CN107831485A - 船载多视场激光雷达探测多个水体光学特征参数的方法 - Google Patents

船载多视场激光雷达探测多个水体光学特征参数的方法 Download PDF

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CN107831485A CN201710977199.7A CN201710977199A CN107831485A CN 107831485 A CN107831485 A CN 107831485A CN 201710977199 A CN201710977199 A CN 201710977199A CN 107831485 A CN107831485 A CN 107831485A
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于非
陈永华
姜静波
徐永平
倪佐涛
刘庆奎
涂登志
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Abstract

本发明涉及船载多视场激光雷达探测多个水体光学特征参数的方法，包括：利用窄视场探测回波反演激光雷达衰减系数估计水体多次散射特征参数；基于多次前向‑单次后向散射雷达模型，建立不同视场接收时回波比值方程组，结合参数m值估计水体前向散射系数；基于Walker‑Mclean模型采用最小二乘法计算水体的吸收和散射系数；通过极限深度假设反演不同水层的向下漫射衰减系数。本发明利用视场变化影响激光雷达回波的多次散射增量，结合多次前向‑单次后向和Walker‑Mclean模型，引入多次散射因子，基于船载探测时不受参数m值影响，通过单水层极限深度假设，实现水体多个光学特征参数反演，提高了方法的水体光学特性探测能力。

Description

船载多视场激光雷达探测多个水体光学特征参数的方法
技术领域
本发明属于海洋光学技术领域，涉及一种水体光学特性的探测方法，具体地说是船载多视场激光雷达探测多个水体光学特征参数的方法。
背景技术
水体光学特性，是针对水域初级生产力调查、水质探测和生物资源开发等方面的重要研究对象。在诸多鉴别手段中，激光雷达可进行水域的大尺度、快速探测，能够应用于船载平台进行走航式测量，具备耗时短、抗实验环境干扰、测量效率高等优点。
目前，用于水体光学特性探测的多是基于弹性散射机制的单一视场激光雷达，仅能探测激光波长处单一的海水光学特征参数，即水体的吸收系数、衰减系数、或向下漫射衰减系数。美国NAVAIR支持的LOCO计划下完成的SeaTROLL系统，是目前成熟的激光雷达水体光学特性探测系统，主要用于测量海洋水体的光学特性结构特点和浮游植物的分层结构，但只能获得两个水体光学特征参数，即水体的衰减系数和向下漫射衰减系数。因此，利用激光雷达探测多个水体光学特征参数的方法有待于发展，以实现快速、高效地进行水体光学特性结构的探测，解决激光雷达探测水体光学特性的技术中特征参数分析不全面的问题。
发明内容
本发明针对现有激光雷达测量技术中水体光学特征参数探测不全面的问题，提供了一种船载多视场激光雷达探测多个水体光学特征参数的方法，利用接收视场变化对激光雷达回波中多次散射增量的影响，并结合多次前向-单次后向雷达模型和Walker-Mclean模型，实现水体的多个水体光学特征参数反演，提高了方法的水体光学特性探测能力。
本发明为实现上述目的所采用的技术方案是：船载多视场激光雷达探测多个水体光学特征参数的方法，包括以下步骤：
步骤1：利用船载激光雷达窄视场的探测回波反演激光雷达衰减系数，以估计水体的多次散射特征参数m的估计值；
步骤2：利用多次散射特征参数m的估计值，基于多次前向-单次后向散射雷达模型，建立不同视场接收时激光雷达回波比值的方程组，以计算水体前向散射系数bf；
步骤3：基于Walker-Mclean模型，获得不同视场的激光雷达回波比，并采用最小二乘法模型计算水体的吸收系数a和多次散射项g(z,τ)；
步骤4：在Walker-Mclean模型中，进行极限深度假设，反演不同水层的向下漫射衰减系数Kd。
所述步骤1中的多次散射特征参数m的估计值取6～8之间的整数值。
所述步骤2包括：
步骤2.1：将多次散射特征参数m的估计值代入多次前向-单次后向散射雷达模型，得到多次散射项：
其中，m为多次散射特征参数，2θrcvr为接收视场角，n水体折射率，H为激光雷达距离水面的高度，bf为水体前向散射系数，z为探测水深，2θlas为激光光束发散角，x为光子散射后位置向量的空间频率，J1为1阶贝塞尔函数，rlas和Rrcvr分别为探测激光束和望远镜接收通光面的半径；
步骤2.2：基于多次前向-单次后向散射雷达模型，计算船载激光雷达的回波强度：
其中，Q为激光能量，Arcvr为接收视场入瞳面积，T2为激光波长在大气中和气海界面的双程衰减，v为光速，τd为脉冲宽度，n为水体折射率，z为探测深度，H为激光雷达与水面间距离，β(π)为水体后向180°散射系数；a为水体吸收系数，bb为后向散射系数；F(z)为多次散射项；
步骤2.3：利用相同视场入瞳面积、不同的有效接收视场i，计算船载激光雷达的回波强度：
Pi(z)＝Pwater(ψi,z)＝M(z)F(ψi,z)，
获得回波比值方程组：
其中， 对于同一水体，该项与视场无关；
求解回波比值方程组，计算积分项
中的未知数：水体前向散射系数bf和多次散射特征参数m的准确值。
所述步骤3包括：
步骤3.1：先将水体前向散射系数bf近似为散射系数b，代入Walker-Mclean模型，则有：
其中，b为散射系数，τ为多次散射时间，g(z,τ)为对多次散射时间τ统计的Gamma分布概率密度函数，简称多次散射项；
其中，
<θ2>为散射角均方值，
θ＝arccos[(0.142m2-1)/0.132m2]，m为多次散射特征参数m的准确值；
