CN114580244B - 基于多面体形磨粒的砂轮地貌模拟方法 - Google Patents

基于多面体形磨粒的砂轮地貌模拟方法 Download PDF

Info

Publication number
CN114580244B
CN114580244B CN202210233163.9A CN202210233163A CN114580244B CN 114580244 B CN114580244 B CN 114580244B CN 202210233163 A CN202210233163 A CN 202210233163A CN 114580244 B CN114580244 B CN 114580244B
Authority
CN
China
Prior art keywords
circle
grinding wheel
abrasive particles
points
abrasive
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Active
Application number
CN202210233163.9A
Other languages
English (en)
Other versions
CN114580244A (zh
Inventor
戴晨伟
程祺辉
苗情
殷振
卢金斌
汪帮富
张坤
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Suzhou University of Science and Technology
Original Assignee
Suzhou University of Science and Technology
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Suzhou University of Science and Technology filed Critical Suzhou University of Science and Technology
Priority to CN202210233163.9A priority Critical patent/CN114580244B/zh
Publication of CN114580244A publication Critical patent/CN114580244A/zh
Application granted granted Critical
Publication of CN114580244B publication Critical patent/CN114580244B/zh
Active legal-status Critical Current
Anticipated expiration legal-status Critical

Links

Classifications

    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F30/00—Computer-aided design [CAD]
    • G06F30/20—Design optimisation, verification or simulation
    • G06F30/23—Design optimisation, verification or simulation using finite element methods [FEM] or finite difference methods [FDM]

Landscapes

  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Physics & Mathematics (AREA)
  • Theoretical Computer Science (AREA)
  • Computer Hardware Design (AREA)
  • Evolutionary Computation (AREA)
  • Geometry (AREA)
  • General Engineering & Computer Science (AREA)
  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • Polishing Bodies And Polishing Tools (AREA)

Abstract

本发明公开了一种基于多面体形磨粒的砂轮地貌模拟方法，包括以下步骤：构建砂轮模型；构建砂轮工作面模型；砂轮工作面上磨粒的分布模型；单颗多面体形磨粒的构建。本方案可建立与实际相符的砂轮地貌模型，通过MATLAB编程将形貌直观的模拟出来，同时也为接下来精密磨削的性能和最终的工件加工表面的预测提供了合理的参考。

