CN114679208A - 毫米波通信感知一体化系统的发射波束成形方法 - Google Patents

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CN114679208A CN202210185569.4A CN202210185569A CN114679208A CN 114679208 A CN114679208 A CN 114679208A CN 202210185569 A CN202210185569 A CN 202210185569A CN 114679208 A CN114679208 A CN 114679208A
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Abstract

本发明公开了一种毫米波通信感知一体化系统的发射波束成形方法。该方法在满足通信用户接收信干噪比要求和总发射功率约束下，以最小化待设计的发射波束的波束图样与给定的雷达波束图样的差距为目标，通过交替最小化方法，优化设计了发射波束，得到了无硬件约束的波束成形矩阵；在此基础上，进一步考虑相控阵的硬件约束，优化设计了毫米波通信感知一体化系统的模拟波束成形矩阵和数字波束成形矩阵。

Description

毫米波通信感知一体化系统的发射波束成形方法
技术领域
本发明属于毫米波无线通信领域，尤其涉及一种毫米波通信感知一体化系统的发射波束成形方法。
背景技术
作为下一代无线通信的候选技术，通信感知一体化(Integrated Sensing andCommunications，ISAC)正在吸引学术界、工业界和政府部门的广泛关注和兴趣。ISAC能够充分共享空间、时间、频率和功率资源，减少无线通信和雷达感知的硬件和软件复杂度。目前ISAC系统的研究工作主要分为以通信为中心的设计、以感知为中心的设计和通信感知联合设计。而另一方面，稀缺的频谱资源促使大家对更高频段的毫米波频谱进行开发与利用。一般来说，毫米波大规模MIMO系统使用相控阵形成具有高度指向性的通信波束来减少高频传输的路径损耗，这与雷达系统有一个共同特点——都使用相控阵。
MIMO ISAC面临的一个挑战是波束成形设计，文献[1]将天线阵列分为通信阵列和感知阵列，两者相互独立，通过优化模拟波束成形，尽可能减少了两个阵列之间的相互干扰，相比于传统的半正定规划方法，能获得更优的通信性能和感知性能。[1]F.Dong,W.Wang,Z.Hu and T.Hui,“Low-Complexity Beamformer Design for Joint Radar andCommunications Systems,”IEEE Commun.Lett.,vol.25,no.1,pp.259-263,Jan.2021.
然而上述设计只考虑了感知阵列和通信阵列分离的设计形式，没有充分利用天线资源，同时，上述设计不适用于毫米波频段，不能用于混合波束成形的通信感知一体化系统，且对通信性能没有严格的限制。
发明内容
本发明目的在于提供一种毫米波通信感知一体化系统的发射波束成形方法,在满足基站总发射功率和通信用户接收信干噪比要求的情况下，获得这一种符合相控阵硬件约束的模拟波束成形矩阵和数字波束成形矩阵优化设计结果，以解决现有设计只考虑了感知阵列和通信阵列分离的设计形式，没有充分利用天线资源，同时，上述设计不适用于毫米波频段，不能用于混合波束成形的通信感知一体化系统，且对通信性能没有严格的限制的技术问题。
为解决上述技术问题，本发明的具体技术方案如下：
一种毫米波通信感知一体化系统的发射波束成形方法，包括以下步骤：
步骤1、设计毫米波通信感知一体化系统模型；
步骤2、设计毫米波通信的信道模型；
步骤3、设计毫米波通信的信号传输模型；
步骤4、基于所述系统模型、信道模型和信号传输模型进行优化问题建模；
步骤5、通过求解所建模的优化问题来设计发射波束，得到无硬件约束的波束成形矩阵；
步骤6、基于所述无硬件约束的波束成形矩阵设计满足硬件约束的模拟波束成形矩阵和数字波束成形矩阵。
进一步的，步骤1中的系统模型如下：
雷达通信双功能基站部署了NBS根天线用于服务Nc个单天线的通信用户，天线部署为一个均匀线阵，相邻天线间距为半波长，基站射频链路数目为NRF，其中Nc条射频链路用于形成Nc个通信波束，Nt条射频链路用于形成雷达感知波束，即NRF＝Nt+Nc。
进一步的，步骤2中，设计毫米波通信中的信道模型：
第n个通信用户和基站间的信道可以表示为：
Figure BDA0003523206590000031
其中，Ln代表无线传输的路径数目，gl代表第l条路径的增益，
Figure BDA0003523206590000032
代表第l条路径的出发角，H是共轭转置运算，
Figure BDA0003523206590000033
表示信道导向矢量，定义为：
Figure BDA0003523206590000034
它是NBS和
Figure BDA0003523206590000035
的函数，l＝1，2，...，Ln。
进一步的，步骤3中，设计毫米波通信的信号传输模型：
y＝HFRFFBBx+η
其中，
Figure BDA0003523206590000036
代表基站的模拟波束成形矩阵，
