CN103900577A - 一种面向编队飞行的相对导航测速及组合导航方法 - Google Patents

Abstract

一种面向编队飞行的相对导航测速及组合导航方法，相对导航测速包括获得每个航天器与各导航星之间的相对速度，计算航天器相对于每颗导航星的速度之间的差值，建立基于星光多普勒的相对速度测量模型；组合导航方法包括建立面向编队飞行的轨道动力学模型，建立X射线脉冲星导航测距模型，建立星间链路测距模型，建立基于星光多普勒的相对导航测速模型，利用扩展卡尔曼滤波器滤波，在脉冲星观测期间滤波器中的测量模型采用面向编队飞行的轨道动力学模型和基于星光多普勒的相对导航测速模型，一旦获得了脉冲到达时间还综合X射线脉冲星导航测距模型。

Description

一种面向编队飞行的相对导航测速及组合导航方法

技术领域

本发明属于航天器自主导航领域，特别涉及一种基于天文测速测距信息的编队飞行自主导航方法。

背景技术

编队飞行是航天技术中的新领域。编队飞行可增加冗余备份，降低成本，提供多点平台。在深空探测编队飞行领域，绝对和相对导航精度都是十分重要的，特别是相对导航精度。

目前，在深空探测巡航段，有以下几种方法可用于自主导航：(1)X射线脉冲星导航。X射线脉冲星导航可提供测距信息。两个航天器获得的测距信息之差即为相对导航信息。但该相对导航信息精度低。(2)星间链路。星间链路提供了高精度的相对距离信息。由于不含方位信息，该方式不能提供高精度的相对位置信息。(3)视觉相对导航。当两个航天器距离较近时，视觉相对导航能提供高精度的相对方位信息。

在组合导航方面，熊凯在《Acta Astronautica(宇航学报)》(2009年64卷427-436)上发表了学术论文《The use of X-ray pulsars for aiding navigation of satellites in constellations(X射线脉冲星在卫星星座辅助导航中的应用)》。在该文中，熊凯将脉冲星导航和星间链路这两者相结合。相对导航精度有所提高，结合轨道动力学模型，还可提供绝对导航信息。但是，相对导航精度还是有限，有待提高。熊凯还在《Acta Astronautica(宇航学报)》(2013年86卷10-23)上发表了学术论文《Autonomous navigation for a group of satellites with star sensors andinter-satellite links(利用星敏感器和星间链路的卫星自主导航)》。该方法结合了视觉相对导航和星间链路，当两颗卫星距离较近时可提高相对导航精度。

发明内容

本发明提出了一种基于星光多普勒的相对导航测速方法，旨在为编队飞行导航系统提供更高精度的相对导航速度信息。在此基础上，本发明将其与脉冲星导航、星间链路相结合，提出一种面向编队飞行任务的天文测速测距组合导航方法，旨在为编队飞行导航系统提供更高精度的绝对和相对导航信息。

本发明技术方案提供一种面向编队飞行的相对导航测速方法，基于相对速度测量模型进行相对导航测速，包括以下步骤，

步骤A1，获得每个航天器与各导航星之间的相对速度，设编队飞行的两个航天器分别记为航天器0和航天器1，记v_D0和v_D1分别为航天器0和1相对于某颗导航星的速度；

步骤A2，计算航天器0和1相对于每颗导航星的速度之间的差值如下，

$v_{\mathrm{sl}}^r=v_{D0}-v_{D1}=s^l\·(v_0-v_1)+{\mathrm{\ω}}_v^l$    式一

其中，l＝1,2,...,L，L为导航星的数量，

为航天器0和1相对于第l颗导航星的相应速度v_D0、v_D1之间的差值；s^l为第l颗导航星的方位矢量，v₀和v₁分别是航天器0和航天器1的速度矢量，

为第l颗导航星的测量噪声；

步骤A3，建立基于星光多普勒的相对速度测量模型如下，

Y^s(t)＝h^s(X,t)+ω_v   式二

其中，相对速度测量值Y^s，相对速度测量函数h^s，测量噪声矢量ω_v定义如下，

$Y^s\left(t\right)=[v_{s1}^r,v_{s2}^r,...,v_{\mathrm{sL}}^r]$    式三

h^s(X,t)=[s¹·(v₀-v₁),s²·(v₀-v₁),...,s^L·(v₀-v₁)]^T   式四

${\mathrm{\ω}}_v=[{\mathrm{\ω}}_v^1,{\mathrm{\ω}}_v^2,...,{\mathrm{\ω}}_v^L]$    式五