步骤3.2：利用不同视场角θ1、θ2下的激光雷达回波比值，由于散射系数b取近似值，并去除水体后向180°散射系数β(π)的计算影响：
求解得到水体吸收系数a；
步骤3.3：采用最小二乘法模型，
结合实验测量回波比值和Walker-Mclean模型所计算的回波比值多次迭代计算水体的多次散射项g(z,τ)：
其中，θi为不同于θ3的视场角。
所述步骤4包括：
步骤4.1：首先将Walker-Mclean模型的深度z趋近于无穷大，得到基于极限深度假设的Walker-Mclean模型：
其中，～为近似符号，
步骤4.2：将计算得到的水体吸收系数a和多次散射项g(z,τ)值代入基于极限深度假设的Walker-Mclean模型，利用limz→∞exp(-2KLidarz)＝exp(-2Kdz)计算不同水层处向下漫射衰减系数Kd的趋近值。
本发明具有以下有益效果及优点：
1、通过船载多视场激光雷达探测方式，利用接收视场变化对激光雷达回波中多次散射增量的影响，可实现多个水体光学特征参数的反演，与现有激光雷达水体光学探测技术相比，获得了更为全面的水体光学特征参数。
2、通过引入多次散射因子，利用船载激光雷达探测不受多次散射特征参数m值影响的特点，可实现水体前向散射系数的反演，并结合多次前向-单次后向雷达模型和Walker-Mclean模型，通过单水层极限深度假设，可实现水体的多个水体光学特征参数反演，提高了船载激光雷达探测水体光学特性的效率。
3、本发明所述船载多视场激光雷达探测多个水体光学特征参数的方法具有探测参数全面、快速、有效的特点，尤其适用于水域光学特性的走航式测量应用。
附图说明
图1为本发明船载多视场激光雷达探测多个水体光学特征参数的方法实施流程图；
图2为不同接收视场探测情况下，清洁水体中激光雷达后向散射回波的反演值。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施方式对本发明的技术方案作进一步详细的说明。
一种船载多视场激光雷达探测多个水体光学特征参数的方法，包括多次散射特征参数m值估计，水体前向散射系数反演，吸收和散射系数计算，以及利用极限深度假设反演向下漫射衰减系数。其中，水体前向散射系数的反演，是利用参数m的估值，基于多次前向-单次后向散射雷达模型，利用相同视场入瞳面积、不同的有效接收视场，计算船载激光雷达的回波强度Pi(z)＝Pwater(ψi,z)＝M(z)F(ψi,z)，建立回波比值方程组，来计算未知数bf和m，求解获得其准确值。其中， 对于同一水体，该项与视场无关；bf为前向散射系数，m为多次散射特征参数。本发明结合多次前向-单次后向雷达模型和Walker-Mclean模型，利用船载激光雷达探测不受多次散射特征参数m值影响的特点，提高了船载激光雷达探测水体光学特性的效率、以及参数探测的全面性。
如上所述的船载多视场激光雷达探测方法，如果获得窄视场的激光雷达回波信号，从而估计参数m值，则进一步采用所述多次前向-单次后向雷达模型进行水体前向散射系数bf的计算。
如上所述的船载多视场激光雷达探测方法，水体前向散射系数bf作为散射系数b的近似值，代入Walker-Mclean模型中，进行水体的吸收系数和多次散射项精确值的计算。
如上所述的船载多视场激光雷达探测方法，基于Walker-Mclean模型和无穷大水深假设，计算不同水层处向下漫射衰减系数的趋近值。
如上所述的船载多视场激光雷达探测方法，为了保证参数计算的准确，最大限度地去除太阳背景及其他噪声信号的影响，用于计算的激光雷达回波为多次测量的原始回波平均、并进行探测能量归一化处理后，得到激光后向散射回波的衰减信号。
本实施例具体步骤如下：
首先，简要说明本发明所述船载多视场激光雷达探测多个水体光学特征参数方法的立足依据：常规激光雷达探测水体光学特性时仅能获得单一的光学特征参数，尤其对于船载激光雷达，只能利用激光后向散射回波反演值与水体的衰减系数或吸收系数做相关性比较。因此，基于上述问题，利用多视场的探测结构，结合不同的激光雷达模型反演多个水体光学特征参数，可以解决船载激光雷达应用中水体光学特征参数探测不全面的缺陷。
图1示出了本发明船载多视场激光雷达探测多个水体光学特征参数的方法实施流程图。
如图1所示，该实施例的船载多视场激光雷达探测多个水体光学特征参数方法，包括多次散射特征参数m值估计，水体前向散射系数反演，吸收和衰减系数计算，以及利用极限深度假设反演向下漫射衰减系数。
第一步，利用船载激光雷达窄视场的探测回波反演激光雷达衰减系数，从而判断水体的浑浊程度，以对参数m值进行估计。根据窄视场的探测回波NWwater，激光雷达衰减系数KLidar＝Δlog[NWwater×(nH+z)2]/Δz。m为小角度散射情况下的特性参数：
而其中<θ2>为散射角均方值。该近似关系满足前向性强的散射物特性(水体特性表现为对于船载平台探测水体情况来讲，m取整数值在6～8之间，如：当KLidar小于0.1m-1时，m可取估值6；当KLidar大于2m-1时，m取估值8。
第二步，利用估计的参数m值，基于多次前向-单次后向散射雷达模型，建立不同视场接收时激光雷达回波比值的方程组，以计算水体前向散射系数bf。基于多次前向-单次后向散射雷达模型，得到多次散射项
其中，bf为前向散射系数，m为多次散射特征参数，m为多次散射特征参数，2θrcvr为接收视场角，n水体折射率，H为激光雷达距离水面的高度，bf为水体前向散射系数，z为探测水深，2θlas为激光光束发散角，x为光子散射后位置向量的空间频率，J1为1阶贝塞尔函数，rlas和Rrcvr分别为探测激光束和望远镜接收通光面的半径。
则，船载激光雷达的回波强度
其中，bb为后向散射系数，Q为激光能量，Arcvr为接收视场入瞳面积，T2为激光波长在大气中和气海界面的双程衰减，v为光速，τd为脉冲宽度，n为水体折射率，z为探测深度，H为激光雷达与水面间距离，β(π)为水体后向180°散射系数。