Figure BDA0003523206590000037
代表基站的数字波束成形矩阵，FBB每一元素的模值、幅度均可变，而FRF的每个元素模恒为1；
Figure BDA0003523206590000038
代表根据步骤2中hn的定义新定义了一个联合信道矩阵，
Figure BDA0003523206590000039
代表发送信号构成的向量，
Figure BDA00035232065900000310
代表发送的通信信号，
Figure BDA00035232065900000311
则代表发送的雷达信号，且满足
Figure BDA00035232065900000312
Figure BDA00035232065900000313
表示维度为NRF的单位矩阵；
Figure BDA00035232065900000314
代表接收端的高斯白噪声，其每一个元素独立且服从复高斯分布
Figure BDA00035232065900000315
进一步的，步骤3中，定义矩阵F＝FRFFBB，并定义F的第i列为fi，i＝1，2，...，NRF，则基站的发射波束为
Figure BDA00035232065900000316
进一步的，步骤4中基于所述系统模型、信道模型和信号传输模型，建模优化问题如下：
Figure BDA0003523206590000041
Figure BDA0003523206590000042
γn≥Γn，n＝1，2，...，Nc
其中，‖·‖2代表向量的2范数，约束条件中，
Figure BDA0003523206590000043
代表第n个通信用户的实际接收信干噪比，Γn代表预设的用户信干噪比门限，PT代表基站的总发射功率；根据预设的M个空间采样点φ1、φ2…φM形成空间导向矢量矩阵Φ＝[α(NBS，φ1)，α(NBS，φ2)，...，α(NBS，φM)]T，其中-1≤φ1＜φ2＜…＜φM≤1；
Figure BDA0003523206590000044
代表给定的雷达波束图样；D是一个预设的M维非负对角阵，D的第i个对角元代表在采样点φi上待设计的发射波束
Figure BDA0003523206590000045
形成的图样与给定的雷达波束图样b逼近程度的权值，该优化问题通过调整
Figure BDA0003523206590000046
在基站总发射功率约束和通信用户信干噪比约束下，使发射波束
Figure BDA0003523206590000047
形成的图样与给定的雷达波束图样b逼近。
进一步的，步骤5中求解所述优化问题方法如下：
步骤5.1、引入相位向量
Figure BDA0003523206590000048
提高所述优化问题求解的自由度，p中的元素满足：|pi|＝1，i＝1，2，...，M；定义M维对角阵A＝diag{b}，即A的第i个对角元等于b的第i个元素，i＝1，2，...，M；将所述优化问题改写为：
Figure BDA0003523206590000049
Figure BDA0003523206590000051
γn≥Γn，n＝1，2，...，Nc
|pi|＝1，i＝1，2，...，M
步骤5.2、将步骤5.1所述优化问题转化为两个子问题，子问题1固定p来优化
Figure BDA0003523206590000052
子问题1表达如下：
Figure BDA0003523206590000053
Figure BDA0003523206590000054
γn≥Γn，n＝1，2，...，Nc
子问题2固定
Figure BDA0003523206590000055
来优化p，子问题2表达如下：
Figure BDA0003523206590000056
s.t.|pi|＝1，i＝1，2，...，M
在p的每个元素满足约束条件|pi|＝1，i＝1，2，...，M的前提下随机初始化p的每个元素；
步骤5.3、针对步骤5.2中所述子问题1，求解方法如下：
Figure BDA0003523206590000057
Figure BDA0003523206590000058
γn≥Γn，n＝1，2，...，Nc
|pi|＝1，i＝1，2，...，M
定义辅助矩阵
Figure BDA0003523206590000061
包含了NRF个单位阵
Figure BDA0003523206590000062
定义
Figure BDA0003523206590000063
将多个波束成形向量串联成一个长的列向量，基站的发射波束改写为：
Figure BDA0003523206590000064
基站的总发射功率约束改写为
Figure BDA0003523206590000065
定义辅助矩阵
Figure BDA0003523206590000066
包含了NRF-1个零矩阵和一个单位阵
Figure BDA0003523206590000067
且在
Figure BDA0003523206590000068
之前有i-1个零矩阵，之后有NRF-i个零矩阵；则第n个通信用户的实际接收信干噪比约束表示为：
Figure BDA0003523206590000069
将上式表示为：
Figure BDA00035232065900000610
考虑到对hnSnf进行旋转，即调整整体的相位，总可以使hnSnf变成一个正实数，因此，上式表达为二阶锥约束的形式：
