CN114578376A - 一种基于海洋湍流的单光子成像仿真方法 - Google Patents

一种基于海洋湍流的单光子成像仿真方法 Download PDF

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CN114578376A CN202210478671.3A CN202210478671A CN114578376A CN 114578376 A CN114578376 A CN 114578376A CN 202210478671 A CN202210478671 A CN 202210478671A CN 114578376 A CN114578376 A CN 114578376A
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Abstract

本发明属于水下成像技术领域，涉及一种基于海洋湍流的单光子成像仿真方法。解决现有成像仿真方法因没有考虑湍流对激光在水中传输带来的影响而导致准确性较低的问题。首先确定海洋湍流模型，然后模拟海洋湍流对于光束在水中传输的影响，之后确定目标图像经过湍流模型之后，每个像素的仿真反射率和仿真深度，进一步计算目标图像再经过基于海洋湍流的单光子成像系统之后的仿真反射率；最后基于上述仿真反射率及仿真深度，用泊松响应描述光子计数过程，完成仿真。本发明同时考虑了激光在水中传输会受到衰减、散射及湍流的影响，相较于现有仿真方法，更符合实际水下成像过程，具有较高的准确性。

Description

一种基于海洋湍流的单光子成像仿真方法
技术领域
本发明属于水下成像技术领域，涉及一种基于海洋湍流的单光子成像仿真方法。
背景技术
水下成像是认识海洋，探索海洋的重要技术。单光子成像技术因其灵敏度高，在水下强衰减环境下相较于主动光学成像具有较大优势，是一种有潜力的新型水下光学成像技术。
中国专利CN113325436A，公开了一种基于后向散射模型的单光子成像仿真方法，仿真过程考虑水下传输环境后向散射对激光能量的干扰，依托相应数学模型，获得仿真结果。
但激光在水中传输除了会受到散射的影响，还会受到湍流的影响。上述单光子成像仿真方法考虑了散射造成的影响，并没有考虑到湍流对激光在水中传输带来的影响，使得仿真方法准确性有所降低。
发明内容
本发明的目的是提供一种基于海洋湍流的单光子成像仿真方法，以解决现有成像仿真方法因没有考虑湍流对激光在水中传输带来的影响而导致准确性较低的问题。本发明在仿真过程中，同时考虑衰减、散射、湍流对水下单光子成像的影响，适用于较弱湍流区域。
本发明的技术方案是提供一种基于海洋湍流的单光子成像仿真方法，其特殊之处在于，包括以下步骤：
步骤1、确定海洋湍流模型；
通过功率谱密度反演法生成一系列随机相位屏，获得海洋湍流模型；
步骤2、模拟海洋湍流对于光束在水中传输的影响；
利用基模准直高斯光束通过海洋湍流模型，计算通过海洋湍流模型后的基模准直高斯光束光场分布；
步骤3、确定目标图像经过湍流模型之后，每个像素的仿真反射率
Figure 782696DEST_PATH_IMAGE001
和仿真深 度
Figure 42776DEST_PATH_IMAGE002
；
将通过海洋湍流模型后的基模准直高斯光束光场分布与目标图像作用，获得目标 图像经过湍流模型之后，每个像素的仿真反射率
Figure 652749DEST_PATH_IMAGE003
和仿真深度
Figure 416306DEST_PATH_IMAGE002
；
步骤4、计算目标图像再经过基于海洋湍流的单光子成像系统之后的仿真反射率
Figure 954997DEST_PATH_IMAGE004
；
根据激光在水中传输受到衰减后的单位反射率下目标图像的回波信号光子数
Figure DEST_PATH_IMAGE005
， 结合目标图像经过湍流模型之后每个像素的仿真反射率
Figure 967952DEST_PATH_IMAGE003
，基于下式计算目标图像再 经过基于海洋湍流的单光子成像系统之后的仿真反射率
Figure 381616DEST_PATH_IMAGE004
；
Figure 265258DEST_PATH_IMAGE006
其中
Figure DEST_PATH_IMAGE007
表示矩阵的点乘运算；
步骤5、基于目标图像再经过基于海洋湍流的单光子成像系统之后的仿真反射率
Figure 4544DEST_PATH_IMAGE004
及仿真深度
Figure 973637DEST_PATH_IMAGE002
，用泊松响应描述光子计数过程，完成仿真；
Figure DEST_PATH_IMAGE008
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE009
为第
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE010
像素的回波光子分布，
Figure DEST_PATH_IMAGE011
为泊松响应，
Figure 17423DEST_PATH_IMAGE012
为系统响 应函数，
Figure DEST_PATH_IMAGE013
为时间参数，
Figure 286731DEST_PATH_IMAGE014
是单光子探测器接收的回波噪声等级
Figure DEST_PATH_IMAGE015
组成的向量，尺寸为
Figure 196918DEST_PATH_IMAGE016
，
Figure DEST_PATH_IMAGE017
为回波中时间栅格的个数。
进一步地，步骤1获得的海洋湍流模型为：
Figure 918886DEST_PATH_IMAGE018
其中，
Figure 175817DEST_PATH_IMAGE019
为第
Figure 34052DEST_PATH_IMAGE020
个相位屏，
Figure 583982DEST_PATH_IMAGE010
为相空间坐标，
Figure 527667DEST_PATH_IMAGE021
为傅里叶逆变 换，
Figure 821245DEST_PATH_IMAGE022
为复高斯随机矩阵，
Figure 268407DEST_PATH_IMAGE023
为第
Figure 254818DEST_PATH_IMAGE020
个相位屏上的湍流折射率变化引 起的湍流相位功率谱；