设定相同视场入瞳面积、不同的有效接收视场i，计算船载激光雷达的回波强度Pi(z)＝Pwater(ψi,z)＝M(z)F(ψi,z)，获得回波比值方程组
其中，积分项中包含未知数bf和m，求解获得其准确值。
第三步是基于Walker-Mclean模型，构建激光雷达回波比，并采用最小二乘法模型进行水体的吸收和散射系数计算。先将水体前向散射系数bf近似为散射系数b，代入Walker-Mclean模型，
再利用激光雷达回波比值，去除水体后向散射系数β(π)的计算影响，得到水体吸收系数a，采用最小二乘法模型
结合实验测量回波比值和Walker-Mclean模型所计算的回波比值，多次迭代计算水体的多次散射项g(z,τ)，其中，为实验测量回波比值，为Walker-Mclean模型所计算的回波比值。
最后，在Walker-Mclean模型中，进行极限深度假设，反演不同水层的向下漫射衰减系数。将Walker-Mclean模型的深度z趋近于无穷大，激光雷达视场既能接收到单次散射，也能接收到多次散射的光子，因此，
将计算得到的水体吸收系数a和多次散射项g(z,τ)值，代入基于极限深度假设的Walker-Mclean模型，利用limz→∞exp(-2KLidarz)＝exp(-2Kdz)计算得到不同水层处向下漫射衰减系数Kd的趋近值。
该实例中，在不同水体类型下，利用532nm激光探测实验水体，将船载平台上多个接收视场情况下采集到的激光后向散射回波进行去除背景噪声、归一化处理后，获得不同水体类型的船载多视场激光雷达探测信号，共包括5000组激光雷达回波数据。实验水体分别为清洁水体和浑浊水体，实验过程中采用原位探测设备同步测量水体的多个水体光学特征参数。
利用窄视场8.7mrad情况下的激光后向散射回波衰减系数KLidar＝Δlog[NWwater×(nH+z)2]/Δz，估计清洁水体和浑浊水体的参数m值，分别为7和8。
然后，基于多次前向-单次后向散射雷达模型，利用参数m估值分别建立不同视场接收时激光雷达回波比值的方程组
得到清洁水体和浑浊水体的前向散射系数bf分别为0.378和2.045。
再基于Walker-Mclean模型，将水体前向散射系数bf近似为散射系数b后代入，构建激光雷达回波比：
其中，
θ＝arccos[(0.142m2-1)/0.132m2]
采用最小二乘法模型进行
结合实验测量回波比值和Walker-Mclean模型所计算的回波比值计算清洁水体和浑浊水体的吸收和散射系数，分别为(a＝0.066m-1，b＝0.369m-1)和(a＝0.162m-1，b＝2.109m-1)。
不同接收视场探测情况下，清洁水体中激光雷达后向散射回波的反演值如图2所示，反演值随接收视场变化而明显不同。
最后，将Walker-Mclean模型的深度z趋近于无穷大，反演水体的向下漫射衰减系数得到清洁水体和浑浊水体的漫射衰减系数0.073m-1和0.268m-1。将水体的吸收、散射、衰减和漫射衰减系系数与原位设备测量值比较，误差均小于5％。
在该实施例中，基于船载多视场激光雷达，结合多次前向-单次后向雷达模型和Walker-Mclean模型探测的多个水体光学特征参数，与原位设备观测值比较的误差均小于为5％，从而印证了本发明针对船载激光雷达探测多个水体光学特征参数方法的有效性。该发明应用过程中，若激光雷达的接收视场或探测水体进行更改，均按照方法的实施流程进行分析，依次获得多次散射特征参数m值、水体前向散射系数、水体的吸收和散射系数、向下漫射衰减系数，即可获得探测水体更为全面的参数结果，提高了船载激光雷达探测水体光学特性的效率。
以上所述的实施例仅用以说明本发明技术方案，而非对其进行方法限制；尽管上述实施例对本发明进行了详述，对于本领域的技术人员来说，依然可以对该实施例所述的技术方案进行修改，或对其中的部分技术特征进行等同性地替换；而这些修改或替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明所要求保护的技术方案的精神和范围。

Claims (5)

1.船载多视场激光雷达探测多个水体光学特征参数的方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1：利用船载激光雷达窄视场的探测回波反演激光雷达衰减系数，以估计水体的多次散射特征参数m的估计值；
步骤2：利用多次散射特征参数m的估计值，基于多次前向-单次后向散射雷达模型，建立不同视场接收时激光雷达回波比值的方程组，以计算水体前向散射系数bf；
步骤3：基于Walker-Mclean模型，获得不同视场的激光雷达回波比，并采用最小二乘法模型计算水体的吸收系数a和多次散射项g(z,τ)；
步骤4：在Walker-Mclean模型中，进行极限深度假设，反演不同水层的向下漫射衰减系数Kd。
2.按照权利要求1所述的船载多视场激光雷达探测多个水体光学特征参数的方法，其特征在于，所述步骤1中的多次散射特征参数m的估计值取6～8之间的整数值。
3.按照权利要求2所述的船载多视场激光雷达探测多个水体光学特征参数的方法，其特征在于，所述步骤2包括：
步骤2.1：将多次散射特征参数m的估计值代入多次前向-单次后向散射雷达模型，得到多次散射项：