其中，Y^s(t)为时刻t的相对速度测量值，

为航天器0和1相对于第1,2,...,L颗导航星的速度；X为编队飞行的状态矢量，h^s(X,t)为时刻t与状态矢量X相应的相对速度测量函数值，s¹,s²,...,s^L为第1,2,...,L颗导航星的方位矢量，

为第1,2,...,L颗导航星的测量噪声。

本发明还提供一种根据上述面向编队飞行的相对导航测速方法实现的组合导航方法，包括以下步骤，

步骤B1，建立面向编队飞行的轨道动力学模型如下，

设编队飞行的状态矢量表示为，

$X=\left[\begin{array}{c}{X}^{\left(0\right)}\\ X^{\left(1\right)}\end{array}\right]$    式六

其中，X⁽ⁱ⁾为第i颗航天器的状态矢量，航天器的序号i=0,1，编队飞行系统的轨道动力学模型如下，

$\stackrel{\·}{X}\left(t\right)=f(X,t)+\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\ω}}^{\left(0\right)}\left(t\right)\\ {\mathrm{\ω}}^{\left(1\right)}\left(t\right)\end{array}\right]$    式七

其中，

为时刻t的X的导数，系统方程f(X,t)如下，

$f(X,t)=\left[\begin{array}{c}f(X^{\left(0\right)},t)\\ f(X^{\left(1\right)},t)\end{array}\right]$    式八

f(X⁽ⁱ⁾,t)为第i颗航天器的状态转移模型，ω⁽ⁱ⁾(t)为时刻t第i颗航天器的系统噪声。

步骤B2，建立X射线脉冲星导航测距模型如下，

Y^X＝h^X(X(t),t)+V(t)   式九

其中，Y^X为X射线脉冲星导航测量量，V(t)为时刻t的量测噪声，测量模型h^X(X(t),t)如下，

$h^X(X\left(t\right),t)=\left[\begin{array}{c}{h}_1(X\left(t\right),t)\\ h_2(X\left(t\right),t)\\ .\\ .\\ .\\ h_i(X\left(t\right),t)\\ .\\ .\\ .\\ h_I(X\left(t\right),t)\end{array}\right]$    式十

h_j(X(t),t)为第j颗脉冲星的相应项，j＝1,2,...I，I为导航的脉冲星数量；

步骤B3，建立星间链路测距模型如下，

Y^I(t)＝h^I(X,t)+ω_I   式十一

其中，Y^I是星间链路测量值，Y^I(t)是时刻t的星间链路测量值，ω_I是测量噪声，h^I(X,t)是测量方程，表示如下，

$h^I(X,t)=\sqrt{{(x^{\left(0\right)}-x^{\left(1\right)})}^2+{(y^{\left(0\right)}-y^{\left(1\right)})}^2+{(z^{\left(0\right)}-z^{\left(1\right)})}^2}$    式十二

其中，x⁽⁰⁾,y⁽⁰⁾,z⁽⁰⁾是航天器0的位置，x⁽¹⁾,y⁽¹⁾,z⁽¹⁾是航天器1的位置，

步骤B4，建立基于星光多普勒的相对导航测速模型如式二；

步骤B5，利用扩展卡尔曼滤波器滤波得到导航信息，将步骤B1所得轨道动力学模型作为系统模型；基于步骤B2、B3、B4所得结果，滤波器中的测量模型选择方式如下，

在脉冲星观测期间，测量模型h(X,t)和测量值Y表示为，

$h(X,t)=\left[\begin{array}{c}{h}^s(X,t)\\ h^I(X,t)\end{array}\right]$    式十三

$Y=\left[\begin{array}{c}{Y}^s\\ Y^I\end{array}\right]$    式十四

一旦获得了脉冲到达时间，测量模型h(X,t)和测量值Y表示为，

$h(X,t)=\left[\begin{array}{c}{h}^s(X\left(t\right),t)\\ h^I(X\left(t\right),t)\\ h^X(X\left(t\right),t)\end{array}\right]$    式十五

