CN112046793A - 复杂扰动下的空间相对状态快速确定方法 - Google Patents

Abstract

一种复杂扰动下的空间相对状态快速确定方法，通过选取描述空间相对运动的动力学状态变量进行扩维，将运动过程和测量表述为非线性方程、将复杂空间扰动表述为非常规噪声；对动力学模型不准确引起的递推误差进行协方差矩阵的上界估计；采用自适应递推优化方法对测量值中包含的扰动信息进行估计和剔除，从而得到空间相对状态信息。本发明能够在空间扰动条件下对系统过程噪声进行在线实时估计，并将结果传递到相对状态确定步骤进行快速解算。

Description

复杂扰动下的空间相对状态快速确定方法

技术领域

本发明涉及的是一种卫星控制领域的技术，具体是一种复杂扰动下的空间相对状态快速确定方法。

背景技术

卫星编队飞行等空间任务主要用于对地观测、精确定位、天文观测以及电子侦察等领域，这些应用对空间相对状态确定精度的要求很高。而卫星在实际运行中会受到地球非球形引力、第三体引力、太阳光压、大气阻力等多种复杂干扰力的作用。在干扰影响下，编队飞行卫星的相对轨道会发生变化，虽然这些扰动力与地球中心引力相比非常小，但长期作用仍可使卫星轨道偏离任务要求。因此，在需要高精度轨道预报的卫星编队飞行研究中，这些扰动力不能被忽略，如何在复杂干扰下对空间相对状态进行快速确定成为亟需解决的问题。

发明内容

本发明针对现有技术对复杂干扰项采用高阶补偿方法处理，计算量大，占用星上有限资源，不适合航天任务星载处理要求的缺陷，提出一种复杂扰动下的空间相对状态快速确定方法，能够在空间扰动条件下对系统过程噪声进行在线实时估计，并将结果传递到相对状态确定步骤进行快速解算。

本发明是通过以下技术方案实现的：

本发明通过选取描述空间相对运动的动力学状态变量进行扩维，将运动过程和测量表述为非线性方程、将复杂空间扰动表述为非常规噪声；对动力学模型不准确引起的递推误差进行协方差矩阵的上界估计；采用自适应递推优化方法对测量值中包含的扰动信息进行估计和剔除，从而得到空间相对状态信息。

所述的空间相对运动动力学模型是指：

其中：x_k∈Rⁿ为k时刻空间相对状态，y_k∈R^p为k时刻测量输出，f(x_k-1)为k-1时刻系统非线性状态方程，G为过程噪声矩阵，w_k为k时刻描述复杂空间扰动的非常规过程噪声，v_k为k时刻测量噪声。

所述的上界估计是指：

其中：

为先验协方差矩阵，λ_k,α,β为待优化系数，tr(·)为矩阵求迹运算，I为单位矩阵。

所述的自适应递推优化方法是指：通过在测量信息获取后建立复杂扰动下的优化代价函数

根据递推模型

获取过程噪声的估计，经滤波后快速得到空间相对状态信息，其中：S_k为k时刻待优化值，

为k时刻输出预测协方差矩阵，

为k时刻过程噪声矩阵第m个对角元素，T_s为采样时间。

所述的测量信息获取是指：在滤波算法第k步获得测量输出y_k。

技术效果

与现有技术相比，本发明技术效果包括：

1)紧贴工程需求，解决过程明确，可实现性强：目前空间分布式航天器间的相对运动精确建模较为困难，对复杂扰动下的不确定性无法定量描述。本发明将扰动过程整合到相对状态的递推求解过程中进行实时上界估计，简洁高效的完成了相对状态信息输出。

2)空间相对状态获取精度高：本发明采用非线性估计方法对空间相对动力学模型进行处理，且考虑了复杂扰动条件，相比其他方法精度提升明显，相对位置估计精度能达到cm级别，相对速度精度达到mm/s级别。

3)处理过程计算量小：相比于传统处理方法，仅仅增加了空间复杂扰动的估计部分，相同条件下计算时间仅增加约20％。

附图说明

图1为实施例中无扰动下空间相对运动位置；

图2为实施例中实际复杂扰动下空间相对运动位置；

图3为采用传统方法和实施例方法相对位置误差对比；

图4为采用传统方法和实施例方法相对速度误差对比。

具体实施方式

本实施例涉及一种复杂扰动下的空间相对状态快速确定方法，包括以下步骤：

步骤1：复杂扰动下的空间相对状态描述，即将描述空间相对运动的动力学状态变量进行适当的选取与扩维，将运动过程和测量表述为非线性方程，对复杂空间扰动表述为非常规噪声；

步骤2：动力学递推误差上界估计，即将动力学建模不准确引起的递推误差进行评估，采用线性矩阵不等式理论，进行递推误差协方差矩阵的上界估计；

步骤3：复杂扰动和测量更新下的空间相对状态快速确定，即相对测量信息获取条件下，采用自适应递推优化方法，对测量值中包含的扰动信息进行估计和剔除，从而得到空间相对状态信息。

