CN114578376B - 一种基于海洋湍流的单光子成像仿真方法 - Google Patents

一种基于海洋湍流的单光子成像仿真方法 Download PDF

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Abstract

本发明属于水下成像技术领域，涉及一种基于海洋湍流的单光子成像仿真方法。解决现有成像仿真方法因没有考虑湍流对激光在水中传输带来的影响而导致准确性较低的问题。首先确定海洋湍流模型，然后模拟海洋湍流对于光束在水中传输的影响，之后确定目标图像经过湍流模型之后，每个像素的仿真反射率和仿真深度，进一步计算目标图像再经过基于海洋湍流的单光子成像系统之后的仿真反射率；最后基于上述仿真反射率及仿真深度，用泊松响应描述光子计数过程，完成仿真。本发明同时考虑了激光在水中传输会受到衰减、散射及湍流的影响，相较于现有仿真方法，更符合实际水下成像过程，具有较高的准确性。

Description

一种基于海洋湍流的单光子成像仿真方法
技术领域
本发明属于水下成像技术领域，涉及一种基于海洋湍流的单光子成像仿真方法。
背景技术
水下成像是认识海洋，探索海洋的重要技术。单光子成像技术因其灵敏度高，在水下强衰减环境下相较于主动光学成像具有较大优势，是一种有潜力的新型水下光学成像技术。
中国专利CN113325436A，公开了一种基于后向散射模型的单光子成像仿真方法，仿真过程考虑水下传输环境后向散射对激光能量的干扰，依托相应数学模型，获得仿真结果。
但激光在水中传输除了会受到散射的影响，还会受到湍流的影响。上述单光子成像仿真方法考虑了散射造成的影响，并没有考虑到湍流对激光在水中传输带来的影响，使得仿真方法准确性有所降低。
发明内容
本发明的目的是提供一种基于海洋湍流的单光子成像仿真方法，以解决现有成像仿真方法因没有考虑湍流对激光在水中传输带来的影响而导致准确性较低的问题。本发明在仿真过程中，同时考虑衰减、散射、湍流对水下单光子成像的影响，适用于较弱湍流区域。
本发明的技术方案是提供一种基于海洋湍流的单光子成像仿真方法，其特殊之处在于，包括以下步骤：
步骤1、确定海洋湍流模型；
通过功率谱密度反演法生成一系列随机相位屏，获得海洋湍流模型；
步骤2、模拟海洋湍流对于光束在水中传输的影响；
利用基模准直高斯光束通过海洋湍流模型，计算通过海洋湍流模型后的基模准直高斯光束光场分布；
步骤3、确定目标图像经过湍流模型之后，每个像素的仿真反射率
Figure GDA0003703101070000021
和仿真深度
Figure GDA0003703101070000022
将通过海洋湍流模型后的基模准直高斯光束光场分布与目标图像作用，获得目标图像经过湍流模型之后，每个像素的仿真反射率
Figure GDA0003703101070000023
和仿真深度
Figure GDA0003703101070000024
步骤4、计算目标图像再经过基于海洋湍流的单光子成像系统之后的仿真反射率Ru，v；
根据激光在水中传输受到衰减后的单位反射率下目标图像的回波信号光子数M，结合目标图像经过湍流模型之后每个像素的仿真反射率
Figure GDA0003703101070000025
基于下式计算目标图像再经过基于海洋湍流的单光子成像系统之后的仿真反射率Ru，v；
Figure GDA0003703101070000026
其中⊙表示矩阵的点乘运算；
步骤5、基于目标图像再经过基于海洋湍流的单光子成像系统之后的仿真反射率Ru，v及仿真深度
Figure GDA0003703101070000027
用泊松响应描述光子计数过程，完成仿真；
Figure GDA0003703101070000028
其中，Ωu，v为第(u，v)像素的回波光子分布，
Figure GDA0003703101070000029
为泊松响应，f(·)为系统响应函数，t为时间参数，C是单光子探测器接收的回波噪声等级c组成的向量，尺寸为Sbin×1，Sbin为回波中时间栅格的个数。
进一步地，步骤1获得的海洋湍流模型为：
Figure GDA0003703101070000031
其中，
Figure GDA0003703101070000032
为第n个相位屏，(u，v)为相空间坐标，
