CN114662184A

CN114662184A - 一种t/k/y相贯结构的坡口建模方法

Info

Publication number: CN114662184A
Application number: CN202210151833.2A
Authority: CN
Inventors: 陈昌荣; 周孙盛; 何华; 练国富; 冯美艳; 黄旭
Original assignee: Fujian University of Technology
Current assignee: Fujian University of Technology
Priority date: 2022-02-18
Filing date: 2022-02-18
Publication date: 2022-06-24
Anticipated expiration: 2042-02-18

Abstract

本发明公开了一种T/K/Y相贯结构的坡口建模方法，包括步骤一)：根据T/K/Y相贯结构实际的三维模型，建立相贯结构的坐标系，建立相贯线数学模型；步骤二)：在相贯线数学模型下进行主管坐标系和支管坐标系的变换，完成主管坐标系和支管坐标系相互间的转换关系，进而得出相贯线分别在主管坐标系和支管坐标系的参数方程；步骤三)：基于步骤一)及步骤二)建立的相贯线数学模型及相贯线参数方程，依次得出相贯线上每一点的二面角φ、坡口角

、实际切割角β；步骤四)：计算相贯线坡口向量，得出主管坡口向量以及支管的坡口向量，完成T/K/Y相贯结构的坡口模型建立。本发明大大提高了导管架骑座式坡口建模的准确度及精度。

Description

一种T/K/Y相贯结构的坡口建模方法

技术领域

本发明是一种T/K/Y相贯结构的坡口建模方法，具体涉及一种用于船体结构焊接工艺设计的焊接坡口建模方法。主要应用在海上作业平台相贯结构导管架的加工组合领域。

背景技术

海洋的面积占世界面积的71％，海洋生物资源和矿产资源丰富，可供我们开发使用。海上作业平台是贯穿海洋资源开发全过程的重要设施，其结构复杂，主要由多组T/K/Y管管相贯的导管架相贯结构组合而成。搭建海洋平台的最大难点就在于导管架的组合，导管架的组合又要依赖于相贯结构的构建，即相贯结构开坡口的方式。T/K/Y相贯结构是由主管和支管相贯构建而成，分别呈现出字母T型、K型及Y型。

搭建海上平台的最大难点就在于T/K/Y相贯结构的坡口构建，即相贯结构开坡口的方式。目前有两种开坡口的方式：一种是插入式，一种是骑座式。插入式即主管开坡口，支管不开坡口，然后将支管贯穿入主管中，这样主管与支管就会形成一个V型坡口，用于焊接填充；而骑座式则是主管不开坡口，支管开坡口，这样主管和支管组合起来，就会产生一个不对称的V型坡口。相较于插入式，采用骑座式进行焊接形成的焊缝更美观，焊缝性能更好。

目前，海上作业平台中T/K/Y相贯结构开坡口的方式用的最多的就是骑座式，但是目前对相贯结构开坡口的研究仍然是插入式占主体。对骑座式的研究少之又少，此外，目前对骑座式的研究都是将主管的坡口轮廓当成直线来处理，这样都不能够很精确的表示出相贯结构的坡口，因为实际中主管的轮廓不是平面，而是具有有弧度的曲面，近似椭圆的曲面。

为了提高T/K/Y相贯结构坡口建模的准确度，提出了一种T/K/Y相贯结构的坡口建模方法。

发明内容

针对现有T/K/Y导管架骑座式相贯结构坡口建模技术的准确性及精度的不足，本发明提出了一种新的方法来设计主管、支管的坡口向量，完成坡口模型的建立。本发明的一种T/K/Y相贯结构的坡口建模方法，大大提高了导管架骑座式坡口建模技术的准确性及精度。

为了实现上述发明目的，本发明可通过以下技术方案实现：

一种T/K/Y相贯结构的坡口建模方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一)：根据T/K/Y相贯结构实际的三维模型，建立相贯结构的坐标系，建立相贯线数学模型；

