CN113325436B - 基于后向散射模型的单光子成像系统仿真模型及建模方法 - Google Patents

基于后向散射模型的单光子成像系统仿真模型及建模方法 Download PDF

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CN113325436B CN202110886279.8A CN202110886279A CN113325436B CN 113325436 B CN113325436 B CN 113325436B CN 202110886279 A CN202110886279 A CN 202110886279A CN 113325436 B CN113325436 B CN 113325436B
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Abstract

本发明涉及一种基于后向散射模型的单光子成像系统仿真模型及建模方法。解决现有成像系统建模方法无法较为准确的实现水下单光子成像系统建模的问题。本发明通过给定相关参数，确定后向散射光功率参数；之后求得单位反射率下的回波光子以及背景噪声个数，同时考虑系统的暗计数，构成单光子探测器接收到的所有信号。最后通过观测方程，得到回波信号的期望，其中将系统的响应过程建模成泊松分布，参考响应函数设计为含指数分量的高斯函数模型，进而得到水下单光子成像系统仿真模型。利用该模型，通过匹配滤波可以验证不同器件参数和衰减长度下水下单光子成像系统对于水下目标的成像能力，对未来实现更高衰减长度的成像具有一定的指导以及借鉴作用。

Description

基于后向散射模型的单光子成像系统仿真模型及建模方法
技术领域
本发明属于水下光学成像技术领域，涉及一种基于后向散射模型的水下单光子成像系统仿真模型及建模方法。
背景技术
水下目标成像技术是现代海洋科考、水下资源勘探及水下军事发展的重要技术手段。
水下目标成像中，受到水体以及水中杂质等的影响导致光在水中面临严重的能量衰减，使得探测目标能量极其微弱。单光子三维成像技术作为当下较为前沿的研究领域，可实现极弱光条件下复杂场景的成像。因此，水下单光子成像系统可以实现在未来具有实现高衰减长度成像的前景。
相较于单光子成像系统在大气传输中的应用，水下传输环境面临后向散射的干扰，因此，在大气中的成像系统建模方法，不能直接应用在水下单光子成像系统的建模。
发明内容
本发明的目的是提供一种基于后向散射模型的水下单光子成像仿真模型及模型构建方法，以解决现有成像系统建模方法无法较为准确的实现水下单光子成像系统建模的问题。本发明在建模时考虑水下传输环境后向散射对激光能量的干扰，并依托更好的数学模型，获得最终的仿真结果，从仿真角度对后向散射对水下单光子成像的影响进行论证，对未来具体实施操作具有一定的指导以及借鉴作用。
本发明技术方案是提高一种基于后向散射模型的单光子成像系统仿真模型建模方法，其特殊之处在于，包括以下步骤：
步骤1、给定水下单光子成像系统中各器件、目标环境以及光在水下传输过程的相关仿真参数，利用所述相关仿真参数构建后向散射模型，确定后向散射光功率参数；
步骤2、确定单光子探测器接收到的所有信号；
步骤2.1、根据激光雷达方程和能量与回波信号光子之间的关系，确定单位反射率 下单光子探测器接收的目标信号回波光子
Figure 910376DEST_PATH_IMAGE001
；
步骤2.2、根据后向散射光功率参数和探测水深以及水衰减系数的关系，得出单光 子探测器接收的后向散射光子
Figure 49233DEST_PATH_IMAGE002
；
步骤2.3、根据激光雷达的能量方程计算单光子探测器中的背景噪声个数
Figure 209825DEST_PATH_IMAGE003
；
步骤2.4、根据暗计数率
Figure 459541DEST_PATH_IMAGE004
、时间分辨率
Figure 241552DEST_PATH_IMAGE005
、探测器累积时间t以及探测周期内时 间栅格的个数
Figure 551311DEST_PATH_IMAGE006
，计算单光子探测器内部的暗计数
Figure 435084DEST_PATH_IMAGE007
；
步骤2.5、确定单光子探测器收集到的所有噪声的噪声回波等级
Figure 488491DEST_PATH_IMAGE008
；
Figure 390588DEST_PATH_IMAGE009
步骤3、设计系统的脉冲响应函数，确定目标在水下单光子成像系统仿真模型中各像素的反射率，最终得到基于后向散射模型的水下单光子成像系统仿真模型；
步骤3.1、确定系统的脉冲响应函数；
Figure 871248DEST_PATH_IMAGE010
Figure 475273DEST_PATH_IMAGE011
其中，
Figure 332371DEST_PATH_IMAGE012