Figure GDA0003703101070000033
为傅里叶逆变换，D(qu，qv)为复高斯随机矩阵，
Figure GDA0003703101070000034
为第n个相位屏上的湍流折射率变化引起的湍流相位功率谱；qu，qv分别为相空间u轴、v轴的频率分量，n为大于2的整数。
进一步地，步骤2具体包括以下步骤：
步骤2.1、确定基模准直高斯光束到达第n个相位屏之前，在空间频域中的传输函数Hn(qu，qv)：
Figure GDA0003703101070000035
其中n＝1，2…N，N为相位屏总数目，N>2，ln为光束到达第n个相位屏之前在自由空间中传输的长度，i是虚数符号，
Figure GDA0003703101070000036
为光束的波数；
步骤2.2、根据基模准直高斯光束和步骤2.1中确定的传输函数Hn(qu，qv)，计算基模准直高斯光束在自由空间中传输，到达第n个相位屏时的光场Pn -(u，v)：
Figure GDA0003703101070000037
其中
Figure GDA0003703101070000038
是傅里叶变换，P0(u，v)为单位振幅基模准直高斯光束发射平面光场；
步骤2.3、将步骤2.2得到的光场与第n个相位屏作用，得到穿过第n个相位屏之后光场Pn(u，v)：
Figure GDA0003703101070000039
其中exp(·)是以自然常数e为底的指数函数；
步骤2.4、计算光束离开第n个相位屏之后在空间频域中的传输函数Hn′(qu，qv)：
Figure GDA0003703101070000041
其中ln′为光束离开第n个相位屏，到达探测器时在自由空间中传输的长度；
步骤2.5、根据步骤2.3穿过第n个相位屏之后光场和步骤2.4的传输函数，确定光束到达探测器时的光场分布：
Figure GDA0003703101070000042
进一步地，步骤2.1中ln根据下式计算：
ln＝Δd+(n-1)d
其中，Δd为第n个相位屏之前和相位屏之后的自由空间长度，Δd＝d/2，d为相邻相位屏之间的距离，d＝L/N，L为往返传输总距离，L＝2Z，Z为系统到目标图像的距离，N为相位屏总数目。
进一步地，步骤2.4中ln′通过下式计算：
ln′＝L-ln。
进一步地，步骤3具体包括以下步骤：
步骤3.1、确定目标图像经过第n个相位屏之后第(u，v)像素的仿真反射率ru，v，n：
Figure GDA0003703101070000043
其中
Figure GDA0003703101070000044
代表卷积运算，abs(·)代表取模运算，ru，v为目标图像第(u，v)像素的输入反射率；
步骤3.2、根据Pn +(u，v)，计算出相位角，确定目标图像经过第n个相位屏之后第(u，v)像素产生的距离偏移量Δdu，v，n：
Figure GDA0003703101070000051
其中，ang(·)表示将复数转换成相位角，λ为基模准直高斯光束波长；
步骤3.3、将步骤3.2计算出的距离偏移量Δdu，v，n转换成TCSPC计时栅格的数目Su，v，n：
Figure GDA0003703101070000052
其中g为水中光速，tT为时间相关单光子计数的时间分辨率；
步骤3.4、确定目标图像经过所有相位屏之后第(u，v)像素的仿真反射率
Figure GDA0003703101070000053
Figure GDA0003703101070000054
步骤3.5、确定目标图像经过所有相位屏之后产生的距离偏移量等效的计时栅格数目Su，v：
Figure GDA0003703101070000055
步骤3.6、根据步骤3.5计算结果再结合目标图像第(u，v)像素的输入深度tu，v，确定目标图像经过所有相位屏之后第(u，v)像素的仿真深度
Figure GDA0003703101070000056
Figure GDA0003703101070000057
进一步地，步骤4中回波信号光子数M根据下式计算：
Figure GDA0003703101070000058
其中，κ′为激光器总能量，ra为水下单光子成像系统的接收孔径半径，ρ为水下单光子成像系统效率，ρtr为单位目标图像仿真反射率，ρt为单光子探测器阵列的探测效率，δ为水体衰减系数，κp为单个光子能量。
