CN111428912B - 一种基于支持向量机的火星探测器轨道预测方法及系统 - Google Patents

一种基于支持向量机的火星探测器轨道预测方法及系统 Download PDF

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Abstract

本发明公开一种基于支持向量机的火星探测器轨道预测方法及系统。本方法以环火轨道偏差作为学习变量，基于支持向量机对后续时刻的火星探测器轨道参数的误差进行预测，实现高精度的火星探测器环火轨道参数的预测。本方法主要包括3个步骤：1)简化火星探测器环火轨道动力学模型，并设计环火轨道偏差参数，建立以环火轨道偏差为学习变量的支持向量机(PE_SVM)；2)采用之前的火星探测器环火轨道测定轨数据对PE_SVM进行嵌套训练，直到达到需要的精度；3)以训练好的PE_SVM预报△t后的火星探测器轨道偏差，与动力学模型输出的火星探测器轨道相加，得到高精度的火星探测器环火轨道的预测参数。

Description

一种基于支持向量机的火星探测器轨道预测方法及系统
技术领域
本发明涉及火星探测器轨道预测方法。具体涉及一种以环火轨道偏差作为学习变量，基于支持向量机对后续时刻的火星探测器轨道参数的误差进行预测，实现高精度的火星探测器环火轨道参数预测的方法。
背景技术
火星探测器在飞行过程中，离地面十分遥远，地面测控精度比地球轨道航天器要低2个量级，可以达到百千米量级，难以满足火星探测器轨道控制的要求。常用的基于航天器轨道动力学外推的探测器轨道参数预测方法的精度受限于精确的航天器轨道动力学建模精度。而由于火星周围环境不明，火星轨道动力学的建模精度远远低于地球轨道航天器，动力学外推的常规方法难以提供精确的火星探测器环火轨道参数。
发明内容
本发明的目的在于：克服现有技术的不足，提出了一种基于支持向量机的火星探测器轨道预测方法。
为了解决上述技术问题，本发明通过以下的技术方案实现：
一种基于支持向量机的火星探测器轨道预测方法,包括如下步骤：
步骤一：简化火星探测器环火轨道动力学模型，并设计环火轨道偏差参数，建立以环火轨道偏差为学习变量的支持向量机；
步骤二：采用之前的火星探测器环火轨道测定轨数据对步骤一中建立的支持向量机进行嵌套训练，直到达到需要的精度；
步骤三：确定预报时间△t，以步骤二中训练好的支持向量机预报△t后的火星探测器轨道偏差，同时采用步骤一中建立的简化火星探测器环火轨道动力学模型输出△t后的火星探测器轨道偏差，将两者相加得到火星探测器环火轨道的预测参数，实现基于支持向量机的火星探测器轨道预测。
进一步的，对完整的火星探测器环火轨道动力学模型进行简化，具体简化如下表所示：
简化模型
火星中心引力项 含
火星球谐引力项 2×2
太阳三体引力 含
木星三体引力 含
地球三体引力 无
其他三体引力 无
火星大气模型 无
太阳光压模型 固定
太阳活动模型 无
。
进一步的，环火轨道偏差参数包括支持向量机的学习参量及目标参量；
学习参量L包括：
(1)预测时长△t；其定义为预测时刻tj与当前时刻ti的差；
(2)当前时刻ti轨道状态估计值：
Figure BDA0002397462830000021
其中[aeiΩωf依次为火星轨道半长轴、火星轨道偏心率、火星轨道倾角、火星轨道升交点赤经、火星轨道近火点辐角、火星轨道真近点角，[rxryrzvxvyvz]为火星J2000惯性系下火星探测器的位置三轴分量及速度三轴分量；
(3)预测时刻tj的轨道状态估计值：
Figure BDA0002397462830000022
其中[a′e′i′Ω′ω′f′依次为采用简化模型预测时刻tj时火星轨道半长轴的估计值、火星轨道偏心率的估计值、火星轨道倾角的估计值、火星轨道升交点赤经的估计值、火星轨道近火点辐角的估计值、火星轨道真近点角的估计值，[r′xr′yr′zv′xv′yv′z]为火星J2000惯性系下火星探测器的位置三轴分量的估计值及速度三轴分量的估计值。
进一步的，目标参量T为预测轨道的偏差E，其表达式如下：
Figure BDA0002397462830000031
其中/>