分别对应原高斯函数模型的期望、方差以及原指数函数模型期望的倒 数，
Figure 26657DEST_PATH_IMAGE013
为余误差函数；
步骤3.2、确定目标在水下单光子成像系统仿真模型中各像素的反射率；
Figure 6115DEST_PATH_IMAGE014
其中，
Figure 51431DEST_PATH_IMAGE015
为每个像素的仿真反射率信息；
步骤3.3、得到基于后向散射模型的水下单光子成像系统仿真模型：
Figure 994110DEST_PATH_IMAGE016
Figure 542903DEST_PATH_IMAGE017
其中
Figure 693262DEST_PATH_IMAGE018
为第i,j个像素中信号分布的期望，
Figure 960295DEST_PATH_IMAGE019
为第i,j个像素中的回波光子数分 布，
Figure 736359DEST_PATH_IMAGE020
表示每个像素的回波光子数服从泊松分布，
Figure DEST_PATH_IMAGE021
为系统的脉冲响应函数，
Figure 139659DEST_PATH_IMAGE022
为第i,j 个像素中的噪声回波等级。
进一步地，步骤1中，后向散射光功率参数包括探测目标散射相关系数
Figure DEST_PATH_IMAGE023
、体积辐射 函数
Figure 195339DEST_PATH_IMAGE024
及单程传播衰减
Figure DEST_PATH_IMAGE025
，通过以下公式计算：
探测目标散射相关系数
Figure 762718DEST_PATH_IMAGE026
体积辐射函数
Figure 562047DEST_PATH_IMAGE027
单程传播衰减
Figure 85432DEST_PATH_IMAGE028
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE029
为光在水下传播过程中单向散射率，
Figure DEST_PATH_IMAGE030
为水体衰减系数，
Figure DEST_PATH_IMAGE031
为非对称系数，
Figure 154757DEST_PATH_IMAGE032
为光束从激光器照射水体的表面透过率，
Figure DEST_PATH_IMAGE033
为目标物体在水体中的距离，
Figure 678273DEST_PATH_IMAGE034
为大气衰减 系数。
进一步地，步骤2.1通过下式确定单位反射率下目标信号的回波光子
Figure 218976DEST_PATH_IMAGE001
：
Figure DEST_PATH_IMAGE035
其中，
Figure 190343DEST_PATH_IMAGE036
为水下单光子成像系统中激光器总能量，
Figure 525509DEST_PATH_IMAGE037
为目标反射率，
Figure 831595DEST_PATH_IMAGE038
为水体透过 率，
Figure DEST_PATH_IMAGE039
，
Figure 441568DEST_PATH_IMAGE040
为水下单光子成像系统中光学系统的接收孔径，
Figure DEST_PATH_IMAGE041
为探测所用的水缸透过 率，
Figure 487015DEST_PATH_IMAGE042
为水下单光子成像系统中光学透镜组接收发射传输效率，
Figure DEST_PATH_IMAGE043
为水下单光子成像系统中 光学镜片器件衰减效率，
Figure 320979DEST_PATH_IMAGE044
为水下单光子成像系统中单光子探测器总效率，
Figure DEST_PATH_IMAGE045
为单个光子 能量，
Figure 537197DEST_PATH_IMAGE046
为系统到目标的距离，D= Z+z，z为大气中的传输距离。
进一步地，
Figure 731287DEST_PATH_IMAGE042
、
Figure 83770DEST_PATH_IMAGE043
及
Figure 823056DEST_PATH_IMAGE044
分别通过下式计算：
Figure DEST_PATH_IMAGE047
Figure 339619DEST_PATH_IMAGE048
Figure DEST_PATH_IMAGE049
其中，
Figure 556974DEST_PATH_IMAGE050
为水下单光子成像系统光学系统中带通滤波片的传输效率，
Figure DEST_PATH_IMAGE051
为水下 单光子成像系统光学系统中中性密度衰减片的传输效率，
Figure 29544DEST_PATH_IMAGE052
为水下单光子成像系统光学 系统中光纤耦合效率，
Figure DEST_PATH_IMAGE053
为发射光学系统透镜组传输效率，
Figure 454578DEST_PATH_IMAGE054