Figure BDA0003523206590000071
其中向量t为体现二阶锥约束形式而引入的计算中间量，t定义如下
Figure BDA0003523206590000072
因此，将子问题1表达为一个标准的二阶锥规划问题：
Figure BDA0003523206590000073
Figure BDA0003523206590000074
Figure BDA0003523206590000075
步骤5.4、针对步骤5.2中所述子问题2，求解方法如下：
先忽略约束|pi|＝1，i＝1，2，...，M，得到子问题2的无约束情况下的最小二乘解：
Figure BDA0003523206590000076
其中W是一个提前算好的一个矩阵，W定义如下
Figure BDA0003523206590000077
在此基础上，再考虑约束|pi|＝1，i＝1，2，...，M，得到子问题2的有效解为
Figure BDA0003523206590000078
Figure BDA0003523206590000079
的第k个元素为：
Figure BDA00035232065900000710
步骤5.5、交替执行步骤5.3和步骤5.4，直至满足停止条件；所述停止条件设置为：执行次数达到最大预设次数，或所述优化问题的目标函数在相邻两次执行中的变化量小于预设的门限值；满足停止条件之后得到的优化问题的解定义为
Figure BDA0003523206590000081
定义无硬件约束的波束成形矩阵
Figure BDA0003523206590000082
Figure BDA0003523206590000083
进一步的，所述步骤5.3中子问题1表达为一个标准的二阶锥规划问题采用优化工具箱求解。
进一步的，步骤6中基于所述无硬件约束的波束成形矩阵
Figure BDA0003523206590000084
设计满足硬件约束的模拟波束成形矩阵和数字波束成形矩阵，建模混合波束成形设计问题如下：
Figure BDA0003523206590000085
Figure BDA0003523206590000086
|FRF(m，n)|＝1，
m＝1，2，...，NBS，n＝1，2，...，NRF
步骤6.1、对于所述混合波束成形设计问题，先忽略基站总发射功率的约束条件
Figure BDA0003523206590000087
同时依据|FRF(m，n)|＝1，m＝1，2，...，NBS，n＝1，2，...，NRF这一约束对NRF的所有元素进行随机初始化；
步骤6.2、固定NRF优化FBB，通过最小二乘估计可得FBB的估计：
Figure BDA0003523206590000088
步骤6.3、固定FBB优化FRF时，所述混合波束成形设计问题表示为：
Figure BDA0003523206590000089
s.t.|FRF(m，n)|＝1，
m＝1，2，...，NBS，n＝1，2，...，NRF
该问题通过黎曼流形优化求解；
步骤6.4、交替执行步骤6.2和步骤6.3，直至满足终止条件，所述终止条件设置为：执行次数达到最大预设次数，或所述混合波束成形设计问题的目标函数在相邻两次执行中的变化量小于预设的门限值；满足终止条件之后得到的所述混合波束成形设计问题的解为
Figure BDA0003523206590000091
和
Figure BDA0003523206590000092
最终设计的模拟波束成形矩阵为
Figure BDA0003523206590000093
考虑基站总发射功率的约束条件
Figure BDA0003523206590000094
最终设计的数字波束成形矩阵为
Figure BDA0003523206590000095
本发明设计的一种毫米波通信感知一体化系统的发射波束成形方法，具有以下优点：
1、本发明的系统建模与现有方案相比，雷达通信双功能基站考虑了应用于毫米波频段的混合波束成形架构，同时进一步设计了分别用于雷达波束成形和通信波束成形的射频链路分配结构，可实现多场景下的通信感知一体化的需求；
2、本发明在问题建模上，与现有方案中不同，本发明使用一副通信感知共享阵列，在保证通信用户满足接收信干噪比要求的前提下，以最小化待设计的感知波束的波束图样与理想感知波束的波束图样差距为目标，在移相器的恒定包络约束等毫米波系统硬件约束下，分别设计了数字波束成形矩阵和模拟波束成形矩阵。
附图说明
图1为本发明的实施例使用的毫米波通信感知一体化系统模型的示意图；
图2为本发明的实施例设计的方案流程图；
图3为本发明的实施例设计的有无硬件约束下的两种发射波束图样和理想的波束图样对比图；
图4是不同用户信干噪比需求下，本发明设计的有无硬件约束下的两种发射波束图样对于理想雷达波束图样的逼近均方误差对比图。
具体实施方式
为了更好地了解本发明的目的、结构及功能，下面结合附图，对本发明一种毫米波通信感知一体化系统的发射波束成形方法做进一步详细的描述。
本发明包括以下步骤：
步骤1、设计毫米波通信感知一体化系统模型；
本发明设计的毫米波通信感知一体化系统模型如图2所示。雷达通信双功能基站部署了NBS根天线用于服务Nc个单天线的通信用户，天线部署为一个均匀线阵，相邻天线间距为半波长，基站射频链路数目为NRF，其中Nc条射频链路用于形成Nc个通信波束，Nt条射频链路用于形成雷达感知波束，即NRF＝Nt+Nc。
