭转置；

所述第一处理单元720在获取所述实值张量的HOSVD模型时具体用于：

对所述实值张量在每个维度上进行奇异值分解，并去除所述实值张量中每个模式中的噪声子空间分量，获得所述实值张量的HOSVD模型；

所述实值张量的HOSVD模型为：

y_r,rt＝u_rr,s×_L U_r,s

其中，y_r,rt表示对实值张量y_r,r去除噪声子空间分量后的实值张量的HOSVD模型，u_rr,s表示y_r,rt的信号子空间，U_r,s表示y_r,rt的L模式下展开的信号子空间矩阵。

可选地，所述第一处理单元720具体用于：

根据所述张量模型的HOSVD模型和所述实值张量的HOSVD模型，计算所述张量模型的信号子空间；

根据所述张量模型的信号子空间构建位移不变关系公式；

基于所述位移不变关系公式和所述张量模型的信号子空间，构建不同模式下的所述递归方程。

可选地，所述张量模型的信号子空间为：

其中，u_rr,s表示实值张量y_r,r的HOSVD模型y_r,rt的信号子空间；

W表示满秩矩阵，

表示U_c,s的共轭转置，U_r,s表示y_r,rt的L模式展开的信号子空间矩阵；

为稀疏酉矩阵；

所述位移不变关系公式为：

A_r×₁J₂＝A_r×₁J₁×_LΛ_r

其中，A_r＝u_r,s×_L D，A_r表示时空响应张量，D∈C^Z×Z是满秩矩阵；J₁和J₂表示选择矩阵；Λ_r表示对角阵。

可选地，第一递归方程为：

u_r,s×₁K_r,s2＝u_r,s×₁K_r,s1×_LΘ_r

其中，所述第一递归方程为第一模式下的递归方程，u_r,s表示信号张量模型y_r去除噪声子空间分量后的HOSVD模型y_r,t的信号子空间张量；K_r,s1和K_r,s2表示角度估计的选择矩阵；Θ_r表示第一满秩矩阵；

第二递归方程为：u_r,s×₂K_d,s2＝u_r,s×₂K_d,s1×_LΘ_d；

K_d,s1和K_d,s2表示选择矩阵，Θ_d表示第二满秩矩阵。

可选地，所述第一处理单元720还用于：通过如下公式对所述第一满秩矩阵和所述第二满秩矩阵进行联合舒尔分解，获得相似第一满秩矩阵和相似第二满秩矩阵；

其中，D_r,1和D_r,2为单位矩阵，

为第一相似满秩矩阵，

与Θ_r的特征值相同，

为第二相似满秩矩阵，

与Θ_d的特征值相同。

可选地，在除所述目标参数外的其他参数包括角度和延迟距离的情况下，第一张量模型对应的所述角度的估计值的计算公式为：

表示所述第一张量模型对应的参数中第z条路径的角度估计值，λ_r1,z表示第一张量模型得到的第一相似满秩矩阵Θ_r的特征值；

所述第一张量模型对应的所述延迟距离的估计值的计算公式为：

其中，

表示所述第一张量模型对应的参数中第z条路径的延迟距离估计值，λ_de,z表示与延迟距离对应的第二相似满秩矩阵Θ_de的特征值，c表示光速，Δ_f表示子载波间隔，

表示第z条路径的延迟估计值。

可选地，在除所述目标参数外的其他参数包括角度和移动速度的情况下，第二张量模型对应的所述角度的估计值的计算公式为：

表示所述第二张量模型对应的参数中第z条路径的角度估计值，λ_r2,z表示第二张量模型得到的第一相似满秩矩阵Θ_r的特征值；

所述第二张量模型对应的所述移动速度的计算公式为：

其中，

表示所述第二张量模型对应的参数中第z条路径的移动速度估计值，λ_do,z表示与移动速度对应的第二相似满秩矩阵Θ_do的特征值，c表示光速，

表示第z条路径的多普勒频率估计值，T_s表示采样间隔，f_c表示载波频率。

需要说明的是，该装置的实施例是与上述感知参数估计方法的实施例对应，上述方法实施例中所有实现方式均适用于该装置的实施例中，也能达到相同的技术效果。由于方法实施例和该装置的实施例是基于同一申请构思的，解决问题的原理相似，因此可以相互参见，重复之处不再赘述。