为接收光学系统透镜组传 输效率，
Figure DEST_PATH_IMAGE055
为单光子探测器填充因子，
Figure 442125DEST_PATH_IMAGE056
为单光子探测器量子转换效率。
进一步地，步骤2.2通过下式确定单光子探测器接收的后向散射光子
Figure 213903DEST_PATH_IMAGE002
：
Figure DEST_PATH_IMAGE057
其中，
Figure 868876DEST_PATH_IMAGE058
为后向散射截获系数。
进一步地，步骤2.3通过下式确定单光子探测器的背景噪声个数
Figure 153226DEST_PATH_IMAGE003
；
Figure DEST_PATH_IMAGE059
其中，
Figure 877338DEST_PATH_IMAGE060
为水下单光子成像系统中光学系统的瞬时视场。
进一步地，步骤2.4通过下式确定单光子探测器内部的暗计数
Figure 639757DEST_PATH_IMAGE007
；
Figure DEST_PATH_IMAGE061
其中，
Figure 618078DEST_PATH_IMAGE004
为单光子探测器暗计数率，
Figure 151958DEST_PATH_IMAGE062
为探测器累积时间。
进一步地，步骤3.2中
Figure 51781DEST_PATH_IMAGE015
通过将仿真数据各像素的反射率信息进行归一化处理，得 到每个像素的仿真反射率信息。
本发明还提供一种基于后向散射模型的水下单光子成像系统仿真模型，其特殊之处在于：
Figure 617892DEST_PATH_IMAGE016
Figure 450719DEST_PATH_IMAGE017
其中
Figure 76872DEST_PATH_IMAGE018
为第i,j个像素中信号分布的期望，
Figure 877092DEST_PATH_IMAGE019
为第i,j个像素中的回波光子数分 布，
Figure 981314DEST_PATH_IMAGE020
表示每个像素的回波光子数服从泊松分布，
Figure 199806DEST_PATH_IMAGE021
为系统的脉冲响应函数，
Figure 996861DEST_PATH_IMAGE022
为第i,j 个像素中的噪声回波等级；
Figure 605697DEST_PATH_IMAGE010
Figure 592238DEST_PATH_IMAGE011
Figure 602920DEST_PATH_IMAGE063
通过下式确定：
Figure 633193DEST_PATH_IMAGE064
Figure 729325DEST_PATH_IMAGE065
通过下式确定：
Figure 486934DEST_PATH_IMAGE066
。
本发明的有益效果是：
1、本发明通过给定水下单光子成像系统中各器件以及目标环境、传输过程的相关参数，构建后向散射模型，确定后向散射光功率参数；之后通过激光雷达方程求得单位反射率下的回波光子以及背景噪声个数，同时考虑系统的暗计数，进而构成单光子探测器接收到的所有信号。最后通过观测方程，得到回波信号的期望，其中将系统的响应过程建模成泊松分布，系统的参考响应函数设计为含指数分量的高斯函数模型，进而得到基于后向散射模型的水下单光子成像系统仿真模型。利用该模型，通过匹配滤波可以验证不同器件参数和衰减长度下水下单光子成像系统对于水下目标的成像能力，对未来实现更高衰减长度的成像具有一定的指导以及借鉴作用。
2、本发明采用GWEC模型代替传统高斯模型，使得IRF更贴近于实际系统中的IRF，使得仿真更具说服力且更容易拟合出较好的仿真结果。
附图说明
图1为本发明水下单光子成像系统仿真原理图。
具体实施方式
为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合说明书附图对本发明的具体实施方式做详细的说明，显然所描述的实施例是本发明的一部分实施例，而不是全部实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都应当属于本发明的保护的范围。
在下面的描述中阐述了很多具体细节以便于充分理解本发明，但是本发明还可以采用其他不同于在此描述的其它方式来实施，本领域技术人员可以在不违背本发明内涵的情况下做类似推广，因此本发明不受下面公开的具体实施例的限制。
结合图1，本实施例通过下述过程实现建模及仿真：
步骤一：给定日常基本常量参数：真空中光速
Figure DEST_PATH_IMAGE067
，水中光速
Figure 680018DEST_PATH_IMAGE068
，普朗克常数
Figure 818875DEST_PATH_IMAGE069
，水体衰 减系数
Figure 402303DEST_PATH_IMAGE030
。
步骤二：根据实际水下单光子成像系统中的激光器设备，给定相关仿真参数：脉冲 激光器脉宽FWHM，波长