步骤2、设计毫米波通信的信道模型；
第n个通信用户和基站间的信道表示为：
Figure BDA0003523206590000101
其中，Ln代表无线传输的路径数目，gl代表第l条路径的增益，
Figure BDA0003523206590000102
代表第l条路径的出发角，H是数学上的共轭转置运算，
Figure BDA0003523206590000103
表示信道导向矢量，定义为：
Figure BDA0003523206590000104
它是NBS和
Figure BDA0003523206590000105
的函数，l＝1，2，...，Ln。
步骤3、设计毫米波通信的信号传输模型；
y＝HFRFFBBx+η
其中，
Figure BDA0003523206590000106
代表基站的模拟波束成形矩阵，
Figure BDA0003523206590000107
代表基站的数字波束成形矩阵，FBB每一元素的模值、幅度均可变，而FRF的每个元素模恒为1；
Figure BDA0003523206590000111
代表根据步骤2中hn的定义新定义了一个联合信道矩阵，
Figure BDA0003523206590000112
代表发送信号构成的向量，
Figure BDA0003523206590000113
代表发送的通信信号，
Figure BDA0003523206590000114
则代表发送的雷达信号，且满足
Figure BDA0003523206590000115
Figure BDA0003523206590000116
表示维度为NRF的单位矩阵；
Figure BDA0003523206590000117
代表接收端的高斯白噪声，其每一个元素独立且服从复高斯分布
Figure BDA0003523206590000118
为简化表示，定义矩阵F＝FRFFBB，并进一步定义F的第i列为fi，i＝1，2，...，NRF，则基站的发射波束为
Figure BDA0003523206590000119
步骤4、基于所述系统模型、信道模型和信号传输模型进行优化问题建模；建模优化问题为：
Figure BDA00035232065900001110
Figure BDA00035232065900001111
γn≥Γn，n＝1，2，...，Nc
其中，
Figure BDA00035232065900001112
代表第n个通信用户的实际接收信干噪比，Γn代表预设的用户信干噪比门限，PT代表基站的总发射功率。根据预设的M个空间采样点φ1、φ2…φM形成空间导向矢量矩阵Φ＝[α(NBS，φ1)，α(NBS，φ2)，...，α(NBS，φM)]T，其中-1≤φ1＜φ2＜…＜φM≤1。
Figure BDA00035232065900001113
代表给定的雷达波束图样。D是一个预设的M维非负对角阵，D的第i个对角元代表在采样点φi上待设计的发射波束
Figure BDA00035232065900001114
形成的图样与给定的雷达波束图样b逼近程度的权值，该权值越大说明所述的逼近程度要求越高，该权值越小说明所述的逼近程度要求越低。该优化问题通过调整
Figure BDA0003523206590000121
在基站总发射功率约束和通信用户信干噪比约束下，使发射波束
Figure BDA0003523206590000122
形成的图样与给定的雷达波束图样b尽可能逼近。
步骤5、通过求解所建模的优化问题来设计发射波束，得到无硬件约束的波束成形矩阵；
步骤5.1、引入相位向量
Figure BDA0003523206590000123
提高所述优化问题求解的自由度，p中的元素满足：|pi|＝1，i＝1，2，...，M。定义M维对角阵A＝diag{b}，即A的第i个对角元等于b的第i个元素，i＝1，2，...，M。将所述优化问题改写为：
Figure BDA0003523206590000124
Figure BDA0003523206590000125
γn≥Γn，n＝1，2，...，Nc
|pi|＝1，i＝1，2，...，M
步骤5.2、将步骤5.1所述优化问题转化为两个子问题，子问题1固定p来优化
Figure BDA0003523206590000126
子问题1表达如下：
Figure BDA0003523206590000127
Figure BDA0003523206590000128
γn≥Γn，n＝1，2，...，Nc
子问题2固定
Figure BDA0003523206590000131
来优化p，子问题2表达如下：
Figure BDA0003523206590000132
s.t.|pi|＝1，i＝1，2，...，M
在p的每个元素满足约束条件|pi|＝1，i＝1，2，...，M的前提下随机初始化p的每个元素。
步骤5.3、针对步骤5.2中所述子问题1，求解方法如下：
Figure BDA0003523206590000133
Figure BDA0003523206590000134
γn≥Γn，n＝1，2，...，Nc
|pi|＝1，i＝1，2，...，M
定义辅助矩阵