<mfenced open = "" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>F</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>z</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mi>m</mi> <mi>&amp;psi;</mi> <mi>exp</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mo>-</mo> <mn>2</mn> <msub> <mi>b</mi> <mi>f</mi> </msub> <mi>z</mi> <mo>)</mo> </mrow> <msubsup> <mo>&amp;Integral;</mo> <mn>0</mn> <mi>&amp;infin;</mi> </msubsup> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>x</mi> <mo>+</mo> <msqrt> <mrow> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <msup> <mi>x</mi> <mn>2</mn> </msup> </mrow> </msqrt> <mo>)</mo> </mrow> <mfrac> <mrow> <mn>2</mn> <msub> <mi>b</mi> <mi>f</mi> </msub> <mi>z</mi> </mrow> <mi>x</mi> </mfrac> </msup> <mo>&amp;times;</mo> <mi>exp</mi> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mo>-</mo> <mfrac> <mrow> <msup> <mi>x</mi> <mn>2</mn> </msup> <msup> <mi>m</mi> <mn>2</mn> </msup> </mrow> <mn>4</mn> </mfrac> <mo>(</mo> <mfrac> <mrow> <msup> <msub> <mi>r</mi> <mrow> <mi>l</mi> <mi>a</mi> <mi>s</mi> </mrow> </msub> <mn>2</mn> </msup> <mo>+</mo> <msup> <msub> <mi>R</mi> <mrow> <mi>r</mi> <mi>c</mi> <mi>v</mi> <mi>r</mi> </mrow> </msub> <mn>2</mn> </msup> </mrow> <msup> <mi>z</mi> <mn>2</mn> </msup> </mfrac> <mo>+</mo> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msup> <mi>&amp;Theta;</mi> <mn>2</mn> </msup> <mo>)</mo> <mo>&amp;rsqb;</mo> <msub> <mi>J</mi> <mn>1</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>m</mi> <mi>x</mi> <mi>&amp;psi;</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mi>d</mi> <mi>x</mi> <mo>;</mo> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced>
其中，m为多次散射特征参数，2θrcvr为接收视场角，n水体折射率，H为激光雷达距离水面的高度，bf为水体前向散射系数，z为探测水深，2θlas为激光光束发散角，x为光子散射后位置向量的空间频率，J1为1阶贝塞尔函数，rlas和Rrcvr分别为探测激光束和望远镜接收通光面的半径；
步骤2.2：基于多次前向-单次后向散射雷达模型，计算船载激光雷达的回波强度：
<mrow> <msub> <mi>P</mi> <mrow> <mi>w</mi> <mi>a</mi> <mi>t</mi> <mi>e</mi> <mi>r</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>z</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>QA</mi> <mrow> <mi>r</mi> <mi>c</mi> <mi>v</mi> <mi>r</mi> </mrow> </msub> <msup> <mi>T</mi> <mn>2</mn> </msup> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>v&amp;tau;</mi> <mi>d</mi> </msub> <mo>/</mo> <mi>n</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>n</mi> <mi>H</mi> <mo>+</mo> <mi>z</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> </mrow> </mfrac> <mi>&amp;beta;</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>&amp;pi;</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mi>exp</mi> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mo>-</mo> <mn>2</mn> <mrow> <mo>(</mo> <mi>a</mi> <mo>+</mo> <msub> <mi>b</mi> <mi>b</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mi>z</mi> <mo>&amp;rsqb;</mo> <mi>F</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>z</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>;</mo> </mrow>