Figure 465068DEST_PATH_IMAGE070
（单位：纳米），激光器重复频率
Figure 450342DEST_PATH_IMAGE071
，累积时间t（单位：秒），发射单脉冲 平均能
Figure DEST_PATH_IMAGE072
；根据相关仿真参数可得激光器总能量：
Figure 822417DEST_PATH_IMAGE073
。
步骤三：通过步骤二给定的与激光器相关的仿真参数以及步骤一给定的常量参数，计算单个光子能量：
Figure 204726DEST_PATH_IMAGE074
步骤四：根据水下单光子成像系统中的实际光学系统所需的相关光学器件依次给定相关仿真参数，如图1中相关光学器件包括发射光学系统透镜组、带通滤波片、中性密度衰减片及接收光学系统透镜组，因此给定的相关仿真参数包括：
水下单光子成像系统光学系统中中性密度衰减片传输效率
Figure 258133DEST_PATH_IMAGE075
，水下单光子成像 系统光学系统中光纤耦合效率
Figure 160230DEST_PATH_IMAGE076
，水下单光子成像系统中光学系统的接收孔径
Figure 640890DEST_PATH_IMAGE040
，瞬时视 场IFOV，发射光学系统透镜组传输效率
Figure 746380DEST_PATH_IMAGE053
，带通滤波片传输效率
Figure 603477DEST_PATH_IMAGE077
，接收光学系统透镜 组传输效率
Figure 297764DEST_PATH_IMAGE054
。
根据以上仿真参数可求得光学镜片器件衰减效率
Figure 11642DEST_PATH_IMAGE043
和水下单光子成像系统中光学 透镜组接收发射传输效率
Figure 56958DEST_PATH_IMAGE042
：
Figure 763752DEST_PATH_IMAGE078
Figure 312545DEST_PATH_IMAGE079
步骤五：根据水下单光子成像系统中的单光子探测器设备以及时间相关单光子计 数器TCSPC参数给定相关仿真参数：单光子探测器填充因子
Figure 462904DEST_PATH_IMAGE080
，暗计数率
Figure 729937DEST_PATH_IMAGE004
，单光子探测器 量子转换效率
Figure 476307DEST_PATH_IMAGE056
，探测周期内时间栅格的个数
Figure 145186DEST_PATH_IMAGE006
，以及TCSPC的时间分辨率
Figure 466446DEST_PATH_IMAGE081
（单位： 秒）。并通过上述仿真参数确定单光子探测器总效率
Figure 955196DEST_PATH_IMAGE082
。
步骤六：依据目标场景及周围环境，给定对应的仿真参数：目标物体的在水体中的 距离Z、大气传输距离z、目标反射率
Figure 957787DEST_PATH_IMAGE037
以及探测所用的水缸透过率为
Figure 792757DEST_PATH_IMAGE083
。
步骤七：给定光在水下传输过程的相关仿真参数：
针对光在水下传输时会引起后向散射的情况，本实施例拟通过引入后向散射模型 对传输能量损耗进行概率计算，因此给定的相关仿真参数有后向散射截获系数
Figure 957022DEST_PATH_IMAGE058
，光在水 下传播过程中单向散射率
Figure 260964DEST_PATH_IMAGE084
，非对称系数
Figure 801667DEST_PATH_IMAGE031
，大气衰减系数
Figure 992608DEST_PATH_IMAGE034
以及光束从激光器照射水体的 表面透过率
Figure 593354DEST_PATH_IMAGE032
。
步骤八：通过给定后向散射模型确定后向散射光功率参数：
探测目标散射相关系数
Figure 119013DEST_PATH_IMAGE085
体积辐射函数
Figure 463407DEST_PATH_IMAGE027
单程传播衰减
Figure 272969DEST_PATH_IMAGE028
步骤九：根据激光雷达方程和能量与回波信号光子之间的关系，确定单位反射率 下单光子探测器接收的目标信号回波光子
Figure 779036DEST_PATH_IMAGE001
Figure 995254DEST_PATH_IMAGE035
其中，
Figure 940076DEST_PATH_IMAGE038
为水体透过率，
Figure 292560DEST_PATH_IMAGE086
，
Figure 782579DEST_PATH_IMAGE046
为系统到目标的距离，D= Z+z；
步骤十：根据后向散射光功率参数和探测水深以及水衰减系数的关系，对目标在水体内的传输距离进行算法级别的门控处理，推导光在水中的后向散射能量损耗，并得出单光子探测器接收的后向散射光子：
