CN114676580A - 一种卫星对地观测过顶时刻快速高精度计算方法 - Google Patents

一种卫星对地观测过顶时刻快速高精度计算方法 Download PDF

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Abstract

本发明的一种卫星对地观测过顶时刻快速高精度计算方法，计算多个时间点处的卫星轨道根数和星下点与目标点的地面距离；对比相邻时间点处星下点与目标点的地面距离，得到所有存在地面距离极小值点的区间；在各区间内采用一维搜索算法求解星下点与目标点地面距离的极小值和对应的时刻；若某个区间内的地面距离极小值小于等于卫星对地观测的等效幅宽，则相应时刻为卫星观测目标的过顶时刻；对所有过顶时刻按时间先后次序排序，得到指定时段内卫星观测地面目标的所有过顶时刻；本发明首先查找过顶时刻可能区间，利用一维搜索算法在较小区间内精确获得过顶时刻，避免了对过顶时刻的大范围重复搜索计算，具备计算速度快、计算精度高、适应度广的优点。

Description

一种卫星对地观测过顶时刻快速高精度计算方法
技术领域
本发明属于航天导航技术领域，具体涉及一种卫星对地观测过顶时刻快速高精度计算方法。
背景技术
在进行卫星对地观测任务规划时，需要计算卫星对地面目标的可见弧段，从而决定卫星在哪一弧段内可以对特定地面目标进行观测，而在可见弧段中卫星对地面目标的过顶时刻，卫星与目标距离最近，观测效果最好。在通常的多卫星多地面目标观测任务规划时，对任一卫星和任一地面目标的均需计算过顶时刻，而卫星和地面目标的组合数常常在数千组量级，这导致过顶时刻计算的效率至关重要；另一方面，因卫星运动速度很快，对某一地面目标的最佳观测时机稍纵即逝，这导致过顶时刻的计算精度同样重要。现有卫星对地观测过顶时刻计算方法要么采用高精度轨道外推模型，从大步长不断减小到小步长进行搜索，精度高但计算速度很慢；要么采用解析模型进行计算，但与卫星的真实轨道偏差过大，精度不足以用于真实的观测任务规划，其结果仅能在卫星轨道初始设计阶段作为参考。
发明内容
本发明的目的在于提供一种卫星对地观测过顶时刻快速高精度计算方法，用于克服现有技术中计算效率和计算精度难以兼顾的问题，在快速完成过顶时刻计算的同时保证高精度。
本发明所采用的技术方案是，一种卫星对地观测过顶时刻快速高精度计算方法，具体按以下步骤实施：
步骤1，记计算时间区间为[t0,tf]，按次序计算并记录t0-60s、从t0至tf以Δt为间隔的时间点和tf+60s处的卫星轨道历元根数Ei及星下点与目标点的地面距离Li，i＝1,2,L,n；
步骤2，选取k＝2,3,L,n-1，若Lk-1＞Lk＜Lk+1，记录L存在极小值的区间[Ek-1,Ek+1]，若tk-1＜t0，用Ek代替Ek-1，若tk+1＞tf，用Ek代替Ek+1；选取k＝3,4,L,n-1，若Lk-1＝Lk且Lk-1≤Lk-2且Lk≤Lk+1，记录L存在极小值的区间[Ek-1,Ek]；将以上所有区间记为
Figure BDA0003575766520000021
i＝1,2,L,m；
步骤3，选取i＝1,2,L,m，以
Figure BDA0003575766520000022
为轨道初始根数，星下点与目标点地面距离仅与时间相关，采用一维搜索算法求解并记录区间
Figure BDA0003575766520000023
内星下点与目标点地面距离极小值
Figure BDA0003575766520000024
和对应的时刻
Figure BDA0003575766520000025
步骤4，选取i＝1,2,L,m，若
Figure BDA0003575766520000026
小于等于卫星对地观测的等效半幅宽Weq，则时刻
Figure BDA0003575766520000027
为卫星可观测目标的过顶时刻，记所有可观测过顶时刻为
Figure BDA0003575766520000028
j＝1,2,L,s；
步骤5，按时间先后次序对
Figure BDA0003575766520000029
j＝1,2,L,s进行排序，获得按时间排序的卫星对地面目标观测过顶时刻