$Y=\left[\begin{array}{c}{Y}^s\\ Y^I\\ Y^X\end{array}\right]$    式十六

其中，h^s(X(t),t)即h^s(X,t)，h^I(X(t),t)即h^I(X,t)。

而且，第j颗脉冲星的相应项h_j(X(t),t)的表达式如下：

$h_j(X\left(t\right),t)=n^j{r}_{\mathrm{SC}}+\frac{1}{2D_0^j}[{-\left|r_{\mathrm{SC}}\right|}^2+{\left(n^j{r}_{\mathrm{SC}}\right)}^2-{2\mathrm{br}}_{\mathrm{SC}}+2\left(n^{j}b\right)\left(n^j{r}_{\mathrm{SC}}\right)]+\frac{2{\mathrm{\μ}}_{\mathrm{Sun}}}{c^2}\ln |\frac{n^j{r}_{\mathrm{SC}}+\left|r_{\mathrm{SC}}\right|}{n^{j}b+\left|b\right|}+1|$

   式十七

其中，n^j是第j颗脉冲星的方向矢量，r_SC是航天器相对于太阳系质心的位置矢量，|r_SC|为位置矢量r_SC的长度；

为第j颗脉冲星到太阳系质心的距离，c为光速，b为太阳系质心相对于太阳的位置矢量，|b|为位置矢量b的长度；μ_Sun为太阳引力常数。

本发明与现有技术相比的优点在于：

(1)本发明利用了星光频移信息，提供了高精度的相对速度。该方法不受航天器之间距离的限制。

(2)与现有编队飞行自主导航相比，本发明充分利用了多种导航量测信息，能在整个太空内为编队飞行航天器提供更高精度的绝对和相对导航信息，特别是相对导航精度。

附图说明

图1为本发明实施例的测速相对导航原理示意图。

具体实施方式

本发明技术方案可采用计算机软件方式支持自动运行流程。以下结合附图和实施例详细说明本发明技术方案。

本发明中，编队飞行航天器的数量为2颗，可记为航天器0和航天器1。实施例对火星探测器编队飞行的情况进行处理，可分别记为火星探测器0和火星探测器1。

首先给出编队飞行航天器轨道，如表1所示。

表1编队飞行初始轨道参数

实施例提供的一种相对导航测速方法，基于相对速度测量模型，进行相对导航测速，具体为：

导航星为恒星，实施例采用2颗恒星，天狼星和老人星。其方位参数如表2所示。

表2恒星方位参数

步骤A1：获得航天器与各导航星之间的相对速度。可记v_D0和v_D1分别为航天器0和1相对于某颗导航星的速度，该值可由航天器上的频谱仪测得。

步骤A2：计算航天器0和1相对于每颗导航星的速度之间的差值如下：

$v_{\mathrm{sl}}^r=v_{D0}-v_{D1}=s^l\·(v_0-v_1)+{\mathrm{\ω}}_v^l---\left(1\right)$

其中，l＝1,2,...,L，L为导航星的数量，

为航天器0和1相对于第l颗导航星的相应速度v_D0、v_D1之间的差值；s^l为第l颗导航星的方位矢量，v₀和v₁分别是航天器0和航天器1的速度矢量，

为第l颗导航星的测量噪声。

步骤A3：建立相对速度测量模型。对于多颗导航星，相对速度测量模型可表示为：

Y^s(t)＝h^s(X,t)+ω_v   (2)

其中，相对速度测量值Y^s，相对速度测量函数h^s，测量噪声矢量ω_v分别为：

$Y^s\left(t\right)=[v_{s1}^r,v_{s2}^r,...,v_{\mathrm{sL}}^r]---\left(3\right)$

h^s(X,t)＝[s¹·(v₀-v₁),s²·(v₀-v₁),...,s^L·(v₀-v₁)]^T   (4)

${\mathrm{\ω}}_v=[{\mathrm{\ω}}_v^1,{\mathrm{\ω}}_v^2,...,{\mathrm{\ω}}_v^L]---\left(5\right)$