进一步地，通过以下过程计算步骤5中单光子探测器接收的回波噪声等级c组成的向量C：
步骤a、确定水下单光子成像系统中单光子探测器接收的后向散射光子cbs：
Figure GDA0003703101070000061
其中，
Figure GDA0003703101070000062
是后向散射截获系数，ρd为暗计数率，σ是体积辐射系数，κp为单个光子能量，ωL为单程传输损耗；
步骤b、根据激光雷达能量方程，确定单光子探测器阵列中的背景噪声个数cb：
Figure GDA0003703101070000063
其中，ρt为单光子探测器阵列的探测效率，IFOV为单光子成像系统的瞬时视场；
步骤c、根据单光子探测器阵列的暗计数率和时间分辨率，确定单光子探测器内部的暗计数cd：
Figure GDA0003703101070000064
其中，Sbin为回波中时间栅格的个数，T为TCSPC累积时间；
步骤d、根据步骤a、步骤b、步骤c确定单光子探测器阵列收到的噪声等级为：
c＝cbs+cb+cd
步骤e、确定向量C
Figure GDA0003703101070000071
本发明的有益效果是：
1、本发明基于海洋湍流的单光子成像仿真方法，同时考虑了激光在水中传输会受到衰减、散射及湍流的影响，相较于现有仿真方法，更符合实际水下成像过程，因此，具有较高的准确性。
2、本发明从单光子探测的本质以及TCSPC的计数原理出发，通过概率的作用实现湍流的模拟而不改变回波的统计特性，其中传输和响应都是概率分布，有很好的相容性，对未来的水下光学成像具有一定的指导以及借鉴作用。
3、本发明采用功率谱反演法产生随机相位屏，来模拟海洋湍流对光束传播的影响，具有较快的计算速度快，并且适用于多种不同的功率谱模型，同时得到的结果中包含的细节轮廓多，高频成分充足，进一步保证仿真结果的准确性。
附图说明
图1为本发明基于海洋湍流模型的单光子成像仿真方法概述图；
图2为本发明中基于相位屏模拟海洋湍流的示意图；
图中附图标记为：1-激光源，2-相位屏，3-目标，4-单光子探测器阵列；
图3为本发明中基于功率谱反演法生成相位屏的流程图；
图4为本发明中海洋湍流对于光束在水中传输影响流程图；
图5为本发明中基于海洋湍流的单光子成像流程图。
具体实施方式
为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合说明书附图对本发明的具体实施方式做详细的说明，显然所描述的实施例是本发明的一部分实施例，而不是全部实施例。在下面的描述中阐述了很多具体细节以便于充分理解本发明，但是本发明还可以采用其他不同于在此描述的其它方式来实施，本领域技术人员可以在不违背本发明内涵的情况下做类似推广，因此本发明不受下面公开的具体实施例的限制。
从图1可以看出，本发明在仿真过程中同时考虑衰减、散射及湍流对光束在水中传输的影响，以获得准确性较高的回波光子分布，具体过程如下：
步骤一、预设参数；
所述参数包括水下单光子成像系统仿真参数和目标成像环境参数；
水下单光子成像系统仿真参数包括：水下单光子成像系统效率ρ，单位目标图像仿真反射率为ρtr，水下单光子成像系统的接收孔径半径ra，水下单光子成像系统的瞬时视场IFOV，激光器总能量κ′，单个光子能量κp，水体衰减系数δ，水中光速g，单光子探测器阵列的探测效率为ρt，暗计数率为ρd，时间相关单光子计数(Time-correlated single-photoncounting，TCSPC)的时间分辨率tT，回波中时间栅格的个数Sbin，TCSPC累积时间T，系统响应函数f(·)；
目标成像环境参数包括：系统到目标图像的距离Z，目标图像分辨率a×b，输入反射率ru，v和输入深度tu，v，其中(u，v)表示第(u，v)个像素；
根据相位屏能导致光束相位的变化，继而导致光束幅值的改变，所以可用一系列相位屏来模拟海洋湍流对光束传输的影响，因此，上述参数还包括湍流模型中相位屏位置参数；
结合图2，湍流模型中相位屏位置参数确定过程如下：
设置系统(图中单光子探测器阵列4)到目标图像(图中目标3)的距离为Z，单程相位屏2的数目为N′，因为传输是往返双程，故此系统中传输总距离为L＝2Z，相位屏2的总数目为N＝2N′，则将L等分成N段，每段就是一个湍流分层，湍流分层的长度为d＝L/N，并且将相位屏2放置在每一个湍流层的中央，此时相邻相位屏2之间的距离也是d，在一个湍流层内，相位屏2之前和相位屏2之后的自由空间长度为Δd＝d/2，相位屏2只是模拟此段湍流层的湍流效果，不具备真实厚度。