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE024
，
Figure 216958DEST_PATH_IMAGE025
分别为相空间
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE026
轴、
Figure 338061DEST_PATH_IMAGE027
轴的频率分量，n为大于2的整数。
进一步地，步骤2具体包括以下步骤：
步骤2.1、确定基模准直高斯光束到达第
Figure 905308DEST_PATH_IMAGE020
个相位屏之前，在空间频域中的传输函 数
Figure 797041DEST_PATH_IMAGE028
：
Figure DEST_PATH_IMAGE029
其中n=1，2…N，N为相位屏总数目，N>2，
Figure 980898DEST_PATH_IMAGE030
为光束到达第
Figure 616278DEST_PATH_IMAGE020
个相位屏之前在自由空 间中传输的长度，
Figure DEST_PATH_IMAGE031
是虚数符号，
Figure 834770DEST_PATH_IMAGE032
为光束的波数；
步骤2.2、根据基模准直高斯光束和步骤2.1中确定的传输函数
Figure 664448DEST_PATH_IMAGE028
，计 算基模准直高斯光束在自由空间中传输，到达第
Figure 538863DEST_PATH_IMAGE020
个相位屏时的光场
Figure DEST_PATH_IMAGE033
：
Figure 774673DEST_PATH_IMAGE034
其中
Figure DEST_PATH_IMAGE035
是傅里叶变换，
Figure 582092DEST_PATH_IMAGE036
为单位振幅基模准直高斯光束发射平面光 场；
步骤2.3、将步骤2.2得到的光场与第n个相位屏作用，得到穿过第n个相位屏之后 光场
Figure DEST_PATH_IMAGE037
：
Figure 346785DEST_PATH_IMAGE038
其中
Figure DEST_PATH_IMAGE039
是以自然常数e为底的指数函数；
步骤2.4、计算光束离开第n个相位屏之后在空间频域中的传输函数
Figure 505234DEST_PATH_IMAGE040
：
Figure DEST_PATH_IMAGE041
其中
Figure 246532DEST_PATH_IMAGE042
为光束离开第
Figure 908457DEST_PATH_IMAGE020
个相位屏，到达探测器时在自由空间中传输的长度；
步骤2.5、根据步骤2.3穿过第n个相位屏之后光场和步骤2.4的传输函数，确定光束到达探测器时的光场分布：
Figure DEST_PATH_IMAGE043
。
进一步地，步骤2.1中
Figure 109631DEST_PATH_IMAGE030
根据下式计算：
Figure 958639DEST_PATH_IMAGE044
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE045
为第n个相位屏之前和相位屏之后的自由空间长度，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE046
，
Figure 801830DEST_PATH_IMAGE048
为相邻 相位屏之间的距离，
Figure DEST_PATH_IMAGE049
，
Figure DEST_PATH_IMAGE051
为往返传输总距离，
Figure 616464DEST_PATH_IMAGE052
，
Figure 191802DEST_PATH_IMAGE054
为系统到目标图像的距离，
Figure 793685DEST_PATH_IMAGE055
为相位屏总数目。
进一步地，步骤2.4中
Figure 378250DEST_PATH_IMAGE042
通过下式计算：
Figure 483609DEST_PATH_IMAGE056
。
进一步地，步骤3具体包括以下步骤：
步骤3.1、确定目标图像经过第
Figure 495427DEST_PATH_IMAGE020
个相位屏之后第
Figure 53448DEST_PATH_IMAGE010
像素的仿真反射率
Figure 441704DEST_PATH_IMAGE057
：
Figure 171543DEST_PATH_IMAGE058
其中
Figure DEST_PATH_IMAGE059
代表卷积运算，
Figure 619842DEST_PATH_IMAGE060
代表取模运算，
Figure 196317DEST_PATH_IMAGE061
为目标图像第
Figure 122685DEST_PATH_IMAGE010
像素的 输入反射率；
步骤3.2、根据
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE062
，计算出相位角，确定目标图像经过第
Figure 468215DEST_PATH_IMAGE020
个相位屏之后 第
Figure 87416DEST_PATH_IMAGE010
像素产生的距离偏移量
Figure 885607DEST_PATH_IMAGE063
：
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE064
其中，
Figure 117131DEST_PATH_IMAGE065
表示将复数转换成相位角，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE066
为基模准直高斯光束波长；
步骤3.3、将步骤3.2计算出的距离偏移量
Figure 848326DEST_PATH_IMAGE063
转换成TCSPC计时栅格的数目
Figure 372849DEST_PATH_IMAGE067
：
Figure DEST_PATH_IMAGE068
其中
Figure 658336DEST_PATH_IMAGE069
为水中光速，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE070