其中，t为时刻，Y^s(t)为时刻t的相对速度测量值，为航天器0和1相对于第1,2,...,L颗导航星的速度；X为编队飞行的状态矢量，h^s(X,t)为时刻t与状态矢量X相应的相对速度测量函数值，s¹,s²,...,s^L为第1,2,...,L颗导航星的方位矢量，

为第1,2,...,L颗导航星的测量噪声。

其基本原理如图1所示。航天器0和1的速度分别为v₀和v₁，恒星的速度和方位矢量分别为v_s和s。那么航天器0和1在恒星方位矢量上的速度分量分别为s·v₀，s·v₁，恒星速度在此方向上的速度分量为s·v_s。

实施例基于以上相对导航测速方法，提供的一种面向编队飞行任务的天文测速测距组合导航方法，具体为：

步骤B1：建立面向编队飞行的轨道动力学模型。

编队飞行的状态矢量表示为：

$X=\left[\begin{array}{c}{X}^{\left(0\right)}\\ X^{\left(1\right)}\end{array}\right]---\left(6\right)$

其中，第i颗航天器的状态矢量为：

$X^{\left(i\right)}=\left[\begin{array}{c}{r}^{\left(i\right)}\\ v^{\left(i\right)}\end{array}\right]---\left(7\right)$

其中，i=0,1是航天器的序号。r⁽ⁱ⁾＝[x⁽ⁱ⁾,y⁽ⁱ⁾,z⁽ⁱ⁾]^T和

分别是第i颗航天器的位置和速度矢量。x⁽ⁱ⁾,y⁽ⁱ⁾,z⁽ⁱ⁾分别为第i颗航天器的位置在三轴上的分量，

分别为第i颗航天器的速度在三轴上的分量。

第i颗航天器的轨道动力学模型为：

$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{x}}^{\left(i\right)}=v_x^{\left(i\right)}\\ {\stackrel{\·}{y}}^{\left(i\right)}=v_y^{\left(i\right)}\\ {\stackrel{\·}{z}}^{\left(i\right)}=v_z^{\left(i\right)}\\ {\stackrel{\·}{v}}_x^{\left(i\right)}={-\mathrm{\μ}}_s\frac{x^{\left(i\right)}}{{\left(r_{\mathrm{ps}}^{\left(i\right)}\right)}^3}{-\mathrm{\μ}}_m[\frac{x^{\left(i\right)}-x_1}{{\left(r_{\mathrm{pm}}^{\left(i\right)}\right)}^3}+\frac{x_1}{r_{\mathrm{sm}}^3}]{-\mathrm{\μ}}_e[\frac{x^{\left(i\right)}-x_2}{{\left(r_{\mathrm{pe}}^{\left(i\right)}\right)}^3}+\frac{x_2}{r_{\mathrm{se}}^3}]+\mathrm{\Δ}{F}_x\\ {\stackrel{\·}{v}}_y^{\left(i\right)}={-\mathrm{\μ}}_s\frac{y^{\left(i\right)}}{{\left(r_{\mathrm{ps}}^{\left(i\right)}\right)}^3}{-\mathrm{\μ}}_m[\frac{y^{\left(i\right)}-y_1}{{\left(r_{\mathrm{pm}}^{\left(i\right)}\right)}^3}+\frac{y_1}{r_{\mathrm{sm}}^3}]{-\mathrm{\μ}}_e[\frac{y^{\left(i\right)}-y_2}{{\left(r_{\mathrm{pe}}^{\left(i\right)}\right)}^3}+\frac{y_2}{r_{\mathrm{se}}^3}]+\mathrm{\Δ}{F}_y\\ {\stackrel{\·}{v}}_z^{\left(i\right)}={-\mathrm{\μ}}_s\frac{z^{\left(i\right)}}{{\left(r_{\mathrm{ps}}^{\left(i\right)}\right)}^3}{-\mathrm{\μ}}_m[\frac{z^{\left(i\right)}-z_1}{{\left(r_{\mathrm{pm}}^{\left(i\right)}\right)}^3}+\frac{z_1}{r_{\mathrm{sm}}^3}]-{-\mathrm{\μ}}_e[\frac{z^{\left(i\right)}-z_2}{{\left(r_{\mathrm{pe}}^{\left(i\right)}\right)}^3}+\frac{z_2}{r_{\mathrm{se}}^3}]+\mathrm{\Δ}{F}_z\end{array}\right.---\left(8\right)$