需要说明的是，本申请实施例中对单元的划分是示意性的，仅仅为一种逻辑功能划分，实际实现时可以有另外的划分方式。另外，在本申请各个实施例中的各功能单元可以集成在一个处理单元中，也可以是各个单元单独物理存在，也可以两个或两个以上单元集成在一个单元中。上述集成的单元既可以采用硬件的形式实现，也可以采用软件功能单元的形式实现。

所述集成的单元如果以软件功能单元的形式实现并作为独立的产品销售或使用时，可以存储在一个处理器可读取存储介质中。基于这样的理解，本申请的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分或者该技术方案的全部或部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品存储在一个存储介质中，包括若干指令用以使得一台计算机设备(可以是个人计算机，服务器，或者网络设备等)或处理器(processor)执行本申请各个实施例所述方法的全部或部分步骤。而前述的存储介质包括：U盘、移动硬盘、只读存储器(Read-Only Memory，ROM)、随机存取存储器(Random Access Memory，RAM)、磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的介质。

如图8所示，本发明的实施例还提供了一种感知参数估计装置，其特征在于，包括：存储器801、收发机802、处理器803；其中，存储器801，用于存储计算机程序；收发机802，用于在所述处理器803的控制下收发数据；

所述处理器803用于读取所述存储器801中的计算机程序并执行以下操作：

以高维信号中的目标参数的维度作为采样维度，以除所述目标参数外的其他参数构建张量模型；其中，所述张量模型为两个，每个所述张量模型对应的采样维度不同；

利用波达估计算法对所述张量模型进行处理，获得每个所述张量模型对应的参数估计值；

基于两个所述张量模型对应的参数估计值中的共同参数估计值，对所述参数估计值进行匹配，确定所述高维信号的参数估计值。

可选地，所述以高维信号中的目标参数的维度作为采样维度，以除所述目标参数外的其他参数构建张量模型，具体包括：

根据除所述目标参数外的其他参数的导向向量的外积，计算响应张量；

将高维信号的阵列响应张量连接形成时空响应张量；

根据所述采样维度和所述时空响应张量构建所述张量模型。

可选地，所述根据所述采样维度和所述时空响应张量构建所述张量模型，具体包括：

根据所述采样维度和所述时空响应张量，构建信号张量模型；

构建所述信号张量模型的对称形式，得到对称张量；

将所述信号张量模型和所述对称张量连接，构建中心-厄米特张量模型。

可选地，所述利用波达估计算法对所述张量模型进行处理，获得每个所述张量模型对应的参数估计值，具体包括：

获取所述张量模型的高阶奇异值分解HOSVD模型；

利用稀疏单一矩阵以及所述张量模型构建实值张量，并获取所述实值张量的HOSVD模型；

根据所述张量模型的HOSVD模型和所述实值张量的HOSVD模型，建立不同模式下的递归方程；

对所述不同模式下的递归方程中的满秩矩阵进行联合舒尔分解，得到对角化后的相似满秩矩阵；

根据所述相似满秩矩阵的特征值获得每个所述张量模型对应的参数估计值。

可选地，所述基于两个所述张量模型对应的参数估计值中的共同参数估计值，对所述参数估计值进行匹配，确定所述高维信号的参数估计值，具体包括：

令第二张量模型对应的第二估计值为第一张量模型对应的第一估计值的基本变换，获得变换矩阵；

根据所述变换矩阵，对所述第一张量模型对应的估计值进行变换处理；

将变换后的参数估计值以及所述第二张量模型对应的参数估计值，作为所述高维信号的参数估计值；

其中，所述第一估计值为所述共同参数在所述第一张量模型中处理得到的估计值，所述第二估计值为所述共同参数在所述第二张量模型中处理得到的估计值。

可选地，所述根据所述采样维度和所述时空响应张量，构建信号张量模型，包括：

根据所述采样维度的样本与所述时空响应张量的乘积，以及噪声张量构建所述信号张量模型：

所述信号张量模型y_r为：

其中，y_r为信号张量模型，是信号模型的张量形式，A_r为时空响应张量，B表示采样维度中的样本，N表示噪声张量，L表示所述信号张量模型的模式数目,×_L表示L模式相乘，N_L表示张量在第L模式的维度数。