Figure BDA00035757665200000210
k＝1,2,L,s。
本发明的特点还在于：
其中Δt范围为0＜Δt≤P/2，P为卫星轨道周期，对于高精确动力学模型，优选的，为减少后续局部优化时的轨道外推耗时，优选的，Δt取为1分钟，对于简化动力学模型，轨道外推耗时很少，为减少时间点个数，优选的，Δt取为P/2；
其中步骤1中计算并记录t0-60s、从t0至tf以Δt为间隔的时间点和tf+60s处的卫星轨道根数和星下点与目标点的地面距离的具体过程如下：
计算各时间点处卫星轨道根数时采用高精度动力学模型，如式(1)所示：
Figure BDA0003575766520000031
式中，r为卫星矢径，μ为地球引力常数，aperturbed为包括地球非球形摄动、大气阻力摄动、第三体引力摄动和光压力摄动等在内的总摄动加速度；
卫星星下点与目标点的地面距离计算方法如式(6)所示：
Figure BDA0003575766520000032
式中，L为卫星星下点与目标的地面距离，Re为地球半径，rsatellite为地心到卫星的矢径，rtarget为地心到目标点的矢径；
其中步骤1中计算各时间点处卫星轨道根数时，若精度要求适中的环境，为获得更快的计算速度，采用仅考虑J2项摄动的平均轨道运动模型，如式(2)所示：
Figure BDA0003575766520000033
式中，a为轨道半长轴，e为偏心率，incl为轨道倾角，Ω为升交点赤经，ω为近地点幅角，M为平近点角，t为时刻，t0为初始时刻，
Figure BDA0003575766520000034
按式(3)计算，
Figure BDA0003575766520000035
按照式(4)计算，
Figure BDA0003575766520000036
按照式(5)计算：
Figure BDA0003575766520000041
Figure BDA0003575766520000042
Figure BDA0003575766520000043
其中步骤3中的一维搜索算法为黄金分割法，卫星轨道外推采用的动力学模型与所述步骤1相同；
其中步骤4中计算卫星对地观测的等效半幅宽的计算过程如下：
Figure BDA0003575766520000044
式中，Wsensor为无侧摆时卫星的敏感器幅宽，θswath为卫星敏感器半幅宽对应的地心角，r为地心距，Re为地球半径，c为卫星至敏感器幅宽地面边界的距离，βswath为卫星敏感器视场对应的半锥角，
Figure BDA0003575766520000045
为卫星的最大侧摆角，β为考虑卫星侧摆后的等效视场半锥角，Weq为卫星对地观测的等效半幅宽。
本发明的有益效果是：
本发明的一种卫星对地观测过顶时刻快速高精度计算方法，适用于快速且高精度计算卫星对地观测过顶时刻的问题。本方法首先计算等间隔时间点处卫星星下点与目标点的地面距离，然后通过对相邻时间点所对应星下点与目标点地面距离的对比确定可能包含距离极小值的一系列较短时间区间，最后分别在各时间区间内通过一维搜索算法求解过顶时刻。本方法首先查找过顶时刻的可能区间，而后利用一维搜索算法在较小可能区间内精确获得过顶时刻，避免了对过顶时刻的大范围重复搜索计算，且本方法对卫星运动模型无限制，可采用于不同精度的动力学模型进行轨道外推计算，具备计算速度快、计算精度高和适应度广的优点，解决了传统卫星对地观测过顶时刻算法计算效率和计算精度难以兼顾、适应度差的问题。
附图说明
图1为本发明的一种卫星对地观测过顶时刻快速高精度计算方法的流程图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施方式对本发明进行详细说明。
本发明的一种卫星对地观测过顶时刻快速高精度计算方法，如图1所示，具体计算过程包括以下步骤：
步骤1，记计算时间区间为[t0,tf]，按次序计算并记录t0-60s、从t0至tf以Δt为间隔的时间点(0＜Δt≤P/2，P为卫星轨道周期，最后一个间隔可小于Δt)和tf+60s处的卫星轨道根数Ei(含轨道历元ti)及星下点与目标点的地面距离Li，i＝1,2,L,n；