其中，Q为激光能量，Arcvr为接收视场入瞳面积，T2为激光波长在大气中和气海界面的双程衰减，v为光速，τd为脉冲宽度，n为水体折射率，z为探测深度，H为激光雷达与水面间距离，β(π)为水体后向180°散射系数；a为水体吸收系数，bb为后向散射系数；F(z)为多次散射项；
步骤2.3：利用相同视场入瞳面积、不同的有效接收视场i，计算船载激光雷达的回波强度：
Pi(z)＝Pwater(ψi,z)＝M(z)F(ψi,z)，
获得回波比值方程组：
<mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <msub> <mi>P</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>(</mo> <mi>z</mi> <mo>)</mo> <mo>/</mo> <msub> <mi>P</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>(</mo> <mi>z</mi> <mo>)</mo> <mo>=</mo> <mi>F</mi> <mo>(</mo> <msub> <mi>&amp;psi;</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>,</mo> <mi>z</mi> <mo>)</mo> <mo>/</mo> <mi>F</mi> <mo>(</mo> <msub> <mi>&amp;psi;</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>,</mo> <mi>z</mi> <mo>)</mo> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <msub> <mi>P</mi> <mn>3</mn> </msub> <mo>(</mo> <mi>z</mi> <mo>)</mo> <mo>/</mo> <msub> <mi>P</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>(</mo> <mi>z</mi> <mo>)</mo> <mo>=</mo> <mi>F</mi> <mo>(</mo> <msub> <mi>&amp;psi;</mi> <mn>3</mn> </msub> <mo>,</mo> <mi>z</mi> <mo>)</mo> <mo>/</mo> <mi>F</mi> <mo>(</mo> <msub> <mi>&amp;psi;</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>,</mo> <mi>z</mi> <mo>)</mo> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced>
其中， 对于同一水体，该项与视场无关；
求解回波比值方程组，计算积分项中的未知数：水体前向散射系数bf和多次散射特征参数m的准确值。
4.按照权利要求3所述的船载多视场激光雷达探测多个水体光学特征参数的方法，所述步骤3包括：
步骤3.1：先将水体前向散射系数bf近似为散射系数b，代入Walker-Mclean模型，则有：
其中，b为散射系数，τ为多次散射时间，g(z,τ)为对多次散射时间τ统计的Gamma分布概率密度函数，简称多次散射项；
<mrow> <mi>g</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>z</mi> <mo>,</mo> <mi>&amp;tau;</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mfrac> <mi>&amp;mu;</mi> <mrow> <msup> <mi>&amp;sigma;</mi> <mn>2</mn> </msup> <mi>&amp;Gamma;</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msup> <mi>&amp;mu;</mi> <mn>2</mn> </msup> <mo>/</mo> <msup> <mi>&amp;sigma;</mi> <mn>2</mn> </msup> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mfrac> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mfrac> <mrow> <mi>&amp;mu;</mi> <mi>&amp;tau;</mi> </mrow> <msup> <mi>&amp;sigma;</mi> <mn>2</mn> </msup> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> <mrow> <msup> <mi>&amp;mu;</mi> <mn>2</mn> </msup> <mo>/</mo> <msup> <mi>&amp;sigma;</mi> <mn>2</mn> </msup> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msup> <mi>exp</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mo>-</mo> <mfrac> <mrow> <mi>&amp;mu;</mi> <mi>&amp;tau;</mi> </mrow> <msup> <mi>&amp;sigma;</mi> <mn>2</mn> </msup> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