为时间相关单光子计数的时间分辨率；
步骤3.4、确定目标图像经过所有相位屏之后第
Figure 723244DEST_PATH_IMAGE071
像素的仿真反射率
Figure 276323DEST_PATH_IMAGE003
：
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE072
步骤3.5、确定目标图像经过所有相位屏之后产生的距离偏移量等效的计时栅格 数目
Figure 237326DEST_PATH_IMAGE073
：
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE074
步骤3.6、根据步骤3.5计算结果再结合目标图像第
Figure 541268DEST_PATH_IMAGE071
像素的输入深度
Figure 347550DEST_PATH_IMAGE075
，确定目标图像经过所有相位屏之后第
Figure 256601DEST_PATH_IMAGE071
像素的仿真深度
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE076
：
Figure 919663DEST_PATH_IMAGE077
。
进一步地，步骤4中回波信号光子数
Figure 415629DEST_PATH_IMAGE005
根据下式计算：
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE078
其中，
Figure 556760DEST_PATH_IMAGE079
为激光器总能量，
Figure DEST_PATH_IMAGE080
为水下单光子成像系统的接收孔径半径，
Figure 117054DEST_PATH_IMAGE081
为水下单 光子成像系统效率，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE082
为单位目标图像仿真反射率，
Figure 419860DEST_PATH_IMAGE083
为单光子探测器阵列的探测效率，
Figure DEST_PATH_IMAGE084
为水体衰减系数，
Figure 432815DEST_PATH_IMAGE085
为单个光子能量。
进一步地，通过以下过程计算步骤5中单光子探测器接收的回波噪声等级
Figure 846479DEST_PATH_IMAGE087
组成的 向量
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE088
：
步骤a、确定水下单光子成像系统中单光子探测器接收的后向散射光子
Figure 777393DEST_PATH_IMAGE089
：
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE090
其中，
Figure 408357DEST_PATH_IMAGE091
是后向散射截获系数，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE092
为暗计数率，
Figure 908608DEST_PATH_IMAGE093
是体积辐射系数，
Figure 860384DEST_PATH_IMAGE085
为单个光子 能量，
Figure DEST_PATH_IMAGE094
为单程传输损耗；
步骤b、根据激光雷达能量方程，确定单光子探测器阵列中的背景噪声个数
Figure 129691DEST_PATH_IMAGE095
：
Figure DEST_PATH_IMAGE096
其中，
Figure 39878DEST_PATH_IMAGE083
为单光子探测器阵列的探测效率，
Figure 496267DEST_PATH_IMAGE097
为单光子成像系统的瞬时视场；
步骤c、根据单光子探测器阵列的暗计数率和时间分辨率，确定单光子探测器内部 的暗计数
Figure DEST_PATH_IMAGE098
：
Figure 15848DEST_PATH_IMAGE099
其中，
Figure 874083DEST_PATH_IMAGE017
为回波中时间栅格的个数，
Figure DEST_PATH_IMAGE100
为TCSPC累积时间；
步骤d、根据步骤a、步骤b、步骤c确定单光子探测器阵列收到的噪声等级为：
Figure 220750DEST_PATH_IMAGE101
步骤e、确定向量C
Figure DEST_PATH_IMAGE102
。
本发明的有益效果是：
1、本发明基于海洋湍流的单光子成像仿真方法，同时考虑了激光在水中传输会受到衰减、散射及湍流的影响，相较于现有仿真方法，更符合实际水下成像过程，因此，具有较高的准确性。
2、本发明从单光子探测的本质以及TCSPC的计数原理出发，通过概率的作用实现湍流的模拟而不改变回波的统计特性，其中传输和响应都是概率分布，有很好的相容性，对未来的水下光学成像具有一定的指导以及借鉴作用。
3、本发明采用功率谱反演法产生随机相位屏，来模拟海洋湍流对光束传播的影响，具有较快的计算速度快，并且适用于多种不同的功率谱模型，同时得到的结果中包含的细节轮廓多，高频成分充足，进一步保证仿真结果的准确性。
附图说明
图1为本发明基于海洋湍流模型的单光子成像仿真方法概述图；
图2为本发明中基于相位屏模拟海洋湍流的示意图；
图中附图标记为：1-激光源，2-相位屏，3-目标，4-单光子探测器阵列；
图3为本发明中基于功率谱反演法生成相位屏的流程图；
图4为本发明中海洋湍流对于光束在水中传输影响流程图；
图5为本发明中基于海洋湍流的单光子成像流程图。
具体实施方式
为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合说明书附图对本发明的具体实施方式做详细的说明，显然所描述的实施例是本发明的一部分实施例，而不是全部实施例。在下面的描述中阐述了很多具体细节以便于充分理解本发明，但是本发明还可以采用其他不同于在此描述的其它方式来实施，本领域技术人员可以在不违背本发明内涵的情况下做类似推广，因此本发明不受下面公开的具体实施例的限制。
从图1可以看出，本发明在仿真过程中同时考虑衰减、散射及湍流对光束在水中传输的影响，以获得准确性较高的回波光子分布，具体过程如下：
步骤一、预设参数；