Figure BDA0002397462830000032
依次为预测时刻tj的火星J2000惯性系下火星探测器的位置x轴分量的估计值与真值的偏差、位置y轴分量的估计值与真值的偏差、位置z轴分量的估计值与真值的偏差、速度x轴分量的估计值与真值的偏差、速度y轴分量的估计值与真值的偏差以及速度z轴分量的估计值与真值的偏差。
进一步的，根据所述学习变量及目标参量，采用高斯内核构建完整的支持向量机PE_SVM。
进一步的，所述步骤二采用之前的火星探测器环火轨道测定轨数据对步骤一中建立的PE_SVM进行嵌套训练，具体为：
采用先前的测定轨数据及偏差建立训练数据，以前4周每2分钟间隔的火星探测器环火轨道测定轨数据Lti与偏差数据Eti构成学习数据库，i＝1…N，对支持向量机PE_SVM进行训练，训练的精度设置为1km；当达到所设定的训练精度后，PE_SVM完成训练。
进一步的，按照预报时间△t，根据步骤一中建立的简化火星轨道动力学模型进行数值外推，得到预报时刻tj的火星探测器环火轨道参数估计值
Figure BDA0002397462830000033
按照预报时间△t，采用步骤二中训练好的支持向量机PE_SVM模型对△t后轨道预报的偏差进行估计
Figure BDA0002397462830000034
进一步的，将轨道预报的偏差E(tj)与环火轨道参数估计值
Figure BDA0002397462830000035
的位置及速度分量相加得到环火轨道位置及速度参数的精确估计值r"yr"zv"xv"yv"z，并更新环火轨道参数估计值为X′(tj)＝[a′e′i′Ω′ω′f′r"xr"yr"zv"xv"yv"z]。
进一步的，采用状态变量到轨道根数的标准转换算法，利用r"yr"zv"xv"yv"z对轨道根数进行更新，得到火星探测器tj时刻新的轨道根数a”e”i“Ω”ω”f”，进而形成完整的tj的火星探测器轨道状态的精确估计值X(tj)＝[a”e”i“Ω”ω”f”r"xr"yr"zv"xv"yv"z]。
进一步的，本发明还提出一种火星探测器轨道预测系统，包括：
支持向量机建立模块：简化火星探测器环火轨道动力学模型，并设计环火轨道偏差参数，建立以环火轨道偏差为学习变量的支持向量机；
训练模块：采用之前的火星探测器环火轨道测定轨数据对建立的支持向量机进行嵌套训练，直到达到需要的精度；
轨道预测模块：确定预报时间△t，以训练好的支持向量机预报△t后的火星探测器轨道偏差，同时采用建立的简化火星探测器环火轨道动力学模型输出△t后的火星探测器轨道偏差，将两者相加得到火星探测器环火轨道的预测参数，实现基于支持向量机的火星探测器轨道预测。
本发明采用的方法与现有技术相比，其优点和有益效果是：
(1)本方法以环火轨道偏差作为学习变量，基于先前测定轨数据训练支持向量机(SVM)形成误差模型，再对后续时刻的火星探测器轨道参数的误差进行预测，与轨道动力学外推得到的轨道结合后，实现高精度的火星探测器环火轨道的预测。
(2)本方法不需要依赖于火星精确的动力学模型，可大大提高环火轨道火星探测器的轨道参数预报精度。
(3)本方法的实施不需要增加新的观测量，也不需要增加新的观测设备，利用现有条件即可实施。
附图说明
图1为支持向量机PE_SVM训练过程图；
具体实施方式
本方法以环火轨道偏差作为学习变量，基于先前测定轨数据训练支持向量机(SVM)形成误差模型，再对后续时刻的火星探测器轨道参数的误差进行预测，与轨道动力学外推得到的轨道结合后，实现高精度的火星探测器环火轨道的预测。
本发明所述的基于支持向量机的火星探测器轨道预测方法，其步骤如下：
步骤一：简化火星探测器环火轨道动力学模型，并设计环火轨道偏差参数，建立以环火轨道偏差为学习变量的支持向量机(PE_SVM)；
首先对已知的完整的火星探测器环火轨道动力学模型进行简化，以适应火星探测器上计算机主频的限制。具体简化如下表所示：
Figure BDA0002397462830000051
建立了简化的火星轨道动力学模型后，我们可以设计基于轨道偏差的SVM算法(PE_SVM)的学习参量及目标参量如下：
PE_SVM的学习参量L包括：
(1)预测时长△t；其定义为预测时刻tj与当前时刻ti的差；