Figure BDA0003523206590000135
包含了NRF个单位阵
Figure BDA0003523206590000136
进一步地，定义
Figure BDA0003523206590000137
将多个波束成形向量串联成一个长的列向量。基站的发射波束可改写为：
Figure BDA0003523206590000138
基站的总发射功率约束可改写为
Figure BDA0003523206590000139
定义辅助矩阵
Figure BDA0003523206590000141
包含了NRF-1个零矩阵和一个单位阵
Figure BDA0003523206590000142
且在
Figure BDA0003523206590000143
之前有i-1个零矩阵，之后有NRF-i个零矩阵。则第n个通信用户的实际接收信干噪比约束可表示为：
Figure BDA0003523206590000144
将上式进一步化简，表示为：
Figure BDA0003523206590000145
考虑到对hnSnf进行旋转，即调整整体的相位，总可以使hnSnf变成一个正实数，因此，上式可以进一步表达为二阶锥约束的形式：
Figure BDA0003523206590000146
其中
Figure BDA0003523206590000147
因此，可将子问题1表达为一个标准的二阶锥规划问题：
Figure BDA0003523206590000148
Figure BDA0003523206590000149
Figure BDA00035232065900001410
该问题可采用现有优化工具箱求解。
步骤5.4、针对步骤5.2中所述子问题2，求解方法如下：
先忽略约束|pi|＝1，i＝i，2，...，M，得到子问题2的无约束情况下的最小二乘解：
Figure BDA0003523206590000151
其中W是一个可提前算好的一个矩阵，W定义如下
Figure BDA0003523206590000152
在此基础上，再考虑约束|pi|＝1，i＝1，2，...，M，得到子问题2的有效解为
Figure BDA0003523206590000153
Figure BDA0003523206590000154
的第k个元素为：
Figure BDA0003523206590000155
步骤5.5、交替执行步骤5.3和步骤5.4，直至满足停止条件。所述停止条件可设置为：执行次数达到最大预设次数，或所述优化问题的目标函数在相邻两次执行中的变化量小于预设的门限值。满足停止条件之后得到的优化问题的解定义为
Figure BDA0003523206590000156
定义无硬件约束的波束成形矩阵
Figure BDA0003523206590000157
步骤6、基于所述无硬件约束的波束成形矩阵设计满足硬件约束的模拟波束成形矩阵和数字波束成形矩阵，该问题可以表示为：
Figure BDA0003523206590000158
Figure BDA0003523206590000159
|FRF(m,n)|＝1,
m＝1,2,...,NBS，n＝1,2,...，NRF
步骤6.1、对于所述混合波束成形设计问题，先忽略基站总发射功率的约束条件
Figure BDA00035232065900001510
同时依据|FRF(m，n)|＝1，m＝1，2，...，NBS，n＝1，2，...，NRF这一约束对FRF的每个元素进行随机初始化。
步骤6.2、固定FRF优化FBB，通过最小二乘估计可得FBB的估计：
Figure BDA0003523206590000161
步骤6.3、固定FBB优化FRF时，所述混合波束成形设计问题表示为：
Figure BDA0003523206590000162
s.t.|FRF(m，n)|＝1，
m＝1,2,...,NBS，n＝1,2,...，NRF
该问题可通过黎曼流形优化求解。
步骤6.4、交替执行步骤6.2和步骤6.3，直至满足终止条件，所述终止条件可设置为：执行次数达到最大预设次数，或所述混合波束成形设计问题的目标函数在相邻两次执行中的变化量小于预设的门限值。满足终止条件之后得到的所述混合波束成形设计问题的解为
Figure BDA0003523206590000163
和
Figure BDA0003523206590000164
最终设计的模拟波束成形矩阵为
Figure BDA0003523206590000165
考虑基站总发射功率的约束条件
Figure BDA0003523206590000166
最终设计的数字波束成形矩阵为
Figure BDA0003523206590000167
上述步骤的整体算法流程图如图2所示。
下面结合仿真条件与结果对本发明做进一步的描述：
图3显示了本发明设计的有无硬件约束下的两种发射波束图样和理想的波束图样对比图。图3中，基站天线数目NBS＝128，射频链路数NRF＝3，用户数Nc＝3，且基站与每个用户间的信道都有一条视距径和两条非视距径，视距径的增益满足
Figure BDA0003523206590000168
两条非视距径的增益满足
Figure BDA0003523206590000169
空间采样点数为M＝400，采样范围为[-1，1]，即-1≤φ1＜φ2＜…＜φM≤1，其中