分别为x⁽ⁱ⁾,y⁽ⁱ⁾,z⁽ⁱ⁾，

的导数。

该式子可表示为：

${\stackrel{\·}{X}}^{\left(i\right)}\left(t\right)=f(X^{\left(i\right)},t)+{\mathrm{\ω}}^{\left(i\right)}\left(t\right)---\left(9\right)$

其中，

是X⁽ⁱ⁾的导数，

为时刻t的

f(X(i),t)为第i颗航天器的状态转移模型。

[x₁,y₁,z₁]和[x₂,y₂,z₂]分别是火星和地球相对于太阳系质心的相对位置矢量。

μ_s,μ_m,μ_e分别是太阳，火星和地球的引力常数。

分别是分别是第i颗航天器到太阳质心，火星质心以及地球质心之间的距离

$r_{\mathrm{ps}}^{\left(i\right)}=\sqrt{{\left(x^{\left(i\right)}\right)}^2+{\left(y^{\left(i\right)}\right)}^2+{\left(z^{\left(i\right)}\right)}^2},$

$r_{\mathrm{pm}}^{\left(i\right)}=\sqrt{{(x^{\left(i\right)}-x_1)}^2+{(y^{\left(i\right)}-y_1)}^2+{(z^{\left(i\right)}-z_1)}^2},$

$r_{\mathrm{pe}}^{\left(i\right)}=\sqrt{{(x^{\left(i\right)}-x_2)}^2+{(y^{\left(i\right)}-y_2)}^2+{(z^{\left(i\right)}-z_2)}^2},$

$r_{\mathrm{sm}}=\sqrt{x_1^2+y_1^2+z_1^2},r_{\mathrm{se}}=\sqrt{x_2^2+y_2^2+z_2^2}$ 分别是火星质心、地球质心分别到太阳质心之间的距离。第i颗航天器的系统噪声ω⁽ⁱ⁾＝[0,0，0，ΔF_x,ΔF_y,ΔF_z]^T,其中，ΔF_x,ΔF_y和ΔF_z是摄动力，ω⁽ⁱ⁾(t)为时刻t第i颗航天器的系统噪声。

可总结编队飞行的系统的轨道动力学模型如下：

$\stackrel{\·}{X}\left(t\right)=f(X,t)+\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\ω}}^{\left(0\right)}\left(t\right)\\ {\mathrm{\ω}}^{\left(1\right)}\left(t\right)\end{array}\right]---\left(10\right)$

其中，

为时刻t的X的导数。系统方程f(X,t)为：

$f(X,t)=\left[\begin{array}{c}f(X^{\left(0\right)},t)\\ f(X^{\left(1\right)},t)\end{array}\right]---\left(11\right)$

步骤B2：建立X射线脉冲星导航测距模型。

实施例的导航脉冲星采用了三颗脉冲星。导航脉冲星及其方位参数如表3所示。

表3脉冲星方位参数

可参考现有技术，X射线脉冲到达时间转换模型为：

$c(t_b^j-t_{\mathrm{SC}}^j)=n^j{r}_{\mathrm{SC}}+\frac{1}{2D_0^j}[{-\left|r_{\mathrm{SC}}\right|}^2+{\left(n^j{r}_{\mathrm{SC}}\right)}^2-{2\mathrm{br}}_{\mathrm{SC}}+2\left(n^{j}b\right)\left(n^j{r}_{\mathrm{SC}}\right)]+\frac{2{\mathrm{\μ}}_{\mathrm{Sun}}}{c^2}\ln |\frac{n^j{r}_{\mathrm{SC}}+\left|r_{\mathrm{SC}}\right|}{n^{j}b+\left|b\right|}+1|---\left(12\right)$

$n^j=\begin{array}{c}\left[\begin{array}{c}\cos \left({\mathrm{\δ}}^j\right)\cos \left({\mathrm{\α}}^j\right)\\ \cos \left({\mathrm{\δ}}^j\right)\sin \left({\mathrm{\α}}^j\right)\\ \sin \left({\mathrm{\δ}}^j\right)\end{array}\right]---\left(13\right)\end{array}$