步骤二)：在相贯线数学模型下进行主管坐标系和支管坐标系的变换，完成主管坐标系和支管坐标系相互间的转换关系，进而得出相贯线分别在主管坐标系和支管坐标系的参数方程；

其中，所述的相贯线的参数方程为：

式中，θ为支管的圆周角，θ的取值范围为[0,2π]，R为主管的半径，r为支管的半径，α表示相贯结构的主管与支管之间的轴夹角。

步骤三)：基于步骤一)及步骤二)建立的相贯线数学模型及相贯线参数方程，依次得出相贯线上每一点的二面角φ、坡口角

实际切割角β；

首先由主管以及支管的法向量可得出二面角φ，进一步由二面角φ与坡口角

的关系，即：二面角φ≥90°时，坡口角

二面角φ＜90°时，坡口角

得出坡口角

其中，二面角φ：

φ＝arccos((cosθcosγ+sinθsinγcosα)) (3)

式中，γ为主管的圆周角，其大小为：

其中，e为主管与支管坐标系之间的偏心距；

坡口角

最初得出的实际切割角β为：

步骤四)：计算相贯线坡口向量，得出主管坡口向量以及支管的坡口向量，完成T/K/Y相贯结构的坡口模型建立。

所述的支管的坡口向量采用向量共面法得出，即：

式中，n_m、n_b分别为主管和支管的切平面的法向量，μ为主管切平面法向量n_m与支管坡口向量n_p之间的夹角，σ为支管切平面法向量与支管坡口向量n_p之间的夹角，a、b代求系数，分别为主管和支管的切平面的法向量前的系数；

同样，主管的坡口向量n_g采用向量共面法得出，

n_g＝[(R cosγ₁-R cosγ₀),a sinγsinα,(R sinγ₁-R sinγ₀)] (8)。

本发明的有益效果是：

本发明提出的T/K/Y相贯结构坡口建模方法，较于传统的坡口向量建模或设计来说，更加简便、精准，大大提高了导管架骑座式坡口建模的准确度及精度。

附图说明：

为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例的附图作简单地介绍。

图1为本发明的总体方案流程图；

图2为本发明实施例中相贯结构坐标系的主视图；

图3为本发明实施例中相贯结构坐标系的侧视图；

图4为本发明实施例中的二面角、实际切割角和坡口角之间的关系图；

图5为本发明实施例中的坡口之间各个向量之间的示意图；

图6为本发明实施例中的相贯线仿真图；

图7为本发明实施例中的支管坡口向量仿真图；

图8为本发明实施例中的主管坡口向量仿真图；

图9为本发明实施例中的主管支管坡口向量组合而成的坡口三维示意图；

图10为本发明实施例中的相贯结构骑座式开坡口的最终仿真图；

图11为本发明实施例中的相贯结构坡口模型的局部放大图。

具体实施：

下面结合附图对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述。以下实施例用于说明本发明,但不用来限制本发明的范围。

实施例中以主管半径R＝100mm,支管半径r＝60mm，轴夹角α＝50°，偏心距e＝10mm为例。

如图1所示，本发明的总体方案流程图。本发明提供了一种T/K/Y相贯结构的坡口建模方法，包括以下步骤：

步骤一)：根据T/K/Y相贯结构实际的三维模型以及实施例中的主管、支管的半径、轴夹角、偏心距的大小，建立相贯结构的坐标系，建立相贯线数学的模型。如图2、3所示，本发明实施例中相贯结构坐标系的主视图及侧视图，其中O-XYZ坐标系为主管坐标系，O-X₁Y₁Z₁坐标系为支管坐标系；

步骤二)：在步骤一建立好的相贯线数学模型下进一步进行主管和支管坐标系的变换，得出它们相互间的转换关系，并得出相贯线在主管、支管坐标系下的参数方程,并代入实施例中的主管、支管的参数有：

式中，θ为支管的圆周角，本发明实施例中，θ的取值范围为[0,2π]；

步骤三)：如图4，本发明实施例中的二面角、实际切割角和坡口角之间的关系图。根据步骤一)及步骤二)建立好的相贯线数学模型及相贯线在主管、支管坐标系下的参数方程，并代入实施例中的主管、支管的参数，依次得出相贯结构的二面角、坡口角、实际切割角；

将圆管参数代入二面角公式有：

φ＝arccos((cosθcosγ+sinθsinγcos50°)) (11)