可选地，所述对称张量y_r,sy为：

其中，

表示所述信号张量模型y_r的共轭，

为N_L×N_L的交换矩阵，L表示所述信号张量模型的模式数目，×_L表示L模式相乘，N_L表示张量在第L模式的维度数。

可选地，所述将所述信号张量模型和所述对称张量连接，构建中心-厄米特张量模型，包括：

沿L模式将所述信号张量模型和所述对称张量连接，获得所述中心-厄米特张量模型；

所述中心-厄米特张量模型y_r,c为：

其中，y_r为所述信号张量模型，y_r,sy为所述对称张量，

表示将y_r和y_r,sy进行L维张量连接，N_L表示张量在第L模式的维度数。

可选地，所述获取所述张量模型的高阶奇异值分解HOSVD模型，具体包括：

对所述张量模型在每个维度上进行奇异值分解，并去除所述张量模型中每个模式中的噪声子空间分量，获得所述张量模型的HOSVD模型；

所述张量模型的HOSVD模型y_rt,c为：

y_rt,c＝u_rc,s×_L U_c,s

其中，u_rc,s为中心-厄米特张量模型y_r,c的信号子空间，U_c,s为y_r,c的L模式展开的信号子空间矩阵。

可选地，所述实值张量为：

其中，y_r，r表示实值张量，y_r，c表示中心-厄米特张量模型，

为稀疏酉矩阵，

表示

的共轭转置；

所述获取所述实值张量的HOSVD模型包括：

对所述实值张量在每个维度上进行奇异值分解，并去除所述实值张量中每个模式中的噪声子空间分量，获得所述实值张量的HOSVD模型；

所述实值张量的HOSVD模型为：

y_r,rt＝u_rr,s×_L U_r,s

其中，y_r,rt表示对实值张量y_r,r去除噪声子空间分量后的实值张量的HOSVD模型，u_rr,s表示y_r,rt的信号子空间，U_r,s表示y_r,rt的L模式下展开的信号子空间矩阵。

可选地，所述根据所述张量模型的HOSVD模型和所述实值张量的HOSVD模型，建立不同模式下的递归方程，具体包括：

根据所述张量模型的HOSVD模型和所述实值张量的HOSVD模型，计算所述张量模型的信号子空间；

根据所述张量模型的信号子空间构建位移不变关系公式；

基于所述位移不变关系公式和所述张量模型的信号子空间，构建不同模式下的所述递归方程。

可选地，所述张量模型的信号子空间为：

其中，u_rr,s表示实值张量y_r,r的HOSVD模型y_r,rt的信号子空间；

W表示满秩矩阵，

表示U_c,s的共轭转置，U_r,s表示y_r,rt的L模式展开的信号子空间矩阵；

为稀疏酉矩阵；

所述位移不变关系公式为：

A_r×₁J₂＝A_r×₁J₁×_LΛ_r

其中，A_r＝u_r,s×_L D，A_r表示时空响应张量，D∈C^Z×Z是满秩矩阵；J₁和J₂表示选择矩阵；Λ_r表示对角阵。

可选地，第一递归方程为：

u_r,s×₁K_r,s2＝u_r,s×₁K_r,s1×_LΘ_r

其中，所述第一递归方程为第一模式下的递归方程，u_r,s表示信号张量模型y_r去除噪声子空间分量后的HOSVD模型y_r,t的信号子空间张量；K_r,s1和K_r,s2表示角度估计的选择矩阵；Θ_r表示第一满秩矩阵；