Description

基于多面体形磨粒的砂轮地貌模拟方法
技术领域
本发明涉及砂轮地貌仿真模拟领域，具体的是一种基于多面体形磨粒的砂轮地貌模拟方法。
背景技术
磨削加工具有加工效率高、精度高等优点，是应用较为广泛的材料去除方法之一。但是，使用砂轮进行磨削加工时，往往会在工件表面引起材料的变质层、裂纹、缺陷和残余应力等加工表面/亚表面损伤。这些加工表面/亚表面损伤的存在会严重影响到工程材料的使用性能，例如产生有害塑性变形、材料断裂强度和疲劳强度大幅下降。
为了减少加工表面/亚表面损伤，针对精密磨削的加工过程进行深入研究十分必要。精密磨削加工时，砂轮上的众多磨粒共同作用，每一颗磨粒都产生自身独特的切削轨迹，由于磨粒数量繁多而且每颗磨粒的形状和大小也各不相同，导致了每一颗磨粒的磨刃也是具有了随机性，使得从微观上对于精密磨削的加工表面的产生过程难以控制。磨粒形状模型及砂轮地貌模型的建立是精密磨削的加工过程深入研究的最基础、也是最为关键的一步。
发明内容
为了克服现有技术中的缺陷，本发明实施例提供了一种基于多面体形磨粒的砂轮地貌模拟方法，其可建立与实际相符的砂轮地貌模型，通过MATLAB编程将形貌直观的模拟出来，同时也为接下来精密磨削的性能和最终的工件加工表面的预测提供了合理的参考。
本申请实施例公开了：一种基于多面体形磨粒的砂轮地貌模拟方法，所述砂轮具有垂直于轴线方向的第一端面，所述模拟方法包括以下步骤：
step1：构建砂轮模型：以所述第一端面的中心为原点O，砂轮进给方向为X轴，垂直于进给方向为Y轴，砂轮的轴线为Z轴，在砂轮上构建基础坐标系；
step2：构建砂轮工作面模型：假设砂轮直径为db，所述第一端面上设有用于分布多个磨粒的工作面，所述工作面呈圆环状，其内圆半径为R1，外圆半径为R2，其中，R2≤db/2；
step3：砂轮工作面上磨粒的分布模型：在所述工作面内划分多个半径不同的第一圆，多个所述第一圆为同心圆，任一所述第一圆上分布多个磨粒，任一所述磨粒的中心落在相应的所述第一圆上；
step4：单颗多面体形磨粒的构建：在XOY平面内确定第二圆，在Z轴正方向上一个平行于XOY平面的平面内确定第三圆，在Z轴负方向上一个平行于XOY平面的平面内确定第四圆，所述第三圆和所述第四圆的半径均小于所述第二圆的半径，分别在所述第二圆、第三圆和第四圆上取n个点，n为大于或等于3的整数，将第二圆上的n个点与第三圆上的n个点一一对应连接，将第二圆上的n个点与第四圆上的n个点一一对应连接，获得多面体形磨粒。
具体地，所述方法还包括step5：任一所述磨粒的每个顶点使用旋转矩阵围绕该磨粒的中心点分别旋转一个角度θ、α、φ。
具体地，在step3中，任一第一圆上，单颗磨粒所占区域的长度为弧长l，相邻两颗磨粒的中心间隔为弧长l，相邻两个第一圆之间的半径差为ΔR，则任一所述第一圆的半径为R＝R1+ΔR·i，其中，i为步长。
具体地，在step4中，第二圆的半径r1可通过以下公式确定：
式中，R为该第二圆所对应的第一圆的半径。
具体地，在step4中，在所述第二圆上取点的方式为：将第二圆均分为n段圆弧，在n段圆弧内各随机取一个点。
具体地，在step4中，在所述第三圆和所述第四圆上取点的方式与在所述第二圆上的取点方式相同，第二圆、第三圆和第四圆上的n个点分别围构成第一多边形、第二多边形和第三多边形，所述第一多边形、第二多边形和第三多边形为相似多边形。
具体地，在step3中，采用rand函数在所述工作面上生成多个所述磨粒。
本发明至少具有如下有益效果：
1.相较于用平面切割基本形状的方法，模拟的八面体形磨粒更贴合实际磨粒的形状。
2.相较于利用有限元软件中平面多次切割基本形状来模拟磨粒外形，用MATLAB数值仿真方法的计算量更小，编程更容易。
3.相较于一般有限元模拟技术，能够更好、更轻易地控制磨粒的分布与数量。
为让本发明的上述和其他目的、特征和优点能更明显易懂，下文特举较佳实施例，并配合所附图式，作详细说明如下。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1是本发明实施例中单颗磨粒所占区域形状的示意图；
图2是本发明实施例中典型八面体形磨粒的模拟结果示意图；
图3是本发明实施例中磨粒旋转角度的示意图；
图4是本发明实施例中砂轮端面地貌模拟结果示意图；
图5是本发明实施例中砂轮局部模拟结果示意图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
本实施例以八面体形磨粒的砂轮为例，进行砂轮地貌模拟。在本实施例中，各项参数设置如下：
砂轮尺寸参数：砂轮直径db＝10mm，磨粒分布起始半径为3mm，结束半径为5mm，也即，砂轮第一端面上的圆环状工作面，其内圆半径R1＝3mm，R2＝5mm。