Figure BDA00035232065900001610
i＝1，2，...，M。用户的信道视距径方向分别为-70°，-40°，-10°，即
Figure BDA00035232065900001611
Figure BDA00035232065900001612
用户接收信干噪比最低要求为Γ1＝Γ2＝Γ3＝30dB。同时，假定理想雷达目标波束图样b覆盖范围为[10°，30°]∪[40°，60°]，相应地，为了保证计算的波束图样的增益是与全向天线增益对比的相对值，设置波束图样b的幅度为
Figure BDA0003523206590000171
完成上述具体参数的设置后执行图2所述的算法流程图，可获得无硬件约束下的波束成形矩阵
Figure BDA0003523206590000172
和满足硬件约束下的混合波束成形矩阵
Figure BDA0003523206590000173
进一步获得两种波束成形矩阵生成的波束图样分别如图3中实线和点虚线所示，此外图3中虚线代表理想雷达波束图样。由仿真结果可以看出，左侧三个峰都精确指向3个用户信道视距径方向，峰值取绝于用户的信干噪比需求，用户所需的信干噪比越大，峰值就越高。同时可看出，本文设计的两种波束图样都准确覆盖了理想雷达波束所需的覆盖范围。由于形成的通信波束很窄，它们占据了少部分能量，因此在此覆盖范围内两种波束成形矩阵生成的波束图样幅度略低于雷达波束图样幅度。且由于模拟波束成形矩阵中元素的恒模约束，混合波束成形矩阵生成的发射波束存在一些能量泄露的情形，这也导致其性能表现相对于无硬件约束的情况略差一些。
图4显示了在不同用户信干噪比需求下，本发明设计的有无硬件约束下的两种发射波束图样对于理想雷达波束图样的逼近均方误差。实施例设置了三组不同基站天线数目(NBS＝32，64，128)的实验作为对照。三组实验分别执行图2所述的算法流程图，可获得无硬件约束下的波束成形矩阵
Figure BDA0003523206590000174
和满足硬件约束下的混合波束成形矩阵
Figure BDA0003523206590000175
进一步地，计算逼近误差
Figure BDA0003523206590000176
其中，F取
Figure BDA0003523206590000177
和
Figure BDA0003523206590000178
分别用于计算无硬件约束下的波束成形和满足硬件约束下的混合波束成形对理想雷达波束图样的逼近均方误差。图4中，星形和圆形标记的实线分别代表满足硬件约束和无硬件约束下的发射波束图样对于理想雷达波束图样的逼近均方误差。由结果可看出，用户信干噪比需求越大，两种波束图样对理想雷达波束图样的逼近均方误差越大。这表明通信质量的提升导致雷达波束图样逼近性能的下降。同时，对比不同天线数目的实验结果可看出，天线数目增加使得设计波束的自由度越高，逼近效果越好。除此之外，天线数目增加使得模拟波束成形矩阵FRF中元素的恒模约束条件越多，这导致了
Figure BDA0003523206590000181
与
Figure BDA0003523206590000182
之间的误差增大，进而导致无硬件约束下的发射波束图样和满足硬件约束下的发射波束图样对理想雷达波束图样逼近性能相差越大。
可以理解，本发明是通过一些实施例进行描述的，本领域技术人员知悉的，在不脱离本发明的精神和范围的情况下，可以对这些特征和实施例进行各种改变或等效替换。另外，在本发明的教导下，可以对这些特征和实施例进行修改以适应具体的情况及材料而不会脱离本发明的精神和范围。因此，本发明不受此处所公开的具体实施例的限制，所有落入本申请的权利要求范围内的实施例都属于本发明所保护的范围内。

Claims (9)

1.一种毫米波通信感知一体化系统的发射波束成形方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1、设计毫米波通信感知一体化系统模型；
步骤2、设计毫米波通信的信道模型；
步骤3、设计毫米波通信的信号传输模型；
步骤4、基于所述系统模型、信道模型和信号传输模型进行优化问题建模；
步骤5、通过求解所建模的优化问题来设计发射波束，得到无硬件约束的波束成形矩阵；
步骤6、基于所述无硬件约束的波束成形矩阵设计满足硬件约束的模拟波束成形矩阵和数字波束成形矩阵。
2.根据权利要求1所述的毫米波通信感知一体化系统的发射波束成形方法，其特征在于，步骤1中的系统模型如下：
雷达通信双功能基站部署了NBS根天线用于服务Nc个单天线的通信用户，天线部署为一个均匀线阵，相邻天线间距为半波长，基站射频链路数目为NRF，其中Nc条射频链路用于形成Nc个通信波束，Nt条射频链路用于形成雷达感知波束，即NRF＝Nt+Nc。
3.根据权利要求2所述的毫米波通感一体化系统中的发射波束成形方法，其特征在于，步骤2中，设计毫米波通信中的信道模型：
第n个通信用户和基站间的信道表示为：
Figure RE-FDA0003668765370000011
其中，Ln代表无线传输的路径数目，gl代表第l条路径的增益，
Figure RE-FDA0003668765370000012
代表第l条路径的出发角，H是共轭转置运算，
Figure RE-FDA0003668765370000021
表示信道导向矢量，定义为：