本发明实施例中，γ为：

进一步的坡口角：

根据美国石油协会标准规定，二面角φ≥90°时，坡口角

二面角φ＜90°时，坡口角

即：

实际切割角：

步骤四)：如图5，本发明实施例中的坡口之间各个向量之间的示意图。在步骤一)、步骤二)、步骤三)的基础下，计算相贯线坡口向量，得出主管坡口向量以及支管的坡口向量，完成T/K/Y相贯结构的坡口模型建立。

由向量共面法可知，支管坡口向量可由a倍主管切平面的法向量及b倍的支管切平面的法向量来表示：

n_p＝a×n_m+b×n_b (15)

本发明实施例中有：

n_m＝(cosγ,sinγ×sin50,sinγ×cos50°) (16)

n_b＝(cosθ,0,sinθ) (17)

则又可将n_m向量与n_b向量投影到支管坡口n_p向量上，有以下关系式：

a×n_m×cosμ+b×n_b×cosσ＝1 (18)

a×n_m×sinμ＝b×n_b×sinσ (19)

式中，μ为主管切面法向量n_m与支管坡口向量n_p之间的夹角，σ为支管切面法向量n_b与支管坡口向量n_p之间的夹角，本发明实施例中它们的大小为：

联立(15)、(18)、(19)三式有：

得出a、b，就能将向量n_p用已知的向量n_m与n_b来表示了，同理，用同样的方法得出主管坡口向量，如式21；

n_g＝a×n_m+b×n_b (21)

设n_g的末端点的主管的圆周角为γ₁，起始点的圆周角为γ₀，则坡口向量n_g在末端点的坐标可以表示为：

同理，坡口向量n_g在初始点的坐标可以表示为：

则坡口向量n_g又可以表示如式24：

n_g＝[(100cosγ₁-100cosγ₀),(Y₁-Y₀),(100sinγ₁-100sinγ₀)] (24)

由式21、24可得：

借助MATLAB的计算功能，可以计算出γ₁以及γ₀的值，则式子中只有a、b两个未知数，进一步得出a、b。

联立式子21、24、25可知主管坡口向量Y的坐标表达式为：

Y₁-Y₀＝a×sinγ×sin50° (26)

则坡口向量n_g最终的坐标表达式为:

n_g＝[(100cosγ₁-100cosγ₀),a×sinγ×sin50°,(100sinγ₁-100sinγ₀)](27)

到此，得出来主管以及支管的坡口向量，本发明实施例中的T/K/Y相贯结构骑座式开坡口的模型建立完成；

最后，本实施例对以上所建立的相贯结构坡口的数学模型进行MATLAB的计算仿真，并在MATLAB软件平台结合具体实例计算仿真出坡口模型。

如图6所示，本发明实施例中的相贯线参数方程的MATLAB仿真图；

如图7所示，为本发明实施例中的支管坡口向量仿真图，图中曲线为上述推导出来的相贯线参数方程，相贯线上的箭头表示的即为支管坡口向量，且相贯线上不同位置的支管坡口向量时刻在变化；

如图8所示，本发明实施例中的主管坡口向量仿真图，图中曲线为相贯线，相贯线外侧部分的曲面即为主管坡口向量组成的坡口平面示意图，由图8可以清楚直观地看出主管坡口向量组成的坡口平面，可以看出主管坡口平面是由具有一定弧度的曲面所组成的，并不是一个平面，这也证实了本发明专利提出的一种T/K/Y相贯结构坡口建模的方法的正确性与可行性；

如图9，为本发明实施例中的主管支管坡口向量组合而成的坡口三维示意图，图中箭头组成的轮廓曲面为支管坡口向量组成的曲面，相贯线外围的曲面为主管坡口向量组成的曲面。它们二者组合起来就构建出相贯线的坡口模型三维仿真示意图；

图10为本发明实施例中的相贯结构骑座式开坡口的最终仿真图，本发明实施例中的T/K/Y相贯结构骑座式开坡口的模型建立完成；图11为本发明实施例中的相贯结构坡口模型的局部放大图，由图可看出，坡口紧紧贴合在相贯线上，坡口形状大小随相贯位置变化而变化，且主管坡口向量形成的曲面完全贴合主管曲面。这也说明本发明提供的一种T/K/Y相贯结构的坡口建模方法的正确性与可行性。

本发明所描述的实施例仅仅是本申请一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本申请中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本申请保护的范围。