(2)当前时刻ti轨道状态估计值：
Figure BDA0002397462830000052
其中[aeiΩωf依次为火星轨道半长轴、火星轨道偏心率、火星轨道倾角、火星轨道升交点赤经、火星轨道近火点辐角、火星轨道真近点角，[rxryrzvxvyvz]为火星J2000惯性系下火星探测器的位置(三轴分量)及速度(三轴分量)；
(3)预测时刻tj的轨道状态估计值：
Figure BDA0002397462830000061
其中[a′e′i′Ω′ω′f′依次为采用简化模型预测时刻tj时火星轨道半长轴的估计值、火星轨道偏心率的估计值、火星轨道倾角的估计值、火星轨道升交点赤经的估计值、火星轨道近火点辐角的估计值、火星轨道真近点角的估计值，[r′xr′yr′zv′xv′yv′z]为火星J2000惯性系下火星探测器的位置(三轴分量)的估计值及速度(三轴分量)的估计值；
PE_SVM的目标参量T为预测轨道的偏差E，其表达式如下：
Figure BDA0002397462830000062
其中/>
Figure BDA0002397462830000063
依次为预测时刻tj的火星J2000惯性系下火星探测器的位置x轴分量的估计值与真值的偏差、位置y轴分量的估计值与真值的偏差、位置z轴分量的估计值与真值的偏差、速度x轴分量的估计值与真值的偏差、速度y轴分量的估计值与真值的偏差以及速度z轴分量的估计值与真值的偏差。
根据以上学习变量及目标参量，采用高斯内核构建完整的PE_SVM算法用于火星探测器环火轨道状态预测。
步骤二：采用之前的火星探测器环火轨道测定轨数据对步骤一中建立的PE_SVM进行嵌套训练，直到达到需要的精度；
采用先前的测定轨数据及偏差建立训练数据。以前4周每2分钟间隔的火星探测器环火轨道测定轨数据Lti(i＝1…N)与偏差数据Eti(i＝1…N)构成学习数据库，对PE_SVM算法进行训练。训练的精度依据需求而定，通常可设置了1km。训练过程参见说明书附图1本发明PE_SVM训练过程图。
图1中横坐标t1～tN区间，即为PE_SVM的训练过程。从图1中可以看到，随着训练的增加，PE_SVM越来越接近真实轨道。当达到所设定的训练精度后，PE_SVM完成训练，可以开展后续精确预测步骤。
步骤三：计算预报时间△t，以步骤二中训练好的PE_SVM预报△t后的火星探测器轨道偏差，同时采用步骤一中建立的简化火星探测器环火轨道动力学模型输出△t后的火星探测器轨道偏差，将两者相加，便得到了高精度的火星探测器环火轨道的预测参数。
a)按照预报时间△t，根据步骤一中建立的简化火星轨道动力学模型进行数值外推，得到预报时刻tj的火星探测器环火轨道参数估计值
Figure BDA0002397462830000071
Figure BDA0002397462830000072
b)按照预报时间△t，采用步骤二中训练好的PE_SVM模型对△t后轨道预报的偏差进行估计
Figure BDA0002397462830000073
c)将轨道预报的偏差E(tj)与环火轨道参数估计值
Figure BDA0002397462830000074
的位置及速度分量相加得到精确的环火轨道位置及速度参数的精确估计值r"yr"zv"xv"yv"z，并更新环火轨道参数估计值为X′(tj)＝[a′e′i′Ω′ω′f′r"xr"yr"zv"xv"yv"z]；
d)采用状态变量到轨道根数的标准转换算法，利用r"yr"zv"xv"yv"z对轨道根数进行更新，得到火星探测器tj时刻新的轨道根数a”e”i“Ω”ω”f”。
e)形成完整的tj的火星探测器轨道状态的精确估计值
X(tj)＝[a”e”i“Ω”ω”f”r"xr"yr"zv"xv"yv"z]
本方法以环火轨道偏差作为学习变量，基于先前测定轨数据训练支持向量机(SVM)形成误差模型，再对后续时刻的火星探测器轨道参数的误差进行预测，与轨道动力学外推得到的轨道结合后，实现高精度的火星探测器环火轨道的预测。本方法的实施不需要增加新的观测量，也不需要增加新的观测设备，不需要依赖于火星精确的动力学模型，利用现有条件即可实施，可大大提高环火轨道火星探测器的轨道参数预报精度。