磨粒尺寸参数：磨粒粒度在80目-100目之间(换算后限定磨粒高度hg区间在0.16mm-0.18mm)，每颗磨粒在相应的第一圆上所占区域的长度和中心间隔弧长l＝0.2mm，相邻两个第一圆的半径差ΔR＝0.2mm。磨粒按如下方式排布：同一个第一圆上均匀分布有多个磨粒，每一颗磨粒的中心分别落在相应的第一圆上，相邻两个磨粒的中心间隔弧长l＝0.2mm。每颗磨粒在相应第一圆上所占区域可以理解为：相邻两个第一圆的两个圆弧与夹角为的两条半径所围构成的扇形。因此，当每颗磨粒在相应第一圆上所占的扇形区域(也即弧形l)确定之后，step4中用于控制磨粒大小和磨粒边界位置的第二圆，其半径r1便可确定，具体为：/>其中，第一圆的半径R＝R1+ΔR·i，i为步长。
具体设计流程如下。
step1：在MATLAB中，根据模拟砂轮的参数，输入砂轮直径db＝10mm，在垂直于砂轮轴线的第一端面上建立一个三维坐标系，该三维坐标系以砂轮第一端面中心为原点O，其中，XOY平面在坐标系中表示第一端面，Z轴方向表示分布在砂轮第一端面上磨粒的高度hg。磨粒高度hg为0.16～0.18mm，用rand函数随机模拟生成0.16-0.18mm高度的磨粒。
step2：假设磨粒在砂轮第一端面上从R1半径开始分布直至半径R2结束，形成一个宽度为(R2-R1)的同心圆环，该同心圆环即为砂轮磨粒分布带。换句话说，内圆半径为R1、外圆半径为R2的圆环是为砂轮用于分布多个磨粒的工作面。
step3：模拟金刚石磨粒在上述工作面中的排列。在工作面内划分多个半径不同的第一圆，多个第一圆为同心圆。任一第一圆上分布多个磨粒，每个磨粒的中心落在相应的第一圆的圆弧上。每颗磨粒所占区域的中心以半径为R(R＝R1+Δr·i，i为步长)的第一圆的形式分布，并且，在同一个第一圆上，每颗磨粒所占区域的长度和相邻两个磨粒的中心间隔均为弧长l，因此，每颗磨粒所占区域的中心坐标可表示为 其中，m为循环步长，其范围为/>每颗磨粒所占区域可理解为相邻两个第一圆的一部分圆弧与夹角为/>的两条半径所围构成的扇形，如图1所示。
step4：单颗八面体磨粒的构建。假设金刚石磨粒形状为八面体，在step1构建的坐标系基础下，首先在XOY面内确定一个半径为r1的第二圆，此第二圆的主要作用是控制磨粒大小和边界位置，避免相邻的磨粒之间产生重叠。在step2中每颗磨粒所占的扇形区域确定之后，用于控制磨粒大小和边界位置的第二圆的半径r1便可确定，具体为然后，将该第二圆平均分成4个部分，每一部分的弧长相等，每一部分的圆心角分别对应着0到/>到π、π到/>到2π，接着，在这四个圆弧上分别随机取一个点，这四个点分别对应一个圆心角度数/>第二圆上任一个点的坐标可以表示为接着，在Z轴正方向上一个平行于XOY平面的平面内确定第三圆，其半径r2＝0.5r1，在Z轴负方向上一个平行于XOY平面的平面内确定第四圆，其半径r3＝0.5r1，在第三圆和第四圆上分别取四个点，取点方式与第二圆上的取点方式相同，因此，第二圆上四个点围成的第一四边形、第三圆上四个点围成的第二四边形和第四圆上四个点围成的第三四边形为相似四边形。第三圆上任一点的坐标可以表示为第四圆上任一点的坐标可以表示为其中，n为循环步长，其范围为1-4。最后，以这12个点为顶点，确定金刚石磨粒形状和大小，具体为，第二圆上的四个点与第三圆上的四个点一一对应连接，第二圆上的四个点与第四圆上的四个点一一对应连接，获得如图2所示的磨粒结构。由于实际上八面体形金刚石磨粒的顶点通常不是尖点而是较小的平面，因此，本实施例通过第三圆和第四圆上所确定出来的平面可使得本模拟方法更贴近实际情况。
step5：修正磨粒位姿。为了使仿真的砂轮地貌更加接近于真实情况，将step2～step4中模拟出来的砂轮地貌进行进一步的修正。具体如下：以每一颗磨粒在按上述方法确定时产生的中心为原点，将step4中确定的金刚石磨粒每个顶点使用旋转矩阵围绕着该磨粒原点在一定角度的范围内分别旋转一个角度θ、φ、α，即，每个磨粒的坐标乘以三个旋转矩阵就可以得到一系列位姿不同的金刚石磨粒，使仿真模拟更接近于真实情况。这三个旋转矩阵可表示为： 模拟结果如图3所示。
step6：整个砂轮地貌仿真模拟。根据step1～step5的砂轮磨粒分布、八面体形磨粒模拟方式，在MATLAB中用循环语句实现整个磨粒分布带(工作面)上的砂轮地貌仿真模拟。砂轮上所有磨粒的模拟结果如图4所示，砂轮局部模拟结果如图5所示。
需要指出的是，本实施例中磨粒形状的模拟的基础是通过金刚石晶体自身的生长特性总结出的一种磨粒形状，但现有的金刚石砂轮磨粒还有其他种类的基本形状，虽然可模拟的类形不够完整，但采用本发明的发明思路也可以用于其他基本形状的金刚石磨粒仿真。
本发明中应用了具体实施例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处，综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。