Figure 220513DEST_PATH_IMAGE057
步骤十一：根据激光雷达的能量方程可计算得出单光子探测器中的背景噪声个数：
Figure 969026DEST_PATH_IMAGE059
步骤十二：根据暗计数率乘以时间分辨率
Figure 176017DEST_PATH_IMAGE081
以及探测器累积时间t，并均摊到探测 周期内每个时间栅格中，可计算得到单光子探测器内部的暗计数：
Figure 601051DEST_PATH_IMAGE061
步骤十三：由步骤十到十二，可得到单光子探测器收集到的所有噪声，将其进行累加得到最终的噪声回波等级。
Figure 526281DEST_PATH_IMAGE009
步骤十四：通过改进的含指数分量的高斯函数（Gaussian with Exponential Component，GWEC）模型
Figure DEST_PATH_IMAGE087
来表示系统的脉冲响应函数（instrument response function， IRF），进而更好的贴合实际系统的脉冲响应函数。含指数分量的高斯函数模型的概率密度 函数（probability density function，PDF）
Figure 812906DEST_PATH_IMAGE088
可由传统的高斯模型与指数分布的卷积 得到，
Figure DEST_PATH_IMAGE089
代表卷积，
Figure 953032DEST_PATH_IMAGE090
为高斯分布
Figure 237383DEST_PATH_IMAGE091
的PDF，
Figure DEST_PATH_IMAGE092
是指数函数的 PDF，为了计算方便，
Figure 446647DEST_PATH_IMAGE093
为指数函数期望的倒数：
Figure 474646DEST_PATH_IMAGE094
Figure DEST_PATH_IMAGE095
步骤十五：将GWEC的PDF进行化简运算可得到关于
Figure 30130DEST_PATH_IMAGE096
的最终表达式，其中
Figure 485382DEST_PATH_IMAGE013
为余误差函数，
Figure 198254DEST_PATH_IMAGE012
分别对应原高斯函数模型的期望
Figure DEST_PATH_IMAGE097
和方差
Figure 826682DEST_PATH_IMAGE098
以及原指数函数模型期望 的倒数
Figure 862771DEST_PATH_IMAGE093
。其中，
Figure 488924DEST_PATH_IMAGE097
和
Figure DEST_PATH_IMAGE099
可由激光器输出脉宽的半高全宽FWHM得到：
Figure 922048DEST_PATH_IMAGE010
Figure 354167DEST_PATH_IMAGE011
步骤十六：将仿真数据各像素的反射率信息进行归一化处理，得到每个像素的仿 真反射率信息
Figure 510342DEST_PATH_IMAGE015
，再与步骤九中单位反射率下的回波光子数相乘，最终获得目标在水下单 光子成像系统仿真模型中各像素的反射率：
Figure 120446DEST_PATH_IMAGE100
步骤十七：根据激光雷达观测方程建立每个像素的回波分布图，其中，噪声信号定义为均匀分布的加性噪声，每个像素的回波分布服从泊松分布：
Figure DEST_PATH_IMAGE101
Figure 791598DEST_PATH_IMAGE017
其中
Figure 699512DEST_PATH_IMAGE018
为第i,j个像素中信号分布的期望，
Figure 710193DEST_PATH_IMAGE019
为第i,j个像素中的回波光子数分 布，
Figure 989733DEST_PATH_IMAGE020
表示每个像素的回波光子数服从泊松分布，
Figure 85865DEST_PATH_IMAGE021
为系统的脉冲响应函数，
Figure 859786DEST_PATH_IMAGE102
为第i,j 个像素中的噪声回波等级。
步骤十八：根据匹配滤波的方法得到目标的三维重建图。
为了验证本发明GWEC模型更贴合实际系统的脉冲响应函数，以下在不同的仿真环境下采用GWEC模型和高斯模型重建图像，分别获得两个模型对应的重建信号误差（SRE,signal-to-reconstruction-error），SRE的计算方式如下：
Figure DEST_PATH_IMAGE103
其中
Figure 803603DEST_PATH_IMAGE104
为参考图像，
Figure DEST_PATH_IMAGE105
为匹配滤波结果下的重建图（反射率和距离）
表1和表2为两个模型对应的SRE提升结果：
Figure 4777DEST_PATH_IMAGE106