Claims (7)

1.一种基于支持向量机的火星探测器轨道预测方法,其特征在于包括如下步骤：
步骤一：简化火星探测器环火轨道动力学模型，并设计环火轨道偏差参数，建立以环火轨道偏差为学习参量的支持向量机；
环火轨道偏差参数包括支持向量机的学习参量及目标参量；
学习参量包括：
(1)预测时长△t；其定义为预测时刻tj与当前时刻ti的差；
(2)当前时刻ti轨道状态估计值：
Figure FDA0004243275820000011
其中[a eiΩωf]依次为火星轨道半长轴、火星轨道偏心率、火星轨道倾角、火星轨道升交点赤经、火星轨道近火点辐角、火星轨道真近点角，
[rx ry rz vx vy vz]为火星J2000惯性系下火星探测器的位置三轴分量及速度三轴分量；
(3)预测时刻tj的轨道状态估计值：
Figure FDA0004243275820000012
其中[a′e′i′Ω′ω′f′]依次为采用简化模型预测时刻tj时火星轨道半长轴的估计值、火星轨道偏心率的估计值、火星轨道倾角的估计值、火星轨道升交点赤经的估计值、火星轨道近火点辐角的估计值、火星轨道真近点角的估计值，[r′x r′y r′z v′x v′y v′z]为火星J2000惯性系下火星探测器的位置三轴分量的估计值及速度三轴分量的估计值；
目标参量为预测轨道的偏差E，其表达式如下：
Figure FDA0004243275820000013
其中/>
Figure FDA0004243275820000014
依次为预测时刻tj的火星J2000惯性系下火星探测器的位置x轴分量的估计值与真值的偏差、位置y轴分量的估计值与真值的偏差、位置z轴分量的估计值与真值的偏差、速度x轴分量的估计值与真值的偏差、速度y轴分量的估计值与真值的偏差以及速度z轴分量的估计值与真值的偏差；
根据所述学习参量及目标参量，采用高斯内核构建完整的支持向量机；
步骤二：采用之前的火星探测器环火轨道测定轨数据对步骤一中建立的支持向量机进行嵌套训练，直到达到需要的精度；
步骤三：确定预报时间△t，以步骤二中训练好的支持向量机预报△t后的火星探测器轨道偏差，同时采用步骤一中建立的简化火星探测器环火轨道动力学模型输出△t后的火星探测器轨道偏差，将两者相加得到火星探测器环火轨道的预测参数，实现基于支持向量机的火星探测器轨道预测。
2.根据权利要求1所述的一种基于支持向量机的火星探测器轨道预测方法，其特征在于：对完整的火星探测器环火轨道动力学模型进行简化，具体简化为：
简化模型包括火星中心引力项、火星球谐引力项、太阳三体引力、木星三体引力和太阳光压模型；其中，太阳光压模型固定，火星球谐引力项为2×2。
3.根据权利要求1所述的一种基于支持向量机的火星探测器轨道预测方法，其特征在于：所述步骤二采用之前的火星探测器环火轨道测定轨数据对步骤一中建立的支持向量机进行嵌套训练，具体为：
采用先前的测定轨数据及偏差建立训练数据，以前4周每2分钟间隔的火星探测器环火轨道测定轨数据Lti与偏差数据Eti构成学习数据库，i＝1…N，对支持向量机进行训练，训练的精度设置为1km；当达到所设定的训练精度后，支持向量机完成训练。
4.根据权利要求3所述的一种基于支持向量机的火星探测器轨道预测方法，其特征在于：
按照预报时间△t，根据步骤一中建立的简化火星轨道动力学模型进行数值外推，得到预报时刻tj的火星探测器环火轨道参数估计值
Figure FDA0004243275820000021
Figure FDA0004243275820000022
按照预报时间△t，采用步骤二中训练好的支持向量机PE_SVM模型对△t后轨道预报的偏差进行估计
Figure FDA0004243275820000023
5.根据权利要求4所述的一种基于支持向量机的火星探测器轨道预测方法，其特征在于：将轨道预报的偏差E(tj)与环火轨道参数估计值
Figure FDA0004243275820000031
的位置及速度分量相加得到环火轨道位置及速度参数的精确估计值r"y r"z v"x v"y v"z，并更新环火轨道参数估计值为
X′(tj)＝[a′e′i′Ω′ω′f′r"x r"y r"z v"x v"y v"z]。
6.根据权利要求5所述的一种基于支持向量机的火星探测器轨道预测方法，其特征在于：采用状态变量到轨道根数的标准转换算法，利用r"y r"z v"x v"y v"z对轨道根数进行更新，得到火星探测器tj时刻新的轨道根数a”e”i“Ω”ω”f”，进而形成完整的tj的火星探测器轨道状态的精确估计值X(tj)＝[a”e”i“Ω”ω”f”r"x r"y r"z v"x v"y v"z]。
7.一种根据权利要求1～6中任一项所述的火星探测器轨道预测方法实现的火星探测器轨道预测系统，其特征在于包括：
支持向量机建立模块：简化火星探测器环火轨道动力学模型，并设计环火轨道偏差参数，建立以环火轨道偏差为学习参量的支持向量机；
训练模块：采用之前的火星探测器环火轨道测定轨数据对建立的支持向量机进行嵌套训练，直到达到需要的精度；
轨道预测模块：确定预报时间△t，以训练好的支持向量机预报△t后的火星探测器轨道偏差，同时采用建立的简化火星探测器环火轨道动力学模型输出△t后的火星探测器轨道偏差，将两者相加得到火星探测器环火轨道的预测参数，实现基于支持向量机的火星探测器轨道预测。
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