其中，

为航天器与太阳系质心之间的距离在第j颗脉冲星方向上的投影；n^j是第j颗脉冲星的方向矢量，j＝1,2,...I，I为导航脉冲星数量，本实施例中I=3。α^j和δ^j分别为第j颗脉冲星的赤经和赤纬。

和

分别为脉冲到达航天器时间与到达太阳系质心时间。c为光速。

为第j颗脉冲星到太阳系质心的距离，b为太阳系质心相对于太阳的位置矢量，|b|为位置矢量b的长度；μ_Sun为太阳引力常数。r_SC是航天器相对于太阳系质心的位置矢量，|r_SC|为位置矢量r_SC的长度。利用标准星历表提供的地球位置r_E，可将r_SC转化为航天器相对于地球的位置矢量r如下，

r＝r_SC-r_E   (14)

假设X射线脉冲星导航测量量Y^X为：

$Y^X=\left[\begin{array}{c}c(t_b^1-t_{\mathrm{SC}}^1)\\ c(t_b^2-t_{\mathrm{SC}}^2)\\ .\\ .\\ .\\ c(t_b^I-t_{\mathrm{SC}}^I)\end{array}\right]---\left(15\right)$

其对应的量测噪声为V。X射线脉冲星导航测量模型可表示为：

Y^X＝h^X(X(t),t)+V(t)   (16)

其中，V(t)为时刻t的量测噪声，测量模型h^X(X(t),t)如下，

$h^X(X\left(t\right),t)=\left[\begin{array}{c}{h}_1(X\left(t\right),t)\\ h_2(X\left(t\right),t)\\ .\\ .\\ .\\ h_i(X\left(t\right),t)\\ .\\ .\\ .\\ h_I(X\left(t\right),t)\end{array}\right]---\left(17\right)$

其中，第j颗脉冲星的相应项h_j(X(t),t)的表达式如下：

$h_j(X\left(t\right),t)=n^j{r}_{\mathrm{SC}}+\frac{1}{2D_0^j}[{-\left|r_{\mathrm{SC}}\right|}^2+{\left(n^j{r}_{\mathrm{SC}}\right)}^2-{2\mathrm{br}}_{\mathrm{SC}}+2\left(n^{j}b\right)\left(n^j{r}_{\mathrm{SC}}\right)]+\frac{2{\mathrm{\μ}}_{\mathrm{Sun}}}{c^2}\ln |\frac{n^j{r}_{\mathrm{SC}}+\left|r_{\mathrm{SC}}\right|}{n^{j}b+\left|b\right|}+1|---\left(18\right)$

其中，n^j是第j颗脉冲星的方向矢量，r_SC是航天器相对于太阳系质心的位置矢量，|r_SC|为位置矢量

的长度；

为第j颗脉冲星到太阳系质心的距离，c为光速，b为太阳系质心相对于太阳的位置矢量，|b|为位置矢量b的长度；μ_Sun为太阳引力常数。

步骤B3：建立星间链路测距模型。

该测量模型可表示为：

Y^I(t)＝h^I(X,t)+ω_I   (19)

其中，Y^I是星间链路测量值，Y^I(t)是时刻t的星间链路测量值。ω_I是测量噪声。h^I(X,t)是测量方程，可表示为：

$h^I(X,t)=\sqrt{{(x^{\left(0\right)}-x^{\left(1\right)})}^2+{(y^{\left(0\right)}-y^{\left(1\right)})}^2+{(z^{\left(0\right)}-z^{\left(1\right)})}^2}---\left(20\right)$

其中，x⁽⁰⁾,y⁽⁰⁾,z⁽⁰⁾是第0颗航天器的位置，x⁽¹⁾,y⁽¹⁾,z⁽¹⁾是第1颗航天器的位置。

步骤B4：建立基于星光多普勒的相对导航测速模型。详见上述相对导航测速方法，采用式（2）即可。

步骤B5：利用扩展卡尔曼滤波器滤波。将步骤B1所得轨道动力学模型作为系统模型。基于步骤B2、B3、B4所得结果，导航滤波器中的测量模型选择方法如下：在脉冲星观测期间，相对测速量和星间链路可以使用。测量模型h(X,t)和测量值Y可表示为：

$h(X,t)=\left[\begin{array}{c}{h}^s(X,t)\\ h^I(X,t)\end{array}\right]---\left(21\right)$