Figure DEST_PATH_IMAGE107
从表1和表2可以看出，本发明所采用的GWEC模型的SRE提升结果相对于原高斯型无论在重建距离图还是在重建反射率图中均高于原高斯型，证明本发明所采用的GWEC模型可以更好的贴合实际系统的脉冲响应函数。

Claims (8)

1.一种基于后向散射模型的单光子成像系统仿真模型建模方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1、给定水下单光子成像系统中各器件、目标环境以及光在水下传输过程的相关仿真参数，利用所述相关仿真参数构建后向散射模型，确定后向散射光功率参数；
步骤2、确定单光子探测器接收到的所有信号；
步骤2.1、根据激光雷达方程和能量与回波信号光子之间的关系，确定单位反射率下单光子探测器接收的目标信号回波光子
Figure 846584DEST_PATH_IMAGE001
；
步骤2.2、根据后向散射光功率参数和探测水深以及水衰减系数的关系，得出单光子探测器接收的后向散射光子
Figure 826042DEST_PATH_IMAGE002
；
步骤2.3、根据激光雷达的能量方程计算单光子探测器中的背景噪声光子数
Figure 605779DEST_PATH_IMAGE003
；
步骤2.4、根据暗计数率
Figure 988DEST_PATH_IMAGE004
、时间分辨率
Figure 80940DEST_PATH_IMAGE005
、探测器累积时间t以及探测周期内时间栅格的个数
Figure 903402DEST_PATH_IMAGE006
，计算单光子探测器内部的暗计数
Figure 170435DEST_PATH_IMAGE007
；
步骤2.5、确定单光子探测器收集到的所有噪声的噪声回波等级
Figure 729855DEST_PATH_IMAGE008
；
Figure 398734DEST_PATH_IMAGE009
步骤3、设计系统的脉冲响应函数，确定目标在水下单光子成像系统仿真模型中各像素的反射率，最终得到基于后向散射模型的水下单光子成像系统仿真模型；
步骤3.1、确定系统的脉冲响应函数；
Figure 392098DEST_PATH_IMAGE010
Figure 146427DEST_PATH_IMAGE011
其中，
Figure 149018DEST_PATH_IMAGE012
分别对应原高斯函数模型的期望、方差以及原指数函数模型期望的倒数，
Figure 672403DEST_PATH_IMAGE013
为余误差函数；
步骤3.2、确定目标在水下单光子成像系统仿真模型中各像素的反射率；
Figure 102248DEST_PATH_IMAGE014
其中，
Figure 343873DEST_PATH_IMAGE015
为每个像素的仿真反射率信息；
步骤3.3、得到基于后向散射模型的水下单光子成像系统仿真模型：
Figure 478051DEST_PATH_IMAGE016
Figure 121522DEST_PATH_IMAGE017
其中
Figure 456689DEST_PATH_IMAGE018
为第i,j个像素中信号分布的期望，
Figure 185610DEST_PATH_IMAGE019
为第i,j个像素中的回波光子数分布，
Figure 264425DEST_PATH_IMAGE020
表示每个像素的回波光子数服从泊松分布，
Figure 824719DEST_PATH_IMAGE021
为系统的脉冲响应函数，
Figure 596366DEST_PATH_IMAGE022
为第i,j个像素中的噪声回波等级。
2.根据权利要求1所述的基于后向散射模型的单光子成像系统仿真模型建模方法，其特征在于，步骤1中，后向散射光功率参数包括探测目标散射相关系数
Figure 547004DEST_PATH_IMAGE023
、体积辐射函数
Figure 429510DEST_PATH_IMAGE024
及单程传播衰减
Figure 551967DEST_PATH_IMAGE025
，通过以下公式计算：
探测目标散射相关系数
Figure 494516DEST_PATH_IMAGE026
体积辐射函数
Figure 932450DEST_PATH_IMAGE027
单程传播衰减
Figure 353067DEST_PATH_IMAGE028
其中，
Figure 684691DEST_PATH_IMAGE029
为光在水下传播过程中单向散射率，
Figure 798141DEST_PATH_IMAGE030
为水体衰减系数，
Figure 723372DEST_PATH_IMAGE031
为非对称系数，
Figure 947680DEST_PATH_IMAGE032
为光束从激光器照射水体的表面透过率，
Figure 71493DEST_PATH_IMAGE033
为目标物体在水体中的距离，z为大气传输距离，