第二递归方程为：u_r,s×₂K_d,s2＝u_r,s×₂K_d,s1×_LΘ_d；

K_d,s1和K_d,s2表示选择矩阵，Θ_d表示第二满秩矩阵。

可选地，对所述不同模式下的所述递归方程中的满秩矩阵进行联合舒尔分解，得到对角化后的相似满秩矩阵，具体包括：

通过如下公式对所述第一满秩矩阵和所述第二满秩矩阵进行联合舒尔分解，获得相似第一满秩矩阵和相似第二满秩矩阵：

其中，D_r,1和D_r,2为单位矩阵，

为第一相似满秩矩阵，

与Θ_r的特征值相同，

为第二相似满秩矩阵，

与Θ_d的特征值相同。

可选地，在除所述目标参数外的其他参数包括角度和延迟距离的情况下，第一张量模型对应的所述角度的估计值的计算公式为：

表示所述第一张量模型对应的参数中第z条路径的角度估计值，λ_r1,z表示第一张量模型得到的第一相似满秩矩阵Θ_r的特征值；

所述第一张量模型对应的所述延迟距离的估计值的计算公式为：

其中，

表示所述第一张量模型对应的参数中第z条路径的延迟距离估计值，λ_de,z表示与延迟距离对应的第二相似满秩矩阵Θ_de的特征值，c表示光速，Δ_f表示子载波间隔，

表示第z条路径的延迟估计值。

可选地，在除所述目标参数外的其他参数包括角度和移动速度的情况下，第二张量模型对应的所述角度的估计值的计算公式为：

表示所述第二张量模型对应的参数中第z条路径的角度估计值，λ_r2,z表示第二张量模型得到的第一相似满秩矩阵Θ_r的特征值；

所述第二张量模型对应的所述移动速度的计算公式为：

其中，

表示所述第二张量模型对应的参数中第z条路径的移动速度估计值，λ_do,z表示与移动速度对应的第二相似满秩矩阵Θ_do的特征值，c表示光速，

表示第z条路径的多普勒频率估计值，T_s表示采样间隔，f_c表示载波频率。

其中，在图8中，总线架构可以包括任意数量的互联的总线和桥，具体由处理器803代表的一个或多个处理器和存储器801代表的存储器的各种电路链接在一起。总线架构还可以将诸如外围设备、稳压器和功率管理电路等之类的各种其他电路链接在一起，这些都是本领域所公知的，因此，本文不再对其进行进一步描述。总线接口提供接口。收发机802可以是多个元件，即包括发送机和接收机，提供用于在传输介质上与各种其他装置通信的单元，这些传输介质包括无线信道、有线信道、光缆等传输介质。处理器803负责管理总线架构和通常的处理，存储器801可以存储处理器803在执行操作时所使用的数据。

处理器803可以是中央处埋器(CPU)、专用集成电路(Application SpecificIntegrated Circuit，ASIC)、现场可编程门阵列(Field－Programmable Gate Array，FPGA)或复杂可编程逻辑器件(Complex Programmable Logic Device，CPLD)，处理器也可以采用多核架构。

在此需要说明的是，本发明实施例提供的上述装置，能够实现上述感知参数估计方法实施例所实现的所有方法步骤，且能够达到相同的技术效果，在此不再对本实施例中与方法实施例相同的部分及有益效果进行具体赘述。

另外，本发明具体实施例还提供一种处理器可读存储介质，所述处理器可读存储介质存储有计算机程序，其中，所述计算机程序用于使所述处理器执行所述感知参数估计方法的步骤。且能达到相同的技术效果，为避免重复，这里不再赘述。其中，所述处理器可读存储介质可以是处理器能够存取的任何可用介质或数据存储设备，包括但不限于磁性存储器(例如软盘、硬盘、磁带、磁光盘(MO)等)、光学存储器(例如CD、DVD、BD、HVD等)、以及半导体存储器(例如ROM、EPROM、EEPROM、非易失性存储器(NAND FLASH)、固态硬盘(SSD))等。

本领域内的技术人员应明白，本申请的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本申请可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本申请可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器和光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。

本申请是参照根据本申请实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机可执行指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机可执行指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图的一个流程或多个流程和/或方框图的一个方框或多个方框中指定的功能的装置。

这些处理器可执行指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的处理器可读存储器中，使得存储在该处理器可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图的一个流程或多个流程和/或方框图的一个方框或多个方框中指定的功能。

这些处理器可执行指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图的一个流程或多个流程和/或方框图的一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。

显然，本领域的技术人员可以对本申请进行各种改动和变型而不脱离本申请的精神和范围。这样，倘若本申请的这些修改和变型属于本申请权利要求及其等同技术的范围之内，则本申请也意图包含这些改动和变型在内。

Claims (34)

1.一种感知参数估计方法，其特征在于，包括：

以高维信号中的目标参数的维度作为采样维度，以除所述目标参数外的其他参数构建张量模型；其中，所述张量模型为两个，每个所述张量模型对应的采样维度不同；

利用波达估计算法对所述张量模型进行处理，获得每个所述张量模型对应的参数估计值；

基于两个所述张量模型对应的参数估计值中的共同参数估计值，对所述参数估计值进行匹配，确定所述高维信号的参数估计值。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述以高维信号中的目标参数的维度作为采样维度，以除所述目标参数外的其他参数构建张量模型，包括：

根据除所述目标参数外的其他参数的导向向量的外积，计算响应张量；

将高维信号的阵列响应张量连接形成时空响应张量；

根据所述采样维度和所述时空响应张量构建所述张量模型。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述根据所述采样维度和所述时空响应张量构建所述张量模型，包括：