计算各时间点处卫星轨道根数时采用高精度动力学模型，如式(1)所示：
Figure BDA0003575766520000051
式中，r为卫星矢径，μ为地球引力常数，aperturbed为包括地球非球形摄动、大气阻力摄动、第三体引力摄动和光压力摄动等在内的总摄动加速度；
对于精度要求适中的场合，为获得更快的计算速度，也可采用仅考虑J2项摄动的平均轨道运动模型：如式(2)所示：
Figure BDA0003575766520000061
式中，a为轨道半长轴，e为偏心率，incl为轨道倾角，Ω为升交点赤经，ω为近地点幅角，M为平近点角，t为时刻，t0为初始时刻，
Figure BDA0003575766520000062
按式(3)计算，
Figure BDA0003575766520000063
按照式(4)计算，
Figure BDA0003575766520000064
按照式(5)计算：
Figure BDA0003575766520000065
Figure BDA0003575766520000066
Figure BDA0003575766520000067
时间间隔Δt可以在(0,P/2]区间内任意选取，但根据卫星轨道外推动力学模型的复杂程度合理选取可以减少总的计算耗时，优选的，对于高精确动力学模型，为减少后续局部优化时的轨道外推耗时，建议Δt取为1分钟，对于简化动力学模型，轨道外推耗时很少，为减少时间点个数，建议Δt取为P/2；
卫星星下点与目标点的地面距离计算方法如式(6)所示：
Figure BDA0003575766520000068
式中，L为卫星星下点与目标的地面距离，Re为地球半径，rsatellite为地心到卫星的矢径，rtarget为地心到目标点的矢径；
步骤2，对k＝2,3,L,n-1，如果Lk-1＞Lk＜Lk+1，记录L可能存在极小值的区间[Ek-1,Ek+1]，如果tk-1＜t0，用Ek代替Ek-1，如果tk+1＞tf，用Ek代替Ek+1；对k＝3,4,L,n-1，如果Lk-1＝Lk且Lk-1≤Lk-2且Lk≤Lk+1，记录L可能存在极小值的区间[Ek-1,Ek]；将以上所有区间记为
Figure BDA0003575766520000071
i＝1,2,L,m；
步骤3，对i＝1,2,L,m，以
Figure BDA0003575766520000072
为轨道初始根数，星下点与目标点地面距离仅与时间相关，采用一维搜索算法求解并记录区间
Figure BDA0003575766520000073
内星下点与目标点地面距离极小值
Figure BDA0003575766520000074
和对应的时刻
Figure BDA0003575766520000075
一维搜索算法为黄金分割法，此算法公开文献已有较多说明；卫星轨道外推采用的动力学模型与步骤1一致；
步骤4，对i＝1,2,L,m，如果
Figure BDA0003575766520000076
小于等于卫星对地观测的等效半幅宽Weq，则时刻
Figure BDA0003575766520000077
为卫星可观测目标的过顶时刻，记所有可观测过顶时刻为
Figure BDA0003575766520000078
j＝1,2,L,s；
卫星对地观测的等效半幅宽的计算方法如式(7)所示：
Figure BDA0003575766520000079
式中，Wsensor为无侧摆时卫星的敏感器幅宽，θswath为卫星敏感器半幅宽对应的地心角，r为地心距，Re为地球半径，c为卫星至敏感器幅宽地面边界的距离，βswath为卫星敏感器视场对应的半锥角，
Figure BDA00035757665200000710
为卫星的最大侧摆角，β为考虑卫星侧摆后的等效视场半锥角，Weq为卫星对地观测的等效半幅宽；
步骤5，按时间先后次序对
Figure BDA0003575766520000081
j＝1,2,L,s进行排序，获得按时间排序的卫星对地面目标观测过顶时刻
Figure BDA0003575766520000082
k＝1,2,L,s。

