CN110334453B - 端面平面度加工精度产生转子结构不平衡分析法 - Google Patents

端面平面度加工精度产生转子结构不平衡分析法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种关于端面平面度加工精度产生转子结构不平衡分析法，包括如下步骤：（1）计算实际加工端面上的点服从正态分布函数的均值和方差；（2）选取随机数组，使得随机数组的均值和方差，与正态分布函数均值和方差的误差均在10%以内；3）以步骤2）选取的随机数组模拟出实际加工后的端面形貌；4）根据加工后的端面轮廓，并对其积分求出端面平面度加工公差带范围内的总体质量m及其质心位置O′；（5）求出质心的偏移量e和端面平面度加工精度产生的转子结构不平衡量U。本发明提出从加工误差的角度对振动从源头上加以控制，以满足设计中振动的要求，有利于转子设计方案的选择和优化。

Description

端面平面度加工精度产生转子结构不平衡分析法
技术领域
本发明属于转子动力力学技术领域，具体是涉及一种转子系统中圆柱形零部件平面度加工误差引起的结构不平衡的计算方法。
背景技术
大型环形和圆柱体零部件受尺寸限制，目前对于多转子结构不平衡的控制常对整体进行静平衡或者依赖于工人的加工装配经验，导致转子的不平衡量难以有效控制。然而对于某些要求平衡精度高、低振动幅值的机械，静平衡无法满足平衡要求；而对于大型低速机械采用动平衡，需对大型平衡机进行巨额前期投资，且低速下振动响应难以激发出来，平衡效果无法得到有效保证。因平面度等加工误差产生的转子不平衡是导致旋转机械振动和噪声的主要原因。由于永磁电机组成的零部件多，加工工艺复杂，会不可避免的产生转子结构不平衡，且由于永磁电机中零部件端面众多，因此端面平面度对转子结构不平衡量的影响在众多影响因素里有着显著的地位。
发明内容
为了解决上述技术问题，本发明提供一种能够使得设计员能够对转子振动从源头上的控制，且能为转子设计提供参考和技术支持的端面平面度加工精度产生转子结构不平衡分析法。
本发明采用的技术方案是：一种端面平面度加工精度产生转子结构不平衡分析法，包括如下步骤：
1)按照正态分布方式进行处理，以平面度公差带上下限的平均值为基准面，根据端面平面度的加工精度公差带，计算实际加工端面上的点服从正态分布函数的均值和方差；
2)依据正态分布函数选取随机数组，使得随机数组的均值和方差，与正态分布函数均值和方差的误差均在10％以内；
3)在步骤2)中获得的随机数组中选取两组数据组，并分别经过多项式拟合得到曲线f1(x)和f2(x)，在转子端面上做与转子侧面相切的两平行的平面，将f1(x)和f2(x)分别置于与转子侧面相切的两平行的平面内，将f1(x)往f2(x)方向进行拉伸得到一个关于函数f1(x)和f2(x)的曲面，然后将转子底面理想圆面往曲面进行投影，将投影覆盖范围作为转子的上端面，模拟出实际加工后的端面形貌；
4)根据模拟出的实际加工后的端面形貌，并对其积分求出端面平面度加工公差带范围内的总体质量m及其质心位置O′；
5)根据质心位置和端面的几何中心O，求出质心的偏移量e，按照U＝me，最终求出端面平面度加工精度产生的转子结构不平衡量U，转子结构不平衡量U的方向为质心偏移方向。
上述的端面平面度加工精度产生转子结构不平衡分析法中，步骤2)的具体操作如下：
依据正态分布函数选取随机数组，并计算该随机数组的均值和方差；将该随机数组的均值和方差分别与初始正态分布函数的均值和方差进行对比，若两者的均值和方差的误差均在10％以内，进行步骤3)；否则增加随机数组中数据个数，重新计算随机数组的均值和方差与初始正态分布函数的均值和方差进行对比；直至两者的均值和方差的误差均在10％以内。
上述的端面平面度加工精度产生转子结构不平衡分析法中，步骤2)中通过高斯拟合计算随机数组的均值和方差。
与现有技术相比，本发明的有益效果在于：
本发明用于转子设计时，首先选取转子的端面平面度公差带，根据本发明计算该公差带下由于加工精度产生的不平衡量，若该公差带下由于加工精度产生的不平衡量超过设计标准，则重新选择公差带重新计算，直至选取的公差带下由于加工精度产生的不平衡量符合设计标准；本发明采用控制公差带的方法，实现对转子不平衡量的控制；根据本发明还可以计算出符合不平衡量的设计标准的最大的公差带，这样可以平衡加工精度与不平衡量两个矛盾量，本发明能在保障加工经济性的前提下，最大限度地减少因加工误差引起的转子振动；而且，本发明从加工误差着手，使得设计员能够对转子振动从源头上的控制，为转子设计提供参考和技术支持。
附图说明
图1为本发明基本原理与流程图。
图2为数组大小为400时高斯拟合图像。
图3为数组大小为900时高斯拟合图像。
图4为数组大小为1600时高斯拟合图像。
图5为数组大小为10000时高斯拟合图像。
图6为端面曲线1多项式拟合图像。
图7为端面曲线2多项式拟合图像。
图8为由端面曲线1、端面曲线2形成模拟实际加工后的端面形貌的示意图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明作进一步的说明。
如图1所示，下面通过一个实例，对本发明进行详细说明。本实例包括如下步骤：
(1)按照给定平面度计算实际加工端面上的点服从的正态分布函数的均值和方差：
具体推导原则如下：已知平面度公差带范围为-2mm～2.5mm，以平面度公差带上下限的平均值为基准面，根据3σ准则，数值分布在(μ-3σ,μ+3σ)中的概率为0.9973，超出这个范围的可能性仅占不到0.3％。因此可以认为实际加工的端面上的所有点都服从N(0.25，0.752)的正态分布。
(2)依据正态分布函数取随机数组，可以在Matlab中运用normrnd程序可以生成N个服从分布要求的数据。
(3)利用高斯拟合检验所取随机数组的正态分布函数，因为生成的数据集合A只是所有服从此分布的集合B的子集，因此不能直接表明集合A能够代表集合B。因此对数据采用高斯拟合的方法计算拟合后集合A的均值和标准差和集合B的均值以及标准差进行比较。现取数据个数分别为400、900、1600、10000的集合进行分析，其结果如下：
Figure BDA0002124894310000041
可以看出，随着取点数的增多，子集A的均值越来越接近0.25。当取10000个数据时，均值的相对误差为0.018613/0.25＝7.44％，标准差的误差为0.010730/0.75＝1.43％。此时，在工程上可以认为取点数为10000的集合A可以代表集合B。
(4)以选定数组作为曲线的各点坐标，进行多项式拟合来确定曲线函数，为方便使用可以取两组100个数据组合的集合C和D进行说明。
由集合C得到曲线1：
f1(x)＝(-5.076e-15)*x^9+(2.159e-12)*x^8+(-3.628e-10)*x^7+(2.954e-08)*x^6+(-1.044e-06)*x^5+(-4.305e-06)*x^4+(0.00149)*x^3+(-0.04292)*x^2+(0.4572)*x-0.9951
由集合D得到曲线2：
f2(x)＝(-9.576e-15)*x^9+(4.749e-12)*x^8+(-1.007e-09)*x^7+(1.184e-07)*x^6+(-8.346e-06)*x^5+0.0003565*x^4+(-0.00884)*x^3+0.1139*x^2-0.6058*x+1.361
(5)端面上每一条曲线fn(x)也是由f1(x)和f2(x)各点连接得到的，fn(x)上的所有点的坐标与f1(x)和f2(x)的坐标以及距离比例相关每个端面曲线下的质量由公式
Figure BDA0002124894310000051
可得。
以一个高200mm直径1000mm回转轴为Y＝50mm的圆柱体一面为例计算最终其质心为重心:(毫米)
X0＝500.59
Y0＝97.29
Z0＝500.07
若圆柱体为为理想件则其质心应为：
X1＝500
Y1＝100
Z1＝500
Figure BDA0002124894310000052
设此圆柱体材料为普通碳钢ρ＝7800kg/m3
计算得V＝161296566mm3
m＝V·ρ＝1258kg
U＝m·e＝0.7474kg·m。
本发明用于低速重载大型转子设计时，首先选取低速重载大型转子的端面平面度公差带，根据本发明计算该公差带下由于加工精度产生的不平衡量，若该公差带下由于加工精度产生的不平衡量超过设计标准，则重新选择公差带重新计算，直至选取的公差带下由于加工精度产生的不平衡量符合设计标准。本发明采用控制公差带的方法，实现对低速重载大型转子不平衡量的控制。根据本发明还可以计算出符合不平衡量设计标准的最大的公差带，这样可以平衡加工精度与不平衡量两个矛盾量，本发明能在保障加工经济性的前提下，最大限度地减少因加工误差引起的转子振动。