根据所述采样维度和所述时空响应张量，构建信号张量模型；

构建所述信号张量模型的对称形式，得到对称张量；

将所述信号张量模型和所述对称张量连接，构建中心-厄米特张量模型。

4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述利用波达估计算法对所述张量模型进行处理，获得每个所述张量模型对应的参数估计值，包括：

获取所述张量模型的高阶奇异值分解HOSVD模型；

利用稀疏单一矩阵以及所述张量模型构建实值张量，并获取所述实值张量的HOSVD模型；

根据所述张量模型的HOSVD模型和所述实值张量的HOSVD模型，建立不同模式下的递归方程；

对所述不同模式下的递归方程中的满秩矩阵进行联合舒尔分解，得到对角化后的相似满秩矩阵；

根据所述相似满秩矩阵的特征值获得每个所述张量模型对应的参数估计值。

5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述基于两个所述张量模型对应的参数估计值中的共同参数估计值，对所述参数估计值进行匹配，确定所述高维信号的参数估计值，包括：

令第二张量模型对应的第二估计值为第一张量模型对应的第一估计值的基本变换，获得变换矩阵；

根据所述变换矩阵，对所述第一张量模型对应的估计值进行变换处理；

将变换后的参数估计值以及所述第二张量模型对应的参数估计值，作为所述高维信号的参数估计值；

其中，所述第一估计值为所述共同参数在所述第一张量模型中处理得到的估计值，所述第二估计值为所述共同参数在所述第二张量模型中处理得到的估计值。

6.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述根据所述采样维度和所述时空响应张量，构建信号张量模型，包括：

根据所述采样维度的样本与所述时空响应张量的乘积，以及噪声张量构建所述信号张量模型；

所述信号张量模型y_r为：

其中，y_r为信号张量模型，是信号模型的张量形式，A_r为时空响应张量，B表示采样维度中的样本，N表示噪声张量，L表示所述信号张量模型的模式数目，×_L表示L模式相乘，N_L表示张量在第L模式的维度数。

7.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述对称张量y_r，sy为：

其中，

表示所述信号张量模型y_r的共轭，

为N_L×N_L的交换矩阵，L表示所述信号张量模型的模式数目，×_L表示L模式相乘，N_L表示张量在第L模式的维度数。

8.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述将所述信号张量模型和所述对称张量连接，构建中心-厄米特张量模型，包括：

沿L模式将所述信号张量模型和所述对称张量连接，获得所述中心-厄米特张量模型；

所述中心-厄米特张量模型y_r，c为：

其中，y_r为所述信号张量模型，y_r，sy为所述对称张量，

表示将y_r和y_r，sy进行L维张量连接，N_L表示张量在第L模式的维度数。

9.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，所述获取所述张量模型的高阶奇异值分解HOSVD模型，包括：

对所述张量模型在每个维度上进行奇异值分解，并去除所述张量模型中每个模式中的噪声子空间分量，获得所述张量模型的HOSVD模型；

所述张量模型的HOSVD模型y_rt，c为：

y_rt，c＝u_rc，s×_LU_c，s

其中，u_rc，s为中心-厄米特张量模型y_r，c的信号子空间，U_c，s为y_r，c的L模式展开的信号子空间矩阵。

10.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，

所述实值张量为：

其中，y_r，r表示实值张量，y_r，c表示中心-厄米特张量模型，

为稀疏酉矩阵，

表示

的共轭转置；

所述获取所述实值张量的HOSVD模型包括：

对所述实值张量在每个维度上进行奇异值分解，并去除所述实值张量中每个模式中的噪声子空间分量，获得所述实值张量的HOSVD模型；

所述实值张量的HOSVD模型为：

y_r，rt＝u_rr，s×_LU_r，s

其中，y_r，rt表示对实值张量y_r，r去除噪声子空间分量后的实值张量的HOSVD模型，u_rr，s表示y_r，rt的信号子空间，U_r，s表示y_r，rt的L模式下展开的信号子空间矩阵。

11.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，所述根据所述张量模型的HOSVD模型和所述实值张量的HOSVD模型，建立不同模式下的递归方程，包括：