所述参数包括水下单光子成像系统仿真参数和目标成像环境参数；
水下单光子成像系统仿真参数包括：水下单光子成像系统效率
Figure 164436DEST_PATH_IMAGE081
，单位目标图像仿 真反射率为
Figure 723593DEST_PATH_IMAGE082
，水下单光子成像系统的接收孔径半径
Figure 436334DEST_PATH_IMAGE080
，水下单光子成像系统的瞬时视场
Figure 157165DEST_PATH_IMAGE103
，激光器总能量
Figure 89612DEST_PATH_IMAGE079
，单个光子能量
Figure 186881DEST_PATH_IMAGE085
，水体衰减系数
Figure 488549DEST_PATH_IMAGE084
，水中光速
Figure DEST_PATH_IMAGE104
，单光子探测器阵列 的探测效率为
Figure 177019DEST_PATH_IMAGE083
，暗计数率为
Figure 829717DEST_PATH_IMAGE092
，时间相关单光子计数（Time-correlated single-photon counting，TCSPC）的时间分辨率
Figure 730677DEST_PATH_IMAGE070
，回波中时间栅格的个数
Figure 152431DEST_PATH_IMAGE017
，TCSPC累积时间
Figure 480645DEST_PATH_IMAGE100
，系统响 应函数
Figure 125033DEST_PATH_IMAGE012
；
目标成像环境参数包括：系统到目标图像的距离
Figure 564105DEST_PATH_IMAGE105
，目标图像分辨率
Figure DEST_PATH_IMAGE106
，输入 反射率
Figure DEST_PATH_IMAGE107
和输入深度
Figure DEST_PATH_IMAGE108
，其中
Figure 168262DEST_PATH_IMAGE109
表示第
Figure 932955DEST_PATH_IMAGE109
个像素；
根据相位屏能导致光束相位的变化，继而导致光束幅值的改变，所以可用一系列相位屏来模拟海洋湍流对光束传输的影响，因此，上述参数还包括湍流模型中相位屏位置参数；
结合图2，湍流模型中相位屏位置参数确定过程如下：
设置系统（图中单光子探测器阵列4）到目标图像（图中目标3）的距离为
Figure 294667DEST_PATH_IMAGE105
，单程相 位屏2的数目为
Figure DEST_PATH_IMAGE110
，因为传输是往返双程，故此系统中传输总距离为
Figure 570052DEST_PATH_IMAGE111
，相位屏2的总 数目为
Figure DEST_PATH_IMAGE112
，则将
Figure DEST_PATH_IMAGE113
等分成
Figure DEST_PATH_IMAGE114
段，每段就是一个湍流分层，湍流分层的长度为
Figure 294295DEST_PATH_IMAGE049
，并且将相位屏2放置在每一个湍流层的中央，此时相邻相位屏2之间的距离也是
Figure 964311DEST_PATH_IMAGE115
，在一个 湍流层内，相位屏2之前和相位屏2之后的自由空间长度为
Figure 813318DEST_PATH_IMAGE116
，相位屏2只是模拟此 段湍流层的湍流效果，不具备真实厚度。
再计算相位屏2在传输路径的位置：激光源1发出的高斯光束到达相位屏2之前的 自由空间传输距离与相位屏2的顺序
Figure 594192DEST_PATH_IMAGE020
有关，第一个相位屏在传输路径上的位置为
Figure DEST_PATH_IMAGE117
，第二个相位屏在传输路径的位置为
Figure 140318DEST_PATH_IMAGE118
，第三个相位屏在传输路径的位置为
Figure 981235DEST_PATH_IMAGE119
，以此类推，第
Figure 51959DEST_PATH_IMAGE020
个相位屏在传输路径的位置为
Figure DEST_PATH_IMAGE120
；此时 第
Figure 167682DEST_PATH_IMAGE020
个相位屏到单光子探测器的长度为：
Figure 273042DEST_PATH_IMAGE056
，也即离开相位屏之后在自由空间中 传输的长度。
步骤二、根据激光雷达能量方程，计算激光在水中传输受到衰减后的单位仿真反射率下目标图像的回波信号光子数；
Figure DEST_PATH_IMAGE121
步骤三、根据后向散射模型以及背景噪声，得到单光子探测器阵列接收的回波噪 声等级
Figure 816018DEST_PATH_IMAGE122
；
步骤3.1、根据后向散射光功率参数衰减系数以及传输距离的联系，首先算出单程 传输损耗
Figure 905197DEST_PATH_IMAGE094
，再确定水下单光子成像系统中单光子探测器接收的后向散射光子
Figure 529339DEST_PATH_IMAGE089
；
Figure DEST_PATH_IMAGE123
Figure 285942DEST_PATH_IMAGE090
其中，
Figure 468662DEST_PATH_IMAGE091
是后向散射截获系数，
Figure 513978DEST_PATH_IMAGE093
是体积辐射系数；
步骤3.2、根据激光雷达能量方程，确定单光子探测器阵列中的背景噪声个数
Figure 440346DEST_PATH_IMAGE095
：
Figure 785877DEST_PATH_IMAGE096
步骤3.3、根据单光子探测器阵列的暗计数率和时间分辨率，确定单光子探测器内 部的暗计数
Figure 139498DEST_PATH_IMAGE098
：
Figure 672110DEST_PATH_IMAGE099
步骤3.4、根据步骤3.1、步骤3.2、步骤3.3确定单光子探测器阵列收到的噪声等级为：
Figure 402169DEST_PATH_IMAGE124
。
步骤四、根据海洋折射率波动谱，基于功率谱密度反演法生成一系列随机相位屏，确定海洋湍流模型；如图3所示，具体包括以下步骤：
步骤4.1、根据海水折射率波动谱，确定各向同性均匀的海水折射率谱为：