$Y=\left[\begin{array}{c}{Y}^s\\ Y^I\end{array}\right]---\left(22\right)$

一旦获得了脉冲到达时间，测量模型h(X,t)和测量值Y可表示为：

$h(X,t)=\left[\begin{array}{c}{h}^s(X\left(t\right),t)\\ h^I(X\left(t\right),t)\\ h^X(X\left(t\right),t)\end{array}\right]---\left(23\right)$

$Y=\left[\begin{array}{c}{Y}^s\\ Y^I\\ Y^X\end{array}\right]---\left(24\right)$

其中，h^s(X(t),t)即h^s(X,t)，h^I(X(t),t)即h^I(X,t)。

利用扩展卡尔曼滤波器对这些导航测量值进行滤波，即可得到导航信息。

滤波器参数如表4所示：

表4导航滤波器参数

其中，δX⁰(0)、δX⁽¹⁾(0)分别为航天器0和1的状态初始误差，P(0)为初始状态误差矩阵，Q为状态噪声协方差，

即q₁的平方，

即q₂的平方。

本文中所描述的具体实施例仅仅是对本发明精神作举例说明。本发明所属技术领域的技术人员可以对所描述的具体实施例做各种各样的修改或补充或采用类似的方式替代，但并不会偏离本发明的精神或者超越所附权利要求书所定义的范围。

Claims (3)

1.一种面向编队飞行的相对导航测速方法，其特征在于：基于相对速度测量模型进行相对导航测速，包括以下步骤，

步骤A1，获得每个航天器与各导航星之间的相对速度，设编队飞行的两个航天器分别记为航天器0和航天器1，记v_D0和v_D1分别为航天器0和1相对于某颗导航星的速度；

步骤A2，计算航天器0和1相对于每颗导航星的速度之间的差值如下，

$v_{\mathrm{sl}}^r=v_{D0}-v_{D1}=s^l\·(v_0-v_1)+{\mathrm{\ω}}_v^l$    式一

其中，l＝1,2,...,L，L为导航星的数量，

为航天器0和1相对于第l颗导航星的相应速度v_D0、v_D1之间的差值；s^l为第l颗导航星的方位矢量，v₀和v₁分别是航天器0和航天器1的速度矢量，

为第l颗导航星的测量噪声；

步骤A3，建立基于星光多普勒的相对速度测量模型如下，

Y^s(t)＝h^s(X,t)+ω_v   式二

其中，相对速度测量值Y^s，相对速度测量函数h^s，测量噪声矢量ω_v定义如下，

$Y^s\left(t\right)=[v_{s1}^r,v_{s2}^r,...,v_{\mathrm{sL}}^r]$    式三

h^s(X,t)=[s¹·(v₀-v₁),s²·(v₀-v₁),...,s^L·(v₀-v₁)]^T   式四

${\mathrm{\ω}}_v=[{\mathrm{\ω}}_v^1,{\mathrm{\ω}}_v^2,...,{\mathrm{\ω}}_v^L]$    式五

其中，Y^s(t)为时刻t的相对速度测量值，

为航天器0和1相对于第1,2,...,L颗导航星的速度；X为编队飞行的状态矢量，h^s(X,t)为时刻t与状态矢量X相应的相对速度测量函数值，s¹,s²,...,s^L为第1,2,...,L颗导航星的方位矢量，

为第1,2,...,L颗导航星的测量噪声。

2.一种根据权利要求1所述面向编队飞行的相对导航测速方法实现的组合导航方法，其特征在于：包括以下步骤，

步骤B1，建立面向编队飞行的轨道动力学模型如下，

设编队飞行的状态矢量表示为，

$X=\left[\begin{array}{c}{X}^{\left(0\right)}\\ X^{\left(1\right)}\end{array}\right]$    式六

其中，X⁽ⁱ⁾为第i颗航天器的状态矢量，航天器的序号i=0,1，编队飞行的系统的轨道动力学模型如下，

$\stackrel{\·}{X}\left(t\right)=f(X,t)+\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\ω}}^{\left(0\right)}\left(t\right)\\ {\mathrm{\ω}}^{\left(1\right)}\left(t\right)\end{array}\right]$    式七