其中，
<θ2>为散射角均方值，
θ＝arccos[(0.142m2-1)/0.132m2]，m为多次散射特征参数m的准确值；
步骤3.2：利用不同视场角θ1、θ2下的激光雷达回波比值，由于散射系数b取近似值，并去除水体后向180°散射系数β(π)的计算影响：
<mrow> <msqrt> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>P</mi> <mrow> <mi>w</mi> <mi>a</mi> <mi>t</mi> <mi>e</mi> <mi>r</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>&amp;theta;</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>,</mo> <mi>z</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mrow> <msub> <mi>P</mi> <mrow> <mi>w</mi> <mi>a</mi> <mi>t</mi> <mi>e</mi> <mi>r</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>&amp;theta;</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>,</mo> <mi>z</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mfrac> </msqrt> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mi>exp</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mo>-</mo> <mi>b</mi> <mi>z</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <mi>exp</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mo>-</mo> <mi>b</mi> <mi>z</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&amp;rsqb;</mo> <mo>&amp;times;</mo> <msubsup> <mo>&amp;Integral;</mo> <mn>0</mn> <mi>&amp;infin;</mi> </msubsup> <mi>d</mi> <mi>&amp;tau;</mi> <mfrac> <mrow> <mi>exp</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mo>-</mo> <mi>a</mi> <mi>&amp;tau;</mi> <mi>v</mi> <mo>/</mo> <mi>n</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mi>g</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>z</mi> <mo>,</mo> <mi>&amp;tau;</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mrow> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <mfrac> <mrow> <mfrac> <mn>4</mn> <mn>3</mn> </mfrac> <mi>z</mi> <mi>&amp;tau;</mi> <mi>v</mi> <mo>/</mo> <mi>n</mi> </mrow> <mrow> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>tan&amp;theta;</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>H</mi> <mo>+</mo> <mi>z</mi> <mo>/</mo> <mi>n</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> </mrow> </mfrac> </mrow> </mfrac> </mrow> <mrow> <mi>exp</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mo>-</mo> <mi>b</mi> <mi>z</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <mi>exp</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mo>-</mo> <mi>b</mi> <mi>z</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&amp;rsqb;</mo> <mo>&amp;times;</mo> <msubsup> <mo>&amp;Integral;</mo> <mn>0</