Claims (7)

1.一种基于多面体形磨粒的砂轮地貌模拟方法，所述砂轮具有垂直于轴线方向的第一端面，其特征在于，包括以下步骤：
step1：构建砂轮模型：以所述第一端面的中心为原点O，砂轮进给方向为X轴，垂直于进给方向为Y轴，砂轮的轴线为Z轴，在砂轮上构建基础坐标系；
step2：构建砂轮工作面模型：假设砂轮直径为db，所述第一端面上设有用于分布多个磨粒的工作面，所述工作面呈圆环状，其内圆半径为R1，外圆半径为R2，其中，R2≤db/2；
step3：砂轮工作面上磨粒的分布模型：在所述工作面内划分多个半径不同的第一圆，多个所述第一圆为同心圆，任一所述第一圆上分布多个磨粒，任一所述磨粒的中心落在相应的所述第一圆上；
step4：单颗多面体形磨粒的构建：在XOY平面内确定第二圆，在Z轴正方向上一个平行于XOY平面的平面内确定第三圆，在Z轴负方向上一个平行于XOY平面的平面内确定第四圆，所述第三圆和所述第四圆的半径均小于所述第二圆的半径，分别在所述第二圆、第三圆和第四圆上取n个点，n为大于或等于3的整数，将第二圆上的n个点与第三圆上的n个点一一对应连接，将第二圆上的n个点与第四圆上的n个点一一对应连接，获得多面体形磨粒。
2.根据权利要求1所述的基于多面体形磨粒的砂轮地貌模拟方法，其特征在于，所述方法还包括step5：任一所述磨粒的每个顶点使用旋转矩阵围绕该磨粒的中心点分别旋转角度θ、α、φ。
3.根据权利要求1所述的基于多面体形磨粒的砂轮地貌模拟方法，其特征在于，在step3中，任一第一圆上，单颗磨粒所占区域的长度为弧长l，相邻两颗磨粒的中心间隔为弧长l，相邻两个第一圆之间的半径差为ΔR，则任一所述第一圆的半径为R＝R1+ΔR·i，其中，i为步长。
4.根据权利要求3所述的基于多面体形磨粒的砂轮地貌模拟方法，其特征在于，在step4中，第二圆的半径r1通过以下公式确定：
式中，R为该第二圆所对应的第一圆的半径。
5.根据权利要求1所述的基于多面体形磨粒的砂轮地貌模拟方法，其特征在于，在step4中，在所述第二圆上取点的方式为：将第二圆均分为n段圆弧，在n段圆弧内各随机取一个点。
6.根据权利要求5所述的基于多面体形磨粒的砂轮地貌模拟方法，其特征在于，在step4中，在所述第三圆和所述第四圆上取点的方式与在所述第二圆上的取点方式相同，第二圆、第三圆和第四圆上的n个点分别围构成第一多边形、第二多边形和第三多边形，所述第一多边形、第二多边形和第三多边形为相似多边形。
7.根据权利要求1所述的基于多面体形磨粒的砂轮地貌模拟方法，其特征在于，在step3中，采用rand函数在所述工作面上生成多个所述磨粒。
CN202210233163.9A 2022-03-10 2022-03-10 基于多面体形磨粒的砂轮地貌模拟方法 Active CN114580244B (zh)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN202210233163.9A CN114580244B (zh) 2022-03-10 2022-03-10 基于多面体形磨粒的砂轮地貌模拟方法

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN202210233163.9A CN114580244B (zh) 2022-03-10 2022-03-10 基于多面体形磨粒的砂轮地貌模拟方法

Publications (2)

Publication Number Publication Date
CN114580244A CN114580244A (zh) 2022-06-03
CN114580244B true CN114580244B (zh) 2024-04-26

Family

ID=81772898

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
CN202210233163.9A Active CN114580244B (zh) 2022-03-10 2022-03-10 基于多面体形磨粒的砂轮地貌模拟方法

Country Status (1)

Country Link
CN (1) CN114580244B (zh)

Citations (7)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
JPH10146764A (ja) * 1996-11-12 1998-06-02 Mitsubishi Materials Corp 精密研削用砥石およびその製造方法
RU2183550C2 (ru) * 2000-07-18 2002-06-20 Ульяновский государственный технический университет Сборный шлифовальный круг
JP2005205544A (ja) * 2004-01-22 2005-08-04 Ebara Corp 砥石の製造方法、及び砥石、並びに該砥石を備えた研磨装置
CN107657661A (zh) * 2017-10-10 2018-02-02 湖南科技大学 一种平行金刚石砂轮表面形貌的三维建模方法
CN109214038A (zh) * 2018-07-09 2019-01-15 上海交通大学 一种砂条表面形貌仿真方法
CN109858168A (zh) * 2019-02-14 2019-06-07 湘潭大学 一种基于离散元仿真的砂轮表面磨粒排布优化计算方法
CN113111536A (zh) * 2021-04-28 2021-07-13 苏州科技大学 一种基于模拟磨粒分布的砂轮表面建模方法