再计算相位屏2在传输路径的位置：激光源1发出的高斯光束到达相位屏2之前的自由空间传输距离与相位屏2的顺序n有关，第一个相位屏在传输路径上的位置为l1＝Δd，第二个相位屏在传输路径的位置为l2＝Δd+d，第三个相位屏在传输路径的位置为l3＝Δd+2d，以此类推，第n个相位屏在传输路径的位置为ln＝Δd+(n-1)d；此时第n个相位屏到单光子探测器的长度为：ln′＝L-ln，也即离开相位屏之后在自由空间中传输的长度。
步骤二、根据激光雷达能量方程，计算激光在水中传输受到衰减后的单位仿真反射率下目标图像的回波信号光子数；
Figure GDA0003703101070000091
步骤三、根据后向散射模型以及背景噪声，得到单光子探测器阵列接收的回波噪声等级c；
步骤3.1、根据后向散射光功率参数衰减系数以及传输距离的联系，首先算出单程传输损耗ωL，再确定水下单光子成像系统中单光子探测器接收的后向散射光子cbs；
Figure GDA0003703101070000092
Figure GDA0003703101070000093
其中，
Figure GDA0003703101070000094
是后向散射截获系数，σ是体积辐射系数；
步骤3.2、根据激光雷达能量方程，确定单光子探测器阵列中的背景噪声个数cb：
Figure GDA0003703101070000101
步骤3.3、根据单光子探测器阵列的暗计数率和时间分辨率，确定单光子探测器内部的暗计数cd：
Figure GDA0003703101070000102
步骤3.4、根据步骤3.1、步骤3.2、步骤3.3确定单光子探测器阵列收到的噪声等级为：
c＝cbs+cb+cd。
步骤四、根据海洋折射率波动谱，基于功率谱密度反演法生成一系列随机相位屏，确定海洋湍流模型；如图3所示，具体包括以下步骤：
步骤4.1、根据海水折射率波动谱，确定各向同性均匀的海水折射率谱为：
Figure GDA0003703101070000103
Figure GDA0003703101070000104
其中
Figure GDA0003703101070000105
式中qu,qv是相空间坐标，qu＝aΔqu，qv＝bΔqv，Δqu，Δqv是频率域两个方向上的网格间距，
Figure GDA0003703101070000106
Du、Dv为相位屏在u、v两个方向的长度，u和v方向上采样点和目标图像尺寸一致，Du＝aΔu，Dv＝bΔv，Δu，Δv是空间域内采样间隔；ζ为传播距离，ε为单位体积海水的能动耗散率，χT为均方根温度耗散率，ω为温度导致海洋湍流与盐度导致海洋湍流的比值，η为Kolmogorov微尺度(内尺度)，AT是温度影响因子，As是盐度影响因子，ATs是盐度温度综合影响因子；
步骤4.2、根据步骤4.1中的海水折射率谱，确定湍流相位功率谱
Figure GDA0003703101070000111
根据海水折射率谱Ψ(qu,qv,ζ)，进一步算出传播方向(z方向)垂直的任意相位屏薄层切片上的湍流折射率变化引起的湍流相位功率谱
Figure GDA0003703101070000112
Figure GDA0003703101070000113
其中ln为第n个相位屏距离光源的距离，也即光束到达相位屏的传输长度，
Figure GDA0003703101070000114
为光束的波数，
Figure GDA0003703101070000115
步骤4.3、根据步骤4.2中的湍流相位功率谱
Figure GDA0003703101070000116
确定第n个相位屏
Figure GDA0003703101070000117
为
Figure GDA0003703101070000118
其中D(qu，qv)是复高斯随机矩阵，
Figure GDA0003703101070000119
是傅里叶逆变换；
步骤4.4、重复步骤4.2和步骤4.3，直至n＝N，确定所有相位屏，输出相位屏序列
Figure GDA00037031010700001110