根据所述张量模型的HOSVD模型和所述实值张量的HOSVD模型，计算所述张量模型的信号子空间；

根据所述张量模型的信号子空间构建位移不变关系公式；

基于所述位移不变关系公式和所述张量模型的信号子空间，构建不同模式下的所述递归方程。

12.根据权利要求11所述的方法，其特征在于，所述张量模型的信号子空间为：

其中，u_rr，s表示实值张量y_r，r的HOSVD模型y_r，rt的信号子空间；

W表示满秩矩阵，

表示U_c，s的共轭转置，U_r，s表示y_r，rt的L模式展开的信号子空间矩阵；

为稀疏酉矩阵；

所述位移不变关系公式为：

A_r×₁J₂＝A_r×₁J₁×_LΛ_r

其中，A_r＝u_r，s×_LD，A_r表示时空响应张量，D∈C^Z×Z是满秩矩阵；J₁和J₂表示选择矩阵；Λ_r表示对角阵。

13.根据权利要求12所述的方法，其特征在于，

第一递归方程为：

u_r，s×₁K_r，s2＝u_r，s×₁K_r，s1×_LΘ_r

其中，所述第一递归方程为第一模式下的递归方程，u_r，s表示信号张量模型y_r去除噪声子空间分量后的HOSVD模型y_r，t的信号子空间张量；K_r，s1和K_r，s2表示角度估计的选择矩阵；Θ_r表示第一满秩矩阵；