Family Cites Families (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
JP4657318B2 (ja) * 2008-04-30 2011-03-23 株式会社ノリタケスーパーアブレーシブ フライス工具

Patent Citations (7)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
JPH10146764A (ja) * 1996-11-12 1998-06-02 Mitsubishi Materials Corp 精密研削用砥石およびその製造方法
RU2183550C2 (ru) * 2000-07-18 2002-06-20 Ульяновский государственный технический университет Сборный шлифовальный круг
JP2005205544A (ja) * 2004-01-22 2005-08-04 Ebara Corp 砥石の製造方法、及び砥石、並びに該砥石を備えた研磨装置
CN107657661A (zh) * 2017-10-10 2018-02-02 湖南科技大学 一种平行金刚石砂轮表面形貌的三维建模方法
CN109214038A (zh) * 2018-07-09 2019-01-15 上海交通大学 一种砂条表面形貌仿真方法
CN109858168A (zh) * 2019-02-14 2019-06-07 湘潭大学 一种基于离散元仿真的砂轮表面磨粒排布优化计算方法
CN113111536A (zh) * 2021-04-28 2021-07-13 苏州科技大学 一种基于模拟磨粒分布的砂轮表面建模方法

Non-Patent Citations (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
Study on three-dimensional topography modeling of the grinding wheel with image processing techniques;Kang Mingxia;《International Journal of Mechanical Sciences》;20200201;全文 *
基于数值建模的砂轮形貌仿真与测量;刘月明;巩亚东;曹振轩;;机械工程学报;20121205(23);全文 *
磨粒建模方法与切削过程仿真研究;宿崇;《航空学报》;20121125;2130-2135 *

Also Published As

Publication number Publication date
CN114580244A (zh) 2022-06-03

Similar Documents

Publication Publication Date Title
US9581992B2 (en) Method and apparatus for a cutting process automatic generation tool of CAM
US20070242067A1 (en) SmartForm
CN111666645B (zh) 基于离散点数据的螺旋锥齿轮的建模方法、系统及介质
CN108687683B (zh) 一种考虑磨粒形状及其分布随机性的砂轮离散元建模方法
Xu et al. A mapping-based spiral cutting strategy for pocket machining
CN112157911B (zh) 一种自支撑的3d打印梯度弹性多孔材料微结构设计方法
CN109910180B (zh) 一种圆盘锯粗加工三维异型石材的锯切方法
CN114580244B (zh) 基于多面体形磨粒的砂轮地貌模拟方法
CN108747602B (zh) 利用圆弧阵列砂轮磨削高次曲线截面柱面阵列结构的方法
Lv et al. A novel toolpath for robotic adaptive grinding of extremely thin blade edge based on dwell time model
CN113111536B (zh) 一种基于模拟磨粒分布的砂轮表面建模方法
CN113408124B (zh) 一种不改变边界形状的颗粒体系伺服控制方法
CN111008493A (zh) 一种砂轮磨削的仿真方法
JP2006334767A (ja) 光学素子の製造方法および光学素子
US20100042244A1 (en) Method of designing tool and tool path for forming a rotor blade including an airfoil portion
CN111177969B (zh) 一种可控骨料间距的二维随机骨料生成及投放方法
Wozny Systems issues in solid freeform fabrication
CN103678830B (zh) 爆炸图生成方法
Liao et al. Modeling of curved diamond wheel errors for improvement of freeform grinding accuracy
Zhou et al. Generation method for five-axis NC spiral tool path based on parametric surface mapping
CN117454730A (zh) 模拟磨粒随机分布和平均分布的虚拟砂轮建模方法及系统
JP2005292914A (ja) 加工経路の生成方法、加工残りの判定方法、加工経路の生成用プログラム、加工残り判定用プログラムおよび記憶媒体
CN109317769A (zh) 一种电火花加工蜂窝的装置及方法
CN110334453B (zh) 端面平面度加工精度产生转子结构不平衡分析法
CN114523341B (zh) 一种非球面圆弧包络磨削的对刀误差补偿方法及系统

Legal Events

Date Code Title Description
PB01 Publication
PB01 Publication
SE01 Entry into force of request for substantive examination
SE01 Entry into force of request for substantive examination
GR01 Patent grant
GR01 Patent grant