其中n＝1,2…N。
步骤五、确定发射光源为基模准直高斯光束，单位振幅基模准直高斯光束发射平面光场：
Figure GDA00037031010700001111
其中w0为光束的束腰半径。
步骤六、模拟海洋湍流对于光束在水中传输的影响；
结合图4，具体包括以下步骤：
步骤6.1、确定基模准直高斯光束到达第n个相位屏之前，在空间频域中的传输函数Hn(qu，qv)
Figure GDA0003703101070000121
其中ln为光束到达第n个相位屏之前在自由空间中传输的长度；
步骤6.2、根据步骤6.1中的传输函数，进一步得到基模准直高斯光束在自由空间中传输，到达第n个相位屏时的光场：
Figure GDA0003703101070000122
其中
Figure GDA0003703101070000123
是傅里叶变换，P0(u，v)为单位振幅基模准直高斯光束发射平面光场；
步骤6.3、步骤6.2得到的光场与步骤四得到的相位屏作用，得到光束穿过第n个相位屏之后光场：
Figure GDA0003703101070000124
步骤6.4、光束离开第n个相位屏之后在空间频域中的传输函数Hn′(qu，qv)
Figure GDA0003703101070000125
其中ln′为光束离开第n个相位屏，到达单光子探测器时在自由空间中传输的长度；
步骤6.5、根据步骤6.3与相位屏作用之后的光场和步骤6.4的传输函数，确定光束到达单光子探测器时的光场分布：
Figure GDA0003703101070000126
步骤6.6、重复步骤6.1到步骤6.5，直到n＝N时，计算出每一个到达探测器时的Pn +(u，v)。
步骤七、结合步骤一所给出的已知参数，确定目标图像经过湍流模型之后的每个像素的仿真反射率
Figure GDA0003703101070000127
仿真深度
Figure GDA0003703101070000128
结合图5，包括以下过程：
步骤7.1、根据步骤1给出的已知信息，根据步骤6经过湍流模型之后的光场分布
Figure GDA0003703101070000131
确定目标图像经过第n个相位屏之后的仿真反射率ru，v，n：
Figure GDA0003703101070000132
其中
Figure GDA0003703101070000133
代表卷积运算，abs(·)代表取模运算，ru，v为目标图像第(u，v)像素的输入反射率；
步骤7.2、根据步骤6经过湍流模型之后的光场分布
Figure GDA0003703101070000134
计算出相位角，确定目标图像经过第n个相位屏之后第(u，v)像素产生的距离偏移量Δdu，v，n：
Figure GDA0003703101070000135
其中，ang(·)表示将复数转换成相位角，λ为基模准直高斯光束波长；
步骤7.3、将步骤7.2计算出的距离偏移量Δdu，v，n转换成TCSPC计时栅格的数目Su，v，n:
Figure GDA0003703101070000136
其中Sn，v，n表示目标图像经过第n个相位屏之后的第(u，v)像素产生的距离偏移量转换成TCSPC计时栅格的数目；
步骤7.4、重复步骤7.1到7.3，直到n＝N；
步骤7.5、确定目标图像经过所有相位屏即海洋湍流模型之后第(u，v)像素的仿真反射率
Figure GDA0003703101070000137
Figure GDA0003703101070000138
步骤7.6、确定目标图像经过所有相位屏之后产生的距离偏移量等效的计时栅格数目Su，v：
Figure GDA0003703101070000141
步骤7.7、根据步骤7.6再结合步骤1中给出的输入深度，确定目标图像经过所有相位屏之后第(u，v)像素的仿真深度
Figure GDA0003703101070000142
Figure GDA0003703101070000143
步骤八、根据步骤二得到的经过衰减后单位仿真反射率下目标图像的回波信号光子数M，计算目标图像再经过湍流之后各像素的仿真反射率Ru，v，如图5：
Figure GDA0003703101070000144
其中⊙表示矩阵的点乘运算；
步骤九、根据单光子探测器的响应特性以及TCSPC的计数原理，用泊松响应来描述光子计数过程：