第二递归方程为：u_r，s×₂K_d，s2＝u_r，s×₂K_d，s1×_LΘ_d；

K_d，s1和K_d，s2表示选择矩阵，Θ_d表示第二满秩矩阵。

14.根据权利要求13所述的方法，其特征在于，对所述不同模式下的所述递归方程中的满秩矩阵进行联合舒尔分解，得到对角化后的相似满秩矩阵，包括：

通过如下公式对所述第一满秩矩阵和所述第二满秩矩阵进行联合舒尔分解，获得相似第一满秩矩阵和相似第二满秩矩阵；

其中，D_r，1和D_r，2为单位矩阵，

为第一相似满秩矩阵，

与Θ_r的特征值相同，

为第二相似满秩矩阵，

与Θ_d的特征值相同。

15.根据权利要求14所述的方法，其特征在于，在除所述目标参数外的其他参数包括角度和延迟距离的情况下，第一张量模型对应的所述角度的估计值的计算公式为：

表示所述第一张量模型对应的参数中第z条路径的角度估计值，λ_r1，z表示第一张量模型得到的第一相似满秩矩阵Θ_r的特征值；

所述第一张量模型对应的所述延迟距离的估计值的计算公式为：

其中，

表示所述第一张量模型对应的参数中第z条路径的延迟距离估计值，λ_de，z表示与延迟距离对应的第二相似满秩矩阵Θ_de的特征值，c表示光速，Δ_f表示子载波间隔，

表示第z条路径的延迟估计值。

16.根据权利要求14所述的方法，其特征在于，在除所述目标参数外的其他参数包括角度和移动速度的情况下，第二张量模型对应的所述角度的估计值的计算公式为：

表示所述第二张量模型对应的参数中第z条路径的角度估计值，λ_r2，z表示第二张量模型得到的第一相似满秩矩阵Θ_r的特征值；

所述第二张量模型对应的所述移动速度的计算公式为：

其中，

表示所述第二张量模型对应的参数中第z条路径的移动速度估计值，λ_do，z表示与移动速度对应的第二相似满秩矩阵Θ_do的特征值，c表示光速，

表示第z条路径的多普勒频率估计值，T_s表示采样间隔，f_c表示载波频率。

17.一种感知参数估计装置，其特征在于，包括：存储器、收发机、处理器；所述处理器用于读取所述存储器中的计算机程序并执行以下操作：

以高维信号中的目标参数的维度作为采样维度，以除所述目标参数外的其他参数构建张量模型；其中，所述张量模型为两个，每个所述张量模型对应的采样维度不同；

利用波达估计算法对所述张量模型进行处理，获得每个所述张量模型对应的参数估计值；

基于两个所述张量模型对应的参数估计值中的共同参数估计值，对所述参数估计值进行匹配，确定所述高维信号的参数估计值。

18.根据权利要求17所述的装置，其特征在于，所述以高维信号中的目标参数的维度作为采样维度，以除所述目标参数外的其他参数构建张量模型，具体包括：

根据除所述目标参数外的其他参数的导向向量的外积，计算响应张量；

将高维信号的阵列响应张量连接形成时空响应张量；

根据所述采样维度和所述时空响应张量构建所述张量模型。

19.根据权利要求18所述的装置，其特征在于，所述根据所述采样维度和所述时空响应张量构建所述张量模型，具体包括：

根据所述采样维度和所述时空响应张量，构建信号张量模型；

构建所述信号张量模型的对称形式，得到对称张量；

将所述信号张量模型和所述对称张量连接，构建中心-厄米特张量模型。

20.根据权利要求17所述的装置，其特征在于，所述利用波达估计算法对所述张量模型进行处理，获得每个所述张量模型对应的参数估计值，具体包括：

获取所述张量模型的高阶奇异值分解HOSVD模型；

利用稀疏单一矩阵以及所述张量模型构建实值张量，并获取所述实值张量的HOSVD模型；

根据所述张量模型的HOSVD模型和所述实值张量的HOSVD模型，建立不同模式下的递归方程；

对所述不同模式下的递归方程中的满秩矩阵进行联合舒尔分解，得到对角化后的相似满秩矩阵；

根据所述相似满秩矩阵的特征值获得每个所述张量模型对应的参数估计值。

21.根据权利要求17所述的装置，其特征在于，所述基于两个所述张量模型对应的参数估计值中的共同参数估计值，对所述参数估计值进行匹配，确定所述高维信号的参数估计值，具体包括：

令第二张量模型对应的第二估计值为第一张量模型对应的第一估计值的基本变换，获得变换矩阵；

根据所述变换矩阵，对所述第一张量模型对应的估计值进行变换处理；

将变换后的参数估计值以及所述第二张量模型对应的参数估计值，作为所述高维信号的参数估计值；

其中，所述第一估计值为所述共同参数在所述第一张量模型中处理得到的估计值，所述第二估计值为所述共同参数在所述第二张量模型中处理得到的估计值。

22.根据权利要求19所述的装置，其特征在于，所述根据所述采样维度和所述时空响应张量，构建信号张量模型，包括：

根据所述采样维度的样本与所述时空响应张量的乘积，以及噪声张量构建所述信号张量模型：

所述信号张量模型y_r为：

其中，y_r为信号张量模型，是信号模型的张量形式，A_r为时空响应张量，B表示采样维度中的样本，N表示噪声张量，L表示所述信号张量模型的模式数目，×_L表示L模式相乘，N_L表示张量在第L模式的维度数。

23.根据权利要求19所述的装置，其特征在于，所述对称张量y_r，sy为：

其中，

表示所述信号张量模型y_r的共轭，

为N_L×N_L的交换矩阵，L表示所述信号张量模型的模式数目，×_L表示L模式相乘，N_L表示张量在第L模式的维度数。

24.根据权利要求19所述的装置，其特征在于，所述将所述信号张量模型和所述对称张量连接，构建中心-厄米特张量模型，包括：

沿L模式将所述信号张量模型和所述对称张量连接，获得所述中心-厄米特张量模型；

所述中心-厄米特张量模型y_r，c为：

其中，y_r为所述信号张量模型，y_r，sy为所述对称张量，

表示将y_r和y_r，sy进行L维张量连接，N_L表示张量在第L模式的维度数。

25.根据权利要求20所述的装置，其特征在于，所述获取所述张量模型的高阶奇异值分解HOSVD模型，具体包括：

对所述张量模型在每个维度上进行奇异值分解，并去除所述张量模型中每个模式中的噪声子空间分量，获得所述张量模型的HOSVD模型；

所述张量模型的HOSVD模型y_rt，c为：

y_rt，c＝u_rc，s×_LU_c，s

其中，u_rc，s为中心-厄米特张量模型y_r，c的信号子空间，U_c，s为y_r，c的L模式展开的信号子空间矩阵。

26.根据权利要求20所述的装置，其特征在于，所述实值张量为：

其中，y_r，r表示实值张量，y_r，c表示中心-厄米特张量模型，

为稀疏酉矩阵，

表示

的共轭转置；

所述获取所述实值张量的HOSVD模型包括：

对所述实值张量在每个维度上进行奇异值分解，并去除所述实值张量中每个模式中的噪声子空间分量，获得所述实值张量的HOSVD模型；

所述实值张量的HOSVD模型为：

y_r，rt＝u_rr，s×_LU_r，s

其中，y_r，rt表示对实值张量y_r，r去除噪声子空间分量后的实值张量的HOSVD模型，u_rr，s表示y_r，rt的信号子空间，U_r，s表示y_r，rt的L模式下展开的信号子空间矩阵。