Figure RE-FDA0003668765370000022
它是NBS和
Figure RE-FDA0003668765370000023
的函数，l＝1，2，...，Ln。
4.根据权利要求3所述的毫米波通信感知一体化系统的发射波束成形方法，其特征在于，步骤3中，设计毫米波通信的信号传输模型：
y＝HFRFFBBx+η
其中，
Figure RE-FDA0003668765370000024
代表基站的模拟波束成形矩阵，
Figure RE-FDA0003668765370000025
代表基站的数字波束成形矩阵，FBB每一元素的模值、幅度均可变，而FRF的每个元素模恒为1；
Figure RE-FDA0003668765370000026
代表根据步骤2中hn的定义新定义了一个联合信道矩阵，
Figure RE-FDA0003668765370000027
代表发送信号构成的向量，
Figure RE-FDA00036687653700000215
代表发送的通信信号，
Figure RE-FDA0003668765370000028
则代表发送的雷达信号，且满足
Figure RE-FDA0003668765370000029
Figure RE-FDA00036687653700000210
表示维度为NRF的单位矩阵；
Figure RE-FDA00036687653700000211
代表接收端的高斯白噪声，其每一个元素独立且服从复高斯分布
Figure RE-FDA00036687653700000212
5.根据权利要求4所述的毫米波通信感知一体化系统的发射波束成形方法，其特征在于，步骤3中，定义矩阵F＝FRFFBB，并定义F的第i列为fi，i＝1，2，...，NRF，则基站的发射波束为
Figure RE-FDA00036687653700000213
6.根据权利要求5所述的毫米波通信感知一体化系统的发射波束成形方法，其特征在于，步骤4中基于所述系统模型、信道模型和信号传输模型，建模优化问题如下：
Figure RE-FDA00036687653700000214
Figure RE-FDA0003668765370000031
γn≥Γn，n＝1，2，...，Nc
其中，‖·‖2代表向量的2范数，约束条件中，
Figure RE-FDA0003668765370000032
代表第n个通信用户的实际接收信干噪比，Γn代表预设的用户信干噪比门限，PT代表基站的总发射功率；根据预设的M个空间采样点φ1、φ2…φM形成空间导向矢量矩阵Φ＝[α(NBS，φ1)，α(NBS，φ2)，...，α(NBS，φM)]T，其中-1≤φ1＜φ2＜…＜φM≤1；
Figure RE-FDA0003668765370000033
代表给定的雷达波束图样；D是一个预设的M维非负对角阵，D的第i个对角元代表在采样点φi上待设计的发射波束
Figure RE-FDA0003668765370000034
形成的图样与给定的雷达波束图样b逼近程度的权值，该优化问题通过调整
Figure RE-FDA0003668765370000035
在基站总发射功率约束和通信用户信干噪比约束下，使发射波束
Figure RE-FDA0003668765370000036
形成的图样与给定的雷达波束图样b逼近。
7.根据权利要求6所述的毫米波通信感知一体化系统的发射波束成形方法，其特征在于，步骤5中求解所述优化问题方法如下：
步骤5.1、引入相位向量
Figure RE-FDA0003668765370000037
提高所述优化问题求解的自由度，p中的元素满足：|pi|＝1，i＝1，2，...，M；定义M维对角阵A＝diag{b}，即A的第i个对角元等于b的第i个元素，i＝1，2，...，M；将所述优化问题改写为：
Figure RE-FDA0003668765370000038
Figure RE-FDA0003668765370000039
γn≥Γn，n＝1，2，...，Nc
|pi|＝1，i＝1，2，...，M
步骤5.2、将步骤5.1所述优化问题转化为两个子问题，子问题1固定p来优化
Figure RE-FDA0003668765370000041
子问题1表达如下：
Figure RE-FDA0003668765370000042
Figure RE-FDA0003668765370000043
γn≥Γn，n＝1，2，...，Nc
子问题2固定
Figure RE-FDA0003668765370000044
来优化p，子问题2表达如下：
Figure RE-FDA0003668765370000045
s.t.|pi|＝1，i＝1，2，...，M
在p的每个元素满足约束条件|pi|＝1，i＝1，2，...，M的前提下随机初始化p的每个元素；
步骤5.3、针对步骤5.2中所述子问题1，求解方法如下：
Figure RE-FDA0003668765370000046
Figure RE-FDA0003668765370000047
γn≥Γn，n＝1，2，...，Nc
|pi|＝1，i＝1，2，...，M
定义辅助矩阵
Figure RE-FDA0003668765370000051
包含了NRF个单位阵
Figure RE-FDA0003668765370000052