Figure DEST_PATH_IMAGE125
Figure 626040DEST_PATH_IMAGE126
其中
Figure DEST_PATH_IMAGE127
，式中
Figure 416142DEST_PATH_IMAGE128
是相空间坐标，
Figure DEST_PATH_IMAGE129
，
Figure 232788DEST_PATH_IMAGE130
，
Figure DEST_PATH_IMAGE131
，
Figure 32117DEST_PATH_IMAGE132
是频率域两个方向上的网格间 距，
Figure 86660DEST_PATH_IMAGE133
，
Figure DEST_PATH_IMAGE134
、
Figure 814707DEST_PATH_IMAGE135
为相位屏在
Figure 321912DEST_PATH_IMAGE026
、
Figure 393773DEST_PATH_IMAGE027
两个方向的长度，
Figure 302823DEST_PATH_IMAGE026
和
Figure 434727DEST_PATH_IMAGE027
方向上采 样点和目标图像尺寸一致，
Figure DEST_PATH_IMAGE136
，
Figure 694807DEST_PATH_IMAGE137
，
Figure DEST_PATH_IMAGE138
，
Figure 600053DEST_PATH_IMAGE139
是空间域内采样间隔；
Figure 363610DEST_PATH_IMAGE140
为传播 距离，
Figure 400836DEST_PATH_IMAGE141
为单位体积海水的能动耗散率，
Figure 882633DEST_PATH_IMAGE142
为均方根温度耗散率，
Figure 296297DEST_PATH_IMAGE143
为温度导致海洋湍流与 盐度导致海洋湍流的比值，
Figure 914360DEST_PATH_IMAGE144
为Kolmogorov微尺度（内尺度），
Figure DEST_PATH_IMAGE145
是温度影响因子，
Figure DEST_PATH_IMAGE146
是盐度 影响因子，
Figure 450383DEST_PATH_IMAGE147
是盐度温度综合影响因子；
步骤4.2、根据步骤4.1中的海水折射率谱，确定湍流相位功率谱
Figure 920941DEST_PATH_IMAGE023
；
根据海水折射率谱
Figure DEST_PATH_IMAGE148
，进一步算出传播方向(
Figure DEST_PATH_IMAGE149
方向)垂直的任意相位 屏薄层切片上的湍流折射率变化引起的湍流相位功率谱
Figure 935034DEST_PATH_IMAGE150
：
Figure DEST_PATH_IMAGE151
其中
Figure 938762DEST_PATH_IMAGE030
为第
Figure 583370DEST_PATH_IMAGE020
个相位屏距离光源的距离，也即光束到达相位屏的传输长度，
Figure 39759DEST_PATH_IMAGE032
为光 束的波数，
Figure 795225DEST_PATH_IMAGE152
；
步骤4.3、根据步骤4.2中的湍流相位功率谱
Figure DEST_PATH_IMAGE153
，确定第
Figure 423433DEST_PATH_IMAGE020
个相位屏
Figure 973364DEST_PATH_IMAGE019
为
Figure 917049DEST_PATH_IMAGE154
其中
Figure DEST_PATH_IMAGE155
是复高斯随机矩阵，
Figure 741785DEST_PATH_IMAGE156
是傅里叶逆变换；
步骤4.4、重复步骤4.2和步骤4.3，直至
Figure DEST_PATH_IMAGE157
，确定所有相位屏，输出相位屏序列
Figure 985685DEST_PATH_IMAGE019
，其中n=1,2…N。
步骤五、确定发射光源为基模准直高斯光束，单位振幅基模准直高斯光束发射平面光场：
Figure 706516DEST_PATH_IMAGE158
其中
Figure DEST_PATH_IMAGE159
为光束的束腰半径。
步骤六、模拟海洋湍流对于光束在水中传输的影响；
结合图4，具体包括以下步骤：
步骤6.1、确定基模准直高斯光束到达第
Figure 904542DEST_PATH_IMAGE020
个相位屏之前，在空间频域中的传输函 数
Figure 736231DEST_PATH_IMAGE028
Figure DEST_PATH_IMAGE160
其中
Figure 100217DEST_PATH_IMAGE030
为光束到达第
Figure 257528DEST_PATH_IMAGE020
个相位屏之前在自由空间中传输的长度；
步骤6.2、根据步骤6.1中的传输函数，进一步得到基模准直高斯光束在自由空间 中传输，到达第
Figure 644647DEST_PATH_IMAGE020
个相位屏时的光场：
Figure 545607DEST_PATH_IMAGE034
其中
Figure 232941DEST_PATH_IMAGE035
是傅里叶变换，
Figure 59689DEST_PATH_IMAGE036
为单位振幅基模准直高斯光束发射平面光 场；
步骤6.3、步骤6.2得到的光场与步骤四得到的相位屏作用，得到光束穿过第
Figure 199683DEST_PATH_IMAGE020
个相 位屏之后光场：
Figure DEST_PATH_IMAGE161
步骤6.4、光束离开第
Figure 904334DEST_PATH_IMAGE020
个相位屏之后在空间频域中的传输函数
Figure 446174DEST_PATH_IMAGE040
Figure DEST_PATH_IMAGE162
其中
Figure 210868DEST_PATH_IMAGE042
为光束离开第
Figure 838158DEST_PATH_IMAGE020
个相位屏，到达单光子探测器时在自由空间中传输的长 度；
步骤6.5、根据步骤6.3与相位屏作用之后的光场和步骤6.4的传输函数，确定光束到达单光子探测器时的光场分布：