27.根据权利要求20所述的装置，其特征在于，所述根据所述张量模型的HOSVD模型和所述实值张量的HOSVD模型，建立不同模式下的递归方程，具体包括：

根据所述张量模型的HOSVD模型和所述实值张量的HOSVD模型，计算所述张量模型的信号子空间；

根据所述张量模型的信号子空间构建位移不变关系公式；

基于所述位移不变关系公式和所述张量模型的信号子空间，构建不同模式下的所述递归方程。

28.根据权利要求27所述的装置，其特征在于，所述张量模型的信号子空间为：

其中，u_rr，s表示实值张量y_r，r的HOSVD模型y_r，rt的信号子空间；

W表示满秩矩阵，

表示U_c，s的共轭转置，U_r，s表示y_r，rt的L模式展开的信号子空间矩阵；

为稀疏酉矩阵；

所述位移不变关系公式为：

A_r×₁J₂＝A_r×₁J₁×_LΛ_r

其中，A_r＝u_r，s×_LD，A_r表示时空响应张量，D∈C^Z×Z是满秩矩阵；J₁和J₂表示选择矩阵；Λ_r表示对角阵。

29.根据权利要求28所述的装置，其特征在于，第一递归方程为：

u_r，s×₁K_r，s2＝u_r，s×₁K_r，s1×_LΘ_r

其中，所述第一递归方程为第一模式下的递归方程，u_r，s表示信号张量模型y_r去除噪声子空间分量后的HOSVD模型y_r，t的信号子空间张量；K_r，s1和K_r，s2表示角度估计的选择矩阵；Θ_r表示第一满秩矩阵；

第二递归方程为：u_r，s×₂K_d，s2＝u_r，s×₂K_d，s1×_LΘ_d；

K_d，s1和K_d，s2表示选择矩阵，Θ_d表示第二满秩矩阵。

30.根据权利要求29所述的装置，其特征在于，对所述不同模式下的所述递归方程中的满秩矩阵进行联合舒尔分解，得到对角化后的相似满秩矩阵，具体包括：

通过如下公式对所述第一满秩矩阵和所述第二满秩矩阵进行联合舒尔分解，获得相似第一满秩矩阵和相似第二满秩矩阵：

其中，D_r，1和D_r，2为单位矩阵，

为第一相似满秩矩阵，

与Θ_r的特征值相同，

为第二相似满秩矩阵，

与Θ_d的特征值相同。

31.根据权利要求30所述的装置，其特征在于，在除所述目标参数外的其他参数包括角度和延迟距离的情况下，第一张量模型对应的所述角度的估计值的计算公式为：

表示所述第一张量模型对应的参数中第z条路径的角度估计值，λ_r1，z表示第一张量模型得到的第一相似满秩矩阵Θ_r的特征值；

所述第一张量模型对应的所述延迟距离的估计值的计算公式为：

其中，

表示所述第一张量模型对应的参数中第z条路径的延迟距离估计值，λ_de，z表示与延迟距离对应的第二相似满秩矩阵Θde的特征值，c表示光速，Δ_f表示子载波间隔，

表示第z条路径的延迟估计值。

32.根据权利要求30所述的装置，其特征在于，在除所述目标参数外的其他参数包括角度和移动速度的情况下，第二张量模型对应的所述角度的估计值的计算公式为：

表示所述第二张量模型对应的参数中第z条路径的角度估计值，λ_r2，z表示第二张量模型得到的第一相似满秩矩阵Θ_r的特征值；

所述第二张量模型对应的所述移动速度的计算公式为：

其中，

表示所述第二张量模型对应的参数中第z条路径的移动速度估计值，λ_do，z表示与移动速度对应的第二相似满秩矩阵Θ_do的特征值，c表示光速，

表示第z条路径的多普勒频率估计值，T_s表示采样间隔，f_c表示载波频率。

33.一种感知参数估计装置，其特征在于，包括：

张量模型构建单元，用于以高维信号中的目标参数的维度作为采样维度，以除所述目标参数外的其他参数构建张量模型；其中，所述张量模型为两个，每个所述张量模型对应的采样维度不同；

第一处理单元，用于利用波达估计算法对所述张量模型进行处理，获得每个所述张量模型对应的参数估计值；

匹配单元，用于基于两个所述张量模型对应的参数估计值中的共同参数估计值，对所述参数估计值进行匹配，确定所述高维信号的参数估计值。

34.一种处理器可读存储介质，其特征在于，所述处理器可读存储介质存储有计算机程序，所述计算机程序用于使所述处理器执行权利要求1至16任一项所述的方法。

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