定义
Figure RE-FDA0003668765370000053
将多个波束成形向量串联成一个长的列向量，基站的发射波束改写为：
Figure RE-FDA0003668765370000054
基站的总发射功率约束改写为
Figure RE-FDA0003668765370000055
定义辅助矩阵
Figure RE-FDA0003668765370000056
包含了NRF-1个零矩阵和一个单位阵
Figure RE-FDA0003668765370000057
且在
Figure RE-FDA0003668765370000058
之前有i-1个零矩阵，之后有NRF-i个零矩阵；则第n个通信用户的实际接收信干噪比约束表示为：
Figure RE-FDA0003668765370000059
将上式表示为：
Figure RE-FDA00036687653700000510
考虑到对hnSnf进行旋转，即调整整体的相位，总能使hnSnf变成一个正实数，因此，上式表达为二阶锥约束的形式：
Figure RE-FDA00036687653700000511
其中向量t为体现二阶锥约束形式而引入的计算中间量，t定义如下
Figure RE-FDA0003668765370000061
因此，将子问题1表达为一个标准的二阶锥规划问题：
Figure RE-FDA0003668765370000062
Figure RE-FDA0003668765370000063
Figure RE-FDA0003668765370000064
步骤5.4、针对步骤5.2中所述子问题2，求解方法如下：
先忽略约束|pi|＝1，i＝1，2，...，M，得到子问题2的无约束情况下的最小二乘解：
Figure RE-FDA0003668765370000065
其中W是一个提前算好的一个矩阵，W定义如下
Figure RE-FDA0003668765370000066
在此基础上，再考虑约束|pi|＝1，i＝1，2，...，M，得到子问题2的有效解为
Figure RE-FDA0003668765370000067
Figure RE-FDA0003668765370000068
的第k个元素为：
Figure RE-FDA0003668765370000069
步骤5.5、交替执行步骤5.3和步骤5.4，直至满足停止条件；所述停止条件设置为：执行次数达到最大预设次数，或所述优化问题的目标函数在相邻两次执行中的变化量小于预设的门限值；满足停止条件之后得到的优化问题的解定义为
Figure RE-FDA00036687653700000610
定义无硬件约束的波束成形矩阵
Figure RE-FDA00036687653700000611
Figure RE-FDA00036687653700000612
8.根据权利要求7所述的毫米波通信感知一体化系统的发射波束成形方法，其特征在于，所述步骤5.3中子问题1表达为一个标准的二阶锥规划问题采用优化工具箱求解。
9.根据权利要求8所述的毫米波通信感知一体化系统的发射波束成形方法，其特征在于，步骤6中基于所述无硬件约束的波束成形矩阵
Figure RE-FDA0003668765370000071
设计满足硬件约束的模拟波束成形矩阵和数字波束成形矩阵，建模混合波束成形设计问题如下：
Figure RE-FDA0003668765370000072
Figure RE-FDA0003668765370000073
|FRF(m，n)|＝1，
m＝1，2，...，NBS，n＝1，2，...，NRF
步骤6.1、对于所述混合波束成形设计问题，先忽略基站总发射功率的约束条件
Figure RE-FDA0003668765370000074
同时依据|FRF(m，n)|＝1，m＝1，2，...，NBS，n＝1，2，...，NRF这一约束对FRF的所有元素进行随机初始化；
步骤6.2、固定FRF优化FBB，通过最小二乘估计得到FBB的估计：
Figure RE-FDA0003668765370000075
步骤6.3、固定FBB优化FRF时，所述混合波束成形设计问题表示为：
Figure RE-FDA0003668765370000076
s.t.|FRF(m，n)|＝1，
m＝1，2，...，NBS，n＝1，2，...，NRF
该问题通过黎曼流形优化求解；
步骤6.4、交替执行步骤6.2和步骤6.3，直至满足终止条件，所述终止条件设置为：执行次数达到最大预设次数，或所述混合波束成形设计问题的目标函数在相邻两次执行中的变化量小于预设的门限值；满足终止条件之后得到的所述混合波束成形设计问题的解为
Figure RE-FDA0003668765370000081
和
Figure RE-FDA0003668765370000082
最终设计的模拟波束成形矩阵为
Figure RE-FDA0003668765370000083
考虑基站总发射功率的约束条件
Figure RE-FDA0003668765370000084
最终设计的数字波束成形矩阵为
Figure RE-FDA0003668765370000085
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