mn> <mi>&amp;infin;</mi> </msubsup> <mi>d</mi> <mi>&amp;tau;</mi> <mfrac> <mrow> <mi>exp</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mo>-</mo> <mi>a</mi> <mi>&amp;tau;</mi> <mi>v</mi> <mo>/</mo> <mi>n</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mi>g</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>z</mi> <mo>,</mo> <mi>&amp;tau;</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mrow> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <mfrac> <mrow> <mfrac> <mn>4</mn> <mn>3</mn> </mfrac> <mi>z</mi> <mi>&amp;tau;</mi> <mi>v</mi> <mo>/</mo> <mi>n</mi> </mrow> <mrow> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>tan&amp;theta;</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>H</mi> <mo>+</mo> <mi>z</mi> <mo>/</mo> <mi>n</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> </mrow> </mfrac> </mrow> </mfrac> </mrow> </mfrac> </mrow>
求解得到水体吸收系数a；
步骤3.3：采用最小二乘法模型，
<mrow> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>F</mi> <mi>u</mi> <mi>n</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>a</mi> <mo>,</mo> <mi>g</mi> <mo>(</mo> <mrow> <mi>z</mi> <mo>,</mo> <mi>&amp;tau;</mi> </mrow> <mo>)</mo> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msubsup> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mn>2</mn> </msubsup> <mo>&amp;Integral;</mo> <mo>|</mo> <msub> <mrow> <mo>&amp;lsqb;</mo> <msqrt> <mrow> <msub> <mi>P</mi> <mrow> <mi>w</mi> <mi>a</mi> <mi>t</mi> <mi>e</mi> <mi>r</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>&amp;theta;</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>,</mo> <mi>z</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>/</mo> <msub> <mi>P</mi> <mrow> <mi>w</mi> <mi>a</mi> <mi>t</mi> <mi>e</mi> <mi>r</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>&amp;theta;</mi> <mn>3</mn> </msub> <mo>,</mo> <mi>z</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </msqrt> <mo>&amp;rsqb;</mo> </mrow> <mi>exp</mi> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mrow> <mo>&amp;lsqb;</mo> <msqrt> <mrow> <msub> <mi>P</mi> <mrow> <mi>w</mi> <mi>a</mi> <mi>t</mi> <mi>e</mi> <mi>r</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>&amp;theta;</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>,</mo> <mi>z</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>/</mo> <msub> <mi>P</mi> <mrow> <mi>w</mi> <mi>a</mi> <mi>t</mi> <mi>e</mi> <mi>r</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>&amp;theta;</mi> <mn>3</mn> </msub> <mo>,</mo> <mi>z</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </msqrt> <mo>&amp;rsqb;</mo> </mrow> <mi>mod</mi> </msub> <msup> <mo>|</mo> <mn>2</mn> </msup> <mi>d</mi> <mi>z</mi> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> <mo>,</mo> </mrow>