Claims (6)

1.一种卫星对地观测过顶时刻快速高精度计算方法，其特征在于，具体按以下步骤实施：
步骤1，记计算时间区间为[t0,tf]，按次序计算并记录t0-60s、从t0至tf以Δt为间隔的时间点和tf+60s处的卫星轨道历元根数Ei及星下点与目标点的地面距离Li，i＝1,2,L,n；
步骤2，选取k＝2,3,L,n-1，若Lk-1＞Lk＜Lk+1，记录L存在极小值的区间[Ek-1,Ek+1]，若tk-1＜t0，用Ek代替Ek-1，若tk+1＞tf，用Ek代替Ek+1；选取k＝3,4,L,n-1，若Lk-1＝Lk且Lk-1≤Lk-2且Lk≤Lk+1，记录L存在极小值的区间[Ek-1,Ek]；将以上所有区间记为
Figure FDA0003575766510000011
步骤3，选取i＝1,2,L,m，以
Figure FDA0003575766510000012
为轨道初始根数，星下点与目标点地面距离仅与时间相关，采用一维搜索算法求解并记录区间
Figure FDA0003575766510000013
内星下点与目标点地面距离极小值
Figure FDA0003575766510000014
和对应的时刻
Figure FDA0003575766510000015
步骤4，选取i＝1,2,L,m，若
Figure FDA0003575766510000016
小于等于卫星对地观测的等效半幅宽Weq，则时刻
Figure FDA0003575766510000017
为卫星可观测目标的过顶时刻，记所有可观测过顶时刻为
Figure FDA0003575766510000018
步骤5，按时间先后次序对
Figure FDA0003575766510000019
进行排序，获得按时间排序的卫星对地面目标观测过顶时刻
Figure FDA00035757665100000110
2.根据权利要求1所述的一种卫星对地观测过顶时刻快速高精度计算方法，其特征在于，所述Δt范围为0＜Δt≤P/2，P为卫星轨道周期，优选的，对于高精确动力学模型，为减少后续局部优化时的轨道外推耗时，Δt取为1分钟，对于简化动力学模型，轨道外推耗时很少，为减少时间点个数，Δt取为P/2。
3.根据权利要求1或2所述的一种卫星对地观测过顶时刻快速高精度计算方法，其特征在于，所述步骤1中计算并记录t0-60s、从t0至tf以Δt为间隔的时间点和tf+60s处的卫星轨道根数和星下点与目标点的地面距离的具体过程如下：
计算各时间点处卫星轨道根数时采用高精度动力学模型，如式(1)所示：
Figure FDA0003575766510000021
式中，r为卫星矢径，μ为地球引力常数，aperturbed为包括地球非球形摄动、大气阻力摄动、第三体引力摄动和光压力摄动等在内的总摄动加速度；
卫星星下点与目标点的地面距离计算方法如式(6)所示：
Figure FDA0003575766510000022
式中，L为卫星星下点与目标的地面距离，Re为地球半径，rsatellite为地心到卫星的矢径，rtarget为地心到目标点的矢径。
4.根据权利要求1或2所述的一种卫星对地观测过顶时刻快速高精度计算方法，其特征在于，所述步骤1中计算各时间点处卫星轨道根数时，若精度要求适中的环境，为获得更快的计算速度，采用仅考虑J2项摄动的平均轨道运动模型，如式(2)所示：
Figure FDA0003575766510000023
式中，a为轨道半长轴，e为偏心率，incl为轨道倾角，Ω为升交点赤经，ω为近地点幅角，M为平近点角，t为时刻，t0为初始时刻，
Figure FDA0003575766510000031
按式(3)计算，
Figure FDA0003575766510000032
按照式(4)计算，
Figure FDA0003575766510000033
按照式(5)计算：
Figure FDA0003575766510000034
Figure FDA0003575766510000035
Figure FDA0003575766510000036
5.根据权利要求1所述的一种卫星对地观测过顶时刻快速高精度计算方法，其特征在于，所述步骤3中的一维搜索算法为黄金分割法，卫星轨道外推采用的动力学模型与所述步骤1相同。
6.根据权利要求1所述的一种卫星对地观测过顶时刻快速高精度计算方法，其特征在于，所述步骤4中计算卫星对地观测的等效半幅宽的计算过程如下：
Figure FDA0003575766510000037
式中，Wsensor为无侧摆时卫星的敏感器幅宽，θswath为卫星敏感器半幅宽对应的地心角，r为地心距，Re为地球半径，c为卫星至敏感器幅宽地面边界的距离，βswath为卫星敏感器视场对应的半锥角，
Figure FDA0003575766510000038
为卫星的最大侧摆角，β为考虑卫星侧摆后的等效视场半锥角，Weq为卫星对地观测的等效半幅宽。
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