Figure GDA0003703101070000145
其中
Figure GDA0003703101070000146
为泊松响应，C是由步骤3得到的噪声等级c组成的向量，
Figure GDA0003703101070000147
Figure GDA0003703101070000148
Sbin为回波中时间栅格的个数，Ωu，v为第(u，v)像素的回波光子分布，所有获取到的回波光子信号为Ω；此时，便得到一种基于海洋湍流的单光子成像仿真方法。

Claims (8)

1.一种基于海洋湍流的单光子成像仿真方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1、确定海洋湍流模型；
通过功率谱密度反演法生成一系列随机相位屏，获得海洋湍流模型；
步骤2、模拟海洋湍流对于光束在水中传输的影响；
利用基模准直高斯光束通过海洋湍流模型，计算通过海洋湍流模型后的基模准直高斯光束光场分布；
步骤3、将通过海洋湍流模型后的基模准直高斯光束光场分布与目标图像作用，获得目标图像经过湍流模型之后，每个像素的仿真反射率
Figure FDA0003712462630000011
和仿真深度
Figure FDA0003712462630000012
步骤4、根据激光在水中传输受到衰减后的单位反射率下目标图像的回波信号光子数M，结合目标图像经过湍流模型之后每个像素的仿真反射率
Figure FDA0003712462630000013
基于下式计算目标图像再经过基于海洋湍流的单光子成像系统之后的仿真反射率Ru，v；
Figure FDA0003712462630000014
其中⊙表示矩阵的点乘运算；
步骤5、基于目标图像再经过基于海洋湍流的单光子成像系统之后的仿真反射率Ru，v及仿真深度
Figure FDA0003712462630000015
用泊松响应描述光子计数过程，完成仿真；
Figure FDA0003712462630000016
其中，Ωu，v为第(u，v)像素的回波光子分布，(u，v)为相空间坐标，
Figure FDA0003712462630000017
为泊松响应，f(·)为系统响应函数，t为时间参数，C是单光子探测器接收的回波噪声等级c组成的向量，尺寸为Sbin×1，Sbin为回波中时间栅格的个数。
2.根据权利要求1所述的基于海洋湍流的单光子成像仿真方法，其特征在于，步骤1获得的海洋湍流模型为：
Figure FDA0003712462630000021
其中，
Figure FDA0003712462630000022
为第n个相位屏，
Figure FDA0003712462630000023
为傅里叶逆变换，D(qu，qv)为复高斯随机矩阵，
Figure FDA0003712462630000024
为第n个相位屏上的湍流折射率变化引起的湍流相位功率谱；qu，qv分别为相空间u轴、v轴的频率分量，n＝1，2…N，N为相位屏总数目，N为大于2的整数。
3.根据权利要求2所述的基于海洋湍流的单光子成像仿真方法，其特征在于，步骤2具体包括以下步骤：
步骤2.1、确定基模准直高斯光束到达第n个相位屏之前，在空间频域中的传输函数Hn9qu，qv)：
Figure FDA0003712462630000025
其中ln为光束到达第n个相位屏之前在自由空间中传输的长度，i是虚数符号，
Figure FDA0003712462630000026
为光束的波数；
步骤2.2、根据步骤2.1中确定的传输函数Hn(qu，qv)，计算基模准直高斯光束在自由空间中传输，到达第n个相位屏时的光场Pn -(u，v)：
Figure FDA0003712462630000027
其中
Figure FDA0003712462630000028
是傅里叶变换，P0(u，v)为单位振幅基模准直高斯光束发射平面光场；
步骤2.3、将步骤2.2得到的光场与第n个相位屏作用，得到穿过第n个相位屏之后光场Pn(u，v)：
Figure FDA0003712462630000029
其中exp(·)是以自然常数e为底的指数函数；
步骤2.4、计算光束离开第n个相位屏之后在空间频域中的传输函数Hn′(qu，qv)：
Figure FDA0003712462630000031