Figure 80920DEST_PATH_IMAGE043
步骤6.6、重复步骤6.1到步骤6.5，直到
Figure 978732DEST_PATH_IMAGE157
时，计算出每一个到达探测器时的
Figure DEST_PATH_IMAGE163
。
步骤七、结合步骤一所给出的已知参数，确定目标图像经过湍流模型之后的每个 像素的仿真反射率
Figure 914327DEST_PATH_IMAGE003
，仿真深度
Figure 28913DEST_PATH_IMAGE002
；
结合图5，包括以下过程：
步骤7.1、根据步骤1给出的已知信息，根据步骤6经过湍流模型之后的光场分布
Figure DEST_PATH_IMAGE164
，确定目标图像经过第
Figure 340946DEST_PATH_IMAGE020
个相位屏之后的仿真反射率
Figure 591798DEST_PATH_IMAGE057
：
Figure 432716DEST_PATH_IMAGE165
其中
Figure 769019DEST_PATH_IMAGE166
代表卷积运算，
Figure 353584DEST_PATH_IMAGE060
代表取模运算，
Figure 240636DEST_PATH_IMAGE061
为目标图像第
Figure 252454DEST_PATH_IMAGE010
像素的 输入反射率；
步骤7.2、根据步骤6经过湍流模型之后的光场分布
Figure 76054DEST_PATH_IMAGE167
，计算出相位角，确 定目标图像经过第
Figure 198730DEST_PATH_IMAGE020
个相位屏之后第
Figure 424175DEST_PATH_IMAGE010
像素产生的距离偏移量
Figure 606895DEST_PATH_IMAGE168
：
Figure 917791DEST_PATH_IMAGE169
其中，
Figure 844158DEST_PATH_IMAGE170
表示将复数转换成相位角，
Figure 189689DEST_PATH_IMAGE171
为基模准直高斯光束波长；
步骤7.3、将步骤7.2计算出的距离偏移量
Figure 779196DEST_PATH_IMAGE168
转换成TCSPC计时栅格的数目
Figure 577387DEST_PATH_IMAGE067
：
Figure 307446DEST_PATH_IMAGE172
其中
Figure 507483DEST_PATH_IMAGE067
表示目标图像经过第
Figure 766426DEST_PATH_IMAGE020
个相位屏之后的第
Figure 51914DEST_PATH_IMAGE071
像素产生的距离 偏移量转换成TCSPC计时栅格的数目；
步骤7.4、重复步骤7.1到7.3，直到
Figure 54505DEST_PATH_IMAGE157
；
步骤7.5、确定目标图像经过所有相位屏即海洋湍流模型之后第
Figure 109049DEST_PATH_IMAGE071
像素的仿 真反射率
Figure 70052DEST_PATH_IMAGE001
Figure 577256DEST_PATH_IMAGE072
步骤7.6、确定目标图像经过所有相位屏之后产生的距离偏移量等效的计时栅格 数目
Figure 882073DEST_PATH_IMAGE173
：
Figure 56703DEST_PATH_IMAGE074
步骤7.7、根据步骤7.6再结合步骤1中给出的输入深度，确定目标图像经过所有相 位屏之后第
Figure 923028DEST_PATH_IMAGE071
像素的仿真深度
Figure 917528DEST_PATH_IMAGE076
：
Figure 527501DEST_PATH_IMAGE077
步骤八、根据步骤二得到的经过衰减后单位仿真反射率下目标图像的回波信号光 子数
Figure 291058DEST_PATH_IMAGE005
，计算目标图像再经过湍流之后各像素的仿真反射率
Figure 593863DEST_PATH_IMAGE004
，如图5：
Figure 75660DEST_PATH_IMAGE006
其中
Figure 489324DEST_PATH_IMAGE007
表示矩阵的点乘运算；
步骤九、根据单光子探测器的响应特性以及TCSPC的计数原理，用泊松响应来描述光子计数过程：
Figure 608852DEST_PATH_IMAGE008
其中
Figure 82559DEST_PATH_IMAGE174
为泊松响应，
Figure 51652DEST_PATH_IMAGE014
是由步骤3得到的噪声等级
Figure 3427DEST_PATH_IMAGE122
组成的向量，
Figure 741576DEST_PATH_IMAGE175
，
Figure 386184DEST_PATH_IMAGE017
为回波中时间栅格的个数，
Figure 576994DEST_PATH_IMAGE176
为第
Figure 332460DEST_PATH_IMAGE071
像素的 回波光子分布，所有获取到的回波光子信号为
Figure DEST_PATH_IMAGE177
；此时，便得到一种基于海洋湍流的单光子 成像仿真方法。

Claims (8)

1.一种基于海洋湍流的单光子成像仿真方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1、确定海洋湍流模型；
通过功率谱密度反演法生成一系列随机相位屏，获得海洋湍流模型；
步骤2、模拟海洋湍流对于光束在水中传输的影响；
利用基模准直高斯光束通过海洋湍流模型，计算通过海洋湍流模型后的基模准直高斯光束光场分布；
步骤3、将通过海洋湍流模型后的基模准直高斯光束光场分布与目标图像作用，获得目 标图像经过湍流模型之后，每个像素的仿真反射率
Figure 48107DEST_PATH_IMAGE001
和仿真深度
Figure DEST_PATH_IMAGE002
；
步骤4、根据激光在水中传输受到衰减后的单位反射率下目标图像的回波信号光子数
Figure 902931DEST_PATH_IMAGE003
，结合目标图像经过湍流模型之后每个像素的仿真反射率