其中，为时刻t的X的导数，系统方程f(X,t)如下，

$f(X,t)=\left[\begin{array}{c}f(X^{\left(0\right)},t)\\ f(X^{\left(1\right)},t)\end{array}\right]$    式八

f(X⁽ⁱ⁾,t)为第i颗航天器的状态转移模型，ω⁽ⁱ⁾(t)为时刻t第i颗航天器的系统噪声。

步骤B2，建立X射线脉冲星导航测距模型如下，

Y^X＝h^X(X(t),t)+V(t)   式九

其中，Y^X为X射线脉冲星导航测量量，V(t)为时刻t的量测噪声，测量模型h^X(X(t),t)如下，

$h^X(X\left(t\right),t)=\left[\begin{array}{c}{h}_1(X\left(t\right),t)\\ h_2(X\left(t\right),t)\\ .\\ .\\ .\\ h_i(X\left(t\right),t)\\ .\\ .\\ .\\ h_I(X\left(t\right),t)\end{array}\right]$    式十

h_j(X(t),t)为第j颗脉冲星的相应项，j＝1,2,...I，I为导航的脉冲星数量；

步骤B3，建立星间链路测距模型如下，

Y^I(t)＝h^I(X,t)+ω_I   式十一

其中，Y^I是星间链路测量值，Y^I(t)是时刻t的星间链路测量值，ω_I是测量噪声，h^I(X,t)是测量方程，表示如下，

$h^I(X,t)=\sqrt{{(x^{\left(0\right)}-x^{\left(1\right)})}^2+{(y^{\left(0\right)}-y^{\left(1\right)})}^2+{(z^{\left(0\right)}-z^{\left(1\right)})}^2}$    式十二

其中，x⁽⁰⁾,y⁽⁰⁾,z⁽⁰⁾是航天器0的位置，x⁽¹⁾,y⁽¹⁾,z⁽¹⁾是航天器1的位置，

步骤B4，建立基于星光多普勒的相对导航测速模型如式二；

步骤B5，利用扩展卡尔曼滤波器滤波得到导航信息，将步骤B1所得轨道动力学模型作为系统模型；基于步骤B2、B3、B4所得结果，滤波器中的测量模型选择方式如下，

在脉冲星观测期间，测量模型h(X,t)和测量值Y表示为，

$h(X,t)=\left[\begin{array}{c}{h}^s(X,t)\\ h^I(X,t)\end{array}\right]$    式十三

$Y=\left[\begin{array}{c}{Y}^s\\ Y^I\end{array}\right]$    式十四

一旦获得了脉冲到达时间，测量模型h(X,t)和测量值Y表示为，

$h(X,t)=\left[\begin{array}{c}{h}^s(X\left(t\right),t)\\ h^I(X\left(t\right),t)\\ h^X(X\left(t\right),t)\end{array}\right]$    式十五

$Y=\left[\begin{array}{c}{Y}^s\\ Y^I\\ Y^X\end{array}\right]$    式十六

其中，h^s(X(t),t)即h^s(X,t)，h^I(X(t),t)即h^I(X,t)。

3.根据权利要求2所述组合导航方法，其特征在于：第j颗脉冲星的相应项h_j(X(t),t)的表达式如下：

$h_j(X\left(t\right),t)=n^j{r}_{\mathrm{SC}}+\frac{1}{2D_0^j}[{-\left|r_{\mathrm{SC}}\right|}^2+{\left(n^j{r}_{\mathrm{SC}}\right)}^2-{2\mathrm{br}}_{\mathrm{SC}}+2\left(n^{j}b\right)\left(n^j{r}_{\mathrm{SC}}\right)]+\frac{2{\mathrm{\μ}}_{\mathrm{Sun}}}{c^2}\ln |\frac{n^j{r}_{\mathrm{SC}}+\left|r_{\mathrm{SC}}\right|}{n^{j}b+\left|b\right|}+1|$

   式十七

其中，n^j是第j颗脉冲星的方向矢量，r_SC是航天器相对于太阳系质心的位置矢量，|r_SC|为位置矢量r_SC的长度；

为第j颗脉冲星到太阳系质心的距离，c为光速，b为太阳系质心相对于太阳的位置矢量，|b|为位置矢量b的长度；μ_Sun为太阳引力常数。

Images