步骤1中的空间相对状态描述是指：

其中：x_k∈Rⁿ为k时刻系统状态，y_k∈R^p为k时刻测量输出，f(x_k-1)为k-1时刻系统非线性状态方程，G为过程噪声矩阵，w_k,v_k分别为k时刻过程噪声与测量噪声。

步骤2中的动力学递推误差上界估计，通过将空间相对状态描述中的状态方程进行改写为x_k＝f(x_k-1)+Δ_f+Gw_k-1，其中：||Δ_f||_∞≤δ,δ≥0为外界扰动的上界，则得到动力学递推误差上界估计

其中：

为先验协方差矩阵，tr(·)为矩阵求迹运算，I为单位矩阵，λ_k,α,β为待优化系数，其满足

其中：

H为量测雅克比矩阵，单位矩阵，

为输出协方差矩阵的无偏估计且有

步骤3中自适应递推优化方法，通过以下步骤实现：

3.1)在测量获取后建立复杂扰动下的优化代价函数

，其中：S_k为k时刻待优化值，

为k时刻输出预测协方差矩阵，在代价函数的负梯度方向进行微分

则建立递推模型

获取过程噪声的估计，其中：

为k时刻过程噪声矩阵第m个对角元素，η为待调节参数，Ts为采样时间。

3.2)对

变换得到

其中：

其中：

这样复杂扰动下的空间相对状态模型误差上界得到优化估计。

3.3)采用传统滤波更新步骤快速获取空间相对状态信息。

本实施例通过以下仿真实现：

i)采用空间相对运动动力学模型：

其中：空间相对位置向量ξ＝[xyz]^T建立在主星当地水平坐标系，三个分量分别朝向径向、切向与法向，r,θ,μ分别为主星轨道半径、真近点角和引力系数，w_x,w_y,w_z为空间扰动量；

ii)星间相对测量采用差分GPS方式，其模型为

其中：

为差分测量值，

为空间相对位置在视线方向投影，Δb_c,d为钟差量，

为测量噪声，下标c,d为空间双星(主星chief、副星deputy)。

iii)当主星空间轨道根数为a＝42096km,e＝0.8,i＝51.7deg,Ω＝0deg,ω＝0deg,M＝0deg，空间相对状态选取为

仿真中采用如下初值：X(t₀)＝[-0.500.200.0008000.0018419.2010.1]^T，GPS初始仿真历元设置为2019年4月8日14:15:00，仿真在计算机硬件平台以及MATLAB环境下编译软件实现，硬件平台配置为：Intel Core 2 Duo 2.1GHz/4G/256G。

如图1和图2所示，为相同条件下，不考虑空间扰动和考虑实际空间复杂扰动条件下的卫星相对位置对比，可以看出在有扰动且无控条件下，副星会随着时间推移，逐渐偏离预定构型。

如图3和图4所示，为复杂扰动条件下，采用传统方法和本发明提出的快速确定方法的位置、速度确定误差对比图，可以看出传统方法在扰动下的相对状态确定误差会逐渐增大直至发散，而本方法则能够较好收敛并精度较好。

经过统计，本方法在收敛后相对位置确定精度能达到cm级别，相对速度精度达到mm/s级别，且相同条件下计算时间比传统方法仅增加约20％。

上述具体实施可由本领域技术人员在不背离本发明原理和宗旨的前提下以不同的方式对其进行局部调整，本发明的保护范围以权利要求书为准且不由上述具体实施所限，在其范围内的各个实现方案均受本发明之约束。

Claims (5)

1.一种复杂扰动下的空间相对状态快速确定方法，其特征在于，通过选取描述空间相对运动的动力学状态变量进行扩维，将运动过程和测量表述为非线性方程、将复杂空间扰动表述为非常规噪声；对动力学模型不准确引起的递推误差进行协方差矩阵的上界估计；采用自适应递推优化方法对测量值中包含的扰动信息进行估计和剔除，从而得到空间相对状态信息。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征是，所述的空间相对状态描述是指：

其中：x_k∈Rⁿ为k时刻系统状态，y_k∈R^p为k时刻测量输出，f(x_k-1)为k-1时刻系统非线性状态方程，G为过程噪声矩阵，w_k为k时刻描述复杂空间扰动的非常规过程噪声，v_k为k时刻测量噪声。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征是，所述的运动动力学模型：

其中：空间相对位置向量ξ＝[x y z]^T建立在主星当地水平坐标系，三个分量分别朝向径向、切向与法向，r,θ,μ分别为主星轨道半径、真近点角和引力系数，w_x,w_y,w_z为空间扰动量。

4.根据权利要求3所述的方法，其特征是，所述的上界估计是指：

其中：

为先验协方差矩阵，λ_k,α,β为待优化系数，tr(·)为矩阵求迹运算，I为单位矩阵。

5.根据权利要求1所述的方法，其特征是，所述的自适应递推优化方法是指：通过在测量获取后建立复杂扰动下的优化代价函数

根据递推模型

获取过程噪声的估计，经滤波后快速得到空间相对状态信息，其中：S_k为k时刻待优化值，

为k时刻输出预测协方差矩阵，

为k时刻过程噪声矩阵第m个对角元素，T_s为采样时间。

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