Figure 151510DEST_PATH_IMAGE001
，基于下式计算目标图像 再经过基于海洋湍流的单光子成像系统之后的仿真反射率
Figure DEST_PATH_IMAGE004
；
Figure 484402DEST_PATH_IMAGE005
其中
Figure DEST_PATH_IMAGE006
表示矩阵的点乘运算；
步骤5、基于目标图像再经过基于海洋湍流的单光子成像系统之后的仿真反射率
Figure 572DEST_PATH_IMAGE004
及仿真深度
Figure 291876DEST_PATH_IMAGE002
，用泊松响应描述光子计数过程，完成仿真；
Figure 27751DEST_PATH_IMAGE007
其中，
Figure 695492DEST_PATH_IMAGE008
为第
Figure 98792DEST_PATH_IMAGE009
像素的回波光子分布，
Figure 560997DEST_PATH_IMAGE009
为相空间坐标，
Figure DEST_PATH_IMAGE010
为泊松 响应，
Figure 253010DEST_PATH_IMAGE011
为系统响应函数，
Figure DEST_PATH_IMAGE012
为时间参数，
Figure 691819DEST_PATH_IMAGE013
是单光子探测器接收的回波噪声等级
Figure DEST_PATH_IMAGE014
组成 的向量，尺寸为
Figure 152887DEST_PATH_IMAGE015
，
Figure DEST_PATH_IMAGE016
为回波中时间栅格的个数。
2.根据权利要求1所述的基于海洋湍流的单光子成像仿真方法，其特征在于，步骤1获得的海洋湍流模型为：
Figure 520415DEST_PATH_IMAGE017
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE018
为第
Figure 965303DEST_PATH_IMAGE019
个相位屏，
Figure DEST_PATH_IMAGE020
为傅里叶逆变换，
Figure 670785DEST_PATH_IMAGE021
为复高斯随 机矩阵，
Figure DEST_PATH_IMAGE022
为第
Figure 251939DEST_PATH_IMAGE019
个相位屏上的湍流折射率变化引起的湍流相位功率谱；
Figure 321526DEST_PATH_IMAGE023
分别为相空间
Figure DEST_PATH_IMAGE024
轴、
Figure 988131DEST_PATH_IMAGE025
轴的频率分量，n为大于2的整数。
3.根据权利要求2所述的基于海洋湍流的单光子成像仿真方法，其特征在于，步骤2具体包括以下步骤：
步骤2.1、确定基模准直高斯光束到达第
Figure 535787DEST_PATH_IMAGE019
个相位屏之前，在空间频域中的传输函数
Figure DEST_PATH_IMAGE026
：
Figure 237027DEST_PATH_IMAGE027
其中n=1，2…N，N为相位屏总数目，N>2，
Figure DEST_PATH_IMAGE028
为光束到达第
Figure 710471DEST_PATH_IMAGE019
个相位屏之前在自由空间中 传输的长度，
Figure 129951DEST_PATH_IMAGE029
是虚数符号，
Figure 481298DEST_PATH_IMAGE030
为光束的波数；
步骤2.2、根据步骤2.1中确定的传输函数
Figure 302623DEST_PATH_IMAGE026
，计算基模准直高斯光束在自 由空间中传输，到达第
Figure 979592DEST_PATH_IMAGE019
个相位屏时的光场
Figure 886369DEST_PATH_IMAGE031
：
Figure DEST_PATH_IMAGE032
其中
Figure 244669DEST_PATH_IMAGE033
是傅里叶变换，
Figure DEST_PATH_IMAGE034
为单位振幅基模准直高斯光束发射平面光场；
步骤2.3、将步骤2.2得到的光场与第n个相位屏作用，得到穿过第n个相位屏之后光场
Figure 419036DEST_PATH_IMAGE035
：
Figure 1327DEST_PATH_IMAGE036
其中
Figure 395399DEST_PATH_IMAGE037
是以自然常数e为底的指数函数；
步骤2.4、计算光束离开第n个相位屏之后在空间频域中的传输函数
Figure DEST_PATH_IMAGE038
：
Figure 822969DEST_PATH_IMAGE039
其中
Figure 353308DEST_PATH_IMAGE040
为光束离开第
Figure 106500DEST_PATH_IMAGE019
个相位屏，到达单光子探测器时在自由空间中传输的长度；
步骤2.5、根据步骤2.3穿过第n个相位屏之后光场和步骤2.4的传输函数，确定光束到 达单光子探测器时的光场分布
Figure 987869DEST_PATH_IMAGE041
：
Figure DEST_PATH_IMAGE042
。
4.根据权利要求3所述的基于海洋湍流的单光子成像仿真方法，其特征在于，步骤2.1 中
Figure 717665DEST_PATH_IMAGE028
根据下式计算：
Figure 368089DEST_PATH_IMAGE043
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE044
为第n个相位屏之前和相位屏之后的自由空间长度，
Figure 761024DEST_PATH_IMAGE045
，
Figure DEST_PATH_IMAGE046
为相邻相 位屏之间的距离，
Figure 598530DEST_PATH_IMAGE047
，
Figure DEST_PATH_IMAGE048
为往返传输总距离，
Figure 367903DEST_PATH_IMAGE049
，
Figure 642808DEST_PATH_IMAGE050
为系统到目标图像的距离。
5.根据权利要求4所述的基于海洋湍流的单光子成像仿真方法，其特征在于，步骤2.4 中