Claims (3)

1.一种端面平面度加工精度产生转子结构不平衡分析法，包括如下步骤：
1)按照正态分布方式进行处理，以平面度公差带上下限的平均值为基准面，根据端面平面度的加工精度公差带，计算实际加工的端面上的点服从的正态分布函数的均值和方差；
2)依据正态分布函数选取随机数组，使得随机数组的均值和方差，与正态分布函数的均值和方差的误差均在10％以内；
3)在步骤2)中获得的随机数组中选取两组数据组，并分别经过多项式拟合得到曲线f1(x)和f2(x)，在转子端面上做与转子侧面相切的两平行的平面，将f1(x)和f2(x)分别置于与转子侧面相切的两平行的平面内，将f1(x)往f2(x)方向进行拉伸得到一个关于函数f1(x)和f2(x)的曲面，然后以底面向曲面投影，把投影区域作为上端面，模拟出实际加工后的端面形貌；
4)根据模拟出的实际加工后的端面形貌，对其积分求出端面平面度加工公差带范围内的总体质量m及其质心位置O′；
5)根据质心位置和端面的几何中心O，求出质心的偏移量e，按照U＝me，最终求出端面平面度加工精度产生的转子结构不平衡量U，转子结构不平衡量U的方向为质心偏移方向。
2.根据权利要求1所述的端面平面度加工精度产生转子结构不平衡分析法，步骤2)的具体操作如下：
依据正态分布函数选取随机数组，并计算该随机数组的均值和方差；将该随机数组的均值和方差与初始正态分布函数的均值和方差进行对比，若两者的均值和方差的误差均在10％以内，进行步骤3)；否则增加随机数组中数据个数，重新计算随机数组的均值和方差直至两者的均值和方差的误差均在10％以内。
3.根据权利要求2所述的端面平面度加工精度产生转子结构不平衡分析法，步骤2)中通过高斯拟合计算随机数组的均值和方差。
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