Figure 355844DEST_PATH_IMAGE034
为大气衰减系数。
3.根据权利要求2所述的基于后向散射模型的单光子成像系统仿真模型建模方法，其特征在于，步骤2.1通过下式确定单位反射率下目标信号的回波光子
Figure 768371DEST_PATH_IMAGE001
：
Figure 796370DEST_PATH_IMAGE035
其中，
Figure 40269DEST_PATH_IMAGE036
为水下单光子成像系统中激光器总能量，
Figure 229942DEST_PATH_IMAGE037
为目标反射率，
Figure 129765DEST_PATH_IMAGE038
为水体透过率，
Figure 695876DEST_PATH_IMAGE039
，
Figure 561326DEST_PATH_IMAGE040
为水下单光子成像系统中光学系统的接收孔径，
Figure 921900DEST_PATH_IMAGE041
为探测所用的水缸透过率，
Figure 309019DEST_PATH_IMAGE042
为水下单光子成像系统中光学透镜组接收发射传输效率，
Figure 678820DEST_PATH_IMAGE043
为水下单光子成像系统中光学镜片器件衰减效率，
Figure 569416DEST_PATH_IMAGE044
为水下单光子成像系统中单光子探测器总效率，
Figure 632050DEST_PATH_IMAGE045
为单个光子能量，
Figure 240886DEST_PATH_IMAGE046
为系统到目标的距离，D= Z+z，z为大气传输距离。
4.根据权利要求3所述的基于后向散射模型的单光子成像系统仿真模型建模方法，其特征在于，
Figure 414378DEST_PATH_IMAGE042
、
Figure 425059DEST_PATH_IMAGE043
及
Figure 252070DEST_PATH_IMAGE044
分别通过下式计算：
Figure 348202DEST_PATH_IMAGE047
Figure 59806DEST_PATH_IMAGE048
Figure 924994DEST_PATH_IMAGE049
其中，
Figure 126168DEST_PATH_IMAGE050
为水下单光子成像系统光学系统中带通滤波片的传输效率，
Figure 709596DEST_PATH_IMAGE051
为水下单光子成像系统光学系统中中性密度衰减片的传输效率，
Figure 959312DEST_PATH_IMAGE052
为水下单光子成像系统光学系统中光纤耦合效率，
Figure 944586DEST_PATH_IMAGE053
为发射光学系统透镜组传输效率，
Figure 815196DEST_PATH_IMAGE054
为接收光学系统透镜组传输效率，
Figure 885920DEST_PATH_IMAGE055
为单光子探测器填充因子，
Figure 939327DEST_PATH_IMAGE056
为单光子探测器量子转换效率。
5.根据权利要求3所述的基于后向散射模型的单光子成像系统仿真模型建模方法，其特征在于，步骤2.2通过下式确定单光子探测器接收的后向散射光子
Figure 779107DEST_PATH_IMAGE057
：
Figure 322084DEST_PATH_IMAGE058
其中，
Figure 614525DEST_PATH_IMAGE059
为后向散射截获系数，u为水中光速。
6.根据权利要求5所述的基于后向散射模型的单光子成像系统仿真模型建模方法，其特征在于，步骤2.3通过下式确定单光子探测器的背景噪声个数
Figure 471622DEST_PATH_IMAGE003
；
Figure 228226DEST_PATH_IMAGE060
其中，
Figure 879787DEST_PATH_IMAGE061
为水下单光子成像系统中光学系统的瞬时视场。
7.根据权利要求6所述的基于后向散射模型的单光子成像系统仿真模型建模方法，其特征在于，步骤2.4通过下式确定单光子探测器内部的暗计数
Figure 925103DEST_PATH_IMAGE007
；
Figure 320313DEST_PATH_IMAGE062
其中，
Figure 869106DEST_PATH_IMAGE004
为单光子探测器暗计数率，
Figure 19464DEST_PATH_IMAGE063
为探测器累积时间。
8.根据权利要求1-7任一所述的基于后向散射模型的单光子成像系统仿真模型建模方法，其特征在于，步骤3.2中
Figure 286498DEST_PATH_IMAGE015
通过将仿真数据各像素的反射率信息进行归一化处理，得到每个像素的仿真反射率信息。
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