Figure 472223DEST_PATH_IMAGE051
通过下式计算：
Figure DEST_PATH_IMAGE052
。
6.根据权利要求3所述的基于海洋湍流的单光子成像仿真方法，其特征在于，步骤3具体包括以下步骤：
步骤3.1、确定目标图像经过第
Figure 62605DEST_PATH_IMAGE019
个相位屏之后第
Figure 166827DEST_PATH_IMAGE009
像素的仿真反射率
Figure 526264DEST_PATH_IMAGE053
：
Figure DEST_PATH_IMAGE054
其中
Figure 261002DEST_PATH_IMAGE055
代表卷积运算，
Figure DEST_PATH_IMAGE056
代表取模运算，
Figure 73100DEST_PATH_IMAGE057
为目标图像第
Figure 213969DEST_PATH_IMAGE009
像素的输入 反射率；
步骤3.2、根据
Figure DEST_PATH_IMAGE058
，计算出相位角，确定目标图像经过第
Figure 427913DEST_PATH_IMAGE019
个相位屏之后第
Figure 864710DEST_PATH_IMAGE009
像素产生的距离偏移量
Figure 695263DEST_PATH_IMAGE059
：
Figure DEST_PATH_IMAGE060
其中，
Figure 344550DEST_PATH_IMAGE061
表示将复数转换成相位角，
Figure DEST_PATH_IMAGE062
为基模准直高斯光束波长；
步骤3.3、将步骤3.2计算出的距离偏移量
Figure 413001DEST_PATH_IMAGE059
转换成TCSPC计时栅格的数目
Figure 519235DEST_PATH_IMAGE063
：
Figure DEST_PATH_IMAGE064
其中
Figure 305925DEST_PATH_IMAGE065
为水中光速，
Figure DEST_PATH_IMAGE066
为时间相关单光子计数的时间分辨率；
步骤3.4、确定目标图像经过所有相位屏之后第
Figure 493324DEST_PATH_IMAGE009
像素的仿真反射率
Figure 213018DEST_PATH_IMAGE001
：
Figure 991618DEST_PATH_IMAGE067
步骤3.5、确定目标图像经过所有相位屏之后产生的距离偏移量等效的计时栅格数目
Figure 531184DEST_PATH_IMAGE068
：
Figure 53432DEST_PATH_IMAGE069
步骤3.6、根据步骤3.5计算结果再结合目标图像第
Figure 627633DEST_PATH_IMAGE009
像素的输入深度
Figure DEST_PATH_IMAGE070
，确 定目标图像经过所有相位屏之后第
Figure 810090DEST_PATH_IMAGE009
像素的仿真深度
Figure 571373DEST_PATH_IMAGE002
：
Figure 100574DEST_PATH_IMAGE071
。
7.根据权利要求6所述的基于海洋湍流的单光子成像仿真方法，其特征在于，步骤4中 回波信号光子数
Figure 263703DEST_PATH_IMAGE003
根据下式计算：
Figure DEST_PATH_IMAGE072
其中，
Figure 118526DEST_PATH_IMAGE073
为激光器总能量，
Figure DEST_PATH_IMAGE074
为水下单光子成像系统的接收孔径半径，
Figure 617639DEST_PATH_IMAGE075
为水下单光子 成像系统效率，
Figure DEST_PATH_IMAGE076
为单位目标图像仿真反射率，
Figure 216110DEST_PATH_IMAGE077
为单光子探测器阵列的探测效率，
Figure DEST_PATH_IMAGE078
为 水体衰减系数，
Figure 702587DEST_PATH_IMAGE079
为单个光子能量。
8.根据权利要求7所述的基于海洋湍流的单光子成像仿真方法，其特征在于，通过以下 过程计算步骤5中单光子探测器接收的回波噪声等级
Figure 525049DEST_PATH_IMAGE014
组成的向量
Figure 260924DEST_PATH_IMAGE013
：
步骤a、确定水下单光子成像系统中单光子探测器接收的后向散射光子
Figure 928666DEST_PATH_IMAGE080
：
Figure 299342DEST_PATH_IMAGE081
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE082
是后向散射截获系数，
Figure 761547DEST_PATH_IMAGE083
为暗计数率，
Figure 984718DEST_PATH_IMAGE084
是体积辐射系数，
Figure 190572DEST_PATH_IMAGE079
为单个光子能 量，
Figure 448378DEST_PATH_IMAGE085
为单程传输损耗；
步骤b、根据激光雷达能量方程，确定单光子探测器阵列中的背景噪声个数
Figure DEST_PATH_IMAGE086
：
Figure 815905DEST_PATH_IMAGE087
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE088
为单光子成像系统的瞬时视场；
步骤c、根据单光子探测器阵列的暗计数率和时间分辨率，确定单光子探测器内部的暗 计数
Figure 995214DEST_PATH_IMAGE089
：
Figure DEST_PATH_IMAGE090
其中，
Figure 972135DEST_PATH_IMAGE091
为TCSPC累积时间；
步骤d、根据步骤a、步骤b、步骤c确定单光子探测器阵列收到的噪声等级为：
Figure DEST_PATH_IMAGE092
步骤e、确定向量C
Figure 818868DEST_PATH_IMAGE093
。
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