结合实验测量回波比值和Walker-Mclean模型所计算的回波比值多次迭代计算水体的多次散射项g(z,τ)：
其中，θi为不同于θ3的视场角。
5.按照权利要求4所述的船载多视场激光雷达探测多个水体光学特征参数的方法，其特征在于，所述步骤4包括：
步骤4.1：首先将Walker-Mclean模型的深度z趋近于无穷大，得到基于极限深度假设的Walker-Mclean模型：
<mfenced open = "" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <munder> <mi>lim</mi> <mrow> <mi>z</mi> <mo>&amp;RightArrow;</mo> <mi>&amp;infin;</mi> </mrow> </munder> <msub> <mi>P</mi> <mrow> <mi>w</mi> <mi>a</mi> <mi>t</mi> <mi>e</mi> <mi>r</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>z</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <msub> <mi>M</mi> <mn>0</mn> </msub> <mi>exp</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mo>-</mo> <mn>2</mn> <msub> <mi>K</mi> <mrow> <mi>L</mi> <mi>i</mi> <mi>d</mi> <mi>a</mi> <mi>r</mi> </mrow> </msub> <mi>z</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mo>~</mo> <msub> <mi>M</mi> <mn>0</mn> </msub> <msup> <mrow> <mo>{</mo> <mi>exp</mi> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mi>a</mi> <mo>+</mo> <mi>b</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mi>z</mi> <mo>&amp;rsqb;</mo> <mo>+</mo> <mi>exp</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mo>-</mo> <mi>a</mi> <mi>z</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <mi>exp</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mo>-</mo> <mi>b</mi> <mi>z</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&amp;rsqb;</mo> <mo>&amp;times;</mo> <msubsup> <mo>&amp;Integral;</mo> <mn>0</mn> <mi>&amp;infin;</mi> </msubsup> <mi>exp</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mo>-</mo> <mi>a</mi> <mi>&amp;tau;</mi> <mi>v</mi> <mo>/</mo> <mi>n</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mi>g</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>z</mi> <mo>,</mo> <mi>&amp;tau;</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mi>d</mi> <mi>&amp;tau;</mi> <mo>}</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mo>=</mo> <msub> <mi>M</mi> <mn>0</mn> </msub> <mi>exp</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mo>-</mo> <mn>2</mn> <msub> <mi>K</mi> <mi>d</mi> </msub> <mi>z</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced>
其中，～为近似符号，
步骤4.2：将计算得到的水体吸收系数a和多次散射项g(z,τ)值代入基于极限深度假设的Walker-Mclean模型，利用limz→∞exp(-2KLidarz)＝exp(-2Kdz)计算不同水层处向下漫射衰减系数Kd的趋近值。
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