其中ln′为光束离开第n个相位屏，到达单光子探测器时在自由空间中传输的长度；
步骤2.5、根据步骤2.3穿过第n个相位屏之后光场和步骤2.4的传输函数，确定光束到达单光子探测器时的光场分布Pn +(u，v)：
Figure FDA0003712462630000032
4.根据权利要求3所述的基于海洋湍流的单光子成像仿真方法，其特征在于，步骤2.1中ln根据下式计算：
ln＝Δd+(n-1)d
其中，Δd为第n个相位屏之前和相位屏之后的自由空间长度，Δd＝d/2，d为相邻相位屏之间的距离，d＝L/N，L为往返传输总距离，L＝2Z，Z为系统到目标图像的距离。
5.根据权利要求4所述的基于海洋湍流的单光子成像仿真方法，其特征在于，步骤2.4中ln′通过下式计算：
ln′＝L-ln。
6.根据权利要求3所述的基于海洋湍流的单光子成像仿真方法，其特征在于，步骤3具体包括以下步骤：
步骤3.1、确定目标图像经过第n个相位屏之后第(u，v)像素的仿真反射率ru，v，n：
Figure FDA0003712462630000033
其中
Figure FDA0003712462630000041
代表卷积运算，abs(·)代表取模运算，ru，v为目标图像第(u，v)像素的输入反射率；
步骤3.2、根据Pn +(u，v)，计算出相位角，确定目标图像经过第n个相位屏之后第(u，v)像素产生的距离偏移量Δdu，v，n：
Figure FDA0003712462630000042
其中，ang(·)表示将复数转换成相位角，λ为基模准直高斯光束波长；
步骤3.3、将步骤3.2计算出的距离偏移量Δdu，v，n转换成TCSPC计时栅格的数目Su，v，n：
Figure FDA0003712462630000043
其中g为水中光速，tT为时间相关单光子计数的时间分辨率；TCSPC为时间相关单光子计数；
步骤3.4、确定目标图像经过所有相位屏之后第(u，v)像素的仿真反射率
Figure FDA0003712462630000044
Figure FDA0003712462630000045
步骤3.5、确定目标图像经过所有相位屏之后产生的距离偏移量等效的计时栅格数目Su，v：
Figure FDA0003712462630000046
步骤3.6、根据步骤3.5计算结果再结合目标图像第(u，v)像素的输入深度tu，v，确定目标图像经过所有相位屏之后第(u，v)像素的仿真深度
Figure FDA0003712462630000047
Figure FDA0003712462630000051
7.根据权利要求6所述的基于海洋湍流的单光子成像仿真方法，其特征在于，步骤4中回波信号光子数M根据下式计算：
Figure FDA0003712462630000052
其中，κ′为激光器总能量，ra为水下单光子成像系统的接收孔径半径，ρ为水下单光子成像系统效率，ρtr为单位目标图像仿真反射率，ρt为单光子探测器阵列的探测效率，δ为水体衰减系数，κp为单个光子能量。
8.根据权利要求7所述的基于海洋湍流的单光子成像仿真方法，其特征在于，通过以下过程计算步骤5中单光子探测器接收的回波噪声等级c组成的向量C：
步骤a、确定水下单光子成像系统中单光子探测器接收的后向散射光子cbs：
Figure FDA0003712462630000053
其中，
Figure FDA0003712462630000054
是后向散射截获系数，ρd为暗计数率，σ是体积辐射系数，κp为单个光子能量，ωL为单程传输损耗；
步骤b、根据激光雷达能量方程，确定单光子探测器阵列中的背景噪声个数cb：
Figure FDA0003712462630000055
其中，IFOV为单光子成像系统的瞬时视场；
步骤c、根据单光子探测器阵列的暗计数率和时间分辨率，确定单光子探测器内部的暗计数cd：
Figure FDA0003712462630000061
其中，t为TCSPC累积时间；
步骤d、根据步骤a、步骤b、步骤c确定单光子探测器阵列收到的噪声等级为：
c＝cbs+cb+cd
步骤e、确定向量C
Figure FDA0003712462630000062
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